Diseño de Escaleras Oficial

DISEÑO DE ESCALERA

DISEÑO DE ESCALERAS

Sandoval Paredes Alexander

270

DISEÑO DE ESCALERA

1. DISEÑO DE ESCALERAS EN U.Para el presente trabajo se dse!ara " anal#ar$ %na es&ales en 'U() *%e es repettva para los &n&o psos del ed+&o ,%lt+a,lar *%e se presenta a &ontn%a&n/

-

1.1.

D,ensn del paso / 0.2, D,ensn del &ontrapaso / 0.132, An&4o del des&anso / 1.2, Re&%br,ento / .2&, Peso de &avados / 120 567, Sobre&ar6a 8vvenda9 /00567,

PRE DIMENSIONAMIENTO: - Descanso: e=

-

luz 25

=

4.8 25

=0.192 ≅ 0.20 m

gradería: - Pr,er tra,o/

e =3∗3= 9 e =3∗5 =15

e=

-

se6%ndo tra,o/

9

+ 15 2

=12 ≅ 0.15 m

e = 4.8∗3 =14.4 e = 4.8∗5 =24 e=

14.25

+ 23.75 2

=19.2

≅

0.20 m

2. DISEÑO DE 1° TRAMO: 2.1. METRADO DE CARAS :


271

DISEÑO DE ESCALERA

h1= h 1=

eg cos ∅ 0.15 cos 32.471

=0.1778 m

Cal&%lo de la dstan&a ,eda/ h ∗2 + e g e m= 1

2

e m=

∗ 2+ 0.175

0.1778

2

=0.2653 m

2.1.1. Me!rado de "a radería.- Peso propo : 0.;2< x =00 x 1.0 : ;<;.3567, - Peso ,%erto : : 100 567, CM # $%&.$2 'g() - Sobre&ar6a : 00567, x1.0, : 00567, C* # 2++ 'g() Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV

Cu=1.4 ( 0.73672 )+ 1.7 ( 0.200 )

Cu=1.371

Tn / m m

2.1.2. Me!rado de Descanso.- Peso propo : 0.0 x =00 x 1.0 : 0.=>0 ?n7, - Peso ,%erto : : 0.100 ?n7, CM # +.,+ Tn() -

Sobre&ar6a : 00567, x1.0,

: 00567, C* # 2++ 'g()

Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV

Cu=1.4 ( 0.580 )+1.7 ( 0.200 )

Cu=1.152

2.2.

Tn / m m

ANLISIS 1° TRAMO:


272

DISEÑO DE ESCALERA

Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ 1. se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da/

R ' 1= R ' 2 = M 1=

1.152

1.152

∗3.0

2

=1.728 Tn

2

∗3

8

=1.296 Tn−m

2. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-

R ' ' 1= R ' ' 2=

0.219

∗1.65 ( 0.825 + 1.35 ) 3.0

∗1.65 ( 0.825 )

0.219

3.0

M 1=0.262∗( 1.5 )−

=0.262 Tn

=0.10 Tn

∗

0.219 1.5 2

∗1.5

=0.145 Tn−m

Res/)en: R 1=1.728 + 0.262 =1.99 Tn ( diseño decimentacion ) R2=1.728 + 0.100 =1.828 Tn ( carga sobreel descanso )


273

DISEÑO DE ESCALERA M 1= M S=1.296 + 0.145 =1.441 Tn ( momentode diseño )

2.%.

MOMENTOS DE DISEÑO.−¿ ¿ ¿¿

M

+¿ ¿ ¿¿

M

−¿ ¿ ¿¿

M

.=. -

DISEÑO DE 1° TRAMO.Espesor ,edo para el dse!o de [email protected] =e ∗cos ∅ 1

1

d 1=0.2653 ∗cos ( 32.471 )= 0.224

As%,endo ∅ <7>( d g =22.4 −2.5−0.95 / 2 d g =19.425 cm

-

Peralte para el des&anso.d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm

Acero )ín0)o ρ= 0.0018 rader@a A smin =0.0018 ∗19.425∗100 = 3.50 cm ?o,ando/ a&ero de S=

0.71 3.50

∅

<7>(

∗1.00 =0.203 m

SE ?OBA

∅

<7>( . 0


274

DISEÑO DE ESCALERA

Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de S=

0.71 3.06

∅

<7>(

∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20

Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o d es&alera

SE ?OBA

∅

<7>( . 0

*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.radería a=

b =100 cm

∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55

d =19.425 cm

M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 19.425 − A S =

0.71 0.20

0.835 2

) M ur=2.551 Tn−m

∗1.00=3.55 cm 2 +¿ ¿ ¿

¿

M ur=2.551 Tn.m > M

−¿ ¿ ¿

¿

M ur=2.551 Tn.m > M

Descanso a=

b =100 cm

∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55

d =17.025 cm

M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 −


0.835 2

)

275

DISEÑO DE ESCALERA A S =

0.71 0.20

∗1.00=3.55 cm 2

−¿ ¿ ¿

M ur=2.229 Tn− m

¿

M ur=2.229 Tn.m > M

%. DISEÑO DEL 2° TRAMO %.1. METRADO DE CARAS : h1= h1=

eg cos ∅ 0.20 cos32.471

=0.237 m

Cal&%lo de la dstan&a ,eda/ h ∗2 + e g e m= 1

2

e m=

0.237

∗2 + 0.175 2

=0.325 m

%.1.1. Me!rado de "a radería.- Peso propo : 0.<2 x =00 x 1.0 - Peso ,%erto : CM - Sobre&ar6a : 00567, x1.0,

: 3>0 567, : 100 567, # + 'g() : 00567, C* # 2++ 'g()

Cu=1.4∗CM + 1.7∗CV

Cu=1.4 ( 0.8 )+ 1.7 ( 0.200 )

Cu=1.46

Tn /m m

%.1.2. Me!rado de Descanso 1  2.- Peso propo : 0.0 x =00 x 1.0 : 0.=>0 ?n7,


276

DISEÑO DE ESCALERA

-

Peso ,%erto :

CM -

Sobre&ar6a : 00567, x1.0,

: 0.100 ?n7, # +.,+ Tn() : 00567, C* # 2++ 'g()

Cu=1. 4∗CM + 1.7∗CV

Cu=1.4 ( 0.580 )+1.7 ( 0.200 )

Cu=1.152

%.2.

Tn / m m

ANLISIS 2° TRAMO:


R ' 3= R ' 4= M 2=

1.152

∗4.8

1.152

2

=2.765 Tn

2

∗4.8 = 3.318 Tn− m

8

. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-


277

DISEÑO DE ESCALERA

R ' ' 3= 0.332 Tn R ' ' 4 =0.346 Tn 2

0.308 ∗1.05 =0.627 Tn−m M =0.332∗( 2.4 ) − 1

2

Res/)en: R 3=2.765 + 0.332 =3.097 Tn ( se carga al decanzo ) R 4 =2.765 + 0.346 =3.111 Tn ( carga sobre el descanzo 2 ) M 2= M S= 3.318 + 0.627= 3.945 Tn −m ( momento de diseño )

%.%.


M

+¿ ¿ ¿¿

M

−¿ ¿ ¿¿

M

<.=. -

DISEÑO DE 1° TRAMO.Espesor ,edo para el dse!o de [email protected] =e ∗cos ∅ 1

1

d 1=0.325∗cos ( 32.471 )= 0.274

As%,endo ∅ <7>( d g =27.4 −2.5−0.95 / 2 d g =24.425 cm

-

Peralte para el des&anso.-


278

DISEÑO DE ESCALERA d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm

Acero )ín0)o ρ= 0.0018 rader@a A smin =0.0018 ∗24.425∗100 =4.397 cm ?o,ando/ a&ero de S=

0.71 4.397

∅

<7>(

∗1.00=0.161 m ∅

SE ?OBA

<7>( . 12


0.71 3.06

∅

<7>(

∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20

Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o d es&alera

SE ?OBA

∅

<7>( . 0

*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.radería

∗

4.73 4200

b =100 cm

a=

d =24.425 cm

M ur=0.9∗4.73∗4200 ( 24.425−

A S =

0.71 .15

∗1.00= 4.73 cm 2

+¿ ¿ ¿

∗

∗

0.85 210 100

=1.113 cm 1.113 2

M ur= 4.26 Tn −m

¿

M ur= 4.26 Tn.m > M


279

)

DISEÑO DE ESCALERA

−¿ ¿ ¿

¿

M ur= 4.26 Tn.m > M

Descanso a=

b =100 cm

M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 −

d =17.025 cm A S =

0.71 0.20

∗1.00=3.55 cm 2

−¿ ¿ ¿

∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55

2.229 2

M ur=2.229 Tn− m

¿

M ur=2.229 Tn.m > M

3. DISEÑO DEL DESCANSO 1 3.1. ANLISIS DEL DESCANSO 1:



280

)

DISEÑO DE ESCALERA

R ' 5= R ' 6= M 2=

1.828

∗

1.828 2.75 2

∗2.75

=2.514 Tn

2

8

=1.728 Tn−m

. Se dvde la &ar6a en dos v6as &on d+erente &ar6a dstrb%da.-

R ' ' 5= 0.44 Tn R ' ' 4 =1.31 Tn M 1=0.44 ∗( 1.375 )= 0.605 Tn −m

Res/)en: R5=2.514 + 0.44 =2.954 Tn ( sirve para diseñar el muro de concreto ) R6=2.514 + 1.31 =3.824 Tn ( sirve para diseñar elmuro de concreto ) M 2= M S= 1.728 + 0.605=2.333 Tn− m ( momento de diseño )

3.2.


M

+¿ ¿ ¿¿

M

−¿ ¿ ¿¿

M


281

DISEÑO DE ESCALERA

=.<. -

DISEÑO DEL DESCANSO 1.Peralte para el des&anso 1.As%,endo/ ∅ <7>( d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm

Acero )ín0)o

ρ= 0.0018


0.71 3.06

∅

<7>(

∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20 m

Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o de es&alera

SE ?OBA

∅

<7>( . 0

*er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.Descanso a=

b =100 cm

∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55

d =17.025 cm

M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 − A S =

0.71 0.20

∗1.00=3.55 cm 2

+¿ ¿ ¿

0.835 2

) M ur=2.229 Tn− m

¿

M ur=2.229 Tn.m > M


282

DISEÑO DE ESCALERA

−¿ ¿ ¿

¿

M ur=2.229 Tn.m > M


283

DISEÑO DE ESCALERA

,. DISEÑO DEL DESCANSO 2 ,.1. ANLISIS DEL DESCANSO 2:

Se &al&%la las rea&&ones " los ,o,entos/ R ' ' 5=2.139 Tn ( sirve paradiseñarel muro deconcreto ) R ' ' 4 =2.139 Tn ( sirve paradiseñar el muro de concreto ) M 1=0.735 Tn−m ( momentode diseño )

,.2.


M

+¿ ¿ ¿¿

M

−¿ ¿ ¿¿

M

2.<. -

DISEÑO DEL DESCANSO 2.Peralte para el des&anso .As%,endo/ ∅ <7>( d d =20−2.5 −0.95 / 2 d d =17.025 cm

Acero )ín0)o ρ= 0.0018 Des&anso A smin =0.0018 ∗17.025∗100 =3.06 cm ?o,ando/ a&ero de


∅

<7>(

284

DISEÑO DE ESCALERA S=

0.71 3.06

∗1.00 =0.232 m ≅ 0.20 m

Espa&a,ento ,$x,o es 6%al a < el espesor de la es&alera/ S =3∗0.15 =0.45 Por &rtero de an&4o de es&alera SE ?OBA ∅ <7>( . 0 *er00ca)os "os )o)en!os res0s!en!es con e" acero )ín0)o.-

Descanso a=

b =100 cm

∗4200 =0.835 cm 0.85 ∗210∗100 3.55

d =17.025 cm

M ur=0.9∗3.55∗4200 ( 17.025 − A S =

0.71 0.20

∗1.00=3.55 cm 2

+¿ ¿ ¿

0.835 2

) M ur=2.229 Tn− m

¿

M ur=2.229 Tn.m > M

−¿ ¿ ¿

¿

M ur=2.229 Tn.m > M


285

Diseño de Escaleras Oficial

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