Dimensionamento - Alvenaria Estrutural.pdf

Curso de Alvenaria Alvenaria Estrut ural

12108-8A Alvenaria Estrutural

Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian [email protected]


Prof. Dr. Gui lherme Aris Parsekian Parsekian


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CUR SO DE ALVENARIA ALVENARIA ESTRUTURAL

São Carlo os s

Dimensionamento: compress ão , cisalhamento, cisalhamento, flexão flexão , flexoflexocompressão



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Elemento El emento c omprimi omprimido do flambagem!



ESBELTEZ DAS PAREDES



Comprimento de flambagem flambagem e vinculaçã vinculação o


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Comprimento de flambagem flambagem hef = altura efetiva

Prof. Guilherme Aris Parsekian



1

Curso de Alvenaria Estrut ural


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Comprimento de flambagem hef = altura efetiva

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Espessura efetiva



Pela normali zação brasileira,apenas duas consid erações são possív eis: •Paredecom travamento lateralna base e topo (apoio-apoio):h ef =alturada parede •Paredesem travamento no topo(engaste-liv re):h ef = 2x altu rada parede



NBR (“antiga e nova”) considera pequena excentricidade   h  3  ef   R = 1 −     40t ef    



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EXCENTRICIDADE E ESBELTEZ DAS PAREDES • NA PRÁTICA CARACTERÍSTICAS DE DIFÍCIL OBTENÇÃO, DEPENDE DE: – RIGIDEZ RELATI VA DOS ELEMENTOS – FORMA DE LIGAÇÃO (VINCULAÇÃO) – EXIST ÊNCIA DE PAREDES DE TRAVAMENTO – DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS NA ESTRUTURA



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NBR 10837 - 1989


COEFICIENTE DE ESBELTEZ

DIMENSIONAMENTO - ESBELTEZ

·



Limites: espessura (t)  ≥ 14cm (paredes)  ≥ 19cm (pilares)

· í ndice de esbelt ez (h/ t) alv. não armada < 20 (24 “nova norma”)  alv. armada < 30  alv. de vedação < 36


σ dm =

  h 3  = 0 ,20. f p .1 −    40 . A t    

Pad m

=5

RESISTÊNCIA MÉDIA DE PRISMAS

2



γ f =1,4

γ f

f k


COEFICIENTE DE ESBELTEZ

Projeto NBR cerâmica

  h 3  ≤ . f k .1 −    40 . A γ m t    

F k =


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resistência característica de parede

γ m = 2,0 (?)

�� :  �� :

Pad m =

 ��

  h 3  ef   • A  • fp • 1 −  0,18 ( pi la r )    40 • t ef    

0, 20 ( pa red e)



��  ��

resistência característica de prisma



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��

1

0,7 f pk

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��

 

 ��



Pad m = (0, 20 • fp


3

 hef    40 • t ef   

Pad m = 0,225 • fp • 1 − 

+ 0,30 • ρ •

  • A  

 hef    40 • t ef   

fy)• 1 −

 

3

  • A  


��

1) Considerando a utilização de blocos de concret o f p/f bk= 0,8 (espalhamento de argamassa em t oda a face superio r dos blo cos) e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do bloco.



1) Considerando a ut ilização de blocos cerâmic os de 14cm de espessura, fpk/fbk=0,50 ou de concreto fp/fbk=0,8 (espalhamento de argamassa em t oda a face superior dos blo cos) e a parede apoiada em cima e em baixo, será determinada a resistência do bloco.


� �� , � �, � �� 70% �� (�� ). �� :

γ m = 2,0 (?)





Existe diferença de resistência se os blocos forem assentados apenas com juntas horizontais nos septos?

3




Assentamento dos blocos




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Pode ser feito com colher, bisnaga, régua



Norma brasileira não comenta

Assentamento dos blocos Argamassa nas juntas horizontais Alvenaria


Assentamento dos blocos

Pode ser feito com colher, bisnaga, régua



tradicionalme nte pedreiros assentam blocos dispondo argamassa apenas nas laterais

Produtividade maior

Norma Americana  deve-se levar em conta a área líquida (área de argamassa) para cálculo da resistência  ensaios de pesquisadores americanos indicam que há um pequeno aumento na resist ência na área líquida quando a argamassa é disposta apenas nas laterais (na área bruta a resistência certamente é menor  resistência da parede é menor) Norma australiana  permite um aumento de 14% das tensões na área líquida quando há argamassa apenas nas laterais

Resistência?


Ensaios UFSCar 2006 -P rism a de 2 e 3 blocos e paredinha - assenta m ento lateral e total - ca pea mento lateral e total


Conclusões: -Forma do cape amento altera consideravelmente resultado Capeam ento deve ser disposto de maneira semelhante ao tipo de assentamento  Nas

pare dinhas diminuição de resistência foi menor




Utilização de argamassa apenas nas laterais causa diminuição da resistência Estimativa da diminuição pode ser feita levando-se em conta a relação entre área líquida de argamassa nos dois casos Escolha do tipo de assentamento é decisão do projetista + gerente da obra Controle de prisma deve ser feito de acordo com o procediment o adotado

Simplificadamente pode-se estimar essa diminuição multiplicando -se o valor da resistência pela relação entre: •1,15 x área de argamassa do caso A / área efetiva de argamassa no caso B.

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12108-8A Alvenaria Estrutural Juntas


Verticais

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Juntas Verticais

Trabalho EPUSP/ENCOL previa a utilização de alvenaria estrutural com juntas verticais não preenchidas Idéia era aumentar a capacidade da parede em absorver deformações

Procedimento foi estendido para os mais variados tipos de obras Vários trabalho podem ser encontrados hoje a esse respeito

Juntas eram de 0,5cm / prédios baixos





CONSIDERAÇÕES

EM RESUMO Com o não preenchimento: - Resistência ao cisalhamento e flexão menores - Isolação sonora menor - Estanqueidade satisfatória -Capacidade de deformação da parede é maior



CONSIDERAÇÕES

Considera-se importante o preenchime nto de juntas verticais de 1,0cm em prédios de alvenaria estrutural, especialm ent e nos mais altos Em prédios mais baixos, serviço poder ser feito com argamassa de traço menor, cerca de duas semanas após elevação da parede



- Qualidade da mão-de-obra – - Espessura da junta horizontal – ↓ menor espessura da junta  ↑ resistência (CAMACHO, 1995) Espessura (mm) Fator de redução 6 1,00 10 0,89 13 0,75 16 0,62 20 0,48 Juntas muitos pequenas não permitem acomodação de irregularid ades dos blocos e de deformações Usual 1,0cm


5




- Qualidade da mão-de-obra – - tempo de espera para assentamento das unidades – ↑ Tempo espera



↓ resistência

PALACIOS SOLÓRZANO (1994) Tempo de espera para posicionament o dos blocos Resistência da Parede (MPa) após espalhament o da argamassa (min) 5,38 4,58 4,13

1,5 3,0 6,0

Ideal  Não fazer um cordão de assentamento muito extenso





- Qualidade da mão-de-obra – - retempero e tempo útil da argamassa – Tempo de Pega ~ 2 ½ h Remistura após mistura inicial  ↓ resistência argamassa Não fazer retempero  ↓ trabalhabilidade PALAPALACIOS SOLÓRZANO (1994) Resistência da Parede (MPa) assentamento 4,03 5,05 4,81

Condição de

após 1,0h sem retempero após 1,h com retempero após 2,0h com retempero

Preferível  Retemperar a argamassa (dentro de 2,0h) à perder trabalhabilid ade



Grauteamento Ensaios Todos os furos grauteados  aumenta 60% (pode ser +) 1 c/ 2 furos grauteados  aumento de 30% (pode ser +)

Grauteamento 

opção para aumentar resist ência de alguns pontos localizados

Norma de concreto



aumento proporcional ao aumento de área (fgk = 2fbk)

Existem relados de ensaios/pes quisa s que comprovam e outros que não comprovam essa idéia (tanto para blocos de concreto quanto cerâmicos) Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute, resistência deve ser comprovada por ensaios



Opinião: aumento depende de dosagem adequada do graute, resistência deve ser comprovada por ensaios



Grauteamento Pode grautear com argamassa?

Considerando a utilização de blo cos cerâmic os de 14cm de espessura, fpk /fbk=0,50 (espalhamento de argamassa em toda a face superior dos bloc os) e a parede apoiada em cim a e em baixo. Dá para usar blocos cerâmicos de 6,0MPa? E blocos de concret o de 4 MPa?


6





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Considerando a utilização de blocos cerâmic os de 14cm de espessura, fpk /fbk=0,50 (espalhamento de argamassa apenas nas laterais ) e a parede apo iada em cima e em baixo.


Cargas Concentrad as 

Regiões próximas à aplicação de cargas concentradas tem maior resistência (confinament o)

Qual fbk sem graute? E blocos de concreto?

�� = 176 ��2

NBR “antiga” - MTA Se a reação da viga for igual a P, então:

�� = 125 ��2





Cargas Concentradas 

Conside rando a figura, com uma viga de madeira de seção 10x30cm, apoiando 7cm d ent r o no t opo de um a par ede exec utada c om blocos cerâmicos de 6,0 MP a ou de concreto de 4,0 MPa (última fi ada exec utada c om canaletas graute das ). Se a reaç ã o da v ig a for igual a 1 0kN é possív el ap oi a- la desta forma?

Regiões próximas à aplicação de cargas concentradas tem maior resistência (confinament o) NBR “nova” - ELU Se a reação da viga for igual a P, então:





Noçõ es sobre cisalhamento...

(τ = τ 0 + µσ)


7





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NBR “nova” – alvenaria não armada �� (��) � ��

1 ,5 � 3 ,4 0,10 +0,5 σ ≤1,0

3 ,5 � 7 ,0 0,15 +0,5 σ ≤1,4

NBR “nova” – alvenaria armada

�� 7 ,0 0,35 +0,5 σ ≤1,7

Se houver armadura de flexão perpendicular ao plano de cisalhamento em furo grauteado

σ deve ser calculado considerando apenas ações permanentes, minoradas do coeficiente de redução igual a 0,9. �� , �� 50%.

•fvk = 0,35 + 17,5 ρ ≤ 0,7 MPa, •onde ρ � � �� = �� /(��)

�� , � �� , �� .




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Armadura de cisalhamento (estribos) carga concentrada próxima a apoio (distância da carga ao apoio (av) ≤ 2d) e esta seja pre ponder ante (parcela da força cortante devido à carga concentrada ≥ 70% da força cortante total), pode-se aumentar o valor de f vk multiplicando-o pela razão 2d/av.

•parc ela do cisalhamento resistido pela alvenaria: Va = fvd b d •armadura de c isalhamento: Asw

=

(V d

− V a )

s

0,5 f yd d

0,05% b· d· s (armadura mínima) • para pilares considerar diâmetro mínimo do estribo igual a 5mm

≥

s = espaçamentoda armadura ≤



Considerando a utilização de blocos c er âmicos de 14cm de espessura, fpk/fbk=0,50 (e spalhame nto de argamassa em toda a fa ce superior dos blocos), verificar o cisalhamento



Verificar o cisalhamento da viga abaixo, com As = 2,0 cm2.

Conforme resolvido no exemplo 1, essa parede será executada com blocos de 8,0 MPa e portanto a argamassa deve ter resistência à compressão igual a 70% x 8 = 5,6 ~ 6,0 MPa


8






Verificar o cisalhame nto da viga abaixo, com As = 2,0 cm2. Duas cargas de 4 kN são aplicadas a 5 cm da face da viga. Vão teórico da viga, apoio está a uma distância H/2 da face. Desprezar peso próprio.

A viga de alvenaria é formada por 3 fia das de 20cm de altura + laj e d e 8 cm e tem lar gur a de u ma bloc o de 14 cm. Sabendo que o carregamento da vi ga é de 1 2 kN/ m, calc ul e os estribos. Co nsider e espaçamento entre estribos igual a 15 cm.





RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E FLEXÃO ALVENARIA TEM CARACTERÍSTICA DE TER UMA BAIXA RESIST ÊNCIA À TRAÇÃO E CONSQUENTEMENTE À FLEXÃO





Compressão na flexão -Seção não plastificada (região de maiores tensões confinada pela de menores) 

Aumento de resistência

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E FLEXÃO NOTAÇÃO BRASILEIRA (tração normal/paralel a à fiada)


9





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•ffk = 1,5 f k

ELU

MTA


Resistência a compressão na direção horizontal < vertical. Na falta de ensaios:

��

�� ( ��)

��


��

- fk,horizontal = fk,vertical = 0,7 fpk, seção horizontal grauteada (por exemplo, formada por canaletas cheias); - fk,horizontal = 0,57 fk,vertical = 0,4 fpk, seção horizontal não for grauteada.

��


Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 1, 5 a 3, 4 3, 5 a 7, 0 acima de 7,0 Normal à fiada - f tk 0,10 0,20 0,25 Paralela à fiada - f tk 0,20 0,40 0,50 Direção da tração



MTA – Estádio II

Um determinado painel de alv enaria de 19 cm de espessura est á sujeito a um m omento na direção horizontal (tensão paralela à f iada) no meio do v ão de 1,0 kN · m/m . É necessário armar esse painel?

falv Fc x

' d h

d

M z

3 / x

Ft






10






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MTA – Estádio II Dimensionar a verga considerando blocos de concreto de 6,0 MPa.



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No estado limite último ad mite-se Estádio III e são feitas a s seguintes hipóteses:

•as tensões são prop orcionais às deformações, •as seções permanecem planas apó s a deformação, •os módu los de deformação são constantes, •há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria, •máxima deformação na alvenaria igu al a 0,35% •a alvenaria n ão resiste à t ração, sendo esse esforço resistido apenas pelo aço, •a tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento.


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Para cálculo da armadura, deve-se fazer o equilíbrio de força e momento da seção: •Fc = fd· 0,8x· b = Ft = f sd · As •MRd = Fc · z = Ft ·z  z = d – 0,4x �� : � = 0,35 / (0, 35 + 20,7) = 0,628 (��50) �� , � �� :

M Rd

z


=

= As f s z ≤



d 1 − 0 ,5




0, 4 f d b d ; onde f s

50 % f yd

As f s 

 ≤ 0 ,95 d

b d f d 


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≤


No caso de armaduras isoladas deve-se limit ar a largura da seção, sendo recomendado cálculo considerando área efetiva nesse caso.




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No caso de armadura dupla, pode-se ainda contar com o binário das forças F1 e F2 dado pelas armaduras complementares As1 e As2:

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Para o caso de alvenaria com enrijecedores, formando seção T e respeitando os limites mostrado na Figura, pode-se calcular o momento resistente por:

M Rd

z



=

As f s z

  

= d  1 − 0,5

≤ f d

b m tf (d - 0,5t f ) ; onde f s

≤ 50 % f yd

As f s 

 ≤ 0, 95 d

bm d f d 

12




Q ua nd o a a ltu ra d e u ma v ig a é s up er io r a 1 /3 d o s eu v ã o, e s ta d ev e s e r tr ata da c o mo v ig a- pa red e, c o m e nc a mi nh ame nto d os e s fo rç o s a os a po io s p or b ie la comprimida.Aarmadura horizontaldev e ser dimensionadac onformeabaixo: •Viga-parede:h ≥ L/3 •

M Rd

=

As f s z

; onde f s

≤

50 % f yd



Dev em ser respe itadas as seguintes armaduras mínimas: •Paredes e vigas : •0,10% bd (armadura principal) •0,05% bd (armadura secundária) •No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compr essão seja feita como alvenaria não- armada, aarmadu ra long itud inal de comb ate à tração, se necessária, não será menor qu e 0,10% da área da seção transv ersal. Dispensa-se, neste caso, a exigên cia de armadur a secund ária mínima.

•Pilares •0,30% bd (armadura principal) •Na junta de ass entamento horiz ontal para es forços d e fendilhamento, variaçõe s v oluméricas ou para melhorar a d uctilidade •0,05% BH




ELU – Estádio III


Dimensionar a verga considerando blocos cerâmicos de 6,0 MPa.

Recomenda-se limitar a área de armadura a 8% da área da seção a ser grauteada. Deve-se respeitar os diâmetros máximos: •Armadura na junta de assentamento: 6,3mm •Demais casos: 25 mm O espaçamento entre barras é limitado a: •diâmetro máximo do agregado mais 5mm •1,5 vezes o diâmetro da armadura •20mm





Armadura Dupla


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MTA – norma “antiga” • Verificação da tração máxima: • Verifica necessidade de armadura: o a tensão de tração ≤ tensão admissível da alvenaria (item anterior) oA pré-compressão pode ser levada em conta para reduzir a tração, porém deve-se reduzi-la a 75% do seu valor: • Deve-se verificar:

f t



MTA – norma “antiga”

f alv ,c

+

f alv , f f alv , f

≤


f t


MTA – norma “antiga” Consid erando a utili zação de blocos de 14cmde espessura, fp/fbk=0,80, carga lateral devido aov ento e a parede apoiadaem cima e embaixo,serádeterminada a resistê nciado bloco.Verific ar a necessidade de armadura.

[cargas permamentes + acidentais) f alv,c

− 0, 75 f alv , c ≤

1

[cargas permamentes + acidentais + vento) f alv ,c f alv ,c


+

f alv, f f alv , f

≤ 1, 33


MTA – norma “antiga” E xe mp lo a nt er ior c om m om ent o m ai or, m as u ti l iz and o o s m esm os b lo co s. Considerar a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso



ELU– norma “nova” • Verificação da tração máxima:

•Para edifícios, usualmente a ação permanente G e a ac idental Q favoráveis,e portanto γ fg =0,9 e γ f q,acidental = 0,0 •Aação dev ento deveser tomadacomofavorável,com γ fq,vento = 1,4 •Deve-se então verificar:


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ELU – norma “nova”



ELU – norma “nova” Consid erando a utili zação de blocos de 14cmde espessura, fp/fbk=0,50, carga lateral devido aov ento e a parede apoiadaem cima e embaixo,serádeterminada a resistê nciado bloco.Verific ar a necessidade de armadura.G = 8 0 k N/ m e Q = 2 0 k N/ m

Para o caso de edifícios e todas as ações desfavoráveis: ψ 0 = 0,5 (acide ntal); 0,6 (vento);



ELU – norma “nova” Exemplo anterior mome nto maior, mas utilizando blocos de 10 MPa. Considerar a força horizontal possível de ocorrer no sentido inverso.


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