Dimensionamento Trasporto Pneumatico

Dimensionamento di un trasportatore pneumatico

POLITECNICO DI BARI DIPARTIMENTO DI MECCANICA, MATEMATICA E MANAGEMENT

SEDE DI TARANTO

ESERCITAZIONE : DIMENSIONAMENTO DI UN TRASPORTATORE PNEUMATICO

Dimensionamento di un trasportatore pneumatico

Si effettui il dimensionamento di massima di un impianto di trasporto pneumatico ,si calcoli quindi il diametro della tubazione, si effettui la verifica dell’intasamento e si calcolino le perdite di carico. Si calcoli inoltre la potenza del ventilatore centrifugo (  ) . Si effettui un dimensionamento qualitativo senza quindi dati numerici. I dati di progetto sono i seguenti:  caratteristiche del materiale in grani ( dimensione media dm ; dimensione massima dmax dei grani; peso specifico del materiale m )  portata ponderale del materiale Gm  velocità di trasporto va  peso specifico dell’aria a  rapporto volume di aria/volume di materiale rv  lunghezza del circuito L  dislivello del circuito H  3 gomiti a 90°  1 valvola di intercettazione (ai fini del dimensionamento di massima la valvola di intercettazione viene considerata come un ulteriore raccordo a 90°)

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Calcolo della sezione e del diametro della condotta Si ricava innanzi tutto la portata volumetrica di aria occorrente al trasporto: Qa = rv Qm = rv Gm/m Si può ricavare anche il rapporto in peso tra l’aria ed il materiale r P = Gm/a Qa . Si determina quindi la sezione della condotta: S = Qa / va e quindi di conseguenza il diametro della condotta: D =  4S/ In funzione del valore del diametro ricavato si sceglie una tubazione con un diametro commerciale immediatamente superiore a quello calcolato.

Verifiche all’intasamento Ultimato il calcolo del diametro della condotta si effettuano le verifiche all’intasamento ; esse prevedono: D>= 2.5 dmax D>=15 dm St>= 10 Sm1

D il diametro della tubazione dmax il diametro massimo del grano dm il diametro medio del grano St la sezione della condotta Sm1 la sezione media di materiale in 1 metro di tubazione Si procede alle verifiche. Se una delle prime due non è verificata si aumenta il diametro della condotta, lasciando inalterata la velocità di trasporto e si rieffettuano le precedenti verifiche. Per la verifica della terza condizione si procede calcolando prima St

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St =  D2 / 4 E successivamente

Sm1 = Gm1/m

ove

Gm1 = Gm/vm vm è la velocità del materiale che risulta vm = k va ove va è la velocità di trasporto dell’aria e k è il coefficiente di riduzione per la minore velocità del materiale rispetto all’aria , normalmente = 0.75. si può così verificare anche la terza condizione.

Calcolo delle perdite di carico dell’aria 1. Energia di avviamento Per imprimere all’aria la velocità necessaria per trasportare il materiale,si ha una perdita di carico pari a : h1a = a (va2/2g) 2. Ingresso nel circuito La perdita di carico che si presenta all’ingresso del circuito in un impianto in pressione è pari a : h2a = 4 h1a 3. Attrito nei condotti La perdita di carico per attrito del fluido che si muove in un condotto di lunghezza L e di diametro D è esprimibile attraverso la relazione : h3a = 8.12x10-4 x a0.852 x va1.924/D1.281 x L 4. Perdite localizzate Le perdite localizzate, vedendo lo schema dell’impianto, consistono in tre raccordi a 90° ed in una valvola di intercettazione,che può essere considerata come un ulteriore raccordo, per cui la lunghezza equivalente in tale caso vale Le = 10 D per ogni raccordo e quindi complessivamente Le = 40 D Da cui il valore della perdita localizzata è : h4a = 8.12x10-4 x a0.852 x va1.924/D1.281 x Le

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5. Perdita nel ciclone La perdita ad esso imputabile è calcolabile come : h5a = 10 a (va2/2g) 6. Perdita nel filtro Tale perdita è desumibile dalle specifiche tecniche del filtro,indichiamola come h6a La perdita di carico complessiva dovuta all’aria è data da : HTOT a = h1a + h2a + h3a+ h4a + h5a + h6a

Calcolo delle perdite di carico del materiale 1. Energia di avviamento La perdita di carico per imprimere al materiale la forza viva necessaria vale : h1m = Gm/Qa x (K va )2 / 2g 2. Ingresso nel circuito La perdita di carico è : h2m = 2 h1m 3. Attrito nei condotti La perdita di carico causata dall’attrito tra materiale e tubazioni dipende dall’angolo di attrito tra i suddetti elementi. Per tubazioni in acciaio il materiale trasportato ha un angolo di attrito  = 30° ; conoscendo anche la frazione del materiale che viene a contatto con le pareti “c” si ha : h3m = c

tang.  (Gm / Qa ) L

4. Dislivello La perdita di carico per il superamento da parte del material del dislivello H è data da : h4m = (Gm / Qa ) H

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5. Variazioni di direzione La perdita di carico vale : h5m = r P h4a Le perdite di carico attribuibili al materiale valgono dunque : HTOT m = h1m + h2m + h3m+ h4m + h5m Da cui la perdita di carico complessiva è: HTOT = HTOT a + HTOT m

Calcolo delle potenza richiesta alla macchina operatrice La bassa prevalenza richiesta dall’impianto consente di poter utilizzare quale macchina operatrice un ventilatore centrifugo di potenza pari a : P = Qa (HTOT / ) dove  è il rendimento globale della macchina