DETERMINACION DE LA ESCALA MEDIA DE UNA FOTOGRAFIA AEREA
ANGIE CAMILA CORTES SEPULV SEPULVEDA EDA Presentado a: Carlos Hernán Castro Ortega
UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTA FACULTAD D DE D E INGENIERIA INGENIERIA CIVIL OGOTA D!C "#
%$ PRESENTACION
Con la &otogra&'a a(rea se )*ede +ons,derar *na &*ente +as, -*e ,nn*.era/le de ,n&or.a+,0n1 )*es de estas se )*eden 2a+er 3ar,os est*d,os so/re los o+(anos1 la 3egeta+,0n1 terrenos de +*lt,3os1 +onstr*++,ones1 entre otros! De las &otogra&'as a(reas se )*eden 2a+er los .a)as! E4,sten dos +lases )r,n+,)ales de &otogra&'a a(rea -*e son la 3ert,+al 5 la o/l,+*a1 la )r,.era +ons,ste en *na to.a de &otogra&'a -*e a)*nta 2a+,a a/a6o 3ert,+al.ente )rod*+,endo -*e la ,.agen se ase.e6e a *n )lano7 5 la o/l,+*a -*e es la -*e el e6e de la +á.ara se a)*nta en *n áng*lo al s*elo1 de esta +lase salen dos t,)os la o/l,+*a alta 5 la o/l,+*a /a6a1 la o/l,+*a alta es la -*e ,n+l*5e el 2or,8onte 5 la otra es lo +ontrar,o! Para la deter.,na+,0n de la es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea *sare.os las &otogra&'as 3ert,+ales )or .ed,o de dos .(todos: )or .ed,o del +ál+*lo de la es+ala .ed,a en &*n+,0n de la d,stan+,a )r,n+,)al 9+ de la &otogra&'a 5 la alt*ra .ed,a del 3*elo so/re el terreno 9;. 5 )or el .(todo de +ál+*lo de la es+ala .ed,a en &*n+,0n de d,stan+,as .ed,das en la &otogra&'a 5 s*s +orres)ond,entes en *n .a)a! OBJETIVOS
Deter.,narla es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea 3ert,+al MARCO DE REFERENCIA
La es+ala de *na &otogra&'a a(rea 3ert,+al1 )ara *n deter.,nado n,3el1 es la rela+,0n entre *na d,stan+,a .ed,da en la &otogra&'a 5 s* +orres)ond,ente .ed,da en el terreno1 +*ando o/ser3a.os la &,g*ra $1 se )*ede de.ostrar -*e ta./,(n es ,g*al a la rela+,0n entre la d,stan+,a )r,n+,)al 9+ de la &otogra&,a 5 la alt*ra de 3*elo so/re el terreno 98! Esta rela+,0n se e4)resa de .anera -*e el n*.erados s,e.)re sea la *n,dad!
Figura 1 De a+*erdo a lo anter,or1 la es+ala es +onstante )ara la &otogra&'a a(rea 3ert,+al de terreno de )lano 2or,8ontal )ara el terreno -*e es .onta
MATERIALES
Para el )r,.er .(todo: &otogra&'a a(rea 3ert,+al1 .a)a to)ográ&,+o1 lá),8 negro1 &or.*lar,o )ara la deter.,na+,0n de la es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea 5 +al+*ladora! Para el seg*ndo .(todo 9En real,dad el ter+ero: Fotogra&'a a(rea 3ert,+al1 .a)a1 ag*6a1 regla de =# +.1 lá),8 negro1 lá),8 de grasa ro6o1 &or.*lar,o )ara la deter.,na+,0n de la es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea1 +al+*ladora! METODOLOGIA
Para el )r,.er .(todo: $! In3est,gar +*al es el 3alor de d,stan+,a )r,n+,)al 9+ 5 la alt*ra a/sol*ta de 3*elo 9;o de la &otogra&'a! "! In3est,gar el 3alor de la ele3a+,0n .ed,a del terreno 9H. +ons*ltado en el .a)a to)ográ&,+o! >! Cal+*lar la alt*ra .ed,a del terreno 9;.:
Z M = Z o− H M
( ) 1
%! Cal+*lar la es+ala .ed,a de la &otogra&'a 1
E M
=
Em
c 1 = Z M Z M / c
Para el seg*ndo .(todo 9ter+ero: $! Es+oger en la &otogra&'a dos )ares de )*ntos 9A? 5 C?D -*e +*.)lan en lo )os,/le +on las s,g*,entes +ara+ter'st,+as: Ser )*ntos )er&e+ta.ente ,dent,&,+a/les en el .a)a! Es .e6or -*e +ada )ar est(n s,t*ados a)ro4,.ada.ente dentro de *na 8ona d,agonal a la &otogra&'a1 a lado 5 lado del )*nto )r,n+,)al 5 a *na d,stan+,a .á4,.a! S, no se +orr,ge en des)la8a.,ento de/,do al rel,e3e1 es desea/le -*e los )*ntos es+og,dos se en+*entren so/re el n,3el .ed,o del terreno! En )ra+t,+a el d,&'+,l 2a+er +*.)l,r las tres +ond,+,ones1 )ero .,entras .e6or se +*.)lan .e6ores serán los res*ltados! "! Ha+,endo *so del lá),8 de grasa1 en+,erre dentro del +'r+*lo de $ +. de d,á.etro a)ro4,.ada.ente +ada *no de los )*ntos sele++,onados anotando s* no.en+lat*ra! S, es ne+esar,o .ár-*elos! >! Ident,&,-*e en el .a)a los )*ntos sele++,onados1 5 +on el lá),8 negro en+,erre +ada *no de ellos dentro de *n +'r+*lo de $ +. de d,á.etro a)ro4,.ada.ente1 anotando s* no.en+lat*ra! S, se desea +al+*lar la es+ala +on .a5or )re+,s,0n1 es)e+,al.ente +*ando se trata de *nas &otogra&'as a(reas +on .*+2o terreno .onta
$! M,da
d AB
so/re la &otogra&'a la d,stan+,a
d,stan+,a
d CD
(ntrelos )*ntos 9C 5 9D!
"! M,da so/re el .a)a la d,stan+,a 9 d,stan+,a 9
entre los )*ntos 9A59 5 la
DCD
D AB
entre los )*ntos 9A 5 9 5 la
entre los )*ntos 9C 5 9D! 1
>! Cal+*le la es+ala 1 E AB
1
=
d AB
D AB × E m
=
d CD
E CD D CD × Em
E +orres)ond,ente a +ada *na de las d,stan+,as:
=
1
=
1
D AB × E m / d AB
DCD × E m / d CD
Em =modulo escalar delmapa
[ ] 1
%! Cal+*le la es+ala .ed,a de la &otogra&,a
Em
en &*n+,0n de los 3alores
anter,ores: 1
E M
=
1
( E AB+ E CD)/ 2
S, la d,&eren+,a entre los 3alores 9
E AB
59
E CD
es relat,3a.ente grande
9.a5or de $#@ seg*ra.ente no se 2an +*.)l,do en &or.a las +ond,+,ones antes no./radas! RESULTADOS
Para el )r,.er .(todo: Se +al+*lara ;. 9alt*ra .ed,a del 3*elo +on la d,&eren+,a entre la alt*ra a/sol*ta 5 la ele3a+,0n .ed,a del terreno!
Z M = Z o− H M Z M =1980 m−55 m=1925 m Este 3alor se +al+*lara +on la e+*a+,0n:
1
E M
=
E M =
c 1 = Z M Z M / c
Z M c
=
1925 m 0,1525 m
=12623
For.*lar,o )ara la deter.,na+,0n de la es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea
Para el seg*ndo .(todo 9ter+ero: For.*lar,o )ara la deter.,na+,0n de la es+ala .ed,a de *na &otogra&'a a(rea
1
=
d AB
E 1 D AB × Em
1
=
dCD
E 2 DCD × Em
1 E M
=
=
1
D AB × Em / d AB
=
=
1
DCD × E m / d CD
1
=
( E 1+ E 2)/ 2 ⌈
=
1 2292 × 10395 / 22,65
=
1 2122 × 10350 / 20,95
1 1 1047338
+
1 1048338
= ⌉/2
=
1 1047338
1 1048338
1 1045364
|
E1− E2 E
|
|
× 100=
1 1047338
−
1 1048338
1 1045364
|
× 100= 0,01
CONCLUSIONES
Las &otogra&'as a(reas 3ert,+ales )er.,ten 3er *na gran +ant,dad de ,n&or.a+,0n so/re *nas grandes e4tens,ones de terrenos1 d,stan+,as 2or,8ontales 5 3ert,+ales en los .,s.os1 )end,entes entre otros1 de a2' la gran ,.)ortan+,a de la &otogra.etr'a )ara o/tener .ed,das reales a )art,r de &otogra&'as1 tanto terrestres +o.o a(reas1 )ara real,8ar .a)as to)ográ&,+os1 .ed,+,ones 5 otras! M*+2os .a)as se real,8an gra+,as a la &otogra.etr'a a(rea7 Se re-*,eren +á.aras ade+*adas1 )ara o/tener .a)as .*5 )re+,sos )ara re)resentar la )os,+,0n de los ele.entos! El re+ono+,.,ento a(reo se 2a 2e+2o ,.)ortante )ara el le3anta.,ento de .a)as1 la agr,+*lt*ra1 los est*d,os del .ed,o a./,ente1 et+!
BIBLIOGRAFIA
2tt):BBB!&ao!orgdo+re)##>t#>#st#>#s#!2t. 2tt):+atar,na!*dla)!.4*dlatalesdo+*.entos.e),d,a8l6l+a),t*lo"!)d& MURILLO *l,o A! E6er+,+,os )rá+t,+os de &otogra.etr'a ele.ental!$
