CENTRO DE CAPACITACION DE GEOMECANICA Y GEOTECNIA CCGG
GEOMECANICA COMPUTACIONAL SUBTERRANEA I MANEJO DEL SOFTWARE PHASE2 ROCSCIENCE Presentado por: Ing. Guillermo Rodríguez C. Especialista en Geomecánica y Geotecnia
ACERCA DEL PONENTE ING. GUILLERMO RODRÍGUEZ C. ESPECIALISTA EN GEOMECANICA / GEOTECNIA ¾ Ingeniero de Minas por la Universidad Nacional de Ingeniería‐UNI(Perú). ¾ Estudios de especialización en Geomecánica y Geotecnia por la Universidad de Antofagasta(Chile). ¾ Estudios de “Master in Business Administración Executive – MBA” por la Universidad Politécnica de Madrid (España). ¾ Estudios de Maestría en Ingeniería Geotécnica y Geomecánica por Mining Society of South África (Sudáfrica) ¾ Especialista en Geomecánica y Geotecnia con experiencia trabajando en diversos proyectos y obras en el campo de la ingeniería geotécnica en el Perú. ¾ Expositor reconocido en diversos eventos relacionados a Geomecánica y/o Geotecnia. ¾ Capacitador internacional en temas geomecánicos y geotécnicos. ¾ Ha laborado e implementado los Dptos. de Geomecánica en Cia. Minera Huaron, Cia Minera Santa Luisa S.A., Cia Minera Poderosa S.A., Cia Minera Raura S.A y Minera Aurífera Retamas S.A(Marsa). Actualmente se desempeña como Jefe del Dpto. de Geomecánica de la Sociedad Minera Corona S.A. ¾ He publicado libros, manuales y artículos relacionados a geomecánica
TEMARIO DE LA CAPACITACION ¾ MODELAMIENTO Y CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO .Modelado del problema .Ajustes para el Proyecto a realizar .Generación de malla de elementos finitos .Esfuerzo de campo .Cargas .Propiedades de Materiales .Sostenimiento con pernos de roca .Sostenimiento con concreto lanzado(Shotcrete) ¾ INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS . Juntas . Elementos Finitos de Filtración de aguas subterráneas . El agua subterránea . Interpretación de Datos . Exportación . Herramientas de dibujo ¾ DESARROLLO DE CASOS REALES
INTRODUCCION AL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (FEM)
Introducción a los Elementos Finitos (FEM) Este método constituye un método numérico destinado a resolver mediante ecuaciones matriciales las ecuaciones diferenciales que se plantean en sistemas discretos (estructuras) o continuos (campos). Actualmente, se considera al método de las Diferencias Finitas como una subclase del método de los Elementos Finitos y de hecho se puede demostrar [Silvester‐Chari] que el método FEM se reduce al método DF cuando las mallas son regulares.
Las aplicaciones actuales del método son muy extensas e incluyen sistemas lineales y no lineales, estáticos, dinámicos tales como Mecánica de Sólidos, Teoría de la Elasticidad, Mecánica de Fluidos, Transmisión de Calor y Electromagnetismo.
Introducción a los Elementos Finitos (FEM) En el caso de sistemas continuos, el método consiste en discretizar el dominio de interés en Elementos Finitos y resolver, mediante una función de prueba o de aproximación, la ecuación que rige el sistema en cada EF para luego sumar todas las soluciones. Dado un recinto cerrado los pasos para la resolución son: 1. Dividir el recinto en Elementos Finitos: Triángulos (3 nodos), Tetraedros (4 nodos), etc. 2. Deducir la ecuación que describe el potencial f dentro de un EF. 3. Plantear las ecuaciones que dan las condiciones de ajuste de las soluciones en las fronteras de los EF. 4. Calcular los potenciales en los nodos de cada EF mediante algunos de los métodos que luego de mencionarán. 5. Resolver las ecuaciones algebraicas planteadas.
Introducción a los Elementos Finitos (FEM) Generación de los Elementos Finitos ZLos contornos pueden ser irregulares ZLos EF serán tan chicos como lo considere el programador. Cuanto más varía el potencial, los EF deberán ser más chicos.
Introducción a los Elementos Finitos (FEM) El Método de Elementos Finitos trata de un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de resolución. Para ello hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadas elementos finitos. Las propiedades materiales y relaciones gobernantes en estos elementos se expresan en función de los valores desconocidos en las "esquinas" de los elementos o nodos .
Introducción a los Elementos Finitos (FEM) El proceso de análisis de un problema físico mediante elementos finitos se muestra en la figura 1. La geometría puede ser definida por el analista o creada a partir de algún programa CAD. El segundo paso consiste en definir el modelo matemático a resolver. Este es el paso fundamental donde se especifica el tipo de ecuaciones a determinar, las condiciones de borde, propiedades materiales, y otros detalles acerca del método en sí mismo. Una vez efectuada dicha definición el programa resuelve automáticamente las ecuaciones pertinentes y provee los resultados en una forma apropiada para el analista.
TIPOS DE ELEMENTOS
Tipos de elementos usados por el Phase2
Tipos de Restricciones en FEM
Metodología para la resolución de problemas en Ingeniería Discretizacion, es el proceso de modelación de un cuerpo que consiste en la división equivalente del mismo, es un sistema conformado por cuerpos mas pequeños(elementos finitos) interconectados por medio de puntos comunes o nodos, los cuales forman superficies y se comportan como volúmenes de control independiente, los que a su vez son afectados por condiciones de frontera que afectan al cuerpo estudiado como un todo. Durante la aplicación del método de elementos finitos, en lugar de intentar resolver el problema como un todo en una sola operación se divide el cuerpo del problema en un numero finito de elementos los cuales a su vez se resuelven simultáneamente y se obtienen los resultados de un todo conformado por cada resultado arrojado por los elementos finitos.
Generalidades del método de los elementos finitos
∗ Implementación del M.E.F.: la puesta en marcha de un programa debe comenzar con un análisis de los objetivos. ∗ Visión general del M.E.F.: la estructura analizada es dividida en pequeños elementos los cuales están conectados en sus nodos.
Excavación en malla triangular
Excavación en malla cuadrada
∗ A continuación se presentan de manera resumida las ecuaciones en las que se fundamenta el M.E.F.: ∗ Las deformaciones (ε) están relacionadas con los desplazamientos (δ): {ε} = [B] {δ} ∗ Asumiendo una respuesta linealmente elástica durante un proceso de carga o descarga, las tensiones (σ) están relacionadas con las deformaciones (ε): {σ} = [D] {ε}
∗ Las fuerzas (F) están relacionadas con los desplazamientos (δ) por: {f} = [K] {δ} ∗ Donde la matriz de rigidez k de un elemento puede ser obtenido con base a consideraciones energéticas: [k ] = ∫∫∫[ B]T [ D][ B]dxdydz v ∗ Los elementos individuales son ensamblados con la ayuda de la computadora, para formar una representación numérica de toda la región considerada. Esta colección ensamblada de elementos y nodos es la malla. El proceso de ensamble genera un gran sistema algebraico de ecuaciones que relaciona la fuerza total a cada elemento en la malla: {F} = [K] { }
∆
∗ El M.E.F. permite el calculo de las tensiones y deformaciones principales en cada elemento.
Metodología para la resolución de problemas en Ingeniería
INTRODUCCION AL PHASE2 v 8.0
INTRODUCCION AL PHASE2 Phase2 es un programa en 2D de elementos finitos elasto‐plástico para calcular las tensiones y desplazamientos alrededor de las aperturas subterráneas, y puede usarse para resolver una amplia gama de problemas de ingeniería minera, geotécnica y civil, involucrando: ZExcavaciones en macizo rocoso y suelos. ZFases de excavaciones (arriba de las 300 fases) ZMateriales elásticos o Plásticos ZMúltiples materiales. ZSoporte con pernos. ZSoporte con capas (shotcrete / concreto / pilas / geosinteticos) ZEsfuerzos de campo gravitacionales o constantes ZJuntas ZTensión plana(2D) o Asimétrica ZAgua Subterránea (líneas piezometricas o análisis de filtración de elemento finito) ZEstabilidad de taludes por el método del Elementos finitos Zy mucho más...
EL MODELO DE PHASE2 El programa Phase2 consiste en 3 módulos: Z MODEL Z COMPUTE Z INTERPRETE ZEl modulo MODEL es el módulo del pre‐proceso usado por ingresar y editar el modelo de limites, soporte, esfuerzos in‐situ, condición de los bordes, las propiedades de los materiales, para crear la malla del elementos finitos, entre otros. ZEl modulo COMPUTE, es el modulo que realiza los cálculos de los elementos finitos. ZEl modulo INTERPRET, es el modulo donde se pueden interpretar parámetros como: esfuerzos principales, desplazamientos, factores de seguridad, entre otros.
EL MODELO DE PHASE2 MODEL, COMPUTE y INTERPRET pueden ejecutarse como programas autónomos. Ellos también actuar recíprocamente entre sí como se ilustra en la siguiente figura:
ZCOMPUTE e INTERPRET ambos pueden iniciarse sin el modulo MODEL. ZCOMPUTE debe ejecutarse un archivo antes de que los resultados puedan analizarse con INTERPRET (flecha roja) ZMODEL puede iniciarse desde INTERPRET.
PHASE2 Menú de comandos
Barra de comandos
Eje de Coordenadas
Zona de dibujo
Fases Ingreso de Data
Visor de sucesos
EL MODELO DE PHASE2
EL MODELO DE PHASE2
RESULTADO DE PHASE2
EL MODELO DE PHASE2
CONFIGURANDO EL PROYECTO
CONFIGURANDO EL PROYECTO
CONFIGURANDO EL PROYECTO
ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS
ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS
TIPO DE MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
UNIFORME GRADUADA
RADIAL
MEJORANDO EL ENMALLADO DE ELEMENTOS FINITOS
ESTADO TENSIONAL DEL MODELO
ESTADO TENSIONAL DEL MODELO
ESTADO TENSIONAL DEL MODELO
MODELO DE CARGAS UNIFORMES
MODELO DE CARGAS LINEALES
MODELO DE CARGAS SISMICAS
PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO
PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO
PROPIEDAD DE LOS MATERIALES DEL MACIZO ROCOSO
ASIGNACION DE PROPIEDAD DE LOS MATERIALES
MODELAMIENTO DE SOSTENIMIENTO
MODELAMIENTO DE SOSTENIMIENTO
RESULTADOS DEL MODELAMIENTO
RESULTADOS DEL MODELAMIENTO MODO PLASTICO
APLICACIÓN DEL PHASE2 (TALLER)…….
GRACIAS
Guillermo Rodríguez Cayllahua E‐mail:
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