Cuadro Sinoptico Probabilidad

CUADRO SINOPTICO DE CONCEPTOS

Determinista:  un experimento que siempre

CLASES

P R O B A B I L I D A D

EXPERIMENTOS ALEATORIOS, ESPAIO M!ESTRAL,

ES&AC- /0ES12AL

S0CESS

que se repita con las mismas condiciones inic inicia iale less se obti obtien ene e igua iguall resu result ltad ado. o. cuando do al repe repeti tirs rse e con con las las Aleatorio: cuan mismas mismas condicion condiciones es iniciales, iniciales, no se puede puede predec predecir ir el result resultado ado.. (Ejemp (Ejemplo: lo: lanzar lanzar un dado o extraer una carta). Es el conj conjun unto to orm ormad ado o por por todo todoss los los result resultado adoss posibl posibles es de un experi experimen mento to o en!meno en!meno aleatorio. aleatorio. Lo denotamo denotamoss con la letra . Ejemplo: Ejemplo: lanzar lanzar una moneda, lanzar  dos dados Es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral. muestral. &ara designar designar cualquier cualquier suceso, suceso, tambi3 tambi3n n llamado llamado suceso suceso aleato aleatorio rio,, de un experi experimen mento to aleato aleatorio rio utiliza utilizarem remos os letras letras ma4'sculas.

•

•

•

Suceso Sucesos s elemen elemental tales es Est"n ormados por un s!lo elemento del espaci espacio o muestr muestral, al, por ejempl ejemplo, o, al lanzar un dado que ocurra el suceso #sacar n$ % Sucesos compuestos compuestos son los que est" est"n n orma ormado doss por dos dos o m"s m"s sucesos sucesos elementales elementales.. &or ejemplo: ejemplo: #sacar #sacar n'mero n'mero impar impar al lanza lanzarr un dado# , %, *+ Suceso seguro es el que se eriica al realizar realizar el experimen experimento to aleatorio. aleatorio. Est"  or ormado por todos l os os resultados posibles del experimento

Si un eento A puede ocurrir de n maneras 4 una ez que este 5a ocurrido, otro eento 6 puede n7 maneras dierentes entonces, el n'mero total de ormas dierentes en que ambos

18C9-CAS E C91E

eentos pueden ocurrir ocurrir en el orden indicado, es igual a n x n7. 

La t3cnica de la multiplicaci!n

   

La t3cnica aditia La t3cnica de la suma o Adici!n La t3cnica de la permutaci!n La t3cnica de la combinaci!n .

•

Pro"a"ili#a# l$sica: la probabilidad cl"sica de un eento es la raz!n entre el n'mero de

casos aorables (suceso) 4 el n'mero total de casos posibles (sucesos) 1

. P ( A )= n 1-&S E &26A6-LA

P R O B A B I L I D A D

•

Pro"a"ili#a# Emp%rica o &recuencial: es aquella que se determina de orma experimental, al

repetir un experimento bajo las mismas condiciones

 Pf  ( A ) =

•

númerode veces queaparece A númerode vecesque serealizael experimento

Pro"a"ili#a# su"'eti(a: se reiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la

experiencia preia, la opini!n personal o la intuici!n del indiiduo .

o

•

2egla de la Adici!n

•

2eglas de /ultiplicaci!n

&ara een tos mutu ame nte exclu

 A;-/AS E &26A6-L-A o

&robabilidades bajo condiciones de i ndependencia estad
(

 P  A ∩ B

o

)

= P

(  A )

∗ P

( B)

&robabilidades bajo condiciones de dependencia estad
B

A

Es la suma ex5austia de l as probabilidades de todos los casos mutuamente exclu4entes que conducen a dic5o eento,

P R O B A B I L I D A D

&26A6-L-A 11AL

 P ( B ) = P ( B ∩ A ) + P ( B∩ A ) +… + P ( B ∩ A n ) 1

 P ( B ) = P 1E2E/AS E &26A6-L-A

2

( A B )∗ P ( A )+ P( A B )∗ P( A )+…+ P( AB )∗ P( A ) 1

n

2

1

2

n

9os expresa la posibilidad que ocurra un suceso determinado, condicionado a que el suceso 4a 5a ocurrido

1E2E/A E 6A=ES

( )

 A  P i = B

B

 B  P ( Ai )∗ P ( )  A i B

B