UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN ESCUELA DE POST GRADO MAESTRÍA MAESTRÍA EN GESTIÓN AMBIENTAL Y DESARROLLO SOSTENIBLE
MODULO: METODOLOGÍAS DE VALORACIÓN ECONÓMICA DE BIENES AMBIENTALES AMBIENT ALES Y RRNN Profesor: M.Sc. Juan Tonconi Q. Una aplicación del Método de Costos de Viajes1: Estimación de la Demanda por viaje y una medida del excedente del consumidor el caso del Humedal La Florida. Este ejercicio está basado en un conjunto de datos recolectados para estudiar el cambio de bienestar de los recreacionistas ante su perspectiva de mejorar la calidad del agua de la laguna La La Florida (Sabana (Sabana de Bogotá). Bogotá). El estudio implicó implicó un proceso proceso de entrevistas entrevistas (49 encuestas), aplicándose sólo a los visitantes (muestreados aleatoriamente) en el área del Humedal. El nombre del archivo que contiene contiene los cados cados es costos de viaje_florida.xls. La meta de este este ejercicio es determinar determinar el valor de acceso acceso al lugar. Este conjunto de datos datos incluye las siguientes variables: X1: Número de viajes realizados al lugar por mes. X2: Precio completo de viaje al lugar (costos de viaje más el costos de oportunidad del tiempo). Equivalente a la suma del costos de de viaje (distancia (distancia ida y vuelta en kilómetros kilómetros multiplicada por el costo en $ por Km.), más el Costo de oportunidad del tiempo de viaje hacia el lugar (tiempo de viaje ida y vuelta multiplicado por el valor del tiempo en $ por hora). X3: Ingreso familiar mensual por el jefe de familia o grupo. X4: Variable dummy que toma el valor de (=1) si la perspectiva del visitante es a favor de mejorar la calidad del agua y toma el valor de cero (=0), de otra manera. X5: Número de personas que conforman la familia entrevistada. Se solicita: 1. Estimar la demanda por por viajes de recreación, recreación, como una función del del precio completo, del ingreso familiar, de las variables de interés por el cambio en la calidad del agua y por el número de personas por familia. Use el modelo Poisson, explique sus resultados. resultados. Calcule el excedente del consumidor consumidor e interprételo (Estime en Limdep 8 ó Nlogit). 2. Calcule la ganancia en bienestar (beneficios) en el excedente del consumidor si se
produce efectivamente la recuperación del Humedal, aumentando el número de visitas en un 30%. NOTA: Tome en cuenta que el modelo Poisson es de la forma: V
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exp( 0 1 X 2 2 X 3 3 X 4 );
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Adaptado de Bullón (1998), “Valoración Económica del Humedal La Florida por Servicios de Recreación: Una Aplicación de los Métodos de Costo de Viaje y Valoración Contingente.” Tesis Magíster en Economía del Medio Ambiente y de los Recursos Naturales. Naturales. Facultad Facultad de Economía, Economía, Universidad de los Andes.
Donde; V = Número de visitas esperadas, y la relación fundamental para calcular el Excedente del Consumidor (EC): EC = - V / 1
SOLUCION DEL EJERCICIO DE COSTO DE VIAJE La programación corrida en LIMDEP 7.0, para el ejercicio es la siguiente: DSTAT;RHS=X1,X2,X3,X4,X5$ POISSON;LHS=X1;RHS=ONE,X2,X3,X4$ CALC;COEF1=B(1)$ CALC;COEF2=B(2)$ CALC;COEF3=B(3)$ CALC;COEF4=B(4)$ CREATE;DEMANDA=EXP(COEF1+COEF2*X2+COEF3*X3+COEF4*X4)$ DSTAT;RHS=DEMANDA$ CREATE;EC=-DEMANDA/COEF2$ DSTAT;RHS=EC$ LIST;EC$
Los primeros resultados son las estadísticas descriptivas: --> dstat; rhs=x1,x2,x3,x4,x5$ Descriptive Statistics All results based on nonmissing observations. Variable Mean Std.Dev. Minimum Maximum Cases ------------------------------------------------------------------------------X1 2.04081633 1.24095366 1.00000000 4.00000000 49 X2 6363.73469 2984.84790 1795.00000 14780.0000 49 X3 660204.082 543171.588 150000.000 2500000.00 49 X4 .938775510 .242226071 .000000000 1.00000000 49 X5 2.51020408 1.27675450 1.00000000 5.00000000 49
Las estadisticas descriptivas, muestra que el promedio de visitas de cada familia al humedal para la muestra de 49 observaciones es de 2.04 por temporada. El promedio de gasto de las familias es de $ 6.363,73 por viaje. Los ingresos en promedio para las 49 observaciones encuestadas muestran un valor de $660.204,082. Mientras, que el promedio de personas por familia es de 2.51. La segunda columna de resultados muestra la desviación estándar, la tercera y cuarte columna presentan los valores mínimos y máximos y la última el número de observaciones con las cuales se trabajarán en la estimación del modelo de costo de viaje. Los resultados del modelo de Poisson son: --> poisson; lhs=x1;rhs=one,x2,x3,x4$ +-----------------------------------------------------------------------+ | Poisson Regression Model - OLS Results | | Ordinary least squares regression Weighting variable = none | | Dep. var. = X1 Mean= 2.040816327 , S.D.= 1.240953660 | | Model size: Observations = 49, Parameters = 4, Deg.Fr.= 45 | | Residuals: Sum of squares= 60.28801438 , Std.Dev.= 1.15747 | | Fit: R-squared= .184397, Adjusted R-squared = .13002 | | Model test: F[ 3, 45] = 3.39, Prob value = .02589 |
| Diagnostic: Log-L = -74.6072, Restricted(b=0) Log-L = -79.6009 | | LogAmemiyaPrCrt.= .371, Akaike Info. Crt.= 3.208 | +-----------------------------------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Constant 2.087205591 .81037161 2.576 .0100 X2 -.1745989463E-03 .63554185E-04 -2.747 .0060 6363.7347 X3 .4946422390E-06 .34530341E-06 1.432 .1520 660204.08 X4 .7862873228 .69962419 1.124 .2611 .93877551 +---------------------------------------------+ | Poisson Regression | | Maximum Likelihood Estimates | | Dependent variable X1 | | Weighting variable ONE | | Number of observations 49 | | Iterations completed 5 | | Log likelihood function -74.42479 | | Restricted log likelihood -78.12758 | | Chi-squared 7.405582 | | Degrees of freedom 3 | | Significance level .6003473E-01 | | Chi- squared = 28.19639 RsqP= .2215 | | G - squared = 27.05742 RsqD= .2149 | +---------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Constant .6088248099 .65517672 .929 .3528 X2 -.9680450624E-04 .44253904E-04 -2.187 .0287 6363.7347 X3 .2632850795E-06 .20053526E-06 1.313 .1892 660204.08 X4 .5380496710 .59591671 .903 .3666 .93877551
La primera estimación se realiza con mínimos cuadrados ordinarios. El modelo que nos interesa es el estimado por medio de máxima verosimilitud (Maximum Likelihood Estimates). Los cambios marginales se muestran en la siguiente salida: +-------------------------------------------+ | Partial derivatives of expected val. with | | respect to the vector of characteristics. | | They are computed at the means of the Xs. | | Observations used for means are All Obs. | | Conditional Mean at Sample Point 2.0408 | | Scale Factor for Marginal Effects 2.0408 | +-------------------------------------------+ +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ |Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X| +---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+ Constant 1.242499616 1.3822182 .899 .3687 X2 -.1975602174E-03 .93361915E-04 -2.116 .0343 6363.7347 X3 .5373164903E-06 .42306676E-06 1.270 .2041 660204.08 X4 1.098060556 1.2571981 .873 .3824 .93877551
El coeficiente que acompaña a la variable X2 es negativo, señalando una relación inversa entre el costos de visitar el sitio y el número de viajes realizados por una
familia en una temporada. Por cada $1 que incremente el costo total de viaje al sitio, la demanda esperada de viajes por recreación al humedal la Florida se verá disminuida en 0.0001975. Por otra parte, el coeficiente que acompaña a la variable X3 tiene un signo positivo. Esto significa que existe una relación directa entre el ingreso de la familia y el número de visitas al sitio. El valor de coeficiente significa que por cada incremento de $1 en el ingreso de la familia, la demanda esperada por viajes se verá incrementada en 0.0000005373 viajes. Para el caso de la variable X4, la cual es cualitativa, sólo nos interesa interpretar el signo del coeficiente, el cual indica una relación directa entre el interés por una mejora en la calidad del agua del humedal La Florida y el número de visitas al sitio de recreación. Una vez que hemos estimado los parámetros de la función de demanda por medio del modelo de Poisson, procedemos a hacer la estimación del número de viajes esperados al sitio de recreación según la información disponible. Los resultados son: --> --> --> --> --> -->
calc;coef1=b(1)$ calc;coef2=b(2)$ calc;coef3=b(3)$ calc;coef4=b(4)$ create; demanda=exp(coef1+coef2*x2+coef3*x3+coef4*x4)$ dstat;rhs=demanda$
Descriptive Statistics All results based on nonmissing observations. Variable Mean Std.Dev. Minimum Maximum Cases ------------------------------------------------------------------------------DEMANDA 2.04081633 .540190660 .927204683 3.24566917 49
En promedio, el número de visitas esperada para una familia por temporada es de 2.040 viajes. Esta medida esperada es de mucha utilidad para estimar el excedente del consumidor, medida de bienestar del consumidor que representa la ganancia en bienestar que experimental individuo producto de una visita al sitio de recreación, para un periodo de tiempo determinado. Los resultados son: --> create; ec=-demanda/coef2$ --> dstat;rhs=ec$ Descriptive Statistics All results based on nonmissing observations. Variable Mean Std.Dev. Minimum Maximum Cases ------------------------------------------------------------------------------EC 21081.8319 5580.22225 9578.11490 33528.0794 49
Como puede apreciarse en la anterior tabla, el excedente del consumidor (EC), es equivalente a $21.081.83 Esto significa que el individuo obtiene una ganancia en utilidad representada en términos monetarios, en un monto de $21.081.83 en promedio de cada encuestado por cada visita que realice al sitio de recreación. Es decir, por cada visita que haga al humedal La Florida.
2.- Cambio del E C, por aum ento de visitas en u n 30%. EC 1
$ 21,081.8319
Porcentaje de incremento = 30% EC 2
$ 21,081.8319 * (1 0.30)
EC 2
$ 27,406.3803
Cálculo de los beneficios por recuperación del humedal EC $ 6,324.5493
Cambio del EC ó cambio en la ganancia neta económica de los visitantes aumentará en 6,324.55 pesos, si se produce efectivamente la recuperación del Humedal, aumentando el número de visitas en un 30%. .
Ejercicio: Trabaje en los siguientes puntos. 1. Estimar la demanda por viajes de recreación a la laguna, como una función del precio completo usando el modelo Poisson. Calcular el excedente del consumidor. Su valor está sobrestimada? Por qué? 2. Suponga que el valor del tiempo de viaje es cero. Estimar la demanda. Cuál es el efecto de este supuesto sobre el coeficiente del precio?. Es la demanda más elástica?. Es el excedente del consumidor menor que en el punto anterior. Por qué?2. 3. Explique el signo esperado si se agregan el ingreso familiar y calidad de agua. Es este último un bien normal?. Por qué?. 4. Ahora estime la demanda como función del precio completo, ingreso y calidad de agua. El valor de los signos están de acuerdo a sus expectativas?. Compare el valor del excedente del consumidor con los puntos anteriores. 5. Está el coeficiente del precio sesgado positivamente al omitir precios de lugares sustitutos?. Cómo sería el del ingreso?. Es la demanda por viajes un bien no esencial?. Es el excedente del consumidor una buena medida de la variación compensada?. Explique. 6. Realice un análisis para el modelo 4, muestre sus conclusiones en términos de criterios econométricos de evaluación de los parámetros y de la bondad del ajuste del modelo. Tome en Cuenta Recuerde que el modelo Poisson es de la forma: V
exp( 0 1COSTO 2 ING 3 CAL0); 1 0
Donde; V = Número de visitas esperadas, y la relación fundamental para calcular el Excedente del Consumidor (EC): EC = - V / 1
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Para más detalles ver Freeman(1993). The Measurement of Environmental and Resource Values. Theory and Methods. Resources for the Future. Washington,D.C . pp: 448-454.
