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Patricio Caceres Castro
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1)
f(x)=
{
|x−2|+3 0 ≤ x ≤5
−2 2 20 32 x + x− 5≤ x≤8 3 3 3 √ x−8 8 ≤ x ≤10
a) Realizar el gráfico
|x−2|+3 = y
|x−2| = y – 3
Se exige x-2 = 0 x=2
y-3 =0 y=3
Entonces
−2 2 20 32 x + x− 3 3 3
5 ≤x ≤8
Calculamos el vértice
x=
−b 2a
f(5) =
=
−20 3 −4 3
=5
−2 2 20 32 5 + 5− 3 3 3
=6 . Donde f(5)= 6
−2 2 20 32 8 + 8− 3 3 3
=0
luego f(8) =
puntos (5,6) y (8,0)
]5,8] f es decreciente Luego
√ x−8
f(8) =
f(10) =
8
√ 8−8
√ 10−8
≤x
≤10
=0
=
√2
Con los dos puntos (8,0) y (10 ,
√2
)
] 8,10 ] f es creciente
b) Máximos es el punto (5,6) Mínimo es el punto ( 8,0)
c)
Intervalos de crecimientos ] 0,2[ U ]5,8] f es descreciente ]2,5[ U ] 8,10[ f es creciente
×
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