5-1 La cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A., desea realizar un análisis de costo-volumen-utilidad para el único producto que maneja:
Super estrella
Precio de venta
$2 000 c/u
Costos variables
$1 000 c/u
Costos fijos
$1 000 000 c/u
Se pide: a) Punto de equilibrio en unidades. b) Punto de equilibrio en pesos. c) Porcentaje de margen de contribución. d) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos?
5-2 A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de Emosa, S.A., empresa que se dedica a la fabricación de motores industriales de 100 hp, único producto que fabrica. La empresa se encuentra en un periodo de planeación, y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1 000 motores al año para encontrarse en el punto de equilibrio.
Costos variables de la fabricación del motor
$5 000
Precio de venta del motor en el mercado
$7 000
Se pide:
Los costos fijos totales con la información presentada son (subraye la respuesta correcta): a) $8 000 b) $2 000 000 c) $20 000 d) $10 000 e) Ninguna de las anteriores
Si los costos fijos se incrementan a $3 000 000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio en número de motores?:
a) 1 500
b) 2 500
c) 1 250
d) 1 505
e) Ninguna de las anteriores
5-3 Cinco socios han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones de la fábrica, así como varios estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos siguientes:
Ventas estimadas para el primer ejercicio:
1 000 bicicletas
Precio en que se puede vender cada bicicleta:
$1 500
Según la opinión de los expertos, los costos fijos estimados son:
Costos fijos de intereses
$10 000
40 000
30 000
20 000
$100 000
Costos fijos de producción
Costos fijos de administración
Costos fijos de ventas
Total de costos fijos
Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llegó a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes:
Materiales
$450
50
100
$600 por unidad
Tornillos y remaches
Llantas
Total de costos variables
Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamará Bicicletas del Centro de México, Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesoría para determinar el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones. Solicita además lo siguiente:
a) Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado, ¿cuál será el margen de se- guridad en pesos? (Es necesario ejemplificar gráficamente el punto de equilibrio mostrando el margen de seguridad.)
b) Si debido a un aumento de 10% en los costos fijos de la empresa los administradores decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1 600, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? (Muéstrese gráficamente.)
c) Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueran reducidos a $90 000 por estrategias de productividad y el precio aumentara $150, ¿cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en pesos y en unidades, y el margen de seguridad en unidades? Exprese gráficamente su respuesta suponiendo que se vendan las unidades estimadas.
d) Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿qué pasaría si el margen de contribución actual se redujera 10%? Calcule el punto de equilibrio en pesos y en unidades, y la disminución del margen en pesos suponiendo que los costos variables permanecen constantes.
5-4 Se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera:
Costos fijos
$50000 al año
Costos variables
$40 por mesa
Precio de venta
$170 por mesa
Capacidad normal
5000 mesas
Se pide:
¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad de $30 000 antes de impuestos?
a) 615
b) 740
c) 804
d) 231
e) Ninguna de las anteriores
¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad de 75%?
a) $28.80
b) $51.30
c) $38.50
d) $9.60
e) Ninguna de las anteriores
3. Suponga que los costos variables aumentaran 40%, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades?
a) 258
b) 439
c) 702
d) 343
e) Ninguna de las anteriores
5-5 Productos Electrónicos del Futuro, S.A., ha contratado a un experto para que los asesore respecto a la conveniencia de la apertura de la división Calculadoras Electrónicas. Dicha división producirá por el momento un solo producto: la calculadora financiera RK-090, la cual se ha estimado que tendrá los siguientes costos y precios:
Materiales:
Transistores
$10
5
10
38
37
$100 por unidad
Diodos
Condensadores
Varios
Armazón y teclas
Costos totales de materiales
Mano de obra:
Sueldos de ensambladoras
$4 000
1 000
$5000 al mes
Sueldo del supervisor
Costos totales de mano de obra
Gastos indirectos de fabricación:
Energía eléctrica
$1 000 al mes
300 al mes
900 al mes
800 al mes
$3 000 al mes
Teléfonos
Control de calidad
Soldadura
Gastos indirectos de fabricación totales
Suponga que existen gastos fijos de administración y ventas anuales por valor de $2 000, y 10% variables en función de ventas. El precio al público es de $200.
Se pide:
Calcule el punto de equilibrio anual de la división Calculadoras Electrónicas, en unidades y en pesos
.Determine el margen de contribución porcentual
.Muestre gráficamente el punto de equilibrio.
Determine cuántas unidades hay que vender si se desea obtener una utilidad anual de $5 000 antes de impuestos.
El gerente de la compañía hace la aclaración de que se espera un aumento de 15% en el precio de los transistores y de 20% en el de los condensadores. ¿Qué repercusión tendrían estos aumentos sobre el punto de equilibrio? Muestre el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos (no tome en cuenta los datos de los incisos anteriores).
Si se deseara obtener una utilidad después de impuestos de $10 000 y los costos fijos bajaran $1 000, suponiendo una tasa impositiva de 28% y un reparto de utilidades de 10%, sin tomar en cuenta los cambios de los incisos anteriores, ¿cuántas unidades deben venderse para lograr esa utilidad?
5-6 Pablo Páez ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores Pegaso, S.A., la cual se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía nueva, con gran capital invertido. Se le pide que estudie y observe los aspectos financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en enero de 2004 y actualmente produce sólo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de administración observa buenas posibilidades para producir otros dos modelos.
Ventas (500 unidades)
$50 000
100
49 900
30 000
19 900
9 900
10 000
3 800
$6 200
(2) Devoluciones y descuentos sobre ventas
Ventas netas
(2) Costos de ventas*
Utilidad bruta
Gastos de operación fijos
Utilidad de operación
Impuestos y RUT
Utilidad neta
NOTA: No se decretaron dividendos.
35% del costo de ventas es fijo y el resto variable
tabla(falta)
Se pide:
a) Determine las ventas en unidades si los accionistas desean obtener 25% de rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la estructura de costos).
b) Determine las ventas en pesos si los accionistas desean un rendimiento después de impuestos de 15% sobre activos, habiendo considerado un incremento en los costos fijos de 10% y suponiendo una tasa de impuestos de 28% y un reparto de utilidades de 10%.
c) ¿Cuáles serían las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se redujera en $10 000 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad, considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos de operación y tomando una tasa impositiva de 28% y un reparto de utilidades de 10%? Los accionistas desean un rendimiento de 15% sobre el capital, después de impuestos.
5-7 La empresa Tele-Sonido, S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y la división de estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión de color Imperial. El gerente divisional está confundido en cuanto a qué decisión tomar res- pecto a los aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.
Se pide:
a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):
Precio por unidad
$1 000
1 000
$5 000
2 000
$3 000
Costos variables:
Materiales
Gastos ind. de fabricación
Margen de contribución
Costos fijos totales $200 000 mensuales
b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los datos del inciso a)):
Elevar el precio 10%.
Bajar los costos variables 10%.
Incrementar el margen de contribución en $250.
Reducir 10% los costos fijos.
Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables.
Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación variables en $500.
Aumentar el precio en $560.
Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente.
Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50 000.
Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en 5%. El aumento en el margen de contri- bución se debe a una disminución de los costos variables.
Fundamente su respuesta. Nota: Analice cada inciso independientemente de los otros, a menos que se indique lo contrario.
5-8 La empresa Motocicletas Populares, S.A., que fabrica varias líneas de motocicletas, pide a un experto que calcule el punto de equilibrio de la mezcla de productos, para lo cual le proporciona los siguientes datos:
tabla (falta)
Se pide:
a) Calcule el punto de equilibrio en unidades. b) Pondere esas unidades y calcule cuántas deberán venderse de cada línea para ubicarse en el punto de equilibrio.
5-9 Zapaterías El Romance, S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha ido creciendo poco o poco hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene un capital de $150 000 y se prevén posibles incrementos. Los pasivos de la empresa son, en su mayoría, deudas a proveedores, que representan 15% del capital. El gerente general se encuentra planeando las ventas del próximo periodo, sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad administrativa, por lo que solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay que vender de cada línea para obtener una utilidad, después de impuestos, de 20% sobre activos. (La tasa impositiva es de 28% y un reparto de utilidades de 10%.)
A continuación se ofrece la información necesaria:
Línea caballeros
Línea damas
Línea niños
Participación de mercado
40%
$30
13
$17
15%
$50
20
$30
45%
$10
5
$5
Precio de venta
Costos variables
Margen de contribución
Costos fijos de la empresa: $100 000
Se pide:
a) Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para lograr una utilidad de 20% sobre activos después de impuestos.
b) ¿Cuántas unidades de cada línea deberá vender?
5-10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas.
El consejo de Textiles Santa María pidió al director una utilidad de operación sobre ventas de 20%. Los costos fijos son de $8 000, el costo variable por unidad $8 y el precio de venta $12.
a) ¿Cuántas unidades se vendieron?
b) ¿Cuál fue el margen de contribución por unidad?
c) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?
Una peletería ganó $400 000 vendiendo 500 000 carteras a $4 cada una. Sus costos fijos fueron de $1 300 000.
a) ¿Cuál es el margen de contribución total?
b) ¿Cuál es el costo variable por unidad?
c) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50 000 unidades adicionales?
Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta de $135, costos fijos por valor de $100 000 y una utilidad, antes de impuestos, de $350 000.
a) ¿Cuántas unidades fueron vendidas?
b) ¿Cuál es el margen de contribución total?
c) ¿Cuál fue el total de ventas?
Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de $350 000, un precio de venta de $120 y un margen de contribución de 40% sobre el precio de venta.
a) ¿Cuáles fueron las ventas en pesos y en unidades?
b) ¿Cuáles fueron los costos fijos?
c) ¿Cuál fue el costo variable por unidad?
Una compañía vendió 500 000 unidades con un margen de contribución de $5, que representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son de $180 000.
a) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?
b) ¿Cuáles fueron las ventas totales?
