Códigos de línea Multiplexado Descripción Descripción de los códigos de línea Manchester y Hamming con sus respectivas respectivas características y diversas aplicaciones
David López Barra 23/11/2011
Códigos de línea Contenido
Codificación Manchester ............................................................................................................. 3 Características de la codificación Manchester ..................................................................... 4 Ventajas y desventajas: ........................................................................................................... 4 Las principales desventajas asociadas son las siguientes: ............................................... 4 Codificación Manchester diferencial .......................................................................................... 5 Características de la codificación Manchester ..................................................................... 6
Código Hamming ........................................................................................................................... 7 Código Hamming 7.4 ................................................................................................................... 7 Algoritmo: ................................................................................................................................... 8 Ejemplos de de aplicación de los códigos de errores: ..................................................... 10
Conclusión ..................................................................................................................................... 11
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Códigos de línea Codificación Manchester También llamada codificación bifase L Es un método de codificación eléctrica de una señal binaria en el que, en cada tiempo de bit hay un transición entre dos niveles de señal. La transición se realiza en la mitad del intervalo de duración del bit. La transición sirve como procedimiento de sincronización y de transmisión de datos. 1: transición de bajo a alto en mitad del intervalo 0: transición de alto a bajo en mitad del intervalo Para representar un “1” la tarjeta de red emite un voltaje en forma de señal cuadrada que baja de +0.85V a - 0.85V. El “0” se representa con una señal que sube de -0.85V a +0.85V.
La no transición (idle) puede ser reconocida fácilmente cuando el voltaje en la línea es 0 Corresponde a una codificación auto sincronizada ya que en cada bit se puede obtener la señal de reloj, lo que hace posible un sincronización precisa en el flujo de datos. La principal desventaja es que consume el doble de ancho de banda que una sincronización asíncrona. La codificación Manchester es usada en muchos estándares de telecomunicaciones como por ejemplo Ethernet (IEEE 802.3, LAN Ethernet con bus CSMA/CD) donde el ancho de banda adicional no es un impedimento para el cable coaxial. También suele utilizarse cuando se realiza una comunicación por medio de RF para evitar el ruido.
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Códigos de línea Características de la codificación Manchester Forma simple de codificar secuencias de bits, incluso cuando hay largas secuencias sin transiciones de nivel que significan perdida de sincronización. Las señales de datos y de reloj se combinan en una sola que auto sincroniza el flujo de datos. Cada bit codificado contiene una transición en la mitad del intervalo de duración de los bits. La primera mitad es el verdadero valor del bit, y la segunda es información que no es necesaria y simplemente se pone para completar el bit.
Ventajas y desventajas: La codificación Manchester o codificación bifase-L es auto sincronizada: provee una forma simple de codificar secuencias de bits, incluso cuando hay largas secuencias de periodos sin transiciones de nivel que puedan significar la pérdida de sincronización, o incluso errores en las secuencias de bits. Por ello es altamente fiable. Detección de retardos: directamente relacionado con la característica anterior, a primera vista podría parecer que un periodo de error de medio bit conduciría a una salida invertida en el extremo receptor, pero una consideración más cuidadosa revela que para datos típicos esto llevaría a violaciones de código. El hardware usado puede detectar esas violaciones de código, y usar esta información para sincronizar adecuadamente en la interpretación correcta de los datos. Esta codificación también nos asegura que la componente continua de las señales es cero si se emplean valores positivos y negativos para representar los niveles de la señal, haciendo más fácil la regeneración de la señal, y evitando las pérdidas de energía de las señales.
Las principales desventajas asociadas son las siguientes: Ancho de banda del doble de la señal de datos: una consecuencia de las transiciones para cada bit es que el requerimiento del ancho de banda para la codificación Manchester es el doble comparado en las comunicaciones asíncronas, y el espectro de la señal es considerablemente más ancho. La mayoría de los sistemas modernos de comunicación están hechos con protocolos con líneas de codificación que persiguen las mismas metas, pero optimizan mejor el ancho de banda, haciéndolo menor.
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Códigos de línea Codificación Manchester diferencial (CDP; Conditional DePhase encoding) Método de codificación de datos en que los datos y la señal reloj están combinados para formar un único flujo de datos auto-sincronizable. Es una codificación diferencial que usa la presencia o ausencia de transiciones para indicar un valor lógico. Esto aporta algunas ventajas sobre la Codificación Manchester:
Detectar transiciones es a menudo menos propenso a errores que comparar con tierra en un entorno ruidoso. La presencia de la transición es importante pero no la polaridad. La codificaciones diferenciales funcionarán exactamente igual si la señal es invertida (cables intercambiados).
Un bit '1' se indica haciendo en la primera mitad de la señal igual a la última mitad del bit anterior, es decir, sin transición al principio del bit. Un bit '0' se indica haciendo la primera mitad de la señal contraria a la última mitad del último bit, es decir, con una transición al principio del bit. En la mitad del bit hay siempre una transición, ya sea de high hacia low o viceversa. Una configuración inversa es posible, y no habría ninguna desventaja en su uso En la decodificación se detecta el estado de cada intervalo y se lo compara con el estado del intervalo anterior. Si ocurrió un cambio de la señal se decodifica un 1 en caso contrario se decodifica un 0.
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Códigos de línea Características de la codificación Manchester La transmisión a mitad del intervalo se utiliza tan sólo para proporcionar sincronización: 0: Transición al principio del intervalo del bit 1: Ausencia de transición al principio del intervalo del bit Es un esquema de codificación diferencial. La componente continua siempre es nula, independientemente de la proporción de unos y ceros que contenga la secuencia original. Otra ventaja de la ausencia de componente continua es la eliminación de fenómenos de corrosión electrolítica en los conectores y de fallos en los mismos. Utilizado por IEEE 802.5 (LAN paso de testigo en anillo). Las redes Token Ring de 4/16 Mbps también emplean la codificación Manchester diferencial. TokenRing usa el método de codificación Manchester diferencial para codificar la información de reloj y de bits de datos en símbolos de bit.
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Códigos de línea Código Hamming El código Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit. Esto representa una mejora con respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en un solo bit, pero no pueden corregirlo. Si se añaden junto al mensaje más bits detectores-correctores de error y si esos bits se pueden ordenar de modo que diferentes bits de error producen diferentes resultados, entonces los bits erróneos podrán ser identificados. En un conjunto de siete bits, hay solo siete posibles errores de bit, por lo que con tres bits de control de error se podría especificar, además de que ocurrió un error, en que bit fue. Por ejemplo. La paridad incluye un solo bit para cualquier palabra de datos, así que las palabras del código ASCII que son de siete bits, Hamming las describía como un código (8.7), esto es, un total de 8 bits de los cuales 7 son datos.
Código Hamming 7.4 El código Hamming agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro bits de datos del mensaje.
N-K (Distancia) K (información de paridad) N (largo del código) Código (N,K)
El algoritmo de Hamming (7.4) pude corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde con otra con menor error en un solo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. El código Hamming tiene una distancia fija de 3, pero para el caso genérico, donde la distancia sea “m” entonces el largo del código y la cantidad de bits de datos estaría dado por:
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Códigos de línea En este código, los bits de paridad y los bits de datos se encuentran entremezclados de la siguiente forma:
Si se numeran las posiciones de los bits desde 1 hasta 2^m-1, los bits en la posición 2^k, dónde 0=K=m-1, son los bits de paridad y los bits restantes son bits de información.
El valor de cada bit de paridad se escoge de modo que el total de unos en un número específico de bits sea par, y estos grupos se escogen de tal forma que ningún bit de información se cubra con la misma combinación de bits de paridad. Esto proporciona al código su capacidad de corrección
Algoritmo: Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan como bits de paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32,64.etc.) Los bits del resto de las posiciones son utilizados como bits de datos (posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.) Ejemplo para 7 bits de código: P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Cada bit de paridad se obtiene calculando la paridad de alguno de los bits de datos. La posición del bit de paridad determina la secuencia de los bits que alternativamente comprueba y salta, a partir de éste, tal y como se explica a continuación: o Posición 1:salta0, comprueba1, salta1, comprueba1, etc. o Posición 2:salta1, comprueba2, salta2, comprueba2, etc. o Posición 4:salta3, comprueba4, salta4, comprueba4, etc. o Posición 8:salta7, comprueba8, salta8, comprueba8, etc. Posición 16:salta15, omprueba16, salta16, comprueba16, etc. o o Regla general para la posición n es: salta n-1 bits, comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits. En otras palabras, el bit de paridad de la posición 2 K comprueba los bits en las posiciones que tengan al bit K en su representación binaria. Dicho a la inversa, el bit 13, por ejemplo, es chequeado por los bits 8, 4 y 1, al ser estos los de su representación binaria 13=1101 (2); 8=1000(2); 4=0100 (2); 1=0001(2) Así, por ejemplo, para los términos se tiene: En la posición 1 (2^0=1), comprobaríamos los bits: 3, 5, 7, 9, 11, 13… En la posición 2 (2^1=2), comprobaríamos los bits: 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15… En la posición 4 (2^2=4), comprobaríamos los bits: 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23… En la posición 8 (2^3=8), comprobaríamos los bits: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24-31… Siguiendo el algoritmo hasta completar la nueva cadena.
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Códigos de línea Consideramos la palabra de datos de 7 bits “0110101”. Para ver como se generan y utilizan los códigos Hamming para detectar un error, observe las tablas siguientes. Se utiliza la “d” para indicar los bits de datos y la “p” para los de paridad.
En primer lugar los bits de datos se insertan en las posiciones apropiadas y los bits de paridad calculados en cada caso usando la paridad par
La nueva palabra de datos (con los bits de parida d) es ahora “10001100101”. Consideramos ahora que el bit de la derecha, por error, cambia de 1 a 0. La nueva palabra de datos será ahora “10001100100” Sin errores:
Con error en el dato 7 bit 11:
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Códigos de línea Si se analiza en la tabla anterior la paridad que se debe obtener a la derecha tras la llegada del mensaje sin errores debe ser siempre 0 (por cada fila), pero en el momento en que ocurre un error esta paridad cambia a 1, de allí el nombre de la columna “prueba de paridad 1”. Se observa que en la fila en que el cambio no afecto la paridad es cero y llega sin errores. El paso final es evaluar los bits de paridad (recuerde que el fallo se encuentra en d7). El valor entero que representan los bits de paridad es 11 (si no hubieran ocurrido errores este valor seria 0), lo que significa que el bit decimo primero de la palabra de datos (bits de paridad incluidos) es el erróneo y necesita ser cambiado.
Ejemplos de de aplicación de los códigos de errores :
En el año 1987 Intel introdujo el circuito integrado 8206 cuya misión era detectar y corregir errores en palabras de 8 o de 16 bits. Inicialmente su campo de aplicación era corregir los posibles errores generados al leer datos desde una memoria. Recientemente, los códigos de Hamming han visto una aplicación similar al corregir errores en bits almacenados en memorias RAM dinámicas insertadas dentro de circuitos integrados de aplicación específica ASICs.
En el año 1996, la firma CML introdujo el circuito integrado FX909A. Se trata de un modem para comunicaciones inalámbricas vía radio que incorpora la modulación GMSK. Es importante destacar que para aprovechar al máximo las posibilidades de los códigos correctores de un error, el registro de desplazamiento que incorpora ordena los bits transversalmente, es decir, si durante la transmisión hay un ruido de unos milisegundos, se estropearán varios bits pero todos de palabras distintas y por lo tanto todas estas palabras podrán ser reconstruidas. En cambio, si los bits se hubieran enviado palabra tras palabra, la modificación de varios bits consecutivos impedirían la reconstrucción de la información de dicha palabra.
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Códigos de línea Conclusión Los códigos de línea son comúnmente utilizados para detectar y corregir errores en la información que se está enviando con el fin de que esta sea fidedigna para los distintos sistemas que dependen de ella. En el caso de este trabajo en particular hemos revisado dos de las más importantes codificaciones de línea como lo son el sistema Manchester y el sistema Hamming, cada una con su manera particular de trabajar y con aplicaciones específicas pero siempre en el área de las comunicaciones. En algunos casos podemos ver que el sistema esta codificado con el fin de que pueda detectar errores en los bits dentro de la información, sin embargo solo el sistema Hamming tiene la capacidad de corregirlos, lo cual representa una gran ventaja con respecto al sistema Manchester.
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