NTE E.090
ACERO
SAP2000 TECHO METÁLICO
Memoria de Cálculo de soporte donde se describen y detallan los procedimientos de Análisis y Diseño de un un techo metálico de 25x30m2 mediante el uso del software comercial de CSI, SAP2000 v15.2.1 usando las especificaciones AISC-LRFD. * Este contenido forma parte del curso completo de SAP2000, ETABS y SAFE.
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1. COMENTARIOS INICIALES
Esta memoria de cálculo solamente enfoca el Modelamiento, análisis y Diseño Estructural de un techo metálico, cuya área a cubrir será de 750 m2 (BxL = 25 x 30 m2) con altura de muros de 5mts; esto para cubrir una cancha deportiva. Se planteó a pedido del cliente, que las columnas de apoyo para los arcos en este techo serán de concreto reforzado cuyas dimensiones se indican más adelante, asi como también las del techo.
Figura 1-1. Modelo 3D de AutoCAD del Techo metálico a Diseñar en SAP2000.
Su modelamiento, análisis y diseño estructural se realizó en el programa de computo SAP2000 v15.2.1; se hizo el modelamiento total incluyendo las pletinas para modelar los cajones de los apoyos y viguetas conjuntamente, además de otros elementos de estabilidad y fijación.
Figura 1-2. Vista Frontal.
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Se aplicó en gran parte la Normativa Peruana para análisis y para su diseño las especificaciones AISC – LRFD 93.
2. DATOS GENERALES, MATERIALES & CARGAS Categoría de la Obra:
De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones y su norma de Diseño Sismorresistente E.030, se categoriza a la edificación como Edificación Común (C).
Configuración Estructural: Tiene una configuración regular en planta y en altura. Sistema Estructural:
Se definió un Sistema Estructural Aporticado de Concreto Armado.
Acero Estructural:
Ángulos, Barras Lisas Y Pletinas: ASTM A36 = 36
Pernos en Cajón de Apoyo
= 58
ASTM A325
= 92 = 120
Coberturas:
Peso Propio :
4.12 Kg/m 2.
Sobrecargas de Diseño:
Techo Curvo :
50 Kg/m 2
Cargas de Viento:
Velocidad del Viento Velocidad de Diseño Presión por Barlovento Succión por Sotavento
Combinaciones de Carga:
Comb1: Comb 2: Comb3: Comb 4: Comb 5:
: : : :
75 Km/h 76.6 Km/h 23.46 Kg/m 2 14.66 Kg/m 2
1.4() 1.2() + 1.6() 1.2() + 1.6() + 0.8() 1.2() + 0.5() + 1.3() 0.9() + 1.3()
La velocidad de Diseño del viento, obtenida con la aplicación de la fórmula contenida en el Artículo 12.3 de la NTE E.020 de Cargas para una altura pico de h = 11.00mts es igual a: = (ℎ/10). = ( 75)(11/10)., = 76.6 /ℎ
Luego, la carga exterior de viento de presión y succión se calcula aplicando la expresión indicada en el Artículo 12.4 de la E.020. = 0.005 ∙ ∙
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Cuyos valores para C están de acuerdo con el análisis y la ubicación de la carga del viento. Estos valores se obtienen de la Tabla 4 de Factores de Forma, C.
Para Barlovento o Presión, C = 0.8, entonces: = 0.005 ∙ (0.8) ∙ (76.6) → = 23.46
Para Sotavento o Succión, C = 0.5, entonces: = 0.005 ∙ (0.5) ∙ (76.6) → = 14.66
Las presiones de Barlovento y Sotavento hasta la altura de 10mts serían iguales a:
Para Barlovento o Presión, C = 0.8, entonces: = 0.005 ∙ (0.8) ∙ (75) → = 22.5
Para Sotavento o Succión, C = 0.5, entonces: = 0.005 ∙ (0.5) ∙ (75) → = 14.0625
El procedimiento de Modelamiento y Análisis se muestra en el vídeo adjunto a este material.
Figura 1-3. Vista en Elevación de las partes de una cobertura en arco.
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3. DISEÑO ESTRUCTURAL 3.1. Criterios Generales y Especificaciones para Análisis y Diseño Estructural Como se mencionó anteriormente, se realizará el análisis y diseño estructural en el Programa Sap2000 v15.2.1. Una captura de pantalla del techo se muestra en la Figura 3-1.
Figura 3-1. Modelo 3D del Techo, en SAP2000.
En este modelo se asignaron apoyos rígidos que restringen la movilidad en todas las direcciones, además de las rotaciones, ya que por estar empernado de la manera como se muestra, en la realidad esta unión tratará de restringir la rotación.
Figura 3-2. Restricción de Apoyo Rígido en la unión Columna-Arco. 5
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Las viguetas se modelaron apoyadas en sus bridas superiores sobre los arcos principales. Debido a que las bridas superiores de las viguetas se colocarán soldadas sobre las bridas superiores del arco mediante soldadura, su condición de apoyo será de Articulada, permitiendo rotación.
Figura 3-3. Disposición real e idealización de apoyo Rígido en la unión Columna-Arco.
Los componentes Tensores, Templadores y Colgadores son elementos lineales que solamente trabajan bajo estados de tensión axial, por lo que fue necesario configurar y generar análisis no lineal para observar los estados de tensión, despreciando las compresiones calculadas por el programa. La Figura 3-4 muestra los parámetros básicos para la definición de un objeto cable.
Figura 3-4. Elemento Cable, disposición e interpretación para su definición.
Las dimensiones de la sección compuesta de los arcos se estimaron de la manera como se muestra a continuación: = [1.5 − 1.65] × ,
=
50
Figura 3-5. Esquema y partes de la sección de arco de una cobertura curvada. 6
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Estas llevan arriostren en forma de cruz (Figura 3-5) para absorber los posibles jaloneos y torsiones que generan los templadores. Debajo de los arriostres también se colocarán los colgadores, cuya función será trata de mantener al arco en su forma espacial conocida ya que este se deformará por las presiones del viento, traducidas en cargas que transmiten las viguetas de tensión. En cuanto a las viguetas, que son elementos cuya función principal es transmitir las cargas externas que llegan a la cobertura, son de dos tipos: (a).
Vigueta de Tensión:
Reciben su denominación porque estarán en mayor tiempo sometidas a fuerzas axiales de tensión producidas por la flexión que producirán las cargas externas (Viento, instalación, etc)
Figura 3-6. Vista y Geometría 3D de una Vigueta de Tensión.
(b).
Vigueta de Compresión:
Como se mencionó en la página anterior, estas soportarán compresión debido a las cargas de tensión soportadas por los templadores y para evitar que los arcos puedan rotar de su posición vertical.
Figura 3-7. Vista y Geometría 3D de una Vigueta de Compresión.
En cuanto a sus dimensiones, pueden ser estimadas de manera preliminar con las expresiones simples que se muestran a continuación: =
25
,
= 3.5
Figura 3-8. Geometría y partes de Viguetas a Compresión y Tensión.
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Un detalle típico de la instalación de templadores se muestra en la Figura 3-9, indicativo de que se tendrá que diseñar además del templador mismo los ángulos y sus conexiones con el perno que por defecto será del mismo diámetro del templador diseñado.
Figura 3-9. Detalle Típico de la instalación de tensores.
De manera similar, la Figura 3-10 muestra los detalles de uniones en soldadura en las viguetas y el arco principal. Todo esto debe ser considerado al momento de realizar el modelado o dibujo del proyecto para luego encontrar los resultados esperados.
Figura 3-10. Detalle Típico de la instalación de tensores.
Debemos tener en cuenta que las viguetas son elementos que se pandearán lateralmente en sus bridas inferiores debido a los estados a los que estarán expuestos. Una solución bastante convincente y económica es colocar arriostres en forma de cruz de San Andres de la manera como se muestra.
Figura 3-11. Isometría de arriostre lateral en cruz de San Andres. 8
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Otro detalle a tener en cuenta es que el ángulo de apertura de la diagonal, que de acuerdo con las recomendaciones de diversos investigadores deben estar entre el rango indicado en la Figura 3-12.
Figura 3-12. Apertura del ángulo de la diago nal de unión entre bridas.
Teniendo en cuenta esta condición nos es posible dimensionar la cobertura que vamos a utilizar para cubrir toda el área que se va a construir, ya que a partir de aquí podemos establecer las distancias L de los apoyos, requisito básico para el cálculo de la carga que puede soportar la cobertura. Los procedimientos de las configuraciones especificadas en el apartado anterior se indican en el vídeo adjunto a este material. En cuanto a los pernos, en esta primera versión del curso se diseñarán pernos de los tensores y los que se encuentran en los apoyos, sujetando a los tensores. La resistencia a tracción de los pernos con denominaciones ASTM A325 y A490 se muestran en la Tabla 4 del Manual Of Steel Construction – Load and Resistant Factor Design, Second Edition.
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La resistencia a tensión y cortante del perno es calculada como se muestra: =
Donde, = Esfuerzo nominal del perno sujeto a tensión o cortante, en Kips = Tensión nominal dependiendo del tipo de carga, Ksi = Área del perno correspondiente al diámetro nominal, in2. = Factor de Resistencia.
En casos donde se tengan combinaciones de tensión y cortante, la resistencia nominal, , para pernos ASTM A325 y A190 será igual a: =
Donde, = Esfuerzo nominal de tensión en un perno sujeto a cortante, Kips = Fuerza
de tensión nominal de un perno calculado según las formulas
indicadas, Ksi = Área del perno correspondiente al diámetro nominal, in2. = Factor de resistencia, igual a 0.75.
En la Tabla 3, , es la fuerza cortante sobre el perno, en Ksi.
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Para el diseño de la soldadura, la resistencia nominal, , será igual a: =
En donde, , es el área efectiva de la soldadura, en in2, y = 0.60
Además, = 0.75, para soldaduras de filete cargada a cortante en su área efectiva. La Tabla J2.4 del AISC-LRFD 93 muestra los tamaños mínimos de las soldaduras de filete.
El metal base que fue soldado también deberá diseñarse según como se muestra en la siguiente expresión: =
Donde, , es el área de la sección del metal unido por soldadura. Para una soldadura de filete cargada en tensión o compresión paralela al eje de la soldadura, = 0.9,
=
De las dos expresiones mostradas, = Tensión nominal del material base, Ksi. = Tensión nominal del electrodo de la soldadura, Ksi. = Área de la sección del material
base, in2.
= Factor de Resistencia.
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Figura 3-13. Nomenclatura de soldadura de filete.
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