CLASIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: TRADICIONAL:
POR SU SECCIÓN TRANSVERSAL: RECTANGULAR, CIRCULAR, GEOMETRÍA CUALQUIERA
POR SU ARMADO: RECTANGULAR CON ARMADURA SIMÉTRICA EN LAS 4 CARAS RECTANGULAR CON ARMADURA SIMÉTRICA EN DOS CARAS CIRCULAR SIMÉTRICO COMPUESTA
POR SU REFUERZO TRANSVERSAL: CON ESTRIBOS
CON ESPIRAL O ZUNCHO:
LA SECCIÓN TRANSVERSAL “IDEAL”, SU ARMADO Y SU REFUERZO TRANSVERSAL DEPENDEN PRINCIPALMENTE DE LAS SOLICITACIONES A LAS QUE SE ENCUENTRA SOMETIDA LA COLUMNA, POR ESTA RAZÓN PRESENTEMOS LA SIGUIENTE CLASIFICACIÓN EN FUNCION DE LAS SOLICITACIONES:
1. CARGA AXIAL PURA DE COMPRESIÓN 2. CARGA AXIAL DE COMPRESIÓN y MOMENTO FLECTOR POR LAS SOLICITACIONES 3. FLEXIÓN PURA 4. CARGA AXIAL DETRACCIÓN y MOMENTO FLECTOR 5. CARGA AXIAL PURA DETRACCIÓN
Las solicitaciones 2, 3, 4 pueden ser uniaxiales o biaxiales, dependiendo si se considera la acción de uno o de dos momentos flectores.
Para iniciar el análisis y diseño de las columnas, consideremos las condiciones uniaxiales. Una columna a lo largo de su vida útil puede estar sometida, en instantes diferentes, a las cinco solicitaciones uniaxiales (o a las ocho solicitaciones biaxiales). Las capacidades o resistencias uniaxiales (DE CARGA Y MOMENTO) de una columna se representan en el denominado DIAGRAMA DE INTERACCIÓN UNIAXIAL:
DEFINICIÓN:
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS “n” COMBINACIONES DE CARGA Y MOMENTO QUE PRODUCIRÍAN LA CONDICIÓN DE FALLA EN UNA COLUMNA ESPECÍFICA DADA.
Todos los procedimientos existentes (ecuaciones, ábacos, programas, etc.) para el análisis y diseño de columnas tienen como base o fundamento a los diagramas de interacción, razón más que suficiente para conocer y dominar el procedimiento del cálculo y obtención del ya referido diagrama. Adicionalmente, las ecuaciones, ábacos y programas disponibles se han deducido u obtenido solamente para las columnas con secciones transversales y armados más comunes. Para secciones transversales no usuales, la única herramienta que podemos utilizar es el diagrama de interacción.
CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN UNIAXIAL: Para el cálculo de uno o de todos los puntos que definen al diagrama de interacción, necesitamos aplicar las disposiciones del Reglamento (CÓDIGO ACI ó CEC) constantes en el Capítulo 10, secciones 10.1, 10.2 (102.1 – 10.2.7) y 10.3. Recordemos rápidamente estas disposiciones ya conocidas y ampliamente utilizadas por nosotros:
Procedimiento para el cálculo del diagrama de interacción: Datos: Debe ser conocida la siguiente información: Geometría de la sección transversal, sus dimensiones, recubrimiento libre, diámetro del estribo o espiral (zuncho), número total de varillas verticales, su diámetro, su ubicación o disposición al interior de la columna, los valores de f’ c , εcu, f y, Es, así como también es fundamental conocer o definir el eje de flexión o eje de análisis respecto del cual se realizará el análisis o diseño:
Una vez definido o determinado el eje de flexión, realizamos un corte perpendicular al eje de flexión. Este corte nos permite tener una visión frontal – vertical de la columna, y la dimensión de la sección transversal de la columna, perpendicular al eje de flexión lo denominamos h. Este corte nos proporciona mucha información que será utilizada en el cálculo ya sea de un solo punto o de todos los puntos que conforman el diagrama de interacción. La información que obtenemos de este corte es la siguiente-: h = dimensión de la sección transversal de la columna, perpendicular al eje de flexión. nfv = número de filas o planos de varillas paralelos al eje de flexión. As1, As2, As3, …, Asi = sección transversal de los distintos grupos o planos de varillas perpendiculares al eje de flexión. d’ = distancia entre el cen troide del refuerzo más comprimido y la
deformada por compresión.
fibra extrema de hormigón más
d = distancia entre el centroide del refuerzo más traccionado y la fibra extrema de hormigón más deformada por compresión. s1, s2, s3, …., si = distancia entre
los centroides de refuerzo.
Posteriormente será necesario obtener otros datos.
Una vez que hemos realizado el corte 1-1 y obtenido la información señalada, iniciamos el proceso del cálculo de un punto del diagrama de interacción: 1.- Construir el diagrama de deformaciones para un valor dado de c (distancia entre el eje neutro y la fibra extrema de hormigón más deformada por compresión).
Al graficar este diagrama asumimos que las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de la deformación (NAVIER). Proyectando los ejes de los distintos grupos de varillas, podemos visualizar las deformaciones que sufren ( εsi ) cada grupo de varillas.
De acuerdo con la sección 10.2.3, la fibra extrema de hormigón más deformada por compresión tiene una deformación unitaria εcu = 0.003 mm/mm.
En este diagrama podemos determinar la distancia que existe entre la deformación de cualquier grupo o fila de varillas y el eje neutro ( x 1 , x 2 , x 3 , …,x i ) De conformidad con lo dispuesto en la sección 10.2.2, estamos en capacidad de calcular el valor de todas y cada una de las deformaciones en los distintos grupos de varillas:
si xi . cte
;
cte
cu
c
2.- Determinación de los esfuerzos en el refuerzo y en el hormigón comprimido. Los esfuerzos en el refuerzo se determinarán de conformidad con lo dispuesto en la 10.2.4 y, los esfuerzos en el concreto según las disposiciones 10.2.5, 10.2.6 y 10.2.7 (10.2.7.1, 10.2.7.2, 10.2.7.3). 2.1.- Esfuerzos en el refuerzo: Inicialmente debemos determinar el valor de la deformación unitaria del refuerzo correspondiente al límite de fluencia:
f y y E s Calculado εy, podemos determinar el esfuerzo en el refuerzo, dependiendo si se encuentra en la zona de comportamiento elástico (εs <=
εy) o en la zona plástica (εs > εy):
si : si y f si E s . si si : si y f si f y 2.2.- Esfuerzos en el concreto: 2.2.1.- Hormigón traccionado: En los cálculos de elementos de concreto sometidos a flexión y carga axial, la resistencia a la tracción del concreto no debe considerarse (10.2.5). 2.2.2.- Hormigón comprimido:
.
h h h 2a a/ 2 2 h
cos
h 2a cos1 h
Área segmentode círculo
h
2
sen .cos
4
Qo Área z segmentodecírculo .
z
h
Qo Área segmentode círculo
3
sen 12 3
3
sen 12 h
3
2
sen
4
h
h
sen z 3 sen .cos 3
.cos
h
Ac
Qo
2
4
h3 12
h
sen .cos
ó Ac
h
2
8
2 sen 2 ; sen 2 2. sen .cos
sen ; Qo Ac . z 3
3 3
z 12
sen Ac
3
3
h .sen 12. Ac
ó h z
3
12
h
sen3
2
4
sen .cos
h .sen3 3. sen .cos
ó h z
3
12
h2 8
3
sen
2 sen 2
3
2.h. sen 3. 2 sen 2
Diseño Uniaxial.
REGION I :
Ecuaciones aproximadas
0,0 <= e < e min
COLUMNAS CON ESTRIBOS:
Pu .0,80. 0,85. f c ´. Ag Ast . f y Pu .0,80. 0,85. f c ´. Ag Ast Ast . f y
COLUMNAS ZUNCHADAS:
Pu .0,85. 0,85. f c ´. Ag Ast . f y Pu .0,85. 0,85. f c ´. Ag Ast Ast . f y
REGION II :
e min <= e <=eb
COLUMNAS RECTANGULARES, CON ESTRIBOS, CON ARMADURA SIMETRICA EN LAS DOS CARAS PARALELAS AL EJE DE FLEXION
A s ´. f y b . h . f c ´ Pu . e 3. h . e 2 1,18 0, 5 d d ´ d
COLUMNAS CIRCULARES ZUNCHADAS:
A A . f c´ . f y g st Pu . 9, 6. h . e 3. e 1,18 1, 0 2 0, 8. h 0, 67 . D D s s
COLUMNAS CUADRADAS ZUNCHADAS:
A A . f c´ . f y g st Pu . 12. h . e 3. e 1,18 1, 0 2 h 0,67. D D s s
REGION III:
eb < e < ∞
COLUMNAS RECTANGULARES CON ESTRIBOS
-
CON ARMADURA SIMETRICA EN LAS DOS CARAS PARALELAS AL EJE DE FLEXION:
2 d´ e´ ´ ´ e e Pu . 0,85. f c ´.b . d . 1 1 2. . m ´. 1 d d d d
-
CON REFUERZO NO SIMETRICO, EN LAS DOS CARAS PARALELAS AL EJE DE FLEXION:
e´ m m ´. ´ . 1 d Pu . 0, 85. f c ´.b .d . 2 1 e´ 2. e´ . . m ´. m´ ´. m´. 1 d ´ d d d
-
SIN REFUERZO DE COMPRESION, UNICAMENTE CON REFUERZO TRACCIONADO:
2 e´ e ´ Pu . 0,85. fc´.b . d . . m 1 1 2. e´. . m d d d
COLUMNAS CIRCULARES ZUNCHADAS:
2 0,85. e 0,85. e t . m . Ds 2 Pu . 0,85. f c ´. h . 0, 38 0, 38 2,5. h h h
COLUMNAS CUADRADAS ZUNCHADAS:
2 e . t . m D e 2 s Pu . 0,85. f c ´. h . 0, 5 0, 67. 0, 5 h h h
