Dimensionnement et protection des installations i nstallations électriques BT Si pour concevoir une installation les réglementations sont nécessaires, il faut aussi avoir toutes les informations sur les récepteurs à alimenter : leur mode de fonctionnement (normal, démarrages fréquents), leur localisation dans le plan et le bâtiment, leurs puissances installées, utilisées et à prévoir (Ku, Ks, Ke). Le type de canalisation, son mode de pose, la nature d e l’âme et de l’isolant des conducteurs, la nature des appareils de protection, le type de schéma de liaison à la terre étant connus on peut réaliser les choix des éléments de l’installation. Tous les calculs se font pour une phase. Certains logiciels (Ecodial,...), déterminent la section des canalisations et leurs protections à partir des caractéristiques (type de câble, mode de pose, ...) En conformité avec la norme NF C 15-100 et suivant le diagramme ci-dessous.
1. Méthodologie Pour déterminer la section des conducteurs de phases, il faut procéder de la façon suivante : Déterminer le courant maximal d’emploi Rechercher le dispositif de protection Déterminer le courant admissible dans les canalisations En déduire la section des conducteurs Valider cette section par un calcul de chute de tension
2ELT
1
Conduits et canalisations
2. Section des Câbles : Le calcul de la section des conducteurs doit garantir de : véhiculer le courant d'emploi permanent et ses pointes transitoires normales, ne pas générer de chutes de tension susceptibles de nuire au fonctionnement de certains récepteurs, comme par exemple les moteurs en période de démarrage, et amenant des pertes en ligne onéreuses. a. Courant d'emploi : IB
au niveau des circuits de distribution (Principaux, secondaires), C'est le courant correspondant à la plus grande puissance d'utilisation en service normal, laquelle tient compte des coefficients de Correction (simultanéité, d'utilisation …) au niveau des circuits terminaux, C’est le courant qui correspond à la puissance apparente des récepteurs. Dans le cas de démarrage ou de mise en service fréquente (ex : moteurs d'ascenseurs, poste de soudure par points), il faut tenir compte des appels de courant lorsque leurs effets thermiques se cumulent.
b. Courant admissible : Iz C'est le courant maximal que la canalisation peut véhiculer en permanence sans préjudice pour sa durée de vie. Ce courant dépend, pour une section donnée, de plusieurs paramètres:
constitution du câble ou de la canalisation (Cu ou Alu, isolation PVC ou PR, nombre de conducteurs actifs), température ambiante, mode de pose, influence des circuits voisins (appelé effet de proximité).
3. Détermination du courant d’emploi IB : Le courant d’emploi est calculé en fonction : de la puissance nominale Pn du récepteur (indiquée sur la plaque signalétique de l’appareil), ou du groupe de récepteurs alimenté par le circuit. d’un certain nombre de facteurs de correction qui tiennent compte pour le circuit :
2ELT
du rendement et du facteur de puissance cos , a = du facteur d’utilisation des appareils, Fu pour les moteurs, variables de 0,3 à 0,9 de la puissance nominale, valeur moyenne F u = 0,75, pour l'éclairage et le chauffage, F u = 1 ; du facteur de simultanéité, Fs
4
Conduits et canalisations En l'absence de données précises, les facteurs « F s » peuvent être pris dans le tableau III; du facteur de conversion des puissances en intensités Fc. (Pu exprimée en kW) en monophasé 130 V, F c = 8 en monophasé 240 V, Fc = 4,35 240 V, Fc = 2,5 en triphasé
en triphasé
400 V, Fc = 1,4
en effet Fc= en monophasé et F c= en triphasé des préventions d’extension Fe pour les installations industrielles F e = 1,2
Le courant d’emploi ce calcule donc par la formule suivante :
= . . . . .
TABLEAU I. Eclairage. Types de lampes Incandescence Vapeur de mercure à lumière mixte Vapeur de sodium a basse pression 18 à 180 W Lodures Métalliques 230 V -230 a 1 000 W 380 V - 2 000 W Fluorescence (tubes) a starter : 18 a 65 W s e é s
TABLEAU II. Moteurs. Cos
1/R
a*
1 1 0,85
1 1 1,4 à 1,25
1 1,4 1,6
0,6 0,6
1,1 à 1,05 1,1
3,5 3,5
0,5
1,6 à 1,2
3,2 à 2,4 3,7 à 2,5 3,1 à 2, 7
n e p m o
rapides : 20 a 65 W
0,5
instantanés : 20 et 40 W
0,5
C n o n s e t s
Vapeur de mercure - ballons fluorescents 230V-50a1000W lal a B
s e é
0,5
1,85 à 1,25 1,55 à 1,35
1,15 a 1,05
4
Vapeur de sodium haute pression 70 a 1 000 W Lodures métalliques 200 V - 230 a 1 000 W 380 V - 2 000 W Fluorescence (tubes) à starter : 18 a 65 W
0,4
1,1
4,2
0,85 0,85
1,1 a 1,05 1,1
2,4 2,4
0,85
1,6 à 1,2
rapides : 20 a 65 W
0,85
instantanés : 20 et 40 W
0,85
1,85 à 1,25 1,55 à 1,35
Vapeur de mercure - ballons fluorescents 230 V - 50 a 1 000 W
0,85
n p m o C s e t s al l a B
Cos
Rendement
a
Jusqu'a 600 W
0,5
-
2
De 1 a 3 kW environ
0,7
0,7
2
De 4 a 40 kW environ
0,8
0,8
1,5
plus de 50 kW
0,9
0,9
1,2
TABLEAU III. Facteurs de simultanéité « Fs ». Utilisation
Fs
Eclairage Chauffage et conditionnement d'air Prises de courant
s e
Puissance des moteurs
1,15 à 1,05
1,9 à 1,4 2,2 à 1,5 1,9 à 1,6
Ascenseur
monte-charge
1 1 0,1 à 0,2*
- moteur le plus puissant - moteur suivant - les autres
1 0,75 0,60
* Pour les installations industrielles ou autres, le facteur peut être plus élevé ** Pour tenir compte du démarrage, on majore de 1/3 le courant nominal
2,5
Vapeur de sodium haute pression 70 a 1 000 W 0,85 1,1 2 * Pour certaines lampes la valeur de « a » a été majorée pour tenir compte de la surintensité a la mise sous tension.
Exercice : 2ELT
4
Conduits et canalisations Pour alimenter un immeuble de bureaux, on utilise un câble fixé aux parois. La puissance installée pour l’éclairage et le chauffage est de 160 kw en 230V/400V triphasé 50 Hz. Une prévision d’extension de 20 % est envisagée. L’éclairage s’effectue avec des tubes fluorescents a = 1,4 Solution : Déterminez IB.
a = 1.4 (éclairage fluorescent), Fu = 1 ; Fs = 1 ; Fe = 1.2 et F c = 1.4 (400V triphasé) d’où IB = 160 . 1.4 . 1 . 1. 1.2 . 1.4 = 376 A
4. courant admissible Iz Iz correspond au courant admissible dans la canalisation (calibre du disjoncteur de protection).
5. Courant de Court-Circuit Icc La détermination des courants de court-circuit dans une installation est la base de la conception d’un réseau. Elle détermine :
Le pouvoir de coupure des appareils de protection, La tenue des câbles ou des canalisations électrique, La sécurité des personnes.
5.1 Définition : Un court-circuit est un défaut produit par un contact d’impédance négligeable entre des conducteurs actifs présentant une différence de potentiel en service nominale. Ce défaut se traduit par une élévation brutale de l’intensité du courant dans le circuit, que l’on appelle courant de court-circuit. 5.2 Calcul de l’intensité I de court-circuit : Soit un réseau triphasé dans lequel survient un court-circuit sur les trois phases (I cc3). La valeur de l’intensité de court-circuit est tirée de la relation générale : U= Z.I soit en triphasée I cc3 = Icc3 : Courant de court-circuit Uo : tension entre phase à vide. Z : impédance totale par phase en amont du défaut. Le calcul de l’intensité de court -circuit revient à déterminer Z, l’impédance totale de court -circuit, qui est formée des éléments résistants et des éléments inductifs du réseau ; d’ou Z= : Somme des résistances. : Somme des réluctances des transformateurs, disjoncteur, câbles, canalisation électrique, etc.
6. Détermination de la lettre de sélection Pour déterminer une section de conducteu r à partir d’une intensité d’emploi, on doit tenir compte du mode de pose. A chaque mode de pose codifié de 1 à 81 correspond une méthode de référence désignée par une lettre majuscule : B, C, D, E, F. 2ELT
4
Conduits et canalisations
Lettre de sélection Mode de pose
Lettre de sélection
sous conduit, profilé ou goulotte, en apparent ou encastré sous vide de construction, faux plafond sous caniveau, moulures, plinthes, chambranles en apparent contre mur et plafond sur chemin de câbles ou tablettes non perforées sur échelles, corbeaux, chemin de câbles perforé fixés en apparent, espacés de la paroi câbles suspendus sur échelles, corbeaux, chemin de câbles perforé fixés en apparent, espacés de la paroi câbles suspendus
B
Type d’éléments conducteurs Conducteurs et câbles multiconducteurs
Câble multiconducteurs
Câbles monoconducteurs
C E
F
7. Détermination des sections de câbles (Conducteur de phase) Le tableau ci-dessus permet de déterminer la section des conducteurs de phase d’un circuit. Ils ne sont utilisables que pour des canalisations non enterrées et protégées par disjoncteur. Pour obtenir la section des conducteurs de phase, il faut : déterminer une lettre de sélection qui dépend du conducteur utilisé et de son mode de pose, des différentes conditions déterminer un coefficient K qui caractérise l’influence d’installation. Ce coefficient K s’obtient en multipliant les trois facteurs de correction, K1, K 2 et K3 : le facteur de correction K1 prend en compte le mode de pose, le facteur de correction K2 prend en compte l’influence mutu elle des circuits placés côte à côte, le facteur de correction K3 prend en compte la température ambiante et la nature de l’isolant. On définit un courant fictif admissible dans les canalisations : I′Z = K qui permet de déterminer la section de phase en fonction de la lettre de pose et de l’isolant du conducteur Facteur de correction K1 Lettre de sélection B
câbles dans des produits encastrés directement dans des matériaux thermiquement isolants
0.70
conduits encastrés dans des matériaux thermiquement isolants câbles multiconducteurs vides de construction et caniveaux pose sous plafond
0.77 0.90 0.95 0.95
autres cas
C B, C, E, F
K1
Cas d’installation
1
Facteur de correction K2 Lettre de sélection
Disposition des câbles jointifs
B, C
Encastrés ou noyés dans les parois
2ELT
Facteur de corrections K2 Nombre de circuits ou de câbles multiconducteurs 1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
16
20
1.00
0.8
0.70
0.65
0.60
0.57
0.54
0.52
0.50
0.45
0.41
0.38
4
Conduits et canalisations Simple couche sur les murs ou les planchers ou tablettes non perforées Simple couche au plafond Simple couche sur des tablettes horizontales perforées ou sur tablettes verticales Simple couche sur des échelles à c âbles, corbeaux, etc.
C
E, F
1.00
0.85
0.79
0.75
0.73
0.72
0.72
0.72
0.71
0.70
0.95
0.81
0.72
0.68
0.66
0.64
0.63
0.63
0.62
0.61
1.00
0.88
0.82
0.77
0.75
0.73
0.73
0.73
0.72
0.72
1.00
0.87
0.82
0.80
0.80
0.79
0.79
0.78
0.78
0.78
Lorsque les câbles sont disposés en plusieurs couches, appliquer en plus un facteur de correction de : 0.80 pour deux couches 0.73 pour trois couches 0.70 pour quatre ou cinq couches Facteur de correction K3 Températures ambiantes ( °C )
Isolation Polychlorure de vinyle ( PVC )
10
Elastomère ( caoutchouc ) 1.29
1.22
Polyéthylène ( PR ) Butyle, éthylène, propylène ( EPR ) 1.15
15
1.22
1.17
1.12
20
1.15
1.12
1.08
25
1.07
1.07
1.04
30
1.00
1.00
1.00
35
0.93
0.93
0.96
40
0.82
0.87
0.91
45
0.71
0.79
0.87
50
0.58
0.71
0.82
55
-
0.61
0.76
60
-
0.50
0.71
Exemple : Un câble PR triphasé est tiré sur un chemin de câble perforé, jointivement avec 3 autres circuits constitués : er d’un câble triphasé (1 circuit) éme de 3 câbles unipolaires (2 circuit) éme circuit) : ce circuit est constitué de de 6 câbles unipolaires (3 2 conducteurs par phase. Il y aura donc 5 groupements triphasés. La température ambiante est de 40 °C. Le câble PR véhicule un courant de 23 A par phase. la lettre de sélection donnée par le tableau correspondant est E. le facteur de correction K1, donné par le tableau correspondant, est 1. le facteur de correction K2, donné par le tableau correspondant, est 0.75. le facteur de correction K3, donné par le tableau correspondant, est 0.91. le coefficient K, qui est K1 x K2 x K3, est donc 1 x 0.75 x 0.91 soit 0.68
Choisir la valeur normalisée de I n juste supérieure à 23 A, alors, le courant admissible dans la canalisation est I B = 25 A. L’intensité fictive I’ B prenant en compte le coefficient K est I’ z = 25 / 0.68 = 36.8 A. En se plaçant sur la ligne correspondant à la lettre de sélection E, dans la colonne PR3, on choisit la valeur immédiatement supérieure à 36.8 A, soit, ici, 42 A dans le cas du cuivre qui correspond à une 2ELT
4
Conduits et canalisations section de 4 mm² cuivre ou, dans le cas de l’aluminium 43 A, qui correspond à une section de 6 mm² aluminium. Valeurs normalisées de In: In ( A ) 1 2 3 5 10 16 20 25 32 40 50 63 70 80 100 125 160 200 250 320 400 500
lettre de sélection
Section cuivre (mm²)
Section aluminium (mm²)
B C E F 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 12 15 185 240 300 400 500 630 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 12 150 185 240 300 400 500 630
Isolant et nombre de conducteur chargés ( 3 ou 2 ) Caoutchouc ou PVC Butyle ou PR ou éthylène PR PVC3 PVC2 PR3 PR2 PVC3 PVC2 PR3 PR2 PVC3 PVC2 PR3 PR2 PVC3 PVC2 PR3 15.5 17.5 18.5 19.5 22 23 24 26 21 24 25 27 30 31 33 36 28 32 34 36 40 42 45 49 36 41 43 48 51 54 58 63 50 57 60 63 70 75 80 86 68 76 80 85 94 100 107 115 89 96 101 112 119 127 138 149 110 119 126 138 147 158 169 185 134 144 153 168 179 192 207 225 171 184 196 213 229 246 268 289 207 223 238 258 278 298 328 352 239 259 276 299 322 346 382 410 299 319 344 371 395 441 473 341 364 392 424 450 506 542 403 430 461 500 538 599 641 464 497 530 576 621 693 741 656 754 825 749 868 946 855 1005 1088 16.5 18.5 19.5 23 25 26 28 22 25 26 31 33 35 38 28 32 33 39 43 45 49 39 44 46 54 59 62 67 53 59 61 73 79 84 91 70 73 78 90 98 101 108 86 90 96 112 122 126 135 104 110 117 136 149 154 164 133 140 150 174 192 198 211 161 170 183 211 235 241 257 186 197 212 245 273 280 300 227 245 283 316 324 346 259 280 323 363 371 397 305 330 382 430 439 470 351 381 440 197 508 543 526 600 663 610 694 770 711 808 899
PR2
161 200 242 310 377 437 504 575 679 783 940 1083 1254
121 150 184 237 289 337 389 447 530 613 740 856 996
8. Détermination de la chute de tension : 8.1 Limite maximale de la chute de tension : La norme NF C 15-100 impose que la chute de tension entre l’origine de l’installation BT et tout point d’utilisation n’excède pas les valeurs du tableau ci -dessous. chute de tension maximale entre l’origine de l’installation BT et l’utilisation éclairage autres usages (force motrice) alimentation par le réseau BT 3% 5% de distribution publique alimentation par poste privé HT/BT 6% 8% 2ELT
4
Conduits et canalisations Limite maximale de la chute de tension Remarque : lorsque la chute de tension est supérieure aux valeurs du tableau ci-dessus, il sera nécessaire d’augmenter la section de certains circuits jusqu’à ce que l’on arrive à des valeurs inférieures à ces limites.
abonné pr opri ét ai re du post e HT/ BT
abonné BT 8% (1) 5% (1)
récepteur
(1) entre le point de raccordement de l'abonné BT et le récepteur
chute de tension maximale
8.2 Calcul de la chute de tension en ligne en régime permanent : a. Calcul par les formules : Le tableau ci-après donne les formules usuelles qui permettent de calculer la chute de tension dans un circuit donné par km de longueur. Si : IB : courant d’emploi en ampère L : longueur du câble en km R : résistance linéaire d’un conducteur en /km pour le cuivre pour l’aluminium
X : réactance linéique d’un conducteur en /km ; X est négligeable pour les câbles de section inférieure à 50 mm2. En l’absence d’autre indication on prendra X = 0,08 /km . : déphasage du courant sur la tension dans le circuit considéré ; généralement : éclairage : cos = 1 force motrice : en démarrage : cos = 0,35 en service normal : cos = 0,8
Nota : R est négligeable au-delà d’une section de 500 mm2.
Un : tension nominale entre phases. Vn : tension nominale entre phase et neutre. Pour les canalisations préfabriquées, la résistance R et la réactance X sont indiquées par le constructeur.
Circuit monophasé : deux phases monophasé : phase et neutre triphasé équilibré : trois phases 2ELT
chute de tension en volt U = 2 I B L (R cos + X sin ) U = 2 I B L (R cos + X sin )
en %
4
Conduits et canalisations (avec ou sans neutre) formules de calcul de la chute de tension
b. Calcul à partir d’un tableau simplifié : Le tableau ci-dessous donne, avec une bonne K : donné par le tableau, approximation, la chute de tension par km de câble IB courant d’emploi en ampères, pour un courant de 1 A en fonction : L : longueur du câble en km. du type d’utilisation : force motrice avec cos voisin de 0,8 ou éclairage avec cos voisin La colonne ‘’force motrice cos = 0,35’’ du de 1 ; tableau ci-dessous permet si nécessaire du type de câble monophasé ou triphasé. de faire un calcul de la chute de tension lors d’un démarrage de moteur (voir La chute de tension s’écrit alors : exemple page suivante). U (volts) = K . I B . L section en mm2 Cu 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300
Alu
10 16 25 35 50 70 120 150 185 240 300 400 500
circuit monophasé force motrice service normal démarrage cos = 0,8 cos = 0,35 24 10,6 14,4 6,4 9,1 4,1 6,1 2,9 3,7 1,7 2,36 1,15 1,5 0,75 1,15 0,6 0,86 0,47 0,64 0,37 0,48 0,30 0,39 0,26 0,33 0,24 0,29 0,22 0,24 0,2 0,21 0,19
éclairage cos = 1 30 18 11,2 7,5 4,5 2,8 1,8 1,29 0,95 0,64 0,47 0,37 0,30 0,24 0,19 0,15
circuit triphasé équilibré force motrice éclairage service normal démarrage cos = 1 cos = 0,8 cos = 0,35 20 9,4 25 12 5,7 15 8 3,6 9,5 5,3 2,5 6,2 3,2 1,5 3,6 2,05 1 2,4 1,3 0,65 1,5 1 0,52 1,1 0,75 0,41 0,77 0,56 0,32 0,55 0,42 0,26 0,4 0,34 0,23 0,31 0,29 0,21 0,27 0,25 0,19 0,2 0,21 0,17 0,16 0,18 0,16 0,13
Chute de tension U en volts / ampère et / km dans un circuit
c. Exemple :
2ELT
4
Conduits et canalisations L’abonné est alimenté par un poste privé HT/BT. Un câble triphasé cuivre de 35 mm 2, 50 m alimente un moteur 400 V consommant : 100 A sous cos = 0,8 en régime permanent ; 500 A (5In) sous cos = 0,35 au démarrage. La chute de tension à l’origine de la ligne est en régime normal (consommation totale distribuée par le tableau : 1000 A) de 10 V entre phases. Quelle est la chute de tension aux bornes du moteur : en service normal ; au démarrage ? chute de tension en régime normal : U% = 100 U/Un Le tableau ci-dessus indique 1 V/A/km. U câble = 1. 100. 0,050 = 5 V (câble alimentant le moteur seulement) U total = 10 + 5 = 15 V soit : 15 V/400 V = 3,75 % valeur inférieure autorisée par la norme (8%) chute de tension au démarrage : U câble = 0,52. 500. 0,050 = 13 V ((câble alimentant le moteur seulement) La chute de tension au niveau du tableau de distribution est supérieure à 10V du fait du courant de démarrage du moteur. le courant dans la ligne d’alimentation du tableau de distribution pendant le démarrage du moteur est : (1000 A – 100 A) + 500 = 1400 A. La chute de tension au niveau du tableau de distribution vaudra : U tableau = 10. 1400/1000 = 14 V U total = 13 + 14 = 27 V soit : 27 V/400 V = 6,75 % ce qui est tout à fait acceptable pendant un démarrage.
1000 A 400 V
2
50 m / 35 m m IB = 100 A (500 A au démarrage)
Abonné alimenté par un poste privé HT/BT
EXERCICE : 2ELT
Cu
4
Conduits et canalisations Soit l’installation ci-contre. Le but est de déterminer la section des divers conducteurs et protection à la terre.
1) Calcul de la section des câbles Paramètre Lettre de sélection Facteur de correction K Facteur lié à la pose
Facteur lié à la pose
Facteur lié à la température
Symbole K
C1 F 0.9 1
C2 F 0.82 0.95
C3 F 0.8 -
1
1
-
0.9
0.87
-
Détermination des courants
Courant maximal d’emploi
Ib
-
-
-
Courant normalisé
In
100 A
15 A
30 A
Courant admissible dans la canalisation
Iz = k * In
100 A
18 A
33 A
Courant fictif
Iz’ = Iz / K
110 A
22 A
41 A
Choix de la section du conducteur
Nature de l’isolant
PR
PVC
PR
Nombre de phases
3
2
3
Section de phase (et neutre)
SPH
25 mm²
2.5 mm²
2.5 mm²
Section de la protection
SPE
16 mm²
-
-
C1 20 m
C2 200 m
C3 100 m
0.8
0.9
0.8
U
400 V
230 V
400 V
Chute de tension en Volt
∆U
2.5 V
48.6 V
37.4 V
Chute de tension normalisée
∆
0.63 %
21.1 %
9.3 %
2) Calcul de la chute de tension Paramètre Longueur du câble Résistance totale Réactance
Symbole L R = ρ ∗ L/S = 22.5 Ω .mm²/km
X =λ * L λ = 8 10-3Ω/ km
Cos Tension de ligne Chute de tension
(en %)
Les chutes de tension pour les câbles C2 et C3 excèdent les impératifs de la norme. Il est donc nécessaire de passer à une section beaucoup plus importante.
2ELT
4
