UNIVERSI UNIVERSIDAD DAD DI DIEGO EGO PORTA LES FACUL TAD DE CIENCIAS CIENCIAS AD MINIS MINISTRATIVAS TRATIVAS ESCUELA DE INGENIE INGENIERI RIA A COMERCIAL COMERCIAL
CA SOS Y EJ EJ ERCICIOS ERCICIOS EN DECISIONES DE INVERS INVERS ION B A JO CERTEZA CERTEZA Y RIESGO RIESGO
Pro f. J aim e Díaz M ir and a
: INTRODUCCION En este documento de apoyo a la docencia se presentan casos y ejercicios, algunos de los cuales han sido recomendados para su resolución principalmente a los alumnos del Curso de Finanzas de Largo Plazo de la Escuela de Ingeniería Comercial y de Ingeniería de Ejecución en Finanzas de la Universidad Diego Portales. Varios de los casos y ejercicios presentados corresponden a evaluaciones de la Asignatura que han rendido los alumnos en los últimos años. Muchos de ellos han sido adaptaciones de ejercicios que se recomiendan en libros clásicos sobre el tema y otros corresponden a ejercicios adaptados que originalmente han propuesto colegas que desarrollan su actividad docente en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales. En forma especial quiero agradecer las colaboraciones en varios de los casos y ejercicios a los profesores Raúl Díaz Sanhueza, Harald Schimunek Guevara, Pablo Gutiérrez Videla, Daniel Quiroz Perucci, con quienes he tenido la fortuna de trabajar en la dictación de cursos y/o seminarios en la Universidad Diego Portales. De igual forma agradecer el trabajo de compilación realizado por los Ingenieros Comercial Claudia Salgado Mardones, Carolina Gaete González y los alumnos José Pablo Ruíz Izurieta y Mariela Díaz Bahamondes, (todos ellos formado en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales). Me parece interesante antes de presentar los ejercicios, plantear en forma resumida los aspectos aspectos más relevantes relacionados con con el tema y que nos va a permitir seguir los casos y/o ejercicios desarrollados y resolver los ejercicios propuestos. Entre todas las decisiones que los ejecutivos de empresa han de tomar, la más difícil, y la que ha sido objeto de mayor atención, es la que se refiere a la elección entre diferentes alternativas de inversión. Inversión significa formación o incremento de capital. Desde el punto de vista económico, se entiende por capital al conjunto de bienes que sirven para producir otros bienes. Se incluye dentro del capital a bienes heterogéneos, como terrenos, edificios, instalaciones, maquinarias, equipos e inventarios. Todos los bienes destinados a las labores productivas forman parte del capital de una empresa. Una empresa invierte y aumenta su capital cuando incrementa sus activos productivos 1. El presupuesto de Inversiones es el proceso mediante el cual se procede a la asignación racional de recursos entre los diferentes activos y comprende fundamentalmente las inversiones en las empresas cuyos efectos y beneficios se observan en un período relativamente largo a través de varios períodos anuales. Las propuestas de inversiones deben ser evaluados cuidadosamente a fin de determinar su grado de aceptación o rechazo por su relevancia, tanto por la magnitud de los montos involucrados como el tiempo que se requiere para lograr los beneficios proyectados. 1
Marin y Ketelhöhn. Inversiones Estratégicas, Estratégicas, 287 páginas, páginas, Edición Libro Libre (San Ire, Costa Rica, 1988)
: INTRODUCCION En este documento de apoyo a la docencia se presentan casos y ejercicios, algunos de los cuales han sido recomendados para su resolución principalmente a los alumnos del Curso de Finanzas de Largo Plazo de la Escuela de Ingeniería Comercial y de Ingeniería de Ejecución en Finanzas de la Universidad Diego Portales. Varios de los casos y ejercicios presentados corresponden a evaluaciones de la Asignatura que han rendido los alumnos en los últimos años. Muchos de ellos han sido adaptaciones de ejercicios que se recomiendan en libros clásicos sobre el tema y otros corresponden a ejercicios adaptados que originalmente han propuesto colegas que desarrollan su actividad docente en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales. En forma especial quiero agradecer las colaboraciones en varios de los casos y ejercicios a los profesores Raúl Díaz Sanhueza, Harald Schimunek Guevara, Pablo Gutiérrez Videla, Daniel Quiroz Perucci, con quienes he tenido la fortuna de trabajar en la dictación de cursos y/o seminarios en la Universidad Diego Portales. De igual forma agradecer el trabajo de compilación realizado por los Ingenieros Comercial Claudia Salgado Mardones, Carolina Gaete González y los alumnos José Pablo Ruíz Izurieta y Mariela Díaz Bahamondes, (todos ellos formado en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales). Me parece interesante antes de presentar los ejercicios, plantear en forma resumida los aspectos aspectos más relevantes relacionados con con el tema y que nos va a permitir seguir los casos y/o ejercicios desarrollados y resolver los ejercicios propuestos. Entre todas las decisiones que los ejecutivos de empresa han de tomar, la más difícil, y la que ha sido objeto de mayor atención, es la que se refiere a la elección entre diferentes alternativas de inversión. Inversión significa formación o incremento de capital. Desde el punto de vista económico, se entiende por capital al conjunto de bienes que sirven para producir otros bienes. Se incluye dentro del capital a bienes heterogéneos, como terrenos, edificios, instalaciones, maquinarias, equipos e inventarios. Todos los bienes destinados a las labores productivas forman parte del capital de una empresa. Una empresa invierte y aumenta su capital cuando incrementa sus activos productivos 1. El presupuesto de Inversiones es el proceso mediante el cual se procede a la asignación racional de recursos entre los diferentes activos y comprende fundamentalmente las inversiones en las empresas cuyos efectos y beneficios se observan en un período relativamente largo a través de varios períodos anuales. Las propuestas de inversiones deben ser evaluados cuidadosamente a fin de determinar su grado de aceptación o rechazo por su relevancia, tanto por la magnitud de los montos involucrados como el tiempo que se requiere para lograr los beneficios proyectados. 1
Marin y Ketelhöhn. Inversiones Estratégicas, Estratégicas, 287 páginas, páginas, Edición Libro Libre (San Ire, Costa Rica, 1988)
Flujos de Caja
La estimación del flujo de caja asociado a una propuesta de inversión constituye uno de los aspectos más importantes en el proceso de decisión de ésta. Para evaluar una inversión propuesta, deben cuantificarse los cambios en los flujos de efectivo y determinar si agregan o no valor a la empresa. Por consiguiente una fase importante en el estudio de las inversiones es identificar qué flujos son relevantes y cuáles no lo son ¿Cuándo un flujo es relevante? El principio general es muy simple: un flujo de caja (FC) relevante de un proyecto es un cambio en el flujo de efectivo futuro de la empresa, como consecuencia directa de la decisión de realizar ese proyecto. Por lo tanto un flujo de caja que ocurre independiente de la realización o no de un proyecto no es relevante y no debe incorporarse en el proceso de decisión. Comp onentes del Flujo de Caja Caja : El flujo de Caja relevante asociado a cualquier
propuesta de inversión considera los siguientes elementos básicos:
a) b) c) d)
Monto relacionados con las inversiones. Horizonte de evaluación. Valores residuales de los activos. Ingresos y Egresos de de operación operación y los momentos momentos en que ocurren. ocurren.
a) Cálcu lo m on to d e la Invers ión . El monto de las inversiones se refiere al flujo de caja requerido en activos tanto fijos fijos (físicos o intangibles), intangibles), como necesidades necesidades de capital capital de trabajo. En la mayoría de los proyectos el monto más importante de inversiones se requieren al comienzo de la vida útil de los mismos. Sin embargo, los requerimientos de inversiones inversiones en períodos posteriores tienen exactamente el mismo tratamiento que las llamadas inversiones iniciales. La magnitud de las inversiones en los períodos que correspondan son consideradas consideradas como flujos netos de caja negativos. El costo de la inversión comprende varios elementos tales como: precio de compra y costos adicionales a la compra (costos de instalaciones y costos de puesta en marcha, gastos de transporte, desaduanamiento, etc.) La inversión en capital de trabajo, es generado por incremento en las ventas las que ocasiona normalmente necesidades adicionales en cuentas por cobrar, inventarios y quizás en efectivo. Estas necesidades adicionales serán financiadas parcialmente por los aumentos de las fuentes espontáneas de
financiamiento especialmente cuenta por pagar (proveedores). Pero el aumento de estos recursos, ligados al desarrollo del volumen de actividad, es generalmente inferior al crecimiento de los empleos cíclicos, por lo que la diferencia debe ser financiada por capitales permanentes. Esta diferencia constituye la necesidad adicional de capital de trabajo generada por el proyecto. Una característica del capital de trabajo es que posiblemente se presenten desembolsos durante varios períodos. b) Horizon te de Evaluación . La vida útil del proyecto de inversión es el horizonte de tiempo que se adopta para su evaluación y corresponde al período durante el cual el producto y/o servicio logra la etapa de plena madurez y su permanencia o abandono implica hacer una nueva evaluación. Constituye un antecedente muy importante por la calificación del proyecto, ya que un posible error en su estimación según su amplitud puede modificar la conclusión relativa al proyecto. c) Valores residuales de los A ctivos . Los proyectos se evalúan en función de los flujos de fondos que se esperan recibir como respuesta a un desembolso inicial en un período de tiempo que puede ser distinto a la vida real de los activos del proyecto. Generalmente hay diferencias entre el horizonte de evaluación y la vida útil de los Activos. Debido a que normalmente el período de evaluación es menor que la vida útil, se necesita asignarle al proyecto un valor de liquidación que supone la recepción de un ingreso adicional por concepto de la venta de estos activos, generalmente al término del horizonte de evaluación. La apreciación acerca del valor terminal de los activos fijos debe basarse en su valor económico medido como la posibilidad para continuar generando un flujo futuro de caja, o en el posible valor de mercado, correspondiente a la realización neta de los mismos. De igual forma, debe reflejarse la recuperación total o parcial del capital de trabajo como un flujo positivo al término del proyecto. Frecuentemente es razonable suponer que el valor de recuperación de la inversión en capital de trabajo es igual al monto de la inversión inicial realizada, esto supone que al final de la vida útil del proyecto, el valor del capital de trabajo será liquidado al costo. El impacto de los impuesto relacionados con los valores residuales de los activos fijos deben ser incluidos en el análisis como flujos negativos o positivos según sea el caso. d) Ingresos y Egresos del Proyecto . Los ingresos del proyecto dependen del volumen de ventas y los precios proyectados. La confiabilidad de las proyecciones de ventas depende del
éxito de las políticas de marketing sobre el segmento, producto mercado elegido, del tamaño del mercado y de los competidores. La estimación de los egresos pasa por estimar los costos, los cuales según el enfoque de costeo puede corresponder a costos de operaciones o variables y costos de estructura o costo fijo en caso de recurrir al procedimiento del costeo variable o directo. Un párrafo especial merece las depreciaciones de los activos fijos físicos y las amortizaciones de los intangibles asociados a un proyecto ya que no representan flujos de efectivo, pero al ser costo aparecen en el estado de resultado disminuyendo las utilidades tributables y por esta vía reducen el impuesto a la renta correspondiente que si constituyen un desembolso de caja. Por consiguiente, la base imponible debe su disminución por el monto de la depreciación calculada en base al método admitido por las normativas legales. Punto de Vista de la Evaluación .
La elección del punto de vista del cual será evaluado un proyecto, constituye un problema que debe ser resuelto antes de abordar la tarea de medir la bondad del proyecto. Desde las perspectivas de una evaluación privada en base a precios de mercado podemos tener dos enfoques, a saber: i)
Evaluación del proyecto puro: Llamado también evaluación económica o evaluación de la inversión total, siendo su característica esencial en la construcción del flujo la exclusión del problema financiero debiendo prestar atención a aquellos elementos pertinentes a la inversión total y a las operaciones del negocio.
ii) Evaluación Financiera: Llamado también evaluación desde el punto de vista del capital propio o del inversionista. En este caso, tiene pertinencia la forma de financiamiento del proyecto, debiéndose en consecuencia internalizar en el perfil de flujos los fondos obtenidos gracias a las distintas fuentes de endeudamiento. Esto implica considerar como flujos de entrada el endeudamiento previsto, mientras que las amortizaciones e intereses relativos a la deuda deben computarse como flujos de salidas del proyecto. La evaluación financiera intenta esencialmente cuantificar la rentabilidad del capital propio el cual es completado externamente por fondos previstos por las entidades de préstamo.
La presentación de esta guía de ejercicios y casos de decisiones de inversiones será dividida en dos partes: I
PARTE:
II PARTE:
Decisiones de Inversión bajo certeza. Decisiones de Inversión bajo condiciones de riesgo. I PARTE
DECISIONES DE INVERSION B A JO CO NDICIONES DE CERTEZA
Los ejercicios que serán resueltos y/o propuestos suponen trabajar en base a proyecciones asociadas a un solo escenario. En primer lugar se presentan casos que hacen referencias al inicio de alguna actividad económica y enseguida formularemos ejemplos de decisiones para empresas en funcionamiento. (Decisiones de reemplazo). Caso Nº1:
Li cit ación
Un estudio estima posible desarrollar un proyecto que permita ganar una licitación con la que se venderán inicialmente y por 2 años veinte mil toneladas anuales del producto X, a $1.000 por tonelada. En el año 3 las ventas suben a 25 mil toneladas a $1.100 c/u y en los años posteriores las 25 mil toneladas se venden a $1.200 c/u. Para un volumen de producción hasta 20 mil toneladas se requieren inversiones por: Terreno $10 millones Obras Físicas 25 millones Maquinarias 15 millones Gastos de Puesta en marcha 9 millones Para incrementar la capacidad productiva se requiere de maquinaria adicional por valor de $3 millones y con capacidad adicional de 5 mil toneladas anuales. Los costos de fabricación unitarios son: Mano de Obra $ Materiales Costos indirectos
100 150 50
Para volúmenes de 25 mil toneladas o más, se consigue un descuento del 10% en la compra de materiales. Los costos fijos de fabricación ascienden a $3.000.000, que se incrementan en $500.000 al llegar a una producción de 25 mil toneladas o más.
Hay una comisión de ventas del 3% sobre ventas y unos gastos fijos de venta de $500.000 anuales. Los gastos de administración son de $1 millón que crecerán en $500 mil a partir del año 3, monto que se mantendrá anualmente hasta la vida útil del proyecto. La depreciación del activo fijo se hace linealmente en 10 años hasta valor residual 0 y el activo nominal se amortiza en 3 años. La Gerencia estima una necesidad de capital de trabajo equivalente a seis meses del costo total que implica desembolso el primer año. Esta inversión se recupera, con igual valor, el 5º año. Al final del año 5 deberá liquidarse el proyecto pues termina el contrato licitado. A esa fecha, se estima vender el terreno y el resto del activo fijo a su valor contable. La empresa está afecta a una tributación del 10% y ha estimado un costo de capital propio del 15%. Se puede conseguir un préstamo por el 20% de la inversión total al 10% de interés antes de impuestos a ser devueltos en 4 cuotas iguales a partir del año 1. a) Evalúe el proyecto desde el punto de vista económico. b) Evalúe el proyecto desde el punto de vista del inversionista.
Solución a)
Cálculo del Flujo de Caja del Proyecto puro o económico (Miles $) ITEM
Ventas Costos fabricación Depreciac. Obras físicas Depreciac. Maquinarias Amortización Intangible Costos Fijos Fabricación Costos Variables Comercializ. Costos fijos Gastos Administración Beneficios Explotación (BAIT) t (10%) Beneficio antes interés (BAI) Depreciaciones Amortizaciones Intangibles Inversiones Terreno Inversiones obras física Inversiones Maquinarias Inversiones Intangibles Inversiones Capital de Trabajo Valor residual Terreno Valor residual obras físicas (*) Valor residual maquinarias (**) Valor residual Capital de Trabajo Flujos de Capital Económico
0
1 20.000 (6.000) (2.500) (1.500) (3.000) (3.000) (600) (500) (1.000) 1.900 (190) 1.710 4.000 3.000
2 20.000 (6.000) (2.500) (1.500) (3.000) (3.000) (600) (500) (1.000) 1.900 (190) 1.710 4.000 3.000
3 4 5 27.500 30.000 30.000 (7.125) (7.125) (7.125) (2.500) (2.500) (2.500) (1.800) (1.800) (1.800) (3.500) (3.500) (3.500) (3.000) (825) (900) (900) (500) (500) (500) (1.500) (1.500) (1.500) 6.750 12.175 12.175 (675) (1.217,5) (1.217,5) 6.075 10.957,5 10.957,5 4.300 4.300 4.300 3.000 -
8.710
10.000 12.500 9.600 5.550 52.907,5
-10.000 -25.000 -15.000 -9.000 -5.550
-64.550
8.710
13.375 15.257,5
* Precio Adquisición – Depreciación acumulada = 25.000 – 12.500 = 12.500 ** = (15.000 + 3.000) – (8.400) = 9.600 Ko = 0.4 x 0.1 x 0.9 + 0.6 x 0.15 = 0.126 12,6% V.A.N. (12,6%) = -1.855
Proyecto no conviene
T.I.R. = 11,72% Ko = 12,6%
No conviene
b) Flujo del Proyecto Financiero (Miles $) Tal como lo señalamos en páginas anteriores esta evaluación implica determinar los flujos relevantes para el inversionista (sus aportes y sus retribuciones).
Podemos construir estos flujos de por lo menos 2 formas. La primera consiste en seguir el formato de los flujos económicos pero incorporando el efecto en los flujos del financiamiento. Otra manera de llegar a los flujos financieros es partir, de los flujos económicos agregando el financiamiento en los efectos netos que estas tengan en los flujos económicos. b.1 Primera forma para incorporar el financiamiento Recursos Propios
80% =
Deudas 20% = ---------------------------------------------Inversión Total Cuota para la deuda Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
= Amortización 2.781,7 3.019,9 3.365,9 3.702,5
51.640 12.910 ----------64.550 4.072,7 Intereses 1.291 1.012,8 706,8 370,2
Cálcu lo d el Flujo d e Caja del Pro yecto fin anci ero (Miles $) ITEM
0
Ventas Costos fabricación Depreciac. Obras físicas Depreciac. Maquinarias Amortización Intangible Costos Fijos Fabricación Costos Variables Comercializ. Costos fijos Gastos Administración Intereses Beneficios antes de impto. (BAT) t (10%) Beneficio Neto Depreciaciones Amortizaciones Intangibles Inversiones Terreno Inversiones obras física Inversiones Maquinarias Inversiones Intangibles Inversiones Capital de Trabajo Valor residual Terreno Valor residual obras físicas Valor residual maquinarias Valor residual Capital de Trabajo Préstamo Amortizaciones Flujos Financieros
1 20.000 (6.000) (2.500) (1.500) (3.000) (3.000) (600) (500) (1.000) (1.291) 609 60,9 548,1 4.000 3.000
2 20.000 (6.000) (2.500) (1.500) (3.000) (3.000) (600) (500) (1.000) (1.012,8) 887,2 88,72 798,48 4.000 3.000
3 27.500 (7.125) (2.500) (1.800) (3.500) (3.000) (825) (500) (1.500) (706,8) 6.043,2 604,32 5.438,88 4.300 3.000
4 30.000 (7.125) (2.500) (1.800) (3.500) (900) (500) (1.500) (370,2) 11.804,8 1.180,48 10.624,32 4.300 -
5 30.000 (7.125) (2.500) (1.800) (3.500) (900) (500) (1.500) 12.175 1.217,5 10.957,5 4.300 -
-10.000 -25.000 -15.000 -9.000 -5.550 10.000 12.500 9.600 5.550 12.910 (2.781,7) (3.059,9) -51.640 4.766,4 4.738,58
(3.365,9) (3.702,5) 9.372,98 11.221,82 52.907,5
b.2 Segunda forma de calcular Flujos Financieros Esta modalidad parte de los flujos económicos y a los cuales se le suma algebraicamente el efecto neto del financiamiento en los flujos de caja. ITEM Flujos económicos Préstamo Intereses (1-t) (*) Amortizaciones Flujos financieros
(*)
0 -64.550 12.910 -51.640
1 8.710
2 8.710
3 13.375
(1.161,9) (911,52) (2.781,7) (3.059,9) 4.766,4 4.738,58
4 15.257,5
5 52.907,5
(636,12) (333,18) (3.365,9) (3.702,5) 9.372,98 11.221,82 52.907,5
Intereses después de impuestos.
V.A.N (15%)
=
-5,508,8
0
T.I.R
=
12,11
ke = 15%
Decisión: Recomendar rechazar la implementación de esta propuesta de inversión. Caso Nº2: 2
Cl ín ic a 2
Hansson Medina Axel. Preparación y Evaluación de Proyectos Privado y Social de Proyectos de Salud Editorial Universidad de Chile.
Se estudia la posibilidad de construir una clínica privada que se espera logre su madurez al cabo de 6 años de funcionamiento. Los estudios de demanda y oferta indican que este proyecto puede enfrentar el primer año una demanda de 60.000 pacientes por año, cifra que se incrementará anualmente en 10% hasta el año 4 y durante los últimos dos años la cantidad atendida será similar al año 4. El estudio señala que el valor medio de atención asciende a US$60. No se esperan variaciones significativas en los precios reales de las consultas de salud como en otras prestaciones relacionadas al sector salud. Las inversiones que se deben realizar se han clasificado en cinco grandes ítems: planta física; equipos de oficinas; equipos e instrumentos médicos; terreno: capital de trabajo, con cifras monetarias expresadas en MUS$. Las características de las inversiones se describen en la tabla, donde se presentan los ítems, los valores de las inversiones, sus valores de venta, la vida útil y el valor residual al término de esa vida útil y el tipo de depreciación, que reglamenta la legislación tributaria del país. El valor de venta (1), señalado en la tercera columna de la tabla, corresponde al valor comercial que tiene los equipos de oficinas a los 4 años de uso y los equipos e instrumentos a los 3 años de uso. Dichos valores corresponden al término de la vida útil contable. El valor de venta (2), de la cuarta columna, corresponde a los valores que tendrán los activos al término del sexto año, momento en que finaliza el proyecto. Se supone que para efectos de evaluación los activos con vida útil menor al horizonte de evaluación se venden a los precios indicados en la tabla y se renuevan al precio de adquisición del período cero. Los estudios técnicos han señalada que el costo fijo anual será de MUS$300 en tanto que el costo variable promedio de la atención integral será de US$20, además la clínica está afecta a impuestos a las utilidades con una tasa de 20% sobre las utilidades fiscales. En estos costos no se incluyen las depreciaciones.
Inversiones (MUS$)
Inversiones Planta física Equipo oficina Eq. Inst. Médico
Valor 1.100,00 800,00 1.500,00
Valor Venta Valor Venta Vida Util (1) (2) Contable 250,00 300,00
600,00 400,00 300,00
20,00 4,00 3,00
Valor Res. Contable 1,00 0,00 0,00
Terreno Capital Trabajo
800,00 800,00
1.000,00 700,00
La clínica solicitará un préstamo para el financiamiento de las inversiones, de MUS$2.000,00 con una tasa de interés de 12% anual, a pagarse en 4 cuotas iguales sin período de gracia. El costo de capital propio es de 20%. a) Evalúe el proyecto desde el punto de vista económico. b) Evalúe el proyecto desde el punto de vista financiero.
Solución a) Cálculo del Flujo de Caja del Proyecto puro o económico (Miles $) ITEM Ventas - Costo Variable - Costos Fijos - Depreciac. PF - Depreciac. EO - Depreciac. EIM Beneficios Explotación (BAIT) - t (20%) Beneficio antes interés (BAI) +Depreciaciones - IPF - IEO - IEIM - IT - IKT +VRPF +VREO +VREIM +VR terreno +Valor residual Capital de Trabajo +Flujos de Capital Económico (*) +Préstamo -Amortización -Intereses (i - t) Flujo Caja Fro (**)
0
1 3600 1200 300 50 200 500 1350 270 1080 750
2 3960 1320 300 50 200 500 1590 318 1272 750
-1100 -800 -1500 -800 -800
-5000 2000
4 4791,6 1597,2 300 50 200 500 2144,4 428,88 1715,52 750
5 6 4791,6 4791,6 1597,2 1597,2 300 300 50 50 200 200 500 500 2144,4 2144,4 428,88 428,88 1715,52 1715,52 750 750
-800 -1500
1830
2022
733,2
640 (1) 400 (2.2) 240 (3.1) 960 (4.1) 720 (5.1) 2105,52 2465,52 5425,52
-418,5 -192 1219,5
-468,7 -151,8 1401,5
-524,9 -106,8 101,5
-587,9 -56,4 1461,22 2465,52
Valores Residuales 1. Planta Física
Año 6
3 4356 1452 300 50 200 500 1854 370,8 1483,2 750
VL = 1100 - 50 x 6 = 800 VC = 600
5425,52
VR = 600 + (800 – 600) x 0,2 = 640 2. Equipo de Oficina
2.1
Año 4 VL = 800 - 200 x 4 = 0 VC = 250 VR = 250 + (250 – 0) x 0,2 = 250 x (1 – 0,2) = 200
2.2
Año 6
VL = 800 - 200 x 2 = 400 VC = 400 VR = 400
3. Equipo Instrumental Médico
3.1
Año 3
VL = 1500 - 500 x 3 = 0 VC = 300 VR = 300 x 0,8 = 240 Idem Año 6
4. Terreno
4.1
Año 6
VL = 1000 VC = 800 VR =1000 - (1000 – 800) x 0,2 = 960
5. Capital de Trabajo
5.1
Año 6
VL = 800 VC = 700 VR =700 + (800 – 700) x 0,2 = 720
a) Evaluación Económica Necesitamos los flujos económicos que están señalados en (*) y tasa de descuento adecuado (K o) Ko =
2000 3000 --------- x 0.12 x 0.8 + -------- x 0.20 5000 5000
(Se supone que la estructura de capital corresponde a la mezcla de financiamiento inicial). Ko = 15,84% V.A.N. (15,84%) = 2328,6 0
Proyecto Conveniente
T.I.R. = 31.2% Ko = 15,84% Proyecto Conveniente b) Evaluación Financiera Se requiere flujos financieros (**) y Costo de Capital propio = 20% V.A.N. (20%) = 2560,8 0
Proyecto Conveniente
T.I.R. = 42,54
Proyecto Conveniente
Ke = 20%
Caso Nº3:
Evaluación de una Prop uesta de Inversión
Para analizar un nuevo proyecto de inversión los especialistas han estimado los siguientes montos para sus inversiones: (valores en miles de $) Terrenos Construcción Maquinaría y Equipo
: 1.000 (inicio del proyecto) : 10.000 (inicio del proyecto) : 2.000 (inicio del proyecto) 6.000 (primer año) : 800 (primer año) : 1.400 (primer año)
Muebles y Utiles Capital de Trabajo
Para los efectos de análisis económico-financiero, se ha establecido un horizonte de 10 años. Los componentes depreciables del activo se deprecian a partir de la iniciación de las operaciones (segundo año), por el método de la línea recta y de acuerdo a las siguientes convenciones: Con cepto
Muebles y Utiles Maquinaria y Equipos Construcciones Capacidad Instalada
Períod o de deprec iación
5 años
(se renueva a los 5 años por el mismo monto del primer año)
10 años 20 años 50.000 unidades/año
Programa Producción y Venta: Utilización del 70% de la capacidad instalada los dos primeros de operación (2 y 3 del proyecto); el 100% para los años siguientes. Materias Primas y Materiales Directo
: $ 40 por unidad
Mano de Obra Directa
: $ 200 por unidad
Otros Gastos (a partir año 1) Salario de personal no directo (administrativo y de apoyo incluidas prestaciones sociales) : $ 2.000.000 por año Servicios
:$
180.000 por año
Mantenimiento
:$
100.000 por año
Seguros
:$
90.000 por año
Gastos de administración
:$
130.000 por año
Precio de venta
:$
400 por unid.
Se pide: a) Determinar la conveniencia de este proyecto desde el punto de vista económico. b) Los recursos totales para maquinaría y equipo, así como el 60% de las construcciones será financiado con un crédito de un Instituto Financiero. Los demás rubros de inversión serán cubiertos con recursos propios. Las condiciones del crédito son las siguientes: i) Los desembolsos correspondientes serán entregados al final del año inmediatamente anterior de su ejecución. ii) Se concede un período de gracia durante los primeros tres años del proyecto. Esto quiere decir que el capital será amortizado en 7 cuotas iguales entre el 4 y 10 años. iii) La tasa de interés real es del 12% anual y los intereses causados se pagan al final de cada año vencido. Evalúe el proyecto considerando el mecanismo de financiamiento indicado. Nota: - Los inversionistas le exigen a sus recursos un 15% de rentabilidad promedio anual. - Es costumbre de la empresa financiar sus actividades en una mezcla aproximadamente de 30% deudas y 70% con recursos propios. Tasa de impuesto a las utilidades 10% Valor comercial de los activos igual a su valor libro -
Solución
a) (MS) 0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14.000
14.000
20.000
20.000
20.000
20.000
20.000
20.000
20.000
Materia Prima
1.400
1.400
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
Mano Obra Directa
7.000
7.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
Servicios
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
Mantenimiento
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
130
130
130
130
130
130
130
130
130
130
Depreciación M y U
160
160
160
160
160
160
160
160
160
Deprec. Máquinarias
800
800
800
800
800
800
800
800
800
Depreciación Constr.
500
500
500
500
500
500
500
500
500
Conceptos
1
Ventas
Mano Obra Indirecta
Seguros Gastos Administrat.
B.A.I.T.
-2.500
1.640
1.640
4.040
4.040
4.040
4.040
4.040
4.040
4.040
T (10%)
---
---
(*)78
404
404
404
404
404
404
404
-2.500
1.640
1.562
3.636
3.636
3.636
3.636
3.636
3.636
3.636
---
1.460
1.460
1.460
1.460
1.460
1.460
1.460
1.460
1.460
BAI Depreciaciones -1.000
Terrenos
-10.000
Construcción
-2.000
Maquinaria
-6.000 -800
Muebles y Utiles Capital de Trabajo
-800
-1.400 8.860
Valor Residual (**) Flujos económicos
-13.000 -10.700
3.100
3.022
5.096
5.096
4.296
5.096
5.096
5.096
13.956
(*) Suponemos que la pérdida del primer año puede acumularse para años posteriores de cara al pago de impuestos. Esto significa que el año 2 no se pago impuestos y el año 3 se pago impuestos del 10% sobre el monto siguiente. 1.640 – (2.500 – 1.640) = 780 Impuesto = 780 x 0.1 = 78
(**) Valor Residual Activos (Valores Libros)
Valor Libro Terreno Valor Libro Construcción 10.000 – 500 x 9 = 5.500 Valor Libro Maquinaria 8.000 – 800 x 9 = 800 Valor Libro Muebles y Utiles 800 – 160 x 4 = 160 Valor Libro Capital de Trabajo Valor Residual Activos
= 1.000 = 5.500 800 160 1.400 ------------8.860
V.A.N. (ko = 13.74%) = -311,3 T.I.R. = 12,91% Ko = 0.30 x 0.12 x 0.9 + 0.7 x 0.15 = 0.1374 Decisión : Según estos resultados están frente a un negocio no recomendable, ya que al desarrollarlo disminuiría el valor de la empresa. b) Evaluación Financiera Crédito año 0 = 0.6 x 10.000 + 2.000 = 8.000 Crédito año 1 = 6.000 Durante los períodos de gracia se cancela interés. CFo CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 CF7 CF8 CF9 CF10
= = = = = = = = = = =
13.000 + 8.000 -10.700 + 6.000 – 364 3.100 – 1.512 3.022 – 1.512 5.096 – 1.512 – 1388 5.096 – 1.362 – 1.554 4.296 – 1.194 – 1741 5.096 – 1.006 – 1.950 5.096 – 795 – 2.183 5.096 – 560 – 2.446 13.956 – 295 – 2.739
V.A.N. (15%)
= 508,7
T.I.R.
= 16,04%
= -5.000 = -5.064 = 1.588 = 1.510 = 2.196 = 2.180 = 1.361 = 2.140 = 2.118 = 2.090 =10.922
Por un buen uso del financiamiento este negocio resulta atractivo para el inversionista.
Cas o Nº4:
En vas es Pl ást ic o s
Se ha estudiado el mercado de una planta que fabrica envases plásticos. Se estima poder lograr una participación de un 5% del mercado total en el primer año incrementándose a un 6, 7 y 8% de participación en los períodos siguientes. El volumen total de ventas en el sector es de 1.000.000 de unidades, que crecen a una tasa acumulativa anual del 5%. El precio actual en el mercado es de $200 por unidad, pero como política de introducción de nuestro producto durante los dos primeros años se venderá a un precio un 10% inferior p ara luego en los dos años restantes vender al precio normal. Los estudios indican un costo unitario de $15 por materiales, $8 por mano de obra y $7 por costos indirectos de fabricación. Los costos fijos son de $1.000.000 al año y los gastos de administración y ventas corresponden a un costo fijo de $200.000 anuales más una comisión del 2% sobre las ventas. La inversión requerida al inicio del proyecto es: Terreno $ 800.000 Obras Civiles $ 1.400.000 Maquinaria $ 600.000 Activos Nominales $ 200.000 Esta actividad necesita en inversión de capital de trabajo equivalente al 25% de las ventas de cada año. La depreciación de las máquinas es lineal a 8 años y las obras físicas a 20 años. Los activos nominales se amortizan linealmente en 4 años (para efectos contables el valor residual es cero). El valor comercial estimado al término de la vida útil del proyecto (año 4) es: (M$) - Obras Civiles : 100 - Terreno : 1000 - Maquinaria : 500 - Capital de trabajo : su valor libro La tasa de impuesto es del 10% y los inversionistas le exigen a sus aportes una tasa de rendimiento de un 15% y el costo del financiamiento vía deudas antes de impuestos es del 10%.
La inversión inicial en terrenos y obras civiles se financiará con un crédito que se amortizará en dos amortizaciones iguales en los años 3 y 4, en tanto que en cada período se pagan intereses de un 10% sobre el saldo insoluto. El resto de la inversión se financia con aportes propios.
Se pide evaluar el proyecto desde el punto de vista de los inversionistas. Solución Unidades vendidas Período 1 Período 2 Período 3 Período 4
0.05 x 1.000.000 0.06 x 1.000.000 x 1,05 0.07 x 1.000.000 x (1,05)2 0.08 x 1.000.000 (1,05)3 0
Ventas -Costos Variables -Costos Fijos -Costos Fijos Ventas -Costos Variables Ventas -Depreciación Obras Cíviles -Depreciación Máquinas -Amortización A. Nominales -Intereses Beneficio antes impuesto T (10%) Bº Neto +Depreciación y Amortizac. -Inversiones A.F. -Inversiones Cap. Trab. +VR Terreno +VR O.C. +VR Máq. +VR K.de T. +Préstamos -Amortización Deuda Flujos Inversionista
-3.000 -2.250
1 9.000 1.500 1.000 200 180 70 75 50 220 592,5 592,5 53332,5 195 -585
= 50.000 = 63.000 = 77.175 = 99.610 2 3 11.340 15.435 1.890 2315,25 1.000 1.000 200 200 226,8 308,7 70 70 75 75 50 50 220 220 7608,2 11416,05 760,82 1141,60 6847,38 10274,45 195 195 -1023,37
-1121,75
2.200 -3.050
4942,5
6018,63
4 19.922 2988,3 1.000 200 398,44 70 75 50 110 15030,26 1503,02 13527,24 195
-1.100 8247,7
980 204 470 4980,5 4980,5 -1.100 19256,74
Valor Residual Obras Civiles V.R.O.C.
= 1.000 – (1.000 – 800) x 0.1 = 980
VR Máq.
= 500 – (600 – 300) x 0.1 = 470
V.A.N. (15%)
= 22231,88
Caso Nº5:
Em pr esa A BC
La Empresa ABC busca determinar la factibilidad de implementar y operar un proyecto. Se estima que se requerirán inversiones de $28.000.000 en terrenos, $14.000.000 en construcciones y $20.000.000 en equipos. En capital de trabajo se estima necesario invertir $18.000.000.-
Los ingresos esperados ascienden a $4.500.000 mensuales (a partir primer mes del primer año). Los costos son de $24.000.000 anuales sin incluir intereses, depreciación ni impuesto (a partir del año 1). La inversión total será financiada en un 60% con préstamos a una tasa del 10% anual antes de impuesto y el saldo con recursos propios que exigen un retorno del 15% anual. El proyecto requiere las inversiones en terreno y $12.000.000 en construcción al inicio del proyecto (año 0) y el resto de las inversiones se requieren durante el primer año. Todas las inversiones depreciables se estima una vida útil de 10 años y un valor residual de cero para cálculos contables. El inversionista hará los aportes en primer lugar y recurrirá a préstamos a medida que lo necesite. El proyecto tiene una vida útil de 8 años. Al final del octavo año se estima obtener un valor de mercado por los activos fijos de $40.000.000 y el capital de trabajo se recupera a su valor libro. El préstamo se cancela en 5 amortizaciones iguales a partir del quinto año. Durante el período de gracia deben cancelarse sólo los intereses. La empresa está afectada por un impuesto del 10% sobre las utilidades. Evaluar la conveniencia de desarrollar este proyecto desde el punto de vista de la empresa y luego desde los intereses de los inversionistas.
Solución (M$) Conceptos
2
3
4
5
6
7
8
Ingresos
54.000
54.000
54.000
54.000
54.000
54.000
54.000
Costos Variables
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
Deprec. Construcc.
1.200
1.400
1.400
1.400
1.400
1.400
1.400
Deprec. Equipos
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
26.600
26.600
26.600
26.600
26.600
26.600
26.600
Beneficio Explot.
0
1
28.800
T (10%) BAI +Deprec. Terreno
-28.000
Construcciones
-12.000
2.880
2.660
2.660
2.660
2.660
2.660
2.660
2.660
25.920
23.940
23.940
23.940
23.940
23.940
23.940
23.940
1.200
3.400
3.400
3.400
3.400
3.400
3.400
3.400
-2.000
Equipos
-20.000
Capital de Trabajo
-18.000
V.R. (*)
39.700
Flujo Caja Económ.
-40.000 -12.880
27.340
27.340
27.340
Ko = 0.6 x 0.10 x 0.9 + 0.4 x 0.15
= 0.1140
V.A.N. (ko = 11,4%)
= 79.032
T.I.R.
= 38,2%
27.340
27.340
27.340
27.340
(*) Valor Libro Activos Terreno Construcciones 14.000 – 11.000 Equipos 20.000 – 14.000 Total Valor Libro
= 28.000 = 3.000 = 6.000 --------------37.000
VR = 40.000 – (40.000 – 37.000) x 0.1 = 39.700 Evaluación desde el punto de vista de los inversionistas Inversión total = $ 80.000.000 Crédito = $ 48.000.000 Recursos Propios = $ 32.000.000 Al inicio se hace el aporte por $32.000.000 y se pide un crédito por $8.000.000.
A partir del año 1 se solicita crédito por el resto del monto ($40.000.000), por lo tanto los flujos financieros serían: CFo CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 CF7
= = = = = = = =
40.000 + 8.000 -12.880 – 720 + 40.000 27.340 – 4.320 27.340 – 4.320 27.340 – 4.320 27.340 – 4.320 – 9.600 27.340 – 3.546 – 9.600 27.340 – 2.592 – 9.600
= -32.000 = 26.400 = 23.020 = 23.020 = 23.020 = 13.420 = 14.194 = 15.148
CF8
=
27.340 – 1.728 – 19.200
V.A.N. (15%)
= 57.260
T.I.R.
= 72,4%
Caso Nº6:
=
6.412
Verdem ar
La compañía Verdemar gastó 1.600.000 proyectando yacimientos de borax en la frontera norte del país. En este momento se encuentra planificando sus actividades para el próximo quinquenio y ha llegado a evaluar una posibilidad que tiene las siguientes características: Se requiere de inmediato invertir 2.000.000 en equipos para sondeo. Por otra parte, la Comisión de Impactos Ecológicos exige depositar una garantía de un 10% de la inversión, como seguro para garantizar que al término de las actividades (5 años) no se habrán producido daños en el entorno. En caso de no
existir problemas, la empresa recupera esa garantía, además de un 8% de intereses acumulativos anuales, que se devuelven junto con la garantía el último día del proyecto. Esta utilidad está afecta a impuesto. La vida útil del proyecto es de 5 años, en los cuales la inversión en equipos se deprecia totalmente en forma lineal. El proyecto genera ingresos por venta del mineral de 1.000.000 anuales en los 2 primeros años y luego el monto anual se reduce a 800.000 debido a un relativo agotamiento del yacimiento. Los costos operativos variables son un 30% del ingreso. Además, al finalizar las actividades, se incurrirá en un costo de desmantelamiento de $100.000, necesarios para recuperar la garantía: Por los equipos se puede obtener a esa fecha un valor de mercado de 200.000.También se podría utilizar una técnica alternativa más avanzada, que permitirá evitar la caída en las ventas, que se mantendrán constantes en los 5 años para aplicar esta tecnología se requiere de una inversión adicional al final del 2º año por un monto de 300.000, que pueden depreciarse linealmente en el resto de la vida útil del proyecto. Pero además se necesitarán introducir ajustes al equipo original, los que implican sumar a esa inversión inicial 200.000 más. La inversión adicional al final del horizonte de evaluación tendrá un valor comercial de 100.000.La empresa tributa al 10%. Para financiar los equipos iniciales (incluidos también los ajustes), la empresa puede obtener un crédito a 4 años, con los 2 primeros de gracia total, que luego se amortizan en un 50% en cada año y se aplica un interés del 15% sobre el saldo insoluto. Los accionistas de la empresa consideran que para ese nivel de riesgo, es una exigencia mínima una rentabilidad sobre el capital propio del 18%. ¿Debe hacerse el proyecto y con qué tecnología? Solución: Se plantean dos posibles alternativas de solución: Alternativa 1: Actual tecnología Alternativa 2: Tecnología más avanzada Alternativa 1 (M$) 0 Ingresos Costos Variables Costo desmantelamiento Depreciación BAIT T (10%) BAI +Deprec. Inv.Inicial
-2.000
1 1.000 300 -400 300 30 270 400
2 1.000 300 -400 300 30 270 400
3 800 240 -400 160 16 144 400
4 800 240 -400 160 16 144 400
5 800 240 100 400 60 6 54 400
Garantía VR garantía VR inversión Préstamo Amortización Intereses (1-t) Flujos de Caja
-200 (*)285 180 +2.000 -200
670
670
-1.323 -357 -1.136
-1.323 -179 -958
919
4 1.000 300 -540 160 16 144 540
5 1.000 300 100 540 60 6 54 540
V.A.N. (18%) = 65,15 (*) 200 (1,08)5 - 200 x (1.08)2 - 200 x 0.1 = 284,6 Alternativa 2 (M$) 0 Ingresos Costo operativo Costo mantención Depreciación BAIT T (10%) BAI +Deprec. -Inv.Inicial -Garantía -Inversión adicional +VR garantía +VR activos +Préstamos -Amortización -Intereses (1-t) Flujos de Caja
1 1.000 300 -440 260 26 234 440
2 1.000 300 -440 260 26 234 440
3 1.000 300 -540 160 16 144 540
-2.200 -200 -300 285 270 2.200 -200
647
374
1.455 393 -1.164
1.455 196 -967
1.149
V.A.N. (18%) = -65 La mejor solución corresponde a la primera alternativa; seguir con la actual tecnología. Caso Nº7:
Oro Negro
Durante 1999 la Compañía “Oro Negro S.A.” gastó US$800.000
explorando petróleo en Perú, logrando localizar un pequeño depósito. Sin embargo, la naturaleza del terreno requiere hoy alguna planificación de largo plazo, antes de que la producción comience a escala completa. Los equipos de producción y sondeo requieren una inversión i nmediata de US$1.000.000. Además, una suma de US$100.000 debe ser depositada por adelantado al departamento de medio ambiente del Ministerio de Salud como seguro de que el pozo será cerrado al término de la explotación: esta suma será devuelta completamente más un 5% de interés anual libre de impuestos. La compañía estima que el pozo tiene una vida productiva de cinco años, y que la inversión será depreciada en forma lineal durante el período. Debido al tamaño y forma de depósito, la producción de petróleo no tendrá una tasa constante
durante los cinco años. Los geologistas de la empresa, bajo los procedimientos normales de producción, predicen que el pozo proveerá un valor aproximado de US$500.000 por petróleo para los tres primeros años, pero este monto caerá a US$400.000 en el cuarto y quinto año. Los costos de operación se estiman de: US$100.000 anuales para la vida completa del proyecto y al final del quinto año, al cierre del pozo se requerirá US$50.000 adicionales, (gastos deducibles de impuestos). Un procedimiento alternativo de extracción también puede ser considerado, técnicas avanzadas de extracción de agua que han sido recientemente perfeccionadas lo que permitiría a la empresa mantener la presión en el pozo durante los años 4º y 5º, lo que impedirá tener una disminución en los ingresos obtenidos durante los dos últimos años. Esta tecnología requeriría un egreso de US$100.000 al final del tercer año (depreciable durante los dos últimos años en forma lineal) sin afectar los costos operacionales. Desafortunadamente el equipo de producción inicial también tendría que ser modificado para aceptar el equipo adicional más tarde, elevando la inversión inicial de US$1.000.000 a US$1.100.000.La empresa paga una tasa de impuestos del 15% y usa una tasa de descuento del 12% después de impuestos en evaluar proyectos de inversión. Por simplicidad asuma que los flujos de caja operacionales y pagos de impuestos ocurren al final del año. Se pide: a) ¿Debe la empresa emprender el proyecto y con cuál tecnología? b) Para financiar los equipos la empresa obtiene un crédito a cinco años con los dos primeros de gracia (intereses y amortizaciones) en 3 cuotas iguales al 20% anual. Evaluar incorporando este financiamiento solamente la mejor alternativa. Solución a) Máquina A (M$) 0 Ingresos Costos operación Depreciación Cierre pozo Beneficio Explot. Impuestos (15%) B.A.I. Depreciación Inversión Garantía Flujos económicos
V.A.N. (12%)
= 179,8
T.I.R.
= 18,5%
1.000 100 -1.100
1 500 100 200
2 500 100 200
3 500 100 200
4 400 100 200
200 30 170 200
200 30 170 200
200 30 170 200
100 15 85 200
5 400 100 200 50 50 7.5 42.5 200
285
127.6 370.1
370
370
370
Procedimiento alternativa (Incremental) (M$) 0 Mayores ingresos Depreciación Ingresos Adicionales Ahorro impuestos Impuestos Depreciación Inversión Flujos económicos
V.A.N. (12%)
1
2
20 -20 3 -100 -100
3
20 -20 3
20
20
3
3
20 -20 3 20 -100 -97
= 49,09 no conviene
T.I.R.
= 0%
b) Evaluación Financiera Crédito = 1.000 x (1.2)2 = 1.440 Cuota
= 683,60 Amortización
= 395.60
Intereses 288 x 0.85
= 244.8
Amortización
= 474.7
Intereses 208,9 x 0.85
= 177,5
Amortización
= 569,7
Intereses 113,9 x 0.85
= 96.8
Año 3
Año 4
Año 5
4 100 70 30
5 100 70 30
4.5 70
4.5 70
95.5
95.5
Flujos económicos Préstamos Amortización Intereses Flujos económicos
V.A.N. (12%)
0 -1.100 1000 -100
1 370
370
2 370
3 370
4 285
5 370.1
370
-395.6 -244.8 -270.4
-474.7 -177.5 -367.2
-569.7 -96.8 -296.4
= -68,7
Esto se produce por el alto costo del financiamiento
Caso Nº 8
Cami on etas
ABC es una empresa generadora de electricidad que cuenta con varias centrales. En los últimos años, la demanda por energía eléctrica ha experimentado un notorio crecimiento. En la actualidad la empresa arrienda cinco camionetas con un costo de $100 por kilómetros recorrido. El costo para la empresa por mantener choferes para el manejo de las camionetas es de $15 por kilometro. Además, debe incluirse por concepto de viáticos para el chofer $10 por Km. El consumo en combustible promedio es de 10 Km. por litro, con un precio de $350 el litro. Se estimó un gasto en peajes de $1.500 cada 300 kilómetros. De acuerdo a la experiencia, se calcula un kilometraje base recorrido por lo 5 vehículos de 120.000 Km. anuales.
Por otra parte, existe la posibilidad de reemplazar el actual sistema de traslado en vehículos arrendados, pasando a una alternativa de comprar vehículos. En base a un estudio técnico, se recomendó comprar camionetas Chevrolet LUV, de acuerdo a las siguientes especificaciones: 3 LUV cabina simple, 2300 c.c. 1 LUV doble cabina 2300 c.c. 1 LUV doble cabina 4x4 2300 c.c.
$ 6.000.000 c/u $ 7.000.000 c/u $ 8.000.000 c/u
Es necesario dotar a cada una de las camionetas con una carrocería metálica, cuyo costo es de $1.000.000 c/u. Los costos fijos anuales se estiman en $1.000.000 lo que incluye mantención, neumáticos, repuestos, patentes, seguros y revisión técnica. Los gastos variables se calculan en $50 por kilómetro, los cuales incluyen peajes y lubricantes. Las nuevas camionetas tiene igual rendimiento que los arrendados. El horizonte de evaluación considera un período de cinco años. La depreciación de los vehículos es lineal a 10 años. Al término del proyecto, los vehículos se valoran a su valor libro. La empresa tributa al 15% y la tasa de descuento es 12%. Solución I) Solución vía inversión total. Esto implica analizar cada alternativa en forma independiente. Análisis de las partidas Se hará un análisis de los costos alternativos de continuar con el arriendo y la compra de cinco vehículos. 1. Costo de arriendo de vehículos $ 100 x 120.000 Km. = $ 12.000.000 por año 2. Gasto en peajes para ambas alternativas 120.000 $ 1.500 x ----------- = $ 600.000 por año 300 3. Remuneraciones y viáticos $ ( 15 + 10) x 120.000 = $ 3.000.000 por año
4. Combustible para ambas alternativas 120.000 $ 350 x ------------ = $ 4.200.000 por año 10 5. Cálculos de la inversión inicial en caso de compra de los vehículos 3 LUV cabina simple + carrocería 1 LUV cabina doble + carrocería 1 LUV cabina doble 4x4 + carrocería Total
= $ 21.000.000 = 8.000.000 = 9.000.000 --------------$ 38.000.000
6. Cálculo Depreciación Anual Inversión $38.000.000 -------------- = ----------------- = $ 38.000.000 por año vida útil 10 7. Gastos Fijos en caso de comprar vehículo $ 1.000.000 por año
8. Gastos variables en caso de comprar vehículos. Existen gastos de mantención y otros incluidos los peajes. $ 50 x 120.000
= $ 6.000.000
9. Cálculo Valor Residual VR = Valor Libro VR = 38.000.000 – 5 x 3.800.000 = $ 19.000.000 Construcción de los flujos (M$) Alternativa 1: Arrendar Camionetas Arriendo Remuneraciones Combustible Peajes Costos Anuales Ahorro Impuesto Flujo Caja
Año 1 12.000 3.000 4.200 600 19.800 -2.970 16.830
Año 2 12.000 3.000 4.200 600 19.800 -2.970 16.830
Año 3 12.000 3.000 4.200 600 19.800 -2.970 16.830
Año 4 12.000 3.000 4.200 600 19.800 -2.970 16.830
Año 5 12.000 3.000 4.200 600 19.800 -2.970 16.830
V.A.N. (12%)
= 60.668
Alternativa 2: Comprar Camionetas 0 Remuneraciones Combustible Gastos Fijos Costos Variables Depreciación Costos Anuales Ahorros Impuesto Depreciación Valor Residual Inversión Flujo Caja
V.A.N. (12%)
38.000 39.000
1 3.000 4.200 1.000 6.000 3.800 18.000 -2.700 -3.800
2 3.000 4.200 1.000 6.000 3.800 18.000 -2.700 -3.800
3 3.000 4.200 1.000 6.000 3.800 18.000 -2.700 -3.800
4 3.000 4.200 1.000 6.000 3.800 18.000 -2.700 -3.800
5 3.000 4.200 1.000 6.000 3.800 18.000 -2.700 -3.800
11.500
11.500
11.500
11.500
11.500
= 68.674
Conviene seguir arrendando
II) Solución vía Incremental Debemos identificar los costos incrementales de la situación comprar camionetas y luego construir los flujos que solo considere a estos costos. Podrían surgir costos incrementales propiamente tales y ahorro de costos: los primeros corresponden a las partidas de costos que aumentan respecto de la situación actual, en tanto que los segundos provienen de las partidas de costo que se reducen por la puesta en marcha de la compra y que equivalen a los “ingresos” del proyecto de reemplazo.
Flujos incrementales 1) Inversión en las camionetas (compra) 2) Ahorro de los arriendos 3) Costos fijos de las camionetas compradas 4) Costos variables (deduciendo peajes) 5) Depreciación de las camionetas 6) Valor Residual camionetas 0 Ingresos
1 12.000
2 12.000
3 12.000
4 12.000
5 12.000
Costos Fijos Costos Variables Depreciación Beneficio Adicional Impuestos (15%) Bº adicional D/T Depreciación Inversión VR Flujo Caja Increm.
V.A.N. (12%)
1.000 5.400 3.800 1.800 270 1.530 3.800
1.000 5.400 3.800 1.800 270 1.530 3.800
1.000 5.400 3.800 1.800 270 1.530 3.800
1.000 5.400 3.800 1.800 270 1.530 3.800
1.000 5.400 3.800 1.800 270 1.530 3.800
5.330
19.000 24.330
-38.000 -38.000
5.330
5.330
5.330
= -8.005 se rechaza la compra
T.I.R.
= 5%
Caso Nº9:
Ar equ ip a
“TRANSPORTES AREQUIPA” era la empresa de transportes más
grande del Sur de Perú y entre sus servicios estaba el de transportar mineral de minas sureñas hasta los puertos más convenientes o lugares de procesamiento de los metales. Para estos servicios destinaba cierto número de camiones a empresas mineras mediante contratos renovables cada año. El señor Teodoro Bernal, gerente y prácticamente único dueño de “Transportes Arequipa”, reunió a los principales ejecutivos de su empresa en los últimos días de Diciembre de 1999 y les planteó lo siguiente: “Hace algún tiempo
que no nos reunimos para tratar problemas en conjunto y ahora, como yo estoy muy recargado de trabajo quiero que ustedes, se encarguen de algunas decisiones. He estado pensando en la Compañía Minera ANDESUR y he visto que desde hace 5 años es uno de nuestros mejores clientes. Actualmente tenemos destinados para su servicio los 8 camiones kendall de 6 toneladas que compramos en Diciembre de 1996. Hace algunos días hablé con el señor Aquiles Puerta, gerente de ANDESUR, y aunque dijo que estaba contento con nuestro servicio, no me pareció muy satisfecho. Por ahora no tienen intenciones de cambiar el concesionario, pero no podemos esperar que alguien se nos adelante. Por otro lado ha visto que su volumen de transporte se viene
manteniendo igual desde hace año y medio, lo que me hace suponer que han llegado a su nivel más rentable. “Les digo todo esto porque ayer me visitó por tercera o cuarta vez el
señor Brown de Leyland quien está empeñado en que le compremos unos camiones. Creo que podemos ver la posibilidad de sustituir los camiones que hemos puesto a servicios de ANDESUR por unos Leyland de mayor capacidad. Algo que me ha gustado es que Leyland va a ensamblar camiones en el Perú lo que nos dará mayor seguridad en lo que se refiere a la obtención de repuestos en el futuro. “Aquí tengo los catálogos que me dejó Brown y quiero que ustedes los estudien y me traigan una decisión. Podemos reunirnos el próximo viernes”.
El señor Gutiérrez, contador de la empresa, se encargó de plantear el problema. El viernes siguiente en la reunión programada dijo: “Me parece que la
idea de comprar los Leyland debe tomarse muy en cuenta, sobre todo en lo referente a los camiones de 14 TM y remolque de 10 TM. Con dos camiones sustituiríamos a los 8 de 6 TM, para completar las 48 TM que se requieren. Como no trabajamos en grandes alturas ni en camiones sinuosos y la carretera permite velocidades constantes, estos motores Diesel podrán dar resultado. Hay otros modelos más apropiados para minas pero estos nos sirven también para otros propósitos en el caso de que termine el contrato con ANDESUR antes de 9 años. “Los camiones del grupo comprado en 1996 tenían motor a gasolina de 6 cilindros. Los Leyland además de ser de mayor cilindrada tenían motor Diesel”.
Los nuevos camiones, incluyendo el remolque habían sido ofrecidos por $830.000 c/u tenían garantía de un año y se les estimaba una vida probable de 10 años en las condiciones que operarían, con un valor residual de $50.000 c/u. (Para efectos contable) Los 8 camiones que serían sustituidos, habían sido adquiridos por $2.520.000. Se les había depreciado ya por $720.000 y aunque en libros estaban en $1.800.000, no sería factible venderlos por más de $600.000. La adquisición de los camiones había sido hecha utilizando un préstamo a 5 años al 12% en condiciones especiales. De este préstamo aún quedaban $450.000 pendientes de pago. (vida útil de estos camiones 10 años). Los camiones hacían un recorrido de 160 Kms., con mineral y regresaban vacíos cada día, 6 veces por semana. Gutiérrez dijo: “Estos
camiones son un poco más lentos, pero dados los implementos con que cuentan, harán la carga y descarga más rápida, haciendo igualmente un viaje completo por día. “En lo que se refiere a costos añadió” he visto lo siguiente: El chofer y
su ayudante que hoy ganan $120 y $80 diarios respectivamente, tendrán que
tener un aumento de 50%. El ahorro en combustible, por ser el petróleo Diesel más barato, será de aproximadamente $25.000 al año en total. Otros ahorros como mantenimientos, llantas, repuestos, etc., ascenderán a unos $30.000 por año para ambos camiones. Los impuestos que la compañía había estado pagando estaban por el orden del 20% y pensaban que podían usar este porcentaje para cálculos posteriores. Las tarifas recién reajustadas eran de $0.40 por TM. Esta fue la información que Gutiérrez puso sobre la mesa y la discusión comenzó. (Tasa de rentabilidad mínima exigida 15%).
Solución a) Depreciación camiones nuevos 830.000 x 2 – 50.000 x 2 Depreciación Anual = ---------------------------------10 = 156.000 / año b) Depreciación camiones antiguos 720.000 Llevan 3 años operando = -------------- = 240.000 / año 3 c) Ahorro anual Remuneraciones Actual 8 choferes x $120 x 6 días x 52 semanas = $ 299.520 / año 8 ayudantes x $80 x 6 días x 52 semanas = $ 199.680 / año ----------------------Total $ 499.200 / año Camiones Nuevos 2 choferes x $180 x 6 días x 52 semanas = $ 112.320 / año 2 ayudantes x $120 x 6 días x 52 semanas= $ 74.880 / año ---------------------Total $ 187.200 / año
Ahorro anual remuneraciones Ahorro anual combustible Ahorro anual mantención Total ahorro anual
$ 312.000 $ 25.000 $ 30.000 ----------------------$ 367.000
Consecuencias para los flujos (incrementales) a)
b) c) d)
Vamos a evaluar utilizando como horizonte lo que queda de vida de los camiones actuales (7 años) y suponemos que los camiones se venden a su valor libro en ese año. Durante 7 años tendremos incrementos de ingresos por $367.000.En el mismo período de evaluación (años 1 al 7) existe diferencia depreciación. La depreciación disminuye en (240.000 –156.000) =$84.000. Al vender los actuales camiones obtendremos ingresos de: $ 600.000 + 240.000 (*) ---------------$ 840.000 (*) Ahorro impuesto por pérdida. (1.800.00 – 600.000) x 0.2 = 240.000
e)
Al evaluar a 7 años, entonces los camiones nuevos tendrán Depreciación Acumulada por 156.000 x 7 = 1.092.000. Esto implica que el valor libro (VL) a esa fecha será: 1.660.000 – 1.092.000 = $ 568.000 que suponemos ingreso adicional del año 7.
f)
Inversión requerida año cero
Costo de los dos camiones - Recuperación Antiguos Inversión Inicial
= $ 1.600.000 = 840.000 ------------------820.000
Flujos (M$) Conceptos Ingresos Depreciación Ingresos Impuestos (20%) Ingresos d/impuestos - Depreciación Inversión inicial Valor Residual Flujos de Caja
0
1 367 84 451 90.2 360.8 84
2 367 84 451 90.2 360.8 84
3 367 84 451 90.2 360.8 84
4 367 84 451 90.2 360.8
5 367 84 451 90.2 360.8
6 367 84 451 90.2 360.8
7 367 84 451 90.2 360.8
84
84
84
84
276.8
568 844.8
-820 -820
V.A.N. (15%)
= 545
T.I.R.
= 32,12%
276.8
276.8
276.8
Decisión : Reemplazar los camiones antiguos.
276.8
276.8
Caso Nº10:
Laben to n Textil
La empresa Labenton Textil se dedica a acabados textiles. Es decir, toma el género fabricado por otros, y lo estampa, tiñe o trata de alguna otra forma para obtener el acabado deseado. No compra los tejidos sino que los toma de los fabricantes o distribuidores y aplica el acabado deseado de acuerdo a una tarifa específica por número de metros. Actualmente Labenton se enfrenta a un mercado en el cual su demanda máxima de proceso asciende a 1.600.000 metros anuales. El proceso de Labenton es desarrollado por una antigua máquina que fue adquirida hace 10 años por un valor de 600.000 dólares. Esta máquina tiene una capacidad máxima de procesado de un millón de metros anuales, técnicamente puede continuar en funciones por cinco años más. (vida útil para efectos contables 15 años). Recientemente el gerente de Labenton había tenido una conversación con Machine Textil S.A., quién le ofrecía dos alternativas para absorber el total de la demanda. 1º Reemplazar su vieja máquina por una máquina nueva grande, con capacidad máxima de procesado de 1.600.000 metros anuales. 2º Suplementar la máquina existente, con una máquina pequeña con capacidad máxima de procesado de 600.000 metros anuales. Suponga que el gerente lo ha contratado a Ud., para que lo asesore y que ha entregado la siguiente información:
Vida útil a partir de hoy
Máquina Máquina Nueva Máquina Nueva Actual Grande Pequeña 5 años 5 años 5 años
Valor de mercado, hoy (US$) Valor mercado al final año 5 (US$) Valor de libros, al final año 5 Costo anual de mantención (US$) Costo unitario variable (US$/metro) Costo de instalación Gasto de desmantelación (hoy)
100.000 10.000 0 50.000 0.20 ---15.000
1.300.000 300.000 0 25.000 0.15 100.000 ----
700.000 100.000 0 15.000 0.14 50.000 ----
El precio del proceso se mantendrá en 0,4 dólares por metro procesado. La tasa de impuesto es de 20%, el costo de capital 10%, y los activos se deprecian linealmente hasta un valor residual nulo.
Solución 1) Solución vía inversión total a)
Alternativa : Situación actual (US$)
Ingresos - Costos Variables - Costos Mantención - Depreciación BAIT - Impuesto (20%) BAT +Depreciación +Valor Residual Flujos de Caja
1 400.000 200.000 50.000 40.000 110.000 22.000 88.000 40.000
2 400.000 200.000 50.000 40.000 110.000 22.000 88.000 40.000
3 400.000 200.000 50.000 40.000 110.000 22.000 88.000 40.000
4 400.000 200.000 50.000 40.000 110.000 22.000 88.000 40.000
128.000
128.000
128.000
128.000
5 400.000 200.000 50.000 40.000 110.000 22.000 88.000 40.000 8.000 136.000
V.A.N. (10%) = 490.188 b)
Alternativa : Máquina actual más la pequeña
Ingresos (1) - Costos Variables (2) - Costos Mantención (3) - Depreciación (4) BAIT - Impuesto (20%) BAT +Depreciación +Valor Residual Flujos de Caja
(1) (2)
1 640.000 284.000 65.000 180.000 110.000 22.200 88.800 180.000
2 640.000 284.000 65.000 180.000 110.000 22.200 88.800 180.000
3 640.000 284.000 65.000 180.000 110.000 22.200 88.800 180.000
4 640.000 284.000 65.000 180.000 110.000 22.200 88.800 180.000
268.800
268.800
268.800
268.800
1.600.000 x 0.4 = 640.000 1.000.000 x 0.2 + 600.000 x 0.14 = 284.000
5 640.000 284.000 65.000 180.000 110.000 22.200 88.800 180.000 88.000 356.800
(3)
50.000 + 15.000 = 65.000
(4)
600.000 700.000 ----------- + ----------- = 180.000 15 5
Inversión Inicial Compra máquina = - 700.000 Instalación = - 50.000 Ahorro impuesto instalación = 10.000 ---------------Inversión Neta = - 740.000 V.A.N. (10%) = 333.604 c)
Alternativa: Máquina Grande
Ingresos - Costos Variables - Costos Mantención - Depreciación BAIT - Impuesto (20%) BAT +Depreciación +Valor Residual Flujos de Caja
1 640.000 240.000 25.000 260.000 115.000 23.000 92.000 260.000
2 640.000 240.000 25.000 260.000 115.000 23.000 92.000 260.000
3 640.000 240.000 25.000 260.000 115.000 23.000 92.000 260.000
4 640.000 240.000 25.000 260.000 115.000 23.000 92.000 260.000
352.000
352.000
352.000
352.000
Inversión Inicial Compra máquina Instalación Venta máquina vieja Ahorro Impuesto Pérdida (*) Costo Desmantelar Ahorro Impuesto Desmantelar Ahorro Impuesto Instalación Inversión Inicial
-1.300.000 -100.000 100.000 20.000 -15.000 3.000 20.000 -1.272.000
5 640.000 240.000 25.000 260.000 115.000 23.000 92.000 260.000 240.000 592.000
(*) VC VL Pérdida Ahorro impuesto pérdida
= 100.000 = 200.000 = 100.000 = 0.2 x 100.000 = 20.000
V.A.N. (10%) = 211.378 Decisión : Las tres alternativas tienen un V.A.N. 0, lo cuál implica que todos ellos crean valor para la empresa, pero como el objetivo es maximizar el valor de la empresa la mejor alternativa es seguir con la máquina actual.
2) Solución vía Incremental Comparamos las dos alternativas propuestas con la situación actual. a)
Máquina actual + pequeña máquina vs actual
Ingresos Costos Variables Costos Mantención Depreciación BAIT Impuesto BAT +Depreciación +Valor Residual Flujos de Caja
1 240.000 84.000 15.000 140.000 1.000 200 800 140.000
2 240.000 84.000 15.000 140.000 1.000 200 800 140.000
3 240.000 84.000 15.000 140.000 1.000 200 800 140.000
4 240.000 84.000 15.000 140.000 1.000 200 800 140.000
140.800
140.800
140.800
140.800
5 240.000 84.000 15.000 140.000 1.000 200 800 140.000 80.000 220.800
CFo incremental = -740.000 (calculado en la solución anterior) V.A.N. (10%) = -156.583 Esto significa que no conviene comprar la máquina pequeña frente a la situación actual. b)
Máquina Grande vs Máquina actual
Ingresos adicionales Costos Variables Costos Mantención Depreciación BAIT Impuesto BAI +Depreciación +Valor Residual
1 240.000 40.000 +25.000 220.000 5.000 1.000 4.000 220.000
2 240.000 40.000 +25.000 220.000 5.000 1.000 4.000 220.000
3 240.000 40.000 +25.000 220.000 5.000 1.000 4.000 220.000
4 240.000 40.000 +25.000 220.000 5.000 1.000 4.000 220.000
5 240.000 40.000 +25.000 220.000 5.000 1.000 4.000 220.000 (*)232.000
Flujo incremental
224.000
224.000
224.000
224.000
456.000
(*) VR máq. grande = 240.000 - VR máq. antigua= 8.000 ------------VR incremental 232.000 CFo incremental = 1.272.000 (calculado en la solución 1) V.A.N. = -278.810 Decisión: Continuar con la máquina actual. Caso Nº11:
Pisqu era Lo s Parrones
Don José Gomez, a fin de los años 40, adquirió el fundo Los Parrones, ubicado en una zona de clima privilegiado y muy apta para la producción de uvas. Don José pagó un precio más bien bajo, en atención a que el viñedo se encontraba descuidado, pues era en aquel entonces propiedad de Doña Coca Eyzaguirre, que había enviudado. Ella, sumida en su dolor, había dejado de lado la explotación de las parras. Tras algunos años, Don José logró recuperar la productividad del fundo y de allí en adelante lo convirtió en una próspera entidad que producía un excelente Pisco. A la muerte de Don José, su hijo Lucho siguió con la producción, embotellado y venta del pisco, para lo cual había construido en los mismos terrenos las bodegas e instalaciones necesarias para operar. Pero Lucho no gustaba de vivir en el fundo, fijando su residencia en la capital y dejando la gerencia en manos de un profesional con posgrado en Francia. Este Agrónomo residía en la capital, pero viajaba un promedio de 9 días al mes para supervisar las labores en el fundo, percibiendo viáticos adicionales a su sueldo por $500 por día. Con el correr del tiempo, se anexaron a Los Parrones los terrones de un fundo contiguo, lo que permitía a un mediano plazo (6 años más) incrementar la producción. Cuando dicha producción se elevara, se haría necesaria la construcción de mayores bodegas. Había alternativas de nuevas edificaciones a de adaptación y ampliación de las existentes. El gerente elaboró planes de producción y ventas y advirtió que había llegado ya el momento de pensar seriamente en el problema. También agregó una nueva alternativa, de envasar en la capital. Las botellas vacías se producían en la capital, teniendo que ser fletadas al fundo pagando $1800 por cada 600 docenas. En el viaje había mermas por quebrazón de un 1%. El costo de cada botella es $4. Si el
transporte del envase sólo se hiciera en el área de la capital, la merma sería el 0,5% y el costo se reduciría a $400. No había posibilidades que se instalara una fábrica de envases más cercana al fundo.
Si la planta de envasado estuviese en la capital, el gerente reduciría sus viajes al fundo a 3 por mes, pudiendo dedicar más tiempo a la comercialización del producto, cuyo mayor mercado estaba justo en la capital. El transporte de pisco a granel, desde el fundo a la capital, tenía un costo de $0.30 por litro. Por botella, la capacidad es de 0.7 lt. En la capital, el costo de la mano de obra es 20% mayor que en la zona rural, donde se incurría por este concepto en costo de $5 por docena de botellas. Como los obreros no se trasladarían a la capital, habría que despedirlos y cancelar indemnizaciones por $30.000 en total. Pero el gerente advertía que, dada la tasa de rotación del personal, igual número de indemnizaciones tendrían que ser pagadas a lo largo de un plazo de 5 años, de subsistir las faenas en el fundo. Los fletes del pisco embotellado, desde el fundo a la capital, ascendían a $1.800 cada 500 docenas, los que se reducirían a $400 si sólo hubiese fletes urbanos. Si se ampliaban las bodegas o construían nuevas en el campo, se contaba con terrenos que no tenían alternativas de uso productivo. Se hicieron presupuestos para las obras necesarias, los que se muestran en el anexo. También se muestran los presupuestos para la alternativa de instalarse en la capital. Se estima que si se localizan en la capital, tanto el terreno como las instalaciones aumentarían anualmente su valor por plusvalía en un 5% lo cu al no ocurre en el campo. Con estos antecedentes, el Gerente debía emitir un informe a Don Lucho para adoptar una decisión. Anexo 1: Costo de ampliación de bodegas en Los Parrones, para capacidad 3000 doc/mes. Terrenos Construcciones Instalaciones varias Equipos para 1500 doc Transporte e instalación del equipo Vida instalaciones y equipos
disponible los existentes $ 220.000 $ 10.000 $ 52.000 $ 1.800 10 años
Anexo 2: Construcción bodega 1500 doc/mes en la capital.
Terreno (deja margen para ampliaciones) Construcciones Equipos Fletes e instalación del equipo Vida útil
$ 180.000 $ 248.000 sería traído el existente $ 1.800 igual al caso 1
Anexo 3: Ampliación para alcanzar 3000 doc. en la capital. Terreno Construcciones Equipos adicionales Vida útil
el existente $ 160.000 $ 52.500 igual al anterior
Anexo 4: Proyección de ventas, doc/año.. ls1 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
12.000 13.200 14.400 15.600 16.800 18.000 19.200 24.000 30.000 36.000
La empresa tributa el 15% y la rentabilidad que Don Lucho exige a sus fondos cuando invierte en proyectos de esta naturaleza es de un 12%. Por su parte, el Banco del que el cliente, puede otorgarle un crédito a cinco años plazo, con el primer año de gracia (paga sólo intereses), a una tasa de interés del 10%. En caso de optar a este financiamiento, el Banco presta un 70% del total de la inversión. Evaluar económica y financieramente la inversión.
Solución Alternativa 1 1
0
Año
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MO
-60000
-66000
-72000
-78000
-84000
-90000
-69000
-120000
-150000
-180000
Flete bot. Vacia
-36000
-39600
-43200
-46800
-50400
-54000
-57600
-72000 - 72000
-90000
-108000
-5760
-6336
-6912
-7488
-8064
-8640
-9216
-11520
-14400
-17280
Flete pisco embot.
-43200
-4750
-51840
-56160
-60480
-64800
-69120
-86400 - 86400
-108000
-129600
Viáticos Gte.
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-54000
-23380
-23380
-23380
-23380
-309316
-367300
-439780
-512260
Mermas
-30000
Indemnización Depreciación(*) BAIT
0
-198960
-170686
-227952
-242448
-286944
-271440
T (15%)
0
-29844
-25602,9 -34192,8 -36367,2 -43041,6
-40716 -46397,4
-55095
-65967
-76839
BAI
0
-169116
-145083,1 -193759,2 -206080,8 -243902,4
-230724 -262918,6
-312205
-373813
-435421
23380
23380
23380
23380
Depreciación I.Inicial -283800
I. adicional V.R.equipos(**)
32280
V.R.const.(***)
132000
Flujo económico
0
Préstamo
0
-169116
-145083,1 -193759,2 -206080,8 -243902,4
-514524 -239538,6
-288825
-350433
-247761
-16886,1
-13246,1
-9245,33
-42805,43
-47085,97
-51794,57
198660 -16886,1
Intereses* (1-T) Amortización
-56974,03
Deuda pendiente Flujo financiero
0
-169116
-145083,1 - 193759,2 -206080,8 -243902,4
-315864 -256424,7 -348516,53 -410765,74
-365774,93
VAN económico económico (9,55%) = -1537423,4 VAN financiero (12%)
= -1356458,6 -1356458,6
(*) deprec.(año 1-6) Ya que estamos hablando en términos marginales los costos pasados son irrelevantes. deprec.(año7-10) deprec.(año7-10) (**) V. Libro equipo
233800
= total inversión = ----------- = 23380 10
= 63800 – (6380*4) = 32280
V. Comercial V. Residual (***) V. Libro const. V. Comercial V.Residual V.Residual
= V. Libro = 32280 = 220000 – (22000*4) = 132000 = V. Libro = 132000
Tabla de Amortización Préstamo por $198660 Año 7 8 9 4
Interes 19866 19866 15584,46 10876,86
Amort. --42805,43 47085,97 51794,57
Cuota
Saldo --198660 62671,43 155854,57 “ 108768,6 “ 56974,03
Alternativa 2 0
1
MO
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-72000
-792000
-86400
-93600
-100800
-108000
-115200
-144000
-180000
-216000
-8000
-8800
-9600
-10400
-11200
-12000
-128 00
-16000
-20000
-24000
-30240
-33264
-36288
-39312
-42336
-45360
-48384
-60480
-75600
-90720
-9600
-10560
-11520
-12480
-13440
-14400
-15360
-19200
-24000
-28800
-2880
-3168
-3456
-3774
-4032
-4320
-4608
-5760
-7200
-8640
Viáticos Gte.
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
-18000
Indemnización
-24980
-24980
-24980
-24980
-24980
-24980
-29890
-29890
-29890
-29890
-165700
-177972
-190244
-202546
-214788
-227060
-244242
-293330
-354690
-416050
-36636,3
-43999,5
-53203,5
-62407,5
-207605,7 -249330,5
-301486,5
-353642,5
Flete bot. vacía Flete pisco a granel Flete pisco embot. Mermas
depreciac.(*) BAIT
0
T (10%)
0
-24855 -26695,8
-28536,6
-30381,9
-32218,2
-34059
Depreciación Deprecia ción
0
-140845 -151276,2
-161707,4
-172164,1
-182569,8
-193001
I.Inicial
-459800
I.Adicional
-212500
V.R.equipos
37270
(**) V.R.constr.
113586
(***) Flujo económ. Préstamo Intereses*(1-T) Amortización Amortiza ción
-459800
-140845 -151276,2
-161707,4
-172164,1
-182569,8
321860
-405501
- 207605,7 -249330,5
-301486,5
-202786,5
148750 -27358,1 -27358,1
-21463,23
-14978,87
-7922,57
-12643,75 -12643,75
-9919,39
-6922,6
-69351,43
-76286,58
-83915,24
-92306,76
-32051,28
-35256,41
-38782,02
Deuda
-42660,26
pendiente Flujo
-137940 -168203,1 -24795,73 -259457,21 -271058,21 -282799,13
financiero
VAN económico (9.55%) VAN financiero (12%)
= -1776920 = -1591769
-256751 -220249,45 -294025,53
-346662,3
-291151,38
(*) Deprec.(año 1-6) deprec.(año7-10) deprec.(año7-10)
(**) V.Libro equipo V. comercial V.Residual V.Residual (**) V. Libro const V. Comercial V. Residual
249800
const. y flete = ----------- 24980 24980 10
212500
= const y equipo= ----------- = 21250 10
= 52500-(5250*4) = 31500*(1,05)4 = 38288-(38288-31500)*0,15 38288-(38288-31500)*0,15
= 31500 = 38288 = 37270
= 160000-(16000*4) 160000-(16000*4) = 96000*(1,05)4 = 116689-(116689-96000)*5 116689-(116689-96000)*5
= 96000 = 116689 =113586
Tabla de Amortización Préstamo por $321860 Año 1 2 3 4 5
Interes 32186 32186 25250,86 17622,2 9320,68
Amort. Cuota ----69351,43 101537,43 76286,58 “ 83915,23 “ 92306,76 “
Saldo 321860 252508,57 176222 92306,77 0
Tabla de Amortización Préstamo por $148750 Año 7 8 9 10
Interes 14875 14875 11669,87 8144,23
Amort.
Cuota
-32051,28 35256,41 38782,05
-46926,28 “ “
Saldo 148750 166698,72 81442,31 42660,26
En términos de costos es más conveniente la alternativa Nº1, es decir seguir embotellando en el fundo.
Caso Nº12:
Moto ni velado ras
Entre los problemas que enfrenta la central hidroeléctrica está la necesidad de disponer de los servicios de motoniveladoras para la mantención de los caminos de acceso. En la actualidad, se cuenta con tres motoniveladoras marca HW las que fueron adquiridas durante la construcción de la central en 1995. En esa fecha tuvieron un costo de US$200.000 cada una. Las tres motoniveladoras se encuentran, a pesar del uso en estos cinco años, en muy buenas condiciones, ya que se ha invertido fuertemente en su mantención. No obstante, para poder mantenerlas en esa condición, se tendría que seguir realizando fuertes gastos. El problema se ve agravado por el hecho de que no existen repuestos disponibles en plaza por lo que se requeriría importarlos, encareciendo los costos y posiblemente se haría no rentable la operación. Esta situación obliga a la empresa a considerar la opción de liquidar las motoniveladoras y contratar los servicios a terceros. Los estudios aportados por el departamento de obras de la central, indican que los requerimientos de motoniveladoras son los siguientes: a.Una motoniveladora disponible los 365 días del año para limpieza y despeje de caminos, con un promedio de uso de 60 horas mensuales. b.Por razones de clima, se necesitan dos motoniveladoras adicionales disponibles durante los tres meses de invierno, con el fin de apoyar las labores en el despeje de caminos durante los temporales de nieve. En este caso, se ha estimado un uso total de 180 horas durante este período por cada una. Sin embargo, la condición climática es aleatoria, por lo que, durante dicho período, deben estar permanentemente disponibles los dos equipos en el establecimiento. Debido a la inadecuada estimación original de motoniveladoras, dos de ellas están inactivas durante nueve meses lo que implica una inversión que no genera beneficios, sino altos costos, pues aunque la máquina no se use esta debe ser sometida a mantenciones menores pero costosas. Por ejemplo, la dureza del clima exige la renovación de lubricantes y pinturas para mantener las máquinas operativas.
Si la empresa decidiera prescindir de las dos motoniveladoras que sólo son requeridas para la estacionalidad, podría enajenarlas en US$120.000 cada una. En el caso de mantener una sola motoniveladora para la operación de todo el año, se requerirá aplicarle una mantención mayor para poder asegurar la continuidad en el servicio. El costo estimado de esta mantención es de US$20.000 a repetirse cada cuatro años, (año 1, año 5 y año 9). En este caso no se requiere mantención menor anual. La vida útil de las motoniveladoras es de 15 años desde el momento de la compra, pudiendo depreciarse en forma lineal en 10 años. El departamento de obras informa que los costos de operación ascienden a $5.000 la hora, incluyendo combustible y operador, entre otros. Los costos de mantenimiento menor, para las tres máquinas, se presentan en el siguiente cuadro: AÑO 1995 – 1999 2000 – 2003 2004 – 2009
COSTO (US$/AÑO) 5.000 8.000 12.000
De acuerdo con cotizaciones realizadas, el arriendo de una motoniveladora con operador asciende a $25.000 por hora. Se estimó que las máquinas podrían tener al término de su vida útil, un valor comercial de US$20.000 cada una. La tasa de impuestos es del 10%. El costo de capital es de 12%. El tipo de cambio, para fines de cálculo en el proyecto, es de US$1=$500.
Solución
El problema de la Central Hidroeléctrica se reduce a evaluar dos posibles alternativas. A.1. : Mantener las máquinas actuales A.2. : Arrendar dos máquinas y mantener una. (Vender las restantes) Análisis de las partidas A.1.
Mantener las máquinas actuales
1. Costos de operaciones anuales - Período normal
60 hrs./mes x 12 meses x $5.000
=
$3.600.000
- Período estacional
180 hrs./anual x 2 máquinas x $5.000 Costo de operación por año
= $1.800.000 -------------------------= $5.400.000
2. Costo de Mantención Es aplicable la mantención menor: Años 2000 – 2003 2004 – 2009
Períodos 1 – 4 5 – 10
Costo US$ 8.000 12.000
Costo $ 4.000.000 6.000.000
3. Depreciación anual de los Equipos 200.000 x 3 x 500 ------------------------ = $ 30.000.000 10 Las máquinas han sido utilizadas durante cinco años, por lo que la depreciación se considerará solamente para los primeros cinco años de evaluación. 4. Valor Residuales (Año 10 evaluación) Valor Comercial Valor Libro VR
= VC = 20.000 x 500 = $10.000.000 c/u = VL = 0 = 30.000.000 x 0,85 = 25.500.000
A.2. Arrendar 2 máquinas para el período de invierno.
1. Ingreso por Venta de Equipos Venta de 2 equipos VC = 120.000 x 500 x 2 = $120.000.000 $200.000.000
$100.000.000
VL
= 200.000 x 2 x 500
VL
= $100.000.000
VL
= 120.000.000 – 20.000.000 x 0,15
VR
= $117.000.000
–
20.000.000 x 5
2. Costo Arriendo Anual 2 máquinas x 180 hrs. x $25.000 = $9.000.000 3. Costos de Operaciones El costo de operar una sola máquina 60 hrs./mes x 12 meses x 5.000 = $3.600.000 4. Depreciación Se mantiene 1 sola máquina. 200.000 x 500 Depreciación Anual = -------------------- = $10.000.000 10 5. Costos de Mantención Solamente incurrimos en mantención mayor cada cuatro años. 30.000 x 500 = $15.000.000 6. Valor Residual V.C. = 20.000 x 500 V.L. = 0 V.R. = 10.000.000 x 0,85
A.1
= $10.000.000 = $ 8.500.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 5.400 Costo operación 4.000 4.000 4.000 4.000 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 Costo mantención 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 Depreciación 39.400 39.400 39400 39.400 41.400 11.400 11.400 11.400 11.400 11.400 Costos anuales -Ahorro Impuestos 5.910 5.910 5.910 5.910 6.210 1.710 1.710 1.710 1.710 1.710 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 -Depreciación 3.490 3.490 3.490 3.490 5.190 9.690 9.690 9.690 9.690 9.690 Flujo Operación -25.500 V.R. -15.810
V.A.N. (12%) = 25.155 A.2 1
Arriendo Costo operación Depreciación Costo mantención Costos anuales -Ahorro impuesto -Depreciación Flujo Operación V.R.
2
3
4
5
6
7
8
9
9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 15.000 15.000 15.000 37.600 22.600 22.600 22.600 37.600 12.600 12.600 12.600 27.600 12.600 5.460 3.390 3.390 3.390 5.640 1.890 1.890 1.890 4.140 2.890 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 21.960 9.210 9.210 9.210 21.960 10.720 10.720 10.720 23.460 11.340 -8.500 2.840
CF0 = -117.000 V.A.N. = -41.197 Como los flujos son desembolsos la mejor alternativa es A2.
Caso Nº13:
10
Coo pesj uan
A principios de 1993, Ernesto Ramírez, Contador de la Cooperativa de Pescadores San Juan (Coopesjuan), revisaba las posibilidades de inversiones de la Cooperativa. Coopesjuan, dueña de un solo barco, fue formada a fines de 1972 por varios pescadores de San Juan que estaban ansiosos de aprovecharse de los precios atractivos del pescado fresco. Con la ayuda de un préstamo de la Fundación de Desarrollo Nacional, la Coopesjuan compró un barco usado e inició operaciones a principios de 1973. Durante sus primeros dos años de operación la Coopesjuan sufrió pérdidas operativas, debido a grandes costos de inicio y falta de experiencia en la pesca industrial. Sin embargo, desde 1975, ayudados por mayores volúmenes de pesca y precios más altos del producto, la Coopesjuan ha devengado utilidades netas después de impuestos por montos satisfactorios. A pesar de que la Coopesjuan había sobrevivido estos años operando exitosamente, los miembros de la cooperativa opinaban que la dependencia de una sola fuente de hielo comprado, así como también su dependencia de un solo distribuidor para la compra de toda su pesca, constituían factores que afectaban el bienestar financiero de la cooperativa. Al Sr. Ramírez se le asignó la responsabilidad de analizar los posibles proyectos de inversión para 1994 y someter sus recomendaciones a la aprobación de los miembros de la Coopesjuan La Coopesjuan requería grandes cantidades de hielo diariamente para preservar su pesca en buenas condiciones. La Coopesjuan compraba hielo de una fábrica local, que constituía la única fuente en el área de San Juan. A través de su historia, las necesidades de hielo habían tenido un nivel promedio de 4 kgs. de hielo por cada kg. de pesca vendida. En 1993, la Coopesjuan compró 144,000 kgs. de hielo al precio de US$0.0275/ kg., lo que ascendió a un gasto anual muy significativo. Las compras anuales para los cinco años venideros fueron proyectadas en 160.000 kgs. por año. En vista de que no había fuente alternativa de hielo en el área, la Coopesjuan era vulnerable tanto a la escasez como a futuros aumentos de precio.
El Sr. Ramírez determinó que la Coopesjuan podrían comprar una fábrica usada de hielo para entrega inmediata a US$8.500 más un gasto de instalación de US$250 (cifra que se activaría para fines contables). La fábrica de hielo tenía una vida económica estimada de 5 años, con un valor de
recuperación nulo. El Sr. Ramírez estimaba que para operar la fábrica de hielo requería mano de obra adicional por un valor de US$1.000 anual y US$900 de electricidad cada año. Si bien la capacidad de la fábrica de hielo era suficientemente grande para satisfacer las necesidades proyectadas de hielo de la Coopesjuan para Los cinco años venideros, no justificaba la venta de una producción excedente de hielo. El vendedor de la fábrica de hielo estaba ofreciendo financiamiento con plazo de 5 años al 9%. Las condiciones eran US$2.500 en efectivo, con el pago del saldo de $6.000 en cinco plazos anuales. La segunda posibilidad de inversión que se le pidió al Sr. Ramírez que evualara, era la compra de un camión refrigerado. En vista de que la Coopesjuan estaba ubicada a más de tres horas de la ciudad capital, donde se encontraban los mayores consumidores, el transporte de la pesca de la Coopesjuan al mercado constituía un problema grave. A fin de superar el problema de transportes, la Coopesjuan había tomado disposiciones para vender su producción total a un distribuidor de la capital, quien a su vez enviaba un camión refrigerado dos veces por semana para recoger la pesca. Aunque no se le cobraba directamente este servicio a la Coopesjuan, los miembros de la cooperativa estimaban que de transportar sus camarones al remate diario en la capital, recibirían en promedio US$1.25/kg., en lugar de US$1.00/kg. que recibían actualmente del distribuidor. En la investigación de esta alternativa, la Coopesjuan había hallado un camión refrigerado con la capacidad necesaria de carga que estaba a la venta. En vista de que la carretera de San Juan a la capital era muy rápida, se estimaba que el camión de US$12.000 tendría una vida económica de 4 años, en los cuales se depreciaría linealmente hasta un valor cero, pero que al final de la vida útil del proyecto se obtendría un valor de recuperación en el mercado de US$1.000. Los gastos operativos incluirían un chofer al costo de US$3.000/año más gastos de gasolina y mantenimiento de US$1.850/año. El vendedor del camión estaba ofreciendo financiamiento de tres años por el 80% del precio de compra con intereses a la tasa de 12%/año.
Antes de iniciar su análisis, el Sr. Ramírez estableció que la Coopesjuan contaba con US$5.000 que estaban disponibles para inversión, ya fuera de Bonos de Tesorería Nacional con intereses libres de impuestos de 10% o para dedicarlos a proyectos de inversión que resultaran convenientes. Además, para el planeamiento financiero, el Sr. Ramírez decidió utilizar una estimación de 40.000 kgs de pesca por año para las ventas promedio de la Coopesjuan durante los 5 años venideros.
Se le solicita evaluar la conveniencia de estos proyectos. Los inversionistas estiman en un 15% el costo de capital propio a la luz del riesgo involucrado en estos proyectos (tasa de impuesto a las utilidades igual a 20%).
Solución Se deben evaluar dos proyectos: a) Compra Fábrica de Hielo b) Compra Camión Frigorífico El horizonte de evaluación será de 5 años. a) Proyecto Compra Fábrica de Hielo (US$) 1 4.400 1.900 1.750 540 210 42 168 1.750 1.002 916
Ingresos (ahorro compra hielo) Costo incremental Depreciación incremental Intereses BAT -Impuestos(20%) Beneficio neto +Depreciación +Amortización deuda Flujo Caja inversionista
2 4.400 1.900 1.750 450 300 60 240 1.750 1.093 897
3 4.400 1.900 1.750 351 399 79.8 319.2 1.750 1.191 878.2
4 4.400 1.900 1.750 244 506 101.2 404.8 1.750 1.298 856.8
5 4.400 1.900 1.750 127 623 124.6 498.4 1.750 1.415 833.4
CFo = -8.750 + 6.000 = 2.750 V.A.N. (15%) = 206 T.I.R. = 18,18%
b) Comprar Camión Frigófrico (US$) Ingreso incremental (1) Costo incremental Depreciación incremental Intereses Beneficio Explotación -Impuestos(20%) Beneficio neto
1 2 3 4 5 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 4.850 4.850 4.850 4.850 4.850 2.750 2.750 2.750 2.750 --1.152 811 428 ----1.248 1.589 1.972 2.400 5.150 249.6 317.8 394.4 2.160 1.030 998.4 1271.2 1577.6 1.920 4.120
+Depreciación +Amortización deuda +Valor Residual Flujo de Caja
2.750 2.845
2.750 3.186
2.750 3.569
2.750 ---
903.4
835.2
758.6
4.670
----800 4.920
(1) 40.000 x (1,25 – 100) = US$ 10.000 CFo = - (12.000) x 0.2 = - 2.400 V.A.N. (15%)
= 4.632
T.I.R.
= 56,9%
Ambos proyectos son conveniente, como sólo disponemos de US$5000, deberíamos recomendar la compra del camión, ya que es el proyecto que mayor valor agrega a la empresa.
Caso Nº14:
Ju gu eras
ABC es una empresa que fabrica jugueras. Una pieza del producto es comprada a un proveedor, quien es el único en Chile que lo elabora. Se esta pensando en la posibilidad de que esta pieza puede ser elaborado por ABC. Hace algunos meses se compró una máquina para fabricar la pieza. Se pago por esta máquina 40 millones de pesos más 10 millones de pesos por instalación. Su vida útil técnica es de 8 años. Al tratar de fabricar la pieza con esta máquina, se comprobó que no es posible hacerlo con la materia prima que
se dispone en Chile. El hecho es que la máquina esta detenida y la pieza se continua comprando al proveedor local. Esta máquina se puede vender hoy en 10 millones de pesos, o bien efectuar modificaciones con un costo de 10 millones de pesos lo cual permitiría fabricar la pieza con materia prima chilena hasta 6.000 piezas anuales. Para efectos contables, la modificación se activaría y se deprecia junto con la máquina. Además se incurrirá anualmente en costos de mantención de 1 millón de pesos anuales. Después de 8 años de uso la máquina se podría vender en 5 millones de pesos. Existe también la posibilidad de comprar otra máquina. Se ha comprobado que esta máquina no presenta problemas para fabricar la pieza con la materia prima que se dispone en Chile. Esta máquina tiene un precio de 15 millones de pesos y una vida útil técnica de 4 años. Requiere de costos de instalación de 3 millones de pesos. Es capaz de fabricar 3.500 piezas anuales. Los costos de mantención son de $500.000 al año. Se estima que después de 4 años de uso la máquina puede ser vendida en $1.500.000.El proveedor vende cada pieza en $3.000. Fabricar por cuenta propia implica incurrir en un costo por pieza de $800 en materia prima y $20 en energía. La vida útil para efectos contables es de cuatro años para las máquinas (valor residual para efectos contables=0). Las necesidades de piezas para la empresa son las siguientes: Año Piezas anuales referidas
1 al 4 3.000
5y6 3.500
7y8 4.000
Si la producción de alguna de las máquinas no es suficiente para satisfacer las necesidades de la empresa, las piezas que faltan deberán seguir siendo compradas al proveedor. Si hoy compra la segunda máquina, a fines del año 4 deberá comprar otra igual dado que su vida útil técnica es de 4 años a igual precio que el año cero. Evaluar desde el punto de vista económico a fin de determinar lo más conveniente para la empresa. Tasa de impuesto 10% y tasa de descuento económico 14%. Solución Alternativa A1 : Comprar al proveedor
A2 : Hacer modificaciones máquina actual A3 : Comprar otra máquina Vamos a evaluar cada alternativa en términos de desembolsos. A1 : M$ Costo compra Ahorro impuesto Flujo de Caja
1-4 9.000 900 8.100
5-6 10.500 1.050 9.450
7-8 12.000 1.200 10.800
CFo
= - 10.000 + (50.000 – 10.000) x 0.1 = -14.000
V.A.N. (14%)
= 26916,5
A2 : M$ Mat. Prima Energía Costo mantención Depreciación Costos anuales -Ahorro impuestos -Depreciación -Valor Residual Flujo de Caja
CFo
= 10.000
V.A.N. (14%)
= 19.411
1-4 2.460 1.000 15.000 18.460 1.846 15.000
5-6 2.870 1.000 ---3.870 387 ----
7 3.280 1.000 ---4.280 428 ----
1.614
3.483
3.852
8 3.280 1.000 ---4.280 428 ---4.500 -648
A3 : (M$) 1-3 Compra MP + Energía Mantención Depreciación Costo anual -Ahorro impuesto -Depreciación +Inversión -Valor Residual Flujo de Caja
---2.460 500 4.500 7.460 746 4.500 2.214
CFo
= 18.000
V.A.N. (14%)
= 39304,7
4
5-6
---2.460 500 4.500 7.460 746 4.500
---2.870 500 4.500 7.870 787 4.500 18.000 1.350 2.583
18.864
7 1.500 2.870 500 4.500 9.370 937 4.500
8 1.500 2.870 500 4.500 9.370 937 4.500
3.933
1.350 2.583
Por lo tanto, la mejor alternativa es hacer las modificaciones a la máquina comprada hace algunos meses.
Caso Nº15:
Arrend ar o Com prar
ABC destacada empresa del sector agrícola esta analizando seguir arrendando los servicios de fletes de sus productos a La Serena o adquirir un camión propio para distribuir sus productos directamente a este lugar. Para el análisis dispone de la siguiente información: Actualmente la empresa esta enviando sus productos a La Serena 2 veces pro semana, debiendo cancelar $1.800.000 mensuales por este servicio. En caso de adquirir un camión, este deberá recorrer la distancia entre Santiago y La Serena, estimado en 500 kilómetros, 2 veces a la semana ida y vuelta. El camión tiene un consumo de combustible de 5 kilómetros por litro ($300 el litro de combustible). El sueldo del chofer se ha estimado en sueldo bruto mensual de $500.000.
Según las especificaciones del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos una vez al año considerando que éste usa cuatro neumáticos regularmente. Se estima para ello un valor de $200.000 cada uno; además se ha calculado un consumo promedio anual de $500.000 por concepto de filtros, lubricantes y mantención. Con respecto a la patente del camión, se deberá cancelar un valor de $550.000 para el primer año, valor que irá decreciendo $50.000 anual a medida que éste se va desvalorizando. Se contratará un seguro de $800.000 anuales por concepto de daños a terceros, robos y cualquier otro imprevisto. (Se cancela al inicio de cada año) El vehículo tendrá un costo de $30.000.000 y será depreciado linealmente en 6 años con un valor residual cero, sin embargo, se estima que éste podría venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación, correspondiente a 6 años. Se sabe que la empresa evalúa sus proyectos al 12% anual y la tasa de impuesto a las utilidades es del 15%. ¿Qué decisión recomendaría usted desde el punto de vista de la empresa?
Solución Cálculos previos Arriendo Anual Remuneración chofer Km. recorridos Combustible Neumáticos Patente
= = = = = =
$1.800.000 x 12 = $21.600.000 500.000 x 12 = $6.000.000 500 x 2 x 2 = 2000 Km/año (2000 x $350 x 52) : 5 = $ 6.240.000 $200.000 x 4 = $800.000/año $550.000 año 1 $500.000 año 2 $450.000 año 3 $400.000 año 4 $350.000 año 5 $300.000 año 6
$30.000.000 Depreciación anual ------------------ = $5.000.000 c/año (1 al 6) 6 Valor Residual Valor Comercial Valor Libro Valor Residual
= 15.000.000 =0 = 15.000.000 x 0.85 = $12.750.000
Flujos de Caja para cada alternativa (M$) a) Seguir Arrendando Costo arriendo -Ahorro impuestos Flujo de Caja
1-6 21.600 3.240 18.360
V.A.N. (12%) = 75.485 (Desembolsos)
b) Comprar Camión Remuneraciones Combustible Neumáticos Mantención Seguros Patente Depreciación Costo Total -Ahorro impuestos -Depreciación -Valor Residual Flujo de Caja
1 2 6.000 6.000 6.240 6.240 800 800 500 500 800 800 550 500 5.000 5.000 19.890 19.840 2983.5 2.976 5.000 5.000
3 6.000 6.240 800 500 800 450 5.000 19.790 2968.5 5.000
4 6.000 6.240 800 500 800 400 5.000 19.740 2.961 5.000
5 6.000 6.240 800 500 800 350 5.000 19.690 2953.5 5.000
11906.5 11.864
11821.5
11.779
11736.5
CFo = 30.000 + 800 – 120 = 30.680
6 6.000 6.240 800 500 ---300 5.000 18.840 2.826 5.000 12.750 -1.736
V.A.N. (12%) = 72.448 (Desembolso) Se recomienda comprar el camión.
Caso Nº 16:
Bebid as Termales Asp eron
Bebidas Termales Asperon S.A. (BTA) es una empresa que cotiza sus títulos en forma pública. Su giro es la elaboración de bebidas a partir de aguas termales. La totalidad de la producción es comercializada en el mercado doméstico, abarcando un 60% del territorio. El nombre “Asperon” corresponde a la región en la que está localizada
la empresa. El margen de contribución es un 40% para la venta a distribuidores, un 35% para la venta a supermercados y un 45% para la venta al detalle. En los porcentajes anteriores no se considera los gastos de transporte de cargo de BTA que ascienden al 2% en la Región de Asperon y al 4% de las ventas en otras regiones. Los distribuidores venden a un precio superior en 30% al que compran a BTA. En el caso de supermercados dicho recargo es del 50%.
Desde hace algún tiempo existe preocupación en la gerencia por los bajos resultados de la región de Nehuar. En ella hay un distribuidor que solo vende 120 millones de pesos al año (cifra que es estima se mantendrá en los próximos 8 años). Estos resultados ha llevado a que BTA esté estudiando la apertura de una empresa distribuidora propia en la región de Nehuar para lo cual se requiere la habilitación de los siguientes bienes. Construcciones Bienes Muebles Gtos. Org. y Puesta en marcha Capital de Trabajo
$MM 180 120 45 10%
Vida Util Contable ( años) 50 10 3 del costo de producción
El terreno que se requiere será arrendado pagando 20 millones de pesos anuales para luego ser adquiridos en el año 8 en $200 millones al propietario, todo ello conforme a un contrato a establecerse en el año cero. Se ha realizado las siguientes proyecciones para la propia empresa distribuidora. Las cifras monetarias están en millones de $.
Años Ventas Cto. Prod./Vtas. Cto. Transp./Vtas. Publicidad Costos Fijos
1 2 3 4 5 6 7 8 120 350 440 550 650 650 650 650 45% 45% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 4% 4% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 50 30 30 30 30 30 30 30 40 40 40 40 60 60 60 60
De hacerse este proyecto no se le seguirá vendiendo al distribuidor actual en Nehuar. a) Evaluar la apertura de la empresa distribuidora desde el punto de vista económico. b) Existe la posibilidad de que los bienes muebles sean financiados mediante un préstamo al 8% anual antes de impuestos en 6 pagos anuales de amortizaciones iguales. Efectuar la evaluación financiera. NOTA:
- Los accionistas exigen a sus inversiones una rentabilidad del 12%. - Se estima a fines de año 8 el valor comercial de los bienes (incluyendo terreno) en $350 millones. - Al final del 8avo. año se recupera el capital de trabajo a su valor libro. - Tasa de impuesto 15%.
Solución 0 Ventas Costo Prod. Costo transp. Publicidad Costos fijos Arriendo Pérdida Margen (*) Deprec. Const. Deprec. Bienes M. Amort. Gtos Pers. M. BAIT -T (15%) BAI +Dep. y Amot. -Inv. Construc. -Inv. Bienes M. -Inv. Gtos. Per. M. -Inv. Inv. Kt.
-180 -120 -45 -5.4
1 2 3 120 350 440 54 157.5 220 4.8 14.0 13.2 50 30 30 40 40 40 20 20 20 33.2 33.2 33.2 3.6 3.6 3.6 12 12 12 15 15 15 -112.6 24.7 53 +16.9 -3.70 7.9 -95.7 21.0 45.1 30.6 30.6 30.6
-10.4
-6.2
-5.5
4 550 275 16.5 30 40 20 33.2 3.6 12 -119.7 18.0 101.7 15.6
-5.0
5 650 325 9.5 30 60 20 33.2 3.6 12 -146.7 22.0 124.7 15.6
6 650 325 19.5 30 60 20 33.2 3.6 12 -146.7 22.0 124.7 15.6
7 8 650 650 325 325 19.5 19.5 30 30 60 60 20 20 33.2 33.2 3.6 3.6 12 12 --146.7 146.7 22.0 22.0 124.7 124.7 15.6 15.6
-Inv. Terreno +Valor Residual (**) +Valor Residual Trab.
Flujos económicos
-350.4
-75.5
45.4
-200 353.8 32.5 70.2 112.3 140.3 140.3 140.3 326.6
120 ------ x 0.36 = 33.23 = 33.2 1,3
(*) (**)
Valor libro construcciones Valor libro Bienes Muebles Valor libro Terreno Total valor libro Bienes
= 180 – 3.6 x 8 = 120 – 12 x 8 = =
= 151.2 = 24 = 200 375,2
Valor Residual = 350 + (375,2 – 350) x 0.15 = 353.8 (***)
Suponiendo estructura de capital de la empresa similar al financiamiento este proyecto. 120 230.4 --------- x 0.08 x 0.85 + --------- x 0.12 = 0.1022 350.4 350.4 VAN (Ko = 10,22%) = 132,4 T.I.R. = 15,94%
Conviene
FLUJOS FINANCIEROS Crédito
= 120
Monto Amortización
= 120 : 6 = 20
Período 1 2 3 4 5 6 CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6
Intereses 9.6 8.0 6.4 408 3.2 1.6
= -350,4 + 120 = -74,5 – 20 – 8,16 = 45.4 – 20 – 6,80 = 70.2 – 20 – 5.44 = 112,3 – 20 – 4.08 = 140.3 – 20 – 2,72 = 140.0 – 20 – 1,36
Intereses (1 - t) 8.16 6.80 5.44 4.08 2.72 1.36 = -230,4 = -103,66 = 18,6 = 44.76 = 88.22 = 117,58 = 118.94
CF7 CF8
= 140.3 = 326.6
V.A.N. (12%)
= 102,1
T.I.R.
= 17,6%
= 140.3 = 526.6
II PARTE DECISIONES DE INVERSION BAJO CONDICIONES DE RIESGO
En los casos y ejercicios anteriores hemos trabajado con modelos de inversión totalmente determinísticos. Las distintos magnitudes que definían el problema de inversión eran consideradas perfectamente conocidas. Sin embargo, ello constituye, en la mayor parte de los casos, una hipótesis altamente simplificadora de la realidad. El monto de la inversión inicial, los flujos netos de caja, el horizonte de evaluación difícilmente pueden conocerse con exactitud ya que una serie de factores o ajustes externos incontrolables del proyecto condicionan e influyen en los resultados del mismo. Es el mundo real nos movemos casi siempre en el campo de la incertidumbre. Según el grado de información disponible, podemos distinguir tres situaciones frente a un problema de decisión: a) El caso de lo cierto. Cada una de las magnitudes que definen la propuesta de inversión solo puede presentar un estado (un escenario). Este ha sido el caso tratado en los casos de la primera parte.
b) El caso de la incertidumbre. Las distintas magnitudes asociadas o una propuesta de inversión pueden presentar distintos valores, dependiendo del escenario en que se desarrolla la inversión (varios escenarios). c) El caso del riesgo. Similar al caso anterior agregando las probabilidades de ocurrencia para los distintos escenarios. El estudio de la incorporación del riesgo al proceso de evaluación de propuesta de inversiones pueden realizarse mediante dos posibles formas: 1) Incorporar el riesgo a través de los componentes del flujo de caja asociado al proyecto ó, 2) Incorporando explícitamente el riesgo asociado a una propuesta de inversión en la tasa de descuento (estimación del costo de capital propio según el riesgo involucrado en el proyecto). 1.- RIESGO EN LOS FLUJOS: Los procedimientos más desarrollados para incorporar explícitamente el riesgo a través de los flujos son: 1a.- Múltiples escenarios con probabilidades conocidas para cada escenario. 2a.- Tres escenarios. Asimilando a cada uno de ellos los conceptos de optimista, más probable y pesimista. 3a.- Simulación (David Hertz). Aplicación del Método de Monte Carlo en la evaluación del riesgo de las inversiones. En general, cuando incorporamos el riesgo vía los flujos el criterio de decisión consiste en recomendar la implementación de una inversión siempre y cuando el indicador de eficiencia esperado sea mayor que un referente y el riesgo involucrado en el proyecto sea menor al que la empresa o el inversionista este dispuesto a aceptar. Si utilizamos como criterio eficiencia de una inversión el V.A.N., lo anterior implica calcular el E (VAN) y algún estimados del posible riesgo del proyecto que podrían ser: (VAN); C.V. (VAN) o p(VAN 0). 2.- Riesgo en la tasa de descuento: Esta modalidad de incorporar el riesgo implica estimar el costo de capital propio adecuado a una propuesta de inversión en función de su riesgo (respetando la lógica de a mayor riesgo mayor rendimiento exigido). Un procedimiento bastante utilizado para establecer la relación entre rendimiento y riesgo es el conocido modelo conocido por su sigla C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model). De acuerdo al C.A.P.M., la relación entre rendimiento y su riesgo (medida con riesgo sistemático y estimado a través del Beta) está representada por una línea recta llamada “Línea de Mercado de Valores” o SML ( Security Market Line).
La expresión formal de la recta rendimientos vs riesgo corresponde a: E (RJ) = Rf + E (RM) - Rf J
Los cuales nos dice que el rendimiento exigido a un activo depende de dos componentes: a) Un retorno básico, que corresponde a lo que se obtendría al invertir sin riesgo. b) Una prima que paga el mercado por invertir en el activo riesgoso, lo cual depende a su vez de cómo el mercado premia al riesgo promedio, lo cual debe ser amplificado por el cuantificador de riesgo sistemático del activo. En su expresión original, la formulación del C.A.P.M., no considera el riesgo financiero. En una reformulación posterior debida a R. Hamada, se modifica la fórmula de la tasa de retorno requerida introduciendo un factor de corrección que toma en cuenta el riesgo financiero de la empresa endeudada, el que es directamente proporcional al ratio Deudas/Recursos Propios.
D
E (RJ) = Rf + E (RM) – Rf SD 1 + ------ (1-t) P
En donde: SD = Beta sin apalancar D
--- = Ratio de deuda a capital propio (leverage) P
T = Tasa de tributación D
CD = SD 1 + ----- (1-t) P
CD = Beta con deuda
Caso Nº 17:
Pro du ct o Farm acé ut ic o
(1)
La empresa Cosmético S.A. esta analizando la posibilidad de invertir en un proyecto asociado a un producto farmacéutico con una vida estimada de tres años. Si la demanda es favorable en el primer año, es casi seguro que será favorable en los dos períodos siguientes. Por esta razón, si la demanda es baja en el primer año también lo será en los dos años siguientes. A causa de esta probable relación en la demanda, es apropiado suponer correlación perfecta en los flujos de caja a lo largo del tiempo. Las estimaciones asociado al proyecto son las siguientes (US$). Año 1 Prob. CF1 0.10 0 0.20 200.000 0.40 400.000 0.20 600.000 0.10 800.000
Prob. 0.15 0.20 0.30 0.20 0.15
Año 2 CF2 100.000 300.000 500.000 700.000 900.000
Prob. 0.05 0.25 0.40 0.25 0.05
Año 3 CF3 0 100.000 300.000 500.000 700.000
La inversión inicial se estima en US$1.000.000. Supongamos que la rentabilidad de inversiones no riesgosa es del 10% la que utilizamos con tasa de descuento para los valores esperados. a) Determinar la conveniencia de desarrollar esta propuesta de inversión. El inversionista participa de inversiones siempre y cuando el (VAN) sea positivo y el riesgo medido con la probabilidad de que el V.A.N. sea negativo no sea superior al 15%. b) Si se cambian el supuesto de correlación perfecta de los flujos a flujos independiente, ¿se modifica la respuesta dada en el punto a)?
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Adaptado del libro “Administración Financiera” James Van Horne – Prentice Hall Décima
Edición 1997.
Solución a) Año 1 400.000 219.089 48.000.000.000
E (CFj) (CFj) Var (CFj)
Año 2 500.000 252.982 64.000.000.000
Recordar que: n E (CFj) =
CFji p (i) i=1 n
Var (CFj) =
CFji- t (CFj) . p (i)
i=1
= (CFj) = Var (CF j) i = 1,2,..... n
escenarios
400.000 500.000 305.000 E (VAN) = 8.000.000 + ------------ + ------------ + -----------1,1 (1,1)2 (1,1)3 E (VAN) = 206010,5 219.089 252.982 180.208 (VAN) = 0 + -------------+ ----------- + ----------1,1 (1,1)2 (1,1)3
(VAN) = 543640,8
Año 3 305.000 180.208 32.475.000
0 – 206010,5
P (VAN 0) = P
Z -------------543640,8
P (VAN 0) = P (Z - 0.38) P (VAN 0) = 0.3520 35,20% El E(VAN) es positivo y el riesgo medido como la P(VAN 0) = 35,20% deberán rechazar este proyecto de inversión por la magnitud del riesgo involucrado.
b) Si suponemos flujos independientes el riesgo va a ser menor, pero si queremos saber cuál sería en este caso la decisión, necesitamos hacer los cálculos correspondientes. E (VAN) = 206010,5 48.000.000.000 64.000.000.000 32.475.000.000 Var (VAN) = 0 + ----------------------- + ---------------------- + -----------------------
(1,1)2
Var (VAN) = 101.713573509
(1,1)4
(1,1)6
(VAN) = 318925,6
0 – 206010,5
P (VAN 0) = P Z ---------------318925,6
P (VAN 0) = P (Z - 0.65) P (VAN 0) = 0.2578 25,78% Que indudablemente es menor al caso de la letra a) pero sigue siendo un riesgo mayor que lo que esta dispuesto a correr el inversionista y por consiguiente se rechaza el proyecto.
Caso Nº 18:
Am pl iación
Para la ampliación de una fábrica se requiere recursos iniciales por un monto de $100.000.000. Como consecuencia de las estimaciones realizadas por los expertos se dispone de la siguiente información, respecto a los flujos estimados para cada año. (Millones de pesos) Años Escenarios 1 2 3
1
2
3
4
5
20 40 60
18 40 60
18 40 70
12 40 70
12 40 80
Considerando que el costo de capital adecuado para evaluar esta inversión sea del 12% y el criterio de decisión de la empresa es aceptar proyectos cuando se cumpla simultáneamente las siguientes dos condiciones: E (VAN) 15.000.000
y
P (VAN 0) 0.15
a) Decisión a recomendar bajo el supuesto de flujos independientes suponiendo que las probabilidades de los escenarios sea: 0.3; 0.4 y 0.3. b) ¿Qué decisión debería tomarse en caso de suponer flujos perfectamente correlacionados con las mismas probabilidades señaladas anteriormente? c) Bajo el supuesto de que los escenarios corresponden a los escenarios pesimista, más probable y optimista ¿Qué se concluye?
Solución (MM$) a) E (CFj) (CFj) Var (CFj) E VAN = 47.8
1 40 15.5 240
2 39.4 16.3 264.8
3 42.4 20.2 409.4
4 40.6 22.5 504.8
5 43.6 26.5 702.2
VAN = 31.6 P (VAN 0) = P Z 0 – 47.8 31.6
= P (Z - 1.51) = 0.0655 = 6,55% Se recomienda implementar la ampliación b) E VAN = 47.8
VAN = 70.5 P (VAN 0) = P Z 0 – 47.8 70.5 = P (Z -0.68) = 0.2483 = 24,83% Se recomendaría bajo este supuesto el rechazar el proyecto. c) VAN (pesimista) VAN (probable) VAN (optimista)
= -40.5 = 44.2 = 141.1
E VAN = -40.5 + 141,1 + 4 x 44.2 = 46.2 6
VAN = 141,1 + 40,5 = 30.3 6 P (VAN 0) = P Z 0 – 46.2 30.3 = P (Z -1.52) = 0.0643 6,43% Decisión: Recomendar la ampliación
Caso Nº 19:
V Regi ón
La Empresa XYZ piensa introducir un nuevo producto Z ya sea a escala limitada en la V Región o en escala más amplia en todo el país. El monto de las inversiones iniciales de los proyectos son de $120.000.000 en la V Región y de $300.000.000 en todo el país. El equipo que se requiere para cada proyecto tiene la misma vida útil de tres años. La administración estimó ciertos niveles de demanda (alta, normal y baja) asignando a cada nivel las probabilidades que se indican a continuación. (M$) Proyecto V Región
1
Alta demanda Demanda normal Baja demanda
Prob. Flujo 0.2 70.000 0.6 60.000 0.2 40.000
Proyecto todo el país Alta demanda Demanda normal Baja demanda
1 Prob. 0.3 0.4 0.3
Flujo 200.000 150.000 100.000
2 Prob. 0.3 0.5 0.2
Flujo 70.000 60.000 40.000 2
Prob. Flujo 0.3 200.000 0.3 150.000 0.4 100.000
3 Prob. 0.5 0.2 0.3
Flujo 70.000 60.000 40.000 3
Prob. Flujo 0.3 200.000 0.4 150.000 0.3 100.000
Teniendo antecedentes que la empresa emprende proyectos siempre y cuando el Valor Esperado de V.A.N. sea positivo y el coeficiente es variabilidad del V.A.N. no supere el 75%. (tasa de descuento = 12%) a) Suponiendo flujos independientes, ¿Se deberá introducir el producto Z únicamente en la V Región o en todo el país? b) ¿Cuál sería la respuesta a la pregunta a) bajo el supuesto de flujos perfectamente correlacionados? c) Asumiendo que los escenarios mencionados corresponden a los escenarios optimista, pesimista y más probable. ¿Qué recomienda usted?
Solución Proyecto V Región (M$) a) E CFj CFj Var CFj
1 58.000 9.798 96.000.000
2 59.000 10.440 109.000.000
3 59.000 13.000 169.000.000
58.000 59.000 59.000 E VAN = -120.000 + ----------- + ----------- + ----------1,12 (1,12)2 (1,12)3 E VAN = 20.815 96.000.000 109.000.000 169.000.000 Var (VAN) = 0 + --------------- + ----------------- + ----------------(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6 Var (VAN) = 231.422.742
(VAN) = 15.213 15.213 C.V. VAN = ---------- = 0.73 20.815 Como se cumplen las dos condiciones simultáneamente se debe recomendar desarrollar el proyecto a nivel regional. Proyecto País (M$) a) E CFj CFj Var VAN
1 150.000 38.730 1500.000.000
2 145.000 41.533 1725.000.000
E VAN = -300.000 + 150.000 + 145.000 + 150.000 1,12 (1,12)2 (1,12)3 E VAN = 56.289
3 150.000 38.730 1500.000.000
1500.000.000 1725.000.000 1500.000.000 Var (VAN) = 0 + ------------------- + -------------------- + -------------------(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6 Var (VAN) = 3.052.006.183
(VAN) = 55.244 55.244 C.V. VAN = ---------- = 0.98 56.289 Aunque E (VAN) 0, no se cumple el máximo nivel de riesgo y por consiguiente no se debe recomendar lanzar el producto a nivel de todo el país. b) Proyecto V Región E VAN = 20.815 9.798 10.440 13.000 (VAN) = 0 + ------- + --------- + --------(1,12) (1,12)2 (1,12)3 (VAN) = 26.324 26.324 C.V. VAN = ---------- = 1.26 20.815 Bajo el supuesto de flujos perfectamente correlacionados se debe rechazar el proyecto en la V Región. Proyecto País Al considerar flujos perfectamente correlacionados el coeficiente de variabilidad es mayor que en el caso de flujos independientes y por consiguiente se rechaza el proyecto. Verificación E VAN = 56.289 38.730 41.533 38.730 VAN = 0 + ---------- +--------- + ---------1,12 (1,12)2 (1,12)3 VAN = 95.257
95.257
C.V. VAN = --------- = 1,69 56.289
c) Proyecto V Región (M$) Para cada uno de los tres escenarios calculamos el valor actual neto. 70.000 70.000 70.000 V.A.N. (optimista) = -120.000+ --------- + --------- + ---------1,12 (1,12)2 (1,12)3 = 48.128 60.000 60.000 60.000 V.A.N. (probable) = -120.000+ ----------+ ----------+ --------1,12 (1,12)2 (1,12)3 = 24.110 40.000 40.000 40.000 V.A.N. (pesimista) = -120.000+ ----------+ ----------+ --------1,12 (1,12)2 (1,12)3 = -23.927 E VAN = 48.128 – 23.927 + 4 x 24.110 = 20.107 6
VAN = 48.128 + 23.927 = 12.009 6 C.V. VAN = 12.009 = 0.59 20.107 Decisión: Desarrollar el proyecto en la V Región. Proyecto País 200.000 200.000 200.000 V.A.N. (optimista) = -300.000+ ----------- + ----------- + ----------1,12 (1,12)2 (1,12)3 = 180.366 150.000 150.000 150.000 V.A.N. (probable) = -300.000+ ----------- + ----------- + ----------1,12 (1,12)2 (1,12)3
= 60.275
100.000 100.000 100.000 V.A.N. (pesimista) = -300.000+ ----------- + ----------- + ----------1,12 (1,12)2 (1,12)3 = -59.817 E VAN = 180.366 – 59.817 + 4 x 60.275 = 60.275 6
VAN = 180.366 + 59.817 = 40.031 6 C.V. VAN = 40.031 = 0.66 60.275 Decisión: Implementar el proyecto a nivel país. Esta debería ser la decisión en caso de suponer tres escenarios calificando a cada uno de ellos como optimista, probable y pesimista.
Caso Nº20 :
Cop ihu e S.A.
La empresa Copihue S.A., esta evaluando dos posibles proyectos de fabricación de productos de madera para abastecer un pedido de un país asiático. a) Fabricación de Fósforos b) Fabricación de Palos de Helado El pedido es para los próximos dos años, pero debido a la fuerte tendencia de la caída en el tipo de cambio, la empresa ha solicitado a usted que evalúe ambas alternativas incluyendo el riesgo asociado. Un estudio preliminar arrojó los siguientes flujos: (M$) a) Fábrica de Fósforos Período 1 Probab. Flujo 0.15 10.000 0.20 12.000 0.30 14.000 0.20 16.000 0.15 18.000
Período 2 Probab. Flujo 0.10 12.000 0.15 14.000 0.50 16.000 0.15 18.000 0.10 20.000
b) Fabricación de Palos de Helados Año 1 Probab. 0.30 0.15 0.10 0.15 0.30
Año 2 Flujo 20.000 7.000 20.000 30.000 50.000
Probab. 0.35 0.10 0.10 0.10 0.35
Flujo 1.000 10.000 25.000 40.000 60.000
La inversión inicial requerida para cada proyecto es de $20.000.000 y el costo de capital relevante es de un 10%. Si la empresa implementa proyecto en tanto se obtenga un valor esperado del V.A.N. positivo siempre y cuando la probabilidad de estar frente a un proyecto conveniente supere el 85% ¿Qué aconseja usted?.
Solución Fábrica de Fósforos E (CFj) (CFj) Var (CFj)
Año 1 14.000 2.530 6.400.000
Año 2 16.000 2.098 4.400.000
14.000 16.000 E (VAN) = -20.000 + ---------- + --------1,1 (1,1)2 E (VAN) = 5950,4 6.400.000 4.400.000 Var (VAN) = 0 + -------------- + ------------(1,1)2 (1,1)4 Var (VAN) = 8.294.515
(VAN) = 2.880 P (VAN 0) = P Z 0 – 5.950 2.880 P (VAN 0 ) = -2,06 P (VAN 0) = 0.0197 = 1,97% Fabricación de Palos de Helados E (CFj) (CFj) Var (CFj)
Año 1 Año 2 23.150 28.850 19.941 25.700 397.627.897 660.528.160
23.150 28.850 E (VAN) = -20.000 + --------- + ---------1,1 (1,1)2 E (VAN) = 24.888 397.627.897 660.528.160 Var (VAN) = 0 + ---------------- + ------------------
(1,1)2
(1,1)4
Var (VAN) = 779.767.717
(VAN) = 27924,3 P (VAN 0) = P Z 0 – 24.888 27924.3 P (VAN 0 ) = (P(Z - 0.89) P (VAN 0) = 0.1867 = 18,67% A pesar que el proyecto fabricación de palos de helados tiene un valor esperado mayor que el proyecto fabricación de fósforos el riesgo asociado al proyecto Palos de Helado es bastante mayor que lo que el inversionista estaría dispuesto a soportar de una inversión. Por lo tanto, se recomienda desarrollar el proyecto fábrica de fósforos que cumple simultáneamente con las dos exigencias. E (VAN) 0 y P (VAN 0 ) 0.15
Caso Nº21:
Con do r
El club de fútbol CONDOR está analizando la posibilidad de contratar a un afamado jugador colombiano para reemplazar a su arquero, que se ha visto involucrado en ciertos sucesos que lo tendrá alejado de las canchas por un largo plazo. En las conversaciones con el club colombiano, se llegó a que lo más probable es que el pase se valore en US$1500 (miles), aunque si se negocia bien, podría conseguirse un descuento de un 10%, pero también en un caso pesimista, el valor normal se recargaría en un 10%. Debido al “affaire” en que el club se vio envuelto debido a la actuación
de su arquero, las recaudaciones habían caído dramáticamente. Con el nuevo arquero se espera recuperar el terreno perdido, pronosticándose los siguientes aumentos en los flujos netos de caja para el próximo trienio, que es el que regirá el contrato del colombiano. Año 1: Probabilidad 0,20 0,60 0,20
Aumento Flujos 700 (en US$ miles) 600 500 Año 2:
Probabilidad 0,25 0,50 0,25
Aumento Flujos 600 (en US$ miles) 500 400
Para el año 3, se estima que en una estimación optimista el aumento en los flujos corresponderá a un monto equivalente al valor esperado obtenido para el período 2, en tanto que la cifra más probable sólo alcanzaría al 80% de ese monto. También cabe que, en el peor de los casos, el flujo incremental sólo llegue a ser el 50% de la estimación optimista. Al final de año 3, el club colombiano recompraría los derechos sobre el jugador, con lo cual se podrían obtener los siguientes ingresos:
Probabilidad Monto 0,25 Se recupera 80% de la inversión inicial esperada 0,50 Se recupera 100% de la inversión inicial esperada 0,25 Se recupera paga la inversión inicial esperado más un adicional de 10%. Para este negocio, una tasa de descuento adecuada se ha estimado en un 12%. Si el Directorio del Club Cóndor decide emprender los proyectos cuando el coeficiente de variabilidad no exceda al 30% y la probabilidad de tener pérdidas no supere al 10%. ¿Conviene Contratar al nuevo arquero? (Suponga flujos independientes). Solución Flujos y escenarios (US$ miles) Año 0 Escenario 1 2 3
Año 1 Flujos Prob. Flujos -1650 0.2 700 -1500 0.6 600 -1350 0.2 500
Año 2
Año 3
Prob. Flujos 0.25 600 0.50 500 0.25 400
Escenario Pesimista Probable Optimista
Año 3 (VR) Flujos Prob. 250 0.25 400 0.5 500 0.25
E (CF2) = 500 E (CF0) = 1.500 E (CFj) (CFj) Var (CFj)
0 -1.500 50 2.500
1 600 63,2 4.000
2 475 82,9 6.875 1854.2
600 475 391,7 + 1462,5 E (VAN) = -1.500 + ----- + ------ + -------------------1,12 (1,12)2 (1,12)3 E (VAN) = 734,16 4.000 6.875 28,455 Var (VAN) = 2.500 + -------- + -------- + --------(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6 Var (VAN) = 24.474
3 391,7 41,7 1.736
3 (VR) 1462,5 163,5 26.719
VsR 1200 1500 1650
(VAN) = 156,44 C.V. (VAN) =
(VAN) = 156,44 = 0.2131 E (VAN)
734,16
C.V. (VAN) = 21,31% 30% exigido P (VAN 0) = P (Z 0 – 734,16) 156,44 P (VAN 0) = P (Z - 4,69) P (VAN 0) = 0 Por lo tanto conviene contratar al jugador.
Caso Nº 22:
Beb idas
Se estudia una oferta recibida para elaborar y distribuir, como concesionario en el ámbito regional, bebidas refrescantes de una conocida marca. El desembolso inicial que se requiere para empezar a funcionar es de cien millones de pesos (depreciación =10 millones, t=20%, K=12%). El número de cajas que pueden venderse anualmente se estima que sigue una distribución normal: N (100.000; 20.000). El precio de venta de cajas es de 500 pesos y el coste variable de caja se estima que seguirá la siguiente distribución de probabilidad. Coste variable Probabilidad
180 0,1
200 0,4
220 0,3
240 0,2
Los costes fijos anuales se estima que siguen una distribución uniforme entre 8 y 12 millones de pesos. La duración de la concesión es de 10 años. Suponga que la simulación obtenida es la misma para cada uno de los años que dura la concesión. Efectuar 4 simulaciones suponiendo los siguientes números aleatorios: Variables
Cajas Costos variables Costos Fijos
Simulación 1
0.20 0.48 0.25
Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4
0.87 0.89 0.06
0.45 0.50 0.70
0.67 0.05 0.36
a) Determinar la magnitud del riesgo de este proyecto a través de la probabilidad de que este proyecto sea un mal negocio. b) Si el flujo de caja esperado anual es de $12.000.000 con una desviación estándar de $8.000.000 y la inversión inicial se ha financiado en un 50% con un crédito a devolver en 10 años al 10% de interés en anualidades constantes, estimar el riesgo financiero medido por la probabilidad de que no se podría satisfacer el pago de dichas anualidades. Suponga además que toda la inversión es depreciable a 10 años y que la tasa de descuento relevante para evaluar esta propuesta de inversión sea del 12% y la empresa tributa el 20% sobre las utilidades.
Solución
1. Simulación del número de cajas vendidas El número de cajas vendidas es una variable aleatoria normal. q N (100.000 ; 20.000) Para transformar esta distribución normal a una normal (0,1) debemos plantearmos la siguiente relación. q – E (q) q – 100.000 Z = ------------- = ---------------(q) 20.000 q = 100.000 + 20.000 x Z Según los números aleatorios obtenidos y buscando el valor de Z en la normal estandarizado obtendremos los siguientes niveles de cajas v endidas. q1 = 100.000 + 20.000 x (-0.84) = 83.200 q2 = 100.000 + 20.000 x (1.14) = 122.800 q3 = 100.000 + 20.000 x (-0.12) = 97.600 q4 = 100.000 + 20.000 x (0.44) = 108.000 2. Simulación para el costo variable. Los costos variables siguen una distribución discreta cuya representación gráfica es una función escalonada y que en términos de números aleatorios correspondería en este caso a lo siguiente: Costo Variable
180 200 220 240
Números aleatorios 0.00 – 0.09 0.10 – 0.49 0.50 – 0.79 0.80 – 0.99
Por consiguiente los costos variables para cada simulación serían: Simulación
1 2 3 4
Costo Variable
200 240 220 180
3.- Simulación respecto a los Costos Fijos (CF). Los Costos Fijos siguen una distribución uniforme entre $8.000.000 y $12.000.000 (el recorrido de la variable es 4.000.000 con incertidumbre
total). La relación entre costo fijo y las probabilidades generadas por los números aleatorios sería: CF = 8.000.000 +4.000.000 x Probabilidades De acuerdo a los números aleatorios generados los costos fijos para cada simulación serían: CF1 CF2 CF3 CF4
= 8.000.000 + 4.000.000 x 0.25 = $ 9.000.000 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.06 = $ 8.240.000 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.70 = $ 10.800.000 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.36 = $ 9.440.000
En el siguiente cuadro se resumen las cifras de cada simulación. Simulación 1 2 3 4
Número de cajas 83.200 122.800 97.600 108.800
Costos Variables 200 240 220 180
Costos Fijos (M$) 9.000 8.240 10.800 9.440
Estas estimaciones la incorporamos en el cálculo de los flujos para cada simulación y luego evaluamos cada simulación según el indicador de eficiencia requerida (en nuestro ejemplo V.A.N.). Ventas -cv -CF -dep. BAIT -T BAI +dep CFj J=1-10 V.A.N.(12%)
Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4 41.600 61.400 48.800 54.400 16.640 29.472 21.472 19.584 9.000 8.240 10.800 9.440 10.000 10.000 10.000 10.000 5.960 13.688 6.528 15.376 1.192 2.737 1.305 3.075 4.768 10.950 5.223 12.301 10.000 10.000 10.000 10.000 14.768 20.950 15.223 22.301 -16.558
E VAN = 3.458
VAN = 18.946 P (VAN 0) = P Z 0 – 3.458
18.372
-13.987
26.005
18.946
P (VAN 0) = P (Z - 0.18) P (VAN 0) = 0.4325 = 43,23% Suponiendo que las cuatro simulaciones constituyen una muestra representativa podemos concluir que estamos frente a un proyecto muy riesgoso ya que la probabilidad de que sea un mal negocio es del 43%. b) Crédito = $50.000.000 Cuota = 8.137269,7 Riesgo financiero : Probab. (Cf j 8137269,7) P
8137269,7 – 12000.000 Z --------------------------------8000.000
= P ( Z -0.48)
P (z -0.48) = 0.3156 31,56%
Caso Nº23:
Am po lletas
Una empresa productora y comercializadora de productos eléctricos está estudiando introducir en el mercado un nuevo tipo de ampolletas. Esta operación le supone a la empresa un desembolso inicial de $70.000.000, cuya cantidad se requiere para hacer frente al costo de adquisición de las nuevas máquinas ($50.000.000 depreciable en 5 años), publicidad y demás costos
inherentes al lanzamiento. La capacidad de las nuevas instalaciones es de 60.000 unidades de productos al año, cantidad que el mercado pueden absorber perfectamente. La vida más probable del producto se estima en cinco años, con la siguiente distribución de probabilidades. Año de Vida 3 4 5 6 7
Probabilidad 0.10 0.20 0.40 0.20 0.10
En relación al posible precio de venta del producto existe la siguiente información proporcionada por el área de marketing de la empresa. Existe un 50% de probabilidad de que el precio sea de $600, un 25% de probabilidad de que esté comprendido entre $400 y $600 y otro 25% de probabilidad de que esté comprendido entre $600 y $800. El costo variable unitario no puede conocerse con exactitud, dado que la actual coyuntura económica es muy cambiante y los precios de los insumos necesarios para producir el nuevo producto puede cambiar con bastante facilidad. Con la información que se tiene disponible se estima que el costo variable medio durante toda la vida del producto puede oscilar entre $200 y $300 sin que exista ninguna información como se comporta el precio entre esos rangos. Los costos fijos operativos se estiman en un monto anual equivalente a $5.000.000. Actualmente la tasa de impuesto a las utilidades es del 15% y el costo de capital relevante para la empresa es del 10%. Al final de la vida útil del proyecto se considera que se puede recuperar como valor comercial un 30% del valor de las maquinarias. La empresa según su experiencia considera fundamental lo que ocurre el primer año del lanzamiento del producto, ya que ese período generalmente en una buena réplica de lo que ocurrirá durante todo el horizonte del proyecto.
Recurriendo a la simulación de Monte Carlo (10 simulaciones), determine el nivel de riesgo involucrado en este proyecto medido como la probabilidad de que el valor actual neto sea negativo. Suponga que los números aleatorios generados para cada variable sea: Simulación 1
Año 0.60
Precio Venta 0.93
Costo Variable Unitario 0.83
2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.75 0.21 0.62 0.20 0.52 0.26 0.98 0.43 0.28
0.58 0.74 0.28 0.54 0.33 0.24 0.31 0.75 0.05
0.87 0.02 0.52 0.28 0.37 0.45 0.86 0.60 0.75
Solución Las variables para este caso son: - horizonte de evaluación - precio unitario - costo variable unitario
=n =p = cv
El comportamiento de cada una de estas variables se presenta a continuación: a) Horizonte de Evaluación n 3 4 5 6 7
Probabilidad 0.10 0.20 0.40 0.20 0.10
P 500 600 700
Probabilidad 0.25 0.50 0.25
Probabilidad acumulada 0.10 0.30 0.70 0.90 1.00
b) Precio Probabilidad acumulada 0.25 0.75 1.00
c) Costo Unitario Se comporta como una distribución uniforme entre $200 y $300. Esto implica que la relación entre el costo fijo y las probabilidades (Pbb) de ocurrencia es la siguientes función: c.v. = 200 + 100 x Pbb
Considerando los números aleatorios señalados en el enunciado los valores para cada una de estas variables en cada simulación serían las siguientes: Simulación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Año 5 6 4 5 4 5 4 7 5 4
Precio Venta 700 600 600 600 600 600 500 600 700 500
Costo Variable 283 287 202 252 228 237 245 286 260 275
La estructura del flujo de caja de cada año es: Ventas 60.000 x p 60.000 x cv - CV - CF 5.000.000 - Dep. 10.000.000 --------------------------- ------------------------Beneficio explot. B.A.I.T. - Impuesto (15%) T --------------------------- ------------------------Beneficio impuestos B.A.I. + Depreciación 10.000.000 ---------------------------- ------------------------Flujo de caja CF j El flujo del último año del proyecto se modifica por el ingreso neto de la venta de las máquinas Según los valores obtenidos en las simulaciones para las tres variables, los flujos de caja y valor actuales netos de cada una de ellas se entregan e el siguiente cuadro (M$).
Simulación Flujo de Caja Períodos 1 18.517 1-4 2 13.213 1-5 3 17.548 1-3 4 14.998 1-4 5 16.222 1-3 6 15.763 1-4 7 10.255 1-3
CFn 31.267 24.463 31.798 27.748 30.472 28.423 24.505
V.A.N (10%) 8.111 6.104 -4.642 5.229 -8.845 2.385 -27.760
8
13.264
1-5
9 10
19.690 8.725
1-4 1-3
11.764 (6) 26.014 (7) 32.440 22.975
271 12.557 -32.609
Suponiendo que estas 10 simulaciones constituyen una muestra representativa de este proyecto, calculamos E (VAN) y (VAN). E (VAN) = 2.602
(VAN) = 14.696 P (VAN 0) = P Z 0 – 2.602 14.696 P (VAN 0) = P (Z - 0.18) P (VAN 0) = 0.4286 = 42,86% Según estos datos podemos calificar esta propuesta de inversión con un nivel de riesgo muy alto; conclusión que podríamos haber aproximado al observar los posibles resultados del VAN para cada una de las distintas simulaciones (suponiendo que las 10 simulaciones constituyen una nuestra representativa).
Caso Nº24:
Electro do s
La empresa Electrodos S.A. está evaluando dos posibles nuevos proyectos. El primero es lanzar un nuevo producto al merc ado ampolletas “Start Light” que, en caso de conseguir altas cuotas de ventas producirá considerable
beneficios para la empresa. La información disponible para este proyecto es la siguiente:
- Los costos variables pueden variar en un intervalo de $500 a $700 por unidad,
estimándose conveniente ajustarle una distribución uniforme entre esas dos valores. - Las decisiones respecto al precio óptimo de venta de las nuevas ampolletas eran claras, debía venderse a $800 por unidad para reflejar en él una imagen de calidad de producto sin que excediera demasiado de los precios de la competencia. - En cuanto a las ventas previstas, se ha determinado una tabla de valores con probabilidades asociadas reflejadas en el cuadro siguiente confeccionado mediante un estudio exhaustivo por un comité de expertos. Ventas (unidades) Probabilidad
-
-
-
100.000 0.05
110.000 0.1
120.000 0.1
130.000 0.15
140.000 0.2
150.000 0.15
160.000 0.1
170.000 0.1
180.000 0.05
Los requerimientos iniciales son perfectamente conocidos, ascendiendo su valor a $150.000.000. Esta estimación corresponde a inversiones en maquinaría, herramienta etc., que tienen una vida útil de 10 años y se estima oportuno que la depreciación sea lineal con un valor residual igual a cero para efectos contables. Una vez que se produzca la venta del primer año, éstas y los costos variables no se modifican a lo largo de toda la vida del proyecto, debido a la ineficacia de la publicidad en estos productos así como la negativa, por parte de la empresa, de utilizar otras variables de marketing. Asimismo, los expertos consideran que la duración del proyecto debe ser de 10 años debido a la política de duración de productos que sigue la empresa.
El segundo proyecto era producir para una empresa constructora bajo un contrato por 10 años, 140.000 ampolletas anuales vendiéndose a un precio de $750 la unidad y estimándose un costo variable con total fiabilidad de $550 por unidad. Para este proyecto se necesitan una máquinas por valor de $100.000.000 que se depreciaran en forma lineal en 10 años con valor residual para efectos contables igual a cero.
Después del estudio de este segundo proyecto el Departamento Financiero de Electrodos se inclinó por él, ya que producía un mayor valor actual neto además de carecer del factor riesgo inherente al primer proyecto. Sin embargo, el departamento de lanzamiento de nuevos productos no está conforme con la decisión y quiere por su cuenta confeccionar un estudio análogo para convencerse o rebatir el estudio del Departamento Financiero de Electrodos. La empresa evalúa estos proyectos a una tasa del 10% y se estima una tasa de impuesto a las utilidades también del 10%.
Empleando la técnica de simulación para el primer proyecto, comprobar si la decisión ha sido tomada correctamente. Los números aleatorios generados para cada simulación son: Simulación 1 2 3 4 5 6 7 8
Costo Variable 0.53 0.30 0.03 0.78 0.76 0.59 0.94 0.58
Ventas 0.14 0.68 0.59 0.33 0.25 0.33 0.81 0.77
Solución Proyecto Nº 2 (M$) Ventas 140 x 750 Costos Variables 140 x 550 Depreciación Beneficio Explotación - T Beneficio después de impuestos + Depreciación CFj j = 1-10
= = =
105.000 77.000 10.000 18.000 2.700 15.300 10.000 25.300
V.A.N. (10%) = 55.458 Proyecto Nº 1 Unidades Simulada 140.000 130.000 100.000 160.000 160.000 140.000 170.000 140.000
Costo variable simulado 606 560 506 656 652 618 688 610
El flujo para cada simulación será: Ventas - Costos Variables - Depreciación ------------------------------BAIT - T (15%) ------------------------------BAI + Depreciación ------------------------------Flujo de Caja De acuerdo a esta expresión los flujos para cada simulación serían los del siguiente cuadro:
CFj j= 1-8 VAN (10%)
Simul. 1 25.336
2 28.770
3 27.740
4 21.834
5 22.378
5.679
26.779
20.450 -15.840 -12.497
6 23.908
7 18.434
8 24.860
-3.096 -36.731
2.754
E (V.A.N.) = -1.563
(V.A.N.) = 19.109 Como puede observar el segundo proyecto tiene un V.A.N. positivo. Además el segundo proyecto se realiza prácticamente bajo condiciones de
certeza y el primero bajo riesgo confirmándose la decisión tomada por el Departamento Financiero de Electrodos.
Caso Nº25:
Co pa 2000
La empresa Copa 2000 está analizando la posibilidad de ampliar sus actividades a otros sectores, para lo cual está evaluando un proyecto de producción y venta de balones de fútbol. Para desarrollar este proyecto se requiere la siguiente inversión. -
Terreno Máquinas Edificios
120 $MM 135 $MM 150 $MM
-
Activo Nominal
15 $MM
Se estima que el precio se comportará como una distribución normal con media $5.000 y desviación estandar $1.500. El volumen de ventas anuales se distribuirá unifórmente con un valor mínimo de 80.000 unidades y un máximo de 250.000 unidades. Existe incertidumbre también sobre el horizonte de evaluación y al respecto se dispone de la siguiente información: Período 3 años 4 años
Probabilidad 0.35 0.65
Los activos nominales pueden amortizarse en 3 años y el resto de las inversiones pueden depreciarse en cinco años en forma lineal con valor residual contable igual a cero. Al término del período de evaluación del proyecto los activos fijos pueden venderse a su valor libro, los activos nominales no tendrán valor comercial. El costo fijo de producción (no se incluye depreciación ni amortización) es de $70.000.000 y el costo variable unitario es de $1.500. Este proyecto se financia en un 60% con recursos propios y el resto con deudas al 10% de interés antes de impuesto a ser devueltos en 2 amortizaciones iguales en los año 1 y 2 del desarrollo del proyecto. El costo asociado a los recursos propios se estima en un 15%.
Mediante tres simulaciones determine el nivel de riesgo asociado a este proyecto desde un punto de vista financiero. El inversionista implementa proyectos siempre y cuando el valor esperado del VAN sea positivo y el coeficiente de variabilidad del VAN sea menor al 75%. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%. Para cada simulación suponga los siguientes números aleatorios. Simulación 1 2 3
Precio 0.65 0.03 0.40
Unidades 0.30 0.60 0.85
Períodos 0.27 0.50 0.30
PAUTA Simulaciones 1) Precio P = 5.000 + 1.500 x Z P1 = 5.000 + 1.500 x (0.39) = 5.585 P2 = 5.000 + 1.500 x (-1.88) = 2.180 P3 = 5.000 + 1.500 x (-0.25) = 4.625 2) Ventas (q) q = 80.000 + 170.000 x Prob. q1 = 80.000 + 170.000 x 0.3 = 131.000 q2 = 80.000 + 170.000 x 0.6 = 182.000 q3 = 80.000 + 170.000 x 0.85 = 224.500 3) Horizonte de Evaluación n Simulación 1 2 3
n 3 4 3
Con esta información construimos los flujos para cada simulación. Simulación 1 PRECIO 5585
CANTIDAD 131000
AÑOS 3
1 731635.000 -196.500.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 403.135.000 -80627000
2 731.635.001 -196.500.000 -70.000.001 -57.000.001 -5.000.001 403.135.001 -60.470.251
3 731.635.002 -196.500.002 -70.000.002 -57.000.002 -5.000.002 403.135.002 -60.470.252
B Neto más deprec. más amortiz. Valor residual
342.664.750 57.000.000 5.000.000
342.664.751 57.000.001 5.000.001
342.664.752 57.000.002 5.000.002 234.000.000
FlUJO PURO amot. Crédito int. * (1-t) Flujo Financiero
404.664.750
404.664.751
638.664.750
-84.000.000 -14.280.000
-84.000.000 -7.140.000
306.384.750
313.524.750
Ventas Cto. Ventas Cto. Fijo Depreciación Amortización BAIT Impuesto
638.664.750
Simulación 2 PRECIO 2180 Ventas Cto. Ventas Cto. Fijo Depreciación Amortización BAIT Impuesto B Neto más deprec. más amortiz. Valor residual FlUJO PURO amot. Crédito int. * (1-t) Flujo Financiero
1 396.760.000 -273.000.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 -8.240.000 ---8.240.000 57.000.000 5.000.000
CANTIDAD 182000
AÑOS 4
2 3 396.760.000 396.760.000 -273.000.000 -273.000.000 -70.000.000 -70.000.000 -57.000.000 -57.000.0000 -5.000.000 -5.000.000 -8.240.000 -8.240.000 -----8.240.000 -8.240.000 57.000.000 57.000.000 5.000.000 5.000.000
553.760.000
53.760.000
-84.000.000 -14.280.000
-84.000.000 -7.140.000
-44.520.000
-37.380.000
4 396.760.000 -273.000.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 -8.240.000 ---8.240.000 57.000.000 5.000.000 177.000.000
53.760.000
230.760.000
53.760.000
230.760.000
Simulación 3
Ventas Cto. Ventas Cto. Fijo Depreciación Amortización BAIT Impuesto B Neto más deprec. más amortiz. Valor residual FlUJO PURO amot. Crédito int. * (1-t) Flujo Financiero
PRECIO 4625
CANTIDAD 224500
1 1.038.312.500 -336.750.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 569.562.500 -85.434.375 484.128.125 57.000.000 5.000.000
2 1.038.312.500 -336.750.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 569.562.500 -85.434.375 484.128.125 57.000.000 5.000.000
3 1.038.312.500 -336.750.000 -70.000.000 -57.000.000 -5.000.000 569.562.500 -85.434.375 484.128.125 57.000.000 5.000.000 234.000.000
546.128.125
546.128.125
780.128.125
-84.000.000 -14.280.000
-84.000.000 -7.140.000
-84.000.000
447.848.125
454.988.125
780.128.125
La inversión inicial será por: Terreno 120.000.000 Máquinas 135.000.000 Edificios 150.000.000 Activo Nominal 15.000.000 ----------------CF0 = -420.000.000
AÑOS 3
CF0 financiero = -420.000.000 + 168.000.000 = -252.000.000 V.A.N. (15%) simulación 1 V.A.N. (15%) simulación 2 V.A.N. (15%) simulación 3
= 671.423.716 = 151.691.842 = 994.416.447
E VAN VAN
= 605.844.001 = 347.152.007
C.V. VAN = 347.152.007 = 0.57 57% 605.844.000 Si las tres simulaciones constituyen una muestra representativa estamos frente a un proyecto muy variable pero prácticamente sin riesgo (no hay resultados negativos).
Caso Nº26: Nº26:
Carr etes
La empresa Campos S.A., está considerando invertir sus recursos ociosos en en la producción de artículos para la pesca. Campos S.A., hasta hasta ahora ha estado invirtiendo solamente en el sector agrícola y no posee experiencia en el nuevo nuevo rubro en que quiere incursionar. incursionar. El administrador administrador financiero de de la empresa piensa que la forma adecuada para analizar el mérito del proyecto es a través del modelo modelo de equilibrio de de activos financieros (C.A.P.M.). Campos S.A., financia sus inversiones inversiones exclusivamente exclusivamente con recursos propios. propios. Afortunadamente se tiene acceso a información de la empresa Pesca S.A., una empresa financiada también exclusivamente exclusivamente con recursos propios y el gerente de finanzas considero que esta empresa es un buen referente para Campos S.A., al orientar sus inversiones en el sector pesca. Los rendimientos obtenidos por Pesca S.A., en los últimos 10 años se muestran en el el siguiente siguiente cuadro. cuadro. Se agregan las rentabilidades rentabilidades de las inversiones no riesgosas y los rendimientos anuales del mercado de valores (rendimiento del IPSA) para el mismo período de tiempo. Rendimientos Anuales Año Pesca S.A. 19-0 0.14 19-1 0.21 19-2 (0.06) 19-3 0.30 19-4 0.24 19-5 0.34 19-6 (0.12) 19-7 0.32 19-8 0.19 19-9 (0.10)
IPSA 0.11 0.17 (0.02) 0.25 0.18 0.28 (0.08) 0.27 0.14 0.00
Inversiones no riesgosas riesgosas 0.05 0.07 0.06 0.08 0.06 0.07 0.07 0.09 0.07 0.08
Campos S.A., está interesada en calcular la rentabilidad mínima exigida o sus recursos involucrado en este nuevo negocio. Suponiendo que Campos S.A., espera obtener rendimientos similares a los obtenidos por Pesca S.A., en el pasado ¿Qué recomendaría usted a Campos S.A.?
Si el monto de la inversión requerida para este nuevo proyecto es US$600.000 y se espera que proporcione los siguientes flujos de caja incrementales. Año Flujo (MUS$)
1 50
2 100
3 120
4 150
5 150
6 150
7 150
8 125
9 100
10 100
No se proyectan flujos de efectivo más allá del décimo año, ya que Campos S.A., estima que la vida de este producto alcanza su plena madurez alrededor del décimo año. Solución Ry + 0.09 0.14 (0.12) 0.22 0.18 0.27 (0.19) 0.23 0.12 (0.18)
RM + 0.06 0.10 (0.08) 0.17 0.12 0.21 (0.15) 0.18 0.07 (0.08)
By = 1,39
E (Rf ) = 0.07 E (RM) = 0.13 E (Ry) = 0.146 Ke = Ry = 0.07 + (0,13 – 0.07) x 1.39 Ke = 0.1534 Como Ke = 0.1534 E (Ry) = 0.146 se debe debe rechazar el proyecto. proyecto. V.A.N. (15,34%) = 34,5
Se rechaza la inversión
Cas o Nº27:
Máq u in a S.A .
La empresa Máquina S.A., que no utiliza deuda en su financiamiento, está evaluando el reemplazo de un equipo que ya esa obsoleto. Existe un mercado secundario para estos equipos usados ya que con una conversión adecuada puede utilizarse para otros fines. El valor de mercado externo, así como los flujos incrementales generados anualmente estimados son los siguientes: Períodos Inicio 19x1 19x2 19x3 19x4 19x5 19x6 19x7 19x8 19x9 19x10
Valor de Mercado Flujo de Efectivo Anual US$400.000 US$ 360.000 108.000 320.000 54.400 250.000 86.000 220.000 85.000 180.000 75.200 150.000 69.600 120.000 33.000 80.000 72.400 50.000 37.200 40.000 18.000
Se dispone de información sobre los rendimientos del mercado de valores (IPSA) y de las inversiones no riesgosas en los últimos 10 años y se estima que este período es un buen predictor de los 10 años siguientes: Indice de Mercado 0.11 0.17 (0.02) 0.25 0.18 0.28 (0.08) 0.27 0.14 0.00
Tasa Libre Riesgo 0.05 0.07 0.06 0.08 0.06 0.07 0.07 0.09 0.07 0.08
En base a la información presentada, determinar la conveniencia de desarrollar este proyecto.
Solución Ry 0.17 0.04 0.05 0.22 0.16 0.22 0.02 0.27 0.09 0.16 E (Ry) = 0.14
Ry+ 0.12 -0.03 -0.01 0.14 0.10 0.15 -0.05 0.18 0.02 0.08
Rm+ 0.06 0.10 -0.08 0.17 0.12 0.21 -0.15 0.18 0.07 -0.08
E (Rm) = 0.13 E (Rf ) = 0.07
y = 0.47
Ry = 0.07 + (0.13 – 0.07) x 0.47 = 0.0982 Ke = 9.82% VS E (R y) = 0.14 Proyecto Conveniente
Caso Nº28:
Ing eco
La empresa INGECO 2000 esta estudiando la posibilidad de diversificar aún más su actual cartera de productos, para lo cual está analizando tres nuevos proyectos. En el caso de que fuesen convenientes, la empresa los financiará conservando su actual estructura de capitalización, que muestra una razón de deuda a capital de 0.5 medida a los actuales precios de mercado. El departamento de estudios ha informado que para el proyecto A ha simulado las tasas de retorno bajo cuatro posibles escenarios, para los cuales también ha hecho estimaciones del rendimiento esperado en el mercado, representado por un índice que combina a las inversiones riesgosas más representativas. También se estimó que en promedio, la tasa libre de riesgo es 4%. La información es la siguiente: RETORNOS ESPERADOS ESCENARIO PROBABILIDAD MERCADO PROYECTO A 1 0.10 -0.19 -0.30 2 0.20 -0.13 -0.20 3 0.30 0.25 0.00 4 0.40 0.30 0.40 El proyecto B consiste en la compra de cierto equipo, para el cual se ha recogido la siguiente información acerca de valores de mercado (tanto del equipo nuevo como de reventa, usado) y de los flujos netos de caja que se obtendrían anualmente al operarlo. AÑO 0 1 2 3 4 5
PRECIO DE COMPRA 200.000
VALOR DE MERCADO 200.000 180.000 160.000 140.000 120.000 100.000
FLUJO NETO DE CAJA --60.000 40.000 44.000 37.000 41.500
Respecto a los rendimientos del mercado y a la tasa de inversiones no riesgosas se tiene:
A O 1 2 3 4 5
RETORNO DE MERCADO 0.19 0.12 0.10 0.12 0.22
TASA SIN RIESGO 0.05 0.03 0.04 0.03 0.05
La información utilizada para el proyecto B esta basada en una empresa que tiene una relación de deuda a capital de 1.0. Para el proyecto C no se tiene experiencia propia, pero se conoce la situación de otra empresa X, que produce un artículo similar. La empresa X cotiza sus acciones en la Bolsa y por lo tanto, también se puede acceder a sus estados financieros y otras informaciones relevantes. De acuerdo a dichos datos, se pudo calcular que le corresponde una Beta 1.7. Esta empresa financia sus actividades en un 40% con deudas y el resto con recursos propios. Hechos los estudios de mercado, de costos y vistos los informes técnicos, se ha llegado al convencimiento que nuestra empresa implementará el proyecto C, si su rendimiento esperado de los flujos económicos es del 15%. Qué inversiones aconseja desarrollar si la información estimada corresponde a la evaluación desde el punto de vista económico. (El costo de endeudamiento es del 6% antes de impuesto y suponga tasa de impuesto del 20%).
Solución
a) Proyecto A Cov (Rm, R A) = -------------------- = 1,11 Var (R A) Calcular E (RM) E (Rf ) E (R A)
= 0.15 = 0.04 (Dato) = 0.09
Como se supone que este cálculo es basado en una relación de: PAS ------- = 0.5 nuestra Beta = 1,11 PAT Entonces R A = Ke = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 1,11 = 0.1621 PAS PAS ~ ------- = 0.5 ---------------- = 0.33 PAT PAS + PAT ~ ~ K0 = 0.33 x 0.06 x 0.80 + 0.66 x 0.1621 = 0.1240 K0 = 0.140 vs E (R A) = 0.09 b) RB 0.20 0.1111 0.15 0.1214 0.1792
RB+ 0.15 0.0811 0.11 0.0914 0.1292
Se rechaza este proyecto RM+ 0.14 0.09 0.06 0.09 0.17
B = 0.4233
PAS B = 0.4233 y ------ = 1.0 PAT
BCD
0.4233
E (RB) = 0.1523
SD = --------------------- = ---------------- = 0.2352
1 + PAS (1-t) PAT
(1+1 x 0.8)
NCD = 0.2352 1 + 0.5 x 0.8 = 0.3293
RB = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 0.3293 = 0.07622 ~ ~ K0 = 0.33 x 0.06 x 0.8 + 0.66 x 0.07622 = 0.067 Como E (RB) K0 Proyecto Conviene c)
PAS C = 1.7 y ------------ = 0.67 PAT 1.7 SD = ------------------- = 1.1068 1 + 0.67 x 0.8 NCD = 1.1068 (1 + 0.5 x 0.8) = 1.55
RC = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 1.55 = 0.2105
K0 = 0.33 x 0.06 x 0.80 + 0.67 x 0.2105 = 0.1569 Como R (RC) = 0.15 K0 Proyecto no conviene
Cas o Nº29: Nº29:
XYZ
La empresa XYZ está evaluando incursionar en dos nuevos negocios en los que XYZ no tiene experiencia. Sin embargo, dispone de información de dos empresas que actúan en el mercado de valores. v alores. Para el caso “A”, la información disponible corresponde a la empresa “AX” quien utiliza en su financiamiento total un 20% de Deudas y el resto lo
cubre con recursos propios. Empresa AX Años
Precio Acciones AX ($) Indice Precio Mercado
19X1 19X2 19X3 19X4 19X5 19X6
100 140 210 252 226,8 249,48
Dividendo ($) Acción AX
2500 3000 3750 4312,5 3881,25 4269,375
$2,00 $2,80 $4,20 $5,04 $4,536
Los rendimientos de las inversiones libres de riesgo en el período es del 5% anual, la tasa de impuesto 20% y el costo de las deudas antes de impuestos es del 10%. En relación al negocio B la información disponible es la de la empresa “BX” que también transa en bolsa y utiliza una relación de:
PAS ------ = 1.0 PAT Empresa BX Estado Economía
Excelente Bueno Promedio Horrible
Probabilidad
0,25 0,25 0,25 0,25
Rendimiento Mercado Rendimiento BX
0,30 0,20 0,10 0,10 (0,12)
0,60 0,30 0,20 (0,30)
Por último para el negocio “C”, se dispone del Beta de otra empresa
(XC) que en promedio no utiliza deuda y su beta es de 1.0.
Se pide:
a) Determinar las tasas de requerimientos mínimos exigido por la empresa XYZ, XYZ, para evaluar económicamente sus proyectos, si esta organización utiliza como mezcla de de financiamiento una una relación de Pas a Patrimonio igual a 2/3 (0,667). b) Si en el caso del negocio “A” espera financiarlo con 70% de recursos propios y el resto con deuda, evaluar la inversión que implica un desembolso hoy de 500 millones de pesos y flujos estimados económicos anuales de 150 millones durante cada uno de los siete años de duración del proyecto.
Solución Negocio A Años 19x2 19x3 19x4 19x5 19x6
RM 0.20 0.25 0.15 (0.10) 0.10
R AX 0.42 0.52 0.22 (0.08) 0.12
RM+ 0.15 0.20 0.10 (0.15) 0.05
R AX+ 0.37 0.47 0.17 (0.13) 0.07
AX = 1,1685
Como este Beta corresponde a AX que utiliza Pas = 0.25, el Beta de Pat este negocio financiado exclusivamente con recursos propios será: SD = Beta sin deuda (sin apalancamiento)
1,685 ASD = ----------------- = 1,404 1 + 0.25 x 0.8 La empresa XYZ utiliza deuda en su estructura financiera y por lo tanto el Beta adecuado será: AXYZ = 1,404 1 + 0.667 x 0.8 = 2,153
R A = Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 2,153 Ke = 0,20 tasa de rendimiento exigida al proyecto A por la empresa XYZ. K0 = 0.4 x 0.1 x 0.8 + 0.6 x 0.20 = 0.1520 = 15,2% Negocio B Cov (RM, RBX) BX = --------------------- = 2,06 Var (RM) 2,06 SD = --------------- = 1,144 1 + 1 x 0.8 CD XYZ = 0.2667 (1 + 0.667 x 0.8) = 1.75
Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 1.75 = 0.1725
K0 = 0.4 x 0.1 x 0.8 + 0.6 x 0.1725 = 0.1355 b) Es necesario calcular el costo de capital de la empresa (K 0). Pas Pat K0 = ------------ x Ki (1 – t) + ------------ x Ke Pas+Pat Pas+Pat Es necesario calcular el con el nuevo endeudamiento. Pas Pas ------------- = 0.7 ------- = 0.428 Pas + Pat Pat CD = 1.404 1 + 0.428 x 0.8 = 1.885
Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 1.885 = 0.182 K0 = 0.3 x 0.10 x 0.8 + 0.7 x 0.182 = 0.1514 V.A.N. = 121,45 (MMS)
Caso Nº30:
Dou bled ay
La empresa consultora J. y R. Doubleday está preparando un informe para la empresa Novus S.A., que desean desarrollar tres distintos negocios. Para el primero de los casos, relacionado con la venta al por menor en minimarkets, se cuenta con información de una empresa del rubro y que, al estar constituida como S.A., abierta, publica su información financiera y bursátil. Dicha empresa, la Jay Markets S.A. ha tenido en los últimos 6 períodos rendimientos en exceso sobre la tasa libre de riesgo según muestra la tabla, que también incluye los retornos en exceso que ha tenido el mercado. P E R I O D O S
Retornos en Exceso Del Mercado De Jay Maarkets
1
2
3
4
5
6
0.08 0.12
(0.02) (0.07)
0.14 0.26
0.18 0.28
(0.06) (0.12)
0.04 0.07
Los estados financieros de Jay Markets, muestran que ha mantenido una relación entre deuda de largo plazo y patrimonio de 0.60. En el período en estudio la tasa libre de riesgo ha estado, en promedio, en un 8%, lo cual seguirá en vigencia. El segundo y el tercer negocio tienen que ver con la fabricación de alimentos congelados y con la de pequeños equipos especializados para locales de comida rápida. En estos casos también hay información del mercado de capitales: Sector Congelados Equipos especiales
Beta 0.90 1.25
Ratio Deuda/Capitalización Total 0.50 0.30
La tasa de impuesto para las diversas compañías es del 15%. Novus S.A. mantiene, como política de financiamiento, una relación en que sus pasivos de largo plazo representan un 30% del total de fuentes, financiando el resto con capital propio. Puede conseguir créditos de largo plazo a un 12% de interés antes de impuestos y la tasa de impuesto es del 20%. Novus estima para cada uno de estos negocios una rentabilidad promedio anual del 20%. ¿Qué negocios aconseja?
Solución Vamos a analizar la conveniencia de cada uno de los proyectos desde el punto de vista económico, lo cual requiere comparar el rendimiento exigido en términos de costo de capital con el rendimiento esperado desde la perspectiva del negocio. (Novus S.A.) Venta al por menor. Regresionando los rendimientos en exceso obtenemos: JAY MARKETS = 1,78
1.78 SD = ---------------- = 1.20 1 + 0.6 x 0.8 CD(NOVUS) = 1.20 (1 + 0.42857 x 0.8) = 1,61
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 1,61 = 0.1766 K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.1766 = 0.1524 Congelados 0.9 SD = --------------- = 0.5 1 + 1 x 0.8 CD = 0.5 (1 + 0.42857 x 0.8) = 0.67
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 0.67 = 0.12 K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.12 = 0.1128 Equipos especiales Como la empresa de referencia tiene la misma estructura de capital que Novus, el Beta de la referencia será nuestro . = 1.25
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 1.25 = 0.155 K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.155 = 0.1373 Respuestas: Si no existen restricciones de recursos, deberían recomendar la implementación todos los proyectos, ya que los rendimientos esperados superan los rendimientos exigidos según el riesgo involucrado en cada uno de ellos. CASOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS Caso Nº 1
En el estudio de prefectibilidad para el establecimiento de un nuevo proyecto se ha estimado que el nivel de ventas anuales alcanzará a 100.000 unidades para los años 1 a 6 (ambos inclusive) y a 140.000 unidades para los años 7, 8 , 9 y 10. El precio de venta asciende a $15.000 para los años 1 a 4 y $20.000 para los años 5 a 10. El proceso productivo establece que por cada unidad del bien terminado se requiere una unidad de materia prima. En el proyecto se consideran costos variables por compra de materiales de $6.000 por unidad producida. Para cantidades demandadas de materiales superiores a los 120.000 unidades los proveedores establecen políticas de descuento por volúmenes que se traducen en una reducción del costo unitario a $5.000.
El gasto en mano de obra directa alcanza a $4.800 por unidad producida del bien a ser elaborado por el proyecto, cifra que incluye los gastos por leyes sociales. Los gastos fijos de fabricación alcanzan a $135.000.000. La inversión requerida para este proyecto alcanza a $180.000.000 en obras civiles, $400.000.000 en maquinarias, $30.000.000 en mobiliario, $5.000.000 en gastos de organización y puesta en marcha y $1.800.000 en el costo del estudio de prefactibilidad. La depreciación de las obras civiles se realiza en forma lineal en 40 años, las maquinarias y el mobiliario se deprecia en 10 años y los activos nominales se amortizan en forma lineal en 5 años. Para todos los casos suponga que no existe valor residual contable. Al terminar el sexto año, se contempla una ampliación de la planta que requerirá de una inversión adicional de $50.000.000 en maquinarias, la que también deberá ser depreciada en forma lineal en 10 años y sin considerar valor residual contable. El proyecto requerirá una inversión en capital de trabajo equivalente a un 50% de los costos de materias primas del primer año. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%. El costo de capital propio es del 15% y la tasa de interés de la deuda es del 10%. (Valor de mercado de los activos fijos incluido el capital de trabajo en el año 10 es de 500 millones de pesos).
a) b)
Evalúe el proyecto puro. Suponga que se recurre a un crédito por el 50% de la inversión final. Las condiciones del crédito son: - tasa de interés antes de impuesto 10% - 5 cuotas iguales
Evalúe el proyecto desde el punto de vista del inversionista. Qué conclusiones obtiene de la T.I.R. de esta evaluación en relación a la T.I.R. según la evaluación en a). Caso Nº2
Considérese que en el estudio de la viabilidad de un proyecto se estima posible vender 30.000 toneladas anuales de un producto a $1.000 la tonelada durante los dos primeros años y a $1.200 a partir del tercer año, cuando el producto se haya consolidado en el mercado. Las proyecciones de ventas
muestran que a partir del sexto año éstas se incrementarían en un 40%. Todas las ventas, (y pagos) se consideran al contado, en el momento en que son realizados. El estudio técnico definió una tecnología óptima para el proyecto, que requeriría de las siguientes inversiones para un volumen de 30.000 toneladas. Terrenos Obras físicas Maquinarias
$ 20.000.000 $ 50.000.000 $ 30.000.000
Sin embargo, el crecimiento de la producción para satisfacer el incremento de las ventas requeriría duplicar la inversión en maquinarias y efectuar obras físicas por $40.000.000. (año 5) Los costos de fabricación unitarios para un volumen de hasta 40.000 toneladas anuales son de: Mano de Obra Materiales Costos Indirectos
$ 150 $ 200 $ 80
Sobre este nivel, es posible lograr descuentos por volumen en la compra de materias equivalentes a un 10%. Los costos fijos de fabricación se estiman $5.000.000, sin incluir depreciación. La ampliación de la capacidad en un 40% determinará que estos costos se incrementen en $1.500.000.
Los gastos de ventas variables corresponden a una comisión de 3% sobre las ventas. Los fijos ascienden a $1.500.000 anuales. El incremento de ventas no variará este monto. Los gastos de administración alcanzarían a $1.200.000 anuales durante los primeros cinco años y a $1.500.000 cuando se incremente el nivel de operación. La normativa vigente permite depreciar los activos de la siguiente forma: Obras físicas Maquinarias
2% anual 10% anual
Los activos nominales se amortizan en un 20% anual. Los gastos de puesta en marcha ascienden a $22.000.000 incluido el costo del estudio que alcanza a $8.000.000. La inversión en capital de trabajo se estima en el equivalente a seis meses de los pagos de cada año.
Se estima que al cabo de 10 años la infraestructura física (con terrenos) tendrá un valor comercial de $100.000.000. Las maquinarias tendrían un valor de desecho de $28.000.000. La tasa de impuesto a las utilidades es de un 10%. Determine los flujos de esta inversión. Caso Nº3
Considere las siguientes dos alternat ivas para ofrecer en un “contrato de operación” a un inversionista minero extranjero. (Un contrato de operación es
un contrato entre un gobierno y una empresa privada extranjera, en la que el gobierno contrata a la empresa para explorar y explotar un yacimiento minero en concesión pues no existe la propiedad privada). Estos contratos se realizan para minerales que el Estado se guarda para sí, tal vez por ser estratégicos, (toda la inversión es depreciable). Alternativa 1
Depreciación acelerada del 30% en cada uno de los dos primeros años de operación y 20% en cada uno de los dos siguientes (valor residual contable=0). Tasa de impuesto a la renta 15%.
Alternativa 2
Depreciación lineal (valor residual contable=0) Tasa de impuesto a la renta 15% Suponga que el costo de capital de proyectos mineros es 10% en el
mercado internacional. Pero existe un “riesgo país” que aumenta el costo de
capital a 15%. Considere un proyecto minero típico con las inversiones mostradas en el Cuadro Nº1 (Valor de Mercado año 10 = 300 millones). Se esperan ingresos por ventas de US$500 millones/año, y costos operacionales de US$100 millones/año; el proyecto produciría por 10 años. Ignore el capital de trabajo (por simplicidad). Cuadro Nº1 Calendario de Inversiones
Fines Año 0 Fines Año 1 Fines Año 2 Total
Inversión (millones US$) 100 550 350 1.100
Suponga que se consigue financiamiento externo por el 50% de las inversiones al 8% de interés. El crédito se devuelve el año 5 y durante los años anteriores solamente se paga los intereses. Determine la alternativa que es mejor para el inversionista extranjero.
Caso Nº4
El condado donde la Compañía Buenos Zapatos fabrica neumáticos para automóviles estableció recientemente normas muy estrictas contra la contaminación aplicables a la empresa. Los ingenieros estiman que el costo del equipo necesario es de $250.000. La planta Buenos Zapatos quedará obsoleta en 3 años y su valor de mercado es en la actualidad de $400.000 y su valor libro $300.000. Si se sigue produciendo en los próximos 3 años se espera un flujo de efectivo de $300.000 anuales. La administración se ve ante la alternativa de instalar el equipo para controlar la contaminación o cerrar la planta ahora mismo. Qué debe hacer la empresa considerando además los siguientes antecedentes: La empresa tributa 10%. Se puede recurrir a un préstamo bancario por $150.000, a una tasa del 15%, a un plazo de 3 años en cuotas iguales.
El resto lo financia con recursos propios. Se ha estudiado el mercado y la situación de empresas que trabajan en el mismo sector. Revisando sus datos financieros y bursátiles, se concluye que tiene una Beta de 1,4, teniendo una estructura de pasivos con un endeudamiento del 40%. En promedio, las inversiones riesgosas rinden un 20% en el mercado, en tanto que bonos con garantía estatal y otras inversiones no riesgosas rinden un 10%. Caso Nº5
Una empresa está analizando la sustitución de la actual configuración computacional, la que fue adquirida hace 3 años a un costo de $10 millones y con vida útil de 8 años sin valor residual. Anualmente se incurre en costos de operación y mantenimiento de $1 millón anual. La nueva configuración cuesta $15 millones y tiene vida útil de 5 años. Podría entregarse el antiguo computador en parte de pago, por $5 millones. Para el nuevo computador los gastos anuales de operación y mantenimiento se estiman en $1,5 millones.
La configuración actual ya no es capaz de atender eficientemente las necesidades, por lo cual debería complementarse con un computador más pequeño, de valor de $5 millones y vida útil de 5 años. Este computador requiere de mantención anual por $600 mil. La tasa de impuesto es 15%, y la de descuento 10%. ¿Qué conviene?. Caso Nº6
Los discos que se utilizan en la operación del sistema computacional de la empresa Trinidad, tuvieron un costo inicial de $500.000. Sin embargo, debido al gran avance tecnológico que existe en esta área, actualmente existen en el mercado discos que pueden incrementar significativamente la velocidad de procesamiento del sistema computacional. La reducción en el tiempo de procesamiento de la información se estima que sea del orden del 20%. Si los discos actuales son vendidos su valor realizable se estima en $300.000. Además, se sabe que el costo inicial del nuevo conjunto de discos es de $1.000.000.
Por otra parte, se anticipa que la actual computadora será reemplazada dentro de cuatro años cuando entren al mercado las computadoras de la si guiente generación. Los valores de rescate de los discos actuales y del nuevo conjunto al término de 4 años se estima en $100.000 y $500.000, respectivamente. También se sabe que la computadora trabaja 8 horas diarias durante 20 días al mes. Si el costo de operación de la computadora es de 500/hora, la vida útil de los discos es de 8 años, la tasa de impuestos es del 0% y la tasa de descuento utilizada es del 15%. ¿Deberían reemplazarse los discos? Caso Nº7
COLORCORP S.A., es una empresa cuyo giro es la fabricación pinturas. Cuenta con dos líneas de productos: la primera, denominada por la empresa Línea Decorativa, corresponde a Pinturas para uso doméstico y edificios en general. La segunda, denominada Línea Vehículos la constituyen las pinturas para automóviles, camiones y similares. La empresa vende en forma directa a grandes clientes y a mayoristas. Los planes de crecimiento para el futuro se han centrado en los siguientes proyectos: Proyecto A: Abordar una nueva línea de productos, que consiste en
fabricar pinturas para naves y aeronaves. Se estima que parte de la producción podría ser exportada. Esto demandaría adquirir maquinarias, ampliar la planta y destinar recursos al desarrollo de productos, entre otros requerimientos.
Proyecto B: Implementación de una red de distribuidores. Algunos
directores no están convencidos a priori de esta idea, argumentando que la vocación COLORCORP S.A., es la de ser una empresa productiva y no comercial. A la fecha se ha incurrido en $35 millones en estudios de los proyectos, y es el Proyecto A el que más le interesa a la empresa, para el cual se ha definido un horizonte de 8 años. Además está pendiente de pago con una empresa consultora un honorario de $7 millones más $9 millones sujetos a que el proyecto se haga. De hacerse el proyecto este monto (los $9 millones) sería pagado en el año 0 del proyecto y se amortizaría en 3 años. El proyecto A demandaría una ampliación de planta en un terreno contiguo a la empresa y de propiedad de ella. Si el proyecto no se lleva a cabo el terreno se podría vender en $100 millones. Su valor libro es de 80 millones. Las proyecciones de ventas anuales de la empresa y del proyecto A son las siguientes en $MM:
Años Proyecto Total Empresa (suponiendo que el proyecto A no se hace)
1 y 2 3 al 5 6 al 8 1.500 2.500 3.800 20.500 32.800 39.900
El costo variable de todos los productos de la empresa es en promedio un 55% de las ventas. Se estima que los costos fijos del proyecto serán $180 millones durante los 5 primeros años y $210 millones durante los restantes años. En cuanto a adquisiciones de activo fijo se estima $291 millones en la construcción de inmuebles depreciables para efectos tributarios en 30 años, $210 millones en maquinarias y equipos depreciables para efectos tributarios en 10 años. Por otra parte para que el proyecto entre en operación será necesario incurrir en $36 millones para el desarrollo de productos que se amortizarían en 3 años para fines tributarios. A todos los activos del proyecto (incluido el terreno) se les estima un valor residual de $300 millones a fines del año 8. La tasa de impuesto es 15%. Dado que en alguna medida los nuevos productos competirían con los productos actuales de la empresa se estima que las ventas de estos se verán disminuidas en un 5%, si el proyecto se lleva a cabo. Las maquinarias y equipos serían financiados por un préstamo a 6 años al 8% anual en amortizaciones iguales anuales. El resto de los activos serían financiado con fondos propios a los cuales se les exige una rentabilidad mínima de 12%. Se pide: Evaluar económica y financieramente la conveniencia del proyecto. Caso Nº8
Cierta empresa mantiene en la actualidad una línea de producción cuyos rendimientos esperados proyectados para diferentes escenarios se indican
en la tabla siguiente junto a una estimación de los rendimientos de una cartera de inversiones diversificado. Rendimientos Escenarios Muy bueno Bueno Regular Malo
Probabilidad 0.20 0.30 0.20 0.30
Cartera 0.40 0.30 0.10 (0.10)
Línea 0.60 0.30 0.15 (0.25)
La empresa desea modificar su relación de Pasivo a Patrimonio de 1.0 que ha venido utilizando información que esta incorporada en las estimaciones de los escenarios. Debido a futuras dificultades espera modificar su relación de PAS/PAT a 0.8. Esta evaluando incorporar un segundo negocio del cual no se tiene experiencia propia pero que serviría para diversificar su cartera de negocios. Cuenta con información de otra empresa que cotiza en bolsa y que durante los últimos 6 años ha tenido los siguientes rendimientos sobre la tasa libre de riesgo. Período 1 2 3 4 5 6
Mercado 0.25 0.25 0.30 0.30 (0.25) (0.19
Empresas 0.10 0.18 0.25 0.20 (0.15) (0.16)
Esta empresa financia su negocio en un 40% con recursos ajenos. La tasa de rendimiento de las inversiones en activos sin riesgo se ha mantenido en promedio en 5% anual. El costo del endeudamiento antes de impuestos es del 10% y la tasa de impuesto a las utilidades del 20%. Analice si le conviene mantener su actual negocio y si estima conveniente incorporar el segundo negocio (desde el punto de vista de la empresa). Caso Nº9
Una empresa debe evaluar dos proyectos excluyentes y que requieren cada uno de un desembolso inicial de 1000 millones de pesos. El flujo de caja neto del primer proyecto es aleatorio y perfectamente correlacionado, en base a los siguientes valores para el primer año.
Flujos de Caja (millones de pesos) 200 300 400 500
Probabilidades 0.10 0.40 0.30 0.20
Los flujos de los restantes años crecen a un 6% acumulativo anual. El segundo proyecto tiene flujos netos ciertos, ya que se firma un contrato para vender la producción según el cual se entregan 10.000 unidades mensuales a un precio unitario de $9.000. Los costos asociados por distintos conceptos alcanzan a $650 millones más la depreciación del activo que se efectúa en forma lineal durante cinco años (toda la inversión es depreciable, valor residual para efectos contables igual cero). Para ambos proyectos se plantea un horizonte de vida de cinco años al final de los cuales se estima, obtener un valor residual en el mercado equivalente al 25% de la inversión inicial de cada uno. La estructura financiera antes de los proyectos en millones de pesos es la siguientes: Crédito largo plazo al 15% 2.500 Capital (acciones valor nominal 1000) 1.200 Reservas 1.300 Para mantener este grado de endeudamiento que se considera ideal se plantean las siguientes fuentes: a) Deberá ampliarse el capital propio emitiendo acciones, la empresa proyecta pagos a partir del próximo período con dividendo de $315 por acción que crecerá durante indefinidamente el 4% anual. Las acciones se cotizan al 200% de su valor nominal. b) La restante financiación será la que resulte de menor costo entre las dos siguientes alternativas. i) Préstamo bancario a devolver en 3 amortizaciones a una tasa de interés anual del 14% antes de impuesto. ii) Emisión de 55.000 bonos de valor nominal $10.000 cada uno con maduración de cinco años abonando cupones anuales de $1.400 durante cada uno de los dos primeros años y de $1.500 en cada uno de los años restantes. La amortización del principal se efectúa junto con el último cupón y se incurren en gastos iniciales fijos de 50 millones. La tasa de impuesto a las utilidades de la empresa es del 20%. ¿Evaluar los proyectos económicamente y decidir la inversión más conveniente?
Caso Nº10
La empresa XYZ está estudiando su plan de desarrollo para el próximo año y para ello desea evaluar dos proyectos excluyentes cada uno de los cuales requiere de una inversión inicial de 1.500 millones de pesos de los cuales 300 corresponden a capital de trabajo. Los activos fijos tienen una vida útil de 5 años. Para el primer proyecto se considera los siguientes estimaciones:
Ventas anuales 1500 millones $ Costos Variables 750 millones
A partir del año 4 las ventas crecen a un 10% anual acumulado y los costos variables mantienen siempre la misma proporción que en el primer año. La depreciación de los activos fijos es lineal y sin considerar valor residual para
efectos contables. El valor comercial de los activos, fijos el año 5 es de 100 millones de pesos. (ídem para pregunta 2). El capital de trabajo equivale a un 20% de las ventas de cada año y el año 5 se estima recuperar en su valor libro. (ídem proyecto 2) Para el segundo proyecto las estimaciones de los flujos económicos son los siguientes: Flujo 400 500 600
Año 1 Probabilidad 0.2 0.6 0.2
Año 2 al 5 Flujo Probabilidad 500 0.2 600 0.6 700 0.2
Además: En el año 5 se debe incorporar la siguiente información: (no incluido en los flujos)
Valor comercial AF Valor comercial K de T
= 100 millones = valor libro
La tasa de impuesto a las utilidades de esta empresa es del 20%. Además, se dispone de la siguiente información:
- Estructura Financiera de la empresa sin el proyecto.
Crédito Largo Plazo (10% antes de impuestos) Capital (300.000 acciones) Bonos al 8% antes impuesto Total
500 6.000 480 6.980
- Costo de capital propio sin considerar riesgo 9% - Se dispone de información de una empresa que está operando en el rubro de
estos proyectos y su Beta es de 1.2 utilizando una relación de deuda a Largo Plazo sobre el Financiamiento Total de 15%. La rentabilidad de la cartera de Mercado es del período del 14%. - Para la implementación de los proyectos se puede acceder a la siguiente forma de financiamiento. - 1.000 millones vía emisión de acciones a $25.000 cada acción. - 500 millones mediante emisión de 26.000 bonos a $20.000 cada uno incurriendo en gastos por un monto de 20 millones, los cuales se amortizan en 2 períodos. Por cada bono se cancela interés antes de impuestos por un valor de $2000 y los bonos se rescatan al quinto año. Suponga que la estructura financiera se optimiza al incorporar el nuevo proyecto. a.- Evaluar los proyectos desde el punto de vista económico. b.- Evaluar los proyectos desde el punto de vista de los inversionistas. Caso Nº11
Unos accionistas estudian la compra de un paquete de acciones equivalente al 50% del capital de una empresa. Según los estudios efectuados, las ventas anuales durante los próximos años serán de 30 mil ton. a un precio de $1000 c/u. Para el tercer año se espera una venta de 40 mil ton. con un precio de $1100, lo cual se supone que se mantendrá indefinidamente. Para lograr el incremento de producción, se necesita de equipos adicionales por un total de $3 millones. Se considera necesario un aumento del capital de trabajo por $100 mil el primer año y luego otra cantidad similar cuando se incremente la producción. Los pronósticos indican que los costos variables unitarios ascienden a $300 en tanto que unos costos fijos que inicialmente son de $5 millones, se incrementarán en $500 mil cuando crezca la producción.
Los gastos de administración y ventas se suponen constantes en $1,2 millones anuales. La depreciación del activo fijo es $5 millones anuales. La empresa mantiene una deuda de $100 millones, por lo que paga intereses de $500 mil anuales, los que aumentarán al doble a partir del año 3. Se acostumbra que la empresa pague dividendos equivalentes al 40% de las utilidades netas de cada ejercicio. La empresa tributa al 10%. El capital social está compuesto por 100 mil acciones. Los inversionistas, vistas las características del sector y la situación en el mercado financiero, estiman prudente una tasa de descuento del 10%. Se pide: a.- Proyectar a 5 años los flujos netos de caja b.- Suponiendo que a partir del año 6 y a perpetuidad se mantendrá una situación similar a la del año 5, se pide calcular el valor de la empresa y cuánto, como máximo, deberían pagar por las acciones. Caso Nº12
La empresa MACI S.A., se encuentra estudiando un proyecto que consiste en incorporar unas máquinas adicionales cuyo costo es 100.000.000 con vida útil de 10 años al cabo de los cuales podrán venderse a un 20% de su valor original. La inversión se depreciará linealmente y hasta un valor cero. Los estudios hechos permiten proyectar un flujo de caja esperado de $20 millones anuales durante los tres primeros años, los que luego crecerán al 10% acumulativo anual por el resto de la vida útil. No obstante, la desviación estándar de los flujos será constante y de valor 40% de la media. Los flujos de cada año son totalmente independientes entre sí. Actualmente la empresa tiene el siguiente financiamiento: Capital en acciones ordinarias Reservas (util. retenidas) Bonos, al 8,5% de interés Deuda bancaria largo plazo al 13%
80.000.000 10.000.000 50.000.000 50.000.000
La empresa ha tenido unos resultados estables en el tiempo, con dividendos de $63; $65; $70 y $75 en los últimos 4 ejercicios. Se espera que se mantenga una tasa de crecimiento como la de este período, indefinidamente.
Dadas las características económico-financieras de la empresa, sus acciones de valor libro $2000 se cotizan en bolsa a un 20% más. Para evitar una
mayor dilución del control de la empresa, se proyecta colocar una emisión de 20.000 nuevas acciones, entre los mismos accionistas actuales. Se emitirán 20.000 bonos a 5 años, de valor nominal $1000. Las condiciones actuales de la economía permiten trabajar con una tasa de interés del 10%. Se incurrirá en un gasto total de colocación de $100.000 que se amortizará en 5 cuotas anuales iguales. Para completar el financiamiento, hay disponible un crédito al 8% y a 5 años plazo. Durante los dos años iniciales, existe una gracia total de tal modo que no hay desembolsos. A partir de allí, la deuda se paga en cuotas iguales incluyendo intereses y amortización. La empresa está afecta a impuestos del 20% y su política ha sido aceptar proyectos en que con un nivel de confianza del 95% no se tenga pérdidas. Caso Nº13
La empresa ABC está analizando su programa de inversión para el año 2001. Las propuestas en estudios son las siguientes: ((a) y (b) independientes). (a) El primer proyecto consiste en la adquisición de vehículos para el transporte de sus productos a los clientes. Mediante este medio la empresa espera obtener un ingreso adicional de $5 por unidad. Se estima inicialmente (año 2000) una producción anual de 20.000 unidades y en los años restantes un crecimiento anual de 10% sobre las unidades vendidas en el año anterior. Para implementar el transporte se incurrirán los costos de Mano de Obra de $2.000 mensuales y costos de combustibles y mantención por $1.000 mensuales. La inversión depreciable es de $150.000 en 4 años considerando valor residual contable para la depreciación cero. La inversión restante (10.000) es activo circulante. Al final de la vida útil del proyecto (año 5) se pueden vender los activos en $20.000. Para este proyecto se puede reunir a un crédito por el 70% de la inversión inicial en tres cuotas iguales a cancelar a partir del año 1 al 12% de interés anual. El resto se financia con recursos propios. (b) El segundo proyecto consiste en reemplazar un servicio de arriendo que está recibiendo actualmente la empresa. El contrato actual implica costos de arriendo anuales por $20.000 los cuales a partir del 2000 crecerán según lo convenido en un 10% anual (Pago vencido). Para reemplazar el servicio de arriendo es necesario incurrir inicialmente en costo de Mano de Obra por $800 y otros costos por $2.000 anuales. Los costos varían en proporción al nivel de servicio requerido (10% anual). Para esta propuesta de inversión se requiere inversión en activos fijos depreciable por $80.000 los que se depreciarán en 8 años, pero para efectos de comparación se utilizará como horizonte de evaluación 5 años al cabo de lo cual se pueden obtener por la inversión en el mercado $10.000.
Para este proyecto se dispone de un crédito por $50.000 el que se devolverá en cinco amortizaciones iguales y su costo es del 10% anual. (c) La empresa tributa al 20% y se solicita a usted que evalúe las propuestas estudio, determinado los flujos de inversionista para cada propuesta. El inversionista exige a sus recursos un 15%. Caso Nº14
La empresa Dulcinea se dedica a la producción y venta de productos de confitería. Su mayor preocupación se centra, en la actualidad en el estudio de la viabilidad financiera de uno de sus productos de su nueva línea de productos bajos en calorías que tratan de cubrir fundamentalmente, los segmentos del mercado “Preocupados por la obesidad” y “preocupados por la salud dental”.
El producto señal ado son los caramelos “Soft y Light”. El Departamento de Investigación y Desarrollo ha previsto unos gastos de puesta en marcha totales de 200 millones de pesos y se prevee una inversión necesaria de 1000 millones de pesos depreciable en 10 años en forma líneal. Los gastos de puesta en marcha se amortizan en 5 años. Se estima con una alta probabilidad ventas anuales de 4 millones de bolsas a un precio de $125 cada bolsa. Sin embargo, el primer año se obtendrá el 50% de tales ventas. La estimación optimista llevaría a una venta de 5,25 millones y la pesimista los situaría en 3,5 millones de bolsas. El conjunto restante de costos derivados de la producción y venta de los caramelos supone 10 millones de pesos anuales. El departamento de marketing ha estudiado la relación de sustitución que existirá entre los caramelos que ya se fabricaban y los “Soft y Light”
estimando unas pérdidas ocasionadas en los caramelos que ya fabricaba de 20 millones de pesos decrecientes en progresión aritmética en un 20% anual hasta extinguirse.
En cuanto a la financiación de los gastos de puesta en marcha y los de inversión se prevee mantener la estructura financiera inicial que supone una relación de endeudamiento (Deudas a Financiamiento total) del 60%. Por ello se negociará un préstamo de 720 millones de pesos a amortizar en amortizaciones iguales en 5 años. El tipo de interés de la deuda es del 10% y a juicio del departamento financiero de la empresa, el costo de los recursos propios se sitúa en torno al 16%. La tasa de impuesto es del 20%. ¿Cuál es la decisión que debe adoptar la empresa Dulcinea si el horizonte de planificación coincide con la depreciación de la inversión?
Caso Nº 15
La empresa Gestión S.A., esta evaluando sus posibles inversiones para 1999. a) Está estudiando comprar una nueva máquina cuyo valor de compra es de US$400.000 y vida útil de 6 años (depreciable=60.000). Se ha estimado que el uso de esta máquina generaría flujo de caja económico netos de 290.000; 100.000; 77.000; 50.000; 124.000 y 90.000 para cada uno de los años de explotación. Existe un mercado secundario para este tipo de máquinas y se estima que el valor de venta sería igual a su valor libro (para el mismo período los rendimientos de mercado son 0.40; 0.10; 0.05; -0.05; 0.40: 0.30). b) Para un segundo negocio de rubro alimentos Gestión ha identificado una empresa de referencia. Esta empresa utiliza en su estructura financiera una relación de deuda a recursos propios de 0.5, la información recogida es la siguiente. Escenarios 1 2 3 4
Probabilidades 0.1 0.3 0.4 0.2
Rendimientos -0.3 0.1 0.3 0.4
c) Para el tercer negocio también recurre a una empresa de referencia que le proporciona la siguiente información: Pas
=1.5 y ----- = 1.0 y rendimiento esperado de esta inversión Pat
de un 15% y desviación estándar de un 20%.
En relación al mercado la información obtenida se entrega en el siguiente cuadro.
Escenarios 1 2 3 4
Probabilidades -0.30 0.10 0.30 0.40
Rendimientos 0.1 0.3 0.4 0.2
Y se estima un rendimiento promedio de las inversiones no riesgosas del 5%. Gestión ha estado utilizando como financiamiento 30% de deuda sobre los requerimientos totales para desarrollar sus negocios y la tasa de impuesto es del 20%.
Gestión desea financiar estos tres proyectos con un 50% de recursos propios y el resto con deuda al 10% de interés antes de impuesto. ¿Cuáles proyectos debería desarrollar Gestión?
BIBLIOGRAFIA
-
Brealey, Richard y Myer Stewart, Fundamentos de Financiación Empresarial, (Mc Graw Hill, Quinta Edición, España 1998).
- Hansson, Axel. Preparación y Evaluación de Proyectos Privado y Social de Proyectos de Salud, (Editorial Universitaria 1997).
