N1 (poids des terres sur semelle Arrière côté du (b)) N2 (poids de béton de la semelle Arrière) N3 (poids de béton de la semelle Avant côté du (a)) N4 (poids de béton du Rideau) N5 (poids propre d'une clôture que supporte le mur)
4.5018
25 Mpa
N5
q
N1
N4
H1 H
H2 N3
h
N2
f point A
P= Kp* δh*H
g P (kpa) = 35.3370
a
Q= Kp*q
e L
b
Q (kpa) = 1.1107
2)- Renversement: Poussée: Sollicitations de Renversement
MR/A :
Terre
Moment de renversement Surcharge par rapportau point A TOTAL Solicitations de Stabilité
= kb x δhxH2 KN/m2 = 131.002 Vérification au glissement
4)- CONTAINTES Sur le sol (ELS)
SécuritéPu < Bu + F A.N = 209.25
<
379.98 donc :
Pas de glissement
L'excentricité de la résultante verticale par rapport au point A est donnée par l'expression:
e/A = (∑M ) / (∑N) =
0.79
L'excentricité de la résultante verticale par rapport au milieu de la semelle e/milieu = L/2 - e/A= est donnée par l'expression: 1.32 m
e/milieu =
1.32
>
0.71 = L / 6
Donc le diagramme des contaites est un: Diagramme triangulaire -Fig 2Diagramme toléré en négligeant la partie Traction à condition que σ1<= 1.33 x σsol
L
L
σ2 σ1
σ1
-Fig 2-
-Fig 1-
- Contraintes : σ = N/S x ( 1± 6 x e / L) d’où : σ 1 = N/S x ( 1+ 6 x e / L) =
2 231.89 KN/m
σ2=
2 0.00 KN/m
> σsol; problème? >= 0; OK !
5)- FERRAILLAGE ENROBAGE DES ACIERS : Minimum 2.5 cm soit 3 cm : d = h - 0.04 = 0.46 m b= 1m fe = 400 Mpa Fissuration suposé préjudiciable ( circulation d'eau ) ELS:
4.83
M1
1.5
σs=Min [1/3 x fe;110 x (η x ftj)1/2] σs = 202 Mpa
M2
347.83 Mpa
0.5
σ1
ELU:
σs = fe / ∂s =
M3
σ2
σ4
σ3 a
σb = 0.85 x fc28 / ∂b σb = 14.17 Mpa
e
b
4.23
5-1- Rideau
Poussée des terres
Pression (Kpa) Poussée (KN) ELS : P ELU : Pu
= Kp x δh x H1 =
x 1/2 x H1= x 1.35 =
50.27 67.86
x 1/3 x H1= x 1.35 =
80.93 109.3
20.81
Poussée due à la surcharge q
TOTAL
= Kp x q = 1.111
x H1 = x 1.5 =
5.364529 8.0467935
55.63 75.91
x H1/2 = x 1.5 =
12.955338 19.43
93.88 128.69
Moment M1 (KNm) ELS : M ELU : Mu
ELS
ELU
Moments en (MNm)
M=
0.094
β = M / (b x d2) ≤(fc28 / 6.2 - σs / 240)
β=
0.444 3 OK
≤
Mu =
µ = Mu / (b x d2 x σb)
0.129
µ=
≤ 0.39 sinon acier
0.043 0.39 OK
≤
comprimé à prévoir.
Z (m)
= dx(0.856+σs/3800-β/38) = 1/2 x d x ( 1 + (1 - 2µ)1/2 ) = 0.413 = 0.335
As = M / (Z x σs) (cm2)
2 11.26 (cm )
=
2 11.04 (cm )
=
(cm2) Soit des T16 e = 15 cm ( 7 T16/1ML)
5-2 SEMELLES Avant et Arrière
Semelle Avant
Semelle Arrière
1
2 σ0
σ0
Schéma des contraintes sur le sol (ELS)
σ1
σ0 (Poids des tèrres et béton) = (σ1;σ4) = (σ3;σ2) =
31.9 Kpa 231.89 Kpa 177.07 Kpa
Contraintes (σ1;σ4) - σ0 Résultantes (σ3;σ2) - σ0
199.99 Kpa 145.17 Kpa
= =
M2 =
Moment ELS (KNm) (console encastrée) Z(m) ≈ 0.9 x d = As = M/(Zxσs) = ( M en MNm)
