NOTE DE CALCUL DE STABILITE ET DE FERRAILLAGE DU BARRAGE DE MIARINARIVO
25
b=
0
°
12.5 12.5
Pt
700
740
Pv
50
100
40
50
Ps 180 c
=
0.8
j
=
35 °
g
=
18,000
N/m3
Résistance carractéristique du sol :
ssol =
0.2 Mpa
Coefficient de frottement admissible du sol de fondation : Résistance ceractéristique du béton :
Coefficient de poussée
f =
fc28 =
25
Mpa
sbc =
14
Mpa
1.2
Assise sur sable
A
=
A
=
cos² [
1
0.81666 0.41 1+
Poussée de la terre
I-
Q
=
Q
=
A
g
+
j
sin
j sin cos
( b
j
+
b
x
7.4 ²
)
]
²
-0.4 -0.4 1 h²
2
=
0.41
x
18,000 2
202,064 N/ml
STABILITE DU MUR
a) Calcul des efforts: Le poids de l'ouvrage sans prendre en compte du poids de la parafouille et de la passerelle : 15,000 = 60,000 Poids de la structure supérieur : Pss = 4 x 25,000 22,500 Poids du rideau : Pr = 0.30 x 3.00 x = 18,000 Poids de la semelle : Ps = 0.40 x 1.80 x 25,000 = 54,000 Poids de la terre sur la semelle : Pt = 1.00 x 3.00 x 18,000 = P = 154,500
N/ml N/ml N/ml N/ml N/ml
Composante horizontale de la poussée de terre :
Q=
0.41
x
18,000 2
x
7.40 ²
=
202,064 N/ml
b) Glissement : la force qui tend à faire glisser le mur est , à l'état-limite ultime : Fp = 1.35 x 202,064 = 272,787 N la force qui s'oppose au glissement du mur a pour valeur : Fg = 154,500 x 0.8 = 123,600 N 272,787 123,600 c)
=
2.207
<
1.35
l'ouvrage est stable par rapport au gl
Sécurité au renversement : Moment de renversement par rapport au point A Mr = 1.35 x 202,064 = 272,787 Nm Moment de stabilité par rapport au point A Ms = 22,500 x 0.63 + 18,000 Mr Ms
=
2.8
<
1.50
x
0.90
+
54,000
x
1.25
=
l'ouvrage est stable par rapport au renverseme
d) Contrainte sur le sol Effort normale N= 1.35
154,500
x
=
208,575 N
Moment par rapport au centre de gravité de la semelle Centre de gravité du rideau 0.25 x 7 x 0.3 + 0.4 ( 0.3 x 7 + 0.4 Mg = 1.35
x
(
-22,500
x
Contrainte au point A B C et D 208,575 = sA 1,000 x
sB
=
1,000
0.25
18,000
208,575 x
18,000
x x
1.8 1.8
x
0.2
+
)
-
54,000
x
0
+
6 1,000
x x
-280,476 18,000 2
-
6 1,000
x x
-280,476 18,000
=
202,064
2
0.25
m
x
1.00
=
0.0115823
=
0.0115930
par extrapolation on a
sC
=
0.006434614
sD
Mpa
le poids de la semelle se répartit à raison de : 1.35 18,000 x 1,000 18,000 x
=
0.00135 Mpa
=
0.0729
=
#DIV/0! Mpa
Répartition de poids de l'eau à la base 54,000 1,000
x x
Mpa
0.0729
1.35 1,000
0.01159
0.00643
0.5
1
0.00508
0.00508
0.01023
0.64114
33,196
0.01158
0.00135
0.00508
0.01023
C
7,658
A
D
0.3
II - DETERMINATION DES ARMATURES POUR L'ETAT-LIMITE ULTIME DE RESISTANCE. a) Section située à la base du rideau : N= M=
1.35 44834
m= b=
x x
0.41
x
18,000
3.0
/
3
)
403,502 100 x
16
2
(
14.2
x
A=
tu =
0.983
44,834 1000 x
403,502 x 16
160
x
=
b=
14.2
x
2,130 100 x
16
1000es =
0.99 A=
tu =
0.99
7,658 1000 x
2,130 x 16
160
x
=
b=
14.2
x
213 100 x
0.997
x
213 16
Mpa
2,130
x
2
=
=
403,502
a=
348 Mpa
74 cm2
<
0.1
fc28
=
1.3
Mpa
Nm
a=
0.0279 =
348
Mpa
213 =
2
/
0.006
0.048
1000es =
0.997 A=
16
=
348
c) Section d'encastrement de la console DB : M= 33,196 x 0.01 = m=
)
0.0279
=
2
3.0 ²
1.11
0.281
b) Section d'encastrement de la console CA : M= 7,658 x 0.28 = m=
(
=
1000es =
0.983
x
0.4 cm2
<
0.1
fc28
=
1.3
Mpa
Nm 0.001 a=
0.0279
348
348 Mpa
=
0
cm2
348 Mpa
33,196 1000 x
tu =
160
=
0.208
Mpa
<
0.1
ss
=
fc28
=
1.3
Mpa
III - ETAT LIMITE DE SERVICE.
sb
< 0.6 fc28 = 15 Mpa Les contrainte en A et B ont pour valeurs avec : N=
sA
=
sB
=
154,500
N
( fissuration préjudiciable)
Mg = 207,760 Nm
154,500 1000 x
18000
154,500 x
18000
1000
240 Mpa
+
6 1000
x x
-207,760 18000 2
=
0.00858
-
6 1000
x x
-207,760 18000 2
=
0.00859
Les résultast précédents on déduit
sC
=
0.00859
sD
Mpa
le poids de la semelle se répartit à raison de : 18,000 1000 18,000 x
=
0.00100 Mpa
=
0.05400 Mpa
=
0.00858 Mpa
Répartition de poids du parafouille 54,000 1,000 x
0.054
1000
0.00858
0.00859
0.00858
0.001
1
A
3,791
C 0.3
0.00759
0.00758
0.00759
0.7
D
26,499
0.5
a) Section située à la base du rideau : x 18,000 x M= 0.41
ss =
3.0 ² 2
x
3.0 3
=
33210
Nm
64 Mpa
m1 = k1
100 =
sb
33,210 240 x
x
16
b1
11.6 =
240 12
=
2
=
=
0.812
x
0.812
21
<
15 Mpa
16
x
240
2
f
0
A=
0.00541
= 12
cm2
0 =
At = 0.75 cm2 Armature prolongée jusqu'au point A de la semelle soit
74 cm2
2.26 cm2
ft = 6 2 f
les armatures transversales sont constutiées par un cadre
>
tous les 12
=
15
2.26 cm2
Pour façonnage on prévoie une des cadres f 8 tous les 30 cm b) Section d'encastrement de la console AC : M=
3,791
m1 = k1
100
x
0.7
x
2,654 240 x
=
sb A= Armature supérieur 2 2
=
2,654
16
=
240 65
0.95
f f
=
2
b1
65 =
Nm
=
0.95
3.7
<
15 Mpa
2,654 x 16
x
240
12
=
0
=
0.00044
=
0.73
cm2
>
0.4 cm2
2.3 cm2 0 cm2 2.3 cm2
Armature inférieur 0.57 At =
cm2
soit
4
f
6
=
1.1 cm2
tous les
c) Section d'encastrement de la console DB : M=
26,499
m1 = k1
100
x
0.3
x
7,367 240 x
=
sb A=
=
7,367
16
=
240 137
0.967
=
=
2
b1
136.5
Nm
=
0.00120
0.967
1.8
<
15 Mpa
7,367 x 16
x
240
=
1.99
cm2
>
section d'armature très faible donc : Pour façonnage, deux armature sont prolongées jusq'à B et avec épingle de : 4
f
6
=
1.1 cm2
tous les
-5 cm
0
cm2
RRAGE DE MIARINARIVO
4.666667 300 1.5
Assise sur sable
l'ouvrage est stable par rapport au glissement
97,763
Nm
est stable par rapport au renversement
=
Mpa
0.06131
0.01159
Mpa
280,476
Nm
0.06131
B
44833.5 Nm
Nm
( fissuration préjudiciable)
Mpa
0.04541
0.00859
Mpa
B
cm
-5
cm
CALCUL DE LA SEMELLE CHARGES
Tonne
KN
G Q
2.3 0.1
23 1
Résistance du sol
s sol
0.1
MPa
Section du pile:
Sp =
Charge permanente : Surcharge d'exploitation :
30
x
170
cm²
HYPOTHESE DE CALCUL
- Les fondations sont exposées à l'humidité, la fissuration est donc préjuduciable - Les armatures sont en ac ier à haute adhérence, de nuance Fe E 400 - Pour un coefficient de sécurité à situation normale: g s = 1.15 nous avons pour 1000 e s = 10
ss =
Résistance caractéristique de l'acier Résistance caracteristique du béton à la compression f c 28 = 25 à la traction f t 28 = 2.1 Enrobage :
r=
5
348
Mpa
contrôle très suivie Mpa Mpa
cm
ht
5
ha
db
170
170
30
100
b=
0
ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE ET DE STABILITE DE FORME
Charge à l'etat limite ultime de résistance et de stabilité de forme Nu =
1,35
x
G
+
1.5
x
Q
=
1,35
x
23
+
1.5
x
1
Nu =
33
KN
DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE
s sol > avec
Nu (Newton) S (mm²)
S = A x B ; section de la semelle 32,550 0
s sol > (e=
0
=
25.31
cm >
#DIV/0! cm
calcul comme fondation centrée )
CALCUL DE SECTION D'ARMATURE Les armatures Aa, parallèles au coté A, sont obtenues par la formule suivante: Nu 8x
Aa =
Aa =
32,550 8 x
Aa =
58
soit
3 0
F F
x 14
mm² 6 10
( x
100 348
=
0.58
x (A-a) da x s s -
30 )
cm² 0.85 0.00 0.85
étant égal à
cm² cm² cm²
la contrainte d'entrainnement due aux efforts de traction
t se,u
=
avec le périmètre de
2x
Ax
N da
3 0
F F
6 10
x x
(
A a ) périmètre des barres
étant égal à
5.66 0.00 5.66
cm cm cm
t se,u
=
32,550 x
2
t se,u =
144
x 100 N/cm²
( x
100 14 x
=
1.44
- 30 5.66
)
MPa
la contrainte admissible d'adhérence pour l'entrainement des barres est:
t se,u = ys x t se,u =
f t28
ys
avec
1.5
x
2.10
t se,u
>
t se,u
=
=
3.15
1.5
<
Mpa
1.44
MPa
FALSE
donc les armatures parallèles au côté B ne seront pas prolongées jusqu'aux extrémités de la Les armatures Ab, parallèles au coté B, sont obténues par la formule suivante: Nu 8x
Ab = 32,550 8 x
Ab = Ab = soit
-133 5 0
F F
x 15
( x
0 348
mm²
=
-1.33
8 0
étant égal à
x (B-b) da x s s -
170 )
cm² 2.51 0.00 2.51
cm² cm² cm²
la contrainte d'entrainnement due aux efforts de traction
t se,u
=
2x
Bx
5 0
F F
avec le périmètre de
t se,u
=
t se,u =
2
32,550 x
N da
x x
(
B b ) périmètre des barres
8 étant égal à 0
x
12.57 0.00 12.57
0
( x
15
0
#DIV/0! N/cm²
=
#DIV/0! MPa
x
- 170 12.57
cm cm cm
)
donc les armatures parallèles au côté B seront prolongées jusqu'aux extrémités de la
la contrainte admissible d'adhérence pour l'entrainement des barres est:
t se,u = ys x t se,u =
f t28
ys
avec
1.5
x
2.10
t se,u
>
t se,u
=
=
3.15
1.5
<
Mpa
#DIV/0! MPa
#DIV/0!
ETAT-LIMITE DE SERVICE VERIFICATION Nser =
Charge à l'état limite de service Nser =
ss =
23
+
1
240
MPa
=
24
Q
+
P
KN
d'où : Aa =
24,000 8 x
Aa = #REF! Ab =
x ###
mm²
24,000 8 x
Ab = #REF!
( x
mm²
( x =
-
#REF!
=
x 15
#REF! 240
#REF! 240 #REF!
30 )
cm² -
<
0.85
cm²
#REF!
2.51
cm²
#REF!
170 )
cm²
<
Les armatures déterminées pour l'état-limite ultime de résitance conviennent. SCHEMAT DE FERRAILLAGE DE LA SEMELLE
5
f
8
5
f
8
3
f
6
3
f
6
