INGENIERÍA MECANICA SISTEMAS DE INSTALACIÓNES INSTALACIÓNES HIDRAULICAS
UNIDAD 3 SISTEMAS DE BOMBEO
ING. ESQUIVEL RAMON JUAN ESTEBAN
EQUIPO No.3: MAY MAY CANUL CANU L ADRIAN
TEMAS DE LA UNIDAD:
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BOMBAS
Se usan algunos parámetros fundamentales para analizar el rendimiento de una bomba. La razón de flujo de masa del fluido a través de la bomba, m ·, es un parámetro obvio fundamental en el funcionamiento de las bombas. En el caso del fluido incompresible es más común utilizar el gasto volumétrico en vez del gasto másico. En la industria de la turbomauinaria, el flujo volumétrico se denomina capacidad, ! es, simplemente, el gasto másico dividido entre la densidad del fluido" #asto volumétrico $capacidad%"
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(demás, el rendimiento de una bomba se caracteriza por su carga )idrostática neta *, ue se define como el cambio en la carga )idrostática de +ernoulli entre la entrada ! la descarga de la bomba" arga )idrostática neta"
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La dimensión de la carga )idrostática neta es longitud, ! con frecuencia se menciona como altura de una columna euivalente de agua, )asta en el caso de una bomba ue no bombea agua. or lo ue se refiere al l/uido ue se bombea, la carga )idrostática de +ernoulli en la entrada euivale a la altura total o altura de l/nea de energ/a $LE, E#L por sus siglas en inglés% en la entrada , ue se obtiene cuando se alinea un tubo de itot en el centro del flujo según se ilustra en la figura &'01. La l/nea de referencia dinámica en la descarga , se obtiene de la misma manera, como se ilustra en la figura. En el caso general, la salida de la bomba podr/a estar a una altura distinta ue la entrada ! su diámetro ! velocidad promedio podr/a no ser los mismos ue en la entrada. 2ndependientemente de estas diferencias, la carga )idrostática * es igual a la diferencia entre !" arga )idrostática neta para una bomba de l/uidos" onsidere el caso especial de un flujo incompresible a través de una bomba en la cual los diámetros de la entrada ! la salida son idénticos, ! están a la misma altura. La ecuación &'0- se reduce a" aso especial con ! "
*3
La carga )idrostática neta de una bomba, *, se define como el cambio en la carga total en la ecuación de +ernoulli desde la entrada )asta la descarga4 en el caso de un l/uido, euivale
al cambio en en la altura de la l/nea l/nea de energ/a, * 3 0 , en relación relación con algún plano de referencia arbitrario4 b)p es la potencia al freno, la potencia suministrada a la bomba.
En este caso simplificado, la carga )idrostática neta es simplemente el aumento de la presión en la bomba ue se e5presa como carga $altura de la columna de fluido%. La carga )idrostática neta es proporcional a la potencia útil entregada al fluido. Se acostumbra llamar a esta potencia )idráulica potencia útil, inclusive si el l/uido ue se bombea no es agua ! )asta si la potencia no se mide en unidad de caballos de fuerza. En el aspecto de las dimensiones, se debe multiplicar la carga )idrostática neta de la ecuación &'0- por la cantidad de masa ! la aceleración de la gravedad para obtener las dimensiones de potencia. or tanto" otencia útil" otencia útil" $&'.6% 7odas las bombas sufren su fren pérdidas irreversibles a causa de la fricción, fugas internas, separación del flujo en la superficie de los álabes, disipación turbulenta, entre otras. En consecuencia, la energ/a mecánica ue se suministra a la bomba debe ser ma!or ue 8. potencia útil. En la terminolog/a de las bombas, la potencia e5terna ue se proporciona a la bomba se denomina potencia al freno o potencia de accionamiento o potencia absorbida, la cual se abrevia como b)p $por sus siglas en inglés" bra9e )orsepo:er%. En el caso representativo de una flec)a rotatoria ue suministra la potencia al freno" otencia al freno"
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donde : es la velocidad rotacional de la flec)a $rad;s% ! es el momento de torsión o par de torsión ue se suministra a la flec)a. Se define eficiencia de la bomba como la relación de la potencia útil ! la potencia suministrada" Eficiencia de la bomba"
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Curvas de rendimiento de la bomba y correspondencia entre una bomba y un sistema de tubería El má5imo flujo volumétrico en una bomba ocurre cuando la carga )idrostática neta es cero, * 3 =4 este flujo se llama descarga libre de la bomba. La condición de descarga libre se logra cuando es ine5istente la restricción de flujo en la entrada o la salida de la bomba, en otras palabras, cuando no )a! carga en la bomba. En este punto de operación, >, es grande, pero * es cero4 la eficiencia de la bomba es cero porue la bomba no está )aciendo trabajo útil, como es evidente por la ecuación &'0<. En el otro e5tremo, la carga al cierre es la presión )idrostática neta ue se presenta cuando el gasto volumétrico es cero, > 3 =, ! se obtiene cuando la abertura de descarga de la bomba está bloueada. En estas condiciones, * es grande pero > es igual a cero4 la eficiencia de la la bomba $Ec. &'0<% es otra otra vez cero porue la bomba no realiza trabajo útil. Entre estos dos e5tremos, desde el cierre )asta la descarga libre, la carga )idrostática neta de la bomba, al incrementar el caudal, podr/a incrementarse un poco desde su valor al cierre, pero definitivamente * debe disminuir a cero a medida ue el gasto volumétrico aumenta )asta su valor de descarga libre. La eficiencia de la bomba alcanza su valor má5imo en algún punto entre la condición de cierre ! la condición de descarga libre4 este punto de operación de eficiencia má5ima se denomina punto de la mejor eficiencia $?E, +E por sus siglas en inglés% o punto nominal o punto de dise@o, ! se denota con un asterisco $*A, >A, b)pA%. Las curvas de *, ! b)p como funciones de > se denominan curvas de rendimiento de la bomba $o bien, curvas caracter/sticas, cap/tulo B%4 las curvas representativas a una velocidad rotacional se grafican en la figura &'0B. Las curvas del rendimiento de la bomba cambian con la velocidad rotacional.
urvas de rendimiento t/pico de una bomba centr/fuga con álabes inclinados )acia atrás4 podr/a ser diferente la forma de las curvas para otros tipos de bombas, ! las curvas cambian conforme se modifica la velocidad de rotación de la flec)a.
Es importante tener en cuenta ue para el caso de condiciones estacionarias, una bomba puede operar sólo según su curva de rendimiento. or tanto, el punto de operación de un sistema de tuber/as se determina cuando se )acen corresponder
la demanda del sistema $carga )idrostática neta necesaria% con el rendimiento de la bomba $carga )idrostática neta disponible% En una aplicación aplicación representativa, ! coinciden en un único valor de caudal, ue es el punto de operación o punto de servicio del sistema. El punto de operación permanente de un sistema de tuber/as está establecido en el gasto volumétrico donde donde ! . En el caso determinado de un sistema de tuber/as con sus pérdidas ma!ores ! menores ! cambios de altura, entre otras variaciones, la carga )idrostática neta necesaria se incrementa con el gasto volumétrico. or otro lado, la carga )idrostática neta disponible de la ma!or/a de las bombas disminu!e con el caudal, como se muestra en la figura &'0B, por lo menos sobre la ma!or parte de su rango de operación recomendado. or lo tanto, la curva de la demanda del sistema ! la curva de rendimiento de la bomba se cruzan como se ilustra en la figura &'0C, ! esto determina el punto de operación.
El punto de operación de un sistema de tuber/as se establece como el gasto volumétrico en donde la curva de la demanda del sistema ! la curva de rendimiento de la bomba se interceptan.
on suerte, el punto de operación está en el punto de la mejor eficiencia o cerca del mismo de la bomba. ero en la ma!or/a de los casos, como se ilustra en la figura &'.C, la bomba no trabaja a su eficiencia óptima. Si la eficiencia es de lo más importante, entonces debe seleccionarse a la bomba con todo cuidado $o bien, debe dise@arse una nueva bomba% de tal modo ue el punto de operación esté tan cerca del punto de la mejor eficiencia como sea posible. ( veces es posible cambiar la velocidad de rotación de la flec)a de modo ue una bomba e5istente pueda funcionar muc)o más cerca de su punto de dise@o $el punto de la mejor eficiencia%. *a! situaciones infortunadas donde la curva del sistema ! la curva de rendimiento de la bomba se cruzan en más de un punto de operación. Esto sucede cuando una bomba ue tiene cambios de pendiente en su curva caracter/stica de la carga )idrostática neta se monta en un sistema de tuber/as cu!a curva de demanda es casi plana, como se ilustra en la figura &'0&=. (unue es raro, estas situaciones son posibles ! deben evitarse porue el sistema podr/a Doscilar en busca de un punto de operación, lo ue ocasionar/a un flujo no estacionario. Es mu! fácil acoplar un sistema de tuber/as a un bomba cuando ue se advierte ue el término para carga útil de la bomba $% ue se usó en la ecuación de energ/a e5presada en su forma de cargas $cap/tulo <% es el mismo ue la carga )idrostática neta $*% ue se usa en este cap/tulo. or ejemplo, considere un sistema general de tuber/as con cambios de altura, pérdidas ma!ores ! menores ! aceleración del fluido $Fig. &'.&&%. rimero se resuelve la ecuación de energ/a para la carga )idrostática neta necesaria "
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donde se supone ue el sistema carece de turbina, aunue el término puede agregarse, si es necesario. Los factores de corrección de la energ/a cinética también se )an incluido en la ecuación &'.G para tener ma!or e5actitud, aun cuando es práctica común en la industria de la turbomauinaria ignorarlos $se supone con frecuencia frecuencia ue ! son iguales a la unidad porue el el flujo es turbulento%. La ecuación &'0G se evalúa desde la entrada del sistema de tuber/as $punto &, corriente arriba de la bomba% )asta la descarga del sistema de tuber/as $punto -, corriente abajo de la bomba%. La ecuación &'0G concuerda con la intuición, porue se@ala ue la carga )idrostática útil de la bomba ue se entrega al fluido realiza lo siguiente" H 2ncrementa la presión estática del fluido desde el punto & )asta el punto - $primer término de la derec)a%. H (umenta la presión dinámica $energ/a cinética% del fluido desde el punto & )asta el punto - $segundo término de la derec)a%.
H (umenta la elevación $energ/a potencial% del fluido desde el punto & )asta el punto - $tercer término de la derec)a%. H >ence las pérdidas irreversibles de carga )idrostática en el sistema de tuber/as $último término de la derec)a% En un sistema general, el cambio en la presión estática, presión dinámica ! elevación pueden ser positivas o negativas, en tanto ue las pérdidas de carga irreversibles siempre son positivas. En muc)os de los problemas de ingenier/a mecánica ! civil, en los cuales el fluido es un l/uido, el término de elevación es importante4 pero cuando el fluido es un gas, tal como sucede en los problemas de ventilación ! contaminación del aire, el término de elevación es despreciable casi siempre. ara acoplar una bomba a un sistema ! para determinar el punto de operación, se iguala de la ecuación &'0G con , la cual es la carga )idrostática neta $casi siempre conocida% de la bomba como una función del gasto volumétrico. unto de operación" 3
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La situación más común es ue el ingeniero seleccione una bomba poco más potente ue la ue en realidad se necesita. El gasto volumétrico a través del sistema de tuber/a es poco más grande ue el necesario, por lo ue se instala una válvula o un amortiguador en la l/nea, de modo ue el caudal pueda disminuirse cuando se necesite.
Ieben evitarse las situaciones en las cuales puede )aber más de un único punto de operación. En estos casos se prefiere instalar una bomba diferente.
En la ecuación &'0G se destaca el papel de una bomba en un sistema de tuber/as, es decir, la bomba incrementa $o disminu!e% la presión estática, la presión dinámica ! la elevación del fluido ! contrarresta las pérdidas irreversibles. Es común en la industria de las bombas ofrecer varias opciones de diámetro del rotor, o rodete, para una misma carcasa de la bomba. Las razones son varias" &% abatir costos de manufactura -% posibilitar un incremento de capacidad cuando se cambia sólo el rotor 6% estandarizar los montajes de instalación '% )acer posible la reutilización del euipo para aplicaciones distintas. uando se grafica el rendimiento de tal Dfamilia de bombas, los fabricantes no trazan curvas separadas de *, ! b)p para cada diámetro de la rueda móvil como se muestra en la figura &'0B. refieren combinar las curvas de rendimiento de toda la familia de bombas de distintos diámetros de rotor en una sola gráfica $Fig. &'0 &'%. Ie manera espec/fica, trazan una curva de * en función de > para cada diámetro de rotor en la misma forma ue en la figura &'0B, pero crean unas curvas de contorno de eficiencia constante trazando curvas suaves ue pasan por todos
los puntos ue tienen el mismo valor de para las diferentes elecciones de diámetro del rotor. ( menudo, las curvas de contorno de potencia al freno constante se trazan en la misma gráfica de manera similar. uede verse un ejemplo en la figura &'0&< para una familia de bombas centr/fugas ue fabrica 7aco, 7aco, 2nc. En este caso se muestran cinco diámetros del rotor, pero la carcasa de la bomba es idéntica en las cinco opciones. omo se puede ver en la figura &'0&<, los fabricantes de las bombas no siempre trazan por completo sus curvas de rendimiento de las bombas para la descarga libre. La causa es ue, por lo regular, las bombas no operan a)/ debido a los bajos valores de carga )idrostática neta ! eficiencia. Si se necesitan valores superiores de caudal ! carga )idrostática neta, el cliente debe seleccionar la carcasa ue le sigue en tama@o, o considerar usar unas bombas adicionales en serie o en paralelo.
urvas de rendimiento t/picas para una familia de bombas centr/fugas de igual diámetro de carcasa, pero distintos diámetros de rotor. Según la gráfica de rendimiento de la figura &'0&<, es evidente ue para una carcasa de bomba determinada, a medida ue es más grande el rotor es ma!or la eficiencia má5ima ue se alcanza. Jor ué entonces alguien comprar/a una bomba con rotor menos grandeK ara contestar a esta pregunta, debe reconocerse ue la aplicación del cliente reuiere una cierta combinación de caudal ! carga )idrostática neta. Si las condiciones se cumplen con un diámetro de rotor particular, posiblemente )abr/a más beneficio por el costo al sacrificar eficiencia de la bomba con la finalidad de satisfacer dic)as condiciones.
Ejemplo de la gráfica proporcionada por un fabricante de rendimiento de una familia de bombas centr/fugas. ada bomba tiene la misma carcasa, pero diferente diámetro del rotor.
Bibliografía YUNUS A.CENGEL, J. M. (2006). MECANICA DE FLUIDOS F UNDAMENTOS UNDAMENTOS Y Hill.
APLICACIONES. McGraw
