Bocatona tipo Tirolesa o Caucasiana.docx

BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA”

BOCATOMA BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” Este tipo de estructura es una toma que se empezó a construir en zonas caucásicas y por ello se ha llamado tipo caucasiano. Fig. N°1 Como puede observarse !undamentalmente consiste en una re"illa metálica que se instala en una galer#a o conducto practicado a lo largo y en el cuerpo de la cortina. Este conducto desde luego se conecta con el canal de derivación en alguna de las laderas o márgenes del rio es obvio que el agua se capta al pasar sobre la re"illa y por lo tanto el gasto derivado dependerá del área neta de la re"illa y del tirante y velocidad del caudal que se derrama sobre ella. $as derivadoras con este tipo de toma suelen resultar de poca altura y en general relativamente peque%as ya que se reduce el tama%o de las estructuras amortiguadoras& tienen la venta"a de que los acarreos grandes brincan con !acilidad !acilidad sobre la cortina en el tramo correspondient correspondientee a la re"illa pero a su vez se tiene la desventa"a que se obtura 'sta constantemente con los cuerpos !lotantes de la corriente.

Fig. N°1.- Conducto a través de la cortina

Msc. Ing. José Arbulú Raos

!ISE"O !E OBRAS #I!RAULICAS


Fig. N°1.1.- Presa Derivadora tipo Caucasiano

(unqu (un quee no es com)n com)n en nue nuest stro ross proy proyect ectos os este este tipo tipo de toma toma es adop adopta tado do en gener general al para para aprovechamientos que se localizan en regiones con r#os de !uerte pendiente *zona de las torrenteras+ y para algunas con poco contenido de sedimentos s edimentos !inos !inos  es decir aguas relativamente limpias y por p or otra o tra parte para cuando las variaciones de gastos en el rio son acentuadas por e"emplo para los debidos a !uertes deshielos. ,uede decirse que el empleo de la derivadora tipo caucasiana está condicionado a un estudio cuidadoso de los acarreos y pendientes del rio.




-tro tipo de toma se muestra esquemáticamente con la Fig. N° y corresponde a la obra de toma de la presa derivadora /0onalá /0onalá que la comisión del r#o 2alsas construyó en el estado de -a3aca. En esta bocatoma tanto en el desarenador d esarenador como en la toma propiamente pr opiamente dicha no se requiere compuertas en los ori!icios respectivos y sin embrago se logra derivar un gasto apro3imadamente constante y un desazolve automático y continuo ante la toma. $o que dio origen a este proyecto de toma !ue el hecho de que& dadas las caracter#sticas del aprovechamiento se ten#an !luctuaciones considerables de carga y consecuentemente de gastos en una toma tradicional lo cual motivaba una estructura limitadora de gastos en el canal muy costosa y por otra parte se trataba de eliminar las di!icultades que pudieran haberse presentado en la operación manual de compuertas debido a las condiciones di!#ciles de acceso a la obra.

a) Extr Extrac accó cón n Parci Parcial al

Fig. N°2

b) Extr Extracc accón ón Co Compl mplt taa




Fig. N°3

 $a curvatura de las l#neas de corriente sobre la re"a es apreciable sobre todo al principio de la misma y esto implica que la ,4E567N 5-24E E$ F-N8- N- 5E( $( 9684-50(06C(.

PRESION REAL *considerando el e!ecto citado+:

ρ h ' = = nd cos θ ϒ

n; Coe!iciente que depende de varios !actores y es variable con 3. n; 1 *,resión ; ,resión hidrostática+. n ≠ 1 *zona de principio de la re"a+. Msc. Ing. José Arbulú Raos



 Considerando /n y /< constantes y siendo la ENE4=6( E5,EC6F6C(

E} rsub {0}

¿

2

v E0= nd cos θ + 2g

*Constante en cualquier sección transversal del canal+

Caudal en dicha sección: Q0=bd √ 2 g ( E0 −kd ) & 8onde k =n cos θ Q0=¿ Caudal que conduce el rio y es igual al de la sección de la re"a Q0=b d 0 √ 2 g ( E 0−kd )

Ql=¿ Caudal al !inal de la re"a Ql=b dl √ 2 g ( E 0−k d l ) Qr=¿ Caudal captado por la re"a de longitud l

Q r = Q 0− Q l

(

Qr= Q0 1−

d l √ 1− k d l / E0 d 0 √ 1 −k d l / E0

)

si lacaptaciones total, entonces d l= 0 ;Q 0=Ql

$(5 0->(5 C(?C(56(N(5:

 ,ermiten derivar caudales de hasta 1@ mABs mediante re"illas de !ondo ubicadas en posición horizontal o con poca inclinación sobre una galer#a construida en el cuerpo de un vertedor a trav's del cauce y que descarga hacia un canal. Msc. Ing. José Arbulú Raos



 $(5 4E6$$(5 se construyen de soleras de acero colocadas en dirección de la corriente. $ D 1. m *$; $ongitud de las soleras+ 5 ;   G cm *s ; separación+ i ; D @H *i @pendiente+ para impedir el paso del material grueso.  ($0?4( 8E$ IE40E8-4 J hv ; @ @ cm.  $( ,-5( 8656,(8-4(: 5ólo requiere de un enrocado aguas aba"o. 064(N0E C4606C-: En el caso del vertedor 0irol's el 064(N0E C4606C- re)ne apro3imadamente d0 k = en la sección inicial de la re"a y la 4E$(C67N: y c entre el tirante perpendicular al inicio y el

cr#tico disminuye al aumentar K y la pendiente de la re"a. 2 Y c = ∗ E0 3

(demás:

Tabla N° 1

 5eg)n >-50L-M los valores t#picos de / var#an de @.O a @.P d0 E

= 0.45−0.60

 5eg)n Q(>(46N el gasto captado por una re"a se obtiene de la ecuación: Qr= CεbL √ 2 g Y m  para tan < D@. 8onde: C =( C 0−0.15tan θ ) Y m= 0.41 ( Y C + Y C ) 0

Y C

0

2

; 0irante Cr#tico de la sección inicial.



BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” Y C

2

C 0

; 0irante Cr#tico de la sección !inal. ; @.G@ & cuando

C 0

; @.@&

h 4 a

h cuando a < 4

h; ,eralte de las barras a ; Claro libre entre las barras

,ara re"a de per!oraciones a ≠ ϕ * per!oración o diámetro+

 F4(NL& obtuvo una ecuación e3perimental para el cálculo de la longitud de una re"a de barras paralelas necesaria para la captación total del gasto con la di!erencia que 3 2

E0= Y c m=

0

R que /m se calcula:

√

2 2 k ( 1− ! ) c" 3 3

/L se obtiene de la tabla N°1 y /C es un coe!iciente que vale: θ cos ¿

¿ ¿

C = 0.6 "

a a+e

¿

; coe!iciente que depende de la !orma de la sección transversal de las barras.

5eg)n >-50L-M: distingue dos tipos de !lu"o: A! R"a # Barra$ Paralla al %l&"o' El caudal desviado a trav's del tramo de longitud d3 de re"a se e3presa como sigue: dQ = ε C d cosθb √ 2 g E0 =mb √ 2 g E 0 d# E0 ; Energ#a especi!ica del !lu"o al iniciar en la re"a. m ;

C d εcosθ  Coe!iciente =lobal de 8escarga.

b ; (ncho de re"as perpendicularmente al !lu"o. S ; (ngulo de inclinación de la re"a con la horizontal C d ; Coe!iciente de contracción a trav's del espacio entre re"as. Msc. Ing. José Arbulú Raos



$ n

K ; *1 T !+ $ t & Coe!iciente del área de paso entre re"as entre su área total (n ; Urea neta de paso a trav's de las re"as. (t ; Urea total de las re"as ! ; Coe!iciente de obstrucción producida por arenas y gravas que se incrustan entre las re"as y que se toma de 1 a A@ por ciento *@.1 a @.A@+. ε =( 1− ! )

a a+ e

,ara desviar la totalidad del caudal V@ del r#o a trav's de la re"a: W ; $& d; @ L=

√

d0 d Q0 1−k 0 = m E0 mb √ 2 g E 0

B! R"a # malla con pr(oracion$' d ; @& 3; $ E 0 L=

[√ ( )

k 3 m 2

k d0 E0

1−

k d0 E0

1 4

(

− arcsen 1− 2

k d0 E0

)

+

1 8

]

En los dos casos: ,ara el vertedor 064-$X5 e3iste una relación entre V@ y E@ *Energ#a espec#!ica del !lu"o que llega a trav's de la ecuación de descarga de un vertedor de C4E50( (NC9( 3/ 2 Q 0=C v b E0 Cv @ Coe!iciente& Cv ; 1. Tabla N°2







ERI*ACION E RIO +AIBAMBA  2ocatoma adibamba Captación 0ipo /0irolesa Caudal de captación V ; .@ mABs 2 Q = C "bL √ 2 gh 3

YYYYY.*Z+

,arámetros: [ ; 1° \ ; @.G aBd ; BA a

3/ 2 0.60 cos ¿ % ( ) & 5#& C d

J

C ; @.AP

 ; @.]P^Y *5eg)n tabla N°1 por ser [ ; 1°+ 0.25∗2 ∗0.894 h_ ; 3 h_ ; @.1 m. Entonces en la ecuación *Z+ despe"amos /b 3∗Q b= 2∗C ∗ "∗ L∗√ 2 gh b ; .G^ m. ,or razones de seguridad se ha elegido: b;O.@ m

 (liviadero de Crecidas El nivel de coronamiento del aliviadero de crecidas esta @. m encima de la corona de captación tipo `0irol's. Con esto se asegura el ingreso de aguas del rio adibamaba hasta .@ mABs mediante la captación. En caso que se presenten caudales mayores de .@ mABs entrarán en !uncionamiento tanto la captación como el aliviadero de crecidas.




,ara un caudal de G mABs se tendrán los siguientes parámetros: h1 ; @.O& b1 ; 1A.@ m  (liviaderos h ; @.G@& b ; O.@ m  Captación $uego:

(

3

3

2 Q= √ 2 g "1 b 1 h 2 + "2 b2 ( 0.25 + h )2 3

8e donde:

)

h ; 1. m

$a pendiente del r#o aguas deba"o de la bocatoma es mayor de 1.1@ mABs es decir& el !lu"o es siempre supercr#tico. ,or esta razón no es necesaria una poza disipadora de energ#a.

 Canal de 8erivación: a+ Canal de transición inmediatamente aguas deba"o de la 0oma tipo 0irol's: L; G




6 ; .

0 00 2 3

1 2

& = k  (

,ara un caudal V ; . mABs 5e tiene los siguientes valores: I ; 1.]1 mBs 0 ; @.P m Fr ; @.G@ *Flu"o subcr#tico+

b+ Canal de transición inmediatamente aguas deba"o de la 0oma tipo 0irol's: L; G 0

6 ; 1.@ 00 2 3

1 2

& = k ' (

,ara un caudal V ; . mABs 5e tiene los siguientes valores: I; 1.] mBs 0 ; 1.@] m Fr ; @.AP *Flu"o subcr#tico+







$a pendiente media calculada del per!il longitudinal: 5 ) 0−2=

2497.20−2494.86 = 0.234 10

) 2−4 =

2500.20 −2497.20 0.234 + 0.30 + 0.36 =0.30 ) = =0.298 10 3

) 4 −6 =

2503.80 −2500.20 =0.36 ) $doptado =0.30 =30 10

( y 4 se hallan en !unción del tirante del agua en la sección adoptada:

Q ; @ @.

,;

b + 2 d √ 1 + *

2

( ; *b  zd+ d =


( b + *d ) d $ = + b + 2 Y √ 1 + * 2



9aciendo un sondeo entre el caudal ma3imo circulante *estimado a criterio para un tirante de @.^@ a @.@ m+ en cada una de las G secciones hechas en el cauce de la quebrada se tiene como resumen:

Qm- =

78.503 =13.084 m 6 s

3

Entonces: 3

m Qdis =0.75 Qm- =0.75∗13.084 =9.812 s

3

(doptamos:

m Qdis =9.58 s

Con este caudal calcularemos alturas de agua en la curva de a!oros.

ato$ para la c&r,a # a(oro$




3

m En la curva de a!oros con Qdis =9.58 s

 hallamos la cota

Cota de Qdis ; @.AG m.s.n.m.

,or di!erencia de cotas: d ; Cota de Qdis T cota de !ondo de quebrada d ; @.AG T @.@@ d ; @.AG m entonces adoptamos d ; @.A J (ltura del barra"e.

ISE-O E LA RE+ILLA -20ENC6-N 8E $(5 EC?(C6-NE5 8E 865E-. $a re"illa puede ubicarse al nivel de !ondo del r#o o algunos centimetros mas deba"o de modo que traba"e con mayor e!ectividad durante las epocas de estia"e.




El angulo de inclinacion de la re"illa respecto a la horizontalidad es peque%o para e!ectos prácticos del cálculo se tomara apro3imadamente como cero. $a ecuacion de bernoulli para la re"illa será: 2

Q . 0= h + 2 2 2 gb h

YYYY*1+

8onde:

./ ' Energia especi!ica constante. 5e ha demostrado e3perimentalmente que para !lu"o con caudal decreciente la energia especi!ica es constante o sea:

d. 0 d-

=0

b' (ncho de la re"illa en el sentido perpendicular al r#o. 0: Caudal circulante *en nuestro caso es el caudal de captación+ 1' (ltura varuable del tirante de agua en un punto 3 cualquiera. 2: (celeración de la gravedad. ,ara analizar la situacion

d. 0 d-

=0 en la ecuación de bernoulli *1+ veamos la !igura en la

cual se ubican todos los parametros que intervienen:

Fig. N°4 Msc. Ing. José Arbulú Raos



8e la ecuacion 1 si derivamos 9- respecto a W tenemos& igualando a su vez a cero:

d . 0 dh = + dd-

2Q

(

dQ ( 2 g b 2 )−2 g b2 2 h dh Q 2 dd2

4

4g b h

4

)=

0

Entonces resulta: dh Qh Qh = 2 d- Q −g b2 h3 d-

YYY.*+

8onde: dQ d-

: Es el caudal que atraviesa la re"illa en una longitud di!erencial de 3.

Con$i#racion$ para calc&lar l ca&#al # 0 : ,ara clacular el caudal V que traviesa la re"illa se hacen las siguientes consideraciones: 1. $os e3perimentos realizados por >E$6L N?2(4-I con re"illas compuestas de barras paralelas han demostrado que la distribución de presiones se aparta de la hidrostática * se hace su comple"a determnación recurriendo al análisis dinaámico+& razón por la cual no se debe tomar como carga sobre la re"illa: $( ($0?4( 8E (=?( V?E 9(R 5-2E E$$(. . Entonces para una par#cula de agua cualquiera situada a una distancia 3 del comienzo de la re"illa la componente vertical de la velocidad causada por una presión , en el !lu"o será:

√

& v = 2 g

( ) + /




( su vez la componente horizontal de velocidad será:

√ (

& . = 2 g

( . 0− p ) 0

)

$a velocidad resultante con la cual atraviesa la re"illa una part#cula l#quida será: & = √ & v + & . =√ 2 g . 0 2

2

YYY..*A+

9aciendo con la vertical un angulo igual a& % = $C12

( ) & h & v

A. 5e puede ver que la velocidad con que el agua atraviesa la re"illa es constante en !uncion de todos sus puntos. ,erode esto no se puede concluir que la distribución de caudala a lo largo de la re"illa por cuanto el ángulo que !orman los !iletes l#quidos con la vertical es variable. ^. 8ebido a este paso obl#cuo de agua la longitud e!ectiva de la re"illa es menos que la longitud $ que vamos a determinar. . 9aciendo reemplazo de ecuaciones e introduciendo variables en la ecuación *A+ y asumiendo otros criterios se llega al calculo de un V apro3imado.

C3lc&lo #l ca&#al 0 Como primera apro3imación tomamos un $ promedio $e Le = L cos % medio

Entonces el área de la re"illa por la cual entra el agua a la galer#a será: $ = kb ( Le )=kbL cos % medio YY..*^+

8onde: L: Coe!iciente de reducción del área total en área e!ectiva disponible Msc. Ing. José Arbulú Raos



k =(1− ! )

s s + t

8onde: F: H de super!icie que es obtru#da por ls arenas y grava uqe se incrustan entre las re"as& ! va desde 1 a A@ H. 5 : espaciamiento entre barrotes entre A y 1@ cm t:: ancho de un barrote. t comercial; AB]__ *grosor m#nimo de una pletina para que no sean a!ectadas por la o3idación en !orma considerable+. b: ancho de una re"illa no mayor a la plantilla del canal. $e: $ongitud e!ectiva de re"illa : $e; kbL cos % medio

Como caudal es V;cI( reemplazando las e3presiones *AP y *^+ obtenemos: Qr= c √ 2 g . 0 kb L cos % medio

YYY.*+

8onde: c:Coe!iciente de contracción var#a en !unción de los !ierros de la re"illa. 5u valor depende de la inclinación de  de la re"illa con la horizontal. Está dado por la siguiente !órmula: c = c0 −0.325 i

8onde: i; tgJ@H *normalmente usado+ c@: tiene los siguientes valores en !unción de la relación *eBs+ Msc. Ing. José Arbulú Raos



5i eBs 3 4 entonces : c@; @.G 5i eBs ¿ 4  entonces c@ ; @. e: altura de cada pletina de la re"illa s: espaciamiento entre pletinas. 9aciendo c cos % medio ; m y derivando la ecuación *+ obtenemos lo siguiente: dQ = bm √ 2 g . 0 d#

8espe"ando la ecuación *1+ el valor de V se tiene: Q=bh √ 2 g ( . 0−h ) dQ

4eemplazamos los valores d# y V en la ecuación *+: dh =2 m √ . 0 ( . 0−h ) / ( 3 h −2 . 0 ) d-

>ultiplicando y dividiendo por 9@ y despe"ando d3 tenemos:

d- =

[( ) ] 3h . 0

−2 dh

[ ( )] h 2 m 1− . 0

1/ 2

6ntegrando la e3presión: cuando: 3 ; @ h;h1 3 ; $ h;@

( )+

−h 1 − h - = m

ho


1 2

c1



Cuando 3 ; @ J

(

h1 h1 1− c 1= m . 0

)

1 2

( ) ( 1

h1 h1 2 h1 . 0− h1 1 L = − = Cuando 3 ; $ J m . 0 m . 0

)

1 2

YYYY..*G+

2

Q Nuevamente de la ecuación *1+: . 0=h + 2 g b2 h2

Entonces:

h;h1

√

2

h Q Q L= = 2 2 m 2 g b h mb √ 2 g . 0

YYYY..*O+

$ recomendable en la práctica L3 1.25 m4

%ORMULAS PRACTICAS UTILI4AAS PARA EL CALCULO E b 5 L E LA RE+ILLA EN %UNCION EL CAUAL E3perimentalmente E.( Q(>(46N obtuvo la e3presión de V Q = ckbL √ 2 g ( hm )

5iendo: 9m: (ltura media del agua sobre la re"illa. Msc. Ing. José Arbulú Raos



5eg)n 2(L9>E0EFF R 2-?56NE5V: 2 hm =d c = . 0 3

J

dc 1 hm = = . 0 2

3

8emostrando que la entrada de agua ocurre con un calado cr#tico. 5i igualamos el valor de V con el de Vr obtenido en la ecuación *+ suponiendo los t'rminos seme"antes y despe"ando tenemos que: cos % medio =

1 √ 3 = √ 3 3

' J cos % medio=54 5 44 2 ' '

E3perimentalmente se han registrado valores entre ^° y A°. Entonces  se usa la !órmula práctica: Q=2.55 ckbL √ . 0

YY..*]+

8e la ecuación del !lu"p cr#tico podemos obtener 9@ :

√

( )

2

2 Q 3 Q h1= d c = . 0= 2 = 0.482 3 b b g

2 3

4eemplazando en *]+ obtenmos: 3/2

Q=3.20 ( ck )

bL

3 /2

8e donde el ancho necesario de la re"illa b será: b=

0.313 Q

( ck )3/ 2 L3 /2

YY..*P+

,ara !acilitar los cálculos en la tabla siguiente se presentan los valores de:



BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” 0.313

( ck )3/ 2 & para i;@H *pendiente de re"illa usada+ t; AB]__ ; @. cm *más usado+

0.313

TABLA PARA CALCULAR *ALORES E ( ck )3/ 2

ATOS' VE; Vderivación; 1.A mABs *daio del dise%o+ ;Vs ! ; A@H *caso mas des!avorable+ Msc. Ing. José Arbulú Raos



s;  cm *espaciamiento asumido+ l; @H *pendiente de la re"illa usual+ *Z+ En realidad VE; Vs; Vderivación pues e3isten p'rdidas de carga entre la entrada y salida que son variadas y hasta cierto punto complicadas de calcular. 5e considerán iguales debido a que en tramos peque%os las perdidas son m#nimas . *Z+ como se requiere obtener en la salida de la galer#a el caudal de dise%o neto disponible para la captación: Vderivación;Vcapt; 1.AmABd entonces el caudal a la entrada debe de ser un poco menor debido a las p'rdidas producidas en el trayecto hasta la salida. El cálculo del caudal en la entrada será en todo caso apro3imado en !unción de la aplicación de la ecuación de 2E4N-?$$6 y de la consideración de las p'rdidas e3istentes. ,ara tener una idea del valor del caudal a la entrada de la re"illa haremos el calculo apro3imado *5eg)n />(N?($ 8E 865E- 9684U?$6C- 8E C(N($E5 del 6ng. (gricola Elmer =arcia 4.+.

ECUACION E BERNOULLI

E t 1= E t 2 +h ! 1−2 & o sea 2

2

v1 v * 1+ y 1 + = * 2 + y 2 + 2 + h! 1−2 YYY*1@+ 2g 2g

on#' Msc. Ing. José Arbulú Raos



Et: Energ#a 0otal z: (ltura de ,osición y: 0irante del canal *(ltura de presión+ 2

v  2 g : (ltura de velocidad o Energ#a cin'tica de 1g de agua.

h! 1 : ,'rdidas de Energ#a entre 1 y . El valor de  es el !actor de corrección de la energ#a cin'tica *Coe!iciente de Coriolis+& seg)n: 504EE0E4: 0uberias con !lu"o laminar ;.@ con !lu"o turbulento.   1.1@ ó se usa ;1 e3cepto para estudios precisos. I6$$-N: E3permentalmente 1.@A 3 6 3 1.AG para canales prismático. 5u utilización depende de la e3actitud con que se hagan los cálculos. 5e "usti!ica considerar ; 1. ,or lo tanto consideremos ; 1.

CALCULO E LAS PERIAS E CAR6A CONSIERAAS Msc. Ing. José Arbulú Raos



7! P8r#i#a$ por #ri,acón' *hder + IEN 0EC9-N mani!iesta que este es un !enómeno complicado por que intervienen numerosas variables y sus conclusiones son d#!iciles de generalizarlas. En !orma práctica se presentan valores de un coe!iciente igual a P@°. Ld :C-EF6C6EN0E ,(4( 8E0E4>6N(4 ,E4868(5

,-4

8E46I(C6-N *<;P@°+ Q −Q 0 Q

Ld

@.G a @.O

@.O a @.]@

@.]O

asumiendo que:

@.]@ a @.]

@.]]

@.] a @.P

@.]P

@.P a @.P]

@.P

@.PG

V ; Vdis ;.] mABs Va ; Vder ;1.A mABs Q −Q a

J

Q

=0.8629 2

J

d ; @.P $uego:

v kd = 2g

YYYYYY*11+ 8onde: v: Ielocidad en el canal principal *asumiendo un v; @.OmBs vmin en sedimentación+ g: P.]1mBs reemplazo en *11+& y tenemos h deriv ; @.@Gm de agua Msc. Ing. José Arbulú Raos



9! P8r#i#a$ por bor#$ # ntra#a' *h bomba+ Entradas circulares en !orma de campana: @.1hv Entradas cuadradas con aristas devastadas en !orma de campana: @. hv Entradas cuadradas con aristas vivas: @.hv 2

h v=

8onde:

v 2 g YYYYY*1+

8onde: v: Ielocidad a la entrada v;@.O mBs 4eemplazando: 2

v h! bordes = 0.50 hv =0.50 = 0.014 m deag7a 2g

:! P8r#i#a$ por r"illa' *hre+ 5eg)n IEN 0E C9-N

( ) YYYYYYYY.*1A+ 2

v hr =kr 2g

8onde: Lr: Factor de resistencia v: Ielocidad de llegada a la re"a *[email protected] mBs+ e: espesor de las barras e;t; AB]_; @.Pcm b: distancia libre entre barras: b; ;  cm <: (ngulo de inclinación de la barra respecto a la horizontal: <; arctg *@.@+ [: coe!iciente que var#a seg)n las barras cuadradas: [ ; .^ 4edondas: [ ; 1.OP

?sualmente eBb varia entre @.1 a @.@ Msc. Ing. José Arbulú Raos



,or e"emplo: para eBb; @.@ si e; AB]__; @.P J b ; ^.OG cm ; .@ cm 4eemplazando valores hr ; @.@@1P m de agua

;! P8r#i#a$ n la 2alr(NN6N=:

( )

h g=

vn

r

2 /3

2

L

YYY.*1^+

8onde: v: Ielocidad en la galer#a asumimos vm#n;@.1 mBs n: 4ugosidad& n del concreto; @.@1 r: 4adio hidra)lico ; en nuestro caso var#a entre @. a @.A@ J 4;@.A@ reemplazando valores: h g=0.14 m de agua




,E4868( 8E C(4=( 0-0($: h1 =

∑h

1,2,3,4.

=0.182 mdeag7a

Consideramos: h ! 1 −2=h1 + 10 h1

,'rdidas e3tras

h ! 1−2=0.99 m=0.20 m



4eemplazando en la ecuación de 2ernoulli *1@+ 2

2

& 1 & * 1+ y 1 + = * 2 + y 2 + 2 + 0.20 2g 2g 2



2

& 2 & y 2+ + 0.20=( * 1− * 2 ) + y 1 + 1 2g 2g

Considerando: Q 2=Qderiv 4 =1.35

m ( dato ) s

b2= L m,-=1.25 m ( as7m4)

Q=

1 2 /3 1 /2 $ ) n

y 2=8

n2= 0.015 ( as7m4) ) 2=0.30 ( as7m4 =) te9rico )

5ección rectangular: 5/ 3

 

( by ) Qn 2 /3 = $ ' = 1/2 ) (b + 2 y )2 /3 1.35∗0.015 1 /2

0.30

( 1.25 y 2)5 /3 = (1.25 + 2 y 2 )2/3

( 1.25 y 2)5 /3  0.03697 = (1.25 + 2 y )2/ 3 2 Msc. Ing. José Arbulú Raos



6terando y !*y+



@.1@ @.@^

@.1 @.@A

@.1A @.@AGPO

y 2=0.13 m $ 2=1.25 ( 0.13 ) =0.1625 m

2

& 2=

Q =8.308 m / s $

(sumiendo un desnivel de apro3. .@@ m. es decir: z1 T z  ; .@ m ya que el !ondo de la galer#a que se conecta con el canal de derivación está a una pro!undidad que !luct)a entre los 1.] a . m. 2



2 & 8.308 0.13 + + 0.20 −2= y 1 + 1 2∗9.81 2g 2



& 1 y 1+ =1.848 2g

Considerando una sección rectangular: $ 1=b 1 y 1 & 1=

b1 ≅

 

Q1 $ 1

2.101

L

& 1=

y 1+

=

3 /2

En tabla para el diseño de rejilla: t = 3/8” f = 20% s = 4cm

Q1 b 1 y 1 Q 1=

2.101 1.25

3 /2

Q 1=1.5 Q1

1 0.665 = 1.5 y 1 y 1

( 0.665 / y 1) 2 2g

19.62 y 1 +

=1.848

0.442

y 1


2

=36.258



6terando: y1 !*y1+

@.1@ ^G.1G

@.11 A].G]O

y 1=0.12 m



$uego: & 1=5.54 m / s < & 2= 8.308 m/ s ,or cálculos iterativos: 3 1 5i asumimos: Q 1=Q2=1.35 m / s  b1= 2.025 m



$ 1=2.025∗0.12= 0.243 m



Q1= $1∗& 1=1.346 m / s

2

3

3  $o tomamos: Q1=1.346 m / s  b1= 2.019 m 2



$ 1=0.242 m



Q1=1.342 m / s : Q2

3

9emos comprobado que en los !lu"os relativamente constantes el caudal se mantiene. ∴ Q1 : Q 2

=1.35 m3 / s

Continuidad del !lu"o

3 8ise%amos la re"illa con Q=1.35 m / s

CU$C?$- 8E 2 R $: ?samos la !órmula *P+:


b=

0.313 Q

( C; )3 /2 L3 /2


@.1 AA.@^P

BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” 3

Q =1.35 m / s

8onde:

0.313

lo encontramos en la tabla

( C )3 /2

f = 30 %

para:

adoptados $ ; $ongitud de la re"illa: $ D 1. m b; (ncho de la re"illa.

b D ancho de quebrada ;  m

En la tabla hallamos: 0.313

( C )3 /2

=2,408

Entonces: b=

2.408 ( 1.35)

L

3/ 2

=

3.2508

L

3 /2

El valor de $ es variado pero un criterio de dise%o aceptado es considerando el mismo desperdicio de hierro en las pletinas. $as longitudes comerciales de las pletinas son de Gm y se deben cortar sin que sobren retazos. En todo caso el valor de $ no debe ser mayor a 1. m. pues para dimensiones mayores no es muy económica su utilización. $a inclinación de las pletinas *inclinación de re"illa+ usuales de @H con respecto a la horizontal asumiendo  cm de longitud de apoyo a cada lado e3tremo de la pletina. $a longitud $ de la galer#a será: $ ; proyección horizontal de longitud de pletina T 3@.@m. L . plet 4 = L pletina

( ) 5

√ 26

Entonces: L=

( )

5 L plet 4 −0.10 2 6 √

( continuación presentamos un cuadro resumen de los valores de $ y b de acuerdo a las di!erentes pruebas de medida de pletina cortada. 5e traba"ará con la longitud comercial de pletina ; G ml. $ D 1. m. Msc. Ing. José Arbulú Raos

$ pletina comercial ; Gm. !ISE"O !E OBRAS #I!RAULICAS


N> p#a?o$    

Lpltina

L. pltina

=ca#a p#a?o)

=m)

1.@@ 1.@ @.] @.O

1.1] @.P] @.]^ @.O^

L =m) 1.@] /! @.O^ @.G^

L:@9 =m) 1.1^ @.] @.GAGG @.1@

b =m) .]PG :!D: .1@G G.A^P

Scción BL =m9) A.1] A.^G A.OO] ^.@GA

8el cuadro vemos que el valor de $ ; @.]] m y b ; A.PA] m constituyen las dimensiones más económicas de la sección para re"illa y cumplen con las condiciones de nuestro predimensionamiento: $ D 1. m y b D ancho de quebrada. ,or cuestiones constructivas redondeamos las dimensiones: $ ; @.] m b ; A.P@ m Como el ancho de re"illas b se ubica al costado del barra"e la longitud de barrajes desde el otro lado de la orilla será: $ b ; * ancho de quebrada T b + 4eemplazando valores: $ b ; * .@@ T A.P@ + m ; 1.1@ m ,ara hallar el valor de 8 ; longitud e3terna de la galer#a primero tenemos que calcular la longitud de desarrollo del per!il de cimacio o creagger *seg)n su dise%o+ y luego adaptarlo en !unción del encuadre de la longitud $ dentro de 'sta en caso contrario si 8 f longitud del per!il se tratará de disminuir $ cumpliendo la ecuación *P+.

CFLCULO E LA ALTURA E BARRA+E =.O) SOBRE LA RE+ILLA ,ara ver a qu' pro!undidad se ubicará la re"illa se calculará una altura 9o al pie de la misma que corresponder#a a la altura de barra"e. Como esta altura ya ha sido calculada al principio con el caudal de dise%o en la curva de a!oros: 9o ; @.A m por di!erencia de niveles se calcula a qu' altura se ubicará la re"illa. $a carga de entrada *9o+ la obtenemos de la ecuación *]+: Q =2.55 ckbL √ . o

9allamos los parámetros que intervienen& calculamos  y c:




k =( 1− ! )

s s + t

=( 1−0.20 )

5 =0.672 5 + 0.9525

,ara conocer el valor de C se necesita conocer la altura e de los barrotes: Esta altura e se escoge para resistir el peso de las piedras que pasarán por encima.

PROCESO ANALGTICO' 5uponemos que en creciente de r#o 'ste es capaz de arrastrar piedras cuyo diámetro es equivalente a una es!era que !luct)a entre los @.1@ a @.@ m de diámetro como caso más cr#tico. (sumiendo que pasarán piedras con un diámetro promedio de @.@ m y quedarán incrustados en la re"illa el volumen equivalente de estas piedras será: 1 1 2 2 3 & piedra= < = = < ( 0.20 ) =0.0209 m 6 6

*Iolumen cr#tico+

El peso espec#!ico de una piedra com)n de r#o es .G 0Bm A pero al moverse las piedras deben estar completamente sumergidas entonces: +=( > piedra −> ag7a ) & piedra =( > piedra−1 ) & piedra =1.6∗0.0209 m =0.033 1 3

En el caso más cr#tico una piedra con este peso se apoyará en dos barrotes *pletinas+ produciendo un momento má3imo en el centro o mitad de la re"a. El momento para cada barrote será: 0.033 + + ? = L . e@illa= ( L + 0.05 )= ( L + 0.05 )= 4.18∗10−3 ( L + 0.05 ) 1 −m 8 8 8

(sumiendo una resistencia de traba"o ! s ; 1@@ LgBcm de cada pletina los momentos resistentes necesarios serán: −3

? 4.18∗10 ( L + 0.05 ) 0 neces 4= = =0.348 ( L + 0.05 ) c m3 ! s 0.012

,ara el valor de $ ; @.] m obtenido tenemos: −3

? =4.18∗10

( 1.10 + 0.05 )= 3.762∗10−3 1 − m

0 neces 4= 0.348 ( 1.10 + 0.05 )=0.3132 c m

3




,letinas usadas ancho de AB] no escogemos menores por cuanto tienden a ser más a!ectadas por la o3idación mientras menor sea apro3imadamente mayor a 3

0 necesario ≅ 0.313 c m 4 ,ara que su sección sea económica:

(nalizamos: 3 / 8 *e*600} over {1200} 0 =¿ 3

0 pletina =0.47625∗e ( c m )

Entonces: -

,ara e; 1  ; A.1] cm M pletina ;1.1 cmA Mneces. ,ara e; 1 ; .^ cm M pletina ;1.@P cmA Mneces. ,ara e;  ; 1.P@ cm M pletina ; @.P@O cmA Mneces. ,ara e;  ; 1.O cm M pletina ; @.G@ cmA Mneces. $o m#nimo usado

≅





≅

≅





 ?saremos la sección: tZe ; j Z  $uego la relación

≅

1.G@ cmA f 1.@ cmA f @.P@ cmA f @.G@ cmA f

*M ; @.G@ cmA+

e 1.27 = =0.254 < 4 A C 0=0.5 5 s

Entonces: C =C 0 −0.325 i=0.5− 0.325 ( 0.20 )= 0.435

4eemplazamos en la !órmula para el caudal: Q=2.55 ckbL √ . o 1.35=2.55∗0.435∗0.672∗3.90∗0.85 √ . o

8e donde: 9_o ; @.1^ m

 (doptamos . ' B ≅ 0.15 m


*arriba de la re"illa+



(ltura del barra"e o azud ; @.A m y (ltura de re"illa ; @.@ m

CFLCULO E LA 6ALERGA El !lu"o de agua en la galer#a ba"o la re"illa es un caso de !lu"o con caudal variable en ruta *con peque%as di!erencias+ para el cual no e3iste todav#a una solución muy e3acta. ?tilizamos un m'todo de apro3imación seg)n Q(>(4kN. Como primera apro3imación se puede seguir este m'todo para determinar las dimensiones de la re"illa. El cálculo se realiza de la siguiente manera: 8ividimos la longitud total de la galer#a *b+ en partes di!erenciales 3 iguales entre s# y el caudal se determina en cada punto usando la !órmula: Q - =

Q #  ( 15 ) b

5iendo W la distancia desde el comienzo de la galer#a. ?n criterio usado para tener la seguridad de que todas las arenas y las piedras que han pasado por la re"illa sean arrastradas hacia el decantador o desrripiador es considerar que el promedio de la velocidad en la galer#a debe ser alto por lo menos igual a: 3 √ gs4 ,ara que esto se cumpla se toma generalmente una velocidad inicial de 1 mBs al comienzo de la galer#a y de  a A mBs al !inal. $a velocidad en un punto W cualquiera se determina con la !órmula: & # =

& ! −& 0 b

# + & 0           ( 16 )

$a relación entre el caudal *VW+ y la velocidad *IW+ da el área y por lo tanto el calado necesario de agua para cada punto de la longitud de la galer#a. 5e asume que toda la energ#a del agua que cae a trav's de la re"illa se disipa en la mezcla turbulenta con el agua que se encuentra en la galer#a. El movimiento se produce por lo tanto a e3pensas solamente de la gradiente hidráulica de la galer#a. $a gradiente idr!uli"a se obtiene de la !órmula de C9EQR:




& D = 2           4 ( 17 ) C 

El coe!iciente C se obtiene de la ecuación de >anning o de ,avlovsi. El coe!iciente de rugosidad n en estas !órmulas se torna alto de @.@A a @.@^ en razón de que as# se considerarán incluidas las p'rdidas adicionales que se producen por el !lu"o espiral y altamente turbulento de la galer#a. ,ara !acilitar la entrada del agua a veces la pared de aguas deba"o de la galer#a se hace curva. $as cotas del !ondo de la galer#a se obtienen usando la ecuación de 2E4N-?$$6: 2

2

& 1 & + d 1+ i (  - )= 2 + d2 + D (  - )       (18 ) 2g 2g

4eemplazaremos los valores los valores calculados en las ecuaciones *1G+ *1O+ y *1]+ para obtener las cotas de los puntos en el interior de la galer#a: V ; 1.A mABs

&

s ; @.@ m

&

$ ; @.] m

b ; A.P@ m

&

i ; @ H

n ; @.1 *rugosidad en el concreto de la galer#a+

(demás usamos: I@ ; 1 mBs &

&

I! ; A mBs *como má3imo+

0enemos: Q # =

1.35 # = 0.34615 # 3.90

& ! > 3 √ gs =3 √ 9.81∗0.05 =2.101 m / s ( & ! m,- =3 m / s ) & 0=1 m / s & - =

( 3−1 ) 3.90

# + 1 =0.51282 # + 1

No debe producirse el resalto al !inal de la galer#a o sea que el !lu"o debe ser SUB CRGTICO. El calado al !inal será:

d=

1.35 Q = =0.529 m L& ! 0.85∗3

TIPOS DE FLUJO

I = !: "r#tico I $ !: &b "r#tico I ' !: (per "r#tico


I = )(mero de ro&de !ISE"O !E OBRAS #I!RAULICAS F =

& !

√ gd

BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” F =

& !

√ gd

=

3

√ 9.81∗0.529

=1.316 > 1 noc7mple

Entonces evaluamos nuevamente I! : ?samos I! m#n ; .1@1 mBs entonces: d=

1.35 =0.756 m 0.85∗2.101

F =

& !

√ gd

=

2.101

√ 9.81∗0.756

=0.771 < 1

"orrecto: c&mple con la condici*n: I $ !

Corregimos I3: & - =

( 2.101−1 ) 3.90

# + 1=0.2823 # + 1

(sumimos un coe!iciente de rugosidad /n ; @.@^/ *calculado para la sección de la quebrada+. 9aremos el cálculo de la ecuación de 2E4N-?$$6 *1]+ en !orma tabulada. 8ividiremos el ancho b ; A.P@ m en 1@ tramos iguales de W ; @.AP m cada intervalo:




H =m)

0/!:;D H =m:@$)

*/!99:HJ 7 =m@$)

A0@ * =m9)

#A@ L =m)

pLJ9 # =m)

RA@ P =m)

+=*9n9)@ =R ;@:)

1(+ H =m)

K1( =m)

@

@

1

@

@

@.]@

@

@

@

@

@.AP @ @.O] @ 1.1O @ 1.G @ 1.P @ .A^ @ .OA @ A.@ @ A.1 @ A.P@ @

@.1A

1.11@

@.1

@.1Â

1.1AG

@.1@O

@.@@

@.@@

@.O@

1.@

@.1

@.G@

1.AO1

@.1G1

@.@@^

@.@@A

@.^@

1.AA@

@.A@^

@.A]

1.GG

@.1P^

@.@@A

@.@@^

@.^@

1.^^@

@.AO

@.^^1

1.OA

@.1G

@.@@^

@.@@G

@.GO

1.1

@.Â

@.1

1.]O^

@.A

@.@@^

@.@@O

@.]1@

1.GG1

@.^]]

@.O^

1.P^]

@.^^

@.@@^

@.@1@

@.P^

1.OO1

@.A^

@.G]

.1@G

@.A

@.@@^

@.@1

1.@]@

1.]]1

@.O^

@.GOG

.@1

@.G1

@.@@

@.@1

1.1

1.PP1

@.G1@

@.O1]

.]G

@.GO

@.@@

@.@1]

1.A@

.1@1

@.G^

@.OG

.AG

@.O

@.@@G

@.@

@.@@  @.@@  @.@@ P @.@1  @.@  @.@A  @.@^ ^ @.@ P @.@O O @.@P P


* @92 9

@.@ 1 @.@G A @.@O G @.@P @ @.1@ G @.1  @.1^ 1 @.1G @ @.1] @ @.@  @. 

BERNOULL I =B) # J K1( J ,9@92

@.@1 @.@] @.A^1 @.^O @.G @.GO @.O^G @.]A @.P1 @.PPO 1.@]@


COTAS =m) =7!;B)

1.@A @ @.]O  @.OA P @.G A @.1 ] @.^ A @.AA ^ @.^ ] @.1G  @.@ A @

          

1.@ @ @.] O @.O ^ @.G  @.  @.^  @.A A @.  @.1 G @.@  @





*Z+ El valor de  que aparece en la tabla ha sido calculado con la Fórmula de >anning *1]P@+: 2

entonces:

D =

1

C =  n

1 6

& D = 2 C '  donde C se ha obtenido de

& *n: coe!iciente de rugosidad 4: radio hidráulico+&

2

& n 

4 3

(claraciones: El valor del coe!iciente C puede obtenerse de di!erentes !órmulas emp#ricas y anal#ticas& veamos a continuación: 1 +  / √  C =87 /¿ & *L: rugosidad de las paredes del cauce+

1 Fórmula de 2azin * 1]PO+: emp#ricas

1

y  Fórmula de ,avlovsi *1PA+: C = n  donde

y =1.5 √ n

para 4  1m&

y =1.3 √ n

para 4  1m

1

A Fórmula de (grosin *1P^]+: C = n +17.72 log  n a + d /¿

¿ ¿

^ Fórmula de .0. 0hi"sse:

6 '

⌈

¿

C =18log ¿

8onde:

a ; magnitud de la rugosidad absoluta a ; 1.]Z1@G ZnG d ; espesor de la capa laminar.

*ZZ+ El per!il del !ondo del canal se obtiene como una distancia desde un e"e de re!erencia a base de la suma del calado carga de velocidad y p'rdidas. (s# tenemos que para una cota de !ondo igual a cero *@+ la altura total es de 1.^G m. 8e la tabla de valores resultados para encontrar la distancia desde la parte superior de la re"illa hasta el !ondo a los valores anteriores se le sumará: Msc. Ing. José Arbulú Raos



Espesor de las platinas *e ; + ; 1.O cmYYYY ; 1.O cm 6nclinación de la re"illa i ; @.@

h ; iZ$ ; @.@Z@.] ; 1O.@@ cm



Consideramos una altura de seguridad: hs ; @.A@ m ; A@.@@ cm  ; ^].O cm (sumimos ; @ cm

CU$C?$- 8E$ N>E4- 8E ,$E06N(5 - 2(44-0E5 8E $( 4E6$$( nt + ( n + 1 ) s =b A n pletinas =

b− s t + s

4eemplazando valores: n plet 4 =

390 −5 =64.679 0.9525 + 5

?samos: G pletinas j3  de $ ; 1.@



Es decir compramos 1A barras de G m

COMPROBACIN EN EL CFLCULO E LA 6ALERGA =MTOO E .INS) Este m'todo se basa en la $ey de la Cantidad de >ovimiento asumiendo igual que en el caso anterior que la energ#a del agua que pasa por la re"illa se disipa totalmente en la mezcla turbulenta con el agua que está en la galer#a. 5i aislamos un tramo de galer#a de longitud W tenemos que la cantidad de agua que se a%ade es H! ,or lo tanto al comienzo del tramo tendremos el caudal V y la velocidad I y al !inal del tramo el caudal 0 J H y la velocidad * J *! $a cantidad de movimiento es: m& =

0 Q∗ t ∗&            .. (19 ) g

(l comienzo:

m 1 & 1=


0 Q t & g



m2 & 2=

(l !inal:

0  t ∗( Q + G  # )∗(& +  & ) g

 ? = m2 & 2−m 1 & 1=

4estando:

0  t ∗[ Q  & + G  # ∗(& +  & ) ] g

[

 ? 0 =  t ∗ Q  & + G  # ∗( & +  & )  # g  #

,ara un W:

>ultiplicando por: & =  # /  t

]

y tomando la velocidad media: & =( & + 0.5  & )

0enemos:

[

] ( )

 ? 0 =  t ∗ Q  & + G ( & +  & ) & +  &    (20 ) 2  # g  #

El cambio de la cantidad de movimiento es igual al impuso para F constante en el tiempo:  ? = F  t =¿

 ? = F  t

,ero siendo las presiones iguales F es la !uerza que produce la aceleración en el !luido. 5i  es la gradiente: F =2 )en6 =2

(

 y  -  8onde

2 =0 ( &ol7men )= 0 Q +

)

Q  t 2

Entonces despe"ando:

(

)

 ?  Q t ∗ y =0 Q +        ( 21 ) 2  t -

4eemplazando la ecuación *1+ en *@+ y operando se tiene la ecuación para el cambio de super!icie: Q ∗& +  & / 2 g G  y= ∗  & + ( & + & )     (22) Q + Q /2 Q

[

]

5i los valores iniciales son I1V1 y los !inales IV  tenemos: Q 2=Q 1 +  Q


y

& 2=& 1 +  & 1



4eemplazando los valores se tiene:  y=

(

)[

(

Q2 & 1 + & 2 Q −Q ∗ ∗ ( & 2−& 1) + & 1 2 g Q1 +Q2 Q2

)]

      ( 23 )

En la galer#a tabulamos los datos en el orden siguiente: 1 5e asume como sección conocida la sección calculada anteriormente. 5e comienza con la )ltima abscisa x  b  9!D/ m y el cálculo lo avanza hacia aguas arriba.  3 de acuerdo a las distribuciones anteriores: 3 ; @.P m. A Cota de !ondo: 5e asume una variación de cotas de la solera en este caso igual a las calculadas con el m'todo anterior. ^ y asumido. 5e asume una ca#da de la super!icie de agua entre dos abscisas consecutivas. ,ara la primera !ila considerada esta ca#da no e3iste.  Cota de agua: $a primera cota de agua es conocida. ,ara las otras abscisas la cota de agua es igual a la cota de la abscisa anterior más y asumido. G d: calado igual a *+*A+ O (: (ncho de galer#a 3*d+ ] V: Caudal. *derivación+ P I: I ; V 1@

Q1+ Q2 : ,ara cálculo se toma:

V1: Caudal de la sección considerada. V: 5ección siguiente aguas aba"o

11 y

CFLCULO E LA CAR6A E ISE-O SOBRE LA CRESTA EL BARRA+E =.O) Elementos: Msc. Ing. José Arbulú Raos


BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” y

,: (ltura de barra"e , ; @.A m $e

9o: Carga de dise%o: ,royecto de la cresta. 9e: (ltura se agua antes del 4emanso de depresión: carga de operación

$o x

P = !"# m

9I: Carga de velocidad ,ara e!ectos de cálculo se considera:

Parametro Vertical Asumido (Aguas Arriba)

Parametro PERFIL CREAGER (Aguas Abajo)

. e ≅ . o

MTOOS E TANTEOS' $a carga 9o se encuentra por tanteos de modo que se veri!ique la siguiente relación: QdiseHo =QC + Q            ( 24 )

8onde: Vdise%o : Caudal de dise%o ; Vdis ; P.] mABs VC : Caudal sobre la cresta V4 : Caudal que pasa por la re"illa ; Vderivación ; 1.A mABs $os caudales VC y V4 se encuentran con la !órmula de la descarga sobre un vertedor de cresta ancha: Q = cL . e

3/ 2


          ( 25 )



8onde: V: 8escarga en *mABs+ c: Coe!iciente de descarga $: $ongitud neta de la cresta *m+ 9e: Carga sobre la cresta incluyendo hv *m+ hv: Carga por velocidad *m+ 2

G G & = A hv = 2 p + . e 2 g ( p + . e )

CU$C?$-5 8E$ C-EF6C6EN0E 8E 8E5C(4=( /c: c = co k 1 k 2 k 3 k 4        ( 26 )

8onde: co: coe!iciente por e!ecto de llegada. L 1 ; cBco: coe!iciente por e!ecto de cargas di!erentes al proyecto. L  ; cBcv: coe!iciente por e!ecto del paramento aguas arriba. L A: coe!iciente por e!ecto de la inter!erencia del lavadero aguas aba"o. L ^: coe!iciente por e!ecto de la sumergencia. 8el >anual de /865E- 8E 2-C(0->(5 podemos hallar los valores de los coe!icientes tal como se indican: 1 Con relación ,B9e se encuentra co *!ig. n°A+ 5i , ; @ usamos co ; A.@]O *vertedero de cresta ancha+ 

 Con la relación 9eB9o se encuentra cBco ;  1 *!ig. n°^+

c ; co 1



A Con relación ,B9o y una inclinación dada se obtiene cBcv ; L  *!ig. n°+ 8onde : c1 ; coe!iciente paramento inclinado cv ; coe!iciente paramento vertical Entonces: c1 ;  cv ;co 1  ^ Con la relación: *hd  d+B9e  se encuentra csBc ;  A *!ig.n°O+ 9dB9e  se encuentra csBc ;  ^ *!ig.n°]+ • •




Consideraciones: En ocasiones cuando la avenida má3ima del proyecto es poco !recuente y de corta duración se dise%a el per!il de cimacio con una carga menor que como consecuencia corresponde a una (IEN68( >EN-4. Con esta medida se consigue disminuir las dimensiones del aliviadero. - 5i ocurre una avenida menor que la del dise%o del cimacio se originarán presiones negativas sobre el paramento de descarga reduciendo el coe!iciente /c. - ,or ello se debe evitar dise%ar con cargas menores al OH del gasto má3imo. -

$e

$o

$d = %&" $o

P

d=P

CFLCULO E LA LON6ITU E%ECTI*A' L L= L1−2 ( I k p + k $ ) . e           ( 27 )

8onde: $: $ongitud e!ectiva de la cresta. $1: $ongitud bruta o total de la cresta N: N° de pilares que atraviesan el aliviadero. L p: Coe!iciente de contracción de pilares *tablas+ L (: Coe!iciente de contracción de estribos *tablas+ 9e: Carga total sobre la cresta. ,4-CE86>6EN0-:




a 5uponer un valor de 9e ; 9o cada cierto intervalo iniciando con 9e ; , ; @.@m reduciendo o aumentando poco a poco los valores de acuerdo a la di!erencia negativa o positiva al !inal. b Calcular los valores para el coe!iciente de descarga C. c Cálculo de longitudes e!ectivas de cresta y re"illa. d Cálculo de caudales Vc y V4 y V. e Con la relación 9o Is V gra!icar la curva. !

Con el V de dise%o hallar en la grá!ica un 9o promedio. ,4-CE5- 8E 0(N0E-5 9aremos la e3plicación del primer tanteo el resto lo tabulamos. ,46>E4 0(N0E-: 3/2 ( 8escarga sobre la cresta: Vc ; C $ . e & para 9e ; @.Am & , ; @.Am.

(.1+ 8eterminamos el coe!iciente C: (.1.1+ E!ecto de pro!undidad de llegada: Co. + .e

0.35

; 0.35 ; 1

J en !ig. nA 9allamos Co ;A.]P

(.1.+ Cargas di!erentes al proyecto *L 1 ; CBCo+ 0.35 + ; 0.35 .e

;1

J en !ig. n^ 9allamos L 1 ;1 YY *Constante+.

(.1.A+ E!ectos del paramento aguas arriba del talud. *L  ; C1BCv+ como es vertical y con + .e

;1

J L 1 ;1 YY *Constante+.

(.1.^+ E!ecto de la inter!erencia del lavadero de aguas deba"o de sumergencia: L A ; CsBC




.d + d .e + + ; .e .e

Con

0odos los valores de

;  J en !ig. nO 9allamos L A ;1

.e + +  1.O tendrán siempre  A ; 1 .e

(.1.+ E!ecto de la inter!erencia del lavadero de aguas deba"o de sumergencia: L ^ ; CsBC

.d .e ;

Con

2 / 3 .e ; @.GO J en !ig. n] 9allamos L ^ ;1 .e

0odos los valores de

.d .e

 @.G

tendrán siempre  ^ ; 1

C ;Co  1    A  ^ ; A.]P 3 1 3 1 3 1 31 ; A.]P (.+ 8eterminamos longitud e!ectiva de la cresta: 0

0 Lc = L1−2 ( I k p + k $ ) . e

Como: N ; @ *No hay pilares+ y L ( ; @ *Estribos redondeados con r f @.9o y el muro de cabeza colocado con ángulo de ^° o menor a dirección de la corriente+. Entonces: Le = L1=0.55∗2=1.10 m

(.A+ 8escarga sobre la cresta: Qc =cL . e

3/ 2

=3.98∗1.10∗(0.35 )3/ 2=0.886 m3 / s

3/2 2 8escarga sobre la re"illa: V4 ; C $ . e & para 9e ; @.Am & , ; @.@m. 9e  @.1

2.1+ 8eterminamos el coe!iciente C: Msc. Ing. José Arbulú Raos



2.1.1+ E!ecto de la pro!undidad de llegada C@: + 0.20 = =0.57 . e 0.35

En !ig. n° A: C@ ; A.]



2.1.+ Cargas di!erentes al proyecto  1: . e . 0

=1



En !ig. n° ^: L 1 ; 1 *constante+

2.1.A+ E!ecto del paramento aguas arriba& vertical   ; 1 *constante+ 2.1.^+ E!ecto de la inter!erencia del lavadero aguas deba"o de la sumergencia  A: . d + d . e + p 0.35 + 0.20 ≅ = =1.57 En la !ig. n° O:  A ; @.PP 0.35 . e . e 

2.1.+ E!ecto de la sumergencia: L ^ .d .e ;

2 / 3 .e ; @.GO J en !ig. n] 9allamos L ^ ;1 .e

C ;Co  1    A  ^ ; A.] 3 1 3 1 3 @.PP 3 1 ; A.OP 2.+ $ongitud e!ectiva de 4e"illa *b+: b; A.P@ m *No hay ninguna reducción por pilar o por muros+ 2.A+ 8escarga sobre la 4e"illa: 3 2

3 /2

Q  =cb . e =3.79∗3.90∗( 0.35 ) =3.060 m / s 3

C 8escarga total V: 3

JQ =Q c + Q = 0.886 + 3.060=3.246 m / s ∴

(umentamos 9@:

Continuamos: 5egundo tanteo A° tanteo ^° tanteo etc. hasta que V  Vdis. Msc. Ing. José Arbulú Raos



TABULACIN E ATOS' 1 CU$C?$- 8E $( 8E5C(4=( 8E $( C4E50(: VC R 8E $( 4E6$$( V4 1.a+ CU$C?$- 8E$ C-EF6C6EN0E 8E 8E5C(4=(: C ;Co  1    A  ^

TANTEO

. =m)

1°

@.A

°

@.@

A°

@.O@

^°

@.P@

°

1.@@

P@.

.@./

=.# J #)@.

.#@.

C/

Q 7

Q 9

Q :

Q ;

C

1 @.O @.O @.^ @. @.P @.AP @. @.A @.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 1.O 1.O@ 1.^@ 1.@ 1.P 1.AP 1. 1.A 1.@

@.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO

A.]^ A.] A.] A.OG A.]@ A.G] A.O A.O A.OA A.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1.@@@ @.PP 1.@@@ @.PG^ @.P] @.PA] @.PGA @.P@G @.P @.P@@

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A.]P A.O]P A.] A.G A.OA A.^ A.G11 A.A^ A.1 A.1P

1.b+ CU$C?$- 8E $( 8E5C(4=( 0-0($:

./ =m) @.A @.@ @.O@ @.P@ 1.@@

TANTEO 1° ° A° ^° °

CC

CR

A.]P A.] A.OA A.G11 A.1

A.O]P A.G A.^ A.A^ A.1P

0C =m:@$) @.]]G 1.^PO .^@^ A.AP1 A.P@G

0R =m:@$) A.@@ ^.PP] O.]] [email protected] 1.^G@

K0 =m:@$) A.P^G G.^PG 1@.]P 1^.1G@ 1G.AGO

8e la grá!ica de V vs 9@ obtenemos: 9@ ; @.G] m

usaremos 9@ ; @.O@ m



*por seguridad+

Como comparación podemos hacer un cálculo apro3imado considerando la !órmula de vertederos de pared gruesa: 3 /2

Q=2.953 7 L . 7= 0.75 ( apro- 4 )

[

Q=2.953 7 L1 . 0

3 /2

+ L2 ( . 0 + 0.15 )3 /2 ]




$1 ; $ongitud de cresta ; 1.1@ m $ ; $ongitud de la 4e"illa ; A.P@ m V ; Caudal de dise%o: P.] mABs

[

9.85 =2.953∗0.76 1.10 . 0 4.447 =1.10 . 0

1.5

3 /2

+ 3.90 ( . 0 + 0.15 ) 3/ 2 ]

+ 3.90 ( . 0+ 0.15 )1.5

6terando: 9@ F*9@+

@.G@ A.@^^

@.G A.AGO

Entonces: 9@  @.]@ m

@.O@ A.O@

@.]@ ^.AP]

@.]1 ^.Ô

@.] ^.^

como vemos el valor es muy apro3imado al anterior

$ (m)

GRAFICA'  s $o .!% .!. .! !+

$o corregido = !*% m !*

$o i,icial = !-* m

!/ !-

s & " m # * ! + = s i d (

 (m"&s)

ISE-O E LA CRESTA EL CIMACIO y $e

I($-4E5 E50UN8(4:

$o = !/ m 0

x Msc. Ing. José Arbulú R. Raos 1 P = !"# m

R%


1&$o = 2 3 (x&$o)4,


4 1 ; @.A 9@ 4  ; @.A^ 9@ WC ; @.]A 9@ RC ; @.1G 9@ V ; P.] mABs

1 Cálculo de la carga de velocidad *hv+ & =

9.85 9.85 Q = = =1.876 m / s $ ( + + . 0 ) L1B1$L ( 0.35 + 0.70 ) 5 2

2

& 1.876 h v= = ≅ 0.18 m 2 g 2∗9.81



Cálculo de las constantes  y n: hv . 0

=

0.18 =0.256 0.70

*!ig. n° 1+

en paramento vertical& hallamos:

n ; 1.]AG  ; @.^^G

A 4eemplazando en la ecuación de la cresta:

( )

n

Y =−k . 0         ( 28 ) . 0

( )

Y =−0.3262 0.70

1.836

^ ,ara valores de W tabulamos hasta que R   @.A m W *m+ R *m+

@ @

@.@  @.@A

,ara R   @.A m



@.^@  @.1 W ; @.OA m



@.G@  @.

@.]@  @.^

1.@@  @.GA

1.@  @.]]

W  @.O m

 Calculamos valores estándar: Msc. Ing. José Arbulú Raos



# c = 0.283 . 0 =0.283 ( 0.70 )=0.1981 m ≅ 0.20 m Y c =0.126 . 0= 0.126 ( 0.70 )=0.0862 m ≅ 0.10 m 1=0.53 . 0= 0.53 ( 0.70 )=0.371 m ≅ 0.37 m 2=0.234 . 0=0.234 ( 0.70 ) =0.1638 m ≅ 0.16 m

LON6ITU TOTAL E LA CRESTA =LC)' LC = # C + L . c7rva =0.20 + 0.75=0.95 m cadacresta

ANFLISIS E LA CRESTA SOBRE LA RE+ILLA' Comparación de magnitudes: 8e la curva

( )

Y =−0.3262 0.70

1.836

Y ≅ −0.15 mA # ≅ 0.46 m

para

Como @.1 m es la di!erencia de cotas entre el azud y la re"illa entonces la longitud de la cresta ser#a: Lc # = # C + # = 0.20+ 0.46= 0.66 m Como Lc # < = de la re"illa el azud estar#a dentro de la longitud de la re"illa tal como aparece en la !igura: Lcx

0c

!.# y = !"# !% !#

!. (Asumido)

!.# (Asumido)

.!

L = !*#


Lc = !+#

5 = L 6 !%# = .!. m



,ara que la re"illa se encuentre como m#nimo incluido enla longitud de la curva por lo menos la curva debe medir horizontalmente el valor 8asumido ; 1.1@ m *considerando los anchos de pared de @.1@ m delantero y @.1@ m posterior que soporta el embate del agua+. Entonces: 8ebe cumplirse la longitud de la cresta siguiente: Lc = # c + L . = = como 8 y W no var#an hallaremos $ c 9 curva

4eemplazando: L . = = − # c =1.10−0.20 =0.90 m

9asta punto (

?na solución al problema podr#a estar en ubicar la re"illa a un nivel más ba"o respecto a la cota de la quebrada. ,or e"emplo si la ubicación al nivel de !ondo la altura del azud será siempre de @.A m pero variará el caudal de captación en peque%a proporción además que se tendrá la venta"a de aprovechar las aguas al má3imo incluso durante las 'pocas de estia"e. El nuevo caudal que pasará por la re"illa será: Q= ckbL∗2.55 √ . 0=0.435∗0.672∗3.90∗0.85∗2.55 √ 0.35 =1.46 m / s 3

 V no var#a mucho respecto al caudal de derivación de 1.A mABs. ,or lo tanto adoptaremos esta solución. (hora al haber ubicado la re"illa al nivel de !ondo de r#o *, ; @+ las ecuaciones para hallar *9@+ variarán en peque%a escala. Como sabemos que 9@ está entre los @.O@ y @.P@ m hallaremos los coe!icientes y caudales entre estos parámetros: 1 Cálculo del caudal sobre la cresta *, ; A cm+ y sobre la re"illa *, ; @+

TANTEO

./ =m)

1°

@.O@

°

@.]@

A°

@.P@

P@./

.@./

=.# J #)@.

.#@.

C/

Q 7

Q 9

Q :

Q ;

C

@. @ @.ÂO @ @.AP @

1 1 1 1 1 1

1. 1 1.ÂO 1 1.AP 1

@.GO @.GO @.GO @.GO @.GO @.GO

A.] A.@]O A.OO A.@]O A.O A.@]P

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

@.P] @.OO @.PO @.OO @.PG^ @.OO

1 1 1 1 1 1

A.OA .A] A.GG .A] A.G .A]




./ =m) @.O@ @.]@ @.P@

TANTEO 1° ° A°

CC

CR

A.OA A.GG AG

.A] .A] .A]

0C =m:@$) .^@A .]]1 A.^@@

0R =m:@$) .ÂG G.G^ O.P

K0 =m:@$) O.]AP P.A 11.A

3 /2 *Z+ ?samos: Q= cL . 0

8e la grá!ica V vs 9@ hallamos para V ; P.] mABs: 9@ ; @.] m

E3iste peque%a variación con el 9@ anterior.

4edise%amos la cresta con este valor nuevo de 9@:

( )

Y =−k . 0 . 0

n

9allamos  y n: 1. Carga de Ielocidad *hv+: 2

h v=

( Q / $ )

& = 2g 2g

2

Q / [ ( + + . ) L { = 0

2g

] } {9.85 / [ (0.35 +0.82 )5 ] } = = 0.145 m 2

1B1$L

2

2∗9.81

. 8e la !ig. n°1  y n: hv . 0

=

0.145 =0.18 0.82

en paramento vertical& hallamos:

n ; 1.]A  ; @.^]

A. $a ecuación de la cresta será: Y =−0.3936

( ) -

1.832

0.82




^. 8ando valores a W hasta que Y W *m+ R *m+

@ @

@.@  @.@A

@.^@  @.11

,ara R   @.A m



≅

0.35 m

@.G@  @.

W ; @.OGP m



@.]@  @.A]

1.@@  @.O

1.@  @.OP

W  @.]@ m

. $os valores estándar: # c = 0.283 . 0 =0.283 ( 0.82 )=0.232 m ≅ 0.25 m Y c =0.126 . 0= 0.126 ( 0.82 )=0.103 m ≅ 0.10 m 1=0.53 . 0= 0.53 ( 0.82 )=0.435 m ≅ 0.45 m 2=0.234 . 0=0.234 ( 0.82 )= 0.192 m ≅ 0.20 m

G. Calculamos nuevamente la longitud horizontal de la cresta $c en el !ondo del r#o R ;  @.A m LC = # C + L . c7rva =0.25 + 0.80=1.05 m: =

(hora ya se encuentra la longitud total de la re"illa dentro de la longitud total horizontal de la cresta en el !ondo del r#o. El acomodo será de la siguiente manera: Lc = .!# m 0c = !%#

P = !"# m

$as dos distancias al costado de la re"illa tendrán las mismas dimensiones. 5u análisis de estabilidad variará.

i = % 7

L = !*# 5 = .!. m




CFLCULO E LOS TIRANTES CON+U6AOS' #7  #9

Eleme,tos'

m % * !  = o $

$c% ;ira,te Critico!

CA9CE :A;9RAL

7)

, d

m # " !  = P

% d

V E

. d

$&% ;ira,te Co,jugado com
8

$'% ;ira,te Co,jugado ex
C

.

CFLCULO EL TIRANTE' #7 (plicaremos la Ecuación de 2ernoulli entre la sección de control que se localiza sobre la cresta del vertedero y la otra sección al pie del vertedero. 5ecciones C y 9! *C: 5ección Cr#tica+

K + d C + h vc = d1 + h v 1+

∑ hp

YYYY.. =9D)

8onde: Q: (ltura de cálculo al nivel de la cresta: z  , ; @.A m dc ; 0irante Critico& para sección rectangular: 5o,de' 2

1

Q 3 d C =( ) 2 g


' Caudal de diseo = +!*# m "&s >' A,c?o ;otal del cauce = # m&s



2

& c h vc = 2g

h vc ; Carga de velocidad Cr#tica:

& donde Ic ; √ g d c

d1 ; 0irante Con"ugado incógnita. h v1 ; Ielocidad en !unción del tirante con"ugado.

∑ hp

; ,erdidas de energ#a *como tienen magnitud peque%a generalmente se desprecian+

∑ hp

entonces

; @

Cálculo del tirante Cr#tico *#c+: 2

1

2

1

9.85 Q 3 d C =( ) =( )3 =0.734 m 2 2 9.81 - 5 g

Cálculo de la carga de velocidad critica: h vc=

g dc

d

2g

2

= c = 0.367 m

Cálculo de la carga de velocidad en 1: 2

2

Q Q 2 ( ) ( ) 2 & 1 $ d1 Q h v1= = = = 2 2g 2g 2g 2g 

( )( ) 1

d1

2

=

0.198 2

d1

4eemplazamos valores en la ecuación de 2ernoulli *9D+ 0.198

@.A  @.OA^  @.AGO ; d1 

d1

2

Entonces:



BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” 0.198

d1 

d1

2

; 1.^1

9allamos d1 por iteración: d1 J !*d1+ J

@.@ 1.P

@.^@ 1.GAO

@.A] 1.O1

@.AO 1.]1G

@.^ 1.^]

@.^^ 1.^^

@.^^^ 1.^^]

/!;;: 7!;9

(pro3imados: d1 ; @.^Â m J I1 ; ^.^Ô mBs

9) CFLCULO EL TIRANTE' #9 ,ara una sección rectangular:

√( ) 2

d 2=−0.5 d 1 M

2

2 & d d1 +( 1 1 ) YYYY.. =:/) 4 g

4eemplazamos: d 2=−0.5 ( 0.443 ) M

√( ) 0.443 4

2

2

2 - ( 4.447 ) ( 0.443 ) +( ) 9.81

d 2=−0.2215 M 1.3547 *5er#a ilógico escoger el valor +

d 2=−0.2215 + 1.3547 =1.133 m

,ara comprobar las dimensiones obtenidas calculamos desniveles *5eguir la Figura+:

El,ación E ; *Elevación I  dn+ T d Msc. Ing. José Arbulú Raos



El,ación *  El,ación E ; d  dn Alt&ra # colc1ón ; d  dn ,or seguridad de amortiguamiento: d ; 1H más entonces: (ltura de colchón ; 1.1 d  dn Conservadoramente en lugar de *#n+ consideramos el *#c+ de la sección de control hallada: dc ; @.OA^ m entonces: h ; 1.1 *1.1AA+ T @.OA^ ; @.^]  @.@ m Como la pro!undidad 1 para el colchón es considerable entonces el valor de 4 var#a haci'ndose mayor que P.

4 será: P @.@ ; @.] entonces en la ecuación de 2ernoulli *9D+ haremos nuevamente el cálculo de #7 y luego hallaremos #9: 1+ Cálculo de d1: 0.198

@.]  @.OA^  @.AGO ; d1 

d1

2

Entonces: 0.198

d1 

d1

2

; 1.P1

9allamos d1 por 6teración: d1 J !*d1+ J

@.AA .1^]

@.A^ .@A

@.A 1.PGG

@.A1 1.P]

/!:9 7!D9

@.AA 1.P^

Entonces: d1 ; @.A m J I1 ; .PO mBs Msc. Ing. José Arbulú Raos



+ Cálculo de d:

√( ) 2

d 2=−0.5 d 1+

2

2 & d d1 +( +( 1 1 ) 4 g

d 2=−0.5 ( 0.352 ) +

√( ) 0.352 4

2

2

2 - ( 5.597 ) ( 0.352 ) +( ) 9.81

d 2=0.899 m

A+ Nuevamente hallamos la pro!undidad del colchón: h ; 1.1 *@.]PP+ T @.OA^ ; @.PP  @.A@ m ,ara reducir un poco más la pro!undidad del colchón y cumpliendo con la precisión de los cálculos volvemos a calcular #7 y #9.

1+ Cálculo de d1: 0.198

@.G  @.OA^  @.AGO ; d1 

d1

2

Entonces: 0.198

d1 

d1

2

; 1.O1

9allamos d1 por 6teración: d1 J !*d1+ J

@.AO 1.]1G

/!: 7!7

@ .AP 1.GP

@.A] 1 .O

Entonces: d1 ; @.A] m J I1 ; .1]^ mBs Msc. Ing. José Arbulú Raos



+ Cálculo de d:

√( ) 2

d 2=−0.5 d 1+

2

2 & d d1 +( +( 1 1 ) 4 g

d 2=−0.5 ( 0.38 ) +

√( ) 0.38 4

2

2

2 - ( 5.184 ) ( 0.38 ) +( ) 9.81

d 2=0.848 m

A+ ,ro!undidad del colchón: h ; 1.1 *@.]^]+ T @.OA^ ; @.^  @. m Como )ltima apro3imación haremos el cálculo para h ; @.^ m 0.198

*@.A@.^+  @.OA^  @.AGO ; d1 

d1

2

0.198

d1 

d1

2

; 1.GP1

,or iteraciones: d1 ; @.AP m J I1 ; .@1 mBs 4eemplazando en !órmula *A@+ d 2=0.83 m

,ro!undidad del colchón: h ; @. m J?samos: h ; @.@ m

Por c&$tion$ con$tr&cti,a$'




0endremos en cuenta esta variación h& en la longitud de la cresta asumiendo una longitud total de cresta $c de 1. m con lo cual la longitud horizontal de la curva será de: $9curva ; $c  Wc ; 1. T @. ;1m ,ara comprobar si hallamos x para  ; @.A  @.@ ; @. resultará: x ; @.P] m

CFLCULO APROHIMAO E LA CUR*A E REMANSO />E0-8- E>,646C- 8E $-5 6N=EN6E4-5 8E$ 5EN( E3isten varios m'todos aunque su solución es muy incierta debido a la comple"idad del e!ecto. $a apro3imación consiste en la sustitución de la curva real del remanso por una parábola de ° grado pasando por los puntos % y N y la recta %6!

Ecuaci@, de la Parbola'

(2 -Ko−( ) ) L )2

B=

4 Ko

Qo: Carga 9idráulica sobre el vertedero Qo9o Q;5obre elevación de un punto cualquiera situado a una distancia L del embalse.

E%  %6 (mplitud del remanso 2 Ko 2 .o 2 - 0.82 = = 0.30 ) )

$ ; EF 

; .Ô m  .@ m

(2 -Ko −( 5 ) L )2 ( 2 - 0.82−( 0.3 ) L)2 (1.64 −0.3 L )2 K = = = 4 Ko

4 - 0.82

3.28

& L #$# / 1a$ta !/ m

0abulamos: $*m+ J Q*m+ J

@. @ @.G ]

1.@@

1.@

.@@

.@

A.@@

A.@

^.@@

^ . @

.@@

.@

@.

@.Â

@.AA

@.^

@.1O

@.11

@.@G

@ . @

@.@@ G

@

Considerados para hallar una sección del canal aguas arriba adecuada. Msc. Ing. José Arbulú Raos



PO4A E TRAN0UILI4ACIN 5e usa para disipar la energ#a producida por la ca#da del agua desde la cresta del aliviadero. ( la entrada de la poza el agua tiene un cierto n)mero de Froude *%+ que de!ine el tipo de RESALTO .IRFULICO.

F =

& 1

√ g d 1

J ,ozas 4ectangulares

Calculamos F: F;

5.051 √ 9.81 - 0.39 ; .]

8e acuerdo a la clasi!icación del resalto: *Ier >anual de 8ise%o+. F;.] está entre . a ^.& esto quiero decir que se trata de un resalto inestable cuyas caracter#sticas son las siguientes: 2 El olea"e producido se propaga aguas aba"o. 2 No se ha logrado un dispositivo e!ectivo para evitar el olea"e que producir#a la socavación de

las orillas del r#o aguas aba"o sin embargo resultados satis!actorios se han obtenido con la poza de la %i2! 77 *8el manual+: ESTAN0UE TIPO I! 2 $os tirantes de la descarga para amortiguar en parte el olea"e deben ser mayores en 1@H que el tirante #9! 2 Cuando sea posible se evitará el uso de este tipo de poza. 8ebido a esta )ltima recomendación calcularemos la longitud de resalto en la !igura 7/a& y haremos un dise%o mi3to de la poza. En !igura 7/a con %  9! hallamos

L 

d 2 ; ^.&

Lr$alto  ;!9 m #9  :! m d2

-btenemos tambi'n la relación de tirantes con"ugados: d 1  .

d 1 ;

d2

2.5 ; @.AA m

Con este valor de d 1 dise%amos los bloques para el canal de descarga donde variaremos el valor de su altura por 1  /! #7 y de su largo $ ; d 1 y de su ancho: a ; @.O d 1 *consideraciones practicas+. Msc. Ing. José Arbulú Raos



Entonces se tendrá: $ ; @.AA m  @.A m h ; @.O 3 @.AA T @.AA tg °; @.@m  @.@m a ; @.O 3 @.AA ; @.@m  @.@m Espacio entre bloques:

?

5ma3 ; . M ; . d 1 ; . *@.AA+; @.]@ m

L

N° 2loques:  2loques es 5u!iciente. I

L.a 0.014 = =0.007 m 2 2

(ltura del umbral opcional: *Final de ,oza+: h_ ; 1. d 1  @.^@ m En %i2! 77 con F;.] hallamos

L 

d 2 ; ^.O

Lr$alto  :!D m

%UER4AS E IMPACTO SOBRE EL AO E LAS PO4AS F ;   ( *d h v+YYYY.. =:/)

F 8onde:

% & ?

9' Factor de 5eguridad. VA ' ,eso Espec#!ico del (gua: 1^ gBmA

L = !"#

A' Urea del dado *cara aguas arriba del dado+. #' 0irantes inmediatamente aguas arriba del dado. 1, ' Carga de velocidad *m+. %' Fuerza sobre los bloques: Fuerza en cantiliver.




En el caso más des!avorable: d  hv ; d1  hv1 2

8onde:

d1 ; @.AP m J I1 ; .@1 J h I1 ;

& 1 2g

; 1.A m

4eemplazando: F ;  *1^@+ *@.^@+ *@.AP@.1A+ ; 1PG@.^ g h

> ; 2 F ; (s ;

√

0.20 3 1PG@.^ ; 1PG.@^ gm 2

? ! s @d ;

√

? ( 0.40 !y ) @d

,ara

!y ; ^@@ gBcm

!_c ; 1^@ gBcm J " ; @.]PA d ; h T r T B  @ T A 

(s ;

√

0.64 ; 1G.G] cm 2

19604   ( 0.40 # 4200 ) 0.893 # 16.68 ; @.]] cm J ?samos A   *[email protected];@.PG cm +

- tambi'n   AB] *[email protected];1.^ cm+ El acero de   se ancla en la poza.

LON6ITU E PO4A AMORTI6UAORA C460E46-5

7) S2Wn LIN X 0UIST' $ p ;  *d  d1+ ;  *@.]A T @.AP+ ; .@ m

9) S2Wn 4A%RAN4 $ p ;

6 d 1 & 1

√ gd 1

;

6 - 0.39 - 5.051

√ 9.81 - 0.39

; G.@Â m

:) S2Wn BLI6.T' $ p ; @.G1 c √ + + .o ; @.G13P3 √ 1.17 ; .P] m *c;P+



BOCATOMA TIPO “TIROLESA O CAUCASIANA” 6.043 + 5.958 ,romediando los dos )ltimos resultados: $ p ; ; G m 2

LON6ITU E PO4A MAS EL ENROCAOY LZ $_ ; @.G^ c √ ( + + .o ) G ; @.G^3P

√

(1.17 ) 9.85 ; ].OO m  ].]@ m 5

$EN4-C(8- ; $_  $ p ; ].]@ T G.@@ ; .]@ m

Lon2it&# nroca#o $2Wn BLI6.T' $EN4-C(8- ; c √ ( + + .o )  *@.G^ √ G  @.G1+ $EN4-C(8- ; P √ 1.17  *@.G^

√

9.85 − 0.612 + ; .]1^ m  .]@ m 5

E$p$or #l nroca#o' emin ; @.G

√ 4

2

G ( .o+ + ) ; @.G 2g

√

2

9.85 ( 1.17 ) 4 5 ; @.^P^] J eenrocado ; @.@ m 2 - 9.81

Lon2it&# # Sola#o #lantro! $osa de concreto aguas arriba del aliviadero apoyada en el cauce del rio. $leva acero de temperatura su espesor es de @ cm. $min ;  9o ;  *@.]+ ; ^.1@ m & podemos usar valores menores.

ENLACE E ALI*IAERO CON PO4A E TRAN0UILI4ACIN




El enlace de aliviadero con poza de tranquilización se dise%a con una curva de radio m#nimo r ;  d1 *d1: tirante de llegada a la poza+. ,ara el enlace se instala una "unta seme"ante. $as "untas de dilatación verticales del aliviadero deben colocarse má3imo cada 1 m pueden ser de "ebe o de cobre

CFLCULO APROHIMAO EL ESPESOR EL COLC.ON $o = !*%

$

!%

!%

P = !"#

d, = d% 2 !% = !-" d%

A

>

%$d.

!% !%

!%

0

e

x = .!%#

e

-m

5eg)n el 2?4E(? -F 4EC$(>(06-N 2-48E $624E *!+ pies

(  /!7 =*7 J #9) 8onde: I1 ;  d1 d1 ; @.APm J I1 ; .@1mBs ; 1G.GOpiesBs d ; @.]A m ; .O pies Entonces: ! ; @.1 *1G.GO  .O+ ; 1.P]P pies ; @.]] m ! ; @.G@ m Msc. Ing. José Arbulú Raos



CFLCULO E LA SUB PRESIN

. Sx  =. J .Z  L Lx) VA

8onde: 5W ; 5ubpresión a una distancia /3 *gBcm+ 9 ; Carga e!ectiva que produce la !iltración: 9 ; ,o  9o T dn ; @.A  @.] T @.GA ; @.^ m 9_ ; 9  e ; d1  e ; @.AP  e ( ; ,eso espec#!ico del agua ; 1^@ gBmA 9 ; 0irante de agua sobre la sección /3 considerada: 9 ; d1 ; @.AP m $3 ; $ongitud compensada hasta el punto $93 ; 1. m $3 ;

1 3

1 3 *1.+ *@.@e+ ; @.G1O  e

$93  $I3 ;

$ ; $ongitud compensada total del paso de !iltración *m+ $9 ; O. m $;

1 3 $9  $I ;

1 3

*O.+ Z*@.@e+ ; .]1O  e

4eemplazamos los valores en la ecuación 53 ; *@.^  *@.APe+ 

0.54 ( 0.617 + e ) + ( 2.817 + 2 e

53 ;

( 0.93+ e )( 2.817 + 2 e )−0.54 (0.617 + e ) + ( 2.817 + 2 e

53 ;

2.287 + 4.134 e + e 2.817 + 2 e

2

(




ESPESOR EL COLC.ON' =/!;/ [  [ /!/ m) En el caso de considerar un tirante de agua sobre la sección que se está analizando /3: e critico ;

) - − . 2 N $ 4 + 3 * 3

8onde: 9 ; d1 ; @.AP m c ; ,eso espec#!ico del concreto simple ; A@@ gBmA 4eemplazando valores: e;

[(

4 3

2.287 + 4.134e+2 e 2.817 + 2 e

2

)

N $ −0.39 N $

]

5e tiene: e;

4 3

N $ N C

1.188 + 3.354e+2 e * 2.817 + 2 e

1.188 + 3.354e+2 e e ; @.]^ * 2.817 + 2 e

2

+

2

+ & desarrollando la ecuación:

e critico ; 1.OO m *muy elevado+ ,ara reducir el espesor del colchón  habrá que calcular la subpresion a una distancia mayor de modo que el valor de Lx se apro3ime a L y se considere un tirante con"ugado mayor *#9+ que e3i"a más a la poza de disipación para que el valor de  se encuentre dentro de los parámetros normales de dise%o. Iolviendo a los cálculos para un Lx mayor ; O. T @.^@ ; G.] m *al pie del zampeado posterior+& resulta un valor de  menor. e critico ; @.^^ & es más aceptable J usaremos e ; @.^ m *espesor+ $uego se veri!icará en los cálculos de estabilidad que este valor es su!iciente.

OTROS CRITERIOS PARA .ALLAR EL ESPESOR E COLC.ON Msc. Ing. José Arbulú Raos



5eg)n 04(6>-I6C9:

  /!9 /! ?/!9 8onde: q ; =asto ?nitario ;

Q b ;

9.85 ; 1.PO mBs 5

z ; 8i!erencia de niveles aguas arriba y aguas deba"o del vertedor

:!A! Arriba

:!A! Abajo

/!%#

z ; O. Z 5H z ; .1O m 4eemplazando: e ; @. Z 1.PO@. Z .1O@. e ; @.A^ m

S2Wn QROC.IN' con$i#ra &n ,alor m
CANAL E ERI*ACIN

>Lmi, = !"

( ; @.]Zd , ; @.]  d

$

d


!.

> = L = !*#


!.


4;

$ + ;

0.85∗d 0.85+ 2 d

nC-NC4E0- ; @.@1 5H  5V?E24(8( ; A@H VC(,0 ; 1.A mABs ,or >anning: Q∗n )

; (4 BA ;

1 /2

Q∗n )

(0.85∗d )2 /3 (0.85 + 2 d )2/3 ; !*d+

;

1 /2

1.35∗0.015 1 /2

0.3

; @.@AO m

6terando d ! *d+

@.1@ @.@1

@.1 @.@P

@.1G @.@A

@.1G @.@A^

@.1O @.@A

@.1] @.@A]

Entonces: d ; @.1] m

0irante de agua en el canal de captación o derivación

$uego: 9canalmin ; d  @.A@  @.1@ ; @.] m  @.G@ m ( ; @.][email protected]] ; @.1A m , ; @.]  [email protected]] ; 1.1 m 4;

$ + ; @.1G m

I;

Q $ ;

F;

8.823 & √ g∗d ; √ 9.81∗0.18 ; G.G^ *Flu"o supercr#tico+

1.35 0.153 ; ].]A mBs *muy grande dise%ar disipadores de energ#a+




5e debe tratar de disminuir * en el canal para evitar erosión.

ANALISIS E ESTABILIA EL A4U ATOS E ISE-O Estructura de concreto ciclópeo con A@H de piedra grande Considerando peso de concreto simple: A@@ gBmA 4esistencia a la comprensión del concreto: !_c ; 1^@ gBm *m#nimo+ Coe!iciente de !ricción para un suelo gravoarcilloso *=C+:  ; @.O^ 4esistencia del suelo promedio *para =C+. 0 ; @.] gBcm ,eso espec#!ico del agua ɣ ; 1^@ gBmA ,eso espec#!ico del agua con sedimentos ɣ _ ; 1P@@ gBmA ,eso espec#!ico del agua in!iltrada ɣ __ ; 1@@@ gBmA

2 2 2 2 2 2 2 2

CFLCULO APROHIMAO EL PESO EL A4U 1D . . ! 

%

.

G secciones trapezoidales apro3imando a la cresta del cimacio.

% % !  * " ! 

"

# # ! 

 m  + ! 

m   ! .

m / + ! 

m + * ! 

m * / ! 

# m % ! 

-

!%# !% !% !% !% !%

e = !#

0D

.!%#




0abulación de datos:

N > 1  A ^  G

a *m+ @.P@ @.PO @.]P @.O] @.G @.^

b *m+ 1.@@ 1.@@ @.PO @.]P @.O] @.G

1 *m+ @. @.@ @.@ @.@ @.@ @.@ 1=¿ ∑¿

A *m+ @.AO @.1PO @.1]G @.1GO @.1^@ @.1@O 1.@A^

Hi *m+ @.1A @.@PP @.@PP @.@P] @.@PG @.@P

5i *m+ @.Ô @.^P @.^G @.^1] @.A1 @.O@

x *m+ @.1A @.A^P @.^P @.O^] @.P^G 1.1^

 *m+ @.Ô @.^P @.^G @.^1] @.A1 @.O@

Ax *m+ @.@P @.@GP @.1@ @.1 @.1A @.1A 2=¿ ∑¿ @.]

A *m+ @.11A @.@PO @.@]G @.@O@ @.@^P @.@P 3=¿ ∑ ¿ @. ^^^

Cálculo de los centros geom'tricos ; C.= *de gravedad+

∑ $# ∑ $

-´ ;

∑2 ∑1

;

; @.G1 m

,untos donde se aplica el peso y las F.s#smicas

∑ $y ∑ $

y´ ;

;

∑3 ∑1

; @.^P m

,eso total del (zud: \

∑ $

M ; ɣ c Z

x

; A@@ Z 1.@A^ ; AOP.A g

*por

F$' Fuer8a $idrosttica!

ml de ancho+ m # " !  = P

Fuer8as Actua,tes'

P' ub
V Ve

' Peso de la estructura

$ A6UA AL F$ C!G CON 7! ANFLISIS EL A4U 1Ve NI*EL E 1F? LA CRESTA 

!%

E

!# 1Es



Msc. Ing. José Arbulú Raos <

$' Com
0s< L = .!%# m

E ' Em

ANFLISIS RESPECTO AL PUNTO “O” =Por ml!) C($C?$- 8E F?E4Q(5 R 24(Q-5 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ($ ,?N0- /-

7) %UER4A .IROSTATICA' %. F9 ; @. Z ɣ Z , ; @. Z 1^@ Z @.A ; ]].]1A g

,?N0- 8E (,$6C(C67N: 5%. + RZF9 ; 3 ;

0.35 ; @.11O m 3

24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: B%. 2ZF9 ; @.G  RZF9 ; @.G  @.11O ; @.OGO m

9) SUBPRESION' SP 1

5, ; c Z 2 Z ɣ __ ,$

c ; @.@ *,ara suelo =C+

1

5, ;@.@ Z 2 Z 1@@@ Z @.A Z 1. ; [email protected] g ,?N0- 8E (,$6C(C67N: HSP Msc. Ing. José Arbulú Raos



L WZ5, ; 3 ;

1.25 3

; @.^1O m

24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: BSP 2Z5, ; $  WZ5, ; 1. T @.^1O ; @.]AA m

:) PESO E LA ESTRUCTURA' \ M ; AOP.A g *calculado anteriormente+ ,?N0- 8E (,$6C(C67N: -´ -´ ; @.G1 m *calculado+

24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: 2M 2M ; $  -´ ; 1. T @.G1 ; @.G]P m

;) %UER4A SISMICA' S.  S* S. ; 1@ H M ; AO.PA g S* ; AH M ; O1.A]@ g ,?N0-5 8E (,$6C(C67N: y´ Y -´ ,ara S.' y´  @.^P m *calculado+ ,ara S*' -´  @.G1 m 24(Q-5 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: BS.  BS* 259 ; y´ ; @.^P m 25I ; $  -´ ; @.G]P *calculado+

) EMPU+E EL A6UA SOBRE LA ESTRUCTURA' *  M Msc. Ing. José Arbulú Raos



Ie ; @.OG ,eZR *lbBpie+ >e ; @.PP ,eZR *lbpieBpie+ 8onde: *,e: (umento de la presión del agua lbBpie+

,e ; cZ ɣ Z h Z ʎ 8onde: c;

[(

) √ ( )]

Cm y y y y 2− + 2− 2 h h h h

c ; coe!iciente de distribución y magnitud de presiones 8onde: Cm : Ialor má3imo de c para un talud constante dado *!ig. N°1^+ ɣ : P@.^^ lbBpieA *1^@ gBmA+ ʎ : 6ntensidad de sismo ; @.A *grado I66 escala de >.>+

h ; , en pies. , ;@.A m ; 1.1^] pies En la super!icie: y ; @ J c ; @ J ,e ; @ En el !ondo del aliviadero: y ; h ; , ; @.A m y C ; Cm Con la relación

y h ; 1 y  ; @ *parámetro vertical+.9allamos en la grá!ica: Cm ; @.OA

$uego: ,e ; @.OA Z P@.^^ Z 1.1^] Z @.A ; ^.A lbBpieA Entonces: Ie ; @.OG Z ^.A Z 1.1^] ; @.1^ lbBpie ; A@.^@P gBm >e ; @.PP Z ^.A Z 1.1^] ; P.O lbpieBpie ; ^.AAP gmBm ,?N0- 8E (,$6C(C67N de Ie: RZIe RZIe ;

? e & e ; @.1^^ m




24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: 2ZI e 2ZIe ; @.G  RZIe ; @.OP^ m

) EMPU+E EL SUELO' ES E5 ; @.Z ɣ s Z9Za (sumiendo: ɣ s *=.C+ ; 1]@@ gBmA ɸ

; AO°

,ara: [ ; @ ° % −√ cos % −cos ɸ cos ¿ 2

¿ ¿ ¿ % ¿ cos ¿ ¿

a ;

a ;tg*^°

2

; tg*^° ɸ / 2 +

37 5 / 2

+ ; @.^P

$uego: E5 ; @.Z 1]@@ [email protected]Z@.^P ; P^.G] g ,?N0- 8E (,$6C(C67N: 5ES RZE5 ; @.GBA ; @.1O m 24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: BES 2ZE5 ; RZE5 ; @.1O m

ETERMINACIN E LA POSICION E LA RESULTANTE' HR . F?E4Q(5 *g+ F9; ]].]1A *J+

24(Q- 4E5,EC0- ( /-*m+ @.OGO


>->EN0-5 *gm+ G].1@ * O + !ISE"O !E OBRAS #I!RAULICAS


5,; [email protected] *w+

@.]AA

P1.1@P * O +

M; AOP.A *x+

@.G]P

1GAP.AO * O +

59; AO.PA *J+

@.^P

1@.@O^ * O +

5I; O1.A]@ *w+

@.G]P

^P.1]1 * O +

Ie; [email protected]@P *J+

@.OP^

A.P@G * O +

>e; P^.G] *J+

@.1O

@.^G * O +

 F9; ^1.AP g *J+

 > *+; A^.PAG gm *

+

 FI; 1P].P g *x+

 > *+; 1GAP.AO gm *

+

PUNTO E APLICACIN E LA RESULTANTE' HR +¿ ¿ −¿ ¿ W4 ; ? ¿ ; @.]^ m de /- ∑¿ ¿ ¿

CFLCULO E LA EHCENTRICIA e;

| | ; | # −

L 2

0.584 −

|

1.25 2

L ; @.@^1 m D 3

Con esto se comprueba que 4v está en el tercio central

ES%UER4OS E COMPRESIN EN LA BASE' ;

 &

6e  bL *1 2 + gBcm  0

8onde: 4v:  FI ; 1P].P g Msc. Ing. José Arbulú Raos



b ; 1@@ cm $ ; 1 cm e ; ^.1 cm

0 ; @.] gBcm Con *+: ma3 Con *+: min

4eemplazando: ;

2198.595 6∗4.1  100∗125 *1 125 + J ma3 ; @.1 gBcm

min ; @.1^ gBcm

E*ALUACIN E LOS %ACTORES E SE6URIA −¿ ¿ +¿ ¿ ? ¿   *Factor de seguridad al volteo+ 1+ F.5.I ; ∑¿ J ? ¿ ¿ F.5.I ;

1+ F.5.8 ;

1639.372 354.936 ; ^.G1P f  *Correcto+

J F & F .  ^ *Factor de seguridad al deslizamiento+

∑

F.5.8 ;

2198.595 451.539

; ^.]GPf ^ *Correcto+




9! ANFLISIS EL A4U CON A6UA AL NI*EL E LA CRESTA

Fuer8as Actua,tes' $o = !*% m

F$' Varia
D

x

P' Igualme,te ara
P = !"# m

Ve

1Ve

F$

$' Co,sta,te
C!G

V' Co,sta,te
1F?



!%

E

!#

M' Peso del agua sobre la cresta! Ve' Vara
1Es



Je' Igualme,te ara
< 0s<

ANFLISIS RESPECTO A “O” =por ml) CU$C?$- 8E F?E4Q(5 R 24(Q-5 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ($ ,?N0- /-

7) %UER4A .IROSTATICA' %. F9 ; *

+ 1 + + 2 2

+Z, donde:

,1 ; ɣ Z 9o

, ; ɣ Z 9

,1  , ; *9o  ,+Z ɣ ,1  , ; *A9o  ,+Z ɣ

4eemplazando:




F9 ; *

( 2 .o + + )∗ɣ 2

+Z, ;

( 2∗0.82 + 0.35 )∗1450∗0.35 2

; @^.PG g

,?N0- 8E (,$6C(C67N: 5%. + ( 2 + 1 + + 2 ) + ( 3 .o + + )∗ɣ RZF9 ; 3 ( + 1+ + 2 ) ; 3 ( 2 .o+ + )∗ɣ ;

0.35 ( 3∗0.82+ 0.35 )∗ɣ ; @.1G m 3 ( 2∗0.82+ 0.35)∗ɣ

24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: B%. 2ZF9 ; @.G  RZF9 ; @.G  @.1G ; @.]1 m

9) SUBPRESION' SP 1

5, ; c Z 2 Z ɣ __ *9h+Z$

c ; @.@ *,ara suelo =C+& 9 ; ,  9o ; 1.1O m h; d1 ; @.AP m

5, ;@.@ Z

1 2 Z 1@@@ Z *1.1O@.AP+ Z 1. ; ^]O. g

,?N0- 8E (,$6C(C67N: HSP

( 2 a + b )∗ L WZ5, ; ( a + b )∗3 ;

1.25 3

; @.^1O m

donde:

a; ɣ __ d1 a b ; *9o  , d1+Z ɣ __

b ; ɣ __*9o,+ a b ;*9o,d1+Z ɣ __

4eemplazando:

( 2 a + b )∗ L ( 2 .o + + + 2 d 1)∗ɣ PP∗ L (2∗.082 + 0.35 + 2∗0.39 )∗1.25 WZ5, ; ( a + b )∗3 ; ( 2 .o + + + d 1)∗ɣ PP∗3 ; ; @.^] m ( 2∗0.82+ 0.35 +0.39 )∗3




24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: BSP 2Z5, ; $  WZ5, ; 1. T @.^]; @.OG m

:) PESO E LA ESTRUCTURA' \ *Ra calculado+ ;) %UER4A SISMICA' S.  S* *Ra calculado+ ) EMPU+E EL A6UA SOBRE LA ESTRUCTURA' *  M ,e ; @.OA Z *,9o+ Z @.A Z P@.^^&

donde: ,9o ; 1.1O m ; A.]AOG pies

,e ; P1.@OG lbBpieA Entonces: Ie ; @.OG Z ]1.@OG Z A.]AOG ; .]]G lbBpie ; AAG.^G gBml >e ; @.PP Z ]1.@OG Z A.]AOG ; OA.Â1 lbpieBpie ; 1^.1AO gmBml ,?N0- 8E (,$6C(C67N de Ie: RZIe RZIe ;

? e & e ; @.AGP m

24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: 2ZI e 2ZIe ; @.G  RZIe ; @.G  @.AGP ; 1.@1P m

) EMPU+E EL SUELO' ES *5e supone permanece constante+

) PESO EL A6UA SOBRE LA CRESTA' \Z M_ ; b_ 9o ɣ _

8onde: b_ ; @.O 9o ; @.OZ@.] ; @.G1 m

M_ ; @.G1Z@.]Z1P@@ ; P].1O g




,?N0- 8E (,$6C(C67N: H\Z WMZ ; b_B ; @.A@O m 24(Q- 8E ,($(NC( 4E5,EC0- ( /-: B\Z 2MZ; $  b_B ; 1. T @.G1B ; @.PÂ m

ETERMINACIN E LA POSICIN E LA RESULTANTE' HR .

%UER4AS =]2) F9; @^.PG *J+

BRA4O RESPECTO A “O”=m) @.]1

MOMENTOS =]2m) ^11.^^ * +

5,; ^]O. *w+

@.OG

AO.PAO *

+

M; AOP.A *x+

@.G]P

1GAP.AO *

+

59; AO.PA *J+

@.^P

1@.@O^ *

+

5I; O1.A]@ *w+

@.G]P

^P.1]1 *

+

Ie; AAG.^G *J+

1.@1P

A^.]^P *

+

>e; P^.G] *J+

@.1O

@.^G *

+

M_; P].1O *x+

@.PÂ

P@A.^ *

+

 F9; 11O^.@A g *J+

 > *+; 1PP.1A1 gm *

+

 FI; OO].G^ g *x+

 > *+; ^.PG gm *

+




PUNTO E APLICACIN E LA RESULTANTE' HR +¿ ¿ −¿ ¿ ? ¿ ; @.^^] m de /- W4 ; ; ∑¿ ¿ ¿ CFLCULO E LA EHCENTRICIA'  e;

| | ; | # # −

L 2

0.448 −

1.25 2

|

L ; @.1OO m D 3

&

L =0.417 3

4v está en el tercio central

ES%UER4OS E COMPRESIN EN LA BASE'  &

6e

 ; bL *1 2

;

+ gBcm  @.] gBcm

2778.64 6∗17.7 +J 100∗125 *1 125

ma3 ; @.^11 gBcm

min ; @.@AA gBcm

E*ALUACIN E LOS %ACTORES E SE6URIA −¿ ¿ +¿ ¿ ¿   *Factor de seguridad al volteo+ 1+ F.5.I ; ? ¿ ∑¿ J ? ¿ ¿




F.5.I ;

1+ F.5.8 ;

2542.926 1299.131

; 1.PO   *5e considera que cumple+

J F & F .  ^ *Factor de seguridad al deslizamiento+

∑

F.5.8 ;

2778.64 1174.035

; .AGO  ^ *No cumple+

5e requiere dise%ar dentellones $a condición necesaria para el dise%o de dentellones es:

F.5.I *

∑ F .

+  J F & tg ɸ ; Izy Z ((2

8onde: tg ɸ  @.G@ *,ara suelo =.C+

Izy: Es!uerzo de corte del concreto ; Izyma3 ; @. √ ! ' c ; *gBcm+ !_c ; Es!uerzo de compresión del concreto ; 1^@ gBm  A@ H ,.= ((2 ; 5ección del dentellón por m de ancho 4eemplazando valores. (sumiendo un F.5.I f ^ por e"emplo ] ] *11O^.@A31@A+  *OO].G^ 31@[email protected]@ ; P.1G Z((2 ((2 ; @.1A m  @[email protected] m (sumiremos dentellón de @.^@3@.^@ m




ISE-O E MURO E ENCAU4AMIENTO Como' $ =.!%# (P6$o)=.!%#N.!./= .!-%# m

!"

9samos $ = .!# m

.

$

%

El O tomado
"

!/ $

tratado de elegir u, 
Kue

 = "%R "M y + = "/R (G!C)

Es!uerzos ,ermisibles: Fle3ión: Ftp ; 1.AA ɸ tp √ ! ' c ; [email protected]Z √ 140 ; 1@.P gBcm Compresión: Fcp ; @.]Z ɸ cp √ ! ' c ; @.][email protected]@Z √ 140 ; O.@^ gBcm Cortante: Icp ;@.A ɸ vcp √ ! ' c ; @.AZ@.]Z √ 140 ; .AA gBcm

EMPU+E EL SUELO' Pa  Ea ,a ; Ea ; @.Z ɣ 5Z 9 Za

8onde: ɣ 5; 1]@@ gBmA 9; 1.^ m % −√ cos % −cos ɸ cos ¿ 2

La;

¿ ¿ ¿ % ¿ cos ¿ ¿

2



[; A°A@_ J a ; @.^]




4eemplazando Ialores: ,a ; Ea ; @.Z1]@@Z1.^Z@.^] ; ]1P.A^^ g $uego: 5eg)n 4anine: ,a9 ; E9 ;,aZcos [ ; GP1.@] g ,(I ; EI ; ,aZsen [ ; ^^@.AA g En base a 9 y a longitudes asumidas calcularemos el muro de la siguiente !igura: !"

.!%

. % !"

.!#

!"

!%#

"

.! m

ANFLISIS E ESTABILIA EL MURO E ENCAU4AMIENTO (nalizaremos las !uerzas y los momentos respecto al punto (.

PESO E LA ESTRUCTURA' \ =por ml) ,?N0- 8E (,$6C(C67N: CU$C?$- 8E$ CEN04- =E->E046C-: -´  y´

Scción

Fra =m9)

-´ i =m)

y i =m)

1  A

@.AG @.@G @. 1 ;@.GO

@.^ @.GAA @.@

@.] @.G @.1


Ax =m:)

A =m:)

@.1G @.@A] @.1  ;@.A

@.A@G @.@AP @.@A1 A ;@.AOG



-´ ;

J $J2 J $ ; J 1 ; @.^] m

-´ ;

J $y J $ ;

J3 J1

; @.G1 m

M ; ɣ C Z ( ; A@@[email protected] ; 1^1 g

5e aplica en:

-´ ; @.^] m

2razo de ,alanca respecto a /(: @.^] m

CFLCULO E LA %UER4A SISMICA 59 ; @.1@ M ; 1^.1 g&

5e aplica en y´  respecto a /(: y´ T @. ; @.A11 m

5I ; @.@A M ; ^G.A g&

5e aplica en -´  respecto a /(: tiene @.^] m

CFLCULO E LOS PUNTOS E APLICACIN E E.  E*

EV

Por relacio,es GeomStricas' E$

A

C!G

.!%

0.10 0. = !%"" ( 1.20 ) = !.+



$&" = !*" !%#




2razo de ,alanca de E9 respecto a /( ; @.AA m 2razo de ,alanca de EI respecto a /( ; @.A@  @.A@  W ; @.G]1 m F?E4Q(5 *g+ E9; GP1.@] *+

24(Q- 4E5,EC0- ( /-*m+ @.AA

>->EN0-5 *gm+ + 1G1.@@P *

EI; ^^@.AA *x+

@.G]1

PP.OPP * O +

M; 1^1 *x+

@.^]

OÔ.A] *

59; 1^.1 *+

@.A11

Ô.P * O +

5I; ^G.A *w+

@.^]

.^ *

 F9; ]^.1] g *+

 > *+; 1@Ô.1]^ gm *

 FI; 1PA.@@A g *x+

 > *+; A1.AG gm *

+

+

+ +

4esultante vertical:  Fv: ?bicación de 4v respecto a /(: W4

+¿ ¿ −¿ ¿ W4 ; ? ¿ ; @.^ m ∑¿ ¿ ¿

CFLCULO E LA EHCENTRICIA' 




e;

| | ; | # −

L 2

0.422−

1.00 2

|

L ; @.@O] m D 3

&

L =0.33 m 3

4v está en el tercio central

CFLCULO E ES%UER4OS EN LA BASE' ;

;

 &

6e  bL *1 2 + gBcm

1935.003 6∗7.8  100∗100 *1 100 + J ma3 ; @.]^ gBcm

min ; @.1@A gBcm

%ACTORES E SE6URIA +¿ ¿ −¿ ¿ ? ¿ 1+ F.5.I ; ∑¿ J ? ¿ ¿ F.5.I ;

1+ F.5.8 ;

1047.184 231.356 ; ^.G f ^

∑ Fv∗tgɸ ∑ F .

F.5.8 ;

1935.003∗0.60 ; 1.AOA  1. *(ceptable+ 845.128

*ERI%ICACIN POR CORTE 5 TENSIN EN LA PUNTA Com = !"


Hc. = Jc&I = -J&b? % (actua,te) O Ht< !ISE"O !E OBRAS #I!RAULICAS K.x =!."6!/ (!%*2!.") = !%" 3g&m "

Bocatona tipo Tirolesa o Caucasiana.docx

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