BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA SISTEMA DE UNIDADES
¿Estas unidades tienes alguna algu na equi equivale valencia ncia??
Hoy nuestro logro será: Explica y resuelve ejercicios de conversión de unidades.
Cuando los controladores de la nave JPL encendieron los propulsores del Mars Climate Orbiter para impulsarlo hacia su órbita, esta nave espacial de 125 millones de dólares descendió en la atmósfera del planeta rojo y explotó en pedazos.
¿CUÁL FUE LA RAZÓN?
1 2
• Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los propulsores en libras fuerza (unidad del sistema inglés). En JPL asumieron que los datos estaban en newtons (unidad del Sistema Internacional). • Una libra-fuerza equivale a 4,45 N, así que los controladores habían dado a la nave un empuje cuatro veces más fuerte del que debió haber sido.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
• Una definición incorrecta de la unidad arroja resultados diferentes. En el ejemplo: Necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas
HISTORIA DEL SISTEMA INTERNACIONAL
Se conforma la 17 países firman un tratado internacional denominado la
Convención del Metro.
Con el desarrollo
Conferencia de la ciencia y la General de Pesas y tecnología, nuevas Medidas (CGPM) magnitudes se van como máxima autoridad en materia de metrología .
sumando al sistema métrico decimal.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Magnitudes, con nombres y símbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)
• Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que se puede identificar cualitativamente y determinar cuantitativamente.
Longitud
Masa
Ejemplos
Tiempo
• Cualquier magnitud que, en un sistema de magnitudes, es aceptada como independiente de las otras.
• Magnitud definida en un sistema de magnitudes, como función de las magnitudes básicas.
Sistema que contenga las magnitudes básicas de longitud.
Área (m2) y Volumen (m3)
Sistema que contenga las magnitudes básicas de cantidad de sustancia y magnitudes derivadas de volumen.
Concentración (mol/m3)
• Magnitud escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación entre ambas mediante un número Las unidades de medida tienen asignados convencionalmente nombres y símbolos
• Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y submúltiplos, definido conforme a reglas dadas, para un sistema de magnitudes dado
SISTEMA DE UNIDADES magnitud
unidad
4,23 m 1 pulg = 2,54 cm 2,54 cm/pulg
Factor de conversión
En el siguiente cuadro se da a conocer el nombre y símbolo de algunas magnitudes fundamentales y derivadas en los tres principales sistemas de medida.
PREFIJOS Y SUFIJOS FACTOR
NOMBRE
SIMBOLO
FACTOR
NOMBRE
SIMBOLO
10 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024
Deca Hecto Kilo Mega Giga Tera Peta Exa Zetta Yotta
Da h k M G T P E Z Y
10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24
Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto Atto Zepto Yocto
d c m µ n p f a z y
¿A cuántos PL equivalen 3 nL? ¿A cuántos m2 equivalen 8 dm2? Hallar el valor de “L” en la expresión:
L=
J+Q
−1
Q
donde: 5
J 2.10 .
hK 2.m mm.cK 2
y:
mmol2 . KA5.Q
= 50.cA5.Gmol2
EJERCICIOS 1. Empleando las ecuaciones dimensionales, transformar: a) b) c) d) e) f)
Tres semanas a milisegundos 38,1 ft/s a millas/hora 554 m4/(día.kg) a cm4/(min.g) 760 millas/hora a m/s 921 kg/m3 a lbm/ft3 5,37x103 kJ/min a hp
2. ¿Cuántas pelotitas de golf se necesitaría para llenar su salón de clases?
3. Numerosas evidencias científicas han puesto de manifiesto que en 18 g de agua hay un total de 6,023x1023 moléculas de agua. ¿Qué cantidad de moléculas habría en un vaso de agua de 120 gramos? ¿Cuánto pesarían 4,251x1022 moléculas de agua?
4. La luz es capaz de moverse con una velocidad de 300000 km/s. Sin embargo, hay distancias en el Universo tan grandes que las distancias se miden en años-luz. Un año luz es la distancia que la luz es capaz de recorrer en un año. a) ¿A cuántos km equivale un año luz?; b) Con mucha frecuencia, en Astronomía se usa otra unidad superior para medir distancias denominada 'parsec'. Un parsec equivale a 3,26 años-luz. La galaxia de Andrómeda es la galaxia más cercana a la nuestra, y está situada a 2 200 000 años luz. ¿A cuántos km y a cuántos parsec está situada?; c) Expresa la distancia a la galaxia de Andrómeda en Megaparsecs. 5. La unidad de la viscosidad (η) es el poise. La viscosidad se determina experimentalmente midiendo el tiempo (t) que en un determinado volumen de líquido (V) tarda en vaciarse a través de un capilar de radio R y longitud L bajo una presión P, de acuerdo a la ecuación de Poiseuille. η=
PπtR
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PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESO Un proceso es cualquier operación o serie de operaciones por las cuales se logra un objetivo particular. El material que entra en un proceso se denomina alimentación o material de entrada, y el que sale se denomina producto o material de salida. A menudo los procesos constan de múltiples pasos, y cada uno de ellos se lleva a cabo en una unidad de proceso, cada una de las cuales está asociada a un conjunto de corrientes de proceso de entrada y salida.
1. MASA Y VOLUMEN:
=
= .
Se relacionan con la densidad
Donde: ρ = Densidad γ = Peso específico m = Masa g = aceleración de la gravedad
Con frecuencia se utiliza la gravedad específica para determinar el peso específico o densidad de un fluido (en general un líquido). Se define como la relación de la densidad de una sustancia con la del agua a una temperatura de referencia de 4 oC. = =
Normalmente la temperatura no afecta a la masa, pero si al volumen. 1. La gravedad específica de un líquido es 0,50. ¿Cual es su densidad en g/cm3?¿Cuál es su volumen específico en cm3/g?¿Cuál es su densidad en lbm/ft3?
2. Se han mezclado dos líquidos a y b en una proporción de volumen de cómo 3 es a 4. a=1,2 g/mL, ρb=1,3 g/mL. Determine la densidad de la mezcla. 3. Se han mezclado volúmenes iguales de dos líquidos A y B obteniéndose una mezcla de densidad igual a 1,2 g/mL. Si la relación entre las densidades es como 2 es a 3. Determine la ρB. 4. Se han mezclado volúmenes iguales de dos líquidos A y B en proporción de sus masa de como 4 es 3. Si la diferencia entre sus densidades es 0,3 g/mL. Determinar ρA. 5. El gráfico masa vs volumen de dos líquidos se dan a continuación. Si tomamos 160 gramos de X y 40 cm3 de Y, hallar la densidad de la mezcla homogénea.
2. VELOCIDAD DE FLUJO
A. Velocidad de Flujo Másico y Flujo Volumétrico El flujo másico y el flujo volumétrico se relacionan: ρ = m/V = ṁ/Q
1. Una suspensión de partículas de carbonato de calcio en agua fluye por una tubería. Le piden que determine la velocidad de flujo y la composición de esta lechada. Si usted procede a tomar una muestra de la corriente en una probeta graduada durante 1 min; después mide la masa de la probeta, evapora el agua recolectada y vuelve a medir la masa de la probeta, obteniendo los siguientes resultados: Masa de la probeta vacía: 65,0 g Masa de la probeta + la lechada recolectada: 565 g Volumen recolectado: 455 mL Masa de la probeta tras la evaporación: 215 g Calcule:
a. Las velocidades de flujo volumétrico y másico de la suspensión. b. La densidad de la suspensión.
2. Una corriente gaseosa contiene 18,0 % mol de hexano y el resto de nitrógeno. Dicha corriente fluye hacia un condensador, donde su temperatura se reduce y parte del hexano se licua. La fracción molar de hexano en la corriente de gas que sale del condensador es 0,0500. El condensado de hexano líquido se recupera a una velocidad de 1,50 L/min. Densidad del hexano = 655 kg/m³ a. ¿Cuál es la velocidad del flujo en mol/min de la corriente del gas que sale del condensador? b. ¿Qué porcentaje del hexano que entra al condensador se recupera como líquido?
B. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD DE FLUJO
3. COMPOSICIÓN QUÍMICA A. Fracción Másica, Fracción Molar y Masa MolarPromedio Ejercicios: 1. Una mezcla contiene 10 % mol de etanol, 75 % mol de acetato de etilo (C4H8O2) y 15 % mol de ácido acético. Calcule las fracciones másicas de cada componente. ¿Cuál es la masa molar promedio de la mezcla? ¿Cuál es la masa (en kg) de una muestra que contuviera 25 kmol de acetato de etilo? 2. Una mezcla de metanol y acetato de metilo, contiene 15 % (m/m) de metanol. a. ¿Cuantos gramos de acetato de metilo hay en 25 mol de mezcla? b. Se requiere que la velocidad de flujo del acetato de metilo en la mezcla sea de 100 lb-mol/h. ¿Cuál debe ser la velocidad del flujo de la mezcla lb /h?
3. La combustión de biomasa (quema de bosques, pastizales, desechos agrícolas y otro tipo de material biológico), se reconoce como grave amenaza ambiental. La siguiente tabla muestra la distribución de los compuestos de carbono que las fuentes de combustión liberan a la atmosfera en todo el mundo, y la porción de ellos derivada a la biomasa.
Compuesto
Toneladas métricas de C, de todas las fuentes
Toneladas métricas de C, % procedente de la biomasa
CO2
8700
40
CO
1100
26
CH4
380
10
Los números de la columna central reflejan las cantidades anuales de carbono liberadas a la atmósfera por el compuesto indicado, por ejemplo, 8700 toneladas métricas de éste elemento (8,7x106 kg de C) se liberaron en forma de dióxido de carbono. Determine la liberación anual combinada (en toneladas métricas) de las tres especies resultantes de la combustión de biomasa y la masa molar promedio de los gases combinados.
4. Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 5 % (m/m) y de densidad 1,03 g/mL; fluye por una tubería de 45 m de longitud y 6 cm de diámetro a una velocidad de 87 L/min. a. ¿Cuál es la molaridad del ácido sulfúrico en la solución? b. ¿Cuánto tiempo (en segundo) tardaría en llenarse una tina de 55 galones y cuanto ácido sulfúrico (en lb m) contendría dicha tina? c. ¿Cuánto tiempo en segundos tardaría la solución en fluir desde la entrada hasta la salida?
4. PRESIÓN P= Fuerza Área
La presión hidrostática es: P = Po + ρgh
1. Se emplean tres líquidos distintos en el manómetro que se muestra a continuación:
a. Derive una expresión para P1 - P2 en términos de ρA, ρB, ρC, h1 y h2 b. Suponga que el fluido A es metanol, B es agua y C es un fluido manométrico con gravedad específica de 1,37; presión P2 = 121,0 kpa; h1 = 30,0 cm y h2 = 24,0 cm. Calcular P1 (kPa).
5. TEMPERATURA La temperatura en un determinado estado de agregación es la medida de la energía cinética promedio de sus moléculas. Las siguientes relaciones son para cambiar escalas de temperatura:
