Aulatecnología. Rosana Álvarez García
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Ejercicios energía solar 1.- Se dispone de una placa fotovoltaica de 60x30 cm, cuyo rendimiento es del 20%. Determinar la cantidad de energía eléctrica (KWh) que generará, para acumular en una batería, si la placa ha estado funcionando durante 8 horas, siendo el coeficiente de radiación de 0,9 cal/min.cm2. Se admite que no hay pérdidas ni en el transporte, ni en la carga de la batería. Q=K·t·S La placa fotovoltaica tiene una superficie de S = 60 · 30 cm2 = 1 800 cm2 Funciona durante 8 h = 8 · 60 s = 480 min Q = K · t · S = 0,9 cal/min.cm2 · 480 min · 1 800 cm2 = 777 600 cal = 777,6 Kcal El rendimiento es del 20% y por tanto la energía obtenida es:
10 3 cal 4,18 J 1 w ⋅ s 1 Kw 1h 777,6 · 0,2 Kcal = 155,52 Kcal · ⋅ ⋅ ⋅ 3 ⋅ = 0,18 Kwh 1 Kcal 1 cal 1 J 10 w 3 600 s 2.- Calcular la potencia útil entregada por un colector plano de 225 m2 suponiendo que la densidad de radiación sea de 100 W/m2 y el rendimiento del colector del 60 %. 3.- Un panel fotovoltaico entrega una potencia útil de 75 000 W. Suponiendo que la densidad de radiación sea de 1000 W/m2 y el rendimiento del panel del 50 %, calcular la superficie del panel. La potencia útil es de 75 000 w El rendimiento del panel es del 50%, y por tanto la potencia total obtenida por este es:
η=
Pútil P 75 000 w ⇒ Preal = útil = = 15 · 104 w Preal η 0,5 Q=K·t·S
Q K ⋅ S ⋅t P 15 ⋅10 4 w P= = = K ⋅S ⇒ S = = = 150 m2 2 t t K 1 000 w / m
4.- La horas de radiación sobre una superficie terrestre de 500 000 Km2 son de 2 200 h/año. Suponiendo que la densidad de radiación media sea de 1 300 W/m2, calcular: a) La potencia recibida por dicha superficie. b) La energía, en Julios, recibida a lo largo de todo el año.
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5.- Calcula la superficie del panel fotovoltaico necesario para alimentar una estufa eléctrica de 1 500 W de potencia durante 2 horas. Suponer una densidad de radiación de 1000 W/m2, un aprovechamiento solar de 6 horas y un rendimiento del equipo del 20%. 6.- Se desea instalar un conjunto de paneles solares para abastecer una vivienda con un consumo estimado de 525 KWh mensuales. Calcular la superficie de panel necesaria suponiendo una constante de radiación de 1250 W/m2, un aprovechamiento solar diario de 5 horas y un rendimiento de la instalación del 25 %. 7.- Determina la cantidad de calor que habrá entrado en una casa, durante el día del mes de julio, suponiendo que dispone de una cristalera de 3 x 2 m, y no se han producido pérdidas ni reflexiones en el vidrio. Nota: 10 h diarias de sol. 8.- Un colector solar plano que tiene una superficie de 4 m2 debe calentar agua para uso doméstico. Sabiendo que el coeficiente de radiación solar K = 0,9 cal/min.cm2 y que el consumo de agua es constante, a razón de 6 litros/minuto, determina el aumento de temperatura del agua si está funcionando durante 2 horas. Se supone que inicialmente el agua está a 18 ºC y que no hay pérdidas de calor.
Q = K · t · S = 0,9 cal/min.cm2 · 120 min · 4 · 104 cm2 = 4,32 · 106 cal = 4 320 Kcal Consume agua a razón de 6 l/min, en dos horas el consumo de agua será:
2h·
60 min 6 l 1 Kg ⋅ ⋅ = 720 Kg 1 h 1 min 1 l
Q = m · ce · ∆T = 720 · 103 g · 1 cal/g·ºC · (Tf – 18) ºC 4 320 · 103 cal = 720 · 103 g · 1 cal/g·ºC · (Tf – 18) ºC
4 320 ⋅10 3 cal Tf = + 18 ºC = 6 ºC + 18 ºC = 24 ºC 720 ⋅10 3 g ⋅1cal / g º C 9.- Determinar, en m2, las dimensiones de una placa solar suponiendo que con ella se alimente un frigorífico (de potencia 150 W) durante 4 horas. El coeficiente de radiación solar es K = 0,7 cal/min·cm2 y el rendimiento energético de la placa el 25 %. 10- Calcular qué cantidad de calor habría que extraer cada hora, mediante aire acondicionado, de un edificio de oficinas, si dispone de una superficie de 120 m2 de cristaleras. El valor de K=0,6 cal/mim·cm2 y se supone que no se producen reflexiones ni pérdidas de calor. 11.- En una casa de campo se quiere instalar una placa fotovoltaica que alimente dos placas de bajo consumo (9 Wh caca una) y un televisor de 29 Wh. Determinar la superficie de la placa si η = 30 % y K=0,8 cal/min·cm2. www.aulatecnologia.com
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12.- Calcular la superficie que debería tener un colector plano si se emplea para calentar agua de una piscina cubierta en el que el agua está a 14 ºC y queremos calentarla a 25 ºC. Se supone que no se producen ni pérdidas de calor ni reflexión alguna. El coeficiente de radiación solar, ese día, vale K=0,7 cal/min·cm2. El caudal del agua queremos que sea de 3600 litros cada hora. 13.- Para calentar agua de uso industrial, una empresa emplea colectores planos. Sabiendo que el agua, inicialmente está a 18 ºC y se quiere calentar a 90 ºC, determinar: a) Las características del colector solar. b) La superficie del colector, si K=0,5 cal/min·cm2. Se supone que no hay pérdidas de calor ni reflexiones dentro del colector y el caudal requerido de agua es de 600 litros/hora. c) ¿Qué cantidad de energía calorífica captura diariamente el colector si funciona cuatro horas al día? 14.- Un colector solar plano, que se va a utilizar como medio de calefacción en Andalucía mide 4 m2 y vale 2600 €, incluida la instalación. Determinar el tiempo que se tardará en amortizar (pagar lo que ha costado) si K=0,8 cal/min·cm2 y está funcionando una media de 6 horas al día, durante 150 días al año. Este colector sería una alternativa al radiador eléctrico. Un KWh vale 0,08 €. Q = k · t · S = 0,8 cal/min · cm2 · 54 · 103 min · 4 · 104 cm2 = 172,8 ·107 cal 6 horas · 150 días = 900 horas = 54 · 103 min 172,8 ·107 cal
4,18 J 1 w·s 1 Kw ⋅ h 0,08 € ⋅ ⋅ 3 = 2 006,4 Kw ⋅ h ⇒ 2 006,4 Kw ⋅ h ⋅ = 160,512 € 1 cal 1 J 10 w ⋅ 3 600 s 1 Kw ⋅ h
En 150 días durante 6 horas al día se obtienen 160,512 €, para amortizar el capital invertido necesitamos que el colector esté funcionando durante: 2 600 €
150 días = 2 426,725 días 6,66 años 160,512 €
15.- Se desea instalar un sistema fotovoltaico que suministre energía eléctrica a un repetidor próximo a Albacete que ha de funcionar las 24 horas del día con un consumo medio de 2 A a 12 V. Datos: Albacete tiene una latitud aproximada de 39º. Radiación diaria (mes más desfavorable) =1360 Kcal/m2. Coeficiente de seguridad = 1,2
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