UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
GRAVEDAD REPULSIVA GENERADA A TRAVÉS DE LA ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL.
TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA PRESENTA ALEJANDRO ENRIQUE GALLARDO ENRÍQUEZ. DIRECTOR DE TESIS: INGENIERO JESÚS ROVIROZA LÓPEZ. CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. 2014.
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DEDICATORIA. A mi padre, el General Brigadier José Francisco Gallardo Rodríguez, por su inquebrantable lucha en defensa de sus ideales y por haberme inculcado con el ejemplo, la integridad, el honor y la dignidad, elementos necesarios para alumbrar el camino correcto de la vida. A mi madre Leticia Enríquez Sánchez, que con su bondad, educación y amor, sembró en mi persona los principios éticos que me han dado fortaleza a través de la vida y por haberme enseñado a disfrutar plenamente de mi infancia, que contó siempre con palabras de aliento y comprensión. A mi hermano José Francisco por su consejo y apoyo, así como por haberme enseñado a valorar la vida en todos sus sentidos y principalmente por haberme enseñado a tratar de tirar la Luna con una flecha. A mi hermano Marco Vinicio por su confianza e impulso, así como por haberme enseñado a mantener los ojos bien abiertos y principalmente por haberme enseñado cómo se construye un club en un árbol. A mi hermana Jéssica Leticia, por su creatividad y tenacidad, que demuestran que siempre hay que seguir adelante y principalmente por compartir conmigo el bosque de los cien acres, ubicado más allá de Nunca Jamás. A Carl Sagan, ya que gracias a su programa COSMOS, miré hacia las estrellas que habitan la inmensidad del Universo. A la Facultad de Ingeniería y a los profesores que la conforman, por haberme abierto sus puertas y por haberme permitido compartir su conocimiento. Al Instituto de Astronomía, por el apoyo, desarrollo e impulso recibido. A la Universidad Nacional Autónoma de México, estructura primordial de nuestro pueblo, con la que eternamente estaré agradecido.
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ÍNDICE. Prólogo. Pág.4. I.- Introducción. Pág. 6. II.- Marco teórico. Pág. 9. III.- Marco lógico. Pág. 19. IV.- Postulado de Galileo. Pág. 29. V.- Aplicación experimental. Pág. 35. VI.- Implicaciones tecnológicas. Pág. 40. VII.- Comprobación astronómica. Pág. 42. VIII.- Conclusiones. Pág. 49. IX.- Bibliografía. Pág. 50. X.- Anexos. Pág. 51.
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PRÓLOGO. Esta Tesis desarrollada durante cinco años en la Facultad de Ingeniería y cuyas ecuaciones fueron analizadas durante dos años en el Instituto de Astronomía, propone una modificación a la Ley de Gravitación Universal (LGU): F G
Mm ………………..(1) R2
Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria y [R] la distancia entre sus centros de masa.
A través de la inclusión de un cociente matemático que surge como resultado de considerar a la energía cinética rotacional como variable de dicho fenómeno:
Mm F G 2 R
Iw2 – R*
………………..(2) A/ B
Donde [I] es el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia entre la masa secundaria y el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y rotacional de ambas masas.
A/ B
la sumatoria del efecto
Esta ecuación desarrollada con una lógica ampliada de la Teoría General de la Relatividad (TGR), fue deducida a través del cálculo de la curvatura local del espaciotiempo existente alrededor de un móvil que atraviesa la curvatura provocada por la masa de otro objeto, tomando como variable de dicho fenómeno, además de la masa y la distancia, a la energía cinética (tanto de desplazamiento como de rotación), variable que no es considerada por la LGU y que es utilizada por la TGR para cuestiones geométricas sin implicaciones cuantitativas (para el caso rotacional). El cociente propuesto, implica la existencia de Gravedad Repulsiva, explicada como una curvatura inversa del espacio-tiempo, debido a que la energía cinética deformaría a dicho espacio de manera contraria a la deformación provocada por la masa, por lo que para lograr la flotabilidad, se requiere hacer girar dentro de una cámara de vacío, un pulsar experimental, es decir, una esfera de 1 metro de diámetro a 238,732 rpm y de ese modo alcanzar la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó Mach 23, pero utilizando energía cinética rotacional; misma situación que se puede lograr con mayor eficiencia, a través del giro de un disco de 1 metro de diámetro, a 213,645 rpm, que también implica Mach 23.
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Es importante mencionar que la ecuación mostrada cuenta con el planteamiento de una Corroboración Astronómica versada en la reducción orbital del Sistema Binario de Pulsares PSR J0737-3039A/B y del Pulsar Binario PSR 1913+16 (cuyo estudio culminó con la entrega del Premio Nobel de Física 1993). Sin embargo, debido a que esta Tesis está dirigida únicamente a la cuestión experimental de la Gravedad Repulsiva, el desarrollo matemático completo se muestra en el artículo anexo elaborado en el Instituto de Astronomía para ser enviado a la revista arbitrada Astrophysical Journal, para de ese modo contar con el aval de la UNAM que nos permita utilizar el Laboratorio de Gravedad Zero de la NASA, como se muestra en los anexos. De tal modo que el desarrollo de esta Tesis, únicamente incluye lo concerniente a la lógica del objetivo de demostrar experimentalmente la existencia de la Gravedad Repulsiva generada a través de la energía cinética rotacional, ello considerando que cuenta con el planteamiento de demostración matemática y astronómica, mostrada en los anexos. Por todo lo descrito y considerando el patrón establecido de desarrollo de la Física, se requiere llevar a cabo un experimento de constatación, el cual en caso de funcionar (como indica la lógica matemática sustentada en el Teorema de Pitágoras), implicaría una modificación a la Ley de Gravitación Universal y por ende un rompimiento de paradigma de 327 años que provocaría un impulso exponencial en la Ingeniería Automotriz y Aeroespacial, además del Primer Premio Nobel de Física para la UNAM, para México y para Latinoamérica.
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I.- INTRODUCCIÓN. Nicolás Copérnico (1473-1543) postuló que la Tierra giraba alrededor del Sol en órbitas circulares, tesis secundada por las observaciones astronómicas de Galileo Galilei (15641642), posteriormente Johannes Kepler (1571-1630) postuló que las órbitas eran elípticas y finalmente, Isaak Newton (1642-1727) postuló una ecuación que describía dicho comportamiento, misma que se constituyó en la Ley de Gravitación Universal (LGU), la cual no presentó ninguna anomalía, hasta que cerca de 200 años después, se descubrió que Mercurio presentaba una órbita elíptica con precesión, problema astronómico que fue resuelto por el Dr. Albert Einstein (1879-1955). Posteriormente y ante los intentos fallidos de unificar la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética, Einstein indicó que “esto no parece estar de acuerdo con una teoría del continuo y conduce a intentar una teoría puramente algebraica para la descripción de la realidad, pero nadie sabe cómo obtener las bases de tal teoría” 1 , teoría que fue buscada por Einstein hasta su muerte en 1955 y que implica el primer paso para el ascenso a la teoría que finalmente unifique a las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza (la fuerza gravitatoria, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil), cúspide del conocimiento de la Física, según gran parte de la comunidad científica internacional. Ahora bien, esta Tesis es un extracto de la Teoría Global de la Deformación (TGD), propuesta teórica desarrollada como proyecto de titulación en la Facultad de Ingeniería, la cual indica la solución algebraica propuesta por Einstein (específicamente para el fenómeno gravitatorio), siendo la diferencia entre la LGU y la TGD, que además de considerar a la masa y la distancia como variable del fenómeno gravitatorio, considera a la energía cinética rotacional. De tal modo que la TGD, además de describir a las órbitas elípticas (indicadas por las ecuaciones de Newton) y con precesión (indicadas por las ecuaciones de Einstein), describen ÓRBITAS ESPIRALES cuando existen altas velocidades de rotación, lo que no sucede en nuestro sistema solar dado que ninguno de sus elementos cuenta con velocidad de rotación elevada. Por otro lado, a finales de los setenta, fue descubierta una reducción orbital (que implica un comportamiento de espiral) en un Sistema Binario estelar donde existía un Pulsar (Estrella de Neutrones de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), de donde dedujeron que dicho comportamiento, no pronosticado por las ecuaciones de Einstein, se debía a la emisión de ondas gravitatorias (fenómeno físico que hasta la fecha no ha sido corroborado en ningún lugar del mundo), resultando su investigación reconocida con el Premio Nobel de Física de 1993.2
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Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta. Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.
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Años después, en el 2003 se descubrió un Sistema Estelar Binario constituido por dos Pulsares (siendo el único caso descubierto hasta la fecha), el cual fue estudiado durante tres años por las Universidades de Manchester, West Virginia y Columbia Británica (a través de tres radiotelescopios que entregan 99.95% de precisión) 3, de donde se publicó en el 2006 que los Pulsares no seguían órbitas elípticas con precesión, sino que recorrían una ÓRBITA ESPIRAL a través de una reducción orbital de 7mm. por día, tal y como indican las ecuaciones sujetas a discusión. Dado lo anterior, las ecuaciones descritas cuentan con una CORROBORACIÓN ASTRONÓMICA que sustenta su veracidad, a diferencia de las ecuaciones de Einstein que tuvieron que esperar 14 años a que se presentara un eclipse, para que los 100 escépticos que habían escrito en su contra aceptaran la veracidad de sus ecuaciones, ello considerando además que a diferencia de las ecuaciones de Einstein, que no contaban con un planteamiento experimental, las ecuaciones descritas cuentan con un planteamiento de corroboración experimental. Como la TGD considera a la energía cinética rotacional como variable del fenómeno gravitatorio, sus ecuaciones indican que si un móvil cuenta con alta velocidad de rotación, el mismo es capaz de contrarrestar los efectos gravitatorios de la masa hasta el punto de generar Gravedad Repulsiva, es decir, FLOTABILIDAD, la cual se explica si se considera el movimiento de la Tierra y que los objetos, desde un sistema de referencia adecuado, no recorren una recta hacia el suelo en caída libre (como comúnmente se aplica la lógica de Newton), sino una parábola que no es observada debido a que nosotros nos movemos junto con la ciudad y el continente a la misma velocidad tangencial que el móvil experimental dada la rotación terrestre, por lo que la flotabilidad se explica a través de una órbita circular. Es decir, hasta ahora sólo se conocen cuatro principios generales para que un objeto vuele o flote, el Principio de Bernoulli (aviones), el Principio de las Densidades (globos aerostáticos), la Tercera Ley de Newton (cohetes) y el Principio de Repulsión Electromagnética (trenes), mientras que estas ecuaciones indican una vía más para lograrlo, ello tomando en cuenta que la diferencia con las ecuaciones de Einstein versa en el sentido de que además de considerar que la energía almacenada en la masa es capaz de deformar la curvatura del espacio-tiempo, considera que la energía cinética también es capaz de generar la misma curvatura, sólo que en sentido contrario, provocando de ese modo la posibilidad de eliminar la curvatura provocada por la masa de la Tierra y de ese modo lograr flotabilidad a través de la energía cinética rotacional. Según las ecuaciones, se requiere hacer girar una esfera o disco a las rpm indicadas para lograr flotabilidad y que de ese modo la esfera o disco ocupen una órbita circular aunque no presenten desplazamiento alguno dentro del laboratorio, debido a que su velocidad de desplazamiento relativo contaría con la misma velocidad de desplazamiento de la superficie terrestre.
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Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.
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No obstante, se puede aplicar un experimento de constatación que reduce en gran medida el problema de los primeros experimentos, el cual versa en hacer girar un disco de 10cm. de diámetro a 100,000 rpm sobre una báscula electrónica, de tal modo que si el móvil de 100 gramos pierde 22 miligramos de su peso posterior a la aplicación de la energía cinética indicada, entonces sería evidente que de incrementar dicha energía hasta 2´135,000 rpm (Mach 23), el peso se reduciría hasta el punto de generar flotabilidad. Aunque también se podría aplicar el experimento versado en hacer girar un balín de dos centímetros a través de un acelerador magnético y dejarlo caer en una cámara de vacío donde dos interferómetros medirían el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo registrado cuando existe velocidad de rotación es menor al registrado cuando dicha energía no existe, implicaría que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio. Lo anterior, considerando que si el Universo es un laboratorio en sí mismo, entonces las ecuaciones ya fueron parcialmente demostradas, ya que indican que como los pulsares pierden energía cinética rotacional y tomando en cuenta que dicha energía elimina gravedad, entonces no pueden ocupar una órbita estable debido a que la gravedad se incrementa con el decremento de dicha energía, es decir, si la esfera girando flotara y empezara a reducir su velocidad de rotación, entonces se incrementaría la gravedad y empezaría a caer a la Tierra lentamente, fenómeno físico observado en dichas estrellas que reducen su distancia entre sí 7 mm. por día siguiendo una espiral de manera proporcional a la reducción rotacional.
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II.- MARCO TEÓRICO. A lo largo de su existencia en este planeta, la especie humana instintivamente ha tratado de comprender el funcionamiento de la naturaleza y de responder a los enigmas que encierra, debido a que su propia evolución implica que la mente humana llegue a ser capaz de comprender las leyes que rigen el funcionamiento de todo lo que lo rodea, de tal modo que es a través de esta búsqueda que podrá encontrar y desarrollar los elementos necesarios que le permitirán asegurar la perseverancia del género humano en el Cosmos. Búsqueda que implicaba que el ser humano, algún día sería capaz de percatarse de su propio pensamiento y por ende, de ser consciente de la existencia de la búsqueda que lo llevó a comprender lo anterior; ese predestinado día en el que nació la filosofía, marcó el comienzo de la búsqueda consciente, que a siglos de distancia y con la participación de una enorme cantidad de seres pensantes, nos permite ser una especie con un grado sustancial de comprensión de la naturaleza. Un gran paso a lo largo de este largo y tortuoso sendero recorrido por la filosofía con auxilio de la ciencia, se presentó en 1687 cuando Isaac Newton a través de su obra Los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, además de exponer sus tres leyes del movimiento (indicar en pie de página) que fungen como base de la Mecánica Clásica, propuso la Ley de Gravitación Universal a partir de las Leyes de Kepler -basadas en las ideas de Copérnico-, con la que logró explicar –por lo menos en parte- el mecanismo que rige el movimiento planetario y la atracción que ejerce la Tierra sobre todos los elementos que la componen por tratarse del mismo fenómeno. Sin embargo, la teoría de Newton presenta una deficiencia fundamental al no contar con una explicación física del fenómeno gravitatorio, dado que precisa cuantitativamente su comportamiento sin aclarar su naturaleza, de tal modo que dicha teoría explica “satisfactoriamente” cómo es que se atraen dos cuerpos, pero deja sin explicación alguna el porqué de la atracción, es decir, el origen del fenómeno gravitatorio. Por lo que Newton propuso la existencia de una acción a distancia entre los cuerpos masivos, indicando que sólo se trataba de un concepto provisional mientras se desarrollaba una mejor teoría, siendo una de ellas la que propuso por medio del concepto del éter, desarrollado anteriormente por diversos filósofos como René Descartes. Hipótesis que postulaba que el espacio estaba constituido por una sustancia elástica e imperceptible para el ojo humano, a través de la cual se producía el fenómeno gravitatorio y que de estar en reposo, fungiría como un sistema de referencia absoluto con respecto al cual podría ser referido el comportamiento dinámico de los diferentes cuerpos que conforman al Cosmos. Sin embargo, como lo anterior no llegó a explicar al fenómeno satisfactoriamente, Newton incluso llegó a sugerir que la atracción gravitacional sin causa mecánica aparente, demostraba la existencia de Dios, pues de otra forma un cuerpo no podía conocer la presencia de otro para interactuar con él.
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Por otro lado y a un siglo de distancia, Charles Agustín Coulomb dedujo a partir de la medición de las atracciones y repulsiones eléctricas, la Ley que las rige y que ahora lleva su nombre, misma que lo llevó a descubrir en 1785 que dos cuerpos eléctricamente cargados ejercen una fuerza similar a la fuerza gravitatoria, con la diferencia de que la fuerza eléctrica podía ser tanto atractiva como repulsiva. A partir de entonces el estudio de la electricidad y el magnetismo cobró un auge sin precedentes con la colaboración de André Marie Ampere, Michael Faraday, Hans Christian Oersted, George Simón Ohm y Karl F. Gauss, entre otros; que provocó principalmente el descubrimiento de que las corrientes eléctricas producen fuerzas magnéticas y que el movimiento de un imán induce una corriente eléctrica, lo que permitió a Ampere y a Faraday, en 1826 y 1831 respectivamente, describir el comportamiento eléctrico y magnético a través de las leyes que llevan sus nombres. No obstante, aun cuando los fenómenos eléctricos y magnéticos mostraban una relación intrínseca, se les consideraba como fenómenos aislados que respondían a leyes distintas, hasta que en 1868, James Clerk Maxwell eliminó dicha idea por medio de su obra Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético, mostrando que la electricidad y el magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico. Fenómeno único conocido como electromagnetismo, el cual es descrito por un conjunto de ecuaciones -conocidas como las ecuaciones de Maxwell- que al relacionar las leyes descubiertas por Coulomb, Faraday y Ampere, a su vez relacionan matemáticamente las distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan en cada punto del espacio. Por otra parte, los científicos de la época observaron que el fenómeno electromagnético resultaba muy similar al gravitatorio, ya que así como un cuerpo masivo provocaba una fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo eléctricamente cargado y en movimiento producía una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado, con la diferencia de que en el fenómeno electromagnético, la magnitud y la dirección de la fuerza dependían tanto de la carga del cuerpo que la produce como de su velocidad. Sin embargo, la similitud más importante de ambos fenómenos, era basada en el hecho de que ambos contaban con una aparente acción a distancia, situación que Maxwell -al igual que Newton- tampoco resolvió, ya que la abordó a partir de un nuevo concepto que describe al fenómeno electromagnético sin necesidad de una acción a distancia. Dicho concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la Física y que sólo representó una noción matemática sin interpretación física hasta comienzos del siglo XX, es conocido como el campo electromagnético, el cual expresa una realidad físico-geométrica independiente del movimiento del observador y en el que existe una fuerza electromagnética en todo punto del espacio alrededor de una carga, cuya intensidad y dirección están definidas por medio de ecuaciones que en lugar de responder a una acción a distancia, responden a una interacción indirecta entre cargas que se lleva a cabo por medio del campo electromagnético.
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A partir del nuevo concepto, Maxwell también postuló que la luz era una onda electromagnética que consistía en oscilaciones de dicho campo, a diferencia de Newton que consideraba que la luz era conformada por partículas; sin embargo, si la luz era una onda entonces necesitaba de un medio para propagarse, por lo que Maxwell retomó la idea del éter como sustancia ingrávida y elástica que llenaba la totalidad del espacio, de tal forma que la luz sería una vibración del éter. Ahora bien, de acuerdo con el Principio de Relatividad emitido inicialmente por Galileo Galilei, tenemos que las leyes de la física son independientes del sistema de referencia inercial que se utilice; sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no cumplían con dicho principio dado que sufrían modificaciones al pasar de un sistema de referencia a otro, por lo que se postuló que dichas ecuaciones exclusivamente eran válidas en todo aquel sistema de referencia que estuviera ubicado en el éter en reposo. Dado lo anterior, el espacio vendría siendo una realidad física que fungiría como un sistema de referencia absoluto, más allá de la necesidad subjetiva de contar con un sistema de dichas características, debido a que la naturaleza misma del electromagnetismo estaría sustentada en el comportamiento del mismo éter. Por lo tanto, para medir la velocidad de un sistema de referencia arbitrario –como nuestro planeta- con respecto al éter, en apariencia sólo se necesitaba medir la velocidad de la luz con respecto al sistema arbitrario elegido, ya que como dicha velocidad era definida con respecto al éter en reposo, entonces debía variar de acuerdo con la velocidad del sistema de referencia arbitrario. Sin embargo, los experimentos tendientes a determinar la velocidad de la Tierra con respecto al éter, llevados a cabo por Albert Michelson y Edward Morley en 1887, indicaron que la velocidad de la luz era la misma en todas las direcciones independientemente del movimiento de nuestro planeta, de tal modo que los hechos contradecían la lógica que sustentaban los postulados de Maxwell. Dados los resultados experimentales, los científicos de la época propusieron diversas hipótesis que no lograron explicar al fenómeno, hasta que en 1905 Albert Einstein postuló por medio de su artículo Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, que las ecuaciones del electromagnetismo son rigurosamente válidas en cualquier sistema de referencia inercial, siempre y cuando el tiempo medido en un sistema de referencia no coincidiera con el tiempo medido en otro sistema. De tal modo que desde la perspectiva de Einstein, las ecuaciones de Maxwell debían tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y por ende cumplir con el Principio de Relatividad de Galileo, siendo imposible distinguir por medio de experimentos electromagnéticos, un sistema de referencia inercial de otro, situación que implicaba la inexistencia de un sistema de referencia privilegiado y por lo tanto, la inexistencia del éter por no tener razón de ser. Las ideas de Einstein que postulan que en el espacio libre la luz se desplaza con la misma velocidad independientemente de la velocidad relativa de la fuente o del receptor y que las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia en movimiento uniforme relativo entre sí, fungieron como base de lo que más tarde se conocería como la Teoría Especial de la Relatividad (TER). 11
Modelo teórico que al abordar los problemas que involucran cuerpos materiales en movimiento desde una perspectiva distinta a la mecánica clásica, modifica las leyes que de ella emanan, debido a que bajo la interpretación de Einstein, dichas leyes clásicas no se cumplen si la velocidad de la partícula móvil se aproxima a la de la luz. Una de las principales diferencias entre ambas teorías, se basa en el hecho de que la TER postula que el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien lo mide, de tal forma que el tiempo, a diferencia de la Mecánica Clásica que lo considera como un parámetro universal y por ende absoluto, fue considerado por la nueva teoría como una variable extraordinaria que debía conjugarse con las tres coordenadas espaciales para lograr la descripción de todo fenómeno. Por lo que en la teoría de Einstein, el espacio y el tiempo dejan de ser categorías independientes para fundirse en un concepto unificado propuesto por Hermann Minkowski en 1908 conocido como espacio-tiempo, el cual es constituido por cuatro dimensiones -tres espaciales y una temporal-, donde un punto de ese espacio-tiempo representa un suceso que es identificado por cuatro coordenadas. Dado lo anterior, el método clásico utilizado para transformar las posiciones y las velocidades de un sistema de referencia a otro, resultaba infructuoso en la nueva teoría, por lo que la TER adoptó un método conocido como la Transformación de Lorentz, en el que el tiempo deja de ser invariante y se comporta de manera análoga al de una coordenada en la transformación clásica, método que además coincidiría con el clásico bajo características específicas debido a que resultaba ser de carácter general. Con dicha teoría basada en que las medidas de espacio y tiempo son relativas respecto a un sistema de referencia elegido arbitrariamente, Einstein fue capaz de explicar tanto los fenómenos dinámicos que eran resueltos por la mecánica clásica así como los fenómenos para los que resultaba incompetente, implicando la inexistencia tanto del tiempo como del espacio absoluto y por lo tanto la inexistencia del éter como sistema de referencia privilegiado, así como que la masa es energía y que la energía contiene masa, que la luz no necesita ningún medio para propagarse y que su velocidad representa tanto una constante universal como un límite de velocidad en el Universo. No obstante, la TER también contaba con algunas deficiencias, ya que sólo era aplicable a los sistemas de referencia inerciales y además no abordaba al fenómeno gravitatorio, por lo que Einstein amplió su teoría inicial y postuló en 1915 la Teoría General de la Relatividad (TGR), teoría basada en los mismos principios que su predecesora, ya que está estructurada a partir del espacio-tiempo tetradimensional, en el cual todo movimiento uniforme es relativo y donde la velocidad de la luz es constante para todos los observadores, con la diferencia de que como cuenta con un análisis aún más profundo del espacio-tiempo, resulta extensiva para los sistemas de referencia no inerciales más generales y para el fenómeno gravitatorio. A partir de esta teoría, Einstein postuló que es indistinguible el movimiento provocado por fuerzas inerciales del producido por la fuerza de gravedad, lo que le permitió generalizar el postulado principal de la relatividad especial, aun cuando lo anterior sólo era válido en regiones limitadas del espacio y del tiempo, de tal modo que todo movimiento en el Universo resultaba relativo, fuera o no acelerado.
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Además de lo anterior y con base en el mismo principio, Einstein postuló que la gravitación es una propiedad del espacio-tiempo y no una fuerza actuando entre los cuerpos, es decir, que la gravedad no es provocada por una fuerza, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo no es plano debido a que su estructura es curvada por la distribución de masa y energía que contiene, de tal forma que la atracción gravitatoria en realidad vendría siendo un efecto de la geometría del espacio-tiempo que no responde a una naturaleza euclidiana. Por lo que los cuerpos no estarían forzados a moverse sobre trayectorias cónicas por una fuerza gravitacional, sino que seguirían la trayectoria más parecida a una línea recta en un espacio-tiempo curvado por la masa de los cuerpos masivos como los planetas o estrellas, trayectoria conocida como geodésica, que viene siendo el camino más corto entre dos puntos cuando hay que recorrer una superficie curva. Así, la aceleración de un objeto podía asociarse a una cierta curvatura del espaciotiempo de cuatro dimensiones y dicha curvatura a su vez asociarse a la presencia de masa, lo que le permitió incluir a la mayoría de los sistemas de referencia no inerciales, dado que estos podían concebirse como si estuvieran libres de fuerzas y recorriendo una trayectoria geodésica, debido a que estarían inmersos en un espacio-tiempo curvo. No obstante, aún con los logros que la nueva teoría demostró experimentalmente, no considera al fenómeno electromagnético y deja fuera todo lo relativo a los átomos y a las partículas elementales, por lo que Einstein elaboró una ampliación más de su teoría. Por otro lado y paralelamente a las Teorías Relativistas de Einstein, se desarrolló una teoría que aborda el mundo atómico y las partículas que lo componen desde una perspectiva distinta a la Mecánica Clásica, ya que en lugar de describir el movimiento de los cuerpos materiales con precisión absoluta, está fundamentada en la incertidumbre y en la probabilidad. Dicha teoría conocida como Mecánica Cuántica, que fue iniciada por Max Planck en 1900, extendida por Einstein en 1905, perfeccionada por Niels Bohr en 1913, ampliada por Arthur Compton en 1923 y Louis de Broglie en 1924, concretada por Werner Heisenberg y Erwin Schrödinger en 1925, aplicada por Wolfgang Pauli en el mismo año y completada por Max Born en 1926, postula en esencia que la energía de todas las radiaciones electromagnéticas es transmitida y absorbida por la materia en diminutas unidades discontinuas llamadas cuantos o fotones. La Mecánica Cuántica está estructurada en tres proposiciones fundamentales, la primera que afirma que es imposible medir la posición y la cantidad de movimiento con una precisión absoluta y en forma simultánea; la segunda que afirma que en vez de predecir con toda certeza la ubicación o la velocidad de las partículas, dichos parámetros deben ser basados en la probabilidad; y la tercera que afirma que todas las cantidades probabilísticas que maneja deben corresponder a las cantidades físicas ubicadas por la Mecánica Clásica para los casos en que los cuerpos no pertenezcan al mundo atómico.
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De tal modo que así como las Teorías Relativistas vienen siendo una extensión de la Mecánica Clásica utilizada en casos donde existen efectos gravitatorios extremos y altas velocidades, del mismo modo la Mecánica Cuántica viene siendo una extensión de la Mecánica Clásica que aborda las dimensiones para las cuales resulta inoperante, donde la cuántica estaría fundamentada en la probabilidad mientras que la clásica mantendría su carácter de determinista. Sin embargo, aun cuando la Mecánica Cuántica resuelve una enorme cantidad de problemas que antes no contaban con solución, introduce la existencia de una dualidad entre ondas y partículas, así como un elemento inevitable de incapacidad de predicción que al provocar una alietoriedad en la ciencia, rompía con las estructuras racionales de su época. Por lo que algunos científicos y principalmente Einstein, se negaron a aceptar a la Mecánica Cuántica y por ende, la realidad de un Universo gobernado por el azar, lo que llevó a Einstein a buscar infructuosamente hasta su muerte en 1955, una teoría unificada que eliminaría los principios cuánticos, cuyo primer intento fallido se registró en 1929. Dicha teoría que vendría siendo la extensión de la TGR, llamada Teoría del Campo Unificado, intentó unificar al electromagnetismo y a la gravitación bajo las mismas leyes, a partir de la consideración del espacio-tiempo como la realidad física fundamental, donde no existiría ninguna diferencia entre los cuerpos y los campos, las partículas serían meras condensaciones del espacio-tiempo y el clásico dualismo partícula-onda no existiría dado que el Universo sólo estaría conformado por energía. No obstante los esfuerzos infructuosos de Einstein por demostrar que la Cuántica estaba equivocada, dicha teoría siguió su desarrollo debido a los experimentales favorables que mostraba, incluso introduciendo los relativistas restringidos que no habían sido considerados dentro de la Cuántica.
Mecánica resultados principios Mecánica
En 1930, Wolfgang Pauli y principalmente Paul Adrien Maurice Dirac, lograron unificar a la Mecánica Cuántica y a la Teoría Especial de la Relatividad en una sola teoría conocida como Mecánica Cuántica Relativista, la cual describe los fenómenos cuánticos tomando en consideración a los efectos relativistas. Nueva teoría de la que resaltan tres consecuencias fundamentales, la relación entre espín y estadística, la existencia de las antipartículas y esencialmente la existencia de los portadores de la interacción que aun cuando habían sido propuestos con anterioridad no contaban con el suficiente sustento teórico, situación que le proporcionó al concepto de campo una mayor realidad física. El concepto de campo como entidad que transmite la interacción entre dos partículas cargadas donde cada una de ellas genera su propio campo con el que interactúan las demás, fue propuesto en la primera mitad del siglo XIX por Faraday y utilizado por Maxwell posteriormente.
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Sin embargo, dicho concepto sólo representó una noción matemática sin interpretación física hasta comienzos del siglo XX, cuando Einstein y Planck propusieron que el campo electromagnético era transportado por cuantos de energía, siendo propuesto el fotón como dicho mensajero, el cual no necesitaría de ningún medio para propagarse. Años después, el concepto de campo volvió a ser utilizado por Einstein, cuando abordó a la gravitación a través del campo gravitatorio, basándose principalmente en que como ninguna señal puede propagarse a mayor velocidad que la luz, entonces la acción a distancia propuesta por Newton necesariamente estaría equivocada, situación que era resuelta por medio del concepto de campo que elimina dicha acción a distancia. Sin embargo, para el caso gravitatorio la interpretación física del concepto de campo difiere de la interpretación utilizada para el caso electromagnético, ya que mientras el campo gravitatorio era considerado como producto de la curvatura del espacio-tiempo, el campo electromagnético era considerado como producto del intercambio de fotones, que fungían como portadores de la interacción electromagnética. Ahora bien, como se mencionó, el concepto de campo basado en los portadores de la interacción fue propuesto inicialmente a comienzos del siglo XX, sin embargo no fue hasta 1930 que dicha hipótesis logró ser sustentada por lo menos de manera parcial a través de la Mecánica Cuántica Relativista, hipótesis que años después terminaría por ser sustentada prácticamente en su totalidad por medio de una extensión de la misma teoría, concretando así al concepto de campo como una realidad física. Dicha extensión de la Mecánica Cuántica Relativista, conocida como Teoría de la Electrodinámica Cuántica, que finalmente fue establecida por Richard Feynman, Julian Schwinger y Shinichiro Tomonaga en 1948, termina por sustentar que la interacción electromagnética es el resultado de la absorción y emisión de fotones, de tal modo que dicho fenómeno viene siendo el resultado de una transferencia mutua de fotones entre las partículas donde la intensidad de la fuerza electromagnética depende de la cantidad de fotones trasferidos. Por otro lado, en los años treinta surgieron dos campos nuevos de fuerzas que no eran considerados por la física clásica, el campo nuclear débil causante de la desintegración Beta del núcleo y de la inestabilidad del neutrón en estado libre, así como el campo nuclear fuerte causante de los enlaces entre neutrones y protones y por ende, causante de la existencia de los núcleos atómicos. Las primeras formulaciones teóricas sobre los campos nucleares débiles y fuertes, fueron respectivamente propuestas por Enrico Fermi en 1934 y por Hidekei Yukawa en 1935, ambas sustentadas en el mismo sentido reciente del campo electromagnético, es decir, a partir de la existencia de partículas portadoras de la interacción. Por lo tanto, a partir de los años treinta quedó estipulada la existencia de sólo cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear débil y la nuclear fuerte; sin embargo, dada la similitud existente entre todas ellas, se infirió que en realidad las cuatro fuerzas eran aspectos diferentes de una única fuerza.
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En el siglo XIX eran consideradas tres diferentes fuerzas en la naturaleza, la gravitatoria, la eléctrica y la magnética, no obstante, años después se había logrado unificar a las dos últimas fuerzas en una única fuerza llamada electromagnética, situación que alentó a varios científicos como Albert Einstein y Hermann Weyl en los años veinte, a buscar la unificación entre la gravitación y el electromagnetismo, empresa que hasta la fecha no ha sido lograda. Sin embargo, aun cuando dicha unificación no fue lograda, la aparición de los dos nuevos campos de fuerzas en los años treinta permitió a los científicos buscar nuevas unificaciones, como en el caso de la unificación entre el campo electromagnético y el campo nuclear débil que fue abordada a partir de la Teoría Electrodébil. Dicha teoría cuya fundamentación inició en 1958 por John Ward y Abdus Salam, que fue concretada principalmente por Steven Weinberg y Salam en 1967 y finalizada gracias a Gerard Hooft en 1971, es considerada como la primer teoría que fue capaz de lograr la unificación de dos campos, con excepción de la Teoría del Campo Electromagnético de Maxwell que lo había logrado casi un siglo antes. Anterior a la unificación electrodébil, los científicos habían intentado sin éxito la unificación entre el campo electromagnético y el campo nuclear fuerte, incluso la Teoría Electrodébil surgió a partir de uno de estos intentos fallidos realizado en 1954, sin embargo ello no fue posible debido a la complejidad que mostraba el campo nuclear fuerte. Complejidad que fue evidenciada en 1964 por George Zweig y principalmente por Murray Gell-Mann, quien posteriormente en 1970 concretó la Teoría de la Cromodinámica Cuántica, teoría análoga a la Teoría de la Electrodinámica Cuántica, sólo que en lugar de ser aplicada al campo electromagnético es aplicada al campo nuclear fuerte. Dado lo anterior y a partir del éxito de la unificación electrodébil, la atención se centró en la unificación del campo nuclear fuerte con el campo electrodébil, que unificaría a la Teoría de la Cromodinámica Cuántica y a la Teoría Electrodébil en una sola teoría llamada Gran Teoría Unificada. El primer intento de dicha unificación fue realizado por Howard Georgi y Sheldon Glashow en 1973, intento que fracasó rotundamente y que marcó el comienzo de una serie de teorías que buscan el mismo fin, teorías todas que hasta la fecha han fracasado, de tal modo que la correcta Gran Teoría Unificada aún es inexistente. Aunado a los intentos por lograr la gran unificación, los científicos también han buscado la manera de incluir al campo gravitatorio, último campo de fuerza que faltaría para lograr la unificación total de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, sin embargo, a su vez también los intentos por lograrla han fracasado hasta la fecha.
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La principal complicación existente para unificar al campo gravitatorio con los tres restantes campos, es que el primero basado en la Teoría General de la Relatividad es sustentado en la consideración de que el campo es una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, mientras que los otros tres campos basados en la Mecánica Cuántica Relativista son sustentados en la consideración de que el campo es una consecuencia de la transmisión de partículas portadoras de la interacción. De tal modo que con excepción de la gravitación, los campos de fuerza conocidos responden a la Teoría Cuántica del Campo, teoría que engloba a todas aquellas teorías que asocian a cada fuerza algún tipo de partícula intermedia que es responsable de transmitir la información de campo, es decir, que responden a los principios cuánticos que sustituyeron al primer concepto de campo en el que las partículas generaban su propio campo con el que interactuaban las demás, que representaba una noción matemática más que una interpretación física. Por lo que al parecer resultaba necesario formular una Teoría Cuántica de la Gravedad que interpretara al campo gravitatorio como consecuencia de la transmisión de partículas portadoras de la interacción, ya que los intentos por unificar a la Teoría General de la Relatividad con la Mecánica Cuántica no fueron ni han sido fructíferos hasta la fecha. Aun cuando se había trabajado con anterioridad en la elaboración de una Teoría Cuántica de la Gravedad siguiendo con la lógica de la Teoría Cuántica del Campo, no fue hasta 1976 que una teoría consistente con dichas ideas logró ser postulada bajo el nombre de Teoría de la Súpergravedad, la cual plantea la existencia de una partícula portadora de la fuerza de gravedad. Sin embargo dicha partícula conocida como gravitrón, que vendría siendo la causante del fenómeno gravitatorio, no ha podido ser detectada hasta la fecha, por lo que la Teoría de la Súpergravedad no ha podido ser confirmada y por ende, la unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza bajo el concepto del campo cuántico se encuentra estancada desde entonces. Por otro lado, en 1974 John Schwarz y Joel Scherk, propusieron que el problema de la unificación debía ser abordado a partir de la Teoría de Cuerdas -postulada y abandonada en los años sesenta para explicar el campo nuclear fuerte-, teoría que sustituye a las partículas por objetos unidimensionales y donde las aparentes partículas son descritas como ondas viajando a través de la cuerda, consideraciones que en teoría podrían unificar a los campos -incluyendo al gravitatorio- en una sola teoría llamada Teoría del Todo. No obstante, el concepto de cuerda debió esperar para ser tomado en cuenta hasta 1984, cuando John Schwarz y Michael Green publicaron un artículo en el que lograban sustentar que la Teoría de Cuerdas era viable para tal empresa, ya que parecía explicar a todas las partículas y fuerzas de la naturaleza.
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Sin embargo dicha teoría no logró las expectativas planteadas, lo que no impidió que el concepto de cuerda siguiera siendo utilizado en la elaboración de nuevas teorías, que llegaron a sumar cinco distintas Teorías de Cuerdas para 1994, teorías todas que no lograron el objetivo buscado y que un año después serían mostradas por Ed Witten como interpretaciones distintas de una sola teoría que sería conocida como la Teoría M, teoría que a su vez tampoco logró la unificación tan buscada. Por lo tanto, hasta la fecha todos los intentos tendientes a lograr la unificación de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza han fracasado, incluso las que buscaban la unificación parcial de las mismas –con la aparente excepción de la Teoría Electrodébil-, situación que mantiene al desarrollo de la física en un letargo que se ha extendido hasta comienzos del siglo XXI y que no podrá ser eliminado hasta que sea concretada una nueva teoría que sea capaz de lograr la unificación. Como se desprende de todo lo anterior, en los últimos tres siglos y medio se han planteado diversas teorías tendientes a comprender el comportamiento del Universo, de entre las que destacan la Mecánica Clásica, la Gravitación Universal, el Campo Electromagnético, la Relatividad Especial, la Relatividad General, el Campo Unificado, la Mecánica Cuántica, la Mecánica Cuántica Relativista, el Campo Cuántico, la Electrodinámica Cuántica, la Cromodinámica Cuántica, la Unificación Electrodébil, la Gran Teoría Unificada, la Teoría del Todo, la Teoría de Cuerdas y la Teoría M. Teorías todas que aun cuando han alcanzado parcialmente los objetivos planteados no han logrado explicar adecuadamente dicho comportamiento, demostrando así que su efectividad es limitada y muy probablemente basada en suposiciones incorrectas que han impedido el desarrollo adecuado de la comprensión del Mecanismo Universal que hasta ahora hemos logrado. Por todo lo anterior expuesto, resulta evidente que a varios siglos de distancia del descubrimiento de que somos seres pensantes, la especie humana dista mucho de lograr el porcentaje de comprensión del Mecanismo Universal que debiera tener dado su desarrollo evolutivo, ya que aun cuando se han desarrollado una enorme cantidad de teorías que logran describir parcialmente un extracto de dicho mecanismo, su efectividad resulta inadecuada y obsoleta para dar el siguiente paso en la comprensión de lo que nos rodea. Situación que nos obliga como especie a revalorar los senderos recorridos por la ciencia hasta nuestros días y observar bajo una perspectiva distinta los cimientos sobre los que está soportada, ya que si deseamos lograr una construcción más alta necesariamente debemos reconstruir dichos cimientos, que en última instancia nos permitieron lograr percatarnos de lo anterior.
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III.- MARCO LÓGICO. Dentro del concepto de fuerza desarrollado por la Física, existen dos tipos de fuerzas: las reales y las ficticias (que también son conocidas como pseudofuerzas), donde las primeras vienen siendo las fuerzas fundamentales de la naturaleza (fuerza de gravedad, electromagnética y nucleares), mientras que las segundas vienen siendo aquellas generadas por la inercia (fuerza centrífuga, centrípeta, de coriolis, etc.). Dado lo anterior, tenemos que actualmente la Física considera que la fuerza de gravedad es una fuerza de carácter real y no ficticia, aun cuando la Teoría General de la Relatividad (TGR), en esencia indica que es de carácter ficticia, pero que por su complejidad matemática y por sólo abarcar a la gravitación, ha perdido consistencia ante el concepto newtoniano de fuerza real, aparentemente sustentado por la Teoría de Campos y principalmente por la Mecánica Cuántica. Mientras que la Teoría Global de la Deformación (TGD), apoya la tesis de la TGR, considerando modificaciones en sus planteamientos iniciales y simplificaciones que evitan la complejidad matemática que provocó el estancamiento de dicha teoría (en lugar de ecuaciones no lineales de segundo orden, se utiliza álgebra con un poco de cálculo diferencial). De tal modo que la propuesta fundamental de la TGD, es que la Fuerza de Gravedad es en realidad una pseudofuerza, una fuerza ficticia, tal y como lo plantea Einstein, con excepción de que considera a la energía cinética como variable del fenómeno gravitatorio. Para ejemplificar lo anterior, consideremos un auto que viaja en línea recta por una autopista y que al entrar a una curva a la izquierda, el copiloto siente un tirón, una fuerza que lo jala hacia la puerta del auto, fuerza que es de carácter ficticio dado que es provocada por la inercia y no porque la puerta tenga poderes extraños. Trasladando dicho ejemplo a la discusión actual de la gravedad (donde la puerta sería la Tierra), tenemos que la Física estudia dicho fenómeno de atracción, a través del estudio de una fuerza extraña e invisible provocada por la puerta (la cual ha sido medida e incluso descrita eficientemente a través de ecuaciones), fuerza que es explicada a partir del razonamiento de que existen unas extrañas partículas (gravitrones) que son intercambiadas entre la masa de la puerta y del copiloto, mismas que hasta la fecha no han sido localizadas por la más alta tecnología de la especia humana. Mientras que la TGD considera que dichas partículas son una ilusión y por ende inexistentes, dado que dicha atracción no es causada por una extraña fuerza, debido a que su origen se ubica en las características del movimiento del vehículo a través de la autopista, de tal modo que la puerta aunque es importante, pierde esa característica extraña que la ha caracterizado durante más de tres siglos. Como se ha venido mencionando, dicho razonamiento fue sustentado inicialmente por la TGR, la cual, por las razones expuestas, hasta la fecha se mantiene en segundo orden detrás de las teorías cuánticas que insisten en seguir analizando dicho fenómeno de atracción a partir del intercambio de ilusorias partículas entre la puerta y el copiloto.
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Otra manera de ejemplificar la diferencia de percepción entre la Física actual y la TGD, es considerar que en el centro de la curva por donde pasan miles de autos, existe un enorme árbol, el cual, al observar cómo los autos viajan en línea recta hasta que al acercarse a él empiezan a girar a su alrededor, cree que él mismo es el causante de una fuerza extraña que atrae a los vehículos, e incluso genera ecuaciones precisas que describen dichos movimientos aun cuando no logre explicar cuál es el método que utiliza la naturaleza para comunicar la fuerza extraña que provoca su madera sobre los autos. De tal modo que el árbol está en un error, ya que dicho comportamiento de los autos se debe a la trayectoria de la autopista y no a una fuerza extraña causada por la madera, sin dejar de considerar que dicha trayectoria responde a la existencia del árbol, ya que de no estar ahí entonces dicha autopista sería recta. Es decir, es cambio de percepción, es la diferencia entre un vaso medio lleno y un vaso medio vacío, ya que el fenómeno es exactamente el mismo, sólo cambia el método con el que es estudiado, método nuevo que alcanza los objetivos que los métodos de los siglos pasados no han alcanzado, como viene siendo la unificación de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, las cuales, aunque sean ficticias, no dejan de ser fundamentales aunque se dejen de visualizar como fuerzas fundamentales, ya que más bien serían atracciones y repulsiones fundamentales. De tal modo que en esencia, la TGD, a diferencia de la Física actual, considera que la gravedad no es causada por una fuerza real extraña cuyos constituyentes no se dejan ver ni siquiera por la más alta tecnología utilizada por la Mecánica Cuántica, sino que es causada por las condiciones del movimiento existente entre dos móviles a través del Espacio-Tiempo, que viene siendo la estructura energética que soporta al Cosmos, la cual es deformada tanto por la masa como por la energía cinética de las masas involucradas, deformación que al ser transitada por las masas, provoca el fenómeno gravitatorio, el cual a su vez provoca la generación de una fuerza ficticia que resulta de carácter secundario para el estudio profundo de la gravitación. Concretando, la TGD plantea que la fuerza de gravedad es una fuerza ficticia, mas no así el fenómeno gravitatorio, misma situación que se repite para las fuerzas ficticias electromagnéticas y nucleares, las cuales en esencia, son idénticas por tratarse del mismo fenómeno en todos los casos, aun cuando parezcan diferir por las condiciones particulares que cada una de ellas presenta.
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Entrando a detalle, analicemos la caída libre de una manzana que soltamos desde un metro de altura, misma que para facilitar la comprensión de lo planteado por la TGD, no se analiza a partir de la trayectoria recta que genera ante nuestros ojos, ya que sólo tendríamos una masa que se acelera en línea recta euclidiana:
Trayectoria recta que desde la perspectiva de la TGD es de carácter secundario, dado que es causada como consecuencia de un movimiento un poco más general si consideramos el movimiento de rotación de la Tierra, el cual provoca que la manzana, el observador, la ciudad y el continente cuenten con una velocidad tangencial, misma que aunque no sea percibida habitualmente, provoca que la caída libre de la manzana no sea siguiendo una línea recta, sino una parábola aun cuando ante nuestros ojos sólo recorra una línea recta hacia la mesa:
Ahora bien, desde la perspectiva de la Física actual, la caída parabólica de la manzana se debe al comportamiento dinámico de la manzana sujeta a la Fuerza de Gravedad, la cual en combinación de las condiciones cinéticas que presenta la manzana, provoca que la misma recorra una trayectoria parabólica, todo ello dentro de una geometría euclidiana. 21
Mientras que por otro lado, desde la perspectiva de la TGD, la caída parabólica de la manzana se debe a que la misma recorre una trayectoria obligada (como una autopista) generada a partir de la masa de la Tierra principalmente, trayectoria que vendría siendo una línea recta dentro de una geometría distinta a la euclidiana (sería como una canica que recorre una línea recta sobre un mantel de plástico que ha sido doblado). De tal modo que mientras la Física actual considera que dicha trayectoria es causada por la fuerza de gravedad, la TGD considera que la trayectoria es causada por la deformación existente en el Espacio-Tiempo (que viene siendo el terreno donde el fenómeno gravitatorio construye sus autopistas) causada tanto por la masa de la Tierra como por la energía cinética de la manzana. Trayectoria que al ser recorrida por la manzana, provoca de manera secundaria una aceleración hacia el centro de la Tierra (la cual viene siendo precisamente el fenómeno gravitatorio), aceleración que al ser combinada con la masa de la manzana, nos entrega una fuerza ficticia de gravedad (ficticia ya que el origen del fenómeno se encuentra en las características de la autopista y no en una fuerza extraña proveniente del centro de la Tierra). Profundizando un poco en lo anterior, la Física actual para analizar la trayectoria parabólica considera la velocidad de la manzana (Vh) y la fuerza de gravedad (Fg) que imprime una aceleración radial dirigida al centro de la Tierra (Ar = g):
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Mientras que la TGD considera a la energía cinética de la manzana y la masa de la Tierra como causantes de una deformación, que al ser recorrida por el móvil sin la participación de ninguna fuerza, provoca tanto una aceleración tangencial (At) como una aceleración normal (An) –dirigida al centro instantáneo de rotación-, ambas aceleraciones que al combinarse provocan una aceleración radial (Ar) dirigida al centro de la Tierra, la cual viene siendo precisamente la aceleración de la gravedad (g):
Todo lo anterior sin necesidad de introducir fuerza alguna, de tal modo que sólo en caso de analizar otras cuestiones, que impliquen la combinación de la masa de la manzana con la aceleración radial generada por la trayectoria obligada, entonces tendríamos una fuerza, sólo que sería de carácter ficticio. Es importante mencionar que la Física actual aborda el estudio de la gravedad a partir de la aceleración radial (sin olvidar que su contraparte, la aceleración transversal es nula), dejando de lado el análisis de las aceleraciones tangenciales y normales por considerarlas secundarias y sin importancia alguna, las cuales desde la perspectiva de la TGD son la pieza clave, ya que a partir de ellas se genera la aceleración radial, que viene siendo el fenómeno gravitatorio en sí. De tal modo que la clave radica en comprender el origen de las aceleraciones tangenciales y normales, que a su vez provocan la aceleración radial (gravedad) y no a partir de encontrar el origen de la aceleración radial ignorando las otras aceleraciones. Es decir, actualmente la Física trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración radial) a partir de encontrar el origen de la fuerza real que a su vez provoca dicha aceleración, ello a partir de ubicar la partícula portadora de la fuerza de gravedad (gravitrón); dejando de lado a las aceleraciones tangenciales y normales que son tratadas como secundarias por ser consideradas erróneamente como consecuencia de la existencia de la aceleración radial, cuando en realidad es al revés.
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Mientras que la TGD trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración radial), a partir de encontrar el origen de las aceleraciones normales y tangenciales, mismas que a su vez provocan la existencia de la aceleración radial, que viene siendo secundaria por ser una consecuencia de las otras dos, lo que no significa que deje de ser importante, ya que dicha aceleración viene siendo el fenómeno gravitatorio en cuestión. En otras palabras, la búsqueda del origen del fenómeno gravitatorio no es indagando el origen de la aceleración radial siguiendo la ruta de fuerzas y gravitrones, sino indagando el origen de la aceleración radial a partir de sus aceleraciones constituyentes, que viene siendo tanto la aceleración tangencial como la normal, las cuales son originadas por el desplazamiento del móvil a través de una estructura deformada por la energía cinética del móvil y la energía acumulada en la masa del planeta. Tomando otro ejemplo, trasladando la manzana y la mesa, como si fueran dos trenes viajando paralelamente y a la misma velocidad, tenemos que los maquinistas no perciben movimiento entre ellos dado que en todo momento su distancia se mantiene constante (sería el momento en que se mantiene a la manzana sin soltar a un metro de la mesa, los cuales se mueven aunque parezca que ello no suceda, ello dada la rotación de la Tierra):
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Cuando de pronto, el Tren B (Tb) entra en una curva parabólica generada por las vías del tren (sería el momento en el que se suelta la manzana), situación que alarma al Tren A (Ta) dado que el otro tren de decenas de toneladas se dirige peligrosamente al suyo:
Ahora bien, aun cuando ambos trenes cuenten con desplazamiento horizontal, como los mismos se desplazan a la misma velocidad en dicha dirección, entonces únicamente el maquinista del Ta observará cómo el Tb se acerca en línea recta vertical hacia él, aun cuando en realidad dicho tren esté describiendo una parábola (sería como la trayectoria recta visible que recorre la manzana hacia la mesa, aunque en realidad recorra una parábola):
De tal modo que el maquinista A, tiene dos opciones para analizar dicho comportamiento, seguir el manual de la Física actual considerando que su tren tiene un poder extraño que emana y recibe partículas (gravitrones), las cuales provocan una fuerza real inmensa, dado que multiplica las toneladas de la masa del tren agresor con la aceleración con la que se acerca al impacto; manual que incluso incluye ecuaciones que describen con gran exactitud el valor de la aceleración, de la fuerza atractiva, el tiempo para impacto y demás, todo ello a partir de una fuerza extraña emanada por el acero que constituye su tren. 25
O por otro lado, seguir el manual de la TGD, que especifica que no existe ninguna fuerza real extraña y que si existe una enorme masa que se acerca peligrosamente a él, se debe a la trayectoria de ambas vías del tren que rigen el desplazamiento conjunto de ambas masas; manual que a su vez también cuenta con ecuaciones que describen el mismo fenómeno, igual de eficientes e incluso mejoradas dado que contempla variables que el otro manual no contempla. No obstante, independientemente de cuál ruta de análisis se siga, es un hecho que un fuerte impacto real se llevará a cabo, de tal modo que aun cuando la fuerza de gravedad sea ficticia, no deja de ser importante, ya que independientemente del origen, es un hecho que dos enormes masas se acercan aceleradamente; sin embargo, en ubicar adecuadamente el origen del fenómeno, se encuentra la clave para alcanzar lo que hasta ahora es inalcanzable, que viene siendo la unificación de las atracciones y repulsiones fundamentales de la naturaleza a partir de una sola ecuación. Entrando al detalle de dicha situación, tenemos que el Tb, por el simple hecho de entrar en una curva, genera una aceleración normal dirigida al centro instantáneo de rotación, la cual es generada por la deformación en las vías que obligó al tren a modificar su trayectoria recta (en este caso hay coincidencia plena entre la deformación planteada por la TGD y la TGR); mientras que a su vez, la misma deformación genera una aceleración tangencial a través de las vías del tren (la generación de esta aceleración se explica a partir de una deformación que no fue contemplada por la TGR):
De tal modo que la combinación de ambas aceleraciones, causadas por la deformación de las vías del Tb, provocan una aceleración resultante dirigida al Ta, la cual viene siendo la aceleración radial, que para el caso de la manzana y la mesa viene siendo la aceleración de la gravedad, causada por el movimiento y no por una fuerza extraña proveniente del acero o de la masa de la Tierra, ello sin olvidar que dicha deformación depende de la cantidad de masa de nuestro planeta, es decir, como si las vías del Tb respondieran a la cantidad de masa del Ta, lo que no modifica la lógica de que el origen de la aceleración resultante es inercial y no basado en fuerzas que únicamente son de carácter ficticio. 26
Es por ello que la TGD se centra en identificar las variables (energía cinética de la manzana, masa del planeta y su distancia) que provocan la deformación causante de una trayectoria, que por el simple hecho de ser recorrida por el móvil libremente, provoca una aceleración normal y una aceleración tangencial, que en su conjunto provocan una aceleración radial, misma que viene siendo el fenómeno gravitatorio, todo ello sin introducir fuerza real o ficticia alguna. La interpretación distinta del mismo fenómeno, no sólo acarrea modificaciones en las ecuaciones que lo describían a partir de una sola lógica, sino que además acarrea profundas modificaciones conceptuales en extremo importantes que nos abren paso a la comprensión total del fenómeno, ya que por ejemplo, como desde la perspectiva de la TGD la gravedad es un fenómeno inercial, entonces necesariamente los elementos involucrados deberán contar con movimiento para que exista el fenómeno gravitatorio, ya que de otro modo no se recorrería trayectoria parabólica alguna y por ende no existirían aceleraciones normales y tangenciales, que son las causantes de la generación de la aceleración radial y por ende de la gravedad. De tal modo que si la Tierra no contara con movimiento de rotación y de traslación, entonces la manzana no contaría con velocidad alguna y por ende, al ser soltado, flotaría ante nuestros ojos dado que no estaría recorriendo trayectoria deformada alguna causante de dichas aceleraciones (sería el caso en el que los dos trenes se encontraran estacionados), lo que no sucedería si la fuerza de gravedad fuera real, ya que entonces la manzana caería a la Tierra independientemente de si existiera movimiento o no (en el caso de los trenes, estos se “atraerían” sin necesidad de que recorrieran las vías del tren, en el caso de que fuera real la fuerza ejercida por el acero). Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD todo se encuentra en movimiento dentro del Cosmos y por ende los fenómenos fundamentales en todo momento existen, de tal modo que la clave radica en comprender el movimiento que presenta un móvil dentro del Espacio-Tiempo curvado o deformado por la energía del mismo móvil y por la energía acumulada en la masa de los grandes entes que pueblan el Cosmos. Concretando, tenemos que la ruta seguida actualmente para explicar el fenómeno gravitatorio, es que unas extrañas partículas que ningún acelerador de partículas alrededor del mundo ha podido localizar (gravitrones), provocan la existencia de la fuerza real de gravedad que a su vez provoca una aceleración radial (aceleración de la gravedad) que a su vez, si se elige un sistema de referencia adecuado, provocan una aceleración normal y una tangencial sin sentido aparente para el estudio gravitatorio: Gravitrones Fuerza de Gravedad Gravedad Aceleración Radial Aceleración Normal + Aceleración Tangencial
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Mientras que la ruta de la TGD es que el móvil al recorrer una trayectoria obligada dentro del Espacio-Tiempo deformado por la energía cinética del móvil y por la masa del planeta, provoca una aceleración normal y una aceleración tangencial, mismas que a su vez provocan una aceleración radial (que viene siendo precisamente el fenómeno gravitatorio), la cual al combinarse con la masa del móvil genera una fuerza ficticia, la cual como resulta evidente, no cuenta con un origen real basado en partículas de interacción: Deformación Aceleración Normal + Aceleración Tangencial Aceleración Radial Gravedad Fuerza Ficticia de Gravedad Gravitrones inexistentes De tal modo que para el estudio profundo de la gravitación no es necesario introducir en ningún lado fuerza real o ficticia alguna por ser de carácter secundario, a menos que se estudien fenómenos donde sea importante analizar la combinación de la aceleración radial con la masa del móvil, pero ello sin olvidar que dicha combinación genera una fuerza ficticia y no real, la cual no deja de ser importante por ser ficticia, aunque quede como un anexo del fenómeno gravitatorio en sí.
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IV.- POSTULADO DE GALILEO. Si la Ley de Gravitación Universal (LGU), describe eficientemente el comportamiento gravitatorio tanto dentro como fuera de la Tierra (cuando los efectos relativistas y rotacionales son despreciables), entonces tenemos que debe existir coincidencia plena entre la Teoría Global de la Deformación (TGD) y la LGU para el caso descrito. Veamos, como se muestra en el artículo elaborado como estudiante asociado en el Instituto de Astronomía que aparece en los anexos, posterior al desarrollo matemático se llega a la siguiente ecuación: g G
M m I ´w 2 –[ R2 R*
]M – [
I ´w 2 R*
]m………………..(3)
Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.
Sin embargo, dicha ecuación se simplifica para el caso donde la energía cinética rotacional es despreciable: g G
M m ………………..(4) R2
Dado lo anterior, al parecer existiría un problema, dado que comúnmente se calcula dicha aceleración a través de la LGU, a partir de: g G
M ………………..(5) R2
De tal modo que a primera vista pareciera que no existe coincidencia entre ambas teorías, lo que generaría un problema dado que la LGU está cimentada en cientos de observaciones astronómicas y experimentos terrestres que demostraron su eficiencia en más de tres siglos; sin embargo, dicho problema no existe si se considera que el cálculo comúnmente utilizado, se debe utilizar únicamente cuando la masa secundaria es despreciable. Desarrollando, tenemos que a partir de la LGU: F G
M m ………………..(1) R2
Se obtiene la aceleración de la gravedad a partir de la Segunda Ley de Newton: F = m · a ………………..(6) Donde: g= a
F ………………..(7) m 29
De tal modo que la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad se calcula a partir de: g G
M ………………..(5) R2
Ecuación que difiere con la ecuación planteada por la TGD: g G
M m ………………..(4) R2
A menos que la masa secundaria (m), que viene siendo por lo regular el móvil que describe la trayectoria gravitatoria (digamos la manzana), sea en extremo pequeña para ser considerada en comparación de la masa primaria (M), que para los casos comunes viene siendo la masa de la Tierra, de tal modo que si se elimina la masa secundaria entonces habría coincidencia plena entre ambas teorías, respecto del valor de la aceleración gravitatoria únicamente. Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD, la coincidencia entre ambas teorías no se logra a través de la simplificación de la ecuación propuesta por la TGD, sino a través de escribir adecuadamente la ecuación derivada de la LGU sin introducir simplificaciones, ya que su ecuación que describe a la aceleración, es una aproximación que erróneamente se considera como ecuación fundamental. De tal modo que en lugar de simplificar la ecuación propuesta por la TGD, para que haya coincidencia entre ambas teorías, más bien se debe plantear adecuadamente la ecuación resultante de la LGU. Entrando a detalle, para ejemplificar cómo es que la ecuación de la LGU utilizada comúnmente es una aproximación, mientras que la ecuación planteada por la TGD describe la totalidad del fenómeno específico, analicemos el postulado de Galileo, que indica que todo objeto en caída libre, presenta la misma aceleración hacia la Tierra independientemente de su masa; postulado que desde la perspectiva de la TGD es falso, aun cuando en una enorme gama de valores másicos se cumpla eficientemente. Veamos, para el cálculo de la aceleración gravitatoria que presentará, digamos una bala de cañón y una pluma, que se dejan caer desde la Torre de Pisa (sin considerar la resistencia del aire), tenemos que la Física utiliza la siguiente ecuación: g G
M ………………..(5) R2
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Que indica el valor de la aceleración gravitatoria que provoca la masa de la Tierra sobre los objetos, dejando de lado los valores de la aceleración gravitatoria que provoca la masa de la bala o de la pluma sobre la Tierra: g G
m ………………..(8) R2
Donde M >>> m………………..(9) Lo anterior debido a que dichos valores son despreciables en comparación de los obtenidos a partir de la masa terrestre, de tal modo que para situaciones de ese tipo, la ecuación utilizada por la Física actual es adecuada para los fines buscados, sin embargo, la Física es una Ciencia Exacta y por ende no debe dejar fuera hasta lo más ínfimo, ya que en muchos fenómenos, esa cantidad no es despreciable. Para romper con la lógica que sostiene al Postulado de Galileo, lo único que se requiere es introducir una enorme masa y observar si en efecto cae con la misma aceleración; por ejemplo, consideremos que dejamos caer desde la misma torre, la bala de cañón y una esfera del mismo diámetro que contenga la masa de Júpiter. En primera instancia tenemos que para el caso de la esfera de Júpiter con masa (Mj), sería más bien la Tierra la que se desplazaría hacia “arriba” en lugar de que la esfera se desplazara hacia “abajo”, con la siguiente aceleración: g G
Mj ………………..(10) R2
Pero si consideramos que la Tierra se pudiera mantener “estática”, entonces la esfera de Júpiter caería a la Tierra con la aceleración gravitatoria de Júpiter y no con la aceleración gravitatoria de la Tierra (la cual es mucho menor), de tal modo que la bala de cañón caería tiempo después que la esfera de Júpiter, lo que indudablemente contradice la lógica absolutista que se le dio a las observaciones de Galileo, que son de carácter particular y no general, así como a la ecuación utilizada actualmente por la Física para calcular la aceleración gravitatoria. De tal modo que para calcular la aceleración gravitatoria que presentaría la esfera de Júpiter, al considerar tanto la masa primaria (Mt = masa de la Tierra), como la masa secundaria que ya no es despreciable (Mj = masa de Júpiter), se utilizan las siguientes ecuaciones: g G
Mt Mj + G 2 ………………..(11) 2 R R
Donde el primer término del lado derecho indica el valor de la aceleración gravitatoria provocada por la masa contenida en la esfera de Júpiter, mientras que el siguiente término indica la aceleración provocada por la masa contenida en nuestro planeta, que aunque sea pequeña debe ser considerada también.
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Mismas ecuaciones que son utilizadas para el cálculo de la aceleración gravitatoria que presenta la bala de cañón, sólo que considerando las nuevas masas involucradas (Mb = masa de la bala): g G
Mt Mb + G 2 ………………..(12) 2 R R
Sólo que en este caso, como: G
Mt Mb >>> G 2 ………………..(13) 2 R R
Entonces se puede simplificar la ecuación y sólo indicar que la aceleración gravitatoria que presentará la bala de cañón será la siguiente: g G
Mt ………………..(5) R2
La cual, como se deduce es una aproximación y no la ecuación que describe la totalidad de la aceleración, la cual es calculada a partir de: g G
M m + G 2 ………………..(14) 2 R R
g G
M m ………………..(4) R2
Ecuación que viene siendo la propuesta por la TGD, la cual rompe con el Postulado de Galileo y con la ecuación derivada de la LGU que es erróneamente utilizada como ecuación fundamental de la aceleración gravitatoria. Es decir, tenemos que lo planteado por Galileo es cierto en un enorme rango de masas, en todas aquellas masas que sean ínfimas en comparación de la masa planetaria, de tal modo que es totalmente cierto que quitando la resistencia del aire, una piedra, una pluma y una bala de cañón, caen a la Tierra desde la Torre de Pisa con la misma aceleración (ni siquiera la más alta tecnología del siglo XXI sería capaz de detectar la diferencia en dicha aceleración generada por la mínima diferencia existente entre las masas de los objetos en comparación de la masa terrestre). De tal modo que lo expuesto por Galileo se cumple en un enorme rango de valores, mas no así en su totalidad y como la Física es una Ciencia Exacta, entonces tenemos que considerar hasta los valores más ínfimos, ya que dichos valores no son tan ínfimos en otros fenómenos, como en las cuestiones astronómicas.
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Ahora bien, dado lo anterior, parecería que la ecuación fundamental de la LGU tendría que ser modificada: F G
M m ………………..(1) R2
Ya que en ningún lado aparece la sumatoria propuesta: (M + m)………………..(15) Sin embargo ello no es necesario siempre y cuando se elimine la ruta seguida por la Física actual al momento de derivar la LGU para obtener el valor de la aceleración gravitatoria. Veamos, la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad, es calculada por la Física actual a partir de: g G
M ………………..(5) R2
De tal modo que la masa ínfima del móvil solo se utiliza para el cálculo de la fuerza de gravedad, la cual resulta independiente del valor de la aceleración gravitatoria, ya que mientras mayor es la masa del móvil mayor es la fuerza de la gravedad que lo atrae, ello sin modificar la aceleración: g= a
F ………………..(7) m
Sin embargo, a la hora de considerar la masa secundaria para el cálculo de la aceleración de la gravedad, la Física actual, principalmente en la Astronomía, se utiliza el concepto de masa reducida, el cual se aplica cuando la masa secundaria no es tan pequeña y por ende se consideran ambas aceleraciones, donde la masa reducida se calcula por medio de:
M m ………………..(16) M m
Mientras que la aceleración gravitatoria se calcula por medio de: g G
M m ………………..(4) R2
Ecuación que describe la aceleración gravitatoria de manera exacta y no aproximada y que no distorsiona a la LGU dado que al ser combinada con la masa reducida, nos entrega la siguiente ecuación: F=gx
= ( G M 2 m )( R
M m )………………..(17) M m
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La cual, al ser simplificada nos entrega la LGU: F G
M m ………………..(1) R2
Ley que no es afectada en lo más mínimo por lo anterior expuesto, ya que como está planteada para el cálculo de fuerzas y de manera secundaria para el cálculo de aceleraciones, entonces independientemente del acomodo de sus variables, el cálculo de la fuerza de gravedad es correcto, independientemente de la cantidad de masa involucrada, sea una bala de cañón o la masa compactada de Júpiter, lo que no se repite para el caso del cálculo de la aceleración de gravedad, que sí tiene que considerar las variaciones generadas por las masas secundarias. Dado lo anterior, tenemos que a partir de dicha Ley, derivando de manera adecuada la aceleración gravitatoria, se llega a la misma ecuación planteada por la TGD para el cálculo de la aceleración gravitatoria: g G
M m ………………..(4) R2
Por lo que existe coincidencia absoluta y plena entre la Ley de Gravitación Universal y la Teoría Global de la Deformación respecto únicamente a la ecuación que describe a la aceleración gravitatoria, aun cuando ambas teorías hayan seguido eslabones lógicos diametralmente opuestos, ya que mientras una sigue la ruta de fuerzas hasta obtener la ecuación descrita (siempre y cuando se derive de manera adecuada y no se utilicen simplificaciones), la otra obtiene exactamente lo mismo siguiendo la ruta propuesta por la Teoría General de la Relatividad, aunque haya habido necesidad de modificar gran parte de sus cimientos. Por lo tanto, se concluye que aun cuando a primera vista parezca lo contrario, la ecuación deducida por la TGD, coincide plenamente con la Ley de Gravitación Universal y por ende con las observaciones astronómicas que son descritas por dicha Ley (sin entrar a detalle de las cuestiones astronómicas que la misma Ley no pudo resolver, como lo relativo a la órbita de Mercurio).
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V.- APLICACIÓN EXPERIMENTAL. Tomando la curvatura provocada por la energía almacenada en la masa de la Tierra y la energía cinética de los móviles comunes provocada por la velocidad de rotación de la Tierra (nos movemos aprox. a 1600 km/h junto con la ciudad, el país y el continente), tenemos que para un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra (digamos el laboratorio), el móvil en caída libre recorra una trayectoria recta, mientras que para un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra, el mismo móvil recorra una trayectoria parabólica:
Fig. 1: Indica la trayectoria de la manzana en un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra. Fig. 2: Indica la trayectoria de la misma manzana, pero en un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra.
Por otro lado, si dicho móvil cuenta con una alta velocidad de rotación, exactamente la misma energía cinética especifica que un cohete requiere para alcanzar una órbita circular (solo que en lugar de lineal sería rotacional), entonces la curvatura de la materia de la Tierra sería equilibrada y por ende el móvil no recorrería una trayectoria parabólica primaria y una trayectoria recta secundaria, sino que recorrería una trayectoria circular primaria:
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La cual al mantener constante su distancia a la superficie de la Tierra y al contar con la misma velocidad que dicha superficie (dado que la energía cinética es rotacional y no lineal), presentaría una trayectoria nula respecto del sistema de referencia ubicado en el laboratorio, lo que implicaría que el objeto flote, aunque en realidad se desplace junto con la ciudad en trayectoria circular:
De tal modo que a partir de considerar a la energía cinética rotacional dentro de las ecuaciones gravitatorias, lo que se requiere es calcular que tanta velocidad de rotación se requiere para que la curvatura generada al espacio-tiempo por la masa de la Tierra, sea equilibrada por la curvatura contraria generada por dicha energía cinética, provocando dese modo que el móvil recorra una trayectoria circular a la misma velocidad de la superficie terrestre, implicando así flotabilidad para el sistema de referencia ubicado en los laboratorios de la UNAM. Veamos, tenemos que para el caso de la propuesta experimental, la ecuación propuesta: Mm F G 2 – R
Iw2 R*
………………..(2) A/ B
Se simplifica entregando la siguiente ecuación secundaria: g G
M R2
– [
I ´w 2 ]………………..(18) R
Ello debido a que la masa del móvil experimental [m] es despreciable en comparación de la masa terrestre [M], a que la velocidad de rotación terrestre [Wt] es despreciable en comparación de la velocidad de rotación del móvil experimental [w] y a que la distancia al centro instantáneo de rotación [R*] resulta idéntica a la distancia al centro de la Tierra [R] para una trayectoria circular.
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Donde [I´] es el momento de inercia específico, es decir, el momento de inercia entre la masa del móvil:
I ´
I ………………..(19) m
De donde se deduce, que para lograr Gravedad Repulsiva o Flotabilidad para el caso terrestre [g = 0], se requiere que el Cociente de Giro: Cociente de Giro =
[
I ´w 2 ]………………..(20) R
Equilibre al Cociente Newtoniano: Cociente Newtoniano = G
M ………………..(21) R2
Para que de ese modo: m g = 9.80665 – 9.80665 = 0 2 ………………..(22) s
Es decir, que necesariamente:
I ´w 2 R
=
G
M ………………..(23) R2
Por lo que:
I ´w 2 = 9.80665………………..(24) R De tal modo que para el caso de una esfera, donde la Mecánica de Sólidos nos indica que: I` =
2 2 ( r )………………..(25) 5
Tenemos que: 2 2 2 r w = (9.80665) R………………..(26) 5
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Donde al sustituir el radio de la Tierra (R = 6,371 km):
r 2 w2 =
5 (9.80665) (6´371,000)………………..(27) 2
Nos entrega que:
w=
156`195,417.875 ………………..(28) r2
Que para el caso de una esfera de 1 metro de diámetro (r = 0.5 m.), nos entrega el siguiente valor en radianes por segundo: rad w = 24,995.633 ………………..(29) s 60 Los cuales al ser multiplicados por , nos entrega su valor en revoluciones por 2 minuto:
w = 238,690.7133 [rpm]………………..(30) Por lo tanto, en una cámara de vacío, se requiere hacer girar una esfera sólida de un metro de diámetro, a casi 240,000 rpm para lograr flotabilidad, lo que implica que dicha esfera o pulsar experimental, alcance la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó Mach 23, lo que implicaría que el móvil experimental ocupara una órbita circular dentro del laboratorio, ello considerando la rotación terrestre, alcanzando así la misma energía cinética que un cohete requiere para lograr una órbita circular, con excepción de que en este caso sería a través de energía cinética rotacional. Misma situación que se repite de manera más eficiente, para el caso de un disco, ya que su momento de inercia específico resulta más eficiente que la esfera: I` =
1 2 ( r )………………..(31) 2
Por lo que:
r 2 w2 = (19.62)(6,371,000) = 124´999,020………………..(32) Llegando a lo siguiente:
w=
124,999,020 ………………..(33) r2
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De donde se desprenden los siguientes valores: Para un disco de r = 1.3 mtrs. ------ w = 80,000 rpm. Para un disco de r = 0.50 mtrs. ------ w = 213,645 rpm. Para un disco de r = 0.05 mtrs. ------ w = 2,135,000 rpm. Para un disco de r = 0.025 mtrs. ------ w = 4,270,000 rpm. Mientras que para un anillo, aro o dona de un metro de diámetro, cuya eficiencia resulta ser el doble que la de un disco, se requiere de tan sólo 151,000 rpm. Por lo tanto, las ecuaciones experimentales propuestas son: g G
M R2
I ´w 2 R
=
I´ = G
w=
– [
I ´w 2 ]………………..(18) R
G
M ………………..(23) R2
M ………………..(34) R w2
G
M ………………..(35) R I´
Ecuaciones que deben aplicarse experimentalmente para corroborar la veracidad de la Tesis y de ese modo cumplir con el patrón establecido de la Física.
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VI.- IMPLICACIONES TECNOLÓGICAS. Entrando a las implicaciones tecnológicas que son arrojadas por la nueva comprensión de las variables que participan en el fenómeno gravitatorio, tenemos que cualquier objeto, sin importar su geometría (aunque la geometría sea determinante de la eficiencia), puede generar una gravedad nula o repulsiva a través de la energía cinética rotacional, siempre y cuando alcance la energía suficiente. De tal modo que de corroborarse esta Tesis, estaríamos ante el comienzo de un avance científico y tecnológico sin precedentes, ya que no sólo se modificaría el transporte automotriz, sino el aeronáutico y aeroespacial, dado que no existiría ningún impedimento para que un objeto atraviese lentamente la atmósfera (sin los enormes peligros que representa atravesarla a altas velocidades), siempre y cuando cuente con gravedad repulsiva rotacional. Así como la posibilidad de aplicar el concepto al transporte terrestre, ya que sería factible la introducción de autos voladores, siguiendo la lógica siguiente: 1.- Los autos actuales no sufrirían modificación alguna en su motor de gasolina, por lo que seguirían funcionando de manera habitual, con excepción del implemento de flotabilidad que se les instalaría para viajes de largas distancias. 2.- Dicho implemento se instalaría debajo de un auto cualquiera, exactamente en el centro físico ubicado entre las cuatro llantas, siendo éste un dispositivo al vacío, el cual contendría dos discos de material compuesto no metálico de 1 metro de diámetro y 5 cm. de espesor, uno encima del otro separados 5 cm. y los cuales girarían uno en contrario del otro, ello para evitar lo que sucedería con un helicóptero de no contar con el rotor trasero. 3.- El auto se desplazaría con su motor de gasolina hasta una gasolinera de PEMEX, donde estaría instalada una turbina parecida a la del Laboratorio de Máquinas Térmicas Aplicadas de la Facultad de Ingeniería pero con mucho mayor potencia (podría ser una turbina como las utilizadas en los aviones de reacción). 4.- El auto se estacionaría al lado de la turbina, la cual a través de un eje, se conectaría con el eje de los discos mencionados para hacerlos girar hasta las revoluciones indicadas. 5.- Lo anterior debido a que hasta la fecha no se ha construido una turbina compacta capaz de generar dichas revoluciones que sea capaz de instalarse en un auto además de su motor de gasolina, todo ello sin modificar la estructura física y dimensional habitual de un automóvil, por lo que el impulso tendría que ser temporalmente externo. 6.- Posterior a que los discos cuenten con una velocidad superior a los 80,000 rpm, se retiraría el eje de propulsión de la turbina y el auto se elevaría a 30 metros de altura sin impedimento alguno, ello considerando que las rpm indicadas son para elevar únicamente los discos, por lo que habría que agregar el peso del auto en las rpm necesarias.
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7.- Considerando que los discos serían un potente giroscopio, los mismos podrían funcionar aplicando el principio inverso para el desplazamiento horizontal, es decir, si los discos sufren una desviación en su angulación respecto de la horizontal, el vehículo se desplazaría en dicha dirección, por lo que el volante controlaría la desviación indicada en los discos. 8.- Dado lo anterior, el auto podría desplazarse a 30 metros de altura una distancia de 10 kilómetros antes de que empezara a perder por inercia, la velocidad de rotación de los discos, los cuales contarían con un sistema de frenado para eliminar por completo dicha velocidad a la hora de aterrizar, instalados en el mismo pedal de freno del auto. 9.- Posteriormente, para regresar al punto de partida, el auto tendría que desplazarse con su motor de gasolina nuevamente a una gasolinera de PEMEX pero ubicada cerca del destino al que llegó, para de nueva cuenta, instalarse a la turbina y repetir el procedimiento descrito. 10.- Lo anterior vendría siendo la solución tan buscada desde hace décadas para lograr hacer volar autos sin alas, considerando que si para el 2015 se logra hacer volar el primer prototipo automotriz posterior a los experimentos descritos, luego entonces habría que esperar de 5 a 10 años para la modificación del reglamento de tránsito y la asimilación en la industria automotriz de lo indicado, de tal modo que para el 2025 el auto volador podría ser una habitualidad del mismo modo en que el Modelo T lo fue a principios del siglo pasado. En el siglo XX se pensaba que para el nuevo milenio, se descubriría el principio para hacer volar autos sin alas, según los resultados matemáticos y astronómicos, dicho descubrimiento quedaría registrado en la segunda década del siglo XXI, en la Facultad de Ingeniería de la UNAM, en MÉXICO.
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VII.- COMPROBACIÓN ASTRONÓMICA. Esta Tesis, resultado de la Teoría General de la Deformación (TGD), en esencia, afirma que dentro de las ecuaciones gravitatorias, tanto de la Ley de Gravitación Universal (LGU) como de la Teoría General de la Relatividad (TGR), se debe incluir un cociente matemático no contemplado, que surge como resultado de considerar a la energía cinética como variable del fenómeno gravitatorio: Mm F G 2 R
Iw2 – R*
………………..(2) A/ B
Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I] el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia entre la masa secundaria y el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y
A/ B
que indica la inclusión del efecto rotacional de ambas masas.
Cociente relacionado directamente con la energía cinética rotacional, la cual viene siendo según esta Tesis, una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando su valor no es despreciable, como en el caso de los PULSARES (Estrella de Neutrones de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), ya que mientras el giro sea más rápido, menor será la gravedad que presente el móvil respecto de una masa principal. De tal modo que según la Tesis a revisión, la ecuación que describe al fenómeno gravitatorio, al incluir la masa secundaria (m) que para el caso de los sistema binarios no es despreciable, así como el cociente de giro propuesto de ambas masas, es la siguiente: g G
M m I ´w 2 –[ R2 R*
]M – [
I ´w 2 R*
]m………………..(5)
Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.
Ecuación que para el caso de una esfera de radio (r):
I´=
2mr 2 1 5 m
=
2r 2 ………………..(36) 5
Queda del siguiente modo: g G
2r 2 w 2 M m 2r 2 w 2 – [ ]M – [ ]m………………..(37) R2 5 R* 5 R*
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La cual es aplicable para el caso donde ambas estrellas sean pulsares (como el sistema PSR J0737-3039A/B descubierto en el 2003 y que viene siendo el único sistema de este tipo registrado hasta la fecha); mientras que para el caso de un sistema estelar binario donde sólo una de las estrellas viene siendo un pulsar (como el Pulsar PSR 1913+16), queda del siguiente modo: g G
g G
M m I ´w 2 –[ ]P………………..(38) R2 R*
M m 2r 2 w 2 –[ ]P………………..(39) R2 5 R*
Como se deduce de la ecuaciones, mientras mayor sea el valor del cociente de giro de cada pulsar, menor será la gravedad detectada entre ambos pulsares, de tal modo que el giro puede ser considerado como un reductor de masa, es decir, si por ejemplo, Júpiter girara como un pulsar, entonces su órbita sería mucho más alejada e incluso escaparía del sistema solar en caso de que dicha velocidad fuera inmensamente grande, ya que la velocidad de rotación se puede traducir como si el móvil contara con menor masa e incluso como si el Sol contara con menor masa para velocidades elevadas del planeta. Profundizando, si la velocidad de rotación de Júpiter fuera elevada, ello equivaldría a tener en su órbita a un planeta de menor masa, lo que implicaría, dada su velocidad de traslación y la masa del Sol, que pasaría a ocupar una órbita más alejada; mientras que, si dicha velocidad fuera en extremo elevada, ello equivaldría a tener un móvil en órbita alrededor de una pequeña masa solar, tan pequeña, que a esa distancia y a esa velocidad, el planeta escaparía del sistema solar, aun cuando la masa del Sol y de Júpiter en ningún modo sean modificadas, lo anterior debido a que la energía cinética vendría siendo una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando los efectos de giro no son despreciables. Dado lo anterior, tenemos que las órbitas de los pulsares necesariamente serían más grandes que las calculadas actualmente, dado que el cociente de giro al no ser despreciable para estos entes astronómicos, implicaría una reducción de masa aparente y por ende un comportamiento orbital distinto. Sin embargo, las masas de los pulsares son calculadas a partir de la aplicación de las Leyes de Kepler en las órbitas de sistemas dobles estelares: Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales: Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
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Leyes que no incluyen el cociente de giro, dado que dicho cociente es aparentemente despreciable en el comportamiento rotacional planetario de nuestro Sistema Solar (laboratorio astronómico de donde se dedujeron dichas Leyes), de tal modo que las orbitas calculadas de los pulsares son correctas, mas no así el valor de las masas, ya que los efectos gravitatorios del giro de los pulsares se traduce en un cálculo incorrecto de masas. Es decir, se tiene una específica órbita para los pulsares (la cual no es rebatida por esta tesis), órbita que desconociendo el cociente de giro, entrega como resultado un determinado valor de masas, las cuales serían mayores en caso de que se hubiera considerado dicho cociente, ya que para que un pulsar ocupe la órbita detectada considerando los efectos de giro, necesariamente tendría que tener más masa a la calculada para ocupar dicha órbita, ya que de otro modo su órbita sería mayor y por ende distinta. Dado lo anterior, en primera instancia no sería posible detectar los efectos del cociente de giro propuesto a través del estudio orbital planteado de los sistemas binarios de pulsares, ya que lo único que se obtendría sería un cálculo distinto de masas, sin modificar en lo más mínimo las órbitas detectadas, lo que no representa una corroboración de la teoría a discusión. Ahora bien, en caso de que se pudiera calcular la masa de un pulsar de un modo independientemente a la aplicación de las Leyes de Kepler, entonces si el cociente de giro fuera correcto, necesariamente la masa calculada del pulsar no correspondería a la órbita detectada y por ende sería un método idóneo de corroborar esta teoría. Sin embargo, el cálculo de las masas de estrellas individuales se basa en equilibrar la luminosidad y temperatura contra las relaciones conocidas de masa-luminosidad de sistemas binarios, es decir, el principal método para la medición de masas estelares es a través del estudio de sistemas binarios, los cuales entregan el valor de las masas a través de la aplicación de las Leyes de Kepler, luego se relaciona su masa-luminosidad, se obtiene una gráfica y de ahí se obtienen los valores de las masas de estrellas individuales. Dado lo anterior, resulta evidente que se trata de un círculo vicioso, ya que el cálculo de las masas estelares individuales están basadas en el cálculo de masas estelares binarias a través de la aplicación de las Leyes de Kepler en su comportamiento orbital, es decir, que el cálculo de masas estelares tendría un error de origen y por ende no es posible seguir ese camino para lograr corroborar los efectos del cociente de giro a través de observaciones astronómicas. No obstante que existen otros métodos para obtener la masa individual de las estrellas, dichos métodos, según lo investigado, son en extremo complejos y hasta la fecha no se han logrado establecer plenamente, de tal modo que el cálculo de masas estelares sigue siendo regido por los sistemas binarios; considerando además que los cálculos de masas estelares tendrían que ser muy exactos como para poder detectar el factor descrito, ya que con un 5% de error en el cálculo de la masa estelar, dichos efectos podrían pasar desapercibidos.
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Dado lo anterior, a primera vista pareciera que no hay modo de corroborar a través del comportamiento orbital de los pulsares, los efectos de giro del cociente propuesto, sin embargo, existe un camino alternativo, ya que en 1979 se detectó con gran precisión al estudiar el Pulsar PSR 1913+16, que su velocidad de rotación disminuye constantemente, de tal modo que independientemente de que el cálculo de las masas sea correcto o no, necesariamente dicha reducción rotacional implicaría una modificación orbital dado que equivaldría a un incremento de masa del pulsar, que provocaría que su órbita presentara una reducción proporcional a la reducción de su velocidad de rotación. Es decir, que en caso de que el cociente de giro fuera correcto, como los pulsares presentan un decremento en su velocidad de rotación, entonces necesariamente no podrían ocupar una órbita estable, la cual se reduciría hasta el impacto siguiendo una espiral dependiente de la reducción de giro, ello debido a que la reducción de velocidad rotacional se traduce como un incremento de masa que necesariamente modificaría el comportamiento orbital, aun cuando en ningún momento la masa de los pulsares sufra variación alguna, considerando que su masa sería mayor a la calculada actualmente. En base a lo anterior, la ruta que seguiría esta investigación, era la de comparar las orbitas de un sistema binario de pulsares calculadas a principios de los setenta y compararlas con cálculos del mismo sistema pero de principios del siglo XXI, para verificar si en efecto las órbitas sufren una reducción con tendencia a espiral. Sin embargo, ello no fue necesario, ya que en el mismo estudio llevado a cabo al Pulsar PSR 1913+16 en el mismo año, se detectó que la órbita del pulsar se reduce de manera constante generando una espiral, una reducción sobre el periodo orbital de 89 nanosegundos en cada órbita. QUE PRESENTA UNA REDUCCIÓN ORBITAL QUE RESULTA PROPORCIONAL A LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DE GIRO DEL PULSAR, SITUACIÓN PREDICHA POR LAS ECUACIONES DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTAS. Ahora bien, los resultados indicados han sido confirmados por estudios llevados a cabo en distintos sistemas de Pulsares, siendo uno de los más recientes el del sistema de Pulsares PSR J0737-3039A/B, realizado por la Universidad de Manchester, la Universidad de Columbia Británica y la Universidad de West Virginia en el 2006, quienes después de observar durante tres años el sistema único recién descubierto en el 2003, aseguran que con una precisión del 99.95%, que además de detectar una disminución rotacional en los pulsares, detectaron una reducción orbital de 7mm por día, indicando que los pulsares en lugar de seguir una órbita elíptica estable (incluyendo su movimiento de precesión), se encuentran recorriendo una espiral.4 DADO LO ANTERIOR, SE CUENTA CON UNA PRIMERA CORROBORACIÓN ASTRONÓMICA DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTO Y POR ENDE CON UNA PRIMERA CORROBORACIÓN DE QUE LAS ECUACIONES PLANTEADAS EN ESTA TESIS SON CORRECTAS.
4
Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.
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No obstante, la ruta lógica de desarrollo indica que habría que verificar si la reducción orbital detectada responde a las ecuaciones planteadas por la Tesis sujeta a análisis, ya que no basta con que se presente una espiral y que sea proporcional la reducción orbital a la reducción de la velocidad rotacional (tal y como lo plantea esta Tesis), sino que además dicha reducción corresponda matemáticamente a lo que pronostica la ecuación gravitatoria que considera al cociente de giro, lo que de presentarse, implicaría una segunda corroboración. Sin embargo, si se aplican las ecuaciones (que son dependientes del diámetro de los pulsares) tomando como variables conocidas la reducción orbital y la reducción de rotación, entonces el factor de giro se traduciría en un cálculo incorrecto del diámetro de los pulsares, es decir, se presentaría el mismo caso descrito relativo al cálculo de las masas de los pulsares. Por lo tanto, esa vía de desarrollo no resulta como verificativa de las ecuaciones planteadas (del mismo modo en que el cálculo de las masas de los pulsares tampoco resultaba como verificativa de dichas ecuaciones), debido a que lo único que se obtendría sería un cálculo distinto de diámetros, sin modificar en lo más mínimo las órbitas detectadas, lo que no representaría una segunda corroboración de la Tesis a discusión, ya que sería la confrontación puramente teórica acerca del valor del diámetro de los pulsares. A lo anterior habría que agregar, que independientemente de que se aceptara como correcto el nuevo valor de masas y diámetros de los pulsares propuestos por esta Tesis, la discusión central versaría en algo totalmente distinto, cuya importancia supera la discusión de las masas y los diámetros, que viene siendo la consideración de las ondas gravitatorias, debido a que dicho comportamiento orbital (que fue pronosticado por la Teoría sujeta a revisión, a partir de los comentarios emitidos dado que no se había tomado en cuenta a los pulsares), es considerado actualmente como una consecuencia de una pérdida de energía ocasionada por la radiación gravitacional. Según un artículo publicado por el Royal Greenwich Observatory en 2007: “El periodo orbital en reducción representa una pérdida de energía, la que sólo puede descontarse por medio de radiación gravitacional. Aun cuando la radiación gravitacional en sí misma nunca ha sido observada directamente, las observaciones de la PSR 1913+16 han provisto buena prueba de su existencia. Es apropiado que este descubrimiento, que es una confirmación adicional a las predicciones de la Teoría General de la Relatividad, fuera anunciado en 1979, que fue el centenario del nacimiento de Einstein.” 5 Así mismo, dentro del reciente estudio de los Pulsares PSR J0737-3039A/B, se indica que: “Un resultado clave de las observaciones es que la separación de los pulsares disminuye unos 7mm por día. La teoría de Einstein vaticina que el sistema de pulsares dobles debería estar emitiendo ondas gravitatorias, rizos en el Espacio-Tiempo que se propagan a la velocidad de la luz... el Profesor Dick Manchester, del Australia Telescope Facility, señala que estas ondas todavía deben ser directamente detectadas y, como resultado, el sistema de pulsares doble debería perder energía, haciendo que dos estrellas de neutrones giren en espiral una alrededor de la otra, en una cantidad precisamente como la que hemos observado. Así, nuestras observaciones proporcionan una prueba indirecta de la existencia de las ondas gravitatorias.” 5
Royal Greenwich Observatory. 15/1/2007. Cuaderno de Información No. 8 Pulsares.
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Dado lo anterior, tenemos que, no obstante que el Director del Proyecto, el Dr. Kramer indica que: “Sabemos que eventualmente la relatividad general debería de fallar, dado que no describe a la naturaleza en pequeñas escalas.” 6 , las variaciones orbitales detectadas están siendo presentadas como una prueba de la existencia de las ondas gravitatorias, que al ser emitidas provocarían una reducción de energía que implicaría una reducción en el periodo orbital, lo anterior considerando que la radiación gravitacional en sí misma nunca ha sido observada directamente y por ende se mantenga como una hipótesis. Por lo que al existir una explicación alternativa acerca de la reducción orbital que no considera la variable de giro, se presentaría una confrontación puramente teórica entre la TGR y la TGD sujeta a revisión, discusión que ya no estaría tan en desventaja, dado que las ondas gravitacionales, así como el cociente de giro propuesto, son dos hipótesis sin comprobación, considerando además que las ecuaciones tanto de la LGU como las ecuaciones de la TGR que describen al fenómeno gravitatorio, no presentan un comportamiento de espiral para este caso (a menos que se aplique el factor generado por las teóricas ondas gravitatorias, para el caso únicamente de la TGR). Es decir, la ecuación gravitatoria planteada por la Teoría sujeta a revisión, además de describir trayectorias rectas, parabólicas, circulares y elípticas (en igualdad de condiciones que la LGU y la TGR), a diferencia de dichas teorías, también describe matemáticamente trayectorias espirales cuando la velocidad de rotación sufre una disminución constante, lo anterior sin necesidad de introducir factores externos a la ecuación principal, como en el caso de las ecuaciones gravitatorias de la TGR. A lo anterior habría que agregar que actualmente se considera que tanto la órbita como la velocidad de rotación de los pulsares disminuye debido a la emisión de ondas gravitatorias, de tal modo que sólo existe una relación indirecta entre el giro y la órbita, mientras que la TGD, considera una relación intrínseca entre ambas, de tal modo que si disminuye el valor de una disminuye el valor de la otra proporcionalmente, sin necesidad de introducir un tercer elemento (ondas gravitatorias) que no cuenta con ningún sustento experimental, es decir, es la diferencia entre considerar a la electricidad y al magnetismo como fenómenos aislados y dependientes de un tercer fenómeno, cuando en realidad se trata de un solo fenómeno. Ahora bien, a primera vista pareciera que la TGD estaría en desacuerdo con la tesis de la existencia de las ondas gravitatorias, sin embargo no es así, ya que la disminución en la velocidad de rotación de los pulsares puede ser que se deba a la emisión de ondas gravitatorias (hasta que no se presente otra hipótesis), de tal modo que la discusión versa en que la reducción orbital se debe a la reducción de la velocidad de giro, la cual a su vez sería provocada por las hipotéticas ondas gravitatorias y no en que la reducción orbital se debe a la emisión de ondas gravitatorias donde la velocidad de rotación resulta independiente del comportamiento orbital.
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Manrique Alejandro. Instituto Leloir. 14/09/2006.
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A lo anterior habría que agregar que no es suficiente el argumento de que la reducción orbital es proporcional a la disminución de la velocidad de rotación, ya que el mismo puede ser rebatido indicando que la pérdida de energía por ondas gravitatorias afecta de manera proporcional tanto al comportamiento orbital como a la velocidad de rotación, lo anterior sin introducir ninguna relación entre el giro y la atracción gravitatoria, relación que según las teorías actuales, es inexistente. Por todo lo anterior descrito, resulta evidente que para dirimir el debate entre el Cociente de Giro y la específica participación de las Ondas Gravitatorias, para ver cuál de las dos hipótesis es la correcta en la descripción plena de las órbitas de los Pulsares, ES INDISPENSABLE llevar a cabo un experimento de constatación aquí en la Tierra. Lo anterior debido a que si se logra corroborar experimentalmente que la energía cinética rotacional es una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando su valor es elevado (como lo que ocurriría en el experimento con un disco girando a altas velocidades), entonces no se tendría ninguna duda al respecto, dado que ni la LGU ni la TGR podrían explicar el comportamiento de un móvil que gracias a dicha energía, recorrería una trayectoria circular a la misma velocidad de rotación de nuestro planeta (manteniendo así su distancia constante a la superficie de la Tierra de menos de dos metros), provocando así que lo veamos flotar. Ello considerando que la TGR podría explicar este comportamiento, dado que la misma considera que la energía curva al espacio-tiempo, aun cuando hasta la fecha no se haya considerado a la energía cinética rotacional como variable preponderante hasta el punto de generar una trayectoria específica que implicaría gravedad repulsiva, es decir, que aún no se haya considerado que la energía cinética deforma al espacio-tiempo de manera contraria a la masa, que viene siendo energía almacenada.
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VIII.- CONCLUSIONES. 1.- Esta Tesis postula una ruta distinta a la Ley de Gravitación Universal y a la Teoría General de la Relatividad para obtener las ecuaciones de la gravedad, ello considerando que las tres rutas son coincidentes cuando los efectos relativistas como los efectos de rotación son despreciables. 2.- Se postula un cociente matemático dependiente de la velocidad de rotación, del momento de inercia específico y de la distancia al centro instantáneo de rotación de la trayectoria, el cual en caso de corroborarse experimentalmente implicarían una modificación de fondo tanto a la Ley de Gravitación Universal como a la Teoría General de la Relatividad. 3.- Se postula que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio. 4.- Se postula que la energía cinética deforma al Espacio-Tiempo de manera contraria a la energía almacenada en la masa. 5.- Se postula la existencia de la Gravedad Repulsiva generada a partir de la deformación al Espacio-Tiempo provocada por la energía cinética rotacional. 6.- Se postula una nueva definición para el concepto de Gravedad, que incluye tanto al comportamiento de atracción como al de repulsión. 7.- Se postula que la fuerza de gravedad es de carácter inercial, por lo que los gravitrones resultarían inexistentes. 8.- Se postula que la reducción orbital de los Sistemas Binarios de Pulsares es consecuencia de la reducción rotacional que presentan los Pulsares periódicamente. 9.- De resultar negativo el experimento, se habrá eliminado una hipótesis más de la lista de hipótesis a eliminar antes de alcanzar la solución correcta, cumpliéndose así con el patrón establecido de desarrollo de la Física. 10.- De resultar positivo el experimento, se habrá encontrado una modificación plenamente válida a la Ley de Gravitación Universal, que implicaría un impulso sin precedentes a la Ciencia y Tecnología.
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IX.- BIBLIOGRAFÍA. Beer Ferdinan y Johnston Russell. (1967). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Ed. Mc Graw-Hill. Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta. Einstein Albert e Infeld Leopold. (1939). La Física, aventura del pensamiento. Ed. Lozada. Gallo Joaquín y Anfossi Agustín, (1980), Cosmografía. Ed. Progreso. Kerr Roy P. (1963). Physical Review Leters, Volume 11, Number 5. Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102. Manrique A. (14/09/2006). Instituto Leloir. Resnick Robert, Halliday David y Krane Kenneth. (2002) Física. Ed. CECSA. Royal Greenwich Observatory. (15/1/2007). Cuaderno de Información No. 8. Pulsares. Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437. Taylor J. H. et al. (1981). Scientific American, Oct 1981, p. 74.
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X.- ANEXOS. X.1.- Artículo Instituto de Astronomía. X.2.- Artículo Ley de los Senos. X.3.- Laboratorio de la NASA.
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ANEXO I.- LABORATORIO DE LA NASA. No obstante que las ecuaciones están diseñadas para el experimento que se llevaría a cabo en el Laboratorio de Máquinas Térmicas de la Facultad de Ingeniería, a través de la rotación de una esfera o disco en una cámara de vacío, hasta lograr la flotabilidad; además se pueden demostrar las ecuaciones a través de otros dos experimentos mucho más sencillos. El primero, un experimento de constatación que reduce en gran medida el problema, el cual versa en hacer girar un disco de 10cm. a 30,000 rpm con un motor eléctrico, sobre una báscula electrónica, de tal modo que si el móvil pierde medio miligramo de peso posterior a la aplicación de la energía cinética, entonces será evidente que de incrementar dicha energía el peso disminuirá hasta el punto de generar flotabilidad; no obstante, el gran problema respecto de este experimento, es que a dichas rpm, el disco presenta desbalanceo y provoca vibraciones mecánicas que impedirían que la báscula electrónica registre la variación buscada en el peso. Existe un prototipo de dicho experimento, construido por el Dr. Élfego Ruiz, del Instituto de Astronomía, sin embargo habría que solucionar el desbalanceo, una cuestión que al parecer resultaría en extremo complicada dadas las velocidades de rotación indicadas y la pequeña modificación buscada. Mientras que en el segundo experimento, se haría girar un balín de tres centímetros a 30,000 rpm y dejarlo caer en una cámara de vacío donde dos interferómetros medirían el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo registrado cuando existe velocidad de rotación es menor al registrado cuando dicha energía no existe, implicaría que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio. Para este experimento, el Dr. Alejandro Farah, del Instituto de Astronomía, propuso la construcción de una torre de vacío de dos metros de altura, a partir de cristales de peceras selladas con silicón y llevadas al vacío a través de una bomba de succión utilizada para dichos fines del mismo Instituto, mientras que para la aceleración del balín, se podría utilizar una Pulidora de Telescopios, quedando sólo por instalar los dos interferómetros; sin embargo, la distancia de caída libre a dichas velocidades, provocaría una variación menor a los microsegundos, por lo que resulta complicado verificar de ese modo. Dado lo anterior, la mejor solución es a través del Laboratorio de la NASA de Gravedad Zero, ya que se contaría con una caída libre al vacío de 132 metros, en el que se podría medir una variación de dos microsegundos o incluso más si se logra hacer girar el balín a mayores velocidades de rotación. De tal modo que para lograr llevar a cabo el experimento en dicho laboratorio o a través de experimentos simplificados en la Facultad de Ingeniería, se requiere contar con el total aval tanto de la Facultad como del Instituto indicado, razón por la cual resulta necesario seguir con el procedimiento académico estipulado, versado en que el artículo en cuestión sea publicado en una revista arbitrada y que sus conclusiones sean discutidas y aceptadas en el Congreso Internacional de Física, para que de ese modo, la UNAM lleve a cabo los trámites necesarios con la NASA para llevar a cabo el experimento descrito. 52
The Zero Gravity Research Facility is NASA’s premier facility for ground based microgravity research, and the largest facility of its kind in the World. The Zero-G facility is one of two drop towers located at the NASA site in Brook Park, Ohio. The Zero-G facility has been operational since 1966. It was originally designed and built during the space race era of the 1960s to support research and development of space flight components and fluid systems, in a weightless or microgravity environment. The facility is currently used by NASA funded researchers from around the world to study the effects of microgravity on physical phenomena such as combustion and fluid physics, to develop and demonstrate new technology for future space missions, and to develop and test experiment hardware designed for flight aboard the Space Shuttle or International Space Station. The Zero-G facility provides researchers with a near weightless or microgravity environment for a duration of 5.18 seconds. Microgravity, which is the condition of relative near weightlessness, can only be achieved on Earth by putting an object in a state of free fall. NASA conducts microgravity experiments on earth using drops towers and aircraft flying parabolic trajectories. Allowing the experiment hardware to free fall a distance of 432 feet (132 m) creates the microgravity environment at the Zero-G facility. The free fall is conducted inside of a 467 foot (142 m) long steel vacuum chamber. The chamber is 20 ft (6.1 m) in diameter and resides inside of a 28.5 ft (8.7 m) diameter concrete lined shaft, which extends 510 feet (155 m) below ground level.
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A 5 stage vacuum pumping process is used to reduce the pressure in the chamber to a pressure of 0.05 torr (760 torr = standard atmospheric pressure). Evacuating the chamber to this pressure reduces the aerodynamic drag on the freely falling experiment vehicle to less than 0.00001 g. To prepare for a drop, an overhead crane is used to position the experiment vehicle and release mechanism at the top of the vacuum chamber. Once in position, the drop vehicle is connected to the facility control room via an umbilical cable. This cable allows the experiment to be monitored and controlled from the control room until the release sequence is initialized. It takes approximately one hour to evacuate the vacuum chamber. Once the chamber is evacuated the release sequence is initiated. Remotely fracturing a specially designed bolt allows the experiment to begin its 132 meter free fall. During the drop the experiment operates autonomously with all experiment power, data acquisition, and control functions located on the freely falling experiment vehicle. After falling for just over 5 seconds the experiment vehicle is stopped in the decelerator cart, located at the bottom of the chamber. The decelerator cart is 11 foot ( 3.3 m) in diameter and nearly 20 ft (6.1 m) deep. It is filled with 1/8” (3 mm) diameter expanded polystyrene beads. These beads dissipate the kinetic energy of the 2500 lb. experiment vehicle, which is traveling at about 113 mph (50.5 m/s) when it enters the decelerator cart. The experiment vehicle is stopped in about 15 feet (4.6 m) of expanded polystyrene and experiences a peak deceleration rate approaching 65g. The experiment drop vehicle serves as a load bearing structure and protects the experiment hardware from the shock loads experienced during the deceleration. The typical drop vehicle used is cylindrical in shape. It is 42” in (1 m) diameter and has and overall length of 13 ft (4.0 m). The drop vehicle gross weight is limited to a maximum of 2500 lbs (1130 kg).
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SPACE EXPERIMENTS LABORATORY
'O-TON CR/'NE/ / "TO W".D TUNNEL EXHAUSTERS
MEZZANINE
VACUUM PUMPS CONTROL ROOM
J:::'-''l,--- EXPERIMENTAL PACKAGE
STEEL VACUUM CHAMBER -
_____ CONCRETE-lINED SHAFT
DECELERATOR CART
-~-1I
ACCElERATOR -
DECElERATOR STOP
___ ___- ACCUMULATQR
10-FT-THICK CONCRETE BASE - ,
...... BOTTOM OF SHAFT 510 FT BELOW GROUND LEVEL
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-
Description The Zero Gravity Research Facility provides a near weightless or microgravity environment for a duration of 5.18 seconds. This is accomplished by allowing the experiment vehicle to free fall, in a vacuum, a distance of 432 ft. (132 m). The facility can provide a microgravity test environment for a fraction of the cost conducting an experiment in space and provides the best gravity levels of any of NASA’s ground based low gravity facilities. Zero Gravity Research Facility (Zero-G) Operational Parameters Microgravity Duration: 5.18 seconds Free Fall Distance: 432 feet (132 m) Gravitational Accelleration: <0.00001 g Mean Deceleration: 35 g Peak Deceleration: 65 g Vacuum Level: 0.05 torr Experimental Drop Vehicles Cylindrical, 42 in. (1 m) diameter by 13 ft. (4 m) tall Gross Vehicle Weight: 2500 lbs. (1130 kg) Experimental Payload Weight: up to 1000 lbs. (455 kg) Experimental Payload Diameter: up to 38 in. (.97 m) in diameter Experimental Payload Height: up to 66 in. (1.6 m) tall 7 available drop vehicles Facility Manager :
[email protected]
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Zero Gravity Research Facility Rendering Operational Parameters
Microgravity Duration: 5.18 seconds Free Fall Distance: 432 feet (132 m) Gravitational Acceleration: <0.00001 g, best gravity levels of any of NASA’s grounds based microgravity facilities Mean Deceleration: 35 g Peak Deceleration: 65 g Vacuum Level: 0.05 torr
Experimental Drop Vehicle
Diameter: 42 in. (1 m) Total height: 13 ft. (4.0 m) Gross vehicle weight: 2500 lbs. (1130 kg) Payload diameter: up to 38 in. (.97 m) Payload height: up to 66 in. (1.6 m) Payload weight: up to 1000 lbs (455 kg) 7 available drop vehicles
Instrumentation/Data Acquisition
Video Cameras, Digital Frame Grabbers, Hi-8, Mini-DV and DVCAM recorders Analog-Digital Data Acquisition, 32 channels 24 VDC Battery Power Programmable Logic Controller Pressure Transducers Flow Meters Thermocouples Radiometers Lasers
Mode of Operation
Provides microgravity test environment for a fraction of the cost of conducting an experiment in space Can accommodate NASA, government, and private industry research programs Two drops per day Engineering staff to perform or consult on payload design Technical staff to perform electrical and mechanical integration of payloads, and drop preparations Third party safety review of experiments is required
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Doing Business with NASA Glenn
NASA Glenn Research Center provides ground test facilities to industry, government, and academia specializing in:
Acoustics Engine Components Testing Full-Scale Engine Testing Flight Research Icing Research Materials and Structures Microgravity Space Power and Propulsion Wind Tunnels
Our unique facilities offer superior customer service, flexible scheduling, and state-ofthe-art testing capabilities. Test Request Process
Customer contacts the facility manager and submits a test request form. Non-NASA customers must submit a formal letter of request to the appropriate facility manager. Appropriate NASA Glenn personnel will review the test request and provide a detailed cost estimate. A formal test agreement is prepared and signed by both parties. Pre-test meetings are held to discuss the project and test requirements.
If you need further information about our facility capabilties or the general testing process, please complete the brief linked form to have your specific inquiry answered. Test Consultation
In addition to world-class test facilities, the NASA Glenn Research Center also offers test customers a range of consultation opportunities. Our experts have extensive expertise in their fields and are able to provide added value to your test experience. Contact the appropriate facility manager for more information about Glenn experts who can help meet your individual research testing needs. If you are developing a new technology or improving an existing technology, visit the Commercial Technology Office for more information on partnering and commercializing your innovation.
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