Antecedentes Practica Flujo

1.

Ante An tece cede dent ntes es

2.

Nume Nu merro de Rey eyno nold lds s

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador  dentro de un líquido que fluía por una tubería. A elocidades elocidades bajas del líquido! el trazador  trazador  se "uee lineal"ente en la dirección a#ial. $in e"bar%o a "ayores elocidades! las líneas del flujo del fluido se desor%anizan desor%anizan y el trazador se dispersa r&pida"ente r&pida"ente despu's despu's de su inyección en el líquido. l flujo lineal se deno"ina a"inar y el flujo err&tico obtenido a "ayores elocidades del líquido se deno"ina *urbulento studio del "oi"iento de un fluido. n el estudio de dic+o "oi"iento se inolucra las leyes del "oi"iento de la ,ísica! las propiedades del fluido y características del "edio a"biente o conducto por el cual fluyen. a ra"a de la +idr&ulica que se encar%a de estudiar dic+o "oi"iento le corresponde a la -idrodin&"ica. a clasificación de flujos puede realizarse de "uc+as "aneras! atendiendo al ca"bio de elocidad y dirección que sufren las partículas debido al espacio recorrido! al ca"bio de elocidad! dirección y posición de las partículas respecto al tie"po! a las ariaciones de las propiedades respecto al tie"po o a los procesos *er"odin&"icos que se puedan presenta presentarr en dic+os dic+os "oi"ien "oi"ientos. tos. Así! un flujo flujo puede puede ser la"inar la"inar!! turbulen turbulento! to! ideal! ideal! per"ane per"anente! nte! no per"ane per"anente nte!! unifor"e unifor"e!! no unifor"e unifor"e!! estable estable!! inestabl inestable! e! estacion estacionario ario!! reersible! irreersible! adiab&tico! etc.

3.

FLUJO LAMINAR:

s aque aquell en el que que el "oi"i "oi"ien ento to de las las partí partícu culas las tiene tiene sola" sola"en ente te el senti sentido do y la dirección del "oi"iento principal del fluido. $e puede presentar en un conducto cerrado trabajando a presión (tubería)! en un conducto abierto (canal) o en conducto definido por  el "edio "edio estud estudiad iado o (c+orr (c+orros os de líqui líquido do!! +ilos +ilos o ol/" ol/"en enes es defin definido idos s de %ase %ases! s! no "iscibles en el "edio circundante! etc.).

4.

FLUJO TURBULENTO:

s aquel en el que las partículas del fluido tienen desplaza"iento en sentidos diferentes al del "oi"iento principal del fluido. $e pueden presentar en el "is"o tipo de conductos referidos al r'%i"en la"inar. n este este tipo tipo de flujo flujo al "oe "oerse rse las partí partícul culas as con con "oi"i "oi"ien ento to err&ti err&tico co tiene tiene co"o co"o consecuencia el que se presenten colisiones entre ellas! y esto %enera ca"bios en la

cantidad de "oi"iento (al ser los c+oques inel&sticos)! que se "anifiestan co"o una p'rdida de ener%ía.

a clasificación de flujos en la"inar o turbulento se deter"ina por el n/"ero de Reynolds. 0ara calcular las p'rdidas de ener%ía! que en el flujo la"inar son ocasionadas por la fricción! se utiliza la ecuación

τ = μ

 dv dy

(ey de e2ton de la iscosidad)

y en 'l flujo turbulento que son ocasionadas por los ca"bios en la cantidad de "oi"iento! se utiliza la ecuación 2

L v h =f   D 2 g 3onde , coeficiente de fricción  on%itud del tubo 5 5elocidad "edia 3  3i&"etro %  Aceleración de la %raedad

5.

INTRODUCCION A LA RESOLUCION DE BALANCES

os balances de cantidad de "oi"iento! ener%ía y "asa pueden for"ularse aplicando las leyes de conseración que ri%en el co"porta"iento de un siste"a. stos balances se pueden enunciar para un deter"inado período de tie"po (eolución discontinua o cíclica)! o "&s co"/n"ente introduciendo el concepto de elocidad de eolución! con las cantidades relacionadas con la unidad de tie"po. $u for"ulación %eneral es la si%uiente6

l objetio es obtener una descripción precisa y coneniente usando e#presiones "ate"&ticas tan ri%urosas co"o sea posible! con un "íni"o de par&"etros desconocidos. stas e#presiones obtenidas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias! en deriadas parciales! diferenciales finitas! al%ebraicas! etc'tera.

6.

FORMULACION

a secuencia +abitual para el plantea"iento y resolución de un balance es la si%uiente6 1. 3esarrollar un "odelo %eo"'trico y ele%ir un siste"a de coordenadas. . 9dentificar las ntradas y $alidas. :. 9dentificar la ;eneración (si es positio se crea y si es ne%atio se consu"e). 4. 5erificar el stado de R'%i"en (las eoluciones en estado estacionario tienen acu"ulación nula). <. 3efinir las =ondiciones í"ite o de ,rontera (condición de una ariable en la superficie de frontera del siste"a. s la constante arbitraria en la solución de una ecuación diferencial. #isten tantas =ondiciones í"ite co"o el orden de la ecuación). >. stablecer la =ondición 9nicial o estado de las ariables en el "o"ento inicial (eoluciones transitorias o no estacionarias). 7. 3efinir los 0ar&"etros y los Requisitos. =ondiciones o restricciones a cu"plir por el siste"a! co"o por eje"plo! la te"peratura! presión! constancia de propiedades! tipo de flujo! etc'tera.

7.

EJECUCION

1. *o"ar una enoltura finita lo "&s sencilla posible acorde con el siste"a coordenado ele%ido. . 0lantear el balance. :. ?btener la e#presión si"bólica representatia. 4. Resoler la ecuación para lo%rar conocer la distribución de las ariables o @perfiles. <. $i"plificarlas para lo%rar relaciones "&s si"ples o @soluciones %enerales. >. 9dentificar los alores de frontera! los alores pro"edio y cualquier otro de inter's para la situación.

8.

APLICACIONES

=a"po de utilización! estudio de li"itaciones! eje"plos para diseBo.

9.

ANALISIS ENOLENTE DE CANTIDAD DE !OI!IENTO =onsiste en la aplicación de la ley de conseración de cantidad de "oi"iento o

da. ey de e2ton a un siste"a de flujo en estado estacionario! para un fluido de propiedades constantes que circula en r'%i"en isot'r"ico.

10. FORMULACION DEL BALANCE 1. 3esarrollar la for"a de la enoltura ele"ental y seleccionar el siste"a de coordenadas adecuado a la "is"a. . 9dentificar las ntradas y $alidas. l transporte de cantidad de "oi"iento a tra's de la superficie de la enoltura puede ori%inarse por dos "ecanis"os6                                                                                                                                                          Transporte Global o Convectivo ! debido al "oi"iento

conjunto del fluido que per"ite el in%reso o e%reso de cantidad de "oi"iento al siste"a.                                                                                                                                                          Transporte Molecular o Propagación ! a causa

de la densidad de flujo de

cantidad de "oi"iento! o esfuerzos cortantes! ori%inada por la iscosidad del fluido.

:. 9dentificar ;eneración. a cantidad de "oi"iento puede ser ori%inada! en el ele"ento de olu"en! por dos tipos de fuerzas6                                                                                                                                                          Presión! que act/a en la superficie de la enoltura.                                                                                                                                                          Gravitación! que lo +ace en todo el olu"en.

4. 5erificar el stado de R'%i"en. 0ara el estado estacionario no e#iste acu"ulación de cantidad de "oi"iento! es decir! no +abr& fuerza resultante actuando sobre el olu"en de fluido! o lo que es lo "is"o! no e#istir& aceleración. <. 3efinir las =ondiciones í"ite o de ,rontera. 0ara los balances enolentes de cantidad de "oi"iento se pueden identificar tres condiciones de frontera6                                                                                                                                                          Interfase sólido-fluido: la elocidad del

fluido es nula con respecto al sólido en la interfase! de acuerdo a la ya "encionada condición de no desliza"iento. Interfase líquido-gas: se considera que                                                                                                                                                         

no +ay resistencia en la fase

líquida por parte de la fase %aseosa! por lo que el %radiente de elocidad y el esfuerzo cortante en el líquido es nulo.                                                                                                                                                          Interfase líquido-líquido: para líquidos in"iscibles

de distinta densidad! +ay continuidad  en a"bos lados de la interfase! siendo la elocidad id'ntica y co"/n en la interfase para cada líquido. >. =ondición 9nicial no e#iste por ser estado estacionario. 7.

0ar&"etros

y

Requisitos

te"peratura

y

propiedades

físicas

constantes.

*rayectoria de las partículas de fluido rectilíneas y paralelas! r'%i"en de flujo la"inar.

11. EJECUCIÓN 1. *o"ar una enoltura finita lo "&s sencilla posible acorde con el siste"a coordenado ele%ido. . 0lantear el balance se%/n enunciado por notación si"bólica. :. *ender a cero la enoltura y obtener una ecuación diferencial del esfuerzo en función de la posición. 4. 9nte%rar la ecuación para obtener el perfil de densidad de flujo de cantidad de "oi"iento (esfuerzo cortante) en función de la posición.

<. 9ntroducir la ecuación de e2ton de la iscosidad y obtener una ecuación diferencial de la elocidad en función de la posición. >. 9nte%rar la ecuación para obtener el perfil de elocidad en función de la posición. 7. ?btener la elocidad "edia de flujo! la elocidad "&#i"a! el caudal olu"'trico! la elocidad de flujo de "asa! la diferencia de presiones! el esfuerzo cortante en la pared y la fuerza en la pared ejercida por el fluido.

12. APLICACIONES n las condiciones enunciadas es &lido para flujo en conductos de sección circular! anular! rectan%ular! para películas de fluido descendentes en planos o cilindros! canales abiertos! etc'tera.

1". C#lculos ℜ=

VD ν

 ρ@ 20° C =998.2

 kg

g

m

cm

 ó 0.9982 3

3

T =19 °C  2

cm ν =0.01007 s

mL cm =50 ν´ =250 s 5s  A = π R

2

= 8.5529 cm

50 ´ = V 

 cm

2

3

s

8.5529 cm

( 5.84 ℜ=

3

2

 = 5.84

cm

cm )( 5.3 cm) s

cm 0.01007 s

2

s

=1,913.80 ∴ es unflujo lm!n"

#! : ℜ> 2300 es $u"%ulen$o

ℜ< 2300 es lm!n"

1$. Re%erenc&'s (tt)*++t'r,&.l'mol&n'.edu.)e+-ds'+Reynold.(tm (tt)*++tes&s.uson.m+d&/&t'l+tes&s+docs+2$90+C')&tulo".)d%  (tt)*++,,,.%rro.utn.edu.'r+re)os&tor&o+c'tedr's+u&m&c'+"'n&o+%enomenostr'n s)orte+Un&d'dtem't&c'2.)d%  (tt)*++,,,.sl&des('re.net+C'rlos3r&'s3r'&re+numero4de4reynolds41$6"9$ (tt)*++%7'rtnmus&c.com+8erson'l+0oSemestreles+Re.)d%