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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA N ACIONAL, F ACULTAD REGIONAL CÓRDOBA – ARGENTINA
Análisis y Simulación de Fuente Conmutada Buck/Boost en Modo de Conducción Continuo (CCM: Continuous Conduction Mode) James Jules Waldemar Kunst, Estudiante UTN, FRC
Este Resumen – Este
trabajo presenta los principios básicos del funcionamiento de la topología Buck/Boost en modo de conducción continuo (CCM). Abstract – This work presents the basics principle of Buck/Boost converter in continuous conduction mode (CCM)
NOMENCLATURA Ciclo de trabajo. Tensión de salida. Tensión de entrada. Corriente media. I.
I NTRODUCCIÓN
U
N convertidor DC/DC es un sistema electrónico cuya misión es transformar una corriente continua en otra de igual carácter pero de diferente valor. Se puede encontrar un símil en alterna con los transformadores y su relación de transformación. Las técnicas de conversión es un área importante de investigación en la electrónica de potencia. De acuerdo con las estadísticas hay mas de 500 prototipos de convertidores de DC/DC desarrollados en las últimas seis décadas. Los diferentes convertidores DC/DC son diseñados para cumplir los requerimientos de diferentes aplicaciones. El gran numero de convertidores DC/DC no habían sido clasificados hasta 2001. Los Los diseñadores clasificaron los diferentes tipos en seis generaciones de acuerdo con sus características y evoluciones. Desde del 2001 fue construido el árbol de las diferentes familias de convertidores DC/DC y esta clasificación a sido reconocida mundialmente, ahora actualmente es mas fácil localizar un tipo de convertidor DC/DC y acceder a sus técnicas de diseño. Las técnicas de conversión DC/DC comenzaron en los años 1920 con una simple conversión de voltaje tan simple como un divisor de voltaje (ejemplo un reóstato) que solo transfiere un voltaje de salida menor que el de la entrada con una eficiencia muy pobre. Se hicieron muchas investigaciones para convertir un nivel de voltaje continuo a otro tal como lo hace un trasformador con voltajes alternos. Algunos tipos de convertidores DC/DC fueron fueron usados en aplicaciones industriales antes de la segunda guerra mundial; las investigaciones estuvieron estancadas durante la guerra, pero la aplicación de estos convertidores pudo ser reconocida. Después de la guerra las tecnologías de comunicación se desarrollaron rápidamente requiriendo fuentes de corriente continua de bajo voltaje. Esto produjo un rápido desarrollo en las técnicas de conversión de DC/DC.
El concepto de conversión estática de energía constituye un aspecto esencial para cualquier sistema basado en componentes electrónicos, desde un ordenador a un instrumento de medida, pasando por un periférico o un sistema de telecomunicaciones. Dentro de este concepto, la conversión de corriente continua a corriente continua (DC/DC) tiene una importancia capital, ya que la gran mayoría de los equipos electrónicos e informáticos, tanto de uso doméstico como industrial, precisan de una alimentación de tensión continua. A menudo ésta debe obtenerse a partir de la red, siendo necesario realizar previamente una conversión AC/DC. La conversión DC/DC significa la obtención de una tensión continua con características determinadas a partir de otro nivel de tensión que no las posee [1]. Este breve informe esta focalizado en el análisis del convertidor Buck/Boost o Reductor/Elevador en modo de corriente continúa (CCM) para determinar sus características más relevantes. En los próximos capítulos se explicara su principio de funcionamiento, funcion amiento, sus límites de funcionamiento en modo de corriente continua y las consideraciones de diseño propuestas por algunos fabricantes. II.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
La principal aplicación del convertidor Buck-Boost, que como su nombre indica puede trabajar tanto de convertidor convertidor elevador como reductor, se encuentra en aquellas fuentes conmutadas en las que se desea que la polaridad de la tensión de salida sea contraria a la existente a la entrada del convertidor. Este tipo de convertidor (Fig. 1) se puede obtener a partir de la conexión en cascada de los dos convertidores básicos, el Buck y el Boost, de tal forma que la razón de conversión del mismo estará formada por el producto de las razones correspondientes a estos dos convertidores básicos (Ec. 1).
+ +
-
S PWM L
-
Rcarga
V2 C Vin
Vo
VON = 1.0V VOFF = 0.0V
+
0
Fig. 1
DPTO. ELECTRÓNICA – C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-017/12
D
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ANALISIS Y SIMULACION DE FUENTE CONMUTADA BUCK/BOOST EN MODO DE CONDUCCION CONTINUO
El modo toff comienza cuando se bloquea el switch desde t=ton hasta t=T. El diodo D se polariza directamente y la energía almacenada en el inductor L se entrega a la carga, y su polaridad se invierte. Ahora la corriente del inductor disminuye.
Relación de conversión en régimen estacionario. La fuente nunca se conecta directamente a la carga. La energía se almacena en la bobina cuando el interruptor está cerrado y se entrega a la carga cuando está abierto, además la señal de salida esta invertida, por estas razones el convertidor reductor-elevador (Buck-Boost) también se denomina convertidor indirecto inversor de polaridad. III.
CÁLCULOS
La ecuación (Ec. 3) representa la rampa con pendiente descendiente de la corriente durante toff . La duración de los diferentes modos esta dada por:
Y ECUACIONES.
Durante t on on: S
I (L) 15Vdc
D L
Vin
toff
I (Rcarga) I(C)
Vo
-40V
V (L)
+
Rcarga
8.0A ΔIL
6.0A
ΔIL
4.0A
0
-I (L)
Fig. 2
5.0A
El modo ton comienza cuando se satura el transistor representado por el switch S. El diodo D se polariza inversamente y la corriente en el inductor L se incrementa de forma de rampa lineal.
0A
La ecuación resultante (Ec. 2) representa la rampa de pendiente positiva dada en el tiempo ton. Durante t off off :
40V ton
-
C
-5.0A I(C) 2.12A 2.10A 2.08A I (Rcarga) -21.0V
S
-21.2V 10.00ms 10.02ms V (Rcarga)
D
15Vdc
L
-
Rcarga C
Vin
10.04ms
10.06ms
10.08ms 10.10ms
Time Fig.4
Vo
I (L)
I(C)
+
En el ejemplo de la Fig.4 se observa que la fuente primaria de tensión se conecta a la bobina, al mismo tiempo que el diodo D queda polarizado en inverso (Fig.2). Como consecuencia de esto, la intensidad que circula por la
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Durante este intervalo, toff del convertidor, la fuente no suministra ningún tipo de energía; sino que el encargado de hacerlo es la bobina, la cual disminuye su carga hasta el convertidor entre en ton nuevamente.
La corriente media de la fuente se relaciona con la corriente media de la bobina según la siguiente ecuación:
Con lo que con las ecuaciones (Ec.1), (Ec.7) y (Ec.8) se obtiene la corriente media:
Si tomamos en cuenta que en régimen permanente el valor de la corriente es una línea constante, es decir entonces:
Y tomando en cuenta Obtenemos el mismo resultado que la (Ec.1):
;
Y utilizando las ecuaciones Ec.2, Ec.3 y Ec.9 obtenernos las expresiones de la corriente máxima y mínima.
IV.
Fig.5
El grafico de la Fig.5 corresponde al modulo de la función de transferencia (Ec.1), en este grafico podemos observar que la magnitud de la tensión de salida del convertidor puede ser mayor, igual o menor que la fuente, en función del ciclo de trabajo del interruptor. Si la salida será mayor que la entrada, si la salida salida es igual a la entrada, y si la salida será menor que la entrada.
Calculo de potencia,
y
Con respecto a la potencia, esta se debe conservar en la transformación, por lo tanto la potencia absorbida por la carga debe ser igual a la potencia entregada por la fuente.
LIMITE DE CONDUCCION EN CORRIENTE CONTINUA
Para que el análisis anterior sea valido, es necesario verificar que existe corriente permanente en la bobina. Una forma sencilla de hacer esta comprobación es calcular la corriente mínima en la bobina utilizando la ecuación Ec.11. Como el valor mínimo de la corriente en la bobina debe ser positivo para tener una corriente permanente, no esta permitido que el mínimo calculado utilizando la Ec.11 sea negativo, debido al diodo y dicha situación indicaría que la corriente es discontinua [2]. Igualaremos a cero en la ecuación Ec.11 para determinar el limite entre la corriente continua y la corriente discontinua, teniendo en cuenta que en régimen permanente es valida la ecuación Ec.6 y que :
Siendo continua y
V.
la inductancia mínima para que exista corriente la frecuencia de conmutación en Hertzios.
R IZADO IZADO DE TENSION DE SALIDA
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ANALISIS Y SIMULACION DE FUENTE CONMUTADA BUCK/BOOST EN MODO DE CONDUCCION CONTINUO
Despejando C de Ec.13, obtenemos el valor mínimo del capacitor de salida para cumplir con el valor de rizado.
VI.
EFECTOS DE LOS ELEMENTOS PARASITOS
La Ec.18 es similar a la del convertidor ideal, pero con el agregado del factor de corrección debido ala resistencia del inductor. Esta resistencia también afecta al rendimiento del convertidor:
Los elementos parásitos del convertidor Buck-Boost se deben a las perdidas asociadas con el inductor, el capacitor, y los elementos de potencia. En modo CCM se analizara el efecto de la resistencia del inductor. El modulo de la relación de conversión ideal en modo CCM es:
Para obtener la expresión con el efecto de la resistencia del inductor se desprecian las demás perdidas:
Siendo la resistencia serie en el inductor. La corriente media en el diodo es:
Reemplazando en la Ec.15 la Ec.8 y Ec.16 Ec.16
Fig.6
La Fig.6 muestra cualitativamente los efectos de estos parásitos sobre la relación de conversión en régimen estacionario, siendo
Despejamos de Ec.16 y sustituimos
Sustituyendo en Ec.17 obtenemos
Graficando la ecuación Ec.18, y tomando , obtenemos la Fig. 7, en la que vemos que hay un punto aproximadamente en en el cual la resistencia del inductor comienza a afectar de manera abrupta el rendimiento del convertidor.
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA N ACIONAL, F ACULTAD REGIONAL CÓRDOBA – ARGENTINA
DATOS BIOGRÁFICOS James Jules Waldemar Kunst,
Nacido en Lubbock, Texas el 28/03/1989. Estudiante de Ingeniería Electrónica, Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Córdoba, Argentina. Desde 2007. Fue ayudante del Laboratorio en la UTN, FRC. Trabajos realizados: Diseño de convertidor tipo Buck, para usos académicos para la cátedra de Electrónica Aplicada II. Intereses son: Electrónica de Potencia, Bioelectrónica y Descripción de circuitos con VHDL. E-mail:
[email protected]
Fig.7
VII.
COMENTARIOS Y CONCLUCIONES
Este tipo de convertidores posee la ventaja que su salida puede entregar tensiones de menor o mayor nivel que la entrada, pero posee un límite de ciclo de trabajo en debido a que más allá de ese valor las pérdidas por elementos parásitos hacen ineficiente su aplicación. En cuanto a los convertidores en general, la desventaja que presentan las altas frecuencias de conmutación conmutació n es un aumento de la pérdida de potencia en los interruptores, por lo tanto al aumentar la pérdida de potencia en los transistores la eficiencia del convertidor también se ve disminuida, y será necesario utilizar un disipador de calor de mayor tamaño para el transistor que funciona como interruptor. Las frecuencias típicas de conmutación varían en el rango de entre 20KHz y 50KHz, aunque también se utilizan frecuencias de cientos de kilohercios. A medida que mejoren los dispositivos interruptores aumentarán las frecuencias de conmutación [2].
VIII.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Fang Lin, Hong Ye, Essential DC-DC Converters Converters, Taylor & Francis, 2006. [2] Daniel W. Hart, Electrónica de Potencia, Prentice Hall, 1ra Edición, 2001. [3] Ramón C. Oros, Fuentes Conmutadas, Conmutadas, Inversores, UPS y Regulación de Motores, Universidad Tecnológica Nacional, Departamento de Electrónica.