Oleh:
Dr. Kadir, M.Pd.
PENELITIAN MASALAH
Proses Teoretik
Hipotesis
Proses Empiris
Uji Hipotesis
Kesimpulan (Inferensi)
Data
PENELITIAN MASALAH
Proses Teoretik
Hipotesis
Proses Empiris
Uji Hipotesis
Kesimpulan (Inferensi)
Data
PENELITIAN Apakah Masalah itu? Variabel yg mjd tema pokok penelit Masalah
Kasus yg mjd fokus penelit Suatu variabel atau kasus mjd permasalahan penel. jika terjadi kesenjangan antara kenyataan kenyataan dan yang seharusnya dari variabel dan kasus tsb.
Sumber Masalah
Pengalaman dan pengamatan Kepustakaan yg relevan dgn studi kita Mata kuliah yg kita programkan Jurnal, buku, abstrak dan majalah Seminar Tesis dan Disertasi Pakar, dan teman-teman
Linear Regresi Nonlinear nonkausal Korelasi Analisis Asosiatif Analisis jalur (Path Analyis) Kausal SEM (konfirmatoris)
Perbedaan ≥
2 Mean
ANOVA 2 JALAN ANOVA 3 JALAN
Analisis Komparatif
Perbedaan ≥
1 Mean dengan Kontrol
ANAKOVA 1 JALAN ANAKOVA 2 JALAN
ANAREG 3 PREDIKTOR Pada dasarnya konsep dan perhitungan dalam Analisis Regresi ganda -3 prediktor sama dengan Analisis Regresi ganda -2 prediktor. Persyaratannya pun sama, misalnya skala pengukuran dari data variabel yang akan dianalisis merupakan interval atau rasio, galat taksiran harus normal, homogen dan linear, serta tidak terjadi multikolinearitas. Misalkan variabel-variabel bebas ( predictor ) adalah X1, X2, X3 dan variabel terikatnya ( criterion) adalah Y. Maka regresi ganda Y atas X 1, X2 dan X3 dinyatakan dalam persamaan matematika sebagai berikut:
Model
: Y=
0
+
1 X1
+
2 X2
+
3 X3
+
(populasi)
Fungsi Taksiran : = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 (sampel) Konstanta bo dan koefisien regresi b 1, b2 dan b3 diperoleh dari data sampel. Untuk keperluan itu dibutuhkan pasangan data (X1, X2, X3, Y), dengan persyaratan diambil secara random, populasinya normal, dan homogen. Langkah-langkah perhitungan dalam analisis regresi ganda dinyatakan sebagai berikut:
Menentukan persamaan regresi ganda Y atas X 1, X2 dan X3; Menguji signifikansi persamaan regresi ganda Y atas X 1, X2 dan X3; Menghitung koefisien korelasi ganda dan koefisien determinasinya;
Contoh Misalnya kita akan membahas pengaruh Kompetensi (X1), Remunerasi (X2), Gaya Kepemimpinan (X3), Terhadap Kinerja Karyawan (Y). Dengan demikian judul penelitiannya adalah: “Pengaruh Kompetensi, Remunerasi, dan Gaya Kepemimpinan Terhadap Kinerja Karyawan” Untuk tujuan ini misalnya kita ambil l k b i b ik t
DESAIN PENELITIAN
X1
Keterangan :
X 1 = Kompetensi
X2
Y
X 2 = Remunerasi X 3 = Gaya Kepemimpinan Y = Kinerja Karyawan
X3
RUMUSAN MASALAH
Apakah kompetensi mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan? Apakah Remunerasi mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan? Apakah gaya kepemimpinan mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan? Apakah kompetensi, Remunerasi, dan gaya kepemimpinan secara bersama-sama mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan?
HIPOTESIS PENELITIAN
Kompetensi mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan Remunerasi mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan Gaya kepemimpinan mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan Kompetensi, insentif, dan gaya kepemimpinan secara bersama-sama mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan
Data Penelitian No.
X1
X2
X3
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 7 6 6 8 6 8 6 10 9
18 22 24 25 25 26 30 26 28 20
12 12 15 14 16 15 17 14 18 12
5 6 7 7 8 8 9 7 10 6
Jumlah
71
244
145
73
Langkah-Langkah Perhitungan
Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
a) Menentukan Persamaan Regresi Linear Ganda Y atas X1, X2 dan X3
Untuk menentukan persamaan regresi terlebih dahulu ditentukan nilai-nilai dari jumlah kuadrat dan jumlah hasil kali berikut (perhatikan regresi dua prediktor atau Gunakan Kalkulator Scientific/Program Exell): X1 = 71
X2 = 244
X3
X22 = 6070
X32 = 2143
Y2 = 553 2= = 2 = 116,4 2 = X 3 = 14,5 7,1 22,9X 2 = x 24,4 = 7,3 Y 40,5 1 X x x 1 2 3
= 145
Y
= 73
X12 = 527
Lanjutan
X1Y = 531
12,7 X2Y = 43,8 X3Y = 27,5 X1X2 = 17,6 X1X3 = 14,5
x 1y
=
1825
x 2y
=
1086
x 3y
=
1750
x 1 x 2
=
1044
x 1 x 3
=
Untuk menentukan koefisien regresi melalui sistem persamaan simultan 2 x y b x 1 1 b2 x1 x2 b3 x1 x3 1 2 x y b x x b x 2 1 1 2 2 2 b3 x2 x3 2 x y b x x b x x b x 3 1 1 3 2 2 3 3 3 x1
X1
X1 ,
x2
X2
................. (2)
X 2
Menentukan b1, b2 dan b3 dengan metode determinan
Lanjutan 22,9 b1 + 17,6 b2 + 14,5 b3 = 12,7 17,6 b1 + 116,4 b2 + 60 b3 = 43,8 14,5 b1 + 60 b2 + 40,5 b3 = 27,5
22,9
17,6
14,5
b1
12,7
17,6
116,4
60,0
b2 =
43,8
14,5
60,0
40,5
b3
27,5
Lanjutan b1
22,9
-1
17,6
14,5
12,7
b2 = 17,6
116,4
60,0
43,8
b3
14,5
60,0
40,5
27,5
b1
0,05827 0,00822 -0,03304
12,7
b2 =
0,00822 0,03751 -0,05851
43,8 = 0,138
b3
-0,03304 -0,05851 0,12321
27,5
0,191
0,406
Lanjutan b0 =
Y -
b1 X1 - b2
X 2 -
b3 X 3
b0 = 7,3 - (0,191)(7,0) – (0,138)(24,4) – (0,406)(14,5) b0 = -3,315 Sehingga persamaan regresi ganda 3 prediktor: Y - 3 ,315 0 ,191 X 1 0 ,138 X 2 0 ,406 X 3 ˆ
Lanjutan b) Uji Signifikansi Regresi Ganda Y atas X 1, X2
dan X3 Pengujian signifikansi Regresi Linear Ganda Y atas X1, X2 dan X3 (1 ) dilakukan dengan langkahsebagai (i) langkah Menghitung jumlah berikut. kuadrat (JK) beberapa sumber varians
JK(T)
= y 2 = 20,1
JK(Reg) = b1 x1 y b2 x2 y b3 x3 y = (0,191)(12,7) +(0,138)(43,8)+(0,406)(27,5)=19,642 JK(Res) = JK(T) - JK(Reg) = 20,1 – 19,642 = 0,458
Lanjutan (ii) Menentukan derajat bebas (db) beberapa sumber varians db (Tot) = n - 1 = 10 – 1 = 9 db (Reg) = k = 3 (k adalah banyaknya prediktor) db (Res) = n - k - 1 = 10 – 3 – 1 = 6 (iii) Menyusun Tabel Anava Regresi Tabel 1. Uji Signifikansi Regresi Y - 3,315 0,191X1 0,138X2 0,406X3 ˆ
Sumber Varians
db
JK
RJK
Regresi
3
19,642
6,547
Residu
6
0,458
0,076
Total Tereduksi
9
20,1
-
Keterangan: * = regresi signifikan (F = 85,814 > F = 4,76)
Ftabel
Fhit
= 0.05
= 0.01
85,814**
4,76
9,78
-
-
-
Lanjutan Dari hasil analisis di atas akan di-uji Signifikansi Regresi Y atas X 1, X2 dan X3, dengan hipotesis berikut. H0: 1 - 2 - 3 = 0 H1: 1 - 2 - 3 ≠ 0 Dari tabel anava regresi di atas diperoleh : RJK(Reg) 6,547 85,814 Fhit (Reg) = RJK(Res) 0,076 Ftab(0.05: 3; 6) = 4,76 dan F tab(0.01: 3; 6) = 9,78 Sehingga F hit (Reg) = 85,814 > F tab = 4,76. Hal ini berarti H 0 ditolak pada taraf signifikansi yang dipilih, yaitu = 0.05. Sehingga regresi Y atas X 1, X2 dan X3 adalah signifikan. Kesimpulan: Kompetensi (X 1), Remunerasi (X 2), Gaya Kepemimpinan (X 3), secara bersama-sama (serentak) mempunyai pengaruh terhadap Kinerja Karyawan (Y).
Lanjutan c) Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Ganda Y atas X1, X2 dan X3 (i) Koefisien Korelasi Ganda JK (Re g ) R2y.123 = 2
y
R2y.123 =
19,642 20,1
= 0,977
Ry.123 = 0,977 = 0,989 Sehingga koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1, X2dan X2 adalah 0,989. (ii) Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Ganda H0: y.123 ≤ 0 H1: y.123 > 0 R 2 (n k 1) Fhit = k(1 R 2 ) Fhit =
(0,977)(10
; dimana R2y.123 = R2 = 0,977
3 1)
3(1 0,977)
= 85,814
Ftab (0,05; 3; 6) = 4,76 atau Ftab (0,01; 3; 6) = 9,78 Sehingga Fhit > Ftab atau H0 ditolak pada taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh variabel Kompetensi (X 1), Remunerasi (X2), dan Gaya Kepemimpinan (X3) terhadap variabel Kinerja Pegawai sebesar 0,977 atau
Lanjutan d) Uji Signifikansi Koefisien Persamaan Regresi Ganda Langkah-langkah pengujian: (i) Menghitung Galat Baku Taksiran (S y.123) JK (Re s) 0,458 S2y.123 = = = 0,076 10 - 3 - 1 (n k 1) Sehingga galat baku taksiran adalah S y.123 = 0,27622 (ii) Menentukan Determinan melalui Matriks Korelasi
r 11 R = r 21 r 31
r 12 r 22 r 32
r 13
1 r 23 = 0,341 0,476 r 33
0,341
0,476
1
0,874 1
0,874
Determinan R (Det R) = 1,283728368 – 1,106733 = 0,176995 (iii) Menentukan r ii Harga r ii dapat ditentukan dengan cara, yaitu: 2 ( 1 r ) ij Dengan menggunakan rumus r ii = Det ( R ) Koefisien korelasi antar variabel: 2 r (x1x2) = r 12 = 0,341 r12 = 0,116 2 r (x1x3) = r 13 = 0,476 r13 = 0,227
Lanjutan (1 r 23 ) 2
r 11 =
Det (R ) (1 r 13 )
= 1,334069
2
r 22 =
Det ( R ) (1 r 12 )
= 4,369741
2
r 33 =
Det (R )
= 4,992893 2
2
(iv) Menentukan (R i ) dengan rumus Ri = 1 R1 2 = 1
R2 2 = 1
R3 2 = 1
1 11
1
22
1
33
1
r 1 r 1 r
1 1,334069 1 1,334069 1 4,992893
0,250414
0,771153
0,799715
1 r ii
Lanjutan (v) Menentukan (Sb i ) dengan rumus Sb i
2
S2 y.123......k
x
2
i
Sb1
2
S2 y .123
=
x1 (1 R 1 ) Jadi Sb1 = 0,066627 S2 y .123 2 = Sb 2 2 2 x2 (1 R 2 ) Jadi Sb2 = 0,053485 S2 y .123 2 = Sb 3 2 2 x3 (1 R 3 ) 2
2
0,0762 22,9 (1 0,250414 )
0,0762 116 ,4 (1 0,771153 )
0,0762 40,5 (1 0,799715 )
(1 R i ) 2
0,004439
0,002861
0,009394
Jadi Sb3 = 0,0969228 (vi) Menentukan Statistik Uji- t dengan rumus t i Hipótesis: Ho: 1 ≤ 0 Hi: 1 > 0
Ho: 2 ≤ 0 Hi: 2 > 0
ttabel = t (0,05)(6) = 1,94
atau t(0,01)(6) = 3,14
bi Sb i
Ho: 3 ≤ 0 Hi: 3 > 0
t 1
b1 Sb1
0,191505 0,066627
2,87167
2,872
t 2
b2 Sb2
0,138216 0,053485
2,58367
2,584
t
b3
0,405694
4 18435
4,184
(*)
(*)
( ** )
Hasil Pengujian Hipotesis Hasil perhitungan tersebut dibandingkan dengan harga kritis t : a. t1 ttab maka Ho ditolak atau koefisien b 1 dari X1 adalah signifikan. Dengan kata lain koefisien yang berkenaan dengan X 1 tidak bisa diabaikan. Hal ini berarti bahwa setiap peningkatan satu unit variabel X 1, maka variabel Y mengalami peningkatan sebesar 0,191 kali pada konstanta -3,315 sementara variabel X2 dan X3 dikendalikan atau dikontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa X1 mempunyai pengaruh positif terhadap Y. b. t2 ttab maka Ho ditolak atau koefisien b 2 dari X2 adalah signifikan. Dengan kata lain koefisien yang berkenaan dengan X 2 tidak bisa diabaikan. Hal ini berarti bahwa setiap peningkatan satu unit variabel X 2, maka variabel Y mengalami peningkatan sebesar 0,138 kali pada konstanta -3,315 sementara variabel X1 dan X3 dikendalikan atau dikontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa X1 mempunyai pengaruh positif terhadap Y. c. t3 ttab maka Ho ditolak atau koefisien b 3 dari X3 adalah sangat signifikan. Dengan kata lain koefisien yang berkenaan dengan X 3 tidak bisa diabaikan. Hal ini berarti bahwa setiap peningkatan satu unit variabel X 3, maka variabel Y mengalami peningkatan sebesar 0,406 kali pada konstanta -3,315 sementara variabel X1 dan X2 dikendalikan atau dikontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa X1 mempunyai pengaruh positif terhadap Y.
Ringkasan Hasil Penelitian Variabel
Koefisien
Error
Bebas
sbi
t-hitung
t-tab
X1
0,191
0,067
2,872
1,94
X2
0,138
0,053
2,854
1,94
X3
0,406
0,097
4,184
1,94
Sumber Varians
db
JK
RJK
Fhit
Simpulan Kompetensi mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan Remunerasi mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan Gaya kepemimpinan mempunyai pengaruh positif terhadap kinerja karyawan
Ftabel = 0.05
Regresi
3
19,642
6,547
Residu
6
0,458
0,076
Total Tereduksi
9
20,1
-
85,814*
4,76
-
-
Simpulan Kompetensi, Renumerasi, dan Gaya Kepemimpinan secara simultan mempunyai pengaruh terhadap kinerja karyawan
Lanjutan R
0,989
R
0,977
db1
3
db2
6
F-hitung F-tab
85,814
4,76
Simpulan Pengaruh variabel Kompetensi, Remunerasi, dan Gaya Kepemimpinan terhadap Kinerja Karyawan sebesar 0,977 atau 97,7%.
Output SPSS
Lanjutan
Koefisien korelasi ganda bersifat umum Korelasi parsiil bertujuan untuk mengetahui kontribusi masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat Regresi linear ganda tiga variabel memiliki korelasi parsial sebanyak 3 buah
Korelasi parsial yang pertama : Menyatakan hubungan antara variabel bebas pertama dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas kedua dengan variabel terikatnya Korelasi parsial yang kedua: Menyatakan hubungan antara variabel bebas kedua dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas pertama dengan variabel terikatnya Korelasi parsial yang kedua: Menyatakan hubungan antara variabel bebas kedua dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas pertama dengan variabel terikatnya
1. Rumus koefisien parsial
r Y 1.23
r Y 2.31
rY 1.2 rY 3.2 r 13.2 2 2 1 1 r r Y 3.2 13.2
rY 2.3 rY 1.3 r 21.3
1 r 1 r 2
Y 1.3
r Y 3.12
2
21.3
rY 3.1 rY 2.1r 32.1 2 2 1 1 r r Y 2.1 32.1
rY1.23 = koefisien korelasi antara
Y dengan X1 jika X2 dan X3 tetap. rY2.31 = koefisien korelasi antara Y dengan X2 jika X3 dan X1 tetap. rY3.12 = koefisien korelasi antara Y dengan X3 jika X1 dan X2 tetap.
2. Rumus koefisien parsial
2 Y 3.12
r
2 Y 2.31
r
2 Y 1.23
r
1 R 1 R 2 Y .12
2 Y .123
1 RY .12 2
2 Y .123
1 R 1 R
1 RY .23 1 RY .123
2 Y .31
1 R
2 Y .31
2
1 RY .23 2
2
RY.12= koefisien korelasi
ganda antara Y dengan X1 dan X2 RY.123 = koefisien korelasi ganda antara Y dengan X1, X2, dan X3.
Hipotesis Statistik: Ho : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 dan X3 tetap , tidak signifikan H1 : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 dan X3 tetap, signifikan Ho : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 dan X3 tetap tidak signifikan H1 : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 dan X3 tetap signifika Ho : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 dan X1 dan X2 tetap tidak, signifikan H1 : Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X3 dan X1 jika X1 dan X2 tetap, signifikan
Statistik Uji t
rY 1.23
1 t
rY 2.13
1 t
rY 3.12
1
n
r Y 1.23 n
4
2
r Y 2.13 n
r Y 3.12
4 2
4 2
Kriteria Pengujian Untuk 0,05 - t0,025 < thitung < t0,025 dengan db = n-4 maka terima Ho
Uji Persyaratan Analisis
Galat berdistribusi normal
OUTPUT SPSS
