Análisis Granulométrico Por Sedimentación (ASTM D422)
El análisis hidrométrico se usa para obtener un estimado de la distribución e basa en la ley de Stoes! Se asume "ue la ley de Stoes puede ser aplicada a una masa de suelo dispersado# con part$culas de %arias &ormas y tama'os! El hidró hidróme metr tro o se usa usa para para dete determ rmin inar ar el porce porcent nta ae e de part$ part$cu cula lass de suel suelos os dispersados# "ue permanecen en suspensión en undeterminado tiempo! El análisis de hidrómetro es un método ampliamente utiliado para obtener un estimado de la distribución *ranulométrica de suelos cuyas part$culas se encuentran desde el tami +o! 2,,(,!,-. mm) hasta alrededor de ,!,,/ mm! 0os datos se presentan en un *rá&ico semilo*ar$tmico de porcentae de material más &ino &ino contra diámetro diámetro de los *ranos y puede combinarse con los datos obtenidos en el análisis mecánico del material retenido# o sea mayor "ue e l tami +o! 2,, (u otro tama'o cual"uiera)! El principal obeti%o del análisis de hidrómetro es obtener el porcentae de arcilla (porcenta (porcentae e más &ino &ino "ue ,!,,2 mm) ya "ue la cur%a de distribuci distribución ón *ranulométrica *ranulométrica cuando más del /21 del material pasa a tra%és del tami +o! 2,, no es utiliada como criterio dentro de nin*n sistema de clasi&icación de suelos y no e3iste e3iste nin*n tipo de conducta conducta particular particular del material "ue dependa intr$nsecamente de la &orma de dicha cur%a! 0a conducta de la &racción de suelo cohesi%o del suelo dado depende principalmente del tipo y porcentae de arcilla de suelo presente# de su historia *eoló*ica y del contenido de humedad más "ue de la distribución misma de los tama'os de part$cula! El análisis de hidrómetro utilia la relación entre la %elocidad de ca$da de es&eras en un &luido# el diámetro de la es&era# el peso espec$&ico tanto de la es&era como del &luido# y la %iscosidad del &luido# en la &orma e3presada por el &$sico n*lés 5! 5! Stoes (ca! /6.,) en la ecuación conocida como la ley de Stokes: Stokes :
Donde v 7
%elo %eloci cida dad d de de ca$ ca$da da de la es&e es&era ra##
cm8s 9s 7 peso específico de la es&era yf = peso específico del &luido (usualmente a*ua)! : 7 %iscosidad absoluta# absoluta# o dinámica del &luido# (*8cm ; s)! D = diámetro de la es&era# cm
Al resol%er la ecuación (/
El ran*o de los diámetros D de part$culas de suelo para los cuales esta ecuación es %álida# es apro3imadamente= ,!,,,2 mm > D < ,!2 mm ?ues los *ranos mayores causan e3cesi%a turbulencia en el &luido y los *ranos muy pe"ue'os están suetos a mo%imientos de tipo @roniano (suetos a &uera de atracción y repulsión entre part$culas)! Bomo el peso espec$&ico del a*ua y su %iscosidad %ar$an con la temperatura# es e%idente "ue esta %ariable también debe ser considerada! ?ara obtener la %elocidad de ca$da de las part$culas se utilia el hidrómetro! Este aparato se desarrolló ori*inalmente para determinar la *ra%edad espec$&ica de una solución# pero alterando su escala se puede utiliar para leer otros %alores! Al meclar una cantidad de suelo con a*ua y un pe"ue'o contenido de un a*ente dispersante para &ormar una solución de /,,, cmC# se obtiene una solución con una *ra%edad espec$&ica li*eramente mayor "ue /!,,, (ya "ue 5 del a*ua destilada es /!,,, a 4B! El a*ente dispersante (también llamado de&loculante) se a'ade a la solución para neutraliar las car*as sobre las part$culas más pe"ue'as de suelo# "ue a menudo tienen car*a ne*ati%a! Bon orientación adecuada estos *ranos car*ados eléctricamente se atraen entre s$ con &uera su&iciente para permanecer unidos# creando as$ unidades mayores "ue &uncionan como part$culas! De acuerdo con la ley da Stoes# estas part$culas mayores sedimentarán más rápidamente a tra%és del &luido "ue las part$culas aisladas! El he3ameta&os&ato de sodio# también llamado meta&os&ato (+a?C)# y el silicato de sodio o %idrio l$"uido (+aC SiC)# son dos materiales usados muy a menudo como a*entes dispersores para neutraliar la car*a eléctrica de las part$culas de suelo! 0a cantidad e3acta y el tipo de a*entes dispersantes re"ueridos dependen del tipo de suelo y pueden ser determinados por ensayo y error! Fna cantidad de /2. cmC de solución al 41 de he3ameta&os&ato de sodio en los /,,, cmC de suspensión de a*ua
e&icacia como a*ente dispersi%o en suelos alcalinos! El silicato de sodio# por otra parte# produce una solución alcalina (torna rosado al papel utiliado para medir acide) y deber$a ser más e&iciente en suelos ácidos o suelos cuyo pG es menor de -! 0a mayor$a de las arcillas son HalcalinasH! 0a presencia de cierta sal u otras impureas# sin embar*o# puede crear una condición HacidaH! ?ara ser estrictos se deber$a determinar el pG de la solución antes de utiliar arbitraria mente al*n a*ente dispersi%o! El hidrómetro usado más comnmente es el tipo /.2G (desi*nado por la norma ASTM) y está calibrado para leer * de suelo de un %alor de Gs = 2!I. en /,,, cmC de SFS
HIDROMETRO 15H
El hidrómetro determina la *ra%edad espec$&ica de la suspensión a*ua
?or consi*uiente es necesario encontrar la pro&undidad 0 correspondiente a al*n tiempo transcurrido t de &orma "ue se pueda determinar la %elocidad necesaria para utiliar en la ecuación de Stoes! ?ara encontrar 0# es necesario medir la distancia 02 y %arios %alores de la distancia %ariable 0# utiliando una escala! A continuación# usar un cilindro de sedimentación *raduado de sección trans%ersal A conocida# sumer*ir dentro de él el bulbo del hidrómetro y determinar el cambio en la medición del cilindro! Esto permitirá determinar el %olumen del bulbo del hidrómetro Vb. A continuación se puede calcular la lon*itud 0 en cm si Ll y L2 están en cm y Vb se encuentra en cmC# de la si*uiente &orma=
El porcentae más &ino se relaciona directamente a la lectura de hidrómetro de tipo /.2G ya "ue la lectura proporciona los *ramos de suelo "ue an se encuentran en suspensión directamente si la *ra%edad espec$&ica de suelo es de 2!I. *8cmC y el a*ua se encuentra a una densidad de /!,, *8cmC! El a*ente dispersante tendrá al*n e&ecto sobre el a*ua y# adicionalmente la temperatura del ensayo deberá ser cercana a 2, B y la Gs de los *ranos de suelo se*uramente no es 2!I.J por consi*uiente se necesita corre*ir la lectura real del hidrómetro para obtener la HlecturaH correcta de los *ramos de suelo toda%$a en suspensión en cual"uier instante durante el ensayo!
0a temperatura puede mantenerse como una %ariable de un solo %alor utiliando un ba'o de a*ua de temperatura controlada (si e3iste la disponibilidad)# pero esto es una con%eniencia mas no una necesidad! El e&ecto de las impureas en el a*ua y del a*ente dispersor sobre las lecturas del hidrómetro se puede obtener utiliando un cilindro de sedimentación de a*ua de la misma &uente y con la misma cantidad de a*ente dispersi%o "ue se utilió al hacer la suspensión a*ua
Rc ! Rreal " corrección de cero # $T
Fna %e corre*ida la lectura del hidrómetro (sin incluir el hecho de "ue la *ra%edad espec$&ica de los sólidos puede di&erir de 2!I.)# el porcentae de material más &ino puede calcularse por simple proporción (si Gs 7 2!I.) como= ?(1) 7 "c #a#$%%& 's Donde= "c
= *ramos de suelo en suspensión en un tiempo t dado Llectura corre*ida del
hidrómetro utiliando la ec! (/!4) 's
= peso ori*inal de suelo colocado en la suspensión# (*r)!
Si 5s no es i*ual a 2!I.# es posible calcular una constante a para utiliar en la ec! ?or proporción como si*ue=
Despeando a se tiene= Buando se trata de realiar cálculos# la ecuación de stoes se reescribe comnmente utiliando 0 en cm y t en minutos para obtener D en mm como si*ue=
"ue puede a su %e ser simpli&icada de la si*uiente &orma=
Bomo todas las %ariables menos 08t son independientes del problema e(cepto por la te!peratra de la suspensión# es posible e%aluar )= f *T, Gs+ de una sola %e!
Procedimiento
MNTD A= Ftiliar el si*uiente procedimiento siempre "ue la muestra de suelo ten*a entre 6, y O,1 del material menor "ue el diámetro correspondiente al tami +o! 2,,! Buando menos cantidad de la muestra pase a tra%és del tami +o! 2,, y8o se encuentre presente ma terial superior en tama'o al tami +o! /,# considere la utiliación del método @ "ue se da a continuación del presente! /!
Tomar e3actamente ., * de suelo secado al horno y pul%eriado (como el "ue se utili ó en el análisis por tamiado)
2!
Dear asentar la muestra de suelo cerca de una hora (la ASTM su*iere /I horas para sue los arcillosos# pero esto *eneralmente es innecesario)! Trans&erir la mecla al %a so de una má"uina batidora y a'adir a*ua comn hasta llenar 28C del %aso! Meclarlo por espacio de / minuto si se emplearon entre /, y /I horas en la preparación de la muestra# de lo contrario meclarlo entre C y . minutos!
C!
Trans&erir el contenido del %aso de la batidora a un cilindro de sedimentación# teniendo mucho cuidado de no perder material en el proceso! A'adir a*ua comn hasta completar la marca de /,,, ml de cilindro! ?reparar el cilindro patrón de control con a*ua comn y /2. ml de la solución de dispersante al 41 Ho la misma "ue se utilió en el paso + /! Peri&icar "ue la temperatura del a*ua comn sea i*ual para ambos cilindros# el de sedimentación y el de control!
4!Tomar un tapón de caucho +o! /2 (usar la palma de la mano si no hay un tapón disponible) para tapar la boca del cilindro donde se encuentra la suspensión de suelo y a*itarla cuidadosamente por cerca de un minuto! ?oner sobre la mesa el cilindro# remo%er el tapón# inmediatamente insertar el hidrómetro y tomar lecturas con los si*uientes inter%alos de tiempo= /# 2# C y 4 minutos! Tomar i*ualmente lectura del termómetro! Bolocar el hidrómetro y el termómetro en el recipiente de control (el cual debe encontrar se a una temperatura "ue no di&iera en más de / B del suelo)! Tomar una lectura para corrección de menisco en el hidrómetro dentro del cilindro de control! Es usual dear el hidrómetro metido dentro de la solución de suelo durante las primeras dos mediciones# y lue*o remo%erlo y %ol%erlo a colocar para cada una de las si *uientes dos mediciones! Sin embar*o# el error "ue se introduce al dear el hidrómetro metido entre la suspensión durante las cuatro mediciones es m$nimo! Es necesario e%itar en lo posible la a*itación de la suspensión cuando se coloca el hidrómetro dentro de e lla# colocándolo tan sua%emente como para re"uerir alrededor de /, se*undos en realiar di cha operación! .!
Qeemplaar el tapón +o! /2# %ol%er a a*itar la suspensión y %ol%er a tomar otra serie de medidas a /# 2# C y 4 min! Qepetir tantas %eces como se nece site con el &in de obtener dos ue*os de mediciones "ue concuerden a la unidad en cada una de las cuatro mediciones!
I!
Si e3iste su&iciente concordancia entre dichas lecturas# es posible continuar el ensayoJ de otra &orma# es necesario %ol%er a a*itar y repetir el proceso hasta lo*rar dicha concordancia! Fna %e "ue se haya lo*rado
acuerdo en las medidas (hasta la unidad)# se deben tomar medidas adicionales a los si*uientes inter%alos detiempo= 6# /.# C,# I, minutos# y 2# 4# 6# /I# C2# I4# OI horas! 0os inter%alos su*eridos para tomar mediciones después de 2 horas de comenado el ensayo son sólo apro3imados# ya "ue en realidad cual"uier tiempo ser$a adecuado siempre y cuando sea tomado con su&iciente espaciamiento para permitir una dispersión satis&actoria de los puntos en la *rá&ica! Qe*istrar la temperatura de la suspensión suelo a*ua con una precisión de /B para cada medición del hidrómetro! El ensayo puede terminarse antes de las OI horas a discreción! El e3perimento debe conti< nuarse hasta "ue el tama'o de las part$culas D "ue se encuentran en suspensión sea del orden de ,!,,/ mm (se debe hacer simultáneamente el cálculo)! Entre lectura y lectura del hidrómetro se debe *uardar éste y el termómetro en el cilindro de control (el cual debe estar a la misma temperatura)! -!
?asar a la sección de HcálculosH!
MNTD @= Este método debe utiliarse para obtener el análisis mecánico e hidrométrico de suelos cuya &racción *ruesa es apreciable! En realidad puede utiliarse para cual"uier suelo# pero su duración es mucho mayor "ue el método A antes e3plicado! /! Secar al horno una cantidad adecuada de suelo sobre la base del má3imo tama'o de a*re*ado! Esta cantidad deberá %ariar entre C,, * y /,,, * más "ue las si*uientes can < tidades= a! .,, * si el má3imo a*re*ado de la muestra es de /, mm o menos (peso total de la muestra)! b! .,,, * para suelos cuyo má3imo a*re*ado ten*a un tama'o de -. mm o mayor! Fsar interpolación lineal intermedios!
y
apro3imar
al millar mayor para diámetros
Denominar Ro al peso real de la muestra de suelo < y usar .,,# /,,,# 2,,, *# etc! Ase*urarse de "ue la muestra total secada al homo sea mayor# e! *!# para una muestra de .,, * r secar al homo una muestra entre -,, y /,,, *r! Ro será .,, *! 2! 0a%ar cuidadosamente la muestra R, a tra%és del tami +o2,, como se hio en el ensayo de tamiado por la%ado y secar los residuos al horno! Gacer un análisis mecánico utiliando entre . a 6 tamices esco*idos desde el
tama'o correspondiente al má3imo a*re*ado presente en la muestra y en la parte in&erior un tami + o., y 8o +o/,, y un tami +o2,,! El hecho de "ue se escoa el +o., o +o/,, (o ambos) depende del tama'o de la serie necesaria para estimar la *radación del material! Dibuar la cur%a de distribución *ranulométrica hasta este punto! C! A partir de la cur%a de distribución dibuada# obtener el porcentae de material más &ino "ue los tamices +o ., y +o/,,! Ftiliar el tami +o/,, si es necesario usar ambos! El tami +2,, debe incluirse para %eri&icar la e&iciencia del la%ado de la muestra! 0lamar +i al porcentae de material más &ino obtenido! 4! btener una muestra# representati%a secada al homo y más pe"ue'a a partir de la muestra *rande secada al horno de un peso e3acto Rt obtenido de la si*uiente &orma=
donde +i 7 porcentae más &ino decimal del paso C! Esto producirá una muestra para hidrómetro entre ., y I, *# o sea en el ran*o de lectura del hidrómetro /.2G y con todas sus part$culas dentro del ran*o de %alide de la ley de Stoes! .! ?ul%eriar esta muestra tanto como se pueda y tam iar en seco a una bandea a tra%és del tami "ue se haya esco*ido como l$mite má3imo de la &racción &ina (., ó /,,)! 5uardar el material más &ino en la bandea! Qecuperar el residuo d e material más *rueso y meclarlo con a*ua en una cápsula o recipiente adecuado de porcelana hasta "ue se sature! ?ermitir a este material saturarse por espacio de %arias horas (hasta 24) de &orma "ue todos los *rumos e3istentes se ablanden y disuuel%an! A continuación# la%ar el material saturado a tra%és del tami sobre la bandea "ue conten$a el material "ue ori*inalmente hab$a pasado en seco! Ftiliar tan poca a*ua como sea posible# pero su&iciente para ase*urar un la%ado completo de la muestra! 5uardar toda el a*ua (y suelo más &ino) en un recipiente adecuado# dependiendo de la cantidad resultante# y dearlo sedimentar! I! Qecuperar el residuo de material más *rueso "ue no lo*ró pasar a tra%és del tami# secarlo al homo y obtener el peso seco de dicho residuo R
&! Ftiliar el peso inicial seco Rt del paso 4 y repetir el paso 2 para obtener una nue%a cur%a de distribución *ranulométrica! Dibuar
sua%emente esta nue%a cur%a sobre la "ue se obtu%o en el paso 2! +ótese "ue solo por coincidencia muy &eli se lo*rar$an dos cur%as idénticas! Balcular Rs como=
-! Si el material la%ado ocupa más de /,,, ml# es necesario dear sedimentar por un tiempo la suspensión suelo
%&
$ORRE$$IO'ES ( )ORM*+AS A *SAR,
BQQEBB+ DE 0AS 0EBTFQAS DE0 GDQMETQ ; Antes de proceder con los cálculos# las lecturas del hidrómetro deberán ser corre*idas por menisco ?or temperatura pordeberán ser corre*idas por menisco! ?or temperatura# por &loculante y punto cero! $orrección -or menisco .$m/,
; Se determina introduciendo el hidrómetro en a*ua destilada y obser%ando la altura a la cual el menisco se le%anta por encimade la super&icie del a*ua!p * ; $orrección -or 0loculante -unto cero =
Se selecciona un cilindro *raduado de /,,, ml de capacidad y se llena con a*ua destilada con una cantidad de &loculante i*ual a la "ue sedestilada con una cantidad de &loculante i*ual a la "ue se empleara en el ensayo! Qealice en la parte superior del menisco la lectura del hidrómetro y a continuación introduca un termómetro para medir la temperatura de la solución!
$ORRE$$IO' POR TEMPERAT*RA .$t/,
Se debe corre*ir por temperatura con la si*uiente Tabla! +ote "ue en 2, B# la corrección es cero!
+ectura del 2idrómetro corre3ido .Rc/,
Qc 7 Qd U Bd V Bt Donde= Qc 7 0ectura del hidrómetro corre*ido! Qd 7 0ectura del hidrómetro Bd 7 0ectura del hidrómetro en a*ua mas de&loculante! Bt 7 Borrección por temperatura
$álculo del Porcenta4e más 0ino P.6/,
Donde= Qc 7 0ectura del hidrómetro corre*ido! a
7 Borrección por *ra%edad especi&ica!
Rs 7 ?eso seco de la muestra! 5s 7 ?eso especi&ico de sólidos!
+ectura del 2idrómetro corre3ido sólo -or menisco .R/ ,
Q 7 Qd V Bm Donde= Q 7 0ectura del hidrómetro corre*ido por menisco! Qd 7 0ectura del hidrómetro! Bm7 0ectura del hidrómetro en a*ua! $álculo de lon3itud de 2idrómetro .+/ ,
En &unción del %alor de Q# se puede calcular el %alor de 0 (cm) con la si*uiente Tabla=
El %alor de W puede hallarse de la si*uiente Tabla# en &unción de la temperatura y el peso especi&ico de sólidos!
A2ora a -odemos encontrar el diámetro e7ui8alente,
Eemplo de relleno de hoa
Eemplo de cur%a
