Analisis Estructural II

“UNIVERSIDAD MAS ALTA DEL MUNDO CON EXCELENCIA ACADEMICA Y RESPONSABILIDAD

CAPITULO I: ASPECTOS I: ASPECTOS GENERALES 1.1. INTRODUCCIÓN Todas las estructuras deben ser Diseñadas y Construidas, con una seguridad aceptable, que sean capaces de soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción y el período de vida útil previsto en el proyecto así como la agresividad del medio. Como parte de nuestra formación académica

debemos

realizar una

Estructuración, un Análisis ESTRUCTURAL y un diseño de una Edificación de Concreto Armado de Uso Múltiple, con el objeto de tener conocimientos sobre los Criterios de Análisis y Diseños de Estructuras de Concreto Armado, los cuales nos proporcionan datos cuantitativos necesarios para la solución solución de los Diseños de ingeniería. El presente trabajo consta del desarrollo de tres partes para el Análisis y diseño de los elementos estructurales de una edificación, edificación, por ende en esta oportunidad se presentara esta primera parte que trata básicamente del diseño Arquitectónico, estructuración estructuración , la segunda parte del trabajo que se inicia con el pre dimensionamiento de los elementos estructurales , Metrado de cargas cargas para para Aligerados Aligerados Unidireccionales y Metrado de Cargas de losas losas Armadas en dos sentidos ; Además de las diversas combinaciones realizadas, y enseguida tendremos la tercera que es el diseño de elementos estructurales. Con el objeto de tener conocimiento sobre el Análisis y Diseño Diseño Estructural Estructural de Una edificación de Usos Múltiples, es imprescindible conocer primeramente los principios y las normas que las sustentan, además de las metodologías a seguir para un adecuado Diseño Estructural. Por ende en este trabajo trabajo observaremos el desarrollo desarrollo aplicativo aplicativo de dichos procedimientos a fin incrementar nuestros conocimientos, para así poder estar en la vanguardia de la Ingeniería Civil.

I I L A R U T C U R T S E S I S I L A N A


1.2. OBJETIVOS DEL TRABAJO a. PRINCIPALES 

Mostrar la solución matemática de una estructura a través de cualquiera de los diferentes métodos de análisis de deformaciones de la estructura.



Realizar el proceso adecuado para Análisis y Diseño Estructural de Pórticos de una Edificación de uso Múltiple.



Realizar el diseño óptimo, en base criterios técnicos sólidos y coherentes basándonos en el Reglamento de Edificaciones y en los conocimientos adquiridos en clase.

b. SECUNDARIOS 

Realizar el Pre dimecionamiento y Metrado de de Cargas adecuado, para Aligerados Unidireccionales y Losas Armadas en dos Sentidos teniendo en cuenta ciertos criterios básicos del curso de Concreto Armado – I, además de la Aplicación de las Normas aprobadas por el último Comité del ACI 318.



Elaborar las Combinaciones Respectivas de los DÁMEROS, para ambos análisis de Metrado de Cargas.



Realizar el concerniente Análisis Estructural e interpretación de los Resultados hechos con (última versión).



Realizar una comparación de resultados entre los Métodos de Análisis de Estructuras por computadora respecto a un Análisis Manual. M anual.



Adquirir Nuevos Conocimientos y criterios de Estructuración para las l as edificaciones



1.2. OBJETIVOS DEL TRABAJO a. PRINCIPALES 

Mostrar la solución matemática de una estructura a través de cualquiera de los diferentes métodos de análisis de deformaciones de la estructura.



Realizar el proceso adecuado para Análisis y Diseño Estructural de Pórticos de una Edificación de uso Múltiple.



Realizar el diseño óptimo, en base criterios técnicos sólidos y coherentes basándonos en el Reglamento de Edificaciones y en los conocimientos adquiridos en clase.

b. SECUNDARIOS 

Realizar el Pre dimecionamiento y Metrado de de Cargas adecuado, para Aligerados Unidireccionales y Losas Armadas en dos Sentidos teniendo en cuenta ciertos criterios básicos del curso de Concreto Armado – I, además de la Aplicación de las Normas aprobadas por el último Comité del ACI 318.



Elaborar las Combinaciones Respectivas de los DÁMEROS, para ambos análisis de Metrado de Cargas.



Realizar el concerniente Análisis Estructural e interpretación de los Resultados hechos con (última versión).



Realizar una comparación de resultados entre los Métodos de Análisis de Estructuras por computadora respecto a un Análisis Manual. M anual.



Adquirir Nuevos Conocimientos y criterios de Estructuración para las l as edificaciones



CAPITULO II: MEMORIA DESCRIPTIVA “ CONSTRUCCION CONSTRUCCION DEL UN EDIFICIO MULTIUSOS EN LA CIUDAD DE CERRO DE

PASCO" 2.1. CONCEPCION DE DISEÑO ARQUITECTÓNICO UBICACIÓN: Región

:

Pasco

Provincia

:

Pasco

Distrito

:

Yanacancha

DATOS GENERALES Configuración Estructura : El

proyecto

CONSTRUCCION “ CONSTRUCCION

DEL

UN

EDIFICIO MULTIUSOS EN LA CIUDAD DE CERRO DE PASCO" consta de 7 pisos y una azotea que a continuación se detalla y se esquematiza cada uno: PRIMER NIVEL – TIENDAS Y GARAJE -

02 tiendas, una cochera + SS.HH.



SEGUNDO NIVEL – OFICINAS -

02 oficinas, 1 deposito, 1 secretaria, 1 gerencia + SS.HH y 1 sala de espera espera

TERCER NIVEL – HOTEL -

06 dormitorios + 3 SS.HH



CUARTO NIVEL – TALLERES -

04 salas de de talleres + 6 SS.HH.

QUINTO NIVEL – BIBLIOTECA -

03 salas de lecturas, 1 depósito de libros, 1 control de lectura, oficina de la galería + 5 SS.HH.



SEXTO NIVEL – RESTAURANTE -

01 bar, 01 comensal privado, 01 área de recreación, 01 cocina, 1 comensal pizza hat, 01 comensal chikens + 05 SS.HH.

SEPTIMO NIVEL – GIMNASIO -

01 vestuario de mujeres, 01 vestuario de varones, 01 salón rítmica, 01 salón regenerativa, 01 cocina, 01 salón de atletismo, 01 salón de pesas + 05 SS.HH.



2.2. CONCEPCION DE DISEÑO ESTRUCTURAL 2.2.1. Concepción General

2.2.2. Secuencia empleada en el presente trabajo:



2.3. CARGAS DE DISEÑO: Carga de Servicio: Carga prevista en el análisis durante la vida de la estructura (no tiene factores de amplificación).

Carga Factorizada o Carga Amplificada o Carga Última: Carga multiplicada por factores de carga apropiados, utilizada en el diseño por resistencia a carga última (rotura).

Carga Muerta o Carga Permanente o Peso Muerto (CM): Estas son cargas permanentes que la estructura soporta. Considera el peso real de los materiales que conforman la edificación, dispositivos de servicio y equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio. Los pesos unitarios de los materiales se obtuvieron del R.N.E. E - 020: MATERIAL O ELEMENTO

PESO UNITARIO

Peso volumétrico de Concreto armado.

2.40 ton/m3

Peso volumétrico de Albañilería hueca.

1.60 ton/m3

Acabados.

0.10 ton/m2

Losa aligerada (h=0.25 m).

0.32 ton/m2

Tabiquería

0.18 ton/m2

Carga Viva (CV): Es el peso eventual de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación También llamada sobrecarga, se calcula como una carga uniformemente distribuida basándose en un peso unitario por m2 proporcionado el R.N.E. E020. En nuestro caso se tiene: -

Carga viva de piso 2 - oficinas



-

-

Carga viva de piso 3 - hotel

Carga viva de piso 4 - talleres



-

Carga viva de piso 5 – biblioteca

-

Carga viva de piso 6 – restaurante

I I L A R U T C U R T S E -

Carga viva de piso 7 – gimnasio

S I S I L A N A


-

Carga viva de azotea

2.3. METODO DE DISEÑO: Los elementos de concreto armado se diseñaron con el Diseño por Resistencia, o también llamado Diseño a la Rotura. Lo que se pretende es proporcionar a los elementos una resistencia adecuada según lo que indique el R.N.E. E-060, utilizando factores de cargas y factores de reducción de resistencia. Primero se tiene de un metrado las cargas de servicio, las cuales se amplifican mediante los llamados factores de carga. Luego se aplica las siguientes combinaciones de cargas:

U = 1.4 x CM + 1.7 x CV

( Dato alcance según el Reglamento )

US = 1.25 x (CM + CV) + CS ( Dato alcance según el Reglamento ) Dónde: U: resistencia requerida o resistencia última CM: carga muerta CV: carga viva CS: carga de sismo Sistema Estructural

:



El

sistema

estructural

fue

representado

mediante modelos matemáticos; lo cual fueron modelados mediante un sistema de pórticos de concreto armado, los esquemas se encuentran unido por vigas y columnas de concreto armado. Para evitar daños en los vanos de las ventanas se propuso anteriormente el siguiente tratamiento: -

Separar 3/4 pulg a 1pulg el alfeizar de las ventanas del resto del muro.

-

Los muros de tabique que contengan el vano de la ventana se deben de arriostrar con columnetas y soleras del pórtico principal separándolos ¾” o 1” de la parte inferior de

las vigas de concreto. El techo de este proyecto está conformado por aligerado de concreto armado. Los cerramientos en fachadas serán en base a vidrios templados y ladrillos. Zapatas : Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2. Columnas : Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2. Vigas : Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2. Acero : Grado 60 f’y= 4200 Kg/cm2.

Sobrecarga de Diseño. Entrepisos: de acuerdo a la norma E20 especificado. Techos :

100 Kg/m2.



2.4.

REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO Se realizó el diseño ante cargas sísmicas y gravitacionales, para ello se aplicó los requerimientos del RNE en sus artículos E30 y E60 (15.2.2, 15.2.3, 15.2.4).

2.4.1. Cimentación El tipo de cimentación a usarse en este proyecto es del tipo convencional con zapatas aisladas, para soportar los muros de tabiques se utilizara cimientos corridos. Para la cimentación planteada se tuvo en cuenta el siguiente criterio estructural debido a los cortes de nivelación y capacidad portante del proyecto que a continuación se muestra el siguiente cuadro:

Para el desplante de las cimentaciones se tuvo en cuenta la nivelación del terreno con respecto al terreno natural y de acuerdo a las recomendaciones del estudio geotécnico donde se menciona lo siguiente: Se recomienda cimentar las estructuras a una profundidad mínima de Df=2.00m a partir del nivel de piso terminado, para una capacidad portante de σt=

0.80kg/cm2.



2.4.1. Muros Los muros de tabique serán de ladrillos pandereta o acabalada de 9x11x23 de arcilla, salvo que por los requerimientos de las dimensiones arquitectónicas se requiere dimensiones mayores.

2.5.

CONSIDERACIONES INICIALES

2.5.1. Propiedades del Concreto El concreto a usar en la superestructura: columnas, muros estructurales, vigas, losas aligeradas (nervadas), tiene las siguientes propiedades:

Peso Específico

: 2400 Kg/m3 .

Resistencia a la Compresión del Concreto : 210 Kg/cm2 . Esfuerzo de Fluencia del Acero

: 4200 Kg/cm2 .

Módulo de Elasticidad

: 217370.65 Kg/cm2 .

Módulo de Poisson

: 0.18

2.5.2. Secciones: Columnas La rigidez efectiva para determinar las deflexiones laterales, se calculan teniendo en cuenta si provienen de fuerzas laterales de servicio o cargas mayoradas. En el caso de cargas de servicio se toman 1.4 veces los valores indicados para la rigidez por cargas mayoradas, siendo el límite las propiedades para la sección bruta. De ser el caso que se usen cargas mayoradas, se pueden calcular con las propiedades para un análisis de segundo orden (ACI 318-08/10.10.4), o como el 50% de los valores de rigidez basados en las propiedades de la sección bruta (ACI 318-08/8.8.2). Cuando se presente torsión, en un elemento, con el fin de mantener compatibilidad de deformaciones, la rigidez a torsión puede no tomarse en cuenta (ACI 318-08/R8.7.1). Para tomar deformaciones por corte se evaluará el valor de “Ø” , si es mayor a uno se considerarán de lo contrario se descartarán las



deformaciones por corte. Para deformaciones por corte, el área de corte para secciones rectangulares será igual a los 5/6 de la sección bruta. Se tienen diferentes tipos de columnas, en las que resultaron aceptables en los requerimientos de la norma sismo resistente E-030 del artículo 15 (desplazamientos laterales) se modificó las secciones del predimensionamiento a secciones definitivas que se describe a continuación cada columna:

Columna C-05 Niveles

:

Primer Piso, Segundo Piso

Peralte bruto

:

25 cm.

Ancho

:

25 cm.

Recubrimiento + estribo + varilla/2 : 4 cm

2.5.3. Secciones: Vigas Se tienen dos tipos de vigas peraltadas y una viga de cimentación que a continuación indicamos las propiedades de ambos tipos: Viga Peraltada -(25x45)

Niveles

:

todos los niveles

Peralte bruto

:

45 cm.

Ancho

:

25 cm.

Recubrimiento + estribo +centroide varillas :


4 cm.


Viga solera -(25x35) Niveles

:

Primer piso, Segundo Piso

Peralte bruto

:

35 cm.

Ancho

:

25 cm.

Recubrimiento + estribo +centroide varillas :

2.5 cm.

2.5.4. Análisis estático El espectro de sismo inelástico se calculó con un factor de reducción sísmica de 8, que corresponde a sistemas de concreto armado (pórticos) ; el cual deberá de comprobarse la participación del 80% de la cortante que actúa en la base sobre las columnas PARAMETROS DE SITIO PARA ANALISIS MULTIUSO EN LA DIR ECCION Y-Y

FACTORES DE Z ONA ( Z ) ZONA

DEPARTAMENTO

FACTOR DE ZONA - Z (g)

2

PASCO

0.3

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES ( U ) CATEGORIA

B

DESCRIPCIÓN

FACTOR U

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios v aliosos como museos, bibliiotecas y archivos

1.3

especiales. También se considerarán depósitos de granos y otros Edificaciones Importantes

almacenes importantes para el abastacemiento.

CATEGORIA DE LAS EDIFI CACIONES ( S ) TIPO

S2

DESCRIPCIÓN

SUELOS INTERMEDIOS Se clasifican como de este tipo los sitios con características intermedias entre las indicadas para los perfiles S1 y S3

Tp (S)

S

0.6

1.2

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGULARES ( R ) TIPO DE ESTRUCTURA Concreto armado

DESCRIPCIÓN por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas En

caso

que

tengan

muros

estructurales,

estos

deberándiseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez.

HAY IRREGULARIDAD SI

de los pórticos que cumplan los requisítos de la NTE E.060 Concreto

SISTEMA ESTRUCTURA Armado. Pórticos

COEFICIENTE R

8

COEFICIENTE R CORREGIDO 6



CAPITULO III: ESTRUCTURACION 3.1.

GENERALIDADES La estructuración de un edificio consiste en disponer y distribuir los elementos estructurales de forma adecuada y en la medida que la arquitectura lo disponga, tener una estructura lo más uniforme posible, de tal manera que el edificio presente un buen comportamiento frente a cargas de gravedad y de sismo.

3.2.

CRITERIOS BÁSICOS DE

ESTRUCTURACION PARA ESTRUCTURAS

APORTICADAS En el diseño de estructuras aportadas intervienen los siguientes ejemplos estructurales: a) Losas: aligeradas, macizas, nervadas. b) Vigas: principales, secundarias. c) Columnas d) Zapatas: aisladas, combinadas. e) Muros: no portantes. f) Cimentaciones: corridas para muros no portantes. Los cuatro primeros tienen comportamiento estructural, es decir soportar el peso de las cargas vivas y muertas. La última (Azotea) es la que intervienen para cerrar los ambientes no teniendo una función una función. -

PÓRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS



Al estructurar se busca que la ubicación de las columnas y vigas tengan la mayor rigidez posible de modo que el sismo al atacar, estas soporten dichas fuerzas sin alterar la estructura.

3.3.

PROCESO DE ESTRUCTURACION DE LA EDIFICACION DE USO EDUCATIVO En esta etapa se definieron los ejes Principales y Secundarios de la estructura donde se ubicaron las columnas y muros de la edificación, en donde a su vez se apoyan las vigas principales, esto para definir los sentidos donde descansas las viguetas del techo aligerado o macizo del edificio, generalmente en el sentido más corto del paño. Adicionalmente se recurrió al uso de vigas chatas en los casos donde existen tabiques importantes en la dirección paralela del aligerado y en las zonas donde había discontinuidades en el techo por la presencia de ductos de ventilación y de instalaciones sanitarias. Para asegurar la continuidad del diafragma rígido en la zona central de los pisos superiores se utilizaron losas macizas del mismo espesor del aligerado. Así mismo se utilizaron losas macizas en el techo de la cisterna y el cuarto de máquinas. Para la estructuración del edificio se planteó un sistema de pórticos combinados con muros de corte, esto para controlar la flexibilidad del edificio y con ello los desplazamientos máximos de la estructura. Para ello se definieron dos direcciones principales. A la dirección paralela a la Calle se la denominó XX y a la dirección perpendicular a la calle se le denominó YY. Esto con la finalidad de proporcionarle una mayor rigidez global a la estructura. Para la estructuración de las columnas se debe tener en cuenta hacia qué dirección se peraltan, de modo de ayudar con ellos a la rigidez lateral en el sentido más desfavorable. En nuestro caso si bien es cierto por cargas de gravedad las columnas se orientaron en la dirección Y-Y, por rigidez del edificio dichas columnas debieron orientarse en la dirección X-X, sin embargo la arquitectura del edificio nos lo impedía y



es por ello que se ubicaron ciertas placas paralelas en la dirección X-X para controlar la rigidez del edificio en dicha dirección.



CAPITULO V: PREDIMENCIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para el predimensionamiento se tuvo en consideración el reglamento nacional de edificaciones la cual especifica los parámetros mínimos y cargas (E-020) a aplicar en la vida útil de la estructura. Una vez definida la estructuración se proceden a predimensionar todos los elementos. Este proceso consiste en dar de forma tentativa o definitiva las dimensiones de las vigas, columnas, placas, muros, etc. Luego del análisis por gravedad y análisis sísmico es que se definirán las dimensiones de todos los elementos debido a su requerimiento. Se realizó el predimensionamiento de los elementos estructurales según los estudiado en el curso de ANALISIS ETRUCTURAL I, el cual se adiciona los resultados del cálculo.

I I L A R U T C U R T S E

Sección rectangular

Planta típica

El momento flector último de una sección cualquiera puede expresarse como sigue:

M u = (w uB)Ln2 /a ..................................(1) Donde: w u

= Carga por unidad de área.

Ln

= Longitud libre.

S I S I L A N A


B

= Dimensión transversal tributaria.

a

= Coeficiente de Momento.

(Depende de la ubicación de la sección y de las restricciones en el apoyo.) Para una sección rectangular con acero solo en tracción, de acuerdo al ACI 318 se tiene:

M u / f = f' c bd 2 w (1 -0.59w) .................(2) donde: w = rf y / f' c De las expresiones (1) y (2): (w uB)Ln 2 / af = f' c bd 2 w(1 - 0.59 w) de donde:

.............(3) Considerando la sección de momento positivo máximo, asumimos:

a = 16 f = 0.9

b = B / 20

f' c = 210 kg/cm 2

f' y = 4200 kg/cm 2

r = 0.007 (0.7%)

w u => en kg/cm 2 , por consiguiente:

w = rf y / f' c = 0.007* 4200 / 210 = 0.14



Donde: L h 

n

 4.01     w   u 

redondeando valores L h 

   

n

   w  u 4

………………..(4)

Modificaciones de las dimensiones de las Vigas a) Criterios de igualdad de cuantía, el momento actuante, M u es el mismo para dos juegos diferentes de dimensiones de viga ("b h" y " b0 h0'' ) M u = M uo M u = ff' c bd 2 w(1 - 0.59 w) = f f' c b0d 0 2w(1 - 0.59 w) de donde,

bd 2 = b0d 0 2

Para casos prácticos se puede intercambiar los peraltes efectivos "d" por su altura h.

bh2 = b0h02 b) Criterios de igualdad de rigideces, las rigideces de las dos secciones es la misma, por lo tanto, bh3 = b0h03 Este criterio se recomienda para sistemas aporticados en zonas de alto riesgo sísmico. También es recomendable para el dimensionamiento de vigas “chatas”.

Es recomendable que las vigas chatas no tengan luz libre mayor de 4m. Para vigas chatas menores que 4m se estima que su costo es igual al de una viga peraltada. Para vigas chatas mayores de 4 m el costo es algo mayor.



Recomendaciones del ACI 318-11: Zonas de alto riesgo sísmico Elementos de Flexión si P u < A g f' c / 10 Ln > 4h

b > 0.25 m

b > 0.3h

b < (b+1.5 h)

r max = 0.025

4.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS A. Predimensionamiento de vigas simplemente apoyadas a) Igualdad de cuantía: En este caso: α = 8 sustituyendo en ecuación (3)

d α = 8: Peralte para una viga simplemente apoyada d α = 16: Peralte para una viga continua con la misma luz y carga de la viga simplemente apoyada.

Considerando cierta restricción en los extremos de la viga de un tramo se usará: α =

10 de la ecuación (3)



Este procedimiento se basa en el análisis de cargas de gravedad, sin embargo puede utilizarse en edificios de C.A. de mediana altura (unos ocho pisos aproximadamente si la edificación está en zona de alto riesgo sísmico)

B. Predimensionamiento de vigas correspondiente de losas reforzadas en dos direcciones Para vigas que corresponden a losas reforzadas en dos sentidos:

donde: b = ancho de la viga h = peralte de la viga A = dimensión menor de la losa B = dimensión mayor de la losa α y β = coeficientes de la tabla B.1



C. Predimensionamiento de vigas secundarias Criterio 1:

Igual que para vigas principales

Criterio 2: Dimensionar como una viga corta correspondiente a una losa reforzada en dos direcciones

4.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS A. Consideraciones para zonas de alto riesgo sísmico: a) Según la discusión de algunos resultados de investigación en Japón debido al sismo de TOKACHI 1968, donde colapsaron muchas columnas por: -

Fuerza cortante



-

Deficiencia en el anclaje del acero en las vigas

-

Deficiencia en los empalmes del acero en las columnas.

-

Por aplastamiento

De los resultados se tienen:

Si

Fallarán de manera frágil por fuerza cortante 

Si

Si

columna extremadamente corta

Falla frágil o falla dúctil

Falla dúctil

Se recomienda que:

b) Según ensayos experimentales en Japón:



Si

Falla frágil por aplastamiento debido a cargas

axiales

excesivas

Si

Falla dúctil

C 1 : Columna central C 2 : Columna extrema de un pórtico principal interior C 3 : Columna extrema de un pórtico secundario interior C 4 : Columna en esquina Las columnas se predimensionan con: donde: D = Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna b = la otra dimensión de la sección de la columna P = carga total que soporta la columna (ver tabla B.2) n = valor que depende del tipo de columna y se obtiene de la Tabla B.2 f' c = resistencia del concreto a la compresión simple



B. Predimensionamiento de columnas usando el criterio del área tributaria Tabla 1. Coeficientes K para determinar el área de columnas cuadradas para diferentes luces entre ejes, r t = 0.02. A g = KAt ....................................... (1) Donde: A g = Sección de la columna


At = Area tributaria acumulada


4.3. PROCEDIMIENTO DE DIMENSIONAMIENTO A. Determine las secciones A g de las columnas del segundo y del antepenúltimo piso mediante la siguiente fórmula: A g = K At , donde K se obtiene de la tabla y At es el área tributaria de la columna considerada. B. Determine los lados de las columnas de los pisos considerado suponiéndolas cuadradas. C. Calcule las dimensiones de las columnas de los pisos intermedios por interpolación lineal. D. Calcule las dimensiones de las columnas del primer piso de la siguiente manera: o

Por extrapolación lineal, si la altura del primer piso es igual a la del segundo piso.

o

Sumando 7 cm a las del segundo piso, si la altura del primer piso es 1.5 veces la del segundo.

o

Por interpolación o extrapolación lineal, entre los

valores

calculados según a y b para otras proporciones entre las alturas del primer y segundo y piso. E. 5. Use las dimensiones de la columna del antepenúltimo piso para los pisos superiores.

Comentario: Este criterio de dimensionamiento puede utilizarse para sistemas aporticados con algunos muros estructurales en las dos direcciones principale

4.4. APLICACIÓN DE PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS A. Dimensionamiento de una viga en voladizo



Influencia de una carga repartida directamente sobre una viga


Carga por metro (vigas perimetrales, parapetos, muros, etc.) Se considera el ancho tributario añadiendo un ancho adicional de P/W ó P u /W u Ejemplo ilustrativo de dimensionamiento de vigas


4.5. PREDIMENSIONAMIENTO LOSAS ALIGERADAS

El peralte de las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando el siguiente criterio:

H=Ln/25

Siendo Ln – longitud del lado mayor

H = altura o espesor total de la losa aligerada y por tanto incluye los 5cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo. Los ladrillos serán de 12, 15, 20 y 25cm respectivamente


El Arquitecto y el Ingeniero Civil deberán tener en cuenta la determinación de la altura de piso a piso, el espesor anteriormente indicado y la consideración de 5cm adicionales para el denominado piso terminado


LOSAS MACIZAS:

Las

losas

macizas pueden ser dimensionadas en forma aproximada, considerando espesores menores en 5cms a los indicados para losas aligeradas

LOSAS NERVADAS:



4.6. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más importantes sean, tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos. Las placas pueden hacerse mínimo de 10cm de espesor (muros de ductilidad limitada), pero generalmente se consideran de 20, 25 o 30cm conforme aumentemos el número de pisos o disminuyamos su densidad

4.7. PREDIMENSIONAMIENTO DE CIMENTACIÓN Se denomina cimentación a la parte de la estructura cuya misión es transmitir las cargas de la edificación al suelo. Debido a que la resistencia del suelo es, generalmente, menor que los pilares o muros que soportará, el área de contacto entre el suelo y la cimentación será proporcionalmente más grande que los elementos soportados (excepto en suelos rocosos muy coherentes).

Superficiales Son aquellas que apoyan en las capas superficiales o poco profundas del suelo, por tener éste suficiente capacidad portante o por tratarse de construcciones de importancia secundaria y relativamente livianas. A. Aisladas Es aquella zapata en la que descansa o recae un solo pilar. B. Corridas o continuas en un solo sentido: pueden ser bajo muros, o bajo pilares, y se define como la que recibe cargas lineales, en general a través de un muro, que si es de hormigón armado, puede transmitir un momento flector a la cimentación



4.7.1. CALCULO DE ANCHO DE CIMIENTO CORRIDO: Formula: 3t de donde t = grosor del muro propuesto por lo ancho del cimiento Altura del cimiento = igual a t Su Profundidad es t/2

Cimentaciones ciclópeas En terrenos cohesivos donde la zanja pueda hacerse con parámetros verticales y sin desprendimientos de tierra, el cimiento de concreto ciclópeo es sencillo y económico. El procedimiento para su construcción consiste en ir vaciando dentro de la zanja piedras de diferentes tamaños al tiempo que se vierte la mezcla de concreto en proporción 1:3:5,procurando mezclar perfectamente el concreto con laspiedras, de tal forma que se evite la continuidad en sus juntas

Zapatas aisladas Se recomienda emplear ancho de columnas x 3, su peralte T= (Vs. (L – d)2)/ 132 + 7.5 Donde Vs. = Valor soporte del suelo L = lado zapata en metros d = lado menor de la columna 7.5 = Constante La pata de la zapata tiene que ser su base/6

4.7.1. EL TAMAÑO DE LA ZAPATA Es 3 veces la sección de las columnas y suprofundidad es de 3v/2



CAPITULO VI: METRADO DE CARGAS 1.1 ALCANCES El metrado de cargas es una técnica con la cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen al edificio. Este preceso es

aproximado ya que por lo general se

desprecian los efectos hiperestáticos produciodos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. Se efectuó el Metrado de cargas de las diferentes estructuras que encontramos en la edificación (cargas muertas) así mismo para el propósito del diseño de la infraestructura, se extrajo del R.N.C. las magnitudes recomendadas por carga viva destinadas a este tipo de edificaciones.

1.1.1

TIPOS DE CARGA a) CARGAS

ESTÁTICAS.- son aquellas que se aplican

lentamente sobre la estructura, lo cual hace que se originen esfuerzos y deformaciones . Prácticamente, estas solicitaciones no producen

vibraciones en la

estructura. b) CARGAS DINÁMICAS .- Son aquellas cuya magitud y dirección , sentido varian rápidamente con el tiempo, por lo que los esfuerzos también varian con el tiempo.

1.1.2

NORMAS DE CARGA En la norma peruana de cargas E.020 se especifica las cargas estáticas minimas que se deben adoptar

para el diseño

estructural; asimismo, se proporciona a las cargas estáticas producidas por viento y por nieve.



1.1.3 REDUCCION DE SOBRECARGA (S/C) Debido a la poca probabilidad de que todos los ambientes de un edificio(especialmente cuando este es elevado) estén 100% sobrecargados, la Norma.

E.020 permite reducirlas las

sobrecargas de diseño, con las siguientes excepciones: a) Para el diseño de la losa correspondiente a la Azotea se trabajará con el 100% de sobrecarga; sin embargo, laa sobrecarga puede reducirse para diseñar las vigas que pertecen a ese Nivel. b) Para el diseño de elementos horizontales (losa,vigas,etc) que se usen para soportar bibliotecas, archivos, vehículos, almacenamientos o similares, se trabajra con el 100% de s/c; mientras que para estos casos, la reducción máxima permitida para el diseño de los elementos verticales(muros, columnas,etc.) es 20%. c) Para el diseño por punzonamiento de las losas planas sin vigas(“Flat Slab”) en su zona de contacto con las

columnas, se utilizara el 100% de sobrecarga.

NOTA IMPORTANTE (1): Para el presente trabajo no se han realizado las reducciones

de Sobrecargas

debido a que dichas

reducciones según el Comité del ACI solo se realizan para edificaciones mayores de 5 pisos. Razón a ello no se realiso dicha reducción.



1.1.4 ALIGERADOS UNIDIRECCIONALES CONSIDERACIONES: a) La dirección de armado( sentido en el ccual están dirigidas las viguetas) se muestran flechas en las plantas del edificio. b) Tal como se observa, las viguetas se repiten modularmente cada 4cm, por lo que el Metrado de cargas se realiza para una vigueta típica del tramo correspondiente, tomando frangas tributarias. c) Las vigas funcionan como apoyo simples del aliguerado, mientras que la placa enpotra al aligerado. d) Las cargas repartidas(W) se proporcionan en kg/m, mientras que la concentrada(P) en kg.

NOTA IMPORTANTE (2): Se han elaborado el Metrado de cargas considerando losas Unidireccionales en un sentido , razón por la cual la luz mas larga es 5.10 m en el plano, lo cual el diseño solo demanda realizar el diseño para losas Aligeradas en un sentido , debido a la poca luz. Pero según el siguiente cuadro que se estipula en la Norma E.030 , por tratarse de una edificación de uso educativo, categorizado como ESENCIAL, el diseño demanda realizar también el calculo del Metrado para losas Armadas en dos direcciones. Tabla : Categoría de las Edificaciones CATEGORÍA

A B C D

DESCRIPCIÓN

Edificaciones Esenciales Edificaciones Importantes Edificaciones Comunes Edificaciones Menores

FACTOR U

1.5 1.3 1.0 (*)



1.1.5 LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES Las losas masisas armadas en dos direcciones sujetas a cargas prepeendiculares a su plano expresan en kg/m2, se analizan recorrienndo a programas empleando elementos finitos o tablas de momentos flectores los mismos que varian de acuerdo al grado dde continuidad que tienen los extremos de la loza y también con la relación de lados que tiene el ambiente techado. Para obtener las cargas que proviene de las losas armadas en dos sentidos sobre las vigas que las sopoortan, se aplica la regla de SOBRE(SOL), la misma que consiste en trasar reglas inclinadas a 45º desde los vértices de cada ambiente formando una especie de sobre sobre la planta del ambiente. Estas rectas representan las líneas de falla que tendría la losa cuando se encuentra sometida a cacrgas excesivas ortogonales a su plano.

NOTA IMPORTANTE (3): En vista a que la edificación es del tipo ESENCIAL , realisaremos el Metrado de Cargas considerando las Losas ARMADAS en dos Direcciones, solo por tratarse de uso esencial ya que estas estas edificaciones deben ser las ultimas en colapsar frente a un posible sismo, porque dichas edificaciones sirven de Refugio. Realizar este tipo de diseño seria muy costoso pero por lo antes ya mensionado , prosegiuremos a realizarlo.

NOTA: Bibliografia utilizada del In. Angel SAN BARTOLOME (ANALISIS DE EDIFICIOS – PUC).



Para el metrado de cargas se debe estimar las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen el edificio. Todos los elementos de la estructura deben ser diseñados para resistir las

cargas

que se le apliquen en ellos como consecuencia de su

uso

previsto, para ello la Norma Peruana E-020 de

Cargas

establece los valores mínimos para ser usados en este propósito. Estos valores están divididos en dos tipos de cargas,

carga

muerta (CM), y carga viva (CV). 

METRADO DE COLUMNAS: Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los

pórticos espacialmente; pero, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia

Área de influencia en las columnas



COLUMNAS Definiremos una columna como un elemento prismático estructural en posición vertical, diseñada para soportar cargas axiales de compresión el cual predomina sobre los momentos flectores que actúan sobra a estructura. CARGA CRITICA (FORMULA DE EULER) Se define como carga critica Pcr a la carga axial máxima que puede aplicarse a una columna para que permanezca recta, pero en equilibrio inestable o sea que está próximo a pandearse y cualquier empuje lateral lo haría fallar. para N = ɸ , 1, 2

        La carga critica Pcr, depende de la geometría de la columna (L,I) y del material E. > Si L es grande la carga critica Pcr disminuye, si I es grande puede soportar mayor carga critica Per. > La carga critica Per es una carga limite tal que: 

Si P


Si P>Pcr, la columna se pandea y se dice que falla

> Si la sección es rectangular la columna se pandeara respecto al eje centroidal que tenga menor momento de Inercia por consiguiente el I que interviene en la formula es la que corresponde a ese eje centroidal. CASOS Se va llamar longitud efectiva Le a la distancia entre los momentos M=0 que se producen en una columna según las tipas de apoya que tengan. a) Articulado _articulado Para el caso de la deducción de la formula de EULER se tenía:



Si Le=L y corresponde a los apoyos articulado-articulado:

   

b) Empotrado_empotrado Una columna dablemente empotrada es cuatro veces más resistente que una columna articulada- articulada.

    c) Articulado_empotrado La columna articulada-empotrada es das veces más resistente que la columna articulada-articulada

  

 

d) Extremo libre_empotrado La columna libre-empotrada tiene una resistencia de 1/4 que una columna articulada-articulada.



   

METRADO DE VIGAS PERALTADAS: Las vigas están sujetas a las cargas que le trasmiten las losas, así como las cargas que actúan directamente sobre ellas tales como su peso propio, pesos de los tabiques y parapetos.



METRADO DE VIGAS CHATAS: Las vigas chatas estarán dispuestas en las losas de manera de poder controlar las deflexiones ocasionadas por los tabiques estén en la misma dirección del aligerado, por tal motivo solo estarán sujetas a la acción de su peso propio y del tabique que se apoya sobre ella.



METRADO DE LOSA ALIGERADA: El metrado de cargas en aligerados de una sola dirección se realizan para franjas tributarias de 40 cm. de ancho,



que es el ancho típico de las viguetas que conforman el aligerado. Las cargas actuantes son de dos tipos, cargas uniformemente repartidas provenientes del peso propio, piso terminado y la sobrecarga, y cargas concentradas provenientes de tabiques orientados en forma perpendicular a la dirección del aligerado.


CAPITULO VII: COMBINACIONES Y EMVOLVENTES DE MOMENTOS 7.1.

ALCANCES


Establecer las combinaciones, en el presente informe se realizó 8 combinaciones para el diseño de Losas UNIDIRECCIONALES en una sola dirección del Portico Principal Señalado por su persona. Además se realizaron 4 Combinaciones para las Losas ARMADAS .

7.2.

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN CON EL PROGRAMA DE COMPUTO ETABS 13.1 Habiendo establecido el metrado de cargas gravitantes sobre la estructura, la distribución de pórticos, la altura de los niveles, etc. únicamente nos queda procesarlo por el software ETABS, el mismo que nos arroja como resultado de las combinaciones de cargas muerta, carga viva, fuerzas horizontales. Los esfuerzos axiales, normales, cortantes y momentos flectores en cada uno de los elementos confortantes del pórtico de la estructura. Este paquete como entrada de datos exige la sección de cada una de las barras del pórtico (vigas o columnas), el material del que está hecho, y si es de concreto armado, hay que ingresar obligatoriamente las características del acero, los recubrimientos, la orientación de las secciones, etc.


CAPITULO VII: CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ:


CENTRO DE MASA: Este punto nos indica donde se genera la masa y por lo tanto donde estaría ubicada la fuerza sísmica inducida por el sismo. En vista de que las edificaciones diseñadas en este curso cuentan con un sistema de piso rígido en su plano (diafragma rígido), la masa se puede considerar concentrada en un solo punto, este corresponde al centro de masa. Recordemos la definición de sistemas equivalentes de fuerza, donde todo el peso se puede concentrar en un solo punto y este produce el mismo efecto que los pesos repartidos en el cuerpo. Si la losa tiene cargas uniformes por m² el centro de masa coincide con el centroide del área, sino (casos especiales donde se cambia el espesor de losa en algunos puntos o por ejemplo existencia de piscinas o otros elementos que hagan más pesada la losa en ciertos puntos) el centro de masa se debe determinar considerando, no las áreas, sino los pesos de los elementos. Las ecuaciones para determinar las coordenadas del centroide de un área son:

X 

 xi * Ai ;  Ai

Y 

 yi * Ai  Ai

Donde xi, yi corresponden a las coordenadas de la figura de área Ai considerada. Para determinarlo dividimos la losa en figuras geométricas a las que les conozcamos su posición de centroides y aplicamos la ecuación. Note que este caso no estamos considerando pesos sino áreas. Para el caso de irregularidades en la distribución de los pesos, el centro de masas se determina por:

xi * Wi   yi * Wi Xcm  Ycm  Wi Wi CENTRO DE RIGIDEZ:



Es el punto con respecto al cual el edificio se mueve desplazándose como un todo, es el punto donde se pueden considerar concentradas las rigideces de todos los pórticos. Si el edificio presenta rotaciones estas serán con respecto a este punto. Existe línea de rigidez en el sentido X y línea de rigidez en el sentido Y, la intersección de ellas representa el centro de rigidez. Las líneas de rigidez representan la línea de acción de la resultante de las rigideces en cada sentido asumiendo que las rigideces de cada pórtico fueran fuerzas. Coordenadas del centro de rigidez:

k de portico * xi  ki * xi   Xcr  k de portico   ki También se puede expresar en función de la rigidez relativa de cada pórtico:

krelativa de pórtico 

Kpórtico

 k pórtico en el piso

Sabemos que:

 krelativas de porti cos  1 Donde: xi= distancia del pórtico al eje coordenado Y. Igual para la coordenada Ycr. Para determinar el centro de rigidez necesitamos conocer la rigidez de cada pórtico.

RIGIDES DE CADA PÓRTICO EN CADA PISO: La rigidez es la fuerza necesaria para producir un desplazamiento unitario. Según esta definición si conocemos la deformación causada por una fuerza dada podemos obtener la rigidez: K=F/Δ



Para un pórtico de una edificación normal, la rigidez correspondería a una matriz que asocia las fuerzas aplicadas en cada grado de libertad con los desplazamientos de cada uno de ellos. En estos casos la rigidez requerida es la de desplazamiento horizontal y se encontraría para cada piso en cada pórtico plano. Con la ayuda de un programa de análisis, corremos cada pórtico con la fuerza sísmica total repartida en cada piso según el método de la FHE. Determinamos los desplazamientos de cada piso (puede generar la opción de diafragma rígido en cada piso pero no es necesario si se cuenta con vigas axialmente rígidas en cada nivel), encontramos las derivas de piso como el desplazamiento del piso superior menos el desplazamiento del piso inferior, dividimos la fuerza sísmica acumulada de piso (por qué la acumulada) por la deriva y encontramos la rigidez de cada pórtico.

k de piso 

Fsísmica acumulada de piso  de piso

Fuerza sísmica correspondiente a cada pórtico: Se calcula la rigidez relativa de cada pórtico en cada piso como: krelativa



ki

 k

Para encontrar la rigidez de elementos estructurales usaremos las siguientes formulas:

Columnas:

Muros:

    



          ⌈() ⌉ Donde: L : Altura v : coeficiente de Poisson d : Longitud del Muro E : Modulo de Elasticidad I : Momento de Inercia

Figura 1 , Representacion de la Rigidez de Columna


Figura 2 , Representacion de la Rigidez de Muro.


EDIFICIOS DE VARIOS PISOS Lo hasta aquí comentado es directamente aplicable a edificios de un piso. Sin embargo, en eldiseño por torsión sísmica estática de edificios de varios pisos existen dos definiciones deexcentricidad estática para calcular el momento torsionante (Cheung y Tso, 1986; Tso, 1990) que a continuación se describen.

Excentricidad de piso Es la distancia entre el centro de masas, CM, y el centro de torsión, CT correspondiente para cada una de las direcciones X e Y de la estructura, esto es

Las coordenadas xCM, yCM del CM del j-ésimo piso se calculan como:

donde Pi son las cargas verticales en el piso, y xi y yi son sus coordenadas respecto a un punto de referencia. Para calcular las coordenadas xCT, yCT del CT del piso, se pueden utilizar los cortantes directos. Estos pueden obtenerse al aplicar las fuerzas sísmicas laterales Fxj y Fyj, calculadas con un análisis sísmico estático, en los CM correspondientes, permitiendo únicamente la traslación pura de los pisos. Así, las coordenadas del CT se calculan con las ecuaciones siguientes



donde Vdx i,j y Vdy i,j son los cortantes directos del i-ésimo elemento resistente; y xi, yi son sus coordenadas respecto a un punto de referencia en las direcciones X e Y en el entrepiso j, respectivamente. El momento de torsión del j-ésimo piso para cada una de las direcciones X e Y de la estructura será

El momento de torsión de entrepiso se obtiene sumando los momentos torsionantes de todos los pisos que se encuentran sobre éste. Así, el momento torsionante del jésimo entrepiso, para cada una de las direcciones X e Y está dado por

donde n es el número de entrepisos.

Excentricidad de entrepiso Es la distancia entre el centro de cortantes, CC, y el centro de rigideces, CR, de cada una de las direcciones X e Y de los entrepisos esto es



Las coordenadas xCC y yCC del CC del j-ésimo entrepiso se calculan como:

Donde Fxj y Fyj, son las fuerzas sísmicas laterales aplicadas en CM; Vxj y Vyj son los cortantes del entrepiso j en las direcciones X e Y, respectivamente. Las coordenadas xCR, yCR del CR se pueden calcular utilizando los cortantes directos como sigue:

o mediante las rigideces de los elementos resistentes como:

Con esta definición, el momento de torsión de entrepiso se obtiene directamente como el producto de la fuerza cortante y la excentricidad de entrepiso. Así, el momento torsionante del jésimo entrepiso para cada una de las direcciones ortogonales X e Y será:



CAPITULO VIII: ASPECTOS FINALES 8.1. 

CONCLUSIONES El predimensionamiento de todos los elementos estructurales son cálculos aproximados que nos ayudan a realizar el inicio de la estructuración



En cuanto a los resultados del centro de masa y rigideces estos no deben pasar del 0.05m en el caso de nuestro proyecto se tuvo un resultado aceptable .



Se realizó la primera parte del Análisis de acuerdo al uso de la estructura pre dimensionamiento, distribución de las cargas, Metrado de cargas para Losas

Unidireccionales . 

Cumplimos satisfactoriamente con nuestros objetivos, es decir que mediante la aplicación de las normas nacionales RNE-09 y las normas internacionales como ACI-318-05 y además de la ayuda del software ETABS se puede garantizar el buen funcionamiento de una estructura que permita un buen comportamiento estructural.



El análisis estructural por métodos matriciales de rigidez es una alternativa de solución de estructuras aporticadas, por lo que facilita la verificación de los desplazamientos en los nudos; lo cual no se puede calcular por otros métodos tan sencillamente.



Se realizó la primera parte del Análisis de acuerdo al uso de la estructura pre dimensionamiento, distribución de las cargas, Metrado de cargas para Losas

Unidireccionales . 

Se eligió el pórtico más Critico, teniendo en cuenta consideraciones de simetría entre otras.



Se han realizado el cálculo de las envolventes para las combinaciones entre la CM + CV; Ademas también se realizaron para las combinaciones amplificadas 1.4 CM + 1.7CV.



Se han determinado que la ENVOLVENTE mas optima para el Diseño que es de la Tercera COMBINACION, para el metrado de Cargas de con losas Unidirecionales.



Se han determinado que la ENVOLVENTE mas optima para el Diseño que es de la SEGUNDA COMBINACION , para el metrado de Cargas de con losas en dos Direcciones .


Analisis Estructural II

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