Análisis De 0uelos inos ediante 0edimentométria. 2idr$metro3 Angel 5la'a! Universidad Nacional de Loja, UN7. 7o?a F Ecuador. Resumen —
El presente trabajo investigativo presenta el procedimiento y cálculos del análisis sedimentometrico de un suelo, esto para identificar los porcentajes de materiales finos (limos y arcillas) presentes en este suelo, con la ayuda del hidróm hidrómetr etro; o; para para poster posterior iorme mente nte repre represen sentar tarlos los de dos maneras analíticamente o gráfica, analíticamente a travs de tablas, calculando los porcentajes retenidos y los porcentajes !ue pasa por cada tami", y gráficamente mediante una curva dibujada en papel log#normal$
Palabras clave — Sedimento Sedimentométria métria,, Stokes, Stokes, movimiento browniano.
hidrómetro hidrómetro,, Ley de
I. EI NTRODUCCIÓN.
L Análisis granulométrico completo también se lo denomina con el nombre de Análisis ecánico! esto debido a los dos ensa"o ensa"oss indisp indispens ensabl ables es en la identi identi#ic #icaci aci$n $n de suelos suelos.. El primero denominado% análisis granulométrico de suelos! lle&ad lle&adoo a cabo cabo con anteri anteriori oridad dad median mediante te el tami'a tami'ado do del mate materi rial al(( con con el )u )uee se ob obtu tu&o &o part part*c *cul ulas as de diám diámet etro ross o cercanos +!+,- )ue resultan al pasar el tami' N ++! para el tratamiento de estas part*culas se necesita de una e/ploraci$n acorde a otros #undamentos! para lo cual se cuenta con el segundo segundo método método denominado denominado análisis de suelos suelos mediante mediante 0edime 0edimento ntomé métri tria! a! con consis sisten tente te en el uso del 1idr$m 1idr$metr etroo 2dens*metro3 4el cual consiste en introducir en la suspensi$n un 1idr$met 1idr$metro ro especial especial a determina determinados dos tiempos tiempos luego del inicio de la sedimentaci$n. 5ara cada tiempo! el 1idr$metro mide la gra&edad espec*#ica 2o concentraci$n3 de la suspensi$n a una determinada pro#undidad6. % 7a le" #undamental )ue se 1ace uso en el procedimiento del 1idr$metro es debida a 0to8es " proporciona una relaci$n entre la &elocidad de sedimentaci$n de las part*culas del suelo en un #luido " el tama9o de esas part*culas. Aplicando la 7e" de 0to8e se obtiene el diámetro e)ui&alente de la part*cula! )ue es el diámetro de la es#era! del mismo S a )ue el suelo! )ue se sedimenta con la misma &elocidad )ue la part*cula real. &
η % :iscosidad del #luido. γ e % 5eso espec*#ico de la es#era. γ f % 5eso espec*#ico del #luido. 7a le" le" de 0to8 0to8es es se apli aplica ca prin princi cipa palm lmen ente te a part part*c *cul ulas as es#éricas! por tanto el diámetro )ue resulta del análisis por sedime sedimenta ntaci$ ci$nn se le llama llama 4diáme 4diámetro tro e)u e)ui&a i&alen lente te de las part*culas6! es decir el diámetro de una es#era con la misma gra&ed gra&edad ad espec* espec*#ic #icaa )ue las part*cu part*culas las de suelo suelo " )ue se sedimenta a la misma &elocidad. 7a 7e" de 0to8es se aplica solo solo a part part*c *cul ulas as e)ui e)ui&a &ale lent ntes es al 7imo 7imo.. Es po posi sibl blee )u )uee part*culas más gruesas pro&o)uen turbulencia e/cesi&a en la susp suspen ensi si$n $n!! " en las las part part*c *cul ulas as mu" mu" #ina #inass de arci arcill llaa la in#luencia del mo&imiento bro;niano descarta la aplicaci$n de la le" de 0to8es <. II. ETODO7O=>A. 5ara el desarrollo del presente traba?o aplicamos di#erentes métodos " técnicas! los métodos usados #ueron el método deducti&o! inducti&o " en especial el método de la obser&aci$n esencial para el traba?o de campo a reali'arse en nuestro estudio. El sitio de estudio está ubicado en la &*a de integraci$n barrial de coordenadas% ' @--<+-.-B( E @@-<.@@! Elevación BB m.s.n.m. 2igura B.3(
GONA DE E0TUDIO 2:*a Interbarrial3 Interbarrial 3
7a le" de 0to8es simpli#icada consiste% D =
√
1,800 ην
γ e − γ f
Donde% D% diámetro de la part*cula
ν % :elocidad de sedimentaci$n de la es#era
igura %$ 7ugar de estudio. Imagen obtenida de =oogle Eart1.
7a muestra a anali'ar se obtu&o pre&iamente con el tami'ado reali reali'ad 'adoo en el ensa"o ensa"o anális análisis is granul granulomé ométri trico co de suelos suelos!! o muestra recolectada al pasar por el Tami' N ++. 7uego con
los materiales necesarios del laboratorio descritos a continuaci$n! procedemos a la reali'aci$n del ensa"o. idrometro marca Controls B-B 2odel H T+++A Cilincro de sedimentacion marca Controls 2odel H DB++A Termometro marca Controls 2odel JHDBB@@3 Katidora marca Controls 2odel T +++I3 e/aHmeta#os#ato de sodio Agua destilada 7upa :aso de precipitaci$n Espátula Cron$metro 5ipeta 5iceta CLpsulas metálicas 5ara el desarrollo del ensa"o! pre&iamente procedemos a calcular los errores )ue suelen presentarse en el desarrollo del mismo! estos resultados serán sumados posteriormente a cada uno de los datos obtenidos! los cuales son% Correcci$n por menisco! Correcci$n por temperatura " Correcci$n por de #loculante 2*+E-')$ •
7uego medimos los B-m7 de esta soluci$n " le colocamos la muestra de suelo! " con a"uda de una &arilla agitamos " la soluci$n " de?amos reposar por 1oras! para )ue el de#loculante actMe en toda la muestra de suelo.
•
• • • • • • • • • • •
.E'*//-00- .E 0* 1/*2342* 5ara reali'ar la presente práctica necesitamos -+g de material de suelo! )ue pas$ por el tami' ++! del análisis granulométrico por tami'ado 2el material permaneci$ en la estu#a para perder por completo la 1umedad )ue conten*a3. Este material debemos me'clarlo con B-m7 se soluci$n preparada con el de#loculante! el cual lo preparamos a9adiendo B+g de 1e/amenta#os#ato de 0odio en -+m7 de agua destilada " lo colocamos en un agitador durante algunos minutos para )ue se disuel&a completamente 2igura 3.
igura &$ 5reparaci$n de las muestras para el desarrollo del ensa o. Ima en ro ia autor*a.
igura 5$ 0uelo con de#loculante " posterior reposo. Imagen ro ia autor*a.
0e continMa la práctica el d*a siguiente! colocando la soluci$n de suelo con de#loculante en el &aso de la batidora " completando con agua destilada 1asta los < del &aso( seguidamente lo colocamos en la batidora durante el lapso de Bminuto. A continuaci$n se coloca la muestra en el cilindro de sedimentaci$n! con a"uda de una piceta! la&amos las paredes del &aso para recuperar todo el material! luego llenamos con agua destilada 1asta los B+++m7! " empe'amos a agitar de arriba 1acia aba?o + &eces durante un minuto! " lo colocamos en la mesa 2igura 3.
igura 6$ Colocaci$n de la 0oluci$n en la batidora " posterior dep$sito de la misma en el cilindro de sedimentaci$n. Imagen propia autor*a.
0eguidamente colocamos el 1idr$metro " el term$metro en el cilindro de sedimentaci$n! " reali'amos la lectura de ambos. Este proceso lo reali'amos tres &eces en los inter&alos de tiempo representados en la Tabla B " tomamos la Mltima medici$n para continuar con la recepci$n de datos. 2igura -3
5ara la determinaci$n el diámetro de las part*culas! se debe reali'ar la correcci$n de la lectura real tomada del 1idr$metro! para lo cual reali'amos lo siguiente% Rc= Ra + Cm Donde% Rc lectura del 1idr$metro corregido Ra lectura real del 1idr$metro Cm correcci$n por menisco. 7uego de obtener la lectura corregida del 1idr$metro! la pro#undidad e#ecti&a 273 2Tabla 3 " como los datos de la lectura corregida no están entre los rangos de la tabla! se debe reali'ar una interpolaci$n lineal! para determinar a la pro#undidad e/acta a la )ue está el 1idr$metro%
y = igura 6$ Toma de las respecti&as mediciones en el lapso del tiempo necesario. Imagen propia autor*a.
x − x 1 x 2− x 1
( y − y ) + y 2
1
1
Donde% TABLA1: Datos obtenidos en las
diferentes lecturas del hidrómetro l y o l a e / o p m e i
s e v e u 9 a í .
s e n r e i : a í .
B+1++ B+1++%<+ B+1+B B+1+ B+1+< B+1+ B+1+J B+1BB+1<+ B+1BB1++ B1+ B-1
d o i r p r ) n i m u e c s m i ( 3 n a r 3
+ +!< B < J B<+ + B < B
a r u t a r 2 e 7 p m e 3
+ B B B B B B B B B B B B B B, BJ +
o a r e t / e a l e m r d ó u r t c d i e 0 8
B B!+< B!+J B!+B!+< B!+ B!+BJ B!+B B!+B< B!+BB B!+B B!++J B!++ B!++B!++B!++B!++ B!++<
lectura corregida del 1idr$metro B lectura in#erior a la lectura corregida lectura superior a la lectura corregida PB pro#undidad e#ecti&a superior P pro#undidad e#ecti&a in#erior P pro#undidad e#ecti&a 273
3*A0* & :ariaci$n de 7 con la lectura del IDRÓETRO B-B 0ectura actual del hidrómetro
1rofundidad efectiva, 0, cm
0ectura actual del hidrómetro
1rofundidad efectiva, 0, cm
%, %,% %,& %,5 %,6 %,< %,= %,> %,? %,@ %,% %,%% %,%&
B!< B!++ B-!J B-!B-! B-!++ B!, B! B! B
B!++ B!+B B!+ B!+< B!+ B!+B!+ B!+, B!+J B!+@ B!+<+ B!+
BB!++ B+!, B+!B+! B+!+ @!, @! @! J!@ J! J! J!B ,!J
%,%5 %,%6 %,%< %,%= %,%> %,%? %,%@
B!@ B! B!< B!B BB!J BB!BB!<
B!+<< B!+< B!+
R correcci$n de la lectura del 1idr$metro
,! ,!< ,!+ !J !!
Ra lectura real del 1idr$metro Cm correcci$n por menisco Ct correcci$n por temperatura 2menor a B@ se resta! " ma"or a este se suma3
De la misma manera para conocer la constante Q! dada en la Tabla
3*A0* 5 :alores de 8 de la ecuaci$n para &arias combinaciones de pesos unitarios " temperaturas
Cd correcci$n por de#loculante. Con la lectura corregida resol&emos la siguiente ecuaci$n para determinar el porcenta?e 2S3 de #inos
1E'- B+43*/4- .E 0-' '-04.-' .E0 'BE0-+ (gCcm5) 3(72 &,< &,<< &,= &,=< &,> &,>< &,? &,?< ) +.+B+.+B +.+B +.+B +.+B +.+B< +.+B< +.B< %= %> %? %@ & &% && &5 &6 &< &= &> &? &@ 5
B +.+B @ +.+B J +.+B +!+B < +!+B B +!+B + +!+B< J +!+B< , +!+B< +!+B< < +!+B< +!+B< + +!+B @ +!+B J
J +!+B +!+B +!+B < +!+B B +!+B< @ +!+B< , +!+B< +!+B< +!+B< < +!+B< B +!+B< + +!+B J +!+B , +!+B
+!+B +!+B +!+B + +!+B< @ +!+B< , +!+B< +!+B< +!+B< +!+B< B +!+B @ +!+B J +!+B +!+B +!+B
+!+B +!+B + +!+B< J +!+B< , +!+B< +!+B< < +!+B< +!+B< + +!+B @ +!+B , +!+B +!+B +!+B < +!+B
B +!+B + +!+B< J +!+B< +!+B< +!+B< < +!+B< B +!+B< + +!+B J +!+B , +!+B +!+B +!+B < +!+B B +!+B +
@ +!+B< J +!+B< +!+B< +!+B< < +!+B< B +!+B @ +!+B J +!+B +!+B +!+B +!+B +!+B B +!+B + +!BBJ
, +!+B< +!+B< +!+B< +!+B< B +!+B< @ +!+B J +!+B +!+B +!+B < +!+B +!+B + +!+BB@
+!+B< +!+B< +!+B< B +!+B @ +!+B , +!+B +!+B +!+B < +!+B +!+B + +!+BB@ +!+BB,
+!+BBJ
+!+BB
+!+BB,
+!+BB-
Una &e' obtenidos los datos de Q! 7 " +T podemos calcular el diámetro de las part*culas mediante la ecuaci$n D = k
√
[
50
∗Gs
Gs−0,94
]
R
D$nde% =s% =ra&edad especi#ica del suelo. R% lectura corregida. III. RE0U7TADO0 P DI0CU0IÓN. 7uego de reali'ar el tami'ado " toma respecti&a de datos se procede a reali'ar el cálculo de cada uno de los parámetros necesarios en la identi#icaci$n del 0uelo. De esta manera tenemos los siguientes parámetros% H
Como primer punto se reali'a la tabulaci$n de datos! para poder generar la cur&a granulométrica.
3*A0* 6$ Tabulaci$n de datos .iámetro de partículas (mm)
1orcentaje de inos
,>&6@
J!BBJ
L
,6?>
J!B<+
t
,5%>
J!B+--
,&<&=
J!+J@
,&&&
J!+JBB@
,%==
J!+@
,%&%<
J!++-,
,?>
J!+J<@
,>5@
,!@@@@
,=6>
,!@@BJ<
,6=&
,!@,--@
,&?=
,!@,
Determinado el diámetro de las part*culas! procedemos a determinar el porcenta?e de #inos! 5ara poder resol&er la ecuaci$n debemos! reali'ar la correcci$n de la lectura del 1idr$metro! de la siguiente manera% R= Ra + Cm±Ct −Cd Donde%
=
100
,&6>
,!@-@<
,%<&
,!@B,
,%6<
,!@<-,J
,%5=
,!@<-<
•
,%&= ,!@@J 5ara ma"or in#ormaci$n en la proporci$n de datos re#erirse a la Tabla - general ubicada en los ane/os.
•
•
8.2 •
8.2
)u*mico )ue producirá la dispersi$n " de #loculaci$n más e#ecti&as " as* e&itar errores al momento de los cálculos posteriores. 7os resultados del análisis 1idrométrico serán a#ectados si el tama9o de la muestra e/cede las cantidades recomendadas es decir )ue no debe 1aber demasiado suelo en suspensi$n. 5erturbaci$n de la suspensi$n cuando se introduce o se remue&e el 1idr$metro. Esta perturbaci$n es mu" corriente )ue ocurra cuando el 1idr$metro se e/trae rápido después de una lectura. 7os resultados! deben e/presarse mediante una cur&a granulométrica en la )ue se tenga en cuenta también la #racci$n de suelo e&aluada mediante el método de tami'ado. En la cur&a granulométrica deben leerse el porcenta?e de limo más arcilla " el porcenta?e de arcilla.
8.1 •
8.1
Porcentaje de Finos
8.0
•
Curva ranulometrica
•
8.0
7.9
•
7.9
:. RECOENDACIONE0. Recuperar todo el material del suelo )ue está en el tami'! "a )ue si el error es ma"or al S! la practica debe repetirse debido a )ue es un error mu" alto con el cual no se puede traba?ar. 5esar cuidadosamente la masa del material de cada tami' para )ue no se pierda nada del mismo. 7impiar bien el 1idr$metro! "a )ue si este no está su#icientemente limpio puede causar errores por)ue la presencia de pol&o o grasa en el &ástago del 1idr$metro puede impedir el desarrollo de un menisco uni#orme. Usar la cantidad e/acta de material #loculante para el desarrollo correcto de las mediciones " por ende el buen desarrollo de la práctica. :I. REERENCIA0
7.8 0.100
(%) (5)
0.010
0.001
AE//D 7. 5eter. /E4. Da&id. ecanica de 0uelos. Departament o# Ci&il Engineering Uni&ersit" o# 0al#ord.
Diametro de Particula
igura <$ Cur&a =ranulométrica. Imagen autor*a propia
III.B. INTER5RETACIÓN DE RE0U7TADO0. •
•
•
Con la reali'aci$n del ensa"o la cur&a granulométrica se 1a determinado )ue contamos con la presencia de muestras de limos )ue &ar*an entre
9B*/E Eulalio. ecánica de 0uelos I% undamentos de la ecánica de 0uelos. é/ico ++-. 0-*4* 0il&ia. ecánica de 0uelos. Uni&ersidad Nacional de 7o?a( periodo 0eptiembre +B- F ebrero +B. 23
-0FBG+ 2$ ecánica de 0uelos B. Instituto de Ciencias Kásicas e Ingenier*a. 5ac1uca é/ico. Agosto de +BB
*ngel 1la"a student at the !ational "niversity of Lo#a. $%perimental hi&h school 'ernardo (aldivieso. )peci*c interests oriented eolo&y and the $nvironment
Cm=( Ls − Li ) × 100
:II.
ANEO0.
Antes de proceder con los cálculos! las lecturas de 1idr$metro deberán ser corregidas por menisco! por temperatura! por de#loculante " punto cero. igura =$ Calculo del error por enisco. Imagen autor*a propia
2orrección de las lecturas del densímetro por menisco (2m)% 7os 1idr$metros se calibran para leer correctamente a la altura de la super#icie del l*)uido. 7a suspensi$n de suelo no es transparente " no es posible leer directamente a la super#icie del l*)uido( por lo tanto! la lectura del 1idr$metro se debe reali'ar en la parte superior del menisco. 7a correcci$n por menisco es constante para un 1idr$metro dado! " se determina introduciendo el 1idr$metro en agua destilada o desminerali'ada " obser&ando la altura a la cual el menisco se le&anta por encima de la super#icie del agua. :alores corrientes de Cm son% idr$metro tipo B-B % Cm +! / B+H gcm idr$metro tipo B- % Cm B!+ glitro. E)uipo%
2orrección defloculante%
de las lecturas del densímetro por
aterial% •
+ gramos de de#loculante 2silicato de sodio3
•
Agua 2B litro3
•
:aso de precipitaci$n
•
Agitador
•
Agua destilada Cuc1arilla
•
5robeta de B+++ ml.
•
•
Dens*metro
•
escladora con &ibraci$n magnética 2<-+ a ,-+ por minuto3.
5rocedimiento% Colocar agua en la probeta 1asta marcar los B+++ ml! luego colocar el dens*metro. Reali'ar una lectura en la parte superior del menisco 27s3. Reali'ar una lectura en la parte in#erior del menisco 27i3. Determinar la correcci$n por menisco mediante la siguiente e/presi$n%
•
Imán
•
5ipeta
5rocedimiento% Disol&er + gramos 1e/aHmeta#os#ato en B litro 2B+++ml3. Colocar el agua en la probeta de B+++ ml! a9adir + gramos de de#loculante! agregar agua 1asta la marca
de B+++ ml! " determinar la densidad de la suspensi$n con el dens*metro 2Cd3. Determinar la correcci$n por de#loculante.
2orrección por temperatura (2t) En el caso de no disponer de un ba9o de agua o de un cuarto de temperatura constante )ue permita reali'ar toda la prueba a +C! a cada una de las lecturas de 1idr$metro se debe aplicar también un #actor de correcci$n por temperatura! el cual debe sumarse
Cd =(C ´ d −1) × 100
T (0C)
BB B, BJ B@ + B < , ,.J @ <+
CT
H+.++BH+.++B H+.+++@ H+.+++ H+.+++< + +.+++< +.+++ +.+++@ +.++B +.++B+.++BJ +.++B +.+++.++ +.++, +.++< +.++<< +.++<+.++< +.++<@ +.++ +.++<-
algebraicamente a cada lectura. Este #actor puede ser positi&o o negati&o! dependiendo de la temperatura de la suspensi$n en el momento de reali'ar cada lectura. El &alor del #actor de correcci$n por temperatura para cada lectura de 1idr$metro se obtiene en la siguiente Tabla -. :alores de Ct para correcci$n por temperatura de las lecturas del 1idr$metro. 5ara idr$metros B-Hdel bus)ue Ct de#loculante. en la columna de laautor*a error por Imagen iguratipo =$ Calculo derec1a 2glitro3. 5ara idr$metros tipo B-BH bus)ue Ct en la columna de la i')uierda 2gcmV3 / B+H . 7os &alores tabulados #ueron calculados por la e/presi$n%
TABLA 5. Corrección de temperatura por
de+oculante.
,a
B B!+ < B!+ < B!+ < B!+ B!+ B!+ B!+ B!+ B B!+ B B!+ B B!+ B B!+ B B!+ B B!+ B B!+ B
L
B! <
a r o -
o
BB%< -
B B
B++
B-!J
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B++
B-! B B!, , B! J B! @ B
B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++ B++
s
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-+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+
L
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gr +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@ +!@
,c
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
B!+< B!+ J B!+ B!+ < B!+ B!+ B!+B , B!+B B!+B B!+B B B!++ @ B!++ J B!++ , B!++ B!++ B!++ B!++ <
B!+
J!
B!+@
J!@
B!+
@!, B+! B+! -
B!+ B!+< B!+B B!+BJ B!+B B!+B< B!+B B!+B B!++@ B!++J B!++, B!++ B!++B!++
BB BB! J B! B B
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Ct
T
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B B B B B B B B B B B B B B , B J
Cm
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min
+!+++< +!+++- +!+J
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+!+++< +!+++- +!+J
B!+
+!+++< +!+++- +!+J
B!+
+!+++< +!+++- +!+J
B!+
+!+++< +!+++- +!+J
B!+B
+!+++< +!+++- +!+J
B!+B
+!+++< +!+++- +!+J
B!+B
+!+++< +!+++- +!+J +!+++< +!++++!+J +!+++< +!++++!+J H +!++++!+++@ +!+J H +!++++!+++ +!+J
B!+B
+ + +!+++- +!+J +!+++ +!+++- +!+J
,
orcent a#e iem Dimet orcenta asentad po ro #es 1
B!+B B!+B B!+B B!+B B B
B!++ J B!+++ J +!@@, J +!@@J +!@@ J +!@@ J +!@J@ J +!@JJ < +!@J J +!@J< J +!@JB J +!@J+ J +!@,@ J +!@,, +!@, @ +!@, +!@, B
mm
B++
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+!+,@
@!J,JJ-@
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B
+!++J,
@
+!+B<,
+!+<+B,
@+!-J<
+!+B<,
<
+!+-
J,!--@+BB
+!+B<,
+!++
J!,@
+!+B<,
J
+!+B+
JB!<,,-<
+!+B<,
B-
+!+BB-
,J!@+,<
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,-!B+<
+!+B<,
-
+!++,<@
,!B-+@
+!+B<,
+
+!++,
@!+JJ@B
+!+B<,
B
+!++
!+<
+!+B<,
<-
+!++J
!@J+@<
+!+B<,
+!++,
-@!@<+@
+!+B
B
+!++B-
-!JJJ
+!+B
B<
+!++B-
-
+!+B<@
B-J
+!++B<
-+!J+JBJ
+!+B<-
B,J
+!++B
,!,,+<,@
3*A0* <$ Tabla general de datos! obtenida a lo largo del ensa"o granulométrico.
