ANÁLISIS DE DECISIÓN

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS

LABORATORIO ANÁLISIS DE DECISIÓN 1.- La GOFERBROKE COMPANY es dueña de algunos terrenos en los que puede haber petróleo. Un geólogo consultor ha informado a la gerencia que piensa que existe una posibilidad de 1 entre 4 de encontrar petróleo. Debido a esta posibilidad, otra compañía petrolera ha ofrecido comprar las tierras en $90 000. Sin embargo la Goferbroke está considerando conservarla para perforar ella misma. El costo de perforación es $100 000. Si encuentra petróleo, el ingreso esperado será de $800 000; así, la ganancia esperada para la compañía (después de deducir el costo de la perforación) será de $700 000. Se incurrirá en una pérdida de $100 000 (el costo de barrenar) si no se encuentra petróleo.

1) ALTERNATIVAS A1 = Vender Terreno A2 = Perforar 2) ESTADOS DE LA NATURALEZA E1 = Petrolero E2 = SECO 3) TABLA DE GANANCIAS

A1 A2 Probabilidad A Priori

1/2 E1 $90,000 $700,000 1/4

4) SOLUCIÓN BAJO INCERTIDUMBRE Y BAJO RIESGO

Juan José Cisneros Rivera

1/2 E2 $90,000 -$100,000 ¾

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS MAXIMAX = Perforar para ganar $700,000 MAXIMIN = Vender terreno para ganar $90,000 Hurwicz = Perforar para ganar $380,000 MINIMAX = Perforar para tener un costo de oportunidad de $190,000 Equiprobable = Perforar para ganar $300,000 VMEsip = $100,000 VMEcip = $242,500 VEIP = $142,500 

ÁRBOL DE DECISIÓN (A Priori)


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 2.- Sin embargo, antes de decidir si vender o perforar, otra opción es llevar a cabo una exploración sismológica detallada en el área para obtener una mejor estimación de la probabilidad de encontrar petróleo. Esta compañía está operando sin mucho capital por lo que una pérdida de $100 000 sería bastante seria. La empresa que se desea contratar para la realización del sondeo sísmico nos da los siguientes datos: La probabilidad de que el sondeo sísmico sea desfavorable dado que haya petróleo es del 40%. Mientras que la probabilidad de que el sondeo sísmico sea desfavorable dado que no haya petróleo es decir está seco es del 80%. ¿Perforaría sí o no y cuánta utilidad obtendría la empresa?

INDICADORES I1 = Sondeo Sísmico Favorable (SSF) I2 = Sondeo Sísmico Desfavorable (SSD) P(SSD/Petróleo) = 40% P(SSD/Seco) = 80% TABLA DE DATOS

SOLUCIÓN


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 

ARBOL DE DECISIÓN (A Posteriori)

Después de haber realizado el estudio de árbol de decisión por el Teorema de Bayes nos damos cuenta que A Priori nos da una utilidad de $100,000 mientras que A Posteriori nos da una utilidad de $153,000, por lo tanto la mejor decisión es la de A Posteriori que si resultara en un Sondeo Sísmico Favorable se debe elegir la opción de perforar para ganar $300,000, y si el Sonde Sísmico resultara Desfavorable se elegir la opción de vender el terreno para ganar $90,000. Juan José Cisneros Rivera

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 3.- El granjero Juan Martínez puede sembrar maíz, trigo, frijol, arroz o soya. Las ganancias respectivas, así como las probabilidades se dan a continuación: Dada la siguiente tabla, determine la decisión adecuada: Lluvia Cosecha Abundante Suficiente Necesaria Escaza Maíz $275,000 $100,000 -$50,000 -$80,000 Trigo $100,000 $120,000 -$10,000 $30,000 Arroz $50,000 $40,000 $80,000 -$10,000 Frijol $50,000 $60,000 $20,000 $100,000 Soya $40,000 $30,000 $70,000 $10,000 35% 20% 30% 15% ¿Cuál es la mejor decisión y la ganancia asociada usando los siguientes criterios: a) Maximax = b) Maximin c) De Hurwicz con alfa de 0.6 d) Minimax e) Equiprobable f) calcular la ganancia esperada sin información perfecta g) calcular la ganancia esperada con información perfecta h) calcular el valor esperado de la información perfecta

1) ALTERNATIVAS A1 = Sembrar Maíz A2 = Sembrar Trigo A3 = Sembrar Arroz A4 = Sembrar Frijol A5 = Sembrar Soya 2) ESTADOS DE LA NATURALEZA E1 = Lluvia Abundante E2 = Lluvia Suficiente E3 = Lluvia Necesaria E4 = Lluvia Escaza 3) TABLA DE GANANCIAS


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 4) SOLUCIÓN

a) b) c) d) e) f) g) h)

MAXIMAX = Sembrar Maíz para ganar $275,000 MAXIMIN = Sembrar Frijol para ganar $20,000 Hurwicz = Sembrar Maíz para ganar $133,000 MINIMAX = Sembrar Trigo para tener un costo de oportunidad de $175,000 Equiprobable = Sembrar Maíz para ganar $61,250 VMEsip = $89,250 VMEcip = $159,250 VEIP = $70,000



ARBOL DE DECISIÓN (A priori)


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 4.- Los dueños de FastFoods, Inc. Están tratando de decidir si construyen una nueva sucursal en un centro comercial abierto, en un centro comercial cerrado o en un lugar remoto del que los analistas opinan que tiene un gran potencial de crecimiento. Además del costo de construcción de $100,000, independientemente del lugar, la renta anual de un arrendamiento de cinco años en el centro al aire libre es de30,000 , en centro comercial cerrado es de 50,000 y en el lugar retirado es de $10,000. la probabilidad de que las ventas de cinco años estén por debajo del promedio es de 0.3. la probabilidad de que estén en el promedio es de 0.5, y de que estén por encima del promedio es de 0.2. el personal del departamento de mercadotecnia ha preparado las siguientes proyecciones de recuperación para cinco años para cada resultado posible:

Ventas

Centro al aire libre

Centro cerrado

Lugar retirado

Por debajo del promedio

100,000

200,000

50,000

Promedio

200,000

400,000

100,000

Por encima del promedio

400,000

600,000

300,000

Utilice la matriz de ganancias para calcular la decisión óptima y la ganancia asociada, usando cada uno de los siguientes criterios e ignorando cualquier flujo de efectivo después de cinco años: a) Tabla de ganancias y utilícela para calcular la decisión óptima y la ganancia asociada, usando cada uno de los siguientes criterios; b) Optimista c) Pesimista d) De Hurwicz con alfa de 0.6 e) de arrepentimiento f) calcular la ganancia esperada sin información perfecta g) calcular la ganancia esperada con información perfecta h) calcular el valor esperado de la información perfecta

1) ALTERNATIVAS A1 = Centro al aire libre A2 = Centro cerrado A3 = Lugar retirado 2) ESTADOS DE LA NATURALEZA E1 = Ventas por debajo del promedio E2 = Ventas en el promedio E3 = Ventas por encima del promedio 3) TABLA DE PAGOS Ventas

Por debajo del promedio

Promedio

Por encima del promedio

Centro al aire libre

-150,000

-50,000

150,000

Centro cerrado

-150,000

50,000

250,000

Lugar retirado

-100,000

-50,000

150,000

Probabilidad A priori

0.3

0.5

0.2


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 4) SOLUCIÓN

b) Optimista = Centro cerrado para ganar $250,000 c) Pesimista = Lugar retirado para perder $100,000 d) De Hurwicz con alfa de 0.6 = Centro cerrado para ganar $90,000 e) de arrepentimiento = Centro cerrado para tener un costo de oportunidad de $50,000 f) calcular la ganancia esperada sin información perfecta = $30,000 g) calcular la ganancia esperada con información perfecta = $45,000 h) calcular el valor esperado de la información perfecta = $15,000



ARBOL DE DECISIÓN (A Priori)


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 5.- La admón. de Fastfood, inc, del problema anterior está considerando contratar a la empresa predictions science para que lleve a cabo una investigación de mercado y poder determinar, en circunstancias regulares, si un número significativo de personas va a comer (I1) o no va a comer (I2) en su restaurante. El departamento de mercadotecnia de predictions, junto con Fastfoods,inc. Cree que el resultado de las ventas está por encima del promedio, 85% de las veces, la investigación tendrá como resultado el indicador I1 y el 15% de las veces sería I2. para el resultado de ventas promedio, ambos indicadores son igualmente probables y si las ventas están por de bajo del promedio, I1 es 25% probable que ocurra e I2 es 75% probable que ocurra. a- Trace un árbol de decisiones. b- prepare tablas de probabilidades conjuntas, marginales y a posteriori. c- Calcule el valor esperado de la información de muestra. d- Determinar la decisión óptima.

INDICADORES I1 = Va a comer I2 = No va a comer a) ARBOL DE DECISIÓN


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS b) TABLA DE PROBABILIDADES 0.3

0.5

0.2

P. A Posteriori

E1

E2

E3

E1

E2

E3

P. Marginal

E1

E2

E3

I1

0.25

0.50

0.85

0.075

0.25

0.17

0.495

0.152

0.505

0.343

I2

0.75

0.50

0.15

0.225

0.25

0.03

0.505

0.446

0.495

0.059

P. Condicional

P. Conjunta

c) VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN DE MUESTRA

Valor Esperado de la Información de Muestra = $0 d) DETERMINAR LA DECISIÓN ÓPTIMA Después de haber realizado el estudio de árbol de decisión por el Teorema de Bayes nos damos cuenta que A Priori nos da una utilidad de $30,000 mientras que A Posteriori nos da una utilidad de $30,000, por lo cual a simple viste se puede elegir cualquiera de las dos opciones. Si se elige A Priori la mejor opción sería construir en un Centro cerrado para ganar $30,000, pero si se elige A Posteriori y si la gente va a comer entonces la mejor opción es construir en un Centro cerrado para ganar $88,383.84, y si la gente no va a comer la mejor opción sería construir en un Centro cerrado para perder $27,227.72. En la decisión hay que considerar que si se lleva a cabo la investigación de mercado habría que restar el costo que tendría y la mejor opción sería A Priori construir en un Centro cerrado para ganar $30,000.


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 6.- Una compañía diseñó un nuevo circuito integrado que le permitirá entrar, si así lo desea, al campo de las microcomputadoras. De otra manera, puede vender sus derechos por $15 millones. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la compañía para comercializarlas durante el primer año. Tiene suficiente acceso a los distribuidores al menudeo como para garantizar la venta de 10 000 de ellas. Por otro lado, si tiene éxito puede llegar a vender hasta 100 000 máquinas. Con el fin de analizar, estos dos niveles de ventas se toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo de instalar la línea de producción es de $6 millones. La diferencia entre el precio de venta y el costo variable de cada computadora es de $600. a) Desarrolle una formulación de análisis de decisiones para este problema identificando las acciones, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos. ¿Cuál es la mejor decisión y la ganancia asociada usando los siguientes criterios: b) Optimista c) Pesimista d) de Hurwicz con un alfa de 0.7 e) Minimax f) Equiprobable g) Suponga que las posibilidades a priori de los dos niveles de ventas son 0.5 ambas, ¿Qué alternativa de acción debe elegirse?

1) ALTERNATIVAS A1 = Entrar al campo de las microcomputadoras A2 = Vender derechos 2) ESTADOS DE LA NATURALEZA E1 = Distribuidores al menudeo (fracaso) E2 = Distribuidores al mayoreo (éxito) 3) TABLA DE PAGOS E1

E1

A1

$

0

$

54,000,000.00

A2

$ 15,000,000.00

$

15,000,000.00

P. A Priori

0.5

4) SOLUCIÓN


0.5

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS

b) Optimista = Entrar al campo MC para ganar $54,000,000 c) Pesimista = Vender derechos para ganar $15,000,000 d) Hurwicz con alfa de 0.7 = Entrar al campo MC para ganar $37,800,000 e) Minimax = Entrar al campo MC para tener un costo de oportunidad de $15,000,000 f) Equiprobable = Entrar al campo MC para ganar $27,000,000 g) Entrar al campo MC para ganar $27,000,000 

ARBOL DE DECISIÓN (A Priori)


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS 7.- Reconsidere el problema 6. La administración de Silicon Dynamics considera ahora realizar un estudio de mercado a un costo de $ 1 millón para predecir cuál de los niveles de demanda es más probable que ocurra. La experiencia indica que esta investigación de mercado es correcta dos tercios de tiempo. a) Encuentre el VEIP b) La respuesta en el inciso a indica que vale la pena realizar la investigación de mercado. c) Desarrolle el diagrama de árbol de probabilidad para obtener las probabilidades a posteriori de los dos niveles de demanda para los dos resultados posibles de la investigación de mercado. d) Encuentre el VEE. ¿Vale la pena realizar la investigación de mercado?

INDICADORES I1 = Éxito I2 = Fracaso a) VEIP

VEIP = $7,500,000 b) La respuesta en el inciso a indica que vale la pena realizar la investigación de mercado Si vale la pena realizar la investigación de mercado ya que el costo es de $1,000,000 y tenemos hasta $7,500,000 disponibles


FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS □ EGAII □ MA OTN FINANZAS c) Árbol de Decisión (A Posteriori)

d) Encuentre el VEE. ¿Vale la pena realizar la investigación de mercado?

VEE = $0 Costo > VEE  no se debe realizar la investigación de mercado Juan José Cisneros Rivera

ANÁLISIS DE DECISIÓN

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