Analisis de Cuencas

INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS

1. INTRODUCCION

La cuenca como unidad dinámica y natural refleja las acciones reciprocas entre el suelo, factores geológicos, agua y vegetación, proporcionando un resultado de efecto común: escurrimiento o corriente de agua, por medio del cual los efectos netos de estas acciones reciprocas sobre este resultado puede ser apreciadas y valoradas. De allí que una de las premisas básicas del manejo de la cuenca considera que la cantidad y velocidad de la corriente de agua representa las características naturales de cultivo de la cuenca que las origina. La descripción sistemática de la geometría de una cuenca y de su red hidrográfica requiere mediciones de aspectos lineales de la red de drenaje, del área de la cuenca y del relieve, teniendo una mayor incidencia la distribución de pendientes en el primero de los aspectos mencionados. Las dos primeras categorías de medición son planimetrías, es decir, tratan de propiedades proyectadas sobre un plano horizontal. La tercera categoría, trata de desigualdad vertical de la forma de la cuenca.

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2. OBJETIVOS Y ALCANCES

El objetivo de este capítulo, es el presentar una descripción breve de las características más importantes del complejo físico de una cuenca y de su determinación matemática, a fin de que puedan ser usadas en conjunción con ciertos “índices hidrológicos”, llámense estos, caudal medio, caudal máximo absoluto, etc. De esta manera se puede contar con un elemento de juicio adicional en el estudio de la geometría y los aspectos mecánicos de una cuenca. También podremos definir las regiones hidrológicas, las cuales puede ser circunscrita por límites políticos o topográficos, o ser arbitrariamente determinadas. Se persigue también la definición de sus características físicas, procurando medir numéricamente las influencias de dichas características, con la finalidad de conocer algunos índices que sirvan de comparación entre regiones hidrológicas. Finalmente se presenta un ejemplo práctico de los parámetros geomorfológicos de la sub cuenca ……………… , perteneciente a la cuenca del rio …………., así como los gráficos correspondientes.

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3. LA CUENCA HIDROLOGICA La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido.

DELIMITACION La delimitación de una cuenca , se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel, siguiendo las líneas de divisoria, la cual es una línea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación, que en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El parte aguas o divisoria está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado estación de aforo. La frontera de una cuenca topográfica y su correspondiente cuenca de agua subterránea, no necesariamente tienen la misma proyección horizontal, por lo que se puede realizar una delimitación topográfica, o una delimitación lineal real, que corresponde a la delimitación considerando el aporte de las aguas subterráneas. Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su tamaño, en cueca grande y cuenca pequeña. No necesariamente se analiza con el mismo criterio una cuenca pequeña que una grande. Para una cuenca pequeña, la forma y la cantidad del escurrimiento están influenciadas principalmente por las condiciones físicas del suelo; por lo tanto, el estudio hidrológico debe enfocarse con mas atención a la cuenca misma, para una cuenca grande el efecto de almacenaje del cauce es muy importante, por lo cual deberá dársele también la atención a las características de este ultimo. Con el fin de establecer grupos de cuencas hidrológicamente semejantes, se estudian una seria de características físicas en cada cuenca, entre las que veremos a continuación.

PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE UNA CUENCA Diversos son los parámetros geomorfológicos que se pueden determinar en una cuenca, sin embargo, los más estudiados son los siguientes:

1. SUPERFICIE DE LA CUENCA Departamento de IMF

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca. Dentro de esta característica de la cuenca se tiene los siguientes conceptos:

a) AREA TOTAL DE LA CUENCA Se considera así a toda el área de terreno cuyas precipitaciones son evaluadas por un sistema común de cauces de agua, estando comprendida desde el punto donde se inicia esta evacuación hasta su desembocadura u otro punto elegido por interés. Puede considerarse en su delimitación el divisor topográfico por se prácticamente fijo.

b) AREA DE LA CUENCA DE RECEPCION Es el área de la cuenca hidrográfica donde ocurre la mayor cantidad promedio de precipitación y está delimitada desde una estación de aforos en el rio principal hacia aguas arriba. Si el terreno es impermeable los límites de la cuenca estarán definidos topográficamente por la curva que separa las vertientes; pero si el terreno es permeable, puede existir diferencias entre la cuenca real y la topográfica, tal como sucede en los terrenos basálticos y arenosos.

c) AREA DE LA CUENCA HUMEDA Se puede asumir, que en la superficie de la cuenca hidrográfica que corresponde aquellas zonas cuya precipitación media anual está por encima de los 200 mm.

2. PERIMETRO DE LA CUENCA Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca. Esta característica tiene influencia en el tiempo de concentración de una cuenca, el mismo que será menor cuando este se asemeje a una forma circular. Se expresa en kilómetros

3. FORMA DE LA CUENCA Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentración, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitación, para que toda la cuenca contribuya a la sección de la corriente en estudio, o, en otras palabras, el tiempo que toma el agua desde los limites más extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la misma.

a) COEFICIENTE DE COMPACIDAD O INDICE DE GRAVELIUS

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS Este parámetro constituye la relación entre el perímetro de l a cuenca y el perímetro de una circunferencia cuya área, igual a la de un círculo, es equivalente al área de la cuenca en estudio.

Siendo:

  

 =0.28 √  

= Coeficiente de compacidad = Perímetro de la cuenca en Km = Área de la cuenca en





Una cuenca se aproxima a una forma circular cuando el valor de se acerque a la unidad. Si este coeficiente fuera igual a la unidad significara que habrá mayores oportunidades de avenidas debido a que los tiempos de concentración de los deferentes puntos de la cuenca serian iguales. Generalmente en cuencas muy alargadas el valor de sobre pasa a 2.



b) FACTOR DE FORMA

Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante en la cuenca.

 =/

Una cuenca de factor de forma bajo, está sujeto a menos avenidas que otra del mismo tamaño pero con factor de forma mayor. Es adimensional.

4. SISTEMA DE DRENAJE Está constituido por un curso principal y sus tributarios. Por lo general, cuanto más largo sea el curso de agua principal mas bifurcaciones tendrá la red de drenaje. Dentro de esta característica se consideran los siguientes parámetros.

a) GRADO DE RAMIFICACIONES Para determinar el grado de ramificación de un curso principal se considera el numero de bifurcaciones que tienen sus tributarios; asignándoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente, desde el inicio en la divisoria hasta llegar al curso principal de manera que el orden atribuido a este nos indique en forma directa el grado de ramificación del sistema de drenaje. Departamento de IMF

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b) DENSIDAD DE DRENAJE Este parámetro indica la relación entre la longitud total de los cursos de agua: efímeras, intermitentes y perennes de una cuenca (Li) y el área total de la misma (A). Valores altos de este parámetro indicaran que las precipitaciones influirán inmediatamente sobre las descargas de los ríos. La baja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del suelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetación muy densa y relieve plano.

     =   =     

c) EXTENSION MEDIA DE ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Este parámetro indica la distancia media, en línea recta que el agua precipitada tendrá que escurrir para llegar al lecho de un curso de agua. Su valor esta dado por la relación:

d) FRECUENCIA DE RIOS

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 = 4 

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS Es un parámetro que relaciona el total de los cursos de agua con el are total de la cuenca. Se expresa en número de ríos por kilometro cuadrado.

º     =  =     

5. ELEVACION DE LOS TERRENOS El estudio de la variación de la elevación de los terrenos con referencia al nivel del mar, es otra característica que representa la declividad de la cuenca.

a) ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA

ℎ 

= ∑ℎ  

= Altitud media de cada área parcial comprendida entre las curvas de nivel = Área parcial entre curvas de nivel

b) POLIGONO DE FRECUENCIA DE ALTITUDES Es un diagrama de relación entre las superficies parciales de una cuenca expresada en porcentaje y las alturas relativas a dichas áreas comprendidas entre las curvas de nivel.

c) CURVA HIPSOMETRICA Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. Para construir la curva se utiliza un mapa con curvas de nivel.

6. RECTANGULOS EQUIVALENTES El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y perímetro, igual distribución de alturas, e igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectángulo, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curvas de nivel. Los lados del rectángulo equivalente están dados por la siguiente relación:

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 

  1. 1 2  = 1.12 [1+  1 (  ) ]   1. 1 2  = 1.12 [1  1 (  ) ] = Lado mayor del rectángulo equivalente = Lado menor del rectángulo equivalente

Debiendo verificarse:

+=/2

7. DECLIVIDAD DE LOS ALVEOS El agua superficial concentrada en los lechos fluviales escurre con una velocidad que depende directamente de la declividad de estos, así a mayor declividad habrá mayor velocidad de escurrimiento.

a) PENDIENTE MEDIA DEL RIO Este parámetro es empleado para determinar la declividad de un curso de agua entre dos puntos y se determina mediante la siguiente relación:

 =  1000

   

= Pendiente media del rio = Altitud máxima en metros = Altitud mínima en metros

= Longitud del rio

b) DECLIVE EQUIVALENTE CONSTANTE El cálculo de este parámetro se basa en un método representativo del perfil longitudinal de un curso de agua. Este método asume que el tiempo varía en toda la extensión del curso de agua con la inversa de la raíz cuadrada de la declividad.



= Tiempo medio de traslado

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= 1 

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 = =

= ∑ 

= Longitud parcial de un tramo del perfil longitudinal comprendido entre dos curvas de nivel Reciproco de la raíz cuadrada de cada una de las declividades parciales del perfil longitudinal Longitud más larga del rio

8. DECLIVIDAD DE LOS TERRENOS Esta característica influye directamente en el escurrimiento superficial, controlando en gran parte su velocidad y afectando al tiempo en que el agua de lluvia demora en concentrarse en los lechos fluviales que forman la red de drenaje de la cuenca. Existen varios métodos para el cálculo de la declividad, siendo los más comunes los siguientes:

a) METODO DE LÍNEAS SUB DIVISORIAS Consiste en dividir el mapa de la cuenca mediante cuadriculados, de tal manera que exista un número considerable de las mismas (no menos de 30). Midiendo la longitud total de las líneas del cuadriculado y determinando el número de veces que estas cortan a las curvas de nivel se llega a determinar la declividad de los terrenos mediante la siguiente relación.

 =1.57 

   

= Declividad de los terrenos = Intervalo entre curvas de nivel = Numero de intersecciones de las líneas del cuadriculado con las

curvas de nivel = Longitud total de las líneas del cuadriculado comprendidas en la

cuenca

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS b) METODO DEL INDICE DE PENDIENTE DE LA CUENCA O PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA Este parámetro es un valor medio de todas las pendientes correspondientes a las áreas elementales de una cuenca; se deduce a partir del rectángulo equivalente y esta dado por la siguiente relación:

 =  − √ 1  −  = √ 1   1000

Donde:

n = Numero de curvas de nivel existentes en el rectángulo equivalente

 − ,

, = Valor de las cotas de las n curvas de nivel consideradas

Bi = Una fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas

 − ,

,

L = Longitud del lado mayor del rectángulo equivalente en Km

9. COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD Este parámetro indica la relación entre el número de cursos de agua de primer orden y el área total de la cuenca y esta se expresa en ríos/Km2.

 =  

10. COEFICIENTE DE MASIVIDAD

Este índice expresa la relación entre la altitud media dela cuenca y el área total de la misma y se expresa en m/Km2.

 = ̅

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4. MATERIALES Y METODOLOGIA MATERIALES 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Carta del IGN a escala 1:100,000 Planímetro Papel milimetrado Curvímetro Hilo o pabilo Compas

METODOLOGIA 1. Defina la cuenca de un rio principal, rio tributario y /o quebrada (seleccionada por el profesor del curso) 2. Procedemos a realizar la delimitación de la cuenca mediante trazo a mano alzada y a la vez en Autocad. 3. Calculamos el área de la cuenca delimitada, para esto, debido a que la forma de la cuenca es muy irregular, el cálculo del área de la cuenca no se puede realizar por formulas geométricas. Sin embargo usamos los métodos siguientes:  

El método de cuadriculas en papel milimetrado y El software Autocad.

También se pudo haber hecho uso del planímetro, pero como no se contaba con dicho instrumento, obviamos esto.

El METODO DE CUADRICULAS EN PAPEL MILIMETRADO: Mediante este método podemos calcular el área de la cuenca de la siguiente manera: 





Debemos limitar el área de aportaciones El área estimada siempre será el área proyectada en un plano horizontal. Colocar encima del plano con el área limitada una cuadricula transparente

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



Contabilizar los cuadrados equivalentes a cm2 que equivalen a km2 de la cuadrilla que estén insertos. Luego compensamos las áreas restantes para tener un valor final.

AUTOCAD: Tan solo usamos los criterios básicos de comandos tales como; Polyline para realizar el trazo y la delimitación y luego el comando List para darnos el valor del área. 4. Calculamos el perímetro de la cuenca, de la misma manera usando estos dos métodos:

El METODO DE CUADRICULAS EN PAPEL MILIMETRADO: Haciendo uso del hilo mojado procedemos a bordear los limi tes de de la cuenca. AUTOCAD: De la misma forma usando los comandos Polyline y List nos da el resultado del perímetro de la cuenca. 5. Calculamos mediante ecuaciones ya establecidas lo siguiente:                

Coeficiente de compacidad Factor de forma Grado de ramificaciones Densidad de drenaje Extensión media del escurrimiento superficial Frecuencia de ríos Altitud media de la cuenca Polígono de frecuencia de altitudes Curva hipsométrica Rectángulo equivalente Declividad de los álveos Pendiente media del rio Declive equivalente constante Declividad de los terrenos (2 métodos) Coeficiente de torrencialidad Coeficiente de pasividad

6. Elaborar el diagrama topológico de la cuenca Departamento de IMF

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5. CALCULOS Y RESULTADOS 1. MATERIALES EMPLEADOS Los datos fisiográficos obtenidos de las Cartas del IGN a escala 1:100,000, en la que se ha delimitado

2. CALCULO DE LOS PARAMETROS a) CALCULO DEL ÁREA Y PERIMETRO CUADRO 1 SUB CUENCA CAÑAD

AREA (Km2) 224,807

PERIMETRO (Km) 71,46

b) CALCULO DE LOS PARÁMETROS DE FORMA COEFICIENTE DE COMPACIDAD O INDICE DE GRAVELIUS Kc

1,33

FACTOR DE FORMA Longitud del curso de agua más largo 33,24

Km

Ff

0,20

c) CALCULO DE LOS PARÁMETROS RELATIVOS AL SISTEMA DE GRADO DE RAMIIFICACION

DRENAJE

CUADRO 2

ORDEN 1er 2do 3er

SUB CUENCA No. De Ríos 31 16 13

LONGITUD 83,31 27,63 28,89

TOTAL

60

139,83

0,62

Km/Km2

DENSIDAD DE DRENAJE Dd Departamento de IMF

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS EXTENSION MEDIA DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Es

7858,56

Km

0,27

rios/Km2

FRECUENCIA DE RIOS F

d) CALCULO DE LOS PARÁMETROS RELATIVOS A LAS VARIACIONES ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA CUADRO 3 COTA BAJA (m.s.n.m) 1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 TOTAL

COTA ALTA (m.s.n.m)

AREAS PARCIALES ALTITUD MEDIA (Km2) DE CADA AREA PARCIAL (hi x Si)/1000 Si hi (mts) 1400 1,324 1345 1,781 1600 5,622 1500 8,434 1800 10,342 1700 17,581 2000 19,113 1900 36,314 2200 22,587 2100 47,433 2400 23,491 2300 54,028 2600 23,411 2500 58,528 2800 17,177 2700 46,379 3000 23,240 2900 67,397 3200 19,697 3100 61,060 3400 26,140 3300 86,261 3600 27,479 3500 96,177 FINAL DE CUENCA 5,184 3625 18,793 224,807 600,166

H

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2669,693

m.s.n.m

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS POLIGONO DE FRECUENCIA DE ALTITUDES DE LA CUENCA CUADRO 4 COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

AREAS PARCIALES % ENTRE LAS CURVAS DEL TOTAL (DE CADA DE NIVEL AREAS PARCIALES) (Km2) PTO MAS BAJO 1290 0 0 1290 1400 1,324 0,589 1400 1600 5,622 2,501 1600 1800 10,342 4,600 1800 2000 19,113 8,502 2000 2200 22,587 10,047 2200 2400 23,491 10,449 2400 2600 23,411 10,414 2600 2800 17,177 7,641 2800 3000 23,240 10,338 3000 3200 19,697 8,762 3200 3400 26,140 11,628 3400 3600 27,479 12,223 3600 LIMITE SUPERIOR 5,184 2,306 224,807 100 TOTAL

EN BASE A ESTOS DATOS SE OBTIENE EL POLIGONO DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES FIGURA 1

A L E 14.000 D E I 12.000 C I F R 10.000 E P U A S C 8.000 A N L E 6.000 E U C D 4.000 E J A T 2.000 N E C 0.000 R O P

POLIGONO DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES

12.22311.628 8.762

10.41410.44910.047

10.338 7.641

8.502 4.600

2.306

2.501

0.589

ALTITUD (m.s.n.m)

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA CUADRO 5

COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA AREAS PARCIALES AREAS QUE ESTAN AREAS QUE QUEDAN % % (m.s.n.m) (Km2) DEBAJO DE LA ALTITUD SOBRE LA ALTITUD DEL AREA QUE ESTA DEL AREA QUE ESTA (Km2) (Km2) DEBAJO DE LA ALTITUD SOBRE LA ALTITUD

PTO MAS BAJO 1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 TOTAL

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3650

0 1,324 5,622 10,342 19,113 22,587 23,491 23,411 17,177 23,240 19,697 26,140 27,479 5,184 224,807

0 1,324 6,946 17,288 36,401 58,988 82,479 105,890 123,067 146,308 166,004 192,144 219,623 224,807

224,807 223,483 217,861 207,519 188,406 165,819 142,328 118,917 101,740 78,500 58,803 32,663 5,184 0,000

0 0,589 2,501 4,600 8,502 10,047 10,449 10,414 7,641 10,338 8,762 11,628 12,223 2,306

100,000 99,411 96,910 92,310 83,808 73,760 63,311 52,897 45,256 34,919 26,157 14,529 2,306 0,000

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS CON LOS DATOS DEL CUADRO 5 SE OBTIENE LA CURVA HIPSOMETRICA FIGURA 2

CURVA HIPSOMETRICA- CUENCA RIO CAÑAD 4000

3600

3500

3400 3200

3000

3000

) m . n . s . m ( 2500 D U T I T L A

2800 2600 2400 2200

2000

2000 1800 1600

1500

1400 1290

1000 0

50

100

150

200

250

AREA (km2)

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS CON LOS DATOS DEL CUADRO 5 SE OBTIENE LA CURVA HIPSOMETRICA FIGURA 2

CURVA HIPSOMETRICA- CUENCA RIO CAÑAD 4000

3600

3500

3400 3200

3000

3000

) m . n . s . m (

2800 2600

2500

D U T I T L A

2400 2200

2000

2000 1800 1600

1500

1400 1290

1000 0

50

100

150

200

250

AREA (km2)

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS OTRA FORMA DE EXPRESAR LA CURVA HIPSOMETRICA ES CONSIDERANDO EL PORCENTAJE DEL AREA DE LA CUENCA QUE QUEDA POR ENCIMA Y POR DEBAJO DE LA ALTITUD FIGURA 3

CURVA HIPSOMETRICA DE LA SUB CUENCA DEL RIO CAÑAD 4000 3650 3600

3600

3500

3400

3400 3200

) 3000 m . n . s . m ( 2500 D U T I T L A

3200 3000

3000 2800

2800

2600 2600 2400

ELEVACION MEDIA

2200

2000

POR ENCIMA

2400 2200

2000

POR DEBAJO 2000

1800

1800

1600

1500

1600

1400 1290

1400 1290

1000 0

50

100

150

200

250

AREA (km2)

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS OTRA FORMA DE EXPRESAR LA CURVA HIPSOMETRICA ES CONSIDERANDO EL PORCENTAJE DEL AREA DE LA CUENCA QUE QUEDA POR ENCIMA Y POR DEBAJO DE LA ALTITUD FIGURA 3

CURVA HIPSOMETRICA DE LA SUB CUENCA DEL RIO CAÑAD 4000 3650 3600

3600

3500

3400

3400 3200

) 3000

3200 3000

m . n . s . m (

3000 2800

2800

2600 2600

2500

D U T I T L A

2400 2200

2000

POR ENCIMA

2400

ELEVACION MEDIA

2200

2000

POR DEBAJO 2000

1800

1800

1600

1500

1600

1400 1290

1400 1290

1000 0

50

100

150

200

250

AREA (km2)

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3. CALCULO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE Sabemos que los datos del rectángulo equivalente están dados por las siguientes relaciones L I

27,58 8,15

Verificando que: (L+I) x2= Perímetro de la cuenca 71,46

Perim. de la cuenca

Con los valores obtenidos de "L" e "I" se procedió a la confección dela grafica siguiente AREA 1,32 5,62 10,34 19,11 22,59 23,49

Li 0,16 0,69 1,27 2,34 2,77 2,88


3. CALCULO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE Sabemos que los datos del rectángulo equivalente están dados por las siguientes relaciones L I

27,58 8,15

Verificando que: (L+I) x2= Perímetro de la cuenca 71,46

Perim. de la cuenca

Con los valores obtenidos de "L" e "I" se procedió a la confección dela grafica siguiente AREA 1,32 5,62 10,34 19,11 22,59 23,49 23,41 17,18 23,24 19,70 26,14 27,48 5,18 224,81

Li 0,16 0,69 1,27 2,34 2,77 2,88 2,87 2,11 2,85 2,42 3,21 3,37 0,64 27,58

FIGURA 4

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4. CALCULO DE LOS PARÁMETROS RELACIONADOS CON LA DECLIVIDAD DE LOS ALVEOS DE LA SUB CUENCA PENDIENTE MEDIA

Ic

DECLIVE EQUIVALENTE CONSTANTE

0,07

CUADRO 6

COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

DIFERENCIA DE ELEVACIONES (m)

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 TOTAL

1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3550

110,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 200,000 150,000

LONGITUD DEL TRAMO (m) l 4670,1 4742,900 2259,700 1785,200 1499,300 855,900 795,100 1669,700 2636,500 4243,700 7071,200 1105,900 33335,2

DISTANCIA AUMULADA (m)

DECLIVIDAD (6)=(3)/(4) S

S ^0,5

1/S ^0,5

4,6701 4747,570 7007,270 8792,470 10291,770 11147,670 11942,770 13612,470 16248,970 20492,670 27563,870 28669,770

0,024 0,042 0,089 0,112 0,133 0,234 0,252 0,120 0,076 0,047 0,028 0,136

0,153 0,205 0,298 0,335 0,365 0,483 0,502 0,346 0,275 0,217 0,168 0,368

6,516 4,870 3,361 2,988 2,738 2,069 1,994 2,889 3,631 4,606 5,946 2,715

I x 1/S ^0,5

30429,368 23096,754 7595,584 5333,537 4105,044 1770,596 1585,323 4824,393 9572,528 19547,986 42046,000 3002,812 152909,925

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S

Tm

0,048

4,587

POR LO TANTO EL PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUB CUENCA SERA OBTENIDA APATIR DE LOS DATOS DEL CUADRO 7 CUADRO 7 COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

LONGITUD DEL TRAMO (Km)

DISTANCIA AUMULADA (Km)

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3550

0 4,6701 4,743 2,260 1,785 1,499 0,856 0,795 1,670 2,637 4,244 7,071 1,106

0 4,6701 9,413 11,673 13,458 14,957 15,813 16,608 18,278 20,914 25,158 32,229 33,335

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S

Tm

0,048

4,587

POR LO TANTO EL PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUB CUENCA SERA OBTENIDA APATIR DE LOS DATOS DEL CUADRO 7 CUADRO 7 COTA BAJA (m.s.n.m)

COTA ALTA (m.s.n.m)

LONGITUD DEL TRAMO (Km)

DISTANCIA AUMULADA (Km)

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400

1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3550

0 4,6701 4,743 2,260 1,785 1,499 0,856 0,795 1,670 2,637 4,244 7,071 1,106

0 4,6701 9,413 11,673 13,458 14,957 15,813 16,608 18,278 20,914 25,158 32,229 33,335

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS FIGURA 5

PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUB CUENCA 3800 3600 3400 3200 ) 0 m . 0 n . 0 , s . 0 0 m : 2 ( D 1 a U l T a I T c L s E A

3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Escala 1:100,000 (Km)

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS FIGURA 5

PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUB CUENCA 3800 3600 3400 3200 ) 0 m . 0 n . 0 , s . 0 0 m 2 ( : D 1 a U l T I a T c L s E A

3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Escala 1:100,000 (Km)

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5. CALCULO DE LA DECLIVIDAD DE LOS TERRENOS METODO DE LINEAS SUBDIVISORIAS S

0,3

D N Lo

200 167 151311,6

COTAS 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400

N ºINTERSECCIONES 4 10 21 15 15 21 12 16 16 15 15


5. CALCULO DE LA DECLIVIDAD DE LOS TERRENOS METODO DE LINEAS SUBDIVISORIAS S

0,3

D N Lo

200 167 151311,6

COTAS 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 TOTAL

N ºINTERSECCIONES 4 10 21 15 15 21 12 16 16 15 15 7 167

FIGURA 6

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INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS METODO DE INDICE DE PENDIENTE DE LA CUENCA CUADRO 8 H1 1290 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600

H2 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3650

AREA 1,324 5,622 10,342 19,113 22,587 23,491 23,411 17,177 23,240 19,697 26,140 27,479 5,184 224,807

Ip

B 0,006 0,025 0,046 0,085 0,100 0,104 0,104 0,076 0,103 0,088 0,116 0,122 0,023

∆H

110 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 50

0,3

6. CALCULO DEL COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD Ct

0,14

rios / Km2

7. CALCULO DEL COEFICIENTE DE MASIVIDAD Cm

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11,87548699

m /Km2

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6. CONCLUSIONES 1. Los resultados recientes, corresponden a los valores obtenidos en el software Autocad, de modo que son resultados más exactos que al desarrollararlo manualmente.

2. Al realizar los cálculos en forma manual, es decir, al calcular el área mediante el método de las cuadriculas del papel milimetrado se obtuvieron resultados distintos al anterior, debido que hay q considerar un porcentaje de error al realizar la medición.

3. No olvidar también que esto mismo sucede para el cálculo del perímetro. 4. De los resultados podemos decir que la cuenca des de orden 3. 5. La baja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del suelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetación muy densa y de relieve plano.

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7. RECOMENDACIONES 1. Trabajar siempre con la carta del IGN, y llevar esta imagen de la cuenca delimitada al programa Autocad, de modo q facilitamos algunos cálculos. 2. Tener precaución al realizar la delimitación de la cuenca, ya que tiene q cumplir con todos los requisitos de la perpendicularidad. 3. Tener todos los materiales al alcance, tales como pavillo o hilo, reglas, papel milimetrado, y otros materiales descritos anteriormente. 4. Al realizar el trazo en papel milimetrado tomar mucho cuidado de no contabilizar doble un área, debido que esto conllevaría a un error. 5. Dominar el programa Autocad o Autocad Land y otros programas que permitan la facilidad del manejo de esta información y obtener así resultados lo más pronto posible.

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8. BIBLIOGRAFIA 1. WARREN HALL. Ingeniería de sistemas de Recursos Hidráulicos. Compañía Editorial Continental S.A. 1974. 2. MOLINA, M. Hidrología. Departamento de recursos de agua y tierra. Universidad Nacional Agraria La Molina 1975. 3. LINSLEY-Kholer-Paulus. Hidrología para Ingenieros. Editorial Mc GrawHill Latinoamericana S.A. 1977. 4. CHEREQUE W.M. Hidrología. Pontificia Universidad Católica del Perú. 1990. 5. VEN TE CHOW, David Maidment, Larry Days. Hidrología Aplicada. Editorial Mc Graw Hill. 1994. 6. APARICIO M.f. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa.1997 7. MONSALVES G.S. Hidrología en la Ingeniería. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. 1999. 8. VILLON BEJAR, M. Hidrología. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Escuela de Ingeniería Agrícola.2002. 9. REYES, LUIS. Hidrología básica. Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONCYTEC) Lima – Perú, 1992.

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9. ANEXOS

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Analisis de Cuencas

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