ANALISA STRUKTUR BANGUNAN AIR
PERENCANAAN SALURAN Bentuk tipe saluran terdiri atas 2 (dua) jenis, yaitu: 1. Saluran terbuka 2. Saluran tertutup Saluran terbuka Saluran terbuka adalah bentuk saluran yang sisi bagian atasnya terbuka ke atmosfer. Pergerakan pada saluran terbuka disebabkan oleh gaya gravitasi dan umumnya mempunyai daya hidrostatis yang terdistribusi dan selalu turbulen. Saluran tertutup Saluran tertutup adalah yang adalah saluran yang seluruh sisinya ditutup tidak ada kontak langsung dengan tekanan atmosfer tetapi hanya dengan dengan tekanan hidraulik. Sedangkan berdasarkan material konstruksinya, saluran drainase dapat dibedakan atas beberapa macam, yaitu: a. Saluran tanah b. Saluran pasangan batu c. Saluran beton d. Saluran dengan perkuatan kayu Sesi berikut meperkenalkan konsep dasar dari saluran terbuka dengan aliran dalam saluran tertutup. Pembahasan tentang rumus-rumus berikut dipergunakan untuk menggambarkan kondisi aliran stasioner (tetap atau seragam) seragam) dan instasioner (tidak tetap atau tidak seragam), seragam), energi aliran dan efek back-water dalam dalam saluran terbuka. (Chow, 1959) PERSAMAAN ALIRAN DALAM DAL AM SALURAN TERBUKA Kecepatan aliran dalam saluran terbuka dalam praktek sehari-harinya, dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan empiris hasil percobaan. Persamaan-persamaan yang penting bagi saluran terbuka ini yaitu: 1. Persamaan Chezy Oleh seorang insinyur insinyur Perancis Antoine Chezy pada tahun 1769 yang yang dikenal dengan persamaan persamaan Chezy
1
V = C R.S dimana :
C = koefisien resistan Chezy. Sf = kemiringan dari garis energi gradien (m/m)
Dengan catatan bahwa aliran harus uniform, Sf harus sama dengan kemiringan dasar saluran. 2.
Persamaan Strickler
V = k str . R 1 / 6 . R.S = k str R . 2 / 3 .S 1 / 2 Sehingga
C = k str . R
1 / 6
Dimana: R : jari-jari hidrolis (A/P) 2 A : luas penampang basah saluran (m ) P : keliling basah saluran (m) S : kemiringan dasar saluran k : koefisien Strickler 3.
Persamaan Manning Persamaan berikut oleh Robert Manning, seorang insinyur Inggris tahun 1889:
V =
Dimana :
1 n
R . 2 / 3 .S 1 / 2
C
= koefisien dari de Chezy
k str
= koefisien dari Strickler =
1 n
Persamaan Manning ini dapat dipecahkan dengan menggunakan nomogram yang dikenal dengan Manning Nomogram. (Gambar 1) Persamaan Manning adalah dalam formula metrik, bandingkan persamaan Manning dengan Chezy sehingga didapat :
C =
2
1 n
. R
1 / 6
Untuk menghitung kapasitas aliran kalikan persamaan Manning penampang saluran sehingga diperoleh:
Q
= A ⋅
1 n
. R
2 / 3
dengan luas
.S 1 / 2
3 2 Dimana Q = debit aliran m /s, A = Luas penampang aliran m , n = koefisien kekasaran manning.
Kecepatan aliran ditentukan oleh radius hidraulik dan tidak tergantung oleh bentuk dari profil saluran.
PERSAMAAN ALIRAN DALAM SALURAN TERTUTUP Rumus Hazen William ( dipergunakan untuk pipa diameter ø ≥ 50 mm ) –0,38
Q = 0,27853 C
D
2,63
h
0,54
Ll
-0,54
Dimana : 3 Q = debit atau aliran ( m /det ) D = diameter pipa ( m) C = koefisien kecepatan h = kehilangan tekanan L = panjang pipa
3
4
Gambar 1. Nomogram n-Manning Tabel 1. Koefisien Kekasaran Manning Permukaan
N Minimum
Maksimum
Permukaan yang dilapisi Permukaan dari acian semen yang rapi Permukaan saluran yang terbuat dari kayu Saluran yang terbuat dari papan halus Pipa air limbah yang terbuat dari besi patri (kasar) Saluran yang terbuat dari metal logam (halus) Beton precast Permukaan dari mortar semen Saluran terbuat dari papan tidak halus Ubin untuk drainase Beton monolit Pelapis besi Permukaan semen yang kasar
0,010 0,010 0,010 0,010 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,012 0,013 0,017
0,013 0,014 0,017 0,015 0,013 0,015 0,015 0,015 0,017 0,016 0,017 0,030
Kanal Hasil pengerukan tanah halus Pada batuan yang dipotong halus Dengan dasar dan sisi-sisinya ditumbuhi rumput liar Pada batuan yang dipotong kasar dan tidak rata
0,025 0,025 0,025 0,015
0,033 0,035 0,040 0,045
Saluran Alam Halus dan lurus Dengan kondisi dipenuhi rumput dan bebatuan Yang dalam dan dipenuhi rumput
0,025 0,045 0,075
0,033 0,060 0,150
0,025 0,035
0,050 0,160
0,011 0,030 0,080
0,200 0,050 0,120
Dataran Padang rumput Semak-semak Pepohonan - Padat - Jarang - Dengan pohon yang besar-besar
5
Sedangkan saluran berdasarkan material saluran menentukan kecepatan maksimum dan minimum yang diizinkan yang dipengaruhi oleh proses sedimentasi dan erosi. BANGUNAN PELENGKAP Disamping fungsi, bentuk dan jenis material saluran seperti diuraikan di atas, saluran drainase erat dengan bangunan pelengkap, diantaranya: a. Gorong-gorong b. Kolam tandon atau kolam penampungan sementara (kolam retensi) c. Bangunan terjunan Persamaan yang umum digunakan antara lain: KEDALAMAN KRITIS Kedalaman kritis (yc) untuk satuan aliran q yang konstan dalam saluran segi empat terjadi ketika energi spesifik minimum.
y c
=3
q 2 / g
=
2 3
E c
= V c2 / g
Dari persamaan ini didapat;
V c
=
gy c atau V c
Dengan demikian, jika Nilai Froude N F
=
= V c /
gy c
= 1 untuk aliran kritis = 1, terjadi
gy c
aliran kritis. Jika NF > 1,
terjadi aliran superkritis (aliran yang cepat) dan jika NF < 1, terjadi aliran subkritis. PERSAMAAN BACK WATER DAN DRAW DOWN Membentuk persamaan antara jarak – energi – slope untuk aliran non-uniform, dengan mempergunakan persamaan energi, seksi 1 sampai seksi 2 dalam arah aliran dengan datum dibawah dari dasar saluran, didapat: Energi di seksi 1 – head lost = energi di seksi 2 2 2 ( z1 + y1 + V 1 /2g ) – h L = ( z2 + y2 + V 2 /2g) kemiringan dari garis energi S adalah h L /L, sehingga h L = SL. Kemiringan dari dasar saluran S 0 adalah (z1 – z2)/L, sehingga z1 – z2 = S 0 L, sehingga: 2
2
S 0 L + ( y1 – y2 ) + ( V 1 /2g – V 2 /2g ) = S L
6
Atau
( y + V / 2 g ) − ( y + V / 2 g ) = E − E L dalam meter = 1
2 1
2
2 2
S − S 0
1
2
S − S 0
Dimana S 0 = kemiringan dasar dari saluran dan S = kemiringan dari garis energi. Untuk penghitungan dengan selang interval jarak dengan perubahan kedalaman saluran yang sama, dapat dihitung kemiringan garis energi S sebagai berikut ; 2
2 n.V rata − rata V rata − rata atau 2 S = 2 / 3 R C Rrata − rata rata −rata
sehingga
( y + V / 2 g ) − ( y + V / 2 g ) L dalam meter = 1
2 1
2 2
2 2
n.V rata−rata 2 / 3 − S 0 R rata−rata
Profile permukaan untuk kondisi aliran yang secara bertahap berubah pada saluran segi empat yang lebar dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:
dy dL
=
S 0
− S
(1 − V / gy ) 2
Jika dy/dL nilainya positif maka kedalaman saluran bertambah di sebelah hilir. BACKWATER PADA PILAR / PONDASI JEMBATAN
Rumus Back water dari Rechbock 2 V 2 _____ hs = ζB . ( 1 + Fr ) . Fr = 2g Koefisien kehilangan energi
V _____
√ g.h
ζB
ζB = [ δ - α (δ - 1 ) ] ( 0.4 α + α2
4
+9α )
7
h
b Keterangan : ho = kedalaman air bagian atas m Hu = kedalaman air bagian belakang m H i = keadaan air pada kondisi aliran meluncur m H gr = kedalaman kritis m d = tinggi gorong-gorong bagian dalam m h = kedalaman air m hs = back-water m 3 Q = debit di gorong-gorong m /s GORONG-GORONG PENGURAS
ls.l + d =hs = d+ h E
2
2
V dengan hs = hE –ls.l
hE = ( 0,5 + λ .
2
1
V
___
_____
d
8
hE =∑ ζ1.
+ 1,0 ).
2.g
______
V =(
ζe +ζr +ζa ). _______
2.g
2.g 1 hs = ( 1,5 + λ .
___
d
+ 1,0 ). l s.l
A. Standar Perencanaan Standar perencanaan yang dipakai mengacu kepada standard dan peraturan yang berlaku, seperti: a) Peraturan Muatan Indonesia (PMI, 1983) b) Peraturan Beton Indonesia (PBI, 1973) c) Peraturan Bangunan Baja Indonesia (PBBI, 1983) d) Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI, 1970) e) Standard dan peraturan lainnya dapat digunakan sebagai referensi dengan penyesuaian kepada kondisi setempat dan sejauh tidak menyimpang dan dapat diterapkan di Indonesia. Perencanaan konstruksi diarahkan kepada perhitungan stabilitas dan kekuatan sendiri, setelah dimensi hidraulik ditetapkan dengan tujuan mendapatkan bentuk, jenis dan ukuran konstruksi bangunan air serta pondasi yang aman dan memenuhi persyaratan stabilitas konstruksi. B. Standar Beban Kriteria beban terdiri atas: 1. Beban mati (dead load ) 2. Beban rencana (design load ) a) Beban Mati, merupakan berat sendiri. Konstruksi tergantung pada volume konstruksi dan berat jenisnya (PMI) Bahan Air Beton bertulang Beton
Berat Jenis (ton/m3) 1.0 2.4-2.5 2.2-2.3
Pasangan batu Lapisan batu bata
2.2 1.75
Tanah urug padat
1.80
Kerikil
1.90
Adukan semen
2.15
Baja
7.85
Baja tuang
7.25
Aspal beton
2.20
Sumber: PMI, 1983
9
b) Beban Rencana Beban rencana mengacu pada landasan teknis yang berlaku di Indonesia. Untuk konstruksi bangunan air, beban rencana terdiri ata s:
• • •
Tekanan hidrostatis Tekanan ke atas ( up lift pressure)
Tekanan tanah lateral Kriteria beban rencana sebagai input perhitungan dapat diuraikan sebagai berikut: 1) Tekanan hidrostatis oleh air
• •
Berlaku untuk bangunan yang terendam sebagian ata u seluruhnya dalam air. 2
Besaran tekanan hidrostatis adalah 1 ton m per meter kedalam vertikal air dengan arah gaya lurus bidang sasaran.
2) Tekanan ke atas
•
Disesuaikan dengan besaran hidraulik gradien dan diperhitungkan efektif dasar pondasi (daya angkut air tanah)
•
Pengaruh uplift diperhitungkan terhadap stabilitas konstruksi, sedangkan hidraulik gradien terhadap rembesan (piping)
3) Tekanan tanah lateral
•
Tekanan tanah diperhitungkan arah horizontal yang bekerja pada dinding saluran atau bangunan air, baik secara sendiri maupun kombinasi dengan tekanan oleh pengaruh air tanah, tergantung pada tinjauan setempat.
•
Diperhitungkan dengan menggunakan rumus Rankine, sebagai berikut: Pa = ½ ρ H Ka Dimana; 2 Pa : tekanan tanah aktif (t/m ) Ka : koefisien tekanan tanah aktif (+) H : tinggi dinding (m) 3 ρ : berat volume tanah (t/m )
C.
Stabilitas Struktur a) Stabilitas struktur penahan tanah Stabilitas struktur penahan tanah akan dikontrol terhadap kekuatan hancur, geser/ gelincir dan guling. Faktor keamanan tersebut di atas akan dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut:
10
1. F kekuatan pondasi =
2. F gelincir =
3. F guling =
daya dukung ultimate (batas) tekanan tan ah akibat pembebanan
jumlah daya tahan tan ah jumlah daya pendorong
jumlah momen untuk tahanan guling tekanan tan ah akibat pembebanan
Untuk membuat suatu dinding penahan aman terhadap guling, maka resultan gaya yang bekerja arah vertikal dan horizontal harus berada di 2/3 dasar. Jika e < B/6, maka struktur aman terhadap guling. Safety factor (faktor keamanan) terhadap guling (Fo) adalah perbandingan antara stabilitas momen dibagi dengan momen penahan terhadap guling yang ditimbulkan akibat gaya vertikal dengan momen guling akibat gaya horizontal.
Fo =
Ms Mo
Dimana; Fo : faktor aman terhadap guling Ms : total momen penahan (t.m) Mo : total momen guling (t.m) b) Tinjauan terhadap geser Safety factor (angka keamanan) terhadap geser/gelincir (Fs) adalah perbandingan antara total gaya penahan tanah (total gaya vertikal) dengan total gaya pendorong (total gaya horizontal)
Fs =
f × V H
> 1.5
Dimana; Fs : faktor aman terhadap geser/gelincir V : total gaya vertikal (ton) H : total gaya horizontal (ton) f : koefisien gesekan
11
No 1. 2. 3.
Material Tanah bermotif besar dan tidak mengandung silt atau clay Coarse – Grained Soil mengandung Silt atau Clay Silt atau Clay
Koefisien kekasaran 0.55 0.45 0.35
c) Stabilitas terhadap daya dukung Agar suatu dinding penahan tidak mengalami settlement maka compressive stress dasar harus lebih kecil daripada bearing capacity of foundation.
Fd =
V A
(1 ±
6e B
) < γ tanah
Dimana; A : vertical compressive stress B : lebar dasar (m) V : total gaya vertikal (ton) e : eccentricity (m)
12
CONTOH-CONTOH PERHITUNGAN Contoh ke 1. Menghitung kecepatan aliran dalam pipa sewer dan dalam saluran terbuka
kecepatan aliran
Dua jenis saluran beton bagi drainase air hujan akan dibandingkan : - pipa, diameter 2,0 dengan aliran pipa yang penuh. - Saluran terbuka, profil persegi-empat dengan lebar 2,0 m dan ketinggian air 1,0 m. 0
1/3
Saluran mempunyai kemiringan dasar sebesar 1 / 00. nilai koefisien Strickler 75 m /det. a. b.
Hitung kecepatan dari aliran dan debit dari saluran pipa drainase. Hitung kecepatan dari aliran dan debit dari saluran terbuka. Jawab : a. D = 2,0 m S = 0,001 2 A = ¼ π D = ¼ . R=
A P
=
D=200 π
1 / 4.π . D 2 . D
2
. (2,0) = 3,1416 m
2
= 0,25 D = 0,50 m
π
2 / 3 1 / 2 V = k str R . .S
= 75 (0,5)2/3 (0,001)1/2 = 1,49 m/det 3
Q = V A = 1,494 x 3,1416 = 4,69 m /det b. h = 1,00 m b = 2,00 m 2 A = 2,00 m R = A/P = 2/4 = 0,5 m 2/3 1/2 V = 75 (0,5) (0,001) = 1,49 m/det 3 Q = 2,98 x 2,0 = 2,98 m /det. Catatan : radius hidraulik dan kecepatan aliran kedua profile sama, tapi debit berbeda.
13
Contoh ke 2 : Menentukan besaran aliran uniform Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar sebesar 6096 mm dan mempunyai kemiringan sisinya 1 : 1, aliran air dengan kedalaman 1219 mm dengan kemiringan saluran sebesar 0,0009. dengan koefisien kekasaran saluran n = 0,025, berapa besaran aliran uniformnya? Jawab: 6 2 Luas penampang saluran A = [(6096 + 1219)1219]/10 = 8,917 m
R = 8,917 /[6,096 + 2(1,219 2 )] = 0,934.m Q=
AR
2 / 3
.S 1 / 2
n 2/3
3
Q = (8,917/0,025)(0,934) (0,03) = 10,22 m /det
Contoh ke 3 : Menentukan kemiringan dasar pipa Berapakah kemiringan dasar pipa saluran berdiameter 610 mm yang diperlukan untuk 3 mengalirkan air sebesar 0,17 m /det dengan kedalaman aliran setengah penuh? Dan berapa kemiringan yang dibutuhkan apabila pengaliran dengan aliran penuh? Apabila n = 0,013. Jawab:
1 1
Jari-jari hidraulik =
luas keliling.basah
2 π d 2 4 = 1 d = 152,5 mm =
1
2 a.
Q = 0,17 =
A n
2
1 π (0,61) (0,1525)
2 4
0,013
2 / 3
S 1 / 2
S = 0,00283
R = ¼ d = 152,5 mm
S = 0,0266 sehingga
14
2/3 1/2
R S =
S = 0,0532 sehingga b.
4
(π d )
dengan cara yang sama A = ¼
S = 0,00071
π
2
(0,61)
Contoh Soal ke 4 : Menentukan kedalaman ktitis Y 3
Saluran berbentuk persegi empat mengalirkan air sebanyak 5,66 m /det, Berapakah kedalaman kritis yc dan kecepatan kritisnya pada ; a. lebar saluran sebesar 3,66 m b. lebar saluran sebesar 2,74 m c. berapa kemiringan saluran sehingga terjadi kecepatan kritis pada pertanyaan (a) jika n = 0,02 Jawab :
(a) y c
V c
(b) y c
V c
=3
q 2 / g
=
gy c
=3
q 2 / g
=
gy c
=
(c) V c
= 3 (5,66 / 3,66)2 / 9,81 = 0,625 m
=
9,81 × 0,625 = 2,48 m/det.
= 3 (5,66 / 2,74)2 / 9,81 = 0,756 m
=
9,81 × 0,756 = 2,72 m/det.
R 2 / 3 S 1 / 2
2,48 =
n
1 3,66 × 0,625
0,02
4,91
2 / 3
S 1 / 2
S = 0,0068
Contoh ke 5 : Menentukan energi spesifik dan aliran subkritis dan superkritis 3
Saluran berbentuk persegi empat dengan lebar 9,14 m, mengalirkan air sebanyak 7,64 m /det. Dengan kedalaman aliran sebesar 914 mm, hitung : a) besar energi spesifiknya. b) apakah alirannya subkritis atau superkritis? Jawab : (a). E = y + (b). y c
=3
V 2
2g
= y +
q 2 / g
1 Q 2 g A
2
2
7,64 = 0,914 + = 0,957 m. 19,62 9,14 × 0,914 1
= 3 (7,64 / 9,14)2 / 9,81 = 0,415 m
alirannya adalah subkritis karena kedalamannya lebih besar daripada aliran kritisnya.
15
Contoh soal ke 6 : Saluran segi-empat dengan n = 0,013 dengan lebar 1,83 m dan mengalirkan air sebanyak1,87 3 m /det. Pada seksi F kedalaman saluran 975 mm. Jika kemiringan dasar saluran tetap 0,0004, berapa jarak dari F dimana saluran mempunyai kedalaman 823 mm. Jawab : Diandaikan kedalaman 823 mm tersebut terjadi di sebelah hulu seksi F. 2 A1 = 1,83 (0,823) = 1,506 m , V1 = 1,87/1,506 = 1,24 m/det, R1 = 1,056/3,476 = 0,433 m. 2 A2 = 1,83 (0,975) = 1,784 m , V2 = 1,87/1,784 = 1,05 m/det, R2 = 1,784/3,78 = 0,472 m. Sehingga ; Vrata-rata = 1,145 dan Page 16 of 18 Rrata-rata = 0,4525, kemudian untuk aliran non-uniform :
(V L =
2 2
/ 2 g
+ y 2 ) − ((V 12 / 2 g + y 1 )) (0 ,056 + 0,975 ) − (0,078 + 0,823 ) = = - 5 2 S 0 − S 0,013 x1,145 0 ,0004 − (0, 4525 )2 / 3
Tanda minus menandakan seksi yang diandaikan disebelah hulu F adalah keliru, dan seharusnya terletak di sebelah hilir seksi F. Untuk penghitungan back-water jarak antar seksi dibuat beberapa jarak yang kecil-kecil sehingga akan lebih teliti lagi menggambarkan lengkung kemiringan back-water . Contoh ke 7 : Menentukan kedalaman aliran
Free board 0.5 m
3
Q = 250 m /s
k = 28
B= 16 0m 16
b=16 ,0 m n= 2.5 I + 2 % = 2/1000 K = 28 Rumus –rumus untuk hitungan.
U =b+2h √ 1+n
A= b.h +n.h2
2
R = A/U
Q = v.A
) m ( n a m a l a d e K
V
=
1 n
. R
2 / 3
. S 1 / 2
½
k.I = 1,252
H (m)
A ( m2 )
R (m )
V (m/s)
Q ( m3 /s)
0,5
8,63
18,69
0,46
0,75
6,45
1,0
18,50
21,39
0,87
1,14
21.0
2,0
42,00
26,77
1,57
1,69
71,0
3,0
70,50
32,16
2,19
2,11
149
4,0
104,00
37,54
2,77
2,47
257
3,94
101,85
37,22
2,74
2,45
250
5,0 4,0
U(m)
h da at dihitun
3,0 2,0 1,0
0 0
50
100
150
200
250
300
3
Debit Q ( m /s)
17
DAFTAR PUSTAKA
1. 2. 3. 4.
18
Urban Drainage Guidelines and Technical Design Standards Hidrolika Terapan : Dr. Ing. Ir. Agus Maryaono dkk. Water Treatment Handbook ; Degremont V.T Chow 1959 Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill Book Company, Inc
