ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA
Aliran turbulen merupakan salah satu fenomena aliran fluida yang banyak ditemukan dalam aplikasi praktek dunia keteknikan. Misalnya pada analisa aliran jet dua dimensi, aliran dalam pipa, aliran pada plat sejajar, dan banyak analisa aliran lain yang lebih kompleks. Turbulensi didefinisikan sebagai pola aliran acak dan kacau, dimana nilai parameter kecepatan dan tekanan fluida selalu berubah-ubah menurut fungsi waktu dan jarak pada aliran. Pemodelan CFD untuk aliran turbulen dilakukan dengan mengg unakan persamaan Navier-stokes yang memperhitumgkan fluktuasi yang terjadi, dimana efek fluktuasi kecepatan menimbulkan penambahan tegangan pada fluida kerja. Pengertian Turbulen Bilangan reynold adalah salah satu parameter yang banyak digunakan untuk mengidentifikasi aliran turbulen adalah. Nilai bilangan reynold menunjukkan seberapa besar perbandingan antara gaya inersia dan gaya viscos pada satu aliran fluida :
Dimana : u = kecepatan aliran L = jarak V = viscositas kinematik
Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :
Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u’ didefinisikan sebagai berikut :
Pada prakteknya, fluktuasi komponen–komponen aliran fluida diatas didefinisikan dengan (U,V,W) aupun (u’, v’, w’) dan lain-lain.
Transisi Aliran Laminar ke Turbulen Proses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan satu satu para parame mete terr teru teruku kurr yang yang dapa dapatt dije dijellaska askan n deng dengan an me meng nggu guna naka kan n me meto tode de
Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :
Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u’ didefinisikan sebagai berikut :
Pada prakteknya, fluktuasi komponen–komponen aliran fluida diatas didefinisikan dengan (U,V,W) aupun (u’, v’, w’) dan lain-lain.
Transisi Aliran Laminar ke Turbulen Proses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan satu satu para parame mete terr teru teruku kurr yang yang dapa dapatt dije dijellaska askan n deng dengan an me meng nggu guna naka kan n me meto tode de
hydrody hydrodynam namic ic instabi instabili lity. ty. Metode Metode ini merupa merupakan kan metode metode yang yang mengid mengidenti entifik fikasi asi batas batas kondisi transisi aliran bila diberikan peningkatan gangguan pada aliran, yaitu dengan memprediksikan nilai bilangan reynold Re xcrit mulai mengalami gangguan dan pada Re x,tr dimana
transisi
laminar
ke
turbulen
terjadi.
Invicid instability viscous instability
Hydrodynamic instability dibedakan atas 2 jenis berdasarkan bentuk profil dua dimensi kecepatan aliran, yaitu invicid instability dan viscous instability. Pada Invicid instability, terdapat point of inflection yang tidak stabil pada nilai bilangan reynold yang tinggi, pada kasus ini asumsi yang digunakan adalah efek perbahan viscositas sangat kecil, sehingga tidak terlalu berpengaruh. Bila dilihat pada aliran jet, mixing layer dan wakes maka aka aliran sang angat dipengaru aruhi perubah bahan tekan kanan yang terjad jadi(
)
Pada viscous instability, efek viscositas berperan untuk peredam fluktuasi yang terjadi pada saat aliran turbulen terjadi. Pada profil viscos instability tidak terdapat point of infl nflecti ection on,, sehi sehing ngga ga prof profiil kece kecepa pata ta tida tidak k dipe dipeng ngar aruh uhii grad gradiien teka tekana nann nnya ya (
)
Untuk mendeskribsikan bagaimana aliran turbulen teradi prosse eksperimen dilakuakan untuk mengetahui karakteristik aliran sederhana pada jet, kondisi batas pada aliran plat dan pada aliran pipa. Gambar dibawah ini menunjukkan transisi yang terjadi pada aliran jet, dimana dapat dilihat bahwa pada saat gangguan atau gaya luar diperbesar
hingga dominan terhadap gaya viskos yang dimiliki fluida maka aliran akan tergantung pada gaya luar tersebut sehingga akan menghasilkan aliran yang turbulen sempurna.
Transisi Aliran Laminar Laminar ke ke Turbulen Turbulen
Proses yang terjadi dalam aliran jet tersebut adalah pertama pada aliran utam yang bersifat laminar mendapat perubahan karena adanya gangguan atau gaya dari luar; perkembangan area dengan konsentreasi pada struktur yang berputar; formasi dari aliran yang kecil dan terus berubah sampai akhir; dan pertumbuhan dan gabungan dari aliran yang kecil tersebut sampai pada aliran turbulen sempurna. Efek Turbulensi pada Persamaan Time-Averaged? Time-Averaged? Navier-Stokes? Navier-Stokes? turbulen adalah pada munculnya efek eddy motion pda aliran turbulen. Untuk itu simulasi CFD terhadap aliran turbulen dilakukan dengan mempertimbangan efek eddy motion di setiap aliran. Untuk itu analisa dilakukan dengan pendekatan persamaan navier-stokes yang berkorelasi dengan rata-rata parameter menurut fungsi waktunya sehingga dapat dilihat pengaruh fluktuasi parameter aliran fluida (velocity, pressure dan stress) terhadap aliran utamanya. Faktor yang membedakan antara pemodelan aliran laminar dan
Langkah pertama adalah mendefinisikan persamaan aliran fluks dari persamaan Reynolds :
Maka Maka beber beberap apaa persa persama maan an alir aliran an dapat dapat ditur diturun unka kan n me menj njadi adi hukum hukum konti kontinui nuitas tas :
Persamaan
Scalar
Reynold
:
Transport
Equations
Karakteristik Aliran Fluida Pada teori pemodelan aliran turbulen keanyakan dilihat dari pengamatan terhadap struktur batas aliran tyrbulen tersebut. Dari persamaan diatas maka untuk mendapatkan pemodelan yang mendekati aliran fluida sesungguhnya, maka pendekatan yang dilakukan adalah dengan mengekspresikan bahwa perubahan nilai variable Sb-y adalah lebih dominant dibandingkan variable di Sb-x
. Berikut merupakan beberapa
contoh karakteristik keseluruhan aliran turbulen dua dimensi incompressible Free turbulen Flow •
Mixing Layer
•
Jet
•
Wake
Boundary layers near solid walls •
Flat plat boundary layer
•
Pipe flow
Dari analisa beberapa jenis aliran turbulen diatas, maka didapat bahwa nilai variable aliran
pada
arah
sb-y
adalah
sebagai
berikut
Ë
Pemodelan Aliran Turbulen yang dilakukan untuk melakukan pendekatan terhadap visualisasi aliran sebenarnya pada fluida. Dalam melakukan pemodelan aliran turbulen tidak penting untuk melakukan pengamatan secara mendetail terhadap fluktuasinya, namun yang paling penting adalah hanya efek turbulen yang memperngaruhi aliran utama pada fluidanya saja. Pemodelan dilakuakan dengan menggunakan persamaan Reynold stesses dan turbulen scalar transport. Beberpapa pemodelan aliran turbulen yang sering digunakan antara lain adalah sebagai berikut Pemodelan aliran turbulen merupaka satu metode komputasi
1. Classsical Model Berdasarkan Time Averaged Navier-Stokes •
Yero Equation Model – Mixing Length Model
•
Two-Equation? – k model
•
Reynold Stress Equation Model
•
Algebric Stress Model
2. Large Eddy Simulation Berdasarkan Space-filtered Equations Pada pemodelan klasik, ,aka digunakan persamaan reynold sebagai basis untuk melakukan perhitungan terhadap pemodelan turbulensi software CFD. Large Eddy simulation merupakan pemodelan aliran turbulen berbasis waktu untuk mendapatkan aliran dan nilai eddy terbesar dan terkecilnya. Mixing Length Model Untuk melakukan pemodelan dengan metide Mixing Length maka
diasumsikan bahwa
kinematic turbulent viscosity adalah vt (m2/s), turbulent velocity scale scale l (m).
(m/s) dan length
maka
persamaan-persamaan
yang
digunakan
dalam
metode
ini
adalah
:
Dari table diatas dapat dilihat bahwa y merupakan jarak dari dinding dan k adalah konstanta Karman. Hasil ini sangat mewakili jika dibandingkan dengan hasil eksperimen untuk setiap distribusi kecepatan, koefisien friksi dari dinding, perpindahan panas dalam aliran, dan lain-lain. Dibawah ini adalah grafik mixing length model untuk jet dan balingbaling (Schlichting/1979).
Hasil perhitunagan dengan menggunakan mixing length model (a) planar jet (b) baling-baling pada silinder yang berputar Keuntungan : 1. Implementasinya mudah dan murah untuk proses komputasi dari sumber yang dimiliki. 2. Memberikan prediksi yang baik untuk thin shear layer, jet, mixing layer, balingbaling, dan lapisan batas. 3. Memiliki nilai validasi yang baik Kekurangan : 1. Tidak bisa digunakan untuk aliran yang menggunakan pembatas dan yang berputar 2. Hanya menghitung properti rata-rata dari aliran dan tegangan geser aliran turbulen.
k-ε MODEL Pemodelan k-ε MODEL pada dasarnya menitikberatkan pada mekanisme yang terjadi pada aliran turbulen dengan pendekatan energi kinetik. Persamaan-persamaan yang
digunakan Persamaan
adalah energi
aliran
kinetik
: rata-rata
K:
Dari persamaan didefinisikan bahwa untuk setiap energi kinetik rata-rata K, mempunyai nilai : laju perubahan K+Transport K dari konveksi= Transport K oleh tekanan+ Transport K oleh tegangan viskos+ Transport K oleh tegangan Reynolds+Harga disipasi K+hasil turbulensi. Persamaan
energi
kinetik
turbulen
k:
Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa untuk setiap energi kinetik turbulen k, mempunyai nilai : laju perubahan k+Transport k dari konveksi= Transport k oleh tekanan+ Transport k oleh tegangan viskos+ Transport k oleh tegangan Reynolds+Harga disipasi k+hasil turbulensi. Persamaan
k-ε
Model:
Penjabaran terhadap persamaan diatas adalah bahwa mempunyai nilai : laju perubahan k atau ε +Transport k atau ε dari konveksi= Transport k atau ε oleh difusi +Nilai produksi dari k atau ε- Nilai dari destruksi k atau ε.
Kondisi
Batas
:
Keuntungan : 1. Model aliran turbulensi yang paling simpel 2. Performansi yang sempurna hampir pada setiap aplikasi aliran pada industri 3. Validasi yang sangat baik untuk aliran turbulen Kekurangan : 1. Lebih mahal jika dibandingkan dengan mixing length model 2. Tidak baik digunakan untuk beberapa tipe aliran seperti aliran yang berputar, dan lain-lain.
Reynolds stress equation model Persamaan-persamaan
yang
digunakan
Keuntungan : 1. Sangat berguna untuk pemodelan aliran klasik turbulensi umum
adalah
:
2. Hanya menginisialisasi lapisan batas 3. Memiliki tingkat akurasi yang sangat baik untuk rata-rata properti aliran dalam aliran yang simpel sampai yang kompleks seperti jets wall serta aliran yang berbentuk kurva. Kekurangan : 1. Sangat mahal untuk biaya komputasi 2. Memiliki validasi yang buruk dibandingkan dengan kedua model sebelumnya 3. Tidak lebih baik dengan model kedua dalam beberapa tipe aliran
Algebraic stress model Persamaan yang digunakan :
Keuntungan : 1. Metode yang murah untuk analisis Reynolds Stress 2. Dapat dikombinasi dengan model lain 3. Dapat digunakan dengan baik dalam isotemal dan bouyant thin shear stress Kekurangan : 1. Lebih mahal dari model yang kedua 2. Memiliki validasi yang kurang dibandingk dengan model kedua sebelumnya 3. Aliran yang terjadi terbatas pada batasan tertentu.
Referensi : Versteeg, HK, W Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics”, 1995. John willey and Sons Inc.
Permalink By donni_85
on Sat 29 of Dec., 2007 01:50 WIT
Turbulen dan Pemodelannya Nama : Donni Redford NPM : 0403020246 Tugas CFD
Turbulen dan Pemodelannya Semua jenis aliran fluida menjadi tidak stabil pada bilangan Reynolds yang tinggi, dan sebaliknya bersifat laminar pada bilanan Reynolds yang rendah. Turbulen adalah suatu keadaan dimana aliran fluida dengan bilangan Reynolds diatas Recrit dengan sifat aliran yang acak dan kacau, pergerakan fluida yang tidak tetap meskipun kondisi batas yang ditentukan konstan. Bilangan Reynolds ditentukam melalui rumus :
Transisi dari aliran laminar ke turbulen Transisi ke turbulen dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan kestabilan aliran laminar terhadap gangguan-gangguan kecil. Teori kestabilan hidrodinamik mengidentifikasi kondisi yang member penjelasan tambahan pada gangguan tersebut. Ketidakstabilan pertama kali diidentifikasi dengan membuat asumsi aliran inviscid dalam persamaan yang menjelaskan perubahan gangguan. Titik dimana ketidakstabilan pertama kali muncul menjadi titik dimana transisi ke aliran turbulen dimulai.
Selama ini dilakukan eksperimen dan penelitian tentang formula khusus untuk beberapa karakteristik tentang subkritikal transisi ke turbulen. 1. Subcritical : Dimana profil kecepatan laminar stabil hingga mengalami gangguan yang sangat kecil pada semua bilangan Reynolds. Amplitudo dari gangguan yang tak terbatas tersebut dapat memicu transisi mendadak sehingga R > Rg, memudahkan observasi dari ketidakaturan aliran yang terus-menerus. 2. Spatio-temporal intermittency : Aliran tidak teratur ini berada pada
daerah turbulen, menyatu yang mengarah aktif/turbulen
ke
yang
bergerak,
bertambah,
spatio-temporal
berkurang,
intermittency,
yang
berpisah
mana
dan
daerah
mungkin menginvasi daerah laminar dimana turbulen tidak dapat muncul dengan sendirinya. 3. Meta-stability
: Terdapat aliran pada range bilangan Reynolds Ru < R < Rg pada daerah dimana terdapat spatio-temporal intermittent bertahan dalam waktu lama, tapi keduanya menimbulkannya. 4. Transients
tidak
: Ketika gangguan temporally intermittent ada
berdekatan
tidak
apapun
menimbulkan
gangguan
daerah
yang
spatio-
terus-menerus, hal itu mungkin mengurangi dengan cepat atau justru menimbulkan daerah transisi. Daerah tersebut muncul selama Ru < R < Rg, tapi juga pada R >, ketika gangguan tidak cukup kuat. 5. Strong dependence on the perturbation
aliran
: Sistem merespon ke amplitudo
yang tidak terbatas dan dapat dihilangkan. Untuk bilangan Reynolds yang sama dan dengan
gangguan
yang
hampir
sama,
aliran
mungkin
menjadi
laminar
cepat atau menjadi aliran transisi, atau bahkan menjadi aliran acak. 6. Unstable
states : Bermacam larutan dari amplitudo aliran yang tidak stabil menciptakan aliran berdampingan
pusaran
(vortices)
dan
lapisan
yang
saling
pada aliran dengan bilangan Reynolds transisi. Pada keadaan ini, aliran sudah bersifat turbulen.
Efek turbulensi pada persamaan Navier-Stokes Persamaan aliran turbulen pada aliran compressible
Karakteristik aliran turbulen sederhana Aliran turbulen sederhana antara lain : Aliran turbulen bebas : mixing layer, jet, wake Lapisan batas didekat dinding solid : lapisan batas plat tipis, aliran pipa
Permalink By Septi Riansyah
on Wed 26 of Dec., 2007 17:10 WIT
Aliran Turbulent dan Pemodelannya, By Septi Riansyah 0404020649
Read more (12 pages) Permalink By Rhandyka Jili Prasanto
on Wed 26 of Dec., 2007 15:40 WIT
Aliran Turbulen dan Permodelannya
Read more (11 pages) Permalink By ardian roekettino
on Wed 26 of Dec., 2007 08:22 WIT
Tugas CFD : Aliran Turbulen dan pemodelannya oleh: Ardian R (0404020088)
Permalink By pendryalexandra
on Sat 08 of Dec., 2007 15:56 WIT
Tugas rangkuman bab 3 - Aliran turbulen dan pemodelannya
Read more (3 pages) Permalink By Doddy Rezki Pratama
on Thu 06 of Dec., 2007 23:19 WIT
Turbulen & Pemodelannya
Read more (15 pages) Permalink By panji_khairumizan
on Wed 05 of Dec., 2007 15:59 WIT
RESUME ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA Panji Khairumizan
040402704X
ALIRAN TURBULEN DAN PEMODELANNYA Aliran turbulen merupakan salah satu fenomena aliran fluida yang banyak ditemukan dalam aplikasi praktek dunia keteknikan. Misalnya pada analisa aliran jet dua dimensi, aliran dalam pipa, aliran pada plat sejajar, dan banyak analisa aliran lain yang lebih kompleks. Turbulensi didefinisikan sebagai pola aliran acak dan kacau, dimana nilai parameter kecepatan dan tekanan fluida selalu berubah-ubah menurut fungsi waktu dan jarak pada aliran. Pemodelan CFD untuk aliran turbulen dilakukan dengan menggunakan persamaan Navier-stokes yang memperhitumgkan fluktuasi yang terjadi, dimana efek fluktuasi kecepatan menimbulkan penambahan tegangan pada fluida kerja. Pengertian Turbulen Bilangan reynold adalah salah satu parameter yang banyak digunakan untuk mengidentifikasi aliran turbulen adalah. Nilai bilangan reynold menunjukkan seberapa besar perbandingan antara gaya inersia dan gaya viscos pada satu aliran fluida :
Dimana : u = kecepatan aliran L = jarak V = viscositas kinematik Berdasarkan persamaan tersebut, aliran turbulen memiliki karakteristik aliran yang tidak stabil pada bilangan reynold yang tinggi (gaya inersia (uL)lebih dominan dari
gaya viscous (v)). Pada bilangan reynold dikenal nilai Rcrit yang menunjukkan daerah transisi aliran laminar dan turbulen, dimana aliran bersifat laminar pada bilangan reynold < Rcrit, dan sebaliknya bersifat turbulen bilangan reynold melebihi Rcrit. Pada kondisi turbulen, aliran fluida memiliki pola aliran acak dengan nilai parameter kecepatan dan tekanan yang berfluktuasi, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini :
Pola aliran unsteady diatas dapat diubah dalam bentuk persamaan steady kecepatan domain aliran (U) dengan komponen fluktuasi u’ didefinisikan sebagai berikut :
Pada prakteknya, fluktuasi komponen–komponen aliran fluida diatas didefinisikan dengan (U,V,W) aupun (u’, v’, w’) dan lain-lain. Transisi Aliran Laminar ke Turbulen Proses transisi aliran dari laminar menuju turbulen merupakan satu fenomena yang terkait langsung dengan stabilitas aliran fluida tersebut. Stabilitas fluida merupakan satu parameter terukur yang dapat dijelaskan dengan menggunakan metode hydrodynamic instability. Metode ini merupakan metode yang mengidentifikasi batas kondisi transisi aliran bila diberikan peningkatan gangguan pada aliran, yaitu dengan
memprediksikan nilai bilangan reynold Re xcrit mulai mengalami gangguan dan pada Re x,tr dimana transisi laminar ke turbulen terjadi.
Proses yang terjadi dalam aliran jet tersebut adalah pertama pada aliran utam yang bersifat laminar mendapat perubahan karena adanya gangguan atau gaya dari luar; perkembangan area dengan konsentreasi pada struktur yang berputar; formasi dari aliran yang kecil dan terus berubah sampai akhir; dan pertumbuhan dan gabungan dari aliran yang kecil tersebut sampai pada aliran turbulen sempurna.
Efek Turbulensi pada persamaan Navier-stokes Sampai saat ini belum ada persamaan yang mampu dengan tepat menggambarkan atau merepresentasikan aliran turbulen secara sempurna, hal ini dikarenakan aliran turbulen yang sangat kompleks.
REYNOLDS STRESS EQUATION MODEL
Persamaan-persamaan yang digunakan adalah :
Keuntungan : 1. Sangat berguna untuk pemodelan aliran klasik turbulensi umum 2. Hanya menginisialisasi lapisan batas 3. Memiliki tingkat akurasi yang sangat baik untuk
rata-rata properti aliran dalam aliran yang simpel sampai yang kompleks seperti jets wall serta aliran yang berbentuk kurva.
Kekurangan : 1. Sangat mahal untuk biaya komputasi 2. Memiliki validasi yang buruk dibandingkan dengan kedua model sebelumnya
3. Tidak lebih baik dengan model kedua dalam beberapa
tipe aliran
ALGEBRAIC STRESS MODEL Persamaan yang digunakan :
Keuntungan : 1. Metode yang murah untuk analisis Reynolds Stress 2. Dapat dikombinasi dengan model lain 3. Dapat digunakan dengan baik dalam isotemal dan bouyant thin shear stress
Kekurangan : 1. Lebih mahal dari model yang kedua 2. Memiliki validasi yang kurang dibandingk dengan model kedua sebelumnya 3. Aliran yang terjadi terbatas pada batasan tertentu.
Referensi : Versteeg, HK, W Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics”, 1995. John willey and Sons Inc.
