Air Humide

L’air humide Jean-Marie SEYNHAEVE Caractéristiques de l’air humide (variables) Diagramme (h,x) de l’air humide Mélanges Le psychromètre Applications diverses Conditionnement d’air

AMCO 2363 - L'air humide humide

1

Caractéristiques de l’air humide (variables) • Caractéristiques de l’air humide (mélange air sec/eau) : • Air sec Hypothèse : mélange Hypothèse mélange de gaz parfaits

⇒ ⇒

Composition volumique (= composition molaire):

[O2 ] = 0.210

[ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009

Masse molaire et constante Masse constante Ra :

⇒

a

⇒

= 28.96 kg / kmole

Ra =

8314.51 28.96

= 287.1 J / kg / K

Chaleur massique : à 100 kPa entre 0 et 50 °C c pa = 1.009 kJ / kg / °C

AMCO 2363 - L'air humide humide

2

• Eau Eau sous forme vapeur (faible pression) : gaz parfait

⇒

Masse molaire :

⇒

⇒

v

= 18.02 kg / kmole

Chaleurs massiques :

⇒

Vapeur

c pv = 1.854 kJ / kg / °C

Liquide

c pl = 4.1868 kJ / kg / °C

Solide

c ps = 2.093 kJ / kg / °C

Chaleurs de vaporisation et de fusion : Vaporisation (0 °C)

( hlv )0

= 2501.6 kJ / kg

Fusion (0 °C)

( h sl )0 = 333.5 kJ / kg

AMCO 2363 - L'air humide

3

• Air humide : Air sec + vapeur d’eau = mélange de gaz parfaits Pressions partielles (loi de Dalton): p = pa + pv

⇒

Fractions volumique et massique de H 2O dans le mélange :

⇒

[ H 2O ] =

pv p

=

M v 18.02 M v 18.02 + M a / 28.96

Définition de l’humidité absolue : x =

⇒

( H 2O ) 

M v v

M v M a

+ M a

( kg H2O / kg air sec)

Intérêt : M a constant, M v peut varier (condensation ou évaporation) Définition de l’humidité relative (état hygrométrique) : ϕ 

⇒

pv pv'

P ’ v : pression de saturation correspondant à t


4

• Relation entre x et : ⇒

pv

On a :

pa

pv

=

p − pv

=

Donc :

M a 28.96

=

1

x 0.622

'

⇒

x = 0.622 ⇒

M v 18.02

ϕ pv

p − ϕ pv'

Cas limites : • ϕ = 0 • ϕ = 1

⇒

Air sec

x = 0

⇒

Air « saturée en humidité ⇒ x = 0.622

⇒

pv' p − pv'

Fractions massique et volumique :

⇒

( H 2O ) = ⇒

Constante Rah :

x 1 + x

'

[ H 2O ] =

ϕ pv

p

1 + 1.608 x = Rah = 287.1 1 + x

=

x 0.622 + x 287.1 '

1 − 0.378

ϕ pv

p


5

• Point de rosée (dewpoint) et hygromètre : Refroidissement isobare de l’air humide jusqu’à la limite de condensation : x = Cte, mais ϕ

⇒

= point de rosée ( = 1) et température de rosée t r ⇒

Si on poursuit le refroidissement au-dessous de t r : • si t r > 0 °C : condensation (x ) (brouillard) l et x • si t r < 0 °C : formation de glace (x s ) et x

⇒

Température de rosée t r permet de déduire x et ϕ : t r → p’ v

→ x = 0.622

pv' ( t r ) '

p − pv ( t r )

→ ϕ

Hygromètre : mesure de t r ou de ϕ (sonde diélectrique)

⇒


6

• Enthalpie de l’air humide : ⇒

Unité : kJ/kg d’air sec

Référence h = 0 :

⇒

• Air sec : 0°C • Eau : liquide à 0°C Enthalpies des différents composants de l’air humide:

⇒

t > 0 °C Composant Air sec Vapeur d’eau Eau liquide

Quantité (kg) 1 xv xl

t < 0 °C Enthalpie (kJ/kg) 1.009t 1.854t + 2501.6 4.1868t

Composant Air sec Vapeur d’eau Glace

Quantité (kg) 1 xv x s

Enthalpie (kJ/kg) 1.009 t 1.854 t + 2501.6 -333.5+2.093 t

Enthalpie de l’air humide:

⇒

t > 0 °C

h = (1.009 + 1.854xv ) t + 2501.6xv + 4.1868xl t

t < 0 °C

h = (1.009 + 1.854xv ) t + 2501.6xv − ( 333.5 − 2.093t )


7

Diagramme (h,x) de l’air humide • Cas 1 : air sec + vapeur d’eau x = x v x l = 0 x s = 0

h

=

(1.009 + 1.854 v ) t

+ 2501.6 xv

t 2

2

t

1.854 t 2

t 1

h = C t e

9 0 0 . 1

t=0 x

h s e d l e l e h c E

h = 0

- 2501.6


8

• Limite du Cas 1 :

=1

Soit t ⇒ p’ v (t)

⇒

xv' = 0.622

pv' ( t ) '

p − pv ( t )

e C t

=

ϕ

t 2

=1

h = C t e

t 1

t=0 h

• Courbe

x

x’ v(t 2 )

h s e d l e l h e c E

= 0

= Cte '

Soit t et ϕ ⇒ p’ v (t)

⇒

xv = 0.622

ϕ pv ( t )

p − ϕ pv' ( t )


• Cas 2 : air sec + vapeur + eau liquide

t > 0 °C

h

=

9

x > x’ v x v = x’ v et

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x ' v

' v

x = x’ v + x l

+ 4.1868 xl t

h = C t e

=1

t 2

xl t 1

t

2

t=0 h

x’ v(t 2 ) = 0

t

x

1

t l = 0


10

• Cas 3 : air sec + vapeur + glace t < 0 °C

h

=

x > x’ v x v = x’ v et

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x ' v

' v

x = x’ v + x s

( 333.5 − 2.093t ) x s

-

=1

t 2

t

2

t 1

t=0 x

t

1

h = 0

t l =

0 t s = 0


11

Variables d’état -

2 variables données

⇓ h

P = 101325 Pa

Déduction des 2 autres variables

⇓

x

• Par diagramme • Par calcul AMCO 2363 - L'air humide

12

Exemple de fonctions d’état (Excel) Type de fonction Function xabs(p, t, phi) Function hr(p, t, x) Function tros(p, x) Function hx(t, x) Function h(p, t, phi) Function thx(h,x) Function thum(p, h)

Variables d'entrée pression, température, humidité relative pression, température, humidité absolue pression, humidité absolue température, humidité absolue pression, température, humidité relative enthalpie, humidité absolue pression, enthalpie

grandeur calculée Humidité absolue Humidité relative Température de rosée Enthalpie Enthalpie Température Température "humide"

⇒ Voir fonctions programmées sur Excel Rem : Fonction ts(p,hs) : procédure itérative de convergence par Newton-Raphson


13

Influence de la pression de l’air Soit de l’air à pression atmosphérique - Patm = 100000 Pa - t atm = 20 °C ⇒

- Psat (20 °C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 1168 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidité relative = 50 %

Compression isotherme à 2 bars - Patm = 200000 Pa - t atm = 20 °C ⇒

- Psat (20 °C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 2336 Pa - Fraction molaire H 2O = 1.168 % - Humidité relative = 100 %

⇒ Voir tableau Excel : exemple Air comprimé AMCO 2363 - L'air humide

14

Mélange adiabatique et isobare • Soit M 1 d’état hygrométrique (h1 , t 1 , x1 ) • Soit M 2 d’état hygrométrique (h2 , t 2 , x2 )

Bilan de masse M = M 1 + M 2 xm =

Bilan d’énergie

x1M 1 + x2 M 2

hm =

M 1 + M 2

t 2

h1M 1 + h2 M 2 M 1 + M 2

=1 =

=

t 1

=

M 1 =

x1

=

xm

=

2

h

M 2

x2

h

m

x

h

1

• On a aussi : M 1 ( xm − x1 ) = M 2 ( x2 − xm ) M 1 ( hm − h1 ) = M 2 ( h2 − hm ) AMCO 2363 - L'air humide

15

• Mélange adiabatique et isobare d’air humide + eau : • Soit M a d’état hygrométrique (ha , t a , xa ) • Soit M e : masse d’eau liquide (vapeur) à t e • Bilan de masse et d’énergie :

M e = M a ( xm − xa ) M e he = M a ( hm − ha )

t a =

ou

hm − ha xm − xa

= he

1

h e / / t e

xa

xm

x

Voir échelle des enthalpies sur le diagramme


16

Exemple te = 120 °C he = …500… kJ/kg P = 101325 Pa


17

Echanges Eau – Air humide : Le psychromètre Evaporation adiabatique de l’eau au contact de l’air : Air humide à t a et x a

Couche limite air saturé eau t e t h

• A l’équilibre thermique de la goutte : t e = t h • Equilibre de flux thermiques : Flux convectif

α S ( ta

− t h )

= =

Energie due au flux de masse

2501.6 σ S ( xa − xh )


18

• Conséquence de l’équilibre des flux :

c p ( ta − t h ) = 2501.6 ( xh − xa )

σ c p

avec

α

Le 

σ c p

≅1

α

C p est la chaleur massique moyenne de l’air humide entre t a et t h ⇒

on obtient pour la différence d’enthalpie ha - hh:

ha − hh  c p ( ta − th ) + 2501.6 ( xa − xh ) = 0 La température humide se trouve sur l’isenthalpique passant par l’état hygrométrique de l’air

t a =

t h

Psychromètre

1

h = C t e

xa

x


19

• Cas du déséquilibre des flux : Flux convectif α S ( t a

− t h )

Flux convectif α S ( t a

− t h )

t a

>

h = C t e

xa

<


2501.6 σ S ( xa − xh )

<

d e t n m e e i s s e a u d i l ’ f r o e R 1

: E q u i l i b r e d e e f d l u t x

e n m f f e e a u u h a l ’ c E

xh

2501.6 σ S ( xa − xh )

>

=

t h


ha t h ha t h

Si xa= xh : flux de masse = 0 ⇒ A droite : évaporation ⇒ A gauche : condensation Si t a= t h : flux convectif = 0 ⇒ A droite : t a ⇒ A gauche : t a x


20

Applications : Formation de la buée T rosée

T vitrage < T rosée (+/- 8 °C) Favorisée lorsque ϕ augmente

Formation du givre T rosée T route < T rosée (+/- -1 °C) Favorisée lorsque ϕ augmente Et temps « clair »


21

Applications : Canon à neige Etat hygrométrique de l'air en altitude en hiver

Air Eau

Pression (Pa) Température (°C) Humidité absolue (kg/kg air sec) Humidité relative (%) Enthalpie (kJ/kg air sec) Température de rosée (°C) Température humide (°C) Humidité absolue à sat. (kg/kg air sec)

100000

90000

5

5

80000 5

0.0015

0.0015

0.0015

27.57 8.81 -12.19 -0.45 0.00548

24.81 8.81 -13.49 -1.04 0.00609

22.06 8.81 -14.93 -1.72 0.00686

Neige

Favorisé lorsque • ϕ diminue : temps sec • p diminue : en altitude


22

Applications : Réfrigérant atmosphérique Absolute Humidity

4 40 2

3 1

Exit CT (4) No saturated air

30 Exit Dry Section (3) Heated and dry air 20

L I N E G N I M I X

Exit Wet Section (2) (2) Oversaturated air Supersaturated air Visible plume VISIBLE PLUME

10

Inlet (1)

0


23

Conditionnement d’air : Le confort humain • Métabolisme : fonctionnement des divers organes vitaux Puissance dissipée due au métabolisme 130.00

50 kg 60 kg 70 kg 80 kg 90 kg 100 kg

120.00

) 110.00 W ( e c n 100.00 a s s i u P 90.00

80.00

= S ⋅ M s M s : puissance

70.00 1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

Taille (m)

spécifique = +/- 50 W/m2

S : Surface

corporelle

m :

poids en kg

S  0.204 m 0.425t 0.725 t :

taille en m


24

Conditionnement d’air : Le confort humain • Activité et effort physique

Rendement « biologique » :

η bio 

W : Puissance

W Q

= 0.22 ... 0.25

«mécanique»… 75 W … en continu

Q : Puissance «thermique» 300 … 350 W en continu


25

Conditionnement d’air : Le confort humain • Bilan thermique avec l’air ambiant Puissance fournie par le corps humain

= Puissance perdue

+ Q

 +R  Q c + Q r + Q e

Q c : Puissancedissipée par convection Q r : Puissancedissipée par rayonnement R +

R −

Thermorégulation

Q e : Puissance dissipée par évaporation d'eau R : Puissance résiduelle AMCO 2363 - L'air humide

26

Conditionnement d’air : Le confort humain • Quelles conditions à réaliser ? Fonction des objectifs poursuivis • Conservation des produits : entrepôts, magasins … • Opérations de fabication : alimentation, électronique, textiles, électromécanique… • Confort des occupants : bureaux, hôpitaux, salle de réunion,spectacle…


27

Conditionnement d’air : Le confort humain • Quelles valeurs moyennes : données de base

Homme au repos

• Puissance calorifique dissipée par l’homme : 100 W/p: • Quantité de vapeur d’eau par personne : 0.05 kg/h/p • Quantité de CO2 dégagée par personne : 0.030 … 0.035 kg/h/p • ⇒ Besoin en air hygiénique (neuf) : …20… m 3/h/p - ou …3… m3/h/m2 - ou environ un renouvellement complet de l’air par heure Forte Sensibilité à l’activité physique et à l’occupation des locaux AMCO 2363 - L'air humide

28

Conditionnement d’air : Principe de fonctionnement Conditions «hiver» • Réchauffement : 1 ⇒ 2 • Humidification : 2 ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒ 4

Conditions «été» • Refroidissement : 1’ ⇒ 2’ • Déshumidification : 2’ ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒4


29

Conditionnement d’air en hiver

Conditions «hiver»

• Réchauffement : 1 ⇒ 2 • Humidification : 2 ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒ 4

Voir exemple tableau Excel AMCO 2363 - L'air humide

30

Conditionnement d’air : Batteries de chauffe ou de refroidissement

Convention TERM & BTN SA


31

Conditionnement d’air en été

Conditions «été»

• Refroidissement : 1’ ⇒ 2’ • Déshumidification : 2’ ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒4

Voir exemple tableau Excel AMCO 2363 - L'air humide

32

Conditionnement d’air : Incidence de l’occupation des locaux ∆h

∆x

∆h

• Déperdition calorifique du local (ou apport) • Eclairage • Machines (PC…) • Personnes • Etc.

∆x • Personnes • Etc.

Voir exemple tableau Excel


33

Conditionnement d’air : Recyclage de l’air

RH

Local T

Réchauffeur

humidificateur


34

Conditionnement d’air : Recyclage de l’air


35

Air Humide

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