Air Humide

Air humide par

Maxime DUMINIL Professeur à l’Institut Français du Froid Industriel (CNAM) et à l’École Centrale des Arts et Manufactures

1. 1.1 1.2

Air atmosphérique ................................................................................... Pression et température en fonction de l’altitude..................................... Composition de l’atmosphère type............................................................

2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Propriétés et grandeurs de l’air humide............................................ Pressions et masses volumiques ............................................................... Humidité spécifique..................................................................................... Volume massique. Volume spécifique....................................................... Humidité relative ......................................................................................... Degré de saturation ..................................................................................... Enthalpies. Chaleurs massiques. Chaleurs spécifiques ........................... Températures caractéristiques de l’air humide......................................... Diagrammes de l’air humide ......................................................................

— — — — — — — — —

4 4 5 6 6 6 6 9 11

3. 3.1

Opérations élémentaires de traitement de l’air humide............... Mélange adiabatique de deux airs humides de caractéristiques différentes .................................................................................................... Échauffement de l’air à humidité spécifique constante (apport purement sensible, air non sursaturé) ......................................... Refroidissement de l’air à humidité spécifique constante (refroidissement purement sensible)......................................................... Refroidissement de l’air avec déshumidification...................................... Humidification de l’air ................................................................................. Déshumidification de l’air ........................................................................... Synthèse des conditions d’évolution de l’air ............................................

—

14

—

14

—

15

— — — — —

16 17 18 22 22

Schéma général d’une installation climatique. Nomenclature des airs........................................................................................................

—

23

Exemples d’évolution de l’air dans une installation de conditionnement d’air ...................................................................... Conditionnement d’hiver ............................................................................ Conditionnement d’été................................................................................ Traitement d’air : puissances calorifique et frigorifique, débit d’eau...... Bilans globaux, massiques et énergétiques..............................................

— — — — —

24 24 25 26 26

3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 4. 5.

B 2 230

8 - 1986

5.1 5.2 5.3 5.4

B 2 230 - 3 — 3 — 3

’air est un mélange gazeux d’une rare complexité. Sa pression et sa température varient constamment en un même point, sa composition même subit des changements dans l’espace et dans le temps en fonction des corps qu’on y rejette ou qu’on y prélève. Pesant et soumis aux lois de la thermodynamique, sa pression et sa température varient fortement avec l’altitude. Dans ce mélange, une vapeur condensable joue un rôle particulièrement important : l’eau. Au centre des phénomènes vitaux, des processus physiologiques, des manifestations météorologiques, l’eau accompagne l’air toujours sous la forme de vapeur, très souvent sous ses formes condensées, eau liquide ou glace, conférant à l’air humide des propriétés particulières que l’on s’attache à utiliser ou contre lesquelles on cherche à se défendre.

L

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B 2 230 − 1

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

Les importants phénomènes thermiques qui accompagnent les changements d’état de l’eau jouent également un grand rôle dans les processus naturels ou industriels. Tous les phénomènes évaporatoires qui affectent les êtres vivants, les opérations industrielles, les conditions climatiques sont directement liés à la richesse en eau de l’air atmosphérique. La conservation des produits, des œuvres d’art, des documents est dépendante de la teneur en eau de l’air qui les baigne. C’est dire les multiples raisons qui poussent l’homme à s’intéresser à l’air humide. Les conditions du confort humain imposent que l’atmosphère qui nous entoure ait une température et une humidité comprises, somme toute, dans des limites assez étroites. Les techniques de la climatisation tendent vers ce but et elles intègrent diverses opérations élémentaires de traitement de l’air humide : mélange, échauffement, refroidissement, humidification, déshumidification. Ces traitements d’air intéressent également le conditionnement d’air industriel qui vise à préparer l’air à satisfaire aux conditions, généralement assez précises, imposées pour la mise en œuvre correcte d’un processus industriel. Le document qui suit se propose tout d’abord de faire connaître les grandeurs fondamentales de l’air humide et les relations qui les lient. On fera état des diagrammes de l’air humide, ou diagrammes psychrographiques, généralement mis à la disposition des ingénieurs. On étudiera ensuite les principales opérations élémentaires de traitement de l’air, ainsi que le schéma général d’une installation climatique et l’évolution de l’air dans une installation de conditionnement d’air en régimes d’hiver et d’été.

Notations et symboles Symbole

Unités

H

kJ/kg

Enthalpie

M

kg/s

Débit-masse

Q

kJ

Quantité de chaleur

T

K

Température absolue

V

m3

W c

Définition

Volume Degré de saturation

kJ/kg · K

Capacité thermique massique

j

Rapport caractéristique de traitement de l’air

Latence

m

kg

Masse

p

Pa

Pression

En l’absence de désignation et de symboles normalisés, nous avons adopté les désignations et symboles en cours au Comité Scientifique et Technique des Industries du Chauffage et de la Climatisation (COSTIC) : — les grandeurs massiques seront représentées par un * en exposant (m*, V *, H*) bien que la norme recommande ρ, v et h ; — les grandeurs dénommées spécifiques, ce qui exprime ici qu’elles sont rapportées à l’unité de masse d’air sec, seront représentées par un s en exposant (r s, V s,...).

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Notations et symboles Symbole

Unités

q

kJ/kg

Chaleur latente (ou enthalpie de vaporisation)

qs

kJ/kg

Chaleur sensible

r

J/kg · K kg eau ---------------------------kg air sec

rs

Définition

Constante des gaz parfaits Humidité spécifique

s

Facteur de chaleur sensible

v

Vitesse de circulation de l’air

θ

m/s

ρsat

oC

ψ

Température Rendement de saturation Humidité relative

En l’absence de désignation et de symboles normalisés, nous avons adopté les désignations et symboles en cours au Comité Scientifique et Technique des Industries du Chauffage et de la Climatisation (COSTIC) : — les grandeurs massiques seront représentées par un * en exposant (m*, V *, H*) bien que la norme recommande ρ, v et h ; — les grandeurs dénommées spécifiques, ce qui exprime ici qu’elles sont rapportées à l’unité de masse d’air sec, seront représentées par un s en exposant (r s, V s,...).


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

1. Air atmosphérique

— les constantes physiques sont les suivantes : • masse molaire : 28,964 4 kg/ kmol, • pression atmosphérique au niveau de la mer : 101 325 Pa, • température au niveau de la mer : 15 oC, • masse volumique au niveau de la mer : 1,225 kg/m3, • constante universelle des gaz parfaits : 8 314,32 J/K · kmol ; — la composition molaire de l’air est donnée dans le tableau 2. Tout ceci constitue l’air sec. Avec l’altitude z, la pression atmosphérique varie selon la relation :

1.1 Pression et température en fonction de l’altitude Le tableau 1 donne un exemple de variation de la température, de la pression et de la masse volumique de l’air en fonction de l’altitude. Ces valeurs peuvent varier en fonction de la situation géographique de l’endroit, du moment, des conditions atmosphériques, etc.

1.2 Composition de l’atmosphère type L’Organisation de l’Aviation Civile Internationale (OACI) définit l’air sec type sur les bases suivantes : — l’air est considéré comme un gaz parfait ; — l’humidité est négligée ;

pat = 1,197 45 × 10–8 (288,15 – 0,006 5 z )5,255 88 (en Pa)

(1)

Dans l’air atmosphérique nous devons, en outre, prendre en compte : — l’humidité qui se présente sous forme de : • vapeur dont la teneur dans l’air est fonction de la saison, de l’heure et du lieu, • phase condensée : liquide (eau en gouttelettes, nuages, brume, brouillard) ou solide (neige, glace, etc.) ; — les impuretés : vapeurs industrielles ou de provenance naturelle, poussières, micro-organismes ; — l’électricité atmosphérique : ions. (0)

Tableau 1 – Variation des caractéristiques de l’air en fonction de l’altitude Altitude .................... (km)

0

1

2

3

5

10

15

20

Température ............ (oC)

10

7,5

0

–5

– 15

– 40

– 56,5

– 56,5

403

204

90

Pression.............(mmHg) (Pa) Masse volumique(kg/m3)

760

715

592

524

1,013 25 × 105

9,532 × 104

7,892 6 × 104

6,986 × 104

1,226

1,165

0,992

0,894

5,372 9 × 104 2,719 8 × 104 1,199 9 × 104 0,711

0,397

0,193

41 5,466 × 103 0,088

On rappelle que la pression atmosphérique normale est de 760 mmHg, soit 101 325 Pa.

(0)

Tableau 2 – Composition molaire de l’air sec type de l’OACI (1) Composants

Fraction molaire

Azote Oxygène Argon Dioxyde de carbone Néon Hélium Krypton Hydrogène Xénon Ozone Radon

0,780 9 0,209 5 0,009 3 0,000 3 0,000 018 0,000 005 24 0,000 001 0 0,000 000 50 0,000 000 08 0,000 000 01 10– 20

Masse molaire 28,013 4 31,998 8 39,948 44,009 9 20,183 4,002 6 83,80 2,015 9 131,30 47,998 222

(1) OACI : Organisation de l’Aviation Civile Internationale.


B 2 230 − 3

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

2. Propriétés et grandeurs de l’air humide

La masse de vapeur d’eau occupant un volume V à la température T est : pv V (12) m v = m *v V = ----------------------461,51T

Hypothèse simplificatrice pour les calculs : l’air sec et la vapeur d’eau se comportent comme des gaz parfaits.

Si l’air est saturé de vapeur d’eau, la pression partielle de la vapeur d’eau est alors la pression maximale (ou tension maximale) p s . La masse de vapeur d’eau présente dans le volume d’air V est alors maximale : ps V m v, s = ----------------------(13) 461,51T

2.1 Pressions et masses volumiques 2.1.1 Loi des gaz parfaits Comme l’air sec et la vapeur d’eau suivent la loi des gaz parfaits pV * = rT avec

(m3/kg)

V* r (J/kg · K)

(2)

volume massique, constante du gaz,

on a : — pour l’air sec :

La pression de saturation ps dépend de la température (figure 1). On notera que, au-dessus de 0 oC, on doit se préoccuper bien sûr uniquement de la pression de vapeur sur l’eau ; par contre, au-dessous de 0 oC, on peut être amené à considérer la pression de vapeur au-dessus de la glace ou celle au-dessus de l’eau surfondue (tableau 3) ; celles-ci sont sensiblement différentes. Pour représenter les pressions de vapeur sur la glace p s, g et sur l’eau p s, e , Cadiergues a proposé les relations empiriques suivantes : — sur la glace :

p a V a* = r a T

(3)

avec

pa (Pa) pression de l’air sec, 3 V* a ( m / kg ) volume massique de l’air sec, et une masse volumique : pa 1 m *a = ---------- = ---------V* ra T a avec

pa m *a = ------------------------287,05 T

(4)

(5)

— pour la vapeur d’eau : pv V * = rv T v pression de la vapeur d’eau, pv (Pa) V v* ( m 3 /kg ) volume massique de la vapeur d’eau, et une masse volumique :

avec

7,625 θ lg p s, e = -------------------------- + 2,787 7 241,0 + θ

(15)

Comme on le voit dans la colonne 5 du tableau 3, ces relations conduisent à une assez bonne représentation de la pression de vapeur saturante de l’eau dans l’air. Un air humide peut éventuellement renfermer plus d’eau que l’air saturé. Cette eau supplémentaire se présente alors sous forme de vésicules d’eau en suspension, ou de paillettes de glace également en suspension : brouillard, buée, nuages, brume, etc. Un volume V peut alors, en général, renfermer une masse d’air humide totale m :

(6)

avec

pv 1 m *v = ---------- = ---------rv T V* v

(14)

— sur l’eau :

ra = 287,05 J/kg · K,

soit

9,756 θ lg p s, g = -------------------------- + 2,787 7 272,7 + θ

m = ma + mv + me + mg avec

(7)

ma mv me mg

(16)

masse d’air sec, masse de vapeur d’eau, masse d’eau (liquide) en suspension, masse de glace en suspension.

rv = 461,51 J/kg · K, pv m *v = ----------------------461,51T

soit

(8)

2.1.2 Application de la loi de Dalton L’application de la loi de Dalton conduit à : p = pat = pa + pv avec

p

(9)

pression (totale) de l’air humide ; c’est la pression atmosphérique.

La masse volumique de l’air sec est alors, d’après les relations (5) et (9) : p – pv m *a = ------------------------(10) 287,05 T La masse d’air sec occupant un volume V à la température T est : ma =

( p – pv )V m *a V = -------------------------287,05 T

(11) Figure 1 – Diagramme d’équilibre de l’eau

(0)

B 2 230 − 4


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

Tableau 3 – Pression de vapeur saturante de l’eau ➀

➁

➂

➃=➁×➂

➄

Température

Pression de vapeur saturante de l’eau (vapeur pure)

Coefficient f

Pression de vapeur saturante de l’eau (dans l’air)

Pression calculée par les relations (14) et (15)

(oC)

(Pa)

(1)

(Pa)

sur la glace

– 50 – 40 – 30 – 20 – 10 0

3,933 12,83 37,97 103,15 259,66 610,64

1,006 1 1,005 6 1,005 2 1,004 8 1,004 6 1,004 5

3,957 12,90 38,17 103,65 260,85 613,39

sur l’eau

– 10 0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50

286,22 610,70 1 227,1 2 337,1 4 247,7 7 377,3 12 339

1,004 55 1,004 4 1,004 4 1,004 5 1,004 7 1,005 1 1,005 5

3,956 12,90 38,17 103,65 260,81 613,34

287,52 613,39 1 232,5 2 347,6 4 267,66 7 414,92 12 406,86

286,82 613,34 1 234,82 2 355 4 283,47 7 466,35 12 526,72

(1) En raison de l’imperfection du mélange air-vapeur d’eau (forces intermoléculaires vapeur d’eau-air), la pression de vapeur de l’eau (dans l’air) est très légèrement différente de la pression de vapeur de l’eau en présence de sa vapeur pure [colonnes 3 (coefficient de correction f ) et 4].

Bien sûr, m e et m g ne coexistent pas obligatoirement. On peut avoir : m = ma + mv : air non saturé ou saturé ; m = m a + m v + m e : brouillard de particules d’eau ; m = m a + m v + m g : brouillard de particules de glace.

Par définition, l’humidité spécifique r s est le rapport de la masse de vapeur d’eau contenue dans un volume V d’air humide à la masse d’air sec contenue dans ce même volume. L’humidité spécifique (on devrait même préciser humidité spécifique en vapeur d’eau) est encore parfois appelée rapport de mélange, humidité absolue, teneur en eau, etc.). D’après les relations (11) et (12), on a : m* mv m *v V 287,05 p v v - = ----------r s = --------- = ----------------- = -------------------- -----------------461,51 p – p v ma m* V m* a a m* v

masse volumique de la vapeur d’eau,

m* a

masse volumique de l’air sec.

ps p s, e s r s = 0,622 ----------------- = 0,622 ---------------------p – ps p – p s, e

(19)

■ Si l’air saturé est à une température inférieure à 0 oC, la pression de saturation que l’on prend généralement en compte correspond à celle de la glace.

2.2 Humidité spécifique

avec

■ Si l’air saturé est à une température supérieure à 0 o C , la pression de saturation p s correspond à celle de l’eau :

L’humidité spécifique de saturation par rapport à la glace est alors : p s, g s (20) r s′ = 0,622 ---------------------p – p s, g ■ Si l’air humide saturé renferme, en plus, une masse m e d’eau sous forme vésiculaire, il est sursaturé et l’humidité spécifique totale est alors : mv + me s s s - = rs+re (21) r t = -----------------------ma s

(17)

où r e représente la masse d’eau liquide rapportée à la masse d’air sec : me s r e = --------ma

On préfère rapporter la masse d’eau renfermée dans l’air humide à la masse d’air sec plutôt qu’à la masse d’air humide parce que, dans les évolutions de l’air au cours de son traitement, la masse d’eau, donc celle d’air humide, est généralement variable, alors que la masse d’air sec reste constante.

■ Au-dessous de 0 oC si l’air est sursaturé et renferme une masse m g de glace en suspension, l’humidité spécifique totale est alors : mv + mg s s s (22) - = r s′ + r g r t = -----------------------ma

pv r s = 0,622 -----------------p – pv

kg d′eau en --------------------------------kg d′air sec

Remarque : la pression atmosphérique p est beaucoup plus grande généralement que p v . Dans l’expression de l’humidité spécifique de l’air saturé : s rs

ps = 0,622 ----------------p – ps

(18) s

s r s′ étant l’humidité spécifique rapportée à la pression de vapeur de la glace, s

r g est alors la masse de glace rapportée à la masse d’air sec : mg s r g = ---------ma

p – ps est peu variable avec la température et il apparaît que r s est à peu près proportionnel à ps .


B 2 230 − 5

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

2.3.1 Volume massique

Si la température est inférieure à 0 oC, la pression de vapeur est prise par rapport à la glace : p s = p s ,g . On précise alors qu’il s’agit de l’humidité relative par rapport à la glace.

Le volume massique V * est le volume occupé par l’unité de masse d’air humide. Un volume V renfermant une masse m = m a + m v d’air humide, on a :

2.5 Degré de saturation

2.3 Volume massique. Volume spécifique

V V 1 V * = ------------------------- = ---------------------------------------- = -----------------------------* ma + mv m* V + m V m* + m* a v v a

(23)

En fonction de la pression de vapeur d’eau et de la température T, la relation (23) devient, d’après les relations (5), (8) et (9) : T V * = --------------------------------------------------( p – pv ) pv ---------------------- + ------------------461,51 287,05

m3 en ----------------------------------------------kg d′air humide

461,24 ( 0,622 + V * = --------------------------------------------------------( 1 + r s )p

rs W = ----------s r s,θ

(30)

Si la température est supérieure à 0 oC, l’humidité spécifique de

m en ---------------------------------------------kg d′air humide

s

saturation r s est prise par rapport à l’eau. Si la température est inférieure à 0 oC, l’humidité spécifique de saturation est prise par rapport à la glace ; on précise qu’il s’agit du degré de saturation par rapport à la glace. D’après les relations (17) et (18) on a : pv ( p – ps ) W = -------- ----------------------ps ( p – pv )

3

(25)

Tout ceci est basé sur l’exacte application de la relation des gaz parfaits. Pour tenir compte de l’imperfection de l’air et de la vapeur d’eau, on adopte une relation très légèrement différente : r s )T

s

ture r s , θ :

(24)

Cette relation montre que lorsque l’air humide s’enrichit en eau à p et T constants, p v s’accroît et p – p v diminue. Le dénominateur décroît et V * croît. L’air humide s’allège en s’enrichissant en eau. De la relation (24), on déduit de façon simple l’expression de V * en fonction de T et de r s [relation (17)] pour une pression atmosphérique donnée pat = p : 461,51 ( 0,622 + r s )T V * = --------------------------------------------------------( 1 + r s )p

Le degré de saturation est le rapport de l’humidité spécifique de l’air r s à l’humidité spécifique de l’air saturé à la même tempéra-

en ---------------------------------------------kg d′air humide m3

(26)

et d’après la relation (29) : ( p – ps ) W = ψ ----------------------( p – pv )

(31)

W ≈ ψ si p s et p v sont petits devant p, ce qui est généralement le cas dès que la température de saturation est inférieure à environ 30 oC.

2.3.2 Volume spécifique Compte tenu de ce qui a été dit au paragraphe 2.2, on préfère généralement rapporter le volume occupé par l’air humide à l’unité de masse d’air sec, d’où la définition du volume spécifique V s : volume d’air humide renfermant l’unité de masse d’air sec (spécifique signifiant ici rapporté à l’unité de masse d’air sec ) : ( ma + mv ) V V s = ---------- = V * -----------------------------ma ma

m en --------------------------------kg d′air sec 3

d’où : V s = V * (1 + r s )

(27)

Dans ces conditions, selon la relation (26) on a : m3 461,24 ( 0,622 + r s )T V s = --------------------------------------------------------- en ---------------------------------kg d′air sec p at

(28)

2.4 Humidité relative L’humidité relative ψ est le rapport entre la pression partielle de la vapeur d’eau dans l’air p v et la pression de saturation p s,θ de cette vapeur d’eau à la température θ : pv ψ = ----------p s, θ

(29)

Si la température est supérieure à 0 oC, la pression de vapeur est prise par rapport à l’eau : p s = p s ,e .

B 2 230 − 6

2.6 Enthalpies. Chaleurs massiques. Chaleurs spécifiques 2.6.1 Enthalpie L’enthalpie est une fonction thermodynamique de la plus haute importance pour le calcul énergétique des équipements. Rappelons que seules ses variations sont calculables et qu’il convient donc de fixer, conventionnellement, une origine aux différentes enthalpies. L’enthalpie de l’air humide doit tenir compte de l’enthalpie de l’air sec et de l’enthalpie de l’eau qui l’accompagne. On est donc amené à fixer respectivement une origine à l’enthalpie de l’air sec et une origine à l’enthalpie de l’eau. L’enthalpie doit tenir également compte de la présence éventuelle, dans l’air, de l’eau solide ou liquide en suspension. On adopte habituellement les conventions suivantes : — enthalpie de l’air sec : on se fixe la valeur 0 pour l’air sec à 0 oC ; — enthalpie de l’eau : on se fixe la valeur 0 pour l’eau liquide à 0 oC. On considère, pour les calculs d’équipements : — l’enthalpie massique H * pour l’air sec, l’eau ou l’air humide ; elle est rapportée à l’unité de masse du corps considéré et on l’exprime en J/kg, ou plus souvent en kJ/kg ; on la rencontre encore souvent exprimée en unités thermiques : kcal/kg ; — l’enthalpie spécifique H s pour l’air humide seulement ; elle est rapportée à l’unité de masse d’air sec ; on l’exprime en J/kg d’air sec, ou en kJ/kg d’air sec, mais aussi en kcal/ kg d’air sec. D’après ce qui a été dit au paragraphe 2.2, c’est surtout cette seconde notion qui est utilisée.


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

2.6.2 Enthalpie massique de l’air sec

Tableau 6 – Enthalpie massique de l’eau

Dans le domaine du conditionnement d’air, les valeurs de la capacité thermique massique à pression constante sont données (0) dans le tableau 4.

Tableau 4 – Capacité thermique massique de l’air sec dans le domaine du conditionnement d’air θ...........................(oC)

– 20

cp,a .......... (kJ/kg · K)

1,004 1,005 1,005 1,006 1,006 1,007 1,007 1,008

– 10

0

10

20

30

40

50

L’enthalpie massique de l’air sec est alors : H* a =

θ

0

kJ en --------------------------------kg d′air sec

c p , a dθ

(32)

En adoptant la valeur moyenne de la capacité thermique massique entre – 20 et + 50 oC tirée du tableau 4, on peut écrire : H a* = 1,006 θ

kJ en ---------------------------------kg d ′ air sec

(33)

2.6.3 Enthalpie massique de l’eau liquide

H e*

H* e

(kJ/kg d’eau)

[relation (35)] (kJ/kg d’eau)

[relation (36)] (kJ/kg d’eau)

0,00 42,04 83,90 167,49 251,13 334,96 419,10 503,76 589,14 675,51 763,16 852,41

0,00 41,94 83,88 167,76 251,64 335,52 419,40 503,28 587,16 671,04 754,92 838,80

0,00 42,06 84,00 167,67 251,23 334,91 418,95 503,57 589,01 675,51 763,32 852,71

Température

H* réelle e

(oC) 0 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Les expressions donnant l’enthalpie massique de la vapeur d’eau H * v comporteront donc un terme indépendant de la température et un terme (ou une série de termes) fonction de la température : H* (37) v = a + bθ + … On peut utiliser la relation linéaire suivante :

Dans le domaine du conditionnement de l’air, les valeurs de la capacité thermique massique de l’eau sont données dans le tableau 5. (0)

Tableau 5 – Capacité thermique massique de l’eau liquide dans le domaine du conditionnement d’air θ .........................(oC)

0

10

20

30

40

50

ce ........... (kJ/kg · K)

4,218

4,192

4,182

4,178

4,178

4,181

kJ H v* = 2 500,8 + 1,826 6 θ en --------------------------------------------------------------------------------kg de vapeur d ′ eau ou plus simplement d ′ eau

θ

0

c e dθ

kJ en ------------------------kg d′eau

H v* = 2 500,8 + 1,826 6 θ + 2,818 × 10 –4 θ 2 – 1,086 2 × 10 –5 θ 3

kJ en ------------------------kg d ′ eau

kJ en ------------------------kg d ′ eau

(39) (0)

(34)

On peut adopter la relation suivante en prenant comme valeur moyenne de la capacité thermique massique ce = 4,194 kJ/kg d’eau : H* e = 4,194 θ

(38)

qui donne des résultats acceptables jusqu’à 50 o C environ (tableau 7). Pour représenter l’enthalpie de la vapeur dans un plus grand domaine de température, on utilisera de préférence la relation (39) ci-dessous, également proposée par Cadiergues :

L’enthalpie massique de l’eau est : H e* =

(35)

Pour mieux représenter l’enthalpie de l’eau dans un domaine plus vaste de température, Cadiergues a proposé la relation suivante : θ (36) H e* = --------------------------------------------------------------------------------------------------------------0,237 4 + 4,015 × 10 –5 θ – 2,721 × 10 –7 θ 2 Le tableau 6 permet la comparaison entre les valeurs réelles de l’enthalpie de l’eau (2e colonne) et celles obtenues par l’application des relations (35) et (36).

Tableau 7 – Enthalpie massique de la vapeur d’eau Température

H v* réelle

H v* [relation (38)]

H* v [relation (39)]

(oC)

(kJ/kg d’eau)

(kJ/kg d’eau)

(kJ/kg d’eau)

2 500,8 2 537,4 2 573,7 2 609,0 2 643,1 2 675,2 2 705,2 2 732,3 2 756,0 2 775,6 2 790,3

2 500,8 2 537,3 2 573,8 2 610,4 2 646,9 2 683,4 2 720 2 756,5 2 793,0 2 829,6 2 866,1

2 500,8 2 537,4 2 573,6 2 609,1 2 643,2 2 675,4 2 705,3 2 732,2 2 755,8 2 775,4 2 790,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

2.6.4 Enthalpie massique de la vapeur d’eau Pour passer de l’eau liquide à 0 oC à l’eau à l’état de vapeur à la température θ (sous la pression p v ), il faut : — fournir de la chaleur à température constante (chaleur latente ) pour vaporiser l’eau ; — fournir de la chaleur à pression constante qui a pour résultat de surchauffer la vapeur (chaleur sensible ). (0) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique

B 2 230 − 7

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

2.6.5 Enthalpie massique de la glace

Tableau 9 – Enthalpies spécifiques de divers airs humides

Toujours selon Cadiergues, elle peut être représentée par l’expression suivante :

kJ H g* = – 333,7 + 2,109 θ + 0,003 66 θ 2 en --------------------------------kg de glace

Température (40)

– 20

0,000 0

– 20,081

– 20

0,000 6

– 18,603

– 18,630

– 10

0,000 0

– 10,045

– 10,06

– 10

0,001 6

– 6,074

– 6,088

0

0,000 0

0,000

0,000

0

0,003 8

9,503

10

0,000 0

10,056

10,06

– 430

10

0,003 8

19,631

19,632

0,007 5

28,952

28,953

H g*

(oC)

(kJ/kg de glace)

– 50

– 429,88

------------------------------- ------------------------------- kg d′air sec kg d′air sec kJ

Tableau 8 – Enthalpie massique de la glace H g* réelle

Hs [relation (43)] kJ --------------------------------kg d′air sec

H s réelle

kg d′eau

(oC)

Comme précédemment, on a l’intervention d’une chaleur latente (chaleur de solidification) et d’une chaleur sensible, terme qui varie donc avec la température (tableau 8). (0)

Température

rs

[relation (40)] (kJ/kg de glace)

– 20,12

9,503

– 40

– 412,19

– 412,20

10

– 30

– 393,67

– 393,68

20

0,000 0

20,116

20,12

– 20

– 374,41

– 374,42

20

0,007 0

37,876

37,88

– 354,42

20

0,014 0

55,634

55,642

– 333,7

30

0,000 0

30,182

30,180

30

0,012 0

60,853

60,847

40

0,000 0

40,252

40,240 104,587

– 10

– 354,42

0

– 333,7

2.6.6 Enthalpie spécifique de l’air humide

40

0,025 0

104,584

2.6.6.1 Air humide ne renfermant ni particule de glace ni vésicule d’eau

50

0,000 0

50,328

Soit un volume V renfermant une masse d’air humide m = m a + m v . L’enthalpie de cette masse est :

50

0,030 0

128,105

128,06

* H = ma H * a + m v H v ( en kJ ) mv --------- * H = ma H * a + m Hv a

(41)

L’enthalpie spécifique est alors : kJ s s H s = H a* + r s H v* + r e H e* en ---------------------------------kg d′air sec

= m a (H a* + r s H v* )

kJ en --------------------------------kg d′air sec

(42)

kJ H s = 1,006 θ + r s ( 2 500,8 + 1,826 6 θ ) en ---------------------------------kg d ′ air sec

s

(43)

Le tableau 9 permet de comparer, pour diverses températures et différentes valeurs de r s, l’enthalpie spécifique réelle à celle déduite de la relation (43).

2.6.6.3 Air humide sursaturé renfermant des particules de glace

m = m a + mv + mg avec mg masse de glace en suspension. Son enthalpie est alors : H = m a H a* + m v H v* + m g H g* ( en kJ )

s

s

H s = H a* + r s′ H v* + r g H g*

Le volume V renferme alors une masse d’air humide : m = ma + mv + me

avec

me masse d’eau liquide.

(47)

r s′

s

kJ en --------------------------------kg d′air sec

(48)

humidité spécifique rapportée à la pression de vapeur de la glace.

D’après la relation (40), on a :

L’enthalpie de cette masse d’air humide est alors : (44) (0)

B 2 230 − 8

(46)

L’enthalpie spécifique est alors :

2.6.6.2 Air humide sursaturé renfermant des vésicules d’eau

H = m a H a* + m v H v* + m e H e* ( en kJ )

s

H s = 1,006 θ + r s ( 2 500,8 + 1,826 6 θ ) + r e 4,194 θ

Le volume V renferme alors une masse d’air humide :

D’après les relations (33) et (38), on a alors :

avec

(45)

D’après les relations (35) et (43) :

L’enthalpie spécifique, rapportée à l’unité de masse d’air sec, rappelons-le, est alors : H H s = ---------- = H a* + r s H v* ma

50,300

s H s = 1,006 θ + r s′ ( 2 500,8 + 1,826 6 θ )

(49) kJ s – r g ( 333,7 – 2,109 θ – 0,003 66 θ 2 ) en ---------------------------------kg d ′ air sec


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

2.6.7 Chaleur spécifique de l’air humide. Chaleur volumique s

La chaleur spécifique de l’air humide sous pression constante c p n’est pas une notion très utile. Néanmoins, divers auteurs l’emploient. Examinons-la donc brièvement. L’enthalpie spécifique H s de l’air humide [relation (43)] peut s’écrire : (50) H s = 2 500,8 r s + (1,006 + 1,826 6 r s ) θ Dans cette expression apparaissent le terme latent 2 500,8 r s et le terme sensible (1,006 + 1,826 6 r s ) θ fonction de la température. Il vient naturellement à l’esprit d’écrire ce terme sensible sous la s

forme d’un produit de la température par une chaleur spécifique c p qu’on appelle chaleur spécifique de l’air humide : s

c p = 1,006 + 1,826 6 r s

kJ en -----------------------------------------kg d ′ air sec ⋅ K

(51)

On peut encore l’écrire : s

c p = c p, a + r s c p, v

(52)

avec

cp, a capacité thermique massique sous pression constante de l’air sec (§ 2.6.2), cp, v capacité thermique massique sous pression constante de la vapeur d’eau. La capacité thermique massique à pression constante de l’air humide est alors : s

cp 1,006 + 1,826 6 r s c p = ----------------s- = -------------------------------------------------1 + rs 1+r

kJ - (53) en -----------------------------------------------------kg d ′ air humide ⋅ K

La chaleur volumique de l’air humide, grandeur rencontrée quelquefois, est la chaleur mise en œuvre pour faire varier de 1 oC (ou 1 K) la température de 1 m3 d’air humide. D’après les relations (28) et (51), on a : s

cp ( 1,006 + 1,826 6 r s ) p at c vol = --------s- = ----------------------------------------------------------------461,24 ( 0,622 + r s ) T V

Sur le plan expérimental cette surface est en général une des faces d’un miroir pourvu d’un système thermométrique permettant de connaître à tout moment la température de cette face en contact avec l’air humide. Le refroidissement peut être assuré, par exemple, par une circulation d’air froid, de débit réglable insufflé sous le miroir ou au moyen d’un module thermoélectrique à effet Peltier. On dit que l’on a atteint le point de rosée (ou le point de givre si la phase condensée est de la glace). La température θr est la température de rosée (ou de givre) de l’air humide. Si la température θ S de la surface est telle que : θ S > θ r : il n’y a aucun dépôt de phase condensée ; θ S θ r : il y a condensation ou givrage sur la surface froide. L’humidité spécifique de l’air étant constante, sa pression de vapeur p v est invariable. La température de rosée est donc celle pour laquelle l’air devient saturé pour la pression de vapeur d’eau p v . En A, l’air humide est à une température de bulbe sec θ1 (figure 3). Sa pression de vapeur d’eau est p v . S’il était saturé à la même température, la pression de vapeur d’eau serait p s > p v . Il n’est donc pas saturé. En le refroidissant à r s constant c’est-à-dire à p v = Cte [relation (17)] : trajet A → B, on obtient la phase condensée pour la température de saturation θr sous la pression de vapeur p v . Il existe une relation unique entre θr et p v . La température de rosée apparaît comme un moyen de déterminer, indirectement, la pression partielle de vapeur d’eau dans l’air.

2.7.3 Température de saturation adiabatique Considérons de l’air qui s’écoule dans un canal thermiquement isolé (adiabatique) parallèlement à une nappe d’eau à la température θh ≠ θ1 (figure 4) avec θ1 température de bulbe sec de l’air entrant. Supposons, ce qui est habituel, que θ1 > θh et que l’air ne soit pas saturé d’eau.

kJ - (54) en -----------------------------------------------m d ′ air humide 3

2.7 Températures caractéristiques de l’air humide 2.7.1 Température de bulbe sec La température de bulbe sec 1 ou, plus rapidement, température « sèche » est celle qui est indiquée par un thermomètre dont l’élément sensible, le bulbe, est parfaitement sec, ledit thermomètre étant placé dans l’air en question. C’est la température au sens habituel du terme.

2.7.2 Température de rosée Si l’on refroidit, par un moyen quelconque, une surface S (figure 2) placée dans un air humide dont l’humidité spécifique est constante, on atteint une température θr pour laquelle la phase condensée, eau ou glace, apparaît sur la surface froide. Lorsque la surface est polie (miroir), cette phase apparaît très bien.

Figure 2 – Température de rosée


B 2 230 − 9

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

Figure 5 – Bilan de l’air humide dans le canal adiabatique

En divisant par m a , on a : me s s +r 1 + --------- –rh = 0 ma

Figure 3 – Détermination de la pression partielle de vapeur d’eau à partir de la température de rosée

d’où : me s s --------- = rh–r1 ma

(57)

me s s H 1 + ---------- H * –Hh = 0 ma e , h

(58)

d’où avec la relation (57) : s

s

s

s

– Hh = 0 H 1 + (r h – r 1 ) H * e,h s

s

s

s

( r h – r 1 )H * = Hh – H 1 e,h

soit

en --------------------------------kg d′air sec kJ

(59)

En appliquant les expressions de H * et H s [relations (35) e et (43)], on a : s

s

s

s

( r h – r 1 ) × 4,194 θ h = 1,006 θ h + r h 2 500,8 + r h 1,826 6 θ h – 1,006 θ 1 – s

s r1

s

2 500,8 – r 1 1,826 6 θ 1

s

( 2 500,8 – 4,194 θ h ) ( r h – r 1 ) = 1,006 ( θ 1 – θ h )

Figure 4 – Température de saturation adiabatique

s

s

+ r 1 1,826 6 θ 1 – r h 1,826 6 θ h La température de l’air tend vers θh . Il se refroidit en même temps qu’il se sature en prélevant de la vapeur à la masse d’eau. Son s

s

humidité spécifique, qui était initialement r 1 , à l’entrée, tend vers r h s

s

Ajoutons et retranchons r 1 1,826 6 θh au membre de droite. On a : s

s

s

( 2 500,8 – 4,194 θ h ) ( r h – r 1 ) = 1,006 ( θ 1 – θ h ) + r 1 1,826 6 ( θ 1 – θ h )

s

s

l’humidité spécifique de l’air saturé à θh , à la sortie, avec r h > r 1 . Il entre une masse d’air sec m a avec l’air humide dont les s

s

caractéristiques, à l’entrée, sont : θ 1 , H 1 , r 1 (figure 5). Il sort, pendant le même temps, la même masse d’air sec m a avec l’air humide saturé dont les caractéristiques sont maintenant à sa sortie s

s

du canal : θ h , H h , r h . On ajoute, pour compenser la partie évaporée, une masse d’eau m e à la température θh de la nappe et avec l’enthalpie massique H * . En effectuant les bilans massique et e,h énergétique (enthalpique), on a : — bilan massique pour l’eau : s

soit : s

s

s

( 2 500,8 – 2,367 4 θ h ) ( r h – r 1 ) = ( 1,006 + r 1 1,826 6 ) ( θ 1 – θ h ) Le terme 2,367 4 θh étant généralement négligé devant 2 500,8, on a alors : s

s

2 500,8 ( r h – r 1 ) ( en K ) θ 1 – θ h = -------------------------------------------------s 1,006 + 1,826 6 r 1

(60)

ou, si l’on ne néglige pas ce terme : s

+ m a r 1 + m e – m a r h = 0 ( en kg d ′ eau )

s

(55)

— bilan énergétique : s s – m a H h = 0 ( en kJ ) + ma H 1 + me H * e,h

B 2 230 − 10

s

– ( r h – r 1 ) 1,826 6 θ h

s

( 2 500,8 – 2,367 4 θ h ) ( r h – r 1 ) θ 1 – θ h = -----------------------------------------------------------------------------------s 1,006 + 1,826 6 r 1

(56)


(61)

__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

On peut ainsi déterminer l’humidité spécifique de l’air entrant grâce à l’écart de température (θ1 – θh ) : s

2 500,8 r h – 1,006 ( θ 1 – θ h ) s r 1 = --------------------------------------------------------------------------2 500,8 + 1,826 6 ( θ 1 – θ h )

kg d ′ eau

en --------------------------------kg d ′ air sec

Le groupement d’un thermomètre à bulbe sec et d’un thermomètre à bulbe humide, ventilés, constitue ce que l’on nomme un psychromètre (figure 8).

(62)

2.8 Diagrammes de l’air humide 2.7.4 Température de bulbe humide C’est la température indiquée par un thermomètre (figure 6) dont le bulbe thermique est recouvert d’une mince couche d’eau (au moyen, par exemple, d’une mèche textile entourant le bulbe et imbibée d’eau distillée). Pour que le thermomètre à bulbe humide ainsi constitué fournisse, à très peu de chose près, la température thermodynamique θh que nous venons de définir dans le paragraphe précédent, il faut que la vitesse v de circulation de l’air sur le bulbe soit suffisamment grande pour que les échanges de chaleur et de masse soient suffisamment intenses. La figure 7 montre les erreurs possibles.

Pour effectuer les calculs des équipements de climatisation, on peut utiliser : — l’ordinateur : les données thermodynamiques de l’air sont fournies sous forme d’équations qui permettent à l’appareil de calculer les caractéristiques de l’air humide lorsque le déroulement du programme de calcul d’équipement impose leur utilisation ; — le calcul manuel : on fait usage de données qui ont été calculées une fois pour toutes et qui sont groupées sous forme graphique dans des diagrammes de l’air humide ; l’ingénieur les utilise par simple lecture sur le diagramme employé. De nombreux types de diagrammes ont été proposés. Actuellement, deux représentations seulement sont vraiment utilisées : — le diagramme de Carrier (θ, r s ) qui donne la température en fonction de l’humidité spécifique ; c’est le plus couramment employé dans le monde ; — le diagramme de Mollier (r s , H s ) à axes obliques qui donne l’humidité spécifique en fonction de l’enthalpie spécifique, surtout employé en Europe Centrale et dans les pays de l’Est ; dans la littérature russe, il est souvent connu sous le nom de diagramme de Ramzine. Ces représentations sont sensiblement équivalentes.

Figure 6 – Thermomètre à bulbe humide

2.8.1 Diagramme de Carrier La figure 9 représente les éléments structuraux d’un tel diagramme. Lorsque l’on connaît deux caractéristiques d’un air humide A (par exemple : θA et θr A , ou θA et ψA , ou ψA et θh A , etc.), on peut localiser son point représentatif A sur le diagramme, ce qui permet d’obtenir toutes les autres caractéristiques. Pour le point A, on a : θA température de bulbe sec, par la verticale passant par A ; θh A température de bulbe humide, par l’isotherme de bulbe humide θh A passant par A ; on note que la courbe θh A coupe la courbe de saturation ψ = 1 en A1 et que, par ce point, passe la verticale correspondant précisément à la température θh A ; θr A température de rosée de l’air A ; en menant de A l’isohydre AA 3 , on coupe la courbe de saturation en A2 auquel correspond la température θr A de saturation pour l’humidité s

spécifique r A , donc la température de rosée de l’air A. s

s

On a aussi directement ψ A , H A et le volume spécifique V A .

2.8.2 Pseudo-diagramme de Carrier En fait, la plupart des diagrammes modernes qui se présentent apparemment comme des diagrammes de Carrier (θ, r s ) en sont assez fondamentalement différents. On les construit en effet en établissant, pour les isenthalpes, un réseau de droites parallèles, ce qui rattache en fait ces diagrammes au diagramme de Mollier. Le réseau d’isothermes n’est alors qu’apparemment constitué de droites parallèles. En réalité, comme on peut le vérifier sur ces types de représentation, les isothermes divergent (figure 10).

Figure 7 – Erreurs possibles sur la détermination de la température thermodynamique (pour un bulbe d’environ 6 à 7 mm de diamètre)


B 2 230 − 11

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

Les diagrammes proposés que l’on rencontre actuellement sont construits selon ce principe : — diagramme de MM. Véron et Casari ; — diagramme du Comité Scientifique et Technique des Industries du Chauffage et de la Climatisation (COSTIC) ; — diagramme de l’American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditionning Engineers (ASHRAE). Remarque importante : chaque diagramme est établi pour une certaine valeur de la pression atmosphérique (pression totale) p de l’air humide, donc pour une certaine altitude.

2.8.3 Diagramme de Mollier

Figure 8 – Principe du psychromètre d’Assmann

La figure 11a représente les éléments structuraux de ce diagramme qui montre la manière d’obtenir les diverses caractéristiques d’un air humide A. On note, en particulier, que pour obtenir la température de bulbe humide θh A , on prolonge la partie de l’isotherme θ située dans la zone de sursaturation. L’isotherme pour laquelle ce prolongement passe par A est l’isotherme de bulbe humide. Comme les diagrammes de Carrier, les diagrammes de Mollier sont établis pour une pression totale de l’air humide bien définie.

2.8.4 Constructions annexes Pour la résolution plus aisée de certains problèmes, il est intéressant de connaître, suivant la pente de la droite d’évolution de l’air tracée sur le diagramme : — le rapport caractéristique de traitement de l’air : ∆H s j = ----------∆r s

(63)

— la latence, rapport de la variation d’enthalpie latente à la variation d’enthalpie totale : s

∆H lat = --------------∆H s

(64)

— le facteur de chaleur sensible, rapport de la variation d’enthalpie sensible à la variation d’enthalpie totale : s

∆H sens s = -------------------∆H s

Figure 9 – Diagramme de Carrier

Figure 10 – Isothermes divergentes

B 2 230 − 12


(65)

__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

Figure 11 – Diagramme de Mollier

Certaines de ces grandeurs, sinon toutes, peuvent être déterminées grâce à des constructions annexes des diagrammes de l’air humide.

À partir d’un point caractéristique O du diagramme, en menant une parallèle à la droite d’évolution de l’air AB, on peut trouver sur des échelles spécialisées tracées sur le pourtour du diagramme la valeur cherchée d’une des grandeurs ci-dessus (figure 12).


B 2 230 − 13

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

Figure 13 – Autre exemple d’échelle annexe

Certains diagrammes comportent, à la place du tracé marginal, une demi-circonférence graduée, genre rapporteur, portant les échelles de variation des données cherchées, par exemple, j et (figure 13). On mène, du centre O de cette demi-circonférence, une parallèle à la droite d’évolution de l’air AB et on lit les valeurs cherchées sur les échelles correspondantes.

3. Opérations élémentaires de traitement de l’air humide Nous utiliserons largement les diagrammes de l’air humide pour illustrer ces opérations. Nous examinerons successivement : — le mélange adiabatique de deux airs humides de caractéristiques différentes (§ 3.1) ; — le réchauffage d’un air humide (§ 3.2) ; — le refroidissement d’un air humide sans ou avec déshumidification (§ 3.3 et 3.4) ; — l’humidification d’un air (§ 3.5) ; — la déshumidification d’un air (§ 3.6). On en déduira la structure générale d’un système de traitement d’air toutes saisons.

3.1 Mélange adiabatique de deux airs humides de caractéristiques différentes 3.1.1 Principe Par le canal 1 (figure 14) pendant le temps t , il entre en régime permanent dans le système S une masse d’air humide d’humidité s

s

spécifique r 1 et d’enthalpie spécifique H 1 ; soit ma, 1 la masse d’air sec que renferme cet air entrant. Pendant le même temps t , il entre également dans le système, en 2, une masse d’air humide de s

propriétés différentes, d’humidité spécifique r 2 et d’enthalpie s

spécifique H 2 ; soit ma, 2 la masse d’air sec que renferme cet air. Il sort enfin en 3, pendant le même temps t , un air humide résultant du mélange adiabatique des airs entrants. Il renferme une s

masse ma, 3 d’air sec, son humidité spécifique est r 3 et son enthals

Figure 12 – Exemples d’échelles annexes

pie spécifique H 3 . On a, pendant le temps t : — un bilan massique de l’air sec : + ma , 1 + ma , 2 – ma , 3 = 0

B 2 230 − 14

(en kg d’air sec)


(66)

__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

— un bilan massique de l’eau : +

s m a, 1 r 1

+

s ma , 2 r 2

–

s ma , 3 r 3

=0

( en kg d ′ eau )

(67)

3.2 Échauffement de l’air à humidité spécifique constante (apport purement sensible, air non sursaturé)

— un bilan énergétique : s

s

s

+ m a, 1 H 1 + m a , 2 H 2 – m a , 3 H 3 = 0

( en kJ )

(68)

3.2.1 Principe

(69)

La figure 16 représente schématiquement le système qui permet cet échauffement. Pendant le temps t , en régime permanent :

Des relations (66) et (67) en éliminant ma, 3 , on tire : m a, 1 ---------------- = ma , 2

s s r2–r3 ------------------s s r3–r1

s

— il entre en 1 de l’air humide d’humidité spécifique r 1 ,

En traitant de la même manière les relations (66) et (68), on déduit : s

s

m a, 1 H2–H3 ---------------- = ----------------------s s ma , 2 H3–H1

(70)

s

d’enthalpie spécifique H 1 , qui contient une masse ma, 1 d’air sec ; — on apporte une quantité de chaleur Qc par l’intermédiaire du réchauffeur R ; s — il sort en 2 de l’air à l’humidité spécifique r 2 , d’enthalpie s

L’égalité des relations (69) et (70) montre que dans un système de coordonnées ( r s , H s ) les points 1, 2 et 3 sont alignés (1 représentant l’état de l’air en 1, 2 l’état de l’air en 2 et 3 l’état de l’air en 3).

spécifique H 2 , qui contient une masse ma, 2 d’air sec. On a : — le bilan massique de l’air sec : + ma , 1 – ma , 2 = 0 donc

3.1.2 Évolution dans les diagrammes de l’air humide

ma , 1 = ma , 2 = ma

(en kg d’air sec)

— le bilan massique de l’eau : s

La construction en question est rigoureuse dans le diagramme de Mollier et dans les pseudo-diagrammes de Carrier où les isenthalpes sont parallèles. Elle n’est qu’approchée dans le diagramme de Carrier (θ, r s ). La figure 15 représente l’alignement des trois points dans le pseudo-diagramme de Carrier et dans le diagramme de Mollier. Il est très facile de voir que : s s r2–r3 ------------------s s r3–r1

=

s s H2–H3 ----------------------s s H3–H1

s

+ m a, 1 r 1 – m a , 2 r 2 = 0 s

en utilisant la relation (72) on a : s

s

r1 = r2 = rs

kg d ′ eau

en ---------------------------------kg d ′ air sec

(73)

s

s

+ m a, 1 H 1 + Q c – m a , 2 H 2 = 0 s

s

Q c = m a H 2 – H 1 (71)

Les mélanges d’air sont courants en technique climatique : mélange air neuf-air recyclé, mélange air chaud-froid, etc. On effectue ces mélanges au moyen de boîtes mélangeuses ou boîtes de mélange équipées de registres de réglage des débits d’air à mélanger. On utilise également des caissons de mélange à l’entrée des centrales de traitement d’air. On a également des mélanges entre l’air soufflé dans le local et l’air à l’intérieur de celui-ci.

Figure 14 – Mélange adiabatique de deux airs humides de caractéristiques différentes

s

ma , 1 r 1 = ma , 2 r 2

l’humidité spécifique est inchangée ; — le bilan énergétique :

Le rapport des débits d’air sec qui participent au mélange est égal au rapport des longueurs respectives des segments 2-3 et 3-1 : m a, 1 2-3 ---------------- = -------ma , 2 3-1

(72)

( en kJ )

(74)

en ---------------------------------kg d ′ air sec

(75)

ou, par unité de masse d’air sec : Qc --------- = q c = H 2s – H 1s ma

kJ

Figure 15 – Évolution du mélange adiabatique de deux airs humides


B 2 230 − 15

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

Figure 16 – Échauffement de l’air humide

D’après la relation (50), r s étant constant entre 1 et 2, le terme latent 2 500,8 r s ne varie pas, et la relation (75) peut encore s’écrire : q c = c sp ( θ 2 – θ 1 )

kJ en ---------------------------------kg d ′ air sec

(76)

La fourniture de chaleur se traduit par un échauffement de l’air (apport purement sensible). La température de rosée reste constante, la température de bulbe humide croît et l’humidité relative diminue.

3.2.2 Évolution dans les diagrammes de l’air humide La figure 17 représente cette évolution. On peut y lire que : — le facteur de chaleur sensible est égal à 1 (figure 17a ) ou encore la latence est nulle ; — le rapport caractéristique de traitement de l’air j = ∆H s/ ∆r s est, dans ce cas, infini (figure 17b ). Les réchauffeurs d’air peuvent être : — électriques (batterie de résistances) ; — à fluides chauffants (batteries chaudes) : • échangeurs à vapeur, • échangeurs à eau chaude, surpressée ou non, • échangeurs à fluides chauffants spéciaux (eau glycolée, caloporteurs divers, etc.), • éventuellement, condenseurs d’une pompe à chaleur.

3.3 Refroidissement de l’air à humidité spécifique constante (refroidissement purement sensible) 3.3.1 Principe La figure 18 représente schématiquement le système qui permet ce refroidissement. En raisonnant comme précédemment, on a : ma , 1 = ma , 2 = ma s r1

et

=

s r2

= rs

On a, de plus : s

s

+ m a, 1 H 1 – Q f – m a , 2 H 2 = 0 s 1

Q f = m a H – H

s 2

et, par unité de masse d’air sec, la quantité de chaleur à extraire (ou la quantité de froid à produire, ce qui revient au même) est : Qf s s --------- = qf = H 1 – H 2 ma

en ---------------------------------kg d ′ air sec kJ

(77)

ou encore : q f = c sp ( θ 1 – θ 2 )

kJ en ---------------------------------kg d ′ air sec

(78)

Figure 17 – Évolution de l’air humide avec échauffement

Figure 18 – Refroidissement sensible de l’air

3.3.2 Évolution dans les diagrammes de l’air humide L’évolution de l’air se fait en sens inverse de ce qui est représenté sur les diagrammes de l’air humide de la figure 17. Pour effectuer cette opération, on utilise une batterie froide dont la température superficielle est supérieure à la température de rosée r de l’air à refroidir. Les échangeurs de refroidissement (batteries froides) peuvent être : — à circulation d’un fluide caloporteur froid : eau, eau glycolée, etc. (batterie froide à eau glacée) ; — à évaporation d’un frigorigène (batterie froide à détente directe). Au cours du refroidissement, sans déshumidification : — la température de rosée θr reste constante ainsi que la pression partielle de l’eau dans l’air ; — la température de bulbe humide θh décroît ; — l’humidité relative ψ augmente. Ce type d’opération est très peu courant.

L’extraction de chaleur se traduit par un refroidissement de l’air.

B 2 230 − 16


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

3.4 Refroidissement de l’air avec déshumidification

Cette relation est rigoureuse. Pour connaître qf , il faut connaître s

s

H 1 et H 2 , donc les états 1 et 2 de l’air humide entrant et sortant, s

C’est une des transformations les plus importantes en climatisation puisqu’il s’agit généralement de refroidir de l’air mais également d’abaisser sa richesse en eau. Pour l’effectuer, on met l’air en contact avec une surface solide ou liquide (figure 19), dont la température est inférieure à sa température de rosée. Pendant un temps t , en régime permanent : — il entre en 1 de l’air dont l’humidité spécifique est l’enthalpie spécifique

s H1

s r1

,

et qui contient une masse ma, 1 d’air sec ; s

— il sort en 2 de l’air dont l’humidité spécifique est r 2 , l’enthalpie s

spécifique H 2 et qui contient une masse d’air sec ma, 2 ; — il sort en 3 une masse d’eau liquide me d’enthalpie massique H e* ; — on extrait une quantité de chaleur Qf par l’intermédiaire de la batterie B. On a : — le bilan massique de l’air sec :

ma , 1 = ma , 2 = ma

+

– me –

s

s

m e = m a r 1 – r 2

s

s

s

Exemple : — état 1 : θ 1 = 25 oC, ψ 1 = 50 % HR (HR : humidité relative) ; — état 2 : θ 2 = 10 oC, ψ 2 = 53 % HR. Supposons θe = θh 2 . Le diagramme de l’air humide donne : s — état 1 : r 1 = 0,009 9 kg eau/kg air sec, r

s 2

H

= 0,004 kg eau/kg air sec, s 2

= 20 kJ/kg air sec θh 2 = 5,8 oC.

D’après les relations (83) et (35) : =0

( en kg d ′ eau )

q f = (50 – 20) – (0,009 9 – 0,004) × (4,194 × 5,8) = 30 – 0,143 kJ/kg d’air sec

(80)

( en kg d ′ eau )

En négligeant le second terme l’erreur est inférieure à 0,5 % ; on adopte donc, à la place de la relation rigoureuse (83) , la relation approchée (84) suffisante pour la pratique :

kg d ′ eau

(81) s

s

( en kJ )

kJ en --------------------------------kg d ′ air sec

(84)

3.4.2 Évolution dans les diagrammes de l’air humide

s s + m a, 1 H 1 – m e H e* – Q f – m a , 2 H 2 = 0

Q f = m a H 1 – H 2 – m e H e*

s

qf = H 1 – H 2

L’humidité spécifique décroît. — le bilan énergétique :

s

s

proportionnellement à r 1 – r 2 , la chaleur latente.

(79)

en ---------------------------------kg d ′ air sec

me s s --------- = r 1 –r 2 ma

s

de l’eau, est petit devant H 1 – H 2 où intervient, pour l’eau, donc

— état 2 :

(en kg d’air sec)

s ma , 2 r 2

s

vis-à-vis du premier : r 1 – r 2 H e* , où intervient la chaleur sensible

s

— le bilan massique de l’eau : s m a, 1 r 1

faut aussi connaître H e* , donc la température θe de l’eau sortante. Celle-ci est comprise entre la température de la surface froide et la température de bulbe humide de l’air sortant mais elle n’est pas exactement connue. Notons que cela n’a aucune importance pratique pour le climaticien. En effet, le second terme du membre de droite de la relation (83) peut généralement être négligé

H 1 = 50 kJ/kg air sec θh 1 = 17,9 oC ;

+ ma , 1 – ma , 2 = 0 d’où

s

ce qui nous donne également r 1 et r 2 donc me / ma , mais il nous

3.4.1 Principe

(82)

Cette évolution est représentée sur la figure 20.

ou, par unité de masse d’air sec : Qf s s s s --------- = q f = H 1 – H 2 – r 1 – r 2 H e* ma

en ---------------------------------kg d ′ air sec kJ

Figure 19 – Refroidissement de l’air avec déshumidification

3.4.3 Remarques (83) ■ Comme on l’a dit dans le paragraphe 3.4.1, l’humidité spécifique de l’air diminue. Il en résulte que : — la pression partielle de la vapeur d’eau diminue, selon la relation (17) ; — la température de rosée décroît ; ceci apparaît d’ailleurs bien dans les diagrammes de la figure 20 (θr 2 < θr 1) ; — selon la pente plus ou moins prononcée de la droite représentant la transformation 1 → 2, c’est-à-dire encore selon la valeur du facteur de chaleur sensible s , ou encore celle du facteur ∆H s j = ------------, l’humidité relative ψ peut varier plus ou moins. ∆r s ■ La transformation 1 → 2 (figure 21) peut être décomposée en : — une transformation 1 → 3 au cours de laquelle la température de bulbe sec ne change pas, θ 1 = θ 3 , et l’humidité spécifique passe s

s

s

de r 1 à r 3 = r 2 .


B 2 230 − 17

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

La chaleur échangée par unité de masse d’air sec, chaleur s

latente, est représentée par H 1 – H 3 . D’après la relation (43) : s

s

s

La chaleur échangée, chaleur purement sensible, est représentée s

par H 3 – H 2 . Toujours en appliquant la relation (50), on a : s

q = H 1 – H 3 = 2 500,8 + 1,826 6 θ 1 r 1 – r 2

q s = H 3 – H 2 = 1,006 + 1,826 6 r 2 θ 1 – θ 2

q = K

qs = K ′ θ1 – θ2

s r1

s

–

s r2

s

— une transformation 3 → 2 au cours de laquelle l’humidité s

s

s

s

La chaleur totale échangée, par unité de masse d’air sec, est :

s

spécifique ne change pas, r 3 = r 2 , et la température passe de θ3 = θ1 à θ 2 .

qt = q + qs ■ Le refroidissement accompagné de déshumidification de l’air peut être effectué au moyen : — d’une batterie froide dont la température superficielle est inférieure à la température de rosée de l’air, l’humidité atmosphérique s’y condense donc ; la batterie froide peut être à circulation d’un liquide frigoporteur ou à détente directe ; — d’un laveur d’air, l’air à refroidir et à déshumidifier traversant de l’eau froide ou une solution absorbante froide pulvérisée. Le refroidissement accompagné de déshumidification s’effectue surtout au moyen de batteries froides.

3.5 Humidification de l’air On peut être amené, dans un certain nombre de cas, à humidifier l’air à traiter : — en hiver, car l’humidité spécifique de l’air extérieur est basse ; cette nécessité d’humidifier l’air en hiver est absolument courante en climatisation ; — en conditionnement d’air industriel, par exemple : industrie textile, poudreries, hôpitaux, etc. ; — en été, dans les pays arides, pour refroidir un air chaud et sec par vaporisation directe d’eau dans cet air, etc. On distingue : — l’humidification d’air par injection de vapeur d’eau ; cette humidification s’effectue, nous allons le voir, à température de bulbe sec de l’air à peu près constante ; — l’humidification d’air par injection dans celui-ci de gouttelettes d’eau liquide ou par évaporation d’eau liquide au contact de laquelle l’air circule ; l’humidification peut se faire avec de l’eau chauffée, avec de l’eau refroidie ou encore avec de l’eau à laquelle on n’apporte ni ne soustrait de chaleur. Figure 20 – Évolution de l’air avec déshumidification

3.5.1 Humidification de l’air par injection de vapeur d’eau 3.5.1.1 Principe La figure 22 représente schématiquement le dispositif d’humidification par injection de vapeur.

Figure 21 – Décomposition de l’évolution de l’air avec déshumidification dans le diagramme de Carrier

Figure 22 – Humidification de l’air par injection de vapeur d’eau

B 2 230 − 18


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

δθ est souvent omis dans les calculs pratiques et on admet, en raison de sa petitesse, que l’humidification d’un air par injection de vapeur s’effectue à température de bulbe sec constante, ce qui n’est qu’approché.

On a, en régime permanent, pendant l’instant t : — le bilan massique de l’air sec : + ma , 1 – ma , 2 = 0 ma , 1 = ma , 2 = ma

(en kg d’air sec)

(85)

— le bilan massique de l’eau : on fournit au système une masse mv de vapeur d’eau : s

s

+ m a, 1 r 1 + m v – m a , 2 r 2 = 0 s

s

m v = m a r 2 – r 1

( en kg d ′ eau )

( en kg d ′ eau )

(86)

en ---------------------------------kg d ′ air sec

(87)

kg d ′ eau

mv s s ---------- = r 2 – r 1 ma

L’humidité spécifique de l’air s’est bien accrue. — le bilan énergétique : la vapeur d’eau est injectée sous la pression atmosphérique à la température θv = 100 oC et avec l’enthalpie H v* ; on a : s s m a, 1 H 1 + m v H v* – m a , 2 H 2 = 0 s

s

mv H * v = m a H 2 – H 1 mv s s --------- H * = H 2 – H 1 ma v

( en kJ )

( en kJ )

(88)

en ---------------------------------kg d ′ air sec kJ

(89)

D’après la relation (87) : s

s

s

s

r 2 – r 1 H *v = H 2 – H 1 D’après la relation (38) à 100

oC,

( en kJ/ kg d ′ air sec )

(90)

3.5.1.2 Évolution dans les diagrammes de l’air humide Cette évolution est représentée sur la figure 23. — L’humidité relative croît. — La chaleur nécessaire à la chaudière de production de vapeur est donnée, en l’absence de pertes, par kilogramme d’air sec, par s

s

la relation : q v = H 2 – H 1 . — L’humidification se fait par humidificateur à vapeur. L’humidification à vapeur n’est pratique que lorsque l’on dispose d’une source de vapeur. Pour les petites puissances, on emploie une petite chaudière électrique. Le procédé n’est applicable que si l’air évolue au-dessous des conditions de saturation.

3.5.2 Humidification par injection d’eau ou par évaporation d’eau au contact de l’air à humidifier Elle peut se faire au moyen de : — laveurs d’air à recirculation d’eau ; — laveurs d’air à recirculation d’eau réchauffée ; — laveurs d’air à recirculation d’eau refroidie ; — atomiseurs ; — humidificateurs à médias imprégnés.

on a :

H v* = 2 500,8 + 182,66 = 2 683,4 (en kJ/kg d’eau) en fait, la valeur réelle de H v* est 2 675,2 kJ/kg d’eau (tableau 7) : s

s

s

s

H 2 – H 1 = 2 675,2 r 2 – r 1

( en kJ/kg d ′ air sec )

(91)

Au cours de cette humidification par la vapeur de l’état 1 à l’état 2, comment varie la température de bulbe sec de l’air humide ? Pour répondre à cette question, appliquons la relation (90), ainsi que les expressions (38) et (43) et posons θ 2 = θ 1 + δθ. Calculons δθ : s

s

s

1,826 6 ( θ v – θ 1 ) ( r 2 – r 1 ) = ( 1,006 + 1,826 6 r 2 ) δθ s

s

1,826 6 ( θ v – θ 1 ) ( r 2 – r 1 ) δθ = -------------------------------------------------------------------s 1,006 + 1,826 6 r 2 s

(92) s

θv étant toujours plus grand que θ1 et r 2 supérieur à r 1 , est s

s

toujours positif. Comme r 2 – r 1 est généralement modéré, δθ est le plus souvent très petit. Exemple : θ1 = 20 oC, θv = 100 oC ; s r 1 = 0,006 kg d’eau/kg d’air sec ; s

r 2 = 0,010 kg d’eau/kg d’air sec. D’après la relation (92) : 1,826 6 ( 100 – 20 ) ( 0,010 – 0,006 ) δθ = --------------------------------------------------------------------------------------------- = 0,57 o C 1,006 + ( 1,826 6 × 0,010 ) Figure 23 – Évolution de l’air humidifié par injection de vapeur d’eau


B 2 230 − 19

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

3.5.2.1 Humidification adiabatique Elle se fait au moyen d’un laveur d’air à recirculation d’eau, celle-ci n’étant ni chauffée ni refroidie (figure 24). En négligeant la faible énergie consommée par la pompe, on peut considérer que la saturation s’effectue à enthalpie spécifique constante (figure 25) ; on a : s

On appelle rendement de saturation le rapport :

s

H2 = H1 s

Si le contact était parfait entre l’air et l’eau, et cela sur une distance suffisante, on aurait, à la sortie en 2 un air humide saturé (figure 25). Il n’en est généralement pas exactement ainsi. Le point 2, quoique très proche du point S, correspondant à l’exacte saturation, ne l’atteint pas (figure 26). On peut encore dire que ψ2 < 1.

s

r 2 > r 1 ( l ′ air s ′ est bien humidifié ) θ 2 < θ 1 ( l ′ air s ′ est refroidi ) La température de l’eau θe est sensiblement égale à la température de bulbe humide θh de l’air traité.

r s2 – r 1s ρ sat = -------------------r sS – r 1s

θ –θ

2 1 ≈ ------------------θ –θ S

(93)

1

ρsat = 0,9, par exemple, ne veut absolument pas dire qu’à la sortie de l’humidificateur ψ = 0,9. ∆H s Au cours de l’évolution en question, on a : j = -----------= 0. ∆r s Si l’on doit humidifier et chauffer un air froid (cas courant en hiver), on doit : — le préchauffer dans la batterie chaude de préchauffage BPC (évolution de 1 à 2, figure 27) ; — l’humidifier, par exemple dans le laveur L (évolution de 2 à 3 selon l’isenthalpe) ; — le réchauffer ensuite dans la batterie chaude BC de 3 à 4. 3.5.2.2 Humidification avec de l’eau chauffée Avant d’être injectée dans le laveur, l’eau est réchauffée dans l’échangeur E (figure 28). Si le rendement de saturation ρsat est égal à 1, l’air sort du laveur saturé et à la température θe de l’eau injectée : θe = θ2 . — Si θe > θ1 , l’air est à la fois humidifié et réchauffé (évolution de 1 à 2, figure 29).

Figure 24 – Humidification adiabatique de l’air par injection d’eau

— Si θh1 < θe < θ1 , l’air est humidifié mais refroidi à une température supérieure à la température de bulbe humide de l’air entrant (évolution de 1 à 2’, figure 29). En négligeant la puissance de la pompe, on doit par unité de masse d’air sec fournir une quantité de chaleur :

kJ s s Q q = ---------- = H 2 – H 1 en ----------------------------------kg d ′ air sec ma Celle-ci peut se subdiviser (figure 30) : — en chaleur latente (humidification) : s

s

q = H 2 – H 3 > 0 — en chaleur sensible (échauffement) : s

s

qs = H 3 – H 1 > 0

Figure 25 – Saturation parfaite (ou totale) d’un air humide

B 2 230 − 20

Figure 26 – Humidification partielle d’un air humide


(94)

__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

On a : ∆H s j = ----------->0 ∆r s 3.5.2.3 Humidification avec de l’eau refroidie Pour qu’il y ait humidification, il faut que la température de l’eau refroidie θe mise en contact avec l’air soit supérieure à sa température de rosée θr . Le système de traitement d’air est en tout point semblable à celui représenté sur la figure 28, mais l’échangeur E est cette fois-ci un refroidisseur d’eau et la chaleur Q est extraite. Le signe étant opposé (– Q ), la relation (94) s’écrit :

kJ s s Q q = ---------- = H 1 – H 2 en ----------------------------------kg d ′ air sec ma Figure 27 – Préchauffage, humidification et chauffage d’un air humide

Figure 28 – Humidification avec de l’eau chauffée

Figure 29 – Évolution de l’air humidifié avec de l’eau chauffée

(95)

L’évolution de l’air dans les diagrammes psychrographiques est donnée sur la figure 31.

Figure 30 – Humidification de l’air avec de l’eau chauffée : chaleur sensible qs et chaleur latente q mises en œuvre

Figure 31 – Évolution de l’air humidifié avec de l’eau refroidie


B 2 230 − 21

AIR HUMIDE

__________________________________________________________________________________________________________________________

La quantité de chaleur peut se subdiviser (figure 32) : — en chaleur latente (humidification) : s

s

q = H 3 – H 1 > 0 — en chaleur sensible (refroidissement) : s

s

qs = H 2 – H 3 < 0 On a : ∆H s j = -----------<0 ∆r s

3.6 Déshumidification de l’air Nous avons déjà étudié au paragraphe 3.4 la déshumidification de l’air avec refroidissement par passage de cet air sur une batterie froide à température de surface inférieure à la température de rosée de l’air ou par passage dans un laveur d’air à circulation d’eau refroidie à une température inférieure à θr . On peut également enlever de l’humidité à l’air en le mettant en contact : — avec une solution concentrée d’un sel convenable (chlorure de calcium ou chlorure de lithium, etc.) qui fixe, par absorption, une partie de l’eau atmosphérique ; le système où s’effectue cette absorption est alors assimilable à un laveur ; — avec un solide adsorbant qui fixe l’humidité par effet physique (adsorption) ou physicochimique (chimisorption). Le processus d’absorption (ou d’adsorption) s’accompagne d’un dégagement de chaleur. L’absorption (ou adsorption) physique met en œuvre une chaleur d’absorption qui est de l’ordre de grandeur de la chaleur de condensation. La chimisorption s’accompagne d’un dégagement de chaleur comparable à une chaleur de réaction. L’absorption de la vapeur d’eau atmosphérique requiert l’usage de liquides absorbants ou d’adsorbants solides convenables : silicagel, alumine activée, aluminosilicates (zéolithe), etc. On utilise ces phénomènes lorsque l’on veut obtenir de l’air dont l’humidité spécifique est si basse que la température de rosée de l’air est trop faible pour que l’on puisse l’obtenir sans difficulté au moyen d’une simple batterie froide. Celle-ci, à basse température, se couvrirait de givre qui bloquerait le circuit d’air.

Les transformations ci-dessous correspondent : AB 1 : au refroidissement purement sensible (qui peut se faire sur une batterie froide sèche) ; AB 2 : à l’humidification adiabatique (laveur adiabatique) ; AB 3 : à l’humidification isotherme (purement latente comme celle se produisant dans les humidificateurs à vapeur) ; AB 4 : à l’échauffement purement sensible (batterie chaude) ; AB 5 : à la déshumidification adiabatique (absorbant) ; AB 6 : à la déshumidification isotherme (purement latente). Si le point final B de l’évolution est : — dans l’angle ➀, il y a eu humidification avec prélèvement de chaleur et refroidissement ; — dans l’angle ➁, il y a eu humidification avec apport de chaleur mais refroidissement de l’air ; — dans l’angle ➂, il y a eu humidification avec apport de chaleur et échauffement ; — dans l’angle ➃, il y a eu déshumidification avec apport de chaleur et échauffement ; — dans l’angle ➄, il y a eu déshumidification avec soustraction de chaleur mais échauffement ; — dans l’angle ➅, il y a eu déshumidification et refroidissement.

Figure 32 – Humidification de l’air avec de l’eau refroidie : chaleur sensible qs et chaleur latente q mises en œuvre

3.7 Synthèse des conditions d’évolution de l’air La figure 33 résume les diverses évolutions possibles de l’air à partir du point A. Lorsque le point final B résultant de cette évolution est : s — au-dessus de la droite ∆ 1 , correspondant à r A , il y a eu humidification de l’air ; — au-dessous de la droite ∆ 1 , il y a eu déshumidification de l’air ; — à droite de la droite ∆ 2 , correspondant à θA , il y a eu élévation de température de l’air (échauffement) ; — à gauche de la droite ∆ 2 , il y a eu abaissement de température de l’air (refroidissement) ; s — au-dessus de la droite ∆ 3 , correspondant à H A , il y a eu apport de chaleur à l’air humide ; — au-dessous de la droite ∆ 3 , il y a eu prélèvement de chaleur à l’air humide.

B 2 230 − 22

Figure 33 – Synthèse des conditions d’évolution de l’air


__________________________________________________________________________________________________________________________ AIR HUMIDE

4. Schéma général d’une installation climatique. Nomenclature des airs La figure 34 représente le schéma d’une installation climatique où l’on remarque : — le local à climatiser ➀ ; — la centrale de traitement d’air ➁ comportant généralement le ventilateur de soufflage VS et divers matériels pour le traitement de l’air non figurés ici (caisson de mélange, filtres, batterie froide, batterie chaude, humidificateur, etc.) ; — la gaine (ou conduit) de soufflage ➂ (ou réseau de gaines si l’installation couvre plusieurs locaux) ; elle débouche dans le local par une ou plusieurs bouches de soufflage BS ; — la gaine (ou conduit) de reprise ➃ (ou réseau de gaines de reprise) ; elle communique avec le local par une ou plusieurs bouches de reprise BR ; — le ventilateur de reprise VR ➄ ; — la gaine (ou conduit) d’air recyclé ➅ qui permet de renvoyer vers la centrale une partie plus ou moins grande de l’air repris ; — la gaine (ou conduit) d’air rejeté ➆, communiquant avec l’extérieur par un orifice d’extraction OE ; — la gaine (ou conduit) d’air neuf ➇, communiquant avec l’extérieur par une prise d’air neuf PAN ; — une ou plusieurs gaines de dérivation ➈ de tout (ou partie) de la centrale de traitement d’air ; — quelquefois, une gaine d’extraction ➉ communiquant avec le local par une bouche d’extraction BE ; l’air aspiré par le ventilateur d’extraction VE est rejeté dehors par l’orifice OE.

La figure 34 donne également les noms des différents types d’air. L’air infiltré est celui qui pénètre dans le local par les défauts d’étanchéité de celui-ci lorsqu’il y a dépression de ce local vis-à-vis de l’extérieur. L’air perdu est celui qui au contraire s’échappe vers l’extérieur lorsqu’il y a surpression. Dans les systèmes à double conduit (figure 35), l’air soufflé est obtenu par mélange, dans une boîte de mélange BM, d’air traité chaud et d’air traité froid circulant dans deux conduits (ou gaines) séparés. Dans d’autres cas, on traite un courant d’air primaire (figure 36) qui, injecté dans des appareils terminaux convenables (par exemple des éjecto-convecteurs), entraîne par induction la circulation de l’air du local, air secondaire induit. Les différents conduits peuvent être équipés de clapets d’air, ou registres, généralement motorisés et sous le contrôle de la régulation automatique. Ils permettent de régler les débits d’air circulant dans ces conduits.

Figure 35 – Installation à double conduit

Figure 36 – Installation à induction avec traitement de l’air primaire

Figure 34 – Schéma général d’une installation climatique


B 2 230 − 23

AIR HUMIDE

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5. Exemples d’évolution de l’air dans une installation de conditionnement d’air

— De R à 1, l’air repris s’échauffe (légèrement) dans le ventilateur de reprise VR.

5.1 Conditionnement d’hiver

— Le mélange de l’air recyclé 1 et de l’air neuf échauffé 3 donne l’air mélangé 4 (§ 3.1).

Le local nécessite un apport d’air neuf pour les besoins hygiéniques. Cet air étant froid et sec, il y a nécessité de l’échauffer et de l’humidifier. Pour des raisons d’économie, on recycle une partie de l’air repris. Comme nous l’avons dit au paragraphe 3.5.2.1, pour faciliter l’humidification, on préchauffe l’air neuf qui entre dans la batterie de préchauffage BPC (figure 37) ordinairement précédé d’un préfiltre PF.

— De 2 = e (état de l’air extérieur) à 3, échauffement de l’air neuf qui traverse la batterie de préchauffage BPC ; l’échauffement s

s

— De 4 = 5 à 6, humidification dans le laveur adiabatique HA ; l’air suit la courbe à température de bulbe humide constante passant s par 4 (§ 3.5.2.1). On humidifie ainsi l’air de r 4 à r s6 = r sS , valeur de soufflage.

L’état du local ➀ est caractérisé par l’air de reprise R entrant dans la gaine de reprise. L’air soufflé est représenté par S. Supposons que dans le local il n’y ait ni air infiltré ni air perdu ni dégagement d’humidité (∆me = 0), ce qui signifie que les échanges calorifiques entre le local et l’extérieur ne mettent en jeu que de la chaleur sensible Qs et pas de chaleur latente : Q = 0 . Ici, Qs < 0 car le local perd de la chaleur vers l’extérieur puisque θR > θe . L a fi g u r e 3 8 a r e p r é s e n t e , d a n s l e d i a g r a m m e psychrographique (θ, r s ), le tracé du cycle d’évolution de l’air en régime d’hiver. La figure 38b représente le même cycle dans le diagramme (r s, H s ). — De S à R, évolution de l’air dans le local : l’air soufflé se refroidit, s à humidité spécifique r S = Cte puisque ∆me = 0. Ce refroidissement de l’air soufflé compense les déperditions thermiques (sensibles) du local.

Figure 37 – Installation de conditionnement d’air d’hiver Figure 38 – Évolution de l’air en régime d’hiver pour l’installation de la figure 37

B 2 230 − 24

s

s’effectue à humidité spécifique constante r 3 = r 2 = r e (§ 3.2).


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— De 6 à 7, échauffement de l’air à humidité spécifique constante dans la batterie chaude BC. — De 7 à S, léger échauffement complémentaire de l’air dans le ventilateur de soufflage VS. Dans tout ce qui précède, on a supposé que les pertes thermiques par les parois des gaines étaient négligeables. On aurait évidemment pu en tenir compte (échanges de chaleur sensible).

— De 4 à 5, l’air mélangé est refroidi et déshumidifié en traversant la batterie froide BF (§ 3.4). À la sortie de la batterie, en 5, l’air n’est pas exactement saturé en raison du contact imparfait de l’air à traiter et de la batterie froide dont la température superficielle est θs . On peut considérer que l’air en 5 est un mélange entre de l’air parfaitement saturé à la température superficielle θs de la batterie froide (la plus grande partie) et de l’air dans l’état initial 4. Le point 5 est donc sur la droite qui joint 4 à s.

5.2 Conditionnement d’été

— En 5 = 6, l’humidité spécifique est celle requise pour le s soufflage r S mais, comme on peut aisément le constater sur les diagrammes, cet air est trop froid.

Nota : cette façon de voir, quoique non rigoureuse, est suffisante dans la pratique.

Le local nécessite toujours un débit d’air neuf qui est maintenant chaud et humide. Il y a donc nécessité de le refroidir et de le déshumidifier. Toujours pour les mêmes raisons d’économie, on recycle une partie de l’air repris. On suppose qu’il y a, dans le local, apport de chaleur sensible, Qs > 0 puisque θR < θe et apport de chaleur latente Q > 0 car il y a apport d’une masse ∆ me d’eau (occupants et infiltration d’air extérieur humide). L’air soufflé dans le local (état S) doit donc être plus froid et plus sec que celui du local (état R) : θS < θR

s

s

r S
Par rapport au point R, le point de soufflage S doit se trouver dans l’angle ➅ de la figure 33. La batterie froide BF est en fonctionnement pour refroidir et déshumidifier l’air, par contre la batterie de préchauffage BPC et l’humidificateur HA ne sont pas utilisés (figure 39). La figure 40a représente le cycle d’évolution de l’air dans le diagramme (θ, r s ) et la figure 40b le même cycle dans le diagramme (r s, H s ). — De S à R, évolution de l’air dans le local : l’air soufflé s’échauffe en absorbant les apports de chaleur sensible au local, il s’humidifie en absorbant l’eau qui y est dégagée. — De R à 1, léger échauffement (chaleur sensible) dans le ventilateur de soufflage. — De 2 = e à 3, l’air neuf est simplement filtré ; son état reste le même. — Le mélange d’air recyclé 1 et d’air neuf 3 donne l’air mélangé 4.

Figure 40 – Évolution de l’air en régime d’été pour l’installation de la figure 39

Figure 39 – Installation de conditionnement d’air d’été


B 2 230 − 25

AIR HUMIDE

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— Donc de 5 = 6 à 7, on échauffe l’air à humidité spécifique constante (chaleur sensible) dans la batterie chaude BC qui doit rester en fonctionnement, bien que la puissance requise ici soit beaucoup plus faible que précédemment. — De 7 à S, léger échauffement supplémentaire de l’air dans le ventilateur de soufflage VS. Notons que, comme précédemment, on a supposé que les pertes thermiques par les gaines étaient nulles.

5.3 Traitement d’air : puissances calorifique et frigorifique, débit d’eau Les deux exemples que nous venons de traiter § 5.1 et 5.2) montrent comment on peut trouver le cycle d’évolution de l’air en juxtaposant les diverses opérations élémentaires décrites plus haut. Bien sûr on peut imaginer une infinité d’autres cycles d’évolution. Les diagrammes psychrographiques permettent de connaître, pour chaque point de ces cycles, les caractéristiques de l’air humide et notamment l’enthalpie spécifique H s et l’humidité spécifique r s. On peut donc, en utilisant les équations établies et connaissant ces grandeurs et les débits d’air sec traités, calculer les puissances thermiques et les débits d’eau mis en jeu au cours de l’évolution de l’air. Reprenons les deux exemples ci-dessus.

5.3.1 Conditionnement d’hiver Soient

Le débit-masse d’eau condensée sur la batterie froide BF est : M e = M aS ( r s4 – r s5 ) ( en kg/s )

L’air d’infiltration entre dans l’état 2 = 3 = e. On suppose qu’il est, avec l’air repris, dans l’état R. Aussi, le débit-masse d’eau apportée dans le local par l’air d’infiltration est : M ei = M ai ( r se – r sR ) ( en kg/s )

Φ BF = M aS ( H s4 – H s5 ) ( en kW )

et la puissance calorifique mise en œuvre dans la batterie chaude BC est : Φ BC = M aS ( H s7 – H s6 ) ( en kW )

5.4 Bilans globaux, massiques et énergétiques Après exécution des calculs de traitement d’air, on a intérêt à vérifier les bilans globaux, massiques et énergétiques, du local conditionné et de l’ensemble de l’installation de traitement. Un tel ensemble est représenté sur la figure 41.

+ M aN débit entrant (terme positif)

(98)

                       (1)

(2)

= avec ; — dans la batterie chaude BC :

avec  M ei = + M ai r es  s  ou M ei = – M ai r R

(99)

–

H sR )

(107)

( air infiltré ) ( air perdu )

s

(2)

(3)

( en kW )

(100)

Dans l’hypothèse d’un débit d’air sec infiltré Mai (figures 39 et 40), on a : + MaN + Mai – MaE = 0 (101) MaE débit d’air sec extrait par l’orifice d’extraction OE.

(4)

(5)

(6)

(7)

+ Φ e + P VR + Φ G – M aE H s1 = 0 (8)

5.3.2 Conditionnement d’été

B 2 230 − 26

(5)

+ M aN H e + M e H e* – Φ F + Φ C + P VS + Φ ai + Φ d

La puissance calorifique mise en œuvre dans le local est :

avec

(4)

Le signe des termes (1) et (5) est précisé ; les termes (3) et (4) peuvent être positifs ou négatifs ; le terme (2) peut prendre l’une ou l’autre des deux formes indiquées.

(1)

Φ BC = M aS ( H s7 – H s6 ) ( en kW )

Φ loc =

(3)

■ Énergie :

H se

M aS ( H sS

(106)

■ Eau : appelons Med le débit-masse d’eau dégagé (ou beaucoup plus rarement absorbé) directement dans le local. On a alors : + M aN r se + M ei + M ed + M e – M aE r s1 = 0

La puissance calorifique mise en œuvre dans les batteries chaudes est : — dans la batterie de préchauffage BPC, d’après la relation (75) :

H s2

débit sortant (terme négatif)

terme positif ou négatif (somme algébrique)

(97)

(4 : point de mélange des airs 1 et 3), humidité spécifique du point de soufflage.

Φ BPC = M aN ( H s3 – H s2 ) ( en kW )

    

=

– M aE = 0

+ M ai

    

M e = M aS (r s6 – r s5 ) ( en kg/s ) =

(105)

■ Air sec :

Le débit-masse d’eau fourni par HA est, de façon identique à la relation (81) relative à la déshumidification :

avec

(104)

Effectuons les trois bilans : air sec, eau, énergie.

M aS le débit d’air sec soufflé (figures 37 et 38) ; M aR le débit d’air sec recyclé ; M aN le débit d’air sec neuf ; M e le débit d’eau fourni par l’humidificateur HA.

s r4 s rS

(103)

La puissance frigorifique mise en œuvre dans la batterie froide BF est, d’après la relation (84) :

On a, dans le cas de l’hypothèse faite plus haut où il n’y a ni air infiltré ni air perdu : MaS = MaN + MaR (en kg/s) (96)

s r5 s r6

(102)

Φ ai = +  avec   ou Φ ai = –

M ai H es M ai H sR

(9)

(10)

(108)

(11)

( air infiltré ) ( air perdu )

en négligeant les énergies cinétique et potentielle gravifique. Les termes (1), (3), (4), (5), (9) et (11) ont leurs signes précisés dans la relation (108). Les termes (2), (7), (8), (10) peuvent être positifs ou négatifs selon le sens du flux. Le terme (2) est souvent négligeable. Le terme (6) peut prendre l’une ou l’autre des deux formes indiquées selon que l’air est infiltré ou perdu.


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Figure 41 – Ensemble d’une installation de traitement d’un local conditionné


B 2 230 − 27

Air Humide

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