Air Humide Applications

L’ air hu L’a humi mide de et sess app se applilica catition onss Jean-M Jea n-Maar ie SEYNH NHAEV AEVE E Cara Ca ract ctér éris isti tiqu ques es de l’l’ai airr hu humi mide de (v (var aria iabl bles es)) Diagra Dia gramme mme (h, (h,x) x) de l’ai l’airr hum humide ide Mélanges Le ps psyc ychr hrom omèt ètre re Applications diverses (réfrigérant atmosphérique) Condi Co nditio tionn nnem ement ent d’a d’air ir Séchage L'air humide et ses applications

1

Cara Ca ract ctér éris isti tiqu ques es de l’ l’ai airr hu humi mide de (v (var aria iabl bles es)) • Caractéris Caractéristiques tiques de l’air humide (mélange air sec/eau) : • Air sec Hypothèse ⇒ Hypothèse

: mélange mélange de gaz parfaits parfaits

⇒ Composition volumique (= composition molaire):

[O2 ] = 0.210 [ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009 ⇒ Masse Masse

M a

molaire et constante constante Ra :

= 28.96

⇒ Ch Chale aleur ur

kg / kmole

Ra

=

8314.51 28.96

= 287.1 J / kg / K

massique massi que : à 100 kPa ent entre re 0 et 50 50 °C c pa

= 1.009 kJ / kg / °C

L'air humide et ses applications

2

Cara Ca ract ctér éris isti tiqu ques es de l’ l’ai airr hu humi mide de (v (var aria iabl bles es)) • Caractéris Caractéristiques tiques de l’air humide (mélange air sec/eau) : • Air sec Hypothèse ⇒ Hypothèse

: mélange mélange de gaz parfaits parfaits

⇒ Composition volumique (= composition molaire):

[O2 ] = 0.210 [ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009 ⇒ Masse Masse

M a

molaire et constante constante Ra :

= 28.96

⇒ Ch Chale aleur ur

kg / kmole

Ra

=

8314.51 28.96

= 287.1 J / kg / K

massique massi que : à 100 kPa ent entre re 0 et 50 50 °C c pa

= 1.009 kJ / kg / °C


2

• Eau Eau ⇒ Eau

sous forme vapeur vapeur (faible pression) pression) : gaz parfait parfait

Masse ⇒ Masse

molaire :

⇒ Chaleurs

M v

= 1 8.0 2

kg / kmole

massiques :

⇒ Chaleurs

Vapeur

c pv

= 1 . 8 5 4 k J / k g / °C

Liquide

c pl

= 4.1868 kJ / kg / °C

Solide

c ps

= 2 . 0 9 3 k J / k g / °C

de vaporisation et de fusion : Vaporisation (0 °C)

( hlv )0 = 2501.6 kJ / kg

Fusion (0 °C)

( hsl )0 = 333.5 kJ / kg


3

• Air humide : Air sec + vapeur d’eau = mélange de gaz parfaits ⇒ Pressions

partielles (loi de Dalton): p = pa + pv

⇒ Fractions

volumique et massique de H 2O dans le mélange :

[ H 2O ] =

pv p

Définition ⇒ Définition

=

M v 18.02 M v 18.02 + M a / 28.96

de l’humidité l’humidité absolue : x =

( H 2O )  M v M a

M v M v

+ M a

air sec) ( kg H2O / kg air

Intérêt : M a constant, M v peut varier (condensation (condensation ou évaporation) évaporation) ⇒ Définition Définition

de l’humidité l’humidité relative (état hygrométrique) hygrométrique) : ϕ 

pv pv'

P ’v : pression pression de saturation saturation correspo corresponda ndant nt à t


4

• Relation entre x et ⇒ On

pv

a:

⇒ Donc

⇒ Cas

pa

:

: pv

=

p − pv

=

M v 18.02 M a 28.96

=

1

x 0.622

'

x = 0.622

ϕ pv

p − ϕ pv'

limites :

• ϕ = 0

⇒

Air sec

• ϕ = 1

⇒

Air « saturée en humidité

⇒ Fractions

=0 ⇒ x

= 0.622

pv' p − pv'

massique et volumique :

( H 2O ) = ⇒ Constante

⇒ x

x

1 + x

Rah : Rah

'

[ H 2O ] = = 287.1

ϕ pv

p

1 + 1.608 x 1 + x

=


=

x

0.622 + x 287.1 '

1 − 0.378

ϕ pv

p 5

• Point de rosée (dewpoint) et hygromètre : ⇒ Refroidissement

isobare de l’air humide jusqu’à la limite de condensation :

x = Cte, mais ϕ

= point de rosée ( = 1) et température de rosée t r ⇒ Si

on poursuit le refroidissement au-dessous de t r :

• si t r > 0 °C : condensation (x l) et x (brouillard) • si t r < 0 °C : formation de glace (xs) et x ⇒ Température

de rosée t r permet de déduire x et ϕ :

t r → p’v → x = 0.622 ⇒ Hygromètre

pv' ( t r ) p − pv' ( t r )

→ ϕ

: mesure de t r ou de ϕ (sonde diélectrique)


6

• Enthalpie de l’air humide : ⇒ Unité

: kJ/kg d’air sec

⇒ Référence

h=0:

• Air sec : 0°C • Eau : liquide à 0°C ⇒ Enthalpies

des différents composants de l’air humide:

t > 0 °C Composant Air sec Vapeur d’eau Eau liquide

Quantité (kg) 1 xv xl

⇒ Enthalpie

t < 0 °C nthalpie (kJ/kg) 1.009t 1.854t + 2501.6 4.1868t

Composant Air sec Vapeur d’eau Glace

Quantité (kg) 1 xv xs

Enthalpie (kJ/kg) 1.009 t 1.854 t + 2501.6 -333.5+2.093 t

de l’air humide:

t > 0 °C

h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv

+ 4.1868 xl t

t < 0 °C

h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv

− ( 333.5 − 2.093t )


7

Diagramme (h,x) de l’air humide • Cas 1 : air sec + vapeur d’eau x = xv xl = 0 x s = 0

h

=

(1.009 + 1.854 xv ) t

+ 2501.6 xv

t 2

2

t

1.854 t 2

t 1

h = C t e

9 0 0 . 1

t=0 x

h s e d e l l e h c E

h

= 0

- 2501.6


8

=1

• Limite du Cas 1 :

pv ( t ) '

Soit t

⇒

p’v (t)

' v

⇒ x

= 0.622

p − pv' ( t )

e C t

=

ϕ

t 2

=1

h = C t e

t 1

t=0 h

• Courbe

x

x’v(t 2) = 0

h s d e e l l e h c E

= Cte

( t ) p − ϕ pv' ( t ) '

Soit t et ϕ

⇒

p’v (t)

⇒ xv

= 0.622

ϕ pv


9

• Cas 2 : air sec + vapeur + eau liquide

t > 0 °C

h

=

x > x’v xv = x’v et

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x ' v

' v

x = x’v + xl

+ 4.1868 xl t

h = C t e

=1

t 2

xl t 1

t 2

t=0 h

x’v(t 2) = 0

t

x

1

t l = 0


10

• Cas 3 : air sec + vapeur + glace t < 0 °C

h

=

x > x’v xv = x’v et

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x ' v

' v

x = x’v + x s

( 333.5 − 2.093t ) xs

-

=1

t 2

t 2

t 1

t=0 h =

t

x

1

0

t

t l = 0

s =


0

11

Variables d’état -

2 variables données

⇓ h

P = 101325 Pa

Déduction des 2 autres variables

⇓

x

• Par diagramme • Par calcul L'air humide et ses applications

12

Exemple de fonctions d’état (Excel) Type de fonction Function xabs(p, t, phi) Function hr(p, t, x) Function tros(p, x) Function hx(t, x) Function h(p, t, phi) Function thx(h,x) Function thum(p, h)

Variables d'entrée pression, température, humidité relative pression, température, humidité absolue pression, humidité absolue température, humidité absolue pression, température, humidité relative enthalpie, humidité absolue pression, enthalpie

grandeur calculée Humidité absolue Humidité relative Température de rosée Enthalpie Enthalpie Température Température "humide"

⇒ Voir fonctions programmées sur Excel Rem : Fonction ts(p,hs) : procédure itérative de convergence par Newton-Raphson


13

Influence de la pression de l’air Soit de l’air à pression atmosphérique - Patm = 100000 Pa - t atm = 20 °C

⇒ -

Psat (20 °C) = 2336 Pa P partielle vapeur = 1168 Pa Fraction molaire H 2O = 1.168 % Humidité relative = 50 %

Compression isotherme à 2 bars - Patm = 200000 Pa - t atm = 20 °C

⇒ - Psat (20 °C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 2336 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidité relative = 100 %

⇒ Voir tableau Excel : exemple Air comprimé L'air humide et ses applications

14

Mélange adiabatique et isobare • Soit M 1 d’état hygrométrique (h1 , t 1 , x1) • Soit M 2 d’état hygrométrique (h2 , t 2 , x2)

Bilan de masse M

= M 1 + M 2 xm =

Bilan d’énergie

x1M 1 + x2 M 2

=

hm

M 1 + M 2

t 2

h1M 1 + h2 M 2 M 1 + M 2

=1 =

t 1

=

=

=

x1

=

xm

=

M 1

2

h

M 2

x2

h

m

h

1

x

• On a aussi : M 1 ( xm − x1 ) = M 2 ( x2 − xm ) M 1 ( hm − h1 ) = M 2 ( h2 − hm ) L'air humide et ses applications

15

• Mélange adiabatique et isobare d’air humide + eau : • Soit M a d’état hygrométrique (ha , t a , xa) • Soit M e : masse d’eau liquide (vapeur) à t e • Bilan de masse et d’énergie :

M e

= M a ( xm − xa )

M e he

t a =

= M a ( hm − ha )

ou

− ha = he xm − xa hm

1

h

e /

/ t e

xa

xm

x

Voir échelle des enthalpies sur le diagramme


16

Exemple te = 120 °C he = …500… kJ/kg P = 101325 Pa


17

Echanges Eau – Air humide : Le psychromètre Evaporation adiabatique de l’eau au contact de l’air : Air humide à t a et x a

Couche limite air saturé

eau te t h

• A l’équilibre thermique de la goutte : te = t h • Equilibre de flux thermiques : Flux convectif

α S

=

( ta − t h )

=

Energie due au flux de masse

2501.6 σ S ( xa


− xh ) 18

• Conséquence de l’équilibre des flux :

c p ( ta

− th ) = 2501.6 ( xh − xa )

σ c p

avec

Le 

σ c p

α

≅1

α

C p est la chaleur massique moyenne de l’air humide entre t a et t h ⇒

on obtient pour la différence d’enthalpie ha - hh:

ha

− hh

 c p ( ta

− th ) + 2501.6 ( xa − xh ) = 0

La température humide se trouve sur l’isenthalpique passant par l’état hygrométrique de l’air

t a

Psychromètre

=

t h

1

h = C t e

xa L'air humide et ses applications

x 19

• Cas du déséquilibre des flux : Flux convectif

>


( ta − t h ) >

α S

Flux convectif α S

<

2501.6 σ S ( xa


( ta − t h ) <

t a

2501.6 σ S ( xa

d e t n e e m u s s i i d l ’ e a o f r e R 1 =

t h

h = C t e

xa

: E q u i l i b r e d e e f d l u x t n e

m f e a u f a u l ’ e h E c xh

− xh )

− xh )

ha t h ha t h

Si xa= xh : flux de masse = 0 ⇒ A droite : évaporation ⇒ A gauche : condensation Si t a= t h : flux convectif = 0 ⇒ A droite : t a ⇒ A gauche : t a x


20

Applications : Formation de la buée T rosée

T vitrage < T rosée (+/- 8 °C) Favorisée lorsque ϕ augmente

Formation du givre T rosée T route < T rosée (+/- -1 °C) Favorisée lorsque ϕ augmente Et temps « clair »


21

Applications : Canon à neige Etat hygrométrique de l'air en altitude en hiver

Air Eau

Pression (Pa) Température (°C) Humidité absolue (kg/kg air sec) Humidité relative (%) Enthalpie (kJ/kg air sec) Température de rosée (°C) Température humide (°C) Humidité absolue à sat. (kg/kg air sec)

100000

90000

80000

5

5

5

0.0015

0.0015

0.0015

27.57 8.81 -12.19 -0.45 0.00548

24.81 8.81 -13.49 -1.04 0.00609

22.06 8.81 -14.93 -1.72 0.00686

Neige

Favorisé lorsque • ϕ diminue : temps sec • p diminue : en altitude


22

Applications : Réfrigérant atmosphérique

R = système de refroidissement de l ’eau du condenseur

R1

R2

Refroidissement naturel Circuit ouvert → eau fluviale → eau de mer

R3

Tour humide Tour sèche Réfrigérants atmosphériques Tirage naturel Tirage forcé


23

Réfrigérant atmosphérique type « humide »


24

Réfrigérants humides Eq. bilan, débits-masses • air sec : • eau :

 as = cte m

 as(x − x ) = m  ev = m  app m a2 a1

Eq. bilan, puissances  as (h − h ) m a2 a1  e c ts − m  e c te + m  app c tapp =m     e c (ts − te ) + m  ev c te , =m  

si

tapp = te


25

Puissance dissipée : convection évaporation ↔

 e c (ts − te ) = m   as c (t − t ) + m  ev (h + c v t − c te ) m v  ah1 a2 a1 a2  (Q ) CONV

 (Q ) EVAP

Puissance dissipée :  =Q  Q + Q EVAP CONV  = (0.20...0.30)Q Q CONV  Q = (0.80...0.70)Q EVAP


26

Exemple chiffré Données observées (~ 400 MWél)  e = 8.103 kg / s (8 m3 / s) m

t s = 42.8°C t e = 30°C t a1 = 15°C

= 0.8 , xa1 = 0.0085 , tah1 = 13°C t a2 = 25°C

ϕ 1

 ev = 130 kg / s (0.13 m3 / s) m

Résultats  =m  e ce (ts − te ) = 428.7 103 kW Q   ev (2501.6 + 1.854 t − c e te ) = 314.9 103 kW =m Q EVAP a2  = Q − Q EVAP = 113.8 103 kW Q CONV L'air humide et ses applications

27

  as c (t − t ) =m Q ah1 a2 a1 CONV

cah1 = 1.025 kJ/kg°C  as = 11.1 103 kg/ s ⇒m air sec

 =m  as(1+ 0.0085) ⇒m ah = 11.19 103 kg/ s air humide

Conclusions  Q EVAP  Q

 Q CONV

= 0.735

 Q

= 0.265

Range

R = ts − te = 12.8°C

Approche

A = te − tah1 = 17°C

Efficacité

ε =

R

R+A

= 0.43


28

Panache Phénoménologie • formation de brouillard

Longueur L = 1 … 2 km L  si tas  , ϕ1 

Hauteur H H



si (ta2 -ta1)

H et L





en début de matinée

Impacts négatifs • réduction de l’ensoleillement (2 à 5%, < 3 km de la tour) • faibles précipitations artificielles • glace et verglas


29

Wet/dry Parallel Type Absolute Humidity

4 40 2

3 1

30 Exit Dry Section (3) Heated and dry air 20

Exit CT (4) No saturated air I N E L G I N M I X

Exit Wet Section (2) (2) Oversaturated air Supersaturated air Visible plume VISIBLE PLUME

10

0

Inlet (1) L'air humide et ses applications

30

Conditionnement d’air : Le confort humain • Métabolisme : fonctionnement des divers organes vitaux Puissance dissi pée due au métabolism e 130.00

50 kg 60 kg 70 kg 80 kg 90 kg 100 kg

120.00

) 110.00 W ( e c n 100.00 a s s i u P 90.00

80.00

= S ⋅ M s M s : S:

70.00 1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

Taille (m)

puissance spécifique = +/- 50 W/m2 Surface corporelle m :

poids en kg

S  0.204 m 0.425t 0.725 t

: taille en m


31

Conditionnement d’air : Le confort humain • Activité et effort physique

Rendement « biologique » :

W = 0.22 ... 0.25 η bio   Q W:

Puissance «mécanique»… 75 W … en continu

Q : Puissance «thermique» 300 … 350 W en continu


32

Conditionnement d’air : Le confort humain • Bilan thermique avec l’air ambiant Puissance fournie par le corps humain

= Puissance perdue

Q c

+ Q

+ Q r + Q e + R

Q c : Puissance dissipée par convection Q r : Puissance dissipée par rayonnement R +

R −

Thermorégulation

Q e : Puissance dissipée par évaporation d'eau R : Puissance résiduelle L'air humide et ses applications

33

Conditionnement d’air : Le confort humain • Quelles conditions à réaliser ? Fonction des objectifs poursuivis • Conservation des produits : entrepôts, magasins … • Opérations de fabication : alimentation, électronique, textiles, électromécanique… • Confort des occupants : bureaux, hôpitaux, salle de réunion,spectacle…


34

Conditionnement d’air : Le confort humain • Quelles valeurs moyennes : données de base

Homme au repos

• Puissance calorifique dissipée par l’homme : 100 W/p: • Quantité de vapeur d’eau par personne : 0.05 kg/h/p • Quantité de CO2 dégagée par personne : 0.030 … 0.035 kg/h/p • ⇒ Besoin en air hygiénique (neuf) : …20… m3/h/p - ou …3… m3/h/m2 - ou environ un renouvellement complet de l’air par heure Forte Sensibilité à l’activité physique et à l’occupation des locaux L'air humide et ses applications

35

Conditionnement d’air : Principe de fonctionnement Conditions «hiver» • Réchauffement : 1 ⇒ 2 • Humidification : 2 ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒ 4

Conditions «été» • Refroidissement : 1’ ⇒ 2’ • Déshumidification : 2’ ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒4


36

Conditionnement d’air en hiver

Conditions «hiver»

• Réchauffement : 1 ⇒ 2 • Humidification : 2 ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒ 4

Voir exemple tableau Excel L'air humide et ses applications

37

Conditionnement d’air : Batteries de chauffe ou de refroidissement

Convention TERM & BTN SA


38

Conditionnement d’air en été

Conditions «été»

• Refroidissement : 1’ ⇒ 2’ • Déshumidification : 2’ ⇒ 3 • Réchauffement : 3 ⇒4

Voir exemple tableau Excel L'air humide et ses applications

39

Conditionnement d’air : Incidence de l’occupation des locaux

∆h

∆x

∆h

• Déperdition calorifique du local (ou apport) • Eclairage • Machines (PC…) • Personnes • Etc.

∆x • Personnes • Etc.

Voir exemple tableau Excel


40

Conditionnement d’air : Recyclage de l’air

RH

Local T

Réchauffeur

humidificateur


41

Air Humide Applications

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