ADA I - Los Super Conocidos

Integrantes:Jocelyn Solís Campos.Josafat Llanes Caro.Iván Alberto Rodríguez Mex.Andrés Enrique Carrillo Castillo.Oscar E. Gómez Candila. Integrantes:Jocelyn Solís Campos.Josafat Llanes Caro.Iván Alberto Rodríguez Mex.Andrés Enrique Carrillo Castillo.Oscar E. Gómez Candila.Profesor(a):Profesor(a):MI. Mirna López PachecoMI. Mirna López PachecoEquipo:Los súper conocidos.Equipo:Los súper conocidos.Fecha de entrega: 27 de agosto del 2016 Fecha de entrega: 27 de agosto del 2016 Mecánica de FluidosADA I: Propiedades de los fluidos.Mecánica de FluidosADA I: Propiedades de los fluidos.

Integrantes:
Jocelyn Solís Campos.
Josafat Llanes Caro.
Iván Alberto Rodríguez Mex.
Andrés Enrique Carrillo Castillo.
Oscar E. Gómez Candila.
Integrantes:
Iván Alberto Rodríguez Mex.
Profesor(a):
Profesor(a):
MI. Mirna López Pacheco
MI. Mirna López Pacheco
Equipo:
Los súper conocidos.
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Los súper conocidos.
Fecha de entrega: 27 de agosto del 2016
Fecha de entrega: 27 de agosto del 2016
Mecánica de Fluidos
ADA I: Propiedades de los fluidos.
Mecánica de Fluidos
ADA I: Propiedades de los fluidos.
Introducción
El presente, pretende realizar una pequeña conjunción de ejercicios resueltos, relativos al tema de propiedades de los fluidos, siendo el tema anteriormente mencionado, el pilar o base del estudio de la mecánica de los fluidos.
Se incluyen un pequeño número de ejercicios de propiedades, que van desde las propiedades básicas, hasta el módulo de elasticidad volumétrica o comprensibilidad, entre otros.
Se espera que cada uno de sus ejercicios, reflejen la importancia del estudio y adquisición de tan básico y valioso conocimiento, en el área de estudio denominada: mecánica de fluidos.
Historia
La mecánica de fluidos tiene sus orígenes en la hidráulica, tanto en Mesopotamia como en Egipto alrededor del año 400 a.C. proliferaron las obras hidráulicas que aseguraban el regadío. Posteriormente, los imperios griegos, chino y especialmente, los romanos se caracterizan por una gran profusión de obras hidráulicas.
Como la mayor parte de las ciencias, la mecánica de fluidos tiene una historia de antecedentes lejanos aislados, después de una época de descubrimientos fundamentales en los siglos XVIII y XIX, y finalmente, una época de "práctica actual", como denominamos a nuestros conocimientos ya bien establecidos. Las civilizaciones antiguas tenían conocimientos rudimentarios, pero suficientes para resolver algunos problemas. La navegación a vela y el regadío datan de tiempos prehistóricos. Los griegos introdujeron la información cuantitativa. Arquímedes formuló las leyes de flotabilidad y los supo aplicar a cuerpos sumergidos, utilizando cierta forma de cálculo diferencial en su análisis. Los romanos construyeron multitud de acueductos, pero no dejaron escrito sobre los principios cuantitativos de sus diseños.
Hasta el renacimiento hubo mejoras sustanciales en el diseño de naves, canales, etc. Pero tampoco nos queda evidencia de los análisis realizados.
Cinco matemáticos del siglo XVIII, Bernoulli, Clairaut, D'Alembert, lagrange y Euler habían elaborado con el naciente calculo diferencial el integral una síntesis hidrodinámica perfecta; pero no habían obtenido grandes resultados prácticos. Por otra parte, el técnico hidráulico fue desarrollando multitud de fórmulas empíricas y experiencias en la resolución de problemas que sus construcciones hidráulicas le presentaban, sin preocuparse de buscarles base teórica alguna.

Propiedad
Definición
Fórmula
Unidades
Características específicas
Densidad
Cantidad de sustancia en un determinado volumen de sustancia.
ρ=mV
kgm3,gcm3,kgL
Densidad del agua es
1000 kg/m3
Densidad del agua salada es
1030 kg/m3
Densidad del aire es
1.23 kg/m3

Peso específico
Peso de un cuerpo por unidad de volumen
γ=ρg

γ=WV
Nm3,lbfft2
Peso específico del agua es
9810 N/m3
Peso específico del agua salada es
10104 N/m3
Peso específico del aire es
12 N/m3

Volumen específico
Es el volumen ocupado por unidad de masa de material
v=Vm
v=1ρ
m3kg,ft3slug
El volumen específico del agua es
10-3 m3/kg
El volumen específico del agua salada es
9.7×10-4 m3/kg
El volumen específico del aire es 0.813 m3/kg
Densidad relativa
Es la comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia
ρr=ρρH2O
ρr=γγH2O
Dr, ρr, SG
adimensional
GE del agua = 1.0
GE de la sangre = 1.05
GE del agua de mar = 1.025
GE del aire a 1 atm = 0.0015
Viscosidad cinemática
Representa la viscosidad desechando las fuerzas que generan movimiento
ν=μρ
m2s
Representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o a la "fluidez", con respecto al movimiento.
Viscosidad dinámica
La fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capaz de la misma sustancia
μ
τ=μdVdy
kg segm2
Representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o a la "fluidez", con respecto a la fuerza que se aplica.
Capilaridad
Propiedad en virtud de la cual la superficie de un líquido puesto en contacto con un sólido sube o baja en las proximidades de este
h=2σCosθγr
Unidades de
distancia
La capilaridad tiene importancia en tubos de diámetros aproximadamente menores de 10 cm.

Los líquidos ascienden a mayor adhesión menor cohesión y descienden cuando ese fenómeno se invierte.

Presión
Fuerza que ejerce un fluido sobre una superficie
P=FA
Nm2,Pa. KPa
kglcm2
Presión atmosférica media a nivel del mar
101.3 kPa
Temperatura
Magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema
Tk=273.15+Tc
°C,°F,°K
En la escala de Celsius el agua de congela a los 0°C y hierve a los 100°C
En la escala Fahrenheit se congela a los 32°F y hierve a los 212°F
En un gas ideal la temperatura es monoatómico
Energía
Capacidad que tiene la materia de producir trabajo en forma de movimiento, luz, calor, etc.
Energía cinemática
Ec=12mv2
Energía potencial
Ep=mgh
Cal, fg,Th, KWh
Es fundamental para la ley universal de la conservación de la materia
Módulo de elasticidad volumétrica
Expresa la comprensibilidad de un líquido, este es importante cuando se involucran cambios en la temperatura
K=-vdpdV
K=ρdpdρ
K=-ΔρΔvv
K=-ΔPΔρρ
Pa, Atm, Bar, Psi
El agua en condiciones atmosféricas normalmente debe elevarse hasta 210 atm para comprimirla en 1% es decir tiene una K= 2100 atm
Tensión superficial
Se debe a las fuerzas que afectan a cada molécula. Implica que el líquido tiene resistencia para aumentar su superficie
σs=F2b
Nm,lbfft,Jm2
Tensión superficial del agua a 20°C es de
0.073 N/m

Tensión superficial del mercurio a 20°C es de
0.440 N/m

Ejercicios
Ejercicio del Y. Cengel "Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones".
2-7) La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire contenido en él. Cuando la temperatura del aire es de 25°C, la lectura del manómetro es de 210 kPa. Si el volumen del neumático es de 0.025 m3, determine la elevación de la presión cuando la temperatura del aire en él sube hasta 50°C. También, determine la cantidad de aire que debe purgarse para restablecer la presión hasta su valor original, a esta temperatura. Suponga que la presión atmosférica es de 100 kPa.
Datos:
V=0.025 m3
Patm=100 kPa
T1=25°C+273.15=298.15 K
Pabs1=Pman1+Patm=210 kPa+100 kPa=310 kPa=310,000 Pa
T2=50°C+273.15=323.15 K
Raire=0.2870kJkg K
==e el volumen es constante:mos la g3.ra. rse para reestablecer Desarrollo:
Considerando al aire como un gas ideal, utilizamos la Ley General de los Gases:
P1V1T1=P2V2T2
Pero dado que el volumen es constante:
P1T1=P2T2
P1T2=P2T1
310,000 Pa323.15 K=P2298.15 K
Pabs2=335,993.6274 Pa=335.9936274 kPa
P=P2-P1=25.9936274 kPa *Elevación de la presión.
Encontramos las masas correspondientes:
PV=nRT
m2=P2VRaireT2=90.57013 kg=0.09057013 Kgm
m1=P1VRaireT2= 83.56331215 kg=0.08356331215 Kgm
m=m2-m1=7.00681785 kg=0.007007 Kgm *Cantidad de aire que debe ser purgado.

Ejercicio del Merle C. Potter "Mecánica de fluidos".
1.28) Calcule la densidad y peso específico del agua si 0.2 slug ocupan 180 pulg3.
m=0.2 slug32.2 lb1 slug=6.44 lb
V=180 pulg3
ρ=mV=6.44 lb180 pulg3=0.035777lbpulg3

1.31) Calcule la velocidad en m/s de un cuerpo de 175kg si tiene una energ a cinética de 212 mN m.
Formula:
E=12mv2
Datos:
E= 212mN m
m=175kg
Solución:
212mN m=12175kgv2
212mN m12175kg=v2
212mN m12175kg=v2
212mN m87.5kg=v2
2.4228=v
1.5565=v

2-51) Se va a medir la viscosidad de un fluido con un viscosímetro construido de dos cilindros concéntricos de 75 cm de largo. El diámetro exterior del cilindro interior es de 15 cm y la brecha entre los dos cilindros es de 0.12 cm. Se hace girar el cilindro interior a 200 rpm y se mide que el par de torsión es de 0.8 N m. Determine la viscosidad del fluido.
Del problema tenemos:
L=75 cm 0.75m
l=0.12 cm 0.0012m
D=15 cm R=7.5cm 0.075m
200 rpm
Par de torsión=0.8 N m
Si se sabe que:
τ=μdudy
Al igual que:
τ=FA
Entonces:
μ=FA F=Tl, A=4π2R3nL μ=Tl4π2R3nL
Se halla el área:
4π2R3nL
4π20.075m320060s0.75m=0.0416373 m2
Calculamos la fuerza:
Tl
0.8 N m0.0012 m=9.6×10-4N
Sustituyendo:
μ=Tl4π2R3nL=9.6×10-4 N0.0416373 m2=0.02305625 N s/m2

1.40) La distribución de la velocidad en un tubo de 4 cm de diámetro que transporta agua a 20°C está dada por ur=101-2500r2m/s. El esfuerzo cortante en la pared es aproximadamente de:

A) 1.0 Pa
B) 0.1 Pa
C) 0.01 Pa
D) 0.001 Pa

Se conoce la siguiente fórmula para obtener el esfuerzo cortante:
τ=μdudr
Se procede a derivar la función dada por el problema:
ur=101-2500r2m/s
dudr=-50000r dudr=50000r
Del problema sabemos que:
D=4 cm 0.04m
r=0.02 m
Entonces:
dudr=50000r 500000.02m=1000 m
Si se sabe que:
τ=μ1000
Y asumiendo que μ=1×10-3:
τ=1×10-31000=1 Pa

Ejercicio del Potter and Wiggert (2006). "Mecánica de los Fluidos", 3a edición. Thomson.
1.47) Se aplica una presión a 20 L de agua. Se observa que el volumen disminuye a 18.7 L. Calcule la presión aplicada.
Primeramente tomamos en cuenta que el agua a condiciones atmosféricas normales, tiene un coeficiente de compresibilidad k=2,100 atm=212,782,500 Nm2
La definición del problema nos proporciona:
V1=20 L=0.02 m3
V2=18.7 L=0.0187 m3
Despejamos y aplicamos:
K=- P V/V
P=-K VV
P=-212,782,500 Nm20.02 m3-0.0187 m30.02 m3
P=-13,830,862.4 Pa
2-63) Los nutrientes disueltos en el agua los llevan hasta las partes superiores de las plantas diminutos tubos, en parte debido al efecto de capilaridad. Determine hasta qué altura ascenderá la solución acuosa en un árbol, en un tubo cuyo diámetro mide 0.005 mm, como resultado del efecto de capilaridad. Trate la solución como agua a 20°C con un ángulo de contacto de 15°.
De acuerdo a la fórmula de ascenso por capilaridad
h=2σsρgRCosφ
Tenemos:
σs=.073 N/m
ρH2O=1000 Kg/m3
g=9.81 m/s2
φ=15°
R=.25x10-5 m
Sustituyendo:
h=2.07310009.81.25x10-5Cos15°=5.7502 m

2-64) Se va a medir la tensión superficial de un líquido con el apoyo de una película de éste que está suspendida en un marco de alambre con forma de U con un lado movible de 8 cm de largo. Si la fuerza necesaria para mover el alambre es de 0.012 N, determine la tensión superficial de este líquido en el aire.
De acuerdo a la fórmula de tensión superficial σs=F2b tenemos:
F=.012 N b=.08 m
Sustituyendo:
σs=0.0122×0.08=0.075 N/m

Conclusiones
La mecánica de fluidos tiene gran importancia en la vida cotidiana; los coches que circulan o los aviones que vuelan, por ejemplo, son básicamente objetos que se mueven en un fluido en común: el aire, el estudio de los fluidos constituye un aspecto importantísimo en nuestra formación, ya que comprender y asimilar las propiedades de estas sustancias (sean agua, gas u otras) resulta, en efecto, una herramienta clave para determinar cómo obtener el mejor provecho posible de estos mismos.
Como primera actividad, esto nos ayuda a reforzar el pensamiento analítico para poder enfrentarnos a problemas de mayor dificultad empleando un menor tiempo de resolución, es importante conocer y estar familiarizado con los conceptos que se manejan, las fórmulas y demás herramientas matemáticas necesarias para resolver los problemas que se nos presentan, y así continuar construyendo el conocimiento de la materia.
Iván Rodríguez Mex.
El recorrido por el laboratorio nos ayudó a entender las practicas futuras, es decir, saber un poco más de lo que se trabajará durante el semestre, además entendimos ciertos conceptos no solo de Mecánica de fluidos, sino que también de hidráulica, en mi opinión personal esta materia es el complemento perfecto de termodinámica, además de aprender nuevos temas, nos ayudara a entender más ciertos temas que vimos antes.
El trabajo realizado en el presente, fomentó la adquisición de conocimiento básico acerca de la asignatura de mecánica de fluidos.
La resolución de ejercicios de propiedades de los fluidos, permite adentrarse al amplio campo que compete la materia.
De manera personal, considero que esta actividad de aprendizaje, cimentó los conocimientos pertinentes para mi posterior desenvolvimiento en la asignatura. Espero poder participar en más actividades de esta índole, durante el presente período escolar.

Personalmente, esta primera actividad de aprendizaje, me sirvió para poder encerrar todo el conocimiento adquirido en las primeras sesiones, pues además de repasar todo lo anteriormente visto pudimos resolver nuestros primeros ejercicios sin mayor complicación. Las propiedades de los fluidos serán necesarias a lo largo de todo el curso, por ello resulta de gran importancia entender todo lo referente a ellas, esta actividad refuerza esa idea y nos ayuda a comprender correctamente el tema.

Bibliografía y referencias.
GRANDES ERRORES DE LA INGENIERÍA. (S. F.). Recuperado el día 24 de agosto del 2016. Disponible en: http://listas.20minutos.es/lista/grandes-errores-de-la-ingenieria-320599/
GRANDES ERRORES EN EL MUNDO DE LA INGENIRÍA. (2013). Recuperado el día 24 de agosto del 2016. Disponible en: http://mundo-ingenieria-errores.blogspot.mx/2013/08/neumaticos-radiales-firestone-500-1970.html
¿Qué son los neumáticos radiales? (2012). Recuperado el día 24 de agosto del 2016. Disponible en: http://www.actualidadmotor.com/que-son-los-neumaticos-radiales/
Yunus A. Cengel y John M. Cimbala. (2012). Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones (2ª ed.) Edit. Mc Graw Hill/Interamericana-Editores, S.A. de C.V
Mott Robert (1996). "Mecánica de fluidos aplicada", Cuarta edición. Prentice Hall
Potter and Wiggert (2006). "Mecánica de los Fluidos", 3a edición. Thomson.

ADA I - Los Super Conocidos

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