Acustica: Y Organologia

ACUSTICA Y ORGANOLOGIA

1. Eleme Elementos ntos básicos básicos de matemática matemática y física. FISICA. CIENCIA QUE ESTUDIA LOS FENOMENOS NATURALES, EN EL AMBITO DE FISICA. SUS PROPIEDADES, EL COMPORTAMIENTO DE LA ENERGIA, LA MATERIA, ASI COMO EL TIEMPO Y EL ESPACIO. ES UNA DE LAS MAS ANTIGUAS DISCIPLINAS  ACADEMICAS. UTILIZA LAS MATEMA MATEMATICAS TICAS COMO SU LENGUAJE. LENGUAJE. SU IMPORTANCIA ES COMPRENDER, ANALIZAR, DESCRIBIR, CUANTIFICAR LOS FENOMENOS NATURALES SIN AMBIGUEDADES. LA FISICA SE DIVIDE EN: 











LA MECANICA. MECANICA. Estudi !"s #$%&'$%"s ($!)i"%d"s )"% $! '"*i'i$%t" d$ !"s )u$(+"s. CALOR TERMOLOGIA-. Estudi !"s #$%"'$%"s t$('i)"s. EL MOVIMIENTO ONDULATORIO ACUSTICA-. Estudi !s +("+i$dd$s d$ !s "%ds u$ s$ +("+/% $% u% '$di" 't$(i!. LA OPTICA. Estudi !"s #$%&'$%"s *isi0!$s ($!)i"%d"s )"% ! !u1. LA ELECTRICIDAD. ELECTRICIDAD. E% $st (' s$ i%)!u2$% !"s #$%&'$%"s $!3)t(i)"s 2 '/%3ti)"s. LA FISICA MODERNA. D$s(("!!" u$ ! #isi) !)%1" $% $! si/!" 44.

MATEMATICA . Es ! )i$%)i d$du)ti* u$ $studi !s +("+i$dd$s d$ !"s $%t$s MATEMATICA. 0st()t"s )"'" %u'$("s, #i/u(s /$"'$t(i)s " si'0"!"s 2 sus ($!)i"%$s. LATIN

GRIEGO MATIMA. CONOCIMIENTO O ESTUDIO DE UN TEMA

R$%$ D$s)(t$s di)$.5 di)$ .5 $s ! )i$%)i d$! "(d$% 2 ! '$did

G!i!$" G!i!$i.5 G!i!$i.5 $s $! !$%/u6$ d$ ! %tu(!$1.

EN EL CAMPO MUSICAL, POR MEDIOS DE LA MATEMATICA Y FISICA SE TRATA DE COMPRENDER EL SONIDO Y LAS LEYES QUE LA RIGEN A TRAVES DEL CAMPO DE ESTUDIO FISICO LLAMADO: EL MOVIMIENTO ONDULATORIO ACUSTICA-. EN RESUMEN, LA MATEMATICA ES EL LENGUAJE CON EL CUAL SE PUEDE ESTUDIAR Y E4PLICAR EL FENOMENO FISICO DEL SONIDO.

2. El sonido, sonido, vibraciones vibraciones y su representación gráfica.  A. MOVIMIENTO.5 MOVIMIENTO.5 C'0i" d$ +"si)i&% d$ !/7% )u$(+" " '$di" )"% ($s+$)t" ($s+$)t"  u% '()" d$ ($#$($%)i, +( !" )u! $s %$)$s(i" u$ $8ist $%$(/9. EL SONIDO SE PROPAGA CUANDO AY MOVIMIENTO. B. ONDA.5 ONDA.5 Es ! +$(tu(0)i& +$(tu(0)i&% % d$ u% '$di" $! )u! )u! s$ +u$d$ "0s$(* "0s$(*(( )"'" u% "s)i!)i&% t(%s*$(s! " !"%/itudi%!. EL SONIDO SE PROPAGA A EN FORMA DE ONDAS !"%/itudi%!

t(%s*$(s!

E6: ! )u$(d d$ u% /uit((, u% +i$d( ! )$( ! /u. C. SONIDO.5 E! s"%id" $s u% #$%&'$%" #9si)" u$ $sti'u! $! s$%tid" d$! "9d" . Ls *i0()i"%$s u$ +("du)$% !"s )u$(+"s 't$(i!$s  al ser golpeados o rozados (MOVIMIENTO MOVIMIENTO)) se transmiten por un medio elástico, donde s$ +("+/% $% #"(' d$ "%ds 2 ! !!$/(  %u$st("s "9d"s , producen la sensación sonora. sonora .

LAS VIBRACIONES.

Estos gráficos nos muestran cómo es la onda sonora. Para explicar este tipo de gráficos utilizaremos el tipo de vibración más sencilla, llamada onda sinusoidal . Esta onda produce un sonido simple que nos permite entender con más facilidad, al dibujar su gráfico, cada uno de los elementos que lo componen. En un gráfico de onda sinusoidal podemos ver dos parámetros con claridad: la amplitud y la frecuencia. uando el sonido es fuerte, veremos que el gráfico tiene más amplitud, y si es suave, lo contrario. !a amplitud se mide decibelios "d#$. %n sonido fuerte tiene muc&os decibelios y viceversa.

'i el sonido es agudo, tiene más frecuencia, es decir, vibra más rápido, más veces por segundo. 'i es grave  vibrará más lentamente, es decir, menos veces por segundo. !a frecuencia se mide en hercios "(z$, que son las vibraciones que una onda realiza en un segundo. !a nota !) de la flauta vibra **+ (z, es decir, veces por segundo.

ambi-n se puede representar con un gráfico cualquier tipo de sonidos, si bien estos gráficos serán más complicados. !os sonidos suelen estar compuestos por otros sonidos más simples, de

modo que queda una onda irregular en la que sobresale uno principal. ) los sonidos acompaantes del sonido principal se les conoce como armónicos del sonido. ada persona, cada instrumento u objeto sonoro, emite una serie de armónicos diferentes, que es lo que nos permite identificar qu- suena sin necesidad de verlo.

3.La sensación sonora (sonido y ruido. !uerpos y fuentes sonoras, el diapasón, índices ac"sticos. Sensación sonora.- tiene que ver con la percepción del sonido al oído humano.

FUENTES SONORAS. U% #u$%t$ s"%"( $s u$!! d$ ! )u! +(")$d$% !s *i0()i"%$s '$);%i)s " $! $'is"( u$ !s +("du)$ +("*")%d" u% s$%s)i&% uditi*  t(*3s d$ )'0i"s d$ +($si&%. ti+"s d$ #u$%t$s: !s puntuales, u$!! u$ (di u% s"%id" d$ #"(' )"%ti%u 2 d$ '%$( u%i#"('$ $% t"ds !s di($))i"%$s< $s d$)i(<  u$ (di $%$(/9 s"%"( d$ #"(' $s#3(i).  Plana, $s u$!! u$ (di u% s"%id" $% u% 7%i) di($))i&%, %" $s 'u2 )"'7% +$(" u% $6$'+!" d$ $!! $s u% +ist&% +u!s%t$ d$%t(" d$ u% ($)i%t" )$((d", )"'" u% tu0". 2 !s lineales, A di#$($%)i d$ !s #u$%t$s +u%tu!$s, !s !i%$!$s (di% $%$(/9 s"%"( d$ #"(' )i!9%d(i).

EL DIAPASON. U% diapasón $s u% dis+"siti*" '$t;!i)" /$%$(!'$%t$ )$("- )"% #"(' d$ ="(ui!!, uti!i1d" +(i%)i+!'$%t$ )"'" ($#$($%)i +( #i%)i&% d$ i%st(u'$%t"s 'usi)!$s. E% $! +(")$s'i$%t" di/it! d$ s$>!$s 2 $% $! %;!isis 'usi)!, $! di+s&% ($+($s$%t $! tono d$ u% %"t $% +(ti)u!( . L" i%*$%t& ?$% @@@? $! '7si)" 0(it;%i)" J"=% S="($, s(/$%t" t("'+$tist 2 !ud$(" $% ! )"(t$, +( ui$% $s)(i0i$("% G$"(/ F(i$d(i)= %d$! 2 $%(2 Pu()$!!.

Propaga un sonido de frecuencia estale ! es recomendado para afinación de los instrumentos musicales. Sonido.- S" PU"#" C$ASI%ICA& "' #(S) S('I#(S #"T"&*I'A#(S " I'#"T"&*I'A#(S +&UI#(,

E! ruido $s ! s$%s)i&% uditi* i%(ti)u!d /$%$(!'$%t$ d$s/(d0!$. E% $! '$di" '0i$%t$, s$ d$#i%$ )"'" t"d" !" '"!$st" +( $! "9d" ", ';s $8)t'$%t$, )"'" t"d" s"%id" % " d$s$d". D$sd$ $s$ +u%t" d$ *ist, ! ';s $8)$!s '7si) +u$d$ s$( )!i#i)d )"'" (uid" +"( u$!! +$(s"% u$ $% )i$(t" '"'$%t" %" d$s$$ "9(!.

I'#IC" ACUSTIC(.I'#IC" ACUSTIC( CI"'TI%IC(. Utiliado en Amrica/ Asia ! "uropa. el índice ac0stico científico estalece que el do central de un piano se denominara con el nomre de #(1 de esta manera se clasificaran los sonidos seg0n su frecuencia ! se les asignara un numero para determinar a que octava pertenece/ por lo que al cominar letras #( 2 C/ n0meros 3/ 4 / 5/ 1/ símolos 6 2 / quedaran clasificados crom7ticamente/ todos los sonidos perceptiles ! no perceptiles por el oído humano.

I'#IC" ACUSTICU 8"$*8($T9. alemania

I'#IC" ACUSTIC( %&A'C(-:"$;A. %rancia/ :elgica/ "spa
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%&"CU"'CIAS &"SP"CT( A $A T"SITU&A #"$ PIA'(

#. $ndas sonoras, propagacion del sonido, velocidad del sonido. ONDAS SONORAS P( +("+/(s$ %$)$sit ))$d$(  u% 't$(i! i($, /u, )u$(+" s&!id"- u$ t(%s'it ! +$(tu(0)i&% *i6 ';s (;+id" $% !"s s&!id"s, !u$/" $% !"s !9uid"s * !$%t", 2 7% ';s !$%t" $% $! i($, 2 $% $! *)9" %" s$ +("+/-. Es $! +("+i" '$di" $! u$ +("du)$ 2 +("+i)i ! +("+/)i&% d$ $sts "%ds )"% su )"'+($si&% 2 $8+%si&%. P( u$ +u$d )"'+(i'i(s$ 2 $8+%di(s$ $s i'+($s)i%di0!$ u$ $st$ s$ u% '$di" $!;sti)", 2 u$ u% )u$(+" t"t!'$%t$ (9/id" %" +$('it$ u$ !s *i0()i"%$s s$ t(%s'it%. As9 +u$s, si% '$di" $!;sti)" %" =0(9 s"%id", 2 u$ !s "%ds s"%"(s %" s$ +("+/% $% $! *)9".  Ad$';s, !"s #!uid"s s"!" +u$d$% t(%s'iti( '"*i'i$%t"s "%du!t"(i"s $% u$ ! *i0()i&% d$ !s +(t9)u!s s$ d $% di($))i&% +(!$!  ! *$!")idd d$ +("+/)i&%  !" !(/" d$ ! di($))i&% d$ +("+/)i&%. As9 !"s /(di$%t$s d$ +($si&% u$ )"'+>%  ! +("+/)i&% d$

u% "%d s"%"( s$ +("du)$% $% ! 'is' di($))i&% d$ +("+/)i&% d$ ! "%d, si$%d" +"( t%t" $sts u% ti+" d$ "%ds !"%/itudi%!$s $% t"d"s !"s s&!id"s t'0i3% +u$d$% +("+/(s$ "%ds $!;sti)s t(%s*$(s!$s-

%.&esonancia, resonancia de 'elmolt) y de *oenig, ca+as de resonancia. &"S('A'CIA.

E! t3('i%" resonancia s$ ($#i$($  ! )+)idd d$ *i0(( u$ ti$%$ u% "06$t". Es ! '%$( $% ! u$ ! "%d, udi0!$ " %", =)$ u$ !s )"ss *i0($% $% '2"( +("+"()i&% d$ !" %"('!. T"d"s !"s

)u$(+"s " 't$(is #9si)s ti$%$ !" u$ s$ !$ d$%"'i% ! #($)u$%)i d$ ($s"%%)i: u% +($d, u% $di#i)", u% )"+, $! )u$(+" =u'%" 2 sus &(/%"s, u% 0"!9/(#", u% +u$%t$, $t). E! $6$'+!" ';s )"%")id" d$ ($s"%%)i $s $! d$ romper una copa con la oz. U% )%t%t$ +u$d$ =)$( )"i%)idi( u% %"t 'usi)! )"% ! #($)u$%)i d$ ($s"%%)i d$! )(ist!. Est d$+$%d$ d$! /(u$s" d$! )(ist!, +$(" u% *$1 ! $6$)ut, s&!" $s )u$sti&% d$ ti$'+" +( u$ ! )"+ s$ ("'+.

FIGURA

Resonador Helmholtz construido por R. Koening en el año 1865.

E! a!sor!ente "elm#oltz " resonador de "elm#oltz $s u% ti+" d$ 0s"(0$%t$ )7sti)" )($d" (ti#i)i!'$%t$ +( $!i'i%( 0s"(0$(- u% $st($)=" '(/$% d$ #($)u$%)is. L"s ($s"%d"($s d$ $!'="!t1 s$ 0s% $% $! (t$#)t" )7sti)" )"%")id" )"'" )*idd d$ $!'="!t1< )"%sist$% $% u% )*idd )"% u% "(i#i)i" $% $! $8t($'" d$ u% )u$!!" )"'" u% 0"t$!!$% )u2" i%t$(i"( $! i($ s$ )"'+"(t )"'" u% 's ($s"%%t$. L #($)u$%)i d$ ($s"%%)i $s d$)i(, $% t"(%"  ! )u! s$ +("du)$ ! 0s"()i&%- +u$d$ )!)u!(s$ )"'" si/u$: Uti!i1%d" u% s$(i$ d$ $st$ ti+" d$ ($s"%d"($s $( +"si0!$ t$%$( u% id$ 'u2 +("8i'd d$ !s disti%ts #($)u$%)is u$ )"'+"%$% )d s"%id" $studid". D$ $st '%$( s$ +u$d$ d$du)i( u$ !"s sonidos complejos'  $st;% )"'+u$st"s +"( u% )"%6u%t" d$ "t("s s"%id"s ';s si'+!$s u$ $s +"si0!$ is!( 2 $s)u)=( )"% !"s resonadores de Helmholtz . $('%% *"% $!'="!t1 ($#!$6" !s )"%)!usi"%$s  !s u$ !!$/& $% su "0( DEL TONO: Base  psicológica para la teoría de la música @-.

E! ($s"%d"( d$ $!'="!t1 $s u% $6$'+!" d$ '"d$!i1)i&% d$ +(;'$t("s )7sti)"s )u%d" !  !"%/itud d$ "%d d$ i%t$(3s $s si/%i#i)ti*'$%t$ '2"( u$ !s di'$%si"%$s #9si)s d$! sist$'. U% $6$'+!" d$ #u%)i"%'i$%t" d$! ($s"%d"( d$ $!'="!t1 s$ +("du)$ ! "0s$(*( $! s"%id" u$ +("du)$ u% 0"t$!! )u%d" s$ s"+! $% su 0"(d$. E! s"%id" i%t("du)id" s"+!id"- )"%ti$%$ u% '+!i" '(/$% d$ #($)u$%)is, +$(" ! 0"t$!! +("du)$ ($s"%%)i  u% )i$(t #($)u$%)i, '$%"( ';s /(*$- )u%t" ';s *)9 s$ $%)u$%t($ +u$s $! *"!u'$% $% su i%t$(i"( $s '2"(-. E! 'is'" +(i%)i+i" s$ "0s$(* si!0%d" " )"% *(i"s i%st(u'$%t"s 'usi)!$s )"'" ! ")(i%.

CA=AS #" &"S('A'CIA

. !ualidades del sonido, enmascaramiento y timbre $ltura del %onido o Tono

L !tu( d$ u% s"%id" $st; di($)t'$%t$ ($!)i"%d )"% ! #($)u$%)i. Pu$s 'i$%t(s '2"( s$  !tu(, '2"( s$(; ! #($)u$%)i, 2 'i$%t(s ';s 06", u% '$%"( #($)u$%)i t$%d(; ! "%ds

N"s +"d$'"s d( )u$%t u$ )u%d" s$ !!$*  ! "t( ")t*, ! #($)u$%)i $s d"0!$. P"( $6$'+!" !u$/" d$ ! %"t Si )"% #($)u$%)i H, 1 *i$%$ $! D", $st %"t t$%d(9 u% #($)u$%)i d$ K, 1 ! )u! $s $! d"0!$ d$ ! #($)u$%)i @, 1.

L !tu( " t"%" $st; d$t$('i%d +"( )()t$(9sti)s $% !"s i%st(u'$%t"s )"'": 







E! tama&o 'i$%t( ';s /(%d$ s$ u% i%st(u'$%t" 'usi)!, ';s /(*$ s$(; $! s"%id"< ! )"%t((i", )u;%t" ';s +$u$>" s$(; ';s /ud". L longitud: 'i$%t(s ';s !(/ u% )u$(d, ';s /(*$ s$(; $! s"%id"< +"( $! )"%t((i", ! s$( ';s )"(t, $! s"%id" $s ';s /ud". L tensión: 'i$%t(s ';s t$%s s$ $%)u$%t($ u% )u$(d, ';s /ud" s$(; $! s"%id"< $% )'0i", 'i%$t(s '$%"s t$%s $st3 ! )u$(d, ';s /(*$ s$(; $! s"%id" L presión : 'i$%t( '2"( s$ ! +($si&% d$! i($, ';s /ud" s$(; $! s"%id"< +"( $! )"%t((i", si ! +($si&% $s '$%"(, ';s /(*$ s$(; $! s"%id".

Tim!re de un sonido

E! ti'0($ $s ! +("+i$dd u$ +$('it$ ! "9d" =u'%" disti%/ui( dos sonidos de la misma 'recuencia e intensidad (amplitud) ue son emitidos por distintos instrumentos " #")"s $'is"($s, $s d$)i( d$+$%d$ d$! %7'$(", i%t$%sidd 2 #($)u$%)i

d$ !"s ('&%i)"s u$ )"'+>% ! s"%id" #u%d'$%t!. E% /$%$(! +"d$'"s d$)i( u$ $st; ($!)i"%d" )"% ! #"(' d$ ! onda

Intensidad del %onido

L i%'$%s )%tidd d$ s"%id"s +$()$ti0!$s +"( $! "9d", $st; di($)t'$%t$ ($!)i"%d )"% ! i%t$%sidd, u$ )"(($s+"%d$  ! $%$(/9 u$ s$ +("+/ $% $! '$di" 2 u$ +u$d$ s$( '$did, )"'" ! i%t$%sidd )7sti) " i%t$%sidd s"%"(. L intensidad acstica s$ d$#i%$ )"'" ! )%tidd d$ $%$(/9 t(s+"(td +"( u% "%d s"%"( $% ! u%idd $ ti$'+" 2 d$ su+$(#i)i$, " ! +"t$%)i +"( u%idd d$ su+$(#i)i$, ! )u! s$ 'id$ $% tt' E% )'0i", ! intensidad sonora s$ 'id$ $% deci!el, dB- 2 $s d$#i%id )"% u% $s)! !"/(9t'i) %" s&!" +"(u$ $! i%t$(*!" d$ i%t$%sidd$s  !s u$ ($su!t s$%si0!$ $! "9d" $s i%'$%s", si%" t'0i3% +"(u$ ! s$%s)i&% d$ #u$(1 s"%"( ti$%$ u% d$+$%d$%)i !"/(9t'i) )"% ! i%t$%sidd.

E)u)i&% d$ ! i%t$%sidd )7sti), ! )u! s$ 'id$ $% *+m, d"%d$ E $s ! $%$(/9< t $s $! ti$'+", $ ! su+$(i#i)i$ 2 P! +"t$%)i.

E)u)i&% +( ))u!( ! i%t$%sidd s"%"( $% d$)i0$!$s, ! )u! ($!)i"% ! $s)! !"/(9t'i) )"% ! i%t$%sidd '$did $% -att+m. E% $st $)u)i&% Io, $s ! i%t$%sidd 'i%i' +( ! u$ s$ +("du)$ u% s$%s)i&% +$()$+ti0!$ 2 su *!"( $s / 0 *+m. E! *!"( d$ I, $s ! i%t$%sidd s"%( $% ' d$ )u!ui$( #")" s"%"(". E! d$)i0$! $s ! '9%i' *(i)i&% d$ i%t$%sidd s"%"( u$ +$()i0$ $! "9d" =u'%". Es ! d3)i' +(t$ d$! 0$!, u$ ! s$( u% u%idd 'u2 /(%d$, =0itu!'$%t$ %" s$ uti!i1. L $s)! d$)i03!i) %" $s u% $s)! su'ti*, +"( $6$'+!" si u% #")" s"%"(" +("du)$ u% s"%id" d$  dB, ! )"!"))i&% d$ d"s #")"s, %" +("du)$ ! s$%s)i&% d$ H dB. P( )"%")$( ! i%t$%sidd s"%"( =2 u$ )!)u!( $! *!"( d$ di)= i%t$%sidd ! d$! s$/u%d" #")", +( d$s+u3s )!)u!( $! *!"( $% dB, ! ($!i1( $st$ );!)u!" %" d  dB.

Enmascaramiento, Cu%d" $! "9d" $st; $8+u$st"  d"s " ';s s"%id"s si'u!t;%$"s, $8ist$ ! +"si0i!idd d$ u$ u%" d$ $!!"s $%'s)($  !"s d$';s. P( s$( ';s +($)is"s, )0$ d$#i%i(!" )"'" u% $#$)t" +("du)id" $% ! +$()$+)i&% s"%"( )u%d" s$ $s)u)=% d"s s"%id"s d$ di#$($%t$ i%t$%sidd ! 'is'" ti$'+". A! su)$d$( $st", $! s"%id" ';s d30i! ($su!t(; i%udi0!$, 2 u$ $! )$($0(" s&!" +(")$s(; $! s"%id" $%'s)(d"(. E! s"%id" d$ %i*$! !t" +"s$$ u% $#$)t" d$ $%'s)('i$%t" '2"( si $! su*$ ti$%$ u% #($)u$%)i )$()%. P"d$'"s di*idi( $! $%'s)('i$%t" s"%"(" $%t($ enmascaramiento temporal: S$ +($s$%t )u%d" u% t"%" su*$ s$ $%)u$%t( )$()%" $% $! ti$'+"  "t(" t"%" d$ '+!itud ';s $!$*d. S$/7% ! +"si)i&% t$'+"(! d$ $%'s)(%t$ 2 $%'s)(d": @.   Post-enmascaramiento:  !!$/ +(i'$(" $! t"%" d$ '2"( '+!itud u$ $! d$ '$%"( u$d%d" d$ $st #"(' $%'s)(d". .   Pre-enmascaramiento:  !!$/ +(i'$(" $! t"%" d$ '$%"( '+!itud u$d%d" i/u!'$%t$ $%'s)(d" +"( $! d$ '2"(.

enmascaramiento 'recuencial: @. S"%id"s d$ 06 #($)u$%)i $%'s)(%  !"s d$ !t #($)u$%)i.

. S"%id" d$ !t #($)u$%)i $%'s)(%  !"s d$ 06 #($)u$%)i.

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%erie armónica $s, $% '7si), su)$si&% d$ !"s s"%id"s )u2s #($)u$%)is s"% '7!ti+!"s

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;undamento del %istema Dd" u$ !s +("+"()i"%$s $% !s ($!)i"%$s d$ #($)u$%)i d$ !/u%"s d$ !"s I%t$(*!"s )"% ! T&%i) s$/7% $! Sist$' Pit/&(i)" ($su!t0% 'u2 )"'+!$6"s, s$ 0us)& ($du)i(!"s  "t("s ';s si'+!$s 0s;%d"s$ $% ! S$(i$ d$ A('&%i)"s.  As9 +u$s, +"d(9 sustitui(s$ ! T$()$( M2"( d$! Sist$' Pit/&(i)" @:H- +"( ! d$ K:H u$ s$ d$du)$ d$ ! S$(i$ d$ A('&%i)"s.  A +(ti( d$ $st$ %u$*" Mi s$ "0ti$%$% !"s s"%id"s L 2 Si, 06%d" 2 su0i$%d" ($s+$)ti*'$%t$ u% Qui%t Pu( :-.

Interalos con la Tónica S$/7% $! Sist$' Just", !"s I%t$(*!"s )"% ! T&%i) u$d(9% s9:

Tonos < %emitonos. =a >omma %intónica C"'" $! Sist$' Just" $st; #u%d'$%td" $% ! +("+i S$(i$ d$ A('&%i)"s, $8ist$% d"s )!s$s d$ T"%": T"%" G(%d$ :- 2 T"%" +$u$>" @:L R1&% Nu'3(i) d$! T"%" +$u$>" $s @: Su M/%itud $s d$ @.H )$%ts. L R1&% Nu'3(i) d$! T"%" G(%d$ $s : Su M/%itud $s : L di#$($%)i $%t($ $! T"%" G(%d$ :- 2 $! T"%" +$u$>" @:- $s ! C"'' Si%t&%i).

Pu$st" u$ $8ist$% d"s ti+"s d$ T"%" T"%" G(%d$ 2 T"%" +$u$>"- $8isti(;% d"s ti+"s d$ d$ S$'it"%" Dit&%i)": S$'it"%" Dit&%i)" d$ T"%" +$u$>" 2 S$'it"%" Dit&%i)" d$ T"%" G(%d$. L R1&% Nu'3(i) d$! S$'it"%" Dit&%i)" d$ T"%" +$u$>" $s @:@K L R1&% Nu'3(i) d$! S$'it"%" Dit&%i)" d$ T"%" G(%d$ $s :K D$ $st '%$(, ! Es)! Dit&%i) s$ $st(u)tu( d$ ! si/ui$%t$ '%$(:

L R1&% Nu'3(i) d$! S$'it"%" C("';ti)" $s K:H

Estructura de la Escala >romática Integral U% *$1 d$#i%id ! T&%i) +"d$'"s "0t$%$( !"s ($st%t$s s"%id"s +"( su' d$! i%t$(*!" )"(($s+"%di$%t$. C(*AS

"SCA$A *A?(& *"T(#( #" PITA;(&AS.

"SCA$A T"(&IA #" PITA;(&AS $'inación pitagórica, sist$' d$ )"%st(u))i&% d$ ! $s)! 'usi)! u$ s$ #u%d'$%t $% ! ui%t +$(#$)t d$ (1&%  " !inta j!sta< $st #i%)i&% $( ! usd du(%t$ ! Edd M$di. S$ "0t$%9

'$di%t$ ! di*isi&% /$"'3t(i) d$ u% )u$(d d$ u% i%st(u'$%t" 'usi)! $% d"s, t($s 2 )ut(" +(t$s i/u!$s. Su 38it" (di)0 $% !s )()t$(9sti)s '"%"#&%i)s d$! )%t" /($/"(i%" '"%&di)" 2 dit&%i)"-, 2 $% s$( ! 7%i) u$ $8+"%9 )"% t"d" d$t!!$ $! !ti%" B"$)i".

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I%st(u'$%t"s d$ )u$(d E% $st$ )s" %" $s $! i($ $! u$ *i0( +("du)i$%d" s"%id"s, !" u$ su$% $s u% " *(is )u$(ds )u%d" !s =)$s *i0((. E8ist$% di#$($%t$s t3)%i)s +( +("du)i( $! s"%id", +$( " %"s )$%t(($'"s $% !"s si/ui$%t$s /(u+"s: 

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I%st(u'$%t"s d$ s"%id" d$t$('i%d" M$!&di)"s-: s"% )+)$s d$ d( di#$($%t$s %"ts 2 $! ';s uti!i1d" $s $! ti'0!, u$ +u$d$ )"%t$%$( u% +$d! '$di%t$ $! u$ )'0i'"s su #i%)i&%. Ot("s i%st(u'$%t"s s"% $! )(i!!&%, $! 8i!&#"%" 2 $! '$t!&#"%".

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Su s"%"(idd )"%t(i0u2$  d( $'")i&% 2 d('tis'"  )u!ui$( +i$1 'usi)! 2 su$!$% t")(s$ $% u% "(u$st " u% 0%d +"(u$ )si %" =2 )"'+"si)i"%$s 'usi)!$s +( $!!"s s"!"s.

LEYE REL!"#$! ! L! $#%R!&#'( )E L! &*ER)!. "rata de la le+ de las longitudes + el nmero de -iraciones. %na cuerda tensa y elástica de longitud ! sujeta por sus dos extremos "condición necesaria para que entre en vibración$ y producimos una perturbación en su centro desplazándola de su posición de equilibrio, -sta tenderá a recuperar la posición de equilibrio mediante oscilaciones que perturbarán el aire generando ondas sonoras. Puesta en movimiento vibratorio una cuerda musical, las vibraciones se propagan a lo largo de la misma reflejándose en sus extremos, formando puntos donde la amplitud de las vibraciones es nula "nodos$, mientras que se alcanzan otros puntos donde la amplitud de las vibraciones es máxima "vientres$.

$e! de ?oung. TUBOS SONOROS S$ !!'% tu0"s s"%"("s u$!!"s u$ )"%ti$%$% u% )"!u'% /s$"s

)"!u'% d$ i($- )+1 d$ +("du)i( s"%id" ! s$( )"%*$%i$%t$'$%t$ $8)itd. E! )u$(+" s"%"(" $s ! )"!u'% /s$"s, 2 %" $! tu0" u$ ! )"%ti$%$< $% $#$)t", 3st$ ti$%$ ! i'+"(t%t$ #u%)i&% d$ d$#i%i( ! #"(' d$ u$!! +$(" #u$( d$ $st", i%#!u2$ ($!ti*'$%t$ +")" s"0($ !"s #$%&'$%"s s"%"("s. L"s tu0"s s"%"("s +u$d$% s$( )$((d"s, $s d$)i(, u$ +"s$$% u% s"! 0$(tu( 2 tu0"s 0i$(t"s, u$ +"s$$% d"s " ';s. C!si#i))i&% d$ !"s tu0"s s"%"("s L"s tu0"s s"%"("s s$ +u$d$% )!si#i)( d$ !s si/ui$%t$s #"('s: @.

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VARILLAS VIBRANTES Ls *(i!!s s"% )u$(+"s (9/id"s )u2 !"%/itud $s %"t0!$'$%t$ '2"( u$ !s di'$%si"%$s ($st%t$s. Pu$d$% *i0(( )"% *i0()i"%$s !"%/itudi%!$s, t(%s*$(s!$s " d$ t"(si&%. Ls *(i!!s s$ )!si#i)% $% si'3t(i)s, )u%d" +"s$$% u% +u%t" d$ +"2" 7%i)" situd" $% su )$%t(" " +u%t"s $uidist%t$s d$ 3st$ 2 si'3t(i)s, )u%d" $st;% +"2ds s"0($ +u%t"s dis+u$st"s si'3t(i)'$%t$ " #i6s $% u% +u%t" 7%i)" disti%t" d$! )$%t(".

/E/%R!(! Y 0L!&! $#%R!("E. Las placas + memranas son cuerpos de

supericie grande con relaci2n a su espesor3 e4citadas por percusi2n o ricci2n emiten sonidos caracterizados por un compleo grande de parciales discordantes. Las placas, deido a su rigidez, s2lo necesitan un punto de apo+o, mientras ue las memranas necesitan tensi2n pre-ia para -irar. El 7sico alemn 9lorencio &hladni realiz2 proundos estudios sore las -iraciones de las placas + memranas + descuri2 ue en estos cuerpos no e4isten nodos + -ientres  propiamente dichos, sino l7neas de puntos donde la -iraci2n es nula o peueña, llamadas l7neas nodales, + zonas demarcadas por estas l7neas donde la -iraci2n alcanza -alores m4imos llamadas zonas -entrales.

Clasifcación de los Instrumentos Musicales (según Erich M. Von Hornbostel y Curt Sachs) 1914 

Aerófonos : utilizan el aire como fuente de sonido. Se subdividen en aerófonos de columna (constan de un tubo sonoro cuya columna aérea actúa como cuerpo sonoro y determina la frecuencia de los sonidos emitidos ms !ue el dispositivo de e"citación# y aerófonos libres (la frecuencia del sonido depende del dispositivo !ue e"cita la columna o masa de aire$ !ue actúa sólo como resonador#. %l aire

incluido en una cmara puede ser puesto en movimiento al ser empu&ado soplando 'acia un bisel (autas#$ por la vibración de una len)*eta batiente (oboes y clarinetes# o libre (armónicas#$ o bien de los labios del e&ecutante. Al)unos instrumentos actúan directamente en el aire circundante (roncadores#.



+ordófonos : el sonido es producido mediante una o varias cuerdas en tensión. Se suelen subdividir en cuatro cate)or,as se)ún el modo de e"citación: punteados con los dedos o con ayuda de un plectro (arpas$ )uitarras$ bandurrias$ laúdes$ vi'uelas$ salterios$ clavecines#$ frotados con un arco (violines$ etc.#$ o )olpeados con macillos (pianos$ t,mpanos...#







-diófonos : estn formados por materiales naturalmente sonoros. Se los subdivide se)ún el modo de e"citación: percutidos$ punteados$ sacudidos$ frotados$ raspados... (campanas tubulares$ "ilófono...#.

embranófonos : producen sonido mediante una o ms membranas tendidas sobre sus correspondientes aberturas (son$ bsicamente$ los tambores$ aun!ue también otros instrumentos$ como el mirlitón o el /azoo#.

%lectrófonos : el sonido se produce y0o modica mediante corrientes eléctricas. Se suelen subdividir en instrumentos

mecnico2eléctricos (mezclan elementos mecnicos y elementos eléctricos# y radio2eléctricos (totalmente a partir de oscilaciones eléctricas#.

Instrumentologa (Clasifcación según su origen) 





$!origen

B"'0"



C6



Qu$%



Si)u



E($

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

T(ut(u)



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



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

C!*$!it"

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Europeo

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B%d"%$&%  A)"(d$&%



Europeo ? $!origen

C=(%/"





M()s

EL MECANISMO DE LA VOZ El órgano de la oz incluada una de estas partes realiza una determinada 'unción, cu
primer elemento modulador, 'ormando una mem!rana cerca de la laringe, ue al a!rirse < cerrase modula la corriente de aire ue pasa por ella. =a longitud de la apertura es de 5,8cm en #om!res < de ,8cm en muBeres, estando determinada la 'recuencia 'undamental de esta modulación por la tensión a la ue están sometidas las cuerdas ocales. =a parte 'rontal de cada pliegue ocal está unida al cartAlago del tiroides o a la nuez. =os pliegues ocales no siren para producir sonidos, sino ue su 'unción es proteger los pulmones de las partAculas ue se arrastran al inspirar el aire. Encima de los pliegues ocales, e@isten unos 'alsos pliegues, ue entran en acción cuando se llenan los pulmones con una cantidad de aire superior a la normal. =os pliegues ocales están situados en la parte superior de la laringe, ue es una caidad ue une la !oca con el esó'ago. =a parte superior de la laringe es el elo del paladar !lando ue comunica con la caidad nasal. >uando el elo del paladar está en su posición más alta, el paso a la nariz se cierra < el aire circula a traCs de la !oca. =a laringe, 'aringe < !oca constitu
El aire al entrar o salir produce sonidos ue pueden ser articulados, cuando su intensidad está regulada por el olumen de aire e@pelido, asA como el tono, por la tensión a la ue se someten las cuerdas ocales. >uando Cstas no interienen para producir sonidos se llaman inarticulados. =a oz puede originarse con la interención de otros órganos di'erentes por eBemplo con el ientre. El mecanismo ue produce ocales < consonantes es di'erente,