ACTIVIDAD 4 MEDIDAS DE POSICION
Presentado por: Rosalba Magaly González Muñoz ID: 530553 Jenny Lucero Sierra Otálora ID: 529940 Hower David Ortegón Díaz ID: 157350
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS CONTADURÍA PÚBLICA FACULTAD CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Bogotá D.C. 2016
ACTIVIDAD 4 MEDIDAS DE POSICION Taller de estadística aplicada con Excel
8 6 5 7 5 4 5 4 2 4 3 8 4 2 5
CONDICION
Media arimétrica Media geométrica Media Armonica Mediana Moda cuartil 3 percetil 12
PRESTAMOS
4,8 4,44135375 4,06189555 5 5 5,5 2,68
EMPRESARIOS
PROMEDIO
xi*fi
FALSO
50
53
4
51,5
206
4
FALSO
FALSO
53
56
5
54,5
272,5
9
FALSO
FALSO
56
59
12
57,5
690
21
FALSO
FALSO
59
62
8
60,5
484
29
VERDADERO
VERDADERO
62
65
15
63,5
952,5
44
FALSO
FALSO
65
68
6
66,5
399
50
FALSO
50 3n/4
37,5
3004
n/2
25
L
62
C
3
fm
15
Faa
29
Media Arimétrica: Mediana
61,2
cuartil 3
63,7
60,08
Ejercicio No. 2 Justifique las respuestas a cada una de las siguientes afirmaciones: a- La moda se utiliza para promediar características cualitativas Respuesta: verdadero debido a que la moda mide el valor de la variable que tiene el mayor número de frecuencias o sea la que más se repite y es la única medida que mide las variables cualitativas. b- En una serie de datos cuando n es par, la mediana es igual al valor central. Respuesta: falso, primero que todo la mediana es el numero central de un grupo de datos ordenados de menor a mayor, es decir, el valor que divide en dos partes iguales. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales, si es impar h ay un término que es el central y es la variable. c- Si se desea promediar la preferencia de los estudiantes por un determinado deporte, se puede utilizar la media aritmética. Respuesta: verdadero, cuando hablamos del valor de la media aritmética nos estamos refiriendo al promedio, por lo que para obtenerla sumamos los valores de los datos y el resultado se divide entre los números de frecuencias. d-
En una distribución simétrica puede darse que X= 16
M ͤ = 16 y M ͩ = 20
Respuesta: falso, Tanto la media como la mediana coinciden en su distribución, es decir son simétricas y el valor de la moda también debe coincidir con estos valores. e. En una distribución de intervalos abiertos en los extremos, se puede utilizar la media aritmética.
Respuesta: falso, Cuando los datos están agrupados por intervalos y debe tener una distribución de frecuencias. Ejercicio No.3 Calcule la media. Mediana, la moda, el séptimo decil y el percentil 62, con los siguientes datos: Xi 13 15 17 18 21
fi 6 4 10 7 3
∑
30
Fi 6 10 20 27 30
media mediana moda 7° decil Percentil 62
LA MEDIA: X = (13+15+ 17+ 18+ 21)/5 = X = 84/5 X = 16,8 LA MEDIANA M ͤ = K5 + 1 2 M ͤ = K6/2 M ͤ = K3 = 17 LA MODA: 17 es el número que más se repite 7° DECIL KD=K(n+1) = N7(30+1) = N 217/10 = 21,7 D 10 N͌ 21= 18
N͌ 22= 18
PERCENTIL 62 KP=K(n+1) = N62(30+1) = N 1922/100 = 19,22 P 100
16,8 17 17 18
N͌ 19= 15 N͌ 20= 17 62P= 15,44
(17-15)*0,22= 2*0.22= 0,44
Ejercicio No.15. Con los siguientes datos de una serie sin agrupar calcule: Mediana Media Geométrica Decil 7 Percentil 62 Xi 2 2 2 2 8 8 8 16 16 24
mediana media geometrica decil siete percentil 62
8 5,891 16 9,68
xi
fi
Fi
2
4
4
8
3
7
16
2
9
24
1
10 10
Mediana (Kn/2 + Kn/2 +1)/2 = (K10/2 +K10/2+1)/2 = (K5 + K6)/2 = K13/2 = 6,5 Media Geométrica Mg =
10√2*2*2*2*8*8*8*16*16*24
Mg =
10√50331648
Mg=
5,891
7° DECIL KD=K(n+1) = N7(10+1) = N 71/10 = 7,1 D 10 N͌ 7= 16 N͌ 8= 16 PERCENTIL 62 KP=K(n+1) = N62(10+1) = N 621/100 = 6,21
P
100
N͌ 6= 15 N͌ 7= 17 62P= 9,68
(16-8)*0,21= 8*0.21= 1,68
Ejercicio 16. Con los siguientes datos de una distribución de frecuencias calcule: a. Media
Limin Liminf
xi
fi
FI
Hi
2,1
7
4,55
3
3
0,075
7,1
10
8,55
16
19
0,475
10,1
12
11,05
4
23
0,575
d. Quinto decil
12,1
20
16,05
12
35
0,875
e. Percentil 80
20,1
24
22,05
5
40
1
∑
40
b. Media Armónica c. Tercer cuartil
MEDIA X = 4,55*3+8,55*16+11,05*4+16,05*12+22,05*5 /40 X = 13,65+136,8+44,2+192,6+110,3/40 X = 497,5/40 X = 12,4375 Media Armónica 40 Ma =
Ma =
1
+
1
+
4,55 *(3)
8,55 *(16)
1 + 13,65
40 1 + 1 + 136,8 44,2
1
+
11,05 *(4)
1 16,05 *(12)
+
1 22,05 *(5)
1 + 1 192,6 110,3 40
Ma = 128393562 + 12811199,7 + 39650952,98 + 9099543,7 + 15896345,8 1752572122 40 Ma = 205851604,2 1752572122 Ma =
340,550588
Tercer cuartil
3C =
3(40/4)
-
7,9 + 23 * 12.1
-
7,9 + 23 * 12.1
7,9 + 12.1
12
30
3C =
12 3C =
0,5833
*
3C =
4,6083
+
3c
16,7083
=
12,1
Mediana
Me =
(40/2)
-
2,9 + 19 * 10.1
-
2,9 + 19 * 10.1
2,9 +
4
20
Me =
4 Me =
0,25
*
Me =
0,725
+
Me =
10,825
10,1
10,1
Percentil 80
P80 = 80(40/100)
-
7,9 + 23 * 12.1
-
7,9 + 23 * 12.1
4
P80 =
32 4
P80 =
2,25
*
P80 =
17,775
+
P80 =
29,875
7,9 +
12,1
12,1
Ejercicio 21 10 12 12 12 12 12 14 14 14 16 16 16 18 18 18 18 20 20 20 21 25 26
Media arimétrica Mediana Moda
16,5 16 12
