5 diseño de graderias

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

DISEÑO DE GRADERIAS DE TRIBUNA ESPECIFICACIONES DE DISEÑO NORMAS:

E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE E-060: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO E-020: NORMA DE CARGAS

-

-

-

CONCRETO f'c

=

210 kg/cm2

Ec

=

217370.65 kg/cm2

ɣc

=

ɛc

=

0.003

υ

=

0.2

modulo de elasticidad del concreto

2400 kg/m3

peso volumetrico del concreto deformacion unitaria del concreto modulo de poisson

ACERO DE REFUERZO fy

=

4200 kg/cm2

Es

=

2100000.00 kg/cm2

ɛs

=

fluencia del acero modulo de elasticidad del acero

0.002

deformacion unitaria del acero

RECUBRIMIENTO rec

-

resistencia del concreto a los 28 dias

=

2.50 cm

recubrimiento

CARGAS DE SERVICIO ACABADOS

= 100 kg/m2

S/C

= 500 kg/m2 NOTA: TODAS LAS CELDAS COLOREADAS SON DATOS A INGRESAR

CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA 0.150 m

0.550 m

0.150 m

0.150 m

0.300 m

0.150 m

DISEÑO DE GRADERIAS



METRADO DE CARGAS -

PESO PROPIO

-

ACABADOS

=

2400 kg/m3 x

0.850 m x

0.150 m

=

306.00 kg/m

=

2400 kg/m3 x

0.300 m x

0.150 m

=

108.00 kg/m

=

100 kg/m2 x

0.850 m WD

-

S/C

=

500 kg/m2 x

0.700 m WL

=

85.00 kg/m

=

499.00 kg/m

=

350.00 kg/m

=

350.00 kg/m

CARGA ULTIMA Wu

=

1.40*WD +

1.70*WL

Wu

=

1.4

Wu

=

1293.60 kg/m

Wu

=

1.294 Tn/m

*(499.00) +

1.7

*(350.00)

GRADERIAS BLOQUE 1 Y 3 DISEÑO POR FLEXION

0.30 m

0.30 m

4.423 m

0.30 m

4.442 m

5.316 m

0.30 m

0.30 m

4.581 m

0.30 m

4.511 m

0.30 m

4.533 m

0.30 m

4.494 m

WD=499.00 kg/m

SECCION

B =

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo

As(+) bw =

3.236 m

WL=350.00 kg/m

As(-)

H =

0.150 m


0.30 m

d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

6.146 m

0.30 m

0.30 m

6.260 m


MODELO EN SAP2000 V15.0

PROPIEDADES DEL CONCRETO PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO





ALTERNANCIA DE CARGAS

CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA


SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)



DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

PARA MOMENTO NEGATIVO

M(-)

=

5.63 Tn-m

ARMADO APOYO 10 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L asumiendo:

a

𝐴𝑠 =

𝑎=

-

=

0.85 *hf

=

𝑀𝑢

0.85 x

12.75cm

563000

=

𝑎 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 − 2

15.00cm =

0.9*

4200*

(41.71-

12.75)

=

4.216cm2

2

𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏𝑤

4.216

=

x

0.85 x

4200 210 x

15

a<0.85*hf : FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR

= 6.61 cm

entonces calculando el As correcto: reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

As = -

6.04 cm 3.850cm2

→

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2

acero minimo momento de agrietamiento yt = Ig =

𝑀𝑎𝑔 =

22.50 cm

centro de gravedad

113906.25cm4 𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑦𝑡

𝐴𝑠. 𝑚𝑖𝑛1 =

momento de inercia

=

113906.25

1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)


x

2x

210

22.50

=

1.2

x

146725.1896

0.9

x

4200 x

=

0.95 x

1.467 Tn.m

41.70625

=

1.176cm2


𝐴𝑠. 𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗

→ Asmin

=

𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 𝑓𝑦

1.511cm2

=

0.7

210

x

4200


x

15

x 41.71 =

1.511cm2

As>asmin: entonces tomar As anterior


M(-)

=

3.17 Tn-m

ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -

0.64cm

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

3.27 cm

As = Asmin

2.085cm2

→

=

1.511cm2

PARA MOMENTO POSITIVO

M(+)

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2


=

4.26 Tn-m

ARMADO TRAMO 9-10 Y 10-11 (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2


45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm


=

4.48 cm

As =

2.856cm2

Asmin =

→

1.511cm2


2

Ø

5/8''

=

3.96cm2


M(+)

=

2.29 Tn-m

ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2


45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -


=

2.34 cm

As = →

1.489cm2

Asmin =

1.511cm2

As

1.511cm2

=


As>asmin: entonces tomar As anterior →

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2

0.64cm


SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000 OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS ACERO PARA TRAMOS 9-10 Y 10-11

VERIFICACION POR CORTANTE DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu

=

4.950 Tn

d

=

0.417 m

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo ancho de apoyo Vud

=

Vud Vud

=

= =

bv

=

0.30 m

Vu - Wu*d 4.95

-

4.410 Tn

υ𝑢𝑑 =

𝑉𝑢𝑑 𝑏𝑤 ∗ 𝑑

υud

=

1.29

fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

4410.48795 15

x

41.70625

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 Øυuc =

* 0.417

0.85 x

0.53 x

=

7.05 kg/cm2

esfuerzo cortante del concreto 210

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos


=

6.528cm2




calculo de separacion de estribos 𝐴𝜗 υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤 = 𝑠 0.7 ∗ 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 𝑏𝑤 𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗ 𝑠 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 = 𝑠

por lo tanto tomando → S

1.43 0.0126

0.7

*

3.52

3/8'' de

=

Espaciamiento maximo

15

4200 15

x

=

=

4200

0.0027

0.0126

S

2

ramas

→ Avs

=

1.43cm2

113.36cm

𝑆=

entonces adoptamos

6.53) *

0.0126

1Ø

=

(7.05-

𝑑 2

=

=

41.70625 2

20.00 cm

=

1Ø

20.85cm

(según E-060)

3/8'' @ 20.00 cm

(EN 2 CAPAS)

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL Viendo las graderias de perfil

D

𝜕

D'

A

A

B

B

𝜕 Al bajar del punto A al punto B el escalon central hace que el escalon inferior descienda C

de C a C' y que el escalon superior descienda de D a D'

𝜕 C'

Este descanso genera en cada escalon, superior e inferior, momentos debido al desplazamiento (δ)




0.425 m 0.150 m 0.450 m

0.150 m para la primera zona

I

I

=

1 x

2

=

42.50 x

42.50³

+

0.15 x

42.50 x

22.50²

1 x

+

12

30.00³

x

15

12

583961.20cm4

por lo tanto

Ig =

1167922.40cm4

calculando la deformacion

𝜕=

δ

5 ∗ 𝐿2 ∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 + 𝑀𝐵) 48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔 L

=

6.260 m

MA

=

5.63 Tn-m

momento en el extremo del tramo analizado

(VER ARCHIVO SAP2000)

MB

=

0.00 Tn-m



Mm

=

4.26 Tn-m

momento en el centro


E

=

217370.65 kg/cm2 5x

=

48

δ =

𝑀=

PARA EL CASO HIPERESTATICO

x

longitud mayor de los tramos


626.00²

217370.65

x

1167922.40

l

=

0.85 m

I

=

x

+

0.1

x(

563000

+

0

0.0775cm

6∗𝐸∗δ∗𝐼 𝑙2

M =

6x

217370.65

x

ancho de la grada

28125.00cm4 0.0775

x

=

1.40*M


=

1.40 x

3.94

inercia para un metro de paso

28125.00

85.00² Mu

426000

=

=

5.51 Tn-m

(100*hf^3/12)

3.94 Tn-m

(solo se trata de carga muerta)

)



momento que toma el concreto

𝑓𝑟 ∗ 𝐼 𝑐 𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑀𝑐 =

I

=

c

=

Mc

=

28.98 kg/cm2

28125.00cm4 7.50 cm =

28.98

x

28125.00

7.50 adoptando

Ø

1/2''

Mu

=

a

=

3.37 cm

As

=

14.325cm2

→ d =

=

1.09 Tn-m

Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

11.87 cm

reemplazando en las formulas para calculo del acero

5.51 Tn-m

tomando en 2 capas espaciamiento

As = S

7.162cm2 =

adoptamos

17.686cm 1Ø

1/2'' @ 17.50 cm

en 2 capas

acero transversal en la losa 𝑊 ∗ 𝑙2 12

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.550 m

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.150 m CARGAS peso propio

=

acabados

=

0.55 x 1

0.15 x

x

2400.00 =

198.00 kg/m

=

100.00 kg/m

=

298.00 kg/m

=

500.00 kg/m

=

500.00 kg/m

100 WD

S/C

=

1

x

500 WL

Wu

=

1.40*WD +

Wu

=

1.4

Wu

=

1267.20 kg/m

Wu

=

1.267 Tn/m

Mu

=

1.267

1.70*WL

*(298.00) +

x 12.000


0.55²

1.7

*(500.00)


adoptando

Ø

3/8''

→ d =


12.02 cm Mu

=

d

=

a

=

0.02 cm

As

=

0.070cm2

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

2.164cm2

→ S

=

65.847cm

0.032 Tn.m 12.02 cm

adoptamos

=

1Ø

0.0018

x

100 x

en 2 capas

12.02

As =

=

2.164cm2

1.082cm2

3/8'' @ 65.00 cm

en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO 1Ø

1/2'' @ 17.50 cm

EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala) adoptando

Ø

3/8''

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

1.190cm2

→

2

2

Ø

→ d = =

12.02 cm

0.0018

3/8''

=

x

55.00 x

As = 12.02

=

0.713cm2 1.190cm2

1.43cm2

Ø 3/8'' 1

2

Ø 5/8''

B =

Ø 1/2'' @

0.850 m

hf=0.150 m 2 H =

1

Ø

1/2'' @

0.450 m

17.50 cm

bw =


2

0.150 m

2

Ø 3/8''

2

Ø 5/8''

Ø 3/8''

acero por montaje

Ø 5/8''

17.50 cm



GRADERIAS BLOQUE 2 Y 4 DISEÑO POR FLEXION

0.30 m

0.30 m

6.276 m

0.30 m

6.268 m

6.122 m

0.30 m

0.30 m

6.366 m

0.30 m

6.295 m

0.30 m

6.332 m

0.30 m

6.292 m

WD=499.00 kg/m

SECCION

B =

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo

As(+) bw =

3.236 m

WL=350.00 kg/m

As(-)

H =

0.150 m


0.30 m

d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

4.344 m

0.30 m

0.30 m

4.380 m


MODELO EN SAP2000 V15.0 PROPIEDADES DEL CONCRETO PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO





ALTERNANCIA DE CARGAS

CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA


SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)



DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS


M(-)

=

5.68 Tn-m

ARMADO APOYO 2 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L asumiendo:

a

𝐴𝑠 =

𝑎=

-

=

0.85 *hf

=

𝑀𝑢

0.85 x

12.75cm

568000

=

𝑎 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 − 2

15.00cm =

0.9*

4200*

(41.71-

12.75)

=

4.253cm2

2

𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏𝑤

4.253

=

x

0.85 x

4200 210 x

15

a<0.85*hf : FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR

= 6.67 cm

entonces calculando el As correcto: reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

As = -

6.10 cm 3.887cm2

→

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2

acero minimo momento de agrietamiento yt = Ig =

𝑀𝑎𝑔 =

22.50 cm

centro de gravedad

113906.25cm4 𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑦𝑡

𝐴𝑠. 𝑚𝑖𝑛1 =

momento de inercia

=

113906.25

1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)


x

2x

210

22.50

=

1.2

x

146725.1896

0.9

x

4200 x

=

0.95 x

1.467 Tn.m

41.70625

=

1.176cm2


𝐴𝑠. 𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗

→ Asmin

=

𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 𝑓𝑦

1.511cm2

=

0.7

210

x

4200


x

15

x 41.71 =

1.511cm2



M(-)

=

5.00 Tn-m

ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2


45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm


=

5.31 cm

As = Asmin

3.387cm2

→

=

1.511cm2


M(+)

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2


=

4.43 Tn-m

ARMADO TRAMO 1-2 (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2


45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm


=

4.67 cm

As =

2.977cm2

Asmin =

→

1.511cm2


2

Ø

5/8''

=

3.96cm2


M(+)

=

3.15 Tn-m

ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2


45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -


=

3.25 cm

As = →

2.071cm2

Asmin =

1.511cm2

As

2.071cm2

=


As>asmin: entonces tomar As anterior →

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2

0.64cm


SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000 OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS ACERO PARA TRAMOS 1-2 y 2-3

VERIFICACION POR CORTANTE DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu

=

4.960 Tn

d

=

0.417 m

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo ancho de apoyo Vud

=

Vud Vud

=

= =

bv

=

0.30 m

Vu - Wu*d 4.96

-

4.420 Tn

υ𝑢𝑑 =

𝑉𝑢𝑑 𝑏𝑤 ∗ 𝑑

υud

=

1.29

fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

4420.48795 15

x

41.70625

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 Øυuc =

* 0.417

0.85 x

0.53 x

=

7.07 kg/cm2

esfuerzo cortante del concreto 210

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos


=

6.528cm2




calculo de separacion de estribos 𝐴𝜗 υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤 = 𝑠 0.7 ∗ 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 𝑏𝑤 𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗ 𝑠 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 = 𝑠

por lo tanto tomando → S

1.43 0.0126

0.7

*

3.52

3/8'' de

=

Espaciamiento maximo

15

4200 15

x

=

=

4200

0.0027

0.0126

S

2

ramas

→ Avs

=

1.43cm2

113.36cm

𝑆=

entonces adoptamos

6.53) *

0.0126

1Ø

=

(7.07-

𝑑 2

=

=

41.70625 2

20.00 cm

=

1Ø

20.85cm

(según E-060)

3/8'' @ 20.00 cm

(EN 2 CAPAS)

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL Viendo las graderias de perfil

D

𝜕

D'

A

A

B

B

𝜕 Al bajar del punto A al punto B el escalon central hace que el escalon inferior descienda C

de C a C' y que el escalon superior descienda de D a D'

𝜕 C'

Este descanso genera en cada escalon, superior e inferior, momentos debido al desplazamiento (δ)




0.425 m 0.150 m 0.450 m

0.150 m para la primera zona

I

I

=

1 x

2

=

42.50 x

42.50³

+

0.15 x

42.50 x

22.50²

1 x

+

12

30.00³

x

15

12

583961.20cm4

por lo tanto

Ig =

1167922.40cm4

calculando la deformacion

𝜕=

δ

5 ∗ 𝐿2 ∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 + 𝑀𝐵) 48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔 L

=

6.366 m

MA

=

4.92 Tn-m



MB

=

4.99 Tn-m



Mm

=

3.15 Tn-m

momento en el centro


E

=

217370.65 kg/cm2 5x

=

48

δ =

𝑀=

PARA EL CASO HIPERESTATICO

x

longitud mayor de los tramos


636.60²

217370.65

x

1167922.40

l

=

0.85 m

I

=

x

+

0.1

x(

492000

+

499000

0.0689cm

6∗𝐸∗δ∗𝐼 𝑙2

M =

6x

217370.65

x

ancho de la grada

28125.00cm4 0.0689

x

=

1.40*M


=

1.40 x

3.50

inercia para un metro de paso

28125.00

85.00² Mu

315000

=

=

4.89 Tn-m

(100*hf^3/12)

3.50 Tn-m

(solo se trata de carga muerta)

)



momento que toma el concreto

𝑓𝑟 ∗ 𝐼 𝑐 𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑀𝑐 =

I

=

c

=

Mc

=

28.98 kg/cm2

28125.00cm4 7.50 cm =

28.98

x

28125.00

7.50 adoptando

Ø

1/2''

Mu

=

a

=

2.93 cm

As

=

12.449cm2

→ d =

=

1.09 Tn-m

Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

11.87 cm

reemplazando en las formulas para calculo del acero

4.89 Tn-m

tomando en 2 capas espaciamiento

As = S

6.225cm2 =

adoptamos

20.351cm 1Ø

1/2'' @ 20.00 cm

en 2 capas

acero transversal en la losa 𝑊 ∗ 𝑙2 12

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.550 m

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.150 m CARGAS peso propio

=

acabados

=

0.55 x 1

0.15 x

x

2400.00 =

198.00 kg/m

=

100.00 kg/m

=

298.00 kg/m

=

500.00 kg/m

=

500.00 kg/m

100 WD

S/C

=

1

x

500 WL

Wu

=

1.40*WD +

Wu

=

1.4

Wu

=

1267.20 kg/m

Wu

=

1.267 Tn/m

Mu

=

1.267

1.70*WL

*(298.00) +

x 12.000


0.55²

1.7

*(500.00)


adoptando

Ø

3/8''

→ d =


12.02 cm Mu

=

d

=

a

=

0.02 cm

As

=

0.070cm2

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

2.164cm2

→ S

=

65.847cm

0.032 Tn.m 12.02 cm

adoptamos

=

1Ø

0.0018

x

100 x

en 2 capas

12.02

As =

=

2.164cm2

1.082cm2

3/8'' @ 65.00 cm

en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO 1Ø

1/2'' @ 20.00 cm

EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala) adoptando

Ø

3/8''

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

1.190cm2

→

2

2

Ø

→ d = =

12.02 cm

0.0018

3/8''

=

x

55.00 x

As = 12.02

=

0.713cm2 1.190cm2

1.43cm2

Ø 3/8'' 1

2

Ø 5/8''

B =

Ø 1/2'' @

0.850 m

hf=0.150 m 2 H =

1

Ø

1/2'' @

0.450 m

20.00 cm

bw =


2

0.150 m

2

Ø 3/8''

2

Ø 5/8''

Ø 3/8''

acero por montaje

Ø 5/8''

20.00 cm

5 diseño de graderias

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