CALCULO Y DISEÑO DE MAQUINAS ELECTRICAS Por los Ings. Jorge N. L. Sacchi - Alfredo Rifaldi Presentación
Reconocimientos
Autores VOLUMEN 1
Prefacio Capítulo 1 "El transformador" Apéndice 1 Problemas de aplicación sobre transformadores Apéndice 2 Materiales magnéticos VOLUMEN 2 Capítulo 2 "Máquinas rotantes" Capítulo 3 "El alternador de polos salientes" Capítulo 4 "El alternador de polos lisos" Apéndice 3 Problemas de aplicación sobre alternadores VOLUMEN 3 Capítulo 5 "El motor asincrónico" Apéndice 4 Aislamientos de las máquinas eléctricas Apéndice 5 Problemas de aplicación sobre motores asincrónicos VOLUMEN 4 Capítulo 6 "La máquina de corriente continua" Apéndice 6 Problemas de aplicación sobre máquinas de corriente continua Capítulo 7 "Motor monofásico" Apéndice 7 Problemas de aplicación sobre motor monofásico Autoevalución: preguntas Ilustraciones de clase - archivos PPS Epílogo Conclusiones y observaciones metodológicas VOLUMEN 5 Introducción a los temas que siguen Capítulo 8 "Potencia nominal y sobrecarga de transformadores" Capítulo 9 "Calentamiento y solicitaciones que afectan el aislamiento de los
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transformadores" Capítulo 10 "Fenómenos térmicos transitorios" Apéndice 8 "Uso y aplicación de los programas" Apéndice 9 "Verificación de la potencia nominal del transformador" Apéndice 10 "Corrientes de vacío y de inserción de transformadores" VOLUMEN 6 Capítulo 11 "Impedancia de los transformadores" Capítulo 12 "Transformadores, temas especiales" Apéndice 11 "Problemas de aplicación (capítulos 11 y 12)" Apéndice 12 "Utilización y mantenimiento de los transformadores" Apéndice 13 "Mantenimiento preventivo de transformadores de hornos de arco" VOLUMEN 7 Capítulo 13 "Esfuerzos de cortocircuito en transformadores" Capítulo 14 "Determinación del campo magnético" Capítulo 15 "Capacitancias y campos eléctricos en transformadores" Apéndice 14 "Uso de los programas de campos" Apéndice 15 "Campos eléctricos" Apéndice 16 "Campos magnéticos" VOLUMEN 8 Capítulo 16 "Flujo de calor en máquinas rotantes" Capítulo 17 "-------------------" Apéndice 17 "Interpretación y detección de fallas en motores electricos" Apéndice 18 "Uso de los programas y problemas de aplicación" VOLUMEN 9 Capítulo 18 "La dinámica de las máquinas sincrónicas y asincrónicas" Apéndice 19 "Cálculo de parámetros transitorios de las máquinas sincrónicas" Apéndice 20 "Las reactancias y otras constantes de las máquinas sincrónicas" VOLUMEN 10 Capítulo 19 "La saturación durante el proceso de arranque de motores" Capítulo 20 "Efecto de las armónicas en transformadores y motores"
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Construcción de Máquinas y Equipos Eléctricos / Universidad de Morón
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CALCULO Y ELECTRICAS
DISEÑO
DE
MAQUINAS
Por los Ings. Jorge N. L. Sacchi - Alfredo Rifaldi INTRODUCCION AL CALCULO DE MAQUINAS ELECTRICAS En esta obra se encara el cálculo de las cuatro máquinas clásicas, el transformador, el generador sincrónico de polos salientes y de polos lisos, el motor asincrónico, y el motor de corriente continua. La división natural y que nos pareció conveniente es en cuatro volúmenes, cada uno dedicado a una máquina en particular, y para lograr tamaños comparables los apéndices fueron distribuidos en una forma arbitraria pero lógica. Quienes utilicen un solo volumen serán sin duda víctimas de la dificultad que implica el no tener los conceptos y referencias tratados en otro, aún así creemos que podrán aprovechar el material en sus manos. La obra nació para ser utilizada con alumnos del último año de la carrera de ingeniería eléctrica, experimentando nuevas formas de mayor rendimiento y velocidad de transmitir el conocimiento tecnológico, quizás adelantándonos a ciertas ideas, hoy tan en boga, de comunicación de la innovación tecnológica. Se trata de que los alumnos reciban los conceptos básicos, poniendo especial atención en el cálculo de los circuitos electromagnéticos, es decir, la geometría de la máquina y la determinación de los parámetros esenciales, sin perder de vista el aspecto del comportamiento frente a las solicitaciones dieléctricas térmicas y electrodinámicas, que a su vez están íntimamente vinculadas con los criterios de diseño a utilizar. La consecuencia natural de este modo de enseñar y aprender, que significa cierto ahorro en el tiempo de transferencia, implica finalmente disponer de mayor tiempo que puede dedicarse para profundizar el análisis de algunos problemas específicos que se presentan con las máquinas clásicas, como también problemas que plantean máquinas especiales. El objetivo de la obra es que el alumno se familiarice con la resolución de los distintos problemas de cálculo que aparecen, y haga experiencia encontrando las dificultades que implica el alcanzar con éxito una determinada solución constructiva. Para forzar el máximo aprovechamiento de la metodología de trabajo y aprender a utilizar el programa que en sí es rígido, frente a problemas flexibles y que generalmente resultan incontrolables para quien encara su resolución, se han desarrollado ejemplos de aplicación y propuesto ejercicios. La mejor síntesis de lo que significa el proyecto de una máquina eléctrica fue expresada por el Prof. G. M. PESTARINI, que en su libro titulado "ELETROMECCANICA Fondamenti di costruzione comuni a tutte le macchine", escribe que «la máquina eléctrica es sede de varios campos superpuestos: el campo eléctrico, el campo 4
magnético, el de corriente, el de fuerzas motrices, el de flujos de calor, el de velocidad de fluidos refrigerantes y el de fuerzas elásticas de los materiales solicitados por las fuerzas motrices, siendo el principal objetivo del proyectista obtener los resultados prefijados en el modo más simple y económico». El constructor de máquinas eléctricas frecuentemente recurre a cálculos relativamente simples y a interpolaciones basadas en la experiencia adquirida en sus construcciones precedentes. Además muchas veces el constructor debe afrontar problemas nuevos y estudiar perfeccionamientos laboriosos para alcanzar el objetivo deseado. El cálculo de una máquina presenta serias dificultades ya que no puede ser planteado como un sistema de ecuaciones (el número de incógnitas supera ampliamente el número de ecuaciones que se pueden plantear), en consecuencia esta es una tarea que se resuelve mediante sucesivas aproximaciones, orientadas por la experiencia que permite juzgar adecuadamente los resultados parciales y mejorar rápidamente la solución. La herramienta que utiliza el mundo industrial en la actualidad para resolver sus realizaciones, es la computadora. En este trabajo se propone su aplicación para el aprendizaje del cálculo de máquinas eléctricas, lo que permite al lector en tiempos breves reunir una experiencia relativamente amplia. En efecto con la ayuda de programas de computadora se logra la realización de un cúmulo de trabajo imposible de obtener de otra manera. Se presenta una metodología en la cual la aplicación de los algoritmos de cálculo está acompañada con la resolución de problemas concretos, y por otra parte con el enfoque de criterios constructivos utilizados en las construcciones normales. El lector notará cierta originalidad en este texto, las fórmulas no están escritas en la forma habitual; en efecto, como primero hicimos los programas y luego se escribió el texto explicativo, las fórmulas incluidas en él surgieron del programa. Así los lectores que conocen lenguajes computacionales identificarán nombres de variables de varios caracteres habituales en Fortran, Basic etc. Finalmente al escribir la versión actual utilizando las facilidades de los editores de ecuaciones, las fórmulas fueron escritas en una notación híbrida que esperamos ayude al lector a iniciar la transición de lo que desde el siglo XV se utilizó en matemáticas y la propuesta de la programación actual. De los resultados del cálculo numérico se debe alcanzar una solución que además de construible satisfaga los requerimientos de las normas, es entonces necesario realizar los croquis constructivos de las distintas partes que permitan visualizar los resultados, y analizar críticamente si los mismos satisfacen los requisitos impuestos. A medida que el trabajo avanza se debe evaluar el grado de incidencia de cada parámetro y efectuar las correcciones convenientes para lograr una mejor solución.
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El uso de programas evita el tedioso trabajo de cálculo manual, pero obliga a dedicar todo el tiempo disponible al análisis de los resultados rápidamente obtenidos. Alrededor del tema específico del cálculo de una máquina eléctrica, se desarrollan una serie de otras actividades (que tienen entre si íntima vinculación), que van desde especificar, predimensionar, presupuestar, adquirir, proyectar, construir, ensayar, utilizar, mantener, hasta analizar eventuales fallas y reparar. Todas estas actividades requieren de un adecuado conocimiento de las máquinas también desde el punto de vista constructivo. En el estudio de la construcción de las máquinas eléctricas, no se debe perder de vista el carácter formativo que este tema tiene, no se trata sólo de calcular, sino de establecer el nexo entre las distintas actividades citadas. Al momento de nacer los programas la disponibilidad de computadoras personales era aún escasa, y resultaba ilusorio pensar en su utilización en el aula, al mismo tiempo sólo pocos eran los privilegiados alumnos que podían acceder a ellas, razón por la cual intentamos que el alumno pudiera ayudarse de la computadora sin saber nada de computación y en consecuencia el programa genera un informe que volcado a papel permite al alumno su estudio en cualquier lugar. El avance vertiginoso de la informática actualmente hoy nos orientaría a un diseño de programas interactivos, sin embargo creemos que el alumno puede lograr un mejor aprovechamiento del tiempo leyendo los informes generados por el programa, situación que pone en evidencia que la propuesta presentada es la mejor. A partir del enunciado de un problema se pueden preparar los datos, completando sólo aquellos esenciales que el programa requiere y ejecutar una corrida, es bueno que quien enseña tenga preparado un cuestionario que le exija al alumno buscar resultados, dibujar geometría, responder porque, proponer mejoras y recién sobre esta base continuar en busca de la optimización del diseño. La modalidad de trabajo aquí propuesta exige un avance gradual en la utilización de estos programas. Con el auxilio de este medio se pueden realizar cálculos con hipótesis más rigurosas que permiten aproximarse mejor a la solución aspirada. Los resultados que se obtienen son correctos desde el punto de vista formal, pero deben ser correctos además desde el punto de vista lógico que surge del análisis de los mismos. El lector no debe olvidar que los resultados numéricos muchas veces pueden carecer de sentido si no se tiene en cuenta los errores que afectarán a la construcción y que nada tienen que ver con la exactitud numérica obtenida del cálculo. Esta es la experiencia que proponemos realizar: a trabajar !
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CAPITULO 1 EL TRANSFORMADOR 1.1 GENERALIDADES 1.1.2 Definición 1.1.3 Condiciones normales de servicio 1.2 CARACTERISTICAS NOMINALES 1.3 COMENTARIOS REFERENTES A LOS ENSAYOS DIELECTRICOS [a] 1.4 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO 1.5 DESARROLLO DEL CALCULO 1.6 DETERMINACION DEL FLUJO (PASO 1). 1.7 DETERMINACION DE LA CORRIENTE DE LAS BOBINAS (PASO2) 1.8 VARIACION DE LA RELACION DE TENSION 1.8.1 Con flujo magnético constante (RFC) 1.8.2 Con flujo magnético variable (RFV) 1.8.3 Regulación mixta (RM) 1.9 REGULACION BAJO CARGA 1.10 DIMENSIONAMIENTO DE LOS ARROLLAMIENTOS 1.11 FORMAS DE LOS ARROLLAMIENTOS 1.12 AISLACION DE LOS ARROLLAMIENTOS CONCENTRICOS 1.13 DISEÑO DE LOS DEVANADOS CONCENTRICOS 1.14 DEVANADOS A DISCOS 1.15 DEVANADO EN HELICE 1.16 DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LOS DEVANADOS DE REGULACION[b] 1.17 TRANSPOSICIONES [3]
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1.17.1 Transposición radial 1.17.2 Transposición axial 1.18 DISEÑO DE LOS DEVANADOS ALTERNADOS 1.18.1 La Bobina del transformador acorazado 1.18.2 Grupos de bobinas 1.19 LA FASE DEL ACORAZADO 1.20 DETERMINACION DEL NUMERO DE ESPIRAS DE LAS BOBINAS (PASO 3) [c] 1.21 DIMENSIONAMIENTO DEL NUCLEO, DE LOS ARROLLAMIENTOS Y DISTANCIAS DIELECTRICAS (PASO 4) 1.21.1 Núcleo de columnas 1.21.2 Núcleo acorazado 1.22 LA CUBA DEL ACORAZADO 1.23 DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE AISLACION (PASO 5) 1.24 DETERMINACION DE LOS ARROLLAMIENTOS (PASO 6) 1.25 DETERMINACION DE LA REACTANCIA DE DISPERSION (PASO7) 1.26 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS EN EL NUCLEO (PASO 8) [d] 1.27 VALORES REFERIDOS A LAS TENSIONES NOMINALES (PASO9) 1.28 DETERMINACION DE LOS VOLUMENES Y PESOS CONVENCIONALES (PASO 10) 1.29 DESCRIPCION Y DISPOSICION DE LOS ACCESORIOS 1.30 BIBLIOGRAFIA TRANSFORMADOR [e]
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CAPITULO 1 EL TRANSFORMADOR 1.1 GENERALIDADES 1.1.2 Definición
El transformador es un aparato estático, de inducción electromagnética, destinado a transformar un sistema de corrientes alternas en uno o más sistemas de corrientes alternas de igual frecuencia y de intensidad y tensión generalmente diferentes. Un transformador en servicio en un sistema eléctrico, tiene ciertas características nominales que han sido en parte fijadas por el usuario, y en parte adoptadas por el proyectista. Estas características que son objeto de garantías se comprueban en ensayos. 1.1.3 Condiciones normales de servicio
Las normas fijan condiciones normales de servicio, a saber: • altitud de la instalación (hasta 1000 metros sobre el nivel del mar) • temperatura del refrigerante, por ejemplo para aparatos refrigerados por aire, la temperatura del aire ambiente no debe exceder los 40 °C. Además en las normas se fijan temperaturas mínimas del aire y valores promedios diarios y anuales que, si se previese excederlos, es indispensable indicarlos claramente a nivel de especificación. Los transformadores se identifican con una sigla que define el modo y el medio de refrigeración utilizado. Los transformadores pueden ser sumergidos en aceite mineral, sintético u otro líquido refrigerante, o ser de tipo seco. Los primeros son aquellos cuyas partes activas, estén o no aisladas y eventualmente impregnadas, están inmersas en aceite u otro líquido dieléctrico. La aislación se realiza con materiales pertenecientes a la clase A (105 °C). Los de tipo seco son aquellos cuyas partes activas, estén o no aisladas y eventualmente impregnadas, están en contacto inmediato con un aislante gaseoso (generalmente aire) o bien sólido (generalmente resinas epóxicas o a base de siliconas). La aislación se realiza con materiales pertenecientes a la clase F (155 °C) o H (180 °C). Cada medio de refrigeración se identifica con una letra de acuerdo a la siguiente tabla:
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Aceite mineral o líquido aislante sintético inflamable
O
Líquido aislante sintético no inflamable
L
Gas
G
Agua
W
Aire
A
Según el modo como circule el medio refrigerante se utilizan los siguientes símbolos: Natural
N
Forzado
F
Dirigido para el caso particular de aceite
D
Ya se ha dicho que las normas fijan las condiciones normales de servicio, pero en la aplicación puede ocurrir que se tengan funcionamientos que se aparten de las condiciones normales esta situación debe ser indicada por el usuario. • sobreelevación de temperatura es la diferencia entre la temperatura en distintas partes de la máquina y la temperatura ambiente. La sobreelevación de temperatura de los arrollamientos, núcleo y aceite de los transformadores diseñados para funcionar a altitudes que no excedan las normales no deben superar los límites que se indican en las tablas 1.1 y 1.2. TABLA 1.1 - Límites de temperatura para transformadores secos Parte de la máquina Modo refrigeración Arrollamientos: (valor medio medido por
Aire, natural o forzado
variación de resistencia)
Núcleo y situadas:
otras
de Clase aislamiento
de Máxima sobreelevación de temperatura (° C)
A
60
E
75
B
80
F
100
H
125
a) Como para los arrolla-
partes Todos los tipos
a) Próximo a los arrolla-
mientos mientos b) No puede alcanzar un b) No próximo a los arrovalor que dañe el núcleo llamientos y materiales adyacentes
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TABLA 1.2 -Límites de temperatura para transformadores en aceite u otro líquido dieléctrico (Clase A) Parte de la máquina
Máxima sobreelevación de temperatura (° C)
Arrollamientos:
65 cuando la circulación del aceite es natural o forzada
(valor medio medido por variación de resistencia)
pero no dirigida 70 cuando es forzada y dirigida
Temperatura máxima del aceite (próximo a la tapa):
60 cuando el transformador tiene tanque conservador
Medida con termómetro
o es hermético 55 cuando ni tiene tanque conservador ni es hermético
Núcleo, partes metálicas y materiales magnéticos
La temperatura no debe alcanzar, en ninguna parte, valores que dañen el núcleo, el aceite y los arrollamientos
Cuando el transformador está diseñado para funcionar en lugares donde la temperatura del aire de refrigeración excede los valores indicados en las normas, la sobreelevación de temperatura admisible para los arrollamientos, núcleo y aceite, lógicamente se debe reducir. Para potencias de 10 MVA o mayores la reducción que se aplica a la sobretemperatura coincide con el exceso de temperatura del aire de refrigeración. Para potencias menores la sobreelevación se deberá reducir del siguiente modo: • si el exceso de temperatura es menor o igual a 5 °C se reduce en 5 °C. • si el exceso de temperatura es mayor de 5 °C y como máximo igual a 10 °C se reduce en 10 °C. Si el transformador esta diseñado para operar a una altura mayor de 1000 m, pero es ensayado a una altura normal, los límites de sobreelevación de temperatura indicados se deben también reducir en un cierto porcentaje en proporción a la altura. Para cada modo de refrigeración, por cada 500 m o fracción de 500 m por encima de los 1000 m la reducción se indica en la tabla siguiente. TABLA 3: Porcentaje de reducción del límite de sobrelevación de temperatura Circulación de aire
natural
forzado
Transformadores en aceite 2.0%
3.0%
Transformadores secos
5.0%
2.5%
En rigor los límites de sobreelevación de temperatura que se fijan, y que dimensionan la máquina desde el punto de vista térmico, y se utilizan en la verificación de sus prestaciones, están fijados con un criterio de temperatura máxima de las zonas más 11
calientes de manera de que los materiales y en particular los aislantes conserven sus propiedades. En consecuencia es aceptable utilizar un transformador controlando que la temperatura de su zona más caliente quede contenida en un valor de seguridad independientemente de la condición ambiental, y en esta forma la máquina es aprovechable en todo momento al máximo, este criterio aunque no contemplado (aún) por las normas permite (de todos modos) un aprovechamiento más racional del mismo. Las pruebas de calentamiento que establecen las normas, tienen por finalidad verificar el dimensionamiento térmico de la máquina con relación a la sobreelevación media de la temperatura. Para máquinas de gran potencia esta prueba se realiza solamente con el método de cortocircuito y consiste en determinar: • la sobreelevación de temperatura del aceite en la parte superior de la máquina (vaina para termómetro) una vez alcanzado el régimen térmico con las pérdidas totales (en el hierro y en los arrollamientos). • el gradiente medio entre el conductor de los distintos arrollamientos y el aceite, circulando por el arrollamiento ensayado la corriente nominal, pudiéndose de este modo calcular la sobreelevación media de los arrollamientos respecto a la temperatura ambiente. La variación de la temperatura ambiente (verano-invierno) incide en la repetibilidad de las mediciones. Con el aumento de la temperatura disminuye la viscosidad del aceite, aumentando de este modo su circulación y mejorando el intercambio térmico entre el aceite y las paredes de los órganos de refrigeración. En cambio con el aumento de la temperatura disminuye la densidad del aire y en consecuencia se reduce el intercambio térmico entre las paredes de los órganos refrigerantes y el aire, suponiendo un caudal de aire constante. Teniéndose en cuenta ambos efectos en forma conjunta, la refrigeración tiende a mejorar con el incremento de temperatura ambiente. Por ejemplo se puede encontrar experimentalmente una reducción en la temperatura de los devanados de 2 a 3 °C al pasar la temperatura ambiente de 20 a 30 °C. Además del control de la sobreelevación de la temperatura media, es de fundamental importancia verificar la ausencia de puntos calientes peligrosos, a fin de obtener máquinas de elevado grado de confiabilidad. • forma de onda de la tensión de alimentación que caracteriza el ambiente eléctrico en el que operará el transformador (la norma la supone aproximadamente senoidal).
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Para transformadores polifásicos, la tensión de alimentación debe ser aproximadamente simétrica (la norma no indica el grado de asimetría). 1.2 CARACTERISTICAS NOMINALES. Las características nominales son datos que en base a las condiciones de servicio, definen las prestaciones a efectos de las garantías y condiciones de ensayo especificadas. • tensión nominal (en valor eficaz) de un arrollamiento es la tensión aplicada u obtenida en vacío entre bornes de línea de un arrollamiento de un transformador polifásico o entre bornes de un arrollamiento monofásico. • relación de transformación nominal es la que existe entre las tensiones nominales de los distintos arrollamientos para la toma principal. La tolerancia en la relación (real del transformador construido) fijada por las normas es ± 0.5% de la relación nominal; en el caso de transformadores cuya tensión de cortocircuito es baja la tolerancia es 1/10 del porcentaje de impedancia. Esto no es aplicable a los autotransformadores (en razón de su muy baja impedancia). Por ejemplo para un transformador con impedancia 3% la tolerancia de la relación de transformación será 0.3% • frecuencia nominal es aquella a la cual el transformador está destinado a funcionar (normalmente 50 o 60 Hz). • potencia nominal, es el valor convencional de la potencia aparente (kVA o MVA), que establece las bases para el diseño, la construcción, las garantías del fabricante y los ensayos, determinando el valor de la corriente nominal que puede circular con la tensión nominal aplicada, de acuerdo con las condiciones especificadas. La potencia nominal asignada corresponde a servicio continuo, sin embargo los transformadores pueden ser sobrecargados ocasionalmente. Las normas fijan indicaciones y criterios a aplicar en algunos casos particulares. Debe notarse que si el transformador tiene diferentes modos de refrigeración, a cada uno le corresponde una potencia y la potencia nominal es la mayor. Ej.: ONAN (70%) ONAF (100%) Para transformadores de más de dos arrollamientos, se debe indicar la potencia nominal de cada arrollamiento. La mitad de la suma aritmética de los valores de las potencias de los arrollamientos da una estimación aproximada de las dimensiones de un transformador de más de dos arrollamientos en relación a uno de dos arrollamientos.
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• corriente nominal es el valor que se obtiene dividiendo la potencia nominal de un arrollamiento por la tensión nominal de dicho arrollamiento y por el factor de fase apropiado (√ 3 en los transformadores trifásicos). A fin de destacar el significado convencional de la definición de potencia nominal, debe notarse que si a un arrollamiento de un transformador de dos arrollamientos se le aplica su tensión nominal, y se lo carga hasta que por el circule la corriente nominal, la potencia en juego coincide con la definida como potencia nominal del transformador. En el otro arrollamiento circula también la corriente nominal, mientras que la tensión en bornes de este depende del factor de potencia de la carga, y en consecuencia la potencia que puede medirse en este punto está afectada por el rendimiento del transformador. • nivel de aislación, es el conjunto de valores que caracterizan la aptitud de los arrollamientos a soportar las solicitaciones dieléctricas que se presentan en servicio. Generalmente el nivel de aislación se expresa con el valor (eficaz) de tensión de ensayo a frecuencia industrial (aplicada durante 1 minuto), y cuando corresponde el valor de tensión (pico) de ensayo de impulso (onda de impulso normalizada 1.2/50 microsegundos). La aislación puede ser uniforme cuando ha sido prevista en todo punto para soportar la tensión de ensayo contra masa que corresponde al extremo lado línea del arrollamiento. En cambio cuando varía desde el valor previsto para el lado línea hasta un valor menor del lado neutro, se denomina aislación gradual. Un arrollamiento con aislación gradual no puede ser sometido a un ensayo de tensión aplicada de valor mayor al correspondiente al nivel de aislación en el extremo neutro. El transformador debe ser apto para instalación expuesta (a sobretensiones de origen atmosférico) cuando se instala conectado a líneas aéreas directamente o mediante pequeños tramos de cable; o puede no ser apto, y en tal caso solamente se lo puede instalar en redes de cables subterráneos. Las normas indican los requerimientos básicos que permiten definir las exigencias relativas a los aislamientos y los ensayos que se deben realizar para verificar que la máquina en examen ha sido proyectada y construida para soportar todas las solicitaciones dieléctricas a las cuales podrá estar sometida en servicio. Los diferentes ensayos y niveles de tensión que se deben aplicar se establecen de acuerdo con las normas en función de la tensión máxima del sistema al cual el arrollamiento deberá ser conectado. a) Para arrollamientos con tensión máxima menor de 300 kV y aislación gradual los ensayos requeridos son: • prueba de aislamiento con tensión aplicada a frecuencia industrial correspondiente al nivel de aislación del neutro, que tiene por finalidad verificar el aislamiento contra masa.
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• prueba de aislamiento con tensión de impulso, que tiene por finalidad verificar la capacidad del aislamiento de soportar sobretensiones de origen atmosférico. • prueba de aislamiento con tensión inducida, que tiene la finalidad de verificar el aislamiento interno entre espiras, entre fases y también contra masa de los arrollamientos ensayados. b) Para arrollamientos con tensión máxima igual o mayor de 300 kV y aislación gradual (que son aquellos de mayor interés para máquinas de gran potencia), la norma propone dos métodos alternativos para los ensayos. La elección del método forma parte de las indicaciones que debe suministrar el usuario de la máquina. Según el método 1 se considera que el nivel de tensión de aislación a impulso atmosférico tiene asociado un valor de tensión inducida de ensayo, y este último es suficiente para asegurar que el transformador resiste sobretensiones de maniobra. Los ensayos que se realizan son similares a los indicados para transformadores con tensión máxima menor de 300 kV. En cambio según el método 2 se adopta para el nivel de tensión máximo del transformador, un valor de tensión de impulso de maniobra. A partir del impulso de maniobra se adopta uno de los valores de tensión de impulso atmosférico que establece la norma. La tabla siguiente muestra para tensiones máximas del sistema igual o mayor a 300 kV, los valores de las tensiones de ensayo y las distintas combinaciones que se pueden adoptar tanto para el método 1 como para el método 2. A los ensayos ya comentados, se agrega entonces el ensayo con tensión de impulso de maniobra. Tabla de tensiones de prueba en los bornes de línea. Um
Tensión inducida
Impulso maniobra
kV
kV
kVc
kVc
300
750
850
395
750
950
395
850
950
460
850
1050
850
950
850
1050
362
de Impulso atmosférico
15
460
950
1050
460
950
1175
950
1050
950
1175
1050
1175
1050
1300
1050
1425
1050
1175
1050
1300
1050
1425
1175
1425
1175
1550
1425
1550
1425
1800
1550
1800
1550
1950
510 420
570 630 525
765
• topes de regulación son determinados puntos de los arrollamientos a los cuales se accede con conductores de conexión y elementos destinados a variar el número de espiras eléctricamente activas, o variar los conexionados. • tope principal es el tope al cual se refieren las características nominales. • campo de regulación es la diferencia entre la máxima y la mínima tensión en vacío, expresada en general, en valor relativo a una tensión tomada como referencia (generalmente la nominal). • pérdidas: son las potencias activas absorbidas por el transformador. Convencionalmente, a los efectos de la garantía y de las tolerancias, se consideran las siguientes pérdidas características. a) pérdidas en vacío: es la potencia activa absorbida por el transformador en las condiciones nominales de frecuencia y tensión con todos los arrollamientos no excitados abiertos en sus bornes de línea (tolerancia fijada por las normas +15% con la condición de que las pérdidas totales no excedan en más del 10% el valor garantizado).
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Las conexiones de todos los arrollamientos deben corresponder con las condiciones para la cual es válida la garantía y, en particular, eventuales arrollamientos para la compensación de armónicos deben ser puestos, para la prueba, en las condiciones de funcionamiento. Las tensiones aplicadas para la prueba deben ser prácticamente sinusoidales, lo que puede comprobarse midiendo entre terminales de línea con voltímetros de valor medio, tarados en valor eficaz para onda sinusoidal. Se miden contemporáneamente el valor eficaz de las mismas tensiones con voltímetros normales de valor eficaz y si las mediciones no son iguales, las normas indican las correcciones que se deben realizar en el valor de las pérdidas medidas. b) pérdidas debidas a la carga: es la potencia activa absorbida por el transformador en el ensayo de cortocircuito para cada par de arrollamientos, que corresponde a la carga del arrollamiento de menor potencia del par, a la temperatura de referencia (75 °C), en las condiciones nominales de frecuencia y corriente, con los restantes arrollamientos abiertos en sus bornes de línea (tolerancia fijada por las normas +15% debiéndose cumplir también que las pérdidas totales no excedan en más del 10% el valor de garantía). c) pérdidas totales: convencionalmente se considera como valor de las pérdidas totales la suma de las pérdidas en vacío y de las pérdidas en carga. No se toma en consideración la potencia absorbida por los elementos o motores auxiliares (bombas, ventiladores) que debe ser indicada por separado (tolerancia fijada por las normas +10%). • tensión de cortocircuito: la tensión de cortocircuito de un par de arrollamientos es la tensión, a la frecuencia nominal, que se debe aplicar a uno de ellos para que en el otro que debe estar cortocircuitado en sus bornes, se establezca la corriente nominal, los eventuales arrollamientos no pertenecientes al par que se está ensayando están abiertos en sus bornes de línea. Se expresa en general en valor relativo respecto a la tensión nominal del arrollamiento alimentado. El valor de la tensión de cortocircuito, válido a los efectos de la garantía, es el correspondiente al tope principal de los arrollamientos considerados. Si la toma principal corresponde a la posición media de los topes (o a una de las dos posiciones medias) se pueden presentar las siguientes condiciones que definen la tolerancia en la tensión de cortocircuito: • Transformadores de dos arrollamientos: tolerancia ± 10% • Transformadores de más de dos arrollamientos: tolerancia ± 10% para un par de arrollamientos especificados (si no se indica lo contrario se entiende el par de mayor potencia); y tolerancia ± 15% para otro par de arrollamientos. Para cualquier otro tope, la tolerancia se aumenta con un porcentaje igual a la mitad de la variación del factor de toma (en %) entre la toma principal y la toma considerada. 17
Ejemplo: un transformador en el tope del 100% de la tensión nominal debe tener una impedancia del 7% y la tolerancia en la impedancia es del 10%; en el tope del 85% la impedancia debe ser 6%, resultando en este caso la tolerancia del 10% + (100% 85%)/2 = 17.5%. Convencionalmente, especialmente en lo referente a los valores de garantía, las pérdidas debidas a la carga y las tensiones de cortocircuito se deben dar a una determinada temperatura de referencia (que representa la temperatura media del arrollamiento). Esta temperatura es de 75 °C para los aislamientos de la clase A, E, B y de 115 °C para aquellos de la clase F, H, C. • corriente de vacío: es la corriente (valor eficaz) que circula por un arrollamiento cuando se aplica a los bornes de línea la tensión nominal a la frecuencia nominal, estando los otros arrollamientos abiertos en sus bornes de línea. La corriente de vacío no es sinusoidal sino deformada por la característica no lineal del hierro. En transformadores polifásicos la corriente de vacío puede ser distinta en los diferentes bornes de línea (en las diferentes fases). En este caso se adopta como valor de corriente de vacío el valor medio aritmético de las corrientes (tolerancia +30%). Los valores de tolerancias que se han indicado, son los fijados por las normas internacionales (IEC) y en general son adoptados por las normas de los distintos países. Estas tolerancias son las que se deben respetar, debiendo el proyectista evaluar los riesgos de superarlas y analizar en etapa de proyecto los posibles errores constructivos que pueden llevar a su realización fuera de tolerancia y susceptible de una degradación del valor de su producto y quizás de rechazo. 1.3 COMENTARIOS REFERENTES A LOS ENSAYOS DIELECTRICOS El aislamiento de los transformadores es de fundamental importancia, tiene notable incidencia en el diseño, se comprueba mediante ensayos. Se justifica hacer algunos comentarios relativos a la modalidad de ensayos, que deben ser tenidos en cuenta por quien diseña la máquina. 1.3.1 Ensayos de impulso atmosférico
La secuencia de ensayo a impulso se aplica a cada uno de los terminales de línea de los devanados ensayados. En el caso de un transformador trifásico, los otros bornes de línea de los arrollamientos deben ser conectados directamente a tierra o a través de una resistencia baja que no exceda 400 ohm. Para transformadores cuya tensión máxima es igual o mayor de 132 kV la norma, establece para cada nivel de tensión máxima dos valores de tensión a impulso.
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La elección entre estos dos valores depende de la severidad de las condiciones de sobretensiones que se prevén en el sistema en el cual el transformador será utilizado y que están en relación con el grado de puesta a tierra del neutro del sistema. 1.3.2 Definición del impulso
La forma normalizada del impulso atmosférico pleno se muestra en la Figura 1.1 donde se indica también la definición del tiempo virtual del frente T1 y del tiempo virtual del hemivalor T2 (tiempo de cola).
Las tolerancias admitidas por las normas para estos tiempos son: T1 = 1.2 ± 30% µ s T2 = 50 ± 20% µ s 1.3.3 Circuito de prueba
Los elementos conectados juntos para la prueba a impulso se pueden subdividir físicamente en tres circuitos como se indica en la Figura 1.2:
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• circuito principal que comprende el generador a impulso y el objeto en prueba (transformador, reactor etc.) • circuito para la medida de las tensiones • circuito de truncamiento (sin son previstas pruebas de onda truncada) Los símbolos utilizados en la Figura 1.2 tienen el siguiente significado: GI
Generador de impulsos
CG
Capacidad del generador
CL
Capacidad de carga
CT
capacidad equivalente del objeto en prueba
LT
inductancia equivalente del objeto en prueba
RSi
resistencia serie interna
RSe
resistencia serie externa
Rp
resistencia en paralelo
SC
shunt para la medida de la corriente
ST
Espinterómetro de corte
OP
objeto en prueba
Z1, Z2
divisores de tensión
Zc
impedancia adicional del circuito de corte
La forma del impulso depende de los parámetros del circuito y del objeto en prueba. En particular el tiempo de frente T1 depende substancialmente de la capacidad del objeto en prueba y de la resistencia en serie. El tiempo para el hemivalor T2 está determinado por la capacidad del generador y de la resistencia en paralelo. Haciendo C = CT + CL + C1 y RS = RSi + RSe para Rp > > RS y CG > > C se tienen las siguientes expresiones aproximadas para T1 y T2: T1 = 3 × RS × C T2 = 0.7 × Rp × CG (LT > 10 mH) T2 = (0.07..0.35) × Rp × CG (20 < LT < 100 mH) T2 = 0.5 × LT × CG (LT < 20 mH) Se debe tener presente que la capacidad equivalente del transformador CT, comprendida en el valor de C, no es igual para el frente que para la cola del impulso.
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En el cálculo de T1 se puede considerar CT ≈ donde CB es la capacidad del pasante, CS la capacidad serie y CE la capacidad a masa del arrollamiento. Para la cola CT se puede estimar como igual a CB más una parte de CE que depende de la distribución inicial de las tensiones a lo largo del arrollamiento. Esta capacidad no obstante, en la mayor parte de los casos prácticos, resulta de menor importancia para el cálculo de T2. En la Publicación IEC 722 "Guide to the lightning impulse and switching impulse testing of power transformers and reactors" se pueden obtener indicaciones más detalladas acerca de la elección de los parámetros del circuito de prueba y de las dificultades para obtener la forma de onda requerida para la prueba de impulso. Siendo la velocidad de variación de las tensiones y de las corrientes impulsivas muy elevada y teniendo en cuenta y dado el valor finito de las impedancias en juego, no se puede suponer que durante las pruebas de impulso todo el sistema de tierra está a potencial cero. Por esto es importante elegir una apropiada "tierra de referencia", adoptándose normalmente un punto cercano al objeto en prueba que se conecta con el sistema de tierra de la sala de pruebas. Las conexiones de retorno del objeto en prueba y del generador de impulsos con el punto de referencia deben ser de baja impedancia. También el circuito de medida de tensiones debe estar conectado al mismo punto de referencia. 1.3.4 Ensayo con tensión inducida
Se debe realizar con alimentación monofásica o bien trifásica, durante un tiempo de 60 s para una frecuencia de hasta 100 Hz; con un tiempo mínimo de 15 s para frecuencias superiores. La frecuencia de ensayo, superior a la nominal, la elige el constructor a los efectos de no saturar el núcleo magnético durante la prueba. Se debe medir el valor pico de la tensión de ensayo inducida. Este valor dividido por √ 2 debe ser igual al valor de la tensión de ensayo, siendo este último función del nivel de aislación a la tensión de impulso adoptado. 1.3.5 Ensayo de impulso de maniobra
La forma de la tensión de impulso de maniobra debe respetar varias condiciones mostradas en la Figura 1.3;
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debe tener un tiempo virtual de frente (1.25 veces el tiempo entre el instante cuando el impulso es 10% y 90% del valor pico) de por lo menos 20 microsegundos, un tiempo por encima del 90% (durante el cual la tensión excede el 90%) de por lo menos 200 microsegundos, y una duración total desde el origen hasta el primer paso por cero de por lo menos 500 microsegundos. La modalidad de la prueba con tensión inducida difiere de la indicada en el punto a), su duración es mayor, la tensión de ensayo fase-tierra es menor y para la evaluación de la prueba se miden las descargas parciales en el transformador.
La secuencia de aplicación de la tensión de prueba se debe realizar de acuerdo a lo que se indica en la Figura 1.4.
La duración de la prueba es independiente de la frecuencia utilizada. Durante todo el tiempo de aplicación de la tensión de prueba se deben medir las descargas parciales. Las tensiones de prueba entre terminales de línea y neutro referidas al valor máximo de tensión del transformador (Umax) dependen del nivel prescripto de descargas y deben ser las siguientes: 22
U1 = Umax Con 500 pC: U2 = 1.5× Umax/√ 3 Con 300 pC: U2 = 1.3× Umax/√ 3 El nivel de descargas admisible es una elección que debe hacer el usuario. Se considera superada la prueba si no hay falla del aislante durante el ensayo y si el valor de descargas parciales no presenta una constante tendencia a aumentar y no excede el valor prescripto. Los límites de descargas parciales especificados, se han basado en medidas de descargas parciales realizadas en transformadores que han superado la prueba de tensión inducida indicada en el método 1 y no han experimentado problemas dieléctricos durante los primeros años de servicio. La Figura 1.5 muestra el circuito típico utilizado, donde: C1, C2
capacidad del pasante y toma de medición
Zm
impedancia de medida (puede ser la del cable coaxil conectado con el instrumento de medición
SM
sistema de medición
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1.4 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO El proyectista que encara el cálculo de dimensionamiento de un transformador conoce las características nominales que debe satisfacer su proyecto. Además la especificación del equipo lo conduce a ciertas adopciones, y otras debe elegirlas con su mejor criterio, quedando definido: • Tipo de transformador (en aceite o seco) • Método de refrigeración • Tipo de núcleo • Forma constructiva del arrollamiento • Tipo de conductor y sus características • Geometría del núcleo • Material utilizado Con esta base el proyectista inicia el cálculo tratando de utilizar en la mejor forma los materiales, conduciendo el cálculo para obtener el proyecto requerido. El concepto que califica el proyecto es el económico, se trata de lograr la máquina que satisfaciendo los requerimientos de especificación, ofrezca todas las garantías y su costo sea el mínimo. El concepto de costo es generalmente mucho más amplio que el estricto costo del equipo. En particular al comparar transformadores se tienen en cuenta además el costo de las pérdidas, y a veces otros costos, de operación, mantenimiento etc. Es necesario adoptar acertadamente ciertos parámetros que condicionan el diseño para lograr el mínimo costo aludido. En rigor se adoptan parámetros básicos, se avanza en el proyecto, se hacen cálculos de verificación, eventualmente se retorna sobre los parámetros adoptados retocándolos, y rehaciendo en consecuencia los cálculos (al menos en parte). Una sucesión de pasos, en los que se realizan acciones de proyecto conduce al resultado deseado, la máquina construible se encontrará proyectada. Distintos autores fijan criterios y modos de conducir el cálculo. En este trabajo se ha adoptado uno de los posibles.
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Si se plantea el cálculo, se observa que las incógnitas son muchas más que las ecuaciones que se pueden escribir, y como frecuentemente ocurre con los problemas de ingeniería se deben hacer adopciones que se basan en la experiencia. La experiencia que utilizamos en este trabajo se ha extraído de la bibliografía disponible; quien efectivamente construye después de calcular, encuentra otra fuente de experiencia en sus construcciones. Se construye, se ensaya, se controla, y se incorpora la experiencia que surge de los resultados, a los datos de diseño de que dispone el proyectista. 1.5 DESARROLLO DEL CALCULO Proponemos desarrollar el cálculo dividiéndolo en una sucesión de pasos independientes que conducen a una solución, (no necesariamente adecuada). Cada paso partiendo de los datos, y de tablas conduce a obtener resultados intermedios. A medida que se avanza en el cálculo, se observa la conveniencia de ajustar valores para mejorar los resultados, y hacer más adecuada la condición de diseño. A los fines del aprendizaje de la metodología de cálculo, los lazos correctivos y los ajustes reiterados no son útiles. Con una definición correcta de los pasos de cálculo, es inmediato pensar en desarrollar un programa de computadora. Esto ha sido hecho y en la descripción que sigue, se explican los pasos de un programa particular, que desarrolla el cálculo del transformador, estos mismos pasos definen las acciones que deben ejecutarse en un eventual cálculo realizado con independencia del programa. Solamente se encara el cálculo y dimensionamiento electromagnético del transformador. Los resultados deben ser evaluados y verificados teniendo en cuenta otros aspectos, como el térmico, electrodinámico, dieléctrico etc. Además se hacen comentarios oportunos respecto de diseños alternativos, formas constructivas, y otras modalidades de cálculo posibles. 1.6 DETERMINACION DEL FLUJO (PASO 1). El proyectista dispone de los siguientes datos: • Potencia en kVA • Frecuencia • Relación de pérdidas cobre/hierro
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• Número de fases • Tipo de núcleo • Flujo En particular cuando no se sabe que flujo imponer se puede utilizar el gráfico de la Figura 1.6 entrando con la potencia y como parámetro la relación de pérdidas cobre/hierro.
Dicho gráfico está dado para una frecuencia base de 50 Hz, para un transformador trifásico y un núcleo de 3 columnas. Según sea el tipo de núcleo se debe ajustar el valor del flujo conveniente. En los transformadores trifásicos acorazados los flujos de cada fase se cierran libremente, estos transformadores tienen características de funcionamiento idénticas a un banco trifásico de transformadores monofásicos independientes. Si se cambia el sentido del flujo en la fase central, es decir invirtiendo las conexiones de los correspondientes circuitos (tanto primario como secundario) se tiene una distribución de flujos más ventajosa que permite reducir la sección de los yugos intermedios que resultan iguales a los yugos extremos ver Figura 1.7.
26
Es importante destacar la ventaja que presenta para grandes transformadores trifásicos adoptar un núcleo de 5 columnas debido a que el flujo en el yugo resulta un 60% del flujo en la columna y por lo tanto el núcleo resulta de menor altura que un núcleo de 3 columnas. Análogamente los grandes transformadores monofásicos pueden tener 4 columnas, dos con devanados y las otras dos de retorno del flujo. Si la frecuencia no es 50 Hz que es la del gráfico, se puede aumentar el flujo aplicando un factor CF.
El flujo se debe todavía ajustar, según el tipo de núcleo, aplicando un factor CT que se obtiene de la Tabla 1.4.
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El programa inicia con los datos arriba indicados. Cualquiera de dichos valores puede ser nulo, el programa en tal caso adopta un valor oportuno. Para determinar el flujo, el PASO1 del programa llama a la rutina FLUJO que recibe los datos del número de fases, tipo de núcleo, selecciona dentro del gráfico un flujo que corresponde a un transformador trifásico a 3 columnas y lo multiplica por los coeficientes CF y CT correspondientes, obteniéndose el flujo que se utiliza en el cálculo. La rutina FLUJO utiliza a su vez la rutina INTLOG debido a que el diagrama está dado en escala logarítmica. 1.7 DETERMINACION DE LA CORRIENTE DE LAS BOBINAS (PASO 2). El cálculo continúa con la definición de parámetros de la máquina y en particular los que corresponden a los arrollamientos. Para cada arrollamiento se define: • Tensión en bornes • Tipo de conexión • Regulación (el programa acepta hasta 5 topes) Si el transformador es trifásico sus arrollamientos pueden estar conectados en: • Estrella (Y) • Triángulo (D) • Zig-zag (Z) según cual sea la conexión de los arrollamientos será la tensión aplicada al mismo y la corriente que por el circula.
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Para el dimensionamiento de los arrollamientos se deben referir los datos del transformador al número de fases, modo de conexión y tipo de núcleo, es decir, la tensión y potencia del transformador, determinan la tensión y potencia de la columna. Si el transformador es monofásico y de columnas (2 columnas) el arrollamiento está dividido en ambas columnas y obviamente la potencia en cada una de las partes es la mitad, la tensión y corriente se pueden determinar en consecuencia. Si el transformador es trifásico la "potencia de la columna" es la tercera parte, según sea la conexión será la tensión aplicada al arrollamiento y se determina la corriente. Por ejemplo los transformadores de distribución que se utilizan para la alimentación de baja tensión (380/220 V) desde la red de media tensión 13,2 kV, son de relación 13,2/0,4 kV y conexión Dy 11; la tensión de columna es respectivamente 13.2 y 0.4/√ 3 kV para alta y baja tensión. Un transformador con arrollamiento en zig-zag tiene una tensión que, por el defasaje entre las semibobinas de una misma fase, es √ 3/2 veces menor que la que se tendría si se conectaran en serie las dos semibobinas de la misma columna. En consecuencia la potencia de dimensionamiento de un arrollamiento en zig-zag debe ser 2/√ 3 = 1,15 veces mayor que la de chapa correspondiente al transformador. El dimensionamiento en tensión del arrollamiento se hace suponiendo un cambio de conexiones y calculando un arrollamiento en triángulo para una tensión 2U/3 (o en estrella para 2U/√ 3) siendo U la tensión de línea en (kV). Las bobinas del triángulo (o de la estrella) se dividen en mitades iguales que se conectan en zig-zag obteniéndose el arrollamiento deseado como se observa en la Figura 1.8.
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En carga la tensión en bornes secundarios varía según el estado de carga, el factor de potencia y ciertos parámetros del transformador -tensión de cortocircuito y pérdidas en cortocircuito-. Para compensar las variaciones de tensión de la instalación, los transformadores normalmente tienen regulación adecuada; volviendo al ejemplo de los transformadores de distribución la regulación es ± 2× 2,5%. 1.8 VARIACION DE LA RELACION DE TENSION. Los transformadores no están provistos con topes a menos que la especificación lo solicite. Cuando se requieren topes, se deberá indicar si los cambios de relación de transformación se realizarán a transformador desconectado o bajo carga. El comprador deberá indicar para que topes, además del tope principal, el constructor deberá suministrar los valores de pérdidas. Los límites de temperatura (garantizados y que se controlan en los ensayos) son válidos para todos los topes. La variación de la relación de transformación y de las tensiones propias de un arrollamiento se puede obtener con uno de los siguientes modos: 1.8.1 Con flujo magnético constante (RFC)
Los topes se encuentran en el arrollamiento al cual se le varía la tensión. Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético constante. Se pueden presentar dos variantes: Variante 1: se mantiene la plena potencia para cualquier tope. Ej.: potencia nominal: 40 MVA tensiones nominales: 66 kV/20 kV devanado con topes: 66 kV (variación ± 10%) número de topes: 11 Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente la tabla que sigue es un ejemplo: TOPE (%)
UAT (kV)
IAT (A)
S (MVA)
+10.0
72.6
318
40
+8.3
71.5
323
40
30
+6.6
70.4
328
40
+5.0
69.3
333
40
+3.3
68.2
339
40
+1.6
67.1
344
40
0.0
66.0
350
40
-2.5
64.4
359
40
-5.0
62.7
368
40
-7.5
61.1
368
39
-10.0
59.4
368
38
la máxima corriente se tiene para el tope -5%. Esto significa que en ausencia de indicaciones suplementarias, la corriente en el arrollamiento de AT se limita a 368 A y desde el tope -5% hasta el tope extremo de -10% la potencia se reduce de 40 a 38 MVA. 1.8.2 Con flujo magnético variable (RFV)
Los topes se encuentran en un arrollamiento distinto al cual se le varía la tensión. Con el correcto valor de la tensión aplicada la máquina funciona con flujo magnético variable al cambiar el tope. Se pueden presentar dos variantes: Variante 1: se mantiene la potencia para cualquier tope. Ej.: potencia nominal: 20 MVA tensiones nominales: 66 kV/6 kV devanado con topes: 66 kV (variación +15% -5%) número de topes: 11 variación de la tensión del devanado de 6 kV: 6,32 kV/ 6 kV/ 5,22 kV. Variante 2: con topes de potencia reducida, se debe indicar cual es el tope de máxima corriente: por ejemplo +5% (BT = 5,71 kV). La tabla siguiente muestra el ejemplo. TOPE (%)
UAT (kV)
UBT (kV)
IBT (A)
S (MVA)
+15.0
66.0
5.22
2020
18.2
31
+12.5
66.0
5.33
2020
18.6
+10.0
66.0
5.45
2020
19.0
+7.5
66.0
5.58
2020
19.5
+5.0
66.0
5.71
2020
20.0
+2.5
66.0
5.85
1974
20.0
0.0
66.0
6.00
1925
20.0
-1.25
66.0
6.08
1899
20.0
-2.5
66.0
6.15
1878
20.0
-3.75
66.0
6.23
1853
20.0
-5.0
66.0
6.32
1827
20.0
Esto significa que la corriente del arrollamiento de BT se limita a 2020 A y desde el tope +5% hasta el extremo +15% la potencia se reduce de 20 a 18.2 MVA. 1.8.3 Regulación mixta (RM)
Se trata de la combinación y uso de los dos métodos de regulación anteriormente descriptos. En estos casos se debe indicar cual es el tope al cual corresponde la máxima tensión (ej.: +6%) y cual es el tope al cual corresponde la máxima corriente (ej.: -9%); la Tabla 1.5 muestra un ejemplo. TABLA 1.5 - Característica de un transformador con regulación mixta (RM) Topes
Relación de Tensiones transformación
Corrientes
Potencia
UAT (kV) UBT (kV) IAT (A)
IBT (A)
MVA
1 (+15%)
9.20
169.6
18.43
125.6
1155
36.86
7 (+6%)
8.48
169.6
20.00
136.2
1155
40.00
11 (0%)
8.00
160.0
20.00
144.4
1155
40.00
17 (-9%)
7.28
145.6
20.00
158.7
1155
40.00
21 (-15%)
6.80
136.0
20.00
158.7
1080
37.40
1.9 REGULACION BAJO CARGA La Figura 1.9 muestra el esquema de regulación a transformador desconectado que se utiliza en los transformadores de distribución.
32
La Figura 1.10 muestra un esquema de regulación bajo carga que consiste en una llave inversora (+9-1) que permite conectar en forma aditiva o sustractiva el devanado de regulación.
33
Una llave selectora permite agregar o quitar los escalones del devanado de regulación y una llave conmutadora permite realizar el cambio de la relación de transformación sin interrumpir el circuito. La Figura 1.10 muestra todo el devanado de regulación conectado en forma aditiva. Cuando se desea quitar la parte 1,2 del devanado de regulación la llave conmutadora en primer lugar conecta en serie con el devanado la resistencia r1, luego cortocircuita el tramo 1,2 agregando en serie la resistencia r2, que junto con r1 limitan la corriente, quedando excluido en ese instante el tramo 1,2 del devanado de regulación. Finalmente termina su desplazamiento quitando la resistencia r2 que quedaba conectada en serie con el devanado. El paso de una toma a la siguiente se realiza en un tiempo muy breve y por consiguiente las resistencias son atravesadas por la corriente durante un tiempo muy corto. 1.10 DIMENSIONAMIENTO DE LOS ARROLLAMIENTOS. Se debe destacar que para el dimensionamiento de los devanados o arrollamientos es necesario determinar la tensión máxima correspondiente al arrollamiento teniendo en cuenta para ello el tope máximo de su regulación. Con el valor máximo de regulación se determina la tensión máxima de cada arrollamiento. Con el número de fases, tipo de conexión, la potencia, tipo de núcleo y para la tensión nominal se calcula la corriente de cada bobina en amperios. Para ello el programa determina la potencia de cada columna y las tensiones correspondientes a cada una de las bobinas. La rutina CORRIE determina la corriente del arrollamiento utilizando los factores de la Tabla 1.6. TABLA 1.6 - Tensión y potencia por columna TRIFASICO
Tensión
MONOFASICO
Triángulo (3)
Estrella (1)
Columnas
Acorazado
Uc = U
Uc = U / √ 3
Uc = U / 2
Uc = U
Pc = P / 3
Pc = P / 2
Pc = P
Potencia Pc = P / 3
Los arrollamientos de distintas tensiones de un transformador deben estar muy próximos para que concatenen el máximo flujo posible (flujo común). 1.11 FORMAS DE LOS ARROLLAMIENTOS. Las formas constructivas mas simples son: • devanado alternativo • devanado concéntrico
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según se muestran en la Figura 1.11.
El arrollamiento concéntrico facilita el aislamiento entre primario y secundario. Generalmente el arrollamiento de menor tensión se coloca cerca del núcleo y el de mayor tensión concéntricamente sobre este, interpuesta entre ambos la aislación. Para casos particulares donde la sección de los conductores del arrollamiento de baja tensión es grande (transformadores de horno, de soldadura, especiales para alimentar ensayos con grandes corrientes), el arrollamiento de baja tensión es exterior para facilitar su conexión a la carga. El arrollamiento concéntrico es muy utilizado en los diseños y construcciones actuales de transformadores con núcleo a columnas pequeños, medianos y hasta las grandes máquinas de muy alta tensión. El devanado alternativo es en cambio raramente utilizado en núcleos a columnas y si en cambio en transformadores acorazados. Este tipo constructivo presenta dificultades de aislación ya que el devanado de alta tensión se encuentra relativamente cerca del núcleo e intercalado con el arrollamiento de baja tensión.
35
1.12 AISLACION DE LOS ARROLLAMIENTOS CONCENTRICOS. Los arrollamientos deben ser capaces de soportar los esfuerzos dieléctricos debidos a las condiciones normales de servicio y bajo condiciones más severas como sobretensiones de maniobra y de origen atmosférico, cuyos valores se han fijado con el nivel de aislación. Para el diseño de los aislamientos entre los devanados y tierra y entre los distintos devanados se utilizan los criterios mostrados en las Figura 1.12 y Figura 1.13.
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La distancia total de aislamiento se divide en angostos canales de aceite utilizando para ello láminas de cartón precomprimido (transformerboard) interpuestas. Estas barreras aislantes deben además permitir una cómoda refrigeración por medio de la circulación de aceite. La aislación entre los distintos arrollamientos es obtenida con cilindros de papel o cartón de celulosa pura separados por canales de aceite obtenidos mediante varillas, también de cartón, adecuadamente intercaladas. En las extremidades la aislación hacia los yugos es obtenida mediante collares abridados de papel o de cartón y por sectores a diafragmas de cartón, separados por canales de aceite Figura 1.14.
Para una mejor distribución del campo eléctrico en correspondencia de las cabezas de los arrollamientos, estos están provistos de anillos equipotenciales. El anclaje y prensado de los arrollamientos es realizado con bloques y anillos de madera y cartón en los transformadores en aceite, las máquinas secas se realizan en forma similar pero con otros materiales aislantes. 1.13 DISEÑO DE LOS DEVANADOS CONCENTRICOS. A los efectos de disminuir las pérdidas adicionales y reducir al mínimo los esfuerzos mecánicos que se pueden presentar durante un cortocircuito se requiere lograr, y mantener entre los arrollamientos y a lo largo de toda su altura, un equilibrio total de los amperios espiras. Los arrollamientos se dividen en arrollamientos principales y de regulación. Básicamente se utilizan dos alternativas para los arrollamientos principales que son el devanado tipo a discos y el tipo hélice.
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La elección entre estos tipos de arrollamientos está condicionada por el número de espiras y por la corriente. A modo orientativo se puede afirmar que los devanados que tienen muchas espiras y bajas corrientes serán del tipo a disco. En cambio los arrollamientos con pocas espiras y altas corrientes se eligen preferiblemente de tipo hélice. 1.14 DEVANADOS A DISCOS. Los arrollamientos a discos se construyen conectando en serie galletas. Llamamos galleta a un devanado de tipo concéntrico continuo que puede tener una o más capas y cada capa puede estar constituida por una o más espiras. Estas galletas están separadas entre si en sentido axial, por canales radiales de refrigeración. En el caso particular de tener una galleta una sola espira por capa y varias capas la llamamos disco. El número de espiras por capa por el número de capas constituye el número de espiras totales de la galleta. Cuando cada galleta está formada por varias planchuelas en paralelo, se deben realizar transposiciones. Las transposiciones se utilizan para lograr que todas las planchuelas, ocupando la misma posición relativa en el devanado, tengan la misma impedancia y en consecuencia las corrientes se distribuyan uniformemente; se simetriza así el devanado y se reducen las pérdidas adicionales. Los devanados de alta y muy alta tensión desde 33 kV en adelante se realizan comúnmente de este modo. En máquinas de alta y muy alta tensión (EHV) se entrecruzan las planchuelas (devanado denominado "interleaved") para incrementar la capacidad serie, es decir, entre espiras, lo cual produce una mejor distribución de la tensión durante la aplicación de una sobretensión de tipo atmosférico. La Figura 1.15 muestra una bobina de alta tensión a disco realizada con 28 espiras interpuestas en dos secciones.
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En la Figura 1.16 se observan los resultados obtenidos en los ensayos realizados, con la totalidad de las espiras de un devanado de estas características, con un generador de impulsos recurrentes de baja tensión, estando el transformador seco (sin impregnar en aceite) y fuera de la cuba.
La curva 1 representa la distribución inicial obtenida con una onda plena de frente muy rápido (0.4/50 microsegundos); la curva 2 muestra la envolvente de las tensiones máximas contra tierra en los distintos puntos del arrollamiento con onda plena de 1/50 microsegundos. Se observa como la envolvente coincide sensiblemente con la recta 3 que representa la distribución uniforme. Además las tensiones medidas entre bobinas, a lo largo del arrollamiento, resultaron menores del 7% de la amplitud de la onda 1/50, lo cual evidencia una reducida solicitación entre espiras durante los transitorios. 39
Se calculó para el transformador seco el coeficiente de sobretensión ALFA=3.2 (√ [Cd/Cs] siendo Cd y Cs las capacidades a masa y entre espiras del devanado) y la curva 4 es la característica teórica correspondiente a la distribución inicial. Con el transformador impregnado el valor de ALFA aumenta alcanzando 3.5 y como consecuencia de ello se produce un insignificante empeoramiento de la distribución inicial y de la envolvente de las solicitaciones máximas respecto al transformador seco. Cuando un devanado con aislación gradual (alta tensión) se encuentra ubicado en la parte externa de una misma columna, frecuentemente se lo realiza con la entrada en la parte media de la bobina Figura 1.17.
El arrollamiento se construye en dos mitades con la dirección de devanado en oposición y conectados en paralelo. De este modo se logra un mejor aprovechamiento del espacio disponible en la ventana del núcleo.
40
1.15 DEVANADO EN HELICE. Los devanados tipo hélice están realizados formando una hélice o tornillo. El conductor está dividido en un cierto número de planchuelas. Los arrollamientos a hélice presentan por su naturaleza en los extremos superior e inferior, una superficie que no es perpendicular al eje del arrollamiento, sino inclinada según sea el paso correspondiente de la hélice. Para permitir el apoyo con las superficies horizontales de los yugos y de los elementos de sujeción, indispensables para la fijación axial de los arrollamientos y para asegurar su resistencia mecánica e indeformabilidad a los esfuerzos electrodinámicos, es necesario utilizar adecuados elementos que constituyen las llamadas "falsas espiras". Las falsas espiras como muestra la Figura 1.19, consisten en cuñas realizadas a partir de un cilindro de adecuado material aislante, y que ocupan el lugar que deja libre el conductor de la hélice del bobinado.
Los diámetros interno y externo de la falsa espira coinciden respectivamente con los diámetros interno y externo del arrollamiento. La diferencia H1-H2 entre las distancias indicadas en la Figura 1.19, es igual a la altura axial de una espira. Un arrollamiento continuo tipo hélice puede estar conformado por una o más capas. Generalmente si se trata de un arrollamiento de baja tensión el mismo puede tener dos o tres capas completas. 41
Las capas deben estar completas para tener una uniforme distribución de los amper espiras (condición importante frente a solicitaciones electrodinámicas). Entre las capas podrán eventualmente disponerse canales axiales si las solicitaciones térmicas así lo requieren. 1.16 DETALLES REGULACION.
CONSTRUCTIVOS
DE
LOS
DEVANADOS
DE
Los arrollamientos de regulación se diseñan dentro del tipo hélice, donde las espiras para cada tope de regulación están distribuidas a lo largo de toda la altura del arrollamiento. Los devanados de regulación se pueden considerar como arrollamientos en hélice los cuales están realizados con un manojo de conductores. Cada conductor forma un devanado en hélice completando una capa y que corresponde a un escalón del campo de regulación Figura 1.18.
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Cada uno de estos devanados en hélice se conecta en serie. Las conexiones a los contactos del conmutador se realizan entre devanados consecutivos. Para cualquier posición del conmutador la distribución de los amper vueltas a lo largo de la columna será uniforme, lográndose de este modo hacer mínimos los esfuerzos mecánicos en el caso de un cortocircuito. 1.17 TRANSPOSICIONES. La gran mayoría de los arrollamientos de alta tensión de los transformadores de distribución se realizan con conductor redondo, aislado con esmalte, cuyo diámetro no supera normalmente los 3 mm. En máquinas de gran potencia los arrollamientos se realizan con planchuelas y las más frecuentemente utilizadas tienen normalmente una sección que no supera los 30 a 40 mm2. Ello se debe a que planchuelas demasiado gruesas imponen esfuerzos demasiado grandes para construir el arrollamiento dificultando su ejecución, con riesgo de dañar el aislamiento. Cuando se requieren secciones mayores se recurre al uso de planchuelas en paralelo que se deben transponer para reducir las pérdidas en el conductor. La ejecución de las transposiciones es la operación que requiere el mayor empleo de tiempo en la construcción de los arrollamientos a hélice; las mismas aumentan las dimensiones del arrollamiento y constituyen los puntos delicados desde el punto de vista del aislamiento y de la capacidad de soportar esfuerzos electrodinámicos; por estos motivos es necesario reducir en cuanto sea posible el número de transposiciones a realizar. Una cierta desuniformidad en la repartición de las corrientes entre las diversas planchuelas en paralelo es tolerable sin un excesivo agravio de las pérdidas. Esta exigencia se contrapone con la resistencia al cortocircuito para máquinas de gran potencia y para ello se utiliza el cable transpuesto, formado por planchuelas aisladas entre si con esmalte, sobre las cuales se deposita una capa de resina epóxica en estado de semipolimerización. A cada una de estas planchuelas se le hace ocupar sucesivamente y repetidamente todas las posiciones posibles dentro de la sección total del conductor mediante transposición continua realizada a máquina. El conjunto de todas las planchuelas se encinta con papel de celulosa pura. El número de planchuelas que componen el cable adoptado por algunos fabricantes, siempre impar por razones constructivas, está comprendido entre 5 y 29. Estas planchuelas se sobreponen formando dos columnas una al lado de la otra con alturas diferentes, separadas entre si con papel. El número de papeles aislantes aplicados como encintado externo permite realizar distintos espesores comprendidos entre 0,4 y 3 mm. 43
En la Figura 1.20 se observa un corte con la disposición de un cable formado por 17 planchuelas.
La resina epóxica, que debe tener estabilidad completa en aceite a 120 °C, tiene la función de cementar todas las planchuelas del cable en un bloque monolítico, de modo que el mismo se comporte desde el punto de vista mecánico como si fuese constituido por una barra única de cobre. Durante el tratamiento de secado la resina, que se calienta por efecto de la temperatura, se ablanda y fluye. Continuando el calentamiento, durante un tiempo dependiente del tipo de resina y de la temperatura, se inicia y completa la reacción de polimerización endureciéndose la resina de modo irreversible. 1.17.1 Transposición radial.
Necesita además de dos conductores sobrepuestos de por lo menos dos conductores contiguos.
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Aumentan las dimensiones en sentido radial, es decir el espesor del arrollamiento; esto se debe tener en cuenta, evitando que coincidan las transposiciones con las varillas de centrado como muestra la Figura 1.21.
1.17.2 Transposición axial.
Aumentan las dimensiones del arrollamiento en el sentido axial. Los espacios que quedan vacíos al realizar el cambio de posición de las planchuelas en el arrollamiento como indica la Figura 1.22,
45
deben ser ocupados con trozos obtenidos de un cilindro de material aislante -llamados rellenos- para garantizar la indeformabilidad de los arrollamientos y su capacidad de soportar los esfuerzos electrodinámicos Figura 1.22/a.
Detalle de una transposición
1.18 DISEÑO DE LOS DEVANADOS ALTERNADOS. Actualmente este tipo de devanado se utiliza en los transformadores acorazados. Un transformador acorazado es un transformador en el cual el circuito magnético recubre los arrollamientos, siendo esta característica uno de los aspectos que lo diferencian notablemente de un transformador de tipo de columnas tanto en lo referente al diseño como a su construcción y montaje. La fase de un transformador acorazado se compone de varios grupos de bobinas de alta tensión y baja tensión, ubicadas una al lado de la otra (alta, baja y media tensión, en el caso de un transformador de 3 arrollamientos). La Figura 1.23 muestra la disposición esquemática de las bobinas en los grupos, y de los grupos en la fase, para un transformador de 2 arrollamientos: el grupo de alta tensión está intercalado entre dos grupos de baja tensión, de allí el nombre de alternados dado a este tipo de devanados. El número de grupos, es en general función de la potencia del transformador aumentando con ella, además está determinado por los esfuerzos de cortocircuito a prever que corresponden a las condiciones más desfavorables.
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Para ello se determinan las fuerzas que actúan en los arrollamientos con métodos de cálculo más o menos complejos que se basan en la distribución de la corriente en los arrollamientos y del campo magnético de dispersión. La disposición alternada permite, en el caso de transformadores de más de 2 arrollamientos, una gran variedad de soluciones para satisfacer las condiciones requeridas de impedancia entre arrollamientos tomados de a dos. La Figura 1.24 es un esquema de principio de la disposición de grupos en un transformador trifásico de tres arrollamientos: 1 grupo de AT + 2 grupos de MT + 2 grupos de BT.
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La Figura 1.25 es un esquema de principio de la disposición de grupos en un transformador elevador trifásico de dos arrollamientos de 660 MVA y 400 kV compuesto por 3 grupos de AT (1 grupo en serie con 2 grupos conectados en paralelo) y 4 grupos de BT (conectados en paralelo dos pares de grupos formado cada uno por dos grupos en serie).
1.18.1 La Bobina del transformador acorazado.
La bobina es una gran espiral plana arrollada alrededor del núcleo rectangular. El número de espiras es variable según sea el tipo de arrollamiento. Cada conductor está subdividido en 2 o 3 planchuelas, aisladas entre si con papel y también se transponen los conductores para reducir las pérdidas adicionales por corriente de Foucault Figura 1.26.
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Las bobinas se realizan con un torno de eje vertical sobre un mandril rectangular Figura 1.27.
Figura 1.27 a: ancho especificado b: largo especificado c: ancho de ventana especificado d: largo de ventana especificado
1.18.2 Grupos de bobinas.
Un cierto número de bobinas de la misma tensión conectadas en serie constituyen un grupo. Cada grupo, que se presenta como una pirámide trunca con una abertura central, está formado por bobinas, placas aislantes intercaladas y piezas aislantes en forma de U o de L, rectas o curvas, todos estos elementos solapados entre si Figura 1.28.
49
La Figura 1.29 representa un esquema de un grupo de alta tensión de 6 bobinas con aislación gradual con una pantalla estática.
1: bobina de entrada de línea 2: pantalla estática 3: bobina extremo neutro 4: ½ núcleo central 5: pantalla aislante entre el núcleo central del circuito magnético y los arrollamientos 6: L aislantes interiores 7: U aislantes interiores 8: pantallas aislantes entre bobinas
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9: pantallas aislantes entre grupos 10: L aislantes exteriores 11: U aislantes exteriores 12: pantallas aislantes entre arrollamientos y yugos del circuito magnético Figura 1.29
La Figura 1.30 muestra la repartición de campo electrostático y de las galletas del grupo de AT indicado en la figura anterior.
1: bobina de grupo BT n° 1 2: pantalla estática conectada a la entrada de la bobina de línea AT 3: circuito magnético 4: bobina de grupo BT n° 2 5: bobina extremo neutro AT
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6: bobina de línea AT Figura 1.30
1.19 LA FASE DEL ACORAZADO. Varios grupos constituyen una fase y se apilan con guías adecuadas con el objeto de respetar las dimensiones previstas y de la ventana. A medida que se realiza el apilado de las bobinas, se colocan grandes cartones aislantes laterales. La fase de este modo constituida se la somete a un prensado mediante un dispositivo que dispone de resortes calibrados ajustables que permiten ejercer una fuerte presión sobre las caras horizontales de los grupos. Los bloques así obtenidos se colocan luego en un autoclave y son tratados con un grado de vacío adecuado y a una temperatura que se eleva progresivamente hasta alrededor de 115 °C. Al final del tratamiento, el aceite seco y desgasificado se introduce en el autoclave manteniendo el vacío lo más posible con el fin de impregnar internamente los aislantes, y asegurar la estabilidad dimensional de las fases para el montaje final. 1.20 DETERMINACION DEL NUMERO DE ESPIRAS DE LAS BOBINAS (PASO 3). Las bobinas se encuentran asociadas -primario y su correspondiente secundario- sobre una misma columna. Para los arrollamientos interno y externo, se dispone de los siguientes datos: • Número de galletas • Número de capas • Número de rellenos por galleta (falsa espira, eventuales transposiciones) • Distancia entre galletas • Densidad de corriente • Peso específico del conductor • Resistividad del conductor • Coeficiente de aprovechamiento (fija la relación entre la sección ocupada por el conductor y la sección correspondiente al conductor más la aislación)
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Se individualiza el arrollamiento de menor tensión y se calcula el número de espiras correspondiente. Si se trata de un arrollamiento polifásico este número de espiras corresponde a una fase. Como se sabe el número de espiras debe ser entero, y se obtiene como el producto del número de galletas por el número de espiras por galleta. Este último, es igual al número de espiras por capa por el número de capas menos el número de rellenos. Para cumplir estas condiciones partiendo de los datos, el número de galletas, el número de capas y de rellenos por galleta, se determina para la máxima tensión, un número de espiras teórico. A partir de él deduce el número de espiras teórico por capa y a este último se lo convierte en entero (el programa en particular selecciona al más próximo), y se reconstruye el número de espiras definitivo (entero) de la bobina construible. Se determina un coeficiente que se utiliza para corregir el flujo en función del número de espiras definitivamente adoptadas. Se determina otro coeficiente de aprovechamiento definido como la relación entre el espacio ocupado por las espiras activas y el espacio ocupado por la bobina con los rellenos. Con el valor del flujo corregido se determina para el arrollamiento de alta tensión, el número de espiras teórico por fase con el mismo procedimiento empleado anteriormente, y se determina, para la máxima tensión, el número de espiras teórico por capa. Este valor se convierte en entero, y se calcula el número de espiras de la bobina construible. Como el número de espiras de la bobina construible no coincide normalmente con el número de espiras teórico, obtenido con el valor del flujo corregido, tampoco coincide el valor de la máxima tensión con su correspondiente valor teórico. En consecuencia se obtiene otro coeficiente que se utiliza para corregir el valor de la tensión máxima del arrollamiento de mayor tensión, y se calcula para la máxima tensión el error de relación en por ciento. El programa (en el estado actual) permite calcular solamente transformadores con devanados concéntricos, es decir, aquella disposición de los devanados en la cual el primario y el secundario colocados sobre el mismo núcleo, tienen la forma de cilindros concéntricos. Los resultados de la ejecución del programa muestran la tabla que para cada valor de regulación indica la tensión del arrollamiento, la tensión de la bobina y el número de espiras. Esta tabla sirve para adoptar los números de espiras correspondientes a cada una de las tomas de regulación. Veamos a continuación las adopciones que el programa hace (y que no necesariamente satisfacen el proyecto, debiéndoselas elegir adecuadamente en las sucesivas ejecuciones).
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Por falta de datos el programa adopta el número de galletas igual a 1; el número de capas igual a 1; el número de rellenos igual a 0. Si la distancia entre galletas no se impone, se la hace igual a 8 mm, pero si el número de galletas es menor o igual a uno, la distancia entre galletas no interesa (es nula). En consecuencia naturalmente el programa hace una hélice continua de una sola capa. Los arrollamientos se pueden realizar en cobre o aluminio. Si la densidad de corriente no se ha impuesto, se adopta este valor igual a 2,7 A/mm2 que corresponde para una devanado realizado con cobre (para aluminio corresponde adoptar 1,7 A/mm2). Estos son valores orientativos que requieren la realización de una verificación térmica mediante cálculos y posteriormente su comprobación experimental con un ensayo de calentamiento. La elección entre conductor redondo hasta 2,5 mm de diámetro (para un mejor aprovechamiento del espacio) o planchuela está generalmente condicionada por el valor de la corriente en el arrollamiento. Este valor en relación con la densidad de corriente que se adopte, decide la sección del conductor. En algunos casos puede resultar indistinto utilizar conductor redondo o planchuela. Se prefiere realizar los arrollamientos con planchuela cuando se requiere conferir mayor robustez mecánica a los arrollamientos de transformadores de modesta potencia y alta tensión, los cuales generalmente presentan una tensión de cortocircuito relativamente baja, y consiguientemente pueden estar sometidos a esfuerzos electrodinámicos intensos. Algunos constructores utilizan para la producción en serie de transformadores de distribución (con una sensible reducción de costo), la técnica de construcción de los arrollamientos con conductores con forma de cinta de reducido espesor. El ancho de la cinta, si la sección utilizada lo permite, se hace coincidir con la altura axial del arrollamiento. Esta condición se presenta unicamente para los arrollamientos de baja tensión. Para los arrollamientos de alta tensión (la sección del conductor necesaria es generalmente pequeña) se recurre a la ejecución de varias galletas en serie construidas en modo análogo a las de baja tensión, colocadas una sobre la otra como los devanados a discos. La construcción del arrollamiento se realiza disponiendo el conductor y el aislante conjuntamente sobre el mandril de la máquina bobinadora, partiendo del interior hacia el exterior de la bobina.
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Los aislantes utilizados tanto para los arrollamientos de baja tensión como para los de alta tensión, son el clásico papel o bien laminados plásticos sintéticos con los espesores convenientes. Los requisitos principales para obtener una bobina sin irregularidades y uniformemente compacta son: uniformidad de tracción sobre todo el ancho de la cinta y cupla de arrollamiento controlada para evitar la rotura del conductor. Los extremos de conexión de los arrollamientos se realizan mediante un proceso de "soldadura en frío" de la cinta conductora con los extremos propiamente dichos. Es conveniente mencionar que en el caso de que el arrollamiento se realice con cinta de aluminio, el problema de la unión no presenta hoy dificultad alguna para su ejecución. Esta forma constructiva presenta algunas ventajas como ser: • mayor equilibrio de los esfuerzos electrodinámicos a lo largo de la columna. • reducción de las pérdidas por corrientes de Foucault. • mayor uniformidad de temperatura de los arrollamientos (con posibilidad de mayor sobrecarga). • reducida solicitación entre espiras con ondas de impulso debido a la elevada capacidad entre espiras. El programa adopta por falta de datos para el peso específico el valor 8,9 kg/dm 3 que corresponde al cobre (para aluminio 2,7 kg/dm3). Para la resistividad se adopta 0,021 ohm.mm2/m que corresponde al cobre (para aluminio 0,034 ohm.mm2/m), en ambos casos estos valores están dados para una temperatura de 75 °C. Si el coeficiente de aprovechamiento no está definido se lo hace igual a 0,6; en las sucesivas corridas, analizado como realizar el arrollamiento, es decir, cantidad de planchuelas en paralelo, dimensiones y disposición de las mismas, se puede imponer un valor más acorde a la solución constructiva. El número de espiras teórico se determina mediante la fórmula:
UC: tensión de cada bobina (kV) FRE: frecuencia (Hz) WB: flujo (Wb)
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El programa determina un número de espiras por galleta que es igual al número de espiras teórico dividido el número de galletas. Para tener en cuenta los eventuales rellenos, al valor anterior se le debe sumar el numero de rellenos. Se determina el número de espiras por capa que es igual al valor anterior dividido por el número de capas, y a este valor se lo hace entero. Se determina el número definitivo de espiras por galleta que es igual al valor anterior por el número de capas menos el número de rellenos. Se determina el número total de espiras de la bobina "construible" que es igual al valor anterior por el número de galletas.
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1.21 DIMENSIONAMIENTO DEL NUCLEO, DE LOS ARROLLAMIENTOS Y DISTANCIAS DIELECTRICAS (PASO 4). La concepción de diseño del núcleo de columnas y acorazado es sensiblemente diferente en consecuencia los examinaremos separadamente. 1.21.1 Núcleo de columnas.
Para el núcleo de columnas este paso se inicia con los siguientes datos: • Inducción • Densidad lineal de corriente • Relación de área yugo/columna • Número de escalones del núcleo • Coeficiente de aumento de pérdidas en los arrollamientos • Distancia núcleo bobinado interno • Distancia entre bobinas interna y externa • Distancia entre bobinas adyacentes y bobina contra masa La inducción se adopta en función de la potencia del transformador teniéndose presente su incidencia en las pérdidas y en la corriente de inserción. Se determina la sección neta de la columna; se determina la sección bruta, teniendo en cuenta el factor de apilado. El número de escalones se puede fijar en base a la potencia con la Tabla 1.7, de acuerdo con un criterio que tiene en cuenta el aspecto técnico y económico. TABLA 1.7 Potencia
1
10
100
500
1000
1500
10000 40000
Escalones
1
2
3
4
5
6
7
8
0.787
0.851
0.886
0.908
0.923
0.935
0.942
Fac. util. geométrico 0.637
La sección neta de la columna es igual al flujo dividido la inducción. Se calcula la sección bruta de la columna que es igual a la sección neta dividido el factor de apilado.
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El factor de utilización geométrico que se obtiene de la Tabla 1.8, esta dado por la relación entre la sección bruta de la columna y la sección del círculo que la circunscribe. Con este último valor se calcula el diámetro circunscripto. TABLA 1.8 - Dimensiones de los escalones referidas al diámetro del círculo circunscripto y factor de utilización geométrico Núm.
Dimensiones referidas al diámetro
Fac.util.
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
L10
1
0.707
0.637
2
0.850
0.526
0.787
3
0.906
0.707
0.424
0.851
4
0.934
0.796
0.605
0.356
0.886
5
0.950
0.846
0.707
0.534
0.313
0.908
6
0.959
0.875
0.768
0.640
0.483
0.281
0.923
7
0.967
0.898
0.812
0.707
0.584
0.436
0.255
0.935
8
0.972
0.910
0.842
0.755
0.657
0.541
0.417
0.239
0.942
9
0.977
0.929
0.867
0.794
0.707
0.608
0.498
0.370
0.214
0.948
10
0.979
0.930
0.884
0.823
0.748
0.662
0.578
0.468
0.346
0.204
0.954
Escalones
geométrico
Con esta misma tabla se calculan las dimensiones de los escalones en valor relativo referidas al diámetro circunscripto, como se observa en la Figura 1.31.
El prensado de las columnas se puede realizar con pernos pasantes (debidamente aislados para evitar cortocircuitar las chapas magnéticas).
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Según la tendencia actual el prensado de las columnas se realiza con placas de presión y cintas termocontraibles. El núcleo de columnas se lo arma en su totalidad, y para el montaje de los devanados se retira chapa por chapa el yugo superior, el cual una vez centrados y fijados los devanados debe ser nuevamente montado. La ejecución de juntas intercaladas oblicuas tiene por finalidad que las líneas de campo se establezcan en esta parte del núcleo en el sentido de la laminación, con el objeto de mantener las correspondientes pérdidas en el hierro en los valores mínimos. La Figura 1.32 muestra una de las posibles formas constructivas de juntas intercaladas oblicuas, pudiendo observarse la posición de un trozo de columna y de un trozo de yugo en el primero y segundo estrato y finalmente ambos estratos sobrepuestos.
Como se puede observar se tiene, para este caso, una modesta reducción de la sección de pasaje del flujo entre la columna y el yugo, pero tiene la ventaja de que el corte de la chapa se realiza exclusivamente con guillotina. La Figura 1.33 muestra un estrato completo de un núcleo trifásico a columnas donde se utiliza el tipo de junta intercalada oblicua antes citada.
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Con lo indicado resulta intuitiva la construcción de juntas oblicuas para núcleos monofásicos a tres columnas, trifásicos a cinco columnas etc., pudiéndose además imaginar otras formas constructivas distintas a la presentada. Es evidente que las juntas intercaladas oblicuas conducen, como se puede observar, a sensibles complicaciones constructivas del núcleo como así también un mayor equipamiento, tiempo de ejecución y desperdicio de material, pero es la forma utilizada en la técnica actual. El valor de la densidad lineal de corriente se adopta en función de la potencia. Se calcula la altura del bobinado más cercano al núcleo que es igual a la corriente por el número de espiras dividido el valor de densidad lineal de corriente. Se determinan las distancias dieléctricas en función de la tensión para cada uno de los arrollamientos de acuerdo con los datos de las Figura 1.34 y Figura 1.35.
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Estas figuras son válidas para transformadores en aceite y tienen en cuenta además las tensiones de ensayo a impulso atmosférico. El paso finaliza determinando el espesor de cada arrollamiento y la sección de conductor. El programa, cuando no se ha indicado el valor de inducción, lo selecciona en base a una tabla que contiene.
61
Cuando el número de escalones ha sido impuesto, se controla que el mismo esté comprendido en la Tabla 1.8, de no ser así el programa adopta el valor superior de la misma. El programa adopta un factor de apilado 0,96 si no ha sido impuesto. Si el valor de densidad lineal de corriente no ha sido impuesto, el programa lo adopta en función de la potencia utilizando la Figura 1.36, multiplicando los valores por un factor 1,1 para actualizarlos con los valores que los fabricantes están utilizando.
62
Se determina el espesor de cada arrollamiento de la siguiente manera:
NESP: número de espira CC: corriente de bobina (A) DENC: densidad de corriente (A/mm2) COEAP: coeficiente de aprovechamiento (tiene en cuenta la aislación entre espiras y entre capas) COEAPN: coeficiente que tiene en cuenta la presencia de rellenos HB: altura del bobinado (mm) NG: número de galletas DISG: distancia entre galletas (mm) Si el devanado tiene más de una galleta, se descuenta la distancia entre galletas. Se determina la sección del conductor que es igual a la relación entre la corriente y la densidad de corriente. 1.21.2 Núcleo acorazado.
Se describen a continuación las principales características constructivas.
63
La sección del circuito magnético es rectangular, teniendo todas las láminas que forman las columnas el mismo ancho Figura 1.37.
Las láminas que conforman el núcleo no requieren ser troqueladas para la colocación de pernos pasantes que se utilizan para compactar el paquete magnético como ocurre con los núcleos a columnas. La construcción del circuito magnético se hace directamente durante el montaje del transformador. No es necesario desmontar y volver a montar como en los transformadores a columnas. 1.22 LA CUBA DEL ACORAZADO. La cuba esta compuesta de tres partes principales Figura 1.38.
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Figura 1.38 a) Salidas de conexiones b) Bobinado c) Perfil en T y placas de fijación d) Núcleo del circuito magnético e) Perfil en U f) Yugos del circuito magnético g) Piezas de fijación en madera laminada h) Base de la cuba i) Tapa de la cuba j) Parte intermedia de la cuba
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• La parte inferior denominada base que permite alojar las fases y el montaje del circuito magnético es el soporte propiamente dicho del transformador. Sobre las paredes se colocan láminas de material magnético destinadas a canalizar los flujos de dispersión. La disposición y las distancias se determinan a partir de estudios y ensayos. • La parte intermedia tiene por finalidad fijar el núcleo magnético y alojar los arrollamientos. Esto se realiza mediante los soportes en U soldados en su interior que cumplen una función similar a los prensayugos de un transformador a columnas. • La tapa, que sirve de soporte a los aisladores de alta y baja tensión, se fija sobre el marco superior de la parte intermedia, después de montado el transformador y realizadas las conexiones entre fases y al conmutador bajo carga. 1.23 DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE AISLACION (PASO 5). Con la distancia dieléctrica del yugo al arrollamiento correspondiente a la mayor tensión se determina la altura de la ventana. Esta altura es igual a la altura de la bobina más dos veces la distancia antes citada. Se fija la distancia entre el arrollamiento interno y el núcleo. Las distancias de aislación y las dimensiones de los devanados se indican en la Figura 1.39. Se determina el diámetro interno del bobinado interior que es igual al diámetro circunscripto del núcleo más dos veces la distancia antes determinada. Se calcula el diámetro medio del bobinado interior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado. Se calcula el diámetro externo del bobinado interno que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado. Para la mayor tensión se adopta la distancia entre devanado interior y exterior. Con el mismo criterio se determina el espesor del tubo aislante entre bobinados. Se calcula el diámetro medio entre bobinados que es igual al diámetro externo del bobinado interno más la distancia entre devanados.
66
DISTANCIAS DE AISLACION Y DIMENSIONES DE LOS DEVANADOS Figura 1.39
Se calcula el diámetro interno del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más la distancia entre devanados. Se calcula el diámetro medio del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado. Se calcula el diámetro externo del bobinado exterior que es igual al diámetro antes calculado más el espesor de este bobinado. Se determina la distancia entre bobinados externos adyacentes en función de la tensión.
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Se calcula la distancia entre ejes de columnas que es igual al diámetro externo del bobinado exterior más la distancia entre bobinados externos adyacentes. Se calcula el diámetro de aislación de la bobina externa -entendiéndose por tal el que define el sólido dentro del cual no debe haber puntos a masa- que es igual al diámetro externo de la bobina más dos veces la distancia del arrollamiento exterior contra masa. Para los transformadores acorazados que se realizan para altas tensiones y potencias importantes, la determinación de las distancias dieléctricas, que son mucho más críticas, exige un minucioso estudio de la repartición del campo eléctrico entre las galletas y las partes que están a masa. También estos estudios se realizan para los extremos de los arrollamientos de los devanados concéntricos en máquinas de alta y muy alta tensión. La Figura 1.40 muestra, a título de ejemplo, un modelo utilizado para calcular el campo eléctrico. Se indica con T el arrollamiento terciario, BT el de baja tensión, AT el de alta tensión y con R el de regulación.
Las distintas zonas en el dibujo corresponden a materiales con constantes dieléctricas diversas. La Figura 1.41 muestra las líneas equipotenciales y las líneas de flujo del vector intensidad de campo eléctrico para el modelo de la figura anterior. El arrollamiento de AT y de regulación están al 100% de la tensión respecto a tierra y el arrollamiento de BT y el terciario al potencial de tierra.
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La diferencia de potencial entre dos líneas equipotenciales adyacentes es alrededor del 10%. El programa en este paso hace las tareas descriptas y determina distancias y diámetros.
En particular determina la distancia entre el arrollamiento interno y el núcleo y la compara con el valor eventualmente forzado por quien ejecuta el programa, adoptando el mayor valor. Para las distancias entre ambos devanados obtiene dos valores (para las respectivas tensiones) adoptando el mayor y comparándolo con el eventual valor impuesto. También puede imponerse la distancia entre bobinados externos adyacentes. 1.24 DETERMINACION DE LOS ARROLLAMIENTOS (PASO 6). El cálculo de las pérdidas en los arrollamientos no presenta dificultad. Conocidos el diámetro medio del arrollamiento, el número de espiras por fase y la sección del conductor, se calcula la resistencia de una fase. La resistividad del material que constituye el conductor, como ya se dijo anteriormente, se debe tomar a una temperatura de referencia de 75 °C. Una parte de las pérdidas óhmicas no despreciables comparada con la de los arrollamientos se encuentra en las conexiones de baja tensión de los transformadores con corrientes relativamente grandes. 69
Se deben tener en cuenta además las pérdidas por corrientes parásitas en el conductor, que son dependientes de las dimensiones de la planchuela utilizada y de su configuración. Sede de otras pérdidas adicionales de valor no despreciable son las conexiones que atraviesan la tapa o bien las paredes de la cuba. La corriente en los pasantes da lugar a un campo magnético, que puede alcanzar una intensidad considerable debido a la elevada permeabilidad del material próximo a éstos. Las pérdidas adicionales en los órganos de prensado del núcleo, en la cuba, en general en las masas metálicas embestidas por el flujo de dispersión, son difícilmente determinables en base al cálculo, sin hacer referencia a resultados experimentales. Para realizar el cómputo de materiales del proyecto es necesario determinar el peso de los arrollamientos. El programa ejecuta estas tareas y en particular la resistencia de cada bobina se calcula con la fórmula: RRR = RESI× HLON/SECCON
RRR: resistencia de fase (ohm) RESI: resistividad del conductor (ohm× mm2/m) SECCON: sección del conductor (mm2) y las pérdidas en "corriente continua" con la fórmula:
PERD: pérdidas en el conductor (W) CC: corriente de bobina (A) El coeficiente de aumento de pérdidas COEPER puede imponerse, por falta de datos el programa lo hace igual a 1,10 para tener en cuenta en forma global lo dicho anteriormente. Por último se calcula la longitud de cada bobina con la fórmula HLON = π × DIAM× NESP/1000
HLON: longitud de la bobina (m) DIAM: diámetro medio (mm) NESP: número de espiras y el peso mediante la fórmula: 70
PESO = HLON× PESP× SECCON/1000
PESP: peso específico (kg/dm3) 1.25 DETERMINACION DE LA REACTANCIA DE DISPERSION (PASO 7). Se calcula la reactancia de dispersión por fase con fórmulas adecuadas. Para los bobinados concéntricos, se calcula la distancia entre arrollamientos concéntricos haciendo la semidiferencia entre el diámetro interno del bobinado exterior, y el diámetro externo del bobinado interior. Se debe tener en cuenta que el espesor del tubo aislante de la bobina externa, no está incluido en el diámetro interno de esta bobina, es decir, el mismo se encuentra físicamente dentro de la distancia entre arrollamientos. Esto es importante a los efectos del real espacio disponible para la circulación del aceite por el canal axial que queda determinado. Para los bobinados alternados también se deben determinar las características geométricas, y el cálculo de la reactancia es inmediato. El estudio del campo magnético de dispersión es el problema que más ha exigido, en estos últimos años, a los constructores y usuarios de transformadores, tanto desde el punto de vista teórico como experimental. El motivo de tanto interés se dirige a las magnitudes que directamente dependen del campo de dispersión que son: la tensión de cortocircuito, las pérdidas adicionales y las correspondientes sobreelevaciones de temperatura, los esfuerzos de cortocircuito. A este punto es oportuno destacar que cuando la intensidad de campo de los arrollamientos no está axialmente equilibrada se tienen distorsiones del flujo de dispersión con aumento de las componentes transversales (radiales) del mismo en las cabezas de los arrollamientos o bien en las lagunas o discontinuidades de los mismos. Es conveniente destacar que en máquinas de gran potencia, el flujo disperso asociado con las pérdidas adicionales y consiguientemente con los efectos térmicos tanto dentro como fuera de los arrollamientos, es de fundamental importancia. Consideremos el comportamiento de las líneas de flujo de dispersión en el caso límite de cortocircuito. Los recorridos de cierre de las líneas de flujo disperso dependen de cual es el devanado alimentado y cortocircuitado (interior o exterior). Se asume frecuentemente que es absolutamente indiferente cual es el arrollamiento alimentado (con tensión reducida) y cual el cortocircuitado, considerando que la repartición de las líneas de flujo disperso será impuesta por la ley de mínima reluctancia de los circuitos magnéticos.
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En cambio en la realidad física, es bien conocido que, debiendo ser nulo el flujo total concatenado con un arrollamiento que está cortocircuitado, el recorrido de estas líneas no es el mismo si el arrollamiento cortocircuitado es el interno o el externo. La Figura 1.42 muestra las dos situaciones, que evidentemente no resultan equivalentes. En el primer caso el arrollamiento externo está alimentado y el interno cortocircuitado, en este caso las líneas de flujo de dispersión no pueden cerrarse en la columna del núcleo magnético (debido al efecto de apantallamiento del arrollamiento cerrado en cortocircuito).
Si por el contrario se alimenta el arrollamiento interno y se cortocircuita el externo, de modo similar al caso antes citado, debe ser nulo el flujo concatenado con el arrollamiento externo. En el caso real de arrollamientos que tienen un espesor no despreciable es válida la condición teórica ilustrada. Además las pruebas de calentamiento realizadas con el método del cortocircuito no reproducen la condición real de funcionamiento, por cuanto no se encuentra presente en el circuito magnético, el flujo principal. Mientras que en la situación real de funcionamiento pueden manifestarse saturaciones locales de algún tramo del circuito magnético con la consiguiente incidencia en los efectos térmicos. En tal sentido es recomendable realizar pruebas adicionales al ensayo térmico indicado por las normas que consisten en someter la máquina a una prueba con carga nominal durante 24 horas con análisis gascromatográfico del aceite, que deberán poner en evidencia eventuales puntos calientes.
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El programa en este paso calcula la reactancia de dispersión por fase referida al bobinado interior y al bobinado exterior mediante la siguiente fórmula:
AUX = (DB+EE/3)× π /HB a su vez EE = ESPARR(1)+ESPARR(2) XXX: reactancia de dispersión de fase (ohm) DIAM: diámetro medio entre bobinados de una misma fase (mm) DB: distancia entre bobinados (mm) ESPARR(1): espesor del arrollamiento interior (mm) ESPARR(2): espesor del arrollamiento exterior (mm) Cabe destacar que esta expresión es válida únicamente para devanados concéntricos de igual altura y con capas completas, suponiendo que las líneas de campo son paralelas al eje de los arrollamientos, que el campo es constante en la zona entre ambos devanados y que en función del radio el campo varía linealmente en el interior de las bobinas. La Figura 1.43 muestra el trazado de campo correspondiente a un transformador con distribución uniforme de los ampervueltas, tanto radialmente como axialmente, en ambos arrollamientos.
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El trazado corresponde a un núcleo y una cuba de materiales cuya permeabilidad se supone infinita, constituyendo un modelo que se utiliza frecuentemente para el desarrollo de métodos matemáticos que permiten resolver los campos magnéticos. Es importante recordar que como consecuencia de la disminución de la componente axial de la inducción hacia los extremos de los arrollamientos, las f.e.m. inducidas que pertenecen a las zonas I y III son distintas de aquellas de la zona II, por lo tanto el conocimiento del campo disperso permite realizar una óptima elección de las zonas donde es conveniente realizar las transposiciones de los arrollamientos. Sin pretender profundizar en el tema, lo dicho pone en evidencia la importancia del conocimiento del recorrido de los campos magnéticos de dispersión en las máquinas de gran potencia, con el objeto de evaluar con mayor precisión el cálculo de la reactancia, las pérdidas adicionales en los arrollamientos y partes metálicas (núcleo, cuba, etc.) como así también los esfuerzos radiales y axiales de naturaleza electrodinámica. Merece recordarse que el programa en su versión actual no trata los bobinados alternados. 1.26 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS EN EL NUCLEO (PASO 8). Las pérdidas en el núcleo, o pérdidas en vacío, están influenciadas además que por la calidad y características del material utilizado, también por otros factores. Entre estos se pueden mencionar la forma de la sección de los yugos en relación a aquella de las columnas, la eventual presencia de agujeros para el pasaje de bulones de sujeción, el tipo de corte -ortogonal o inclinado- la magnitud de los entrehierros, etc. Estas causas provocan distorsiones más o menos significativas del flujo según se indica en la Figura 1.44. Es evidente que la base para la determinación de las pérdidas en vacío de un transformador es la característica de pérdidas específicas en función de la inducción suministrada por el proveedor del material, o bien obtenida con el aparato de
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Epstein, pero estos valores deben ser multiplicados por un factor que depende de la tecnología de cada constructor, es decir, del proyecto y de los sistemas de fabricación.
Se determinan finalmente el peso del núcleo, y las dimensiones de la cuba que debe contener al transformador. Hay que prever que dentro de la cuba en la parte superior del núcleo se debe colocar cuando se lo requiere una llave conmutadora para realizar los cambios de relación de transformación. Además el espacio interior que ocupan los aisladores y las correspondientes conexiones a los devanados. El programa recibe los coeficientes de aumento de pérdidas en el hierro correspondientes a la columna, el yugo y las juntas. La frecuencia y el exponente de referencia para las pérdidas. El peso específico del material magnético utilizado. Hasta ocho valores de inducción y los correspondientes valores de pérdidas específicas para la frecuencia y exponente de referencia describen para el programa, el material del núcleo; en el caso de que estos valores fuesen nulos o equivocados, el programa adopta valores adecuados. En caso de ser necesario el programa hace la corrección por frecuencia con la relación de frecuencias elevada al exponente entrado como dato. Se determina el peso de la columna, la dimensión longitudinal del yugo, el peso de un trozo del yugo; el peso de un trozo del eventual yugo acorazado, el peso de una junta. Según el tipo de núcleo, se seleccionan los coeficientes adecuados para determinar las pérdidas totales en el hierro, peso total del núcleo y tres dimensiones -largo, alto y ancho- de una "caja" ideal que contiene al transformador. Como resulta evidente las dimensiones de esta "caja" solamente tienen en cuenta por razones simplificativas, las dimensiones del núcleo y de las bobinas.
75
El programa hace las siguientes adopciones por falta de datos: Si la relación de áreas entre el yugo y la columna no se ha impuesto, se hace igual a 1. El peso específico del hierro lo hace igual a 7,8 kg/dm3. Si el coeficiente de aumento de pérdidas de la columna no se ha impuesto, se lo hace igual a 1,2. Si el coeficiente de aumento de pérdidas del yugo no se ha impuesto, se lo hace igual a 1,2. Si el coeficiente de aumento de pérdidas de las juntas no se ha impuesto, se lo hace igual a 2,0. Si la frecuencia no se ha impuesto, se la hace igual a 50 Hz. Si el exponente que se utiliza para tener en cuenta la frecuencia en la determinación de las pérdidas no se ha impuesto, se lo hace igual a 1,44. 1.27 VALORES REFERIDOS A LAS TENSIONES NOMINALES (PASO 9). En este paso se determinan las pérdidas y la reactancia para las tensiones nominales, teniéndose en cuenta el ajuste debido al número de espiras, es decir, sin considerar las variaciones de la geometría de las bobinas como consecuencia de las variaciones del número de espiras causados por la regulación. Con las pérdidas se obtiene la componente resistiva de la tensión de cortocircuito y por último la tensión de cortocircuito en valor relativo. Se determina la relación de pérdidas cobre/hierro que surge como consecuencia del proyecto y debe verificar la adopción inicial. Se calcula para ambos arrollamientos la relación entre el número de espiras y la tensión máxima: CK = NESP/UM
NESP: número de espiras UM: tensión máxima (kV) Se determina el número de espiras teórico: HNN = CK× UC
UC: tensión de cada bobina (kV) Se define el coeficiente CN dado por:
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CN = HNN/NESP
Como las pérdidas en los arrollamientos son proporcionales al correspondiente número de espiras, se calculan las mismas con las expresión dada por: PERD1 = PERD× CN
PERD: pérdidas en el conductor (W) Como la reactancia es proporcional al cuadrado del número de espiras, se calcula la misma con la expresión dada por:
XXX: reactancia de dispersión de fase en (ohm) Se calcula la componente resistiva de la tensión de cortocircuito con la expresión dada por: UR = 0,1× PERD1(3)/POTKVA
PERD1(3): pérdidas totales en los arrollamientos (W) POTKVA: potencia nominal (kVA) Se calcula la componente reactiva de la tensión de cortocircuito con la expresión dada por: UX = 0,1× XX1(1)× CC(1)/UC(1)
CC(1): corriente de referencia (A) UC(1): tensión de referencia (kV) Por último se calcula la tensión de cortocircuito:
1.28 DETERMINACION DE CONVENCIONALES (PASO 10).
LOS
VOLUMENES
Y
PESOS
En este último paso, partiendo de las dimensiones determinadas anteriormente se calcula: • El volumen de la "cuba" que corresponde a la caja ideal definida anteriormente. • El volumen del conductor de ambos arrollamientos. • El volumen del material magnético del núcleo.
77
• El volumen de los aislantes sólidos y líquidos que llenan la "cuba". En este paso finaliza el cálculo automático realizado por el programa al cual se hizo referencia. El estudio de un transformador es un típico problema de ingeniería, que debe ser realizado en un tiempo razonablemente breve, buscando el punto óptimo entre dos exigencias que se contraponen: aquella de tener el mínimo costo de construcción compatible con el mínimo costo de utilización. La habilidad del proyectista consiste en analizar cuidadosamente los resultados obtenidos, y adoptar aquellas acciones que lo lleven al objetivo deseado. 1.29 DESCRIPCION Y DISPOSICION DE LOS ACCESORIOS. Para completar el transformador y tenerlo en condiciones de funcionamiento industrial, se requieren un conjunto de accesorios normales comunes a todos los transformadores. Las distintas soluciones adoptadas y tipos de accesorios dependen de las características de la máquina como ser: potencia, tensión, tipo de refrigeración, lugar de instalación (interior o intemperie). En este punto se mencionan solamente los accesorios normales comunes a los transformadores de distribución y de potencia inmersos en aceite con refrigeración natural para uso a la intemperie. 1- Los aisladores para tensiones de 13,2 kV y 33 kV son de porcelana atravesados longitudinalmente por un perno pasante que sirve para conectar el extremo del devanado con el borne de conexión del transformador a la red. Las normas especifican sus dimensiones y además las distancias mínimas en aire entre las partes metálicas bajo tensión correspondientes a bornes de fases distintas y entre ellos y masa. Para tensiones superiores a los 33 kV se utilizan aisladores tipo a condensador de trenza extraible Figura 1.45. La aislación principal está constituida por papel de celulosa pura impregnado de resina fenólica adecuadamente tratada, mientras que la protección contra los agentes atmosféricos está constituida por una porcelana de color oscuro. Un aceite especial de alta viscosidad llena el espacio entre la porcelana y la aislación principal.
78
A pedido estos aisladores pueden tener: a) toma capacitiva (dispositivo para la medición de descargas parciales). b) transformador de corriente. 2- Como consecuencia de la reducción de la carga o de la eventual desconexión del transformador de la red, el aceite se enfría variando su volumen proporcionalmente a su coeficiente de dilatación cúbica (igual a 0,0008 1/°C), produciéndose de este modo un descenso del nivel del aceite y la entrada de una cantidad de aire no despreciable. Esto facilita la oxidación del aceite y la inevitable incorporación de humedad que degradan sus cualidades dieléctricas. Para evitar estos inconvenientes se utiliza en los transformadores un depósito separado de la cuba, denominado conservador de aceite, que está conectado con el aire exterior y unido a la cuba mediante un tubo de comunicación. Con el empleo del conservador la superficie de aceite en contacto con el aire resulta muy pequeña y se encuentra a una temperatura inferior a la del interior de la cuba. La capacidad del conservador se determina teniéndose en cuenta las temperaturas máxima y mínima de trabajo del transformador. En la Figura 1.46 se muestra una de las formas constructivas utilizadas montado sobre la cuba por medio de ménsulas y provisto de: nivel de aceite de lectura directa con señalización eléctrica de alarma por nivel mínimo; tapones para llenado de aceite (a); descarga de fondo (b); válvulas de interceptación; cáncamo de levantamiento; entrada de hombre para inspección (c).
79
Obsérvese la cámara de expansión del interruptor del conmutador bajo carga (cuando existe) separada de aquella para el aceite del transformador, con lo que se asegura la estanqueidad necesaria para evitar el paso de productos de carbonización, que se van formando en la cámara de interrupción, al resto del transformador.
Algunos constructores utilizan para grandes transformadores en el tanque conservador, una membrana elástica que impide el contacto del aceite con el aire ambiente. Los resultados confirman la eficiencia de este sistema y se tienen datos que indican para esta clase de transformadores, que después de 10 años de servicio, el contenido de agua del aceite no excede de 15 partes por millón (temperatura del aceite 60 °C) con un valor medio de 10 ppm, comparado con el contenido de humedad de 1,5 a 2 veces mayor para los transformadores con conservadores convencionales con respiración mediante un secador de silicagel. Es conveniente programar el tratamiento de secado (con interrupción del servicio), cuando el contenido de agua excede 30 ppm.
80
La membrana es también efectiva para mantener una baja concentración de gases disueltos en el aceite evitando de este modo los problemas que provocan la presencia de burbujas de gas en el aceite. 3- Relé tipo Buchholz Figura 1.47, con dispositivo de detección de los gases ubicado a la altura de hombre, colocado en el conducto de aceite que vincula la cuba con el tanque conservador de aceite.
Tiene por finalidad detectar la formación de burbujas de gas que se producen en condiciones anormales de funcionamiento (cortocircuito entre chapas magnéticas, arcos, sobrecargas excesivas). 4- Termómetro a cuadrante que indica la temperatura de la capa superior del aceite, ubicado a altura de hombre (para su lectura), con contactos de alarma y disparo. Ambos contactos son regulables a los valores deseados de la temperatura del aceite. 5- Sobre la tapa en la parte superior (más caliente), dos vainas para la introducción de termómetros de control de la sobretemperatura del aceite durante la prueba de calentamiento. 6- Secador de aire de silicagel con válvula de reingreso de aire Figura 1.48.
81
7- Conexión para bomba de vacío para utilizar la cuba como auto clave sin aceite. 8- Dos conexiones para filtrado del aceite ubicadas en posiciones diametralmente opuestas. 9- Un robinete para extracción de muestras de aceite para su control. Entre las técnicas de control adoptadas para evaluar el estado de los transformadores sin interrupción del servicio, que tienen por finalidad relevar defectos incipientes de la unidad con el fin de prevenir fallas imprevistas, podemos mencionar: • anualmente un ensayo de rigidez dieléctrica de una muestra de aceite. • para intervalos de tiempo mayores, 3 a 5 años, ensayos de laboratorio para controlar el envejecimiento del aceite (acidez, tensión interfacial, tangente delta) y la presencia de contaminación (humedad). • el análisis cromatográfico de los gases disueltos en el aceite, que a partir de datos estadísticos, permite obtener significativas informaciones basándose en que distintos gases se liberan en condiciones de funcionamiento normales o anormales como causa de la descomposición del aceite y de los materiales aislantes sólidos. 10- Tapón de descarga de fondo. 11- Bornes de puesta a tierra de la cuba. 12- Válvula de desahogo para evitar deformación de la cuba en caso de falla. 13- Ruedas de desplazamiento orientables Figura 1.49, con o sin pestaña.
82
14- Cuatro placas de apoyo para gatos. 15- Entradas de hombre para inspecciones. 16- Cuatro ganchos de levantamiento para el transformador lleno de aceite. 17- Ojales de arrastre y de anclaje para expedición. 18- Chapa de características que sirve para identificar el constructor, la máquina, la norma bajo la cual ha sido construida, identificar el tipo, sus características nominales, y en particular es recomendable, cuando se justifica, una tabla que indique las corrientes nominales de cada arrollamiento en correspondencia con cada tensión. Otros datos útiles para el transporte, montaje, utilización y mantenimiento. Por ejemplo los pesos del aceite, núcleo y arrollamientos y del transformador completo. Además es conveniente indicar, cuando corresponde, si la cuba es apta para el levantamiento del transformador completo de aceite, como así también la altura mínima del gancho de izaje de la grúa. A pedido del cliente el transformador puede tener otros accesorios como ser: relevador de imagen térmica, reductores de corriente, descargadores de sobretensión etc. que deberán ser claramente solicitados en la especificación técnica correspondiente. 1.30 BIBLIOGRAFIA TRANSFORMADOR • PUBLICACION IEC 76-1 (1976) "Part 1: General" • PUBLICACION IEC 76-2 (1976) "Part 2: Temperature rise" • PUBLICACION IEC 76-3 (1980) "Part 3: Insulation levels and dielectric test" • PUBLICACION IEC 76-4 (1976) "Part 4: Tappings and connections" • PUBLICACION IEC 354 (1972) "Loading guide for oil immersed transformers" 83
• NORMA C.E.ITALIANO 14-4 (1969) "Norme per i trasformatori di potenza" • NORMA IRAM 2250 Transformadores de distribución «Tipificación de características y accesorios». • TENTORI "Cálculo y construcción de máquinas eléctricas ATLAS" C.E.I. U.B.A. 1969 • M. BORSANI "Calcolo e progetto dei trasformatori industriali" Editoriale DELFINO MILANO. • D. BOSETTO, G. CANNAVALE, G. CAPRIO, A. INESI, G. ZAFFERANI "Tecniche di diagnosi per la valutazione dello stato dei trasformatori di grande potenza" L'Energia Elettrica N° 10/1985.
• M. BORSANI "Trasformatori di distribuzione con avvolgimento a nastro" Riv. Elettrificazione N° 9. ENEL "Studi e Ricerche - TRASFORMATORI" N° 15/1977.
• A. BOSSI "Trasformatori di grande potenza -Scelta delle caratteristiche funzionali, prove di collaudo e controlli in esercizio" Conferencia A.E.A. 1983.
• A. BABARE, G. SCENDRATE "Lo «stato dell'arte» di alcuni aspetti la progettazione e della costruzione dei trasformatori e autotrasformatori di grande potenza" Riv. L'Elettrotecnica N° 3 marzo/1982.
• A. BABARE, A. SAVIANO "Importanza del cavo trasposto resinato nella costruzione degli avvolgimenti per trasformatori di grande potenza" L'Elettrotecnica N° 3 marzo/1977.
• ASEA "Power transformer windings" Pamphlet LT 00-103 E Edition 3/1978. • ITALTRAFO SPA "Trasformatori di potenza -Elementi tecnico costruttivi" 4/76. • JEUMONT-SCHNEIDER "Transformateurs de grande puissance" 220-07-01.
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APENDICE 1 PROBLEMAS DE APLICACION A1.1 INTRODUCCION A1.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS A1.3 EJECUCION DEL CALCULO A1.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO A1.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS A1.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) A1.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A1.7 Tabla de datos para la corrida del programa «TRADIM» A1.8 BIBLIOGRAFIA A1.9 PROBLEMAS [a] PROBLEMA: 1.1 PROBLEMA: 1.2 PROBLEMA: 1.3 PROBLEMA: 1.4 PROBLEMA: 1.5 PROBLEMA: 1.6 [b] PROBLEMA: 1.7 PROBLEMA: 1.8 PROBLEMA: 1.9 PROBLEMA: 1.10 PROBLEMA: 1.11 PROBLEMA: 1.12
85
PROBLEMA: 1.13 PROBLEMA: 1.14 PROBLEMA: 1.15 [c] PROBLEMA: 1.16 PROBLEMA: 1.17 PROBLEMA: 1.18 PROBLEMA: 1.19 PROBLEMA: 1.20 PROBLEMA: 1.21 PROBLEMA: 1.22 [d]
86
APENDICE 1 PROBLEMAS DE APLICACION A1.1 INTRODUCCION En este apéndice se presentan problemas que sirven para poner a prueba los conocimientos adquiridos. Alguno de los enunciados exigen plantear y resolver cálculos dimensionales de la máquina. Otros problemas en cambio plantean soluciones constructivas, experiencia que debe ser observada con atención intentando apropiarse de ella, o temas relacionados con determinados ensayos, cuyo objetivo es comprobar que las características del objeto proyectado y construido satisfacen los valores garantizados. Como se dice en el prefacio esta obra se presenta divida en cuatro volúmenes, a cada uno corresponde un programa o más ligados al tema del volumen y algunos programas auxiliares. Los programas realizan el cálculo electromagnético, dimensional y de pesos aproximados de las distintas partes activas de la máquina correspondiente y de sus características funcionales, y son un importante auxilio para la resolución de muchos problemas, como se experimenta dejándose guiar por las propuestas. Concretamente el programa correspondiente a este volumen resuelve el problema de calcular: • Transformadores trifásicos con núcleo a tres columnas, cinco columnas y transformadores monofásicos de columnas y acorazados siempre del tipo con devanados concéntricos (TRADIM). El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación. Los resultados de la ejecución del programa de cálculo se obtienen direccionando la salida a un archivo en disco. Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación. A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable cargarlos en el disco rígido. A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle.
87
A1.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar. Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos. La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (NOTEPAD, EDIT, WRITE u otro equivalente pero no WORD). En este caso los registros (renglones) de datos pueden estar separados por renglones de comentarios que inician con "C" o "*", que los identifica, no requieren un encolumnamiento riguroso, pero es indispensable que todos tengan valor aunque sea 0. Si se adopta esta modalidad de trabajo, es decir generar el lote de datos con comentarios, no puede utilizarse el programa EDIMAQ para cambiar valores, este último sólo sirve si el lote de datos no tiene comentarios. A1.3 EJECUCION DEL CALCULO La ejecución de un programa de cálculo, en este caso TRADIM, inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también. Los resultados grabados en un archivo se pueden ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo . A1.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere. El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar. El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo. En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo ( AutoCad, MicroCadam, etc.). A1.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS
88
Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo. También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores. Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente. El programa al ejecutarse salta los renglones de comentarios y solo lee la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara. Si se desean eliminar de un lote de datos los comentarios el programa SELTAR actuando sobre este archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera de comentarios, de los que no iniciado de esa forma se consideran datos. A1.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo. Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar. A1.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo que en su momento fue objeto de publicación en la presentación del programa. El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, los valores nulos deben evidenciarse con 0.0 (no debe dejarse en blanco el espacio). A1.7 Tabla de datos para la corrida del programa «TRADIM» 1
2
3
4
8
6
7
8
1 NOM (identificación de la corrida) EJEMPLO CALCULO
DE TRANSFORMADOR DE
DISTRIBUCION
Fecha:
2 característica del transformador - flujo - inducción POTKVA
FRE
RELPER
HKFAS
HNUC
WB
B
AFC
315
0
0
0
0
0
0
0
89
3 arrollamiento interior tensión y regulación U(1)
CONEX
REGUL
REGUL
REGUL
REGUL
REGUL
0.4
0
0
0
0
0
0
4 arrollamiento exterior U(2)
CONEX
REGUL
REGUL
REGUL
REGUL
REGUL
13.2
3
-5.
-2.5
0
2.5
5.
5 arrollamiento interior - dimensiones y características HNG(1)
HNC
HNR
DISG
DENC
PESP
RESI
COEAP
0
0
0
0
0
0
0
0
6 arrollamiento exterior HNG(2)
HNC
HNR
DISG
DENC
PESP
RESI
COEAP
0
0
0
0
0
0
0
0
7 distancias características CYUGO
HNESC
COEPER
DD
DB12
DD23
DE
DA
0
0
0
0
0
0
0
0
8 características núcleo HK(1)
HK(2)
HK(4)
FREBW
EBW
DENFE
0
0
0
0
0
0
9 características del hierro: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
10 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
11 características del hierro: intensidad de campo PCC
TCC
TETA0
0
0
0
12 datos para el cálculo de cortocircuito PCC
TCC
TETA0
AAX
0
0
0
0
13 corriente de vacío DELTA
NDELTA
ATP
X0
BREL
0.038
0
1
0
0
90
TRADIM resuelve también los transformadores de 3 arrollamientos, y para ellos el lote de datos tiene dos renglones más, en efecto, se repiten los renglones 3 y 5 para el arrollamiento del medio (entre el interior y el exterior). A1.8 BIBLIOGRAFIA • "EL TRANSFORMADOR, CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA" - J. N. L. Sacchi - A. Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/agosto 1985.
• "CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A1.9 PROBLEMAS Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado. El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada. Durante el curso se plantean algunos problemas para poner a prueba la capacidad de proyecto del alumno, y en este caso es lógico volcar la experiencia hecha en un informe que sirve para transmitir el proyecto, parece conveniente entonces antes de entrar a los ejercicios, tratar brevemente dos temas, ligados a la documentación. CARACTERISTICAS DE LA DOCUMENTACION La documentación es la forma de transmitir las ideas, que unos piensan y otros deben construir. La documentación se desarrolla para plasmar ideas en documentos, que luego se transformarán en realidad. La documentación debe ser presentable, transmisible, reproducible, archivable. Presentable significa que no debe ser susceptible de rechazo, se supone que el ingeniero hace bien su trabajo, en consecuencia sus elaborados son comprensibles, claros, y deberán merecer sólo observaciones menores. Reproducible de manera que las copias que pueden hacerse sean buenas y económicas, de tamaños normales (210 x 297 mm), de color negro. Al adoptar tamaños normales, se facilita la función de archivar los papeles. En los documentos debe volcarse lo necesario, y sólo lo necesario, frecuentemente se hace referencia a normas que les sirven de base, esta modalidad permite enorme claridad en la relación técnica, el vocabulario, los datos, las garantías, los ensayos, la modalidad de uso, etc. Recordemos que las normas regulan las distintas actividades, las
91
instalaciones, la construcción de máquinas y aparatos, los materiales que se utilizan para su construcción, los ensayos, etc. Los documentos pueden clasificarse por su tipo, estos pueden ser textos (memorias de cálculo, especificaciones, planillas de materiales, listas, tablas, informes, etc.) o gráficos, llamados planos (simbólicos, esquemáticos, representaciones, vistas, cortes). Los textos que tienen la apariencia de prosa se deben organizar en párrafos con títulos que indiquen el objeto del párrafo, una memoria tendrá por ejemplo: introducción, objeto, referencias, y si específicamente se trata de cálculo, hipótesis de cálculo, método, algoritmos o programas utilizados, datos específicos, resultados obtenidos, interpretación de resultados, conclusiones, comentarios. Esto facilita la comunicación ya que quien debe leer algo puede llegar al grano rápidamente (siempre que quien escribió no haya escondido el grano bajo otro título), quien trabaja debe entonces aceptar la crítica, es más debe buscarla, el tiempo valioso no es sólo el del que hace, también es importante hacerle ahorrar tiempo a los que utilizan los documentos, quizás quien hace el documento deba emplear más tiempo para que otros lo ahorren. Los documentos constructivos sirven para comprar o para construir, su destinatario es la oficina de compras o de fabricación, las memorias en cambio tienen como destino final el archivo, y se realizan para justificar las decisiones tomadas. El diseño de las máquinas eléctricas rotantes y de los transformadores, es un proceso de ingeniería que podemos dividirlo en las siguientes etapas: • proyecto • diseño básico • diseño de detalle El proyecto básicamente consiste en efectuar el dimensionamiento óptimo, electromagnético y mecánico de la máquina y de su funcionamiento, cuyo objetivo es corrientemente minimizar el costo, incluyendo el de las pérdidas, y al mismo tiempo satisfacer los datos garantizados, definir la disposición y la concepción de los diseños de las distintas partes que componen la máquina y otras limitaciones, como por ejemplo el funcionamiento en condiciones normales y excepcionales. El diseño básico consiste fundamentalmente en un conjunto de planos de los componentes principales de la máquina, dimensionamiento conforme con los cálculos realizados durante el proyecto, donde se detallan las características de diseño, como por ejemplo dimensiones, tolerancias, materiales etc. El diseño de detalle consiste especialmente en un conjunto de planos de los componentes de cada una de las partes de las máquinas, que incorpora el análisis y conversión de normas, materiales, adaptaciones de diseño, etc., que la producción y el comprador requieran.
92
Los documentos son sometidos a controles, para verificar su coordinación, para controlar que sean correctos, quien hace estas tareas no necesariamente posee el programa de cálculo que fue utilizado para hacer el trabajo... pero como ya dijimos, no lo necesita, su función es controlar no hacer... ¿qué debe observar quien controla?, debe preocuparse de que los datos estén bien, hayan sido bien interpretados, que el método de cálculo utilizado sea el adecuado, la precisión sensata, adecuada a los instrumentos con que se verificará luego la construcción... MODALIDAD DE REALIZACION DE LOS INFORMES Para facilitar la preparación de la documentación o informes de los trabajos prácticos realizados con la utilización de los programas de cálculo, se han modificado los programas de cálculo de máquinas, agregándoles una opción de salida con las tablas aptas para ser leídas por Excel, que permite mediante la construcción de gráficos evaluar los resultados obtenidos en el cálculo y facilitar la realización del informe que con los métodos hoy disponibles se debe hacer. Para la utilización de esta ventaja se procede a ejecutar el programa de la forma habitual, es decir se debe indicar el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (el mismo nombre pero con extensión csv), que puede ser levantado con Excel. USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS PROBLEMA: 1.1 Calcular la fuerza contraelectromotriz inducida en el circuito magnético que se indica en la figura a1, excitado con una tensión alterna V = 300 V y frecuencia 50 Hz, siendo R la resistencia del devanado y X la reactancia de dispersión.
siendo: R = 0,5
ohm X = 1,5 ohm
N = 80
espiras l = 110 cm 93
a = 35
cm b =40 cm
Sbruta = 100 cm2 fapilado = 0,95
Se calcula la sección neta del núcleo
Para resolver el problema aplicaremos el método de aproximaciones sucesivas, es decir adoptaremos para E (fcem inducida) distintos valores. Se adopta para E = 270 V y con la relación que resulta
se puede calcular el flujo
otra forma de calcular el flujo es partiendo de la relación que permite calcular la fcem E
Conocido el flujo máximo se calcula la inducción máxima
Con este valor de inducción se obtiene de la característica magnética del material utilizado el valor de intensidad de campo que resulta H = 45 Av/cm ver figura a2.
94
Se determina la fmm correspondiente
Se determina el valor de la corriente eficaz mediante
Se puede calcular la caída resistiva, en la reactancia de dispersión y el valor de la reactancia de magnetización
La impedancia total resulta
Con estos resultados se tiene que la tensión aplicada resulta V = 337 V, valor superior al dato del problema. Se repiten los cálculos para diferentes valores de E (fcem), y se obtienen los correpondientes valores de V (tensión aplicada). 95
Con estos valores se construye la característica E = f (V), por interpolación se tiene el valor buscado que resulta E = 258 V (86 % de la tensión aplicada). El problema se puede resolver en forma mucho más eficiente ejecutando dentro del ambiente "WproCalc" el programa "J-Bobina", se obtiene un ejemplo de cálculo "JBobina.dat", que permite una modificacion de datos, y finalmente "J-Bobina.txt" con los resultados de los datos impuestos. PROBLEMA: 1.2 Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 16 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.4-0.231 kV: Caída inductiva UX %
4.0
Caída resistiva UR %
4.1
Tensión de cortocircuito %
5.8
Pérdidas en el hierro W
90
Pérdidas en el conductor totales W
659
Teniendo en cuenta que la norma IRAM 2247 fija para esta potencia los valores de 100 W y 550 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4.5%, se requiere indicar lo siguiente: a) los resultados cumplen con los valores de tolerancia. b) en caso de no ser así que modificaciones se deben hacer para obtener los valores deseados. La tolerancia de las pérdidas individuales es de 15% la de las pérdidas totales 10% y la de la tensión de cortocircuito ± 10%, se observa que las pérdidas en vacío entran en tolerancia mientras que las pérdidas en los devanados superan el valor de tolerancia: (659 - 550) / 550 × 100 = 19.8 %
las pérdidas totales del transformador son: 659 + 90 = 749 W
las de norma: 550 + 100 = 650 W
el apartamiento de las pérdidas totales resulta: (749 - 650) / 650 × 100 = 19.2 %
el apartamiento de la tensión de cortocircuito es:
96
(5.8 - 4.5) / 4.5 × 100 = 29 %
Es necesario con los datos rehacer el cálculo para intentar satisfacer la norma. Se deben reducir las pérdidas en cortocircuito, que dependen de la resistencia de los devanados, y que están ligadas con el diámetro circunscripto de la columna y el número de espiras mediante la relación: UC = 4.44 × NESP × FRE × WB
Como la tensión UC se debe mantener constante, si se aumenta el flujo (20%) se debe reducir el número de espiras, y con él se reduce proporcionalmente la resistencia del devanado, y consecuentemente las pérdidas en cortocircuito en la relación 1/1.2 = 0.83. Además de la relación: AFC = NESP × CC / HB
si se mantiene AFC, como se reduce NESP (a 0.83), se debe reducir la altura HB en la misma proporción. La reactancia de dispersión por fase se calcula con:
donde a su vez EE = ESPARR(1)+ESPARR(2) consecuentemente varía la reactancia con la relación
(o sea 0.83).
La tensión de cortocircuito disminuye en consecuencia, por la reducción de R y de X, pero no lo suficiente, ya que el apartamiento es 30% se debe entonces aumentar el flujo un 30%, y la reducción de los valores de interés será igual a 0.77. El aumento de flujo producirá un aumento de peso del hierro, un aumento de las pérdidas, si hubiera que actuar sobre las pérdidas en vacío lo más conveniente es cambiar el material. PROBLEMA: 1.3 Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 315 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.400 kV: Arrollamiento
Interior
Exterior
Número de espiras para la máxima tensión
34
2041
Densidad de corriente A/mm2
2.7
2.7
97
Sección del conductor mm2
168.4
Altura del bobinado mm
530.0
Espesor del arrollamiento mm
18.0
2.95
19.0
Se requiere explicar que solución constructiva adoptar para realizar ambos arrollamientos, indicando en cada caso el número de capas, dimensiones de la planchuela a utilizar, disposición geométrica de las mismas, como así también de los aislamientos a utilizar en cada caso. a) DEVANADO INTERIOR Se adopta un devanado tipo hélice continua de 2 capas, el número de espiras por capa resulta: 34 / 2 = 17
se debe agregar una espira de relleno por capa para tener en cuenta el efecto de hélice. Una forma de realizarlo es subdiviendo el conductor en 6 planchuelas dispuestas 3 de plano y otras 3 sobrepuestas con la máxima dimensión de la planchuela (sección rectangular) en sentido axial del arrollamiento. La planchuela tiene una aislación total de 0.2 mm (dos capas de papel a media sobreposición de 0.05 mm de espesor), entonces debe ser: HB = NESP × (3a + 6e)
siendo "a" el lado mayor de la planchuela, "e" el espesor del aislante se determina el valor:
De la Norma IRAM 2193 (Planchuelas desnudas de cobre recocido de sección rectangular y cuadrada para bobinados), se adopta una planchuela de 9.5 mm, siendo "b" el otro lado de la planchuela se tiene que la sección del conductor resulta: SECCON = 6 × a × b b = 168.4 / (6 × 9.5) = 2.95 mm
La sección del conductor neta total adoptando b = 3 mm resulta: 6 × 3 × 9.5 = 171 mm2
teniendo en cuenta el radio de curvatura de la planchuela la sección efectiva del conductor resulta igual a 167.5 mm2, y la densidad de corriente: 2.7× 168.4 / 167.5 = 2.71 A/mm2
98
La aislación entre capas se hace con 2 presspan de 0.10 mm de espesor cada uno, la sección del conductor aislado resulta: STB = (3 × 9.5 + 6 × 0.2) × (2 × 3 + 4 × 0.2 + 0.2) = 207.9 mm2
Se determina el espesor de la bobina: ESPARR = 2 × (3× 2 + 4× 0.2) + 0.2 = 13.8 mm
que resulta algo menor que el valor predeterminado teórico por cálculo (ESPARR = 18 mm). Se determina el coeficiente de aprovechamiento (COEAP) que tiene en cuenta la aislación entre espiras y capas (para planchuelas cuya relación entre lados es del orden de 3 a 1, el espesor efectivo de la aislación medido sobre el lado mayor se incrementa por razones constructivas alrededor del 10%) COEAP = 171 / 210.28 = 0.81
con este valor se recalcula el transformador para tener una mejor aproximación de las dimensiones constructivas, densidad, rellenos, etc. Cabe agregar que no se han tenido en cuenta las eventuales transposiciones y el espacio que ellas ocupan (rellenos). b) DEVANADO EXTERIOR Se adopta un devanado de tipo continuo con 1 canal axial intermedio de refrigeración de 6 mm de espesor. La sección pequeña del conductor permite realizar el arrollamiento con conductor redondo aislado con esmalte, cuyo diámetro es:
y se adopta para el conductor aislado 2 mm. El número de espiras por capa resulta: NEC = 530 / 2 = 265 espiras
el número de espiras para la máxima tensión es 2041, por lo tanto el número de capas resulta: NC = 2041 / 265 = 7.7 ⇒ 8 capas
La aislación entre capas se hace con 2 presspan de 0.10 mm cada uno y la bobina se la realiza formada por dos bobinas concéntricas de 4 capas cada una con un canal de 6 mm entre ambas.
99
Se determina el espesor de la bobina: ESPARR = 2 × (4× 2 + 3× 0.2) + 6 = 23.2 mm
que como se observa resulta algo mayor que el obtenido del cálculo (ESPARR = 19 mm). El canal se lo realiza con distanciadores pegados sobre un presspan de 0.2 mm de espesor, y como soporte de la 5ta. capa se utiliza también un presspan de 0.2 mm, de este modo la dimensión efectiva del canal resulta igual a 5.6 mm. La derivaciones que se conectan al conmutador se realizarán en la última capa aislando adecuadamente las respectivas salidas. Análogamente a lo indicado para el devanado interior se debe proponer el nuevo coeficiente de aprovechamiento y recalcular el transformador para mejorar la aproximación. PROBLEMA: 1.4 Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 630 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.400 kV cuyo núcleo es del tipo de columnas con juntas con chapas intercaladas con cortes a 45 grados: Número de espiras de BT
22
Inducción columna B Wb/m2
1.72
Altura de la ventana HV mm
621
Distancia entre ejes de columnas DIAM(18) mm
365
Relación de áreas yugo/columna
1
Tipo de material del núcleo (ANSI)
M-5
Entrehierro equivalente de una junta del núcleo mm
0.03
Pérdidas en el hierro WW W
1456
Peso aproximado total del núcleo kg
763
teniendo en cuenta que las corrientes magnetizantes no son iguales en las tres fases, dada la asimetría del circuito magnético, calcular el valor eficaz de la corriente de vacío media referida a la corriente nominal. In = S / (√ 3 Un) = 630 / (√ 3 × 0.4) = 909.33 A
Se deben determinar los amperespiras necesarios para producir un cierto flujo en un circuito magnético, que tiene una determinada geometría, constituido por chapa magnética de una determinada calidad, teniendo en cuenta que la reluctancia de las juntas aumenta la corriente magnetizante del transformador y en consecuencia la corriente de vacío.
100
Se puede evaluar el valor medio de las tres corrientes magnetizantes para este tipo de núcleo con la expresión:
donde: HV: altura de la columna (m) H1: intensidad de campo en la columna (Ae/m) DIAM(18): distancia entre ejes de columnas (m) H2: intensidad de campo en el yugo (Ae/m) B: inducción en la columna (Wb/m2) delta: entrehierro equivalente de una junta (m) N: número de espiras En este caso H1 = H2 y de la curva H = F(B) correspondiente al material que se utiliza (que se obtiene de los catálogos de fabricantes de materiales magnéticos), resulta H = 84 A/m. Finalmente la corriente magnetizante resulta Im = 3 A y en valor relativo 100 × 3/909.3 = 0.33 %. PROBLEMA: 1.5 Para un transformador trifásico de tres arrollamientos de 15/10/15 MVA, relación 132 kV +5% -20% / 34.5 kV ± 2.5 ± 5% / 13.8 kV, 50 Hz, conexión Yy0, Yd11, refrigeración ONAF, se dispone del ensayo de cortocircuito binario entre AT y BT de los siguientes resultados: Perdidas medidas Kw
35.21
Corriente de ensayo A
41
Tensión de ensayo kV
14.9
Temperatura ambiente durante el ensayo C °
23.5
Resistencia de AT entre bornes de linea y neutro Ohm
2.853
Resistencia de BT entre bornes de linea Ohm
0.0402
teniendo en cuenta que las pérdidas adicionales son inversamente proporcionales al coeficiente de referencia de resistencia por temperatura, calcular para la temperatura prescripta por las Normas:
101
a) las pérdidas adicionales; b) la tensión de cortocircuito; comentar para una máquina de estas características, que incidencia tiene en la determinación de la tensión de cortocircuito, no tomar en cuenta la corrección por temperatura. potencia base 15 MVA corriente base 15 / (√ 3 × 132) = 65.7 A corriente base 15 / (√ 3 × 13.8) = 628.3 A pérdidas medidas correspondientes a potencia nominal kW
pérdidas joule calculadas arrollamiento de AT (Y)
para cada arrollamiento en particular para el
3 × 65.72 × 2.853 = 36.94 kW
en cambio para el arrollamiento de BT (D) se debe tener en cuenta que la medida ha sido realizada entre dos bornes del triángulo, se ha medido la resistencia de una fase en paralelo con las otras dos en serie, y se debe obtener la resistencia de la estrella equivalente, lo que justifica el factor 1.5 / 3 kW
pérdidas joule totales = 60.74 kW pérdidas adicionales = 90.41 - 60.74 = 29.67 kW coeficiente de temperatura = (235 + 75) / (235 + 23.5) = 1.20 pérdidas joule referidas a 75 °C = 1.20 × 60.74 = 72.89 kW pérdidas adicionales a 75 °C = 29.67 / 1.20 = 24.73 kW tensión de cortocircuito 14.900 × (65.7/41) × 100/132 = 18.08 %
componente activa 90.41 × 100 / 15000 = 0.60 %
componente reactiva 102
componente activa a 75 °C 1.2 × 0.60 = 0.72 %
tensión de cortocircuito a 75 °C
se observa que las correcciones de la tensión de cortocircuito por temperatura, para una máquina de estas características, no tienen importancia práctica. PROBLEMA: 1.6 Un transformador de 500 kVA, 50 Hz, conexión Dy11, relación 13.2/0.4-0.231 kV, regulación ± 2 × 2.5 %, tiene una tensión de cortocircuito de 5 % y una componente resistiva de 2 %. Conectado a la red de media tensión que le entrega la correspondiente tensión nominal, alimenta una carga que absorbe (en baja tensión) 497 kVA con un factor de potencia 0.8, se requiere determinar lo siguiente: a) ¿para la situación enunciada, cuál es la tensión en bornes de la carga, y cuál es la corriente que entrega el transformador (y que determina su estado de carga)? b) ¿si se desea aumentar la tensión en bornes de la carga llegando lo más próximo posible a 400 V, la carga se mantiene constante (es independiente de la tensión, suponer que se trata de motores), en que punto debe ponerse el conmutador? c) ¿una vez efectuada la maniobra cuál es la tensión en bornes de la carga? Ucc = 5%; Ur = 2%;
potencia base 500 kVA tensión base 0.4 kV corriente base 500 / (√ 3 × 0.4) = 722.54 A la caída de tensión para la corriente nominal y factor de potencia 0.8 es: (Ur × cosϕ + Ux × senϕ ) I/Ib = 2.0 × 0.8 + 4.58 × 0.6 = 4.348 %
en esta condición la tensión del lado BT es: (1 - 0.04348) × 0.4 = 0.3826 kV
103
la corriente entregada por el transformador si su carga fuera la indicada en el problema resulta: 497 / (√ 3 × 0.383) = 750 A
en estas condiciones la caída de tensión resulta mayor en proporción a la mayor corriente, cambiando la tensión y obteniéndose una nueva corriente: 4.348 × 750 / 723 = 4.510 % (1 - 0.04510) × 0.4 = 0.382 kV 497 / (√ 3 × 0.382) = 752 A
este ciclo puede repetirse lográndose una mejor aproximación que a los fines prácticos no se justifica en nuestro caso. El estado de carga del transformador resulta: 752 / 723 = 1.04 = 104 %
debiendo considerarse con una cierta sobrecarga. Si la tensión del lado BT se modifica, actuando sobre el conmutador llevándolo a la posición +5% suponiendo además que la impedancia se mantiene constante, entonces: (1.05 - 0.04348) × 0.4 = 0.4026 kV 497 / (√ 3 × 0.403) = 713 A 4.348 × 713 / 723 = 4.29 % (1.05 - 0.0429) × 0.4 = 0.403 kV
debe notarse que la corriente de carga resulta menor que la nominal. Si en cambio se lleva el conmutador a la posición +2.5% entonces: (1.025 - 0.04348) × 0.4 = 0.393 kV 497 / (√ 3 × 0.393) = 731 A 4.348 × 731 / 723 = 4.39 % (1.025 - 0.0439) × 0.4 = 0.392 kV
se observa que la tensión se aparta más de los 0.4 kV deseados y además se sobrecarga ligeramente el transformador. PROBLEMA: 1.7
104
Se conocen los siguientes datos de un autotransformador trifásico: Tipo de núcleo
columnas
Potencia
150 MVA
Tensión
220/132 kV
Conexión
Yy0
Frecuencia
50 Hz
se desea saber que valor de flujo adoptar para su dimensionamiento. Ver figura a3
UCAT = 220 / √ 3 = 127 kV IAT = 50000 / 127 = 393.7 A UCBT = 132 / √ 3 = 76.2 kV IBT = 50000 / 76.2 = 656 A
la corriente en la rama común resulta: IRC = 656 - 393.7 = 262.3 A
si se conecta como transformador equivalente la tensión del lado de alta es: Ver figura a4 finalmente la potencia de este transformador resulta:
105
POT = 50.8 × 393.7 = 20 MVA = 76.2 × 262.3 = 20 MVA
en consecuencia la potencia de dimensionamiento de un autotransformador trifásico de 150 MVA resulta igual a 3 × 20 = 60 MVA correspondiente a un transformador trifásico equivalente. PROBLEMA: 1.8 Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 630 kVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.4-0.231 kV: Flujo
0.0473 Wb
Densidad lineal
35 A/mm
Altura del bobinado
571 mm
Densidad de corriente BT
2.97 A/mm2
Densidad de corriente AT
2.83 A/mm2
Inducción en la columna
1.72 T
Caída inductiva UX
3.79%
Caída resistiva UR
1.15%
Tensión de cortocircuito
3.96%
Pérdidas en el hierro
1456 W
Pérdidas en el conductor totales
7221 W
Material utilizado para el núcleo
M-5
106
En nuestro país la norma IRAM 2250 (Norma del Instituto Argentino de Racionalización de Materiales) fija para esta potencia los valores de 1600 W y 8000 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4%, con una tolerancia de las pérdidas individuales del 15%, de las pérdidas totales del 10% y de ± 10% para la tensión de cortocircuito. En el caso de utilizar este transformador en una red de la misma tensión pero de 60 Hz se requiere indicar lo siguiente: a) que incidencia tiene el cambio de frecuencia en las pérdidas y la tensión de cortocircuito, y si se cumplen los valores de tolerancia fijados por la norma antes citada. b) en caso de no ser así que modificaciones de diseño se deberían introducir para obtener los valores deseados. PROBLEMA: 1.9 Calcular un transformador de 630 KVA, 60 Hz, conexión Dy11, relación 13.2/0.4000.231 kV. El objetivo del trabajo consiste en describir en forma sintética los razonamientos realizados para calcular el transformador especificado. El cálculo se puede iniciar realizando una experiencia previa de un transformador destinado a una red de 50 Hz, que luego será utilizado a los fines comparativos con una máquina de iguales características a las especificadas, pero para 60 Hz. En base a la experiencia previa se puede preparar el lote de datos imponiendo además de la potencia, tensión, relación de pérdidas y campo de regulación, los registros que se indican a continuación, dejando los demás registros iguales a cero: Frecuencia
50 Hz
Flujo
0.048 Wb
Inducción en la columna
1.72 T
Densidad lineal
35 A/mm
Número de capas BT
2
Número de capas AT
10
Número de rellenos por capa BT
2
Número de rellenos por capa AT
10
Densidad de corriente BT
2.97 A/mm2
Densidad de corriente AT
2.83 A/mm2
los resultados de cálculo se han resumido en la columna correspondiente a la Alternativa 1 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS.
107
En nuestro país la norma IRAM 2250 (Norma del Instituto Argentino de Racionalización de Materiales) fija para esta potencia los valores de 1600 W y 8000 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4%, con una tolerancia de las pérdidas individuales del 15%, de las pérdidas totales del 10% y de ± 10% para la tensión de cortocircuito. Evaluando los resultados resumidos en la tabla se considera que los mismos son satisfactorios. Pero el objetivo es calcular un transformador para 60 Hz, razón por la cual se mantienen los mismos registros arriba indicados, cambiando solamente la frecuencia. Se adoptan como valores de garantía 1600 W para las pérdidas de vacío y 8000 W para las de cortocircuito, y 4% para la tensión de cortocircuito. Volvemos a calcular la máquina obteniéndose los resultados que se han volcado en la columna Alternativa 2. Como se puede observar aumentó ligeramente el diámetro del núcleo debido a que el valor de flujo adoptado es un poco mayor, el error de relación está dentro de los valores admitidos, se redujo la altura del bobinado, el peso de las bobinas y el peso del núcleo, resultado una máquina más liviana. Cada una de estas variaciones se justifica por las simples relaciones que vinculan las variables en juego, y se propone al lector tratar de explicar el origen de estas. Las pérdidas en el hierro aumentan con la frecuencia, a pesar de la disminución del peso del núcleo, y se observa que este valor supera el adoptado como valor garantizado, sin superar el valor de tolerancia (1600 × 1.15 = 1840 W), por lo que este dimensionamiento podría ser aceptado. Las pérdidas en el conductor se reducen con el número de espiras y consecuentemente la relación de pérdidas (cobre/hierro) calculada. La tensión de cortocircuito que por un lado aumenta con la frecuencia y además con la disminución de la altura del bobinado (inversamente proporcional a ella), se reduce con el número de espiras al cuadrado, y está dentro de los valores de tolerancia. Frente a estos resultados se considera conveniente disminuir las pérdidas en el hierro, para lo cual se propone utilizar un material de menores pérdidas específicas como por ejemplo M-4 (el programa contiene datos correspondiente a una chapa calidad M-5). Como la reducción de pérdidas seguramente ha sido importante, lo cual se puede constatar con una corrida, se estima conveniente aumentar en un 2% la inducción en la columna llevándola a 1.75 T, esto traerá aparejado por un lado una disminución del peso del núcleo, y por otro un aumento de las pérdidas específicas. TABLA DE VALORES COMPARATIVOS
108
Magnitud
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
BT
AT
BT
AT
BT
AT
Número de espiras por capa
12
133
10
109
11
121
Número de espiras totales
22
1320
18
1080
20
1200
Flujo adoptado Wb
0.0473
0.0482
0.0433
Error de relación para
-0.026
-0.026
-0.026
Diámetro del núcleo mm
200
202
190
Altura del bobinado mm
571
468
519
Peso total de las bobinas kg
343
283
273
Peso aprox. total núcleo kg
763
712
642
Pérdidas en el hierro W
1456
1794
1549
Pérdidas en el conductor W
7221
5959
6810
Relación de pérdidas calculadas
4.96
3.32
4.40
Caída inductiva %
3.79
3.77
3.80
Caída resistiva %
1.15
0.95
1.08
Tensión de cortocircuito %
3.96
3.89
3.96
tensión máxima %
Si bien la tensión de cortocircuito está dentro de los valores de tolerancia, como dicho, se considera conveniente aumentarla para acercarse al valor de garantía, para lo cual se propone disminuir el flujo en la proporción adecuada para ajustar el número de espiras, 0.9 para pasar de 18 a 20. Por último como las pérdidas en el conductor (cortocircuito) son bajas, se puede aumentar la densidad de corriente en ambos arrollamientos, pero cuidando de mantener la carga térmica dentro de valores aceptables. Se cambian entonces los siguientes registros: Flujo Wb
0.0456
Inducción en la columna T
1.75
Densidad de corriente BT A/mm2
3.20
Densidad de corriente AT A/mm2
3.10
Inducción, pérdidas: T
W/kg
1 0.0
0.00
2 1.0
0.36
109
3 1.1
0.43
4 1.2
0.52
5 1.3
0.60
6 1.4
0.70
7 1.5
0.84
8 1.6
1.00
9 1.7
1.20
y volvemos a calcular la máquina obteniéndose los resultados que se indican en la columna Alternativa 3. Queda a criterio del proyectista realizar ulteriores aproximaciones que permitan un diseño aún mejorado. PROBLEMA: 1.10 Describa cuales son los ensayos que se deben realizar a un transformador para comprobar que la máquina en examen ha sido proyectada y construida para soportar todas las solicitaciones dieléctricas a las cuales podrá estar sometida en servicio, En base a los requerimientos básicos indicados por las normas, cuales son los criterios que el usuario debe utilizar para especificar estos ensayos. PROBLEMA: 1.11 Describa cual es el ensayo que se debe realizar a un transformador para comprobar que el mismo ha sido proyectado y construido para la potencia que el fabricante indica en la placa de características. Explicar que factores pueden incidir en los resultados de este ensayo y que precauciones se deben adoptar para asegurar la validez del mismo. PROBLEMA: 1.12 Se conocen los siguientes datos de un transformador monofásico de 110 kVA, 60 Hz, 2.2/0.110 kV: Resistencia AT Ohm
0.22
Resistencia BT mOhm
0.5
Reactancia AT Ohm
2.0
Reactancia BT mOhm
5.0
Resistencia equivalente pérdidas núcleo kOhm
5.5
Reactancia de magnetización kOhm
1.1
110
Durante un día el transformador tiene el siguiente ciclo de carga: 4 h sin carga; 8 h a ¼ de carga con factor de potencia de 0.8; 8 h con ½ carga con factor de potencia unitario; y 4 h a plena carga con factor de potencia unitario. Suponiendo que el valor de pérdidas en el núcleo de 1346 kW permanece constante, se requiere calcular cuanto vale el rendimiento diario para este transformador. PROBLEMA: 1.13 Se dispone de un transformador trifásico de 40 MVA, 132/34.5 kV, 50 Hz, regulación ± 10%, tipo de conexión Yy0, refrigeración ONAF, que ha sido utilizado durante aproximadamente 10 años. Se requiere utilizarlo en una red de 60 Hz, y con relación de transformación 132/13.8 kV, no existiendo otras exigencias particulares. La primera alternativa a considerar es la realización de un nuevo devanado de 13.8 kV para reemplazar el existente de 34.5 kV. Para las nuevas condiciones de funcionamiento como se sabe aumentará la tensión de cortocircuito, variarán las pérdidas en el hierro, y se deberá tratar de conservar las condiciones de funcionamiento térmico originales. Como el desmontaje del arrollamiento de media tensión implica también tocar el arrollamiento de alta tensión, es natural en una segunda alternativa proponer reproyectar ambos devanados, intentando una mejor utilización del núcleo, y obteniendo como consecuencia un incremento en la potencia de la máquina. Finalmente un análisis técnico-económico orientará en la selección de la mejor entre las alternativas propuestas. El cálculo se puede iniciar realizando el proyecto (como experiencia previa) del transformador disponible, para poder conocer algunos datos de diseño que luego se tomarán como referencia para poder considerar las distintas alternativas de utilización arriba indicadas. El lote de datos, que un proyectista con buena sensibilidad puede preparar, además de imponer la potencia, tensión, relación de pérdidas y campo de regulación, incluirá los registros que se indican a continuación, dejando los demás iguales a cero: Frecuencia
50 Hz
Relación pérdidas Cu/Fe
6
Flujo
0.3438 Wb
Inducción en la columna
1.75 T
Densidad de corriente BT
2.95 A/mm2
Densidad de corriente AT
2.95 A/mm2
Coeficiente aumento pérdidas
1.20
111
Distancia entre bobinados
35.5 mm
Distancia externa entre bobinados
110.0 mm
Distancia yugo arrollamiento
100.0 mm
Material magnético
M-4
los resultados de cálculo se han resumido en la columna correspondiente a la Alternativa 1 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS. El próximo paso consiste en recalcular el transformador para las condiciones de funcionamiento requeridas, es decir, una relación de transformación 132/13.8 kV y una frecuencia de 60 Hz. Como las dimensiones del núcleo deben ser las mismas, se debe ajustar el flujo y la inducción para que se satisfaga esta condición, obteniéndose los valores que se indican en la columna correspondiente a la Alternativa 2 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS. TABLA DE VALORES COMPARATIVOS Magnitud
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
MT
AT
MT
AT
MT
AT
Número de espiras totales
261
1098
104
1094
96
1052
Flujo adoptado Wb
0.343768
0.287575
0.311539
Error de relación para
-0.043
-0.024
-0.009
Inducción columna T
1.75
1.46
1.58
Diámetro del núcleo mm
526
526
526
Densidad lineal A/mm
100
100
104.6
Altura del bobinado mm
1739
1732
1727
Peso total de las bobinas kg
7429
7380
7578
Peso aprox. total núcleo kg
15832
15788
15869
Pérdidas en el hierro W
28935
24438
28152
Pérdidas en el conductor W
173267
172118
182744
Relación de pérdidas calculadas
5.98
7.04
6.49
Caída inductiva %
9.32
11.12
10.87
Caída resistiva %
0.43
0.43
0.41
Tensión de cortocircuito %
9.33
11.12
10.88
Tensión máxima %
112
Se observa que las dimensiones del núcleo prácticamente son las mismas, a pesar del incremento de la frecuencia como el valor de la inducción se redujo, disminuyen las pérdidas en el hierro, las pérdidas en el conductor prácticamente se mantienen constantes, y la tensión de cortocircuito se incrementa por el cambio de la frecuencia. En este caso el valor de la inducción en la columna resulta bajo, por lo cual intentaremos tratar de lograr una mejor utilización del núcleo incrementando el flujo, pero como la tensión esta impuesta reduciendo en la misma proporción el número de espiras. Para mantener la sección de la columna constante se debe aumentar la inducción en la misma proporción que el flujo. Como la altura del devanado debe ser la misma, se debe ajustar el valor de la densidad lineal de corriente: AEMM = NESP × CC / HB
teniendo en cuenta que el número de espiras se redujo en un 7.6%, para mantener constante la tensión de cortocircuito que se considera aceptable, recordando que la reactancia de dispersión se reduce cuadráticamente con la disminución del número de espiras, se debería incrementar la corriente en un 14.7%. Se adoptó para el cálculo de esta última alternativa, una potencia de 45 MVA, es decir, un 12.5% mayor que la de la máquina de referencia. Tomando siempre como referencia la Alternativa 1, las pérdidas en el conductor aumentaron un 5.4%, mientras que las del hierro disminuyeron un 2.7%. La relación de pérdidas calculadas aumentó en un 8.5% y las pérdidas totales en 4.3%, razón por la cual se puede suponer que la máquina se encuentra en condiciones térmicas similares a la de referencia. Sin entrar en mayores detalles constructivos de los distintos devanados, para una máquina como esta cuyo arrollamiento de AT es siempre del tipo a discos, la carga térmica: AEMM × DENC = 313.8
se encuentra dentro de valores normales. No obstante el cálculo térmico permitiría asegurar con mayor rigor si este mejor aprovechamiento del núcleo, conduce a que los valores de temperatura tanto para el aceite como para los devanados están dentro de los exigidos por las normas. PROBLEMA: 1.14 Se propone utilizar el programa de cálculo del transformador, obteniendo las características del material, y la característica magnética del diseño, a fin de integrar con esta documentación un informe.
113
Con el lote de datos del archivo "procap1.dat" que corresponde a un transformador de distribución de 315 kVA, se prepara el cálculo Se ejecuta el programa de la forma habitual, indicando el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (por ejemplo con extensión txt), este ultimo archivo es el que debe levantarse con el Excel. Desde el Excel se llama el archivo, cliquear "Archivo/Abrir" (para encontrarlo seleccionar tipo de archivo *.txt), en el cuadro de diálogo "Abrir", el asistente para importar pregunta tipo de datos, indicar delimitados, en el paso siguiente indicar separador punto y coma, y se importan los datos. Con los datos en la planilla se definen los valores que se grafican y se observa la característica de vacío figura a5, también se puede controlar la característica de magnetización y de pérdidas del material magnético utilizado.
PROBLEMA: 1.15 El ensayo de tensión inducida para transformadores con aislación uniforme se realiza, como regla, aplicando a cada devanado una tensión igual al doble de la tensión nominal, pero la tensión de ensayo eficaz entre fases de un transformador trifásico no debe exceder los valores indicados en la Norma IEC 76-3 Tabla II o III (según corresponda), columna 2. Si el devanado tiene un terminal de neutro, este debe ser puesto a tierra durante el ensayo.
114
Para transformadores con aislación gradual se utilizan los mismos criterios, pero se debe tener en cuenta en este caso que el nivel de aislación necesario para el terminal de neutro depende de si éste está conectado rígidamente a tierra o no. En el caso de estar conectado permanentemente a tierra o a través de un transformador de corriente pero sin adicionar ninguna impedancia en la conexión, la tensión de ensayo debe ser como mínimo de 38 kV. No se recomienda realizar ningún ensayo de impulso al terminal de neutro, durante este ensayo debe estar conectado directamente a tierra. Para un transformador de tres arrollamientos con aislación gradual, cuya potencia es 15/10/15 MVA, sus tensiones 132 +5% -20%/34,5± 2× 2,5%/13,8 kV y el grupo de conexión Y/y/d, se realizó el ensayo de tensión aplicada (50 Hz durante 60 seg) aplicando un valor de 70 kV para los devanados de AT y MT y 34 kV para el devanado de BT. El ensayo de tensión inducida se realizó, aplicando a cada una de las fases del devanado de AT un valor de 185 kV eficaces durante 38 seg. Para realizar el ensayo se utilizó un alternador monofásico cuya frecuencia es de 200 Hz, y por razones inherentes a las instalaciones de la sala de ensayo se lo alimentó por el devanado de 13,8 kV. La figura muestra un esquema del circuito utilizado y aceptado por las normas, obsérvese que la tensión del neutro del devanado de AT resulta 1/3 de la tensión de ensayo figura a6.
Se desea saber si los valores de tensión utilizados están de acuerdo con lo especificado por la Norma IEC 76-3 para este tipo de transformadores, en caso contrario que conclusión se puede obtener de estos ensayos. PROBLEMA: 1.16 La norma IRAM 2250 establece las características generales y tipifica los accesorios correspondientes a transformadores trifásicos de distribución en aceite, con 115
refrigeración natural, con tensión secundaria nominal de 400 V, tensión primaria nominal de 13,2 kV y 33 kV y potencia nominal desde 25 kVA hasta 1000 kVA inclusive. La figura a7 muestra para un transformador normal de uso general para plataformas aéreas y a nivel y para cámaras o interior donde no exista limitaciones de dimensiones (tipo I), la disposición de los aisladores en la tapa y denominación de las fases, y de los accesorios.
116
La distancia en aire entre las partes metálicas bajo tensión, de los bornes de fases distintas y entre ellas y masa deberá ser como mínimo de 200 mm para 13,2 kV y de 300 mm para 33 kV. Para la baja tensión las distancias mínimas entre bornes serán de 90 mm, y entre éstos y masa 60 mm. Estas dimensiones se podrán reducir para transformadores de potencia menor a 125 kVA a 70 mm y 50 mm respectivamente.
117
En la figura a8 se observa la ubicación del relé Buchholz y la disposición del tanque conservador de aceite en la tapa del transformador.
La disposición del tanque conservador de aceite debe garantizar que aún para la condición de mínimo nivel de aceite, éste se encuentre por encima de la parte superior de los aisladores de media tensión, para evitar que pueda quedar en la parte superior una oclusión de aire.
118
La figura a9 que corresponde a un aislador para 13,2 kV y la figura a10 para 33 kV se indican las respectivas dimensiones.
119
La figura a11 corresponde a los aisladores de baja tensión que se clasifican en distintos tipos según el rango de corriente nominal.
120
Cuando se requiere los aisladores podrán disponer de explosores a cuernos de dos etapas, de acero cincado, cuyas medidas y separación se indican en la figura a12 para 13,2 kV y en la figura a13 para 33 kV.
121
Los niveles de protección de los explosores de cuernos para una onda de impulso de 1,2/50 µ s se indican en la tabla siguiente.
1er nivel
2do nivel
13,2 kV
33 kV
0% : 60 kV
0% : 114,8 kV
100% : 65 kV
100% : 119,6 kV
0% : 73,5 kV
0% : 135,5 kV
100% : 85 kV
100% : 152,5 kV
122
La norma IRAM 2247 establece los requisitos que deben cumplir los transformadores trifásicos para electrificación rural en aceite, con refrigeración natural con tensión primaria nominal de 13,2 kV y tipifica sus accesorios. La figura a14 muestra la disposición de las partes del transformador.
Las distancias en aire entre partes metálicas bajo tensión, correspondientes a bornes de fases distintas y entre ellas y masa, será como mínimo 200 mm para la alta tensión. Las
123
distancias mínimas entre bornes de baja tensión será 70 mm y entre éstas y masa 50 mm. PROBLEMA: 1.17 A continuación se describen sin pretender profundizar en los detalles de realización, algunos aspectos constructivos de los devanados utilizados en transformadores en aceite tanto de distribución como de potencia y en transformadores secos. Los arrollamientos de baja tensión de los transformadores de distribución en aceite se realizan con planchuela de sección rectangular de cobre electrolítico de pureza 99.9 % de alta conductividad, de cantos redondeados, también se puede utilizar aluminio. Las planchuelas se aislan encintándolas con papel (clase A) como se explica en el PROBLEMA 1.3. Si la potencia del transformador es modesta los arrollamientos de media tensión, para secciones de hasta 10 mm2, pueden ser realizados con conductor de sección circular aislados con esmalte o papel. Si se trata de transformadores secos, que según su forma constructiva pueden ser del tipo impregnados con presión al vacío o encapsulados, los conductores se aislan con fibra de vidrio (clase F). El encapsulado es la operación fundamental del proceso de fabricación y debe realizarse y controlarse rigurosamente para conseguir las características óptimas tanto de aislamiento (escaso nivel de descargas parciales) como mecánicas. En síntesis consiste en llenar un molde, que contiene las bobinas con una masa de colada líquida. Esta masa tiene tres componentes fundamentales: resina epoxi, endurecedor y carga mineral (harina de cuarzo), los cuales después de secados y acondicionados se mezclan a fondo y se desgasifican bajo vacío. Los arrollamientos llevados a la dimensión requerida, se colocan en el molde correspondiente y se introducen en un autoclave, que está conectado con el recipiente que contiene la masa de colada. Después de secarlos y estando todo el conjunto bajo vacío se procede a llenar el molde con la masa de colada, por gravedad. Una vez lleno el molde comienza el proceso de endurecimiento por polimerización de la resina con temperatura controlada, pasadas algunas horas la masa se solidifica y se puede retirar la bobina del molde. Algunos constructores disponen de maquinaria especial para realizar los devanados de baja tensión en folio, como se observa en la figura a15, esta técnica consiste en enrrollar, sobre un soporte cilíndrico una lámina que puede ser de cobre o aluminio, junto con otra de un aislamiento flexible como por ejemplo nomex.
124
La aplicación de esta técnica, junto con el empleo de aislamientos preimpregnados, permite obtener arrollamientos compactos, resistentes a la humedad, alta conductividad térmica en sentido axial y muy buen comportamiento frente a los esfuerzos dinámicos que se producen en un cortocircuito. Algunos constructores también utilizan la técnica de bobinado en folio para transformadores de distribución en aceite tanto para la baja tensión como para la alta tensión. Para la alta tensión, la sección del conductor necesaria es normalmente pequeña, de modo que una lámina de altura igual a la columna resultaría muy delgada haciendo imposible su construcción. Se recurre por lo tanto a la construcción de bobinas con láminas de menor ancho y mayor espesor.
Estas bobinas se construyen en forma similar a las de baja tensión, y se colocan una sobre otra como un tradicional arrollamiento a discos donde el aislamiento entre espiras y entre capas coincide. La solicitación de la galleta durante el ensayo con onda de impulso resulta modesta, debido a la elevada capacidad serie entre espiras. El espesor del aislante se determina por lo tanto más que por la solicitación dieléctrica por las exigencias mecánicas de los arrollamientos. El aislante sobresale ligeramente en ambos extremos del folio, para garantizar la capacidad de soportar las solicitaciones dieléctricas en los bordes de la galleta. La figura a16 muestra un transformador de distribución en aceite de 160 kVA, 15/0.4 kV construido con conductores en folio tanto los devanados de alta como de baja tensión. Los devanados son de amper espiras compensados para cualquier posición del variador de relación de transformación, por lo tanto se eliminan las fuerzas axiales adicionales debidas a los esfuerzos electrodinámicos de cortocircuito. Es importante tener presente, que a igualdad de conductancia, la resistencia a la tracción del aluminio es inferior a la del cobre, si bien no afecta en modo sustancial la capacidad de soportar solicitaciones electrodinámicas durante un cortocircuito, debe ser considerado por el proyectista durante el diseño.
125
En cambio los arrollamientos de los transformadores de potencia se realizan siempre con planchuela de cobre electrolítico de pureza 99.9 % de alta conductividad, de cantos redondeados, obtenida por trefilación, en casos particulares pueden ser realizados en aluminio.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a tambor ver figura a17, con ejecución con cabeza plana permite asegurar una racional disposición de las estructuras aislantes, con una segura resistencia a los esfuerzos de cortocircuito.
126
Este tipo de arrollamiento es particularmente utilizado para arrollamientos compensadores, parte gruesa de las regulaciones y, alguna vez, para las bajas tensiones realizadas en varios estratos.
El arrollamiento cilíndrico de tipo a tambor múltiple de varios comienzos ver figura a18 es usado especialmente para la ejecución de la regulación fina.
127
128
El arrollamiento cilíndrico del tipo a hélice ver figura a19, se usa especialmente para las bajas tensiones. Se utilizan planchuelas de sección no superior a 30 ÷ 40 mm2.
Las planchuelas se pueden disponer de costado o de plano, cuando por razones constructivas se ponen sobrepuestas se presenta el problema de la distribución de la corriente entre las diversas planchuelas en paralelo y deben realizarse transposiciones. Cuando las proporciones del arrollamiento son tales que el espesor no es más despreciable con respecto a su altura, la variación de la inducción no es más lineal y en consecuencia varía apreciablemente en las distintas secciones del arrollamiento. En la proximidad de las cabezas la presencia de los yugos causa también una irregularidad local en la distribución del flujo de dispersión, debiéndose estudiar un adecuado esquema de transposiciones. El arrollamiento cilíndrico del tipo a hélice múltiple ver figura a20, puede ser doble o cuádruple (como en la figura). El arrollamiento es usado especialmente para las bajas tensiones con intensidades de corriente muy fuertes.
129
Otro tipo de arrollamiento en planchuela es el denominado a disco continuo ver figura a21 que se utiliza en la mayor parte de los arrollamientos de media y alta tensión.
130
Cuando se requiere también se puede realizar un arrollamiento a doble disco como se observa en la figura a22.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a disco continuo a espiras intercaladas, que se observa en la figura a23, cuando es sometido a una solicitación a tensión de impulso, permite obtener una distribución de la tensión que se aproxima a distribución lineal (para mayor detalle ver Capítulo 1.14).
131
132
PROBLEMA: 1.18 Se propone preparar el lote de datos y calcular un transformador trifásico de distribución de 63kVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2± 2.5± 5%/0.4-0.231 kV y a partir de la primera corrida (alternativa 1), evaluar los resultados para comprobar si se cumplen las condiciones de funcionamiento requeridas por la norma. Magnitud
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
BT
AT
BT
AT
BT
AT
Número de capas
2
16
2
14
2
13
Número de rellenos por galleta
2
16
2
14
2
13
Número de espiras por capa
40
294
37
310
36
324
Número de espiras
78
4688
72
4326
70
4199
Flujo adoptado Wb
0.01334
0.01444
0.01486
Error relación (tens máx) %
0.145
0.113
-0.050
Inducción columna T
1.7
1.7
1.7
Número de escalones
3
3
3
Diámetro del núcleo mm
110.6
115.1
116.7
Densidad lineal A/mm
20.6
20.62
18.8
Altura del bobinado mm
344
317
338
Densidad de corriente A/mm2
2.7
2.7
2.7
2.5
2.7
2.5
Sección del conductor mm2
33.679
0.589
33.679
0.636
33.679
0.636
Pérdidas en el conductor W
632
915
601
803
586
772
Pérdidas en el hierro W
251
269
283
Relación de pérdidas calculadas
5.9
5
4.8
Caída inductiva %
4.04
3.88
3.31
Caída resistiva %
2.38
2.16
2.09
Tensión de cortocircuito %
4.69
4.45
3.92
Las pérdidas en el conductor superan un 11% el valor fijado por la norma IRAM 2250 mientras que las pérdidas en el hierro resultan un 7% inferiores, la tensión de cortocircuito se excede un 17%. Se fuerza la densidad de corriente para poder utilizar en el devanado de AT un conductor de 0.9 mm de diámetro (valor normalizado), de catálogos se obtiene que esmaltado le corresponde un diámetro de 1.017 mm, y para ello se adopta un número de capas que permita realizar el devanado (capas completas).
133
Para bajar la tensión de cortocircuito se ajusta adecuadamente el flujo para reducir el número de espiras (se recuerda que la reactancia de dispersión es proporcional al cuadrado del número de espiras). En la alternativa 2 las pérdidas en el conductor se redujeron superando solamente un 4% el valor fijado, las pérdidas en el hierro están prácticamente en el valor solicitado, pero la tensión de cortocircuito todavía resulta alta. Obsérvese que con el ajuste del flujo, como el valor de densidad lineal (AFC) no se ha variado, disminuye la altura del bobinado que afecta inversamente y en forma lineal la reactancia de dispersión. En la alternativa 3 las pérdidas en el conductor prácticamente coinciden con el valor impuesto, se incrementan ligeramente las pérdidas en el hierro y la tensión de cortocircuito alcanza prácticamente el valor de garantía 4%. Para completar el diseño es necesario adoptar la solución constructiva del devanado de BT, para ello se sugiere ver el Problema 1.3. PROBLEMA: 1.19 La Norma de transformadores de potencia IEC 60076-3 segunda edición 2000-03 Parte 3: "Niveles de aislación, ensayos dieléctricos y distancias externas en aire", en la tabla 1 establece los requerimientos y ensayos que se deben realizar para las diferentes categorías de devanados, es decir devanados con aislación uniforme o gradual. Comparando este documento con versiones anteriores, se observan algunas diferencias en la terminología utilizada y en la metodología de los ensayos. La tabla 2 corresponde a transformadores con devanados con tensión Um ≤ 170 kV Serie I basada en la práctica Europea, los niveles de aislación a impulso atmosférico (LI) en kV pico y de tensión inducida de breve duración (ACSD) en kV valor eficaz. En la tabla 3 se indican valores similares pero corresponde a la Serie II basada en la práctica en los Estados Unidos. La tabla 4 corresponde a transformadores con devanados con tensión Um > 170 kV. Por ejemplo en la tabla 2 se observa que para la tensión máxima de 145 kV se pueden aceptar distintos niveles de aislación. En el caso de adoptarse los valores propuestos de tensión de ensayo a impulso de 450 kV y de tensión inducida 185 kV, quien lo especifica deberá estar muy seguro de las reales condiciones de funcionamiento del sistema, es decir que no se presentarán sobretensiones fase a fase que puedan superar el valor indicado. Tensión máxima
Tensión de impulso
Tensión de breve duración
del equipo Um
Pico (kV)
inducida eficaz (kV)
450
185
eficaz (kV) 145
134
650 275
Obsérvese que el valor de tensión inducida de 185 kV resulta muy próximo al valor de tensión máxima del equipo. La prueba de breve duración (tensión inducida) se realiza alimentando el transformador con tensión monofásica en modo cíclico, de manera tal de inducir en el terminal que se está probando, una tensión contra masa igual al valor indicado de aislación en correspondencia con el valor de Um. La forma de onda de la tensión debe ser lo más sinusoidal posible y la frecuencia suficientemente superior a la frecuencia nominal del transformador para evitar una excesiva corriente magnetizante durante el ensayo. Se debe medir el valor de pico de la tensión inducida, este valor dividido por √ 2 debe ser igual al valor de ensayo. El tiempo de ensayo debe ser de 60 s para cualquier frecuencia de ensayo hasta el doble de la frecuencia nominal del transformador. Cuando la frecuencia de ensayo supera el doble de la frecuencia nominal el tiempo de duración del ensayo debe ser:
pero no podrá ser menor de 15 s. La figura a24 muestra uno de los esquemas de medición propuestos por la Norma. Este requiere un aislamiento del neutro de por lo menos 1/3 de la tensión de ensayo U, ya que la tensión total que aparece, solicita de esta manera el punto neutro.
La elección del esquema a utilizar depende de las características del transformador y de las instalaciones de prueba.
135
Supongamos por ejemplo el caso de un transformador de 132/13.8 kV (tensión máxima Um = 145 kV) conexión Yd alimentado monofásicamente por una de las fases del triángulo de BT, las otras dos en serie (flujo mitad), por lo tanto la tensión que se induce en el lado de AT es tal que la tensión del neutro respecto de tierra es igual a 1/3 de la tensión total. Si se adopta por ejemplo de la tabla 3 una tensión de ensayo de breve duración U = 230 kV, la tensión del neutro alcanza un valor de 76.6 kV, por lo tanto este debe ser su nivel de aislación. Tensión máxima
Tensión de impulso
Tensión de breve duración
del equipo Um
pico (kV)
inducida eficaz (kV)
450
185
550
230
650
275
eficaz (kV) 145
PROBLEMA: 1.20 Veamos a modo de ejemplo como se realizó el ensayo con tensión de impulso atmosférico (LI) de un transformador de 500/138/13.8 kV conexión Yyd para el cual se especificaron niveles de aislación a impulso de 1425/550/110 kV pico y de tensión inducida de 630/230/34 kV eficaz para los arrollamientos de AT/MT/BT respectivamente, disponiendo para el ensayo el conmutador bajo carga en la posición correspondiente al tope de tensión nominal 500 kV. La figura a25 muestra el circuito utilizado para el ensayo de la fase U del arrollamiento de AT, donde Rd1, Rd2 corresponden al elemento divisor resistivo de tensión, r es el shunt resistivo para la medición de corriente, R las resistencias de puesta a tierra para compensar la longitud de cola de la onda de acuerdo con las indicaciones que establece la Norma, y BRO1, BRO2 son los osciloscopios para registrar las ondas de tensión aplicada y de la corriente.
136
137
La figura a26 muestra para la fase U, los oscilogramas de tensión y corriente detectada para una tensión reducida del 70% del valor especificado igual a 997.5 kV y que se supone que el devanado debe ser capaz de soportar. La forma de onda de tensión aplicada es 1.5/46 µ s, es decir se encuentra dentro de los valores de tolerancia fijados por la Norma, utilizando un tiempo de barrido para ambos registros de 5 µ s/dv. Los otros dos oscilogramas corresponden a la tensión plena de 1425 kV pico.
Actuando sobre los atenuadores de los oscilografos se obtienen registros que resultan perfectamente superponibles, es decir idénticos. En el caso de no haber diferencias notables entre los oscilogramas de tensión reducida y plena debe interpretarse que el ensayo resulta satisfactorio. 138
En forma cíclica deben repetirse los ensayos para las restantes fases y para los arrollamientos de MT y BT, efectuándose para cada ensayo los registros de tensión y corriente correspondientes. Veamos ahora como se realizó el ensayo de impulso de maniobra (SI) del devanado de AT, disponiendo en este caso el conmutador bajo carga en la posición correspondiente al tope de máxima tensión 550 kV. Los impulsos pueden aplicarse directamente a los terminales del arrollamiento ensayado, o bien a un devanado de menor tensión de modo que la tensión de ensayo se transfiere inductivamente al devanado bajo prueba. La tensión especificada se aplica entre línea y tierra. El terminal de neutro se debe conectar a tierra. Como el devanado de BT del transformador ensayado conectado en triángulo, tiene todos los bornes de fase accesibles, abriendo un extremo del triángulo se aplicó la tensión a esa fase con las otras dos cortocircuitadas. En estas condiciones de ensayo la onda de tensión aplicada al arrollamiento de AT es de 1175 kV pico, la forma de onda de la tensión es de 160/2100 µ s con un tiempo de pasaje durante el frente y cola de la onda por el 90% del valor pico de 230 µ s, estos tiempos se encuentran dentro de los valores de tolerancia fijados por la Norma. Para la medición de la tensión se conectó un osciloscopio entre la derivación capacitiva que tienen los aisladores de AT y tierra, para la medición de corriente se utilizó un shunt resistivo conectado entre el centro de estrella y tierra. En la figura a27 se observan los registros de tensión reducida 70% del valor especificado igual a 822.5 kV y de tensión plena correspondientes al terminal de la fase U. En forma cíclica deben repetirse los ensayos para las restantes fases del devanado de AT. El tiempo de barrido utilizado para el registro de tensión es de 100 µ s/div y para el de corriente de 5 µ s/div.
Se aplica el mismo criterio ya visto, si no se observan diferencias notables entre los oscilogramas de tensión reducida y plena debe interpretarse que el ensayo resulta satisfactorio.
139
140
APENDICE 2 MATERIALES MAGNETICOS A2.1 MATERIALES ESTRUCTURALES 1.1 Generalidades A2.2 ACERO Y FUNDICION A2.3 MATERIALES MAGNETICOS 3.1 Propiedad magnética de los materiales A2.4 LAMINACION DE GRANO ORIENTADO Y GRANO ORIENTADO HI-B A2.5 PROPIEDADES MAGNETICAS DE ACUERDO A ESPECIFICACIONES AISI (AMERICAN IRON STEEL INSTITUTE) A2.6 PROPIEDADES TIPICAS DEL GRANO ORIENTADO HI-B A2.7 LAMINACION DE GRANO NO ORIENTADO [a] A2.8 TRATAMIENTO TERMICO A2.9 METALES AMORFOS PARA NUCLEOS DE TRANSFORMADORES A2.10 FENOMENO DE CORRIENTE DE MAGNETIZACION A2.11 CUADRO COMPARATIVO DE CALIDADES EQUIVALENTES A2.12 BIBLIOGRAFIA DE MATERIALES MAGNETICOS [b]
141
APENDICE 2 MATERIALES MAGNETICOS A2.1 MATERIALES ESTRUCTURALES 1.1 Generalidades
Se trata de los materiales usados tanto exclusivamente con funciones mecánicas, como con funciones mixtas (mecánico-eléctricas o mecánico-magnéticas). Los materiales que tienen funciones exclusivamente mecánicas son generalmente los mismos empleados en las construcciones de cualquier otro tipo de máquina; constituyen elementos dimensionados según criterios generales de las construcciones mecánicas teniendo en cuenta de la naturaleza de las solicitaciones tanto estáticas como dinámicas. Esta parte del dimensionamiento tiene por objetivo, como cualquier proyecto de ingeniería, lograr los menores costos, utilizando la calidad adecuada y previendo el menor gasto de mano de obra. Se tiende en general a alcanzar las más altas solicitaciones mecánicas, y en tal sentido el proyectista está seguro mediante los resultados de controles (no destructivos) que le permiten realizar los modernos equipos disponibles. Se deben detectar, en las distintas etapas del proceso de fabricación, la presencia de eventuales sopladuras, anisotropías, oclusiones, fisuras, recurriendo a pruebas destructivas o no, como por ejemplo el uso de rayos X, rayos gamma, ultrasonido, tintas penetrantes, partículas magnéticas. A2.2 ACERO Y FUNDICION Los aceros se emplean en las partes magnéticas, fundidos, forjados y laminados, como así también en partes exclusivamente mecánicas como: escudos para motores de tracción, bujes para colectores, rayos de máquinas sincrónicas destinados a recibir anillos de acero forjado, etc. Cuando no son necesarias excepcionales cualidades mecánicas, y se trata de elementos de forma compleja, se recurre al acero fundido. Las piezas de acero fundido son, antes de ser mecanizadas, tratadas térmicamente para conferir homogeneidad a la estructura y contemporáneamente eliminar las tensiones internas. Con los aceros al carbono laminados y forjados se construyen los ejes; se construyen además los anillos montados en caliente sobre los rayos o directamente sobre los ejes. A2.3 MATERIALES MAGNETICOS 3.1 Propiedad magnética de los materiales
142
Mientras la cualidad de los materiales conductores se define mediante la resistividad, aquellos magnéticos se caracterizan por la permeabilidad absoluta µ que es el factor de proporcionalidad entre los módulos de la fuerza magnética H (causa) y la inducción B (efecto). B=µ× H
Habitualmente para caracterizar las propiedades magnéticas de los materiales se recurre no a la permeabilidad absoluta µ, sino a la permeabilidad relativa µr, que es igual a la relación entre la absoluta y la del vacío
H/m.
La permeabilidad µr es por lo tanto un factor puramente numérico y es el que normalmente se indica en las tablas y en los diagramas. La permeabilidad relativa del vacío es la unidad, y prácticamente también el aire y todas las sustancias sólidas diamagnéticas y paramagnéticas. Se tiene por lo tanto en este caso que el campo resulta aproximadamente igual a:
Los materiales ferromagnéticos tienen una permeabilidad muy superior a la del vacío (del orden de miles de veces mayor) y por lo tanto a igualdad de fuerza magnética se obtienen inducciones notablemente más grandes. La permeabilidad µ para los materiales ferromagnéticos, no tiene un valor bien definido (debido a dos fenómenos, la alinealidad y la histéresis) y por ello naturalmente se atribuye a µ (en la práctica µr) los valores obtenidos de la curva de primera magnetización o desmagnetizando con sucesivos ciclos de histéresis de amplitud variable. Los circuitos magnéticos se fabrican a partir de trozos de espesores delgados que provienen del corte de chapas, bobinas o flejes de acero magnético. Por lo tanto, para su ejecución, es preciso conocer las pérdidas de energía en la excitación de estos circuitos magnéticos, que en las máquinas eléctricas se conocen como "pérdidas en el hierro". Una parte son debidas a la histéresis que, en una primera aproximación, se podría considerar como la energía consumida en el circuito magnético para orientar los vectores magnéticos elementales que hay en su estructura cristalina, en una dirección paralela a las líneas de campo magnético que se establecen en el material, estas pérdidas toman importancia en los circuitos alimentados con corriente alterna. El empleo de estructuras laminadas es también preferible en los casos en los cuales el flujo es constante (unidireccional) o lentamente variable, por comodidad constructiva (menor costo).
143
La potencia disipada por la histéresis en un kilogramo de material ferromagnético sometido a un campo variable se puede determinar por la siguiente expresión:
siendo: f: la frecuencia del campo B: la inducción máxima La pérdida por histéresis no depende a igualdad de Bmax del modo de variación de la inducción. La constante Ci varía con la calidad del material, mientras que el exponente "x" (determinado de modo empírico), para valores de inducción menores de 1 T resulta igual a 1,6, para valores de inducción mayores de 1 T, (como generalmente se adoptan en las máquinas rotantes y en los transformadores), alcanza y supera el valor 2. La segunda parte importante de pérdidas de energía se tiene debido a los efectos de corrientes parásitas (Foucault), que se establecen en las partes del circuito magnético y otras partes metálicas. Se obtienen las pérdidas por unidad de peso con la expresión:
donde la constante Cp resume las propiedades físicas y dimensionales de la laminación (espesor) y tiene además en cuenta la ley de variación en el tiempo de la inducción. Cuando la inducción no varía con ley sinusoidal es fácil reconocer que las pérdidas debidas a los armónicos tiene una sensible influencia. Para distintos tipos de chapa magnética sometidos a un valor de inducción magnética y frecuencia dados, se tiene un valor de pérdida por unidad de peso que los caracteriza, (característica de pérdidas por unidad de peso). Otra característica importante que define la calidad magnética es la que vincula los valores de inducción con los valores de campo, (característica B-H), observándose que para las aplicaciones en corriente alterna los valores de inducción son máximos, mientras que los de corriente (causa de H) son eficaces. El aumento de excitación da lugar a un aumento del campo inducido, hasta llegar a un límite en que, para un aumento sensible de este último, haría falta un aumento exagerado de excitación y, por lo tanto, un consumo de energía anormal. Este fenómeno, denominado saturación del material, señala un límite superior en el empleo de los materiales magnéticos de distinta calidad. Las distintas calidades magnéticas de los materiales se consiguen con diferentes contenidos de silicio, que puede alcanzar hasta el 4,5%. Si bien, un aumento del contenido de silicio da lugar a pérdidas por unidad de peso menores, la saturación se
144
presenta para valores de inducción más bajos, el material se vuelve más frágil y se tiene una mayor abrasión sobre los troqueles que se utilizan para la fabricación. Las condiciones de cizallabilidad empeoran a medida que las pérdidas disminuyen, siendo el objetivo de los fabricantes de materiales magnéticos mejorar la cizallabilidad para permitir realizar las operaciones de ranurado con una duración aceptable de las matrices. A2.4 LAMINACION DE GRANO ORIENTADO Y GRANO ORIENTADO HI-B Un decisivo progreso en el mejoramiento de las cualidades de los materiales magnéticos se llevó a cabo con el procedimiento de laminación en frío, según una invención americana que se remonta al año 1934. Estas nuevas laminaciones se obtienen de un prelaminado en caliente de pocos milímetros de espesor, con un contenido de silicio de aproximadamente 3%, sometido a laminaciones en frío y recocidos intermedios en atmósfera neutra. A2.5 PROPIEDADES MAGNETICAS DE ACUERDO A ESPECIFICACIONES AISI (American Iron Steel Institute) Cada grado está caracterizado en términos de máximas pérdidas para un valor de inducción de 1,5 T y para una frecuencia de 50 ó 60 Hz. El factor de apilado vale 0,96 resultando para estos materiales un valor excepcionalmente alto. Para pequeños transformadores de distribución se reduce a 0,93. Estos materiales se suministran con una aislación superficial a base de una pintura inorgánica (AISI C-5) de alta resistencia mecánica y que soporta temperaturas superiores a los 800 grados centígrados, que es superior a la temperatura que se alcanza durante el tratamiento térmico de estos materiales. Además la aislación debe ser resistente al aceite utilizado en los transformadores, tener buena adherencia y resistir las operaciones normales de cizallado y troquelado. Tabla A2.1 - Propiedades para grano orientado Espesor mm
Grado
Densidad
Máximas pérdidas a 1.5 T
g/cm3
W/kg 50 Hz
60 Hz
0.27
M-4
7.65
0.89
1.17
0.30
M-5
7.65
0.97
1.28
0.35
M-6
7.65
1.11
1.45
Se observa en la tabla que el valor de las pérdidas a la frecuencia de 60 Hz para el mismo valor de inducción aumenta aproximadamente en un 30%.
145
Las rebabas, tanto más temibles cuanto más altos son los valores de inducción, deben eliminarse cuidadosamente con adecuados dispositivos, a máquina montada debe evitarse el limado, amolado, cepillado. Tabla A2.2 - Propiedades para grano orientado HI-B Espesor mm
Grado
Densidad
Máximas pérdidas a 1.7 T
g/cm3
W/kg 50 Hz
60 Hz
0.30
M-2H
7.65
1.17
1.54
0.30
M-3H
7.65
1.23
1.63
0.35
M-4H
7.65
1.37
1.79
A2.6 PROPIEDADES TIPICAS DEL GRANO ORIENTADO HI-B Alta permeabilidad y bajas pérdidas Mientras los valores típicos de inducción de un grano orientado convencional a 800 A/m es del orden de 1,83 T, el de un material HI-B es de 1,92 T. A una inducción de 1,7 T, la permeabilidad es alrededor de 3,5 veces mayor que la de un grano orientado convencional. Las pérdidas en el núcleo para laminación de 0,3 mm de espesor corresponden al rango de un material grado M-2 y M-3. Para un espesor de 0,35 mm, las pérdidas en el núcleo son tan bajas como las de una laminación grado M-3 y M-4, por extrapolación de las especificaciones AISI. Magnetoestricción reducida Tiene una menor magnetoestricción en comparación con productos de naturaleza similar. La magnetoestricción de las chapas de acero en el circuito magnético es la causa principal del ruido permanente de los transformadores. Las variaciones de la inducción originan variaciones de longitud periódicas de las chapas, con amplitudes del orden de dimensión de algunos micrones por metro de longitud de chapa. Son varios los parámetros que influencian la magnetoestricción además de la calidad del material, por ejemplo, el tratamiento de la chapa, la solicitación mecánica, la dirección del flujo con respecto a la orientación del material. La consideración primaria consiste en reducir el ruido en su fuente, es decir en el circuito magnético. Para un transformador determinado, ello significa que es necesario disminuir los valores de inducción, lo que conduce a costos de material más elevados. 146
La magnetoestricción también depende fuertemente de la uniformidad del flujo, de la dirección del mismo y de la calidad de los ensamblados del circuito magnético, manifestándose más intensamente en los yugos que en las columnas. Trabajos de desarrollo en un transformador de 100 kVA, han permitido comprobar que aumentando la sección de los yugos en un 16% se obtiene una reducción del ruido del transformador en 5 dB. La mayor parte del ruido transmitido a la cuba del transformador proviene de los yugos, en particular del inferior que tiene un contacto mecánico con la cuba. La mayoría de las veces es posible aumentar la sección del yugo sin que ello implique un aumento del tamaño de la cuba del transformador. Mínimo efecto de fabricación Las propiedades magnéticas están mucho menos afectadas por la fabricación (punzonado, cizallamiento, doblado, etc.) que un material de grano orientado convencional. Esto es el resultado de un efecto combinado de una excelente orientación de los cristales y de un óptimo tamaño de grano. Las mencionadas características de un material HI-B facilitan: • la fabricación de transformadores con extremadas bajas pérdidas en vacío; • una substancial reducción del ruido; • reducción de las dimensiones del núcleo debido al incremento de los valores de diseño de la inducción; • simplificación de los procesos de fabricación (por no requerir tratamiento térmico) cuando se utilizan espesores de 0,30 y 0,35 mm comparado con productos convencionales de menor espesor. Veamos en la Tabla A2.3 algunos ejemplos que ilustran en forma cuantitativa el mejoramiento de las características. Tabla A2.3 - Mejoramiento de algunas características Potencia
Inducción 1.7 T
MVA Pérd. núcleo
Pot. excitación
Reducción de ruido
20
11% menor
36% menor
4 Phons menos
40
8% menor
40% menor
100
4% menor
27% menor
2 Phons menos
200
7% menor
19% menor
2 Phons menos
147
A2.7 LAMINACION DE GRANO NO ORIENTADO Estos materiales son ampliamente utilizados para realizar las estructuras magnéticas de las máquinas rotantes, pequeños transformadores y otros equipos eléctricos y tienen propiedades magnéticas uniformes en todas las direcciones. Tienen buenas características de elaboración y factores de laminación del orden de 0,93, dependiendo este último del espesor de la laminación y del tamaño de la máquina. Se suministran con una aislación superficial que puede ser un barniz de tipo orgánico o inorgánico, el grado de resistencia al calor debe adoptarse en función del tratamiento térmico que se realice a la chapa (campo de utilización de la misma). Las siguientes propiedades magnéticas mostradas en la Tabla A2.4 se dan de acuerdo a especificaciones AISI. Tabla A2.4 - Propiedades materiales de grano no orientado Espesor
Grado
Densidad Máximas pérdidas a 1.5 T gr/cm3
mm
W/kg 50 Hz
60 Hz
0.36
M-15
7.65
2.53
3.20
0.36
M-19
7.65
2.75
3.48
0.36
M-22
7.65
2.93
3.70
0.36
M-27
7.65
3.13
3.97
0.36
M-36
7.65
3.31
4.19
0.47
M-15
7.65
2.93
3.70
0.47
M-19
7.65
3.03
3.83
0.47
M-22
7.65
3.22
4.08
0.47
M-27
7.65
3.31
4.19
0.47
M-36
7.65
3.57
4.52
0.47
M-43
7.65
4.01
5.07
0.47
M-45
7.65
5.31
6.72
El valor de las pérdidas a la frecuencia de 60 Hz y para la misma inducción aumenta aproximadamente un 26%. A2.8 TRATAMIENTO TERMICO Las propiedades magnéticas de los aceros para uso eléctrico son especialmente sensibles a las tensiones internas. Toda deformación origina una distorsión de la red o malla 148
cristalina, que afecta a la relación entre fuerza magnetizante e inducción y afecta, por lo tanto, a todas las características del material. Las tensiones se generan en el material especialmente por un almacenamiento defectuoso, golpes, etc. y por el proceso de fabricación (punzonado, cizallado) de las laminaciones de las máquinas eléctricas. Con el objeto de relevar estas tensiones y recuperar las propiedades magnéticas originales es necesario llevar a cabo un tratamiento térmico. El tratamiento térmico también reduce alguna ondulación que puede presentarse y mejora la lisura de la laminación. Las siguientes precauciones se deben observar cuando una laminación de acero eléctrico es sometida a un tratamiento térmico. Prevenir la contaminación con carbono La base del horno de recocido debe ser suficientemente plana. La base del horno y su cubierta debe ser de bajo contenido de carbono, debido a que la contaminación con carbono puede resultar altamente perjudicial para las propiedades del material tratado. Cualquier lubricante dejado en la laminación debe ser removido antes de colocar la cubierta del horno sobre el mismo. Calentamiento desde los bordes de las pilas de la laminación. Las pilas de laminación deben ser calentadas en la dirección borde a borde en vez de hacerlo en la dirección cara a cara para que el calentamiento se realice más rápido y en modo uniforme. Evitar una excesiva oxidación La oxidación perjudica seriamente las propiedades magnéticas particularmente para altas inducciones. En hornos de recocido tipo batea, una excesiva oxidación puede evitarse utilizando la cubierta del horno sellada por medio de arena seca. El aire del interior del horno debe ser retirado y reemplazado por una atmósfera no oxidante. Se recomienda utilizar una atmósfera no explosiva compuesta por menos de un 10% de hidrógeno y más de un 90% de nitrógeno o bien 100% de nitrógeno puro. El punto de rocío de la atmósfera debe mantenerse a menos de 0 grados centígrados. Temperatura del tratamiento Para el grano orientado y grano orientado HI-B se recomienda realizar el tratamiento a una temperatura de 800 grados centígrados con una máxima variación de ± 20 grados. Para laminaciones de grano no orientado la práctica usual es calentar la carga a una temperatura de 720 a 750 grados, y mantener esta temperatura para permitir una uniforme penetración del calor. Algunas veces mejores propiedades magnéticas pueden lograrse a temperatura de 760 a 785 grados, pero en este caso la temperatura y la atmósfera del horno deben controlarse con sumo cuidado. Tiempo de enfriamiento 149
Para evitar distorsión de las laminaciones y núcleos, se requiere que las caras se enfríen lentamente hasta una temperatura de alrededor de 350 grados centígrados a razón de 25 grados por hora como máximo, particularmente para cargas del horno de algunas pocas toneladas. A2.9 METALES AMORFOS PARA NUCLEOS DE TRANSFORMADORES Los metales amorfos son aleaciones metálicas donde la estructura atómica no es cristalina. Una aleación metálica cristalina como el carbono tiene varios ejes de simetría en su estructura atómica. En los metales amorfos no hay ejes de simetría y los átomos que lo constituyen se reparten al azar en el interior del material. Existen diferentes técnicas para la producción de metales amorfos. Todas ellas se basan en una transición rápida del metal del estado líquido al sólido. La ventaja esencial de un material amorfo, es el valor excepcionalmente bajo de pérdidas comparada con otros materiales magnéticos. A 50 Hz las pérdidas en el hierro resultan 1/3 a 1/5 de las que se tienen con los aceros al silicio de grano orientado actuales. A igualdad de niveles de inducción, la potencia de excitación a 50 Hz necesaria para los metales amorfos es 1/4 a 1/5 de la requerida por un acero de grano orientado. El único defecto del metal amorfo es el valor relativamente bajo de su inducción de saturación que es del orden de 1,6 T. Para un transformador realizado con metal amorfo el límite de inducción nominal está alrededor de 1,4 T teniendo en cuenta posible sobreexcitación en servicio. Debido al método de fabricación por solidificación rápida, el metal amorfo se presenta en forma de angostas cintas delgadas con factores de apilado menores que los aceros de grano orientado, en la tabla siguiente se pueden observar algunas de las características mencionadas. Tabla A2.5 - Valores comparativos Año 1982
Futuro
Ancho (mm)
175
sin límite
Espesor (mm)
0.025 a 0.050 0.25
Factor apilado
85%
90% o más
Otro aspecto (ligado al ruido) es la magnetoestricción, que para los metales amorfos, tiene un valor bastante elevado. Este problema puede reducirse recociendo el material cerca del punto de Curie, en un campo magnético de saturación. En la práctica, este proceso no es perfecto, y no se puede lograr una magnetoestricción nula. Sin embargo hay numerosos ejemplos donde los niveles sonoros de transformadores correctamente estudiados y realizados con material amorfo no son más elevados, y en
150
algunos casos considerablemente menores, que en transformadores realizados con acero al silicio. En lo que concierne al precio de los metales amorfos, han experimentado una drástica reducción en los años recientes, y la reducción del valor de pérdidas en vacío capitalizadas de un transformador realizado con metal amorfo puede ser superior de la incidencia del costo del material. Se espera que el metal amorfo sea utilizado en la práctica en el futuro próximo con la colaboración de los fabricantes de material amorfo, y de los fabricantes y usuarios de transformadores. A2.10 FENOMENO DE CORRIENTE DE MAGNETIZACION La corriente de magnetización es motivo de preocupación principalmente para los usuarios de los transformadores debido a que puede afectar la operación de los sistemas. Un efecto importante ocurre en el momento de conexión del transformador a la red, en efecto encontrándose el transformador sin flujo, se debe establecer el mismo y además la corriente en la bobina de excitación, esto puede causar picos de corriente muy elevados que provocan fenómenos no deseados en la instalación eléctrica. Además influye en la corriente de inserción la inducción residual que se presenta en el material utilizado, y cuyos valores característicos se indican en la Tabla A2.6. Por otra parte las corrientes magnetizantes, aún de valor relativo modesto, contienen armónicas que tienen también efecto sobre la red eléctrica. Tabla A2.6 - Valores de inducción residual Tipo de laminación
Inducción residual
Material
Espesor
Bm = 1.0 Bm = 1.5 Bm = 1.7 T T T
M-4
0.28
0.80
1.25
1.45
M-5
0.30
0.75
1.20
1.40
M-6
0.35
0.75
1.12
1.32
M-2H
0.30
0.50
1.18
1.36
M-3H
0.30
1.15
1.33
A2.11 CUADRO COMPARATIVO DE CALIDADES EQUIVALENTES Como los materiales magnéticos que se utilizan para las construcciones electromecánicas pueden tener distintos orígenes, en la Tabla A2.7, para las normas más importantes aceptadas internacionalmente, se indican el código y las pérdidas en W/kg que corresponden. 151
Tabla A2.7 - Calidades equivalentes según distintas normas Pérdidas para calidades equivalentes, material de grano orientado Espesores
Japón
mm (pulg)
NSC
U.S.A.
U.K.
Alemania
JIS C 2553 AISI
BS 601:Part 2
DIN46400:Blatt3
(1975)
(1973)
(1973)
28M4 (0.89)
VM89-27 1.40 (0.89)
30M5 (0.97)
VM97-30 1.50 (0.97)
(1975)
0.27 (0.0106) Z6H 1.03 Z7H 1.11 M-4 1.27 (0.89) 0.30 (0.0118) Z6H 1.05 Z7H 1.13 Z8H 1.22 Z8 1.22
G9 1.33
Z9 1.33
G10 1.47
Z10 1.47
G11 1.62
M-5 1.39 (0.97)
30M6 (1.08)
0.35 (0.0138) Z7H 1.17 Z8H 1.26 Z9H 1.37 Z9 1.33
G10 1.51
Z10 1.51
G11 1.66
Z11 1.66
G12 1.83
M-6 1.57 (0.94)
35M6 (1.11)
VM111-35 1.65 (1.11)
35M7 (1.23)
Nota: Los valores de pérdidas son valores máximos garantizados en W/kg a 1,7 T y 50 Hz. Los valores entre paréntesis son dados a 1,5 T y 50 Hz. Pérdidas para calidades equivalentes, material de grano no orientado Espesores
Japón
Mm (pulg)
NSC
H8 2.20
U.S.A.
U.K.
Alemania
JIS C 2552
AISI
BS 601:Part 2
DIN46400:Blatt3
C2554(1978)
(1975)
(1973)
(1973)
S09 2.40
M-15 2.53
Grado 250 2.50
152
H9 2.40
S10 2.65
M-19 2.75
Grado 265 2.65 V110-35A 2.70
0.35 (0.0138) H10 2.65
S12 3.10
M-27 3.13
Grado 315 3.15 V130-35 A 3.30
H12 3.10
S14 3.60
M-36 3.31
Grado 335 3.35
H14 3.60
S18 4.40
H18 4.40
S20 5.00
H20 5.00
S23 5.50
H23 5.50 H8 2.70
S09 2.90
M-15 2.93
H9 2.90
S10 3.10
M-19 3.03
V135-50A 3.30
H10 3.10
S12 3.60
M-36 3.57
Grado 355 3.55 V150-50A 3.50
H12 3.60
S14 4.00
M-43 4.01
Grado 400 4.00 V170-50A 4.00
H14 4.00
S18 4.70
M-45 5.31
Grado 450 4.50 V200-50A 4.70
0.50 (0.0197) H18 4.70
S20 5.40
M-47 8.01
V230-50A 5.30
H20 5.40
S23 6.20
V260-50A 6.00
H23 6.20
S30 8.00
V360-50A 8.10
H30 8.00
S40 10.50
H40 10.50
S50 13.00
H50 13.00
S60 15.50
H60 15.50
Nota: Los valores de pérdidas son valores máximos garantizados en W/kg a 1,5 T y 50 Hz. Figura A2.1 Curva de perdidas
M4 - 0,28 mm
Figura A2.2 Curva de excitación (valor eficaz)
M4 - 0,28 mm
Figura A2.3 Curva de perdidas
M5 - 0,30 mm
Figura A2.4 Curva de excitación (valor eficaz)
M5 - 0,30 mm
Figura A2.5 Curva de perdidas
M6 - 0,30 mm
Figura A2.6 Curva de excitación (valor eficaz)
M6 - 0,30 mm
Frecuencia 60 Hz
Frecuencia 60 Hz
Frecuencia 60 Hz
153
Figura A2.7 Curva de perdidas
M2H - 0,30 mm
Figura A2.8 Curva de perdidas
M3H - 0,30 mm
Figura A2.9 Curva de perdidas
M4H - 0,30 mm
154
155
156
157
A2.12 BIBLIOGRAFIA DE MATERIALES MAGNETICOS • Costruzioni elettromeccaniche E. DI PIERRO - UNIVERSITA DI ROMA. • Materiales magnéticos para uso eléctrico - NIPPON STEEL CORPORATION CAT. Nro. EXE 318 nov 1983.
• Problems related to cores of transformers and reactor - Revista ELECTRA 94 mar 1984. • Investigaciones destinadas a la optimización de transformadores de distribución - Revista ABB 10/91.
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CAPITULO 2 MAQUINAS ROTANTES 2.1 GENERALIDADES. 2.2 PARAMETROS NOMINALES. 2.2.1 Potencia nominal 2.2.2 Servicio 2.2.3 Momento de inercia 2.2.4 Constante de tiempo térmica equivalente 2.3 CONDICIONES NORMALES DE SERVICIO. 2.4 REFRIGERACION. 2.4.1 Modos de refrigeración de las máquinas rotativas. [a] 2.5 CONDICIONES DE OPERACION. 2.5.1 Altitud 2.5.2 Temperatura ambiente y del fluido de refrigeración 2.6 SOBREELEVACION DE TEMPERATURA. 2.6.1 Determinación de la sobreelevación de temperatura. 2.6.2 Límites de temperaturas y sobreelevaciones de temperatura. 2.6.3 Corrección por temperatura 2.6.4 Corrección por altura 2.6.5 Correcciones por condiciones de ensayo 2.7 CARCAZA DE LAS MAQUINAS ROTATIVAS. 2.8 NORMALIZACION DE LAS DIMENSIONES Y DE LAS POTENCIAS. [b]
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CAPITULO 2 MAQUINAS ROTANTES 2.1 GENERALIDADES. Las máquinas eléctricas rotantes tienen la particularidad de convertir energía eléctrica en mecánica o viceversa, eventualmente también pueden transformar energía eléctrica de un tipo en otro aprovechando el movimiento. Frente a los problemas de utilización se representa la máquina desde el punto de vista circuital, y frecuentemente se utiliza un modelo puramente eléctrico, donde la carga mecánica corresponde a un resistor en el que se disipa energía, o una fuerza electromotriz (o contraelectromotriz). En cambio para la construcción, para el proyecto, es necesario considerar modelos más próximos a la realidad física, no son aceptables drásticas simplificaciones o esquematizaciones generales como se indican en el párrafo anterior. Para proyectar una máquina se deben tener muy en cuenta sus características físicas, es entonces necesario hacer cierta clasificación de las máquinas rotantes para identificar condiciones de similitud que permitan extender los criterios de diseño entre máquinas semejantes. Una primera clasificación que puede hacerse es por su función: • generador, máquina que produce energía eléctrica por transformación de la energía mecánica. • motor, máquina que produce energía mecánica por transformación de la energía eléctrica. • convertidor rotativo que convierte energía eléctrica de una forma a otra (cambiando frecuencia, convirtiendo corriente alterna en continua etc.) máquina muy utilizada en el pasado. Si se clasifican por la fuente de energía que las alimenta o que representan se tiene: • máquinas de corriente continua • máquinas de corriente alterna y algunas de estas últimas por las características de su velocidad se clasifican en: • máquinas asincrónicas • máquinas sincrónicas
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A partir de este capítulo nos ocuparemos de tres máquinas rotantes en las que se reúnen todos los conceptos principales de proyecto de cualquier otra, y en el siguiente orden: • iniciaremos con el alternador como ejemplo de máquina sincrónica, • continuaremos con el motor asincrónico, • y finalmente la máquina de corriente continua (generador o motor). Las máquinas rotantes utilizadas en los sistemas eléctricos tienen características que son objeto primero de especificación, luego de garantías y finalmente de comprobación mediante ensayos. El proyecto que se debe realizar parte de las condiciones de especificación, las condiciones de servicio y operación y una vez materializado se lo somete a ensayos que tienen por objeto demostrar que se satisfacen las condiciones de garantía. 2.2 PARAMETROS NOMINALES. Son datos que en base a las condiciones de servicio definen las prestaciones que puede entregar la máquina en condiciones especificadas. Se presentan como el conjunto de valores numéricos de las magnitudes eléctricas y mecánicas asociadas con su duración y secuencia asignadas a la máquina por el constructor e indicadas en la chapa de características. El comprador tiene la responsabilidad de especificar con toda precisión cuando corresponde, las condiciones de servicio a las cuales estará sometida la máquina. 2.2.1 Potencia nominal
Valor numérico de la potencia indicada en las características nominales. Este valor establece las bases de diseño, de construcción y de garantías. Generalmente cuando no se especifica otra cosa se supone que la máquina es de servicio continuo, es decir, funciona con carga constante hasta alcanzar el equilibrio térmico. Para las máquinas rotantes se establecen dos regímenes extremos de funcionamiento, en vacío y a plena carga. Funcionamiento en vacío es la condición de funcionamiento de una máquina con carga nula (el resto de condiciones de operación son las nominales). Funcionamiento a plena carga es cuando se tiene el mayor valor de carga indicada para una máquina funcionando a la potencia nominal. 2.2.2 Servicio
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La indicación del valor (fracción de la potencia nominal en por ciento) de las cargas a las cuales la máquina está sometida indicando la duración y la secuencia en el tiempo. Como este tema es de aplicación casi exclusivamente para motores será tratado en el capítulo de máquinas asincrónicas. 2.2.3 Momento de inercia
El momento de inercia (dinámico) de un cuerpo alrededor de un eje es la suma (integral) de los productos de sus masas elementales por el cuadrado de sus distancias radiales al eje. Esta es una característica de importancia fundamental para el estudio de los transitorios mecánicos a los que estará sometida la máquina. 2.2.4 Constante de tiempo térmica equivalente
La constante de tiempo térmica equivalente es la constante de tiempo que, en reemplazo de otras individuales, determina aproximadamente la evolución de la temperatura en un arrollamiento a consecuencia de una variación de corriente en escalón. Este parámetro es distinto según como se enfríe la máquina, manteniéndose la ventilación correspondiente a las condiciones normales de funcionamiento será igual tanto en calentamiento como en enfriamiento. Esta constante describe aproximadamente, la evolución de la temperatura en función de la carga. Generalmente se la determina a partir de la curva de enfriamiento. 2.3 CONDICIONES NORMALES DE SERVICIO. Una máquina en una instalación cualquiera está sometida a ciertas condiciones impuestas por el ambiente, y que se denominan condiciones de servicio. Las normas fijan condiciones normales de servicio e indican que criterios utilizar cuando la instalación se aparta de ellas y en particular se refieren a: • altitud de instalación • temperatura del ambiente en que la máquina funciona. El calor generado por las pérdidas que se producen en la máquina es cedido al ambiente. Para cada estado térmico de la máquina el calor disipado depende de la temperatura ambiente y de la densidad del aire refrigerante, y ambas varían con la altura siendo entonces muy importante el estudio de las condiciones que no son las normales. Por otra parte a cada estado térmico de la máquina corresponden distintas temperaturas para cada uno de sus puntos internos, los elementos más sensibles a la temperatura son los aislamientos que por lo tanto fijan la máxima temperatura admisible (en estado transitorio y permanente).
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Las normas fijan para cada parte de la máquina en función de la clase de aislamiento las máximas sobreelevaciones de temperatura admisibles (diferencia entre la máxima temperatura de la parte que se observa y la temperatura ambiente). 2.4 REFRIGERACION. Refrigeración es la operación por la cual el calor proveniente de las pérdidas producidas en la máquina es cedido a un medio refrigerante incrementando su temperatura. En una máquina con refrigeración a circuito abierto el fluido refrigerante se renueva en forma permanente, entra fluido a temperatura menor y se devuelve al ambiente a una temperatura mayor. Se denomina fluido de refrigeración a un líquido o gas por medio del cual se extrae el calor. En las máquinas con refrigeración a circuito cerrado, donde este fluido no se envía al exterior, es necesario un intercambiador de calor y la presencia de un segundo fluido a menor temperatura que recibe el calor del primer fluido. Cuando la máquina arranca partiendo de fría inicia un proceso transitorio de calentamiento, inicialmente el calor generado se acumula en los materiales que constituyen la máquina, la temperatura se incrementa hasta que se alcanza el equilibrio térmico (régimen permanente) en el cual todo el calor generado es disipado. Equilibrio térmico es la condición alcanzada convencionalmente (de acuerdo con las normas) cuando las temperaturas de las distintas partes de la máquina sometida a un ensayo de calentamiento no varían más de 2 grados centígrados durante una hora. 2.4.1 Modos de refrigeración de las máquinas rotativas.
Según el circuito en que se encuentra el fluido de refrigeración se denomina: • Fluido primario, líquido o gas que estando a menor temperatura que una parte de la máquina y en contacto con ella, retira el calor producido. • Fluido secundario, líquido o gas que estando a menor temperatura que el fluido primario, retira el calor cedido por este último por medio de un intercambiador de calor. • Fluido final, entendiéndose como tal aquel al cual se transfiere finalmente el calor (en máquinas abiertas o autoventiladas, el fluido final es también el fluido primario). Se denomina medio remoto al líquido o gas separado de la máquina del cual se conduce el refrigerante y/o al cual se descarga por medio de caños o conductos de entrada y/o salida, o en el cual se instala un intercambiador de calor externo. Un intercambiador de calor es un componente que transfiere calor de un medio refrigerante a otro manteniendo ambos medios separados.
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Sistema de refrigeración de emergencia (stand-by) es un dispositivo de refrigeración que se provee adicionalmente con el sistema de refrigeración normal y que se utiliza cuando no está disponible el sistema normal. Componente integral es aquella parte del circuito de refrigeración que está presente en la parte interna de la máquina y que para ser reemplazado se debe desarmar parcialmente la máquina. Componente montado de un sistema refrigerante es la parte que se monta en la máquina y forma parte de ella, pero que puede ser reemplazado sin actuar sobre la parte principal de la máquina. Componente separado de un sistema de refrigeración es aquel que está asociado con la máquina pero que no está montado integralmente con ella (puede estar ubicado en el medio envolvente o remoto de la máquina). Componente de circulación dependiente es aquel que su funcionamiento está supeditado o ligado con la rotación del rotor de la máquina principal (ventilador o bomba conducido por esta máquina). Componente de circulación independiente es aquel que no está vinculado con la rotación del rotor de la máquina principal (tiene un motor de impulsión propio). La norma IEC 34-6 que se refiere a máquinas eléctricas rotantes define los métodos de refrigeración y establece una designación para los distintos circuitos utilizados. La designación consiste en las letras IC seguidas por números y letras que representan respectivamente la disposición del circuito, el refrigerante utilizado y el modo de mover el medio refrigerante. El número que indica la disposición del circuito es válido para los circuitos primario y secundario. Cada circuito está designado por una letra que indica el tipo de refrigerante seguido por un número que indica como se realiza el movimiento del mismo. La letra y el número para el circuito primario se ubican en primer lugar, en segundo lugar para el circuito secundario. Se definen dos formas de designación, una simplificada, la otra completa. La designación completa se utiliza principalmente cuando no tiene aplicación la simplificada. Se denomina disposición del circuito la forma como el fluido circula para extraer el calor de la máquina. La forma más simple es aquella en que el fluido es guiado desde el medio que rodea la máquina a su interior y vuelve al medio que la rodea (circuito abierto).
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Otro modo consiste en que el fluido primario circula en un circuito cerrado de la máquina y cede el calor a través de la superficie externa de la máquina (lisa o con nervaduras). Otra disposición es aquella en que el fluido primario circula en un circuito cerrado y cede el calor a través de un intercambiador que puede ser integral, montado o separado de la máquina. La naturaleza del fluido de refrigeración está identificada por una de las siguientes letras: Letra característica
Refrigerante
A
Aire
F
Freón
H
Hidrógeno
N
Nitrógeno
C
Dióxido de carbono
W
Agua
U
Aceite
S
Otro refrigerante
Y
No definido
Cuando se adopta la designación simplificada y se utiliza como refrigerante el aire, la letra característica puede omitirse. Se utiliza la letra "S" cuando el refrigerante se define en otro lugar, por ejemplo en la documentación técnica o comercial. Cuando no está definido el fluido se utiliza temporariamente la letra "Y" que finalmente debe ser reemplazada por la letra correspondiente. En ciertos turbogeneradores de gran potencia donde los problemas de refrigeración se tornan críticos, los arrollamientos son refrigerados en modo directo haciendo circular el fluido dentro de los conductores que son huecos. En otros casos se utilizan tubos o canales que forman parte integral del arrollamiento en el interior de la aislación principal. Normalmente los arrollamientos se refrigeran en forma indirecta, es decir, el flujo térmico se establece desde las fuentes de calor (arrollamientos) hacia las superficies en contacto con el fluido. 2.5 CONDICIONES DE OPERACION.
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Si la especificación particular no indica otra cosa, las máquinas deberán ser diseñadas para las siguientes condiciones. 2.5.1 Altitud
La altitud a la cual se instalarán las máquinas, normalmente no supera los 1000 m sobre el nivel del mar. Para máquinas destinadas a funcionar a una altitud superior se comentan más adelante las condiciones que deben tenerse en cuenta. 2.5.2 Temperatura ambiente y del fluido de refrigeración
La temperatura del aire en el lugar de funcionamiento de la máquina (fluido primario o secundario según sea el tipo de refrigeración) está sujeta a las variaciones estacionales, las normas fijan que no debe exceder 40 ° C. La temperatura mínima del aire en el lugar de funcionamiento de la máquina (que puede ser tanto del fluido primario o secundario) válida tanto en condiciones de funcionamiento como de reposo es 15 ° C bajo cero. Las normas prevén algunas excepciones que dependen de la potencia de la máquina, de su velocidad, o bien que tengan un colector o cojinetes de rozamiento. Además quedan exceptuadas aquellas máquinas que utilizan agua como fluido de refrigeración tanto primario como secundario. Para este caso la temperatura mínima del agua y del aire ambiente es +5 ° C. Para máquinas que tienen intercambiadores de calor refrigerados con agua, las normas fijan que la temperatura del agua a la entrada de los intercambiadores no debe superar los 25 ° C. 2.6 SOBREELEVACION DE TEMPERATURA. Las máquinas eléctricas, prescindiendo de otros fenómenos, pueden suministrar una carga (energía eléctrica o mecánica) de modo tal que, en función de la temperatura ambiente, no superen la temperatura de la clase correspondiente a los materiales aislantes utilizados en su construcción. Se denomina sobreelevación de temperatura de una parte de una máquina a la diferencia entre la temperatura de una determinada parte de la máquina (arrollamientos del inducido, arrollamientos de excitación, núcleo magnético, etc.) medida con métodos apropiados aconsejados por las normas, y la temperatura del fluido de refrigeración, medida también conforme con las indicaciones de las normas. Las normas fijan condiciones de sobreelevación de temperaturas que finalmente corresponden a temperaturas máximas en funcionamiento y que deben comprobarse en los ensayos. 2.6.1 Determinación de la sobreelevación de temperatura.
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Los métodos de medida admitidos por las normas para determinar la sobreelevación de temperatura tanto de los arrollamientos como de otras partes de las máquinas son: a) método de variación de resistencia con el cual se determina el valor medio de temperatura de los arrollamientos. b) método por indicadores internos de temperatura (IIT) (por ejemplo: termómetros a resistencia, pares termoeléctricos etc.) que se introducen en la máquina durante su construcción, en lugares que son inaccesibles cuando la máquina está terminada. c) método por termómetro que incluye los elementos arriba indicados pero puestos en puntos accesibles. d) método por superposición que consiste en medir la resistencia de los devanados conforme al método a) pero sin interrumpir la corriente de alterna de la carga, superponiendo una pequeña corriente continua de medida. Este último método que permite efectuar las medidas de resistencia de los arrollamientos sin interrumpir el ensayo en carga (sin necesidad de tener que extrapolar los valores medidos) es aplicable a máquinas de cualquier potencia, de baja y alta tensión. Un informe de la Comisión Electrotécnica Internacional indica distintas modalidades de medida que aún tienen carácter experimental aplicables a este último método con el objeto de adquirir experiencia. Los valores de temperatura obtenidos utilizando estos últimos métodos, pueden en diversas ocasiones ser de 5 ° C a 25 ° C más altos que los obtenidos con los métodos mencionados en los puntos a), b), y c). Como consecuencia de estas diferencias el método d) no es aplicable cuando se desean comprobar los límites de temperatura fijados por las normas a los que se refieren los valores nominales y características de funcionamiento. Las normas dan criterios que ayudan a la elección del método de medida de la temperatura de los arrollamientos detallando las correcciones que se deben efectuar cuando corresponda. Además indican los métodos admitidos para medir la temperatura de los cojinetes o rodamientos. 2.6.2 Límites de temperaturas y sobreelevaciones de temperatura.
Para máquinas refrigeradas indirectamente por aire, funcionando a la potencia nominal y a la altura y temperatura máxima del aire especificadas (1000 m sobre el nivel del mar y 40 ° C), las normas fijan los límites admisibles de sobreelevación de temperatura por encima de la temperatura ambiente del lugar de funcionamiento.
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Para máquinas refrigeradas indirectamente por hidrógeno, también se indican los límites admisibles de sobreelevación de temperatura por encima de la temperatura del hidrógeno a la salida del intercambiador de calor, la cual no puede superar los 40 ° C. Por último para máquinas cuyas partes están directamente refrigeradas por un gas o un líquido se indican los límites de temperatura admisibles. Los límites de sobreelevación de temperatura especificados por las normas para los arrollamientos estatóricos con aislación plena para tensiones nominales superiores a 11000 V, de máquinas refrigeradas indirectamente con aire, deberán reducirse en las siguientes cantidades: a) cada 1000 V (o fracción) por encima de 11000 V y hasta 17000 V incluido: 1.5 ° C en el caso de realizarse las medidas con termómetro, 1 ° C cuando las medidas se realizan con indicadores internos de temperatura. b) cada 1000 V (o fracción) por encima de 17000 V, una reducción suplementaria de 0.5 °C tanto para las mediciones realizadas con termómetro como con indicadores internos de temperatura. Los límites de temperatura especificados por las normas para arrollamientos estatóricos con tensión nominal que excede los 11000 V, de máquinas refrigeradas indirectamente con hidrógeno deberán reducirse en las siguientes cantidades: • 1 ° C cada 1000 V (o fracción) por encima de 11000 V hasta 17000 V inclusive. • además 0.5 °C por cada 1000 V (o fracción) por encima de 17000 V. Si se varían las condiciones de funcionamiento especificadas, es decir, la altitud y/o la temperatura ambiente máxima (1000 m sobre el nivel del mar y 40 °C) se deben corregir los límites de sobreelevación de temperatura de las máquinas refrigeradas indirectamente con aire. La densidad del aire también influye en la disipación del calor, y en consecuencia en la temperatura máxima que la máquina alcanza, convencionalmente hasta 1000 m sobre el nivel del mar no corresponde corrección por este efecto. 2.6.3 Corrección por temperatura
Si la temperatura máxima especificada o resultante del fluido de refrigeración está comprendida entre 0 °C y 40 °C, los límites son los indicados por las normas; sin embargo mediante acuerdo entre fabricante y comprador se pueden incrementar, pero la diferencia entre la temperatura máxima del ambiente y 40 °C no debe superar 30 °C como indica la Figura 2.1.
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Si la temperatura máxima especificada o del fluido de refrigeración excede 60 °C o es inferior a 0 °C, los límites de sobreelevación de temperatura de la máquina son objeto de acuerdo entre fabricante y comprador. En cambio cuando la temperatura máxima especificada del fluido de refrigeración está comprendida entre 40 °C y 60 °C, los límites de sobreelevación de temperatura indicados por las normas se deben reducir de una cantidad igual a la diferencia entre la temperatura del fluido de refrigeración y 40 °C como indica la Figura 2.1. Esto equivale como resulta lógico, a mantener los límites de temperatura máxima de las distintas partes independiente de la temperatura ambiente. 2.6.4 Corrección por altura
Para máquinas destinadas a funcionar por encima de los 1000 m sobre el nivel del mar se puede tener en cuenta la reducción de temperatura ambiente que generalmente se presenta a causa de la altura, pero también debe tenerse presente la variación de la densidad del aire. Si la máquina está destinada a funcionar a una altitud comprendida entre 1000 m y 4000 m, y la temperatura máxima del fluido de refrigeración no ha sido especificada, la norma la fija en los valores incluidos en la tabla 2.1 para las distintas clases de aislamiento. Estos valores surgen admitiendo que la reducción necesaria de la temperatura ambiente es 1% de los límites de sobreelevación fijados por las normas para máquinas refrigeradas con aire, por cada 100 m de altitud por encima de 1000 m, tomando como base la temperatura máxima de 40 °C.
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TABLA 2.1 - Temperaturas ambientes máximas presumibles. ALTURA
TEMPERATURA (°C) CLASE DE AISLACION A
E
B
F
H
1000
40
40
40
40
40
2000
34
33
32
30
28
3000
28
26
24
19
15
4000
22
19
16
9
3
Se considera que la reducción de capacidad de refrigeración por disminución de la densidad del aire, se compensa con la reducción de temperatura ambiente indicada. De todos modos las temperaturas totales admisibles no deben superar la temperatura máxima que las normas indican, que se obtienen sumando a los 40 °C correspondientes al ambiente la sobreelevación fijada por las normas. 2.6.5 Correcciones por condiciones de ensayo
Las normas además establecen las correcciones de los límites de sobreelevación de temperatura que se deben tener en cuenta por la altitud o la temperatura ambiente del lugar donde se realizan los ensayos. Cuando el lugar de utilización de la máquina es más alto que el lugar donde se la ensaya, los valores de sobreelevación de temperatura para el ensayo (corregidos si corresponde por la tensión nominal) serán los fijados por la norma menos una corrección de esos límites que se obtiene en base a una variación del 1% por cada 100 m de diferencia de altura. Cuando la temperatura ambiente al finalizar el ensayo de calentamiento difiere en más de 30 °C con la temperatura especificada para el ambiente, las normas indican que se debe hacer una corrección de los límites de sobreelevación de temperatura admisibles. 2.7 CARCAZA DE LAS MAQUINAS ROTATIVAS. La carcaza tiene por función proteger la parte activa de la máquina contra la penetración de cuerpos sólidos (de distintos tamaños) y/o de líquidos. Esta estructura metálica además sirve como elemento estructural y para guiar el fluido refrigerante. Los símbolos utilizados para indicar el grado de protección están constituidos por las letras IP seguidos por dos cifras características.
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La primera cifra designa el grado de protección previsto para la envoltura, tanto en lo que concierne a las personas (manos, dedos) como a las partes de la máquina interiores a la misma. Las normas indican los objetos que, para cada grado de protección representado por la primera cifra característica, no pueden penetrar en el interior de la máquina. Esta primera cifra va desde 0 máquina no protegida hasta 5 máquina protegida contra la penetración de polvo. En máquinas con ventiladores externos, las palas y rayos de estos deben estar protegidos contra contactos por medio de dispositivos que deben satisfacer ensayos prescriptos por las normas. La segunda cifra característica indica el grado de protección provisto por la envoltura contra los efectos debidos a la penetración de agua. Esta segunda cifra va desde 0 máquina no protegida hasta 8 máquina protegida contra la inmersión prolongada. Para este último caso, esto significa normalmente que la máquina es rigurosamente estanca, pero para ciertos tipos de máquinas (bombas sumergibles) puede significar que el agua puede penetrar con la única limitación de no producir efectos perjudiciales. Para cada grado de protección representado por esta segunda cifra característica las normas indican los detalles de los tipos de protección provistos para las envolturas. Una máquina está protegida contra la intemperie cuando, gracias a las características de diseño, la penetración de la lluvia, de la nieve y de las partículas en suspensión en el aire, en las condiciones especificadas, está reducida a un valor compatible con el funcionamiento correcto de la máquina. Este grado de protección está caracterizado por la letra W, ubicada entre IP y las cifras características. Una envoltura que satisface un grado de protección dado implica que la misma satisface también los grados de protección inferiores establecidos por las normas. Los ensayos para verificar esta condición no se realizan, salvo en caso de duda. Si la envoltura tiene agujeros de drenaje, se deben aplicar las siguientes prescripciones: • los agujeros de drenaje destinados normalmente a estar abiertos deberán permanecer abiertos durante los ensayos, • análogamente aquellos que están destinados a estar cerrados deberán permanecer cerrados durante los ensayos. Cuando interesa sólo un grado de protección la cifra omitida (que caracterizaría el grado de protección que no interesa) debe reemplazarse por la letra X. Ejemplos: 171
IPX5: el agua arrojada con una boquilla en cualquier dirección sobre la máquina no debe producir efectos perjudiciales, no interesando en este caso la protección contra penetración de objetos. IP2X: protegido contra el contacto de dedos u objetos similares que no superen 80 mm de longitud con partes bajo tensión o de piezas en movimiento en el interior de la envoltura, y la penetración de cuerpos sólidos de diámetro superior a 12 mm, no interesando la protección contra líquidos. Cuando es necesario dar información complementaria respecto del estado de funcionamiento de la máquina en relación con el grado de protección, esto se indica por medio de una letra adicional. A continuación de las dos cifras características puede colocarse una letra que indica que la protección contra los efectos perjudiciales debidos a la penetración de agua debe verificarse o ensayarse con la máquina detenida (letra S) o con la máquina en marcha (letra M). En estos casos, el grado de protección en cada estado de la máquina debe ser indicado, por ejemplo IP55S/IP20M. La ausencia de las letras S y M significa que el grado de protección asegurado es válido para todas las condiciones normales de utilización. Es recomendable que preferentemente sobre la chapa de características de la máquina se encuentren las letras y cifras que indican el grado de protección, y en caso de que no resulte posible estarán sobre la carcaza. Los ensayos especificados por las normas, para verificar el grado de protección, son ensayos de tipo. Deben ser efectuados sobre un producto normal o bien un modelo del mismo. Cuando esta situación no fuese posible la verificación y los ensayos se efectúan en acuerdo entre el constructor y el cliente. Salvo especificación contraria, las máquinas sometidas a estos ensayos son nuevas, todas las partes en su lugar y montadas conforme a las indicaciones del constructor. Las normas indican las condiciones de ensayo como así también los ensayos que se deben realizar para verificar el cumplimiento del grado de protección garantizado. Después de realizado el ensayo relativo a la penetración de agua, la máquina debe ser examinada. La cantidad de agua que ha entrado no debe afectar el buen funcionamiento; los arrollamientos y partes bajo tensión no previstos para funcionar mojados no deben estarlo, y ninguna acumulación de agua susceptible de mojarlos debe haberse producido en el interior de la máquina. 2.8 NORMALIZACION DE LAS DIMENSIONES Y DE LAS POTENCIAS. 172
Los trabajos de normalización de las dimensiones comenzaron en la década del cincuenta con el objeto de asegurar la intercambiabilidad de motores fabricados por los constructores de diversos países, haciendo sólo referencia a las dimensiones sin tener en cuenta la potencia. A fines de la década del sesenta se adicionaron algunos complementos, entre ellos la potencia, que condujeron a la actual documentación. Esta normalización implica no sólo mayor libertad de acción para el usuario, sino también más seguridad de funcionamiento (confiabilidad) como resultado de la mayor disponibilidad de máquinas de repuesto, si se produjera una avería. En tal caso, el usuario no se ve forzado a emplear una sola marca. La normalización reduce también los costos, como consecuencia de la disminución de las existencias de repuestos. Las normas internacionales cubren en tal sentido un amplio rango de las máquinas eléctricas rotativas para uso industrial dentro de las siguientes dimensiones: • montaje con patas: alturas de eje entre 50 mm a 400 mm • montaje con brida: diámetro del círculo de los agujeros de fijación entre 55 mm a 1080 mm y se dan tablas de dimensiones de fijación, dimensión del eje y potencias. Se indican además para diferentes diámetros de ejes, los valores de par admisibles a la potencia nominal continua para motores de corriente alterna. Para motores cuyo montaje es con patas se indica la ubicación de la caja de bornes (del lado derecho del motor mirando el mismo del lado del eje). No se hace ninguna recomendación para generadores. Para máquinas cuyo montaje es con brida no se hace ninguna recomendación.
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CAPITULO 3 EL ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES 3.1 DEFINICION 3.2 CARACTERISTICAS NOMINALES. 3.2.1 Potencia nominal 3.2.2 Tensión y frecuencia nominales 3.3 FORMA DE ONDA DE LA TENSION. 3.3.1 Condiciones eléctricas 3.4 CARACTERISTICAS DE LA AISLACION. 3.4.1 Ensayos dieléctricos 3.5 VALORES PARA ENSAYOS DIELECTRICOS. 3.6 COMENTARIOS REFERENTES A LOS ENSAYOS DIELECTRICOS. 3.7 OTRAS CARACTERISTICAS. 3.7.1 Sobreintensidad ocasional de los alternadores 3.7.2 Desequilibrio de corriente de las máquinas sincrónicas 3.8 CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO. 3.9 SOBREVELOCIDAD. 3.10 PERDIDAS. 3.10.1 Pérdidas constantes 3.10.2 Pérdidas en carga. 3.10.3 Pérdidas adicionales debidas a la carga 3.10.4 Pérdidas en los circuitos de excitación 3.10.5 Pérdidas de excitación 3.10.6 Pérdidas en las escobillas
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3.11 METODOS DE ENSAYOS PARA LA DETERMINACION DE LAS PERDIDAS Y DEL RENDIMIENTO. [a] 3.12 SISTEMAS DE EXCITACION. 3.12.1 Excitatriz rotante. 3.12.1.1 Excitatriz de corriente continua. 3.12.2 Excitatriz de corriente alterna. 3.12.2.1 Excitatriz de corriente alterna con rectificadores estáticos. 3.12.2.2 Excitatriz de corriente alterna con rectificadores giratorios (sin escobillas, "brushless"). 3.12.3 Excitatriz estática. 3.12.3.1 Excitatriz estática a fuente de tensión. 3.12.3.2 Excitatriz estática compuesta. 3.13 TOLERANCIAS DE LAS CARACTERISTICAS NOMINALES. 3.14 IRREGULARIDADES DE LA FORMA DE ONDA. 3.14.1 Prescripciones de ensayo 3.15 GRADOS DE PROTECCION 3.15.1 Algunos tipos de ventilación 3.16 DESCRIPCION DE FORMAS CONSTRUCTIVAS. 3.17 MOTORES SINCRONICOS. 3.18 GRANDES ALTERNADORES. [b] 3.19 ESFUERZOS EN LAS CABEZAS DE BOBINAS. 3.20 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODO DE CALCULO 3.21 DETERMINACION DE DATOS BASICOS Y PRIMERAS ESTIMACIONES (PASO1) 3.22 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. [c] 3.23 DEVANADOS DE ALTERNA.
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3.24 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO (PASO 2). 3.25 DETERMINACION DE LA RANURA (PASO 3) [d] 3.26 DETERMINACION DE LAS INDUCCIONES EN EL ESTATOR (PASO 4) 3.27 DETERMINACION DEL FACTOR DE CARTER Y PARAMETROS DEL ESTATOR (PASO 5). 3.27.1 Reactancia del inducido 3.27.1.1 Flujo disperso de ranura. 3.27.1.2 Flujo disperso de cabezas de bobinas. 3.27.1.3 Flujo disperso de entrehierro. 3.27.1.4 Factor de Carter 3.28 DIMENSIONAMIENTO DEL INDUCTOR (PASO 6). 3.29 CARACTERISTICAS MAGNETICAS (PASO 7). 3.30 DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA DE VACIO (PASO 8). [e] 3.31 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DE REACCION. 3.32 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL POLO INDUCTOR (PASO 9). 3.33 ARROLLAMIENTOS AMORTIGUADORES. 3.34 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS. 3.34.1 Pérdidas mecánicas y de ventilación. 3.34.2 Pérdidas adicionales. 3.35 BIBLIOGRAFIA MAQUINAS ROTANTES Y ALTERNADOR. [f]
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CAPITULO 3 EL ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES 3.1 DEFINICION El alternador es una máquina sincrónica que funciona como generador, en el se inducen fuerzas electromotrices de frecuencia proporcional a la velocidad, obteniéndose tensiones y corrientes alternas. Concretamos ahora nuestro estudio sobre el alternador, aunque muchos conceptos que examinamos serán aplicables también a los motores de corriente alterna en general tanto sincrónicos como asincrónicos. Las condiciones normales de servicio ya han sido examinadas en el capítulo dedicado a las máquinas rotantes, y a continuación agregaremos algunos comentarios particulares que corresponden específicamente al alternador. Es importante destacar que en las notas que siguen se incluyen recomendaciones de las normas que son válidas (como ellas mismas dicen) salvo que se especifique lo contrario. Aún así es conveniente evitar especificaciones particulares que se apartan de las normas en forma tal que conducen a proyectos especiales, no necesariamente mas confiables, siendo preferible en general adquirir máquinas normalizadas y cuando se presentan condiciones que se apartan de las normas utilizarlas con prestaciones reducidas para tener en cuenta la situación. 3.2 CARACTERISTICAS NOMINALES. 3.2.1 Potencia nominal
Para un generador sincrónico es la potencia eléctrica aparente expresada en VA, complementada con el factor de potencia. Es válido el criterio de las normas que fijan el factor de potencia para los generadores sincrónicos sobreexcitados en 0.8, lógicamente es importante cuando se especifica la máquina asegurarse de que en funcionamiento normal esta situación es representativa. 3.2.2 Tensión y frecuencia nominales
Son respectivamente la tensión y frecuencia normales en los bornes de línea de la máquina. Los alternadores deben poder suministrar su potencia aparente (kVA) en bornes, con el factor de potencia nominal cuando el mismo puede ser controlado separadamente, para distintos valores de la tensión y frecuencia que pueden apartarse de sus valores nominales según muestra la Figura 3.1.
177
Cuando las máquinas funcionan dentro de la zona sombreada deberán ser capaces de entregar en forma permanente, su potencia nominal, pero sin respetar algunas de las restantes garantías (que son aplicables a tensión y frecuencia nominales).
Cuando las máquinas funcionan sobre el límite de la zona sombreada se puede aceptar un incremento de 10 grados C° en los límites de sobreelevación de temperatura que las normas fijan para condiciones normales. Cuando las máquinas funcionan dentro de la zona delimitada por la línea punteada (y fuera de la zona sombreada), deben ser capaces de entregar la potencia nominal, pero generalmente presentarán una sobreelevación de temperatura muy superior a los límites que fijan las normas. En consecuencia no es conveniente un funcionamiento prolongado fuera de la zona sombreada indicada en la figura, y si esta condición de operación se presenta frecuentemente, será conveniente reducir la carga de la máquina (o al momento de especificarla incrementar su potencia nominal) a fin de que trabajando aliviada desde el punto de vista de los efectos térmicos no se vea afectada su vida útil. Si una máquina está diseñada para funcionar a más de un valor de tensión nominal, o bien si la tensión nominal puede variar dentro de un cierto rango, los límites de sobreelevación de temperatura establecidos por las normas, se deberán aplicar para todos los valores de tensión. 178
3.3 FORMA DE ONDA DE LA TENSION. 3.3.1 Condiciones eléctricas
Se supone que el circuito al cual el alternador se conecta no es deformante y es prácticamente simétrico como se define a continuación. a) Un circuito puede ser considerado prácticamente como no deformante si, cuando se lo alimenta con una tensión sinusoidal, la corriente es prácticamente sinusoidal, es decir, para la misma fase ninguno de los valores instantáneos difiere del valor instantáneo de la onda fundamental en más del 5% de la amplitud de este último. b) Un circuito polifásico se lo considera como prácticamente simétrico si, alimentado por un sistema de tensiones simétrico, está recorrido por un sistema de corrientes prácticamente simétrico, es decir, donde ni la componente inversa, ni la homopolar superan el 5% de la componente directa. La situación que se presenta cuando se alcanzan los límites definidos en a) y b) simultáneamente con la carga nominal, no debe conducir a temperaturas perjudiciales en el alternador (en esta condición es conveniente que las sobreelevaciones de temperatura no excedan en 10 ° C los valores establecidos por las normas). 3.4 CARACTERISTICAS DE LA AISLACION. 3.4.1 Ensayos dieléctricos
Estas pruebas se realizan en las instalaciones del fabricante sobre una máquina nueva y terminada, con todas sus partes ubicadas en condiciones equivalentes a las condiciones normales de funcionamiento. La tensión de ensayo se debe aplicar entre los arrollamientos sometidos al ensayo y la carcaza de la máquina, a la cual se conectan los circuitos magnéticos y los arrollamientos no sometidos al ensayo. Cuando se efectúa un ensayo de calentamiento, las pruebas dieléctricas deben ser realizadas inmediatamente después. En el caso de máquinas polifásicas con tensión nominal superior a 1 kV, donde los dos extremos de cada fase son accesibles individualmente, la tensión de ensayo se deberá aplicar entre cada fase y la carcaza, a la cual se conectan el circuito magnético y los arrollamientos de otras fases no ensayados. La tensión de ensayo debe ser a frecuencia industrial y de forma prácticamente sinusoidal. El ensayo debe comenzar con una tensión no superior a la mitad de la tensión de ensayo. La tensión se debe aumentar hasta el pleno valor, de un modo progresivo o bien por escalones que no superen el 5% del valor de la tensión plena y el tiempo para alcanzar este valor no debe ser inferior a 10 s.
179
La plena tensión de ensayo se mantiene durante 1 min de acuerdo con los valores especificados por las normas. El ensayo a plena tensión realizado sobre los devanados durante la recepción no debe ser repetido. Si se considera necesario repetirlo (a pedido del comprador), después de un nuevo secado de la máquina, la tensión de ensayo debe ser igual al 80% de la tensión plena. En el caso de rebobinado parcial de arrollamientos cuando entre cliente y reparador se conviene efectuar ensayos dieléctricos es recomendable proceder de la siguiente manera: a) los arrollamientos parcialmente rebobinados son ensayados a 75% de la tensión prevista para una máquina nueva. Antes del ensayo se deben limpiar y secar las partes originales de los arrollamientos. b) las máquinas revisadas son sometidas, después del limpiado y secado, a un ensayo con tensión igual a 1.5 veces la tensión nominal, con un mínimo de 1000 V si la tensión nominal es igual o mayor a 100 V y un mínimo de 500 V si la tensión nominal es inferior a 100 V. 3.5 VALORES PARA ENSAYOS DIELECTRICOS. En la Tabla 3.1 se indica la tensión de ensayo que corresponde a los distintos arrollamientos según condiciones de diseño de la máquina. Tabla 3.1 PARTE DE LA MAQUINA
TENSION DE ENSAYO (VALOR EFICAZ)
Arrollamientos aislados: potencia inferior a 1 kW o 1 kVA y tensión nominal U menor de 100 V
500 V + 2× U
potencia inferior a 10000 kW o (kVA)
1000 V + 2× U
potencia 10000 kW (o kVA) o mayor y tensión
1000 V + 2× U con un mínimo de 1500 V
hasta 24000 V
Diez veces la tensión nominal de excitación con
Arrollamientos de excitación:
un mínimo de 1500 V
tensión de excitación ≤ 500 V
4000 V + dos veces la tensión nominal de excita-
tensión > 500 V
ción
3.6 COMENTARIOS REFERENTES A LOS ENSAYOS DIELECTRICOS.
180
La tendencia actual de la normativa internacional en lo referente a la coordinación del aislamiento es la de especificar las prescripciones generales de aislamiento fase-tierra de los equipos utilizados en los sistemas trifásicos de corriente alterna. En consecuencia cada Comité de Aparatos es responsable de especificar los niveles de aislación y el procedimiento de los ensayos para sus equipos. Las normas fijan criterios acerca de los niveles de tensión a impulso entre fase y tierra que deben soportar las máquinas rotantes de corriente alterna para tensiones que van de 3 a 15 kV inclusive y con bobinas estatóricas preformadas. Estos ensayos tienen por finalidad evaluar el diseño, la calidad de los materiales que constituyen el aislamiento de las bobinas, así como también su proceso de elaboración, antes de que sean montadas en la máquina. El valor de pico de la tensión de impulso que se debe aplicar se determina mediante la siguiente relación debiendo redondearse los valores obtenidos al más próximo:
Up: valor de pico de la tensión que se debe aplicar en kV Un: valor nominal de la tensión de servicio en kV La forma de onda que se debe aplicar es la normalizada para tensiones de impulso con un tiempo de frente (hasta alcanzar el valor de pico) de 1.2 microsegundos, y un tiempo de cola (hemivalor del pico) de 50 microsegundos. Los niveles de tensión de ensayo que se obtienen aplicando este criterio se juzgan apropiados considerando por un lado las características promedio de las máquinas, y por otro que las máquinas funcionan generalmente en condiciones normales. Estos niveles de tensiones de ensayo pueden no resultar adecuados en aquellos casos en que las máquinas funcionan en condiciones especiales (máquinas conectadas directamente a líneas aéreas) o en circunstancias anormales (reencendido de interruptores). En estos casos los arrollamientos deberán estar diseñados para soportar niveles de impulso superiores, o deberán estar protegidos adecuadamente, y a veces deben ser necesarias ambas acciones. Las normas indican los distintos ensayos y procedimientos que se deben aplicar para probar tanto la aislación entre espiras como así también la aislación principal (contra masa). 3.7 OTRAS CARACTERISTICAS. 3.7.1 Sobreintensidad ocasional de los alternadores
181
Los alternadores con potencia nominal inferior o igual a 1200 MVA deben ser capaces de soportar una corriente igual a 1.5 veces la corriente nominal durante por lo menos 30 s. Los alternadores con potencia nominal superior a 1200 MVA deben ser capaces de soportar una corriente igual a 1.5 veces la corriente nominal durante un tiempo que será objeto de acuerdo entre constructor y cliente, pero que no será inferior a 15 s. 3.7.2 Desequilibrio de corriente de las máquinas sincrónicas
Las máquinas sincrónicas trifásicas deben ser capaces de funcionar en forma permanente sobre una red asimétrica de modo tal que, ninguna de las corrientes de las fases exceda la corriente nominal. Además las normas establecen (ver Tabla 3.2 para máquinas de polos salientes) los valores que no deben superarse de la relación de la componente inversa del sistema de corrientes (I2) a la corriente nominal (In) y los valores del producto (I2/In)2 por el tiempo en segundos (t) que se pueden admitir para un funcionamiento en condiciones de falla. TABLA 3.2 TIPO DE MAQUINA
Máximo I2/In
Máximo t× (I2/In)2
permanente
falla
Máquina a polos salientes:
0.08
20
refrigeración indirecta
0.05
15
refrigeración directa
3.8 CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO. El valor de pico de la corriente de cortocircuito, en el caso de un cortocircuito trifásico en funcionamiento a tensión nominal, no debe superar 21 veces el valor eficaz de la corriente nominal. Esta condición en alguna medida fija un valor mínimo (12 %) de la reactancia subtransitoria. 3.9 SOBREVELOCIDAD. Todos los alternadores deben ser capaces de soportar al menos una sobrevelocidad igual a 1.2 veces la velocidad nominal por un tiempo de 2 minutos. Los alternadores accionados mediante turbinas hidráulicas (como también las máquinas auxiliares de cualquier tipo que se encuentran en el mismo eje) deben soportar la velocidad de embalamiento del grupo, pero al menos 1.2 veces la velocidad nominal. 182
El ensayo de sobrevelocidad se lo considera satisfactorio si, al final del mismo, no se observa ninguna deformación permanente anormal ni otros signos de falla que impidan a la máquina su funcionamiento normal y además si los arrollamientos rotóricos satisfacen después de esta prueba los ensayos dieléctricos. 3.10 PERDIDAS. La determinación de las pérdidas totales se obtiene como suma de las siguientes pérdidas, que se garantizan por separado. 3.10.1 Pérdidas constantes
a) Pérdidas en el hierro (paquete magnético) y pérdidas adicionales en otras partes metálicas. b) Pérdidas por rozamiento (cojinetes y escobillas). Las pérdidas en los cojinetes comunes deben ser indicadas separadamente aunque los mismos se suministren con la máquina. c) Pérdidas por ventilación que incluyen la potencia absorbida por los ventiladores, y eventualmente las máquinas auxiliares que forman parte integral de la máquina. 3.10.2 Pérdidas en carga.
a) Pérdidas joule en los devanados del inducido. b) Pérdidas joule en los devanados de arranque o amortiguadores de las máquinas trifásicas. Debe notarse que las pérdidas en los devanados amortiguadores son particularmente significativas solamente en máquinas monofásicas. Las pérdidas Joule deben ser referidas a determinadas temperaturas según sea la clase de aislación. La temperatura de referencia de las pérdidas que las normas fijan puede coincidir o no, con la temperatura que corresponde al límite de sobreelevación (también de norma) de cada clase de aislamiento. Las temperaturas de referencia para las distintas clases de aislamiento son: CLASE
TEMPERATURA (ºC)
A, E y B
75
FyH
115
3.10.3 Pérdidas adicionales debidas a la carga
a) Son las pérdidas que se producen en carga tanto en el paquete magnético, como en otras partes metálicas de la máquina. b) Pérdidas por corrientes parásitas en los conductores de los devanados del inducido. 183
3.10.4 Pérdidas en los circuitos de excitación
a) Pérdidas joule en los devanados y en los reóstatos de excitación. b) Pérdidas totales de la excitatriz mecánica conducida por el eje principal cuando forma parte de la unidad completa, y que se utiliza solamente para excitar la máquina, conjuntamente con las pérdidas en los reóstatos del circuito de excitación, pero con excepción de las pérdidas de rozamiento y ventilación. Se deben incluir también las pérdidas en los rectificadores de los sistemas de excitación sin escobillas ("brushless"), en los engranajes, correas o transmisiones similares entre el eje de la máquina y la excitatriz. Se deben tener en cuenta todas las pérdidas en cualquier aparato que se utilice para la autoexcitación y regulación y que esté conectado a los terminales de la máquina sincrónica. 3.10.5 Pérdidas de excitación ×
Las pérdidas de excitación se calculan con la expresión I2 R, teniéndose en cuenta que la resistencia del devanado de excitación corresponde al valor corregido a la temperatura de referencia, y la corriente de excitación corresponde a la condición nominal de funcionamiento, medida directamente durante el ensayo en carga. En casos en que no es posible la realización del ensayo en carga el método de determinación de la corriente que se utiliza para evaluar las pérdidas debe ser acordado entre el fabricante y el comprador. 3.10.6 Pérdidas en las escobillas
Se determinan como el producto de la corriente de excitación nominal por la caída de tensión en escobillas. La caída de tensión admitida para todas las escobillas de cada polaridad será: • escobillas de carbón o grafíticas 1.0 V • escobillas metalgrafíticas 0.3 V es decir una caída total de 2.0 V para las de carbón o grafíticas, y 0.6 para las metalgrafíticas. 3.11 METODOS DE ENSAYOS PARA LA DETERMINACION DE LAS PERDIDAS Y DEL RENDIMIENTO. Los ensayos se deben realizar en la máquina nueva con todos los elementos necesarios para su servicio normal, con todos los dispositivos de regulación automática de tensión. Los instrumentos de medición y sus accesorios, tales como transformadores de medición, shunts y puentes utilizados durante los ensayos, deben ser al menos de clase
184
1.0. Los instrumentos utilizados para la medición de las resistencias en corriente continua deber ser al menos de clase 0.5. La determinación del rendimiento de una máquina sincrónica puede ser realizada utilizando un método directo o uno indirecto. El método directo requiere la medición simultánea de la potencia entregada y de la potencia absorbida, y se puede aplicar en aquellos casos en que la diferencia de potencia alcanza un valor considerable, de modo tal que los errores de medida puedan considerarse despreciables respecto al valor de las pérdidas medidas. En máquinas medianas y grandes se prefiere recurrir al método indirecto, que consiste en la determinación del rendimiento convencional, mediante la medición separada de las distintas pérdidas presentes en la máquina. En tal sentido las normas proponen distintos métodos y en el caso de que se puedan utilizar métodos alternativos para un determinado tipo de máquina, se indican cuales son aquellos preferibles. Se debe tener en cuenta que el proyectista evalúa las pérdidas y el rendimiento mediante cálculos que no siempre tienen en cuenta la totalidad de las pérdidas que se manifiestan en la máquina en las condiciones normales de funcionamiento. Son los ensayos los que en definitiva determinan el grado de apartamiento entre los valores calculados y los medidos y que como se sabe son motivo de las garantías. Por ello cuando el rendimiento o las pérdidas totales se obtienen mediante la medición de la potencia de entrada y de salida, una inexactitud en estas mediciones se traduce en un error directo del rendimiento (mediciones de potencia con una exactitud no mayor del 1%, pueden dar un error de la determinación del rendimiento o de las pérdidas del 2%). 3.12 SISTEMAS DE EXCITACION. Tienen la función de suministrar la corriente de campo de la máquina, y comprenden todos los elementos de control y de regulación, como así también los dispositivos de protección. Según como estén realizados estos sistemas se clasifican en la forma que a continuación se indica: 3.12.1 Excitatriz rotante.
Máquina rotante que recibe la potencia mecánica por el eje. Normalmente la excitatriz se encuentra montada en el mismo eje de la máquina sincrónica. En algunos casos la excitatriz está impulsada por otra máquina. 3.12.1.1 Excitatriz de corriente continua.
185
Excitatriz rotativa que utiliza un colector y escobillas para suministrar corriente continua. 3.12.2 Excitatriz de corriente alterna.
Excitatriz rotativa que utiliza rectificadores para suministrar corriente continua. Los rectificadores pueden ser controlados o no. 3.12.2.1 Excitatriz de corriente alterna con rectificadores estáticos.
Es aquella en la cual la salida de los rectificadores se conecta a las escobillas de anillos rozantes del arrollamiento de campo de la máquina sincrónica. 3.12.2.2 Excitatriz de corriente alterna con rectificadores giratorios (sin escobillas, "brushless").
Es aquella en la cual los rectificadores giran con el eje común de la excitatriz y de la máquina sincrónica, la salida de los rectificadores se conecta directamente, sin anillos ni escobillas, al arrollamiento de campo de la máquina sincrónica. 3.12.3 Excitatriz estática.
Excitatriz que suministra su potencia a través de una o más fuentes eléctricas estáticas, utilizando para ello rectificadores fijos para suministrar la corriente continua. 3.12.3.1 Excitatriz estática a fuente de tensión.
Es aquella que recibe su potencia únicamente de una fuente de tensión (que pueden ser los terminales de la máquina sincrónica) y utiliza rectificadores controlados. 3.12.3.2 Excitatriz estática compuesta.
Es aquella que recibe su potencia de la combinación de una fuente de corriente y una de tensión (dependiendo de las magnitudes en bornes de la máquina sincrónica). La adición de los aportes puede ser realizada indistintamente por la fuente de corriente alterna o la de continua de los rectificadores, y puede efectuarse en paralelo o en serie. Los rectificadores pueden ser controlados o no dependiendo ello del diseño adoptado. 3.13 TOLERANCIAS DE LAS CARACTERISTICAS NOMINALES. En la Tabla 3.3 se indican las tolerancias fijadas por las normas que corresponden para cada una de las magnitudes de las características nominales que son objeto de garantías por parte del fabricante y que se comprueban durante la recepción de la máquina. TABLA 3.3 MAGNITUD
TOLERANCIA
Rendimiento determinado por suma de pérdidas:
- 15% de (1 - rendimiento)
186
máquinas de potencia ≤ a 50 kW
- 10% de (1 - rendimiento)
máquinas de potencia > a 50 kW
+ 10% de las pérdidas totales
Pérdidas totales:
± 30% del valor garantizado
máquinas de potencia > 50 kW
± 15% del valor garantizado
Valor de pico de la corriente de cortocircuito de
± 10% del valor garantizado
un alternador en las condiciones especificadas: Corriente de cortocircuito permanente de un alternador para una excitación especificada: Momento de inercia:
1.14 IRREGULARIDADES DE LA FORMA DE ONDA. 3.14.1 Prescripciones de ensayo
Estas prescripciones se aplican solamente a máquinas sincrónicas de potencia igual o superior a 300 kW (o kVA) destinadas a ser conectadas a sistemas que funcionan a frecuencias nominales de 16 2/3 Hz a 100 Hz inclusive con el fin de reducir a un mínimo las interferencias entre líneas de transporte y los circuitos adyacentes. El grado de deformación de la onda de tensión de un generador, respecto a una onda sinusoidal, se puede determinar experimentalmente y para ello se requiere un instrumento adecuado (analizador de armónicas) que permita medir el valor eficaz de las armónicas. La gama de frecuencias de medida debe cubrir todas las armónicas desde la frecuencia nominal hasta 5000 Hz inclusive. La prueba se realiza con la máquina funcionando en vacío a la velocidad y tensión nominales. Con los valores eficaces obtenidos de cada una de las armónicas se calcula el factor armónico telefónico (FAT) de la tensión con la siguiente fórmula:
En: valor eficaz de la armónica de rango "n" de la tensión entre bornes delínea. U: valor eficaz de la tensión entre bornes de línea.
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lambdan: factor de ponderación para la frecuencia correspondiente a la armónica de rango "n". Los valores numéricos del factor de ponderación para las diferentes frecuencia están indicados en la Figura 3.2. Por último digamos que el factor armónico telefónico (FAT) de la tensión entre bornes de línea medida conforme a los métodos indicados por las normas no debe superar los valores indicados en la Tabla 3.4. TABLA 3.4 POTENCIA DE LA MAQUINA
FAT
desde 300 hasta 1000 kW (kVA)
5.0%
más de 1000 hasta 5000 kW (kVA)
3.0%
más de 5000 kW (kVA)
1.5%
188
3.15 GRADOS DE PROTECCION El grado de protección contra la penetración en el interior de la máquina de cuerpos sólidos o de agua está íntimamente vinculado con el tipo de ventilación y refrigeración adoptado, y además con el lugar donde la máquina deberá funcionar, es decir, interior o intemperie. 3.15.1 Algunos tipos de ventilación
La Figura 3.3 muestra un esquema de ventilación de un máquina protegida. Se observa que el aire ingresa por ambos extremos de la máquina (por el lado acoplamiento directamente y por el lado contrario a través de la excitatriz, refrigerando esta última.
Es conducido adecuadamente e impulsado por dos ventiladores a circular desde los extremos hacia el centro de la máquina. Parte del aire refrigera las cabezas de bobinas y el resto pasando a través de los canales radiales de refrigeración refrigera las bobinas y el paquete magnético, siendo luego conducido a salir por los costados de la máquina.
La Figura 3.4 muestra un esquema de ventilación de una máquina protegida contra la intemperie según las normas americanas NEMA. • la parte superior encierra el sistema de ventilación; • la parte inferior encierra la máquina propiamente dicha.
189
El aire es aspirado a través de amplias aberturas a persiana existentes sobre el cajón superior pasando a través de filtros y, así depurado, experimenta tres cambios de dirección a 90 grados, desciende en la máquina para refrigerar las partes activas en forma análoga a lo descripto en el caso anterior; la sección de los canales debe ser de modo tal de obtener una baja velocidad del aire, no superior a 3 m/s. Por último sale del cajón superior por ambos extremos. Si se impele demasiado aire la energía necesaria para la ventilación es demasiado grande y ello va en detrimento del rendimiento. Si el caudal de aire es demasiado bajo la máquina puede superar los niveles de temperatura fijados por las normas. El caudal de aire que es necesario suministrar a una máquina es proporcional a la energía disipada y depende de la velocidad media del flujo dentro de la misma. Normalmente la velocidad es del orden de 4 a 5 m/s y no debe superar los 7 m/s. La Figura 3.5 muestra un esquema de ventilación de una máquina cerrada con bocas de ventilación.
190
La aspiración y descarga del aire se realiza a través de un cajón dispuesto sobre la carcaza, sobre el cual están ubicadas las bocas para la conexión de los conductos de ventilación. El aire proviene de un ambiente distinto de aquel en el cual está instalada la máquina. Esta ejecución permite instalar la máquina en ambientes con atmósfera contaminada. La Figura 3.6 muestra un esquema de ventilación de máquinas cerradas con refrigeración por agua. Como se puede observar el circuito de ventilación es cerrado, la refrigeración del aire se realiza mediante un intercambiador de calor aire-agua, montado sobre la carcaza de la máquina que puede ser fácilmente desmontado para el mantenimiento o bien para una eventual reparación, quedando la máquina en condiciones de funcionamiento temporáneo refrigerada con aire a ciclo abierto. El agua debe ser dulce, sin sustancias que puedan corroer o incrustar los tubos y consecuentemente reducir con el tiempo la capacidad de intercambio de calor del sistema.
191
3.16 DESCRIPCION DE FORMAS CONSTRUCTIVAS. La Figura 3.7 muestra en conjunto la construcción de un alternador de eje horizontal.
La carcaza está construida en chapa de acero dulce cilindrada y soldada con placas de base para su anclaje sobre la fundación.
192
La caja de bornes se encuentra ubicada directamente sobre la carcaza. Las tapas o escudos también están construidos con acero dulce soldado, confiriéndole una adecuada rigidez mediante costillas. Tiene una sola tapa porta cojinete debido a que esta máquina se acopla rígidamente con el motor primario. Además es de tipo autoventilado con circuito abierto, protegida contra goteo y entrada de cuerpos sólidos de pequeño tamaño. Tiene aberturas de ventilación protegidas por medio de una malla metálica o chapa matrizada. El paquete estatórico está formado por chapas de hierro silicio de 0.5 mm de espesor, tratadas con barnices aislantes con el objeto de disminuir las pérdidas debidas a las corrientes parásitas. El paquete magnético está montado en la carcaza mediante un adecuado sistema de costillas y anillos prensa paquete. El inductor está formado por el eje, la corona polar, los polos, los devanados inductores y la jaula amortiguadora. En algunos casos con objeto de lograr un valor de GD2 necesario la máquina puede tener un volante. La corona polar está construida en acero dulce laminado fijada al eje mediante chavetas tangenciales o por calado en caliente con adecuada interferencia. Los núcleos polares están construidos formando un paquete de chapas de acero dulce de aproximadamente 1.5 mm de espesor y una vez prensadas mantenidas mediante adecuados planos frontales, los que a su vez están unidos por medio de un tirante pasante soldado a los mismos. Como se puede observar el montaje de los polos está realizado mediante un encastre de tipo cola de milano y fijado a la corona polar por medio de una chaveta longitudinal. Los anillos colectores están colocados en el extremo del eje sobre el lado de la excitatriz, y la conexión entre anillos y devanado inductor se efectúa por medio de cables muy flexibles aislados que pasan a través de un orificio (debidamente aislado) que está ejecutado en el mismo eje. La circulación del aire de refrigeración se obtiene mediante un ventilador instalado sobre la rueda polar. La excitatriz es un generador de corriente continua de construcción protegida, autoventilada con circuito abierto, estando montado su inducido sobre la prolongación del eje del alternador, y su estator en voladizo sobre un escudo de este último. La Figura 3.8 muestra una máquina fabricada con criterios similares, pero con algunas diferencias importantes que se destacan. 193
La máquina tiene dos tapas portacojinete y el acoplamiento con el motor impulsor debe ser de tipo elástico.
Esta máquina es de mayor potencia que la anterior, sus bornes están ubicados en la parte central inferior de la carcaza con el objeto de facilitar la conexión de los cables (de gran sección). La corona polar está constituida con acero dulce cilindrado y soldado y vinculada con el cubo que la fija al eje mediante rayos también soldados. El montaje de los polos se realiza para este caso con bulones de acero. La Figura 3.9a muestra el aspecto exterior de generadores sincrónicos del tipo sin escobillas ("brushless") con regulador electrónico de tensión incorporado que se encuentra ubicado en la parte superior de la máquina
conjuntamente
con
los
bornes
de
conexión,
la
194
figura de arriba corresponde a una máquina tamaño 160, la
de abajo tamaño 400, la Figura 3.9b muestra el principio de funcionamiento del regulador.
Estos alternadores responden a dimensiones normalizadas construidos según cinco alturas de eje distintas y cubren con distinto número de polos, y para distintas tensiones y frecuencias la gama de potencias indicada en la Tabla 3.5. TABLA 3.5 POTENCIA
FRECUENCIA POLOS Hz
kVA
TENSION V
10 a 1200
50
4
400/231
12 a 1440
60
4
450/260
350 a 800
50
6
400
420 a 960
60
6
450
210 a 500
50
8
400
250 a 600
60
8
450
La protección normal de estas máquinas es IP21, es decir, no pueden penetrar cuerpos sólidos con un diámetro mayor de 8 mm y además no pueden penetrar gotas de agua que caen verticalmente.
195
La carcaza está realizada en fundición o en hierro dulce soldado, las tapas o escudos son en fundición con orificios de ventilación. La Figura 3.10 muestra algunos detalles constructivos de los rotores correspondientes, arriba tamaño 200, abajo tamaño 400. Las ruedas polares están construidas de hierro dulce laminado con jaula amortiguadora realizada con cobre.
La excitatriz de corriente alterna sin escobillas está montada coaxialmente del lado opuesto al acoplamiento. Se pueden observar los elementos de sujeción del devanado de excitación como así también otros detalles constructivos. 3.17 MOTORES SINCRONICOS. La máquina sincrónica también puede funcionar como motor para accionar por ejemplo compresores y bombas, generalmente se utiliza trabajando con un factor de potencia en adelanto contribuyendo de esta manera a compensar la potencia reactiva de las cargas inductivas. La Figura 3.11 muestra un típico motor sincrónico de cuatro polos, totalmente cerrado y refrigerado por agua-aire mediante un intercambiador de calor.
196
Como se observa el flujo axial de aire es impulsado por un ventilador montado sobre el eje de la máquina y conducido a través de conductos para refrigerar el rotor y el estator, pasando luego a través del intercambiador de calor para retornar nuevamente al circuito de refrigeración. El sistema de excitación es del tipo sin escobillas con rectificadores rotativos. Se pueden observar además algunos detalles constructivos del amarrado y sujeción del paquete estatórico mediante dos anillos frontales y tirantes con tuercas de fijación en ambos extremos. Otro detalle interesante de destacar es la forma de armado de las piezas polares mediante bulones de acero magnético ubicados en adecuadas fresaduras realizadas en la expansión polar. Las bobinas se colocan en el paquete estatórico fuera de la carcaza y luego todo el conjunto es impregnado con un sistema de aislamiento que se realiza en autoclave mediante un tratamiento de vacío, secado e impregnación con adecuadas resinas epóxicas, y posterior secado en un horno a alta temperatura para endurecerla. Este sistema confiere al conjunto (bobinas y paquete) una sólida resistencia mecánica y confiable aislación. Por último se observa en la figura que la máquina tiene cojinetes del tipo con metal antifricción, con refrigeración forzada en aceite. 197
Para proteger las superficies de metal de los cojinetes de las corrientes que pueden circular por el eje de la máquina produciendo una degradación de las superficies, se aisla adecuadamente respecto al eje de la máquina uno de los cojinetes. 3.18 GRANDES ALTERNADORES. La Figura 3.12 muestra el paquete estatórico de un generador constituido por chapas magnéticas de hierro silicio, prensado y puede observarse que el conjunto está sujeto por medio de una robusta jaula de acero soldado que garantiza su rigidez.
Este tipo de construcción permite realizar el devanado y su impregnación fuera de la carcaza lo cual asegura una mejor ejecución y una impregnación más eficaz, cuando es así se dice que el paquete estatórico esta bobinado fuera de la carcaza. El paquete una vez terminado con su devanado se monta en caliente en la carcaza, de la cual puede ser retirado con relativa facilidad si fuese necesario sustituirlo. Se pueden observar los canales radiales de ventilación y los dispositivos de sujeción de las cabezas de bobinas que tienen por finalidad sostener solidariamente esta parte del devanado. Además estos dispositivos de sujeción de las cabezas de bobinas, se utilizan para sujetar las conexiones frontales de las bobinas entre si para la formación de las respectivas fases o bien las conexiones de los posibles circuitos en paralelo. La Figura 3.13 muestra en detalle las cabezas de bobinas de un alternador de polos salientes de 4 polos (potencia 16 MVA) soportadas con ataduras de fibra de vidrio.
198
La Figura 3.14 permite observar algunos detalles constructivos de la carcaza de un generador sincrónico de 22.5 MVA, 13.2 kV, 50 Hz, 4 polos refrigerado con aire.
En la Figura 3.15 se observa la máquina durante el proceso de montaje del paquete magnético. En máquinas de gran tamaño, como estas últimas, el paquete estatórico se debe armar con segmentos de chapas magnéticas prensados en una sola operación (que se observan
199
en la parte superior de la figura) que se van apilando con la ayuda de dispositivos que permiten su perfecta alineación longitudinal.
El montaje se realiza de modo que las juntas que se forman queden alternadas, es decir, se empieza por una primera capa de segmentos colocados uno a continuación del otro; la segunda capa se coloca de modo que la junta entre dos segmentos de la capa anterior se encuentre en la parte central de un segmento, completándose de este modo la segunda capa y así sucesivamente. Una vez realizada esta operación el paquete es prensado y sujetado mediante los tirantes como se observa en la figura última pudiéndose también ver los canales radiales de ventilación. La Figura 3.16 muestra el eje de la máquina y parte del inductor (cuello) que es un conjunto forjado de una pieza térmicamente tratada en caliente, de resistencia mecánica y permeabilidad magnética elevadas y luego mecanizada.
La Figura 3.17 indica la forma de la expansión polar, parcialmente laminada, con la zapata polar formada por paquetes remachados, y asegurados al cuerpo macizo en las entalladuras de la figura anterior (previa colocación del devanado de excitación
200
mostrado en la Figura 3.18), mediante tirantes que pasan a través de los orificios de mayor diámetro, esta forma constructiva se la conoce con el nombre de tipo a peine.
Los restantes orificios que se observan en la zapata polar alojan las barras del devanado amortiguador. Las barras amortiguadoras están soldadas en ambos extremos a los anillos de cobre los cuales se encuentran reforzados mediante anillos de acero que sirven de montaje de los ventiladores. En la Figura 3.19 se muestra un corte longitudinal de la máquina que permite observar en conjunto algunos detalles constructivos y además el recorrido del flujo del aire de refrigeración. La nomenclatura de las partes componentes de la máquina indicadas en esta última figura se detallan en la Tabla 3.6.
201
TABLA 3.6 Pos.
COMPONENTES
1
Cabeza de bobina
2
Deflector del aire de refrigeración
3
Ventilador centrífugo
4
Devanado de excitación
5
Soporte cojinete (con refrigeración forzada) lado acoplamiento
6
Soporte cojinete (con refrigeración forzada) lado excitatriz
7
Termómetro del cojinete
8
Barral porta escobillas
9
Anillos rozantes para alimentar el devanado del inductor
10
Bornes de conexión de los detectores de temperatura estatórica
11
Bornes de conexión de la máquina
12
Acoplamiento elástico de la excitatriz
13
Excitatriz principal (excitación convencional)
14
Excitatriz piloto (excitación convencional)
15
Entrada de aceite forzado
16
Salida de aceite forzado
17
Entrada del aire de refrigeración
202
18
Salida del aire de refrigeración
3.19 ESFUERZOS EN LAS CABEZAS DE BOBINAS. La cabeza del devanado estatórico se encuentra solicitada por fuerzas espaciales, no contenidas en un plano, y que varían con una frecuencia doble a la de la red. Estas fuerzas son proporcionales al cuadrado de la corriente y son muy elevadas tanto en sentido radial como tangencial, de modo que durante un cortocircuito las fuerzas actuantes pueden ser de 60 a 250 veces mayores que durante las condiciones normales de funcionamiento. El dimensionamiento de los elementos de soporte de las cabezas de bobina no deberá basarse solamente en criterios estáticos, sino que deberá igualmente considerarse el comportamiento dinámico. Se debe tener en cuenta que el aflojamiento del devanado, debido a los desplazamientos relativos de las partes, podría ser la causa de daños locales. Algunos constructores han previsto dispositivos de retensado de las cabezas de bobina, que pueden verificarse con facilidad durante las revisiones o después de haberse presentado un cortocircuito de magnitud importante, de este modo se puede asegurar que las cabezas del devanado tengan siempre la misma rigidez durante toda la vida útil de la máquina. Es de suma importancia retensar las cabezas en los primeros años de explotación debido a que durante su funcionamiento se producen aflojamientos que deben ser corregidos a tiempo. Para conocer el comportamiento estructural de los soportes, y poder evaluar sus características después del montaje del devanado y del soporte de las cabezas del mismo se pueden realizar ensayos, para ello la cabeza del devanado se excita mecánicamente con un dispositivo adecuado y se miden las frecuencias propias y la gráfica de la oscilación. La frecuencia propia se deberá encontrar suficientemente apartada respecto al duplo de la frecuencia de la red, y que corresponde a la frecuencia de las fuerzas de cortocircuito. El diseño de un apropiado sistema soporte de cabezas de bobinas se basa en el conocimiento de los esfuerzos actuantes tanto en estado permanente como transitorio. Dado que estas fuerzas no se pueden medir directamente es esencial que al menos los cálculos teóricos y consecuentemente los esfuerzos, sean controlados mediante mediciones. De este modo resulta posible cuantificar los errores introducidos por las aproximaciones y simplificaciones que dependen del modelo de cálculo utilizado.
203
El cálculo de los esfuerzos puede encararse con el principio mostrado en la Figura 3.20, la fuerza instantánea que actúa sobre un elemento j que conduce corriente debida al elemento k, puede calcularse aplicando la ley de Biot-Savart, siendo:
• ij : corriente en el elemento • lj : longitud del elemento j en dirección de la corriente • rjk: radio vector entre los elementos j y k • fj : fuerza instantánea Las fuerzas de cortocircuito son importantes en todas las máquinas, pero asumen máximos valores en las máquinas de dos polos (grandes turbogeneradores). En cambio en las máquinas de polos salientes, que tienen un paso menor y por consiguiente las cabezas de bobinas sobresalen menos se presentan esfuerzos menores. En máquinas de gran número de polos aparece otra razón que contribuye a la reducción de los esfuerzos, en efecto las corrientes en las cabezas son relativamente menores porque hay más vías de corriente.
204
3.20 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODO DE CALCULO Normalmente se conocen las especificaciones que deberá satisfacer la máquina que se debe proyectar. Como para el transformador, la especificación conduce a adopciones que deben acompañarse con otras que el proyectista con su mejor criterio debe hacer para avanzar en su tarea. Quedan entonces definidos: • el tipo de generador • la velocidad • el método de refrigeración • la clase de aislamiento • el tipo de excitación • algunas características mecánicas • los materiales utilizados Los criterios con los que el proyectista avanza en su tarea, son los mismos ya comentados para el transformador, y en general son válidos cualquiera sea el proyecto de máquina de que se trate. El método de cálculo adoptado es uno de los posibles, y se ha dividido en pasos que en algunos casos son comunes con otras máquinas. Es todavía importante recordar que en este texto sólo se encara el cálculo y dimensionamiento electromagnético de las máquinas eléctricas, no debiendo olvidar que particularmente para las máquinas rotantes son fundamentales las verificaciones mecánicas, (esfuerzos, vibraciones, etc.) cuya importancia aumenta con la velocidad y la potencia (tamaño), como así también las verificaciones térmicas (permanentes y transitorias) 3.21 DETERMINACION DE DATOS BASICOS Y PRIMERAS ESTIMACIONES (PASO1) El cálculo requiere disponer (o adoptar algunos) de los siguientes datos: • Potencia del generador kVA • Tensión de generación V • Frecuencia en Hz
205
• Conexión (estrella o triángulo) • Velocidad sincrónica vpm • Coseno ϕ • Rendimiento % Se determina el número de polos en base a la frecuencia y la velocidad sincrónica, controlando que este número debe ser par, y coherente con la frecuencia y la velocidad. Se calcula la corriente de línea y de fase, en base a la potencia, y se determina la tensión de fase teniendo en cuenta la conexión. El proyecto básico debe iniciar proponiendo dimensiones que se adoptan con distintos criterios, independientemente de ellos se debe tener claro el significado de estas dimensiones. En pequeñas máquinas, para potencias hasta alrededor de 100 kVA, los paquetes magnéticos se hacen compactos, es decir, sin canales de ventilación. Para obtener una adecuada refrigeración en máquinas grandes, es decir, evitar la presencia de zonas calientes en aquellas partes de la máquina donde la ventilación resulta más dificultosa, se adoptan canales radiales de refrigeración. Para ello se subdivide la longitud del hierro estatórico conformando paquetes que están separados entre si por canales que tienen una dimensión que va de 10 a 15 mm a medida que aumenta la potencia. Normalmente la longitud de los paquetes está comprendida entre 40 y 80 mm y su longitud se hace decrecer en modo racional desde los extremos hacia el centro del inducido (para hacer más efectiva la refrigeración en esta zona presumiblemente más caliente). En consecuencia la longitud total del paquete estatórico resulta suma de las longitudes de los paquetes elementales (longitud de hierro) más la longitud que corresponde a los canales de refrigeración. En correspondencia con los canales radiales de ventilación se produce una desuniformidad del campo magnético (axial) en el entrehierro, un fenómeno similar se presenta en los extremos frontales del paquete. El efecto de distorsión del campo magnético depende principalmente de la dimensión del entrehierro de la máquina y también de la existencia de canales sólo en el estator, sólo en el rotor o en ambos y para este último caso si se encuentran enfrentados o no. Otros datos que deben estar impuestos o se deben adoptar con algún criterio son: • paso polar en mm
206
• relación largo ideal paso polar • densidad lineal de corriente A.esp/mm • número de ranuras por polo y por fase • tipo de entrehierro (variable o constante) • factor de devanado • factor de apilado del estator • ancho total de los canales de ventilación en mm Recordemos que en este texto se trata de dar criterios generales de dimensionamiento aplicables a máquinas de pequeña y mediana potencia. También se hacen comentarios aplicables a máquinas de gran tamaño, sin pretender agotar estos complejos temas. El paso polar se determina en base a la potencia relativa (en kVA.seg) que se obtiene de dividir la potencia por el número de polos, la frecuencia y la relación lamda (largo ideal / paso polar). En consecuencia antes de adoptar el paso polar se debe proponer un valor adecuado de lamda, para lo cual se puede utilizar la Figura 3.21 da la relación entre el largo ideal y el paso polar (lamda) en función del número de polos.
207
Valores elevados de esta relación conduce a obtener máquinas más largas y en consecuencia de construcción más económica, pero con mayores problemas de refrigeración, siendo esta dificultad la que impone un límite a la longitud de la máquina. La tendencia actual es la de construir máquinas de mayor longitud, estudiando adecuadamente su refrigeración. Los valores de lamda son sensiblemente más altos en turbogeneradores (máquinas de dos polos) por razones de resistencia mecánica. Adoptado lamda, determinada la potencia relativa y con el número de polos, de la Figura 3.22 se obtiene el valor tentativo del paso polar y en consecuencia queda determinado el diámetro al entrehierro de la máquina y el largo ideal.
No se comete un error grosero en las primeras iteraciones de cálculo de una máquina rotante si se considera que el largo ideal es igual al largo total del núcleo. El largo ideal tiene en cuenta las líneas de campo que entran lateralmente en los extremos del núcleo y a través de los canales radiales de ventilación (cuando existen). Para tener en cuenta el efecto del ancho de los canales de ventilación se debe determinar un ancho equivalente. Cuando no hay canales radiales de ventilación la longitud ideal es la del núcleo (con un error mínimo), mientras que cuando la máquina tiene canales se tienen que determinar tres longitudes: la del núcleo, la del hierro y la ideal. Debido a los canales de ventilación la permeancia no es constante a lo largo de la máquina y por lo tanto la inducción en el entrehierro experimenta variaciones en el 208
sentido axial, presentando una disminución frente a los canales de ventilación. El ancho magnético equivalente del canal depende de su ancho geométrico y del entrehierro de la máquina. Si se trata de máquinas donde únicamente en una parte estator o rotor hay canales radiales de refrigeración, el largo ideal se determina descontando al largo total del estator o del inducido, el número de canales por el ancho (magnético) equivalente del canal. Cuando ambas partes de la máquina tienen canales de ventilación, estos pueden encontrarse enfrentados o no. Si se encuentran enfrentados la longitud ideal se determina en igual forma al caso en que se tienen canales de un solo lado, cuando en cambio no están enfrentados se debe descontar al largo total la suma del producto del número de canales estatóricos por su ancho equivalente más el número de canales rotóricos por su correspondiente ancho equivalente (los canales del estator y rotor pueden tener distinta dimensión). Las máquinas de polos salientes y los turbogeneradores tienen entrehierros relativamente grandes (respecto del ancho de los canales que normalmente se utilizan) por lo que el ancho equivalente es relativamente pequeño y consecuentemente el largo ideal está más próximo al largo del núcleo. La densidad lineal de corriente, magnitud análoga a la utilizada en el diseño del transformador, se calcula en las máquinas rotantes multiplicando el número de fases, por el número de conductores por fase, por la corriente de fase y dividido por el desarrollo del entrehierro. Las máquinas rotativas están constituidas por materiales activos (hierro y conductores) en los cuales se generan pérdidas, y por materiales inertes (aislantes). Los materiales activos poseen una gran conductividad térmica al menos en una dirección. Ello conduce a pensar que los mismos se calientan uniformemente, es decir, que la temperatura es la misma en todos los puntos. Si una parte activa de la máquina posee superficies terminales diversamente refrigeradas, y por lo tanto temperaturas distintas, se establece un flujo térmico interno. Las partes inertes atravesadas por el flujo térmico, son principalmente los materiales aislantes y las superficies en contacto con el fluido refrigerante. La densidad lineal de corriente tiene relación con el calentamiento de la máquina y se elige en función de la potencia y del número de polos. Se determina si corresponde la relación entre el largo ideal y el paso polar en base al número de polos. Luego se determina si corresponde en base al gráfico de la Figura 3.22 el paso polar. 209
Con estos datos se determina el diámetro al entrehierro y la longitud ideal. Por último se determina la densidad lineal de corriente en el caso de no haber sido impuesta, los valores utilizados fueron extraídos de la Figura 3.23, pero se han incrementado con un factor 1.2 para adecuarlo a las construcciones actuales.
3.22 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. Si en un alternador de polos salientes en vacío relevamos la distribución de la componente de la inducción normal a la superficie del entrehierro, se obtiene un diagrama que se aparta notablemente de una onda sinusoidal según indica la Figura 3.24.
210
Su forma está influenciada por diversos factores como ser la relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar, la dimensión del entrehierro en cada uno de sus puntos (entrehierro constante o variable), la forma de la ranura, la saturación de los dientes. Actuando adecuadamente sobre estos diversos elementos es posible modificar, claro está dentro de ciertos límites, la distribución del flujo a lo largo del entrehierro, y en consecuencia el grado de deformación de la onda de tensión respecto de una onda sinusoidal. En la Figura 3.24 se indica como ya hemos mencionado la forma del campo magnético en vacío producida por un inductor de polos salientes, para una relación igual a 0.7 A medida que esta relación aumenta la forma del campo se hace más sinusoidal, pero aumenta notablemente el flujo de dispersión que se establece entre dos polos inductores contiguos. Como consecuencia de ello el valor óptimo normalmente utilizado es 2/3 que resulta de una situación de compromiso entre la deformación del campo y el valor de la dispersión entre polos aceptables.
211
De esta relación y del tipo de entrehierro (constante o variable) depende además el factor de forma que se indica en la Figura 3.25 y que se utiliza en el cálculo de la fundamental de la f.e.m. con la fórmula:
siendo: • HK1 : factor de forma • HK2 : factor de distribución • HK3 : factor de acortamiento • HN : número de conductores activos por fase • FO : frecuencia • WB : flujo Para una dada curva de campo se puede realizar un análisis armónico que conduce a considerar una distribución de flujo constituido por una suma de flujos sinusoidales de frecuencia creciente con la serie de números impares. La fuerza electromotriz inducida se puede expresar con la fórmula:
212
donde
siendo: • n: orden de la armónica • HK2n: factor de distribución de la armónica considerada • HK3n: factor de acortamiento de la armónica considerada • HN: número de conductores activos por fase • FOn: frecuencia de la armónica considerada • WBn: flujo de la armónica considerada El factor de distribución para un arrollamiento trifásico en función del orden de la armónica se calcula con la expresión (válida para ángulos dados en grados):
siendo: • NFAS: número de fases • QPFE: ranuras por polo y por fase equivalentes El factor de acortamiento en función del orden de la armónica se calcula con la expresión:
siendo ANGU el ángulo de acortamiento de la bobina. Es importante recordar que en la conexión estrella las armónicas tercera y sus múltiplos (homopolares) tienen resultante nula, es decir, no aparecen en la tensión de línea. Las armónicas de las cuales es necesario preocuparse con el objeto de reducir su magnitud son la quinta y la séptima. Como se puede observar en la Tabla 3.7 los factores de distribución, a medida que crece el orden de la armónica decrecen más rápidamente con el incremento del número de ranuras por polo y por fase que el correspondiente para la fundamental.
213
El factor de distribución puede ser negativo, y ello significa que esta armónica se encuentra en oposición de fase respecto de la fundamental. Las Figuras 3.26/a, Figura 3.26/b, Figura 3.26/c, muestran los valores del factor de distribución en función del orden del armónico poniéndose en evidencia que a medida que aumenta el número de ranuras por polo y por fase, los armónicos para los que se presenta el valor del factor de distribución igual al de la fundamental se alejan más entre si, por ejemplo para QPF = 2 los máximos se presentan para n = 11, 13, 23, 25 mientras que para QPF = 5 se presentan para n = 29, 31, 59, 61.
214
Surge inmediatamente que una forma de reducir la distorsión de la forma de onda de la f.e.m. inducida, es la de adoptar un número elevado de ranuras por polo y por fase.
215
Como es lógico la ejecución de la máquina impone por razones constructivas y económicas límites prácticos al número de ranuras totales. TABLA 3.7 QPF
1
2
3
4
5
6
10
infinito
1
1.000
0.966
0.960
0.958
0.957
0.956
0.955
0.955
3
1.000
0.707
0.667
0.653
0.647
0.644
0.639
0.637
5
1.000
0.259
0.218
0.205
0.200
0.197
0.193
0.191
7
1.000
-0.259
-0.177
-0.158
-0.149
-0.145
-0.140
-0.136
9
1.000
-0.707
-0.333
-0.271
-0.247
-0.236
-0.220
-0.212
11
1.000
-0.966
-0.177
-0.126
-0.109
-0.102
-0.092
-0.087
13
1.000
-0.966
0.218
0.126
0.102
0.092
0.079
0.073
15
1.000
-0.707
0.667
0.271
0.200
0.173
0.141
0.127
17
1.000
-0.259
0.960
0.158
0.102
0.084
0.064
0.056
19
1.000
0.259
0.960
-0.205
-0.109
-0.084
-0.060
-0.050
21
1.000
0.707
0.667
-0.653
-0.247
-0.173
-0.112
-0.091
23
1.000
0.966
0.218
-0.958
-0.149
-0.092
-0.054
-0.042
25
1.000
0.966
-0.177
-0.958
0.200
0.102
0.052
0.038
27
1.000
0.707
-0.333
-0.653
0.647
0.236
0.101
0.071
29
1.000
0.259
-0.177
-0.205
0.957
0.145
0.050
0.033
31
1.000
-0.259
0.218
0.158
0.957
-0.197
-0.050
-0.031
33
1.000
-0.707
0.667
0.271
0.647
-0.644
-0.101
-0.058
35
1.000
-0.966
0.960
0.126
0.200
-0.956
-0.052
-0.027
37
1.000
-0.966
0.960
-0.126
-0.149
-0.956
0.054
0.026
39
1.000
-0.707
0.667
-0.271
-0.247
-0.644
0.112
0.049
41
1.000
-0.259
0.218
-0.158
-0.109
-0.197
0.060
0.023
43
1.000
0.259
-0.177
0.205
0.102
0.145
-0.064
-0.022
45
1.000
0.707
-0.333
0.653
0.200
0.236
-0.141
-0.042
47
1.000
0.966
-0.177
0.958
0.102
0.102
-0.079
-0.020
49
1.000
0.966
0.218
0.958
-0.109
-0.092
0.092
0.019
51
1.000
0.707
0.667
0.653
-0.247
-0.173
0.220
0.037
53
1.000
0.259
0.960
0.205
-0.149
-0.084
0.140
0.018
55
1.000
-0.259
0.960
-0.158
0.200
0.084
-0.193
-0.017
57
1.000
-0.707
0.667
-0.271
0.647
0.173
-0.639
-0.034
n
216
59
1.000
-0.966
0.218
-0.126
0.957
0.092
-0.955
-0.016
61
1.000
-0.966
-0.177
0.126
0.957
-0.102
-0.955
0.016
63
1.000
-0.707
-0.333
0.271
0.647
-0.236
-0.639
0.030
65
1.000
-0.259
-0.177
0.158
0.200
-0.145
-0.193
0.015
El número de ranuras por polo depende de la dimensión del paso polar y de la tensión nominal de la máquina. Cuanto menor es el paso polar y más alta es la tensión, tanto menor debe ser el número de ranuras por polo para reducir el porcentual del espacio ocupado por los materiales aislantes del devanado. Es por este motivo que para máquinas de alto número de polos (hidrogeneradores) que tienen naturalmente un número de ranuras por polo y por fase relativamente pequeño, es conveniente adoptar un número de ranuras por polo y por fase fraccionario, y de este modo aun con un valor pequeño se puede obtener una forma de onda de tensión con un bajo contenido armónico. El número de ranuras por polo y por fase del inducido se encuentra normalmente dentro de los siguientes límites: • máquinas de polos salientes trifásicas entre 1.5 y 5 • turbogeneradores trifásicos entre 5 y 12 Se nota en la tabla que el factor de distribución para cada valor de ranuras por polo y por fase, tiene para algunas armónicas el mismo valor que para la fundamental. Estas armónicas que se las denomina armónicas de ranura, producen deformaciones en la cresta de la onda debido a la discontinuidad que introducen las ranuras en la superficie del inducido. En general las armónicas de ranura no son de gran amplitud pero aunque pequeña, debido a su frecuencia elevada, pueden resultar una fuente de ruido introduciendo disturbios en los circuitos de comunicaciones. El orden de la armónica se calcula con la expresión:
donde k = 1,2,3,... Estas armónicas pueden atenuarse inclinando los bordes de la expansión polar respecto del eje de la máquina de una distancia igual a un paso de ranura del estator.
217
La práctica muestra que la relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar 2/3 es adecuada. La rutina DETALF utiliza este valor considerado correcto en aplicaciones normales y para uso didáctico. 3.23 DEVANADOS DE ALTERNA. Los dos problemas que se presentan en la realización de los devanados abiertos de corriente alterna utilizados en los alternadores y motores de inducción son: • la forma de conexión de los conductores entre sí para formar una fase. • la forma de conexión de las fases entre sí y a la línea. Estudiaremos en particular los devanados trifásicos que tienen dos lados por ranura (a doble estrato) muy utilizados en la práctica. Respecto a los arrollamientos a simple estrato tienen la ventaja de permitir la adopción de un paso de devanado acortado en un número de ranuras cualquiera, lo que permite anular (cuando se puede) o atenuar la quinta y la séptima armónicas, siendo aconsejable para ello elegir un acortamiento de alrededor de 30 grados eléctricos. El acortamiento de paso reduce la longitud de las cabezas de bobina lo cual redunda en economía (menor peso de conductor) y además como se verá más adelante incide en el aporte que la cabeza de bobina hace a la reactancia de dispersión del devanado. Estos devanados se caracterizan por tener un número de bobinas igual al de ranuras. Por lo general, las cabezas de los devanados son iguales y están distribuidos en dos capas, y además todas las bobinas son iguales. Cuando el número de ranuras por polo y por fase es entero la realización del devanado es inmediata, no obstante ello el siguiente ejemplo pone en evidencia como se conduce esta parte del cálculo. Ejemplo: Con los siguientes datos se debe diseñar un devanado: • NFAS (número de fases) = 3 • NPOL (número de polos) = 8 • QPF (número de ranuras por polo y por fase) = 2 queda definido de este modo el número de ranuras totales de la máquina (QQ) que es igual a 48. De estas 48 ranuras corresponden 1/3, es decir, 16 ranuras a cada fase y estas se deben distribuir con regularidad debajo de todos los polos.
218
Resulta evidente que este caso se tienen 6 ranuras por polo según se puede ver en la Figura 3.27. Con el número de ranuras por polo se determina el ángulo eléctrico por ranura 180/6 = 30 grados. Como se puede observar en este ejemplo resulta posible efectuar un acortamiento del paso de la bobina de 1 ranura, que como se dijo anteriormente es el acortamiento conveniente. Se ha representado solamente el devanado de una fase debajo de un par de polos, indicándose el principio y el final de cada bobina y para mayor claridad del dibujo solamente las cabezas de bobina de un solo extremo de la máquina.
El devanado se repite en forma idéntica para los restantes polos, debiendo conectarse el final de las bobinas debajo del primer polo con el final de las bobinas debajo del segundo polo; el principio de las bobinas debajo del segundo polo con el principio de las bobinas debajo del tercer polo y así sucesivamente quedando de este modo dos extremos libres que son el principio y el final de la fase considerada. En este caso las bobinas debajo de cada polo de la fase considerada están conectadas en serie de modo tal que las f.e.m. se sumen y en sus extremos se tiene la tensión de fase deseada. Debido a la uniformidad a que se hizo mención las bobinas debajo de cada polo tienen todas la misma f.e.m. y la misma fase, y pueden por consiguiente conectarse todas en paralelo o bien conectar las bobinas debajo de cada par de polos en serie y estos cuatro grupos de bobinas en paralelo. Los devanados a doble estrato que tienen un número de ranuras por polo y por fase entero, tienen la ventaja de una mayor flexibilidad para realizar circuitos en paralelo, el número máximo de vías de corriente por fase es igual al número de polos; en general el 219
número de ramas posibles (entero) se obtiene a partir de los divisores del número de polos. Un arrollamiento dado se puede realizar conectando en serie entre sí los distintos grupos simétricos que pueden formarse, y estos a su vez en paralelo, teniéndose que verificar para que las ramas resulten absolutamente equivalentes que tengan la misma resistencia y reactancia por fase. Claro está que para que no varíe la tensión de fase el número de conductores (activos) que contribuyen a formar la f.e.m. total de la fase debe ser el mismo, independientemente de como se conecten las bobinas debajo de cada polo. Esto significa que en el caso último considerado, es decir, cuatro grupos en paralelo, el número de conductores de cada bobina deberá ser cuatro veces mayor pero como la corriente de fase se reparte ahora en las cuatro ramas en paralelo su sección deberá ser cuatro veces menor. En consecuencia el peso del conductor es el mismo, pero la sección que se maneja es menor facilitando la realización práctica de las bobinas. En este caso no todos los conductores que se pueden observar en la ranura contribuyen a la f.e.m. total razón por la cual se los denomina conductores presentes. El número de conductores presentes resulta entonces igual al número de conductores activos multiplicado por el número de ramas en paralelo (o vías de corriente). Los principios de las tres fases deben encontrarse a 120 grados eléctricos entre sí. En realidad lo que se pretende es que las f.e.m. resultantes en cada fase estén a 120 grados eléctricos entre si. Por razones de comodidad constructiva no es rigurosamente necesario que los principios de las tres fases se encuentren a 120 grados eléctricos entre sí, es decir, los principios estarán separados 120 + n × 360 grados eléctricos, donde "n" puede ser igual a 0, 1, 2 etc. Veamos ahora como se generan los devanados con un número de ranuras por polo y por fase fraccionario y cuales son sus características. En el ejemplo anterior hemos visto que a cada fase le correspondían 16 ranuras. Si adicionamos una ranura por fase el número de ranuras totales de la máquina resulta igual a 17× 3 = 51. La ranura por fase que hemos adicionado se debe repartir teóricamente debajo de los 8 polos que tiene la máquina, en consecuencia el número de ranuras por polo y por fase se ve incrementado en 1/8 resultando su nuevo valor 2 1/8 que expresado como fracción de dos números enteros resulta 17/8 Si adicionamos otra ranura por fase el nuevo número de ranuras totales resulta igual a 18× 3 = 54.
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Con un razonamiento análogo al anterior el número de ranuras por polo y por fase se incrementa en 2/8 y su nuevo valor resulta 2 2/8 que expresado como función de dos números enteros es igual a 18/8. Como resulta evidente el numerador de la fracción es el número de ranuras por fase y el denominador es el número de polos de la máquina. Ahora bien en el primer caso el máximo común divisor entre el numerador y el denominador es igual a 1. En el segundo caso el m.c.d. es igual a 2 y por lo tanto el número de ranuras por polo y por fase es igual a 9/4. El número de ranuras por fase dividido este m.c.d. da el número de ranuras equivalentes por polo y por fase, en este caso 9. El número de ranuras por polo y por fase es 2.25, su realización práctica exige un número de ranuras por polo y por fase entero (2 ó 3), se introduce de este modo una asimetría en el devanado como se puede observar en la Figura 3.28, es decir, debajo de los tres primeros polos se tienen 7 ranuras y debajo del último polo solamente 6.
Debido a que cada costado de bobina alojado en una ranura ocupa una posición diferente frente al polo correspondiente como se observa en la figura, se obtiene de este modo una mejor distribución del devanado y a los efectos del cálculo de los coeficientes de distribución para las distintas armónicas es equivalente a como si el número de ranuras por polo y por fase fuese igual a 9. El número de polos totales dividido por el m.c.d. da el número de polos de la unidad de devanado. En el caso que estamos considerando es igual a 4, es decir, para poder realizar el devanado que permita obtener tres tensiones de igual módulo y desfasadas entre si en 120 grados se requiere utilizar la mitad de los polos de la máquina. Debajo de los otros 4 polos restantes se puede realizar un devanado idéntico al anterior donde las f.e.m. de las fases tienen igual magnitud y fase, por lo tanto se puede conectar este último en paralelo con el primero.
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El número de vías de corriente en los devanados que tienen un número de ranuras por polo y por fase fraccionario es igual a este m.c.d., es decir, no se tiene la flexibilidad como ya visto cuando el número de ranuras por polo y fase es entero, siendo esto una limitación de estos devanados. Con referencia al número de conductores activos y presentes son válidas las consideraciones realizadas para los devanados que tienen un número de ranuras por polo y por fase entero. Además la relación entre el número de polos por unidad de devanado y el número de fases no debe ser entero a fin de que el devanado sea construible. En el ejemplo considerado el número de ranuras por polo es igual a 54/8 = 6.75 por lo tanto el ángulo eléctrico de una ranura es igual a 180/6.75 = 26.6 grados. Veamos ahora el criterio con que se debe elegir el acortamiento del paso de la bobina. Como el número de ranuras por polo es igual a 6.75 quiere decir que si no efectuamos ningún acortamiento se debería ir de la ranura 1 a la 7.75, por lo tanto si el paso se realiza de la ranura 1 a la 7 el acortamiento resultante es igual a 0.75× 26.6 = 20 grados. La otra posibilidad sería acortar el paso en una ranura más, es decir, el acortamiento resultará igual a 1.75× 26.6 = 46.6 grados, pero en este caso se lo considera excesivo, por cuanto el valor de 20 grados está más próximo al acortamiento conveniente. En el programa se llama una rutina para aceptar y verificar o proponer un número de ranuras por polo y por fase, cuando el usuario no lo propone. Si el número de ranuras por polo y fase es entero se lo acepta y se determina el número de ranuras equivalente (que coincide con el número de ranuras por polo y fase) y el número de ranuras por polo y totales. Si en cambio el número de ranuras es fraccionario eventualmente se ajusta un número de ranuras por polo y totales. Si este número es nulo (recordemos que estamos ejecutando el programa de cálculo de la máquina sincrónica) se propone en función del número de polos, un valor fraccionario adecuado. El número de ranuras por fase debe ser entero, debe entonces controlarse que el número de ranuras por fase sea entero y eventualmente se ajusta. Partiendo del número de ramas por fase y el número total de polos busca el máximo común divisor entre éstos, el número de ranuras por fase dividido este máximo común divisor da el número de ranuras equivalentes. El número de polos totales dividido por ese mismo factor da el número de polos de la unidad de devanado.
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La relación entre el número de ranuras por polo y por fase equivalente y el número de polos de la unidad de devanado da el número de ranuras por polo y por fase expresada como fracción de dos números enteros. Aplicando el algoritmo de Euclides se determina el máximo común divisor que es el número de ramas en paralelo. La relación entre el número de polos por unidad de devanado y el número de fases no debe ser entero a fin de que el devanado sea construible. Si en ese momento esta relación fuese un entero se incrementa en uno el número de ranuras por fase y se recicla volviéndose a efectuar las tareas ya descriptas. Cuando el número de ranuras por polo y fase es fraccionario se determina como se debe realizar el bobinado, en cambio cuando el número de ranuras por polo y fase es entero, la construcción del devanado es inmediata. A este punto se conocen el número de ranuras totales, el número de fases y de polos de la máquina. Se ha determinado el máximo común divisor del número de ranuras por fase y el número de polos que define la unidad de devanado. Se entiende por unidad de devanado la mínima cantidad de ranuras y polos que permiten obtener un devanado que genere un sistema de tensiones simétricas. El bobinado se debe distribuir de modo de tener debajo de los polos de la unidad de devanado el número correspondiente de ranuras totales de dicha unidad con regularidad. Para ello se construye una matriz que tiene en una de sus dimensiones tantas filas como polos de la unidad de devanado y en la otra tantas columnas como ranuras de la unidad de devanado. En la parte superior de la "Tabla de valores de determinación del número de grupos y de bobinas de cada grupo" (ver corrida) se indica con 1, 2 y 3 cuales son los elementos de la matriz que corresponden a cada una de las fases. Para ello partiendo del primer elemento, que corresponde a un costado de bobina, se dejan libres tantos espacios como el número de polos de la unidad de devanado menos uno. Observando en la matriz la ubicación de los elementos que representan costados de bobina para cada una de las fases, se obtiene la distribución que satisface las condiciones de simetría requeridas. La "Tabla de valores de número de grupos de bobinas de cada fase del devanado debajo de cada polo", sintetiza la cantidad de ranuras por fase y la secuencia de ubicación debajo de los polos de la unidad de devanado.
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Los grupos de bobinas de una misma fase deben conectarse de modo de obtener la tensión de fase correspondiente. Se determina por último el número de conductores activos por fase teóricos partiendo del valor de la densidad lineal de corriente adoptado. Se determina el flujo por polo correspondiente. 3.24 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO (PASO 2). Otro conjunto de datos o adopciones permite definir: • Entrehierro (mm) • Número de vías de corriente • Densidad de corriente (A/mm2) • Coeficiente de aprovechamiento • Resistividad (ohm× mm2/m) • Peso específico (kg/dm3) • Inducción en la corona (T) Como hemos visto la forma del campo debe ser lo más sinusoidal posible, debiendo mantenerse esta condición aún en carga. La longitud del entrehierro se debe determinar de modo tal que la distorsión del campo inductor resultante, en carga, se encuentre dentro de límites admisibles. La distorsión del campo inductor resultante se debe a la presencia de la f.m.m. de reacción de inducido que actuando conjuntamente con la f.m.m. del campo creado por el inductor determinan la f.m.m. resultante. Cabe recordar que la curva de inducción en carga no es igual a la suma algebraica de las dos anteriormente mencionadas, debido a los efectos de la saturación (en un extremo de la expansión polar el campo se incrementa y satura, en el otro se debilita). Las siguientes fórmulas sirven según sea el tipo de entrehierro adoptado, para determinar un valor adecuado del mismo para una distorsión admisible del campo en carga. 1. entrehierro constante
2. entrehierro variable (en el eje del polo)
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Las expresiones indicadas muestran que en el eje del polo el entrehierro constante resulta mayor que si fuera variable en la relación 0.75/0.30 = 2.5 para un mismo valor AFC/BEN. De esto surge que las máquinas de polos salientes con entrehierro constante requieren una f.m.m. de excitación en el inductor mayor de aquellas cuyo entrehierro es variable. Se determina la inducción en el entrehierro:
siendo ALFA un coeficiente que da la relación entre la inducción máxima y media y que depende de la forma del campo, es decir, de la relación BETAUP adoptada. Este coeficiente se indica en la Figura 3.29 para entrehierro constante y variable. Si corresponde se determina el entrehierro teniendo en cuenta si es variable o constante, luego se determina el diámetro del rotor. El programa determina el número de vías de corriente externas (NVIAS), validando el número de paralelos entrado, y controlando que sea un valor igual o menor que el número impuesto y que sea una parte entera del máximo común divisor entre el número de ranuras por fase y el número de polos hallado en el paso anterior mediante el algoritmo de Euclides.
Conductores activos por ranura son los que participan en la generación de la f.e.m. 225
El número de conductores presentes por ranura está dado por el producto del número de conductores activos por ranura por el número de vías en paralelo (internas y vías de corriente externas), es decir, es el número de conductores que participan en la conducción de la corriente (total de la fase de la máquina). El número de conductores dentro de la ranura (presentes sin tener en cuenta el número de vías internas) debe ser par, es decir, el número de conductores activos por ranura por el número de vías debe ser par. Se determina el acortamiento (ángulo eléctrico) y el paso acortado utilizado (entero). Para la armónica fundamental, se determina el factor de distribución, de acortamiento y de devanado. Se corrige el flujo por el número de conductores adoptado y el factor de devanado determinado, al final se corrige la inducción y se recalcula la densidad lineal de corriente definitivamente adoptada. Se determina (utilizando reiteradamente la misma rutina), para distintas armónicas los factores de distribución, acortamiento y devanado e imprime una tabla con esta información de proyecto que ayuda a evaluar la distorsión de la onda de tensión. Con la densidad de corriente se determina la sección del conductor activo, con el número de conductores activos por ranura la sección total de conductor de la ranura. Con el coeficiente de aprovechamiento (tiene en cuenta solamente la aislación entre espiras) la sección bruta del conductor, una rutina imprime los resultados. Además se determina el diámetro de un eventual conductor de sección circular. Si este valor resulta excesivo, es decir, supera los límites prácticos, el usuario en la etapa de transformar los cálculos en proyecto constructivo, deberá subdividir adecuadamente esta sección adoptando varios conductores en paralelo (paralelos internos), o planchuelas si el proyecto de la máquina así lo requiere. 3.25 DETERMINACION DE LA RANURA (PASO 3) En la Figura 3.30 se indican los esquemas representativos de algunas de las formas de ranuras más utilizadas en las construcciones normales de distintos tipos de máquinas rotantes. Las ranuras tipo 1 (abierta rectangular) y tipo 2 (semicerrada rectangular) se pueden utilizar tanto en la construcción de paquetes estatóricos como rotóricos (motores asincrónicos, máquinas de corriente continua). Las ranuras tipo 3 (semicerrada trapezoidal) y tipo 4 (semicerrada trapezoidal con fondo semicircular) se utilizan (como es obvio por su forma) exclusivamente en la construcción de paquetes estatóricos. También hay ranuras semicerradas trapezoidales (tipo 7 incluida en la figura 5.22) que se utiliza en rotores de jaula simple de motores asincrónicos trifásicos cuya potencia va
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de 4 a 10 kW, cuya jaula está realizada en aluminio fundido (generalmente con el proceso de fundición inyectada). La ranura tipo 6 (semicerrada trapezoidal) se utiliza para rotores bobinados de motores asincrónicos trifásicos con potencia superior a los 2 ó 3 kW. Debe destacarse que la forma que muestra la figura para esta ranura está estilizada en modo importante, su forma real tiene amplios radios de curvatura (para facilitar la fusión del metal) o bien para alojar los conductores de sección circular en el caso de rotor bobinado. La ranura tipo 5 (semicerrada redonda), se utiliza en rotores de motores asincrónicos de jaula o bien en la construcción de los devanados amortiguadores de los alternadores, con barras redondas. Para los alternadores la elección del tipo de ranura a utilizar en el inducido se debe realizar en función del tamaño de la máquina (potencia y tensión). Si la máquina es de baja tensión y su devanado es realizable con conductor de sección redonda las ranuras más apropiadas son las tipo 2, 3 y 4 (semicerradas), y la elección final depende de otras consideraciones vinculadas con el diseño (mejor aprovechamiento del espacio disponible o debido a la solicitación magnética de los dientes) o bien de carácter económico (por ejemplo disponibilidad de una matriz de corte adecuada). Para pequeñas máquinas de baja tensión la tendencia es utilizar las ranuras tipo 3 y 4 (semicerradas trapezoidales).
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Si en cambio se trata de un alternador donde por su potencia es necesario utilizar planchuela la ranura adecuada es la tipo 1 (abierta rectangular). Si se trata de una máquina de alta tensión construidas con bobinas preformadas y aisladas por cualquiera de los procedimientos utilizados por los distintos fabricantes, también corresponde la ranura abierta rectangular. Cabe recordar que de la elección del tipo de ranura dependen otros aspectos de diseño como son la forma de onda de la tensión inducida (armónicas de ranura), pérdidas adicionales por pulsación de flujo etc. que deberán ser tenidos en cuenta pero que pueden ser controlados independientemente del tipo de ranura utilizada. 228
Se adoptan los datos que permiten determinar la geometría de la ranura del estator. • tipo de ranura • ancho de la entrada de la ranura • ancho de la ranura proyectada en el entrehierro • altura de la entrada • altura de la cuña (para los tipos 1 y 2) o altura del trapecio donde el ancho de la ranura se reduce al ancho de entrada • altura de la aislación superior • espesor de la aislación estos datos están incluidos en el quinto registro, recordemos que todas las dimensiones se dan en mm, y cuando algunos datos son nulos el programa adoptará valores adecuados (como ocurre en otros casos). El programa acepta sólo los siguientes tipos de ranura para el estator: 1. abierta rectangular 2. semicerrada rectangular 3. semicerrada trapezoidal 4. semicerrada trapezoidal con fondo semicircular Para determinar la geometría de la ranura y validar los restantes datos o adoptar valores adecuados, el programa determina el paso de ranura, compara la mitad de este valor con el ancho de ranura en el entrehierro (B1), y lo acepta si se encuentra comprendido dentro de cierto rango lógico. Además controla que dentro de la ranura quepa la correspondiente aislación contra masa. Realizadas estas verificaciones se determinan las dimensiones características de la ranura elegida. Para tal fin se utilizan distintas rutinas que calculan los anchos aún no definidos o los verifican. Finalmente en base a la sección bruta y al espesor de la aislación, se calculan las distintas alturas (ver Figura 3.30) y la profundidad de la ranura. Rutinas adecuadas dimensionan la ranura adoptada, se imprimen las dimensiones correspondientes y se determina el coeficiente de aprovechamiento total que tiene en
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cuenta además la aislación contra masa considerándose que la cuña de cierre, cuando corresponde, no pertenece a la sección útil de la ranura. Finalmente se determina el coeficiente de aprovechamiento total, y se imprimen los resultados obtenidos. A este punto se señala que en algunos casos el dimensionamiento de las ranuras (tipos 3 y 4) exige la resolución de una ecuación de segundo grado que conduce a obtener dos soluciones, cuando éstas son reales el programa adopta la solución válida, y en caso de no encontrar una solución válida señala esta situación. 3.26 DETERMINACION DE LAS INDUCCIONES EN EL ESTATOR (PASO 4) Se determina el ancho del diente a un tercio de la parte más estrecha, el paso en el fondo de la ranura, y el diámetro correspondiente. Se determina la inducción a un tercio de la sección más estrecha del diente del estator, teniendo en cuenta el factor de apilado. Con el valor de inducción en la corona estatórica se determina la altura correspondiente, el diámetro externo del paquete, y el peso del mismo (corona y dientes). Si se observa la configuración del campo magnético en la corona del estator se nota que en correspondencia con el eje polar las líneas de flujo se separan hacia ambos lados, en cambio en correspondencia con el eje interpolar las líneas de flujo son normales a este eje. En consecuencia se tiene flujo nulo en la sección de la corona que corresponde al eje del polo y flujo máximo en la sección correspondiente al eje interpolar. El criterio utilizado para determinar la sección de la corona es adoptar un flujo uniforme a lo largo de la corona que se fija en cierto porcentaje (del orden de 80%) del valor máximo, con este flujo y la inducción adoptada se determina finalmente la altura de la corona. 3.27 DETERMINACION DEL FACTOR DE CARTER Y PARAMETROS DEL ESTATOR (PASO 5). 3.27.1 Reactancia del inducido
Cuando se mantiene constante la excitación y la velocidad de rotación de la máquina, y esta toma carga, se observa una variación de la tensión en bornes. La primera causa de esta variación, respecto a la f.e.m. en vacío, se debe a la caída óhmica que se produce en cada una de las fases. Pero los fenómenos vinculados con las acciones magnéticas de la corriente de inducido tienen una importancia mucho mayor en la determinación de esta caída.
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Las corrientes del inducido producen flujos variables que solamente se concatenan con los conductores del inducido, lo cual permite concebir una reactancia de dispersión. Además estas corrientes producen la llamada reacción de inducido, que causa una variación del flujo principal cuyo análisis dejamos para más adelante. Los flujos dispersos que participan en la determinación de la reactancia de dispersión son los siguientes: a. flujo disperso de ranura b. flujo disperso a lo largo de las cabezas de bobinas c. flujo disperso de entrehierro 3.27.1.1 Flujo disperso de ranura.
El coeficiente de autoinducción de un circuito como el que se indica en la Figura 3.31 está definido por:
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es decir está expresado por la relación entre la sumatoria de los concatenamientos del circuito con el flujo generado y la corriente unitaria. El flujo a su vez es igual a:
reemplazando se obtiene:
siendo Rx la reluctancia del circuito, que es inversa de la permeancia específica (por unidad de longitud del paquete magnético) y su valor depende de la forma de la ranura. La fórmula es válida con gran número de conductores y en el caso que el número de conductores por ranura sea muy pequeño (al límite igual a 1), la fórmula no es más aplicable debido a que la corriente no se reparte uniformemente dentro de la barra (conductor único) y tiende a concentrarse en la parte superior (próxima al entrehierro) disminuyendo de este modo el verdadero valor de la reactancia. La permeancia de ranura se determina partiendo de sus componentes elementales, parte con conductor y parte sin conductor. La parte con conductor para las ranuras tipo 1, 2 y 6 (esta última no aplicable al alternador) vale:
para tipo 3 vale:
con esta fórmula se supone que el ancho del conductor es constante e igual al ancho en la parte superior, invadiendo inclusive una parte del trapecio superior. Esta última expresión también se aplica a la parte superior de la ranura tipo 4, debiendo agregarse el término que corresponde a la parte inferior (un semicírculo) obteniéndose entonces:
Para ranura tipo 5 de barra redonda (utilizada para los circuitos amortiguadores del rotor del alternador) la expresión es: HLC1 = 0.66
valor este que justifica el 0.33 usado para la ranura tipo 4.
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Para ranura tipo 7 (no aplicable al alternador) vale:
Para la parte sin conductor valen las siguientes expresiones, en las cuales cada término corresponde a una parte de la ranura. Para ranura tipo 1:
Para ranuras tipos 2 ó 6:
Para ranuras tipos 3, 4 ó 7:
siendo: HTRA= la altura del trapecio sin conductor (HH3+HH2-HH7)
Por último para la tipo 5:
Hasta ahora hemos conducido el cálculo como si se tratase de un arrollamiento a estrato único. Los cálculos prácticos de la reactancia de los arrollamientos a doble estrato es conveniente realizarlos como si fuesen a simple estrato y tener en cuenta la inducción mutua de ambos estratos mediante un adecuado factor de corrección. Este factor para la parte de la ranura que aloja los conductores lo denominaremos HKQ y para la parte restante HKT. Ambos factores dependen del acortamiento de paso utilizado y se indican en la Figura 3.32. Para el caso que estamos considerando la permeancia por unidad de longitud es: HLC3 = HLC1 × HKQ + HLC2 × HKT
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Para determinar la reactancia de dispersión de ranura con el método propuesto como se parte de valores específicos es necesario dar correctamente la longitud del circuito de dispersión. El valor que debe utilizarse no es el largo total del núcleo, ni tampoco el largo que hemos denominado ideal, ni el solo largo del hierro, la longitud a utilizar debe tener en cuenta la influencia que los canales radiales de ventilación tienen en esta parte del circuito de dispersión.
En forma similar a como se obtiene la longitud efectiva o largo ideal se procede para determinar una longitud que se utiliza para esta parte del cálculo y que se determina descontando al largo total del núcleo el producto del número de canales de ventilación por su ancho equivalente, que en este caso es función del ancho de la ranura (caras paralelas) o bien del ancho BB4 a la altura del diente (ranuras trapezoidales) y del ancho real de los canales de ventilación. La reactancia de dispersión de ranura es:
donde el valor HLD corresponde al largo antes definido, todas las dimensiones están dadas en milímetros y el valor de la reactancia se obtiene en ohm. 3.27.1.2 Flujo disperso de cabezas de bobinas.
Para determinar la dispersión de la cabeza de bobina estatórica se necesita conocer en detalle su geometría, en esta etapa de anteproyecto se considera conveniente adoptar un 234
método simplificado, sacrificando la flexibilidad (aplicabilidad a distintas formas constructivas) en aras de una mayor claridad didáctica. Para determinar la geometría de cabeza de bobina se utiliza el siguiente procedimiento. En función de la tensión se determina la parte recta fuera del paquete (HRB), esta distancia se estima en 15 mm para 380 V y 40 mm para 1000 V. A continuación se determina el paso medio de ranura para la mitad de la profundidad de la ranura (H6). Se determina la distancia que debe haber entre los costados de cabezas de bobina (en función de la tensión) mediante la Figura 3.33.
Se determina la distancia entre ejes de bobina (DCB) agregándole a la anterior el ancho medio de bobina. Para que la cabeza de bobina pueda ser construida es necesario que la distancia entre ejes de costado de bobina DCB sea mayor o igual a una cierta fracción del paso medio de ranura PCM.
considera que este ángulo no debe superarse para poder realizar la construcción.
La Figura 3.34 muestra la geometría esquemática de las cabezas de bobina y partiendo de los valores fijados se determina DEN2 y EME completando todas las relaciones geométricas, que permiten Por ejemplo si el ángulo de entonces calcular la dispersión de cabeza de inclinación de la cabeza de bobina bobina. respecto del paquete magnético es 50 grados la relación DCB/PCM sería aproximadamente 0.75, se
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En función de la tensión nominal de la máquina se obtiene de la Figura 3.35 un factor de dimensionamiento (FD) que multiplicado por el paso polar permite determinar la longitud aproximada de la cabeza de bobina (HLA) que se utiliza para determinar el peso.
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Se calcula la permeancia de esta parte mediante:
siendo: HLA: longitud media de la cabeza en (mm) HK(3): factor de acortamiento La reactancia de dispersión de cabeza se calcula con:
La trayectoria del flujo disperso alrededor de los conductores que forman las cabezas de bobinas está influenciada por la presencia de los escudos o tapas porta cojinetes de la máquina (que pueden ser de material magnético) modificando sensiblemente su distribución. Además debido a que las cabezas de bobinas correspondientes a fases distintas están recorridas por corrientes de fase y amplitud diferentes, y normalmente cercanas entre sí, no se puede prescindir de los efectos de inducción mutua. Por consiguiente el cálculo de la dispersión de esta parte sólo se puede realizar de un modo aproximado, siendo necesario para una mayor exactitud la realización de mediciones experimentales que no siempre son fácilmente realizables.
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3.27.1.3 Flujo disperso de entrehierro.
En las máquinas con entrehierro grande (como son los alternadores) se deben tener en cuenta las líneas de dispersión que se establecen entre las cabezas de los dientes cerrándose por el aire. Cuando el entrehierro es variable, no se tiene en cuenta su aumento desde el eje del polo hacia los extremos de la expansión polar, debido a que la permeancia aumenta poco con la longitud de entrehierro. Además la permeancia se multiplica por la relación BTAUP, excluyéndose de este modo las ranuras ubicadas en la zona interpolar. Distintos autores proponen métodos que basándose en algunas hipótesis simplificativas permiten calcular de un modo aproximado estos flujos de dispersión. La permeancia de cabeza de dientes se calcula para máquinas de polos salientes mediante:
donde: DELTA : entrehierro mínimo (en el eje del polo) en mm La reactancia de dispersión de entrehierro se calcula con:
donde HLI es el largo ideal definido al inicio del cálculo. La reactancia de dispersión total por fase es igual a la suma de las tres antes detalladas X = Xc + Xt + Xb ohm
Algunos autores proponen fórmulas aproximadas que sirven para calcular la reactancia de dispersión total de un arrollamiento. Estas expresiones aproximadas no tienen en cuenta en el cálculo la forma de la ranura (son aplicables para ranuras semicerradas). Si se las utiliza para ranuras abiertas el valor de reactancia obtenido es de un 5 a 10% mayor que el que se obtendría utilizando el método de cálculo aquí propuesto. 3.27.1.4 Factor de Carter
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La disminución de la permeancia magnética en correspondencia con la ranura hace que el valor de la inducción que se tiene en el entrehierro resulte menor que el que se tiene en correspondencia con la cabeza del diente. Frente a la ranura la curva de la inducción experimenta una disminución de amplitud variable con ley sinusoidal. Para tener en cuenta esta situación se utiliza en los cálculos un factor (siempre mayor que 1) llamado factor de Carter (que fue quien lo calculó por primera vez) que introduce para los cálculos en lugar del entrehierro real un entrehierro ficticio que resulta igual al producto del factor de Carter (FCAR) por el entrehierro (DELTA). Este factor depende de la relación entre la apertura de la ranura y su paso (B2/TAUC), es decir, depende del tipo de ranura utilizada, y además de la relación entre la apertura de la ranura y el entrehierro (B2/DELTA). Se determina el factor de Carter para el estator, luego se determinan las permeancias especificas de ranura y calcula la permeancia de la misma. La permeancia de cabeza de dientes se determina con una fórmula válida para la máquina sincrónica y se calcula la permeancia de dispersión de entrehierro. Se describe la geometría de la bobina, los resultados obtenidos permiten calcular la dispersión de cabeza de bobina. Se calculan la resistencia y reactancia de fase y los valores correspondientes de la estrella equivalente. 3.28 DIMENSIONAMIENTO DEL INDUCTOR (PASO 6). Para poder dimensionar el inductor es necesario previamente determinar el diámetro del eje en el núcleo del rotor para conocer cual es el espacio que queda disponible para el polo y la corona polar. El cálculo de los ejes y gorrones de las máquinas eléctricas se efectúa utilizando los mismos criterios que para la construcción general de máquinas. Sin embargo, no solamente se deben tener en cuenta los esfuerzos mecánicos (de flexión y torsión) que actúan sobre dichos órganos, las condiciones de calentamiento y de lubricación de los cojinetes y la velocidad crítica, sino también muy particularmente la flecha del eje. Debido al entrehierro relativamente exiguo entre el inducido y las piezas polares, una deformación del eje demasiado pronunciada trae consigo, en máquinas multipolares, asimetrías en los distintos circuitos magnéticos que producen una tracción magnética unilateral. Para simplificar el cálculo de los ejes se pueden utilizar expresiones empíricas (distintas según el tipo de máquina) que para construcciones normales dan valores suficientemente exactos para el diámetro del eje en el núcleo del rotor o en el asiento del inducido.
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Para el alternador la siguiente fórmula permite estimar este diámetro:
Para todo eje cargado por el correspondiente rotor existe una velocidad crítica, que corresponde a la coincidencia del período propio de vibración transversal del eje con los impulsos producidos por la fuerza centrífuga. Para que un sistema, incluso perfectamente equilibrado, funcione lejos de la posibilidad de vibraciones intolerables y peligros de resonancia, su velocidad crítica debe ser diferente a la velocidad de régimen. En general es suficiente una diferencia de 20% entre las dos velocidades y preferiblemente que la velocidad de régimen se encuentre por debajo de la velocidad crítica. Se calcula el radio de curvatura de la expansión polar teniendo en cuenta si el entrehierro es de tipo constante o variable. Si es constante el cálculo del radio de curvatura es inmediato, si es variable (con ley sinusoidal) se lo hace con:
siendo:
Se deben adoptar los siguientes valores para avanzar en el cálculo: • Relación de alturas del extremo de la expansión polar a la semicuerda de la expansión. • Relación flujo disperso a flujo útil • Inducción en el cuello del polo • Relación altura del cuello al ancho del polo. • Inducción en la corona polar Para asignar el valor del flujo disperso (líneas de campo que se cierran entre dos polos contiguos) es necesario representar la configuración del campo. Para máquinas normales y con una relación BTAUP = 2/3 se puede suponer que el flujo disperso es aproximadamente un 20% del flujo útil.
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Para el dimensionamiento de la expansión polar, se debe recordar que, normalmente, se debe prever el espacio para las barras amortiguadoras, cuyo diseño veremos más adelante, adoptándose para ello la relación entre la altura de la expansión polar y su semicuerda BPP/APP = 0.2. El valor de la inducción máxima en el cuello del polo y en la corona polar como así también en las restantes partes del circuito magnético, son función de las condiciones de funcionamiento de la máquina. Para frecuencia de 50 Hz en condiciones de sobreexcitación (cos ϕ = 0.7) y funcionamiento en vacío a la tensión nominal se pueden adoptar los siguientes valores: • cuello del polo 1.3 a 1.7 T • corona polar 1.2 a 1.4 T los valores indicados son válidos para chapa normal (SAE 1010) o acero fundido. La relación altura del cuello al ancho del polo se adopta igual a 1.5 que da una proporción aceptable. Claro está que se deberá compatibilizar esta relación con otros aspectos vinculados con el diseño de la corona del inductor y con el eventual espacio disponible para el devanado de excitación. Con las relaciones adoptadas y la inducción en el cuello del polo se determina la geometría del mismo, es decir, dimensiones de la expansión polar, ancho y altura del cuello del polo, según muestra la Figura 3.36.
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Con un razonamiento geométrico, en base a las dimensiones ya determinadas y a la relación altura del cuello ancho del polo, se calcula la altura que queda disponible para la corona. Por otra parte se determina esta altura respetando el valor de la inducción en la corona polar, debiendo este valor ser compatible con el obtenido anteriormente. Si la condición magnética no otorga una altura adecuada, el programa reduce sucesivamente la relación altura del cuello ancho y rehace los cálculos anteriores. Además se controla que no haya interferencias en la base del cuello polar (que quede espacio para las distintas partes del inductor), en caso de haberla se procede en modo análogo a lo indicado en el párrafo anterior. En rigor puede no obtenerse solución a estos problemas, el programa señala la situación. 3.29 CARACTERISTICAS MAGNETICAS (PASO 7). Se deben conocer las características del hierro adoptado para la construcción. Estas se dan como relación entre los valores de inducción y las pérdidas específicas, y relación entre los valores de inducción y la correspondiente intensidad de campo (característica magnética).
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Estos datos deben conocerse tanto para el material utilizado en el estator, como para el material utilizado en el rotor. Otros datos necesarios son: • Coeficiente de reacción de armadura • Frecuencia de referencia de la característica inducción pérdidas del material del estator • Exponente de la característica anterior • Pérdidas de ventilación • Factor de aumento de las pérdidas en el hierro. • Pérdidas adicionales Se controla la validez de los datos magnéticos introducidos y eventualmente se los reemplaza por los que el programa contiene. Se determina para el valor de tensión 1 por unidad la intensidad de campo en el estator y en el rotor (corona estatórica, diente, cuello del polo, corona rotórica, y el entrehierro) y la fuerza magnetomotriz total. Se determinan las pérdidas en la corona del estator y en los dientes, y se las corrige teniendo en cuenta la frecuencia y el factor de aumento de pérdidas. 3.30 DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA DE VACIO (PASO 8). Con los valores de la tensión nominal en bornes, de la corriente nominal en magnitud y fase, de la resistencia y reactancia de dispersión y la f.m.m. de reacción del inducido reducida al inductor, se debe determinar la f.m.m. total de excitación necesaria. Para ello se requiere determinar además la característica de vacío de la máquina. Cabe recordar que debido a que estamos proyectando una máquina de polos salientes (anisótropa), se debe utilizar la teoría de la doble reacción de Blondel, sin embargo el método de Potier, conceptualmente válido para máquinas de polos lisos (isótropas) puede ser utilizado para mayor simplicidad y con un error de magnitud reducida. Para máquinas de polos salientes este último método da un valor de f.m.m. resultante del orden de un 10% mayor que el de Blondel, lo cual concede al proyectista un margen de seguridad en la determinación de esta magnitud. Recordemos que siempre se presentan apartamientos entre los resultados del cálculo y las características reales de la máquina construida por razones tanto debidas al método de cálculo como por tolerancias de fabricación.
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Al utilizar el método de Potier no resulta en cambio correcta la fase de la f.e.m. EH que se indica en la Figura 3.37, es decir no está exactamente definida la posición instantánea del rotor que resulta de utilidad para el estudio de problemas vinculados con la estabilidad de funcionamiento.
Queda a criterio del proyectista en función de los requerimientos impuestos, evaluar la necesidad de utilizar el método de Blondel cuando lo juzgue necesario para mejorar los resultados. La rutina EXCITA desarrolla la tabla de la característica de vacío para una serie de valores de la tensión. Se cubre un campo de valores que dado en por unidad de la tensión nominal, es de suficiente amplitud para mostrar la parte de la característica donde se observan los efectos de saturación. Sucesivamente la rutina GRAFI9 grafica estos resultados, en particular la característica magnética completa y la característica del entrehierro solamente. 3.31 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DE REACCION.
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Supongamos que la carga del alternador es totalmente inductiva o capacitiva, razón por la cual la curva de f.m.m. del inducido presenta su valor máximo en correspondencia con el centro del polo. En un alternador de polos salientes la curva de f.m.m. del inductor es constante frente a la expansión polar, mientras que la curva de f.m.m. del inducido varía de modo tal que se puede considerar sinusoidal. Se puede determinar en consecuencia el valor medio de esta f.m.m. de inducido frente a la expansión polar que, como resulta obvio, depende de la relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar (BETAUP), y que para una relación 2/3 normalmente utilizada vale 0.826. A este punto recordemos que la f.m.m. generada por el inducido tiene en cualquier instante un valor máximo practicamente constante y que con distribución próxima a una sinusoide, se desplaza a lo largo del entrehierro con velocidad angular sincrónica. Al producto de la amplitud de la f.m.m. de reacción de inducido 1.35 (se considera solamente la fundamental) por el valor medio antes calculado y por el factor de distribución (se adopta HK2=0.96), que tiene en cuenta que se trata de un devanado con un número de ranuras por polo y fase mayor que 1, se lo designa coeficiente de reacción de armadura (CRI) y se indica en la Figura 3.38 para distintos valores de la relación BETAUP. La f.m.m. de reacción de inducido reducida al inductor (que es lo que interesa para el cálculo) se determina con: RI = CRI × CAC × CORR × QPF × HK3
donde: CAC : número de conductores activos por ranura CORR: corriente de fase QPF : ranuras por polo y por fase HK3 : factor de acortamiento
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Si el valor del coeficiente de reacción de armadura no ha sido impuesto como dato, se lo determina en base a la relación entre en largo de la expansión polar y el paso polar, y finalmente calcula la reacción de armadura. Sucesivamente se determinan todos los valores que permiten realizar la construcción de POTIER, se determinan los amper vueltas necesarios en el inductor para las condiciones nominales. 3.32 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL POLO INDUCTOR (PASO 9). En las máquinas con bajo número de polos normalmente el espacio disponible para el arrollamiento de excitación resulta limitado y para lograr un mayor aprovechamiento la bobina se realiza con sección no rectangular. Si el arrollamiento se realiza con conductor redondo la sección de la bobina puede adoptar la forma indicada en la Figura 3.39a, en cambio si se lo realiza con planchuela la sección del bobinado puede tener un contorno escalonado según se indica en la Figura 3.39b. Cuando se desea obtener una buena refrigeración de la bobina estos arrollamientos se realizan según se indica en la Figura 3.40. Los conductores de cobre desnudos están aislados solamente contra el polo y entre si utilizando para ello adecuados materiales aislantes (por ejemplo nomex) lográndose de este modo que el calor que se produce debido a las pérdidas por efecto Joule sea facilmente entregado al fluido refrigerante.
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Esta forma constructiva se adopta particularmente en máquinas de baja polaridad (espacio limitado), permitiendo adoptar valores de densidad de corriente bastante elevados. Como se puede observar comparando las figuras la utilización del espacio disponible realizando el devanado con sección rectangular es menor que si el mismo fuese de sección no rectangular, pero la primera es preferible pues presenta la ventaja de una mejor refrigeración.
Si la máquina tiene un número de polos elevado (hidrogeneradores) el espacio disponible para el arrollamiento resulta siempre abundante, pero también la sección del 247
conductor resulta muy grande, y el arrollamiento se lo realiza del modo ya visto en la Figura 3.40. Las secciones rectangulares de los conductores tienen el lado mayor (b) comprendido normalmente entre 20 y 70 mm, y el plegado en los extremos del devanado se puede realizar con un radio interior (r) que resulta como mínimo igual a la dimensión b de la planchuela siempre que su lado menor (s) sea mayor o igual a (0.5 + b/100) mm. Para el dimensionamiento del devanado del inductor se deben adoptar una serie de parámetros que están vinculados con el tipo de diseño que se piensa utilizar. Estos datos son los siguientes: • Tensión por polo • Densidad de corriente en el arrollamiento • Coeficiente de aprovechamiento • Resistividad del conductor (a la temperatura que se presume alcanzar en condiciones de régimen). • Peso específico del conductor • Espesor de la aislación del devanado contra masa En el programa el cálculo se conduce en principio independientemente del tipo de diseño adoptado, de la forma que se indica a continuación. De acuerdo con la nomenclatura que indica la Figura 3.41 se calcula la sección teórica disponible de la siguiente manera: SBP = HBP × EBP (mm2)
donde: Se calcula la sección total neta ocupada por los conductores del devanado que es igual a la f.m.m. por polo dividido la densidad de corriente adoptada:
Se calcula la sección total necesaria que es igual a la sección neta dividido el coeficiente de aprovechamiento (función del diseño que se adopte):
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A este punto se debe controlar si la sección necesaria cabe dentro de la sección teórica disponible, y de no ser así se debe incrementar la densidad de corriente para lograr esta condición. Si se presenta esta condición el programa hace la sección bruta igual a la disponible y lo pone de manifiesto, en las sucesivas corridas se debe decidir que acciones realizar para mejorar el diseño. Como consecuencia de los esfuerzos centrífugos a que se ven sometidos los arrollamientos en funcionamiento, se deben utilizar elementos de sujeción que garanticen su indeformabilidad y que se indican en la Figura 3.42.
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El efecto de la fuerza centrífuga sobre las bobinas es diferente según se trate de polos pequeños sobre rotores de gran diámetro o bien de polos grandes en relación con el diámetro de la corona polar.
En el primer caso la fuerza centrífuga empuja a la bobina en la dirección del polo contra la expansión polar, en el segundo caso la bobina tiende además a deshacerse y separarse lateralmente según indica la Figura 3.42. Cabe agregar que cuando se calcula la sección teórica disponible no se tiene en cuenta el lugar que ocupan los elementos de sujeción antes indicados. Se calcula la sección del conductor del devanado con la expresión:
donde la espira media del devanado de excitación ESPM se puede calcular con las dimensiones del inductor ya obtenidas, el programa propone un valor aproximado que depende de la relación entre la sección bruta y la disponible. Se calcula a continuación la corriente de excitación que resulta igual al producto de la sección del conductor por la densidad de corriente: CEXC = SC(2) × DENC(2) (A)
Si se dispone de experiencia previa se puede estimar un valor aproximado de la temperatura media que alcanzará el devanado y utilizar en los cálculos el valor de resistividad correspondiente. Si no se dispone de experiencia previa en tal sentido se recomienda realizar, para el diseño definitivamente adoptado, un cálculo térmico que permite en función de la geometría del polo, del devanado, y de los materiales utilizados para la aislación entre espiras y contra masa, obtener valores teóricos (que deberán verificarse experimentalmente) y que sirven de orientación para efectuar eventuales correcciones de esta parte del cálculo.
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De no ser así se pueden cometer errores significativos en la determinación de la corriente de excitación, para la condición de funcionamiento permanente, con las consecuencias que ello implica. Se calcula el número de espiras necesarias que es igual a la f.m.m. por polo dividido la corriente de excitación:
Por último se calcula la resistencia del devanado:
y las pérdidas Joule de excitación totales que resultan:
Es importante destacar que luego se debe proceder a verificar si efectivamente con los datos obtenidos el devanado del inductor es realizable, y en caso de que así no fuese adoptar las modificaciones, tanto de diseño como de los parámetros iniciales, que permitan reconducir el cálculo. Se determina el diámetro correspondiente en la base del cuello del polo, que se utiliza para determinar la distancia entre el cuello polar y el eje interpolar, y a éste se le descuenta la aislación contra masa. Se realiza la misma operación pero al nivel de la expansión polar. A continuación se determina la altura útil del cuello del polo. Con un criterio muy simplificado se determina el valor medio de las distancias antes calculadas y la sección disponible para el devanado. 3.33 ARROLLAMIENTOS AMORTIGUADORES. En las expansiones polares (polos salientes) se disponen los arrollamientos amortiguadores. Las expansiones polares cuando tienen arrollamientos amortiguadores, se deben construir con chapas magnéticas aisladas, para que efectivamente las corrientes amortiguadoras se establezcan en los arrollamientos amortiguadores propiamente dichos y no en los polos. Las secciones de los arrollamientos amortiguadores deben ser suficientemente proporcionadas para que no se produzcan calentamientos excesivos.
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Para que el arrollamiento amortiguador resulte efectivo, debe ser pequeño el flujo disperso correspondiente. Para ello las barras amortiguadoras deben colocarse muy próximas a la superficie polar, es decir, estar separadas de la superficie por un istmo de material magnético de 0.5 a 1 mm de espesor. Para reducir el flujo disperso es conveniente que este istmo esté interrumpido (ranura semicerrada), de este modo si los pasos de ranura del inducido y del inductor son iguales, aumenta la amplitud de las armónicas de la f.e.m. debida a los dientes. En este caso es conveniente, como ya se dijo oportunamente, inclinar el polo a lo largo de todo el paquete en un paso de ranura. Si las barras amortiguadoras y las ranuras del inducido son paralelas, es conveniente que el paso entre dos barras consecutivas sea igual al paso de ranura del inducido. De este modo las pulsaciones de flujo debidas a los dientes no inducen f.e.m. en el circuito formado por dos barras consecutivas (flujo concatenado nulo). Si en cambio los pasos de ranura del inducido e inductor son distintos, el circuito formado por dos barras consecutivas es sede de f.e.m. inducida que amortigua la pulsación misma (causa que la genera) pero produce un importante calentamiento del arrollamiento amortiguador. Si el arrollamiento amortiguador tiene por finalidad ser utilizado como arrollamiento de arranque, para evitar dificultades durante el arranque no debe presentarse igualdad de pasos de ranura entre inducido e inductor. Para esto el paso del arrollamiento amortiguador se hace un 10 a 15% mayor que el paso ranura del inducido. En consecuencia se tienen corrientes parásitas producidas por el flujo debido a los dientes pero su efecto es limitado. Si en cambio el arrollamiento amortiguador se inclina un paso ranura del inducido, el paso de las barras amortiguadoras puede ser elegido libremente. El número de barras del arrollamiento amortiguador está normalmente comprendido entre 5 a 10 barras por polo. La sección de la barra es circular, y el área total de las barras, si se utiliza cobre, es del orden del 30% de la sección total de conductores del inducido. Cuando se desea un mayor efecto de amortiguamiento la relación de secciones puede llegar a ser del 60%. Si el arrollamiento amortiguador sirve para el arranque es necesaria una mayor resistencia, para tener un par de arranque adecuado, la relación dada anteriormente se reduce hasta un 10% (siempre que se utilice cobre).
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En estas condiciones para facilitar la disipación del calor en ellas desarrollado, es más conveniente realizar las barras de bronce debido a que para mantener el mismo valor de resistencia de la barra la sección debe ser más grande. La sección de las conexiones frontales de las barras (anillos de la jaula) es normalmente igual a la mitad de la sección total de las barras de un polo. Si por razones de diseño se desea aumentar la resistencia de la jaula, es conveniente aumentar la resistencia de los anillos que se encuentran en condiciones más favorables de refrigeración, y puede reducirse hasta un 20% de la sección total de barras por polo. Si la máquina es monofásica se debe tener en cuenta que la jaula debe amortiguar el campo inverso en forma continua. En este caso el cálculo de las secciones de las barras y de los anillos se realiza adoptando valores de densidad de corriente del orden de 5 a 8 A/mm2 si se utiliza cobre. 3.34 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS. Finalmente se determinan las pérdidas de excitación, las pérdidas en carga del devanado estatórico, las pérdidas mecánicas y de ventilación (si no fueron entradas como dato), a todas éstas se le suman las pérdidas en el hierro del estator. 3.34.1 Pérdidas mecánicas y de ventilación.
Las pérdidas de ventilación (rozamiento con el aire) corresponden a la potencia necesaria para obtener una ventilación suficiente para disipar el calor producido por las pérdidas presentes en la máquina, en condiciones normales de funcionamiento. Estas pérdidas no se pueden calcular por medio de fórmulas generales, debido a la gran variedad de formas constructivas y tipos de ventilación, es decir, debido al gran número de elementos que intervienen para definir su valor. Las pérdidas por rozamiento en los cojinetes se pueden considerar proporcionales a la velocidad, al menos mientras éstas no resulten de valor muy pequeño. Para evaluar estas pérdidas es conveniente referirse a construcciones similares o bien utilizar una expresión empírica que permita estimarlas en forma aproximada. Las pérdidas mecánicas, es decir, las pérdidas de rozamiento más las de ventilación se pueden determinar con la siguiente expresión:
3.34.2 Pérdidas adicionales.
Las pérdidas adicionales son aquellas que no son fácilmente calculables, pueden subdividirse en dos grupos según que dependan de la tensión o de la corriente.
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Al primer grupo pertenecen las pérdidas superficiales y de pulsación, las producidas por un aislamiento imperfecto entre las chapas que constituyen la estructura magnética, por la presencia de rebabas y las producidas en la juntas (flujo que atraviesa partes de notable espesor según una dirección transversal). Estas pérdidas pueden ser tenidas en cuenta mediante oportunos factores de corrección referidos a las pérdidas principales (tiene aquí notable importancia la experiencia que el fabricante posee de construcciones similares), y pueden determinarse simplemente con mediciones realizadas en vacío. Las pérdidas adicionales dependientes de la carga pueden determinarse experimentalmente en muy pocos casos (por ejemplo en las máquinas sincrónicas), generalmente se pueden determinar sólo indirectamente, por ejemplo en base al calentamiento. Estas pérdidas pueden estar presentes tanto en el hierro como en el conductor activo, como así también en las partes estructurales. Algunas de estas pérdidas (por ejemplo las pérdidas por concentración de corriente en un conductor, las pérdidas superficiales y de pulsación en los dientes causados por la fuerza magneto motriz), son calculables dentro de ciertos límites. Otras resultan difícilmente calculables por la complejidad que depende de la forma de los arrollamientos y de las partes metálicas macizas que constituyen ciertos componentes de la máquina. El estudio de los campos magnéticos que se producen en las zonas afectadas por los flujos dispersos puede suministrar indicaciones útiles para la adopción de adecuados recursos que permitan limitarlas. En particular se trata de reducir la intensidad de los campos cercanos a partes macizas utilizando materiales no magnéticos. Como dicho las pérdidas adicionales dependientes de la tensión se las puede evaluar mediante mediciones realizadas en vacío, en la práctica se denominan pérdidas adicionales solamente a las pérdidas dependientes de la corriente. Las pérdidas adicionales pueden entrarse como dato, de no ser así el programa las evalúa como un porcentaje de la suma de pérdidas anteriormente realizada. Para la determinación de las pérdidas adicionales, correspondientes a la corriente y frecuencia nominales, se procede del mismo modo como para la determinación de las pérdidas en el hierro, pero con la máquina cortocircuitada y con la excitación necesaria para que circule la corriente nominal. Las pérdidas adicionales se obtienen como diferencia entre la potencia entregada en el eje menos las pérdidas mecánicas, pérdidas de excitación (si la misma no es independiente) y las pérdidas óhmicas calculadas para la temperatura alcanzada por los arrollamientos en el momento del ensayo.
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Obtenidas las pérdidas totales se determina el rendimiento con lo cual se finaliza el cálculo. 3.35 BIBLIOGRAFIA MAQUINAS ROTANTES Y ALTERNADOR. • PUBLICACION IEC 34-1 (1983) Part 1: Rating and perfomance. • PUBLICACION IEC 34-2 (1972) Part 2: Methods for determining losses and efficiency of rotating electrical machinery from test.
• PUBLICACION IEC 34-5 (1981) Part 5: Classifications of degrees of protection provided by enclosures for rotating machines.
• PUBLICACION IEC 34-6 (1969) Part 6: Methods of cooling rotating machinery. • PUBLICACION IEC 34-7 (1972) Part 7: Symbols for types of construction and mounting arrangements of rotating electrical machinery.
• PUBLICACION IEC 34-8 (1972) Part 8: Terminal markings and direction of rotation of rotating machines.
• PUBLICACION IEC 72 (1971) Dimensions and output ratings for rotating electrical machines - Frame numbers 56 to 400 and flange numbers F55 to F1080.
• U. TENTORI "Cálculo y Construcción de las máquinas eléctricas" ATLAS C.E.I. - U.B.A. (1969). • M. LIWSCHITZ "Calcolo e determinazione delle dimensioni delle macchine elettriche" ULRICO HOEPLI-MILANO.
• CARRER "MACCHINE ELETTRICHE" Parte terza MACCHINE SINCRONE - LEVROTTO BELLA - TORINO.
• REBORA "La construcción de máquinas eléctricas" HOEPLI - BARCELONA (1969). • SOMEDA "Elementi di costruzione delle macchine elettriche" R. PATRON - BOLOGNA. • SCHUISKY "Calcolo delle macchine elettriche" CASA EDITRICE AMBROSIANA - MILANO. • "Manual de instrucciones y mantenimiento para generadores sincrónicos medianos" (1964). • AEG "Descripción técnica de generadores sincrónicos de polos salientes, Tipo S" 1204.608 E E 17/0567.
• TOSHIBA "Salient-pole high-speed synchronous motor" KSA-E22003(2R) 1983-3. • ANSALDO "Generatori sincroni trifasi senza spazzole" Catalogo C 1216 (1979). • ANSALDO "Generatori e motori sincroni" C-1670 (1977). • BROWN BOVERI REVIEW 2-80. 255
• Revista A.B.B. 1/89.
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CAPITULO 4 EL ALTERNADOR DE POLOS LISOS 4.1 INTRODUCCION 4.2 FORMAS CONSTRUCTIVAS DEL INDUCTOR 4.3 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODOS DE CALCULO 4.4 DETERMINACION DEL ENTREHIERRO 4.5 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO DEL INDUCIDO 4.6 DIMENSIONAMIENTO DEL INDUCTOR (PASO 6) [a] 4.7 DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA DE VACIO (PASO 8) 4.8 DETERMINACION DEL FLUJO DE DISPERSION DEL ROTOR 4.9 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DE REACCION 4.10 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL INDUCTOR (PASO 9) 4.11 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS BIBLIOGRAFIA ALTERNADOR DE POLOS LISOS. [b] 4.1 INTRODUCCION Sin pretender tratar en profundidad el tema de las grandes máquinas, que escapa a los objetivos de este texto, se agregan referencias y criterios, que están dedicados a conocer ciertas características importantes para un proyecto tentativo, y la utilización de estas máquinas. Este tipo de alternador se lo ubica dentro del segmento correspondiente a generadores accionados por turbinas de gas y refrigerados por aire filtrado de la atmósfera o bien circuito cerrado de aire con intercambiadores de calor aire-agua. Estas son máquinas de construcción modular con un gabinete aislado acústicamente y para funcionamiento a la intemperie. También para centrales de mediana potencia accionadas por turbinas de vapor se tienen máquinas refrigeradas con aire, para potencias más grandes se hace necesario utilizar para la refrigeración otro fluido, el hidrógeno y en casos extremos para refrigerar los conductores se hace circular por su interior agua .
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De datos disponibles de fabricantes de máquinas para distintas aplicaciones, se observa que para potencias que van desde 15 hasta 270 MVA el fluido de refrigeración utilizado es aire, y para potencias que van desde 70 hasta 325 MVA hidrógeno. En el caso de máquinas refrigeradas con hidrógeno con valores medianos de presión de unos 5 bars (valor absoluto), que tienen idéntica geometría e igual velocidad del medio refrigerante, la transmisión del calor y el calentamiento del medio refrigerante resulta del orden de 10 mayor que si fuese refrigerada con aire a la presión atmosférica. En algunos casos puede resultar necesario llegar a una presión de hidrógeno de hasta 8.5 bars, sin embargo a pesar de ello la densidad del hidrógeno sigue siendo muy inferior a la del aire a la presión atmosférica, de modo tal que la potencia consumida por los ventiladores, y las pérdidas de ventilación del rotor como consecuencia de la fricción superficial son comparativamente bajas. Para potencias mayores que van desde 235 hasta 1160 MVA se hace imprescindible refrigerar el devanado estatórico con agua, para lo cual se utilizan conductores huecos, y el rotor con hidrógeno (refrigeración mixta). Cuando se recurre a refrigerar el devanado del estator con agua desionizada, la transmisión del calor y el calentamiento del medio resultan del orden de 10 veces mayor que si fuese sólo refrigerado con hidrógeno. Respecto de la potencia de impulsión de las bombas debe notarse que resulta solamente una fracción de la consumida por los ventiladores. 4.2 FORMAS CONSTRUCTIVAS DEL INDUCTOR El inductor cilíndrico utilizado generalmente en la construcción de los turboalternadores está constituido, en el caso más simple, por un cilindro macizo de acero ranurado de manera uniforme según se indica en la Figura 4.1.
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Los conductores se disponen en las ranuras de modo tal de establecer una f.m.m. en la dirección del eje AA y ocupan, comúnmente entre el 65 y el 75% del número total de ranuras. El devanado de excitación se aloja en las ranuras utilizadas y por lo tanto la fuerza magnetomotriz producida tiene una forma de tipo trapezoidal (no concentrada como en el alternador de polos salientes) estableciendo un campo en el entrehierro con forma más próxima a una sinusoide. El inductor cilíndrico así considerado presenta el inconveniente que los dientes correspondientes a las ranuras vacías, se encuentran magnéticamente muy saturados y consecuentemente la curva de flujo inducido resulta achatada afectando de este modo la forma de la onda de tensión. Para lograr que la curva de flujo adquiera un comportamiento más próximo a una sinusoide las ranuras, como se indica en la Figura 4.2, pueden no estar uniformemente distanciadas.
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Si las ranuras una vez alojado el devanado de excitación se cierran mediante cuñas realizadas con material no magnético (bronce), se tendrían pulsaciones de flujo análogas a las que se presentan con la ranura abierta. Con objeto de evitar esta situación, se utilizan cuñas compuestas (de hierro y bronce) que dan por resultado un efecto equivalente a ranura semicerrada. Las ranuras que no contienen conductores pueden ser cerradas con cuñas realizadas con material magnético. Las cuñas de cierre realizadas totalmente en bronce pueden utilizarse como barras de una jaula amortiguadora de las oscilaciones pendulares del alternador y los campos magnéticos, que giran en sentido inverso al de rotación, que se producen en las máquinas sincrónicas trifásicas cuando la carga no está equilibrada (corrientes de secuencia inversa). El devanado de amortiguación puede entonces estar constituido por las cuñas de cierre de las ranuras que con adecuados anillos de cortocircuito forman un devanado de jaula. Normalmente los inductores cilíndricos están construidos a partir de una pieza maciza forjada sometida luego a un proceso de mecanizado y fresado de las ranuras.
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El material utilizado para la construcción de los rotores es un acero Martin-Siemens o acero al cromo-níquel. Se trata de una pieza delicada del alternador que deberá ser finalmente balanceada y controlada para las condiciones de sobreelevación de temperatura a la que estará sometida en servicio. En sistemas que giran a velocidades muy elevadas se deben tener en cuenta dos características mecánicas muy importantes. 1. Para que las vibraciones del sistema se encuentren dentro de valores admisibles se requiere realizar un equilibrado dinámico y no debe existir un desequilibrio magnético. 2. Cada rotor tiene una o más velocidades críticas para las cuales no puede conseguirse un funcionamiento estable. El equilibrado estático y dinámico se realiza experimentalmente mediante ensayos con el devanado recorrido por la corriente. El equilibrado magnético se consigue mediante una adecuada construcción. Finalmente la velocidad crítica, que debe encontrarse alejada de la velocidad nominal, se determina mediante cálculo en base a las dimensiones y peso del rotor. Normalmente el rotor dispone de conductos axiales y radiales de ventilación por donde puede circular el fluido de refrigeración. Para máquinas de gran tamaño y potencia los constructores adoptan distintas formas de refrigerar los conductores del arrollamiento de excitación, para lo cual se suelen dejar conductos dentro de las ranuras para permitir la circulación del fluido de refrigeración, lográndose de este modo controlar los valores de sobreelevaciones de temperatura de los arrollamientos de excitación. La importante diferencia de la forma y del devanado del inductor de polos lisos comparado con el de polos salientes, hace que los criterios de dimensionamiento utilizados para máquinas de dos polos resulten diferentes a los ya vistos para las de polos salientes.
4.3 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODOS DE CALCULO Partiendo de las especificaciones de la máquina que se debe proyectar, cuya característica más importante es la velocidad que conduce a la utilización de solamente dos polos, se inicia el cálculo en forma análoga a lo explicado en el capítulo anterior (polos salientes). En el PASO 1 la relación entre el paso polar y el largo ideal (LAMBDA) es función de la potencia de la máquina y se puede obtener de la Figura 4.3. 261
La velocidad del rotor no debe superar los 155 m/seg debido a las solicitaciones de la fuerza centrífuga, razón por la cual a partir de esta velocidad solamente se puede incrementar la potencia aumentando la longitud de la máquina, con el correspondiente aumento del valor de LAMBDA. El paso polar se determina como antes en función de la potencia relativa (en kVA× seg) pero utilizando la Figura 4.4. La densidad lineal de corriente que como ya visto tiene relación con el calentamiento de la máquina se elige en función de la potencia utilizando la Figura 4.5. Los valores más elevados deben ser compatibles con los límites impuestos por el calentamiento de la máquina, tipo de refrigeración, pérdidas adicionales en los conductores, y por las caídas inductivas de tensión. Los valores más bajos deben ser compatibles con las corrientes de cortocircuito.
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El número de ranuras por polo y por fase para máquinas de polos lisos se debe encontrar entre 5 y 12, se recuerda que para polos salientes este valor está comprendido entre 1.5 y 5.
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Son también aquí aplicables los conceptos vistos para reducir la distorsión de la forma de onda de la fuerza electromotriz inducida en los devanados de alterna, es decir, utilización de un número de ranuras por polo y por fase fraccionario, y acortamiento de paso. Es aplicable también lo visto acerca de la construcción del devanado estatórico, el concepto de número de vías de corriente internas y externas. La relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar BTAUP utilizada para polos salientes tiene para polos lisos otra interpretación. La longitud de la expansión polar es aplicable aquí a la longitud que tiene el diente ancho medido en la periferia del inducido, y el valor de la relación BTAUP normalmente utilizado es de 0.33 en lugar de 0.66. El factor de forma HK1 y el valor del coeficiente ALFA que como visto es la relación entre la inducción máxima y media son función de la forma del campo, es decir, de la relación BTAUP y se pueden obtener de la Figura 4.6.
En el PASO 2 se adoptan más datos, y si no estuviera definido se determina el entrehierro. 4.4 DETERMINACION DEL ENTREHIERRO Para este tipo de máquinas se puede determinar un valor adecuado del entrehierro para tener en carga una distorsión del campo admisible, utilizando la expresión:
264
Para estas máquinas el entrehierro es siempre constante, ya que la forma de onda se controla con la distribución del devanado de excitación, a diferencia del criterio aplicado a máquinas de polos salientes, donde el entrehierro se puede hacer variable para contrarrestar el efecto que la fuerza magnetomotriz concentrada tiene en la forma de la onda de fuerza electromotriz inducida. 4.5 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO DEL INDUCIDO En el PASO 3 se continúa en forma análoga a lo visto para el alternador de polos salientes, la única restricción es que para este tipo de máquinas sólo se utilizan ranuras abiertas de caras paralelas tipo 1, por las características constructivas de los devanados utilizados para estas máquinas. Se trata de bobinas que se construyen utilizando distintos procedimientos (ver Apéndice 4), pero que una vez terminadas deben ser montadas en el circuito magnético, mediante una serie de operaciones importantes entre las cuales un acuñamiento lateral y radial de las barras. Este doble acuñamiento de las barras en el circuito magnético se completa con la atadura adecuada de las cabezas de bobina sobre un soporte permitiendo las dilataciones axiales. Estas disposiciones aseguran al conjunto un excelente comportamiento frente a las vibraciones y los daños que éstas podrían causar al sistema de aislamiento. La fabricación de las barras debe estar sometida a un sistema de control de calidad muy completo antes de su colocación. Las barras con circulación de agua requieren un cuidado particular. Se debe verificar la sección de paso del agua de refrigeración después de las operaciones de conformación de la barra Roebel (transposición de conductores). En el PASO 4 para determinar las inducciones en el estator como así también para el cálculo de la reactancia de dispersión del inducido, se utilizan los mismos criterios vistos para la máquina de polos salientes. En el PASO 5 se determinan el factor de Carter y parámetros del estator, reactancia del inducido (flujos de dispersión). 4.6 DIMENSIONAMIENTO DEL INDUCTOR (PASO 6) La forma más simple de realizar el inductor es aquella con un número de ranuras iguales uniformemente distribuidas en su periferia. El devanado de excitación ocupa solamente una parte de la periferia, se recuerda que no todas las ranuras están ocupadas (sólo el 65% a 75%), mientras que el número de conductores por ranura es el mismo para cada una de ellas.
265
La parte que no contiene devanado puede ser también maciza, siendo esta una disposición muy utilizada en la práctica. Menos frecuentemente se pueden encontrar disposiciones intermedias, con ranuras en el centro no ocupadas y más pequeñas que las restantes, las figuras 4.7, figuras 4.8 y 4.9 muestran las distintas soluciones constructivas mencionadas.
El número tentativo de ranuras rotóricas suponiéndolas iguales y uniformemente distribuidas es 36, quedando determinado su paso en la 36 ava parte de su
266
circunferencia, valor que debe ser compatibilizado con las condiciones que más adelante se consideran. Este paso debe distribuirse entre la ranura y el diente en proporción adecuada. A partir de la relación BTAUP se determina el número de ranuras no ocupadas por el devanado de excitación que forman el denominado diente ancho, y por diferencia se obtiene el número de ranuras que deberá ocupar el devanado. Finalmente se deben calcular los valores de inducción en los dientes anchos (sin arrollamiento) y en los dientes estrechos (con arrollamiento), si alguno de éstos valores no es aceptable deberá modificarse la proporción entre ranura y diente y/o el número de ranuras. El valor de inducción máximo en los dientes anchos debe encontrarse entre 1.4 a 1.6 T, en los dientes estrechos puede alcanzar un valor igual o menor a 2.3 T. Los valores de inducción indicados para los dientes se deben interpretar como valores reales. El valor de inducción aparente que se obtiene cuando para valores altos de inducción en el diente se supone que todo el flujo se establece en los dientes (no hay líneas de campo en la ranura contigua), puede ser notablemente mayor hasta alcanzar el límite de 3.3 T. Para que la distribución del arrollamiento de excitación se repita idénticamente para cada polo, es necesario que el número de ranuras por polo sea par. En una primera aproximación, la profundidad útil necesaria de la ranura para alojar los conductores del devanado de excitación se puede determinar en función del paso polar utilizando la Figura 4.10.
267
Como el rotor está construido a partir de una pieza maciza forjada, para poder controlar la estructura interna del metal, el eje siempre se construye hueco, mecanizando para ello un orificio central. Para determinar que espacio queda disponible para la corona o yugo del rotor, se debe tener en cuenta además de la profundidad de las ranuras, la dimensión de este orificio central. La inducción en el yugo rotórico se debe encontrar entre 1.2 y 1.4 T, en ciertas circunstancias por razones constructivas este valor puede superar 1.5 T. Inmediatamente en el PASO 7 se introducen las características del material magnético utilizado para la construcción análogamente como indicado en el capítulo anterior. 4.7 DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA DE VACIO (PASO 8) El procedimiento de cálculo de la característica de vacío de una alternador de polos lisos es distinto al utilizado para polos salientes. Se recuerda que el rotor puede tener todas las ranuras iguales uniformemente distribuidas como se observa en la Figura 4.1 donde no todas sus ranuras están ocupadas por el devanado de excitación (ranuras vacías), en este caso queda lo que hemos denominado diente ancho.
268
Otra forma constructiva consiste en mecanizar solamente las ranuras utilizadas por el devanado de excitación, quedando formado también un diente ancho como se puede observar en la Figura 4.7.
269
Se calculan en primer lugar dos curvas características de la inducción en función de la fuerza magnetomotriz, una para los dientes anchos, la otra para los dientes estrechos, suponiendo nula la dispersión del rotor. Para el cálculo de la fuerza magnetomotriz en el entrehierro para ambas curvas características se debe tener presente que el factor de Carter para los dientes anchos se debe determinar como para una máquina de polos salientes, es decir, con expansiones polares sin ranuras, para los dientes estrechos en cambio como para una máquina que tiene ranuras tanto en el estator como en el rotor. De las curvas características para dientes anchos y estrechos, se puede, despreciando la dispersión rotórica, obtener la característica de la máquina en vacío del modo siguiente. Se determina ante todo para cada punto del polo la inducción en el entrehierro correspondiente a una dada fuerza magnetomotriz. La curva de fuerza magnetomotriz tiene la forma de un trapecio, que en forma simplificada se reemplaza por una curva sinusoidal como se muestra en la Figura 4.11. En el medio del diente ancho se tiene el valor máximo de la sinusoide de fuerza magnetomotriz, en el medio de los dientes estrechos la fuerza magnetomotriz varía con ley sinusoidal.
270
Con cada uno de estos valores se entra en las curvas características de dientes antes obtenidas, y se buscan los correspondientes valores de inducción en el entrehierro correspondientes al eje de cada diente.
Las inducciones así obtenidas se consideran valores medios para cada paso de ranura, y si se multiplican estos valores por el largo ideal y por el paso de ranura se tiene el flujo que conduce cada uno de los dientes del rotor. Sumando los flujos correspondientes a todos los dientes de un polo se obtiene el flujo total por polo. Con estos datos se puede construir la característica de marcha en vacío que todavía no tiene en cuenta la dispersión rotórica, pero es necesario obtener la característica real de vacío que tiene en cuenta la dispersión. 4.8 DETERMINACION DEL FLUJO DE DISPERSION DEL ROTOR En forma distinta a la máquina de polos salientes, donde para construcciones típicas se puede simplemente estimar que el flujo disperso del rotor es del orden del 20%, en las máquinas de rotor liso es necesario un cálculo más preciso.
271
El flujo de dispersión de un rotor de polos lisos está constituido por el flujo de dispersión de las ranuras, de la cabeza de los dientes y de las cabezas del devanado de excitación. El flujo de dispersión de las cabezas de bobinas se establece esencialmente en la parte del devanado de excitación que sobresale de la parte activa del hierro y en los anillos de retención, pudiendo ser despreciado. El flujo disperso de ranura y cabeza de diente se puede determinar con la expresión:
donde: • FMMM = (FMM5 + FMM8 + FMM4) / QQ(3) • FMM5: fuerza magnetomotriz del entrehierro • FMM8: fuerza magnetomotriz del diente ancho • FMM4: fuerza magnetomotriz de la corona rotórica • QQ(3): ranuras por polo del rotor utilizadas • HLD: largo del rotor que tiene en cuenta los canales radiales de ventilación • HLC(3): permeancia de ranura (abierta tipo 1) • HLI: largo ideal • HLC(4): permeancia de cabeza de dientes La FMMM se determina con el valor máximo de inducción en el entrehierro correspondiente a la condición de funcionamiento nominal. El valor máximo de inducción se tiene en el centro del polo, en consecuencia el valor de FMM8 se debe calcular para el diente ancho. Normalmente la ranura utilizada en este tipo de máquinas es una ranura abierta de caras paralelas (tipo 1), pudiendo tanto la ranura como la cuña de cierre presentar algunas variantes en cuanto a su forma y dimensiones. Estas variantes pueden deberse básicamente a la forma de diseño utilizada para la refrigeración del devanado alojado en la ranura.
272
Este trabajo no pretende profundizar detalles constructivos de tal complejidad, en consecuencia el cálculo de la permeancia se hace adoptando una ranura tipo 1 que resulta:
La permeancia de dispersión de cabeza de diente resulta:
A partir de la característica obtenida en el punto anterior, se puede determinar aproximadamente la característica de vacío teniendo en cuenta la dispersión realizando la construcción que se explica a continuación. Para corregir la influencia de la dispersión rotórica cada punto de la característica antes determinada, se debe desplazar hacia abajo en un valor proporcional al flujo de dispersión respecto del flujo útil FDREL y hacia la izquierda en forma proporcional a la corriente de excitación que corresponde al flujo de dispersión como muestra la Figura 4.12.
Se debe observar que el desplazamiento de cada punto de la curva se hace sobre una recta que es paralela a la característica de entrehierro, repitiendo esta construcción se obtiene la característica de vacío real de la máquina. 273
4.9 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DE REACCION En un alternador de polos lisos hemos visto que la curva de f.m.m. del inductor varía prácticamente en forma sinusoidal, es decir, no es constante frente a la expansión polar como en un alternador de polos salientes. Se recuerda que la f.m.m. de reacción de inducido tiene en cualquier instante un valor máximo prácticamente constante y que con distribución también próxima a una sinusoide, se desplaza a lo largo del entrehierro con velocidad angular constante. Para calcular la f.m.m. por polo del inductor necesaria para compensar la reacción del inducido no se requiere hacer las consideraciones vistas para la máquina de polos salientes, y se la determina con la expresión:
siendo: • m: número de fases • N: conductores activos por fase • K2: factor de distribución • K3: factor de acortamiento • I: corriente de fase • p: número de polos Finalmente se determinan todos los valores que permiten realizar la construcción de POTIER, es decir, los amper vueltas por polo necesarios en el inductor para las condiciones nominales. 4.10 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL INDUCTOR (PASO 9) El devanado de excitación se realiza con conductores de sección rectangular de cobre o aleación de cobre con bajo contenido de plata, la aislación entre conductores y contra masa es generalmente a base de fibra de vidrio con resinas epóxicas (clase F). Para el dimensionamiento del devanado del inductor se adoptan los siguientes parámetros: • tensión por polo • densidad de corriente en el arrollamiento • coeficiente de aprovechamiento de la ranura 274
• resistividad del conductor (a la temperatura de régimen) • peso específico • espesor del aislamiento entre espiras • espesor del aislamiento contra masa La tensión de excitación para máquinas de este tipo puede ser del orden de 220 V, la densidad de corriente 4 a 4.5 A/mm2.. Por analogía como se procede para el cálculo de una máquina de polos salientes, a partir de las dimensiones ya calculadas de la ranura rotórica, se determina la sección teórica disponible para el devanado de excitación en las ranuras ocupadas correspondientes a medio polo.
Se determina luego la sección neta del devanado que se obtiene a partir de la f.m.m. total que se calcula con la construcción de Potier, incrementada en un 5% para tener un margen de seguridad y de la densidad de corriente adoptada para el devanado.
La sección total necesaria para el devanado se obtiene a partir de esta última teniendo en cuenta el factor de aprovechamiento que depende de los aislamientos entre conductores y contra masa, y de los eventuales canales de refrigeración que se deben adoptar para mantener baja la sobreelevación de temperatura en esta parte del devanado.
Para determinar la sección del conductor se debe calcular la longitud de la espira media del devanado de excitación, de acuerdo con la Figura 4.13 y los datos indicados en la Tabla 4.1 resulta:
275
TABLA 4.1 - Distancias referidas a las cabezas de bobinas. DIAM. ROTOR
C1
C2
R
C3
mm
mm
mm
Mm
mm
500
45
10
25
10
500 .. 700
50
12
30
20
700 .. 800
60
15
35
30
800 .. 900
80
20
35
30
900 .. 1100
100
25
35
30
La saliente de cada cabeza de bobina indicada en la Figura 4.13 resulta:
Finalmente la sección del conductor resulta:
La corriente de excitación vale:
276
El número de espiras teórico necesario para el devanado de excitación resulta:
Finalmente se debe calcular el número de conductores activos por ranura que tiene que cumplir la condición de ser entero, de no ser así se debe forzar al entero más próximo y recalcular el número de espiras definitivo y la corriente de excitación.
Análogamente a lo indicado en el capítulo anterior, es indispensable realizar un cálculo térmico que permite en función de la geometría del rotor, del devanado, de los materiales utilizados para la aislación entre espiras y contra masa y en función del tipo de refrigeración adoptado, obtener valores teóricos (que deberán verificarse mediante ensayos) y que sirven para efectuar eventuales modificaciones de esta parte del cálculo. Por último se calcula la resistencia por polo del devanado de excitación:
y las pérdidas Joule de excitación totales que resultan:
Finalmente se debe verificar si efectivamente con los datos obtenidos el devanado del inductor es realizable, y en caso de que así no fuese adoptar las modificaciones, tanto de diseño como de los parámetros iniciales, para reconducir el cálculo. 4.11 DETERMINACION DE LAS PERDIDAS Es conveniente destacar que para la determinación de las pérdidas mecánicas y de ventilación se adopta la misma expresión simplificada utilizada para las máquinas de polos salientes que da valores aproximados. Para evaluar estas pérdidas con mayor precisión, es imprescindible referirse a construcciones similares, es decir, recurrir a la experiencia del fabricante. Para las pérdidas adicionales (de difícil evaluación) son válidos los mismos criterios citados en el capítulo anterior. Finalmente de modo análogo a lo indicado para máquinas de polos salientes, se procede a determinan las pérdidas totales que se utilizan para calcular el rendimiento con lo cual se completa el cálculo básico. BIBLIOGRAFIA ALTERNADOR DE POLOS LISOS.
277
• PUBLICACION IEC 34-3 (1968) Part 3: Ratings and characteristics of three-phase, 50 Hz turbine-type machines.
• M. LIWSCHITZ "Calcolo e determinaziones delle dimensioni delle macchine elettriche" ULRICO HOEPLI-MILANO.
• CARRER "MACCHINE ELETTRICHE" Parte terza MACCHINE SINCRONE - LEVROTTO BELLA - TORINO.
• E. DI PIERRO "Costruzioni elettromeccaniche Volume secondo" SIDEREA - ROMA 1986 • W. SCHUISKY "Calcolo delle macchine elettriche" CASA EDITRICE AMBROSIANA - MILANO. • Large Turbogenerators - Gec Alsthom abril 1994 • Turbo Alternators Group - Gec Alshtom N° 26841 mayo 1993
278
APENDICE 3 PROBLEMAS DE APLICACION A3.1 INTRODUCCION A3.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS A3.3 EJECUCION DEL CALCULO A3.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO A3.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS A3.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) A3.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A3.7 Tabla de datos para la corrida del programa «SINCRO» A3.8 BIBLIOGRAFIA A3.9 PROBLEMAS [a] PROBLEMA: 3.1 PROBLEMA: 3.2 PROBLEMA: 3.3 PROBLEMA: 3.4 PROBLEMA: 3.5 PROBLEMA: 3.6 PROBLEMA: 3.7 PROBLEMA: 3.8 [b] PROBLEMA: 3.9 PROBLEMA: 3.10 PROBLEMA: 3.11 PROBLEMA: 3.12
279
PROBLEMA: 3.13 [c]
A3.1 INTRODUCCION También en este apéndice se proponen problemas que permiten efectuar distintos cálculos relacionados con el diseño electromagnético de la máquina, señalando valores típicos para las diferentes solicitaciones magnéticas, eléctricas y térmicas que se utilizan normalmente, y también temas relacionados con algunos ensayos, análisis y detección de fallas. Concretamente el programa correspondiente a este volumen resuelve el problema de calcular: o
Generador sincrónico trifásico de polos salientes y de polos lisos (SINCRO).
El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación. Los resultados de la ejecución del programa de cálculo se obtienen direccionando la salida a un archivo en disco. Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación. A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable cargarlos en el disco rígido. A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle. A3.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar. Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos. La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (NOTEPAD, EDIT, WRITE u otro equivalente pero no WORD). En este caso los registros (renglones) de datos pueden estar separados por renglones de comentarios que inician
280
con "C" o "*", que los identifica, no requieren un encolumnamiento riguroso, pero es indispensable que todos tengan valor aunque sea 0. Se recuerda que si se adopta esta modalidad de trabajo, es decir generar el lote de datos con comentarios, no puede utilizarse el programa EDIMAQ para cambiar valores, este último sólo sirve si el lote de datos no tiene comentarios. A3.3 EJECUCION DEL CALCULO La ejecución de un programa de cálculo en este caso SINCRO inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también. Es conveniente que los resultados queden grabados en un archivo para poderlo ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo . A3.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere. El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar. El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo. En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo (® AutoCad, ® MicroCadam, etc.). A3.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo. También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores. Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente.
281
El programa al ejecutarse salta los renglones de comentarios y solo lee la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara. Como ya mencionado en el apéndice 1 puede utilizarse el programa SELTAR que actuando sobre este archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera de comentarios. A3.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo. Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar. A3.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo que en su momento fue objeto de publicación en la presentación del programa. El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, respetando el encolumnamiento de 10 caracteres por columna, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, mientras que para los valores nulos puede dejarse en blanco el espacio. A3.7 Tabla de datos para la corrida del programa «SINCRO» 1
2
3
4
5
6
7
8
1 NOM (identificación de la corrida) EJEMPLO DE CALCULO GEN. SINCRONICO
DE POLOS SALIENTES
fecha:
2 datos básicos POT
UU(1)
FO
TC
RPMS
COFI
REND
250.
0
0
0
0
0
0
3 datos de dimensionamiento del estator TAUP
HLAMDA
AFC(1)
QPF
FH
HK4
FAP1
0
0
0
0
0
0
0
4 canales radiales de ventilación ACAN1
NCAN1
KENFR
ACAN2
NCAN2
10
4
1
0
0
5 entrehierro y bobinado
282
DELTA
HNVIN
HNVIAS
DENC
COEAP
RHO
DCOND
0
0
0
0
0
0
0
6 determinación de la ranura TIPO
BB2
BB1
HH4
HH3
HH2
EA
BC
0
0
0
0
0
0
0
0
7 dimensiones del estator ASB/QQ2
DU/HH34
BCU/BBB
FAP(2)
CHC/EA2
BC(2)
DUCEM
HHX
0
0
0
0
0
0
0
0
8 características del hierro del estator: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
9 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
10 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
11 características del hierro del rotor: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
12 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
13 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
14 reacción del inducido y cálculo de pérdidas CRI
-
FREBW
EBW
PERVEN
FACMAY
PERADI
0
-
0
0
0
0
0
15 polo de excitación UPOL
-
-
DENC
COEAP
RHO
DCOND
EA
0
-
-
0
0
0
0
0
16 jaula amortiguadora ALFA2
CPRIMA
CB
CA
QPOL4
0
0
0
0
0
17 determinación de reactancias
283
AD1
AT1
CS
CD
HQO
HLIG
HNLEHN
0
0
0
0
0
0
0
A3.8 BIBLIOGRAFIA o o
"LA MAQUINA SINCRONICA, CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA" - J. N. L. Sacchi - A. Rifaldi - Revista Electrotécnica noviembre/diciembre 1987. "CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi - A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A3.9 PROBLEMAS Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado. El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada. PROBLEMA: 3.1 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico de polos salientes: Tensión de línea
400
Frecuencia
50 Hz
Velocidad sincrónica
750 v.p.m.
Diámetro al entrehierro
1200 mm
Largo del paquete
480 mm
Canales radiales de ventilación de 10 mm c/u
4
Número de ranuras totales
120
Tipo de entrehierro
variable
Se desea conocer cual es la potencia que esta máquina puede entregar, lógicamente en valor aproximado en base a una estimación de proyecto. La potencia de la máquina es igual a: POT = √ 3× U × I (1)
se puede suponer que la tensión de fase es igual a: UF = 2.1 × FO × HN × WB (2)
la inducción en el entrehierro:
284
BEN = WB / (ALFA × HLI × TAUP)
si se adopta BEN = 0.8 T y se supone que la relación BTAUP = 0.66 resulta ALFA = 0.61. TAUP = π × DIAM / NPOL = 471 mm
podemos calcular el flujo por polo: WB = 0.8 × 0.61 × 0.44 × 0.471 = 0.1011 Wb
si se adopta para la carga térmica un valor de 180 y una densidad de corriente para el devanado estatórico DENC = 4.5 A/mm2 se tiene: AFC = 180 / 4.5 = 40 Amp.esp/mm
reemplazando valores en (1): POT = 2.1 × 50 × 0.1011 × 40 × π × 1200 = 1600 KVA
la corriente resulta: I = 2309 A
de la expresión (2): HN = 231 / (2.1 × 50 × 0.1011) = 21.76 ⇒ 22
se debe verificar si el valor de densidad lineal de corriente coincide con el valor previamente adoptado: AFC = (3 × 22 × 2309) / (π × 1200) = 40.4 Amp.esp/mm
prácticamente coincide, por lo cual se puede estimar que la máquina puede entregar 1600 kVA. PROBLEMA: 3.2 El pico de la corriente de un alternador excitado a su tensión nominal no debe superar 21 veces el valor eficaz de la corriente nominal cuando se lo pone bruscamente en cortocircuito en bornes. Esta condición que está establecida por las normas fija en forma indirecta el valor de la reactancia subtransitoria de la máquina. Se pregunta cuanto debe valer X". Icc" = E/X"
donde la corriente está dada en valor eficaz simétrico, la tensión en valor eficaz y la reactancia en valores congruentes. 285
Debido a los fenómenos conocidos de la reacción de armadura, la amplitud de la corriente de cortocircuito decrece en el tiempo hacia el valor Icc' con la constante de tiempo T". Es aceptable considerar que durante el primer ciclo no se produce decremento. Si se produjera un cortocircuito trifásico (estando la máquina en vacío), la corriente de las fases debiendo mantener continuidad entre antes y después del establecimiento, está formada por la superposición de una componente simétrica alterna, más una componente continua, de manera que en el instante inicial del fenómeno en las tres fases la corriente sea nula. Para una de las fases la asimetría de la corriente puede máxima, en esta condición la amplitud de la componente continua sería igual al valor de pico de la componente alterna. Idc = √ 2 × Icc"
medio ciclo después la superposición de la componente continua y alterna llevaría el valor de pico de la corriente, suponiendo que la componente continua no decrece al valor: Ipico = Idc + √ 2 × Icc" = 2.81 Icc"
lógicamente el valor 2.81 es un límite teórico, no alcanzable a causa de la disminución de la componente continua y de la amplitud de la corriente alterna. Generalmente se acepta, de acuerdo con la norma correspondiente a interruptores de alta tensión que: Ipico = 2.5 × Icc"
Como el valor de la corriente de pico está establecido: Ipico / Inominal = 21 Icc" / Inominal = 21 / 2.5 = 8.4 = 1/0.119 por otra parte Inominal / Icc" = X" (en valor relativo). X" = 0.119 = 12%
PROBLEMA: 3.3 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico: Frecuencia 50 Hz Velocidad sincrónica 750 v.p.m.
286
Ranuras totales 84 comprobar las condiciones de simetría del devanado, (es decir si es realizable), indicar si es posible realizar circuitos en paralelo y que paso adoptaría para su realización. PROBLEMA: 3.4 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico: Frecuencia 50 Hz Velocidad sincrónica 1000 v.p.m. Ranuras totales 45 comprobar las condiciones de simetría del devanado, (es decir si es realizable), indicar si es posible realizar circuitos en paralelo y que paso adoptaría para su realización. PROBLEMA: 3.5 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico: Frecuencia 50 Hz Velocidad sincrónica 1500 v.p.m. Ranuras totales 45 comprobar las condiciones de simetría del devanado, (es decir si es realizable), indicar si es posible realizar circuitos en paralelo y que paso adoptaría para su realización. PROBLEMA: 3.6 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico: Tensión de línea 400 V Corriente de línea 2309 A Frecuencia 50 Hz Velocidad sincrónica 750 v.p.m. Diámetro al entrehierro 1200 mm Flujo 0.1 Wb indicar para el caso de entrehierro variable el valor del mismo para tener una distorsión del campo en carga aceptable.
287
PROBLEMA: 3.7 Se conocen los siguientes datos de un generador sincrónico trifásico: Frecuencia 50 Hz Velocidad sincrónica 750 v.p.m. Diámetro al entrehierro 1200 mm Largo del paquete 480 mm Entrehierro variable 8 mm Diámetro del eje 227 mm Flujo 0.1 Wb se requiere dimensionar el polo inductor. PROBLEMA: 3.8 Se propone utilizar el programa de cálculo del generador sincrónico, obteniendo las características de vacío y de entrehierro, las caracterísiticas del material utilizado para el estator, y la incidencia de los factores de distribución y acortamiento en la forma de onda, a fin de integrar con esta documentación un informe. Con el lote de datos del archivo "procap3.dat" que corresponde a un generador sincrónico de polos salientes de 250 kVA, se prepara el cálculo. Se ejecuta el programa de la forma habitual, indicando el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (el mismo nombre pero con extensión csv), este último archivo es el que debe levantarse con el Excel. Desde el Excel se llama el archivo, cliquear "Archivo/Abrir" (para encontrarlo seleccionar tipo de archivo *.csv), en el cuadro de diálogo "Abrir", el asistente para importar pregunta tipo de datos, indicar delimitados, en el paso siguiente indicar separador punto y coma, y se importan los datos. Con los datos en la planilla se definen los valores que se grafican y se observa la característica de vacío y de entrehierro figura a1.
288
Con la característica de vacío figura a1, se debe construir la característica de cortocircuito que permite determinar el comportamiento de la corriente de inducido cuando éste está en cortocircuito, en función de la corriente de excitación. Con la caída de tensión en la reactancia de dispersión (XI) se determina de la característica de vacío la f.m.m. requerida, y a este valor se le suma la f.m.m. de reacción de inducido (RI). A la derecha del gráfico en una escala adecuada se representan los valores de corriente de inducido en valor relativo. Finalmente la característica de cortocircuito es una recta que pasa por el origen y por el punto determinado por la intersección del valor de f.m.m. resultante y el valor de corriente unitario. La relación de cortocircuito se determina relacionando la f.m.m. necesaria para tener en vacío la tensión nominal y la f.m.m. requerida para la corriente unitaria en cortocircuito, que para el ejemplo considerado resulta:
La reactancia sincróncia saturada (XSDS) es la inversa de la relación de cortocircuito y resulta igual a 1,03 que difiere en 1% del valor calculado por el programa. También se observa la característica de pérdidas específicas en función de la inducción figura a2, y la característica de magnetización figura a3, del material utilizado para el estator, se pude hacer lo mismo para el material del rotor.
289
También para este ejemplo se obtiene un gráfico que pone en evidencia el valor de los factores de distribución y acortamiento para los distintos armónicos que se desean eliminar o atenuar figura a4. Se observa la incidencia que tiene la distribución y el acortamiento del devanado en la forma de onda de la fuerza electromotriz inducida.
290
PROBLEMA: 3.9 Veamos a modo de ejemplo registros de la forma de onda y breves comentarios de tres alternadores de distintas características de diseño. El primer caso corresponde a una máquina de polos salientes accionada por una turbina hidráulica, el segundo a una de polos lisos accionada por una turbina a vapor, y el último a una de cuatro polos accionada por una turbina a gas. En la figura a5 se observa la forma de onda de la tensión registrada en bornes de uno de los alternadores de polos salientes de 29,2 MVA y tensión 13,2 kV de la central hidroeléctrica Florentino Ameghino, que es prácticamente un onda senoidal.
La figura a6 muestra la forma de onda de la tensión de fase de un turbogenerador de 18,75 MVA de la central térmica Barranqueras, donde se puede observar la presencia de pequeñas ondulaciones en la cresta de la onda. Estas ondulaciones son atribuibles a la distorsión producida por los
armónicos de ranura, debido a que esta máquina no tiene inclinado el paquete estatórico (o el inductor) en un paso de ranura para lograr atenuar este efecto.
291
La figura a7 muestra la forma de onda de la tensión del generador de 21.9 MVA, 1500 v.p.m. tensión 13.8 kV de la central térmica Pico Truncado, que es prácticamente senoidal.
PROBLEMA: 3.10 Se dispone en el laboratorio de un alternador trifásico de polos salientes de 5kVA tensión 380 V 50 Hz 1500 v.p.m. del cual se conocen todos los datos de su diseño electromagnético, en particular el tipo de entrehierro utilizado que es constante. La máquina dispone de una bornera auxiliar que permite acceder a tres bobinas exploradoras (no cargables) con distintos pasos, que permiten evaluar el efecto que tiene el paso del devanado en la forma de onda del alternador. La primera parte del ensayo consiste en registrar la forma de onda de la tensión de línea siendo el circuito de medición aconsejado el siguiente:
El ensayo se inicia arrancando el motor primario (acoplado axialmente al generador) y regulando su
292
velocidad al valor nominal de la velocidad del generador. Entonces se efectúa la primera lectura de la tensión de línea con el interruptor k abierto, simultáneamente se registra con un osciloscopio la forma de onda Fig.1.
Cerrando el interruptor k se conecta una carga de resistencias, actuando sobre la excitación se lleva la corriente de carga a su valor nominal (dentro de las posibilidades del equipamiento del laboratorio), se mide la tensión de línea y se registra su forma Fig.2.
La Fig. 3 muestra la cresta de onda para una mejor visualización de su forma. En la segunda parte del ensayo utilizando la bornera auxiliar, se efectuaron los registros que se indican a continuación.
293
En la Fig. 4 se observa la forma de onda para paso entero (bornes 1-2), la Fig. 5 corresponde al registro realizado con paso acortado en 20 grados eléctricos (bornes 3-4) y la Fig. 6 con paso acortado en 40 grados eléctricos (bornes 5-6).
294
Se requiere evaluar los resultados obtenidos y explicar en primer lugar la diferencia de la forma de onda que se observa entre el ensayo en vacío y en carga, finalmente para los ensayos realizados con las bobinas exploradoras, justificar la diferencia de la forma de onda observada en las figuras. PROBLEMA: 3.11 Con los registros obtenidos en el ensayo del alternador de 5 kVA del problema anterior, utilizando uno de los programas que se encuentra dentro del paquete WproCalc denominado Y-fourier, se realizó el desarrollo en serie de Fourier para evaluar la distorsión de la forma de onda. Para definir la función se leyeron 10 valores para un cuarto de onda de la Fig.1 y 19 valores para media onda de la Fig.2 correspondientes a la tensión de línea en vacío y en carga respectivamente, estos valores se repiten con su signo hasta completar la onda utilizando en total 37 puntos, el máximo orden del armónico se lo adopta igual a 17. Los resultados de las corridas se indican en las tablas 1 y 2 (los archivos vacio.txt y carga.txt son los datos y resultados del programa Y-fourier ejecutado dentro de WproCalc).
295
vacio.txt Desarrollo en serie de Fourier Datos 37 n2m1 = cantidad de puntos que definen la funcion 17 m = maximo orden de la armonica m < (n2m1 - 1) / punto / valor 1 0 2 5 3 10 4 13.5 5 17.5 6 20 7 23 8 25 9 28 10 28 11 28 12 25 13 23 14 20 15 17.5 16 13.5 17 10 18 5 19 0 20 -5 21 -10 22 -13.5 23 -17.5 24 -20 25 -23 26 -25 27 -28 28 -28 29 -28 30 -25 31 -23 32 -20 33 -17.5 34 -13.5 35 -10 36 -5 37 0 999 Resultados FUNCION DEFINIDA POR 37 PUNTOS A(I)*COS(I*ALFA) + B(I)*SIN(I*ALFA) C(I) % A( 0) = 0.000 (VALOR MEDIO) A( 1) = -0.000 ; B( 1) = 27.243 ; 27.243 100.000 A( 2) = 0.000 ; B( 2) = -0.000 ; 0.000 0.000 A( 3) = 0.000 ; B( 3) = -0.207 ; 0.207 0.761 A( 4) = 0.000 ; B( 4) = -0.000 ; 0.000 0.000 A( 5) = 0.000 ; B( 5) = 0.753 ; 0.753 2.763
(impar) 2
fi ;
-0.000 ;
;
0.000 ;
;
-0.000 ;
;
0.000 ;
;
0.000 ;
296
A( 6) 0.000 A( 7) 0.683 A( 8) 0.000 A( 9) 0.408 A(10) 0.000 A(11) 0.074 A(12) 0.000 A(13) 0.405 A(14) 0.000 A(15) 0.055 A(16) 0.000 A(17) 1.412
=
-0.000 ; B( 6) =
0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
-0.000 ; B( 7) =
-0.186 ;
0.186 ;
0.000 ;
=
0.000 ; B( 8) =
-0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
0.000 ; B( 9) =
0.111 ;
0.111 ;
0.000 ;
=
-0.000 ; B(10) =
-0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
-0.000 ; B(11) =
0.020 ;
0.020 ;
-0.000 ;
=
-0.000 ; B(12) =
0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
0.000 ; B(13) =
-0.110 ;
0.110 ;
-0.000 ;
=
0.000 ; B(14) =
-0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
0.000 ; B(15) =
-0.015 ;
0.015 ;
-0.001 ;
=
0.000 ; B(16) =
-0.000 ;
0.000 ;
0.000 ;
=
-0.000 ; B(17) =
-0.385 ;
0.385 ;
0.000 ;
Distorsion armonica total 3.319 -------------------------------------------------
=
carga.txt Desarrollo en serie de Fourier Datos 37 n2m1 = cantidad de puntos que definen la funcion (impar) 17 m = maximo orden de la armonica m < (n2m1 - 1) / 2 punto / valor 1 0 2 6.2 3 10 4 14.3 5 17.3 6 20.6 7 22.9 8 25.9 9 27 10 27.6 11 26.8 12 24.7 13 22.6 14 19.8 15 17.3 16 13.2 17 9.4 18 4.1 19 0 20 -6.2 21 -10 22 -14.3 23 -17.3 24 -20.6 25 -22.9 26 -25.9
297
27 -27 28 -27.6 29 -26.8 30 -24.7 31 -22.6 32 -19.8 33 -17.3 34 -13.2 35 -9.4 36 -4.1 37 0 999 Resultados FUNCION DEFINIDA POR 37 PUNTOS A(I)*COS(I*ALFA) + B(I)*SIN(I*ALFA) C(I) fi % A( 0) = 0.000 (VALOR MEDIO) A( 1) = 0.521 ; B( 1) = 26.989 ; 26.994 ; 1.107 100.000 A( 2) = -0.000 ; B( 2) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A( 3) = -0.001 ; B( 3) = 0.014 ; 0.014 ; -6.204 0.051 A( 4) = 0.000 ; B( 4) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A( 5) = 0.167 ; B( 5) = 0.549 ; 0.574 ; 16.940 2.125 A( 6) = -0.000 ; B( 6) = 0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A( 7) = -0.079 ; B( 7) = -0.058 ; 0.099 ; 53.703 0.365 A( 8) = -0.000 ; B( 8) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A( 9) = -0.078 ; B( 9) = 0.022 ; 0.081 ; -74.055 0.300 A(10) = -0.000 ; B(10) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A(11) = -0.031 ; B(11) = 0.075 ; 0.081 ; -22.474 0.301 A(12) = 0.000 ; B(12) = 0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A(13) = -0.123 ; B(13) = 0.005 ; 0.123 ; -87.883 0.456 A(14) = -0.000 ; B(14) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A(15) = -0.021 ; B(15) = -0.025 ; 0.032 ; 39.896 0.120 A(16) = 0.000 ; B(16) = -0.000 ; 0.000 ; 0.000 0.000 A(17) = -0.355 ; B(17) = 0.041 ; 0.358 ; -83.349 1.325 Distorsion armonica total 2.610 -------------------------------------------------
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; =
Tabla 1 - Tensión de línea en vacío
298
A(I)*COS(I*ALFA)+B(I)*SIN(I*ALFA) C(I)
fi
%
A(0) = 0.000 (VALOR MEDIO) A(1) = -0.000
B(1) = 27.243
27.243
-0.000
100.000
A(3) = 0.000
B(3) = -0.207
0.207
-0.000
0.761
A(5) = 0.000
B(5) = 0.753
0.753
0.000
2.763
A(7) = -0.000
B(7) = -0.186
0.186
0.000
0.683
A(9) = 0.000
B(9) = 0.111
0.111
0.000
0.408
A(11) = -0.000
B(11) = 0.020
0.020
-0.000
0.074
A(13) = 0.000
B(13) = -0.110
0.110
-0.000
0.405
A(15) = 0.000
B(15) = -0.015
0.015
-0.001
0.055
A(17) = -0.000
B(17) = -0.385
0.385
0.000
1.412
Distorsión armónica total =
3.319
Tabla 2 - Tensión de línea en carga A(I)*COS(I*ALFA)+B(I)*SIN(I*ALFA) C(I)
fi
%
A(0) = 0.000 (VALOR MEDIO) A(1) = 0.521
B(1) = 26.989
26.994
1.107
100.000
A(3) = -0.001
B(3) = 0.014
0.014
-6.204
0.051
A(5) = 0.167
B(5) = 0.549
0.574
16.940
2.125
A(7) = -0.079
B(7) = -0.058
0.099
53.703
0.365
A(9) = -0.078
B(9) = 0.022
0.081
-74.055 0.300
A(11) =-0.031
B(11) = 0.075
0.081
-22.474 0.301
A(13) = -0.123
B(13) = 0.005
0.123
-87.883 0.456
A(15) = -0.021
B(15) = -0.025
0.032
39.896
A(17) = 0.355
B(17) = 0.041
0.358
-83.349 1.325
Distorsión armónica total =
0.120
2.610
Debido a las características de simetría que se observan en los oscilogramas de tensión obtenidos en los ensayos de vacío y en carga, algunos términos de la serie son nulos. Siendo iguales las áreas positiva y negativa el valor medio es nulo. Como la semionda negativa rebatida respecto al eje de abscisas, si se la traslada sobre la semionda positiva es superponible, todos los armónicos pares son nulos, además como cada semionda de vacío es simétrica respecto a un eje vertical que pasa por su cresta todos los términos en coseno son nulos, para carga esta situación no se presenta y los términos en coseno tienen valores.
299
La figura muestra el contenido armónico en vacío y en carga, se destaca que se presenta un incremento importante para el armónico 17. La interpretación del aumento se debe a que como el alternador ensayado tiene 36 ranuras estatóricas y cuatro polos, para este armónico el factor de distribución es igual al de la fundamental, es decir se trata de un armónico de ranura.
Se destaca algo que se observa a simple vista de los oscilogramas utilizados, la distorsión armónica total en vacío 3.32 % es mayor que en carga 2.61 %. Con la planilla FOURIEG.XLS, que se encuentra dentro del paquete MAQELE.EXE, se puede realizar la reconstrucción de la forma de onda de tensión de vacío y carga (Figs. 1 y 2) que se utilizaron para realizar el análisis llevado a cabo con Y-fourier para determinar el contenido armónico. Es importante señalar que para el caso estudiado utilizando 37 puntos el programa Yfourier limita el orden del armónico al valor 17, para el alternador utilizado también el 19 resulta un armónico de ranura, es decir el factor de distribución es igual al de la fundamental. La planilla muestra una figura con la reconstrucción de la forma de onda en vacío con el contenido armónico total y otra excluyendo el armónico 17, permitiendo apreciar por comparación su incidencia en la forma de onda registrada. También se hace lo mismo para la onda en carga, se observa que este efecto se atenúa, debido a que en estas condiciones está presente la reacción de armadura del devanado que está distribuido en las ranuras.
300
PROBLEMA: 3.12 El problema general de regulación de la máquina sincrónica consiste en establecer la corriente necesaria de excitación para obtener, con una cierta carga, la tensión nominal en bornes. Como ya visto en el Capítulo 3 - Determinación de la característica de vacío (PASO 8), el programa de cálculo SINCRO utiliza para mayor simplicidad, para máquinas anisótropas (polos salientes) la construcción de Potier en vez de la construcción de Blondel (doble reacción), conceptualmente válido para este tipo de máquinas. El método de Potier se adapta también a estas máquinas y con un error reducido en el módulo de la f.e.m. interna y de mayor magnitud en su ángulo de fase, da como resultado valores conservadores de la f.m.m. resultante, que no se lo considera un inconveniente puesto que otorga un margen de seguridad al proyectista. La construcción de Potier interpreta los fenómenos que tienen lugar en una máquina sincrónica isótropa (polos lisos) en modo muy satisfactorio, pero relativamente complejo, consta de sumas vectoriales y un pasaje no lineal entre la f.e.m. y la corriente de excitación. Si se admite despreciar la saturación, es decir una relación lineal entre estas magnitudes, el procedimiento se simplifica y se obtiene la construcción denominada de única reactancia. Este diagrama vectorial se obtiene a partir de la característica de entrehierro como muestra la figura 1, se observa que EG/HIG = EH/HIGT y los dos triángulos sombreados son semejantes. El programa a partir de esta característica recalcula con el valor de EG antes obtenido los valores de HIG y HIGT y determina EH, siendo esta construcción válida para polos lisos. Se determina de este modo la reactancia sincrónica no saturada Xs = XR + Xd como suma de la reactancia de reacción del inducido más la de dispersión.
301
Para las máquinas de polos salientes debido a la anisotropía, la reacción del inducido provoca distinto efecto según el eje de los polos o según el eje transversal, debido a la diferente reluctancia de estos circuitos magnéticos. Veamos ahora con mayor detalle el error que se comete utilizando la construcción de Potier para máquinas de polos salientes. Cuando estas máquinas se las estudia utilizando la construcción de Blondel, están caracterizadas por tres reactancias, la de dispersión Xd y las de reacción del inducido transversal XAT y longitudinal XAD. Se definen entonces dos reactancias sincrónicas, transversal (o en cuadratura) XST = Xd + XAT y longitudinal (o directa) XSL = Xd + XAD. La construcción de Blondel también como la de Potier resulta demasiado compleja para representar una máquina sincrónica. Por completa analogía con la construcción denominada de única reactancia, se puede introducir el método denominado de las dos reactancias que se obtiene a partir del método de Blondel despreciando la saturación, es decir utilizando como nexo entre la f.m.m. y la f.e.m. referente al eje directo, la característica de entrehierro. Veamos un ejemplo donde para mayor simplicidad se considera despreciable la caída óhmica y se supone que la reactancia de dispersión es constante e independiente de la posición angular del rotor. Supongamos conocidos para una máquina dada de polos salientes los valores de las reactancias XAT transversal y XAD longitudinal, dada la tensión de fase UF, la corriente I y el ángulo ϕ de la corriente, el problema que se trata de resolver es determinar el ángulo de defasaje interno γ y el valor de la f.e.m. interna EH.
Su resolución es simple como se observa en la figura 2, donde la construcción del vector EG es evidente. A partir del extremo M de EG, se trazan MN = jIXAD y ML = jIXAT. Se une O con L y trazamos por M y N las perpendiculares, MP y NEH a OL, los dos segmentos MP y PEH resultan: 302
donde EH representa la f.e.m. interna buscada, γ el ángulo de defasaje interno y las dos componentes longitudinal Il y transversal It de la corriente. Como dicho anteriormente si para una máquina de polos salientes se utiliza la construcción denominada de única reactancia (válida para polos lisos), en este caso la reactancia XAT coincide con XAD es decir el punto L y N coinciden y el vector EH se superpone con el vector ON. Como se observa estos vectores difieren en amplitud muy poco, pero el ángulo de defasaje interno es notablemente menor del que se obtiene si se considera la máquina como si fuese isótropa, es decir utilizando la construcción de reactancia única. El programa para el caso de polos salientes en el paso undécimo determina las reactancias XAT y XAD denominadas reactancias de entrehierro, y construye el diagrama de las dos reactancias poniendo en evidencia el error que se comete si se compara con el diagrama de única reactancia. Puesto que tanto en vacío (solamente f.m.m. de excitación) como en cortocircuito permanente (f.m.m. de reacción totalmente desmagnetizante es decir longitudinal) participa solamente el circuito magnético directo, la reactancia sincrónica de interés es la XLS directa o longitudinal. A título orientativo la relación XSL/XST está comprendida entre 2 y 3 para máquinas de proporciones normales. Es interesante observar que también las máquinas isótropas (polos lisos) debido a la ausencia de ranuras en la zona correspondiente al eje polar son levemente anisótropas (polos salientes), la relación XSL/XST resulta en este caso 1.05 a 1.1. PROBLEMA: 3.13 CENTRAL HIDROELECTRICA LOS REYUNOS Breve descripción del alternador Se trata de una central de bombeo ubicada en Mendoza en la cuenca del Río Diamante con dos turbomáquinas reversibles, tanto generatrices como motrices, que ejecutan ambas funciones mediante un rotor específico, y que accionan dos alternadores de 128 MVA cada uno, tensión 13.8 kV, frecuencia 50 Hz, factor de potencia 0.9 inductivo, velocidad de rotación 166.66 vpm (36 polos). En la figura 1 se observa una vista parcial superior de uno de los alternadores previo al desmontaje del inductor.
303
En la figura 2 se muestra parcialmente retirado el inductor observándose distintos aspectos constructivos: o o
Las jaulas de amortiguamiento de los polos con su correspondiente anillo de cortocircuito y la alimentación de este circuito. El conexionado de las series aditivas del circuito del inducido y los anillos de conexiones de los circuitos en paralelo.
En la figura 3 se puede apreciar el dispositivo hidráulico de frenado del rotor que por medio de unas zapatas (que se observan) que actúan en la parte frontal inferior de la rueda polar, permiten detener la máquina cuando se la saca de servicio en aproximadamente 5 minutos. La máquina tiene dos cojinetes, uno de soporte tipo Mitchell y otro de guía. La función del cojinete de soporte es resistir la carga vertical de las partes rotantes, y el empuje
304
axial de la turbina hidráulica; la función del cojinete de guía es garantizar una rotación concéntrica sin oscilaciones para todas las velocidades del grupo.
El cojinete tipo Mitchell tiene la particularidad que cuando se reduce la velocidad nominal de rotación (durante el frenado de la máquina) se rompe la cuña hidrodinámica que lo lubrica, razón por la cual se debe detener la máquina lo más rápidamente posible. En la figura 4 se puede ver la suciedad depositada sobre el paquete estatórico producto del polvillo desprendido por el ferodo de las zapatas de freno que juntamente con aceite forma un depósito superficial y además ensucia los canales radiales de ventilación.
En la figura 6 se muestra más en detalle la suciedad depositada sobre el estator.
305
Comentario de una falla del alternador Esta máquina fue parada a las 8000 horas de servicio (menos de un año) para realizar la limpieza. Además durante el proceso de frenado se escuchaba un ruido que se iba amortiguando a medida que la máquina se detenía. Se procedió a realizar una inspección ocular para determinar si había alguna parte suelta en el entrehierro de la máquina que produjese ese ruido, sin encontrar absolutamente nada. Finalmente se pudo comprobar figura 5 que las cuñas de cierre del estator estaban flojas (se nota como se desplaza una con el dedo), lo cual permitió llegar a la conclusión que el devanado estatórico se había aflojado y que a la velocidad nominal de funcionamiento su vibración no era perceptible en forma auditiva, y sí a baja velocidad ya que varía su frecuencia de vibración y se hace audible.
306
En la figura 6 se observa un polvillo rojizo depositado en el costado de una de las cuñas de cierre que es producto de la erosión del material con que están constituidas estas cuñas como consecuencia de su desgaste debido a las vibraciones soportadas.
Esta máquina había experimentado antes de su detención un cortocircuito en bornes debido a una falla en el interruptor de máquina (cortocircuito bifásico). Además había soportado también un cortocircuito como consecuencia de una falla dieléctrica del transformador de máquina. El aflojamiento fue atribuido a las solicitaciones electrodinámicas a las que había sido sometida.
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CAPITULO 5 EL MOTOR ASINCRONICO 5.1 GENERALIDADES 5.1.1 Definición 5.2 CARACTERISTICAS NOMINALES. 5.2.1 Potencia nominal 5.2.2 Tensión y frecuencia nominales 5.2.3 Par de arranque 5.2.4 Corriente de arranque 5.2.5 Par mínimo de aceleración 5.2.6 Par máximo 5.3 TIPOS DE SERVICIO. 5.3.1 Servicio continuo (S1). 5.3.2 Servicio de corta duración (S2). 5.3.3 Servicio intermitente periódico (S3). 5.3.4 Servicio intermitente periódico con arranques (S4). 5.3.5 Servicio intermitente periódico con frenado eléctrico (S5). 5.3.6 Servicio ininterrumpido periódico con carga intermitente (S6). 5.3.7 Servicio ininterrumpido periódico con frenado eléctrico (S7). 5.3.8 Servicio ininterrumpido periódico con cambios de carga y velocidad (S8). 5.3.9 Servicio con variaciones no periódicas de carga y velocidad (S9). * Servicio continuo máximo. * Servicio de breve duración. * Servicio continuo equivalente.
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* Servicio periódico. * Servicio de tipo no periódico. [a] 5.4 EXCESO MOMENTANEO DE PAR DE MOTORES. 5.5 PAR MINIMO DE ACELERACION. 5.6 TOLERANCIAS. 5.7 DETERMINACION DE LA SOBREELEVACION DE TEMPERATURA. 5.8 CARACTERISTICAS Y REQUERIMIENTOS DE ARRANQUE 5.9 INSTALACION Y MANTENIMIENTO 5.10 CARACTERISTICAS DE PROYECTO. 5.11 TIPOS DE CONSTRUCCION Y MONTAJE. 5.12 FORMAS CONSTRUCTIVAS. 5.12.1 Motores trifásicos cerrados tamaños 63 a 132 5.12.2 Motores trifásicos cerrados de rotor bobinado para servicio pesado 5.12.3 Motores trifásicos andideflagrantes [b] 5.13 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO 5.14 DATOS BASICOS Y ESTIMACIONES (PASO 1) 5.15 INCIDENCIA DE LA FRECUENCIA EN LA ADOPCION DEL FLUJO. 5.16 NUMERO DE RANURAS ESTATORICAS. 5.17 DETERMINACION DEL ENTREHIERRO (PASO 2). [c] 5.18 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO ESTATORICO 5.19 DETERMINACION DE LA RANURA ESTATORICA (PASO 3) 5.20 DETERMINACION DE LAS INDUCCIONES EN EL ESTATOR (PASO 4) 5.21 DEFINICION TIPO DE ROTOR Y NUMERO DE RANURAS (PASO 5) 5.22 LOS CAMPOS ARMONICOS
309
5.23 PARES PARASITOS ASINCRONICOS 5.24 PARES PARASITOS SINCRONICOS 5.25 DIMENSIONAMIENTO DEL ROTOR Y RANURA (PASO 6) [d] 5.26 DIMENSIONAMIENTO DEL EJE 5.27 CALCULO DEL ROTOR 5.27.1 Rotor bobinado 5.27.2 Rotor de jaula 5.27.3 Rotor de doble jaula 5.28 FACTORES DE CARTER 5.29 REACTANCIA DE DISPERSION 5.30 PARAMETROS DEL ESTATOR (PASO 7) [e] 5.31 PARAMETROS DEL ROTOR (PASO 8) 5.31.1 Rotor bobinado 5.31.2 Rotor jaula 5.31.3 Rotor de doble jaula 5.32 DETERMINACION DE CORRIENTE DE VACIO Y PERDIDAS (PASO 9) 5.32.1 Determinación de las pérdidas de ventilación 5.32.2 Corriente de magnetización 5.33 DETERMINACION DE LOS DIAGRAMAS DEL MOTOR 5.34 DETERMINACION DEL PAR Y VELOCIDAD NOMINALES 5.35 BIBLIOGRAFIA DE MOTOR ASINCRONICO [f] 5.1 GENERALIDADES 5.1.1 Definición
El motor asincrónico es una máquina de corriente alterna, sin colector, de la que solamente una parte, el rotor o el estator, está conectada a la red y la otra parte trabaja
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por inducción siendo la frecuencia de las fuerzas electromotrices inducidas proporcional al resbalamiento. La elección de un motor de cualquier tipo para una determinada instalación requiere el conocimiento de dos conjuntos de características, las del motor y las de la instalación, algunas necesarias porque están impuestas, y no pueden ser elegidas arbitrariamente, otras en cambio pueden ser seleccionadas entre un conjunto de posibles. Para adoptar efectivamente el motor se deben tener en cuenta las exigencias de la instalación donde se lo va a utilizar, considerando que como el motor tendrá ciertos límites, estos no deberán ser superados; por otra parte el motor con sus características propias, impondrá a la instalación ciertos requerimientos, que esta deberá satisfacer. Como orientación para la elección de un motor con relación a las características de la instalación y del motor, se deberán considerar los siguientes aspectos: 1) Condiciones del ambiente y características de ventilación y protección 2) Condiciones de acoplamiento y características de transmisión y de la forma constructiva 3) Condiciones de alimentación, de arranque, y conexión del arrollamiento 4) Condiciones de servicio y características electromecánicas diversas, siendo de fundamental importancia las siguientes: • polaridad (definida por la frecuencia y la velocidad) pudiendo clasificarse en motores de polaridad simple y motores de polaridad múltiple (velocidad única o varias velocidades). • tipo de rotor (definido por las condiciones requeridas durante el arranque) que puede ser en cortocircuito (motores de jaula simple, profunda o de doble jaula) o de rotor bobinado. 5) Condiciones de orden económico (costo), características de rendimiento (gastos de funcionamiento), seguridad (de la cual dependen los daños económicos como consecuencia de la salida de servicio de la instalación) y durabilidad (de la cual depende la frecuencia con que se repiten los gastos de mantenimiento). Estas condiciones se deben relacionar con otras correspondientes a la instalación y deben ser referidas no solamente al motor sino al conjunto constituido por el motor, los aparatos de maniobra, protección, control y la máquina accionada. Son aquí aplicables las condiciones normales de servicio que han sido examinadas en un capítulo dedicado a las máquinas rotantes, y a continuación se hacen algunos comentarios particulares que corresponden a los motores asincrónicos. Los motores pueden ser de jaula simple, profunda, doble, o de rotor bobinado, los primeros en general se prefieren por razones de simplicidad, solidez y costo.
311
Los motores de jaula simple se pueden clasificar en motores de jaula de baja resistencia y motores de jaula de alta resistencia. La Figura 5.1 muestra los diagramas característicos de par y de corriente en función de la velocidad con tensión nominal, para motores asincrónicos (Cn, In son el par y corriente correspondientes a la carga nominal). Los motores con jaula de baja resistencia tienen respecto a los motores con jaula de alta resistencia corrientes de arranque más elevadas y resbalamientos más bajos (en condiciones de marcha) y presentan una característica de par en función de la velocidad con el valor máximo cercano a la velocidad sincrónica, mientras que en los motores con jaula de alta resistencia el par máximo se encuentra cercano al arranque.
Los primeros (de baja resistencia) se comportan bien para funcionamiento en servicio continuo con un número de arranques y frenados limitado y con arranques de breve duración, mientras que los segundos (de alta resistencia) son adecuados para funcionar en servicio intermitente con un número de arranques y frenados elevado o con arranques de larga duración. En los motores de doble jaula se pueden obtener conjuntamente ambas ventajas, la jaula externa (de alta resistencia y baja reactancia) actúa preponderantemente durante el arranque, y la jaula interna (de baja resistencia y alta reactancia) a la velocidad nominal. Además las características de par en función de la velocidad de estos últimos motores presentan un comportamiento distinto en función de las relaciones entre las resistencias y las reactancias de las respectivas jaulas. 312
La Figura 5.2 muestra los diagramas característicos de par y corriente en función de la velocidad con tensión nominal, para motores que presentan distintas relaciones de resistencia y reactancia, esta posibilidad permite adaptar de modo satisfactorio la curva par en función de la velocidad del motor a la correspondiente característica de par requerida por la máquina acoplada. Es importante destacar que debido a la gran variedad de motores asincrónicos en cuanto a sus características constructivas y funcionales (como arriba indicado) como así también a la gran diversidad de tipos de utilización y de servicio de estas máquinas, resulta particularmente difícil describir todas los variantes constructivas posibles.
313
No obstante se hace mención a las características constructivas y funcionales de algunos de los tipos de motores trifásicos de serie más comunes, de rotor bobinado y de jaula, para distintas aplicaciones industriales, sin pretender agotar todas las posibilidades que se pueden presentar en el mundo industrial donde se los utiliza, como así también los procesos de fabricación de estas máquinas que son dependientes de las particularidades de cada mercado.
314
Para uso naval por ejemplo normalmente sólo se utilizan motores trifásicos con rotor jaula. Como todos los demás equipos que constituyen las instalaciones de una nave, los motores son inspeccionados y aceptados por un ente cuya función es controlar de calidad de los componentes, particularmente por razones de la habilitación a navegar y que impone la compañía aseguradora. Las distintas reglas de clasificación, para uso naval, que dependen del ente particular, tienen en común para motores eléctricos la aceptación de una menor sobreelevación de temperatura que la fijada por las normas de uso general, seguramente debido a las mayores temperaturas previsibles a bordo y peores condiciones de disipación. En consecuencia, no es posible utilizar motores de uso general en las instalaciones a bordo de buques, sin tener en cuenta las condiciones de proyecto que fija el ente clasificador, y que los prototipos y las series hayan superado los ensayos correspondientes. Son aplicables también para los motores, los conceptos expuestos para alternadores en el sentido de evitar especificaciones particulares que apartándose de las normas conducen a los fabricantes a realizar proyectos especiales y en consecuencia menos confiables. 5.2 CARACTERISTICAS NOMINALES. 5.2.1 Potencia nominal
Es la potencia mecánica disponible en el eje y debe ser expresada en W (o kW). Las potencias indicadas por los fabricantes en los catálogos, normalmente salvo indicación contraria, están dadas para el tipo de servicio continuo. 5.2.2 Tensión y frecuencia nominales
Son respectivamente la tensión y frecuencia nominales en los bornes de línea de la máquina. Si la tensión de alimentación del motor se aparta del valor nominal, para una carga constante, el par de arranque y el par máximo del motor varían aproximadamente con el cuadrado de la tensión, afectando en consecuencia la velocidad, el rendimiento y el factor de potencia. Las variaciones de tensión afectan la sobreelevación de temperatura de los arrollamientos del motor, observándose que para una tensión menor a la nominal la sobreelevación de temperatura aumenta tanto para máquinas pequeñas como grandes (1,1 a 26 kW); si la tensión es mayor que la nominal la sobreelevación de temperatura decrece ligeramente para máquinas grandes (26 kW), pero en cambio aumenta notablemente para máquinas pequeñas (1,1 kW). Resulta esencial dimensionar los devanados de los motores de modo tal que las caídas de tensión que en ellos se producen durante el arranque y en servicio sean moderadas.
315
Las normas establecen para los motores de corriente alterna que deben poder suministrar su par nominal, para tensiones y frecuencias que se aparten de la tensión y de la frecuencia normales en los valores que se indican en la Figura 5.3. Los motores de corriente alterna deben ser adecuados para funcionar con una tensión de alimentación que tenga un cierto grado de deformación, es decir con un factor armónico telefónico (FAT) que cumpla las condiciones que fijan las normas y que se indican a continuación. En particular los motores de corriente alterna diseño tipo N (que se mencionan más adelante) deben ser adecuados para funcionar conectados a una red que tenga un FAT no superior a 0.03. Los demás motores de corriente alterna trifásicos (incluidos los motores sincrónicos) como así también los motores de corriente alterna monofásicos deben ser adecuados para funcionar conectados a una red que tenga un FAT no superior a 0.02 a menos que el constructor indique lo contrario. El factor armónico telefónico se calcula del siguiente modo:
donde: Un: valor en por unidad de las armónicas de tensión. n: orden de las armónicas (no divisibles por 3 en el caso de motores trifásicos). Normalmente se consideran las armónicas hasta la de orden 13. Se supone además que las tensiones de alimentación forman un sistema prácticamente simétrico.
316
Un sistema de tensiones polifásico se lo puede considerar prácticamente simétrico cuando la componente inversa de tensión no supera el 1% de la componente directa de tensión durante un largo período, o bien 1.5% durante un corto período que no exceda algunos minutos, y si la componente homopolar del sistema de tensiones no excede 1% de la componente directa. En la proximidad de cargas monofásicas grandes (por ejemplo hornos de inducción) y en zonas rurales donde se mezclan instalaciones residenciales e industriales, la tensión de alimentación puede experimentar deformaciones que superen las condiciones antes indicadas, en este caso es necesario entre fabricante y usuario llegar a un acuerdo para fijar solicitaciones admisibles y posibles. 5.2.3 Par de arranque
Es el par mínimo medido que desarrolla el motor alimentado con la tensión y la frecuencia nominal cuando su rotor se mantiene bloqueado (en distintas posiciones para tener en cuenta la influencia de la posición relativa de las ranuras del estator y del rotor). 5.2.4 Corriente de arranque
Es el valor eficaz de la corriente absorbida por el motor, medida en régimen estacionario, cuando se lo alimenta con la tensión y la frecuencia nominales estando su rotor bloqueado. 5.2.5 Par mínimo de aceleración
Es el menor par que desarrolla el motor cuando está alimentado con la tensión y la frecuencia nominales, desde el arranque hasta alcanzar el par máximo. 5.2.6 Par máximo
Es el mayor par que desarrolla el motor estando a su temperatura de funcionamiento, con la tensión y la frecuencia nominales, sin que se experimente una brusca caída de velocidad. Esta definición de par máximo se aplica también a la característica usual de par medio que excluye los efectos transitorios. Las definiciones de par mínimo y máximo no son aplicables a aquellos motores asincrónicos donde el par disminuye continuamente a medida que aumenta la velocidad. 5.3 TIPOS DE SERVICIO. Los tipos de servicio se definen en función de como varía la potencia mecánica exigida por la carga al motor en función del tiempo. Es por lo tanto esencial, tanto cuando se elige un motor como cuando se lo ensaya, decidir que tipo de servicio representa mejor el variar de la carga, y por lo tanto las exigencias térmicas a las cuales estará sometido en la práctica.
317
Se indican a continuación los distintos tipos de servicio, y las figuras 5.4 definen las variaciones de distintas magnitudes en juego en función del tiempo. Los tipos de servicio están definidos por las normas especialmente para su aplicación a motores, (algunos también se utilizan para definir las características de servicio de generadores).
Los tipos de servicio son los siguientes: 5.3.1 Servicio continuo (S1).
Se trata de un funcionamiento con carga constante durante un tiempo suficiente para alcanzar el equilibrio térmico. Ver figura 5.4/a.
318
5.3.2 Servicio de corta duración (S2).
Se trata de un funcionamiento con carga constante durante un lapso determinado, menor del requerido para lograr el equilibrio térmico, seguido de un período de reposo suficientemente largo como para que se enfríe casi a la temperatura del medio refrigerante (la diferencia de temperatura entre la máquina y el fluido de refrigeración debe ser menor o igual a 2 °C). Ver figura 5.4/b.
5.3.3 Servicio intermitente periódico (S3).
Un servicio compuesto de una sucesión de ciclos idénticos que comprenden cada uno un período de funcionamiento con carga constante y un período de reposo. La característica del ciclo de
este tipo de servicio es tal que la corriente de arranque no afecta de modo significativo la sobreelevación de temperatura de la máquina. Ver figura 5.4/c.
319
5.3.4 Servicio intermitente periódico con arranques (S4).
El servicio consta de una sucesión de ciclos idénticos que comprenden cada uno un período apreciable de arranque, un período de funcionamiento con carga constante y un período de reposo. Ver figura 5.4/d.
320
5.3.5 Servicio intermitente periódico con frenado eléctrico (S5).
Se trata de una sucesión de ciclos idénticos que comprenden cada uno un período de arranque, un período de funcionamiento con carga constante, un período de frenado eléctrico rápido y un período de reposo. Ver figura 5.4/e. Si se trata de frenado en contracorriente, que consiste en alimentar el motor que se encuentra girando a plena velocidad de modo tal de obligarlo a girar en sentido contrario, se tiene un alto par de frenado. La corriente durante el frenado es del mismo orden que la corriente de arranque, y esto produce una importante sobreelevación de temperatura, limitando la frecuencia de frenados en contracorriente, para detectar la temperatura de los arrollamientos se utilizan sensores térmicos (se puede entonces actuar para que no se alcancen sobreelevaciones de temperatura peligrosas). 321
5.3.6 Servicio ininterrumpido periódico con carga intermitente (S6).
Un servicio compuesto de una sucesión de ciclos idénticos que comprenden cada uno un período de funcionamiento con carga constante y un período de funcionamiento en vacío. No hay ningún período de reposo. Ver figura 5.4/f.
322
5.3.7 Servicio ininterrumpido periódico con frenado eléctrico (S7).
Se trata de una sucesión de ciclos idénticos que comprenden cada uno un período de arranque, un período de funcionamiento con carga constante y un período de frenado eléctrico. No hay ningún período de reposo. Ver figura 5.4/g.
323
5.3.8 Servicio ininterrumpido periódico con cambios de carga y velocidad (S8).
Cada uno de los ciclos sucesivos de igual tipo comprende un período de funcionamiento con carga constante y a una velocidad de rotación dada, seguido de uno o varios períodos de funcionamiento con otras cargas constantes y velocidades de rotación diferentes (por ejemplo por cambio del número de polos). No hay ningún período de reposo. Cabe destacar que en los tipos de servicio S3 a S8 inclusive, la duración de un ciclo es generalmente demasiado breve como para que se alcance el equilibrio térmico de la máquina. Ver figura 5.4/h.
324
5.3.9 Servicio con variaciones no periódicas de carga y velocidad (S9).
Se trata de un servicio en el cual generalmente la carga y la velocidad experimentan variaciones no periódicas dentro del rango de funcionamiento admisible. Este servicio incluye frecuentes sobrecargas aplicadas que pueden superar notablemente las cargas plenas. Ver figura 5.4/i. El constructor para asignar los tipos de servicio deberá elegir una de las clases definidas a continuación, donde se estipula en cada caso las condiciones particulares de funcionamiento: • Servicio continuo máximo.
La carga y las condiciones en las cuales la máquina puede funcionar durante un tiempo ilimitado cumpliendo las prescripciones de las normas. • Servicio de breve duración.
325
La carga, la duración y las condiciones en las cuales la máquina puede funcionar durante un tiempo limitado, arrancando a la temperatura ambiente y cumpliendo las prescripciones de las normas.
• Servicio continuo equivalente.
A los efectos de la realización de los ensayos, se debe indicar la carga y las condiciones en las cuales la máquina puede funcionar hasta alcanzar el equilibrio térmico, el cual se considera equivalente a uno de los tipos de servicios periódicos definidos anteriormente (S3 a S8) o a un servicio no periódico (S9). • Servicio periódico.
Las cargas y las condiciones en las cuales la máquina puede funcionar siguiendo los ciclos prescriptos por las normas. Esta clase de servicio, si se aplica, debe corresponder con uno de los servicios de tipo periódico definidos anteriormente (S3 a S8).
326
Se define el factor de marcha como la relación entre la suma de los tiempos de arranque, carga, frenado eléctrico (según corresponda) y el tiempo de duración del ciclo completo. La duración del ciclo debe ser de 10 min y el factor de marcha deberá ser uno de los siguientes valores: 15%, 25%, 40%, 60%. • Servicio de tipo no periódico.
Las variaciones de carga conjuntamente con las variaciones de velocidad y sus condiciones, comprendiendo las sobrecargas, a las cuales la máquina puede ser sometida de modo no periódico, conforme con las prescripciones de las normas. Esta clase de servicio se aplica cuando corresponde a un servicio no periódico de carga y velocidad (S9). 5.4 EXCESO MOMENTANEO DE PAR DE MOTORES. Es aplicable a los motores de inducción polifásicos excluyendo aquellos para aplicaciones particulares que exigen un par elevado (como por ejemplo aparatos elevadores) y que son objeto de acuerdo entre constructor y comprador. Para cualquier servicio y ejecución, los motores deben ser capaces de soportar durante 15 s, sin detenerse ni experimentar cambios bruscos de velocidad (bajo un aumento gradual del par) un exceso de par del 60% de su valor nominal, es decir deben tener una adecuada capacidad de sobrecarga. Para motores con rotor jaula diseñados para que la corriente de arranque sea inferior a 4,5 veces la corriente nominal, el exceso de par debe ser al menos el 50% del valor nominal. Los motores cuyo servicio presenta variaciones no periódicas de carga y velocidad (servicio tipo S9) deberán ser capaces de soportar momentáneamente un exceso de par determinado de acuerdo con el servicio especificado. En el caso de motores de inducción especiales con propiedades especiales de arranque, por ejemplo motores destinados a utilizar frecuencia variable, el valor de exceso de par deberá ser objeto de acuerdo entre constructor y comprador. 5.5 PAR MINIMO DE ACELERACION. El par mínimo de aceleración a tensión plena de motores de jaula deberá ser por lo menos igual a los siguientes valores: Motores trifásicos de una sola velocidad a) De potencia inferior a 100 kW: 0.5 el par nominal y 0.5 el par de arranque. b) De potencia igual o superior a 100 kW 0.3 el par nominal y 0.5 el par de arranque. Motores monofásicos y motores trifásicos de varias velocidades 0.3 el par nominal.
327
5.6 TOLERANCIAS. En la Tabla 5.1 se indican las tolerancias fijadas por las normas que corresponden para cada una de las magnitudes de las características nominales que son objeto de garantías por parte del fabricante y que se comprueban durante la recepción de la máquina. TABLA 5.1 - Tolerancias de distintas magnitudes MAGNITUD
TOLERANCIA
Factor de potencia para máquinas de
- 1/6 de (1-cosϕ ) con un mínimo de 0.02 y un máximo de 0.07
inducción Resbalamiento de motores de inducción (a plena carga y a la temperatura de funcionamiento:
± 20% del resbalamiento garantizado
máquinas de potencia ≥ a 1 kW (kVA)
± 30% del resbalamiento garantizado
máquinas de potencia < a 1 kW (kVA) Par de arranque de motores a inducción
- 15% + 25% del valor de par garantizado (+ 25% puede ser superado mediante acuerdo)
Par mínimo de aceleración de motores
- 15% del valor de par garantizado
a inducción
Par máximo de motores a inducción
- 10% del valor de par garantizado excepto que después de aplicada esta tolerancia el par resulte ≥ a 1.6 ó 1.5 veces el par nominal (según corresponda) como exceso de par momentáneo
5.7 DETERMINACION DE LA SOBREELEVACION DE TEMPERATURA. El ensayo de calentamiento para las máquinas de servicio continuo (S1), deberá realizarse durante un tiempo suficiente como para alcanzar el equilibrio térmico. Son aplicables los métodos de medición ya descriptos en el capítulo de máquinas rotantes. Si se utiliza el método de medición de temperatura por variación de resistencia las normas indican, en función de la potencia de la máquina, el lapso dentro del cual se debe realizar la medición sin necesidad de extrapolar el valor medido al instante de interrupción de la alimentación del motor. La duración del ensayo para las máquinas cuyo servicio es de breve duración (S2), debe corresponder con su característica nominal. 328
Al comenzar el ensayo, la temperatura de la máquina no debe diferir en más de 5 °C de la temperatura del fluido de refrigeración. Las normas indican para esta clase de servicio cuales son los límites que no deben ser excedidos. Se deberán aplicar los ciclos de carga especificados para máquinas cuyo servicio es de tipo periódico (S3 a S8) hasta obtener ciclos de temperatura prácticamente idénticos. La sobreelevación de temperatura en medio del período que cause la más alta sobreelevación de temperatura del último ciclo de funcionamiento, no deberá superar los límites indicados en las normas. 5.8 CARACTERISTICAS Y REQUERIMIENTOS DE ARRANQUE La publicación IEC 60034-12 establece la característica de arranque de motores trifásicos normales con rotor jaula, denominados diseño N (par normal), de simple polaridad (con una única velocidad), con tensión nominal menor o igual a 660 V y con una potencia nominal desde 0.4 a 630 kW. Esta publicación también establece los correspondientes datos para motores de par elevado, diseño H, con potencia nominal hasta 160 kW, se consideran además los diseños NY y HY que cumpliendo las mismas condiciones que los anteriores, son aptos para arranque en estrella-triángulo. Se considera que el par antagónico durante la aceleración no excede un par que es proporcional al cuadrado de la velocidad y que para la velocidad nominal es igual al par nominal del motor. La Figura 5.5 muestra la característica de arranque de un motor (diseño tipo N) donde el par desarrollado en el instante inicial del arranque se indica con Tl, el par mínimo de aceleración con Tu y el par máximo con Tb, cada uno expresado en por unidad del valor del par nominal TN, y deben estar de acuerdo con los valores fijados en la norma.
329
Se observa en esta figura como varía el par durante el proceso de arranque, comienza con el valor correspondiente a rotor bloqueado (Tl), pasa por el valor mínimo que se puede presentar durante el arranque (Tu) y finalmente alcanza el máximo (Tb), después de lo cual se establece la condición de equilibrio entre el par desarrollado y el resistente que corresponde a su velocidad nominal. En algunos casos particulares pueden coincidir los valores de Tl y Tb. Para representar de algún modo el par resistente de la máquina accionada se puede construir una característica parabólica (de la velocidad), que pasa por el origen (par y velocidad nulos) y por el punto de funcionamiento nominal de la máquina. El par durante todo el proceso de arranque debe ser al menos 1.3 veces el par nominal según se indica en la figura 5.5. El factor 1.3 ha sido elegido teniéndose en cuenta también la caída de tensión (de hasta un 10%) que se produce en bornes del motor durante el período de aceleración. La norma establece valores mínimos de par de arranque, y del par mínimo y máximo durante la aceleración, todos estos datos para distintos rangos de potencia se refieren al par nominal y para motores de 2, 4, 6 y 8 polos, la siguiente tabla muestra a modo de ejemplo valores típicos. TABLA 5.2 - Pares característicos de motores tipo "N" Rango de NUMERO DE POLOS potencia (Kw) 2 4 T1
Tu
Tb
T1
6 Tu
Tb
T1
8 Tu
Tb
T1
Tu
Tb
330
mayor 0.4 ≤ 0.63 1.9
1.3
2.0
2.0
1.4
2.0
1.7
1.2
1.7
1.5
1.1
1.6
mayor 10 ≤ 16
1.4
1.0
2.0
1.5
1.1
2.0
1.4
1.0
1.8
1.2
0.9
1.7
mayor 400≤ 630
0.65
0.5
1.6
0.65
0.5
1.6
0.65
0.5
1.6
0.65
0.55
1.6
Se ha mencionado la norma IEC 60034-12 "Características de arranque de motores trifásicos de jaula de una velocidad" utilizada en Europa y países de influencia, otra norma es la NEMA MG-1 "Motores y Generadores" utilizada en los Estados Unidos, que como la anterior define una serie de diseños normalizados con diferentes características de par en función de la velocidad, para una amplia variedad de aplicaciones en la industria, para más detalles sobre este tema haga click aquí. Aspectos importantes para la elección de motores de jaula. La norma NEMA MG-1 "Motores y Generadores" en los Estados Unidos y la IEC 60034-12 "Características de arranque de motores trifásicos de jaula de una velocidad" en Europa, definen una serie de diseños normalizados con diferentes características de par en función de la velocidad, para ayudar a elegir los motores más apropiados para la amplia variedad de aplicaciones en la industria. Los motores trifásicos de inducción con rotor jaula de acuerdo con las características del par en función de la velocidad y de la corriente que toman en el arranque, se los clasifica en diseños o categorías cada una adecuada a un tipo de carga. Según la terminología motores que tienen características de funcionamiento bien de la NEMA MG-1, la definidas. figura 1 muestra curvas típicas de par en función de la velocidad para algunos de los diseños, que corresponden a motores de 4 polos y para un rango de potencias entre 7.5 a 200 Hp. Veamos más en detalle lo indicado por esta norma en el punto 12.38 para el par de arranque de motores polifásicos medianos de jaula de servicio continuo, estableciendo letras que corresponden a distintos diseños de
331
Diseño clase A: Son motores diseñados para arrancar con plena tensión desarrollando un par de arranque como se indica en la figura 2 para distintas potencias y velocidades y para frecuencias de 50 y 60 Hz, y un par máximo como se indica en la Tabla 1, con corrientes de arranque superiores a las establecidas en esta norma para motores B, C y D, y resbalamiento menor del 5%.
En la figura se observa que para 4 polos el par de arranque se incrementa notablemente para 1 Hp, a partir de 10 Hp el par se reduce con la potencia para todas las polaridades. Este diseño tiene un rotor de jaula simple de baja resistencia con buen rendimiento en condiciones normales. En general el par máximo supera 2,5 el par nominal y la corriente de arranque alcanza valores entre 5 y 8 veces la nominal. En potencias menores de 5 kW (7,5 hp) las corrientes de arranque quedan dentro de los límites de los valores de pico que pueden tolerar los sistemas de distribución que los alimenta, en consecuencia se puede emplear el arranque directo.
332
Diseño clase B: Son motores diseñados para arrancar con plena tensión desarrollando un par de arranque como se indica en la figura 2 para distintas potencias y velocidades y para frecuencias de 50 y 60 Hz, y un par máximo como se indica en la Tabla 1.
Adecuado para aplicaciones generales, como se observa en la figura tienen un par de arranque superior a los de clase A pero la corriente de arranque es menor (del orden del 75%). Este tipo de motores tiene una reactancia de dispersión alta y se logra con rotores de doble jaula o jaula profunda. El rendimiento y resbalamiento a plena carga son buenos, similares a los de clase A. Al tener alta reactancia disminuye un poco el factor de potencia y baja el par máximo. Tabla 1 DISEÑO A y B, 50 y 60 Hertz - PAR MAXIMO (%) Hp
2 polos
4 polos
6 polos
8 polos
0.5
-
-
-
225
0.75
-
-
275
220
1
-
300
265
215
1.5
250
280
250
210
333
2
240
270
240
210
3
230
250
230
205
5
215
225
215
205
7.5
200
215
205
200
10
200
200
200
200
125
200
200
200
200
150
200
200
200
200
200
200
200
200
200
250
175
175
175
175
300
175
175
175
-
350
175
175
175
-
400
175
175
-
-
500
175
175
-
-
Diseño clase C: Son motores diseñados para arrancar con plena tensión, desarrollando un par de arranque como se indica en la figura 3 y un par máximo como muestra la Tabla 2, para aplicaciones que requieren un alto par y baja corriente de arranque. Se trata de rotores doble jaula con mayor resistencia que los de clase B.
334
Tabla 2 DISEÑO C, 50 y 60 Hertz - PAR MAXIMO (%) Hp
4 polos
6 polos
8 polos
1
200
225
200
1.5
200
225
200
2
200
225
200
3
200
225
200
5
200
200
200
7.5
200
190
190
20
200
190
190
25
200
190
190
200
190
190
190
Diseño clase D: Son motores diseñados para arrancar con plena tensión, desarrollando un par de arranque que para motores de 4, 6 y 8 polos y potencia hasta 150 Hp, no debe ser menor de 275%, y alto resbalamiento mayor del 5%. Se trata de rotores de jaula con alta resistencia, por ejemplo para las barras se utiliza latón. Tienen menor rendimiento en condiciones normales de funcionamiento. Se los utiliza para impulsar cargas intermitentes que requieren una gran aceleración (por ejemplo troqueladoras, cizallas). Diseño clase E: Son motores diseñados para arrancar con plena tensión, desarrollando un par de arranque como se indica en la figura 4 para distintas potencias y velocidades y para frecuencias de 50 y 60 Hz, y un par máximo como se indica en la Tabla 3. Adecuado para aplicaciones generales, con resbalamiento menor del 5%, también la norma fija valores mínimos del rendimiento para funcionamiento a plena carga. Tabla 3 DISEÑO E, 50 y 60 Hertz - PAR MAXIMO (%) Hp
2 polos
4 polos
6 polos
8 polos
0.5
200
200
170
160
0.75
200
200
170
160
1
200
200
180
170
1.5
200
200
190
180
2
200
200
190
180
3
200
200
190
180
335
5
200
200
190
180
7.5
200
200
190
180
10
200
200
180
170
15
200
200
180
170
20
200
200
180
170
25
190
190
180
170
30
190
190
180
170
40
190
190
180
170
50
190
190
180
170
60
180
180
170
170
75
180
180
170
170
100
180
180
170
160
125
180
180
170
160
150
170
170
170
160
200
170
170
170
160
250
170
170
160
160
300
170
170
160
-
350
160
160
160
-
400
160
160
-
-
450
160
160
-
-
500
160
160
-
-
336
Veamos más en detalle la norma IEC 60034-12 aplicable a motores con tensión de alimentación hasta 1000 V, 50 o 60 Hz, arranque directo o estrella-triángulo, para servicio permanente, construidos para cualquier grado de protección, y distintos diseños. Según la designación de esta norma, la figura 5 muestra curvas típicas de par en función de la velocidad para los diseños N y H.
Diseño N: Son motores de par de arranque normal, corriente en el arranque normal y de bajo resbalamiento. Constituyen la mayoría de los motores encontrados en el mercado y son aptos para ser utilizados para el accionamiento de cargas normales como por ejemplo bombas, máquinas operatrices, ventiladores. En el punto 9 - Tabla 1 se indican para esta categoría los valores mínimos de par de arranque (Tl), acelerador (Tu) y máximo (Tb) en p.u. en función de la potencia para distintas velocidades. En la figura 6 se muestra solamente el par de arranque en fución de la velocidad y potencia correspondientes a la Tabla 1.
337
Tabla 1 Potencia
Número de polos 2
kW
Tl
4
6
8
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Pn≤ 1.9
1.3
2.0
2.0
1.4
2.0
1.7
1.2
1.7
1.5
1.1
1.6
0.63
1.2
2.0
1.9
1.3
2.0
1.7
1.2
1.8
1.5
1.1
1.7
1.0
1.8
1.2
2.0
1.9
1.3
2.0
1.6
1.1
1.9
1.4
1.0
1.8
1.6
1.7
1.1
2.0
1.8
1.2
2.0
1.6
1.1
1.9
1.4
1.0
1.8
2.5
1.6
1.1
2.0
1.7
1.2
2.0
1.5
1.1
1.9
1.3
1.0
1.8
4.0
1.5
1.0
2.0
1.6
1.1
2.0
1.5
1.1
1.9
1.3
1.0
1.8
6.3
1.5
1.0
2.0
1.6
1.1
2.0
1.5
1.1
1.8
1.3
1.0
1.7
10
1.4
1.0
2.0
1.5
1.1
2.0
1.4
1.0
1.8
1.2
0.9
1.7
16
1.3
0.9
1.9
1.4
1.0
1.9
1.4
1.0
1.8
1.2
0.9
1.7
25
1.2
0.9
1.9
1.3
1.0
1.9
1.3
1.0
1.8
1.2
0.9
1.7
40
1.1
0.8
1.8
1.2
0.9
1.8
1.2
0.9
1.7
1.1
0.8
1.7
63
1.0
07
1.8
1.1
0.8
1.8
1.1
0.8
1.7
1.0
0.7
1.6
100
0.7
1.7
1.0
0.8
1.7
1.0
0.8
1.7
0.9
0.7
1.6
0.4≤ 0.63
338
160
0.6
1.7
0.9
0.7
1.7
0.9
0.7
1.6
0.9
0.7
1.6
250
1.6
0.75 0.6
1.6
0.75 0.6
1.6
0.75 0.6
1.6
400
1.6
0.65 0.5
1.6
0.65 0.5
1.6
0.65 0.6
1.6
1.6
0.5
1.6
0.5
1.6
0.5
1.6
630
0.5
0.3
0.3
0.3
0.3
Estos motores deben ser capaces de garantizar dos arranques sucesivos (con una detención entre ambos arranques) a partir de la condición a temperatura ambiente y un arranque después de estar funcionando en condiciones nominales. Para este diseño pero con tipo de protección "e - seguridad aumentada", en la Tabla 5 se indican los valores mínimos de par de arranque (Tl), acelerador (Tu) y máximo (Tb) en p.u. en función de la potencia para distintas velocidades. En la figura 7 se muestra solamente el par de arranque en fución de la velocidad y potencia correspondientes a la Tabla 5.
339
Tabla 5 Potencia
Número de polos 2
KW
Tl
4
6
8
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Pn≤ 1.7
1.1
1.8
1.8
1.2
1.8
1.5
1.1
1.6
1.4
1.0
1.6
0.63
1.1
1.8
1.7
1.2
1.8
1.5
1.1
1.6
1.4
1.0
1.6
1.0
1.6
1.1
1.8
1.7
1.2
1.8
1.4
1.0
1.7
1.3
1.0
1.6
1.6
1.5
1.0
1.8
1.6
1.1
1.8
1.4
1.0
1.7
1.3
1.0
1.6
2.5
1.4
1.0
1.8
1.5
1.1
1.8
1.4
1.0
1.7
1.2
0.9
1.6
4.0
1.4
1.0
1.8
1.4
1.0
1.8
1.4
1.0
1.7
1.2
0.9
1.6
6.3
1.4
1.0
1.8
1.4
1.0
1.8
1.4
1.0
1.6
1.2
0.9
1.6
10
1.3
0.9
1.8
1.4
1.0
1.8
1.3
1.3
1.6
1.1
0.8
1.6
16
1.2
0.9
1.7
1.3
1.0
1.7
1.3
1.3
1.6
1.1
0.8
1.6
25
1.1
0.8
1.7
1.2
0.9
1.7
1.2
0.9
1.6
1.1
0.8
1.6
40
1.0
0.7
1.6
1.1
0.8
1.6
1.1
0.8
1.6
1.0
0.7
1.6
63
0.9
0.65 1.6
1.0
0.8
1.6
1.0
0.8
1.6
0.9
0.7
1.6
0.6
1.6
0.9
0.7
1.6
0.9
0.7
1.6
0.8
0.6
1.6
160
0.8
0.6
1.6
0.8
0.6
1.6
0.8
0.6
1.6
250
0.55 1.6
0.7
0.55 1.6
0.7
0.55 1.6
0.7
0.55 1.6
400
0.45 1.6
0.6
0.45 1.6
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4≤ 0.63
100
1.6
1.6
Diseño NY: Son similares a los de diseño N pero para ser utilizados con arranque en conexión estrella-triángulo. Se requiere un par antagónico reducido debido a el par de arranque en conexión estrella puede ser insuficiente para acelerar algunas cargas a una velocidad aceptable. Se debe tener en cuenta que el número de arranques debe ser minimizado puesto que afectan la vida del motor. Diseño H:
340
Son motores con par de arranque alto, corriente de arranque normal, y bajo resbalamiento. Utilizados para cargas que exigen mayor par de arranque como por ejemplo zarandas, transportadores, cargadores, cargas con inercia alta, molinos, etc. En el punto 9 - Tabla 4 se indican para esta categoría los valores mínimos de par de arranque (Tl), acelerador (Tu) y máximo (Tb) en p.u. en función de la potencia para distintas velocidades. En la figura 8 se muestra solamente el par de arranque en fución de la velocidad y potencia correspondientes a la Tabla 4.
Tabla 4 Potencia
Número de polos 4
KW
Tl
6
8
Tu
Tb
Tl
Tu
Tb
Tl
2.1
2.1
2.55 1.8
1.9
2.25 1.65 1.9
0.63
2.55 1.8
1.9
2.25 1.65 1.9
0.4≤ 0.63
Pn≤ 3.0
Tu
Tb
1.0
2.85 1.95 2.0
2.4
1.65 1.9
2.1
1.5
1.9
1.6
2.7
1.8
2.0
2.4
1.65 1.9
2.1
1.5
1.9
2.5
2.55 1.8
2.0
2.25 1.65 1.9
2.0
1.5
1.9
4.0
2.4
1.65 2.0
2.25 1.65 1.9
2.0
1.5
1.9
341
6.3
2.4
10
1.65 2.0
2.25 1.65 1.9
2.0
1.5
1.9
2.25 1.65 2.0
2.1
1.5
1.9
2.0
1.4
1.9
16
2.1
1.5
1.9
2.1
1.5
1.9
2.0
1.4
1.9
25
2.0
1.5
1.9
2.0
1.5
1.9
2.0
1.4
1.9
40
2.0
1.4
1.9
2.0
1.4
1.9
2.0
1.4
1.9
Nota 2: los valores de Tl son 1.5 veces los correspondientes al diseño N, pero no menores de 2.0. Nota 3: los valores de Tu son 1.5 veces los correspondientes al diseño N, pero no menores de 1.4. Nota 4: Los valores de Tb son iguales a los correspondientes al diseño N, pero no menores de 1.9 y a los valores de Tu. Estos motores también deben ser capaces de garantizar dos arranques sucesivos (con una detención entre ambos arranques) a partir de la condición a temperatura ambiente y un arranque después de estar funcionando en condiciones nominales. Diseño HY: Son similares a los de diseño H pero para ser utilizados con arranque en conexión estrella-triángulo. Se requiere un par antagónico reducido debido a el par de arranque en conexión estrella puede ser insuficiente para acelerar algunas cargas a una velocidad aceptable. Se debe tener en cuenta que el número de arranques debe ser minimizado puesto que afectan la vida del motor. Conclusión Con los gráficos obtenidos para los distintos diseños según la norma NEMA MG-1 y la norma IEC 60034-12 se puede comparar el comportamiento de los motores para los distintos casos analizados y su eventual equivalencia.
5.9 INSTALACION Y MANTENIMIENTO En los motores se utilizan cojinetes de rozamiento o de rodamiento, en los más pequeños (potencia fraccionaria) generalmente se utilizan cojinetes autolubricados, en máquinas muy grandes o por razones especiales se utilizan cojinetes con lubricación asistida. Para las series industriales se utilizan frecuentemente rodamientos adecuados a los distintos tipos de solicitaciones que imponen las cargas (axiales, radiales).
342
Las fallas más comunes de los motores eléctricos se producen en los rodamientos, debido a distintas causas como por ejemplo un inadecuado alineamiento del motor con la máquina impulsada, acoplamientos no balanceados, vibraciones o fundaciones débiles. Situaciones de este tipo producen fuerzas oscilatorias que se propagan a través del eje haciendo que la pista externa del rodamiento comience a girar en su asiento provocando la falla del mismo. Una tensión excesiva de las correas puede dañar los rodamientos y eventualmente provocar la fatiga del eje, como así también no respetar las instrucciones de lubricación y mantenimiento produce un desgaste excesivo de los rodamientos (sobreelevación de temperatura por mala lubricación) que en máquinas de entrehierro muy pequeño pueden ocasionar el roce del rotor con el estator. Las técnicas actuales de medición permiten medir las vibraciones de una máquina, previniendo el desgaste prematuro de los rodamientos, con lo cual se tiene una mejor utilización de los mismos alargando también los períodos de mantenimiento. 5.10 CARACTERISTICAS DE PROYECTO. Para arranque directo, si no se requiere un par de arranque alto, se utilizan rotores de jaula simple. Este tipo de rotor es el más común y particularmente adecuado en aplicaciones que implican cortas sobrecargas. La forma de las ranuras está determinada por el tipo de construcción del rotor, si la jaula es de cobre se utiliza normalmente ranura redonda (tipo 5) o bien ranura semicerrada (tipo 2) adoptando una adecuada relación ancho profundidad. Para motores dentro de una cierta gama de potencia la jaula se realiza generalmente en aluminio fundido y son muy utilizadas la ranura redonda o semicerrada trapezoidal (tipo 7). El aluminio puro tiene buena conductibilidad, pero presenta malas características para su fusión, si se le incorporan algunos componentes adecuados se puede lograr una buena fusión, afectando ligeramente su conductibilidad. El aluminio utilizado en la fundición es generalmente aleado, el contenido de silicio es normalmente bajo y el hierro se presenta en cantidades controladas para mejorar la fundición, perdiendo un poco de conductividad. Se utilizan distintos métodos de fundición para realizar este tipo de rotores: colada en molde (con o sin vibración), colada en molde centrifugado, colada bajo presión (presofusión). Las temperaturas de fundición para el metal del rotor oscilan entre los 700 y 800 °C, dependiendo estas de los métodos de fundición; una vez establecida la temperatura de fundición, esta debe mantenerse dentro de ± 10 °C. 343
El método adoptado depende del tamaño, diseño y cantidad de rotores a fabricar, se trata de utilizar el proceso que resulte más económico y que a su vez permita obtener rotores con un alto grado de confiabilidad (sin defectos de fundición). La Figura 5.6 muestra primero como se realiza un rotor jaula, apilando chapas de acero magnético previamente troqueladas, sus ranuras pueden ser abiertas o cerradas, se utiliza para el armado un mandril que luego se retira. Se observa además la construcción de una jaula (se ha omitido en el dibujo el paquete magnético para una mejor visualización). Las barras conductoras que se encuentran dentro de las ranuras se conectan por medio de dos anillos, que en los rotores realizados mediante el proceso de presofusión a menudo incorporan las paletas del ventilador, finalmente se muestra el rotor completo con el eje ya montado.
344
Cada rotor deberá ser inspeccionado visualmente después de fundido para detectar eventuales grietas o contracciones superficiales y otros defectos, y en caso de que ello ocurra corregir las causas que las producen.
345
Para detectar fallas internas (porosidad, inclusiones de escoria, etc.) se utilizan equipos especiales de ensayo que, por comparación, permiten rechazar las piezas defectuosas. Cuando se requiere un elevado par de arranque o bien para arranque estrella-triángulo, donde se necesita un par de arranque elevado, se utilizan rotores de jaula profunda o doble jaula. No se pueden utilizar motores de doble jaula cuando se requiere acelerar máquinas muy grandes (pesadas, elevado momento de inercia), debido a la baja capacidad térmica que generalmente tienen las barras de la jaula externa o de arranque. Para servicio pesado se deben adoptar criterios de diseño adecuados que permitan tolerar estos requerimientos. Excesivas sobreelevaciones de temperatura reducen la vida de los aislamientos de los devanados y, en casos extremos, pueden conducir a la falla de los mismos. En los rotores de los motores de jaula las barras pueden estar sometidas a esfuerzos todavía mayores que los conductores de los estatores, debido a las siguientes razones: l. La presencia de fuerzas de naturaleza electromagnética que pulsan con frecuencia doble a la del rotor y son proporcionales al cuadrado de la corriente, actúan sobre las barras en dirección radial, y pueden producir la rotura por fatiga si las barras pueden moverse radialmente en las ranuras. 2. La presencia de fuerzas de naturaleza térmica debido al distinto calentamiento de barras y anillos, causan dilataciones diferenciales que pueden producir también la rotura por fatiga. La jaula pueden ser de cobre, aluminio o latón, incidiendo esta elección en las características funcionales y constructivas de la máquina. Las producciones de serie conducen a adoptar jaulas y anillos fundidos en aluminio. Para lograr un buen rendimiento, las jaulas de aluminio se proyectan con la misma resistencia (aproximadamente) que las de cobre, el calor desarrollado (R× I2) es el mismo (prácticamente), la relación de secciones aluminio cobre es igual a la relación de las correspondientes resistividades. En estas condiciones la relación de sobreelevación de temperatura de los arrollamientos resulta inversamente proporcional a las relaciones de los productos de resistividad, por el calor específico y por el peso específico; la relación entre estos factores resulta para aluminio-cobre igual a 0.78, y la sobreelevación de temperatura del aluminio es entonces un 78% del valor correspondiente al cobre. Otro aspecto de diseño que debe ser tenido en cuenta es el ruido que se produce en los motores por las siguientes causas: • el circuito magnético
346
• los cojinetes • el aire de refrigeración El ruido magnético se produce si la elección del número de ranuras del estator y del rotor es inadecuada, o si existen asimetrías en el circuito magnético (por ejemplo excentricidad del entrehierro). El ruido de los cojinetes se puede controlar si se emplean cojinetes de metal antifricción de calidad y se recurre a técnicas de mecanizado y montaje adecuadas. El ruido más difícil de controlar es el debido al aire de refrigeración que se produce al pasar el aire por la entrada y salida del estator, y en el ventilador. El elevado grado de aprovechamiento del material que caracteriza a las máquinas modernas requiere una intensa refrigeración, motivo por el cual es de esperar un alto nivel de ruido. 5.11 TIPOS DE CONSTRUCCION Y MONTAJE. Las normas indican la forma constructiva y la disposición de montaje de las máquinas eléctricas rotantes mediante un código. La Figura 5.7 muestra las disposiciones de montaje más comunes, indicándose en cada caso los dos modos de designación actualmente utilizados por las normas.
347
El código ubicado en la parte superior de la figura, utilizado en el pasado, se refiere solamente a motores con escudos porta cojinetes y un solo extremo de eje accesible. El código que se debe utilizar actualmente es el inferior, está formado por dos letras que corresponden a la designación de "International Mounting" (IM) y cuatro cifras, el primer dígito indica el tipo de construcción, los dos siguientes la disposición de montaje y el último si el eje tiene uno o dos extremos accesibles; por ejemplo IM 1001, significa que se trata de un motor con patas con dos escudos portacojinetes, eje horizontal y un solo extremo de eje accesible. 5.12 FORMAS CONSTRUCTIVAS. 5.12.1 Motores trifásicos cerrados tamaños 63 a 132
La Figura 5.8 muestra dos motores del tipo cerrado con ventilación externa, con rotor de jaula. A la izquierda un motor con altura de eje de 100 mm y forma constructiva 1001 (B3) con patas para su montaje, a la derecha un motor con altura de eje de 132 mm y forma constructiva 3001 (B5) con brida con agujeros pasantes para su montaje.
348
Las carcazas están realizadas en aleación de aluminio fundidas a presión sobre el paquete magnético; también los escudos están realizados en aleación de aluminio fundido a presión (algunos tamaños más grandes se realizan en fundición de hierro). Los cojinetes son del tipo a esferas. Los rotores son del tipo jaula, en aluminio fundido a presión, y están equilibrados dinámicamente. El ventilador bidireccional es de palas radiales, la máquina puede girar en ambos sentidos; la protección que lo cubre es de chapa de acero estampada (protección IP 20), protegido contra ingreso de sólidos de diámetro mayor de 12 mm y sin protección para líquidos. La caja de bornes está ubicada en la parte superior del motor y su protección es IP 55, cierre contra polvo y protección contra chorro de agua. El eje está realizado en acero de adecuada calidad y en su extremo de acoplamiento se dispone de un chavetero según dimensiones normalizadas. El aislamiento es normalmente clase B también puede ser realizado en clase F, confiriendo en este caso al arrollamiento una característica de bloque compacto asegurando una elevada resistencia a las vibraciones y una mejor disipación del calor. Algunas veces el usuario especifica que los motores deberán ser realizados en clase F pero satisfaciendo los límites de temperatura de la clase B. 5.12.2 Motores trifásicos cerrados de rotor bobinado para servicio pesado
Se trata de motores cerrados con ventilación externa cuyo tamaño va normalmente desde 160 mm a 400 mm de altura de eje. El grado de protección puede ser IP 44, es decir, protegidos contra la acción nociva de salpicaduras de agua y contra el ingreso de cuerpos sólidos pequeños, o bien IP 45 protegidos contra chorros de agua en todas las direcciones. Las formas constructivas más utilizadas son la B3 (eje horizontal con patas) y V1 (eje vertical con brida con agujeros pasantes).
349
La ventilación externa se realiza con un ventilador, montado externamente al motor del lado opuesto al acoplamiento. El aire es conducido por medio de una tapa que cubre el ventilador y refrigera la carcaza aletada y los escudos. Los ventiladores son radiales permitiendo que el motor pueda funcionar en ambos sentidos. En las series más chicas (160 a 315) la carcaza, los escudos, la caja de bornes y la tapa que cubre el ventilador se realizan en fundición esferoidal, este tipo de fundición (que contiene grafito en forma de esferoides), llamada también nodular, tiene una gran resistencia y un alto límite de fluencia superior a la fundición gris, a la maleable, e inclusive al acero no aleado. Para los tamaños 355 y 400 la carcaza se realiza en acero soldado y las demás partes en fundición o acero soldado. Es oportuno distinguir las exigencias del servicio como consecuencia de los efectos térmicos (el motor puede ser sometido a impulsos de corriente por ejemplo arranques parciales o frenado en contracorriente) y de los efectos de las solicitaciones mecánicas impuestas al rotor debido a las bruscas variaciones de velocidad y consecuentemente al estator por reacción. Estas últimas están relacionadas con el número de maniobras horarias, contándose arranques más impulsos por frenado en contracorriente. Para servicios con 300 a 600 ciclos horarios (5 a 10 por minuto) la construcción debe ser aún más robusta para que el motor pueda soportar adecuadamente este tipo de solicitación. Para el acoplamiento directo entre el motor y la máquina accionada se deben utilizar uniones elásticas o flexibles para no transmitir eventuales empujes axiales (producidos por la máquina impulsada) al eje y a los cojinetes del motor. La Figura 5.9 muestra algunos detalles constructivos del rotor como por ejemplo el diafragma que separa la cámara reservada en la carcaza para los anillos y los arrollamientos (evitando que penetre polvo de carbón a la cámara de los arrollamientos comprometiendo su aislamiento); además puede verse el zunchado de las cabezas de bobinas (garantizando su indeformabilidad).
La Figura 5.10 describe otros detalles constructivos del motor y de la caja de bornes. 350
TABLA 5.3 - Descripción correspondiente a la Figura 5.10 POSICION COMPONENTE 2
Carcaza con el paquete magnético y el devanado
3
Rotor completo
4
Escudo lado acoplamiento
5
Escudo lado opuesto al acoplamiento
17
Ventilador externo
18
Tapa superior inspección anillos y escobillas
25
Chaveta
26
Tapa de descarga de la condensación
27
Guarnición tapa superior
82
Carcaza
122
Diafragma
161
Rodamiento lado acoplamiento
203
Resorte de precarga
204
Rodamiento lado opuesto al acoplamiento
223
Caja de bornes
224
Tapa de caja de bornes
226
Bornera completa con 6 bornes (de estator y rotor)
227
Guarnición de la caja de bornes
228
Guarnición de la tapa de la caja de bornes
241
Pasacable estanco
278
Tapa de protección del ventilador
283
Soporte y barral portaescobillas
289
Portaescobillas
290
Escobillas
351
5.12.3 Motores trifásicos andideflagrantes
Son motores con rotor de jaula construidos con protección de seguridad aptos para el empleo en áreas con peligro de explosión o de incendio. Las normas indican para las distintas clases de sustancias explosivas, inflamables y combustibles los requerimientos que deben cumplir los motores en cada caso y además los ensayos que se deben realizar para garantizar su correcto comportamiento. La protección de seguridad a prueba de explosión tiene el objetivo de contener una eventual explosión dentro del ambiente en que ocurre, por ello la caja de bornes está separada del motor, y la conexión entre la bornera y el arrollamiento se realiza mediante bornes pasantes que garantizan el cierre. La carcaza y los escudos están realizados en fundición de alta resistencia cuyos espesores pueden resistir con margen de seguridad las presiones previstas por las normas sin experimentar ninguna deformación, además las juntas deben tener formas y dimensiones adecuadas para garantizar que el gas que escapa al exterior no puede propagar la explosión contenida. Otra particularidad es el cierre del eje, que se hace laberíntico por las razones antes mencionadas. Es importante destacar que para el desarrollo del proyecto de máquinas para estos usos, el proyectista debe recurrir y analizar irremediablemente las normas que específicamente corresponden en cada caso particular. El rotor es del tipo jaula fundida en aluminio a presión; los cojinetes son de esferas (con una pantalla de protección). El ventilador es generalmente de palas radiales, el motor puede así funcionar en ambos sentidos; la tapa cubre ventilador es de aleación de aluminio (metal que no produce chispas en un eventual rozamiento) con protección IP 20.
352
La Figura 5.11 muestra aspectos constructivos de motores (tamaño 71 a 132) como así también de la caja de bornes.
TABLA 5.4 - Descripción correspondiente a la Figura 5.11. POSICION COMPONENTE 2
Estator
3
Rotor
4
Escudo lado acoplamiento
5
Escudo lado opuesto
31
Ventilador
33
Cubre ventilador
34
Sombrerete de protección
44
Protección bornes
201
Cojinete
203
Resorte ondulado
205
Retén
223
Chaveta
232
Tirante (tornillos cabeza hexagonal)
238
Tornillos fijación tapa ventilador
246
Distanciador
247
Tuerca de fijación del sombrerete de protección
256
Bornes
353
257
Roseta de seguridad
270
Tornillos de fijación tapa protección
290
Tornillo puesta a tierra externa
292
Roseta prensacable
5.13 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Desde el punto de vista de funcionamiento es útil distinguir entre motores asincrónicos polifásicos (en particular trifásicos) y monofásicos. A partir de mediana potencia resulta solamente posible utilizar motores trifásicos, ello implica además notables ventajas, en particular en lo referente a su comportamiento durante el arranque donde el motor debe desarrollar un par determinado sin superar un valor límite de la corriente de arranque. Anecdóticamente merece citarse que en la primera mitad del siglo se realizaron motores monofásicos muy grandes utilizados en tracción ferroviaria. Se puede afirmar que el cálculo del motor monofásico es muy complejo, por lo que en esta obra el análisis se limita exclusivamente a motores trifásicos; resulta evidente que quien tenga interés en los motores monofásicos deberá comenzar por dominar el diseño de la máquina trifásica. 5.14 DATOS BASICOS Y ESTIMACIONES (PASO 1) Es necesario definir las características nominales, que son los datos básicos del proyecto: • potencia en kW • tensión de línea en V • frecuencia en Hz • tipo de conexionado (estrella o triángulo) • número de polos • factor de potencia • rendimiento en por ciento • paso de bobinado Se deben controlar los valores forzándolos eventualmente a que resulten válidos.
354
Se determina la corriente de línea, de fase, la tensión de fase (teniendo en cuenta el conexionado) y la velocidad sincrónica del motor, luego se requieren más datos: • paso polar en mm • largo ideal en mm • flujo por polo en Wb • cantidad de ranuras por polo y por fase estatóricas • coeficiente de saturación • factor de devanado • factor de apilado del estator • ancho de los canales radiales de ventilación En función del número de polos y de la potencia se determina el paso polar y el largo ideal utilizando las Figura 5.12 y Figura 5.13.
355
Se determina el diámetro al entrehierro. Se determina el flujo en función del número de polos y de la potencia, para ello se utiliza la Figura 5.14 que da valores de flujo mínimo en función del número de polos para tener un par máximo igual a dos veces el par nominal y para una frecuencia base de 50 Hz.
356
La frecuencia está impuesta en el sitio donde se utiliza el motor, en todo el mundo es 50 ó 60 Hz con excepción de algunas aplicaciones muy especiales (ferroviarias por ejemplo 16 2/3 Hz). Nos planteamos a continuación el problema de determinar el flujo conveniente para un motor alimentado con una tensión cuya frecuencia es distinta de 50 Hz, cuando solamente se dispone de datos de diseño para elegir el flujo en función de la potencia para una frecuencia de 50 Hz (Figura 5.14). Este es un problema característico que se plantea al proyectar y fabricar motores que se utilizarán en otro país. Cuando se presenta esta aplicación no debe olvidarse que también la máquina accionada funcionará a otra velocidad, a los efectos de tener correctamente definidas la potencia y la velocidad de uso. Para encarar este cálculo podemos realizar distintas consideraciones. Por simplicidad del tratamiento se supone que la tensión aplicada a cada fase de la máquina es igual a la f.e.m. inducida por el flujo (se desprecian las caídas óhmica e inductiva): E = 2 × HK1 × HK2 × HK3 × FO × HN × WB
se considera que el producto 2 × HK1 × HK2 × HK3 vale aproximadamente 2.1. 5.15 INCIDENCIA DE LA FRECUENCIA EN LA ADOPCION DEL FLUJO.
357
Supongamos por ejemplo que se quiere determinar el flujo conveniente para un motor que tiene las siguientes características: Potencia 10 kW Tensión 380 V Frecuencia 60 Hz Polos 4 El cálculo puede desarrollarse adoptando algunas de las siguientes alternativas: 1) Para la potencia y tensión a la cual va a ser utilizado el motor (10 kW y 380 V), corresponde un flujo de 0.0085 Wb como puede observarse en la figura válida para 50 Hz. Si se proyecta el motor con este flujo, sus dimensiones y peso surgen en consecuencia, al utilizar el motor con 60 Hz el flujo se reduce a 0.0071 Wb, pero como el motor tiene dimensiones y peso para un flujo de 0.0085 Wb, resultará en consecuencia un diseño magnético con mal aprovechamiento. 2) Se determina una tensión y potencia menores en la relación entre la frecuencia de diseño (50 Hz) y la de utilización (60 Hz): 380 V × 50 / 60 = 317 V 10 kW × 50 / 60 = 8.3 kW y se adoptan éstos como valores de diseño de un motor de 50 Hz, para 8.3 kW y 317 V la figura indica un flujo de 0.0078 Wb. Son válidas entonces las siguientes relaciones que ponen en evidencia que el flujo al utilizar este motor a 60 Hz no cambia: 317 = 2.1 × 50 × N × 0.0078 (diseño) 380 = 2.1 × 60 × N × 0.0078 (funcionamiento) Tanto esta alternativa como la primera se diseñan adoptando los mismos valores de inducción para las distintas partes de la máquina, pero hemos visto que para la primera al utilizar el motor a la frecuencia de 60 Hz se reduce el flujo y en consecuencia los valores de inducción. Como la frecuencia de funcionamiento en ambas alternativas es la misma, pero para la segunda se mantienen en funcionamiento los valores de inducción de diseño, las pérdidas en el hierro para esta última máquina serán superiores a las de la primera, y en consecuencia también será mayor su temperatura. 3) Las dos primeras alternativas son casos extremos que hemos planteado utilizando solamente los conocimientos disponibles de la teoría de las máquinas eléctricas.
358
Si disponemos de experiencia constructiva podremos adoptar valores intermedios, esto también puede hacerse basándose en datos de catálogos comerciales. Utilizaremos ahora datos de un fabricante que corresponden a motores, para los cuales se dan sus características a distinta frecuencia y en distintas condiciones, como se indica a continuación: TABLA 5.5 - Características comparativas de motores Frecuencia
50 HZ
60 HZ
Tensión
380 V
440 V
Potencia
100 %
115 %
Cupla nominal
100 %
96 %
Cupla máxima
100 %
98 %
Cupla arranque
100 %
95 %
Velocidad
100 %
120 %
Partiendo de los valores indicados en la Tabla 5.5 podemos proponer la Tabla 5.6 que corresponde a los datos de nuestro problema. Los valores de corriente y flujo que se han agregado se obtienen teniendo en cuenta que como se trata de un mismo motor, son válidas las relaciones: I = P / U y FLUJO = U / F siendo: P potencia, U tensión y F frecuencia TABLA 5.6 - Características propuestas Frecuencia
60 Hz 100 %
50 Hz 83 %
Tensión
380 V 100 %
327 V 86 %
Potencia
10 kW 100 %
8.7 kW 87 %
Cupla nominal
100 %
104 %
Cupla máxima
100 %
102 %
Cupla arranque
100 %
105 %
Velocidad
100 %
83 %
Corriente
100 %
101 %
Flujo
100 %
103 %
Con la potencia y tensión correspondientes a 50 Hz (8.7 kW y 327 V), de la figura utilizada surge un flujo de 0.0080 Wb.
359
De la tabla surge que cuando el motor funciona con 60 Hz el flujo cambia en la relación (0.0080 × 100/103 = 0.00777), resultando válidas las siguientes: 327 = 2.1× 50× N× 0.0080 (diseño) 380 = 2.1× 60× N× 0.00777 (funcionamiento) Como se puede observar esta última máquina tiene un flujo de diseño algo mayor que para la segunda alternativa (0.0080 > 0.0078), lo cual significa que a igualdad de valores de inducción, sus dimensiones serán algo mayores y también el peso. En condiciones de funcionamiento (380 V y 60 Hz) el flujo es prácticamente igual al de la segunda alternativa (0.00777 y 0.0078), pero como para esta tercera alternativa el motor tiene mayores dimensiones, los valores de inducción serán menores como también las pérdidas en el hierro. Conclusión: Utilizando la experiencia de un fabricante, que reconocemos, hemos logrado una máquina seguramente competitiva, que aprovechando racionalmente los materiales activos se encontrará dentro de condiciones térmicas de funcionamiento normales. Resulta de utilidad para adoptar el flujo establecer un factor de corrección que tenga en cuenta la frecuencia, y en tal sentido el flujo recomendado es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la potencia dividido la frecuencia a través de un factor que depende de características constructivas. En base a esto parece razonable proponer un flujo proporcional a la frecuencia elevada a un cierto exponente, que puede determinarse de los datos de la tabla de características propuestas y que vale 0.35. En consecuencia para adoptar el flujo de la máquina a una dada frecuencia de funcionamiento, se parte del flujo que corresponde a la frecuencia base de 50 Hz y se multiplica por la relación entre la frecuencia base y la de funcionamiento elevada al exponente indicado. La Figura 5.15 propone para las distintas frecuencias los factores de variación que corresponde adoptar para el flujo de acuerdo al criterio expuesto, lógicamente se pueden proponer otros valores según la experiencia de quien proyecta.
360
5.16 NUMERO DE RANURAS ESTATORICAS. Para fijar el número de ranuras estatóricas se parte de un número de ranuras por polo y por fase que debe ser adecuado. Recordemos que para el cálculo del generador resulta conveniente adoptar un número de ranuras por polo y por fase fraccionario, en cambio en el caso del motor se prefiere hacer este valor entero. Es conveniente realizar los devanados estatóricos cualquiera sea el tipo de rotor, y los devanados rotóricos de los motores asincrónicos con rotor de anillos rozantes, con un número de ranuras por polo y por fase entero, porque en caso contrario se pueden presentar fenómenos perturbadores, como por ejemplo ruidos y vibraciones, resultando un funcionamiento irregular de la máquina. Los ruidos magnéticos son originados por las vibraciones del núcleo de hierro, como consecuencia de las fuerzas pulsatorias de los campos electromagnéticos presentes en el entrehierro, dependiendo estos campos esencialmente del número de ranuras del estator y del rotor, de la geometría de las ranuras, de la carga del motor y de la saturación magnética. De todos modos en algunos casos particulares pueden encontrarse motores que tienen un número de ranuras por polo y por fase fraccionario, generalmente esto ocurre en máquinas que tienen más de dos velocidades de funcionamiento con devanados múltiples.
361
Para cada valor del número de polos y para distintos rangos de potencia, la Figura 5.16 indica un número de ranuras por polo y por fase entero recomendado, y en base a este valor se determina el número de ranuras por polo y totales del estator.
El número de ranuras por polo y por fase puede ser impuesto, en caso contrario se adopta en base a la Figura 5.16. El valor impuesto puede ser un valor entero o no, pero debe ser un valor válido, es decir que permita realizar el devanado. Si el valor impuesto es entero, es aceptado, en cambio si no lo es se debe determinar el número de ranuras por polo y por fase equivalentes (que es entero), el número de polos de la unidad de devanado que deben cumplir las mismas condiciones vistas para la máquina sincrónica. El número de ranuras por fase debe ser entero, se controla este valor, si no es entero se determina un entero por defecto, se incrementa en una unidad y con este último valor se determina un nuevo número de ranuras por polo y por fase. Este procedimiento si es necesario se repite hasta lograr satisfacer la condición. El valor eventualmente ajustado de ranuras por polo y por fase se debe expresar como fracción de dos enteros como ya explicado en la máquina sincrónica. Cabe recordar que el número de polos de la unidad de devanado dividido el número de fases no debe ser entero, si lo fuera se incrementa QFAS en 1 y se recicla.
362
Finalmente se determinan el número de ranuras por polo y el número de ranuras totales. 5.17 DETERMINACION DEL ENTREHIERRO (PASO 2). Para proseguir el cálculo es necesario un nuevo lote de datos que se indican a continuación: • entrehierro en mm • caída inductiva estimada en porciento • número de vías de corriente • densidad de corriente en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento en p.u. • resistividad del conductor en ohm× mm2/m • peso específico del conductor en kg/dm3 • número de vias internas El entrehierro debe hacerse tan pequeño como sea mecánicamente posible, a fin de mejorar el factor de potencia y reducir las pérdidas adicionales en el hierro, pero teniendo en cuenta que un entrehierro excesivamente reducido aumenta la dispersión de entrehierro, la reactancia, reduce la corriente y el par de arranque, y además puede provocar ruidos de origen magnético. La siguiente expresión permite orientar en la determinación del entrehierro conveniente en función del diámetro y del número de polos:
Es conveniente que el valor de la relación entre el entrehierro y el diámetro del rotor resulte alrededor de 0.001 para que no sea necesaria la construcción de carcazas demasiado robustas, es decir, demasiado pesadas. Es importante recordar que en las máquinas eléctricas el valor de la flecha del eje no debe superar ciertos límites que pueden originar asimetrías que son causa de vibraciones producidas por fuerzas de naturaleza magnética. De las figuras 5.17 y figuras 5.18 se obtiene el factor de forma, y el coeficiente BETA (relación entre el valor máximo y medio de la inducción) ambos en función del coeficiente de saturación adoptado, con el se calcula la inducción máxima en el entrehierro: BEN = BETA × WB / HLI × TAUP
363
5.18 DETERMINACION DEL ARROLLAMIENTO ESTATORICO Se determina el diámetro del rotor, el número de conductores activos por fase del estator, el número de vías de corriente se fuerza a un valor válido que debe ser divisor del número de polos (en los casos extremos uno o el número de polos). El número de vias de corriente incide en las dimensiones de los conductores, y en principio es conveniente adoptar el mayor valor posible para reducir la sección de los conductores, facilitando de este modo la construcción de los arrollamientos. Recordemos que las vías internas de corriente se realizan para subdividir el conductor en varios subconductores de sección equivalente.
364
Se calcula el número de conductores activos y presentes por ranura. Este último resulta de multiplicar el número de conductores activos por ranura por el número de vías de corriente totales (paralelos externos e internos), este número deberá ser par y como mínimo igual a dos, quedando en consecuencia determinado el número de conductores totales, valor definitivamente adoptado, y el número de conductores presentes. El paso de devanado puede imponerse, en este caso se controla que sea entero, mayor de 1 y menor o igual al número de ranuras por polo, si esto se satisface se determina el ángulo de acortamiento. Si en cambio no se impuso el paso, o el valor impuesto no es válido, se determina el ángulo eléctrico de acortamiento del devanado en forma análoga a lo explicado para el alternador, pero haciendo el mismo lo más próximo a 60 grados si la máquina es de dos polos (para disminuir por un lado la reactancia de dispersión de las cabezas de bobinas y además la cantidad de cobre utilizado), o lo más próximo a 30 en los demás casos. Se determina el factor de distribución y acortamiento que corresponden a los resultados anteriores, y luego el producto de ambos (factor de devanado) que puede no coincidir con el valor inicialmente adoptado. Con el número de conductores definitivo y el factor de devanado, se corrigen los valores antes calculados del flujo y de la inducción en el entrehierro. Con el número de conductores activos por fase adoptados se determina la densidad lineal de corriente, este valor puede ser comparado con los valores que se indican en la Figura 5.19 en función de la potencia para máquinas de distinta polaridad, quedando a criterio del proyectista su aceptación.
Dependiendo de las dimensiones y tipo de conductor utilizado se estima un coeficiente de aprovechamiento que sólo debe tener en cuenta la aislación entre conductores y entre estratos, que con el avance de los cálculos sucesivos debe ser correctamente ajustado. Para determinar las dimensiones de la ranura también se tiene en cuenta la aislación hacia masa.
365
5.19 DETERMINACION DE LA RANURA ESTATORICA (PASO 3) Los cálculos que a continuación se describen son idénticos a los desarrollados para el alternador. Para proseguir el cálculo deben adoptarse los datos que fijan las dimensiones de la ranura del estator: • tipo de ranura • ancho en la entrada de la ranura • ancho de la ranura proyectada en el entrehierro • altura en la entrada • altura de la cuña (para los tipos 1 y 2) o altura del trapecio donde el ancho de la ranura se reduce al ancho de entrada • altura de la aislación superior • espesor de la aislación • inducción en la corona todas las dimensiones en mm.
366
La figura 3.30 ya vista en el capítulo correspondiente al alternador, muestra en detalle el significado de estas dimensiones para distintos tipos de ranuras que son de interés. Para el estator de los motores que estamos tratando sólo se utilizan algunos tipos de ranuras, y en consecuencia el programa reconoce los siguientes: 1 ranura abierta rectangular 2 ranura semicerrada rectangular 3 ranura semicerrada trapezoidal 4 ranura semicerrada trapezoidal con fondo semicircular Como ya visto para el alternador la elección del tipo de ranura conveniente es función de la tensión de la máquina y de la potencia, en particular máquinas de alta tensión que requieren bobinados preformados se deben hacer con ranura abierta. Para proseguir el cálculo deben controlarse las dimensiones adoptadas y determinar las restantes que permiten completar el diseño de la ranura de modo similar a lo realizado para el alternador. 5.20 DETERMINACION DE LAS INDUCCIONES EN EL ESTATOR (PASO 4) Del mismo modo como se procedió para la máquina sincrónica, se determina el ancho del diente a un tercio, la inducción en el diente teniendo en cuenta el factor de apilado, con el valor de la inducción en la corona estatórica se determina la altura correspondiente, el diámetro externo del paquete, y el peso del mismo. 5.21 DEFINICION TIPO DE ROTOR Y NUMERO DE RANURAS (PASO 5) Los datos que siguen informan características correspondientes al rotor: • índice que caracteriza el tipo de rotor • número de ranuras totales • relación ancho profundidad de la ranura (cuando se trata de ranura profunda) • densidad de corriente en los conductores (rotor bobinado) o en la barra (rotor jaula) • coeficiente de aprovechamiento • resistividad del conductor • peso específico del conductor Se reconocen los siguientes tipos de rotores que se identifican con el índice correspondiente:
367
1 bobinado 2 jaula simple 3 jaula profunda 4 doble jaula Si se trata de un motor con rotor bobinado se considera que también éste es trifásico, se determina el número de ranuras rotóricas, adoptando el número de ranuras por polo y por fase igual al correspondiente para el estator más uno. Para máquinas de potencia no muy grande (diámetro rotórico relativamente pequeño) el número de ranuras por polo y por fase puede ser igual al del estator menos uno, si se desea adoptar este criterio se debe imponer el número total de ranuras del rotor. Si en cambio se trata de un rotor de jaula la selección del número de ranuras rotóricas debe realizarse de otro modo. Se debe tener en cuenta la incidencia que tiene la relación entre el número de ranuras estatóricas y rotóricas para un dado número de polos en la característica par en función de la velocidad del motor, y que se explica más adelante. El número de ranuras rotóricas de un rotor jaula debe elegirse teniendo en cuenta la Tabla 5.7 que para un dado número de ranuras estatóricas y número de polos, ofrece distintas alternativas para los rotores (con opciones inferiores y superiores al estator). El número de ranuras puede ser cualquiera pero para elegir un valor adecuado puede actuarse con el criterio siguiente: se elige un número de ranuras rotóricas par, comprendido entre 1.1 y 1.25 veces el número del estator, y que satisfaga la condición de que la diferencia entre el número de ranuras del rotor y el estator sea distinto del número de polos y de dos veces el número de polos. La bibliografía fija distintos criterios que no siempre encuentran una correspondencia entre si, pudiendo llegarse al caso de no poder encontrar un valor en el que estén de acuerdo los distintos autores. Se calcula a continuación el número de ranuras por polo y el número de ranuras totales. 5.22 LOS CAMPOS ARMONICOS Mientras que en el estudio de una máquina sincrónica es normal realizar el cálculo, limitándose a considerar solamente la componente fundamental de la fuerza magnetomotriz generada por las corrientes del inducido, (debido a las acciones de diseño que se adoptan para lograr un campo lo más sinusoidal posible), esta aproximación es demasiado imperfecta en el análisis de la máquina asincrónica. La corriente que circula por los conductores es sinusoidal, la f.m.m. en el entrehierro es escalonada, debido a la distribución espacial de los conductores.
368
El carácter sinusoidal de la corriente se aplica al comportamiento de esta magnitud en el tiempo; el carácter no sinusoidal de la f.m.m., en un determinado instante, se aplica a la distribución de esta magnitud en el espacio. Las armónicas que conforman la distribución real de las f.m.m. del estator y del rotor pueden considerarse como equivalentes a conjuntos adicionales de polos (igual al número principal de polos multiplicado por el orden de la armónica que los genera), algunas de las cuales se mueven en el sentido de la fundamental y otras en sentido inverso, pero todas ellas tienen la misma frecuencia, es decir la fundamental. Como se sabe de teoría de las máquinas, la onda fundamental del rotor es estacionaria con respecto a la onda fundamental del estator para cualquier velocidad del rotor, ambas fundamentales producen el par útil. Las características reales de par-velocidad de los motores presentan respecto de la característica ideal (prescindiendo de otros efectos y sólo considerando las armónicas de campo), algunas irregularidades parásitas que son producidas por la presencia de pares asincrónicos, o pares sincrónicos. Los pares asincrónicos se manifiestan produciendo una ensilladura dentro de un rango relativamente amplio de la velocidad y con amplitudes relativamente pequeñas, mientras que los pares sincrónicos se presentan a una velocidad definida y con amplitud relativamente importante, en consecuencia los primeros pueden ser aceptados mientras que los segundos se deben evitar. 5.23 PARES PARASITOS ASINCRONICOS La Figura 5.20 pone en evidencia el efecto que causa la 7a. armónica (que gira en el sentido de la fundamental) produciendo una inclinación de la característica parvelocidad que hará que el motor "vacile" a ciertas velocidades, es decir, existe la tendencia del motor a quedarse funcionando a una velocidad subsincrónica (dependiendo ello del par antagónico) con las consecuencias de que la máquina tome valores de corriente durante el arranque excesivamente altos (y si los dispositivos de protección actúan el arranque fracasa).
369
Es conveniente reducir al mínimo la amplitud de estos pares adoptando algunos criterios constructivos que contribuyan a un buen funcionamiento de la máquina. En motores bien diseñados se debe atenuar la distorsión de la característica parvelocidad debida a la presencia de pares parásitos asincrónicos. Para el alternador se indicó como se pueden reducir algunos armónicos del campo eligiendo un adecuado acortamiento del devanado, siendo este criterio también aplicable a los motores asincrónicos, además es conveniente para ello elegir un número elevado de ranuras por polo y fase compatible en cada caso con el diseño de la máquina. 5.24 PARES PARASITOS SINCRONICOS Como ya visto para el alternador, se presentan para un dado número de polos y de ranuras, un par de armónicas que se las denomina de diente o ranura, cuyo orden se puede calcular tanto para el estator como para el rotor mediante la expresión (2 × QQ/NPOL) ± 1, adicionando 1 se tiene una armónica cuyo sentido de rotación coincide con el de la máquina (fundamental), y restando 1 en sentido contrario. Veamos un ejemplo de un motor para 50 Hz cuyo número de polos es igual a 4, el número de ranuras estatóricas QQ(1) = 24 y el número de ranuras rotóricas QQ(2) = 28. El estator desarrolla en sentido contrario al de giro una 11a. armónica y en el mismo sentido una 13a. armónica. Por su parte el rotor desarrolla la 13a. en sentido contrario y la 15a. en el sentido de giro. Como se puede observar la 13a. armónica es producida por ambos (estator y rotor) pero éstas tienen sentido contrario de giro. Si decimos que n1 es la velocidad del campo sincrónico para la fundamental, y n es la velocidad del rotor, entonces la velocidad sincrónica de la 13a. armónica del estator es + n1/13, y la del rotor referida al mismo -(n1- n)/13.
370
Ahora bien el rotor gira a la velocidad n, y por lo tanto su propia 13a. armónica gira a la velocidad -(n1-n)/13 + n referida al estator. En consecuencia la armónica 13a. del estator y del rotor entran en sincronismo para un determinado valor de velocidad de rotación n que satisfaga la siguiente condición: + n1/13 = -(n1-n)/13 + n y que es n = 1/7 × n1 Por lo tanto la discontinuidad que presenta el par para 1/7 de la velocidad sincrónica, es producida por la 13a. armónica. Como se observa en la Figura 5.21 la característica parvelocidad para n = 1500/7 = 214 v.p.m. presenta una marcada discontinuidad (cúspide) y dependiendo del par antagónico puede ocurrir que la máquina no pueda superar esta velocidad pudiendo no alcanzar su velocidad nominal.
Esta discontinuidad puede presentarse según el caso tanto en la zona de la característica de funcionamiento como motor, como generador o bien para la condición de arranque del motor. Los armónicos de ranura se pueden reducir inclinando las ranuras del rotor hasta un paso de ranura. La complejidad de los problemas mencionados ha sido motivo de numerosos estudios que conducen a la exclusión de una gran cantidad de combinaciones posibles de ranuras estatóricas y rotóricas. Para máquinas de 2 a 10 polos se indican en la Tabla 5.7 los números de ranuras rotóricas aconsejables para distintos valores de ranuras estatóricas utilizadas para cada
371
número de polos, adoptando para ello los criterios de exclusión propuestos en la bibliografía (LIWSCHITZ), haciendo notar que estos valores se han empleado en la práctica con buenos resultados. Conviene destacar que no se excluye la posibilidad que también otros números puedan adoptarse con éxito. TABLA 5.7 - Número de ranuras rotóricas aconsejables Para 2 polos
Para 4 polos
QQ1
QQ2
QQ1
QQ2
18
16, 22
24
18, 30
24
18, 20, 22, 28
36
30, 42
30
22, 34
48
38, 58
36
28, 46
60
50, 70, 74
42
34, 52
72
58, 62, 82, 86, 90
48
40, 58
84
70, 90, 94, 98, 102
54
46, 64
96
78, 110, 114, 118
60
48, 50, 52, 70
66
52, 76, 82
72
58, 82, 88
Para 6 polos
Para 8 polos
QQ1
QQ2
QQ1
QQ2
36
28, 44
48
38, 58
54
44, 46, 62, 64, 68
72
58, 62, 82, 86, 90
72
58, 62, 82, 86, 88
96
78, 82, 110, 114, 118
90
74, 76, 104, 106, 110, 112 120
98, 102, 138, 142, 146, 150
108
86, 88, 92, 94, 122, 124, 144 128, 130, 134
118, 122, 126, 162, 166, 170, 174, 178
126
104, 106, 110, 142, 146, 148, 152, 154, 158
Para 10 polos
372
QQ1
QQ2
60
48, 52, 68, 72, 74
90
72, 74, 76, 78, 102, 104, 106, 108, 112
120
96, 98, 102, 104, 136, 138, 142, 144, 146, 148
150
122, 124, 126, 128, 172, 174, 176, 178, 182, 184, 186, 188
180
144, 146, 148, 152, 154, 156, 158, 204, 206, 208, 212, 214, 216, 218, 222, 224
Nota: QQ1 número de ranuras estatóricas, QQ2 rotóricas. 5.25 DIMENSIONAMIENTO DEL ROTOR Y RANURA (PASO 6) En el paso anterior se informó el tipo de rotor que se proyecta, son todavía necesarios datos adicionales para describirlo completamente, según sea el tipo de rotor será el número de datos a incorporar, se observa que si el rotor es de doble jaula la cantidad de datos es mayor que para los otros tipos de rotores. Cuatro lotes describen el resto de características y dimensiones del rotor, si se trata de doble jaula los dos primeros lotes corresponden a la jaula interna y los otros dos a la jaula externa, mientras que si se trata de otros rotores los dos últimos lotes no son tenidos en cuenta. El primer lote describe el rotor que puede ser bobinado, jaula simple o profunda, o la jaula interna del rotor doble jaula: • longitud total de la barra fuera del paquete (válido para jaula) en mm • factor de apilado del rotor • relación entre la altura del anillo y la altura de la barra (rotor jaula) o tipo de conexión para rotor bobinado (1 estrella, 3 triángulo) los datos que siguen corresponden al anillo de la jaula antes descripta: • densidad de corriente A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento en p.u. • resistividad en ohm× mm2/m • peso específico en kg/dm3 el lote siguiente describe la ranura del rotor, en particular todas las dimensiones se dan en mm: • tipo de ranura (que debe ser adecuado al tipo de rotor)
373
• ancho de entrada de la ranura • ancho de la ranura proyectada en el entrehierro • altura de la entrada (para doble jaula, distancia entre la jaula externa y la interna) • altura de la cuña o del trapecio próximo a la entrada • altura de la aislación superior • espesor de la aislación Digamos una vez más que los datos que preceden describen completamente los rotores bobinado, de jaula simple o profunda (rotores tipo 1, 2 y 3) o la jaula interna del rotor doble jaula (rotor tipo 4). Los lotes siguientes sólo serán tenidos en cuenta cuando se trata de un rotor de doble jaula y describen la jaula externa (de arranque), el programa solamente permite utilizar una barra redonda, el primer lote describe la jaula según el siguiente detalle: • ancho de entrada de la ranura externa (que puede ser distinta de la interna) • altura de la entrada • relación de corriente entre jaula interna y corriente total rotórica (ambas jaulas) • densidad de corriente en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento en p.u. • resistividad en ohm× mm2/m • peso específico en kg/dm3 otro lote completa la descripción de la jaula externa y corresponde a su anillo: • barra fuera del paquete • relación entre las alturas del anillo y de la barra • densidad de corriente en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento en p.u. • resistividad en ohm× mm2/m • peso específico en kg/dm3
374
La validez de los datos ingresados según sea el tipo de rotor depende del tipo de ranura que se adopta, como muestra la Tabla 5.8, y la Figura 5.22 describe la esquematización de las distintas ranuras rotóricas posibles, notándose que la doble jaula se construye combinando dos de estas ranuras.
TABLA 5.8 - Utilización de ranuras según sea el rotor Tipo de
TIPO DE ROTOR
Ranura
1
2
rotórica
bobinado
jaula simple jaula profunda
3
4 doble jaula interna
2
•
• •
5 6
•
•
7
•
•
externa
• •
•
•
Nota: ranura 2 semicerrada rectangular, 5 redonda, 6 semicerrada trapezoidal, 7 ídem llena. Otro lote de datos incluye valores que completan las características del rotor, del material magnético utilizado, y de las pérdidas, como se detalla a continuación:
375
• número de conductores activos por ranura (válido para rotor bobinado) • inclinación de la ranura rotórica (en valor relativo referida al paso de la ranura) • frecuencia de referencia en Hz de la característica de pérdidas específicas en función de la inducción • exponente de la característica anterior • pérdidas de ventilación (a la velocidad sincrónica) en kW • factor de aumento de las pérdidas específicas en el hierro • relación de corriente rotórica a estatórica Una vez completado este largo ingreso de datos se reinician los cálculos, comenzando por determinar el paso de la ranura, luego si el factor de apilado no está definido, se adopta el mismo valor que para el estator. 5.26 DIMENSIONAMIENTO DEL EJE Para proseguir con el dimensionamiento del rotor, como su diámetro exterior ya está fijado y dimensionada la ranura rotórica, se debe determinar el diámetro del eje en el paquete resultando de este modo definida la altura de la corona, que en máquinas de baja polaridad (2 polos) puede resultar insuficiente. Para el dimensionamiento de los ejes son válidos los criterios ya vistos para el alternador, y para simplificar el cálculo del diámetro del eje en el paquete magnético, se pueden usar las siguientes expresiones:
o bien:
Entre los dos valores se toma el mayor, en general para los menores valores de 1000 × POT/RPM vale la segunda fórmula. El campo de valores válidos de las constantes fija el rango posible de una solución, y para determinar un único valor se han fijado para las constantes los valores intermedios 21.5 y 33.5. La Figura 5.23 muestra una línea que satisface esta última adopción, en la que se observa un quiebre para el valor correspondiente a 1000 × POT/RPM = 175, y con los valores extremos se han determinado dos curvas que limitan el campo.
376
5.27 CALCULO DEL ROTOR Como ya dicho, el motor de corriente alterna ofrece distintas soluciones constructivas y presenta distintas características según el tipo de rotor que se decida adoptar, en consecuencia parece conveniente tratar en forma individual y completa cada uno de los tipos de rotores por separado, iniciando por el rotor bobinado, continuando con el de jaula (simple y profunda) y finalmente el de doble jaula. Este tratamiento no exime al lector de estudiar ordenadamente todas estas soluciones, ya que las más complejas que son las últimas se apoyan en los conocimientos adquiridos en las primeras, más simples. Recordemos que estamos desarrollando el PASO 6, y a continuación iniciamos el análisis de cada tipo de rotor. 5.27.1 Rotor bobinado
Para el rotor bobinado se hace el número de conductores activos por ranura par y por lo menos igual a dos. Se trata de un arrollamiento ondulado habitualmente de paso diametral (entero), dado que la ventaja de una menor longitud de la conexión frontal (si se acorta el paso) se anularía por una mayor longitud de la conexión opuesta que implica diferentes desarrollos de las cabezas, y esto finalmente no es ventajoso. El devanado trifásico a doble estrato se realiza de un modo casi idéntico al que se utiliza para los devanados ondulados de corriente continua.
377
Se determina el número de conductores por fase; se hace el ángulo de acortamiento igual a cero y se determinan los factores de distribución, acortamiento y de devanado (producto de los anteriores factores). A continuación se determina la tensión entre anillos a rotor abierto y la tensión de fase en idénticas condiciones. Se calcula la corriente rotórica, partiendo de la corriente estatórica utilizando el factor C2C1 que permite descontar la corriente de magnetización y de pérdidas (en esta forma se tiene en cuenta la corriente derivada por el brazo de excitación), y la relación de transformación: CORR2 = CORR1 × C2C1 × HN1 × HK41 / (HN2 × HK42)
donde HN1, HN2 son el número de conductores activos por fase estatórico y rotórico respectivamente, HK4 el correspondiente factor de devanado. El factor C2C1 puede inicialmente ser fijado en 0.9 y al finalizar el cálculo se debe comprobar el acierto de esta elección o bien corregir este valor y recalcular para conseguir una mejor aproximación. Posteriormente teniendo en cuenta el tipo de conexión del estator y del rotor, se calcula la relación que se utiliza para referir al primario la resistencia y la reactancia rotórica de la estrella equivalente, que se utilizan en el modelo circuital del motor que se indica en la Figura 5.24 y que más adelante se examina.
378
Se determina el valor de la densidad lineal de corriente, la sección del conductor activo, la sección neta y bruta del conductor. Se continúa con el cálculo de la ranura controlando la validez de los datos y si es necesario se los ajusta convenientemente. Para este tipo de rotor se utiliza solamente ranura tipo 2 (semicerrada rectangular) o tipos 6 ó 7 (semicerrada trapezoidal). Cuando se determinan las dimensiones de las ranuras tipo 6 ó 7 puede ocurrir que la ecuación de segundo grado que plantea este problema no tenga solución real válida, en cuyo caso el programa forzará a adoptar la ranura tipo 2. A este punto es necesario determinar la inducción en el diente, el valor que se calcule debe ser representativo de toda su altura (diente trapezoidal), adoptando como ancho del diente el ancho a un tercio y calculando la inducción correspondiente con este valor. Se determina el ancho a un tercio, en base al ancho del diente en el fondo y el ancho en la proyección de las caras laterales de la ranura en el entrehierro. Se controla que la ranura pueda efectivamente construirse, es decir, que dos ranuras vecinas no interfieren entre sí, ni con el eje de la máquina. Si esto último ocurre el diseño encarado no tiene solución y habrá que reiniciar el cálculo con otros datos. Por último se calcula la inducción en la corona rotórica y el peso del rotor. 5.27.2 Rotor de jaula
La jaula puede ser simple o ranura profunda (el programa por ahora reconoce solamente una barra por ranura), se calcula la relación de transformación que se utiliza para transferir al primario la impedancia del rotor.
Para el cálculo de la relación de transformación se considera que el número de conductores por fase del rotor HN2 = 1, el factor de devanado HK42 = 1 y el número de fases igual al número de ranuras rotóricas por par de polos. Si se trata de una jaula simple se pueden utilizar ranura de barra redonda (tipo 5) o semicerrada trapezoidal (tipo 6 ó 7), si en cambio se trata de una jaula profunda sólo puede utilizarse la ranura semicerrada de caras paralelas (tipo 2) habiendo definido la relación alto profundidad requerida, si se desea realizar una jaula simple con barra de sección cuadrada se definirá el tipo 2 con relación alto profundidad igual a 1. Se determina la corriente en la barra, descontando la corriente de magnetización y de pérdidas, la sección de la barra y la corriente en el anillo con las relaciones: CORR2 = CORR1 × C2C1 × 3 × HN1 × HK1 / QQ2
379
CORR3 = 0.32 × CORR2 × QQ2 / NPOL
Se determinan las dimensiones de la ranura, si es de tipo 6 ó 7 se verifica que sea construible, si no lo fuera se fuerza a tipo 5. También para el caso de ranura profunda (tipo 2) se debe verificar que es construible, si no lo fuera se varía la relación ancho profundidad repitiéndose los cálculos, (en caso de que no hubiera solución el cálculo se interrumpe, debiendo proponerse otros datos para evitar esta situación). Para determinar la inducción en el diente, es necesario como arriba indicado calcular el ancho a un tercio, cuando se trata de barra redonda se toma como tal la distancia entre dos barras adyacentes, se determina la altura de la corona rotórica. Se calcula también la inducción en la corona, finalmente se determina el peso del rotor (diente y corona). 5.27.3 Rotor de doble jaula
La esquematización del motor doble jaula puede hacerse considerando cada jaula por separado, la externa y la interna cada una con su anillo, y luego superponiendo los efectos, lógicamente la construcción debe ser posible. Una primera hipótesis constructiva válida (y que se adopta) es hacer que ambas jaulas tengan igual cantidad de barras. Se observa entonces que tienen con el primario la misma relación de transformación que se determina como para la jaula simple. Se convierte la impedancia de la jaula a una estrella equivalente, y se construye el circuito equivalente que muestra la Figura 5.25.
380
La corriente en el rotor se obtiene a partir de la del estator descontando la componente magnetizante mediante el factor C2C1, pero además esta se debe repartir entre la jaula interna y la externa, según muestra la Figura 5.25, para esto se utiliza el factor RCICT. El factor RCICT es la relación entre la corriente en la jaula de marcha (interna) y la total, en rigor las corrientes en ambas jaulas no están en fase, por lo que la división hecha con el factor merecerá una verificación al fin de los cálculos, además no debe olvidarse que a lo largo del proceso de arranque esta relación varía. El valor representativo para los cálculos corresponde al estado de marcha y en principio puede adoptarse del orden de 0.66, a fin del cálculo deberá verificarse. Se conoce entonces la corriente en la jaula externa, llamada también jaula de arranque, por la función específica que cumple en los primeros instantes del transitorio de arranque. Esta jaula debe ser de sección relativamente pequeña para tener alta resistencia, es lógico elegir la forma más simple, sólo utilizaremos barra redonda (tipo 5). Con los datos del conductor se determina la sección de la barra externa en forma análoga a la jaula simple, luego se determina la forma de la ranura, sus dimensiones, y el aprovechamiento. Para la jaula interna se parte de la distancia entre esta y la jaula externa y luego se determina la sección de la barra, la forma de la ranura puede ser, redonda (tipo 5), rectangular como la ranura profunda (tipo 2) o con forma de gota (tipo 7), y se determina la sección del anillo. Las rutinas que ejecutan estos cálculos son las mismas que hemos visto para la jaula simple, si no se logra una solución satisfactoria con ranuras tipo 5 ó 7 se impone ranura profunda tipo 2. A este punto es necesario determinar la inducción en el diente, el valor que se calcule debe ser representantivo del diente en toda su altura, para la doble jaula se puede actuar aproximando el ancho a un tercio entre el ancho en la base del diente y el ancho de la proyección de la ranura en el entrehierro, considerando sólo la ranura interna. También debe controlarse la inducción en la corona rotórica, ya que la ranura es generalmente muy profunda (la jaula interna) y si el diámetro del eje resulta grande, puede ocurrir que la corona sea insuficiente. Por último se calcula el peso del rotor (dientes y corona). 5.28 FACTORES DE CARTER El factor de Carter convierte el entrehierro real, en uno equivalente teniendo en cuenta el efecto de las ranuras.
381
Para determinar el factor de Carter se debe tener en cuenta si se trata de ranuras abiertas (tipo 1) o semicerradas (las restantes) y se obtiene en función de las relaciones ancho de entrada de ranura a entrehierro, y ancho de entrada de ranura a paso de ranura utilizado, como muestran las figura 5.26 y figura 5.27.
Se determinan los factores de Carter para el estator y el rotor, si es doble jaula el factor como es lógico corresponde a la jaula externa, luego se hace el producto de ambos, valor que representa el efecto de las ranuras de estator y de rotor.
382
5.29 REACTANCIA DE DISPERSION Análogamente a lo visto para el alternador se deben considerar los flujos dispersos que participan en el cálculo de la reactancia de dispersión estatórica y rotórica. Los procedimientos de cálculo propuestos por diversos autores varían notablemente y en consecuencia no siempre conducen a resultados coincidentes, debido fundamentalmente a lo incierto que resulta la determinación de algunos elementos que intervienen en los cálculos. El conocimiento de las reactancias es de fundamental importancia debido a la incidencia que tienen en el diagrama de corriente de Heyland, (circular si se trata de un motor de rotor bobinado o de jaula simple) y consecuentemente en las características de funcionamiento del motor (par y corriente en función de la velocidad). Los flujos a considerar son los siguientes: a) flujo disperso de ranura HLC3 b) flujo disperso de las cabezas de bobinas (motor de rotor bobinado) y de los anillos (motor de rotor jaula) HLC5 c) flujo disperso de entrehierro HLC4 La dispersión en el entrehierro de las máquinas asincrónicas ha dado origen a numerosos estudios, de las distintas interpretaciones de los fenómenos han surgido diferentes denominaciones: • dispersión zig-zag • dispersión doblemente concatenada • dispersión diferencial La llamaremos aquí simplemente dispersión del entrehierro y su significado corresponde a la denominada dispersión diferencial, resultando esta interpretación de DREYFUS la más simple y tal vez más clara del fenómeno, que conduce a considerar los armónicos de campo para estudiar la dispersión del entrehierro. Como hemos visto la f.m.m. producida por el estator es representable en serie de Fourier como la suma de la fundamental y de armónicos. Las f.e.m. inducidas en el estator, por los campos armónicos, tienen la frecuencia de la fundamental; por lo tanto estos flujos armónicos están concatenados con el circuito que los genera. Cuando el rotor gira, solamente la fundamental induce f.e.m. proporcional al resbalamiento y por lo tanto útil a los fines de la producción de cupla motriz; los flujos armónicos inducen f.e.m. de frecuencia elevada que no contribuyen a la cupla.
383
Por este motivo se los considera, a pesar de estar concatenados con los dos circuitos, como si se tratase de flujos dispersos. Las corrientes "sinusoidales", de frecuencia proporcional al "resbalamiento", que circulan en el rotor producen, además del campo fundamental, los respectivos campos armónicos. Estos últimos generan f.e.m. cuya frecuencia es también proporcional al resbalamiento y por lo tanto están concatenados con el rotor. Las f.e.m. que estos campos armónicos generan en el estator, son en cambio de frecuencia elevada y no contribuyen en la producción de cupla útil; por lo tanto deben considerarse como flujos dispersos respecto al estator. Cuando los cálculos se desarrollan a mano, el calculista concibe distintos modelos de su solución constructiva, y adopta para la determinación de las permeancias específicas el método de cálculo adecuado a su idea. Para acercarse a este modo de trabajo en forma cómoda con la computadora, es necesario utilizar métodos interactivos en los cuales el usuario del programa toma inteligentes decisiones a medida que la ejecución avanza, en base a resultados que obtiene, o tanteos que desea hacer. El método aquí utilizado no tiene estas facilidades, se ha preferido incluir simplificaciones y dejar librado al usuario si decidiera profundizar este tema, la tarea de mejorar el programa. 5.30 PARAMETROS DEL ESTATOR (PASO 7) Se determina el factor de Carter del estator, del rotor y el producto de ambos. Recordemos que los flujos de dispersión del estator son: de ranura, de entrehierro y de cabeza de bobina. De la misma manera que se ha hecho para el generador se calcula la dispersión de ranura y la reactancia que resulta:
todas las dimensiones están dadas en milímetros y el valor de la reactancia se obtiene en ohm. Se determina la geometría de la cabeza de bobina estatórica, y la permeancia de esta parte mediante:
siendo: HK(4): factor de devanado
384
HRB: parte recta de cabeza EME: altura del triángulo de cabeza La reactancia de dispersión de cabeza se calcula con:
En cambio los criterios de cálculo del flujo de dispersión de entrehierro son distintos a los utilizados para la máquina sincrónica, y su determinación se basa en el estudio de los campos armónicos. La parte de dispersión armónica de entrehierro correspondiente al devanado estatórico se determina mediante:
siendo: NFAS1: número de fases del estator TAUP1: paso polar en mm HLI1: largo ideal del estator en mm FSUM: factor de dispersión FCAR1: factor de Carter correspondiente al estator SAT: coeficiente de saturación DELTA: entrehierro en mm El factor de dispersión FSUM se obtiene de la Figura 5.28 en función de la relación entre el paso utilizado y el paso polar y del número de ranuras por polo y por fase correspondiente.
385
La reactancia de dispersión de entrehierro se calcula con:
Con los valores de permeancia de ranura, la dispersión armónica, y la dispersión de cabeza se determina finalmente la reactancia de dispersión por fase del estator. X = Xc + Xt + Xb ohm
La geometría de la bobina estatórica permite determinar la resistencia por fase del estator, y el peso del bobinado. A los efectos de evitar errores de interpretación es conveniente determinar la resistencia y reactancia de una estrella equivalente independientemente del tipo de conexión del devanado estatórico. 5.31 PARAMETROS DEL ROTOR (PASO 8) A partir de este punto nuevamente, según el rotor de que se trata, se realizan los cálculos en forma distinta, volvemos a distinguir rotor bobinado, jaula simple, y doble jaula. 5.31.1 Rotor bobinado
Para el rotor bobinado se determinan la permeancia de ranura (como se hace arrollamiento de paso entero los factores de corrección son iguales a uno), la dispersión armónica, la dispersión de cabeza y la longitud del conductor, para lo cual se repiten los mismos cálculos ya vistos para el estator, finalmente se determina la resistencia y la
386
reactancia por fase, los valores que corresponden a la estrella equivalente del rotor, y el peso de las bobinas. Al determinar la geometría de la cabeza de bobina del rotor se controla que esta no sobresalga más allá de la estatórica y si esto ocurriera por las condiciones particulares de diseño, se adopta la cabeza rotórica como máximo igual a la estatórica. 5.31.2 Rotor jaula
Para rotor jaula (ya sea simple o de ranura profunda) también se determina la permeancia de ranura, los factores de corrección en este caso son iguales a uno. Para calcular la dispersión armónica del rotor (HLC4) se utiliza un factor que es función del número de ranuras por polo y de la inclinación de la ranura rotórica en valor relativo, que se obtiene de la Figura 5.29.
donde SUM5 es el factor de dispersión y todos los demás símbolos tienen el significado ya visto. Como la sección del anillo ya ha sido fijada, su geometría (alto y ancho) depende de la relación (CALT) que se adopte entre la altura del anillo y de la barra.
387
Esta relación depende del tipo de rotor (jaula simple o profunda) y de la forma constructiva que se utilice (jaula y anillos fundidos o bien barras unidas al anillo con soldadura fuerte). Se denominan soldaduras fuertes aquellas cuya temperatura de trabajo excede los 600 °C. Se tiene entonces: H1A = CALT × HH1 BEA = SN / H1A
donde: H1A: altura del anillo HH1: altura de la barra BEA: ancho del anillo Sin pretender abordar todos aquellos aspectos técnicos y constructivos vinculados con la realización de rotores jaula (simple, profunda o doble) se enfatiza la importancia que tiene un buen diseño y ejecución en la confiabilidad y vida de la máquina. La unión de barras y anillos debe realizarse con suficiente esmero, cuidando todos los aspectos técnicos tanto eléctricos como mecánicos, en caso contrario pueden aparecer especialmente en las barras solicitaciones mecánicas peligrosas. Durante el arranque la temperatura de las barras, debido a las pérdidas que se originan en ellas, se eleva más rápido que la temperatura del paquete magnético (a la cual el calor se transmite), considerando además que el coeficiente de dilatación térmico del conductor es mayor que el del hierro, se produce un desplazamiento relativo entre barras y paquete. También el anillo experimenta una dilatación que está relacionada también con la diferencia de temperatura entre el paquete y la jaula, la dilatación de las barras soldadas a los anillos empujan hacia afuera a estos que experimentan una deformación. Prescindiendo de las exigencias eléctricas, los anillos de los rotores de jaula deben proyectarse de modo que realicen una activa disipación del calor, prefiriéndose los tipos que ofrecen una mayor superficie. Para motores cuyos arranques son frecuentes y de duración prolongada, que tienen momento de inercia total elevado (rotor y máquina impulsada), se deben realizar cálculos que permitan optimizar el diseño (geometría) y forma constructiva del anillo, y garantizar que soportarán las solicitaciones mecánicas que se presentan.
388
En algunas soluciones constructivas las barras (generalmente unidas al anillo por soldadura) pueden sobresalir del paquete algunos milímetros en ambos extremos (BARVOL), esto debe ser tenido en cuenta en el cálculo de la resistencia óhmica. Luego se calcula la distancia entre el centro del anillo de cortocircuito y el vértice del triángulo que forma la cabeza de la bobina estatórica, según se indica en la Figura 5.30.
Para calcular la dispersión de anillos (HLC5), es necesario un factor que se obtiene en función de la relación entre el paso polar y la distancia antes calculada, y la relación entre esta distancia y un parámetro que depende a su vez de las dimensiones del anillo, y se obtiene de la Figura 5.31.
389
HLC5 = QQ2× TAUP1× GFG6 / (NFAS1× NPOL)
siendo: QQ2: número de ranuras rotóricas TAUP1: paso polar en mm GFG6: factor de dispersión de anillos NFAS1: número de fases del estator NPOL: número de polos Se calcula finalmente el paso medio de ranura y tres valores que caracterizan las componentes de la resistencia del rotor. Estos últimos son la resistencia de la barra en la ranura (ABC1); la resistencia de la barra fuera de la ranura (ABC2) que incluye parte en voladizo en los extremos del rotor, y en los eventuales canales radiales de refrigeración y la resistencia de los anillos (ABC3).
390
PCM = π × (DIAM - HH6) / QQ
donde: RHO: resistividad de la jaula o del anillo SA: sección de la jaula o del anillo HLH: largo del hierro BARVOL: parte de la barra fuera del paquete magnético NCAN× ACAN: longitud total de los canales radiales de ventilación DIAM: diámetro del rotor los demás símbolos tienen el significado ya visto. Los valores de permeancia y resistencia aquí calculados serán utilizados más adelante para determinar la impedancia por fase del rotor. Para el motor de jaula profunda es oportuno remarcar que la resistencia y reactancia dependen de la distribución de la corriente en la barra como más adelante se detalla. La resistencia equivalente por fase del rotor resulta: R12 = ABC1 + ABC2 + ABC3
Finalmente se determinan el peso de barras, anillos y el peso total del conductor del rotor. 5.31.3 Rotor de doble jaula
La esquematización del rotor doble jaula se ha hecho suponiendo superpuestas ambas jaulas, la externa con su anillo y la interna, con el suyo. Para la jaula interna o de marcha se hacen los mismos cálculos que se han detallado anteriormente para la jaula simple, lo que también se repite para la jaula externa, esto último merece de todos modos algunas aclaraciones. El esquema circuital del rotor doble jaula, se representa con varias impedancias ver Figura 5.25, las resistencias son intuitivamente evaluables, en cambio el valor de las reactancias es de determinación más compleja.
391
A la jaula externa corresponde una impedancia armónica, y también se observa que se presenta una impedancia mutua entre ambas jaulas. La impedancia serie del circuito equivalente se obtiene de la impedancia armónica y de la mutua. La impedancia de la jaula interna se obtiene de la parte con conductor, de la parte en aire, menos la parte correspondiente a la mutua, más lógicamente la parte del anillo. La impedancia de la jaula externa se evalúa análogamente, parte con conductor, parte en aire, menos la mutua, más el anillo. Más adelante se verá que para cada valor del resbalamiento se determina el valor de las resistencias que representan a la carga, y se puede calcular en el circuito equivalente la distribución de corrientes, el par, las potencias, en resumen como para los motores de jaula simple, con la única dificultad del circuito. Se determinan la resistencia de las barras y anillos, las "reactancias" y por último los pesos de ambas jaulas. Es útil comparar los valores de dimensiones y parámetros de las dos jaulas. 5.32 DETERMINACION DE CORRIENTE DE VACIO Y PERDIDAS (PASO 9) 5.32.1 Determinación de las pérdidas de ventilación
Se denominan pérdidas mecánicas las que se producen por rozamiento en los soportes (cojinetes o rodamientos) más las de ventilación (rozamiento en el aire).
392
Para determinar las pérdidas por ventilación se utilizan generalmente expresiones experimentales que son válidas para condiciones normales de funcionamiento (velocidad nominal). Las pérdidas en los soportes son difíciles de calcular y para máquinas pequeñas generalmente se desprecian, para máquinas grandes en cambio cada constructor utiliza datos propios más precisos obtenidos experimentalmente. Las pérdidas de ventilación pueden ser evaluadas con la siguiente expresión:
donde: RPMS: velocidad sincrónica POT: potencia en kW La corriente que corresponde a las pérdidas de ventilación se determina:
La variación de las pérdidas de ventilación con la velocidad puede suponerse que depende del cubo. La corriente de ventilación correspondiente a las pérdidas se corrige para tener en cuenta su variación con la velocidad (resbalamiento).
donde s es el resbalamiento en p.u. y CVE la corriente de ventilación para la velocidad sincrónica. 5.32.2 Corriente de magnetización
Se deben ingresar los datos del material magnético utilizado para la construcción en forma idéntica como para el alternador, estos se dan como relación entre los valores de inducción y las pérdidas específicas, y la característica magnética. Para el cálculo de la corriente magnetizante es necesario, como para el transformador, determinar la tensión magnética de los distintos tramos del circuito, (corona y diente del estator, entrehierro, corona y diente del rotor), sumando estas tensiones magnéticas parciales se obtiene la f.m.m. total (FMMT). La determinación de la FMMT requiere conocer la inducción en cada tramo y con la característica magnética del material utilizado, determinar la intensidad de campo correspondiente. Para el rotor de doble jaula puede resultar conveniente comparar el valor de f.m.m. del diente calculado de modo simplificado con un cálculo más riguroso.
393
Se puede calcular más minuciosamente la f.m.m. necesaria en el diente y a partir de ella un ancho equivalente, para lo cual se subdivide la altura del diente en tramos, se determina el ancho de cada tramo su inducción y la f.m.m. correspondiente, finalmente la f.m.m. total se divide por la altura obteniéndose de este modo el ancho equivalente. Se calcula la f.m.m. total y luego la corriente magnetizante del arrollamiento con: CORRMU = FMMT / (1.31 × QPF1 × CAC1 × HK3)
no se debe olvidar que si el devanado estatórico está conectado en triángulo es de interés conocer la corriente magnetizante de línea, luego se determina su valor relativo. Con los valores de f.m.m. ya determinados se calcula el factor de saturación, relación entre f.m.m. de entrehierro más dientes respecto a la del entrehierro: SAT = (FMME + FMM3 + FMM2) / FMME
Se determinan las pérdidas en la corona y dientes del estator, utilizando para ello un factor de aumento de pérdidas como ya visto para el alternador. Las pérdidas en el hierro rotórico se desprecian debido a la baja frecuencia de funcionamiento, como también las pérdidas superficiales en los dientes. Si las pérdidas específicas del material entradas como dato no corresponden a la frecuencia de utilización del motor se deben corregir como para el alternador. Finalmente la corriente correspondiente a estas pérdidas se calcula con:
siendo PUFEM la f.e.m. en por unidad. 5.33 DETERMINACION DE LOS DIAGRAMAS DEL MOTOR Para juzgar el comportamiento del motor se requiere conocer el diagrama de corriente y el de par en función de la velocidad. Se debe determinar el diagrama de corriente de la máquina pudiendo utilizar para ello distintos métodos geométricos. Para rotor bobinado se refiere la impedancia del rotor al estator: RP2 = R2 × RT2 XP2 = X2 × RT2
éstas se utilizan para hacer el circuito equivalente y obtener el diagrama de corrientes. Para rotor jaula se hace lo mismo utilizando las siguiente expresiones:
394
XP2 = X2 × RT2 R2 = (2 / NPOL) × (ABC1 + ABC2 + ABC3) RP2 = R2 × RT2
Para rotor de ranura profunda se debe tener en cuenta que en la barra rotórica, durante el arranque con plena frecuencia se provoca una fuerte concentración de corriente del lado del entrehierro, lo cual equivale a un aumento de la resistencia rotórica y con ello del par desarrollado en el arranque. A medida que disminuye la frecuencia en el rotor este efecto se atenúa hasta alcanzarse la velocidad nominal, donde la corriente en la barra se distribuye uniformemente como en un motor de jaula simple. La resistencia y la reactancia varían durante el proceso de arranque y el diagrama de corriente se aparta notablemente del diagrama circular válido para un motor de rotor bobinado o de jaula simple. Para tener en cuenta como varía la permeancia de ranura por el efecto pelicular en la barra se tiene de la Figura 5.32 la relación LAMDA en función de un parámetro T que denominamos profundidad numérica de ranura.
Este parámetro adimensional se lo puede considerar como una altura ficticia que es función del número de barras situadas una sobre otra en la ranura (normalmente se
395
utiliza una única barra), y también es función de la geometría de la ranura y de la resistividad del material del conductor. Se calcula con la siguiente expresión: T = m × PSI
siendo: m = barras por ranura PSI=ALFA× HH1
los símbolos tienen el significado ya visto. De la Figura 5.33 se tiene la relación K entre la resistencia en corriente alterna y corriente continua también función de la profundidad numérica de ranura, que afecta la resistencia de la parte de barra ubicada en el paquete (y no afecta la resistencia de la barra en aire, en los eventuales canales radiales de ventilación).
RB = ABC1 × K + ABC2
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La profundidad numérica de ranura se calcula para cada valor del resbalamiento para obtener los valores de K y LAMDA que se utilizan para determinar la resistencia y reactancia rotórica. R2 = (2 / NPOL) × (RB + ABC3)
XP2 = X2 × RT2 RP2 = R2 × RT2
Finalmente para interpretar los cálculos es útil tabular los valores de resbalamiento, frecuencia, ALFA, PSI, K, LAMDA, RP2 y XP2. Para rotor de doble jaula se determinan las distintas impedancias del circuito equivalente que pueden observarse en la Figura 5.25.
La impedancia serie se obtiene de la reactancia correspondiente a la dispersión armónica (de la jaula externa) más la mutua, la resistencia de esta impedancia es nula R13 = 0 X13 = auxX × (HLCarmónica + HLCmutua)
La impedancia de la jaula interna se obtiene de las permeancias de la parte con conductor, parte en aire, más la parte en anillo menos la mutua (entre ambas jaulas). R12 = auxR × R12 X12 = auxX × (HLD× (HLC1+ HLC2)+ HLC5-HLCmutua)
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La impedancia de la jaula externa se obtiene de las permeancias de la parte con conductor, parte en aire, más la parte de anillo menos la mutua. R14 = auxR × R14 X14 = auxX × (HLD× (HLC1+ HLC2)+ HLC5-HLCmutua)
Los valores auxR, y auxX evidencian la proporcionalidad entre los términos indicados. Para cada valor del resbalamiento se determinan entonces los valores de las impedancias de ambas jaulas, considerando el resbalamiento, se realiza el paralelo de ambas, y luego se suma la impedancia serie, el valor de impedancia resultante es análogo al obtenido para la ranura profunda. También se determina la repartición de la corriente rotórica entre ambas jaulas (módulo y argumento), y la resistencia y reactancia rotórica que se refieren al estator. Con las tablas de valores que se han calculado antes se puede determinar el diagrama de Heyland punto a punto, esta tabla se hace para cada valor del resbalamiento. Normalmente se acepta la simplificación de que el circuito equivalente del motor tiene la rama de excitación directamente conectada a la fuente. Si se utiliza este circuito cuando la corriente de excitación es grande esta representación conduce a errores. Para controlar estos se debe hacer el modelo exacto del motor, de esta manera aún en los casos extremos se obtienen resultados correctos. La conductancia G y la suceptancia B se determinan en base a las corrientes de pérdidas y de magnetización que se han determinado y a la tensión efectivamente aplicada (al brazo de excitación). La admitancia del brazo de excitación se representa como una impedancia RPP+j XPP. Para cada resbalamiento se determina la resistencia equivalente de la carga (útil más pérdidas mecánicas) y se resuelve la red eléctrica equivalente del motor Figura 5.34.
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ZT = Z1 + Z2//ZP CO = U/ZT EO = CO × Z2//ZP SO = EO/Z2 EXO = EO/ZP
Se determinaron así la impedancia total del motor ZT, su corriente primaria CO, la f.e.m. interna EO, la corriente secundaria SO, la corriente de excitación EXO. Con los valores de las resistencias se determinan la potencia activa total, el par, las pérdidas joule estatóricas, las pérdidas en el hierro estatóricas. Se determinan el par motriz medido como corriente, la referencia de cuplas, las pérdidas totales por suma de pérdidas estatóricas, rotóricas y en el hierro, también la relación de corrientes secundaria-primaria SO/CO (que se debe comparar con C2C1). Se puede entonces construir el diagrama de corriente (Heyland), circular para motores de rotor bobinado o jaula simple. Las figuras 5.35 y figura 5.36 muestran respectivamente los diagramas de corriente para un motor de simple jaula y uno de doble jaula, pudiendo observarse en ambas figuras las componentes de la corriente y la referencia de par; no se observa el par de ventilación que es muy pequeño, ni tampoco el resbalamiento, que se encuentra en las tablas que se obtienen de la ejecución del programa.
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Quien utiliza el motor tiene interés en conocer como evoluciona el par desarrollado y la corriente absorbida en función del resbalamiento (o de la velocidad), las figuras 5.37 y figura 5.38 muestran estas características que se han obtenido determinando el par neto
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(par mecánico menos las pérdidas de ventilación, medido en escala de corrientes) y la corriente total.
401
5.34 DETERMINACION DEL PAR Y VELOCIDAD NOMINALES Finalmente es conveniente determinar todos los valores de interés para resumir las características del motor, es decir, par de arranque y su valor relativo, y par nominal y resbalamiento correspondientes a la velocidad nominal. En particular el resbalamiento y velocidad nominales se determinan por aproximaciones sucesivas, se trata de encontrar la primera intersección entre la característica parvelocidad del motor con la característica que corresponde a la potencia (par × velocidad) nominal del motor. Esta última función se representa con una hipérbola como se detalla en la Figura 5.39, que en forma general puede presentar dos intersecciones con la característica del motor, o ninguna con lo cual, en este último caso el problema no tiene solución y el motor no alcanza el par nominal requerido.
También se determina la caída de tensión en la impedancia que representa el estator y la tensión interna de excitación. Estos últimos valores permiten juzgar las características de funcionamiento del motor calculado, y en caso de no satisfacer los requerimientos impuestos deberán introducirse las modificaciones que se consideren adecuadas en los parámetros que intervienen en el cálculo, para lograr una mejor aproximación al objetivo. 5.35 BIBLIOGRAFIA DE MOTOR ASINCRONICO • PUBLICACION IEC 34-1 (1983) Part 1: Rating and perfomance • PUBLICACION IEC 34-2 (1972) Part 2: Methods for determining losses and efficiency of rotating electrical machinery from test
• PUBLICACION IEC 34-5 (1981) Part 5: Classifications of degrees of protection provided by enclosures for rotating machines
402
• PUBLICACION IEC 34-6 (1969) Part 6: Methods of cooling rotating machinery • PUBLICACION IEC 34-7 (1972) Part 7: Symbols for types of construc tion and mounting arrangements of rotating electrical machinery
• PUBLICACION IEC 34-8 (1972) Part 8: Terminal markings and direc tion of rotation of rotating machines
• PUBLICACION IEC 34-12 (1980) Part. 12: Starting perfomance of single speed three phase cage induction motors for voltages up to and including 660 V.
• PUBLICACION IEC 72 (1971) Dimensions and output ratings for rotating electrical machines - Frame numbers 56 to 400 and flange numbers F55 to F1080
• U. TENTORI "Cálculo y construcción de las máquinas eléctricas ATLAS" C.E.I. U.B.A. (1969) • M. LIWSCHITZ "Calcolo e determinazione delle dimensioni delle macchine elettriche" ULRICO HOEPLI-MILANO
• M. LIWSCHITZ - C.WHIPPLE "Máquinas de corriente alterna" C.E.C.S.A. • A. CARRER "Macchine elettriche" Parte seconda Macchine a induzione - LEVROTTO BELLA TORINO
• G. REBORA "La construcción de máquinas eléctricas" HOEPLI- BARCELONA (1969) • G. SOMEDA "Elementi di costruzione delle macchine elettriche" R. PATRON - BOLOGNA • W. SCHUISKY "Calcolo delle macchine elettriche" EDITRICE AMBROSIANA - MILANO • E. DI PIERRO "Costruzioni elettromeccaniche Volume secondo" SIDEREA - ROMA 1986 • M. G. SAY "The perfomance and design of alternative current machines Ed. PITMAN-LONDON • JORDAN "Sintesis of double cage" - AIEE TRANS. 1959 PAG 611 • SOMEDA "L'ELETTROTECNICA" - VOL XIX N 10 - 1932 • L. BONIOLI "La scelta dei motori asincroni" MARELLI Cat. 15401/67 • ANSALDO "Motori trifasi chiusi" Cat. C 1101 B • ANSALDO "Motori trifasi antideflagranti" Cat. C 1108 • BOLETIN ASEA 1974 NRO. 3 • ALCAN "Inget product bulletin" May 18, 1962
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APENDICE 4 AISLAMIENTOS DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS A4.1 MATERIALES AISLANTES A4.2 RIGIDEZ DIELECTRICA A4.3 DIELECTRICOS EN SERIE A4.4 SOLICITACIONES EN LOS AISLAMIENTOS CILINDRICOS A4.5 RESISTIVIDAD DE MASA A4.6 PERDIDAS DIELECTRICAS A4.7 CLASIFICACION DE LOS MATERIALES AISLANTES A4.8 AISLANTES GASEOSOS [a] 8.1 El aire 8.2 Hexafluoruro de azufre (SF6) A4.9 AISLANTES LIQUIDOS 9.1 Aceites minerales para transformadores y aparatos 9.2 Aceites sintéticos 9.3 Otros líquidos dieléctricos refrigerantes A4.10 BARNICES A4.11 RESINAS 11.1 RESINAS NATURALES 11.2 RESINAS SINTETICAS 11.3 RESINAS TERMOENDURECIBLES 11.3.1 Melamínicas 11.3.2 Epóxicas 11.3.3 Resinas fenólicas
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11.3.4 Poliesteres 11.3.5 Siliconas 11.4 RESINAS TERMOPLASTICAS 11.4.1 Vinílicas 11.4.2 Polietileno 11.4.2 Teflón 11.4.4 Poliamídicas A4.12 TIPOS DE BARNICES Y SU EMPLEO A4.13 AISLANTES SOLIDOS 13.1 PAPEL Y DERIVADOS 13.2 TRANSFORMERBOARD 13.2.1 Tipos de transformerboard 13.2.2 Transformerboard T I 13.2.3 Transformerboard T III 13.2.4 Transformearboard T IV 13.2.5 Planchas encoladas 13.3 Cartón pressboard 13.4 Cartón presspan [b]
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A4.14 FIBRAS DE VIDRIO 14.1 Formas comerciales del vidrio textil 14.2 Aplicaciones A4.15 MICA Y DERIVADOS 15.1 Materiales derivados de la mica 15.2 Micanitas sin soporte 15.3 Micanitas con soporte A4.16 PROCESOS DE AISLAMIENTO 16.1 Proceso mediante vacío-presión 16.2 Aislamiento con ligante asfáltico 16.3 Aislamiento con ligante sintético 16.4 Propiedades del aislamiento A4.17 PROCESO DE AISLAMIENTO REALIZADO POR PRENSADO Y TEMPERATURA (RESINRICH SYSTEM) A4.18 AISLACION CONTRA MASA DE MAQUINAS DE BAJA TENSION 18.1 Películas y hojas sintéticas 18.2 Aislación de las cabezas de bobinas 18.3 Cierre de las ranuras A4.19 BIBLIOGRAFIA DE AISLAMIENTOS DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS [c] ANEXO A: ACEITES DE TRANSFORMADOR Introducción Manipulación y almacenamiento Mantenimiento de los aceites de transformador en servicio Requisitos de los aceites en servicio Bibliografía [d]
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A4.1 MATERIALES AISLANTES El funcionamiento y la duración de una máquina eléctrica o de un aparato electromecánico en general, depende esencialmente de los aislantes, que constituyen la parte más sensible a las solicitaciones térmicas, dieléctricas y mecánicas. El desgaste de órganos de rozamiento, escobillas, colectores, contactos etc. es un fenómeno controlable y por lo tanto sus fallas son relativamente previsibles, puediéndoselas evitar con un adecuado programa de mantenimiento. No se puede afirmar lo mismo para las fallas originadas por alteraciones de los aislantes como consecuencia por ejemplo de las solicitaciones centrífugas (en máquinas rotantes), vibraciones de las bobinas dentro de las ranuras, solicitaciones electrodinámicas (corrientes de cortocircuito), sobretensiones (de frecuencia industrial, atmosféricas o de maniobra) y muy particularmente solicitaciones de origen térmico. La cualidades fundamentales que debe poseer un aislante para desempeñar bien su servicio son: • elevada rigidez dieléctrica • estabilidad dimensional y aptitud de conservar esta propiedad en el tiempo A4.2 RIGIDEZ DIELECTRICA A diferencia de los materiales ferromagnéticos que pueden ser sometidos a elevados valores de inducción sin que se alteren sus características estructurales, en un aislante inmerso en un campo eléctrico, por desplazamiento de las órbitas de los electrones periféricos, se producen solicitaciones que puede ser soportada hasta un cierto límite, más allá del cual se verifica el fenómeno de la descarga, con pérdida permanente o temporaria de las cualidades del aislante. Si se supera este límite se verifica el fenómeno de la descarga, con pérdida permanente o temporaria (descargas parciales) de las cualidades del aislante. La descarga puede ser autorregenerativa (aislamientos en aire o aceite) o no autorregenerativa, cuando se produce un daño irreversible del aislante. Se denomina rigidez dieléctrica de un determinado material, el gradiente eléctrico máximo que puede soportar. Su valor se puede determinar experimentalmente mediante los procedimientos e indicaciones establecidos por normas. Cada material tiene su propia rigidez dieléctrica, pero su valor depende de las dimensiones de los electrodos de ensayo, de las condiciones ambientales en las cuales se realiza la prueba, y de la duración de aplicación de la tensión. Cuando el campo eléctrico aplicado es perpendicular al material ensayado se define un valor de rigidez de masa, en cambio cuando el mismo es paralelo a la superficie del material se define rigidez superficial.
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Para los materiales estratificados, a igualdad de espesor, la rigidez aumenta con el número de estratos o capas que conforman el aislamiento propiamente dicho. La rigidez no es proporcional al espesor y para aislantes sólidos y aceites varía con exponente igual a 2/3. La humedad reduce fuertemente el valor de rigidez dieléctrica y los aislantes son tanto más eficaces cuanto menos higroscópicos son. La temperatura actúa de manera diversa según se trate de aislantes sólidos o líquidos. En los aislante sólidos la rigidez decrece con el aumento de la temperatura, en cambio para los líquidos ocurre generalmente lo contrario. La duración de la prueba, a igualdad de otras condiciones, influye notablemente en la magnitud de la rigidez, disminuye para tiempos crecientes y alcanza valores elevadísimos para tiempos muy breves (sobretensiones de impulso). La frecuencia de la tensión aplicada afecta el valor de rigidez, y para una misma duración se tienen valores de rigidez más altos para frecuencias más bajas y viceversa. La rigidez superficial depende del estado en que se encuentra la superficie del aislante, más que de su naturaleza, es decir, superficies lisas, pulidas y secas presentan valores de rigidez superiores. Los materiales aislantes inmersos en aceite se comportan mejor que aquellos que se encuentran en aire. A4.3 DIELECTRICOS EN SERIE Cuando se utilizan aislantes en serie que tienen distintas constantes dieléctricas, el más solicitado de los materiales es aquel que tiene la menor constante dieléctrica. Al haber distintas capas de materiales si se supera la rigidez de un aislante, puede ocurrir una descarga, esta situación es más probable en el material con menor constante dieléctrica. Veamos simplificativamente como ejemplo, que sucede en el espacio de aire comprendido entre un conductor de sección rectangular y la pared de la ranura en la cual se encuentra contenido según muestra la Figura A4.1.
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El conductor está aislado contra masa con micanita (ε r = 5) cuyo espesor es l1 y entre la pared de la ranura y el aislamiento del conductor se tiene un delgado estrato de aire (ε r = 1) cuyo espesor es l2. Siendo U la tensión aplicada entre la pared de la ranura y el conductor se determina el gradiente en el aire con la expresión:
para el ejemplo se tiene U = 10 kV, l1 = 4 mm, l2 = 0.2 mm
valor que supera notablemente la rigidez dieléctrica del aire (30 kV/cm). Esta situación provoca descargas parciales en el estrado de aire, con transformación de oxígeno en ozono y en compuestos nitrados, que lentamente alterar las características del aislamiento del conductor, y que pueden conducir a la descarga o falla del aislamiento. 409
La más oportuna disposición de aislantes en serie es aquella para la cual se utilizan materiales que tienen igual valor del producto de su constante dieléctrica por su rigidez dieléctrica (en la práctica valores no muy diferentes). En consecuencia es necesario eliminar el aire interior de los aislantes, ocupando todos los posibles huecos, para lo cual se utilizan distintos procedimientos de impregnación. La impregnación de los devanados se puede realizar por goteo, usando un barniz elegido especialmente para esta finalidad. Otro procedimiento es el de inmersión de la pieza en un barniz hasta que ya no se presentan en la superficie del barniz las burbujas originadas por el desalojo del aire ocluido en los intersticios del bobinado, siendo este el procedimiento generalmente empleado en máquinas pequeñas y medianas de baja tensión. Es importante que la viscosidad del barniz sea la apropiada para lograr la máxima penetración. Para máquinas de tensiones más altas (1200 a 15000 V) es conveniente utilizar el método de impregnación en autoclave haciendo primero vacío y luego inmersión en el barniz bajo presión (este método se explica más adelante). Después de la impregnación, se debe eliminar el exceso de barniz y parte de los solventes durante un lapso que depende de la forma como se realice esta operación. De acuerdo con las características del barniz utilizado el secado puede realizarse de dos formas: 1- Secado al aire en un ambiente bien ventilado y libre de polvo, que se efectúa por evaporación de solventes, acompañado cuando corresponde al tipo de material por oxidación del mismo. 2- Secado al horno en una estufa con tiraje forzado o natural para impedir que parte de los solventes queden atrapados en la película del barniz, (para que no actúen sobre el esmaltado del conductor). Una vez terminado el secado se apaga el horno y es conveniente no sacar las piezas hasta que se enfríen alcanzando la temperatura ambiente. En las máquinas que superan los 5 kV, en la pared interna de las ranuras y en la parte recta de la bobina en las extremidades del paquete magnético, se utiliza un aislante semiconductor, que tiene por finalidad proteger las bobinas contra los daños que producen los efluvios y las descargas parciales. El material que se utiliza puede ser un aislante semiconductor (barniz antidescargas) o bien en forma de cintas, constituidas por tejido de poliester o tejido de vidrio con un impregnante que contiene partículas de carbón o grafito en diferentes concentraciones. El material de impregnación utilizado debe ser compatible con las resinas de impregnación utilizadas posteriormente. 410
Este material se obtiene comercialmente con valores de resistencia superficial comprendido entre 100 y 20000 ohm. Se utiliza también en transformadores de muy alta tensión, transformadores de medición y cables de alta tensión. La solicitación relativa de un aislante interpuesto entre dos electrodos aumenta si se sustituye una parte por un aislante de más elevada constante dieléctrica. Esta situación se presenta por ejemplo en los transformadores sumergidos en aceite, cuando entre dos arrollamientos separados por un canal de aceite, se interpone un cilindro de material aislante cuya constante dieléctrica es mayor que la del aceite. El gradiente en el aceite aumenta respecto del valor que tenía cuando no había una barrera aislante sólida, y el aumento es tanto más grande cuanto mayor es el espesor de la barrera. La utilización de una barrera interpuesta en un canal es necesaria para que cadenas de impurezas en suspensión en el aceite, que se orientan en la dirección del campo eléctrico, no produzcan caminos de descarga en el aceite. A4.4 SOLICITACIONES EN LOS AISLAMIENTOS CILINDRICOS Los campos eléctricos que se presentan en las máquinas y en los aparatos eléctricos casi nunca son uniformes, es decir no esquematizables como un capacitor plano, en general no es posible calcular los gradientes en distintos puntos. Muchas veces se esquematizan las superficies conductoras como capacitores plano o cilíndricos, y se aceptan los resultados como suficientemente aproximados.El campo que se establece entre las armaduras de un capacitor cilíndrico es no uniforme pero puede ser fácilmente calculado. El gradiente en cada punto del campo es inversamente proporcional a la distancia del punto al eje de simetría del capacitor y por lo tanto el diagrama responde a una hipérbola equilátera. Un ejemplo de aplicación de este tipo de campo se tiene en los aisladores pasantes para transformadores de alta tensión. La Figura A4.2 muestra el corte de un pasatapas de alta tensión de tipo capacitivo, es sabido de la electrotecnia, que para lograr gradiente uniforme las capacidades elementales deben ser iguales, por lo que la superficie de cada condensador debe ser constante; la Figura A4.3 esquematiza este principio. El gradiente máximo se tiene en los puntos inmediatamente cercanos a la armadura interna (conductor). El electrodo externo (brida) es más corto que el interno, y para controlar la distribución de los gradientes, se interponen en la masa aislante delgadas hojas metálicas.
411
412
A4.5 RESISTIVIDAD DE MASA Las normas establecen la metodología para realizar medidas de resistividad de masa de materiales dieléctricos sólidos. La resistividad se reduce fuertemente con el aumento de la temperatura y de la humedad. 413
La medida de la resistencia de aislamiento de las máquinas y de los aparatos es útil para determinar si se pueden realizar los ensayos dieléctricos que establecen las normas, cuyo objeto es demostrar que la máquina o aparato ensayado es capaz de soportar las solicitaciones dieléctricas que pueden presentarse durante su utilización. Los estratos de aire presentan una resistividad prácticamente infinita, pero en cambio la tensión de perforación es relativamente baja, es decir, no existe ninguna relación entre resistividad y rigidez dieléctrica. Cuando se realizan controles periódicos de resistividad, y se los compara con el valor inicial, las pruebas se deben realizar siempre (de ser posible para que sean comparables) en las mismas condiciones de temperatura y con los mismos valores de tensión y tiempo de aplicación. La medición de la resistencia de aislamiento, interpretada correctamente, resulta útil para determinar el estado de conservación de un aislamiento. La relación entre los valores de resistencia de aislamiento medidos a los 10 minutos y a 1 minuto de aplicada la tensión, se denomina índice de polarización. Para arrollamientos estatóricos realizados en clase B, un índice de polarización superior a 2.5 significa que el mismo está seco y limpio. Arrollamientos húmedos y sucios pueden tener índices de polarización inferiores o próximos a 1 (la resistencia de aislamiento no aumenta en el tiempo de aplicación). El empleo de corriente continua para las pruebas de rigidez dieléctrica de los arrollamientos de los alternadores, no tiene la misma eficacia de la pruebas realizadas con corriente alterna. La corriente continua no pone en evidencia plenamente todas aquellas características particulares del aislamiento, que lo solicitan durante el servicio normal con corriente alterna. Las normas indican los métodos de medida, interpretación de los resultados y los valores mínimos de los índices de polarización recomendados para las distintas clases de aislamientos. A4.6 PERDIDAS DIELECTRICAS Se define como coeficiente de pérdida dieléctrica a la tangente del complemento del ángulo de fase entre la corriente eficaz absorbida y la tensión sinusoidal aplicada a un capacitor real, es decir, con pérdidas, ver Figura A4.4. La pérdida en el dieléctrico resulta: P = 2 × π × FRE × C × U2 × tangente δ (W)
siendo:
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FRE: frecuencia en Hz C: capacidad en F U: tensión aplicada en V δ : ángulo de pérdidas Sin pretender abordar los complejos fenómenos físicos que determinan la existencia del ángulo de pérdidas en los dieléctricos, se pueden distinguir dos principales causas que son las pérdidas por conducción y las pérdidas por polarización. Las pérdidas en los dieléctricos de las máquinas industriales son generalmente despreciables, a los efectos de la dispersión de energía, pero su magnitud constituye un índice significativo para el conocimiento de las condiciones en las cuales se encuentra el aislamiento general de una máquina y poder evaluar su estado de envejecimiento. Los aceites que tienen un contenido de impurezas mayor que otros, o que tienen un notable contenido de humedad residual, tienden a aumentar su conductibilidad mucho más rápidamente, con el aumento de la temperatura.
La Figura A4.5 muestra el comportamiento típico de la tangente delta en función de la temperatura de aceite mineral para diferentes condiciones de envejecimiento.
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Se indican en la figura las siguientes zonas: 1- aceite nuevo 2- aceite envejecido en ausencia de degradamiento del aislamiento 3- aceite envejecido en presencia de degradamiento del aislamiento La Figura A4.6 muestra el comportamiento característico de tangente delta en función de la temperatura, para aislamientos en papel impregnado en aceite, y se comparan aislamientos en buenas condiciones con algunos comportamientos anormales debidos a causas diversas.
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Se indican en la figura las siguientes zonas: 1- aislamiento en buenas condiciones 2- aislamiento contaminado 3- aislamiento con presencia de humedad residual (2..5% en peso) Dentro de los límites de funcionamiento normal de las máquinas, el valor de tangente delta no está sensiblemente ligado a la frecuencia ni al campo eléctrico, en cambio la temperatura resulta el parámetro que más influye. En general la medida de tangente delta constituye un importante elemento de diagnóstico para el control de la calidad de fabricación de aislamientos nuevos (bobinas de alternadores), evaluar las condiciones de envejecimiento de aislamientos en servicio. Su medición permite la evaluación del resultado de pruebas dieléctricas, poniendo en evidencia eventuales alteraciones de naturaleza físico-química o bien degradamientos del dieléctrico durante las pruebas. Es importante tener claro que no resulta fácil emitir un juicio acerca de un determinado valor de medición de tangente delta, cuando no se dispone de otras medidas comparativas. A4.7 CLASIFICACION DE LOS MATERIALES AISLANTES
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La aptitud de un aislante a soportar elevadas temperaturas es la cualidad determinante para su clasificación, tanto es así que las normas internacionales, y las de los diversos países clasifican los aislamientos (y por lo tanto los aislantes que los componen) en base a la posibilidad que tienen de soportar determinados límites térmicos. Se definen las siguientes clases de aislación: • Y : 90 °C • A : 105 °C • E : 120 °C • B : 130 °C • F : 155 °C • H : 180 °C • C : mayor de 180 °C en correspondencia con una temperatura límite, considerada como la temperatura que los respectivos materiales pueden soportar durante un lapso, técnica y económicamente aceptable, que corresponde a la vida útil media de la máquina o del aparato eléctrico. Numerosos son los estudios realizados acerca del envejecimiento térmico de los materiales aislantes en funcionamiento, que han permitido expresar mediante ensayos de envejecimiento acelerado, la relación existente entre la temperatura y la probable vida útil de los materiales involucrados. Cabe recordar por ejemplo la regla de Monssinger según la cual la vida útil de un aislante perteneciente a la clase A (105 °C) se reduce a la mitad superando la temperatura de 113 °C (8 grados por encima de su clase). Se debe reflexionar sobre el peligro que representa la presencia de puntos o zonas calientes en algún lugar de las máquinas eléctricas, y la importancia que tiene realizar un adecuado cálculo térmico y un correcto diseño de los sistemas de refrigeración, garantizando el evitar un envejecimiento prematuro. Debido a que en la construcción de las máquinas se utilizan distintos materiales aislantes para conformar un determinado aislamiento, cada material presenta una estabilidad térmica diferente, que está influenciada por la forma como se lo combina con otros materiales. Esta situación pone de manifiesto la necesaria "vaguedad" en que ha debido mantenerse la definición de las clases de aislamiento y el carácter de guía de esta clasificación. Es aquí donde la experiencia de los fabricantes, lograda con numerosos ensayos (algunos de ellos destructivos), resulta fundamental para poder garantizar la bondad de
418
un determinado aislamiento, y poder soportar las exigencias del servicio a que está sometido. A4.8 AISLANTES GASEOSOS 8.1 El aire
El aire tiene una rigidez dieléctrica de alrededor de 32 kV/cm a la presión normal, y alcanza un valor alrededor de 160 kV/cm a una presión de 100 N/cm 2 y alrededor de 500 kV/cm para 300 N/cm2. El aire y otros gases tienen elevadísima resistividad y están prácticamente exentos de pérdidas dieléctricas. Tienen en mayor o menor medida la propiedad común que la rigidez dieléctrica crece a medida que aumenta la presión. 8.2 Hexafluoruro de azufre (SF6)
El hexafluoruro de azufre por sus características físico-químicas es ideal para aplicaciones electrotécnicas. Es un gas incoloro, inodoro, no tóxico, no inflamable, químicamente y fisiológicamente inerte, no corrosivo, y muy estable, pero sus productos de descomposición no tienen estas propiedades. Por sus características dieléctricas es ideal como medio aislante, tiene una rigidez dieléctrica muy elevada, tanto a la frecuencia industrial como a impulso, gracias a su peculiar característica de gas electronegativo. Con la captura de los electrones libres la molécula de SF6 se transforma en iones negativos pesados, y por lo tanto poco móviles. La rigidez dieléctrica del SF6 a la frecuencia industrial es por lo menos dos veces y media la del aire a la presión de 5 kg/cm 2, condición que permite lograr un dado nivel de aislamiento con presiones relativamente bajas, lo cual implica sistemas de contención simples y de completa confiabilidad. La rigidez dieléctrica es función solamente de la densidad del gas. El aislamiento de las subestaciones blindadas donde se utiliza este gas, es por lo tanto independiente de las variaciones de temperatura y presión que se verifican en el gas durante el servicio, resultando constante hasta la temperatura de licuefacción del gas. Debido a su electronegatividad, tiene un poder de extinción del arco excepcional, una elevada velocidad de recuperación de la rigidez dieléctrica entre los contactos, razón por la cual resulta particularmente idóneo para soportar valores muy elevados del crecimiento de la tensión transitoria de restablecimiento en los interruptores.
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El plasma es buen conductor, es decir, se produce una caída baja y consiguientemente baja energía, y además corta el arco al primer paso por cero reduciendo de este modo los tiempos de arco. El consumo y degradación del gas son mínimos, bajo la acción del arco se descompone, pero la mayor parte del mismo (99%) se recombina inmediatamente formando nuevamente SF6. Se lo utiliza también como aislación en transformadores de corriente de 145..170 kV con núcleos y secundarios situados en la parte superior del transformador. El aislamiento de alta tensión de papel impregnado en aceite, se reemplaza totalmente por SF6, y las ventajas de esta solución son el hecho que la calidad dieléctrica no depende de complejos y largos tratamientos y de sucesivos y laboriosos controles. El control de las descargas parciales pierde para este caso su significado, debido a que el único dieléctrico sólido, que puede envejecerse, es la porcelana de los aisladores externos. El nivel del aislamiento interno se puede controlar en forma continua a distancia mediante un manómetro, y el diseño se hace garantizando que las tensiones de prueba a 50 Hz son resistidas con una presión de hasta 1 bar, en consecuencia el riesgo de falla es controlado. A4.9 AISLANTES LIQUIDOS 9.1 Aceites minerales para transformadores y aparatos
El aceite cumple distintas funciones en los transformadores y otros aparatos, siendo las principales el aislamiento, la refrigeración por convección de las partes activas y la protección de los aislantes sólidos para que no absorban humedad del ambiente. El aceite para transformador está constituido por una mezcla de hidrocarburos, y se obtiene por destilación del petróleo. Luego es sometido a un proceso de refinación para obtener las propiedades eléctricas deseadas y conferirle un alto grado de estabilidad química. En muchos casos se utilizan aceites con inhibidores, que contienen pequeñas cantidades de sustancias antioxidantes. Las normas establecen para un aceite nuevo el valor de tensión eficaz que debe soportar en un ensayo, indicando la forma y dimensiones de los electrodos y la distancia entre ellos. Las condiciones de la descarga son función de la distancia entre los electrodos, y además no solamente del valor de la intensidad de campo máximo sino también del comportamiento del campo a lo largo de la entera línea de fuerza a través de la cual se produce la descarga.
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Los aceites para transformadores además de poseer elevada calidad dieléctrica, deben tener baja viscosidad para facilitar la formación de corrientes de convección entre las fuentes de calor y las paredes frías, y particularmente en los canales de refrigeración. También los aceites utilizados en interruptores deben tener baja viscosidad (se trata generalmente de la misma calidad de aceite empleado en los transformadores), debido a que la extinción del arco en un fluido viscoso se produce más lentamente lo que causa la descomposición del aceite, con peligrosas formaciones de gases explosivos y de sustancias carbonosas, por otra parte se generan residuos que reducen la rigidez dieléctrica. El agua y las impurezas se extraen sometiendo el aceite a un adecuado proceso de filtrado, centrifugado y secado, pero bastan pequeñas cantidades residuales de agua (que son las más difíciles de extraer), para reducir notablemente la rigidez dieléctrica. 9.2 Aceites sintéticos
Cuando se produce una falla en un transformador la descarga en el aceite del cual se ha tratado en el punto anterior, genera hidrocarburos gaseosos e hidrógeno, que pueden provocan una explosión y consiguientemente el incendio de la máquina y sus instalaciones. Para evitar que esto ocurra se utilizaron transformadores sumergidos en fluidos aislantes no inflamables constituidos por mezclas de productos sintéticos clorados (bifenilo de policloruro "PCB") o Askareles. Estos compuestos son menos sensibles a la acción del oxígeno y en las normales condiciones de funcionamiento de los transformadores, no forman ni ácidos ni depósitos carbonosos. La descarga eléctrica en los líquidos sintéticos, si bien no producen gases inflamables y explosivos, libera ácido clorhídrico, que es tóxico y ataca a los aislantes a base de celulosa y a los metales. Por otra parte estos productos son no biodegradables y altamente contaminantes por lo que en muchos países se ha prohibido totalmente su uso, debido a sus características tóxicas. La reglamentación adoptada en los Estados Unidos subdivide los transformadores sumergidos en líquido aislante en tres clases que se indican en la TABLA A4.1. TABLA A4.1 - Clasificación de transformadores CLASE
Contenido de PCB del líquido aislante (partes por millón)
Transformadores en PCB
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Transformadores contaminados 50 .. 500 Transformadores sin PCB menos de 50
Para los transformadores en PCB no existen limitaciones al servicio normal, y para ello deben estar en buenas condiciones de mantenimiento y absolutamente exentos de pérdidas. Se permiten las operaciones normales de mantenimiento, pero está prohibida la extracción de la parte activa fuera de la cuba. Al ser sacado de servicio, el líquido debe ser conservado de acuerdo con rigurosas recomendaciones en lugares autorizados para este tipo de residuos contaminantes. Una posibilidad es reemplazar el PCB por otro fluido, previo lavado de la cuba y de las partes activas, utilizando para ello elementos y técnicas adecuadas. También hay directivas de la CEE (Comunidad Económica Europea) del año 1985 y en Italia, por ejemplo, se prohibió la producción del PCB y se limitó su utilización solamente en circuitos sellados y bajo control de las autoridades competentes. En este país, algunas sociedades, con procesos y tecnología de avanzada, realizan el servicio de descontaminación y reclasificación de transformadores, hasta alcanzar un tenor residual de PCB inferior a 50 ppm (inferior a la mitad del límite de contaminación tolerado), como así también el transporte del PCB sustituido y su posterior eliminación, mediante termodestrucción en incineradores autorizados. 9.3 Otros líquidos dieléctricos refrigerantes
Se trata de productos siliconados que tienen características dieléctricas y refrigerantes comparables con los aceites sintéticos, no son degradables pero tienen la ventaja de ser totalmente inocuos fisiológicamente. Son combustibles, pero el dióxido de silicio que se forma al iniciarse la combustión ahoga la llama y por lo tanto se consideran autoextingibles. Estos aislantes líquidos son los más utilizados para operaciones de rellenado de transformadores que originariamente tienen PCB. Se debe tener en cuenta que la contaminación con PCB reduce sensiblemente el punto de inflamación. Si a un transformador proyectado para aceite mineral o PCB se lo refrigera con líquido siliconado, la potencia del transformador se reduce en 5..10% debido a su mayor viscosidad.
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Además atacan las gomas siliconadas, material con el cual se fabrican las juntas de transformadores con PCB, las que deben por lo tanto reemplazarse por otras de material adecuado. Otra característica es la mayor dilatación térmica (aceite siliconado 0.001 contra 0.0007 del PCB), y en transformadores con tanque conservador puede ser necesario la sustitución. Para el uso de estos fluidos no hay limitaciones ni restricciones legales. A4.10 BARNICES Son soluciones de resinas naturales o sintéticas (con o sin aceite), con adecuados solventes, que aplicados sobre una superficie forman una película aislante uniforme. Se trata de materiales que se encuentran al estado líquido o plástico solamente antes de su empleo y son aplicados tanto a los aislantes sólidos elementales y sus conductores, como así también al conjunto de un arrollamiento, para mejorar las características dieléctricas, mecánicas y térmicas. La aplicación de los barnices tiene por finalidad conferir a los aislantes que conforman un determinado aislamiento, o bien a los distintos devanados, las siguientes características: • sustituir el aire que se encuentra en los intersticios del aislamiento, • aumentar la rigidez dieléctrica y reducir la higroscopicidad, • mejorar la calidad mecánica (vibraciones, esfuerzos electrodinámicos) y la resistencia a la acción de los agentes externos (ambientes corrosivos etc.), • aumentar la resistencia al calor y la conductibilidad térmica del conjunto, • prolongar la duración de la vida de los arrollamientos. Para lograr estas condiciones es necesario que los barnices posean las siguientes cualidades: • ser buenos aislantes, • formar películas homogéneas impermeables y resistentes a los agentes externos, • poseer un buen poder penetrante y cementante, • soportar por largo tiempo la temperatura de funcionamiento de las máquinas o de los aparatos sin apreciable degradamiento de sus cualidades, • poseer una buena conductibilidad térmica y ser de fácil aplicación.
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A4.11 RESINAS Los componentes fundamentales de los barnices son las resinas, que son mezclas sólidas o semisólidas, complejas, amorfas, de sustancias orgánicas naturales o sintéticas, que no tienen un punto definido de fusión y tendencia a cristalizarse, son insolubles en agua y definen las características de los barnices. 11.1 RESINAS NATURALES
La goma laca ha sido la resina natural más utilizada en el campo del aislamiento eléctrico porque, además de poseer buenas características aislantes y bajo ángulo de pérdidas, presenta también una discreta resistencia al arco. Por su notable poder adhesivo ha sido también utilizada como ligante para utilizar distintos materiales aislantes, que se explican más adelante. 11.2 RESINAS SINTETICAS
Las resinas sintéticas se pueden clasificar en dos grupos que son las termoendurecibles y la termoplásticas. Las termoendurecibles son aquellas resinas que con la acción del calor adoptan una forma permanente a través de una reacción química irreversible. Las termoplásticas en cambio se ablandan con el calor y se endurecen en un sucesivo enfriamiento produciéndose un fenómeno puramente físico. 11.3 RESINAS TERMOENDURECIBLES 11.3.1 Melamínicas
Son empleadas como aditivos en el campo de los barnices, que confieren a la película notable resistencia a la deformación y a la abrasión y discreta resistencia a los agentes químicos. Se las utiliza como soporte de electrovidrio (que veremos más adelante) para obtener materiales con características particulares. 11.3.2 Epóxicas
Se trata de resinas de dos componentes, es decir, de una resina propiamente dicha y un endurecedor que se debe mezclar perfectamente en la proporción adecuada. Una vez mezcladas comienza la reacción química cuyo resultado es la polimerización (curado) y endurecimiento de la resina adquiriendo de este modo sus características definitivas. El tipo de componentes, proporciones de la mezcla y condiciones del curado, dependen del tipo de aplicación de cada resina en particular.
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«El ARALDIT» tipo B (marca registrada por Ciba-Geigy) es una resina epoxi no modificada, libre de solventes, sólida a temperatura ambiente, comúnmente utilizada en la industria eléctrica para la realización de transformadores secos, transformadores de medición, soportes aislantes etc. Se cuela en caliente después de añadirle el correspondiente endurecedor, y bajo vacío para que no se produzcan oclusiones de aire o fisuras, producidas generalmente por imperfecciones tecnológicas en la colada. Estas imperfecciones pueden ser la causa de descargas parciales, y siendo estas resinas particularmente sensibles a este tipo de solicitaciones esta situación puede llevar a la descarga total. Empleando técnicas de fabricación adecuadas se pueden lograr transformadores de medición, para media tensión hasta 36 kV, exentos de descargas parciales lo cual implica una gran seguridad de servicio. A fin de obtener una mezcla lo más homogénea posible, se debe trabajar la resina y el endurecedor a una temperatura de 125..130 °C, y como no se desprenden sustancias volátiles durante la reacción, no se precisa utilizar presión durante el endurecimiento. Se mezcla normalmente con cargas de productos minerales en polvo, normalmente harina de cuarzo, que introduce algunas ventajas como ser: • reducción del costo de la piezas coladas, • reducción de la contracción y de la reacción exotérmica durante el endurecimiento, • reducción de los coeficiente de dilatación térmica, • mejora de la conductibilidad térmica. Las piezas se desmoldan en caliente y esta operación se debe efectuar, de ser posible, tan pronto como la pieza en proceso de endurecimiento tenga suficiente resistencia mecánica. La pieza retirada del molde se mantiene en el horno a la temperatura de endurecimiento hasta que el mismo se haya completado. El proceso de endurecimiento bajo presión permite obtener piezas coladas con mejor estabilidad dimensional, sensible reducción de la dispersión en las propiedades eléctricas y mecánicas, excelente terminación y menor tiempo de moldeo. Para la impregnación de máquinas rotativas de alta tensión en clase F, se utilizan resinas epóxicas sin solventes. Estos productos se encuentran en estado líquido a la temperatura ambiente, siendo su viscosidad lo suficientemente baja para permitir la adecuada impregnación de la bobina o del arrollamiento completo. Su rigidez dieléctrica es de 60..80 kV/mm y el tiempo de curado a una temperatura de alrededor de 130 °C de 6..8 horas. 425
11.3.3 Resinas fenólicas
Se utilizan en la industria de los barnices aislante y de los dieléctricos estratificados. Tienen la particularidad de formar con fibras de los más diversos soportes, películas duras, impermeables y fuertemente cementantes, con buenas características eléctricas, notable resistencia química y térmica y baja absorción de humedad. 11.3.4 Poliesteres
Son utilizados en todos los sectores del aislamiento eléctrico, como barnices, estratificados y también como películas y fibras. Los polímeros sólidos resultantes tienen excelente propiedad eléctrica, resistencia a la humedad, a los ácidos débiles, a los álcalis y a los solventes en general como así también buenas propiedades mecánicas. 11.3.5 Siliconas
Con este término se indica un vasto grupo de compuestos sintéticos, que se utilizan fundamentalmente para la impregnación de máquinas eléctricas pertenecientes a la clase H. Se utiliza como ligante de otros aislantes como la tela de hilado de vidrio y la mica. Las propiedades de estas resinas dependen de la naturaleza y de la estructura molecular de los grupos orgánicos vinculados a los átomos de silicio. Para las distintas aplicaciones industriales se tienen distintos tipos de resina en estado fluido, grasas sólidas, gomas elásticas o resinas duras. Presentan las siguientes características: • estabilidad a temperaturas de hasta 315 °C, • conservación de algunas propiedades a temperaturas muy bajas de hasta -30 °C, • resistencia a los agentes atmosféricos y a la oxidación, • buenas propiedades dieléctricas, • repelen el agua, • inertes a los agentes químicos excluidos los solventes. 11.4 RESINAS TERMOPLASTICAS
La utilización de las resinas termoplásticas en la fabricación de materiales aislantes tiene limitaciones debido a la escasa resistencia térmica que presentan.
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11.4.1 Vinílicas
Dentro de las termoplásticas las vinílicas son las más utilizadas para el revestimiento aislante de conductores. Se emplean además en la fabricación de esmaltes para alambres conductores, películas protectoras y tubos flexibles. 11.4.2 Polietileno
Se conocen distintas variedades que se diferencian por la densidad. La más difundida es la de baja densidad, que es una resina termoplástica, blanca traslúcida. En el campo eléctrico se utiliza como un aislante de cualidades excepcionales, por cuanto poseen un bajo factor de pérdidas y tienen una rigidez de 40 kV/mm. El polietileno se puede elaborar por extrusión, estampado por inyección, soplado, rociado y, añadiendo adecuados aditivos, se le puede conferir características especiales de resistencia al envejecimiento. 11.4.2 Teflón
Es un producto que se obtiene sustituyendo los átomos de hidrógeno del etileno con átomos de flúor, que le confieren una extraordinaria resistencia a las altas temperaturas, conservando inalterables las buenas características del polietileno. Tiene una rigidez dieléctrica muy elevada, pequeña constante dieléctrica y pequeñas pérdidas. Por sus características particulares se encuentra entre los materiales más aptos para trabajar en el campo de las altas frecuencias, en un amplio margen de temperaturas. Conserva casi inalterables sus características eléctricas hasta cerca de los 200 °C y todavía buenas características a 400 °C. Presenta una elevada resistencia química a los ácidos y bases, y prácticamente no absorbe agua. Se pueden obtener piezas estampadas de diversas formas, revestimientos protectivos, guarniciones, barras, tubos, placas, cintas de cualquier espesor. Resulta muy útil para el aislamiento de máquinas rotantes y transformadores que deben trabajar a temperaturas altas, pero debido a su precio elevado, se lo utiliza solamente en aplicaciones especiales cuando no puede ser sustituido con otros aislantes de menor precio. 11.4.4 Poliamídicas
Las resinas poliamídicas (familia del nylon) presentan óptimas propiedades dieléctricas. A4.12 TIPOS DE BARNICES Y SU EMPLEO 427
El endurecimiento de los barnices es debido, según su tipo, a la oxidación o a la polimerización después de la evaporación de los solventes que contienen. Se pueden obtener diversos tipos de barnices que se pueden agrupar en dos categorías: • los que reaccionan con el calor y que normalmente están constituidos por resinas termoendurecibles, • los de secado al aire. Los barnices termoendurecibles son desde hace mucho tiempo los más importantes y son aquellos normalmente utilizados para la impregnación de los arrollamientos de las máquinas rotantes. Los barnices a base de resinas alquídicas o poliésteres modificados pertenecen a la clase E, pero combinados con telas de hilado de vidrio pueden ser utilizados en clase B, con la condición de que el hilado de vidrio se utilice como soporte y que su contenido no resulte inferior a un adecuado porcentaje en peso del total. Conocidos por su poder de penetración, se utilizan para impregnar motores y generadores de baja tensión cuyos devanados están realizados con conductor redondo aislado con esmalte o con hilado de vidrio. Tienen una rigidez dieléctrica de 60 kV/mm, el tiempo de curado a 120 °C es de 4..6 horas y contienen un 60% de resina. Los barnices a base de resinas fenólicas poseen un notable poder cementante, conjuntamente con una buena estabilidad y rigidez dieléctrica, pero presentan el defecto de ser frágiles. Los barnices a base de resinas epóxicas tienen excelentes cualidades mecánicas y dieléctricas, son químicamente neutros, resisten a los agentes químicos y forman películas adherentes y duras. Para impregnar máquinas rotantes de baja tensión en clase F se utilizan barnices a base de resinas epóxicas de un solo componente. Estos barnices tienen una rigidez dieléctrica de 60 kV/mm, el tiempo de curado a 130 °C es de 6..8 horas, contienen entre 50 a 60% de resina y se pueden aplicar de diferente modo, como por ejemplo inmersión, impregnación en autoclave con vacío o bien por goteo. Los barnices a base de resinas de siliconas, aunque no tienen excepcionales cualidades cementantes, se caracterizan por poseer una altísima resistencia a la temperatura además de las propiedades ya mencionadas. Los barnices de secado al aire, como por ejemplo el glyptal, se utilizan casi exclusivamente con fines de terminación.
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Le confieren al aislamiento una mayor resistencia a los agentes climáticos y particularmente a la humedad. Tienen una rigidez dieléctrica de 35 kV/mm, pertenecen a las clases E y B, el tiempo de curado a 20 °C es de 2..3 horas, el contenido de resina es de 45 a 50% y se obtienen comercialmente en colores gris, negro y rojo. A4.13 AISLANTES SOLIDOS 13.1 PAPEL Y DERIVADOS
El papel es el clásico aislamiento entre espiras y contra masa utilizado en la fabricación de transformadores sumergidos en aceite. El papel utilizado tiene un contenido de 60% de pulpa de manila y 40% de pulpa kraft. Es un material muy higroscópico después de secado su rigidez dieléctrica es de 5 kV/mm y una vez impregnado la misma resulta de 30 kV/mm. Este material debe tener bajo contenido de impurezas, no contener partículas metálicas ni defectos mecánicos localizados producidos durante su elaboración. Las propiedades resistentes de este material permite el encintado de los conductores (redondos o planchuelas) a altas velocidades. Se obtienen papeles de 0.75 g/cm3 en espesores que van desde 0.028 hasta 0.47 mm y para papeles de 1.0 g/cm3 de 0.05 mm de espesor, siendo la tolerancia de los espesores de ± 5%. 13.2 TRANSFORMERBOARD
Con este nombre, originalmente adoptado por la empresa «WEIDMANN» de Suiza, se designa a un tipo de cartón (pressboard) precomprimido de alta calidad que se utiliza como aislante en transformadores sumergidos en aceite de alta y muy alta tensión. Considerando que las pérdidas en el hierro y en el cobre están relacionadas con el volumen utilizado de estos materiales, uno de los objetivos del diseño de los transformadores, consiste en lograr las mínimas distancias de aislación para reducir, a igualdad de solicitación, la cantidad de estos materiales activos y consecuentemente el costo. 13.2.1 Tipos de transformerboard
Comercialmente se obtiene este material con diferentes cualidades y para distintas aplicaciones y que se denominan genéricamente como se indica: • moldeables • cilindrables
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• prensables al calor La materia prima utilizada para su fabricación es pulpa de sulfato de celulosa, y las características de cada tipo dependen fundamentalmente del proceso de fabricación. 13.2.2 Transformerboard T I
Se trata de un material que presenta una superficie lisa, y que se utiliza para realizar partes aislantes con ángulos pronunciados. Las dimensiones comerciales máximas de las placas que se pueden obtener son de 2250 x 4200 mm y los espesores normales de 0.5 a 5 mm. 13.2.3 Transformerboard T III
Es un material moldeable blando con una absorción de aceite mucho mayor que el material anterior, y se lo utiliza principalmente para la realización de piezas moldeadas. Las dimensiones comerciales máximas de las placas son 2250 x 4200 mm y espesores normales de 0.5 a 5 mm. 13.2.4 Transformearboard T IV
Es un material duro, rígidamente precomprimido con baja contracción superficial, y se utiliza para realizar espaciadores y listones de todo tipo como por ejemplo, cilindros, barreras entre fases adyacentes y entre el núcleo y la cuba, grandes discos, anillos de presión de hasta 250 cm de diámetro, anillos de pantallas, barras para la fabricación de tirantes roscados etc. Se obtiene en placas cuyas dimensiones máximas son 3200 x 6300 mm y espesores normales de 1.0 a 8 mm. Con este material se fabrica papel corrugado, mediante prensado y calor, que se utiliza en los canales de aceite principales, que no están sometidos a esfuerzos electrodinámicos (cortocircuitos), permitiendo lograr una configuración dieléctrica adecuada, con una uniforme distribución de material, es decir, obtener con distancias menores un alto grado de seguridad. Distintas figuras muestran elementos que se fabrican con este material, y que se utilizan en la construcción de transformadores de alta y muy alta tensión. Figura A4.7 distintos cilindros aislantes con orificios de salida de las conexiones de línea de los devanados de muy alta tensión.
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Figura A4.8 distanciadores de distintos tamaños (realizados con T IV) que se utilizan para centrar y sujetar las bobinas y formar canales axiales de aceite.
Figura A4.9 anillos soportes (de T IV) que se utilizan realizando adecuados cortes en forma de cuñas (denominadas falsas espiras), para sujetar axialmente los devanados del tipo hélice (baja tensión) en transformadores.
Figura A4.10 anillos en ángulo y sombreretes que se utilizan en transformadores de alta tensión.
Figura A4.11 anillos de presión (de T IV) utilizados para sujetar axialmente las bobinas (soportar los esfuerzos electrodinámicos). Para que cuando se instalan o reemplazan aisladores en los transformadores se evite la salida del aceite, se colocan sellos que cumplen esta función.
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En las figuras A4.12 y A4.13 se muestran sellos que tienen la función antes indicada y que son a prueba de goteo para tensiones de 110 kV y 400 kV respectivamente. La Figura A4.14 muestra un sello de diseño especial para 400 kV, y la Figura A4.15 un fuelle para 750 kV. Para reducir al mínimo la distancia entre la salida de línea de una bobina de alta tensión y las paredes de la cuba, se utilizan barreras aislantes.
En la Figura A4.16 se observa un pasante de línea aceite/aceite de 220 kV y en la Figura A4.17 la disposición de montaje del fuelle y del sello para una máquina de 220 kV.
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La Figura A4.18 muestra la sujeción de pantallas metalizadas cilíndricas utilizadas los conductores que unen las salidas de con el mismo fin que en el caso anterior. las bobinas con el conmutador bajo carga de un transformador. En la Figura A4.19 se observan algunos detalles constructivos de estas piezas de sujeción en ángulo con los tornillos y tuercas realizados también con el mismo material. La Figura A4.20 muestra distintos anillos que recubiertos con una lámina metálica, pero abiertos para que no constituyan una espira en cortocircuito, se conectan con los extremos de los devanados formando pantallas equipotenciales, cuya función es lograr una adecuada distribución de las tensiones de impulso. La Figura A4.21 muestra otra forma de realizar 433
13.2.5 Planchas encoladas
Las dimensiones normales son 1500 x 4000 mm y los espesores de 9 a 120 mm. 13.3 Cartón pressboard
Es un cartón de alta calidad constituido por celulosa y además un cierto contenido de trapos de algodón, se trata de un material muy absorbente y de buena resistencia mecánica y al plegado, Su rigidez dieléctrica una vez seco e impregnado en aceite, es de 20 a 30 kV/mm. Se lo puede obtener en espesores normales son de 0.4 a 5 mm. Se utiliza en transformadores de pequeña potencia y mediana potencia (rurales y de distribución) para la fabricación de tubos soporte de bobinados, tubos separadores y espesores aislantes. 13.4 Cartón presspan
Es un material constituido por pulpa de celulosa que no contiene ácidos, álcalis, sales ni impurezas metálicas. Las substancias colorante deben ser insolubles en el aceite mineral y de los otros líquidos refrigerantes utilizados en los transformadores.
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Comercialmente se obtienen en dos tipos: • superficie lustrada con espesores de 0.10 a 1 mm • superficie no lustrada con espesores de 1 a 5 mm A4.14 FIBRAS DE VIDRIO El vidrio para uso electrotécnico que tiene una composición especial con un bajo contenido de álcalis (inferior al 1%), se obtiene por distintos procedimientos de fabricación en forma de hilos de 5 a 7 micrones de diámetro. La disminución del diámetro pone de manifiesto un aumento de su flexibilidad y además de su resistencia a la tracción. 14.1 Formas comerciales del vidrio textil
La gama de tejidos que se fabrican es muy extensa, pudiéndose obtener espesores nominales de 0.06; 0.12; 0.28 y 0.40 mm. También es amplia la variedad de cintas y para espesores nominales de 0.05 y 0.08 mm el ancho de estas puede ser de 10, 15 y 20 mm y para un espesor de 0.12 mm se tienen anchos de 10, 15, 20, 25 y 30 mm. Las principales cualidades de este material son su estabilidad a las altas temperaturas, una buena conductibilidad térmica netamente superior a otras fibras, muy baja higroscopicidad (la humedad que absorbe puede eliminarse fácilmente con calor o ventilación) y muy alta resistencia a la tracción. 14.2 Aplicaciones
Se obtienen comercialmente cintas de vidrio unidireccionales de alta resistencia, impregnadas con resinas poliesteres o epóxicas en estado B que son termocontraibles. Una de las aplicaciones de este material es para el zunchado de los bobinados rotóricos de máquinas de tracción, máquinas asincrónicas de rotor bobinado o bien inducidos de máquinas de corriente continua. También se utiliza para el armado de las columnas de los núcleos de los transformadores. La resistencia a la tracción medida a 150 °C después del proceso de curado de la resina es de 1380 N/mm2. Otras aplicaciones de las fibras de vidrio se tratan más adelante. A4.15 MICA Y DERIVADOS
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La mica es el más importante de los aislantes sólidos naturales, tanto por sus notables cualidades dieléctricas, como por la estabilidad al calor, la ausencia de higroscopicidad y flexibilidad. Para las aplicaciones eléctricas se encuentran comercialmente según dos tipos: • la mica moscovita (potásica) • la mica flogopita (magnésica) La temperatura de deshidratación está en torno de los 750 °C, la rigidez dieléctrica es de 90 kV/mm y el espesor normal de 0.05 mm. El valor comercial de la mica depende de la superficie y de la longitud mínima de un lado del rectángulo de la hojuela o lámina, y la clasificación se realiza de acuerdo a una escala denominada indiana. 15.1 Materiales derivados de la mica
Se define con el nombre genérico de micanita, el material elaborado por la superposición de láminas de mica adheridas con un aglomerante. Se subdividen en dos categorías: • sin soporte • con soporte 15.2 Micanitas sin soporte
Se subdividen a su vez en: • micanita dura cuyo aglomerante es normalmente una resina sintética y debe poder soportar una temperatura de hasta 130 °C (clase B). • micanita dura calibrada que se utiliza para el aislamiento entre delgas de los colectores, y se fabrica en láminas de 0.5 a 1.5 mm de espesor, cuidadosamente rectificadas y calibradas con tolerancias en el espesor de ± 0.03 mm. • micanitas resistentes al calor que contienen una cantidad de ligante (alrededor del 20%) y que llevadas a una temperatura próxima a los 100 °C se doblan para formar tubos o elementos moldeados, conservando en frío esta forma. • micanitas flexibles en frío que tienen por aglomerante (aproximadamente 20%) resinas plásticas que le confieren flexibilidad permanente. 15.3 Micanitas con soporte
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Se fabrican en hojas, rollos y cintas, con diversos soportes y aglomerantes que les confieren características particulares en cuanto a su capacidad térmica (clase de aislación) y sus aplicaciones. Estos productos se tratan con más detalle a continuación. A4.16 PROCESOS DE AISLAMIENTO 16.1 Proceso mediante vacío-presión
El principal aislante empleado a comienzo del presente siglo estaba formado por hojuelas de mica, ligadas con goma laca y con un soporte de papel de celulosa, habiéndose utilizado también en ciertos períodos el asfalto como ligante. 16.2 Aislamiento con ligante asfáltico
Se puede subdividir el proceso de fabricación en los siguientes pasos: • preparación de las barras y modelación de las mismas • encintado • secado bajo vacío • impregnación bajo vacío y posteriormente presión • moldeo y calibrado • endurecimiento Una vez realizada la aislación de las planchuelas se procede a preparar las barras o medias bobinas modelándolas en adecuados dispositivos manuales, conformando la bobina y el extremo cabeza de la misma. Luego se procede al encintado a media sobreposición con cinta de mica, cuyo soporte puede ser seda, papel o más recientemente tela de vidrio, con un espesor de 0.15 mm y con asfalto como ligante. Esta operación se realiza a mano teniéndose presente que el número de capas (por razones de penetración del asfalto) debe ser como máximo igual a seis. Posteriormente se encinta la bobina con cinta de algodón que tiene por finalidad sujetar la cinta de mica durante el proceso de impregnación. Se introducen las bobinas en la autoclave, montadas sobre adecuados soportes de manera de permitir el libre acceso del impregnante y en posición de permitir un buen escurrimiento. Se procede a precalentar las bobinas durante 4 horas a una temperatura de 125 °C, luego se realiza el vacío en autoclave durante 4 horas a una temperatura de 140 °C. 437
La temperatura del autoclave tanto durante el precalentamiento como durante el vacío, no debe exceder los 155 °C para evitar perjuicios al material aislante. El asfalto (punto de fusión 110 °C) se encuentra en un mezclador a una temperatura comprendida entre 165 y 175 °C de manera de hacerlo fluido y obtener una buena impregnación. Cuando el asfalto pasa al autoclave, la temperatura de ésta se aumenta hasta hacerla igual a la del mezclador. Se aplica luego una presión de 7 atmósferas durante 8 horas manteniendo la temperatura del autoclave constante en 165 °C aproximadamente. Luego se extrae el asfalto del autoclave y se retiran las bobinas. Como para máquinas de 13.2 kV el espesor del aislamiento debe ser de 4 a 5 mm, una vez concluida la impregnación se procede a quitar la cinta de algodón y a encintar a media sobreposición con cinta de mica (máximo seis capas por las razones mencionadas), repitiéndose nuevamente el proceso de encintado con cinta de algodón y posteriormente impregnando en autoclave. Por último se quita el encintado de algodón y luego se moldean bajo presión y se calibran, para proceder posteriormente al endurecimiento de las bobinas. 16.3 Aislamiento con ligante sintético
El aislamiento con ligante sintético (resina epóxica) y cinta hecha de papel de mica y vidrio se introdujo en la década del 60. Es importante destacar que la tendencia en el curso de los años ha sido aumentar la intensidad del campo eléctrico en el aislamiento, reduciendo el espesor de éste último, con lo que se logra mejor transmisión del calor producido por las pérdidas, y menores reactancias de fugas. La Figura A4.22 indica como fue creciendo la intensidad media del campo eléctrico utilizado en distintas clases de aislamiento en un lapso que va desde el año 1920 hasta 1980. Las condiciones necesarias para elevar la intensidad del campo en el aislamiento se logran mediante una inspección cuidadosa y una comprobación de los materiales y de los parámetros de producción.
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Otra condición es que sean de alta calidad las protecciones contra descargas, tanto en las partes de las ranuras como en los extremos de las bobinas, utilizando adecuados barnices y sistemas contra descargas (efluvios). Las planchuelas del conductor son aisladas individualmente con hilado de fibra de vidrio, impregnado con una resina epóxica termoendurecible. También se utiliza en máquinas de baja y alta tensión, cintas flexibles de papel de mica (clase F) con un 60% de mica y un soporte de poliéster, con un espesor total de aproximadamente 0.09 mm y 0.06 mm después del prensado. Para máquinas de 6.6 kV se aplican dos capas a un tercio de sobreposición y para 11 kV dos capas a media sobreposición. Posteriormente las bobinas o barras se encintan con cintas (pobres de resinas) de papel de mica-vidrio, realizándose esta operación en forma totalmente automática. Antes todo el extremo de la bobina o partes de él había que aislarlos a mano, hoy este proceso se puede realizar con máquinas automáticas controladas por programa. Luego en un autoclave y bajo vacío se le extrae la humedad y los restos de sustancias volátiles. Por último bajo presión y temperatura se impregna con resinas epóxicas de baja viscosidad.
439
Para máquinas de tamaño medio se insertan y fijan las bobinas en el paquete magnético y a continuación se coloca todo el conjunto en el autoclave procediendo luego a realizar el proceso de impregnación ya descripto. La duración del proceso de impregnado depende entre otras cosas del tamaño de la pieza a impregnar y del espesor de la aislación. Las tolerancias en la forma de la bobina y el espesor uniforme del aislamiento tienen gran importancia para la calidad. 16.4 Propiedades del aislamiento
En la TABLA A4.2 se resumen las características típicas de este tipo de aislamiento, indicándose con fines de comparación las características de un aislamiento asfáltico. TABLA A4.2 - Comparación de características PROPIEDADES
Aislamiento
Aislamiento
impregnado
asfáltico
en epoxi Constante dieléctrica
4.2
4.0
Tangente δ a 0.3 kV/mm:
0.010
0.02
20 °C
0.015
0.03
90 °C
0.080
kV(eficaces)/mm:
22.5
14.5
valor medio
1.2
2.0
de las capas kg/mm2:
5× 103
3× 103
20 °C
5× 103
1× 103
90 °C
5× 103
140 °C Rigidez dieléctrica a 50 Hz 1 minuto
desviación normal Módulo de elasticidad paralelo a la dirección
120 °C Resistencia a la tracción en dirección parale-
440
la a las capas kg/mm2:
12
6
20 °C
9
1.2
90 °C
5
0.24
0.19
155 °C (F)
130 °C (B)
140 °C Conductividad térmica perpendicular a la dirección de las capas W/m× °C Temperatura y clase según IEC-85
Los esfuerzos que afectan normalmente a un devanado son originados en parte por fuerzas electromagnéticas y en parte por variaciones de temperatura, debido principalmente a la diferencia que existe entre los coeficientes de dilatación del cobre y del aislamiento. La colocación de las rígidas bobinas complica en cierto modo la operación de devanar, pero ello queda compensado con las ventajas que se obtienen en la máquina terminada. Tan importantes como los anillos de soporte son los espaciadores insertados entre cabezales de bobinas. Con este propósito se usó en el pasado madera dura, pero actualmente se emplean materiales que poseen mayor resistencia al calor. A4.17 PROCESO DE AISLAMIENTO REALIZADO POR PRENSADO Y TEMPERATURA (RESINRICH SYSTEM) Se utilizan en este proceso cintas o láminas construidas por soporte de papel de mica y aproximadamente 40% (referido al peso por metro cuadrado) de ligante generalmente de resinas epóxicas. El ligante se halla en un estado que los químicos llaman estado "B", es decir, que la resina y el endurecedor se hallan mezclados, pero esa mezcla no ha fraguado, y el endurecimiento final se produce sometiendo el aislamiento a un proceso de prensado y temperatura durante un tiempo determinado. En estas condiciones la mezcla pasa al estado "C" en el cual adquiere la rigidez y dureza correspondiente. Para realizar el aislamiento contra masa se obtienen productos en forma de cintas constituidas por papel de mica con un soporte de poliéster (clase F 155 °C) con impregnante tipo epóxico y con espesor nominal 0.16 mm (después del prensado 0.11 mm), siendo su rigidez del orden de 50 kV/mm. Estos se utilizan en máquinas sincrónicas y asincrónicas colocándose a media sobreposición y para máquinas de 6.6 kV se requiere un espesor de 1.5 mm 441
El curado se realiza bajo presión a una temperatura de 160 °C durante 1 hora, luego se baja la temperatura a 100 °C y se retira la bobina de la prensa. Tanto para el método de arrollado (parte recta de la bobina) como para el de encintado, los valores de espesor de la aislación en función de la tensión nominal son los indicados en la TABLA A4.3. Para la aislación entre espiras en máquinas de baja y alta tensión se utilizan cintas de papel de mica (60%) con un soporte de film de poliéster con un espesor de 20..30 micrones, con un espesor nominal total de 90 micrones (0.09 mm).
TABLA A4.3 - Espesores en función de la tensión. Tensión nominal
Espesor
kV
mm
hasta 4
1.0
6
1.5
10
2.5
12
2.8
La Figura A4.23 muestra como se realiza, para máquinas de tensión nominal baja, la aislación contra masa de la parte recta de una bobina. La calibración y curado de esta parte de la bobina se realiza con dispositivos adecuados, mediante calor (160 a 180 °C) y prensado (1 a 1.5 N/mm2), y para evitar que se adhiera a los dispositivos de prensado y calefacción, la parte recta de la bobina se cubre con un film de protección que terminado el tratamiento se retira.
A4.18 AISLACION CONTRA MASA DE MAQUINAS DE BAJA TENSION
442
Para la aislación contra masa en las ranuras de máquinas de baja tensión (con conductor redondo) clase B, se utiliza un material flexible de presspan de alta calidad y un film de poliéster con un espesor total de 0.15 mm y una tensión de perforación de 6 kV. Cuando se trata de una clase de aislación más alta, en motores normalizados, se utilizan laminados de nomex-poliéster-nomex (clase F), o nomex-tela de vidrio-nomex o nomex-kapton-nomex (clase H), con espesores que varían entre 0.20 a 0.60 mm. El nomex es un papel poliamídico de la «DUPONT» clase F o H y se utiliza también para la aislación entre espiras y contra masa de las bobinas de los polos de excitación. La Figura A4.24 muestra la aislación contra masa en ranuras de algunos estatores.
18.1 Películas y hojas sintéticas
La lámina de poliéster-teraftalato, conocida y obtenible comercialmente con las denominaciones de «Mylar», «Melinex» o «Hostaphan», si se las utiliza en contacto con el aire corresponde únicamente a la clase B (130 °C), y a partir de una tensión de 3000 V comienza a producir efluvios con la consiguiente reducción de sus valores dieléctricos, resultando particularmente perjudicial debido a que descompone el material. Se determinó, sin embargo que dicha lámina posee características muy distintas si se encuentra recubierta con resina e intercalada entre mica, es decir, sin contacto con el aire. 443
En estas condiciones la lámina corresponde a la clase F (155 °C) y no produce efluvios. Tienen una elevadísima resistencia mecánica, son poco afectadas por la humedad y presentan óptima resistencia a los aceites minerales, sintéticos y a los barnices. 18.2 Aislación de las cabezas de bobinas
Para las bobinas partidas, las cabezas se aislan con cintas de mica que en general fraguan quedando flexibles, mientras que en la parte recta se aisla con materiales de mica que cubren todo su ancho y que fraguan rígidamente. Se obtiene así una aislación discontinua, en la cual el punto más débil de la aislación lo representa la zona de transición de un material al otro. Los fabricantes de máquinas han encontrado soluciones para obtener también aquí aislaciones suficientemente seguras. En ningún caso se deberían aislar las cabezas de bobinas con materiales que una vez fraguados sean rígidos ya que existe el peligro que se produzcan fisuras cuando se colocan las bobinas. La Figura A4.25 muestra una forma de aislar las cabezas de bobinas de pequeños motores de baja tensión en clase F.
18.3 Cierre de las ranuras
Las cuñas de tejido de vidrio y epoxi poseen muy buenas características resistentes y térmicas (clase F), Este material posee tolerancias en sus espesores que posibilitan que las cuñas se puedan colocar bien firmemente. Se ha desarrollado también un material magnético para las cuñas de ranuras que posee un contenido de hierro en su peso del 75%, cuando se quieren reducir las grandes variaciones de permeabilidad existentes en el entrehierro con ranuras abiertas.
A4.19 BIBLIOGRAFIA ELECTRICAS
DE
AISLAMIENTOS
DE
LAS
MAQUINAS
• DI PIERRO - Costruzioni elettromeccaniche Volume I UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA Edizioni Scientifiche SIDEREA.
444
• COFFANO - A.A. RIETTO - Materiali per l'elettrotecnica Libreria Editrice Universitaria LEVROTTO & BELLA TORINO.
• IEEE STD 43-1974 Recomendaciones prácticas para el ensayo de la resistencia de aislación de máquinas rotantes.
• IEEE STD 56-1977 Guia para el mantenimiento de la aislación de grandes máquinas rotantes de c.a. (10000 kVA y mayores).
• IEEE STD 95-1977 Prácticas recomendadas para el ensayo de la aislación de grandes máquinas rotantes de c.a. con altas tensiones continuas.
• ESPOSITI-MOSCA-PERINELLI - Sul significato fisico dell'angolo di perdita nei dieletrici. • NEGRI-SERENA-ZAFFERANI (ENEL-SPT) Il controllo dell'efficienza dell'isolamento dei trasformatori di corrente in servizio.
• L'APPARECCHIATURA ELETTRICA (MAGRINI GALILEO) Diciembre 1974. • H.P.MOSER - Transformerboard World Electrotechical Congress 1977 Moscú. • BOLETIN ASEA 1966 NRO. 3. • BOLETIN ASEA 1981 NRO. 2. • Atravesadores capacitivos aislados con papel impregnado de aceite ASEA Folleto ZF 28-006 SP. • Transformadores acorazados - WESTINGHOUSE S.A. Boletín 48 450 D WA E 1975. • Insulating materials information (ISOVOLTA - Austria). • Electrical insulation materials (KREMPEL). Anexo A: Aceites de transformador Introducción Un aceite mineral de transformador se compone principalmente de carbono e hidrógeno en moléculas que presentan diferentes estructuras. Los aceites parafínicos están formados por moléculas que pueden ser tanto de cadena lineal como ramificada. Los alcanos normales de tipo cadena lineal son conocidos como parafinas, si son enfriados se impide su libre flujo y se deben tomar precauciones para utilizarlos en un clima frío. Los aceites nafténicos también conocidos como cicloalcanos están formados por moléculas con una estructura anular, presentan excelentes características a bajas temperaturas.
445
Todos los aceites de transformador contienen moléculas aromáticas con una estructura molecular totalmente distinta de las moléculas parafínicas y nafténicas, tanto química como físicamente. La oxidación se ve influenciada por dos parámetros principales: oxígeno y temperatura. Es de notar que todos los aceites contienen una pequeña cantidad de aire, incluso después de la desgasificación (entre un 0.05 y un 0.25% de oxígeno por volumen). El calor acelera este deterioro. Los procesos de oxidación se producen por actividad de descargas parciales en micro burbujas, las que generan ozono, elemento especialmente activo en los procesos de oxidación. El proceso de oxidación se inhibe con aditivos denominados antioxidantes. Existen dos tipos de aceites en el mercado, inhibidos y no inhibidos. De hecho, todos los aceites son inhibidos, los inhibidos por la adición de fenol retardado (destrucción radical), y los no inhibidos con inhibidores naturales (destrucción por peróxido). La actividad de los antioxidantes dura un tiempo definido, llamado período de inducción, durante el cual previenen la formación de peróxidos con radicales libres. Manipulación y almacenamiento Sin pretender profundizar sobre este importante tema, es esencial destacar que durante el almacenamiento y manipulación pueden verse modificadas ciertas propiedades cruciales para las prestaciones del aceite. Debido a su fácil contaminación, es necesario evitar riesgos tomando precauciones en lo relativo al proceso de manipulación, para lo cual el personal debe estar debidamente capacitado. El agua es el contaminante más usual en los aceites de transformador durante la manipulación y almacenamiento. Las partículas interactúan con el agua, reduciendo la tensión de ruptura eléctrica, son extraídas al filtrarlas a través de filtros de partículas, los cuales forman parte de los filtros de desgasificación. Cuando se carguen aceites de transformador para su suministro a clientes finales, se deberá utilizar un filtro de 5 micrómetros o inferior. Durante el transporte, manipulación o llenado del transformador pueden entrar en el aceite pequeñas cantidades de contaminantes químicos, provenientes de otros productos que hayan sido tratados con el mismo equipo. Mantenimiento de los aceites de transformador en servicio Generalidades
446
El costo de un transformador es elevado, la supervisión de su funcionamiento a través del aceite resulta económico en comparación con los costos que ocasiona una avería y los provocados por la interrupción del suministro eléctrico. Esto es válido para transformadores de potencia, para los transformadores de distribución se debe analizar en cada casa la probabilidad de "que sucedería sí...". Por lo tanto para la elección de un aceite debe asegurar una larga vida en servicio, que las propiedades del aceite sean las requeridas por el equipo, teniendo en cuenta la tensión de servicio, tipo de carga, condiciones climáticas, etc. Se debe destacar que el aceite de un transformador contiene información acerca del estado del mismo. Haciendo controles y análisis del aceite se pueden obtener oportunas indicaciones del estado de degradación del papel, presencia de puntos calientes, fallas eléctricas, etc. Muestreo Debe ser realizado siguiendo estrictas recomendaciones, caso contrario los resultados del análisis pueden llevar a conclusiones falsas acerca de su estado, para ello es importante que quien toma las muestras tenga suficiente experiencia utilizando para ello equipos limpios, secos y adecuados, siguiendo las recomendaciones que indican las normas. El color y la apariencia externa como así también el olor proporcionan una información rápida y valiosa in situ. Tensión de ruptura con corriente alterna Permite evaluar la capacidad de un aceite para resistir el estrés eléctrico. Depende del contenido de agua y partículas en el aceite. Es esencial controlar la tensión de ruptura antes de poner en servicio un transformador nuevo, como así también para controlar el envejecimiento del aceite y el aislante de papel, debido a que durante este proceso se genera agua y partículas por degradación del papel. La norma IEC 156 especifica este ensayo, utilizando electrodos esféricos o semiesféricos a una distancia de 2.5 mm y además la modalidad de realización de la prueba, que consiste en incrementar la tensión de ensayo en pasos de 2 kV/s hasta que se produzca la descarga. Debido a la baja repetibilidad de cada prueba, el resultado es compendiado como una media de seis pruebas. Valor de neutralización Este ensayo indica si el aceite contiene algún material ácido, un valor alto o su incremento señala que el aceite ha comenzado a oxidarse. Un valor alto provoca
447
corrosión y la formación de jabones (saponificación) que afecta sus propiedades eléctricas. Factor de pérdidas dieléctricas (tang δ ) y/o resistividad en c.c. Estas características son muy sensibles tanto a los productos contaminantes como al envejecimiento. Tensión superficial Este es un análisis muy sensible y capaz de ofrecer, combinado con la medición de tang δ , una pronta señal de alarma al iniciarse el deterioro del aceite. El aceite en servicio fuertemente deteriorado puede contar con valores de tensión superficial inferiores a 18 mN/m. Los límites que recomiendo la norma IEC 422 sobre ajuste de los valores que han de presentar los aceites minerales ya cargados en transformadores nuevos se muestran en la tabla siguiente y se comparan con los requisitos de la IEC 296 que se refiere a aceites antes de ser cargados. Propiedades
Gama del transformador < 72.5 kV
Requisitos IEC 296
72.5-170 kV
> 170 kV
Contenido de agua (mg/kg) o (ppm)
máx. 15
máx. 10
máx. 30 a granel
Tensión superficial mín 35
mín 35
mín 35
44 para el aceite nuevo como valor típico
Color
(mN/m) Tang δ a 90 ºC
máx. 0.015 máx. 0.015
máx.0.010 máx. 0.005
Resistividad 90 ºC
mín. 60
mín. 60
mín. 60
mín. 40
mín. 50
mín. 60
(Gohm m) Tensión de ruptura (kV)
mín. 30 antes de/ mín. 50 después tratamiento.
Es muy difícil que los aceites cumplan los requisitos de la tabla si no han sido desgasificados y filtrados. La técnica consiste en calentar y tratar al vacío para originar la evaporación del agua, y filtrar el aceite a través de un filtro de partículas. Las partículas interactuan con el agua, reduciendo la tensión de ruptura eléctrica. Análisis de gases en el aceite y contenido de furfuraldehido Los eventos relativos al envejecimiento se van registrando en el aceite en forma de gases disueltos.
448
La actividad de descargas parciales produce mayormente Hidrógeno y Metano (CH4). Los arcos de mayor energía producen cantidades importantes de acetileno. Estas pruebas se realizan para evaluar el estado físico del transformador con respecto a factores como la producción de arcos, puntos calientes, y deterioro del papel, utilizando para ello equipos de análisis de cromatografía de líquidos y de gases. La IEC 567 es una guía que incluye los métodos más eficaces y la IEC 599 es una guía para la interpretación de los análisis de los gases. Los niveles de monóxido y dióxido de carbono en los análisis de gases en el aceite aportan una indicación del grado de deterioro del papel, pero se obtiene una señal más precisa y temprana sobre el estado del papel midiendo el contenido de furfuraldehidos del aceite. Esto se realiza según la IEC 1198, en el que el umbral de detección de los furfuraldehidos es deliberadamente bajo. Frecuencia de las pruebas del aceite Resulta muy difícil emitir recomendaciones generales sobre la frecuencia con que deberá examinarse un aceite de transformador en servicio, y el grado de deterioro a que se le puede permitir llegar. Es probable que quienes utilizan grandes transformadores de energía eléctrica examinen con regularidad sus transformadores, mientras que para pequeños transformadores de distribución se asuman mayores riesgos. La valoración del riesgo no deberá basarse únicamente en el tamaño de la unidad, sino sobre todo en los efectos de una avería. En la IEC 422 se agrupan ocho clases diferenciadas en función de la tensión de servicio y de la carga, con distintas recomendaciones sobre la frecuencia de seguimiento. Es importante realizar un análisis de tendencia, como así también reunir experiencia acumulada con todo tipo de equipos bajo distintas condiciones de trabajo. Requisitos de los aceites en servicio Compatibilidad La compatibilidad entre los distintos aceites ha sido siempre un tema muy discutido. Ello no obstante, cabe afirmar que los aceites que cumplen con la IEC 296 son miscibles entre sí. Viscosidad La viscosidad de un aceite es importante para la refrigeración del transformador; cuanto más baja es la viscosidad, mejor es la refrigeración.
449
Las propiedades a baja temperatura son importantes en climas fríos, por lo que las especificaciones para estos casos, incorporan tanto el punto de fluidez como la viscosidad. En algunos países, entre ellos Suecia y Canadá, es objeto de debate la conveniencia de extender los requisitos, es decir, de especificar que el punto de turbiedad debiera ser igual o inferior al punto de fluidez para temperaturas de -40ºC o más bajas aún. El modelo térmico adoptado por ANSI C57.92 "Guía de carga para transformadores de potencia inmersos en aceite mineral", difiere del modelo adoptado por IREQ que incluye las variaciones de la viscosidad para temperaturas tan bajas como -40ºC y las variaciones de la carga térmica como resultado del cambio de resistividad del cobre y de las pérdidas adicionales en los devanados. Para estado de régimen la figura 1 muestra la temperatura del punto caliente en función de la temperatura ambiente para distintos estados de carga.
Las no linealidades observadas para el estado de régimen son más significativas para el estado transitorio, en la figura 2 se observan las temperaturas de un transformador para una sobrecarga de 150%, y con temperatura ambiente θ a = -30ºC.
450
La figura 3 corresponde a un transformador con sobrecarga de 150% pero con temperatura ambiente θ a = 0ºC.
451
Nomenclatura utilizada en estas figuras: θ a:
temperatura ambiente
θ b: temperatura
de la parte inferior
θ h: temperatura
del punto caliente
θ o: temperatura
del aceite en la parte superior
θ s:
temperatura en la parte superior de los devanados en la parte superior de los canales de refrigeración. La guía de carga IEEE C57.92 presenta tablas indicando el acortamiento de vida del transformador, que están limitadas intencionalmente para una temperatura ambiente de 0ºC, por las razones antes indicadas, es decir, variación de la viscosidad y resistividad. El modelo propuesto por IREQ representa el comportamiento de los transformadores de potencia funcionando a temperaturas ambientes bajas y resulta de utilidad para definir la capacidad de sobrecarga para climas muy fríos. El modelo de la guía de carga IEC 354 para calcular la temperatura final del punto caliente, para la refrigeración ON y OF, considera que las variaciones de la viscosidad con la temperatura se opone al efecto de variación de la resistencia óhmica del conductor, es decir, que tales efectos se anulan. Para la refrigeración OD considera que la variación de la viscosidad del aceite con la temperatura es despreciable. El efecto de variación de la resistencia óhmica debe ser considerado mediante un coeficiente de corrección. Bibliografía 1. Manual de aceites de transformador NYNAS. 2. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 7, Nº 2 April 1992 "Effect of oil viscosity on transformer loading capability al low ambient temperatures".
452
APENDICE 5 USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS A5.1 INTRODUCCION A5.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS A5.3 EJECUCION DEL CALCULO A5.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO A5.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS A5.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) A5.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A5.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MOTOCA» A5.8 BIBLIOGRAFIA A5.9 PROBLEMAS [a] PROBLEMA: 5.1 PROBLEMA: 5.2 PROBLEMA: 5.3 PROBLEMA: 5.4 PROBLEMA: 5.5 PROBLEMA: 5.6 PROBLEMA: 5.7 PROBLEMA: 5.8 PROBLEMA: 5.9 PROBLEMA: 5.10 [b] PROBLEMA: 5.11 PROBLEMA: 5.12
453
PROBLEMA: 5.13 PROBLEMA: 5.14 PROBLEMA: 5.15 [c] A5.1 INTRODUCCION Como se dice en la introducción la obra se presenta divida en cuatro volúmenes, cada uno incluye un diskette que contiene el programa correspondiente al tema del volumen y algunos programas auxiliares. Los programas realizan el cálculo electromagnético, dimensional y de pesos aproximados de las distintas partes activas de la máquina correspondiente y de sus características funcionales. Concretamente el programa correspondiente a este volumen resuelve el problema de calcular: o
Motores asincrónicos trifásicos de rotor bobinado, jaula simple, jaula profunda y doble jaula (MOTOCA).
El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación. La impresión de las ejecuciones del programa de cálculo se puede hacer directamente direccionando la salida sobre la impresora (adecuadamente "seteada") o bien direccionando la salida a un archivo en disco. Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación. A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable cargarlos en el disco rígido. Si se desea trabajar directamente sobre diskettes es conveniente hacer una copia y trabajar en ella. A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle. A5.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar.
454
Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos. La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (EDIT, u otro equivalente).
A5.3 EJECUCION DEL CALCULO La ejecución de un programa de cálculo en este caso MOTOCA inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también. Es conveniente que los resultados queden grabados en un archivo para poderlo ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo . También puede direccionarse la salida a consola (CON) o a la impresora (PRN). A5.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere. El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar. Siendo este programa gráfico, según la plaqueta de video que la computadora dispone, puede ser necesario cargar en forma residente un simulador gráfico. El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo. Estos dibujos pueden imprimirse por vuelco de pantalla ("PRINT SCREEN"), como generalmente la relación de aspecto de la pantalla no coincide con la impresora se debe variar adecuadamente esta última según corresponda. Normalmente para que la impresora grafique se debe ejecutar previamente un programa de comunicación con la impresora, definiendo adecuadamente ciertos parámetros (GRAFIX).
455
En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo (AutoCad, MicroCadam, etc.). A5.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo. También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores. Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente. Al usar esta alternativa se debe seleccionar la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara. El programa SELTAR actuando sobre este último archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera comentarios, de los otros que considera datos generando un nuevo archivo de datos adecuado para ser correctamente interpretado por los programas de cálculo. A5.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo. Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar. A5.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo que en su momento fue objeto de publicación en la presentación del programa. El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, respetando el encolumnamiento de 10 caracteres por columna, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, mientras que para los valores nulos puede dejarse en blanco el espacio.
A5.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MOTOCA»
456
1
2
3
4
5
6
7
8
1 NOM (identificación de la corrida) EJEMPLO CALCULO
DE MOTOR ASINCRONICO DE JAULA PROFUNDA
fecha:
2 datos básicos POT
UU
FO
TC
HNPOL
COFI
REND
PASO(1)
15.
380.
50.
3.
4.
0.83
89.
0
3 datos de dimensionamiento TAUP
HLI
WB
QPF
SAT
HK4
FAP(1)
150.
200.
0.016
4.
1.55
0
0
4 determinación arrollamiento estatórico DELTA
HNVIN
HNVIAS
DENC
COEAP
RHO
DCOND
CI
0.4
0
0
0
0
0
0
4.
5 canales radiales de ventilación ACAN1
NCAN1
KENFR
ACAN2
NCAN2
0
0
0
0
0
6 determinación de la ranura TIPO
BB2
BB1
HH4
HH3
HH2
EA
BC
3.
0
0
0
1.5
1.
0.4
0
7 tipo de rotor y número de ranuras TIPO
Q2
ANPR
DENCB
COEAPB
RHO
DCOND
3.
38.
0.05
0
0
0
0
8 dimensiones del rotor BARVOL
FAP2
CALT/TC
DENCA
COEAPA
RHO
DCOND
0
0
0
0
0
0
0
9 dimensionamiento ranura rotórica (si doble jaula, interna) TIPO
BB2
BB1
HH4/42
HH3
HH2
EA
2.
0
0
0
0
0
0
10 para doble jaula, datos jaula externa BB2
HH4
RCICT
DENCB
COEAPB
RHO
DCOND
0
0
0
0
0
0
0
11 dimensionamiento anillo jaula externa BARVOL
-
CALT/TC
DENCA
COEAPA
RHO
DCOND
0
-
0
0
0
0
0
457
12 caracterísiticas rotor y cálculo de pérdidas CAC2
SHEL
FREBW
EBW
PERVEN
FACMAY
C2C1
0
0
0
0
0
0
0
13 características del hierro: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
14 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
15 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
A5.8 BIBLIOGRAFIA o o
"EL MOTOR ASINCRONICO, CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA" - J. N. L. Sacchi - A. Rifaldi - Revista Electrotécnica enero/febrero 1986. "CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi - A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A5.9 PROBLEMAS Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado. El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada. PROBLEMA: 5.1 Se conocen los siguientes datos de un motor asincrónico con rotor bobinado: Potencia nominal
82 kW
Velocidad nominal
480 r.p.m.
Frecuencia
50 Hz
Tensión nominal estator conexión estrella
380 V
Corriente nominal estatórica
169 A
458
Conductores activos por fase estator
90
Tensión rotórica a circuito abierto conexión estrella
396 V
Corriente nominal rotórica
132 A
Ranuras rotóricas
144
Densidad de corriente en el rotor
4.5 A/mm2
se desea saber: a) ¿Cuál es el número de conductores activos por fase del rotor? b) ¿Cuántas ranuras estatóricas tiene? c) ¿Teniendo en cuenta que el devanado rotórico está realizado con planchuelas rectangulares, cuál es la dimensión aproximada de la ranura (alto y ancho)? Conocidas las tensiones de línea tanto del estator como del rotor a circuito abierto, como los factores de forma tanto para el estator como para el rotor tienen el mismo valor, la frecuencia es la misma (circuito rotórico abierto, motor detenido) y el flujo es el mismo, se pueden plantear las siguientes relaciones: UF1 = 2 × HK1 × HK2 × HK3 × FO × HN1 × WB UF2 = 2 × HK1 × HK2 × HK3 × FO × HN2 × WB
se puede suponer tanto para el estator como para el rotor que el producto 2 por los factores de devanado es igual a 2.1: 219.6 = 2.1 × 50 × 90 × WB V (1) 228.9 = 2.1 × 50 × HN2 × WB V (2)
de la ecuación (1) se obtiene el flujo: WB = 219.6 / (2.1 × 50 × 90) = 0.02324 Wb
reemplazando en (2) se tiene el número conductores por fase del rotor: HN2 = 228.9 / (2.1 × 50 × 0.02324) = 93.8
se adoptan 94 conductores que es un número entero, pero se debe verificar que el devanado sea realizable, es decir, se calcula cual es el número de conductores activos por ranura que resulta: CAC2 = 94 / 48 = 1.95
este a su vez debe ser entero y normalmente para motores de rotor bobinado de las características del que estamos considerando se adopta igual a 2 ó 4, en consecuencia en
459
este caso se fija igual a 2 y se recalcula en número de conductores activos por fase que resulta: HN2 = 48 × 2 = 96
El número de ranuras por polo y por fase del rotor resulta: QPF2 = 144 / (12 × 3) = 4
como para este tipo de motores normalmente se adopta para el rotor un valor de ranuras por polo y fase igual a la del estator más 1 resulta: QPF1 = QPF2 - 1 = 3
por lo tanto el número de ranuras del estator es: QQ1 = QPF1 × 12 × 3 = 108
para determinar la dimensión aproximada de la ranura rotórica se debe primero estimar que diámetro al entrehierro tiene este motor, para ello se utiliza la figura 5.12 que da el paso polar en función de la potencia en kW y el número de polos, obteniéndose un valor de 590 mm; con este valor se calcula el paso de ranura: TAUC = π × DIAM / QQ2 = 12.86 mm
Con la corriente rotórica y la densidad de corriente se puede determinar la sección del conductor: SA = CORR2 / DENC2 = 132 / 4.5 = 29.33 mm2
la sección neta por ranura resulta igual al valor antes calculado por el número de conductores activos por ranura: SC = 29.33 × 2 = 58.66 mm2
como este devanado está realizado con planchuela de sección rectangular se estima un coeficiente de aprovechamiento igual a 0.6 y se tiene la sección bruta de ranura: SN = SC / COEAP = 58.66 / 0.6 = 97.76 mm2
se adopta una relación entre el ancho de ranura y el paso de ranura igual a 0.5 y se determina el ancho de ranura: B5 = 12.86 × 0.5 = 6.4 mm
la altura de la ranura resulta: H6 = SN / B2 = 97.76 / 6.4 = 15.2 mm
PROBLEMA: 5.2
460
Se conocen los siguientes datos de un motor asincrónico con rotor en cortocircuito: Tensión de línea
380 V
Frecuencia
50 Hz
Conexión
triángulo
Grado de protección mecánica
IP44
Número de polos
4
Diámetro al entrehierro
190 mm
Largo ideal
200 mm
Ranuras estatóricas
48
Ranuras rotóricas
38
Entrehierro
0.4 mm
se desea saber cual es la potencia que esta máquina puede entregar, lógicamente en valor aproximado en base a una estimación de proyecto. La potencia de la máquina es igual a: POT = √ 3 × U × I × COFI × REND (1)
se puede suponer que la tensión de fase es igual a: UF = 2.1 × FO × HN × WB (2)
la inducción en el entrehierro: BEN = BETA × WB / (HLI × TAUP)
si se adopta BEN = 0.65 T y se supone que el factor de saturación vale 1.25 resulta BETA = 1.44. TAUP = π × DIAM / NPOL = 149 mm
podemos calcular el flujo por polo: WB = 0.65 × 0.2 × 0.149 / 1.44 = .01345 Wb
si se adopta para la carga térmica un valor de 180 y una densidad de corriente para el devanado estatórico DENC = 5 A/mm2 se tiene: AFC = 180 / 5 = 36 Amp.esp/mm
se estima un rendimiento de 89% y un factor de potencia 0.85, reemplazando valores en (1): POT = 2.1 × 50 × 0.01345 × 36 × π × 190 × 0.85 × 0.89 = 22.9 kW
461
la corriente de fase resulta: I = 26.6 A
de la expresión (2): HN = 380 / (2.1 × 50 × 0.01345) = 269
se debe verificar si el valor de densidad lineal de corriente coincide con el valor previamente adoptado: AFC = (3 × 269 × 26.6) / (π × 190) = 35.9 Amp.esp/mm
prácticamente coincide, por lo cual se estima que la máquina puede entregar 23 kW. PROBLEMA: 5.3 Se conocen los siguientes datos del proyecto de un motor asincrónico: Largo ideal
200 mm
Diámetro al entrehierro
190 mm
Número de polos
4
Coeficiente de saturación
1.6
Flujo
0.0139 Wb
se desea saber el valor de la inducción en el entrehierro y si este se encuentra dentro de valores aceptables. la inducción en el entrehierro es igual a: BEN = BETA × WB / (HLI × TAUP) (1) TAUP = π × DIAM / NPOL = 149 mm
en función del coeficiente de saturación resulta BETA = 1.33 y reemplazando valores en la expresión (1) se tiene que la inducción en el entrehierro resulta 0.62 T. Se observa que este valor es bajo, dentro de valores aceptables, pero dado que el coeficiente de saturación vale 1.6 se deberá verificar el valor de la inducción a un tercio de los dientes del estator y del rotor y evaluar si estos son compatibles. PROBLEMA: 5.4 Se conocen los siguientes datos de proyecto de un motor asincrónico trifásico: Paso de ranura
12.4 mm
Ranura semicerrada trapezoidal
Tipo 3
462
Ancho de entrehierro
6.2 mm
Ancho de la entrada
2.0 mm
Ancho en el fondo
10.0 mm
Ancho del diente a 1/3
6.2 mm
Profundidad de la ranura
29.8 mm
Inducción máxima en el entrehierro
0.62 T
se desea saber cuanto vale la inducción en el diente y si esta se encuentra dentro de los valores aceptables. Si se supone que la inducción en la ranura no tiene un valor alto, es decir, que no supera 1.8 T, se considera que el flujo en el entrehierro correspondiente a un paso de ranura se establece en el diente (no hay líneas de campo por la ranura), se puede entonces plantear la siguiente relación: BEN × TAUC = BD × A13 × FAP (1)
siendo BD la inducción a un tercio del diente, A13 el ancho a 1/3 de su altura y FAP el factor de apilado que se adopta igual a 0.92. Reemplazando valores en (1): BD = BEN × TAUC / (A13 × FAP) = 1.35 T
este valor resulta un poco bajo, pero como se observa que el valor de la inducción en el entrehierro también es bajo (dentro de valores aceptables), se debe controlar el valor de la inducción en el diente del rotor para evaluar globalmente estos resultados. PROBLEMA: 5.5 Se dispone de un motor asincrónico trifásico con rotor de jaula simple de 10 kW que ha sido bobinado para 380 V y 50 Hz, conexión estrella y de 4 polos. En el caso de utilizar este motor para el mismo tipo de servicio en una red de la misma tensión pero de 60 Hz se requiere indicar lo siguiente: a) que incidencia tiene el cambio de frecuencia en su funcionamiento y si puede presentarse, en ciertos casos, algún problema en el arranque. b) si se decide alimentar el motor con 60 Hz pero con una tensión de 460 V que cambios de prestación experimentará y que incidencia tiene en la sobreelevación de su temperatura. PROBLEMA: 5.6 Se dispone de un motor asincrónico trifásico con rotor de jaula simple de 10 kW que ha sido bobinado para 380 V y 50 Hz, conexión estrella y de 4 polos.
463
El motor acciona una máquina cuyo par antagónico crece con el cuadrado de la velocidad (ventilador centrífugo o compresor), el conjunto motor máquina accionada deberá utilizarse en un país en el cual la frecuencia es de 60 Hz. a) ¿Cuales son las consecuencias de utilizar el motor arriba indicado a la frecuencia de 60 Hz? b) Frecuentemente en los países de 60 Hz la tensión de distribución es 440 V, si el motor se ha elegido para 380 V y 50 Hz que ocurre cuando se lo alimenta con 440 V. c) Seleccionar y especificar un motor de 50 Hz que funcione correctamente en la condición indicada. El objetivo del trabajo consiste en primer lugar calcular el motor de referencia de 10 kW 380 V y 50 Hz, conexión estrella de 4 polos con factor de potencia 0.88 y rendimiento del 86%. El segundo paso consiste en calcular el mismo motor pero para una frecuencia de 60 Hz. Finalmente manteniendo constante la geometría del motor se lo calcula para una tensión de 440 V y 60 Hz. La tabla de valores comparativos muestra las magnitudes que se consideran significativas para las tres alternativas estudiadas. TABLA DE VALORES COMPARATIVOS Magnitud
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3
Tensión (V)
380
380
440
Frecuencia (Hz)
50
60
60
Corriente de línea (A)
20.1
20.1
17.3
Densidad de corriente (A/mm2)
5
5
4.32
Sección del conductor (mm2)
4.02
4.02
4.01
Coeficiente de saturación calculado
1.46
1.20
1.41
Reactancia por fase (ohm)
1.131
1.414
1.382
Caída inductiva calculada (%)
7.6
8.2
6.5
Conductores activos por fase adoptados
268
268
268
Carga térmica
1754
1754
1310
Flujo corregido (Wb)
0.007546
0.006230
0.007393
Inducción en el entrehierro (T)
0.69
0.61
0.68
Inducción a 1/3 diente estator (T)
1.46
1.28
1.43
Inducción a 1/3 diente rotor (T)
1.51
1.33
1.49
464
Pérdidas en el hierro (kW)
0.157
0.155
0.192
Corriente de barra (A)
353.6
353.6
305.4
Densidad de corriente de barra (A/mm2)
6.5
6.5
5.6
Sección de barra (mm2)
54.4
54.4
54.5
Corriente de anillo (A)
1075
1075
928
Densidad de corriente de anillo (A/mm2)
4.33
4.33
3.74
Sección de anillo (mm2)
248.3
248.3
248.2
Cupla de arranque (p.u.)
0.96
0.63
0.91
Corriente de arranque (p.u.)
5.14
4.21
5.81
1.3 × Corriente de arranque (p.u.)
6.7
5.5
7.5
Cupla máxima (kgm)
17.1
11.8
16.3
Cupla nominal (kgm)
6.71
5.59
5.54
Velocidad (vpm)
1453
1743
1759
Corriente nominal (A)
19.1
18.9
16.4
Resbalamiento (%)
3.13
3.19
2.25
Factor de potencia
0.89
0.90
0.88
Rendimiento (%)
89
89
90
Para la alternativa 1 tratando de lograr un buen diseño se han fijado en valores convenientes el largo ideal, el paso polar, y el flujo, lográndose una solicitación magnética normal y la corriente de arranque dentro de un valor en p.u. admisible, se observa además que la carga térmica está dentro de valores normales. En la alternativa 2 se debe lograr que la máquina sea la misma, para ello se mantienen las dimensiones geométricas y se fuerza el flujo para que el número de conductores activos por fase adoptado se mantenga constante. Como se observa la solicitación magnética en el entrehierro y dientes disminuye y consecuentemente el factor de saturación. Aumenta ligeramente la caída reactiva como consecuencia del incremento de la reactancia por fase. Para la alternativa 3 se mantienen las dimensiones geométricas, pero se adopta una tensión de alimentación de 440 V, se reduce la corriente de línea y en consecuencia la de barra y anillos, debiéndose corregir las respectivas densidades para mantener constantes las correspondientes secciones y en consecuencia lograr las dimensiones de las ranuras estatóricas y rotóricas definidas para la alternativa 1. Se tiene una solicitación magnética (entrehierro y dientes) muy próxima a la de la alternativa 1, observándose además una reducción de la caída inductiva. Merece destacarse que se han hecho los tres cálculos para un mismo motor variando sus condiciones de funcionamiento.
465
Comparando las características par (y corriente) en función velocidad de las aplicaciones correspondientes a las alternativas 1 y 2 se observa en la figura que (a tensión constante 380 V) para 60 Hz se reduce el par de arranque y el par máximo. Tomando como referencia el par resistente para la condición de 50 Hz (6.71 kgm; 1453 vpm) y considerando que el mismo crece cuadráticamente con la velocidad, se observa que para 60 Hz el motor debe desarrollar un par 35% superior (9.05 kgm; 1693 vpm obtenidos gráficamente), mientras que el punto de funcionamiento nominal del motor a 60 Hz a potencia constante resulta igual a 83% (5.59 kgm; 1743 vpm).
La potencia resulta:
kW, se sobrecarga
un 57%.
Las pérdidas en el hierro se mantienen prácticamente constantes, y el par aceleratriz es sensiblemente menor y consecuentemente la aceleración será más lenta. Los cálculos de las alternativas 1 y 3 se han desarrollado fijando además de la misma geometría la misma potencia, a 60 Hz el motor absorbe el 86% de la corriente por lo que puede sobrecargarse un 15%, en otras palabras su potencia resulta P = 1.15× 10 = 11.5 kW.
Observando las características de par y corriente correspondientes a las alternativas 1 y 3 en la figura se nota menor par de arranque y prácticamente el mismo par máximo, de todos modos también en este caso el motor seleccionado a 50 Hz funcionando a 60 Hz queda sobrecargado un 46% (referencia 11.5 kW).
466
En comparación con el caso anterior se observa mejores condiciones de aceleración. Al elegir un motor para estas aplicaciones es necesario partir de su utilización a 60 Hz, es decir, tiene que ser un motor para 60 Hz de una potencia aproximada de 17 kW para la tensión adecuada. Si a 60 Hz se lo alimenta con 440 V y a 50 Hz se lo alimenta con 380 V su potencia a 50 Hz será entonces igual a 14.8 kW, aunque la carga sólo requiere 10 kW. Si en cambio en ambas aplicaciones se lo alimenta con 380 V la potencia a 50 Hz también será 17 kW, requiriéndose sólo 10 kW. En ambos casos es importante tener bajo control las pérdidas en el hierro.
Por último resulta evidente que considerando sólo el funcionamiento a 50 Hz el motor resulta sensiblemente sobredimensionado, con un par de arranque y aceleratriz seguramente excesivos para la máquina accionada. Para comparar las características de las distintas aplicaciones del motor, se utilizó un programa «MOTCUR» que levantando de dos corridas de cálculo las características de par y corriente en función de la velocidad y fijando un valor de referencia del par antagónico, dibuja las graficas superpuestas facilitando el análisis. PROBLEMA: 5.7 Se dispone de un motor asincrónico trifásico con rotor de jaula simple de 30 kW que ha sido bobinado para 440 V y 60 Hz, conexión triángulo y de 4 polos.
467
Es necesario aprovechar este motor para el mismo tipo de servicio en una red de 50 Hz presentándose como posibles las siguientes tensiones de alimentación: 440 V y 380 V. Se desea saber como funcionará el motor en cada caso, en particular su potencia de salida, velocidad, par en condiciones de funcionamiento, en el arranque y valor máximo. Para cada condición de funcionamiento indicar la incidencia en la sobreelevación de temperatura. PROBLEMA: 5.8 Calcular un motor asincrónico trifásico con rotor de jaula simple de 10 kW, 380 V, 60 Hz, conexión estrella y de 4 polos. El objetivo del trabajo consiste en describir en forma sintética los razonamientos realizados para calcular el motor especificado. Para la elección del flujo se emplean los criterios que se detallan en el capítulo 5.15 "Máquina asincrónica" en el parágrafo "Incidencia de la frecuencia en la elección del flujo". Como el cálculo se realiza con el programa «MOTOCA», es conveniente destacar que además el mismo utiliza para la elección de algunas magnitudes de la máquina, datos obtenidos de la bibliografía que se cita en el capítulo mencionado, quedando a criterio del usuario introducir aquellas modificaciones que considere adecuadas para optimizar el diseño. Si se dispone de alguna experiencia previa se puede preparar el lote de datos imponiendo además de la potencia, tensión de línea, frecuencia, tipo de conexión, número de polos, factor de potencia y rendimiento los registros que se indican a continuación, dejando los demás registros iguales a cero: Paso polar
115 mm
Largo ideal
160 mm
Ranuras por polo y fase
4
Coeficiente de saturación
1.4
Vías de corriente internas
2
Vías de corriente externas
4
Ranura estator semicerrada Tipo 4 trapezoidal fondo semicircular Altura del trapecio superior
2.5 mm
Rotor de jaula simple
Tipo 2
Número de ranuras del rotor
38
Ranura rotor circular
Tipo 5
468
los resultados de este cálculo se incluyen en la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS, y corresponden para la Alternativa 1. TABLA DE VALORES COMPARATIVOS Magnitud
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3
Coeficiente de saturación calculado
1.44
1.37
1.33
Factor de forma (HK1)
1.080
1.084
1.084
Entrehierro (mm)
0.44
0.4
0.4
Caída inductiva adoptada (%)
3
3
6
F.m.m. diente estator (Av)
27
30
32
F.m.m. diente rotor (Av)
80
54
44
Conductores activos por fase teóricos
215.2
214.5
207.8
Conductores activos por ranura
13.5
13.5
13.0
Conductores activos por fase adoptados
216
216
208
Flujo (Wb)
0.00825
0.00825
0.00825
Flujo corregido (Wb)
0.00822
0.00819
0.00824
Inducción en el entrehierro (T)
0.61
0.62
0.63
Inducción max/med - BETA
1.38
1.40
1.40
Inducción a 1/3 diente estator (T)
1.29
1.30
1.32
Inducción a 1/3 diente rotor (T)
1.66
1.59
1.56
Corriente de barra (A)
285
285
274
Sección de barra (mm2)
47.5
43.8
42.2
Densidad de corriente de barra (A/mm2)
6.0
6.5
6.5
Diámetro de ranura (mm)
5.3
7.7
7.6
Corriente de anillo (A)
866.4
866.4
834.3
Sección de anillo (mm2)
216.8
200.0
192.7
Densidad de corriente de anillo (A/mm2)
4.0
4.3
4.3
Cupla de arranque (p.u.)
1.18
1.18
1.31
Corriente de arranque (p.u.)
6.2
6.2
6.4
Cupla máxima (p.u.)
3.1
3.1
3.2
Resbalamiento (%)
2.6
2.6
2.7
Factor de potencia
0.89
0.89
0.90
Rendimiento (%)
90
90
89.9
Caída inductiva calculada (%)
6.3
6.3
5.9
469
De todos los resultados sólo se incluyen los útiles para poder seguir el razonamiento realizado para evaluarlos. Se observa que el valor del coeficiente de saturación calculado resulta 1.44, es decir un 2.8% superior al adoptado inicialmente. Esto se justifica observando que si bien el valor de inducción en el entrehierro encuentra dentro de valores aceptables (límite inferior) y que además el valor inducción a 1/3 del diente del estator es también bajo, en cambio el valor de inducción a 1/3 del diente del rotor tiene un valor relativamente alto, lo cual se además reflejado en los valores de f.m.m. de los dientes.
se de la ve
Se decide entonces recalcular la máquina reduciendo la inducción en el diente rotórico, esperando obtener un coeficiente de saturación menor, que se adopta igual a 1.35. Para ello se aumenta la densidad de corriente en la barra de 6 a 6.5 A/mm 2 con el objeto de reducir su diámetro y tener un diente más amplio, los resultados se observan en la Alternativa 2. En este caso el coeficiente de saturación calculado resulta 1.37 valor más cercano al adoptado, pero se observa al final que la caída inductiva calculada se aparta notablemente del valor estimado, razón por la cual se deben rehacer los cálculos fijando una caída inductiva del 6%. En estas condiciones el número de conductores activos por fase se reduce un 3.7%, como además la f.e.m. se redujo un 3%, se incrementa ligeramente el flujo y se observa su incidencia en los valores de inducción, par de arranque y par máximo. Con la disminución del número de conductores activos por fase se tiene también una disminución de la corriente de barra (3.8%) que se refleja en el diámetro de la ranura, finalmente se tiene que la caída inductiva calculada resulta 5.9% valor que prácticamente coincide con el adoptado. Se debe destacar que la variación del diámetro de la ranura produce una disminución de la inducción en el diente, y como consecuencia se tiene una reducción del factor de saturación calculado el cual resulta un 5% menor que el adoptado. Este último incide tanto en el valor del factor de forma (HK1) como del coeficiente beta (relación entre la inducción max/med) que se utiliza para calcular la inducción en el entrehierro. El lector podrá concebir sin duda otras alternativas que mejoren el proyecto o bien se adecúen a sus posibilidades de fabricación. Se considera útil si se dispone de la instalación para realizar las barras del rotor mediante el proceso de presofusión en aluminio (el material utilizado para las alternativas antes mencionadas es cobre), adoptar una ranura tipo 7 manteniendo los mismos valores de pérdidas rotóricas, se debe entonces aumentar la sección de la barra y del anillo en la relación de las correspondientes resistividades (0.034/0.021 = 1.62),
470
esto se logra ajustando proporcionalmente las densidades de corriente de barra y anillo utilizadas para la Alternativa 3. Debido a la forma de la ranura tipo 7 es probable que la dimensión del diente rotórico resulte mayor, lo que permitiría aumentar la inducción en esta parte del circuito para un mejor aprovechamiento del material magnético. Si el lector realiza este cálculo podrá comprobar que la inducción a 1/3 del diente del rotor efectivamente disminuye a 1.51 T, pero como aumenta la altura del diente la f.m.m. de esta parte del circuito se incrementa, pasando de 44 a 55 (AV), con lo cual el coeficiente de saturación calculado resulta 1.38 que prácticamente coincide con el valor adoptado, esto pone en evidencia que si se aumenta la inducción en el entrehierro (máquina de menor dimensión) aumenta el factor de saturación, apartándose del valor impuesto inicialmente. Los resultados de esta última alternativa muestran que los valores correspondientes a par de arranque, corriente de arranque, par máximo, resbalamiento, factor de potencia y rendimiento prácticamente no varían. Hecha esta adopción constructiva todavía queda por recalcular la máquina para verificar que el ajuste de los resultados cumpla con los valores impuestos al iniciarse el cálculo. PROBLEMA: 5.9 Al variar el estado de carga de un motor varía la corriente que absorbe y el factor de potencia, para un motor de jaula simple de 2,2 kW, 380 V, 50 Hz, 4 polos, cosϕ (nominal) 0,76 y rendimiento 83%, es de interés graficar esta relación. PROBLEMA: 5.10 Durante el proceso de seguimiento y control de la reparación de un motor asincrónico con rotor de jaula simple de 1750 HP; 2300 V; 50 Hz; conexión estrella, se efectuó el relevamiento de los datos de chapa y de las magnitudes que se indican a continuación: • Rendimiento 95.7% • Factor de potencia 0.927 • Velocidad 1486 vpm • Ranuras estatóricas 72 • Polos 4 • Largo total del paquete 740 mm • Canales radiales de ventilación estatóricos 12 • Ancho de los canales 9 mm
471
• Canales radiales de ventilación rotóricos 12 • Ancho de los canales 9 mm • Diámetro al entrehierro 506 mm • Altura de la corona estatórica 72.5 mm • Ranura estatórica abierta de caras paralelas • Altura de la ranura 50.5 mm • Altura de la entrada 3 mm • Ancho de la ranura 11 mm • Número de vías externas (NVIAS) de corrientes 4 • Entrehierro 1.4 mm • Número de ranuras rotóricas 57 • Tipo de ranura semicerrada de caras paralelas • Altura de la ranura 45 mm • Altura de la entrada 3.5 mm • Ancho de la ranura 8 mm • Ancho de la entrada 2.3 mm • Longitud de las barras 842 mm • Material de las barras cobre • Altura de los anillos 57 mm • Ancho del los anillos 34 mm • Material de los anillos cobre Para la fabricación del devanado se copió el mismo diseño que tenía el diseño anterior, es decir, número de conductores por ranura y sección de la planchuela utilizada como así también las conexiones serie y paralelo de los conductores que forman las fases. Con todos estos datos se puede verificar el cálculo del motor, al hacerlo se observó los siguiente:
472
• Los valores de solicitación magnética del entrehierro y de los dientes resultaban algo bajos. • Las características mecánicas par de arranque a tensión nominal y corriente de arranque no correspondían con los valores de la documentación original del motor. • Valor de la carga térmica excesivamente alto que pudo haber tenido incidencia en la falla del aislamiento. Conociendo que el motor ya había sido reparado en otra oportunidad, se puso en duda que el devanado que se estaba copiando era igual al diseño de origen de la máquina. Se procedió a consultar al fabricante pudiéndose comprobar que el devanado original tenía un número distinto de conductores por ranura (en consecuencia de conductores por fase), siendo esta en principio la causa de las diferencias funcionales observadas. Esto pone de manifiesto la enorme utilidad que tiene poder verificar por cálculo el comportamiento de una máquina y a pesar de no ser ese el objetivo fundamental efectuar este tipo de controles, pudiendo en consecuencia aconsejar al usuario de la misma acerca de las posibles causas de falla, o poner de manifiesto un uso inadecuado de la máquina. También en este caso para comparar las características de distintas alternativas de devanados, se utilizó el programa «MOTCUR». PROBLEMA: 5.11 Se propone utilizar el programa de cálculo del motor asincrónico, obteniendo las características de par y corriente en función de la velocidad, y analizar el efecto que la profundidad de ranura tiene en los parámetros del rotor, a fin de integrar con esta documentación un informe. Con el lote de datos del archivo "procap5.dat" que corresponde a un motor asincrónico de jaula profunda de 15 kW, se prepara el cálculo. Se ejecuta el programa de la forma habitual, indicando el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (por ejemplo con extensión txt), este ultimo archivo es el que debe levantarse con el Excel. Desde el Excel se llama el archivo, cliquear "Archivo/Abrir" (para encontrarlo seleccionar tipo de archivo *.txt), en el cuadro de diálogo "Abrir", el asistente para importar pregunta tipo de datos, indicar delimitados, en el paso siguiente indicar separador punto y coma, y se importan los datos. Con los datos en la planilla se definen los valores que se grafican y se observan las características de par y corriente en función de la velocidad figura a1.
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Para el motor asincrónico se debe prestar atención que los valores de par en función del resbalamiento figura a1 están dados en unidad de corriente (A) por lo tanto se los debe multiplicar por la escala de par en kgm/A que se obtiene con la expresión:
Es importante destacar que el cálculo de motores en la bibliografía clásica supone que las reactancias, (permeancias) son constantes. Con esta hipótesis se desarrolló el programa de cálculo de motores asincrónicos ("MOTOCA"), que no tiene en cuenta los efectos de saturación de los circuitos de dispersión durante el transitorio de arranque. Cuando se realiza el ensayo de rotor bloqueado (cortocircuito) se tiene en consecuencia un valor de corriente de cortocircuito (de arranque) superior al obtenido por los cálculos, afectando las características de arranque para valores altos del resbalamiento. Este efecto debe ser tenido en cuenta para evaluar las condiciones de funcionamiento reales de un motor. En particular para un motor asincrónico de jaula profunda, se pueden graficar aquellos parámetros de diseño que tienen incidencia, durante el proceso de arranque, en los parámetros del rotor. La figura a2 muestra el efecto que la profundidad de ranura tiene en el cálculo de la permeancia de ranura, la figura a3 el efecto que tiene en la resistencia de las barras, vale aclarar que como el número de barras por ranura es igual a 1 la profundidad de ranura resulta igual a PSI.
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PROBLEMA: 5.12 Se quiere analizar la incidencia del entrehierro en las características de par y corriente en función del resbalamiento, y además observar para la condición de arranque el comportamiento de estas variables.
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Para encarar el estudio se utilizó el programa para calcular un motor asincrónico normal de jaula simple de 10 kW; 380 V; 50 Hz; conexión estrella; 4 polos; cos ϕ 0,88 y redimiento 86%. Con los resultados de la primera corrida se optimizó el proyecto haciendo para ello adecuados ajustes del paso polar, largo ideal y del flujo, considerando el valor del entrehierro elegido por el programa igual a 0.4 mm como valor de referencia. Para el rotor se adoptó una ranura semicerrada (tipo 7) utilizando aluminio tanto para las barras como para los anillos. Se fijó un valor adecuado de densidad de corriente en las barras para que el resbalamiento calculado (que resulta del 2.7%) se encuentre dentro de valores aceptables para un motor de estas características. Manteniendo constantes las dimensiones del motor y el valor del flujo se realizaron nuevas corridas incrementando en cada caso el valor del entrehierro imponiendo los siguientes valores: 0.5 mm, 0.6 mm y 1.0 mm. Es importante destacar que la variación del entrehierro incide en el factor del saturación y de la caída inductiva por lo cual, para que los resultados de las alternativas estudiadas sean comparables, se debe controlar en cada caso, que estos valores adoptados al inicio del cálculo se correspondan con los finalmente calculados. Se recuerda que también el factor de saturación y el entrehierro afectan la dispersión armónica del entrehierro tanto del devanado estatórico como el rotórico, que como se sabe tiene incidencia en las características del motor. La figura a4 muestra el efecto de variación del entrehierro en las características de corriente y par del motor, la figura a5 muestra el efecto en la corriente y par de arranque.
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Finalmente se observa que para las alternativas consideradas, el resbalamiento se mantiene prácticamente constante, y que con el incremento del entrehierro disminuye notablemente el factor de potencia pasando de 0.85 a 0.69 y el rendimiento se reduce de 89.8% a 88.1%. PROBLEMA: 5.13 477
La forma más simple de arrancar un motor de jaula es conectando el devanado estatórico directamente a la red, en estas condiciones dependiendo de la potencia del motor, la corriente de arranque puede resultar muy alta y presentar ciertos inconvenientes para la red de alimentación, afectando la tensión de alimentación de las cargas fuera de los niveles de tolerancia (calidad de servicio). Veamos algunas consideraciones de uno de los métodos de arranque utilizados denominado estrella - triángulo. El primer paso consiste en considerar si el par desarrollado por el motor es suficiente para esta aplicación, se debe tener en cuenta que el par desarrollado por el motor es sólo 1/3 del par cuando el arranque es directo. El par resistente no debe exceder el par motor en cuyo caso no arrancará, ni debe ser tan elevado como para que la corriente en el momento de la conmutación a ∆ sea excesivamente alta. Si la conmutación se realiza cuando el par motor alcanza su valor máximo, la corriente puede ser del orden del 50 a 80% del valor de la corriente que tomaría en arranque directo. El objetivo de este método consiste en tratar de alcanzar la máxima velocidad posible con conexión en Y. Debido a que el tiempo de arranque se incrementa en proporción con la reducción del par acelerador, en estas condiciones el tiempo de arranque puede resultar considerablemente mayor. Si este tiempo es mayor que el permitido, el calor desarrollado en el motor, reduce la vida útil de su aislamiento y en casos extremos puede provocar la falla del mismo. Este tipo de arranque comúnmente es desaconsejable para motores que accionan bombas, ventiladores u otras máquinas cuyo par resistente crece con el cuadrado de la velocidad. Esto resulta particularmente cierto para motores de alta velocidad (2 polos), cuya característica de par en función de la velocidad, presenta para estas aplicaciones un pequeño par acelerador. Resulta particularmente interesante analizar como varía la corriente en la conmutación. Con un arranque estrella - triángulo es inusual alcanzar durante la conexión Y una velocidad mayor del 70 a 90% de la velocidad nominal del motor. Durante el proceso de conmutación el motor tiende a atrasar, para minimizar el valor de la corriente en el momento de la conexión ∆ la operación de conmutación se dispone de modo que la tensión de línea atrase 30 grados. Esto significa que la conexión estrella - triángulo debe ser realizada de diferente modo según el sentido de rotación del motor. Veamos como ejemplo un motor cuyo devanado es para 380 V ∆ y que se conecta inicialmente en Y.
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En la figura se muestra el principio de funcionamiento de este tipo de arrancadores y la posición de los contactos con conexión Y y ∆ .
Se indican además las conexiones que se deben realizar cuando se lo conecta en ∆ en función del sentido de rotación: En sentido del reloj: U1-U2, V1-W2, W1-U2 En sentido contrario: U1-W2, V1-U2, W1-V2 Sobre este tema se sugiere una lectura de interés en Libros interactivos - Guía de uso de programas aplicables en ingeniería electricista - TRANSITORIO DE ARRANQUE, accesible en la dirección www.ing.unlp.edu.ar/sispot/ dentro de la bibliografía disponible en ese sitio. PROBLEMA: 5.14 Como consecuencia de una falla grave del devanado estatórico de un motor asincrónico con rotor de jaula simple de 75 HP (55 kW); 380 V; 50 Hz; conexión estrella, durante el proceso de reparación se efectuó el relevamiento de los datos y de las magnitudes que se indican a continuación: • Rendimiento 88 % • Factor de potencia 0.86 • Polos 2
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• Ranuras estatóricas 36 • Largo total del paquete 260 mm • Diámetro al entrehierro 300 mm • Altura de la corona estatórica 46 mm • Ranura estatórica semicerrada tipo 4 • Profundidad de la ranura 30 mm (H6) • Altura de la entrada 4 mm (H4) • Altura del trapecio superior 0.2 mm (H3) • Ancho de la ranura en la entrada 6.5 mm (B2) • Ancho de la ranura en el entrehierro 11 mm (B1) • Ancho de la ranura en el fondo 14 mm (B5) • Número de vías internas de corriente 5 (NVIN) • Número de vías externas de corriente 2 circuitos en paralelo (NVIAS) • Entrehierro 1.3 mm • Número de ranuras rotóricas 28 • Tipo de ranura semicerrada de caras paralelas tipo 2 • Profundidad de la ranura 24 mm (H6) • Altura de la entrada 0.5 mm (H4) • Altura del trapecio superior 0.3 mm (H3) • Ancho de la ranura en el entrehierro 5.5 mm (B1) • Ancho de la entrada 3 mm (B2) • Relación ancho/profundidad de la barra 0.23 • Longitud de las barras 290 mm • Sección de la barra 117 mm2
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• Material de las barras cobre • Altura de los anillos 32mm • Ancho del los anillos 27.7 mm • Material de los anillos cobre Como el motor ya había sido reparado en otra oportunidad, se puso en duda que el devanado que se estaba copiando era igual al diseño de origen de la máquina, además el rotor había sido torneado llevando el entrehierro original (no conocido) a un valor de 1.3 mm. Se procedió a verificar como estaba realizado el bobinado que se debía reemplazar, siendo el número de conductores presentes en media ranura igual a 50, realizado con 5 conductores en paralelo de 1.15 mm de diámetro y con 2 circuitos externos en paralelo. Con estos datos de determinó el valor de densidad de corriente 6.11 A/mm2, observando que es un poco alto, y se decidió realizarlo con 8 conductores en paralelo, adoptando una densidad de corriente de 4.5 A/mm2 resultando un diámetro del conductor de 1.06 mm (se debe finalmente adoptar la dimensión normalizada más próxima). Se realizó el cálculo de verificación fijando todas las dimensiones conocidas, el rotor se representó como una jaula profunda utilizando una ranura tipo 2 fijando una relación ancho/profundidad de la barra igual a 0.23. Como el entrehierro había sido modificado se consideró conveniente estudiar una segunda alternativa, manteniendo constante el devanado (número de conductores), para determinar cual sería el entrehierro de un motor de estas características obteniéndose un valor de 0.9 mm. En la figura se comparan ambas alternativas y se observa la incidencia del entrehierro en la corriente total, par máximo y de arranque, que se incrementan con el aumento del entrehierro, también aumenta la corriente de excitación un 19 % con una variación del entrehierro del 44 %. También se hace notar que si bien el cálculo se realiza para un motor de jaula profunda, las características que resultan son las correspondientes a una jaula simple, debido a que la relación entre el ancho de la barra y su altura es moderada.
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PROBLEMA: 5.15 Una especificación que tiene fundamental importancia cuando se define la potencia de un motor o se tiene que reemplazar un motor por otro es el denominado factor de servicio (FS). Es bastante común que el fabricante original de un equipo utilice el motor a su máxima capacidad de carga. Por esta razón, no se debe cambiar un motor con uno que tiene la misma potencia indicada en la chapa pero con un factor ser servicio menor, es decir con una capacidad de carga menor. En la norma NEMA Standards Publication Nº MG1-1998 "MOTORS AND GENERATORS", se define el factor de servicio de un motor de corriente alterna como un coeficiente que multiplicado por la potencia nominal, indica la carga admisible (por encima de la nominal) que puede entregar con las condiciones especificadas para ese factor de servicio. Algunos motores pueden tener factores de servicio más altos que los indicados por la norma NEMA. El factor de servicio de un motor no debe ser confundido con la capacidad de sobrecarga momentánea que durante algunos minutos puede soportar un motor. El factor de servicio FS = 1 significa que el motor no fue proyectado para funcionar continuamente por encima de su potencia nominal. Es una medida de la capacidad de sobrecarga continua de un motor con la cual puede funcionar sin sobrecargas o daños, con tal que los otros parámetros de diseño como la tensión nominal, frecuencia y temperatura ambiente se encuentren dentro de los valores normales. Por ejemplo un motor de 3/4 HP con un FS = 1.15 puede funcionar a 0.86 HP (0.75 HP × 1.15 = 0.862 HP) sin sobrecalentamiento u otros daños para el motor, si está alimentado con la tensión y frecuencia indicada en la chapa de características. 482
Para motores de corriente alterna de mediana potencia funcionando a su potencia nominal alimentados con la tensión y frecuencia nominales, la corriente que toma de la red no debe superar el 10% de su corriente nominal. Para las condiciones normales de servicio establecidas en la norma (temperatura ambiente comprendida entre -30 a 40 °C y altitud sobre el nivel del mar que no exceda los 1000 m) un motor de corriente alterna para usos generales debe ser capaz de funcionar a su potencia nominal en servicio continuo. Cuando un motor funciona con un factor de servicio mayor que 1, su rendimiento, factor de potencia y velocidad son distintos a los que tendría funcionando a potencia nominal, pero no pueden variar el par y corriente de arranque, y el par máximo. Cuando un motor funciona en forma continua con un factor de servicio mayor que 1, tendrá una vida útil reducida si se la compara con su funcionamiento con carga nominal. La vida de sus aislamientos y de sus cojinetes se reducen con el factor de servicio.
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CAPITULO 6 MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA 6.1 GENERALIDADES 6.1.1 Definición 6.2 CARACTERISTICAS NOMINALES 6.2.1 Potencia nominal 6.2.2 Tensión nominal 6.2.3 Alimentación eléctrica 6.2.4 Sobreintensidad ocasional 6.2.5 Exceso momentáneo de par 6.2.6 Velocidad 6.2.7 Sobrevelocidad [a] 6.3 DETERMINACION DE LA SOBREELEVACION DE TEMPERATURA 6.4 ENSAYO DE CONMUTACION 6.5 TOLERANCIAS 6.6 ESTADO ACTUAL DE LA TECNICA 6.7 CARACTERISTICAS ELECTROMECANICAS. 6.8 CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS. 6.9 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODO DE CALCULO 6.10 DETERMINACION DE DATOS BASICOS Y PRIMERAS ESTIMACIONES (PASO 1) 6.11 CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS DE LOS DEVANADOS DE INDUCIDO 6.11.1 Devanado imbricado 6.11.2 Conexiones equipotenciales
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6.11.3 Devanado ondulado 6.11.4 Selección del devanado [b] 6.12 CRITERIO DE ELECCION DEL TIPO DE ARROLLAMIENTO. 6.13 DETERMINACION DEL NUMERO DE RANURAS 6.13.1 Ejemplos de devanados 6.14 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL INDUCIDO (PASO 2) 6.15 CALCULO Y SELECCION DEL DEVANADO (PASO 3) 6.16 DIMENSIONAMIENTO DEL ARROLLAMIENTO (PASO 4) 6.17 DEVANADOS DE COMPENSACION. [c] 6.18 DIMENSIONAMIENTO DEL COLECTOR (PASO 5) 6.19 CONMUTACION 6.19.1 Caída de contacto en escobillas 6.20 TORNEADO, RECTIFICADO Y DESMICADO DEL COLECTOR 6.21 PORTAESCOBILLAS 6.22 TENSION DE REACTANCIA 6.23 DETERMINACION DE LA GEOMETRIA DE LOS POLOS DE EXCITACION Y DE LOS POLOS AUXILIARES (PASO 6) 6.24 DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MAGNETICAS (PASO 7 Y 8) [d] 6.25 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL POLO DE CONMUTACION (PASO 9) 6.26 DETERMINACION DE LA EXCITACION DEL POLO PRINCIPAL (PASO 10) 6.27 EFECTO DE LA REACCION DE INDUCIDO 6.28 DETERMINACION DEL BOBINADO DEL POLO DE EXCITACION (PASO 11) 6.29 BIBLIOGRAFIA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA. [e] 6.1 GENERALIDADES
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6.1.1 Definición
Las máquinas de corriente continua transforman la energía mecánica en energía eléctrica (de corriente continua), o viceversa, se las llama generadores o motores respectivamente. También estas máquinas están esencialmente constituidas por una parte fija, que produce el flujo de inducción, llamada inductor y otra parte giratoria, que contiene el arrollamiento en el cual se produce la f.e.m. inducida (o contra f.e.m.), llamada inducido o armadura. La parte giratoria incluye el colector (rectificador u ondulador mecánico) componente esencial para el funcionamiento de la máquina. Son aplicables a estas máquinas las condiciones normales de servicio vistas en general para las máquinas rotantes. Los temas que corresponden a las máquinas de corriente continua están tratados por distintas normas generales, pero para algunas aplicaciones especiales, por ejemplo para las máquinas de tracción (utilizadas en vehículos ferroviarios y terrestres) existen normas particulares. A continuación se hacen comentarios que corresponden casi exclusivamente a máquinas de corriente continua de uso general, en principio en consecuencia no se tratan máquinas de tracción ni otras especiales. 6.2 CARACTERISTICAS NOMINALES 6.2.1 Potencia nominal
Si se trata de un generador de corriente continua la potencia nominal es la potencia en bornes expresada en watts (W), para un motor en cambio es la potencia entregada en el eje (también en W) en condiciones nominales. 6.2.2 Tensión nominal
La tensión nominal es la tensión entre bornes de la máquina en condiciones de referencia definidas. Para generadores de corriente continua destinados a funcionar dentro de un rango pequeño de tensiones, la potencia nominal y la corriente nominal, salvo que se especifique lo contrario, se refieren a la máxima tensión. Para los motores en general con la tensión nominal el motor entrega la potencia nominal correspondiente a la velocidad denominada base, de referencia (más adelante se explica su significado). 6.2.3 Alimentación eléctrica
En los motores de corriente continua alimentados por medio de un convertidor estático de potencia, la ondulación de la tensión y de la corriente influyen sobre las 486
características de funcionamiento de la máquina, a modo de ejemplo puede observarse en la Figura 6.1 un registro de corriente, que corresponde a un motor de c.c. en carga. Al comparar un motor con este tipo de alimentación, con otro que se alimenta con una fuente de corriente continua pura, se observa que las pérdidas y el calentamiento se incrementan y la conmutación se dificulta, para el primer caso. En el diseño de los motores es necesario tener en cuenta las características de la alimentación, que puede asemejarse a una fuente de corriente continua con armónicas superpuestas. Para reducir la ondulación en algunos casos se incluyen en el circuito de alimentación inductancias adicionales (que cumplen la función de filtros).
Aunque redundante es necesario destacar que características de convertidor estático y motor están íntimamente vinculadas, y el proyectista (del motor y del accionamiento) deben tener muy en cuenta esta situación. 6.2.4 Sobreintensidad ocasional
Los motores de corriente continua deben poder soportar para la máxima velocidad, con la plena excitación y su correspondiente tensión de armadura, una corriente igual a 1.5 veces la corriente nominal durante un tiempo no menor de 1 minuto. Para máquinas grandes se puede (previo acuerdo entre el constructor y el comprador), adoptar una tiempo menor, pero este no podrá ser inferior a 30 s. La posibilidad de que se presente una sobreintensidad ocasional en una máquina rotante, se indica con el objeto de coordinar la máquina con los dispositivos de comando y protección, no estableciendo las normas ensayos para verificar esta condición.
487
Los efectos del calentamiento de los arrollamientos de la máquina varían aproximadamente como el producto del tiempo por el cuadrado de la corriente, en consecuencia una corriente superior a la nominal produce un incremento de la temperatura de la máquina. Salvo que se especifique lo contrario, se supone que la máquina no será sometida a este tipo de sobrecargas, más que durante unos pocos cortos períodos durante toda su vida. 6.2.5 Exceso momentáneo de par
Para motores de corriente continua, el par se puede expresar en función de la sobreintensidad y el exceso momentáneo de par se debe acordar entre el fabricante y el comprador. Algunas normas para aplicaciones particulares fijan valores de exceso momentáneo de par o potencia. En muchos casos el usuario indica con grado importante de detalle como varían par y velocidad a lo largo del ciclo de utilización. 6.2.6 Velocidad
Para las máquinas de corriente continua se define una velocidad base, que corresponde a una condición de funcionamiento en la cual la máquina entrega potencia y par nominales. El modo más simple de regular la velocidad de un motor es variando la tensión de armadura debido a que la velocidad de un motor de corriente continua es directamente proporcional a ella. Aumentando la tensión de armadura y manteniendo el flujo, la velocidad del motor puede incrementarse continuamente desde el reposo hasta alcanzar la velocidad base. El par desarrollado permanece constante (a corriente de armadura constante), mientras no se varíe la corriente de campo y consecuentemente el flujo. Si se requiere incrementar la velocidad por arriba del valor base, se puede recurrir a la regulación del campo, es decir reducir la corriente de excitación. Generalmente el par desarrollado se reduce mientras la potencia, que es el producto del par por la velocidad, permanece constante, siendo este tipo de característica conveniente en algunos procesos industriales y para determinadas máquinas herramientas. La Figura 6.2 indica el comportamiento de la corriente de armadura, potencia del motor y tensión de armadura, par y flujo en función de la velocidad tanto para el rango de control de velocidad por tensión de armadura como por reducción del campo, respectivamente por debajo y por arriba de la velocidad base.
488
En el funcionamiento por encima de la velocidad base existen límites mecánicos y eléctricos que no deben ser superados por problemas estructurales, o de conmutación. La principal razón del gran desarrollo de los motores de corriente continua fue el control de la velocidad mediante convertidores estáticos. En particular la alimentación mediante convertidores a tiristores, permite satisfacer varios requerimientos de regulación, como ser: • operar como motor en un solo sentido de rotación, o como freno (girando en sentido contrario). Se requiere un simple convertidor, cuya tensión de salida permite la circulación de corriente en un solo sentido. • la máquina puede funcionar como motor o como freno, en ambos sentidos, invirtiendo la polaridad del convertidor. Se re quiere un convertidor y un dispositivo de inversión de la polaridad (contactor), o bien dos convertidores, la corriente en la máquina se invierte. • el frenado con convertidores a tiristores es regenerativo, es decir que la energía cinética de la carga se transforma en energía eléctrica que es devuelta a la red de alimentación. En este caso la máquina de corriente continua funciona como generador y el convertidor como inversor (convirtiendo la corriente continua en alterna y viéndoselo desde la red como generador de corriente alterna). TABLA 6.1 - Velocidad de ensayo. 489
TIPO
VELOCIDAD DEL ENSAYO
a) Motores derivación o excitación
El mayor de los valores que se indican:
independiente
1.20 veces la velocidad máxima nominal 1.15 veces la velocidad en vacío correspondiente
b) Motores de excitación compuesta
El mayor de los valores que se indican:
que tengan un rango de regulación
1.20 veces la velocidad máxima nominal
de velocidad ≤ del 35%
1.15 veces la velocidad en vacío corresponiente, pero sin exceer 1.50 veces la velociad máxima nominal
c) Motores de excitacón compuesta
La velocidad máxima de servicio debe es-
que tengan un rango de velocidad
tar indicada en la chapa de características.
superior del 35% y motores de exci-
La velocidad de ensayo de estos motores
tación serie
será igual a 1.1 veces la velocidad máxima en aquellos motores que son capaces de funcionar a 1.10 veces la velocidad de vacío a la tensión nominal
d) Motores excitados con imán perma-
La velocidad es la indicada en el punto a)
nente
salvo que el lmotor tenga un arrollamiento serie, deberá ensayarse con los valores indicados en los puntos b) o c) según corresponda
e) Generadores
1.20 veces la velocidad nominal
6.2.7 Sobrevelocidad
Por las características de funcionamiento mencionadas, estas máquinas pueden estar sometidas a posibles sobrevelocidades, razón por la cual deben diseñarse para estas exigencias y deben probarse que son capaces de soportarlas. La TABLA 6.1 extraída de la Norma Internacional, indica para máquinas de distinto tipo el valor de velocidad de ensayo a que debe ser sometida cuando no existen otras especificaciones particulares. 490
6.3 DETERMINACION DE LA SOBREELEVACION DE TEMPERATURA Para el control de la sobreelevación de temperatura, son aplicables los métodos de medición ya descriptos en el capítulo de máquinas rotantes. Las normas indican para las distintas clases de aislamiento cuales son los límites de sobreelevación de temperatura para los devanados de inducido, devanados de excitación y colectores. 6.4 ENSAYO DE CONMUTACION La máquina de corriente continua debe poder funcionar desde vacío hasta alcanzar la sobrecarga o exceso de par correspondiente, sin presentar daños permanentes en la superficie del colector o de las escobillas y sin chisporroteos peligrosos. Durante este ensayo las escobillas deben mantenerse en la posición de diseño, en el estado actual de la técnica las normas ya no aceptan utilizar el desplazamiento de las escobillas para corregir la conmutación. El ensayo de conmutación se debe realizar inmediatamente después de realizado el ensayo de calentamiento. 6.5 TOLERANCIAS En la TABLA 6.2 se indican las tolerancias fijadas por las normas que corresponden para cada una de las magnitudes de las características nominales que son objeto de garantías por parte del fabricante y que se deben comprobar mediante ensayos durante la recepción de la máquina. TABLA 6.2 - Tolerancias. MAGNITUD
TOLERANCIA
a) Velocidad de motores serie o de exci- kW por 1000 v.p.m. menor 0.67 ± 15% tación independiente (a plena carga
0.67.. 2.5 excluído ± 10%
y a la temperatura de régimen)
2.5 .. 10 excluído ± 7.5% mayor de 10 ± 5%
b) Velocidad de motores serie (a plena
menor 0.67 ± 20%
carga y a la temperatura de régimen
0.67 .. 2.5 excluído ± 10% mayor de 10 ± 7.5%
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c) Velocidad de motores con excitación
los mismos valores que se indican en el
compuesta (a plena carga y a la tem-
punto b) salvo que se especifique lo con-
peratura de régimen)
trario
Variación de la tensión de genera-
± 20% del valor garantizado para esos pun-
ción en máquinas con excitación de-
tos
rivación o independiente, para todos los puntos de la característica Variación de la tensión con excita-
± 20% del valor garantizado, con un míni-
ción compuesta
mo de ± 3% de la tensión nominal
Variación de la velocidad de moto-
± 20% del valor garantizado con un mínimo
res derivación y con excitación
de ± 2% de la velocidad nominal
compuesta (entre carga nula y plena carga)
6.6 ESTADO ACTUAL DE LA TECNICA Con el advenimiento de los accionamientos electrónicos, el motor de corriente continua, por su flexibilidad, regularidad y elevado rendimiento, se manifiestó como un natural e importante componente de la automatización. Al tener que adecuarse a las exigencias de estas condiciones de utilización, se modificó notablemente la "filosofía" de proyecto de estas máquinas, respecto de los criterios clásicos utilizados en el pasado. Las condiciones impuestas por las informaciones obtenidas de los distintos sistemas que utilizan motores de velocidad variable, fijaron las características constructivas y de funcionamiento requeridas en los más importantes procesos de la industria siderúrgica, metalúrgica, mecánica, del papel, plástica, etc. como también en los sistemas de tracción. Análogamente a lo acontecido con los motores de corriente alterna, entre fabricantes y usuarios, surgió la necesidad de proyectar dentro de un adecuado rango de potencias, motores normalizados que permitieran unificar, reduciendo la variedad de modelos, y facilitando la intercambiabilidad. Este esfuerzo fue plasmado por los fabricantes en sus propias series industriales con un rango de potencia del orden de 0.8 a 1000 kW referido a 1000 vueltas/minuto, con ventilación asistida, es decir, externa a la máquina (para garantizar una adecuada refrigeración independientemente de la velocidad).
492
Los parámetros básicos tenidos en cuenta para proyectar estas nuevas series de motores modernos son la relación cupla/peso y la relación cupla/momento de inercia, siendo el criterio aplicado, maximizar estos valores. La relación cupla/peso representa la medida de la validez del proyecto electromagnético para lo cual es necesario obtener con un mínimo peso (en rigor costo), la más elevada cupla posible. La relación cupla/momento de inercia caracteriza el comportamiento dinámico del motor, momento de inercia reducido implica mejor respuesta del motor a los requerimientos del control (para igualdad de características eléctricas). Las máquinas modernas de formato cuadrado surgieron como consecuencia de estas condiciones, basándose su desarrollo en la investigación del valor óptimo del diámetro del rotor para una determinada altura de eje. La forma cuadrada de la carcaza, respecto a la tradicional forma circular, permite además modelar convenientemente las bobinas de los polos de excitación, aumentando la superficie en contacto con el fluido refrigerante y por lo tanto incrementando la utilización de las partes activas. Actualmente además para reducir el diámetro, momento de inercia, se acoplan dos motores en un solo eje, con esto se logra también tener motores de menor tamaño, y en consecuencia el fabricante puede tener mayor posibilidad de ofrecer su solución al problema específico. 6.7 CARACTERISTICAS ELECTROMECANICAS. Las máquinas eléctricas de corriente continua, en general, están limitadas en sus prestaciones por los siguientes factores: • calentamiento máximo admisible impuesto por las normas en función de la clase de aislamiento. • inducciones en las distintas partes del circuito magnético. • tensión máxima entre delgas del colector. • tensión de reactancia (inducida en la espira que conmuta). Muchos son los problemas difíciles que han tenido que encarar los constructores, también para ellos la disponibilidad de los modernos medios de cálculo (computadoras y programas) ha permitido importantes avances en los proyectos, y en particular para los estudios de campos y otros problemas muy complejos que se presentan. Por ejemplo se ha recurrido a la utilización de programas de cálculo para: • determinar el comportamiento de la tensión de reactancia inducida en la espira en conmutación.
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• determinar la forma de la expansión polar del polo auxiliar o de conmutación de manera de lograr realizar una compensación de la tensión de reactancia lo más perfecta posible. • investigar la forma de ranura del rotor que haga mínima la tensión de reactancia. • determinar el perfil de la expansión del polo principal, para hacer despreciable la distorsión del flujo causado por la reacción del inducido y por lo tanto limitar la tensión máxima entre las delgas del colector para cada condición de funcionamiento. El principal requisito que debe satisfacer un moderno motor es su completa adaptabilidad para ser alimentado con rectificadores y la posibilidad de regulación por medio de dispositivos electrónicos. Como es bien conocido, las características principales de la alimentación con convertidores a tiristores son: • la existencia en la corriente de una componente ondulada con una armónica fundamental de frecuencia elevada. • una gran rapidez de respuesta del sistema, es decir, los modernos reguladores electrónicos, para controlar la velocidad de los motores, imponen en régimen transitorio variaciones de corriente di/dt muy elevadas. La ondulación de la corriente genera pulsaciones de flujo que provocan vibraciones de la estructura mecánica y por lo tanto un aumento del rumor producido; además un calentamiento general más elevado debido al aumento de las pérdidas óhmicas y la presencia de pérdidas adicionales en el hierro, y especialmente una degradación de la conmutación. Las pulsaciones de flujo, en efecto, generan corrientes parásitas en la carcaza y en los polos auxiliares, determinando un amortiguamiento del campo de los polos auxiliares y un defasaje del mismo respecto a la corriente de la armadura. Si la máquina se alimenta con corriente continua pura es posible compensar perfectamente la tensión de reactancia con los polos auxiliares, en cambio con una corriente ondulada, (alterna superpuesta a la continua) este equilibrio no se logra, ya que aparece superpuesto el fenómeno de inducción de corriente alterna (variable) y que no se puede compensar. Para mejorar la conmutación es indispensable reducir las corrientes parásitas. Este resultado se puede obtener realizando el circuito magnético completamente laminado (yugo estatórico y eventualmente polos auxiliares) y previendo para la carcaza una solución que ofrezca todas las garantías funcionales y que contemporáneamente resulte industrialmente válida en términos de costo.
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6.8 CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS. En el desarrollo de las series industriales se deben tener en cuenta las normas internacionales que fijan las formas constructivas, las dimensiones unificadas de las máquinas, las dimensiones de las escobillas, portaescobillas y diámetros de los colectores, como así también los grados de protección mecánica, los métodos de refrigeración y la marcación de bornes. La Figura 6.3 muestra la forma constructiva clásica de un motor de c.c. autoventilado donde la corona estatórica, que además de tener funciones estructurales y magnéticas constituye la carcaza de la máquina, está realizada con una pieza de acero cilindrado y soldado, y los polos principales y auxiliares están fijados a ella mediante bulones.
Para todas las máquinas modernas la carcaza es laminada y de una concepción extremadamente rígida para evitar ruidos y vibraciones debidas a la alimentación electrónica. La parte laminada se la fija con una elevada presión mediante dos coronas de acero vinculadas entre si con tirantes externos (cada constructor adopta distintas soluciones constructivas) de manera de no atenuar las características dinámicas del conjunto (no cortocircuitar el paquete con los tirantes). La Figura 6.4 muestra el aspecto exterior de un motor de corriente continua de diseño más reciente, provisto con generador taquimétrico.
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En la Figura 6.5 se observa para esta forma constructiva el estator, constituido por un robusto armazón soldado y un núcleo de chapas, donde se puede ver el montaje de tipo cola de milano utilizado para los polos principales y auxiliares.
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La Figura 6.6 muestra una vista en corte de un motor de corriente continua de servicio pesado con ventilación forzada donde se pueden observar algunos aspectos constructivos como ser los conductos axiales de refrigeración del rotor, que permiten además circular un gran caudal de aire a través del colector.
La superficie del devanado aislado del rotor está en contacto con el aire de refrigeración, ya que las bobinas son mantenidas en las ranuras mediante encintado (sin cuñas) a intervalos regulares de la longitud del rotor. Los escudos porta cojinetes son de chapa gruesa soldada. Las máquinas con altura de eje del orden de 80 a 160 mm (potencias que van de 1 a 40 kW), que se alimentan frecuentemente con convertidores monofásicos, se realizan con dos polos, resultando máquinas cuyas armaduras tienen elevados valores de inductancia y consiguientemente contribuyen a atenuar las ondulaciones de la corriente. Para máquinas de dos polos, algunos fabricantes matrizan la chapa estatórica (incluidos polos principales y auxiliares), en una pieza única, (los mismos no están fijados mediante bulones) y logrando de este modo una perfecta simetría del circuito magnético, constancia de los entrehierros y perfecto alineado de los polos, como muestra la Figura 6.7.
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Es importante destacar que las distintas soluciones constructivas adoptadas por los fabricantes dependen de los medios que disponen y de los métodos de fabricación empleados, en estas notas simplemente se indica la tendencia actual utilizada por constructores de reconocido prestigio. Para las máquinas de mayor altura de eje de 225 a 450 mm (y consecuentemente mayor potencia 50..600 kW), tanto los polos principales como auxiliares se fijan mediante encastre. Evitando el montaje de los polos por medio de bulones se obtiene una perfecta simetría del circuito magnético, constancia de los entrehierros, perfecta alineación de los polos. Los colectores se distinguen por la calidad de su construcción que en particular debe garantizar la máxima estabilidad de forma. En las máquinas de menor potencia la conexión del arrollamiento del inducido a las delgas del colector se realiza mediante soldadura fuerte del tipo eléctrico sin aporte de material, en las máquinas de mayor potencia se utiliza el método "TIG" (soldadura con electrodo de tungsteno en atmósfera de gas inerte sin aporte de material). Se utilizan portaescobillas a presión constante del tipo radial y escobillas con notable longitud que reducen los intervalos de inspección y mantenimiento y los dispositivos portaescobillas son regulables. 6.9 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO Y METODO DE CALCULO La máquina que se debe proyectar deberá satisfacer una serie de especificaciones y requerimientos. Como ya hemos visto con otras máquinas, la especificación impone datos, obliga a realizar adopciones que deben acompañarse con otras que el proyectista de acuerdo con su criterio y experiencia debe hacer para alcanzar su objetivo final ... la máquina construible que reuna además las condiciones económicas y de confiabilidad convenientes. Quedan entonces definidos: • el tipo de motor • el rango de velocidad • el tipo de alimentación • las dimensiones básicas • el método de refrigeración • el tipo de servicio • el tipo de protección
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• la clase de aislamiento • el tipo de excitación • algunas características mecánicas como por ejemplo el momento de inercia, el par nominal y su comportamiento para distintas velocidades, etc. • los materiales a utilizar El método de cálculo que se detalla a continuación, que solamente encara el aspecto de diseño electromagnético, y es uno de los posibles; se ha dividido como ya es habitual en pasos, y dentro de estos pasos se utilizan procedimientos de detalle que en muchos casos son comunes con otros utilizados en las máquinas sincrónica y asincrónica (supuestas previamente analizadas). 6.10 DETERMINACION DE DATOS BASICOS Y PRIMERAS ESTIMACIONES (PASO 1) El cálculo se inicia partiendo de (y en algunos casos adoptando) los siguientes datos: • Potencia en kW • Tensión nominal de la máquina en V • Tensión de excitación en V • Velocidad nominal en vpm • Diámetro del inducido en mm • Número de polos • Densidad lineal de corriente en Ac/mm • Rendimiento en % Hemos hecho ya referencia a la incidencia que tiene el diámetro del inducido en la relación cupla/peso y en la relación cupla/momento de inercia. De la teoría de máquinas se puede demostrar que la expresión que vincula la relación entre potencia y velocidad de rotación con el diámetro del inducido resulta:
siendo F un factor de utilización que puede obtenerse de la experiencia previa del constructor, y que en forma general se encuentra en la bibliografía, y correspondiendo DIAM(2) al rotor.
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Este factor de utilización está relacionado con la geometría de la máquina (relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar, relación entre el largo ideal y el paso polar) y además con el grado de utilización del hierro y la densidad lineal de corriente. Cuando el diámetro no está definido, con la Figura 6.8 en función de la relación entre la potencia y la velocidad de rotación, se puede lograr una adopción conveniente.
Se determina la velocidad periférica del inducido en m/s. El rango de velocidad periférica del inducido admisible es función del diámetro y para máquinas normales, teniendo en cuenta limitaciones prácticas impuestas por las solicitaciones mecánicas de las fuerzas centrífugas como también la influencia que la velocidad periférica del colector tiene sobre la conmutación, se recomienda que se encuentre dentro de los valores que se indican en la Tabla 6.3. TABLA 6.3 - Rango de velociad del inducido en función del diámetro Diámetro
Velocidad periférica
inducido
del inducido
mm
m/s
100 .. 450
12 .. 15
450 .. 3000
15 .. 25
500
Dentro de ciertos límites, al aumentar el número de polos, las máquinas resultan más livianas y por lo tanto en conjunto resulta menor el costo de los materiales que las constituyen, pero el costo de fabricación resulta más alto debido a la mayor cantidad de polos y devanados de excitación que se deben realizar. También el peso de cobre del inducido disminuye con el aumento del número de polos, debido a que el paso polar disminuye y en consecuencia también las conexiones frontales de los conductores o cabezas de bobinas. Con el número de polos se incrementa la frecuencia del campo, en consecuencia a igual valor de inducción en los dientes del inducido aumentan las pérdidas en el hierro correspondientes, en cambio las pérdidas en la corona se mantienen prácticamente constantes debido a que su peso varía en forma inversamente proporcional con el número de polos. Para un dado valor de densidad de corriente las pérdidas en los arrollamientos son proporcionales a su peso, y como este decrece con el número de polos también lo mismo ocurre con las pérdidas. El rendimiento de la máquina permanece por lo tanto constante, dentro de ciertos límites, al variar el número de polos. Con el aumento del número de polos la refrigeración mejora debido a que aumenta también la superficie de los arrollamientos inductores. Si se mantienen las medidas del rotor (longitud y diámetro), y se aumenta el número de polos, a igualdad de solicitaciones magnéticas y eléctricas, decrece el paso polar debiéndose reducir la relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar. Esto debe hacerse para limitar la dispersión de los polos principales y también porque la zona de conmutación no puede decrecer proporcionalmente al decremento del paso polar. En máquinas de magnitud media cuyo paso polar se encuentra por debajo de los 250 mm, el aumento del número de polos no conduce a obtener ninguna ventaja. El número de polos se elige en función del diámetro del inducido y para ello se puede utilizar la Figura 6.9.
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Los problemas de conmutación y de pérdidas a los que hemos hecho mención cuando la alimentación es por convertidores de tiristores, pueden atenuarse adoptando, cuando es posible, motores de dos polos. Para proseguir el cálculo se debe adoptar un valor de densidad lineal de corriente, teniendo en cuenta para ello que de este parámetro dependen notablemente las condiciones de conmutación, la Figura 6.10 muestra la relación entre potencia y densidad lineal de corriente y permite seleccionar adecuadamente este último valor.
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Este valor tentativo de densidad lineal de corriente adoptado se ajusta posteriormente en función del número de conductores definitivos del inducido, como se explica más adelante. En este punto se debe tener presente que para una condición de refrigeración dada, el producto de la densidad lineal de corriente (A/mm) por la densidad de corriente (A/mm2), denominado carga térmica, es proporcional a la sobreelevación de temperatura del arrollamiento. En la práctica este producto se utiliza para estimar, con cierto grado de aproximación, la sobreelevación de temperatura del arrollamiento considerado, tomando como base a la experiencia de construcciones similares (misma forma constructiva, tipo de refrigeración, velocidad de rotación, clase de aislamiento utilizado, etc). 6.11 CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS DE LOS DEVANADOS DE INDUCIDO Los problemas prácticos que se presentan en la realización de un devanado son: • la forma de conexión de los conductores entre sí. • la forma de conectarlos al colector. Las consideraciones que siguen se refieren a los devanados de dos estratos, es decir, que están
constituidos por conductores situados en la ranura formando dos capas, lo cual, junto con otras
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razones, es necesario para obtener una estructura simple y práctica. Vamos a examinar una bobina y definir los distintos elementos que la constituyen, ver Figura 6.11.
La bobina propiamente dicha está constituida por dos costados de bobina que se encuentran, como se observa en la figura, uno en el estrato superior y el otro en el estrato inferior a una distancia de aproximadamente un paso polar. Llamamos elemento a cada una de las puntas que se conectan a una delga, pudiéndose además observar que en este caso cada ranura consta de dos elementos (que pertenecen a distintas bobinas); llamamos MM el número de elementos por ranura que en este caso es igual a 2. En el ejemplo que estamos considerando cada elemento está constituído por un conductor, es decir, que el número de conductores por elemento que lo llamamos NS es igual a 1. En la Figura 6.12 se observa en cambio una bobina que difiere de la anterior en que el número de conductores por elemento es NS=2. El número de elementos por ranura MM (que debe ser par) puede ser mayor que 2.
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En la Figura 6.13 se observa una bobina que tiene MM=4 y NS=1.
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Es importante destacar que también NS puede ser igual a 2 o cualquier otro valor pero se debe tener en cuenta que cuanto más grande es el valor de NS mayor resulta la inductancia de la bobina y en consecuencia aumenta la tensión que se induce en ella durante la conmutación. El número de delgas ZZ, de elementos por ranura MM y de ranuras del inducido QQ está vinculado por la relación: (QQ × MM)/2 = ZZ
Los tipos de devanados utilizados son dos: • Devanado serie u ondulado (denominado así por la forma como se construye). • Devanado paralelo o imbricado (por los bucles sobrepuestos que presenta). Vamos ahora a analizar como se genera cada uno de estos devanados. 6.11.1 Devanado imbricado
La Figura 6.14 indica los distintos elementos que intervienen en la descripción del devanado y que son: • Y1: paso anterior de la bobina • Y2: paso posterior de conexión • Y: paso de bobina • YC: paso del colector en delgas Estos devanados imbricados deben satisfacer las siguientes relaciones geométricas para que los mismos sean realizables.
Se acostumbra numerar los elementos de bobina de cada capa de forma tal que a la capa o estrato superior corresponda los números impares y a la inferior los pares.
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Los pasos Y1, Y2 que deben ser enteros se miden en elementos, y además deben ser impares para poder pasar de un elemento del estrato superior a otro elemento del estrato inferior (devanado a doble capa). Es importante destacar que el paso Y1 es el que define las dimensiones geométricas de la bobina mientras que el paso Y2 simplemente indica como se deben conectar entre si las bobinas. Los signos ± indican respectivamente si se trata de un devanado progresivo o regresivo. El término B es un número entero arbitrario cualquiera que puede ser cero y que está relacionado con el acortamiento, nótese que, el valor más bajo de B que satisface las condiciones enunciadas implica el mínimo acortamiento. 6.11.2 Conexiones equipotenciales
Por causas constructivas practicamente inevitables, se producen asimetrías (por ejemplo entrehierro no uniforme, mal contacto entre polo y carcasa, etc.), que hacen que en los devanados imbricados las f.e.m.s. inducidas en los conductores situados bajo un polo no sean idénticas a las inducidas bajo el próximo polo de la misma polaridad (distanciado en 360 grados eléctricos). Debido a ello circularán corrientes (provocadas por esta diferencia de f.e.m.s.) que producen pérdidas adicionales y que cerrándose a través de las escobillas y del colector dificultan la conmutación. El efecto final es que se produce una desuniforme repartición de la corriente entre las distintas filas o barrales de escobillas causa de empeoramiento de la conmutación. Para eliminar este grave inconveniente se disponen en el inducido un cierto número de conductores de cobre que se denominan conexiones equipotenciales, las cuales unen los puntos del devanado que deberán estar al mismo potencial. Las eventuales corrientes de desequilibrio que circulan por estas conexiones son alternas, debido a que no están afectadas por el efecto rectificador del colector. Estas conexiones se pueden realizar tanto del lado colector como del extremo opuesto. Por la forma práctica como se las realiza se las denominan anillos equipotenciales. El número máximo de anillos posibles es igual a 2× ZZ/NPOL, quedando a criterio del proyectista en base a su experiencia adoptar el número de anillos a utilizar. Frecuentemente se adopta la mitad del número posible y la sección del conductor utilizado es del orden del 50 a 25 % de la sección de un conductor del inducido, utilizándose secciones menores cuanto mayor es el número de anillos. 6.11.3 Devanado ondulado
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Estos devanados deben satisfacer las siguientes relaciones geométricas para que sean realizables: Y = Y1 + Y2 = (2 × ZZ ± 2)/(NPOL/2) YN = (Y1 - 1)/MM YC = (Y1 + Y2)/2 = (2 × ZZ ± 2)/NPOL
La Figura 6.15 indica los elementos que intervienen debiendo ser los pasos Y1, Y2 enteros e impares, (como para el devanado imbricado).
Al paso de la bobina medido en ranuras, no en elementos, se lo denomina YN, y puede no ser entero. Este paso se obtiene dividiendo el número de ranuras por el número de polos y en caso de no ser entero se elige el valor entero más próximo, pudiéndose en consecuencia calcular el paso anterior Y1 correspondiente. Vamos a examinar un caso interesante. En estos devanados puede ocurrir que por simples razones numéricas no todas las bobinas disponibles (sus elementos o puntas) puedan conectarse al colector, quedando
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por ejemplo una de ellas excluida de las conexiones (no formando parte del circuito) denominada bobina muerta y que no tiene más finalidad que rellenar el espacio disponible en las ranuras. Veamos como ejemplo el caso de una máquina que tiene 4 polos y un número de elementos por ranura MM=4. De la expresión ya vista YC = (2 × ZZ ± 2)/NPOL se deduce que 2 × YC siempre resulta par, en consecuencia el número de delgas ZZ es impar. Como además el número de ranuras totales del inducido es igual a QQ = ZZ/2, en este caso no resulta entero y por lo tanto no es el devanado realizable. Para resolver este inconveniente se quita una delga y se deja una bobina sin conectar, el devanado ahora cierra. 6.11.4 Selección del devanado
Veamos algunas características de los devanados examinados que sirven como criterio de selección de uno u otro tipo. Devanado ondulado: • La corriente encuentra siempre dos vías AA independientemente del número de polos que tenga la máquina, es decir, por cada conductor circula la mitad de la corriente. • La f.e.m. de la máquina es la correspondiente a la mitad de los conductores totales NT del inducido. • Las líneas de escobillas o barrales necesarias en el colector son solamente dos, pudiéndose no obstante colocar tantos como polos tenga la máquina según indica la Figura 6.16.
Devanado imbricado: • El número de vías AA de la corriente es igual al número de polos, es decir, por cada conductor circula una corriente igual a la corriente total dividida por el número de polos.
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• La f.e.m. de la máquina es la correspondiente al número de conductores totales NT dividida por el número de polos. 6.12 CRITERIO DE ELECCION DEL TIPO DE ARROLLAMIENTO. El arrollamiento paralelo o imbricado se utiliza en general en máquinas de corrientes intensas y tensiones limitadas que tengan, como es obvio, más de dos polos. En aquellos casos donde se puede utilizar un devanado serie u ondulado, se lo prefiere por razones económicas, debido a que naturalmente no son necesarias las conexiones equipotenciales. Sin embargo debe notarse que por razones geométricas puede ocurrir que sea necesario excluir de conectar una bobina (como antes se dijo), pero por razones de equilibrado mecánico se la coloca igualmente, y se la denomina bobina muerta. Esta situación implica una asimetría eléctrica entre ambas ramas del devanado y queda a criterio del proyectista adoptar o no esta solución. 6.13 DETERMINACION DEL NUMERO DE RANURAS Cuanto mayor es el número de ranuras del inducido tanto más se reduce la zona de conmutación mejorando la misma, pero se tiene un menor aprovechamiento de las ranuras y un aumento de costo de la máquina como consecuencia del mayor número de bobinas a construir. El orden de magnitud de ranuras por polo que permite tener una sensación del correcto diseño va de 8 a 26, avanzando esta relación hacia los valores más altos a medida que aumenta el diámetro del inducido. Para un devanado imbricado es necesario que el número de ranuras por par de polos sea entero para que las partes del arrollamiento que corresponden a cada par de polos resulten perfectamente iguales debido a que están en paralelo. Además debe ser impar si se quiere que la reluctancia del circuito magnético no varíe al moverse el rotor, es decir cuando cada diente ocupa el lugar de la ranura vecina. Cuando se trata de un arrollamiento ondulado es conveniente que los dientes ocupen debajo de los polos distintas posiciones entre sí. Esta condición se obtiene si se cumple: siendo n un número entero En consecuencia si se trata de un devanado imbricado, resulta un valor único tentativo de ranuras en cambio si el devanado es ondulado se tienen dos posibles números de ranuras debiendo el proyectista elegir la solución que considere más conveniente. Por otra parte es conveniente destacar que con el valor de densidad lineal de corriente adoptado y con el valor de la corriente en cada conductor se tiene el número de conductores totales NT del inducido. 510
Pero este es un valor tentativo debido a que en rigor se debe cumplir la relación: NT = NS × MM × QQ que vincula el número de conductores por elemento, el número de elementos por ranura y el número de ranuras adoptados. En consecuencia en cada caso se deberá ajustar el valor del flujo que había sido calculado con el número de conductores tentativos antes mencionado. 6.13.1 Ejemplos de devanados
a) Conocidos los siguientes datos calcular un devanado imbricado: NPOL = 6 QQ = 81 ZZ = 162 MM = 4 NS = 1 El número de ranuras por par de polos es igual a 27, es decir, se trata de un número entero e impar. Los pasos Y1 e Y2 resultan: Y1 = (2 × 162 - 0)/6 ± 1 = 55 ó 53 Y2 = Y1
2 = 53 ó 55
Veamos en primer lugar que adoptando los pasos Y1=53 e Y2=55, que corresponden a un devanado regresivo, el mismo es efectivamente realizable. Como se puede observar en la Figura 6.17, partiendo del elemento 1 vamos al 54 que se encuentra en la ranura 14 de allí yendo hacia atrás al elemento 323 que se encuentra en la ranura 81.
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A continuación vamos al 52 que está en la ranura 13 y en forma análoga al 321 que también se encuentra en la ranura 81, pudiéndose observar que con regularidad se van completando las ranuras avanzando hacia atrás por tratarse de un devanado regresivo. Si en cambio pensamos realizar un devanado progresivo los pasos son Y1=55 e Y2=53 y como se puede observar en la Figura 6.18 del elemento 1 vamos al 56 que se encuentra en la ranura 14 y del 3 al 58 que pertenece a la ranura 15. Este devanado a pesar de que no todas las bobinas tienen las mismas dimensiones, es construible y se lo denomina devanado escalonado. Tiene la ventaja que contribuye a mejorar la conmutación pero resulta más costosa su construcción como consecuencia de que no todas las bobinas son iguales lo cual tiene incidencia en la mano de obra.
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Para los devanados imbricados no es necesario calcular el paso YN, pero teniendo en cuenta que para los devanados escalonados este paso no es entero, este valor permite saber a priori si se trata de un devanado escalonado o no. b) Conocidos los siguientes datos calcular un devanado ondulado: NPOL = 4 QQ = 82 MM = 4 NS = 1 Se observa que no hay ningún número entero que satisface la expresión que permite tener una adecuada distribución de los dientes debajo de los polos, siendo no obstante ello el devanado perfectamente construible. El número de ranuras por polo resulta QQ/NPOL = 20.5 y si se adopta un paso entero YN = 20 el paso Y1 es igual a: Y1 = 20 × 4 + 1 = 81 El número de delgas resulta igual a: ZZ = (4 × 82)/2 = 164
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pero teniendo en cuenta la expresión que permite calcular el paso del colector YC, en este caso resulta que el número de delgas debe ser impar, en consecuencia se debe eliminar una delga y tendremos una bobina muerta. Se calcula el paso de la bobina Y que es igual a: Y = (2 × 163 ± 2)/2 = 164 ó 162 Conocido este paso podemos calcular el paso Y2 que resulta: Y2 = 164 - 81 = 83 progresivo Y2 = 162 - 81 = 81 regresivo Para un devanado ondulado se tiene un único paso Y1 y dos pasos Y2 que permiten realizar un devanado progresivo y uno regresivo respectivamente. Veamos en primer lugar si el devanado progresivo es realizable, partiendo del elemento 1 vamos al 82 que se encuentra en la ranura 21, de allí al 165 en la ranura 42 para pasar al 246 que se encuentra en la ranura 62 y por último al elemento 1 que es el de partida. Como se observa partimos del elemento 1 y después de dar una sola vuelta completa al inducido retornamos al mismo elemento de partida, en consecuencia este devanado con los pasos elegidos no es realizable. Probemos ahora con el regresivo para lo cual partiendo del elemento 1 vamos al 82 que como vimos se encuentra en la ranura 21 para ir al elemento 163 que se encuentra en la ranura 41, pasamos al 244 que está ubicado en la ranura 61 y de allí al 325 que está en la ranura 82. La Figura 6.19 indica, por simplicidad, como son las conexiones de un solo lado del inducido y permite comprobar que el devanado retrocediendo va completando todas las ranuras del inducido.
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6.14 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL INDUCIDO (PASO 2) Se deben hacer las siguientes adopciones: • tipo de devanado • caída de tensión en porciento • inducción en el entrehierro Wb/m2 • número tentativo de ranuras por polo • relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar • índice del devanado adoptado • factor de apilado del rotor Asumiendo como inducción en el entrehierro la relación entre el flujo útil por polo y el área de la expansión polar BE = WB/BEP× HLI, es decir el valor medio, de la Figura 6.20 se puede adoptar un valor adecuado en función del diámetro del inducido.
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Debido a que del valor de la inducción en el entrehierro depende, en parte también el valor de inducción en los dientes, su elección estará influenciada por la frecuencia que se tiene en el inducido, es decir, que para frecuencias bajas se pueden adoptar valores de inducción más altos y viceversa. El valor de la relación entre la longitud de la expansión polar y el paso polar ALFA está vinculado con el grado de utilización de la máquina. Valores muy altos de esta relación conducen a una reacción de inducido elevada y además a una dispersión entre polos importante; esta relación puede valer entre 0.6..0.7 adoptándose normalmente para el cálculo un valor de ALFA = 0.65. Se calcula la corriente de la máquina (si se trata de un motor se debe tener en cuenta el rendimiento) y con el tipo de devanado adoptado se determina la corriente en los conductores del inducido. Con el valor de densidad lineal de corriente ya adoptado, se puede determinar el número tentativo de conductores totales del inducido mediante la expresión: NT = AFC × π × DIAM(2) / CORR(2)
siendo: DIAM(2) : diámetro del inducido en mm CORR(2) : corriente de armadura en A Teniéndose en cuenta la caída de tensión adoptada se calcula el flujo por polo despejándolo de la expresión: 516
FEM = (NPOL / AA) × (WB × NT × RPM / 60)
siendo: AA : número de ramas en paralelo WB : flujo por polo en Wb RPM : velocidad nominal en v.p.m. Con el valor de ALFA adoptado se determina la longitud de la expansión polar que llamamos BEP. De la expresión BE = WB/BEP× HLI con el valor de inducción adoptado y los parámetros calculados se obtiene el largo ideal de la máquina. Cabe recordar que son válidas y aplicables las consideraciones que referentes a este parámetro hemos hecho al tratar el alternador (de polos salientes). Se calcula a continuación la relación entre el largo ideal y el paso polar que llamamos RLTAU y que para máquinas normales de pequeña y media potencia se encuentra comprendida entre 0.5..1. Debe tenerse en cuenta que con la longitud aumenta la tensión de conmutación (tensión de reactancia) y entre delgas contiguas y además se dificultan las condiciones de refrigeración, pero por razones económicas la tendencia es hacer el inducido lo más largo posible, reduciendo de este modo el diámetro y en consecuencia también el momento de inercia. 6.15 CALCULO Y SELECCION DEL DEVANADO (PASO 3) Con los criterios ya vistos se elige el tipo de devanado a utilizar. Si el devanado es imbricado, los cálculos que a continuación se describen se repiten para devanado progresivo y regresivo. Con la relación ya vista entre número de conductores totales NT, número de ranuras QQ, número de conductores por elemento NS y número de elementos por ranura MM se pueden definir los siguientes límites. Es conveniente que el número de elementos por ranura esté comprendido entre 2 y 12, y el número de conductores por elemento sea mínimo. El programa en primer lugar elige el MM mínimo igual a 2, en base a NS=1 determina el MM máximo, limitándolo a 12. Para cada valor de MM dentro de los límites indicados (téngase en cuenta la condición MM par) determina dos valores de NS, que dan el número de conductores NT por defecto y por exceso alrededor del valor tentativo determinado en el paso anterior (cuando MM es elevado ambos valores de NS dan NT en exceso). 517
Para bobinado progresivo y regresivo y para dos valores de NS se resuelve efectivamente el bobinado imbricado buscando valores válidos del factor entero arbitrario B que satisfaga las condiciones ya vistas. Se limita el número de soluciones buscadas a dos por razones de practicidad, teniendo en cuenta que las mejores soluciones se obtienen con los valores más bajos de B (acortamiento mínimo). Encontrado el paso anterior Y1 se determina el paso posterior Y2, el paso medido en ranuras YN, el número de elementos totales NE y el número total de conductores de la armadura NT de la solución examinada. Se comprueba que el bobinado es realizable, es decir, que se retorna al elemento 1 de partida una vez recorridos todos los elementos. Se determina el coeficiente que permite ajustar el flujo y la inducción en el entrehierro para el número de conductores de la solución. Las soluciones se imprimen una a una asignándoles un número de orden que las identifica. La posibilidad constructiva de cada solución se pone de manifiesto indicando con KERRO = 0 y con KERRO = 1 las soluciones y no soluciones. De esta manera se logra tener una imagen de las posibles soluciones que se pueden adoptar, o de una muy "próxima" a la eventualmente fijada como objetivo. De todas estas soluciones, el programa toma la primera de ellas posible que resulta realizable. En las sucesivas corridas el usuario puede adoptar si lo considera conveniente otros devanados identificándolos con su número de orden. De todas las soluciones consideradas se desechan aquellas que no son realizables y además aquellas cuya inducción en el entrehierro supera el valor de 1.2 T, valor que se considera máximo. Es conveniente que el valor de inducción en el entrehierro sea lo más grande posible, para que resulte bajo el valor de densidad lineal de corriente, condición esta que favorece la conmutación. Si el valor de inducción en el entrehierro es grande y el de densidad lineal de corriente bajo se tienen, a igualdad de utilización de material, grandes pérdidas en el devanado de excitación (mayor f.m.m. para una dado entrehierro) y menores pérdidas en el devanado del inducido. Si el devanado es ondulado, como ya hemos visto, se tienen dos opciones posibles en el número de ranuras del inducido, en consecuencia los cálculos se repiten para devanado progresivo y regresivo, y para este par de valores del número de ranuras.
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De la misma manera que para el devanado imbricado se determina el campo de valores de MM en el cual se exploran las distintas soluciones. Análogamente para cada valor de MM se determina el par de valores de NS que cumpla con las condiciones ya vistas. Se determina el número de delgas ZZ1 considerando que no hay elementos muertos, y luego el número de delgas ZZ = ZZ1 - MU siendo MU el número de pares de elementos muertos (inicialmente cero). Se calcula el paso de colector YC, que debe ser entero, y si no lo fuera se incrementa MU en una unidad y se recalcula el número de delgas y el paso colector controlando nuevamente que el mismo resulte entero. Si el problema no se resuelve adoptando un par de elementos muertos (dos puntas que no pueden conectarse al colector, ya que en este falta una delga), el bobinado se considera no realizable. Cuando el bobinado es realizable se determinan los correspondientes pasos en elementos, el paso en ranuras, el número de elementos totales y el número de conductores totales de la armadura, teniéndose en cuenta para este último valor el número de pares de elementos muertos eventualmente presentes. Análogamente como para el devanado imbricado se comprueba que el mismo es realizable, se determina el coeficiente que ajusta el flujo y la inducción en el entrehierro, y se controla que esta última no supere el valor fijado. Por último se imprimen las distintas soluciones tomando la primera que resulte realizable. 6.16 DIMENSIONAMIENTO DEL ARROLLAMIENTO (PASO 4) Para continuar con esta parte del cálculo se deben adoptar las relaciones y parámetros que se indican: • entrehierro en el eje del polo principal en mm • relación entre la parte constante del entrehierro y la longitud de la expansión polar • relación entre el entrehierro en el extremo del cuerno de la expansión y en el eje del polo • densidad de corriente en el inducido en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento de la ranura • resistividad del conductor en ohm× mm2/m • peso específico del material utilizado en kg/dm3
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• aprovechamiento de la corona rotórica (relación entre la sección neta de la corona rotórica y la bruta) Para elegir el entrehierro se debe tener presente que, a igualdad de otras condiciones, a un aumento del mismo corresponde un incremento de la f.m.m. de excitación necesaria, pero además una reducción de la distorsión del campo provocada por la reacción del inducido. Se trata entonces de encontrar una adecuada relación entre la f.m.m. del inductor y la f.m.m. de reacción del inducido. 6.17 DEVANADOS DE COMPENSACION. Lograr esta condición puede resultar en algunos casos no económico o bien técnicamente imposible, en cuyo caso surge la necesidad de utilizar devanados compensadores. Estos arrollamientos sirven para compensar la acción de la f.m.m. de reacción de inducido que actúa debajo de la expansión polar, eliminando la distorsión del campo que ella produce, y se los utiliza en máquinas de gran potencia, o también de pequeña y media potencia, que tienen características delicadas de funcionamiento (motores de amplia regulación de velocidad). Para alojar las ranuras que contienen estos circuitos, es necesario disponer en la expansión de los polos principales de una mayor altura. Este arrollamiento tiene una sección del mismo valor de la utilizada en el inducido, por cuanto circula por él la misma corriente. Las ranuras utilizadas por estos devanados, pueden ser abiertas o semicerradas y su número no está vinculado con el número de ranuras del inducido, estando ligado en cambio su cantidad a otros criterios constructivos. La f.m.m. necesaria para contrarrestar la reacción del inducido se reparte entre el polo auxiliar y el devanado de compensación. Para tener un regular funcionamiento de la máquina manteniendo la distorsión dentro de límites adecuados, el entrehierro se puede determinar utilizando la expresión:
siendo C un coeficiente que tiene en cuenta si la máquina tiene o no arrollamientos de compensación y se adopta: C = 0.2 sin arrollamientos de compensación C = 0.5 con arrollamientos de compensación
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La máxima utilización de la máquina se obtiene, con devanados de compensación, cuando la longitud del entrehierro es constante. Cabe recordar que la componente de reacción de inducido en correspondencia con las extremidades o cuernos de las expansiones polares, es causa de pérdidas en los dientes y en el arrollamiento del inducido, y que en particular si la máquina no tiene devanados de compensación, por la distorsión del campo se produce un aumento de las pérdidas en el hierro. Por estos motivos, en la práctica se adopta una relación entre la parte constante del entrehierro y la longitud de la expansión polar igual a 0.5. La Figura 6.21 presenta el esquema que muestra las dimensiones del polo principal y del polo auxiliar, que permite interpretar las relaciones que se utilizan para el dimensionamiento, siendo: CBEP = B1/B2 = 0.5
La relación entre el entrehierro en el extremo del cuerno de la expansión y en el eje del polo, que llamamos CDEL, se adopta por ejemplo igual a 1.7 y permite a su vez calcular la dimensión HH(4,1) que resulta: HH(4,1) = DELTA × (CDEL - 1)
La densidad de corriente en el inducido, como ya hemos visto para las otras máquinas, es función de las condiciones de ventilación, tipo de servicio, clase de aislamiento, pérdidas a garantizar, etc.
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Un valor tentativo de la densidad de corriente a utilizar se puede obtener a partir de la adopción de un adecuado valor de la carga térmica. Se continúa el cálculo determinando la sección de un conductor, con el número de conductores por ranura la sección total y la sección bruta de conductor, teniendo para ello en cuenta el coeficiente de aprovechamiento de ranura que depende, como ya hemos visto para otras máquinas, de como se realice el devanado (conductor redondo, planchuela) y del tipo de aislamiento utilizado. Se adoptan los datos que permiten determinar la geometría de la ranura del inducido. • tipo de ranura • ancho de la entrada de la ranura • ancho de la ranura proyectada al entrehierro • altura de la entrada • altura de la cuña • altura de la aislación superior • espesor de la aislación • ancho total de los canales radiales de ventilación estos datos están incluidos en el quinto registro, recordamos que todas las dimensiones se dan en mm, y cuando algunos datos son nulos el programa adopta valores adecuados (como ocurre en otros casos). Con excepción de las máquinas muy pequeñas, se utiliza ranura abierta de caras paralelas (tipo 1), que permite el montaje de bobinas elaboradas fuera de la máquina. Además con una ranura de este tipo las bobinas tienen una inductancia menor y en consecuencia resulta más bajo el valor de la tensión de reactancia, lo cual resulta ventajoso para la conmutación. 6.18 DIMENSIONAMIENTO DEL COLECTOR (PASO 5) En máquinas de velocidad media la velocidad periférica del colector es de alrededor de 14 m/s y en máquinas medianas se encuentra entre 10..20 m/s. Para velocidades de hasta 25 m/s es normal realizar el colector con delgas cuya sujeción es del tipo a cola de milano, según se indica en la Figura 6.22. El anillo cónico P, sostenido y prensado contra las delgas mediante bulones, fija las delgas contra el otro soporte cónico. Esta presión debe traducirse en una compresión de las delgas entre si.
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Es necesario que los conos apoyen contra las delgas a lo largo de la superficie a, mientras que es necesario que haya un juego suficiente a lo largo de la superficie b, siendo conveniente que estas superficies sean, por razones mecánicas, cilíndricas más que cónicas. Cabe remarcar que aquí no se pretende abarcar ni profundizar las distintas soluciones constructivas posibles de colectores, sino sólo plantear algunos de los criterios de diseño y problemas constructivos más importantes que se pueden presentar durante un proyecto.
El colector normalmente está refrigerado mediante circulación de aire que lo recorre, en sentido axial, en la parte interna como se observa en la Figura 6.22, que puede entonces circular en el interior del inducido, si se han previsto canales axiales o radiales de ventilación. El colector puede estar montado directamente sobre el eje de la máquina (en este caso puede no haber circulación de aire en la parte interna) o bien mediante un cubo como indica la figura antes citada. La aislación entre los conos de fijación y las delgas se realiza con conos aislantes de micanita prensados cuyos espesores oscilan entre 1 y 3 mm. El ancho de la delga medido en la superficie del colector en máquinas de pequeña potencia debe encontrarse entre 3 y 3.5 mm como mínimo y de 10 a 12 mm como máximo, siendo de 6 a 8 mm el valor medio utilizado normalmente.
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El aislante entre delgas que se utiliza es micanita con una cantidad de material aglomerante reducido y con un espesor que va de 0.6..0.8 mm, y que debe ser uniforme y rigurosamente exacto para evitar que aun mínimas diferencias, puedan ser la causa de una sensible variación del diámetro del colector debido a la gran cantidad de delgas que lo componen. Una vez armado el colector se lo debe someter a un delicado proceso de estabilización que consiste en calentarlo a una temperatura superior a la de funcionamiento por un tiempo determinado (que depende de su tamaño) y que tiene por finalidad permitir la adaptación de la micanita a las posibles irregularidades de las delgas, y además expulsar el exceso de humedad y de aglomerante. Luego se ajustan las piezas que lo arman y el conjunto se lo hace girar a una determinada velocidad. Los ciclos de calentamiento y centrifugado se repiten antes de montar el colector en la máquina tantas veces como sea necesario hasta lograr un bloque compacto y resistente a los esfuerzos mecánicos a los que el colector estará sometido durante su vida útil. La fijación directa de los extremos del devanado a las entalladuras realizadas en las delgas solamente es posible en máquinas pequeñas. En máquinas medianas y grandes la conexión entre los extremos del devanado y las delgas se realiza mediante adecuadas láminas de cobre llamadas banderas que requieren un especial cuidado debido a que las mismas deben poder soportar los esfuerzos centrífugos, vibraciones y eventuales dilataciones térmicas sin comprometer la aislación entre delgas. Estas banderas tienen una frecuencia propia de oscilación y además una frecuencia impuesta debido a las fuerzas electrodinámicas o a las oscilaciones torsionales del sistema rotante. En máquinas grandes es conveniente calcular la diferencia entre estas frecuencias para evitar la presencia de peligrosos fenómenos de resonancia. Para aumentar la frecuencia propia de vibración se colocan cuñas distanciadoras entre las banderas con un adecuado bandaje de sujeción. Para dimensionar el colector se deben adoptar las relaciones y parámetros siguientes: • relación diámetro del colector al diámetro del inducido en el fondo de la ranura • espesor del aislante entre delgas en mm • densidad de corriente en escobillas en A/mm2 • relación entre la longitud axial neta de las escobillas y la longitud efectivamente ocupada (tiene en cuenta el espacio ocupado por las cajas portaescobillas) • coeficiente de rozamiento de la escobilla 524
• presión de la escobilla en gr/mm2 • número de barrales portaescobillas Con la relación diámetro del colector al diámetro del inducido en el fondo de la ranura que llamamos DCDF se obtiene el diámetro del colector. Se calcula el paso de la delga teniendo en cuenta para ello el número de delgas y el espesor de aislación entre delgas adoptado. Para tener una conmutación adecuada la dimensión tangencial de la escobilla es conveniente que se encuentre comprendida entre 2 y 3 delgas. Si se adoptan las dimensiones tangenciales de las escobillas normalizadas, se selecciona una dimensión tangencial de escobilla por defecto más cercano a 2.9 veces el paso de la delga antes calculado. Las normas fijan valores para la sobreelevación de temperatura del colector (la cual se mide con termómetro), depende del aislamiento que se utilice para su construcción, excepto cuando el colector se encuentra muy próximo a los arrollamientos (colector sin banderas), en cuyo caso la sobreelevación de temperatura no debe exceder los valores correspondientes a la clase del aislamiento utilizado para el devanado del inducido. Las pérdidas por rozamiento en el colector se pueden calcular con la expresión:
siendo: HMU: coeficiente de rozamiento PRES: presión de escobillas g/mm2 TES: dimensión tangencial de la escobilla mm AES: dimensión axial de la escobilla mm VCOL: velocidad periférica del colector m/s NBAR: número de barrales portaescobillas Las pérdidas eléctricas se calculan con: PERC = VESC × NBAR × CORR3 / 100 (kW)
siendo: VESC: caída de tensión por escobilla (se adopta 1 V)
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CORR3: corriente de escobilla (de todo el barral) La sobreelevación de temperatura que alcanza un colector depende de su forma constructiva y del modo como se lo refrigera, para un colector normal (sin banderas) refrigerado superficialmente de un modo eficaz, se puede utilizar la expresión:
(°C) SUPC = 10-6 × π × ACOL × DCOL (m2)
(W/m2× °C)
siendo SUPC la superficie del colector y CTRA el coeficiente de transmisión de calor (que depende del modo de ventilación). La tensión media entre delgas se calcula con: EMED = UU2 × NPOL / ZZ (V)
los términos que intervienen tienen el significado ya indicado. 6.19 CONMUTACION La conmutación es el fenómeno más delicado que se desarrolla en la máquina de corriente continua. Su estudio teórico es muy difícil, debido a la notable cantidad de variables que en ella intervienen como así también diversos aspectos experimentales. Una conmutación mala o defectuosa puede ser la consecuencia de un mal proyecto, pero también cuando la máquina ha sido construida con una adecuada conmutación pueden presentarse igualmente una gran cantidad de inconvenientes. Sin pretender realizar un minucioso tratamiento del tema, se mencionan algunas de las posibles causas que la afectan. La posición de las escobillas tiene una gran influencia en la conmutación, siendo necesario determinar experimentalmente en la sala de pruebas del fabricante, la correcta zona neutra para las escobillas. 6.19.1 Caída de contacto en escobillas
Hay varias teorías acerca del contacto de escobillas siendo el fenómeno de naturaleza muy compleja. Para dar una explicación simple se puede decir que una escobilla que funciona correctamente no tiene un contacto mecánico con el colector, al límite se apoya sobre un colchón de moléculas de agua.
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La corriente circula a través de una serie de puntos que se mueven rápidamente sobre toda la superficie de contacto de la escobilla, y el desplazamiento de los contactos depende de la atmósfera en que se encuentran. Estudios realizados han demostrado que la humedad relativa ambiente debe ser 100% para una temperatura de -5 °C y 20% para 20 °C. Si la humedad es demasiado baja,(esta situación se puede presentar en lugares de baja temperatura), puede ser necesario utilizar escobillas especialmente impregnadas o bien como alternativa, producir una humidificación artificial del aire. Para tener una conmutación satisfactoria se requiere además que se supere un valor mínimo de densidad de corriente en las escobillas (la densidad de corriente es sinónimo de temperatura). Esta situación se puede explicar teniendo en cuenta que la temperatura en la zona vecina a la superficie de contacto produce humedad al vaporizarse el aire y a este fenómeno se lo denomina comúnmente lubricación eléctrica. Esta lubricación es necesaria para que se forme una película sobre la superficie del colector, conocida con el nombre de pátina, y que está formada a partir de la escobilla por partículas libres, una película de grafito y una película de óxido de cobre. La Figura 6.23 muestra la variación del coeficiente de rozamiento en función de la temperatura y se incluye además la escala que indica la densidad de corriente.
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Se puede observar que para una temperatura de 100 °C (10 A/cm 2) el coeficiente de rozamiento resulta 0.1 y para 50 °C (5 A/cm2) el mismo resulta tres veces mayor. Esta situación indica que el rozamiento, y por lo tanto el desgaste de la escobilla y del colector, puede resultar excesivo cuando la humedad y/o la densidad de corriente son demasiado bajos. El límite crítico de densidad de corriente se encuentra entre 5..6 A/cm2. Es importante remarcar que la temperatura se debe producir en la superficie de contacto de las escobillas no siendo suficiente para ello calentar el colector por medios artificiales. Esto se debe a que la temperatura de los puntos de conducción de corriente es muy alta y en cambio los valores de temperatura indicados en la Figura 6.23 son valores promedios medidos después de un cierto lapso y para todo el colector. Veamos ahora que ocurre cuando una máquina funciona con una carga pequeña y en consecuencia las escobillas trabajan con una densidad de corriente baja. Después de algún tiempo en servicio se puede observar que el colector presenta un desgaste anormal.
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La causa de esta situación se debe a la baja densidad de corriente que implica una baja temperatura de contacto y en consecuencia no se vaporiza el agua necesaria para producir la lubricación eléctrica. Las escobillas comienzan a estar en contacto mecánico con el colector produciendo la formación de una película sobre este último que tiende a impedir la circulación de la corriente. La corriente entonces comienza a circular por los puntos más débiles de esta capa produciéndose leves bandas sobre el colector. En la superficie de las escobillas que corresponden a estas bandas del colector, se forman surcos y la corriente tiende a concentrarse en esta zona, produciendo bandas sobre las escobillas y el colector. Esta situación conduce a la formación de depresiones en la superficie del colector que pueden alcanzar un ancho superior a 1 mm (conocido en la literatura técnica con el nombre de «ribbing») o bien menores de 1 mm (denominado «threading»). Otra causa común, que produce estas mismas consecuencias, es el funcionamiento de la máquina en atmósferas contaminadas con gases sulfúricos, clorhídricos o amoniacales. En síntesis, la caída de contacto entre escobilla y colector no es constante, en general disminuye con el incremento de la densidad de corriente. El valor de esta caída de tensión depende de los materiales con que están construidos el colector y las escobillas, del sentido de pasaje de la corriente, del valor de densidad de la corriente, de la temperatura, de la presión ejercida sobre la superficie de contacto, de las características químicas y mecánicas de las superficies de contacto. 6.20 TORNEADO, RECTIFICADO Y DESMICADO DEL COLECTOR Para lograr una conmutación satisfactoria y un buen contacto entre escobillas y colector es de fundamental importancia prestar mucha atención al rectificado y desmicado del colector. Si el mecanizado se realiza a una velocidad baja, el radio de cada delga puede resultar menor que el radio del colector, y esta situación puede resultar perjudicial e inaceptable para la conmutación. La terminación superficial del colector (rugosidad) debe ser como máximo de 4 micrones. Para un colector nuevo la máxima excentricidad normalmente es de 0.04 mm, además la diferencia de radio (altura) de dos delgas adyacentes no debe exceder 4 micrones. La mica entre delgas debe rebajarse entre 0.7..1.2 mm y además los bordes de las delgas deben estar completamente libres de mica.
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A este punto se debe remarcar la importancia fundamental que tiene la adecuada elección del tipo y de escobillas para una correcta conmutación. Los fabricantes de escobillas brindan información de las características físicas y condiciones de empleo de las distintas calidades y tipos de escobillas que producen. Como en la selección de la calidad de escobillas influyen un amplio espectro de datos a considerar, generalmente es conveniente aprovechar el asesoramiento que brindan los fabricantes, para determinar la calidad correcta de escobillas a utilizar. 6.21 PORTAESCOBILLAS Un factor muy importante es la presión de escobillas y debe ser considerado cuidadosamente. En la Figura 6.24 se indica para escobillas electrografíticas la característica de desgaste en función de la presión.
Como se puede observar el desgaste mínimo se tiene para una presión de alrededor de 180 gr/cm2. Cuando la presión disminuye el desgaste aumenta bruscamente por causas eléctricas, mientras que con el aumento de la presión se produce un incremento del desgaste no tan pronunciado, y que se debe al aumento de la solicitación mecánica.
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El muelle de la caja portaescobilla ejerce normalmente una presión de 200..250 gr/cm2. Una parte de esta presión se ejerce lateralmente siendo la presión sobre la escobilla propiamente dicha de aproximadamente 180 gr/cm2. El polvo que se puede acumular entre las escobillas y las cajas portaescobillas produce una fricción adicional y una reducción de la presión, es decir, que aun con buenos portaescobillas la presión puede resultar inadecuada. Se deben mantener limpias las máquinas particularmente en ambientes polvorientos o bien en el caso de que el sistema de ventilación de la máquina sea inadecuado para el lugar donde funciona. Se debe tener especial cuidado de que ningún aceite entre en contacto con el colector y en el caso que ello ocurra, se deben reemplazar las escobillas y limpiar cuidadosamente el colector. La distancia entre la caja portaescobillas y el colector debe ser de 2..3 mm y en tal sentido después de que el colector es sometido a un nuevo mecanizado, esta distancia debe ajustarse nuevamente. 6.22 TENSION DE REACTANCIA La tensión en los extremos de las bobinas que están cortocircuitados durante la conmutación debería ser nula, pero debido a que la corriente en la bobina cambia de sentido, se induce una tensión, denominada de reactancia, que trata de hacer circular una corriente en sentido opuesto. Esta tensión de reactancia se compensa normalmente con una tensión rotacional de igual valor, pero de sentido opuesto, producida por el flujo de los polos auxiliares o de conmutación ubicados entre los polos principales. Si el flujo que producen estos polos auxiliares no está correctamente ajustado, y supongamos por ejemplo que se produce una subconmutación, en el borde de salida de la escobilla se tiene una elevada corriente que produce en consecuencia una conmutación inadecuada. El proyectista debe estar seguro que la tensión de reactancia se encuentra dentro de límites aceptables y en base a ello se debe elegir el tipo de escobillas conveniente. Las escobillas electrografíticas normalmente utilizadas tienen una resistencia de contacto que para densidades normales de corriente (alrededor de 10 A/cm2), producen una caída de tensión de por lo menos 1 volt. Las máquinas que presentan problemas de conmutación, como por ejemplo máquinas de alta velocidad, con cargas pesadas o máquinas de corriente continua especiales, requieren adecuados tipos de escobillas. Un método simple de controlar la conmutación consiste en graficar la caída de tensión, según se indica en la Figura 6.25, midiendo la caída de tensión entre la escobilla y tres puntos del colector. 531
La caída de tensión en cada punto se encuentra comprendida entre 1 a 2 volt. La forma de las curvas de caída de tensión en función del punto de medición indica si la compensación de los interpolos es adecuada, y se puede decir lo siguiente: I: se tiene una corriente de conmutación atrasada es decir una subconmutación, significa que se debe aumentar de algún modo el campo producido por los interpolos. II: se tiene una conmutación correcta. III: se tiene una corriente de conmutación adelantada o sobreconmutación, y en este caso se debe reducir el campo. En general las máquinas se diseñan para que funcionen con una ligera sobreconmutación que es preferible.
6.23 DETERMINACION DE LA GEOMETRIA DE LOS POLOS EXCITACION Y DE LOS POLOS AUXILIARES (PASO 6)
DE
Es de fundamental importancia la determinación de la forma más adecuada del polo principal y de su expansión , para hacer despreciable la distorsión del flujo causado por la reacción de inducido. Esta distorsión es causa de pérdidas notables en los dientes y en el arrollamiento del inducido y además, a igualdad de flujo útil, produce un aumento de la tensión máxima entre delgas, principalmente para aquellas delgas que corresponden a bobinas que cortan líneas de flujo en los puntos donde la inducción tiene el valor máximo.
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Si se conoce la efectiva distribución del campo en carga se puede calcular la tensión máxima entre dos delgas, puede valer para máquinas de potencia media alrededor de 35 V, para máquinas de gran potencia entre 25 y 30 V y para máquinas de pequeña potencia entre 40 y 50 V. Normalmente se hace mención a la tensión media entre delgas, y para construcciones normales se trata de que no supere los 20 V (sin circuito compensador) y hasta 25 V (con circuito compensador). La práctica constructiva ha conducido a la forma normal de los polos en la cual el entrehierro tiene una dimensión constante a lo largo de una parte del arco polar, mientras en la extremidad del arco mismo, la dimensión del entrehierro aumenta hacia la salida del mismo. Es importante la forma de la expansión polar del polo auxiliar para lograr una compensación de la tensión de reactancia lo mejor posible. Se considera conveniente para ello que el arco de la expansión del polo auxiliar cuyo entrehierro es constante, abarque aproximadamente una ranura y los dos dientes vecinos. Para el dimensionamiento tanto del polo principal como del polo auxiliar, se adoptaron un conjunto de relaciones que vinculan las dimensiones indicadas en la figura 6.21 (esquema polos) con otros parámetros de la máquina.
Estas relaciones pueden ser fijadas por el proyectista y de no ser así el programa propone adecuados valores que permiten resolver el problema de diseño de los polos.
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Se deberá luego evaluar si los resultados obtenidos satisfacen los requerimientos del proyecto o bien, en caso contrario, introducir los cambios que se estime conveniente. 6.24 DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MAGNETICAS (PASO 7 Y 8) Se deben conocer las características de los materiales adoptados para la construcción. Estas son como ya hemos visto, la intensidad de campo (característica magnética) y las pérdidas específicas que son función del valor de la inducción. Estos datos deben conocerse tanto para el material utilizado en el estator (polos de excitación, auxiliares y corona estatórica), como para el material utilizado en el rotor (inducido). Si se introducen las características de los materiales utilizados, el programa controla la validez de estos valores y si son correctos los acepta, caso contrario adopta valores adecuados para ambos materiales. Con los valores de inducción ya calculados para cada tramo del circuito magnético, y para la condición de funcionamiento nominal en vacío (haciendo la tensión en valor relativo igual a 1), se determina la f.m.m. de cada tramo y se imprimen la f.m.m. total, la f.m.m. del entrehierro, y la f.m.m. del entrehierro más diente. Para la condición nominal (tensión nominal y velocidad base) se calculan las pérdidas específicas en el hierro de la corona rotórica y de los dientes (con los pesos correspondiente y el factor de incremento de pérdidas), y se las corrige por la relación de frecuencia entre la que efectivamente presenta el rotor a la velocidad base y la que corresponde a la característica del material utilizado. La geometría de la cabeza de bobina se determina del mismo modo como para las otras máquinas rotantes. Se calcula la resistencia total del devanado de armadura (considerándolo abierto) y luego la resistencia de armadura teniendo en cuenta para ello el número de ramas en paralelo (devanado ondulado o imbricado). Se determinan a continuación varios puntos de la característica de vacío para distintos valores relativos de la tensión. Con estos resultados se construyen los gráficos que representan la f.m.m. de entrehierro, la del entrehierro más diente y la total. 6.25 DETERMINACION DEL DEVANADO DEL POLO DE CONMUTACION (PASO 9) Para dimensionar este devanado se deben adoptar los siguientes parámetros: • espesor de la aislación contra masa del bobinado en mm
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• dispersión del polo de conmutación • densidad de corriente en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento • resistividad en ohm× mm2/m • peso específico en kg/dm3 El problema del cálculo consiste en determinar la f.m.m. necesaria a colocar en el polo de conmutación para contrarrestar en primer lugar la reacción de inducido y además la tensión de reactancia. Cuando circula corriente por los conductores del inducido se produce una f.m.m. que se distribuye linealmente, desde un valor nulo (coincidente con el eje de simetría del polo principal), hasta alcanzar el valor máximo (eje interpolar) que resulta igual a: FMMR = NT × CORR(2) / 2 × NPOL (As)
siendo: NT: número de conductores totales del inducido CORR(2): corriente de armadura en A NPOL : número de polos El cálculo de la tensión de reactancia para cada instante durante el tiempo que dura la conmutación resulta muy complejo, pero se puede admitir haciendo algunas hipótesis simplificativas (ancho de la escobilla igual al de la delga, y dos elementos por ranura), que la tensión media de reactancia es igual a: EREDC = 2 × 102 × HLH(2) × AFC × NS × VPI × PSI (V)
siendo: VPI: velocidad periférica del inducido en m/s PSI: coeficiente denominado de HOBART Este coeficiente para máquinas con polos de conmutación se puede calcular mediante la expresión:
siendo:
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H6: altura de la ranura en mm B5: ancho de la ranura en mm HLA: longitud de la cabeza de bobina en mm HLH: largo del hierro en mm los demás términos tienen el significado conocido. Es importante tener presente que a causa del procedimiento simplificado utilizado para el cálculo de la tensión de reactancia que se utilizó en este caso, pero que también es frecuentemente adoptado para proyectos de mayor envergadura, la definitiva puesta a punto de los polos de conmutación requiere frecuentemente retoques cuando la máquina se ensaya. Recordando los conceptos ya vistos, resulta de utilidad determinar la caída de tensión entre la escobilla y distintos puntos del colector. Para compensar la tensión de reactancia, como ya visto, se debe inducir en la espira en conmutación una f.e.m. de igual valor y sentido contrario para lo cual es necesario tener en el entrehierro del polo de conmutación una inducción igual a: BPC = PSI × AFC × 105 (T)
La f.m.m. necesaria para compensar la tensión de reactancia resulta: FMMV = 0.8 × 103 × BPC × DELTAX (As)
siendo: DELTAX: entrehierro del polo de conmutación en mm Finalmente la f.m.m. total que se debe colocar en el polo de conmutación es igual a: FMMC = FMMR + FMMV (As)
El número de espiras (entero) del polo de conmutación resulta: NESPC = FMMC / CORR(1)
siendo: CORR(1) : la corriente total en A La inducción en el cuello del polo se calcula con la expresión:
(T)
536
siendo: B6: longitud de la expansión en mm B8: ancho del cuello en mm DISP: dispersión del polo (puede valer de 2..4) los demás términos tienen el significado conocido. Con el valor de densidad de corriente adoptado se calcula la sección del conductor que resulta: SC(3) = CORR(1) / DENC(3) (mm2)
y con el coeficiente de aprovechamiento la sección bruta ocupada por el devanado: SN(3) = SC(3) × NESPC / COEAP(3) (mm2)
La altura de la bobina se determina descontando a la altura del cuello del polo el espacio ocupado por la aislación contra masa: HBC = H5 - 2 × EA(3) (mm)
siendo: H5: altura del cuello en mm EA(3): espesor de la aislación contra masa en mm Conocida la geometría del polo se calcula la espira media de la bobina: ESPMBC = 2 × (B8 + HLT + 4 × EA(3)) + EBC × π (mm) EBC = SN(3) / HBC (mm)
los términos tienen el significado conocido. La resistencia de la bobina se determina con: R(3) = RHO(3) × ESPMBC × NESPC / 1000 × SC(3) (ohm)
y el peso de las bobinas con: PESC(3) = NPOL × NESPC × ESPMBC × SC(3) × DCOND(3) × 10-6 (kg)
siendo: DCOND(3): peso específico en kg/dm3 Finalmente se determina la caída de tensión en la armadura: 537
DUARM = R(2) × CORR(2) (V)
la caída en los polos auxiliares: DUPOC = NPOL × R(3) × CORR(1) (V)
y la caída total (suma de éstas más la caída en escobillas): DUTOT = DUARM + 2 × VESC + DUPOC (V)
siendo: VESC: caída en escobillas en V Hemos visto ya la naturaleza de este último término, y se adopta para los cálculos un valor igual a 1 V. Se calcula la caída de tensión en valor relativo: CU = 100 × DUTOT / UU(2) (V)
siendo: UU(2): tensión nominal en V Se asigna a la caída de tensión signo + si se trata de un motor y - de una dínamo. Se calculan las pérdidas (que incluyen la caída de tensión en la armadura, en escobillas y en los devanados auxiliares): PERDI = DUTOT × CORR(1) / 1000 (W)
6.26 DETERMINACION DE LA EXCITACION DEL POLO PRINCIPAL (PASO 10) Las máquinas de corriente continua pueden excitarse de distintas formas (excitación independiente, derivación, serie y compuesta), dependiendo de ello las características de funcionamiento. Según la forma de excitación varían las características de los devanados (sección y número de espiras), resultando en consecuencia distintas formas constructivas de estas bobinas. Para el cálculo de la máquina de continua, se ha adoptado la excitación independiente; actualmente se puede considerar que ésta es la más utilizada, debido esencialmente a la gran difusión de los convertidores electrónicos, para las máquinas de tracción en cambio resulta particularmente apta la característica serie. Las afirmaciones antes realizadas no afectan fundamentalmente el proyecto, la teoría de las máquinas eléctricas permite estudiar como se comportará la máquina con una
538
excitación arbitraria, eventualmente función de cualquiera de las magnitudes en juego, corriente de armadura, par, velocidad etc. Para dimensionar este devanado se deben adoptar los siguientes parámetros: • espesor de la aislación contra masa del bobinado en mm • factor de incremento de la f.m.m. total de excitación • tensión de excitación por polo en V • densidad de corriente en A/mm2 • coeficiente de aprovechamiento • resistividad en ohm× mm2/m • peso específico en kg/dm3 El cálculo consiste en determinar la f.m.m. necesaria a colocar en el polo principal para contrarrestar en carga la caída de tensión total calculada en el paso anterior y además la reacción del inducido. 6.27 EFECTO DE LA REACCION DE INDUCIDO La f.m.m. de reacción de inducido es nula en correspondencia con el eje del polo principal y crece linealmente hacia los extremos de la expansión polar. Ello implica un reforzamiento en una mitad y un debilitamiento del campo (flujo) en la otra mitad del polo. Debido a los efectos de saturación del circuito magnético, en particular en los dientes del inducido el incremento del flujo en una mitad es inferior a la reducción en la otra mitad. En consecuencia el flujo total se reduce, afectando el valor de la f.e.m. de la máquina, que también disminuye. Para tener en cuenta esta situación dado que los efectos de distorsión del campo actúan prevalentemente en el entrehierro y en los dientes del inducido, a partir de la característica de entrehierro más diente se realiza la construcción que se explica a continuación, y que muestra la Figura 6.26.
539
Con la característica de entrehierro más diente se determina la excitación correspondiente CDIE1 para la f.e.m. nominal FEM, y se llevan hacia ambos lados el valor de la reacción de inducido frente al semipolo (extremos de la expansión polar) DEXC = AFC × BEP / 2
En consecuencia la f.e.m. teniendo en cuenta la reacción del inducido, resulta el valor medio que corresponde al área debajo de la característica definida comprendida entre: C10 = CDIE1 - DEXC y C20 = CDIE1 + DEXC
Llamemos S1 al área comprendida entre C10 y CDIE1, la característica y la ordenada de la f.e.m. nominal, y S2 al área comprendida entre CDIE1 y C20. Por lo dicho el área S1 es mayor que el área S2. Si se desplaza el segmento C10, C20 hacia la derecha se observa que S1 se reduce y S2 se incrementa, esto se hace hasta lograr que ambas áreas se igualen, llamemos C10F y C20F los valores finales que cumplen esta condición. La excitación necesaria para lograr esto es: (C10F + C20F) / 2
y en consecuencia se debe incrementar CDIE1 en: (C10F + C20F) / 2 - CDIE1
540
Para resolver este problema se calculan las integrales que representan las áreas S2 y S1 en forma genérica para cualquier punto C10 y C20. Para el valor de CDIE1 se determina un primer valor de C20 = CDIE1 + DEXC
y con este S2. Se repite luego lo siguiente hasta conseguir que S1 y S2 sean iguales. Se determina C10 = C20 - 2 × DEXC y luego S1 (que es negativo). Se determina S3 = (S2 - S1)/2 que es el valor que debería tener S2 y S1 cuando se igualan las áreas, y el ERROR = (S2+S1)/S3 (valor absoluto) que cuando es pequeño indica el fin de la iteración. Si el error es grande entonces se hace S2 = S3 y se determina por interpolación un nuevo valor C20 que se utiliza para reiniciar la iteración, se obtienen así finalmente los valores que hemos denominado C10F y C20F. En algunos casos, cuando la reacción de inducido resulta excesiva, (como consecuencia por ejemplo de haber adoptado una solución inadecuada del devanado) puede presentarse que C10 resulte menor o igual a cero (CDIE1 menor que DEXC) en esta situación se pone en evidencia que la reacción de inducido es excesiva. El efecto de la reacción del inducido es distinto según la saturación de las partes magnéticas afectadas. Si no hay saturación el refuerzo y debilitamiento se compensan, se tiene una distorsión del flujo pero su valor permanece invariable. Normalmente el circuito magnético está notablemente saturado en ciertos puntos (dientes del inducido) y por lo tanto la disminución de flujo en la mitad de un polo es superior al aumento en la otra mitad. Para mantener la distorsión del campo dentro de ciertos límites es conveniente mantener una relación conveniente entre los amperespiras del inductor y del inducido por polo. Esto se obtiene limitando el número de amperespiras del inducido y adoptando para el entrehiero un valor adecuado. Si por efecto de la saturación resultara C20 exageradamente elevada, también una advertencia indicará que el cálculo puede no ser correcto. Se determina de este modo la f.m.m. por polo necesaria FMMP que se la afecta con un factor de incremento que se adopta igual a 1.1 obteniéndose de este modo la f.m.m. que permite lograr con certeza alcanzar la f.e.m. con un cierto margen de exceso. 6.28 DETERMINACION DEL BOBINADO DEL POLO DE EXCITACION (PASO 11)
541
Para determinar el espacio disponible para ubicar la bobina de excitación se realizan simplificaciones geométricas notables. Se determinan los diámetros en el asiento del bobinado D1 y en la corona D2 (ver esquema corte transversal del motor Figura 6.27). Se calcula con los diámetros obtenidos la longitud de los arcos entre los ejes del polo principal y del polo auxiliar. Se descuenta el espacio ocupado por el polo auxiliar y su correspondiente bobinado.
Se descuenta el espacio ocupado por el cuello del polo principal y la aislación contra masa del bobinado. El segmento de corona así obtenido se lo asimila a un trapecio que define la sección disponible para el bobinado.
542
En la Figura 6.27 se nota que la sección disponible de este modo calculada resulta inferior (acentuándose esta diferencia cuanto menor es el diámetro de la máquina) a la sección real disponible. Se realizan los siguientes cálculos. La altura de la bobina: HBP = H1 - 2 × EA(1) (mm)
siendo: H1: altura del cuello del polo en mm EA(1): espesor de la aislación contra masa en mm La sección disponible: SBP = HBP × (C1 + C2) / 2 (mm2)
La sección total de conductor necesaria: SA(1) = FMMP / DENC(1) (mm2)
siendo: DENC(1): densidad de corriente en A/mm2 Con el coeficiente de aprovechamiento la sección bruta: SN(1) = SA(1) / COEAP(1) (mm2)
La relación entre la sección bruta y la disponible debe ser menor que 1, de no ser así se debe aumentar la densidad de corriente. Si se presenta esta situación el programa hace la sección bruta igual a la disponible y lo pone de manifiesto indicando que la sección disponible es escasa, y que la densidad de corriente adoptada se incrementó para que el bobinado quepa en el espacio existente. En sucesivas corridas se debe decidir que acciones realizar para mejorar el diseño. Se calcula la espira media que se utiliza para calcular la resistencia y peso de la bobina. La sección del conductor: SC (1) = FMMP × RHO(1) × ESPMBP × 10-3 / UPOL (mm2)
siendo: RHO(1): resistividad en ohm× mm2/m
543
UPOL : tensión por polo en V Con estos datos se calculan la corriente de excitación y el número de espiras (que debe ser entero). Se determinan finalmente las pérdidas de excitación: PEXC = R(1) × CEXC2 × NPOL / 1000 (kW)
El cálculo de las pérdidas totales resulta: PERD = PEXC + PERDI + PERRR + PERFER (kW)
siendo: PEXC: pérdidas de excitación PERDI: pérdidas en el inducido, devanados de compensación y caída en escobillas PERR : pérdidas por rozamiento en el colector PERFER: pérdidas en el hierro No se han tenido en cuenta las pérdidas de ventilación y adicionales presentes en la máquina. El rendimiento en p.u. resulta:
Se destaca que para la determinación de las pérdidas se utilizaron expresiones teórico empíricas simplificadas de aplicación general, razón por la cual el rendimiento en particular se debe corroborar con el valor obtenido mediante los ensayos que prescriben las normas para evaluar las pérdidas. En el caso de encontrar importantes diferencias entre ambos valores, se deberán estudiar cuidadosamente las causas que justifiquen el apartamiento lo cual permitirá obtener una beneficiosa experiencia. 6.29 BIBLIOGRAFIA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA. • PUBLICACION IEC 34-1 (1983) Part 1: Rating and perfomance. • PUBLICACION IEC 34-2 (1972) Part 2: Methods for determining losses and efficiency of rotating electrical machinery from test.
• PUBLICACION IEC 34-5 (1981) Part 5: Classifications of degrees of protection provided by enclosures for rotating machines.
• PUBLICACION IEC 34-6 (1969) Part 6: Methods of cooling rotating machinery. 544
• PUBLICACION IEC 34-7 (1972) Part 7: Symbols for types of construction and mounting arrangements of rotating electrical machinery.
• PUBLICACION IEC 34-8 (1972) Part 8: Terminal markings and direction of rotation of rotating machines.
• PUBLICACION IEC 72 (1971) Dimensions and output ratings for rotating electrical machines - Frame numbers 56 to 400 and flange numbers F55 to F1080.
• PUBLICACION IEC 136-1 Dimensions of brushes and brushholders for electrical machinery. Principal dimensions and tolerances.
• M. LIWSCHITZ "Calcolo e determinazione delle dimensioni delle macchine elettriche" ULRICO HOEPLI-MILANO.
• A. CARRER "Macchine elettriche" Parte quarta Macchine a corrente continua - LEVROTTO BELLA TORINO.
• G. REBORA "La construccion de maquinas electricas" HOEPLI- BARCELONA (1969). • G. SOMEDA "Elementi di costruzione delle macchine elettriche" R. PATRON - BOLOGNA. • W. SCHUISKY "Calcolo delle macchine elettriche" CASA EDITRICE AMBROSIANA - MILANO. • Sviluppo dei motori elettrici e nuovi campi d'impiego - AEI (Associazione Elettrotecnica ed Elettronica ITALIANA) - Giornata di studio - Milano, 19 maggio 1988.
• ALBANESE/CASELOTTI (ANSALDO 1979) "Moderni motori a corrente continua di piccola e media
potenza, particolarmente adatti ad essere alimentati da circuiti elettronici per l`automazione degli impianti".
• P. CIMBRICO "Frequenze propie di vibrazione delle bandiere degli indotti delle macchine a corrente continua" - Rivista ASGEN feb.1972.
• BOLETIN ASEA 1975 Año 37-5. • D.C. Motor drives up to 150 kW - ASEA Pamphelt YT 22-103 E Edit.2. • Brushes and commutation - ASEA Pamphelt ok 00-108 E Edit.3.
APENDICE 6 USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS
545
A1.1 INTRODUCCION A6.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS A6.3 EJECUCION DEL CALCULO A6.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO A6.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS A6.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) A6.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A6.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MAQCON» A6.8 BIBLIOGRAFIA A6.9 PROBLEMAS [a] PROBLEMA: 6.1 PROBLEMA: 6.2 PROBLEMA: 6.3 PROBLEMA: 6.4 PROBLEMA: 6.5 PROBLEMA: 6.6 [b]
A1.1 INTRODUCCION Como se dice en la introducción la obra se presenta divida en cuatro volúmenes, cada uno incluye un diskette que contiene el programa correspondiente al tema del volumen y algunos programas auxiliares. Los programas realizan el cálculo electromagnético, dimensional y de pesos aproximados de las distintas partes activas de la máquina correspondiente y de sus características funcionales. Concretamente el programa correspondiente a este volumen resuelve el problema de calcular:
546
o
Máquinas de corriente continua (MAQCON).
El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación. La impresión de las ejecuciones del programa de cálculo se puede hacer directamente direccionando la salida sobre la impresora (adecuadamente seteada) o bien direccionando la salida a un archivo en disco. Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación. A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable cargarlos en el disco rígido. Si se desea trabajar directamente sobre diskettes es conveniente hacer una copia y trabajar en ella. A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle. A6.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar. Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos. La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (EDIT, u otro equivalente). A6.3 EJECUCION DEL CALCULO La ejecución de un programa de cálculo en este caso MAQCON inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también. Es conveniente que los resultados queden grabados en un archivo para poderlo ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo . También puede direccionarse la salida a consola (CON) o a la impresora (PRN). A6.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO 547
Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere. El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar. Siendo este programa gráfico, según la plaqueta de video que la computadora dispone, puede ser necesario cargar en forma residente un simulador gráfico. El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo. Estos dibujos pueden imprimirse por vuelco de pantalla ("PRINT SCREEN"), como generalmente la relación de aspecto de la pantalla no coincide con la impresora se debe variar adecuadamente esta última según corresponda. Normalmente para que la impresora grafique se debe ejecutar previamente un programa de comunicación con la impresora, definiendo adecuadamente ciertos parámetros (GRAFIX). En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo (AutoCad, MicroCadam, etc.). A6.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo. También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores. Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente. Al usar esta alternativa se debe seleccionar la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara. El programa SELTAR actuando sobre este último archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera comentarios, de los otros que considera datos generando un nuevo archivo de datos adecuado para ser correctamente interpretado por los programas de cálculo. A6.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES)
548
Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo. Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar. A6.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo que en su momento fue objeto de publicación en la presentación del programa. El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, respetando el encolumnamiento de 10 caracteres por columna, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, mientras que para los valores nulos puede dejarse en blanco el espacio. A6.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MAQCON» 1
2
3
4
5
6
7
8
1NOM (identificación de la corrida) EJEMPLO DE CALCULO MOTOR DE
CORRIENTE CONTINUA
fecha:
2 datos básicos POT
UU2
RPM
DIAM
HNPOL
AFC
REND
66.
220.
1500.
340.
4.
27.3
92.
3 datos de dimensionamiento ONDIMB
CU
BE
HNCP
ALFA
HNADO
FAP(2)
QQF
0
4.5
0.74
12.25
0
3.
0
0
4 dimensionamiento rotor DELTA
CBEP
CDEL
DENC
COEAP
RHO
DCOND
ACR
4.
0
1.25
5.16
0
0
0
0
5 canales radiales de ventilación -
-
-
ACAN2
NCAN2
0
0
0
0
0
6 determinación de la ranura TIPO
BB2
BB1
HH4
HH3
HH2
EA
ACAN
0
0
0
0
0
0
0
10.
CAES
HMU
PRES
HNBAR
7 dimensionamiento colector DCDF
EAD
DCES
549
0.71
0
0
0
0
1.5
4.
8 dimensionamiento polo principal DU
CK
RK
BCU
BKU
0.2
0
0
1.43
0
9 dimensionamiento polo auxiliar RELAC
RELD
RELE
RELX
0.286
1.5
0
0
10 dimensionamiento corona estatórica CACU
CBEX
CHCU
BC(1)
FAP(1)
RL
FREBW
EBW
0
0.1
1.
1.16
0.92
0
0
0
11 características del hierro del rotor: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
12 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
13 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
14 características del hierro del estator: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
15 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
16 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
17 devanado polo de conmutación EA(3)
DISP
-
DENC(3)
COEAP(3)
RHO(3)
DCOND(3)
0
2.55
0
0
0
0
0
18 devanado polo de excitación EA(1)
SA11
UPOL
DENC(1)
COEAP(1)
RHO(1)
DCOND(1)
0
0
50.
2.4
0
0
0
550
A6.8 BIBLIOGRAFIA o o
"CALCULO Y PROYECTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA, ASISTIDO POR COMPUTADORA" - J. N. L. Sacchi - A. Rifaldi - Revista Electrotécnica - julio/agosto 1986. "CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi - A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A6.9 PROBLEMAS Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado. El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada. PROBLEMA: 6.1 De un motor de corriente continua de 345 kW, 500 V, 690 A, 985 v.p.m. se conocen los siguientes datos del colector: Diámetro mm
450
Longitud mm
230
Velocidad periférica m/s
23.2
Perdidas por rozamiento y eléctricas kW
2.76
se requiere calcular la sobreelevación de temperatura y si este valor satisface las exigencias de las normas. PROBLEMA: 6.2 De una motor de corriente continua de 345 kW, 500 V, 690 A, 985 v.p.m. que tiene polos de conmutación, se conocen los siguientes datos de diseño: Inducción en el entrehierro del polo de excitación T
0.72
Densidad lineal de corriente del inducido Ac/cm
366
Paso polar mm
314
se requiere calcular el entrehierro del polo de excitación y del polo de conmutación. PROBLEMA: 6.3 Explicar que comprobaciones se deben realizar durante la etapa de proyecto de una máquina de corriente continua para controlar si la conmutación es aceptable, en caso de que no fuese así, proponer que modificaciones se deben realizar.
551
Las máquinas de corriente continua están destinadas a funcionar con amplios intervalos de tensión, corriente y velocidad y esto debe ser tenido en cuenta convenientemente por el proyectista. El proyecto de la máquina de corriente continua se diferencia de las otras máquinas rotantes por las limitaciones impuestas por la conmutación. En máquinas de pequeña potencia, de una velocidad limitada y para baja tensión se logra fácilmente una buena conmutación, y para estas el dimensionamiento está condicionado además que por el peso, dimensiones y costo, por el rendimiento y la sobreelevación de temperatura de las distintas partes. En máquinas de media y elevada potencia, tensión y velocidad, y en aquellas donde el campo se puede invertir, la exigencia de una buena conmutación es lo más importante y condiciona la armónica correspondencia de la elección de las distintas partes entre sí y con el resto. Una inmediata visión de la conmutación se tiene controlando algunas dimensiones geométricas y otras que tienen notable incidencia como ser: o o o o o o
Velocidad periférica del inducido (m/s) Relación largo ideal a paso polar Velocidad periférica del colector (m/s) Ancho de la delga (mm) Tensión media entre delgas (V) Tensión de reactancia (V)
verificando que estos datos se encuentren dentro de los valores que se indican en el capítulo 6 "Máquinas de corriente continua" o en la bibliografía. A continuación se debe evaluar cuidadosamente si la solución de devanado adoptada dentro de las posibles es la más adecuada, teniendo en cuenta para ello además de la conmutación, que como dicho condiciona el cálculo, otros aspectos del diseño como por ejemplo solicitaciones magnéticas (inducción en los dientes, entrehierro), paso de la ranura, sus dimensiones, geometría del colector y número de delgas. Es particularmente en esta parte donde el proyectista tiene la posibilidad de introducir cambios en algunos datos de diseño que pueden modificar substancialmente los resultados del cálculo. Como ya ha sido propuesto para otras máquinas, no es conveniente introducir varios cambios simultáneamente, debido a que luego no es fácil evaluar cual de ellos tiene mayor incidencia en las resultados que se obtienen. Para acercarse más a la solución buscada se pueden introducir otros cambios como por ejemplo, número de polos, diámetro del inducido, tipo de bobinado (ondulado, imbricado), número tentativo de ranuras por polo, y a partir de los nuevos resultados obtenidos se deben realizar las comprobaciones antes indicadas. PROBLEMA: 6.4 552
De un motor de corriente continua de 4 polos se conocen los siguientes datos de cálculo del devanado del inducido: Bobinado ondulado
progresivo
Conductores por elemento
6
Elementos por ranura
2
Número de delgas
35
Paso del colector
18
Paso de bobina en elementos
36
Paso anterior de bobina
17
Paso posterior de conexión
19
Paso de ranura
8
Número de ranuras
35
se desea saber: a) si hay elementos muertos, indicar cuantos b) el número de conductores totales del inducido c) cual es el acortamiento del paso utilizado. PROBLEMA: 6.5 En motores de gran potencia el número de espiras del polo auxiliar o de conmutación es pequeño, y por razones constructivas debe ser entero, para lograr controlar la tensión de reactancia se debe actuar ajustando el entrehierro y/o el número de espiras. Para una máquina de potencia grande si se disminuye el número de espiras del polo auxiliar de 6 a 5 (20%) para mantener la inducción en el entrehierro del polo auxiliar constante, la variación del entrehierro debe ser del orden de 2.5 a 1.5 veces el entrehierro del polo principal, es decir, que el ajuste de la inducción en el entrehierro se debe hacer actuando sobre ambos factores. La variación del entrehierro permite también modificar la forma del campo que este polo crea, en cambio si se modifica el número de espiras cambia solamente su valor. PROBLEMA: 6.6 Se propone utilizar el programa de cálculo de la máquina de corriente continua, obteniendo la característica de diente más entrehierro, a fin de integrar con esta documentación un informe. Con el lote de datos del archivo "procap6.dat" que corresponde a un motor de corriente continua de 66 kW, se prepara el cálculo.
553
Se ejecuta el programa de la forma habitual, indicando el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (por ejemplo con extensión txt), este ultimo archivo es el que debe levantarse con el Excel. Desde el Excel se llama el archivo, cliquear "Archivo/Abrir" (para encontrarlo seleccionar tipo de archivo *.txt), en el cuadro de diálogo "Abrir", el asistente para importar pregunta tipo de datos, indicar delimitados, en el paso siguiente indicar separador punto y coma, y se importan los datos. Con los datos en la planilla se definen los valores que se grafican y se observa la característica de diente más entrehierro figura a1, también se pueden confrontar las características de magnetización y de pérdidas de los materiales magnéticos utilizados para el estator y el inducido.
554
CAPITULO 7 MOTOR MONOFASICO Introducción Criterios de dimensionamiento – Datos iniciales Elección del número de ranuras estatóricas – Determinacion del entrehierro Elección del tipo de ranuras estatóricas Elección del número de ranuras rotóricas - Elección del tipo de ranuras rotóricas [a] Cálculo del devanado principal o de trabajo Característica magnética utilizada para los cálculos Factores de Carter y de flujo [b] Cálculo de la reactancia de dispersión a) Dispersión de ranura. b) Dispersión zig-zag. c) Dispersión de cabeza. d) Dispersión diferencial. e) Dispersión de hélice. Reactancias en ohm - Diseño de la jaula rotórica Pérdidas magnéticas y adicionales (régimen sinusoidal) Pérdidas en régimen no sinusoidal Pérdidas mecánicas y de ventilación [c] Cálculo del funcionamiento del devanado de trabajo Cálculo del devanado de arranque Impedancia a rotor bloqueado teniendo en cuenta la rama de magnetización. Determinación de la capacitancia para par máximo Determinación de la capacitancia para máximo par referido a la corriente de arranque Determinación de la corriente de arranque [d]
555
Cálculo de la performance del devanado de trabajo Cálculo de la performance de arranque Análisis cualitativo del motor. Condiciones de funcionamiento en vacío. Condiciones de carga nominal. Condiciones de rotor bloqueado Conclusiones Bibliografía [e] Introducción El motor asincrónico trifásico gira arrastrado por el campo rotante que tiene origen en las corrientes de fase. Cuando se interrumpe una fase el motor sigue en rotación, aunque su característica par velocidad cae notablemente. Absorbe entonces mayor corriente, para poder entregar la potencia requerida por la carga, y puede llegar a dañarse si no actúan las protecciones. Si se carga el motor, alimentado con dos fases podrá entregar una potencia sensiblemente reducida en comparación a sus dimensiones (que corresponden al motor trifásico). Si el motor está detenido y se lo alimenta con sólo dos fases, no arrancará, es necesario hacerlo girar mediante un impulso para iniciar el movimiento. Un sistema monofásico puede alimentar un motor a inducción bifásico, cuyos arrollamientos son de distinta impedancia, una vez que el motor gira puede desconectarse uno de los arrollamientos que se lo considera de arranque. Los motores monofásicos a inducción, muy utilizados en el campo de pequeñas potencias, presentan respecto a los motores universales con colector, algunas ventajas como por ejemplo, son constructivamente más simples, no tienen colector que como se sabe es un órgano particularmente delicado, tienen una marcha silenciosa, no provocan disturbios en las comunicaciones (que de alguna manera son inevitables en los motores con colector); en cambio requieren dispositivos auxiliares para poder arrancar. Todos los artificios para hacer que este motor pueda arrancar se fundan en el principio de crear un campo rotante, por medio de un arrollamiento auxiliar (o de arranque), que produzca un flujo fuertemente desfasado en el espacio y en el tiempo respecto del principal, y que al componerse dan el campo rotante. El arrollamiento de arranque se dispone en cuadratura respecto del arrollamiento principal (o de trabajo), y se desconecta automáticamente cuando se produce el arranque o más precisamente cuando la velocidad del motor alcanza un valor próximo a 0.75 - 0.80
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de la velocidad de sincronismo; la desconexión se realiza con dispositivos que son accionados por la fuerza centrífuga o más recientemente por medio de un relé temporizado por accionamiento electrónico. Para producir el desplazamiento temporal entre la corriente del circuito auxiliar y la del circuito principal se pueden utilizar distintas soluciones, estas consisten en poner en serie con el devanado auxiliar una resistencia, una inductancia o bien una capacidad. El par de arranque desarrollado es fuertemente dependiente de la solución que se adopta, por ejemplo en motores con arrollamiento auxiliar con resistencia alcanza o supera muy poco el par nominal, en cambio en motores con devanado auxiliar con capacitor el par de arranque puede superar varias veces el nominal. También hay motores que tienen en el devanado auxiliar un capacitor y que tanto el devanado principal como el auxiliar permanecen conectados permanentemente tanto en el arranque como durante la marcha normal. Si nos referimos a su principio de funcionamiento se trata en rigor de un motor bifásico, pero por estar alimentado monofásicamente, se lo considera monofásico. Los motores monofásicos se diseñan normalmente para satisfacer un conjunto de especificaciones algunas de las cuales están impuestas por la carga, otras por el ambiente eléctrico donde serán utilizados, y otras en cambio por el fabricante. El objetivo de este trabajo es proponer un método de cálculo y de diseño de motores para uso general en el mercado, con un amplio margen de aplicaciones, y que satisfagan las distintas normas utilizadas en la industria. Son aplicables básicamente los conceptos de diseño y construcción explicados para los motores asincrónicos trifásicos, la diferencia esencial consiste en que se deben realizar dos arrollamientos y encontrar la mejor combinación de ambos que satisfaga los requerimientos impuestos, la propuesta final del método se ha realizado con un programa de computadora que guía al proyectista en la elección de los parámetros y presenta los resultados del cálculo a medida que este avanza. Los programas de cálculo pueden ser de tipo interactivo o batch (de horneada, de una vez) para esta máquina el desarrollo se comenzó con un proyecto interactivo, pero finalmente volvimos a un programa batch (como para las otras máquinas), que permite ver todas las consecuencias de cada adopción hecha, creímos más adecuada esta forma para hacer la experiencia didáctica. Son tantas las variables involucradas en el diseño que resulta imposible incorporar todas ellas en simples ecuaciones, en consecuencia para alcanzar el mejor diseño se debe utilizar el método de aproximaciones sucesivas ya visto para otras máquinas, una vez más un programa de computadora encuentra aquí su plena vigencia. Criterios de dimensionamiento
557
En este trabajo se explica una metodología de cálculo en base a la cual se desarrolló un programa que permite rápidamente obtener los resultados necesarios para poder evaluar el diseño. En la bibliografía se pueden encontrar distintos métodos que permiten determinar el volumen de material activo de un motor, teniendo en cuenta además de la potencia y la frecuencia de la alimentación, las características del motor, el tipo de arranque, y el número de polos. Si se trata de encarar el desarrollo de una nueva serie de motores se justifica el diseño completo del núcleo, en cambio para el caso de tener que fabricar un reducido número de motores puede resultar conveniente utilizar una laminación ya disponible. Existen en el mercado laminaciones ya troqueladas para estatores y rotores de motores de inducción que dentro de una gama de valores de diámetro externo, diámetro interno, altura de corona, número de ranuras, tipo de ranura y sección, diámetro del eje, permiten al proyectista elegir aquella que se ajuste mejor a su proyecto. Como es fácil comprender entran aquí en juego aspectos económicos que condicionan el diseño, y que deberán ser evaluados en cada caso particular. Es conveniente que el corte y el punzonado se realicen con gran precisión y mediante dispositivos y matrices bien afilados, de manera de evitar rebabas, que tienen incidencia tanto en el rendimiento como en el calentamiento, como así también lograr un bajo nivel de ruido, propiedad ésta que para motores pequeños adquiere una importancia preponderante. Para ello es necesario asegurarse que el montaje de los núcleos sea realizado adecuadamente, es decir, bien compactados y fijados. Datos iniciales Para explicar la metodología de cálculo, que se hace ejecutando el programa MOTMON, se siguen los pasos que se han definido en el desarrollo del mismo. El ingreso de datos se hace por grupos, asociados en registros, el primer registro se utiliza para identificar con un título la corrida. El primer paso inicia con el ingreso del segundo registro que incluye los siguientes datos: POT: potencia UU1: F0:
del motor (kW)
tensión de alimentación (V)
frecuencia (Hz)
MCERR: tipo
de protección mecánica
NPOL: número
de polos 558
COFI: factor REND:
de potencia
rendimiento (%).
Algunos datos pueden ser nulos, y en ese caso el programa propone un valor de ejemplo, o correspondiente al progreso del cálculo. Se verifica el número de polos que debe ser par, dos o más, se determina la corriente absorbida en base a la potencia, tensión, factor de potencia y rendimiento, el último par de valores se obtiene como resultado al final del calculo, el ingreso de estos es una estimación que se debe comprobar acertada. Se determina la velocidad sincrónica en base a la frecuencia y el número de polos. El tercer registro incluye los siguiente datos: DIAM1: diámetro HLX1:
interno del estator (mm)
largo del paquete (mm)
(dato nulo, en este programa frecuentemente hemos dejado un lugar para que la posición relativa de los datos se mantenga en correspondencia con los otros programas) relleno
QQ1:
número de ranuras estatóricas
BD: inducción relleno (dato FAP1:
en los dientes (T)
nulo)
factor de apilado del estator.
Si el diámetro no se ha impuesto se adopta el diámetro interno del estator en función del número de polos: Polos
DIAM1 (mm)
2
75
4
90
6
100
8
110
y se determina el paso polar TAUP = π × DIAM1/NPOL. Para este tipo de máquinas la relación HLX1/TAUP resulta próxima a 1, se adopta este valor y se obtiene el largo del paquete. Se verifica el número de ranuras del estator, el número de ranuras por polo debe estar comprendido entre 4 y 12. 559
Elección del número de ranuras estatóricas La única restricción que debe observarse para elegir el número de ranuras estatóricas de un motor monofásico es que sea divisible por el número de polos, para que se pueda utilizar un devanado a estrato único equilibrado y regular, (formado por grupos de bobinas todas iguales). En los arrollamientos monofásicos no conviene utilizar para el devanado principal todas las ranuras, fundamentalmente el número de ranuras utilizadas resulta próximo a 2/3 de las ranuras totales, siendo siempre el número de ranuras por polo igual a un entero. Las ranuras por polo deben estar entre 4 y 12. Obsérvese que cuanto más ranuras se utilizan de las disponibles, el grupo de bobinas se extiende en un ángulo eléctrico de 180º y resulta menor el valor del factor de distribución para la fundamental. Si en cambio, como resulta para un proyecto más racional, el grupo de bobinas se extiende en un ángulo de 120º, el factor de distribución aumenta. Cuando en cambio se quiere adoptar para un motor monofásico las partes magnéticas y mecánicas de un motor trifásico, se reservan para el arrollamiento principal 2/3 de las ranuras (aquellas que para un devanado trifásico estarían ocupadas por los arrollamientos de 2 fases), utilizando el resto 1/3 de ranuras para el devanado de arranque (aquellas de la tercera fase). En los arrollamientos a único estrato se prefieren las bobinas concéntricas, que tienen un paso distinto cada una de ellas. En la tabla 7.1 se indican valores recomendados de ranuras en función del número de polos. Tabla 7.1 - Relación entre número de ranuras estatóricas y polos Polos Número de ranuras estatóricas 2 4 6 8
6
12
18
12
24 24
18
30
36 36
42
48 48
36 24
54
60 54
48
60
66
72 72 72 72
Un número grande de ranuras reduce la reactancia de dispersión (de ranura y zig-zag), en consecuencia se tiene un par de arranque mayor, mejora el rendimiento y el factor de potencia, es decir, para un dado volumen del paquete magnético se tiene una potencia útil mayor. Se reducen también los problemas originados por los campos armónicos, pero empeora el factor de aprovechamiento de la ranura.
560
Si el número de ranuras no se impone se adoptan de la tabla 7.1 los siguientes valores: Polos:
2
4
6
8
Ranuras estatóricas:
24
36
36
48
El cuarto registro incluye los siguientes datos: DEXT: DEJE:
diámetro exterior (mm)
diámetro del eje en el paquete (mm)
DC: diámetro
del eje en el cojinete (mm)
Si el diámetro exterior no se ha impuesto se lo adopta en función del número de polos de acuerdo con las relaciones propuestas por P. H. Trickey ver bibliografía [1]: Polos
DIAM1/DEXT
2
0.50
4
0.59
6
0.64
8
0.667
El quinto registro: DELTA: entrehierro relleno (dato NVIAS:
nulo)
número de vías de corriente
DENC1:densidad
de corriente (A/mm2)
COEAP: coeficiente RHO1: resistividad DCOND1: CIV:
(mm)
de aprovechamiento
(ohm× mm2/m)
peso especifico (kg/dm3)
caída inductiva (%).
Determinación del entrehierro La determinación del entrehierro es de fundamental importancia en el diseño de un motor de inducción, incidiendo en forma notable en las características mecánicas y eléctricas del mismo.
561
Para motores monofásicos se puede fijar el valor del entrehierro con la siguiente expresión empírica con buenos resultados en la práctica:
mm siendo: DIAM1: diámetro NPOL: número
al entrehierro (mm)
de polos
Es aconsejable realizar cálculos con dos o tres entrehierros distintos y evaluar su incidencia en las características funcionales, para obtener el mejor valor para cada caso en particular. Como se ha visto al tratar las máquinas asincrónicas trifásicas, cuanto más grande es el entrehierro mayor es la corriente de magnetización y consecuentemente las pérdidas, resultando esto más importante para el caso de motores monofásicos que en el caso de motores polifásicos. Al aumentar el entrehierro se reducen los efectos producidos por las pulsaciones de flujo en los extremos de los dientes estatóricos y rotóricos, y consecuentemente las pérdidas superficiales, se tiene también una reducción del ruido de origen magnético producido por estas pulsaciones. También la reactancia de dispersión disminuye con el aumento del entrehierro debido a la incidencia que tiene en las reactancias de dispersión zig-zag, diferencial y de hélice, incrementándose en consecuencia el par de arranque y la corriente de arranque. Al aumentar el entrehierro se tiene una disminución del factor de potencia y del rendimiento, siendo este efecto más pronunciado cuanto mayor es el número de polos. Elección del tipo de ranuras estatóricas Inicia el segundo paso con la lectura del sexto registro que incluye los siguientes datos: TIPO:
tipo de ranura del estator
BB2:
ancho entrada (mm)
BB1:
ancho en entrehierro (mm)
HH4:
altura entrada (mm)
HH3:
altura cuña o trapecio superior (mm)
HH2:
altura aislación superior (mm)
EA:
espesor aislación (mm) 562
y el séptimo registro: relleno
(dato nulo)
SN1: sección HH6:
útil ranura (mm2)
profundidad ranura (mm).
Para estos motores las ranuras que normalmente se utilizan son la trapezoidal con fondo plano (tipo 3) y la trapezoidal con fondo circular (tipo 4). Las distintas dimensiones que definen su geometría y que utiliza el programa se indican en la figura 7.1. Si se han ingresado datos nulos una rutina determina valores para el ancho de entrada del diente (BB2) y el ancho del diente (T1) Q1 ≤ 24 BB2 = 25.4× 0.027 + 0.175× DIAM1 Q1 ≤ 36 BB2 = 25.4× 0.015 + 0.175× DIAM1 Q1 ≤ 48 BB2 = 0.175× DIAM1 NPOL = 2 T1 = (27.94 + 0.08 × DIAM1)× DIAM1 / (Q1× 25.4) NPOL > 2 T1 = (32.258 + 0.09 × DIAM1)× DIAM1 / (Q1× 25.4)
y se determina el ancho de ranura en el entrehierro BB1 = TAUC1 – T1. Si la profundidad de la ranura HH6 es nula se determina la altura de la corona
siendo 1.15 el valor adecuado para la relación entre el valor de la inducción en el diente y en la corona, se obtiene la altura del diente HH6.
563
Para máquinas sincrónicas y asincrónicas trifásicas, las ranuras tienen todas el mismo grado de ocupación, esta situación no se presenta en los motores monofásicos, donde el grado de llenado depende de su disposición, no es posible en este momento determinar el espacio que pueden ocupar los conductores dentro de las ranuras, para eso es necesario haber avanzado en la definición de los bobinados de marcha y de arranque. El coeficiente de aprovechamiento COEAP tiene en cuenta la aislación entre espiras (esmalte del conductor) y el espacio que queda entre conductores (función del diámetro del conductor). De todos modos, en estas máquinas no es importante un aprovechamiento ajustado de la ranura, su desaprovechamiento no trae consecuencias económicas de importancia, como sería el caso de grandes máquinas trifásicas. Es entonces necesario definir en detalle las dimensiones de la ranura en este momento, o al menos definir el tamaño que se considera necesario. Se han previsto dos alternativas para el cálculo de las ranuras tanto estatóricas como rotóricas. En el primer caso se deben ingresar todas las dimensiones y se obtiene como resultado el área de las ranuras; en el segundo caso en cambio se ingresa como dato el área SN1 (área neta disponible para el devanado que se obtiene descontando la parte de entrada del diente y las secciones de las aislaciones contra masa y del interestrato) y se obtiene la geometría correspondiente a la forma de la ranura adoptada.
564
Se completan las dimensiones y se determina el área del diente y de la ranura, se fija un valor conveniente de inducción BD en los dientes estatóricos, en base a los valores que se indican en la tabla 7.3. Tabla 7.3 - Valores de inducción recomendados Características del arranque
60 Hz
50 Hz
25 Hz
Motores fraccionarios con par normal
1.32 T
1.47 T
1.63 T
Motores fraccionarios con par alto
1.70 T
1.78 T
1.86 T
Estos mismos valores son utilizados por otra rutina que ayuda a adoptar la inducción BD en los dientes, si no ha sido impuesto como dato. El octavo registro incluye los siguientes datos: relleno (dato QQ2:
nulo)
número de ranuras rotóricas
relleno (dato DENC2:
nulo)
densidad de corriente (A/mm2)
COEAP2: coeficiente RHO2: resistividad DCOND2:
de aprovechamiento
de la barra y anillo (ohm× mm2/m)
peso especifico (kg/dm3)
Elección del número de ranuras rotóricas Conocido el entrehierro se determina el diámetro del rotor, y como normalmente el punzonado del rotor se hace aprovechando la misma laminación que se utiliza para el estator, su longitud es la misma que la del estator. Se puede afirmar que las dificultades que se presentan para elegir el número de ranuras rotóricas, son notables, esto esta evidenciado por la abundante literatura que trata de la elección, y que pone en evidencia la diferencia de opiniones entre los distintos autores acerca de cómo elegir el número de ranuras y que llegan a proponer condiciones que son contrastantes. Se mencionan a continuación algunas reglas que ayudan a adoptar el número de ranuras, en primer lugar para minimizar las reactancias de ranura y zig-zag es conveniente que el número de ranuras rotóricas sea mayor que el de ranuras estatóricas. Para tener máquinas silenciosas es conveniente que el número de ranuras rotóricas difiera del número de ranuras estatóricas en un 20% o más.
565
Pero para reducir las pérdidas adicionales en carga es conveniente que el número de ranuras rotóricas sea del orden del 15% menor que las estatóricas (regla que se opone a lo enunciado primero), en consecuencia su elección debe contemplar estos aspectos que condicionan su funcionamiento, orientándose en un sentido u otro según se pretende un resultado u otro. Para que no se presenten cúspides en la característica mecánica, se deben evitar ciertas combinaciones de número de ranuras estatóricas y rotóricas, siendo aplicables aquí los mismos conceptos ya vistos para la máquina asincrónica trifásica (ver Capítulo 5 punto 5.24 pares parásitos sincrónicos). 5.24 PARES PARASITOS SINCRONICOS Como ya visto para el alternador, se presentan para un dado número de polos y de ranuras, un par de armónicas que se las denomina de diente o ranura, cuyo orden se puede calcular tanto para el estator como para el rotor mediante la expresión (2 × QQ/NPOL) ± 1, adicionando 1 se tiene una armónica cuyo sentido de rotación coincide con el de la máquina (fundamental), y restando 1 en sentido contrario. Veamos un ejemplo de un motor para 50 Hz cuyo número de polos es igual a 4, el número de ranuras estatóricas QQ(1) = 24 y el número de ranuras rotóricas QQ(2) = 28. El estator desarrolla en sentido contrario al de giro una 11a. armónica y en el mismo sentido una 13a. armónica. Por su parte el rotor desarrolla la 13a. en sentido contrario y la 15a. en el sentido de giro. Como se puede observar la 13a. armónica es producida por ambos (estator y rotor) pero éstas tienen sentido contrario de giro. Si decimos que n1 es la velocidad del campo sincrónico para la fundamental, y n es la velocidad del rotor, entonces la velocidad sincrónica de la 13a. armónica del estator es + n1/13, y la del rotor referida al mismo -(n1- n)/13. Ahora bien el rotor gira a la velocidad n, y por lo tanto su propia 13a. armónica gira a la velocidad -(n1-n)/13 + n referida al estator. En consecuencia la armónica 13a. del estator y del rotor entran en sincronismo para un determinado valor de velocidad de rotación n que satisfaga la siguiente condición: + n1/13 = -(n1-n)/13 + n y que es n = 1/7 × n1 Por lo tanto la discontinuidad que presenta el par para 1/7 de la velocidad sincrónica, es producida por la 13a. armónica. Como se observa en la Figura 5.21 la característica par-velocidad para n = 1500/7 = 214 v.p.m. presenta una marcada discontinuidad (cúspide) y dependiendo del par antagónico puede ocurrir que la máquina no pueda superar esta velocidad pudiendo no alcanzar su velocidad nominal.
566
Esta discontinuidad puede presentarse según el caso tanto en la zona de la característica de funcionamiento como motor, como generador o bien para la condición de arranque del motor. Los armónicos de ranura se pueden reducir inclinando las ranuras del rotor hasta un paso de ranura. La complejidad de los problemas mencionados ha sido motivo de numerosos estudios que conducen a la exclusión de una gran cantidad de combinaciones posibles de ranuras estatóricas y rotóricas. Para máquinas de 2 a 10 polos se indican en la Tabla 5.7 los números de ranuras rotóricas aconsejables para distintos valores de ranuras estatóricas utilizadas para cada número de polos, adoptando para ello los criterios de exclusión propuestos en la bibliografía (LIWSCHITZ), haciendo notar que estos valores se han empleado en la práctica con buenos resultados. Conviene destacar que no se excluye la posibilidad que también otros números puedan adoptarse con éxito. TABLA 5.7 - Número de ranuras rotóricas aconsejables Para 2 polos
Para 4 polos
QQ1
QQ2
QQ1
QQ2
18
16, 22
24
18, 30
24
18, 20, 22, 28
36
30, 42
30
22, 34
48
38, 58
36
28, 46
60
50, 70, 74
567
42
34, 52
72
58, 62, 82, 86, 90
48
40, 58
84
70, 90, 94, 98, 102
54
46, 64
96
78, 110, 114, 118
60
48, 50, 52, 70
66
52, 76, 82
72
58, 82, 88
Para 6 polos
Para 8 polos
QQ1
QQ2
QQ1
QQ2
36
28, 44
48
38, 58
54
44, 46, 62, 64, 68
72
58, 62, 82, 86, 90
72
58, 62, 82, 86, 88
96
78, 82, 110, 114, 118
90
74, 76, 104, 106, 110, 112 120
98, 102, 138, 142, 146, 150
108
86, 88, 92, 94, 122, 124, 144 128, 130, 134
118, 122, 126, 162, 166, 170, 174, 178
126
104, 106, 110, 142, 146, 148, 152, 154, 158
Para 10 polos QQ1
QQ2
60
48, 52, 68, 72, 74
90
72, 74, 76, 78, 102, 104, 106, 108, 112
120
96, 98, 102, 104, 136, 138, 142, 144, 146, 148
150
122, 124, 126, 128, 172, 174, 176, 178, 182, 184, 186, 188
180
144, 146, 148, 152, 154, 156, 158, 204, 206, 208, 212, 214, 216, 218, 222, 224
Nota: QQ1 número de ranuras estatóricas, QQ2 rotóricas. La tabla 7.2 indica distintas combinaciones válidas de número de ranuras estatóricas y rotóricas [2]. Tabla 7.2 - Ranuras rotóricas (Q2) en función del número de polos, y del número de ranuras estatóricas (Q1)
568
Número de polos Q1
2
12
17
4 18
28
28
16 18
6
11
19
17
20
38
44
28
30
44
40
57
62
8
28
23
24
17
30
18
29
33
36
31
34
35
18
23
34
17
30
26
39
62
64
45
32
25
38
36
28
31
48
38
57
45
46
47
45
48
24
27
33
42
36
57
60
62
41
47
Si el número de ranuras no se impone el programa adopta el entero que se obtiene incrementando en un 20 % el número de ranuras del estator, es necesario que en sucesivos ajustes del cálculo se adopte un valor compatible con la tabla 7.2. Elección del tipo de ranuras rotóricas El noveno registro incluye los siguientes datos: TIPO:
tipo de ranura del rotor
BB2:
ancho entrada (mm)
BB1:
ancho en entrehierro (mm)
HH4:
altura entrada (mm)
HH3:
altura cuña o trapecio superior (mm)
HH2:
altura aislación superior (mm)
ARAN:
ranura (0) cerrada (1) abierta
y el décimo registro: relleno
(dato nulo)
SRB2: sección HH6:
ranura (mm2)
profundidad ranura (mm)
relleno (dato
nulo)
FACR: factor
aprovechamiento corona rotor. 569
Si se han ingresado datos nulos y la ranura es abierta ARAN = 1 una rutina determina el ancho de entrada del diente (BB2 = 0.8) y el ancho del diente (T2)
y se determina el ancho de ranura en el entrehierro BB1 = TAUC2 – T2. Si se han ingresado datos nulos se determina la sección de la ranura haciendo SN2 = 0.29 × SN1 (se recuerda que es deseable una alta resistencia del rotor, desde el punto de vista del par de arranque y corriente, pero esto lleva a un alto resbalamiento), la relación adoptada se encuentra dentro de valores aceptables. Se pueden encontrar motores monofásicos de potencia fraccionaria con diversos tipos de ranuras rotóricas, en este trabajo se considera suficiente la utilización de la ranura circular (tipo 5), trapezoidal (tipo 7), la ranura de caras paralelas (tipo 8) y la ojiva (tipo 9), las dos últimas se realizan con ángulos fuertemente redondeados para facilitar la colada del aluminio. Como ya visto para máquinas trifásicas, el proceso más utilizado en la actualidad para la fabricación de los rotores es la técnica de fundición inyectada. La figura 7.2 muestra las distintas dimensiones que definen su geometría y que utiliza el programa.
Cálculo del devanado principal o de trabajo Conocidas todas las dimensiones del paquete estatórico y rotórico incluyendo el número de ranuras, tipo y sus dimensiones, el tercer paso consiste en determinar el devanado principal. Se calculan las secciones de los dientes del estator y del rotor por polo, la sección de la corona del estator y del rotor y los correspondientes pesos. 570
Suponiendo que el flujo debajo de un polo tiene una distribución sinusoidal con su valor máximo en el centro del polo, y adoptando un valor máximo de inducción en los dientes, el flujo por polo resulta: (Wb) siendo: SDP:
sección dientes por polo (mm2)
BD: inducción
en los dientes (T)
Se ingresan más datos, que definen el arrollamiento: El onceavo registro incluye los siguientes datos: NXP: número
de ranuras que contienen el arrollamiento
CIP:
factor distribución para la mitad de las ranuras que describen el bobinado principal (varios valores uno para cada ranura válida) y el duodécimo: NDP: identificación DIAMC:
del arrollamiento en la tabla
diámetro del conductor
Se proponen dos alternativas para describir el arrollamiento, una utiliza tablas (ver tabla 7.4) con arrollamientos predefinidos (con la identificación NDP), la otra en cambio define el número de ranuras del arrollamiento, y fija los factores que son proporcionales a la cantidad de conductores que contiene la ranura (como el arrollamiento es siempre simétrico estos factores se definen para la mitad de las ranuras). Se explica a continuación la modalidad que se adopta para determinar el devanado principal, método que también se utilizará para el devanado auxiliar (de arranque). Si se ha impuesto NXP, número de ranuras que contienen el arrollamiento, el valor se debe comparar con el número de ranuras por polo, NXP debe ser igual o superarlo en uno. Si se da error por esta condición el programa buscará el arrollamiento de la tabla numerado con NDP. Si NXP es válido, los valores de CIP pueden ser cualesquiera, pero no pueden ser todos nulos, de ser nulos el programa buscará el primer arrollamiento de la tabla que cumpla el valor NXP, de no encontrarlo buscara el NDP. Si la búsqueda fracasa se adopta el primer arrollamiento con el número de ranuras por polo válido que se encuentra en la tabla.
571
Para arrollamientos a único estrato como los aquí utilizados, son aplicables los mismos criterios ya vistos para el motor polifásico, el número de vías de corriente o paralelos externos debe ser divisor del número de polos (en los casos extremos uno o el número de polos). Recordemos que el número de vías externas de corriente incide en las dimensiones de los conductores, facilitando de este modo la construcción de los arrollamientos, y que las vías internas de corriente se realizan para subdividir el conductor en varios subconductores de sección equivalente también para facilitar su realización. El número de ranuras, y su ocupación, se adoptan en alguna forma, definiendo el arrollamiento, varios valores permiten describir el contenido de las ranuras, los valores de CIP entrados como datos, los valores BCP que valen 1 para las ranuras no compartidas y 2 para las compartidas, el valor TIP es el paso de las distintas bobinas (Ti). Se hace la suma de los CIP, que corresponden a un polo y se lo llama SUMCI (Σ Ci del principal). Luego se debe determinar el factor de distribución tanto para la fundamental como para las armónicas (impares 3, 5, 7, ...). El factor de distribución para la fundamental y cada armónica para devanados concéntricos se obtiene con:
donde: ±
: el signo de la fórmula es + si n=4r+1 y – si n=4r-1;
n:
orden de la armónica, donde n=4r+1 ó n=4r-1, siendo r un número entero cualquiera que genera las armónicas de interés 3, 5, 7, 9, 11 etc. (n = 1 fundamental); Ci:
conductores por ranura;
Bi: Ti× 180× NPOL/2× Q1
ángulos en función de los pasos de bobinas Ti medidos en
ranuras. El factor de distribución de la fundamental kw debe ser próximo a 1, para tener un buen aprovechamiento. Tabla 7.4 - Factor de distribución y contenido armónico para devanados concéntricos. N°
Ranuras por polo
Distribución
Fundam kw
Factor de armónica "n"/ (n × kw) (pu)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
3
5
7
9
11
13
29
4
1xx1
.92388
.1381
-.0828
-.1429
-.1111
-.0377
.0319
3
4
1xxx1
1
.3333
.2
.1429
.1111
.0909
.0769
1
4
11x11
.85355
.0572
.0343
.1429
.1111
.0156
.0132
2
4
12x21
.80474
-.0572
-.0343
.1429
.1111
-.0156
-.0132
572
4
6
1xxxx1
.96592
.2440
.0536
-.0383
-.0813
-.0909
-.0769
5
6
11xx11
.83651
0
-.0536
.0383
0
-.0909
-.0769
6
6
111111
.64395
-.1220
.0536
-.0383
.0407
-.0909
-.0769
7
6
121x121
.80801
0
-.0144
-.0103
0
.0909
.0769
8
6
111x111
.78867
0
.0536
.0383
0
.0909
.0769
13
9
32xxxxx23
.93729
.1848
.0084
-.0215
0
.0137
-.0032
12
9
11xxxxx11
.92542
.1560
-.0241
-.0404
0
.0257
.0093
14
9
221xxx122
.86889
.0664
-.0363
-.0021
0
.0013
.0140
17
9
885xxx588
.85812
.0480
-.0388
.0058
0
-.0037
.0149
16
9
332xxx233
.85475
.0422
-.0396
.0083
0
-.0053
.0152
15
9
111xxx111
.83120
0
-.0453
.0264
0
-.0168
.0174
28
9
12xxxxxx21
.95979
.2315
.0453
-.0264
-.0386
-.0168
.0174
11
9
121xxxx121
.91136
.1372
-.0157
-.0140
0
-.0089
-.0060
10
9
122xxxx221
.88229
.0756
-.0556
-.0060
.0252
-.0038
-.0214
9
9
1221xx1221
.81858
0
-.0296
.0092
0
.0058
-.0114
18
12
211xxxxxx112
.92503
.1665
.0115
.0063
.0230
.0120
-.0101
19
12
2211xxxx1122
.87213
.0832
-.0115
.0063
-.0115
-.0120
.0101
20
12
1111xxxx1111
.82936
0
-.0429
.0235
0
-.0120
.0101
22
12
33222xx22233
.77629
-.0194
.0179
.0002
-.0156
.0070
-.0060
21
12
11111xx11111
.74002
-.0832
.0115
.0063
-.0115
.0120
-.0101
26
12
121xxxxxxx121
.94947
.2119
.0343
-.0144
-.0121
-.0016
-.0013
24
12
1211xxxxx1211
.90099
.1263
-.0025
.0103
.0072
-.0156
-.0132
23
12
12211xxx11221
.83872
.0401
-.0144
-.0010
-.0134
.0092
.0078
27
12
15 30 24 24 13 x x x 13 24 24 30 15
.83239
.0236
-.0192
.0161
-.0028
-.0038
-.0032
25
12
12221xxx12221
.82226
0
-.0343
.0144
0
-.0016
-.0013
Para las armónicas el factor de distribución se da en valor relativo respecto del valor correspondiente a la fundamental, y el orden de la armónica:
El contenido de las armónicas de un devanado concéntrico puede considerarse bajo, como se observa en la tabla 7.4. También se nota que para diferentes números de ranuras por polo, ciertas armónicas tienen el mismo valor en p.u. para las distintas distribuciones. A estas se las denomina armónicas de ranura, sólo dependen del número de ranuras por polo, no de la distribución. En función del número de ranuras por polo la tabla 7.4 permite seleccionar aquella distribución que tenga el menor contenido armónico y que deje un número adecuado de ranuras disponibles (indicadas con x) para el devanado auxiliar o de arranque.
573
Se observa que el número de orden de la primera columna no es correlativo, este número de 1 a 27 corresponde con la tabla incluida en [1], el orden establecido en la tabla 7.4 es para un número de ranuras por polo creciente, las distribuciones 28 en más se han agregado a las propuestas por Veinott. Ademas el orden de los arrollamientos en la tabla es en base a valores de kw decrecientes para cada grupo con un mismo número de ranuras utilizadas, de manera que cuando el programa adopta un arrollamiento es con el criterio de obtener el mayor kw. Como antes dicho, durante la ejecución del programa pueden proponerse otras distribuciones cualesquiera y el programa calculará los kw correspondientes debiendo juzgarse estos resultados. La figura 7.3 muestra los valores de la tabla 7.4, y resulta de utilidad para visualizar rápidamente, en función del número de disposición de devanado, el valor del factor de distribución y el contenido armónico (3, 5, 7, 9, 11 y 13), observándose que prevalece la 3ra. armónica (para algunas disposiciones) y mientras que las restantes se mantienen dentro de una banda relativamente estrecha.
Se han determinado entonces en p.u. los factores de distribución para la fundamental, y para las armónicas impares de interés, también se determinan la suma de cuadrados de los factores de las armónicas y la raíz de esta suma (valor eficaz), que es una forma de totalizar el efecto de las armónicas. De la expresión del flujo por polo en función de la tensión, se determina el número teórico de conductores activos del devanado.
siendo: CC:
número teórico de conductores activos
UU1:
tensión nominal (V)
CKFI: factor CIV:
que afecta la tensión (CKFI = 1 - CIV)
caída de tensión relativa
F0:
frecuencia
kw:
factor de distribución de la fundamental
574
El número de conductores por vía debe ser forzado a un valor compatible con la solución que finalmente se elija, como a continuación se explica, en consecuencia se deberá ajustar el flujo y la inducción en el diente previamente adoptada. El número de conductores base en la ranura (para CIP = 1) resulta:
Debiendo hacerse este valor entero, y al menos igual a 1. El número de conductores en cada ranura se determina con:
Al menos en una ranura se presenta el valor máximo, también se hace la suma de estos valores obteniéndose un nuevo CC = SUMC total de conductores Se ajusta ahora el flujo por polo y la inducción en el diente, utilizando el valor de CC finalmente adoptado mediante:
575
A modo de ejemplo la figura 7.4 muestra el desarrollo del arrollamiento principal o de trabajo a estrato único de un motor monofásico que tiene 18 ranuras estatóricas y 2 polos. Corresponde a la distribución N° 14 de la tabla 7.4, pudiendo observarse que de las 9 ranuras por polo, 3 están completamente libres para el devanado auxiliar o de arranque. Se representa además el correspondiente diagrama de f.m.m. con la distribución de conductores en las ranuras que se explica a continuación. También podría haberse elegido la distribución N° 10, observándose aquí que 4 ranuras están disponibles para el devanado auxiliar.
Observemos una diferencia importante, la distribución N° 10 es de paso entero, mientras que la N° 14 es de paso acortado (en una ranura). Al utilizar la distribución N° 10, de paso entero debe observarse que las ranuras 1 y 10 están compartidas por las bobinas de máximo paso de polos contiguos. En rigor entonces las ranuras 1 y 10 se encontrarán ocupadas por conductores de dos bobinas de polos distintos, para estas encuentran sentido los valores BCP que valen 2 para las ranuras compartidas. Para el ejemplo de distribución N° 14 el número de conductores activos totales resulta CC = 400, el número de vías externas se adopta igual a 1, (los dos polos en serie) y por lo tanto la totalidad de conductores activos (los 400) se deben distribuir debajo de los dos polos (200 en cada polo). De la tabla se tiene que la distribución en las ranuras de los conductores por polo es proporcional a 2,2,1,0,0,0,1,2,2, el número de conductores por polo entonces debe ser
576
múltiplo de 10, número obtenido sumando los factores de distribución, si el número de conductores por polo no cumple esta condición deberá forzarse. Por lo tanto el número de conductores activos por ranura resulta C0 = 200 / 10 = 20 para aquellas ranuras que le corresponde el factor 1. La cantidad de conductores en cada ranura es igual a C0 por el factor de distribución Ci que le corresponde, es decir, C1 = C2 = 2× 20 = 40; C3 = 1× 20 = 20. En cambio si el número de vías de corriente se adopta igual a 2, el número de conductores activos totales por rama debe ser el mismo, y se deben distribuir debajo de un polo solamente, el número de conductores activos por ranura resulta entonces C0 = 400 / 10 = 40 para las ranuras que les corresponde factor 1 y 80 para las otras. En este caso el número de conductores por ranura resulta igual al doble de los que se tenían cuando se adoptaba una sola vía externa, siendo la sección igual a la mitad por conducir sólo el 50% de la corriente. En los devanados concéntricos (normalmente utilizados en este tipo de motores) no hay un paso único de bobina, como para los devanados a doble estrato utilizados en máquinas trifásicas, pudiéndose definir un paso promedio como si todas las bobinas fuesen iguales, y que se utiliza en los cálculos donde interviene la dimensión de la bobina. Para la distribución adoptada el programa construye una tabla que muestra el factor CIP de distribución de conductores por ranura, el factor de multiplicidad BCP que es 1 cuando la ranura no se comparte y 2 cuando se comparte y finalmente los pasos para cada una de las bobinas que forman el arrollamiento principal. A continuación se indica la suma de los factores de distribución, el factor de distribución para la fundamental y los factores armónicos en p.u. para los armónicos considerados. El paso promedio se calcula en función del número de conductores alojados en cada ranura y del paso que tiene cada una de las bobinas que componen el arrollamiento con la expresión:
donde para el primer ejemplo considerado el número de conductores efectivos por ranura es C1 = C2 = 40 conductores, C3 = 20 y los pasos de cada bobina son T1 = 8, T2 = 6 y T3 = 4, obteniéndose ACT = 6.4. Tampoco hay una longitud única de cabeza de bobina y se define en modo análogo una longitud promedio que es igual al producto del arco que corresponde al diámetro en el centro de las ranuras estatóricas multiplicado por una constante empírica y por el paso promedio. La longitud media del conductor utilizada para los cálculos resulta entonces:
577
siendo: DE γ
: diámetro en el centro de las ranuras del estator
: 1.3 para 2 polos, 1.5 para 4 polos y 1.7 para 6 o más polos.
Se impone para este devanado la densidad de corriente en consecuencia se obtiene la sección del conductor y su diámetro (téngase en cuenta que para estos motores se utilizan conductores de sección redonda), y se ajusta el diámetro a valores normalizados, se recalcula el área y la densidad de corriente. En el cuarto paso se determina a partir de la corriente, densidad de corriente, y número de vías, la sección de los conductores y su diámetro. Si este último no fue impuesto se adopta el valor calculado, en caso contrario a partir del diámetro impuesto se determinan los valores de interés. Se determina el área neta ocupada por el máximo número de conductores por ranura y el coeficiente de aprovechamiento. Nótese que todavía no se tiene en cuenta el bobinado de arranque. Con el peso específico se determina el peso total de este arrollamiento, y con la resistividad su resistencia y la caída relativa de tensión que se compara con el valor previamente adoptado.
siendo CIV1 la componente resistiva de la caída de tensión. Característica magnética utilizada para los cálculos El decimotercer registro incluye los siguiente datos: relleno (dato
nulo)
SHEL: paso
de hélice del rotor
FREBW:
frecuencia de referencia de inducción pérdidas
EBW: exponente relleno
de la característica inducción pérdidas
(dato nulo)
578
CSF:
coeficiente de pérdidas superficiales (para el material magnético utilizado por el programa vale 1.85). En el quinto paso se determinan las pérdidas y la corriente de excitación. El decimocuarto incluye los siguientes datos: BW: hasta
8 valores de inducción ordenados en forma creciente
El decimoquinto: WK:
hasta 8 valores de las correspondientes pérdidas en W/kg
El decimosexto: AS: hasta
8 valores de las correspondientes intensidades de campo en A/cm.
Si estos datos son nulos, el programa carga los correspondientes al material grado 2 de bajo contenido de carbono de la figura 7.5 que corresponde a una característica magnética de material estándar usado para motores de inducción en la bibliografía [1].
La curva de magnetización que se extrae de los catálogos, es aplicable cuando se tiene una distribución de la inducción uniforme (como por ejemplo en un transformador), en cambio no es aplicable cuando la inducción no es uniforme en las distintas partes del circuito magnético como ocurre en un motor. Es necesario para calcular obtener una característica magnética que tenga en cuenta esta situación.
579
El valor máximo de inducción en los dientes se tiene en el centro de un polo, para los restantes dientes se considera que la inducción varía con ley sinusoidal como se indica en la curva Bd de la figura 7.6. Con los valores de inducción en los distintos puntos (dientes) y con la curva de saturación figura 7.5 se obtienen los correspondientes valores de f.m.m. y se construye la curva de f.m.m. indicada en la figura 7.6, que muestra un pico más o menos pronunciado función del valor máximo de inducción.
La curva que corresponde a la f.m.m. encierra un área (integral a lo largo de un polo), a los fines del cálculo se puede suponer una fuerza magnetomotriz equivalente que tiene distribución sinusoidal y que encierra la misma área. En consecuencia algunos dientes tendrán f.m.m. en exceso otros en defecto y en promedio el valor de la fuerza magnetomotriz equivalente será representativo en modo aceptable para el cálculo. Repitiendo este análisis para distintos valores de inducción en los dientes en correspondencia con el eje de simetría del polo (inducción máxima), se obtiene una curva de magnetización ponderada como muestra la figura 7.7 que es utilizada en los cálculos.
El programa determina esta característica a partir de la curva de magnetización entrada como dato.
580
La integral de la curva Bd corresponde al flujo que se establece en los dientes correspondientes a un polo, y que debe conducirse por la corona tanto del estator como del rotor. La integral de esta curva tiene una variación cosenoidal que tiene valor cero en el centro del polo y máximo en ambos extremos. Suponiendo que el valor de inducción máximo en la corona es el mismo que para los dientes (en los motores reales siempre es menor), los valores de f.m.m. para esta parte del circuito varían punto a punto como para los dientes.
Se toma como f.m.m. ponderada para la corona tanto del estator como del rotor, el valor medio del valor pico correspondiente a la curva de f.m.m. equivalente, es decir, para la corona se multiplica por 2/π los valores de la curva de saturación ponderada. Factores de Carter y de flujo En el sexto paso se calculan los factores de Carter para el estator y el rotor, su producto y además otros factores que se explican a continuación.
581
En máquinas monofásicas (también se utiliza en las polifásicas) se define el factor KP denominado factor primario del flujo que tiene en cuenta la impedancia de magnetización (reduce el flujo)
siendo X0 la reactancia de dispersión de vacío y X la reactancia de dispersión de cortocircuito. Este factor KP se lo utiliza para calcular las inducciones en la corona, en el diente del rotor y en el entrehierro. Como todavía no se han determinado las reactancias, se pude estimar su valor con la expresión
donde NPOL es el número de polos. En máquinas monofásicas es el factor total del flujo que se utiliza para calcular la inducción en el entrehierro. El flujo en el rotor es menor que el del estator, debido al flujo disperso en el estator, en máquinas monofásicas el flujo se reduce aún más que en las polifásicas, y se tiene en cuenta este efecto mediante el factor de flujo KC que se utiliza para calcular la inducción en la corona y en el diente del rotor.
Se calcula, como ya visto para el motor asincrónico trifásico, el valor de inducción en cada tramo del circuito magnético (estator, rotor y entrehierro). Con estos valores utilizando la curva de magnetización ponderada se determina la tensión magnética necesaria para cada tramo del circuito (dientes y corona) de estator y la tensión magnética total. También se determinan las pérdidas especificas, las parciales correspondientes y las totales del estator. Finalmente si corresponde se deben corregir las pérdidas en relación con la frecuencia de funcionamiento del motor, y de las características magnéticas, según se indica:
El cálculo se repite para el rotor, pero solo se determina la tensión magnética. Se calcula el factor de saturación como relación entre la f.m.m. total (incluyendo la corona y dientes del estator y del rotor) y la f.m.m. del entrehierro. Se destaca que el 582
cálculo de este factor se diferencia del utilizado para el motor polifásico, donde no se considera la corona del estator y del rotor. Cálculo de la reactancia de dispersión Se recuerda que las reactancias de dispersión son uno de los factores más importantes que inciden en el comportamiento de las características funcionales del motor, de ellas dependen el par de arranque, el par máximo y la corriente de arranque. El método de cálculo adoptado [1] que contiene correcciones empíricas, ha sido utilizado para motores de potencia fraccionaria con resultados satisfactorios. De un modo similar al ya visto para las máquinas trifásicas, la reactancia de dispersión se la considera compuesta por cinco componentes, es decir, la reactancia de dispersión de ranura (del estator y del rotor), la zig-zag, la de cabeza de bobina y de anillos, la diferencial y por último la de hélice. a) Dispersión de ranura. La reactancia de dispersión de ranura tiene en cuenta solamente las líneas de flujo que se cierran dentro de la ranura misma concatenando los conductores que lo establecen. Se recuerda que la permeancia de dispersión depende de la geometría de la ranura y de la ubicación de los conductores en ella. En la figura 7.1 se muestran los tipos de ranuras utilizadas para el estator.
583
Para una ranura de fondo plano (tipo 3) la constante de ranura de la parte en aire resulta:
de la parte con conductor resulta:
haciendo
se determina el factor FI que depende de la geometría de la ranura
Para una ranura de fondo semicircular (tipo 4) la parte en aire FKS1A es igual que para la ranura tipo 3, mientras la parte con conductor:
584
En la figura 7.2 se muestran los tipos de ranuras utilizadas para el rotor.
Para una ranura redonda (tipo 5) la constante de ranura parte en aire resulta:
mientras que si es cerrada (B2=0)
para la parte con conductor resulta:
Para una ranura tipo 7 la parte en aire si la ranura es semicerrada (B2 mayor que cero) resulta:
mientras que si es cerrada (B2=0)
parte con conductor semicerrada o cerrada (FI y X mantienen los valores arriba indicados utilizando lógicamente los valores correspondientes al rotor):
Para una ranura tipo 8 la constante de ranura parte en aire FKS2A resulta igual a la ranura 7, semicerrada o cerrada, mientras la parte con conductor:
585
pero si H1=0 FKS2W=0.625
Para una ranura ojiva tipo 9 la parte en aire FKS2A resulta igual a la ranura 7 semicerrada o cerrada, la parte con conductor semicerrada o cerrada:
pero si H1=0 FKS2W=0.625
Encontradas las constantes de ranura, se suman y se determina la permeancia de dispersión, para la ranura estatórica resulta:
para tener en cuenta que el devanado estatórico es concéntrico, se utiliza un factor CX que resulta:
La permeancia de dispersión de la ranura rotórica resulta:
b) Dispersión zig-zag. Algunos autores denominan así a la dispersión entre las cabezas de dientes adyacentes, normalmente lo hacen a través del entrehierro. Se determina un factor que tiene en cuenta para el cálculo un paso de ranura promedio que resulta:
la permeancia de dispersión resulta:
586
c) Dispersión de cabeza. Se debe a las líneas de flujo concatenadas por las cabezas del devanado estatórico y por los anillos de la jaula del rotor; recordando lo dicho para otras máquinas rotantes, esta permeancia es difícil de calcular con precisión debido a la presencia de campos tridimensionales de forma irregular, dependiendo además de la forma de las cabezas, de la proximidad de materiales magnéticos, o de factores de diseño y fabricación. La permeancia de dispersión de cabeza resulta:
siendo
el diámetro en el centro de las ranuras estatóricas.
d) Dispersión diferencial. La interpretación de la dispersión diferencial en los motores de inducción con rotor jaula, presenta discrepancias, que se evidencian mencionando que en la bibliografía [1] ciertos autores sostienen que no se presenta esta dispersión. Prescindiendo de consideraciones académicas, se puede afirmar que si no se tiene en cuenta esta componente de dispersión, los valores de reactancia calculados son siempre menores que los obtenidos mediante ensayos. Debido a que la inclinación de ranura introduce una dispersión diferencial, se utiliza finalmente una expresión que tiene en cuenta esta situación: Para ello se debe calcular la permeancia de magnetización que resulta:
siendo: GE = DELTA × FCAR3
la longitud efectiva del entrehierro
el paso polar el área al entrehierro factor para calcular la permeancia diferencial
la permeancia diferencial resulta:
587
e) Dispersión de hélice. La inclinación de las ranuras tanto del rotor como del estator de un motor tiene el efecto, entre otros, de introducir como arriba dicho una dispersión diferencial denominada dispersión de hélice. Con SHEL se indica el paso de hélice medido en paso de ranura del rotor que vale 0 sin inclinación (normalmente 0.5 o 1). Se determina el ángulo de la hélice en grados eléctricos y en radianes, este último se denomina SKANG. El factor para calcular la dispersión de hélice:
se observa que para SHEL = 0, el ángulo es nulo y por lo tanto resulta el valor de CSK = 1. La permeancia de dispersión de hélice resulta:
Reactancias en ohm Para calcular las componentes de las reactancias en ohm se multiplican las respectivas permeancias por factor de conversión. siendo: el número total de conductores efectivos (número de conductores en serie totales del devanado principal (CC) por el factor de distribución (KW) para la fundamental). CKWM = CM × KW
Se tienen entonces: XPS = AKX × PSLOT
ranura estatórica
XSS = AKX × SSLOT
ranura rotórica
XZZ = AKX × ZIGZAG XND = AKX × ENP
zig-zag (cabeza de dientes)
cabeza de bobina
XBL = AKX × BELT
diferencial
XSK = AKX × SKEW hélice
Se determina un factor de dispersión de entrehierro:
588
La reactancia de dispersión del devanado principal resulta: X1 = AKX × (PSLOT + ENP + GALP)
La reactancia de dispersión del rotor referida al principal resulta: X2 = AKX × (SSLOT + GALP)
La reactancia de magnetización referida al principal resulta: XM = AKX × 0.6468 × AKM × CSK
La reactancia ideal de cortocircuito resulta:
La reactancia de vacío resulta:
Se recalcula el factor de flujo primario HKP permitiendo verificar si la aproximación hecha inicialmente fue acertada. Diseño de la jaula rotórica Para pequeños motores de inducción resulta de fundamental importancia la obtención de un adecuado valor de resistencia para el rotor, debiendo mantenerse lo más bajo posible para reducir las pérdidas joule y en consecuencia tener menores sobretemperaturas, además obtener un rendimiento alto y un resbalamiento bajo. El decimoséptimo registro incluye los siguiente datos: relleno
(dato nulo)
relleno
(dato nulo)
ESPA:
espesor anillo (mm)
DEA: DI:
diámetro exterior anillo (mm)
diámetro interior (mm)
Si no se ha impuesto el diámetro del anillo se calcula su sección:
589
donde SN(2) es la sección de la barra y la densidad de corriente en la barra es igual a la del anillo, y que se utiliza si no están fijados los tres valores ingresados ESPA, DEA, DI. También se fija el valor HANILL = HH5 que será adoptado si los datos no permiten su correcta determinación. Se controla que el valor DEA > DI si esto no se cumple el valor es erróneo y se hace DEA = 0. Si los tres valores ingresados ESPA, DEA, DI son nulos se inicia definiendo el diámetro interno:
El valor de DI puede no ser nulo, y en tal caso es aceptado luego se determina:
Pudiendo ocurrir que también DEA sea no nulo y entonces también es aceptado, se pueden ahora determinar:
Si en cambio ESPA> 0 en la misma forma que antes se determinan DI y HANILL:
Se determina DEA: DEA = DI + 2 × HANILL
Se determina la altura del anillo: HANILL = (DEA -DI) / 2
Finalmente se determina la sección del anillo: SA3 = ESPA × HANILL
También es importante para un flujo dado tener un elevado par de arranque, y como este depende del valor de resistencia rotórica, el valor mínimo está supeditado a los requerimientos del arranque. Un parámetro significativo para el proyecto es la relación entre la resistencia rotórica referida al devanado principal y la reactancia, como guía se tiene que para motores con arranque a capacitor esta relación varía entre 0.45 a 0.80, correspondiendo los valores menores a motores de menor potencia.
590
Si la ranura es de caras paralelas y las barras estrechas y de altura considerable, como ya visto para el motor asincrónico trifásico de jaula profunda, se produce en el momento del arranque con plena frecuencia, una fuerte concentración de corriente en la parte superior de la barra, lo cual equivale a un aumento de resistencia rotórica y con ello del par. Cuando el motor se acelera disminuye la frecuencia en el rotor y el efecto de concentración mencionado, y en condiciones normales de funcionamiento la distribución de corriente en las barras se hace uniforme. Para tener en cuenta este efecto se afecta la resistencia de barra por un factor CIR que se obtiene de la figura 7.13 en función de la profundidad de barra equivalente ( PBE), que es función de la conductividad COND, de la frecuencia F0, de la geometría de la ranura y particularmente de su altura real.
siendo: WBAR: ancho B3:
de la barra (mm)
ancho de la ranura (mm)
HB: altura
real de la barra (mm)
591
También se obtiene el factor CIX que se utiliza para corregir la reactancia, siendo esta figura válida para barras de aluminio con una conductividad relativa de 50%, considerando que la conductividad 100% corresponde a la del cobre puro comercial a 25° C. Utilizando estas curvas la profundidad equivalente de la barra resulta prácticamente igual a la altura real, para la mayoría de motores de potencia fraccionaria con jaula fundida en aluminio, por lo tanto carece de sentido realizar correcciones, es decir, ambos factores valen 1 (para estos motores la profundidad equivalente no supera los 10 mm). Factor para calcular la resistencia de las barras:
siendo: SK: paso SN(2):
de la hélice π × DIAM2/Q1 (mm)
sección de la barra (mm2)
Factor que tiene en cuenta el efecto del ancho del anillo en el sentido radial en la distribución de la corriente que proviene de la barra (factor de Trickey):
hacemos centro de la barra.
siendo DI el diámetro interno del anillo y DR el diámetro al
Factor para calcular la resistencia de los anillos:
siendo: SA(3):
sección del anillo (mm2)
Factor que refiere la resistencia del rotor al devanado principal: siendo RHO(2) la resistividad para la barra y el anillo a 75 ºC que para aluminio es 0.034 ohm× mm2/m. La resistencia de la barra resulta: BARR=A163 × BAR
592
La resistencia del anillo resulta: RNGR=A163 × RING
La resistencia del rotor R2=BARR+RNGR
A este punto resulta conveniente verificar si la relación R2/X entre la resistencia rotórica referida al primario y la reactancia se encuentra comprendida en el rango arriba aconsejado, en caso de no ser así queda a criterio del proyectista modificar el diseño si lo considera conveniente. Pérdidas magnéticas y adicionales (régimen sinusoidal) Las pérdidas en las laminaciones magnéticas utilizadas en las máquinas rotantes están generalmente medidas o calculadas en condiciones de régimen y con un flujo sinusoidal. La figura 7.16 corresponde a la característica de pérdidas específicas en el hierro referida a 50 Hz, para el material que se utiliza el programa, cuando no se ingresan datos de otro material. Con el valor de inducción adoptado para el diente y para la corona del estator, se obtienen las pérdidas específicas correspondientes, con el peso de la corona y de los dientes se determinan las pérdidas en cada una de estas partes del circuito.
Las pérdidas así calculadas son teóricas (obtenidas en base a la información de fabricantes de materiales magnéticos), es decir, no tienen en cuenta el efecto del
593
punzonado, estado de las herramientas de corte (rebabas), manipulaciones del material, rectificado o limado de entrehierros y ranuras (siempre muy perjudiciales) o cualquier otra operación a que deba someterse la laminación durante la fabricación. Para ajustar el valor de estas pérdidas, se justifica plenamente recurrir a datos experimentales obtenidos sobre la base de máquinas similares. En el caso de los motores asincrónicos que tienen ranuras en el estator y en el rotor, con una distribución de campo sinusoidal, hay que considerar la presencia de pérdidas superficiales que se producen en la superficie de los extremos de los dientes. Para estas máquinas la pulsación del flujo principal no solo produce pérdidas superficiales sino que afecta a los dientes en su totalidad. Las pérdidas superficiales y de pulsación de flujo tienen un valor reducido si se las compara con las pérdidas por histéresis y Foucault, pero conviene adicionarlas para tener una mejor aproximación del cálculo de las pérdidas totales en el hierro. Se pueden determinar estas pérdidas con la expresión obtenida de la bibliografía [1]:
siendo: CSF: coeficiente BEH: inducción
de pérdidas superficiales
en el entrehierro (T)
DIAM1: diámetro
al entrehierro (mm)
Las normas definen las pérdidas adicionales como aquella parte de las pérdidas totales que excede la suma de las pérdidas por rozamiento y ventilación, más las pérdidas joule del estator y del rotor, más las pérdidas en el hierro. Estas pérdidas son difíciles de calcular, pudiendo el proyectista evaluarlas en base a su experiencia de construcciones similares, como un porcentaje de las pérdidas totales. Pérdidas en régimen no sinusoidal Debido a la introducción de métodos de regulación electrónicos de la velocidad en motores de media y pequeña potencia, la variación del flujo en el tiempo está afectado por una cierta distorsión, puesto que en el núcleo la forma de la inducción magnética es de tipo trapezoidal. Las normas de materiales magnéticos se refieren exclusivamente al caso de flujo sinusoidal y resulta interesante poder hacer una previsión de las pérdidas en régimen trapezoidal, sobre la base de la información de materiales magnéticos obtenida con los métodos tradicionales, para poder elegir acertadamente el tipo de material magnético para la construcción de un motor que funcione en estas condiciones. 594
En la figura 7.14 se representa el comportamiento en el tiempo de la inducción magnética B y de su derivada con respecto al tiempo, en línea llena para flujo sinusoidal y línea punteada para flujo trapezoidal.
La onda trapezoidal se caracteriza además que por la frecuencia, por el intervalo de tiempo τ (constante de tiempo) durante el cual se produce, en cada semiperíodo, la inversión de la magnetización. En la figura 7.15 se representa para una laminación de Fe-Si, la relación entre las pérdidas totales para régimen trapezoidal y sinusoidal, para una inducción máxima de 1.5 T, en función de la frecuencia para 3 valores del tiempo τ , observándose que la relación de pérdidas decrece con el valor de τ y de la frecuencia.
595
El aumento de pérdidas como consecuencia de un flujo trapezoidal puede resultar muy elevado, observándose que para una frecuencia de 100 Hz y un valor de τ = 200 microsegundos la relación resulta aproximadamente igual a 6. En estos casos el proyectista deberá adoptar los recaudos de diseño necesarios para contener las pérdidas dentro de valores aceptables. Supuesto el flujo sinusoidal, para el cálculo de las pérdidas en el hierro se procede en modo análogo al utilizado para las máquinas ya tratadas. Pérdidas mecánicas y de ventilación En pequeños motores de inducción (con cojinetes de fricción) prevalecen las pérdidas mecánicas sobre las de ventilación. La siguiente expresión empírica permite calcular las pérdidas mecánicas y de ventilación:
siendo: DC: diámetro
del eje en el cojinete (mm)
RPM: velocidad
(v.p.m.)
Esta fórmula es válida para motores abiertos, debe duplicarse el valor calculado cuando se trata de motores cerrados.
596
El caudal de aire que mueve un ventilador es proporcional a la velocidad, pero la potencia que absorbe crece con el cubo de la velocidad. Puede ocurrir para una máquina muy veloz que el ventilador absorba una potencia excesiva, en cuyo caso se deberá estudiar cuidadosamente su diseño. Cuando se proyecta la ventilación es de máxima importancia que el aire refrigerante pueda circular sin encontrar excesiva resistencia. Se deben evitar por lo tanto recorridos tortuosos, que los pasajes del aire sean lo más rectilíneos posibles, sin estrangulamientos de sección, en los cambios de dirección adoptar radios de curvatura grandes. Las paredes internas deben ser lisas, particularmente se deben tratar de evitar aristas sobresalientes en las cuales se pueden depositar polvo o impurezas (máquinas autoventiladas), que además de dificultar la ventilación pueden afectar el buen aislamiento de la máquina, como así también formar vórtices de aire que producen caídas de presión, incrementado la potencia que absorbe el ventilador para un dado caudal de aire. Cálculo del funcionamiento del devanado de trabajo El cálculo se desarrolla por pasos con los que se avanza, si el método del programa de cálculo es interactivo el cálculo se desarrolla con conducción humana, en ciertos pasos se retrocede para mejorar los resultados, si se hiciera esto último este es el momento indicado para verificar el funcionamiento normal del motor (con solo el arrollamiento de marcha), en particular se analizará como se comporta el devanado de marcha (trabajo). La versión del programa MOTMON que se entrega propone una metodología de horneada (batch) por lo que este estudio se deja para después del cálculo del arrollamiento de arranque. De todos modos es lógico en este punto hacer el análisis del comportamiento del arrollamiento de marcha, y a continuación se hacen consideraciones sobre este tema. En base a la teoría que estudia el funcionamiento del motor monofásico como superposición de un campo rotatorio directo y uno inverso, se propone el circuito equivalente de la figura 7.17 del cual se conocen todos los parámetros necesarios, que permiten determinar las magnitudes que definen las condiciones de funcionamiento del motor, cuando solamente se encuentra alimentado el circuito principal o de trabajo.
Básicamente estas magnitudes son la potencia que absorbe el motor en vacío y en plena carga, y el par máximo desarrollado. Además para completar el análisis del comportamiento del proyecto se necesita calcular el desempeño del motor, velocidad, potencia, par, rendimiento, factor de potencia, para cada posible condición de marcha (distintos valores del resbalamiento).
597
Si estos resultados son satisfactorios, es decir, cumplen con las exigencias impuestas, el próximo paso es diseñar el devanado auxiliar o de arranque.
Cálculo del devanado de arranque Este cálculo consiste en obtener para un devanado principal y su rotor ya calculados y verificada su característica de funcionamiento, el mejor devanado de arranque. Para lograr este objetivo, en algunos casos, puede ser necesario retocar el devanado principal o introducir alguna variante en la resistencia rotórica. Para cada solución válida de un devanado principal, hay siempre una gran cantidad de soluciones posibles para el devanado de arranque, el problema consiste en determinar cual de ellas es la mejor, con la condición de que se satisfagan las especificaciones requeridas. El diseño del devanado auxiliar para un motor con arranque a capacitor (como es el caso aquí considerado) se complica por la presencia de este elemento (no presente en el caso de otro tipo de circuito de arranque). Es necesario considerar además de los pares de arranque y nominal, y de la corriente de arranque, el valor de la capacidad necesaria y la tensión que se tiene sobre el capacitor, que algunas veces puede ser mayor que la tensión nominal del motor. Es importante destacar que el costo del capacitor depende de su capacidad y del valor de tensión que debe soportar, y que las sobretensiones acortan notablemente su vida.
598
Aunque utilizando menos conductores se limita la tensión sobre el capacitor, para este tipo de arranque (con capacitor) es conveniente llenar con conductor el espacio disponible de la ranura. Se inicia el séptimo paso con la lectura del decimoctavo registro que incluye los siguientes datos: HNXA: número CIA:
de ranuras que contienen el arrollamiento
para las mitad de las ranuras que describen el bobinado
El decimonoveno y último: HNDA: identificación DIAMA: diámetro NVIAS:
del arrollamiento en la tabla
del conductor devanado auxiliar (mm)
número de vías del devanado de auxiliar
A:
relación entre el producto de conductores por el factor de distribución de los devanados auxiliar y principal (1 a 1.4) SASP: relación CMF: valor FLAG: Es relleno:
de secciones auxiliar/principal
de la capacitancia (µ F)
para seleccionar que resultados se imprimen
(dato nulo)
Sigue un parámetro importante para el diseño del devanado auxiliar, es la relación entre los productos del número de conductores totales por el factor de distribución del devanado auxiliar y el principal.
Esta relación puede variar desde un valor menor a 1 hasta un valor igual o mayor a 1.4, normalmente cuanto mayor es la relación menor el valor de capacidad necesaria y la tensión que aparece sobre el capacitor. Si la relación de secciones entre el devanado auxiliar y el principal no ha sido impuesta se hace SASP = 0.8. Para iniciar el cálculo se puede adoptar un valor para la relación A, si este valor es nulo se hace A = 1.2, y se determina el valor de CCA × kwA. El valor CCA es el número de conductores teórico que debe ser convertido a un número que permita la construcción del devanado.
599
Se puede nuevamente elegir de la tabla 7.4 una distribución que tenga el mismo paso exterior que el utilizado para el devanado principal identificándola con NDA, o bien proponer una distribución no incluida en la tabla con los valores de NXA y CI del arrollamiento auxiliar, obsérvese la total analogía que hay con el arrollamiento principal. El programa hace la misma tarea que para el arrollamiento principal, primero trata de utilizar los valores ingresados de NXA y CI, si estos no son correctos o son nulos busca dentro de la tabla el valor entrado como dato de NDA, si este no corresponde con el valor de ranuras por polo fijado adopta el primer arrollamiento posible de la tabla, y determina los correspondientes valores de kw para la fundamental y los armónicos. Pero se debe cuidar que la distribución adoptada no contenga un valor excesivo de componentes armónicos. Para el ejemplo que se considera se propone la distribución 28 de la tabla 7.4 1,2,x,x,x,x,x,x,2,1 que se muestra en la figura 7.18 y se calcula el valor del factor de distribución con la expresión:
expresando los ángulos en función de los pasos de las bobinas medidos en ranuras mediante la relación Bi = Ti×180× P / 2× Q2, donde el número de conductores por ranura resulta C1=1, C2=2, y los pasos de bobina T1=9, T2=7.
600
El factor de distribución para las armónicas que interesan se calcula con la expresión ya vista para el devanado principal. Para la distribución seleccionada el contenido de 3ra. armónica es del 23%, y se considera aceptable. Para cada ranura del devanado de arranque se adopta (de la tabla 7.4) CIA factor del número de conductores, el factor de multiplicidad BCA que es 1 cuando la ranura no se comparte y 2 cuando se comparte. En el ejemplo de la figura 7.18 se observa que para el devanado auxiliar la ranura 5 es compartida por bobinas de polos distintos, por lo tanto el factor de multiplicidad es 2. El número total de conductores del devanado auxiliar resulta:
siendo SUMCIA suma de los CIA, que corresponden a un polo y NVIAA el número de vías de corriente del devanado auxiliar. Con los CCA y kwA determinados para el devanado auxiliar finalmente definido, se debe entonces ajustar el valor de A.
El número de conductores de la ranura para el devanado de arranque es igual al producto CI× BCA× C1A (donde C1A es la relación entre el número de conductores presentes en la ranura y CI). El producto de este número por la sección del conductor da la superficie ocupada por los conductores. Análogamente para el devanado de arranque, teniendo en cuenta que está desplazado en el espacio de 90°, se obtiene la sección ocupada por este devanado. Se destaca que este valor sólo tiene en cuenta los conductores, no se considera el aislamiento entre conductores y contra masa, ni el factor de llenado de la ranura.
601
En las ranuras se han colocado los arrollamientos de marcha y arranque, es necesario verificar que espacio ocupan ambos y cuan llena queda la ranura más ocupada. Llegados a este punto del cálculo están definidos para ambos arrollamientos (marcha y arranque) el área del conductor adoptado, y la cantidad de conductores en cada ranura (que depende de la posición de la ranura en el polo). Además se conoce el defasaje en ranuras entre ambos arrollamientos, se sabe si el arrollamiento es de paso entero (y si se comparten la primera y la última ranura) o es de paso acortado, (recordemos que frecuentemente se da que un arrollamiento sea entero y el otro acortado). Se determina entonces la cantidad de conductores de ambos arrollamientos en cada ranura, el espacio ocupado por el material conductor dentro de la ranura, obteniéndose el grado de ocupación de la ranura. Recordando que no todo el espacio de la ranura es llenado con los conductores (factor de aprovechamiento que es función del diámetro del conductor) y el espacio ocupado por la aislación contra masa, se verifica si el espacio disponible permite su construcción. Impedancia a rotor magnetización.
bloqueado
teniendo
en cuenta
la
rama
de
Para determinar con mayor exactitud las constantes del motor, se debe tener en cuenta el efecto de la corriente en la rama de magnetización que resulta más importante con el incremento del entrehierro, del número de polos o de la resistencia rotórica. Para mayor precisión se deberían tener en cuenta las pérdidas en el hierro, sin embargo la ligera mayor exactitud obtenida, no justifica la dificultad que implica su consideración. En el octavo paso se desarrollan los siguientes cálculos. Para resbalamiento igual a 1 se calculan los valores de RF y XF que corresponden a la impedancia de secuencia directa (forward) del circuito que representa el paralelo de los parámetros del rotor y de la rama de magnetización. Se determinan las siguientes relaciones: R2RCR = 2 × RF XXCR = X1 + 2 × XF
siendo X1 la reactancia de dispersión del devanado principal. Estos términos resultan de utilidad para controlar rápidamente la aproximación de dos parámetros de fundamental importancia obtenidos por cálculo, la resistencia rotórica y la reactancia de dispersión, que no pueden ser verificados mediante ensayos directos. Del mismo modo se determinan los valores de RB y XB para la secuencia inversa (back).
602
Se determinan para el devanado principal la impedancia vista desde sus bornes:
Para el devanado auxiliar se debe calcular el paso medio de bobina y se determina finalmente la longitud media del conductor y la resistencia del devanado auxiliar R1A, en forma similar a lo realizado para el devanado principal. Análogamente para el devanado auxiliar se determinan RA y XA que es la impedancia vista desde sus bornes. Con el valor de capacidad impuesto CMF se determina su reactancia XCAP y su resistencia RC (estimada en un 8% de XCAP) Por último se calcula la resistencia total RAC del devanado de arranque incluyendo el capacitor, el valor de XA a partir de XXCR y X1A a partir de X1. Determinación de la capacitancia para par máximo Se debe calcular la capacitancia para par máximo, primero se determina la reactancia del capacitor:
y luego su capacitancia:
La experiencia demuestra que normalmente el valor de la capacidad necesaria en el circuito auxiliar para la condición de par máximo resulta muy grande para ser utilizada en motores, pero es de utilidad para calcular el par y la corriente de arranque. Se puede de ese modo evaluar si el devanado auxiliar adoptado sirve para lograr los requerimientos de arranque impuestos. Se debe establecer un límite máximo para la capacidad, que no debe superar el 80 a 85% del valor antes calculado. El valor promedio de la capacidad utilizada para el arranque de motores puede variar entre 25 a 455 µ F. Para un motor monofásico cuya potencia es del orden de 0.746 kW (1 HP), se requiere una capacidad grande, el valor de la componente resistiva RC se puede estimar adoptando un factor de pérdidas del 8 %. Determinación de la capacitancia para máximo par referido a la corriente de arranque
603
Para esta condición de cálculo se determina la reactancia del capacitor:
A partir de este resultado se puede determinar el valor de la capacitancia CST. Determinación de la corriente de arranque Se conoce la corriente en el devanado principal, la impedancia del devanado auxiliar es:
Si ambos arrollamientos tienen idéntica distribución, la reactancia de dispersión del devanado auxiliar se calcula con XA = A2 XTAP. Normalmente el devanado auxiliar está concentrado en menos ranuras que el principal, presentando un mayor contenido de armónicos, que conducen a una mayor dispersión. Para tener en cuenta este efecto se multiplica la expresión anterior por un factor de corrección que es igual a la relación de los factores de distribución del devanado auxiliar y el principal elevado al cuadrado
Se determina la corriente y su ángulo para el devanado auxiliar y luego se la puede componer para determinar la corriente total que toma el motor de la red para esta condición de funcionamiento. Cálculo de la performance del devanado de trabajo Los cálculos de las condiciones de funcionamiento de este devanado se desarrollan en el paso noveno. Hasta este punto se han determinado por cálculo los siguientes valores: R1:
resistencia devanado principal
X1:
reactancia devanado principal
R2:
resistencia rotórica
X2:
reactancia rotórica
XM: reactancia PERFER: PSE:
de magnetización
pérdidas en el hierro (corona del estator más dientes)
pérdidas en el hierro (pérdidas adicionales superficiales con la carga)
PTOT: pérdidas
en el hierro totales (con estas se calcula Z5)
604
PMEC:
pérdidas mecánicas por rozamiento y ventilación
POT: potencia UU1: F0:
tensión
frecuencia
NPOL: polos
Se necesita calcular el desempeño del motor, velocidad, potencia, par, rendimiento, factor de potencia, para cada posible condición de marcha. La resolución del circuito equivalente de la figura 7.20 permite obtener estos valores. Observando la figura se identifican las siguientes impedancias: Z1: devanado
principal
Z5: representa
las pérdidas en el hierro (R5 + j 0.0 = (UU1× HKP)2 / PTOT)
Z3, Z7:
representan la excitación, y que se han dividido en dos mitades para cada secuencia Z2, Z6:
rotor visto desde el devanado principal en secuencia directa y en secuencia
inversa. Para cada valor de resbalamiento S se determinan las resistencias de las impedancias Z2 y Z6, siendo respectivamente R2 / (2 × S) y R2 / (2 × (2 – S)), y luego se hace la reducción del circuito considerando los paralelos Z4 = Z2 // Z3 y Z8 = Z6 // Z7. Luego se obtiene la serie Z9 = Z4 + Z8, que se está en paralelo con las pérdidas Z10 = Z9 // Z5. Y finalmente se obtiene la serie con el devanado del estator Z11 = Z1 + Z10.
605
En este punto se pueden determinar las corrientes correspondientes a cada impedancia, y las tensiones presentes sobre cada una de ellas, los módulos y los correspondientes ángulos. También se determinan las pérdidas Joule (R× I2) en cada resistencia del circuito que se analiza, las pérdidas Joule en el estator PERPRI (Z1), en el hierro PERFER (Z5), las pérdidas en el rotor de secuencia directa y de secuencia inversa:
La potencia mecánica, a la que se le descuenta la pérdida por ventilación para obtener la potencia útil en el eje:
La pérdida de ventilación (y las pérdidas mecánicas por roce) se supone que crecen con el cubo de la velocidad:
Se determina entonces la potencia eléctrica que ingresa: POTELE = POTMEC + PERSEC + PERPRI + POTFER + POTVEN
Se determina la velocidad RPP para cada valor de S, y se puede calcular el correspondiente par motor:
También se determinan otros valores de interés, rendimiento, factor de potencia, estado de carga en por unidad (potencia referida a la potencia nominal) y se identifica el par máximo, y el resbalamiento que corresponde a la potencia nominal. Con estos resultados de cálculos se pueden determinar gráficos que muestran las distintas variables en función del resbalamiento, y que se comparan con los resultados de ensayos. No olvidemos que estos cálculos son válidos para cada valor del resbalamiento cuando el arrollamiento de arranque no esta alimentado, y por consiguiente no son aplicables para determinar el arranque del motor, sino sólo a partir del instante en que el arrollamiento de arranque se desconecta. Cálculo de la performance de arranque Los cálculos que siguen se desarrollan en el paso décimo. El método que se emplea para analizar el comportamiento o perfomance del motor con ambos arrollamientos (trabajo y arranque) es muy utilizado tanto para motores monofásicos de fase dividida (split phase) como con arranque a capacitor.
606
Se inducen tensiones en el devanado principal (trabajo) por efecto de los campos del devanado auxiliar (arranque), análogamente se inducen tensiones en el auxiliar por los campos del principal. Se requiere determinar separadamente los pares desarrollados por los campos directo e inverso. La figura 7.21 corresponde al circuito equivalente de un motor con arranque a capacitor con el arrollamiento principal y auxiliar en cuadratura en el espacio, se observa la interacción de ambos circuitos alimentados simultáneamente. Se trata de un circuito equivalente para el motor con capacitor o de fase partida, de acuerdo con la teoría de los campos inversos.
Los campos directos producen un campo directo resultante y análogamente con los campos inversos. Cada campo resultante induce una tensión en ambos devanados estatóricos (trabajo y arranque). La resolución de este circuito permite obtener los valores de funcionamiento con ambos devanados conectados. El esquema muestra dos circuitos reiteradamente acoplados, uno corresponde al arrollamiento principal, impedancias Z1, Z2, Z3, Z5, Z6, Z7, que ya conocemos y resolvimos, el otro es totalmente análogo, impedancias Z21, Z22, Z23, Z25, Z26, Z27, corresponde al arrollamiento de arranque. Ambos circuitos están acoplados por generadores controlados que corresponden al efecto de la tensión V2 (presente en el devanado de marcha Z2) sobre el devanado de arranque jaV2, y V6 que es causa de -jaV6, hay además otras dos mutuas j / a que presentan las tensiones -j/aV22 y j/aV26. 607
El circuito es complicado, y debe resolverse como antes reiteradamente para todos los valores del resbalamiento S que interesan, se plantea entonces un sistema de ecuaciones que en base a impedancias de ramas permite encontrar las corrientes en todas las ramas en función de las tensiones de alimentación. Observando la figura 7.22 se observan cuatro mallas y dos nodos, planteándose las siguientes ecuaciones (de Kirchoff): Malla 1: Malla 2: Malla 3: Malla 4: Nodo 5: Nodo 6:
Este sistema de ecuaciones se puede escribir en forma matricial de la siguiente manera:
que se resuelve obteniéndose las corrientes
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Se han determinado las corrientes y en particular C3 y C4 que circulan en las impedancias que representan el brazo de excitación y el rotor (en secuencia directa e inversa). Estas corrientes en las impedancias Z4, Z8, Z24 y Z28 (que son el paralelo de la impedancia del rotor y de excitación) generan la potencia del motor y las pérdidas. La corriente en la rama de rotor se puede determinar haciendo CZ4 × Z4 / Z2. Las pérdidas y la potencia que el rotor transmite están dadas por la potencia activa en la rama de rotor (única que incluye resistencia, y que depende del resbalamiento). Este cálculo se repite para las restantes impedancias Z8, Z24 y Z28. Luego se pueden plantear los mismos cálculos que ya se hicieron con sólo el bobinado de marcha, pero ahora considerando ambos bobinados, obteniéndose sucesivamente las pérdidas en el estator:
Las pérdidas en el hierro, (suponiendo resistencia de pérdidas constante):
Las pérdidas de ventilación y las pérdidas mecánicas:
La potencia total absorbida se determina con tensión y corrientes:
Las pérdidas en el rotor, para secuencia directa e inversa (resistencia equivalente por resbalamiento es la resistencia de pérdidas del rotor):
Finalmente se determina la potencia mecánica, a la que se le descuenta también la pérdida de ventilación para obtener la potencia útil en el eje: POTMEC = POTELE - (PERPRI + PERSEC + POTFER + POTVEN)
Se determina la velocidad RPP = (1-SX)× RPM para cada valor de S, y se puede calcular el correspondiente par motor en kgm:
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El rendimiento:
El factor de potencia:
La carga por unidad, como fracción de carga respecto de la nominal:
Las tensiones en distintos puntos del modelo V2; V6, V22; V26; V5; V25
Análisis cualitativo del motor Hemos considerado conveniente profundizar aspectos teóricos que están íntimamente vinculados con el funcionamiento del motor. Para cualquier velocidad (resbalamiento) la tensión total inducida en el estator por el flujo de entrehierro es la suma de dos tensiones EF y EB como se observa en la figura 7.23 para un motor en particular; una tensión inducida por la componente directa del flujo de entrehierro y la otra por la componente inversa; para S = 1 estas tensiones son iguales.
610
La tensión inducida por estas dos componentes es menor que la tensión aplicada debido a la caída ∆ V en la impedancia primaria (Z1 = R1 + j X1). En el estator solamente se tiene una corriente; para cualquier resbalamiento menor que 1, la tensión inducida por el campo directo EF es siempre mayor que la tensión inducida por el campo inverso EB como se observa en la figura. Condiciones de funcionamiento en vacío En un motor polifásico, cuando S = 0, el par desarrollado es nulo; por tanto un motor polifásico sin pérdidas por rozamiento ni ventilación puede girar a la velocidad sincrónica. Para el motor monofásico en cambio, la corriente C2F resulta igual a cero, y no se desarrolla par directo como se observa en la figura 7.24 para el mismo motor; sin embargo, la resistencia en el circuito rotórico inverso resulta pequeña comparada con la reactancia de magnetización, por lo cual C2B resulta prácticamente igual a la corriente primaria. En estas condiciones las pérdidas joule en el secundario son importantes, debido a la componente de campo inverso, desarrollando un importante par inverso. Consecuentemente, un motor monofásico no puede girar en vacío a la velocidad sincrónica, aún sin pérdidas; tiene que tener suficiente resbalamiento para compensar el par inverso.
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En un motor polifásico en vacío las pérdidas en el cobre del rotor son nulas, la diferencia con el motor monofásico en vacío son las importantes pérdidas en el cobre (debido al campo inverso) en el rotor. También se observa en la figura 7.23 que la tensión aplicada a la reactancia de magnetización del campo inverso es muy baja, está prácticamente cortocircuitada por la rama en paralelo en el circuito equivalente figura 7.20, el flujo en el entrehierro es prácticamente flujo directo (flujo inverso casi nulo), condición que equivale a la del motor polifásico.
Condiciones de carga nominal
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Si a un motor monofásico que está girando en vacío se le aplica una carga, la velocidad necesariamente se reduce y el resbalamiento aumenta. En el circuito equivalente esto significa que la resistencia del rotor en la rama directa RF decrece inversamente con el resbalamiento, pero la resistencia a través de la rama inversa RB se incrementa ligeramente, aunque no tan rápido como decrece RF como se observa en la figura 7.25.
Consecuentemente, cuando se carga un motor monofásico, la impedancia total del campo inverso se reduce considerablemente. Por lo tanto la corriente aumenta con la carga, como así también los pares directo e inverso, pero el par directo aumenta más, por lo cual el motor puede tomar más carga con un aumento del resbalamiento. Veamos que ocurre con las tensiones directa e inversa y los flujos. Como visto la suma de las tensiones decrece debido a que aumenta la caída en la impedancia primaria, la directa se reduce y la inversa aumenta, lo mismo ocurre con los flujos correspondientes. Condiciones de rotor bloqueado Cuando el rotor está bloqueado, S = 1, las tensiones inducidas por los campos directo e inverso son iguales, también las resistencias aparentes de los campos directo en inverso, y los pares producidos por ambos campos. Por lo tanto el par neto es nulo. De este modo el motor monofásico no tiene par de arranque. La corriente que circula en el devanado estatórico del circuito equivalente produce una fmm pulsante en el tiempo pero estacionaria en el espacio. Cuando esta fmm se
613
descompone en dos componentes rotantes (directa e inversa) ambas son iguales y giran en sentidos opuestos. Sin embargo las fmms resultantes directa e inversa no son iguales, debido a que las fmms directa e inversa desarrolladas por el rotor son diferentes excepto cuando el rotor está detenido (S = 1). Conclusiones El diseño del devanado auxiliar y del capacitor de arranque de un motor consiste, en el mejor de los casos, en un proceso de aproximaciones sucesivas cuyo procedimiento puede variar para cada caso particular, resultando de utilidad las siguientes consideraciones: 1. Realizar el diseño del devanado auxiliar, utilizando una razonable distribución relativamente libre de armónicas. Llenar el espacio disponible en las ranuras, eligiendo el número de conductores y el tamaño del conductor de manera de obtener una relación de devanado A lo más próxima al valor 1,2 a 1,25. 2. Calcular la capacidad para el máximo par de arranque, juntamente con la corriente de arranque, par y tensión sobre el capacitor. Si el par de arranque no satisface los requerimientos con cierto margen, reducir el valor de A, y calcular el par máximo obtenido con el nuevo devanado hasta alcanzar el valor deseado. 3. Calcular la capacidad para el par máximo por amper, juntamente con la corriente de arranque, par y tensión sobre el capacitor. 4. Si el par de arranque resulta algo bajo, puede elegirse un valor de capacidad ligeramente mayor que la recientemente adoptada pero menor que la capacidad para par máximo. 5. Si el par y la corriente son demasiados altos, se puede reducir el valor de la capacidad. 6. Si resulta imposible encontrar una combinación que proporcione el par deseado sin exceder la corriente fijada, se pueden realizar dos acciones: En primer lugar aumentar la resistencia rotórica y volver a calcular. Esto incrementa las pérdidas y reduce el par máximo, a menos que se reduzca el número de conductores del devanado principal. En segundo lugar reducir la relación A y elegir un valor de capacidad que permita limitar la corriente de arranque al valor especificado. Presumiblemente se necesitará un valor de capacidad menor que la obtenida para máximo par por amper. 7. No se debe utilizar una capacidad mayor de la necesaria para obtener el máximo par de arranque. La experiencia resulta importante para obtener el mejor diseño, las consideraciones citadas ayudarán al proyectista para alcanzar este objetivo.
614
Hemos completado el cálculo del motor monofásico, y comparando hemos notado que el motor monofásico, muy difundido, es de estudio mucho menos fácil que el motor asincrónico trifásico. Es más, cuando uno pretende iniciarse en el cálculo del motor monofásico ya se debe haber alcanzado la categoría de buen calculista de motores trifásicos. Además de conocerse bien la teoría de los motores trifásicos, también se debe conocer la teoría de los motores bifásicos, la teoría de los dos ejes, en fin es necesario haber estudiado y profundizado estos temas. El cálculo asistido por computadora permite que el estudiante avance rápidamente en el perfeccionamiento de sus proyectos, por lo que puede alcanzar una calificación de experto en cálculo de motores trifásicos (no exageremos, motores simples). Nos puede parecer que el problema presentado y resuelto no es de mucho interés, nos puede parecer de poca importancia, en comparación con los grandes motores, pero no nos engañemos, y démosle a estos humildes motores la importancia que realmente merecen, y que nos ha impulsado a avanzar en este desafío didáctico. Los motores monofásicos tienen un mercado enorme por lo que una pequeña y mediana empresa (PYME) tiene posibilidades de iniciarse o introducirse... es lógico entonces preparar el programa de cálculo, entregarlo a los alumnos, quizás esta herramienta les sirva para iniciarse en la profesión haciendo construcciones nobles y bien estudiadas (quizás en poco tiempo, competitivas). Nos pareció que la modernización de la materia y la puesta a disposición de las herramientas de cálculo exigía agregar a la serie de máquinas clásicas (correspondientes a la materia tradicional) este capítulo, el motor monofásico. No se pretende que los alumnos hagan sobre este tema una experiencia de cálculo importante, en el curso normal, sólo introducirlos... a quienes realmente interese se le entregan todos los medios para estudiar con profundidad adecuada el tema, que complementado con ensayos y mediciones bien hechas permitiría un rápido y competitivo avance. El estudio puede desarrollarse mejor y con tiempo adecuado como curso de especialización o introduciéndolo en un curso de postgrado de adecuada orientación. El otro aspecto que mide la importancia de este tema es la efectivamente enorme cantidad de motores pequeños que rodea al hombre moderno y la gran cantidad de ellos que pueden ser monofásicos, heladera, aire acondicionado, extractor, ventilador, lavarropas, lavavajillas, freezer... y estos motores tienen una vida media de 10 años, su parque se renueva casi totalmente cada 10 años. Para evaluar su cantidad seguramente podemos considerar un motor por habitante, pensando en 0,5 kW - 15 a 20 millones de kW (20000 MW), funcionando 2 a 3 horas diarias – 40000 MWh, con una carga media diaria de 2000 MW.
615
Podemos afirmar que muchos de estos motores son de mal rendimiento, si nuestro estudio sirviera para mejorar el rendimiento del 5 a 10 %, (siendo el rendimiento entre 50 a 70 %, se lo mejorará a valores de 60 a 75 %) objetivo que creemos fácil de cumplir, la reducción de carga que esto significa sería de unos 100 a 200 MW, es algo para pensar... ¡Un ahorro de esta magnitud es para realizar un profundo análisis tomado con gran entusiasmo político... pero nuestra fe en la mayoría es enorme! Este ahorro justifica la existencia de los centros de estudio, a los que no se les da la importancia que pueden y deben merecer. Bibliografía [1] "THEORY AND DESIGN OF SMALL INDUCTION MOTORS" Veinott, Cyril G. McGraw Hill Book Co., 1959. [2] "HOW TO DESIGN A METRIC 1-PH MOTOR ON A PERSONAL COMPUTER" Veinott, Cyril Published, 1991. [3] "COSTRUZIONI ELETTROMECCANICHE" Enrico Di Pierro Volume secondo SIDEREA-ROMA, l986. [4] "ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEI LAMIERINI MAGNETICI NEI ALIMENTATI CON CONVERTITORI ELETTRONICI" M. Barisoni - F. Fiorillo, Giornata di Studio," Milano, 19 Maggio 1988. [5] "PROGETTAZIONE E CALCOLO DEI MOTORI ASINCRONI TRIFASI DE PICCOLA E MEDIA POTENZA" Marco Rossini Ed. Delfino - MILANO.
APENDICE 7 USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS A7.1 INTRODUCCION A7.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS A7.3 EJECUCION DEL CALCULO A7.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO A7.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS A7.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) A7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A7.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MOTMON» A7.8 BIBLIOGRAFIA
616
A7.9 PROBLEMAS [a]
PROBLEMA: 7.1 PROBLEMA: 7.2 [b] A7.1 INTRODUCCION Como se dice en la introducción la obra se presenta divida en cuatro volúmenes, cada uno hace referencia al programa (o programas) correspondiente al tema del volumen y algunos auxiliares. Los programas realizan el cálculo electromagnético, dimensional y de pesos aproximados de las distintas partes activas de la máquina correspondiente y de sus características funcionales. Concretamente el programa correspondiente al capitulo 7 de este volumen resuelve el problema de calcular: o
Motores monofasicos (MOTMON).
El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación. El programa genera un archivo de texto que puede ser levantado por un procesador (por ejemplo Word) siendo conveniente seleccionar un tipo de letra de tamaño constante, la impresión de las ejecuciones del programa de cálculo se puede hacer entonces desde el procesador de texto. Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y 617
transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación, vale la pena observar que el dibujo del motor monofasico coincide con el del motor asincronico. A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable teherlos cargados en el disco rígido. A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle. A7.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar. Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos. La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (EDIT, u otro equivalente). A7.3 EJECUCION DEL CALCULO La ejecución de un programa de cálculo en este caso MOTMON inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también. Es conveniente que los resultados queden grabados en un archivo para poderlo ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo . A7.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere. El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar. El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo. Estos dibujos pueden imprimirse por vuelco de pantalla ("PRINT SCREEN"). En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo (AutoCad, MicroCadam, etc.). 618
A7.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo. También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores. Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente. Al usar esta alternativa se debe seleccionar la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara. El programa SELTAR actuando sobre este último archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera comentarios, de los otros que considera datos generando un nuevo archivo de datos adecuado para ser correctamente interpretado por los programas de cálculo. A7.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES) Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera, la monofasica tambien) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo. Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar. A7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo objeto de la presentación del programa. El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, respetando el encolumnamiento de 10 caracteres por columna, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, mientras que para los valores nulos puede dejarse en blanco el espacio. A7.7 Tabla de datos para la corrida del programa «MOTMON» 1
2
3
4
5
6
7
8
1NOM (identificación de la corrida) EJEMPLO DE CALCULO
MOTOR
MONOFASICO
fecha:
619
2 datos básicos POT
UU1
F0
MCERR
HNPOL
COFI
REND
0.248
115.
60.
1.
4.
0.67
69.
3 datos de dimensionamiento DIAM1
HLX1
RELLENO
QQ1
BDP
RELLENO
FAP1
88.9
69.85
0.000
36.
1.22
0.000
0.94
DEXT
DEJE
DC
152.
21.
0.0.
DELTA
RELLENO
HNVIAS
DENC1
COEAP1
RHO1
DCOND1
CIV
0.37
0.000
2.0
4.493
0.0
0.021
8.9
4.5
4
5
6 determinación de la ranura TIPO
BB2
BB1
HH4
HH3
HH2
EA1
EA3
3.0
2.0
0.0
0.7
0.8
0
0.3
0.08
RELLENO
SRB1
HH6
0.0
0.0
18.7
RELLENO
QQ2
RELLENO
DENC2
COEAP2
RHO2
DCOND2
0.000
48.0
0.
0.
0.
0.
0.
7
8
9 Ranura de rotor TIPO
BB2
BB1
HH4
HH3
HH2
ARAN
9.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
RELLENO
SRB2
HH6
RELLENO
FACR
0.000
23.7
9.8
0.000
1.0
2.0
1.0
0.0
0.0
0.0
10
11 HNXP
CIP
9.
2.0
0.0
12 HNDP
DIAMC
14.
0.0
620
13 RELLENO
SHEL
FREBW
EBW
RELLENO
CSF
0.000
1.0
60.0
0.0
0.00
2.3
14 características del hierro del estator: inducción BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
BW
0
0
0
0
0
0
0
0
15 características del hierro: pérdidas específicas WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
WK
0
0
0
0
0
0
0
0
16 características del hierro: intensidad de campo AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
AS
0
0
0
0
0
0
0
0
RELLENO
RELLENO
ESPA
DEA
DI
0
23.7
3.6
85.6
66.0
17
18 HNXA
CIA
10.0
1.0
2.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
HNDA
DIAMA
NVIASA
A
SASP
CMF
XFLAG
XSIGUE
11.0
0.0
0.0
0.0
0.0
256.
0.000
0.000
19
A7.8 BIBLIOGRAFIA o
"CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi - A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A7.9 PROBLEMAS Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado. El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada. PROBLEMA: 7.1 Calcular un motor monofásico normal con arranque con capacitor, potencia 736 W (1 HP), tensión de alimentación 220 V, frecuencia 50 Hz, 2 polos, rendimiento 68%, factor 621
de potencia 0.87 con jaula y anillos de aluminio, se adoptan para el diseño los siguientes datos:
622
Ranuras estatóricas Semicerrada Ranuras rotóricas Cerrada Inclinación de la barra
18 tipo 3 22 Ojival tipo 9 Paso ranura est.
Material magnético
2.3 W/kg
Factor distrib. principal CIP
2,2,1,0,0,0
Identificación devanado NDP
14
Factor distrib. arranque CIA
1,2,0,0,0,0,0
Identificación devanado NDA
28
Con las distintas características que el programa permite graficar, explicar si son aceptables los características obtenidas con sólo el devanado de trabajo y con ambos devanados simultáneamente (condición de arranque). PROBLEMA: 7.2 Se conocen los siguientes datos de un motor monofásico con arranque con capacitor que acciona una bomba sumergible, potencia 736 W (1 HP), tensión de alimentación 220 V, frecuencia 50 Hz, 2 polos, rendimiento 68%, factor de potencia 0.87: Diámetro al entrehierro
51.8 mm
Largo del paquete
191 mm
Ranuras estatóricas
18
Semicerrada
Tipo 3
Diámetro conduc. dev. trabajo
0.9 mm
Ranuras rotóricas Cerrada Entrehierro Barras (forma trapezoidal) Inclinación de la barra Anillos Factor distrib. principal CIP
22 Trapezoidal tipo 7 0.35 mm Cobre paso ranura est. Cobre 2,2,1,0,0,0
Identificación devanado NDP
14
Factor distrib. arranque CIA
1,2,0,0,0,0,0
623
Identificación devanado NDA Material magnético
28 2.3 W/kg
Utilizando el programa se requiere realizar su cálculo para verificar su diseño y hacer un comentario si se está de acuerdo con los resultados obtenidos, en caso contrario que modificaciones se proponen para mejorarlo. El programa adopta un valor de densidad de corriente de 4.5 A/mm2, que se considera aceptable para motores normales. Cuando en el séptimo paso se determina la ocupación de las ranuras con los devanados de marcha y arranque, se observa que con los datos del problema la sección de ranura resulta insuficiente. Se debe tener en cuenta que por tratarse de un motor de una bomba sumergible su diámetro externo no debe superar cierto valor máximo, además como el motor está refrigerado internamente con agua, el valor de densidad de corriente puede alcanzar valores notablemente superiores. Obsérvese que el diámetro del conductor del devanado de trabajo está impuesto, se puede determinar entonces el valor de densidad de corriente que se debe adoptar que resulta próximo a los 9 A/mm2. Con las distintas características que el programa permite graficar, explicar si son aceptables los valores obtenidos con sólo el devanado de trabajo y con ambos devanados simultáneamente (condición de arranque).
AUTOEVALUACION: preguntas Capítulo 1
1. ¿Cuando se proyecta un transformador qué consideraciones se deben hacer para adoptar un valor de carga térmica (densidad lineal de corriente × densidad de corriente), y como se verifica si el valor adoptado satisface los requerimientos de las normas? 2. Que importancia le asigna al diseño de la parte estructural mediante la cual se realiza la sujeción axial y radial de los devanados de un transformador. Describir algunas formas constructivas normalmente utilizadas. 3. Describa como se realiza el proceso de refrigeración natural (ONAN) en los transformadores en aceite y que consideraciones se deben tener en cuenta para su diseño y durante la construcción. 4. ¿En el cálculo de un transformador con refrigeración natural en aceite (ONAF), qué valores de sobreelevación de temperatura de los devanados respecto al aceite considera prudente no superar? 5. Cuando se aplica a un transformador una solicitación dieléctrica de tipo atmosférico explicar que ocurre durante la etapa inicial del transitorio con la distribución de tensión a lo largo del devanado en prueba si se adoptan recursos para aumentar la capacidad entre espiras. 624
6. Para estudiar el comportamiento de un transformador sometido a una tensión de impulso, se pueden definir tres etapas denominadas inicial, intermedia y final. Explicar conceptualmente que se entiende por ello y cuales son los parámetros circuitales que intervienen en la distribución de la tensión a lo largo del devanado durante la distribución inicial. 7. Describir para un transformador de alta tensión algunos de los métodos de diseño utilizados para atenuar las solicitaciones dieléctricas de las ondas impulsivas en los arrollamientos. 8. La vida útil de un transformador se reduce debido fundamentalmente a situaciones de funcionamiento no comunes. Enuncie cuales son estas situaciones, en que forma se presentan y de que dependen. 9. En el cálculo de un transformador se determinan las pérdidas en el hierro a partir de las pérdidas específicas (W/kg) del material utilizado, que difiere del valor que se obtiene del ensayo en vacío. ¿Cuáles son las causas de esta diferencia y qué recaudos se deben adoptar durante el cálculo de la máquina para aproximarse a las pérdidas medidas? 10. La vida útil de un transformador se reduce debido fundamentalmente a situaciones de funcionamiento no comunes. Enuncie cuales son estas situaciones, en que forma se presentan y de que dependen. 11. Se dispone de un núcleo de columnas de un transformador trifásico cuyas dimensiones principales son: longitud del yugo 1125 mm altura de la columna 1000 mm altura de la ventana 621 mm número de escalones 5 diámetro del núcleo 200 mm se desea saber cual es la potencia aproximada que tendrá si su devanado de alta tensión se alimenta con 13200 V conexión triángulo y el de baja tensión corresponde a una tensión de 400 V conexión estrella y la frecuencia de la red es de 50 Hz. 12. La potencia de pérdidas medida en el ensayo de cortocircuito de un transformador trifásico de 250 kVA de dos arrollamientos realizados con cobre es de 3400 W, a una temperatura ambiente de 23,2 ºC. Las pérdidas óhmicas calculadas referidas a la temperatura de ensayo resultan igual a 3135 W. Aceptando que las pérdidas adicionales son inversamente proporcionales al coeficiente de incremento de resistencia por efecto de la temperatura, calcular cuanto valen las pérdidas totales a 75 ºC (temperatura de referencia). 13. El ensayo de impulso atmosférico es una prueba dieléctrica de tipo que se realiza en un transformador después de haberlo sometido a las otras pruebas dieléctricas de rutina. Explicar brevemente en que consiste y como se efectúa el análisis de los resultados. Capítulo 2
625
1. En el pasado los devanados estatóricos de grandes generadores se realizaban con aislamiento clase B utilizando el asfalto para uso eléctrico como un excelente aglutinante de los materiales que lo constituían. Por tratarse de un aislamiento termoplástico se presentaban después de un cierto tiempo de uso algunos inconvenientes. Explicar cuales eran estas desventajas y porqué se producían. 2. Explicar que entiende por aislamiento discontinuo, y como se comportan los devanados de este tipo cuando están sometidos a deformaciones por solicitaciones térmicas durante un determinado ciclo de carga. 3. Se conocen los siguientes datos de un alternador trifásico autoventilado de polos salientes: velocidad: 750 rpm diámetro al entrehierro: 1200 mm largo del paquete estatórico: 480 mm canales radiales de ventilación: 4 de 10 mm cada uno ranuras estatóricas: 120 si se realiza un devanado para una tensión de línea de 400 V y una frecuencia de 50 Hz se desea saber que potencia aproximada se podría obtener del mismo. 4. Se conocen los siguientes datos de un alternador trifásico: potencia: 250 KVA tensión de alimentación: 380 V - 50 Hz velocidad: 750 rpm diámetro al entrehierro: 650 mm conductores activos por fase: 72 defina un posible número de ranuras totales y el número de conductores por ranura. 5. Explicar con que criterio se adopta el número de ranuras estatóricas de una máquina sincrónica. ¿Este valor depende de la tensión y velocidad de la máquina? 6. Explicar que se entiende por armónico de ranura; de que depende el orden del armónico; como se manifiesta en la forma de onda de la tensión de un generador sincrónico y que se debe realizar para atenuar su efecto. 7. Indicar cuales son los valores de inducción normalmente utilizados en los distintos tramos del circuito magnético de un generador sincrónico.
626
8. Para mejorar la forma de onda inducida se decide proyectar un generador sincrónico trifásico de 4 polos con un número de ranuras por polo y por fase (QPF) fraccionario. Si se adopta este valor igual a 4,25 se pide: indicar cual es el paso acortado más conveniente a utilizar si es posible realizar circuitos en paralelo. 9. Para el inducido de las máquinas sincrónicas se pueden adoptar tanto ranuras semicerradas como abiertas. Se desea saber con que criterio se elige el tipo de ranura a utilizar y explicar para cada caso cuales son las ventajas y desventajas. 10. El entrehierro de una máquina sincrónica puede ser uniforme o variable siguiendo una ley sinusoidal. Se desea saber en caso de adoptar esta última alternativa que ventaja presenta y sobre que importante parámetro que interviene en el diseño de la máquina tiene incidencia. 11. Describir brevemente cuales son las ventajas de los aislamientos termoendurecible y algunas de sus propiedades más importantes. 12. Explique porqué se adoptan canales radiales de ventilación en los paquetes estatóricos y rotóricos, algunos de los métodos constructivos utilizados para su realización y las dimensiones aconsejadas para los mismos. 13. Se conocen los siguientes datos de los alternadores de la C. H. Yaciretá: Potencia = 172,5 MVA Tensión = 13,2 kV Frecuencia = 50 Hz Velocidad = 71,43 vpm Factor de potencia = 0,9 Ranuras estatóricas = 630 se requiere indicar: ¿Cuál es el paso acortado del devanado estatórico más conveniente? ¿Cuántos circuitos en paralelo se pueden realizar? 14. Para el inducido de las máquinas sincrónicas se pueden adoptar tanto ranuras semicerradas como abiertas. Se desea saber con que criterio se elige el tipo de ranura a utilizar y explicar para cada caso cuales son las ventajas y desventajas. 15. Para elegir la potencia nominal de un alternador cuando la carga está constituida totalmente o en parte por motores asincrónicos de jaula, que presentan durante el arranque un notable absorbimiento de corriente con bajo factor de potencia, se debe prestar particular atención. ¿Si se conoce 627
la suma de la corriente de cortocircuito de los motores que se deben arrancar contemporáneamente que criterio utilizaría para elegir la potencia del alternador? Capítulo 3
1. Un motor asincrónico trifásico cuyo estator tiene 72 ranuras, su devanado está realizado con conductor de sección circular de 2,2 mm de diámetro. La corriente nominal del motor es de 196 A, la conexión en triángulo, con 4 circuitos en paralelo, la densidad de corriente utilizada 3,75 A/mm2 y el número de conductores activos por fase es 144. ¿Cuál es el número de conductores presentes por ranura? 2. Se conocen los siguientes datos de un motor asincrónico de rotor bobinado: tensión: 500 V - 50 Hz velocidad: 1475 rpm conexión: triángulo ranuras estatóricas: 72 conductores activos por ranura: 6 se pide definir el número de ranuras rotóricas y cuanto vale la tensión rotórica entre anillos cuando el devanado está abierto. 3. Un motor asincrónico tiene las siguientes características: potencia nominal: 81 kW tensión nominal: 380 V conexión estrella frecuencia: 50 Hz velocidad nominal: 480 rpm corriente nominal: 169 A conductores activos por fase del estator: 90 tensión rotórica a circuito abierto: 396 V conexión estrella corriente nominal rotórica: 132 A ranuras rotóricas: 144 densidad de corriente en el rotor: 4,5 A/mm2
628
se desea saber: ¿Cuál es el número de conductores activos por fase del rotor? ¿Cuál es el número de ranuras estatóricas? ¿Cuál es la dimensión aproximada de la ranura estatórica (alto y ancho) teniendo en cuenta que está bobinado con planchuelas de sección rectangular? 4. Explique que incidencia tiene el acortamiento de paso de un devanado en la reactancia de dispersión. 5. Explicar brevemente porque motivo la corriente de arranque de un motor asincrónico obtenida por cálculo es menor que la que se mide cuando se realiza el ensayo de rotor bloqueado alimentado con la tensión nominal. 6. Describa cuales son las características sobresalientes de los aislamientos realizados con hilado de vidrio, y en base a que consideraciones adoptaría este material para realizar el aislamiento del devanado de una máquina rotante y de un transformador. 7. ¿Con que criterio se adopta el valor de la carga térmica (densidad lineal de corriente × densidad de corriente) cuando se proyecta un motor asincrónico, y como se verifica si el valor adoptado satisface los requerimientos de las normas? 8. ¿Qué importancia tiene la dimensión del entrehirro de un motor asincrónico en sus características mecánicas y cuales son los factores que lo limitan? 9. Explicar como se deben disponer geométricamente los conductores dentro de la ranura en una máquina rotante cuyo devanado esta realizado con planchuela, para mantener bajas las pérdidas adicionales por efecto pelicular. Capítulo 4
1. Calcular la reacción de armadura de un motor de corriente continua conocidos los siguientes datos: ranuras: 36 elementos por ranura: 4 conductores por elemento: 1 corriente nominal: 35 A tipo de devanado: ondulado polos: 4 2. Se conocen los siguientes datos del inducido de un motor de corriente continua:
629
ranuras: 37 polos: 4 elementos por ranura: 4 conductores por elemento: 1 si se realiza un devanado ondulado calcular el número de delgas del colector. 3. Un motor de 220 V cuya velocidad es de 1000 rpm y 4 polos, tiene un colector con 73 delgas. Se desea saber si la tensión media entre delgas es aceptable. 4. Diseñar un devanado ondulado para un motor de corriente continua que tiene 6 polos, 82 ranuras y 4 elementos por ranura. 5. Diseñar un devanado ondulado para un motor de corriente continua que tiene 4 polos, 47 ranuras y 4 elementos por ranura. 6. Si un motor de corriente continua tiene 4 polos, 37 ranuras, 4 elementos por ranura, se desea saber si es realizable un devanado ondulado con 74 delgas. 7. Diseñar un devanado imbricado para un motor de corriente continua que tiene 6 polos, 288 delgas, 4 elementos por ranura y 144 delgas (B=0). 8. Diseñar un devanado imbricado para un motor de corriente continua que tiene 6 polos, 162 delgas, 4 elementos por ranura y 81 ranuras (B=12). 9. La presión ejercida sobre una escobilla tiene una considerable influencia sobre su vida útil, y existe un valor ideal que depende de las características de la máquina. Se desea saber que efectos produce una presión por debajo y por encima de los valores recomendados. 10. ¿Qué tipo de ranura se utiliza en el inducido de un motor de corriente continua y porqué? ILUSTRACIONES DE CLASE - ARCHIVOS PPS Calentamiento de los transformadores Refrigeración de grandes alternadores sincrónicos Bobinado de pequeños motores en imágenes
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Calentamiento de los
• La vida útil de una máquin particular de un transform convencionalmente, se re
• La–vida útil se reduce debid condiciones de servici comunes: – valores normales de te – sobretensiones ––cortocircuitos carga nominal – sobrecargas de emergen
que a su vez son función de d – severidad del evento (am – diseño del transformado – temperaturas de las dist transformador 631
Tipos de sob
• Sobrecarga cíclica normal • Carga cíclica de emergenc • Carga de emergencia de c
Esquematización de las temperatura en régime transformadores de dis 632
Corte de un transformador, produce el calor y como se tr
Variación de la temperatura en la refrigeración, en el eje interno del órg interno de la
633
Se pueden establecer las
• temperatura máxima de l caliente) • temperatura media de la Saltos de temperatura entre dist • temperatura delalahi temperatura), media aceptando • temperatura áxima del medias antesm indicadas son s • temperatura media del ac • temperatura media de la órganos de refrigeración • temperatura ambiente
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Modelo térmico régim
• Se puede establecer la si eléctrica (ley de Ohm): Fuentes de calo
V=R
I - flujo de calor en régimen R - resistencia térmica V - diferencia de temperatu
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Se utiliza el concepto de car unidad de superficie, la ecuació result R ×S× I S ρ× L R= entonces R × S = ρ × L S ρ×L× I V= S V=
Salto de temperatura entre
Esta forma es particularmen salto de temp • Elindependiza calor se disipaelpor conducción la se superficie superficiedesde (S), si asigna a de los conductores al aceite. un valor adecuado • El calor que se produce en los conductores internos atraviesa más resistencias a la disipación. 636
P1 3× S
PX =
La carga térmica de la bo
Saltos de temp PX × espesor λ IP × NE 2 + 2 espesor = 6 × NE DT =
(
)
P1 - pérdidas totales de • Temperatura media S - superficie de la bobi conductores y la canales axiales de ref superfice del devanado
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Factor que relaciona el espeso del aisla
Saltos de tem DTMAX = DT × TT
• Eje térmico de la bobina y su superficie
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Factor TT:
Saltos de te DT = 1,8 × ( PX × 10000) 0,8
• Superficie devanado y aceite
639
Influencia de los canales a
Saltos de tem AT =
C8 α
• Aceite medio y la cuba
En los canales se establece rég condiciones la transmisión se v cuerpo refrigerado. 640
1, 25
CA C1 = 0,00025 40
Conocido el salto de tem determina la carga tér
Y la carga térmica por rad sobre el ambiente y la
641
Organos adicionales de
Transformador de distribuci ónadicionales de re Organos de 215 kVA Los valores de transmisión del calor obtenidos de tablas se deben multiplicar por tres factores
642
Variación de la temperatura en la refrigeración, en el eje interno del órg interno de l
Datos y resultados
Número de radiadores
7,1
Elementos por radiador
5
Radiadores totales
35,5 643
Ejemplo de
Conclus
• Las normas establecen l sobreelevación de tempe y media de los arrollamie • Otro valor importante es del punto caliente. La norma IEC 60354 defi envejecimiento, para car temperatura ambiente de 644
Valor relativo de la relació V=
rel. envej. a t º C =2 rel. envej. a 98 º C
t − 98 6
Refrigeración de gra sincrónicos para tur
• El circuito de refrigeració particular cuidado para Como se puedede observar es uniformidad tempera lapartes temperatura del punto ca del alternador, as mínimas pérdidas de ve • Los refrigeradores están 645
Detalle del circuit
646
Turboalternadores hidróg
• La velocidad de rotación d de 60 Hz es de 3600 v.p. polos 1800 v.p.m. Propiedades físicas c • Las pérdidas por ventilació aire superiores en un orde se producen a 3000 v.p.m • Densidad 14,4 veces menor empleo quedel la hidrógeno del aire pre (menores ventajas.pérdidas por ventilación 1/10 a 1/12) • Conductividad térmica 7 veces mayor (mejor utilización de los materiales activos) 647
Venta
• La vida de los aislantes d tensión es mayor por no h presencia de efluvios pro agentesOtras corrosivos. consid • Debido a la reducida den • La pureza del hidr ó geno e zumbido provocado por e superior al 95%, no obsta refrigeración disminuye. la posibilidad de que se f explosivas hidrógeno-aire • Las operaciones de llena máquina, los equipos de presión y humedad, como elementos de seguridad y incrementan el costo de l 648
Además del empleo de hidrógeno los conductores ha permitido lo potencia unitaria de los turboalt calor directame nte del cobre Detalle de ,laenr del aislamie nto. hidrógeno dentro d Se tiene un menor salto de temp hierro, permitiendo de estehue modo paquete magnético crecientes, re potencias. El enfriamiento directo se obtien con conductores huecos por los q refrigerante.
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Tipo de ventilación poten
• La figura muestra para Detalle distintos rangosconstructiv de potencia, los estatórico a doble distintos tipos alterna de refrigeración utilizados por un fabricante de reconocido prestigio.
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Transpos
• Las barras están cons planchuelas de cobre recocido, revestidas c hilo de vidrio y una res son de pequeño espes pérdidas por adensam y transpuestas en el tr el sistema Roebel par por corrientes de circu • Se observa el refuerzo los puntos de transpos
Bobinado de motores en 651
Fotografías de: Bernab
El proceso de rebobinado com datos del
Se prepara el estator pa
652
Se observa un detalle del a ranura y de
Construcción de
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La construcción de las bob máquina bob
Disposición de las bobinas bobinad
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Introducción de la bo
Una vez introducida la bobina un aislante en fo
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Se refuerza el aislante y cuña de
Amarre de la
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Conexión de los gru
Placa de b
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Disposición de la bornera p estrel
Antes del monta
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Comprobado que las con debe elimina
•Antes de la impregnación las una temperatura de 105 a 110 temperatura durante el tiemp tiem Enfriamiento de la evaporación del agua sea lo m
•Este tiempo dependerá de la gradiente térmico del horno, •La impregnaci ón no debe efect efec humedadpara relativa ambiente. elevadas, evitar una evapo solventes, que traerían como re considerable en la viscosidad d poder de penetración menor •Se aconseja por lo tanto dejar deja impregnar hasta que la misma h temperatura de 40 a 45°C, est 659
Impre •a) La viscosidad del barniz:
Un barniz muy viscoso tiene baj ba seca mal en profundidad
•b) Tiempo de impregnaci Curado deón: la p Se procurar á por todos lo medi •El curado varía de acuerdo con ocluido enónlos internos evaporaci deespacios solventes debe h
•c) Escurrido del barniz: evita así la formaci ón de una pel impregnadas las bobina •Una Si unvez barniz retiene solvente s exceso de barniz, hay que evita dieléctricas se reducen, al igual que secan imperfectamente. qu ímica
•En general el horno se tendrá a aproximadamente 40°C elevándo hasta alcanzar la temperatura d fabricante del barniz 660
Ejemplo de seca
Medición de resiste
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Montaje de las tapas del moto del venti
Una vez concluidas las prueb moto
LA ENSEÑANZA DEL CALCULO DE MAQUINAS ELECTRICAS ASISTIDO POR COMPUTADORA Ing. Jorge N. L. Sacchi - Ing. Alfredo Rifaldi Introducción
Estas notas pretenden resumir la experiencia hecha tanto del punto de vista de diseño de los programas, métodos de cálculo adoptados, forma de trabajo con los alumnos, y resultados obtenidos, a modo de epilogo y conclusión de esta obra hasta este punto.
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El cálculo de una máquina eléctrica por sus características es una tarea de ingeniería que obliga a adoptar distintos enfoques que implican largos y tediosos cálculos que se repiten con el objetivo de lograr soluciones óptimas. Desde 1983 iniciamos la experiencia de intentar una importante modificación en la forma de enseñar el cálculo y diseño de máquinas eléctricas. Decidimos posibilitar a los alumnos el uso de la computadora entendiendo que este es el medio actual muy utilizado en la industria y que reduciendo la efectiva tarea de realizar cuentas, permite al alumno concentrar todo su esfuerzo en la obtención de los verdaderos objetivos de su estudio (que es estudiar y no el hacer cuentas). Debimos recorrer sucesivamente las etapas de realización de los programas que nos permitieran pasar sin demasiado sobresalto de una modalidad clásica, que conocimos quienes estudiamos en los años ‘50 y ‘60 a la modalidad que necesitan quienes hoy estudian, para incorporarse a la industria del mundo actual. Relatamos las experiencias de diseño de los programas, de su utilización tanto para poder controlar su efectiva utilidad como para poder adquirir la convicción necesaria para guiar a los alumnos en su aprovechamiento y las distintas formas de reaccionar que hemos observado a lo largo del tiempo sobre gran cantidad de alumnos. También comentamos la experiencia desarrollada con algunos colegas que, entendiendo la inevitable necesidad de adaptarse a los nuevos tiempos, se acercaron para compartir estas facilidades. La metodología de cálculo de máquinas eléctricas que figura en distinta bibliografía, se basa en realizar una serie de pasos sucesivos, que primero esbozan el objeto de cálculo en modo grosero, y luego afinan los cálculos ocupándose más y más de detalles. El proyectista cuando realiza esta tarea utiliza su experiencia y su intuición y dirige en cada paso el cálculo para orientarse mejor hacia el objetivo final. Dos proyectistas en distintos ambientes (con distintas experiencias y recursos disponibles) teniendo que calcular una misma máquina seguramente se aproximarán en soluciones semejantes cuando las observamos de lejos, pero sus detalles serán muy distintos debido precisamente a la influencia del ambiente. Hay algo en el cálculo de máquinas, que está muy ligado al proyectista, su "olfato", su intuición parecen difíciles de encajonar en un programa. Veamos ahora que ocurre con los alumnos que cursando esta materia, desarrollan sus trabajos prácticos. Estos pueden consistir en problemas singulares alrededor de los cuales el alumno debe optimizar la solución, pero no puede entonces (por la particularidad del problema) tener la visión general y global.
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Más lógico parece fijar al alumno el objetivo de calcular una máquina (construíble), por su falta de experiencia, seguramente llegará después de mucho trabajo a soluciones lejos de ser correctas y menos aún optimizadas (quizás inconstruibles). Lo más probable es que intentando satisfacer algún objetivo actúe (como lo hicimos cuando alumnos) deshonestamente torciendo los resultados de cálculos intermedios, para que los resultados finales no sean objetados por el docente (que no puede revisar el detalle). A la época en que nos preguntamos si tenía sentido enseñar a calcular máquinas eléctricas, asistidos por computadora teníamos ya algunas experiencias, y habíamos leído alguna bibliografía sobre estas aplicaciones posibles de las computadoras. Las experiencias se habían hecho en una materia totalmente distinta, instalaciones eléctricas, y el resultado no era satisfactorio, porque pese a disponer de los programas los alumnos no los utilizaban. La disponibilidad de computadoras (main frame - tarjetas perforadas) existía, pero la oscuridad de los lotes de "job control (JCL)" y la gran cantidad de datos a preparar, y la gran cantidad de sucesivas ejecuciones para mejorar los resultados, creemos eran causa del fracaso. Así todo en ese momento decidimos con esperanza iniciar esta nueva experiencia en el cálculo de máquinas eléctricas. Diseño de los programas
El tema de interés consiste en calcular cuatro máquinas eléctricas: • transformador • generador sincrónico • motor asincrónico • máquina de corriente continua • motor monofásico Cada máquina a su vez cubre variantes llegando a ser muy distintas: El transformador puede ser de columnas (monofásico o trifásico, y con distintos número de columnas), acorazado aunque por ahora siempre se trata de devanados concéntricos. El motor asincrónico puede ser de: • rotor bobinado • rotor de jaula simple
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• rotor de jaula profunda • rotor de doble jaula la máquina sincrónica: • polos salientes • rotor liso La función de los programas es didáctica. La primera condición que nos impusimos fue que no se necesitara "manual de uso" del programa para utilizarlo, debido a que observamos que la permanente dificultad de acceso a ellos impedía su buen uso. El desarrollo de los programas fue con un proceso de sucesivos replanteos a través de los cuales se fueron aclarando algunos principios en que se debía basar el desarrollo, que justifican plenamente los siguientes comentarios. Lo que el programa hace debe ser fácil de comprender o de imaginar. El seguimiento de la ejecución debe corresponder como lo que se enseñó simulando el método de cálculo manual, el método debe estar incorporado al programa. Para poder prescindir del manual de uso del programa, y que no sea necesario leer instrucciones, es útil que un lote de datos nulos produzca una ejecución válida. El programa debe contener un ejemplo, si no se impone un dato, o un dato es incorrecto, el programa no debe interrumpirse, debe proponer y utilizar el valor adecuado, si en cambio el dato es correcto debe aceptarlo. De esta manera se obtiene una ejecución que sirve para una preparación de datos del problema concreto. Debe permitir variar características físicas de los materiales (peso específico, conductividad, pérdidas específicas etc.) para hacer investigaciones quizás absurdas. Debe permitir desarrollar los trabajos prácticos en forma lineal, sin hacer control de validez y por razones didácticas sin contener lazos correctivos, forzando al usuario a analizar los resultados y proponer nuevos datos cuando desea optimizar el diseño. El programa debe ahorrar tiempo de cálculo al alumno y permitir aumentar el tiempo de estudio y análisis. A partir de estos principios se fueron encarando los problemas de detalle que presentaba cada máquina, separando aquellos procedimientos que eran repetitivos generalizándolos.
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En la metodología de cálculo frecuentemente es necesario calcular un parámetro, y con su valor se entra a un gráfico (basado en expresiones matemáticas teórico empíricas en forma de ábaco) donde se obtiene el valor de otro parámetro de salida con el que se prosigue el cálculo. Existen dos tipos de gráficos en la bibliografía, lineales y logarítmicos, rutinas de tipo general de interpolación que hicimos, nos permitieron resolver este frecuente problema, otros problemas que se presentaron se resolvieron en forma similar, realizando o adoptando de la bibliografía rutinas adecuadas. Otro aspecto de detalle es el nombre de las variables, que lo decidimos poner en los listados de salida (tratando de utilizar nombres que ayuden a su interpretación), además de la descripción en palabras del significado. Los programas fueron divididos en pasos con objetivos definidos, de acuerdo con métodos de cálculo manuales, y se decidió imprimir prácticamente todos los resultados intermedios. La "verborragia" resultante de esta decisión permite al alumno seguir el orden del cálculo y darse cuenta de lo que se está haciendo en cada punto del cálculo. El lenguaje seleccionado para el desarrollo de los programas, decisión tomada en 1982, fue Fortran IV, sucesivamente se incluyeron facilidades del Fortran VS, la razón era que sólo podíamos disponer de máquinas grandes (MF) tanto para "desarrollo" como para "producción". De todos modos desarrollamos algunos estudios con Basic de Commodore (64 y 128) o el Basic Extended (Texas TI 99/4A), esto lo hicimos cuando la necesidad de desarrollo rápido exigía una elevada interacción entre la modificación del programa y obtención de resultados. Hacia 1986 la disponibilidad de PC, y correspondientes y sucesivos compiladores Fortran nos permitieron sacar el desarrollo de la MF aumentando nuestra velocidad de trabajo. Es deber aclarar en este punto que este trabajo fue realizado quitando horas al sueño, o a la familia, después de las horas de "trabajo normal" que para ninguno de los dos era el cálculo de máquinas. De todos modos estábamos seguros de que el sacrificio valía la pena. El esfuerzo de diseñar los programas ha debido conjugar dos mentalidades distintas, la del proyectista que busca una solución y la del programador que al diseñar el programa se esfuerza en mantener el control de lo que este debe hacer. Esta circunstancia obligó a rever y profundizar temas y nos enriqueció notablemente. Una clara idea de la metodología de cálculo manual, y una estructuración ajustada de los programas, nos permitió avanzar sin generar las dificultades que hubiera implicado un profundo cambio metodológico, que seguramente se juzgará necesario si planteamos el problema global a un especialista en computación.
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Los programas se dividieron en pasos, y dentro de ellos se hacen algunos cálculos, y llamadas a subrutinas que realizan tareas de detalle. Los hitos principales de este trabajo fueron presentados entre 1985 y 1987 en la revista que publica la Asociación Electrotécnica Argentina. Pero el trabajo no termino allí, siguió engrosándose y enriqueciéndose en apuntes sucesivamente perfeccionados y que ya son un libro electrónico... presentación que corresponde al nuevo milenio... Experiencia con los alumnos
La experiencia con los alumnos presentaba muchas dificultades, sobre todo no ligadas al objetivo de la materia en si. Hubo que explicar y reiterar a los alumnos y colegas que el objetivo de la materia es enseñar a calcular máquinas eléctricas y no a hacer computación. Algunos colegas todavía dudan de la conveniencia de dar acceso a los alumnos a estas facilidades, juzgando poco formativa la tarea desarrollada de esta manera. Otros en cambio con sorprendente entusiasmo y haciendo un enorme esfuerzo de adaptación no fácil para quien ya es maduro en su profesión, nos han acompañado y estimulado en esta experiencia, extendiéndola a su área de influencia. Es necesario que se le de suficiente asistencia a los alumnos para que estos no se distraigan con los meandros de la computación. Como no negábamos a los alumnos el acceso a los programas fuente, algunos intentaban seguir el cálculo dentro de ellos, pero esto no es conveniente, es necesario tener antes claros los objetivos globales. Entrar en los fuente significa meterse en detalles... el árbol no deja ver el bosque, y generalmente no se avanza, esta es la razón por la cual dejamos de dar acceso a los programas fuente. Comenzamos a comprender que los viejos apuntes y textos no ayudaban suficientemente a los alumnos en esta nueva experiencia y hubo que hacer un enorme esfuerzo en un nuevo texto (quizás superior al esfuerzo hecho en desarrollo de los programas). Esto último sirvió para rever punto por punto los programas y controlar en detalle distintas posibilidades de cálculo que enriquecieron enormemente el trabajo inicial. Algunas críticas al trabajo fueron, ¿por qué no se adoptó otro lenguaje en el desarrollo del programa? lo importante para el alumno es un módulo ejecutable que funcione para su trabajo, no quisimos que el alumno se meta en problemas de computación. Si el alumno no sabe Fortran no importa ya que no necesita saberlo, y si quiere comprender los fuentes sabrá que no está calculando máquinas (y está fuera de los objetivos de la materia).
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De todos modos creemos conveniente en casos justificados, transferirle los fuentes al alumno que realmente presenta interés, es una forma de facilitarle el progreso pudiendo así aprovechar la experiencia que los programas contienen. Hecha la ejecución del programa el alumno dispone entre 4 y 10 hojas de informe escrito... que debe leer con sentido crítico, ubicando sus resultados y viendo si fueron satisfechos los objetivos. Frente a estas hojas hemos observado distintas formas de reaccionar de los alumnos, que van desde el entusiasmo hasta la perplejidad. El problema de calcular una máquina eléctrica para una aplicación real, que debe satisfacer una especificación determinada, presenta algunas indefiniciones que el proyectista debe adoptar criteriosamente convirtiéndolas en datos de su problema específico. Hemos notado que los alumnos frente a esta situación, que podemos representar con más incógnitas que ecuaciones, quedan inmovilizados, es indispensable que desde los primeros cursos universitarios se enseñe a los alumnos a pensar, a concentrarse en descubrir los problemas reales que no se presentan con la formulación de un enunciado completo. Una tarea importante en el proyecto de una máquina eléctrica es el dibujo de su forma (geometría y proporciones), que permite abrir juicio de su posibilidad constructiva, y sus características. Desarrollamos un programa para PC (actualmente en Qbasic) que entrando los datos del objeto de cálculo permite verlo en pantalla. Se pueden obtener en cada caso dos vistas (corte longitudinal y transversal) y se puede variar el tamaño de la ventana hasta observar los mínimos detalles, también este programa fue presentado en la Revista Electrotécnica. Una mejora de este programa realizada en 1994, genera un archivo de intercambio gráfico (*.DXF) que puede ser levantado por los poderosos programas de dibujo actualmente difundidos. Con esta facilidad el alumno podría avanzar inclusive en el desarrollo de planos constructivos o matricería. También se desarrollaron facilidades complementarias para preparar datos, sintetizar e imprimir resultados. Las facilidades que acabamos de describir y disponibles actualmente, superan lo mínimo con que debe contar un alumno cuando se desea orientarlo a hacer experiencia con el uso de computadoras. Utilización de este medio
Un planteo que debe hacerse el que intenta encarar el estudio de su materia orientando a los alumnos a estos medios es:
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• ¿de qué facilidades dispongo? • ¿cuántas máquinas? • ¿de qué tipo? Independientemente de esto el alumno que se sienta frente a la PC debe saber utilizarla, esto hoy es fácil ya que muchos disponen de su propia computadora. Si el alumno no domina la PC la consecuencia hará que pierda el tiempo del objetivo básico que consiste en calcular máquinas, aunque quizá gane en el objetivo uso de PC (no siendo esta la función prioritaria para la materia que está cursando). Es necesario entonces que en el ámbito donde se encuentran disponibles las PC, alguno de los docentes auxiliares de la cátedra que sea aventajado usuario de estos medios, se ponga al servicio de los alumnos para que estos no fracasen en su intento de obtener al menos los resultados impresos. El volcar a papel los resultados permite al alumno un estudio más minucioso, facilita encontrar los valores dispersos, asociarlos. Una tarea importantísima en esta materia (como en otras) es pensar... como acercarse mejor a la solución óptima, que hay que cambiar en los datos para mejorar la solución, preparar el plan de trabajo para aprovechar al máximo la próxima ocasión de utilizar la PC. El alumno que dispone de una PC sin duda no necesita volcar sus resultados a papel y avanza en el ejercicio observando los resultados obtenidos y actuando sobre los datos en consecuencia. Debemos reconocer que resulta difícil que los alumnos (salvo casos muy puntuales) comprendan realmente esta filosofía de trabajo y la utilicen en forma eficiente, a pesar de los esfuerzos realizados por parte de quienes pretendemos enseñar de este modo. Una pregunta que surge es ¿por qué estos programas son de tipo batch y no son interactivos? la única razón es la época en que fueron hechos. El cálculo del motor monofásico se ha desarrollado con metodología interactiva, el usuario debe trabajosamente confirmar los datos o modificarlos a medida que avanza, además debe observar sus resultados parciales y tomar decisiones acertadas, o retornar mas pasos atrás para cambiar un dato con el objeto de acercarse (la esperanza de acercarse) a una mejor solución... pero debe estar frente a la computadora todo el tiempo! ¿Por qué los programas que presentamos no optimizan? Precisamente ese es el trabajo que pretendemos haga el alumno, es una forma de forzarlo a pensar a trabajar en forma ordenada y sistemática. ¿Si el programa optimizara qué le quedaría al alumno? 669
Esta es la forma de trabajo del mundo real de hoy y en consecuencia quisimos con esto introducir al alumno en los nuevos modos de trabajar. Todos los programas presentan resultados en archivos de texto, se levantan con un procesador de texto se observa en pantalla la simulación de lo que se podría imprimir, se selecciona el tipo de caracteres (debiendo elegirse caracteres de tamaño igual, no proporcional, para que se conserve el encolumnado), hoy todos los que se acercan a una computadora saben aprovechar estas facilidades... Tipo de hard suficiente
Los programas de cálculo no tienen ninguna exigencia particular de "hard", pueden ser ejecutados en una XT, si logramos encontrarla... La evolución del programa de dibujo en cambio lo ha llevado a requerir un monitor de buena definición gráfica, que hoy es común en cualquier computadora. Uso en el aprendizaje
Uno de los principios de la enseñanza es ir de lo simple a lo complejo, y de lo concreto a lo abstracto. En el uso de los programas para que los alumnos hagan experiencia de las materias que estudian es indispensable tener en cuenta estos principios. La computadora debe ser presentada como algo simple de usar y dentro de la materia, como una herramienta de ayuda. Planteada la metodología de cálculo se debe liberar al alumno de hacer cuentas y más cuentas, liberarlo de la posibilidad de cometer errores que invalidarían la experiencia positiva del cálculo, obligar al alumno a aprovechar la experiencia rápida que puede hacer. El cálculo se transforma en algo simple, datos, programa, resultados, hay que formarle al alumno una imagen simple de lo que el programa hace y luego introducirlo en los detalles para que pase a lo complejo. El problema que planteamos a los alumnos es concreto, calcular una máquina, los cálculos estarán bien, los resultados deben juzgarse a la luz de si puede construirse el objeto. Lentamente el alumno sobre distintos cálculos, puede observar la sensibilidad de los resultados a variaciones de datos, y avanzar en abstracciones o desarrollo de nuevos métodos llegando a optimizar su proyecto. Un riesgo que enfrenta el docente que intenta estas modalidades es que los alumnos hagan planteos difíciles de responder.
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Como el programa imprime se debe exigir que las preguntas estén acompañadas de la realidad del papel, de manera que la pregunta surja de la comparación de dos corridas, de los datos que efectivamente se usaron. Muchísimas veces el usuario de un programa cree haber visto algo que no es cierto... los datos son leídos a golpe de vista... fueron preparados por quien los lee... se presume que no tienen errores, el revisar sobre el papel puede permitir notar lo que el alumno en pantalla no ha visto, por esto es importante el papel. Lógicamente el docente debe tener claras las relaciones entre datos y resultados, inculcar al alumno a hacer proporciones fáciles. Si el problema persiste, los papeles pasarán del alumno al docente, y este se enfrentará con un duro problema... estas pruebas, estos desafíos obligan a estudiar y también el docente resultará enriquecido... quizás descubra algo. Haciendo los programas hemos aprendido e inclusive nos hemos ensartado más de una vez... Preparamos así a los alumnos a internarse en un mundo donde se utilizan las computadoras, el acceso a éstas permite realizar cálculos con hipótesis más rigurosas y abordar tareas que en el pasado hubieran sido impensables. El programa puede ser interpretado como una norma de cálculo, y puede servir entre docentes de punto de referencia para desarrollo de nuevos modos de calcular. El haber desarrollado los programas en forma estructurada permite mejorar una rutina por vez... y entonces lograr paso a paso una mejora global del método. En definitiva esta modalidad de trabajo que circunstancialmente se aplica al cálculo de máquinas eléctricas, puede extenderse a cualquier proyecto de ingeniería y porque no también a otras actividades. También hemos descubierto que los alumnos necesitan saber aplicar con soltura importantes conceptos de matemáticas como por ejemplo interpolar, integrar, graficar curvas, funciones etc. asociados al uso de la computadora. En las materias básicas deberían también hacerles utilizar programas que respondan a estos objetivos, y les permitan tener ideas claras y simples para poderlas aplicar con eficiencia. Además notamos que las materias de informática no brindan a los alumnos de ingeniería la necesaria soltura en el manejo de estos medios. Otra necesidad es que en las materias donde se estudian los fundamentos teóricos, por ejemplo circuitos, campos, etc. se utilicen programas que preparen el camino para la etapa de las materias tecnológicas. Por último ¿quién nos critica a nosotros?... han pasado varios años de aplicación de estos programas, hemos comenzado a utilizarlos en otras aplicaciones. 671
Enfrentando problemas reales
Habiendo tenido que responder consultas de problemas que se presentan frente a la aplicación de máquinas eléctricas, interpretación de sus fallas, justificación de problemas de funcionamiento, reparación, errores de reparación, en fin las innumerables situaciones a que se expone el profesional que se dedica a la consultoría, comenzamos a utilizar los programas para auxiliarnos en estos quehaceres. Esta situación nos obligó a varios afinamientos de la metodología de cálculo que los ha ennoblecido a su estado actual. También esta última etapa ha sido objeto de un reciente artículo publicado en la Revista citada donde resumimos estas experiencias y avances. Conclusiones
Rápidamente se constató que la aumentada capacidad de cálculo incita a realizar estudios más minuciosos que de ninguna manera se hubiesen encarado sin este medio, y que permiten en consecuencia lograr diseños técnicamente superiores. Surge evidente la conveniencia de usar estas herramientas computacionales actualmente disponibles, y el desafío de desarrollar otras similares que permiten una elevada eficiencia en la solución de los problemas. Indudablemente hay que vencer con gran esfuerzo los obstáculos de desarrollo, estudio, profundización y puesta a punto de los programas, que no deben ser subestimados ni tampoco sobrestimados, anecdóticamente el trabajo presentado es el fruto de más de diez años de dedicación sistemática de al menos uno o dos días por semana. Los resultados que ahora se observan justifican plenamente y con gran satisfacción los esfuerzos realizados. Bibliografía [1] EL TRANSFORMADOR - CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA Revista Electrotécnica mayo/agosto 1985. [2] EL MOTOR ASINCRONICO - CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA Rev. Electrotécnica enero/febrero 1986. [3] CALCULO Y PROYECTO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA ASISTIDO POR COMPUTADORA Rev. Electrotécnica julio/agosto 1986. [4] LA MAQUINA SINCRONICA CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA Rev. Electrotécnica noviembre/diciembre 1987. [5] CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO Rev. Electrotécnica mayo/junio 1989. [6] CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - AVANCES Rev. Electrotécnica mayo/junio 1995.
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