3. Sesión 1_Carpa de Campamento

UNIDAD NÚMERO DE SESIÓN 3

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 15 agosto(3ro A y B) 16 de agosto (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calculamos la longitud del tobogán

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES CAPACIDADES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

▪

Matematiza situaciones

▪

Elabora y usa estrategias

INDICADORES ▪

Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el Teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión al vincularlos a situaciones.

▪

Emplea relaciones métricas para resolver problemas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) 

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El docente da la bienvenida a los estudiantes, luego con el propósito de agruparlos en parejas, les entrega figuras geométricas (cuyas medidas equivalen a la veinteava veinteava parte de un tobogán). En seguida, solicita a los estudiantes estudiantes que se movilicen para encontrar a su pareja de acuerdo a la forma que les tocó. El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: - ¿Qué nombre tiene la figura que te tocó? - ¿Cómo calcularía la longitud del tobogán?





Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en:




El docente, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes:

- Dinamizar el trabajo entre pares promoviendo la participación de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades rel acionadas a las relaciones métricas. Desarrollo: (70 minutos) Cierre: (10 minutos) El docente indica a los estudiantes ubicar ubicar la página 278 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada:

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EL TRAYECTO RESBALADIZO Todos los fines de semana, la familia Encarnación visita el parque recreacional para pasar un día divertido. A la menor de las hijas le encanta subirse al tobogán, pero el papa preocupado por la seguridad decide hallar la longitud del tobogán y las medidas de todo el armazón. Para ello mide con sus pasos pasos la distancia que hay desde el final del tobogán hasta el apoyo que tiene la escalera en el piso y determina que hay 18 pasos. También mide la distancia desde la escalera hasta la columna que sostiene el tobogán y determina que hay 3 pasos. Se sabe que el tobogán y la escalera son perpendiculares perpendiculares y que el calzado del del papa es talla 42(medida europea) ¿Podrá el papa determinar la longitud del tobogán? 

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El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “El trayecto resbaladizo”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática. Matemática. Comprende: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿A qué se refiere el problema? Rpta: visita del parque recreacional r ecreacional ¿Es posible que el largo del tobogán sea menor d que la altura? ¿Por qué? Rpta: no es posible , en todo triangulo rectángulo la hipotenusa tiene mayor longitud que cualquiera de sus catetos Planifica: El docente sugiere a los lo s estudiantes que observen el gráfico e identifiquen los datos que proporciona el problema, además deberá preguntar: ¿Qué relaciones métricas son posibles aplicar para calcular la longitud del tobogán? Rpta: Es posible aplicar el teorema de los catetos, teorema de la l a altura, teorema de Pitágoras ¿Cómo podríamos calcular el dato que falta? Rpta: Aplicando el teorema de Pitágoras. ¿Son semejantes los triángulos ABH y BHC? si son semejantes

Ejecuta: Representa gráficamente el tobogán y ubica los datos Comprueba: Aplica el teorema de Pitágoras para verificar los valores valores encontrados Concluye y Aplica: ¿Qué estrategia fue útil para resolver el problema? Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones. 

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 =  +    = ℎ ℎ =  ∙ 

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- Dinamizar el trabajo entre pares promoviendo la participación de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades rel acionadas a las relaciones métricas. Desarrollo: (70 minutos) Cierre: (10 minutos) El docente indica a los estudiantes ubicar ubicar la página 278 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada:



EL TRAYECTO RESBALADIZO Todos los fines de semana, la familia Encarnación visita el parque recreacional para pasar un día divertido. A la menor de las hijas le encanta subirse al tobogán, pero el papa preocupado por la seguridad decide hallar la longitud del tobogán y las medidas de todo el armazón. Para ello mide con sus pasos pasos la distancia que hay desde el final del tobogán hasta el apoyo que tiene la escalera en el piso y determina que hay 18 pasos. También mide la distancia desde la escalera hasta la columna que sostiene el tobogán y determina que hay 3 pasos. Se sabe que el tobogán y la escalera son perpendiculares perpendiculares y que el calzado del del papa es talla 42(medida europea) ¿Podrá el papa determinar la longitud del tobogán? 

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El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “El trayecto resbaladizo”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática. Matemática. Comprende: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿A qué se refiere el problema? Rpta: visita del parque recreacional r ecreacional ¿Es posible que el largo del tobogán sea menor d que la altura? ¿Por qué? Rpta: no es posible , en todo triangulo rectángulo la hipotenusa tiene mayor longitud que cualquiera de sus catetos Planifica: El docente sugiere a los lo s estudiantes que observen el gráfico e identifiquen los datos que proporciona el problema, además deberá preguntar: ¿Qué relaciones métricas son posibles aplicar para calcular la longitud del tobogán? Rpta: Es posible aplicar el teorema de los catetos, teorema de la l a altura, teorema de Pitágoras ¿Cómo podríamos calcular el dato que falta? Rpta: Aplicando el teorema de Pitágoras. ¿Son semejantes los triángulos ABH y BHC? si son semejantes

Ejecuta: Representa gráficamente el tobogán y ubica los datos Comprueba: Aplica el teorema de Pitágoras para verificar los valores valores encontrados Concluye y Aplica: ¿Qué estrategia fue útil para resolver el problema? Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones. 

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 =  +    = ℎ ℎ =  ∙ 

En todo momento el docente promoverá la participación de los estudiantes y de manera simultánea va aplicando la lista de cotejo durante el desarrollo de la sesión. El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿Qué conocimientos matemáticos aplicaste en esta actividad? ¿Qué partes de la actividad te parecieron más sencillas?, ¿En cuáles tuve dificultad?, ¿Por qué? ¿Qué estrategias utilicé para comprobar mis resultados? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en ma nual para el docente en la página 279) Las regulaciones de seguridad dicen que las rampas para sillas de ruedas ruedas no pueden ser muy inclinadas. Supón que por cada metro que se eleva una rampa para silla de ruedas , esta debe cubrir una distancia horizontal de por lo menos menos 8,5 metros 

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rampa

1m

8,5 m En la entrada de un restaurante, se construye una rampa de 0,8 metros del suelo 1. ¿Qué distancia horizontal requiere la rampa? 2. ¿Qué tan larga debe ser la rampa? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, tiza y pizarra.

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LISTA DE COTEJO Grado y sección: “

“ DOCENTE RESPONSABLE: ……………………………………………………………………………………………………

Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el Emplea relaciones Teorema de Pitágoras métricas para y ángulos de elevación resolver problemas. y depresión al vincularlos a situaciones.

Indicadores de desempeño

N°

Criterios

Estudiantes

Sí

No

Sí

No

1 2 3 4 5


I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2.

I.E. NIVEL

: 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” : Secundaria

NÚMERO DE SESIÓN 4

1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 17 agosto(3ro E) 18 de agosto (3ro D) 19 de agosto (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Barco a la vista

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

INDICADORES 

Elabora y usa estrategias 

Aplica el Teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos rectángulos. Emplea razones trigonométricas para resolver problemas




El docente da la bienvenida a los estudiantes, luego con el propósito de agruparlos en parejas, les entrega un rompecabezas de ángulos de elevación y depresión. En seguida, solicita a los estudiantes que se movilicen para encontrar a su pareja de acuerdo a la forma que les tocó. El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: - ¿Cómo calcularía la distancia del barco al faro?








Emplea razones trigonométricas para resolver problemas


- Dinamizar el trabajo entre pares promoviendo la participación de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades rel acionadas a razones trigonométricas.

Desarrollo: (70 minutos) 

El docente indica a los estudiantes ubicar la página 276 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: BARCO A LA VISTA Desde lo alto de un faro de 57 metros de altura sobre el nivel del mar. Andrea divisa un barco con un ángulo de depresión de 37°. Con esta información desea determinar la distancia de la base de la torre (D) al barco (B) ¿Cuál es dicha longitud?

57 m

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El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “El trayecto resbaladizo”.

Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática. Reconocemos un problema muy vinculado a la realidad: El docente pregunta ¿Qué es el ángulo de elevación? Rpta: ¿Qué es el ángulo de elevación? ¿Qué es un ángulo de depresión? Rpta: Es el ángulo que se forma entre la visual de un observador que mira hacia abajo y la horizontal ¿De qué trata el problema? Rpta: se divisa un barco desde lo alto de un faro sobre el nivel del mar  

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Concretar una finalidad problemática y reconocer como resolverla: 

El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué datos se conocen? Rpta: la altura del faro el ángulo de depresión y la perpendicular que forma el faro con el nivel de agua ¿Qué figura se forma con los datos de la situación presentada? Rpta: un triángulo rectángulo ¿Qué debes averiguar? Rpta: la distancia que hay desde el barco al faro



El docente sugiere a los estudiantes revisar la página 124 y 125 del texto escolar que muestra ejemplos de la representación de ángulos de elevación y depresión Hacer suposiciones o experimentar: El docente realiza las siguientes preguntas ¿Cuál es la relación de los lados de un triángulo rectángulo de 90°,37° y 53°? 5k,3k y 4k ¿Cómo se da la relación lado-ángulo? A mayor ángulo mayor lado y menor ángulo menor lado

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Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja Realizar la formulación matemática:

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Durante el desarrollo de esta actividad el docente observa a los estudiantes como representa el planteamiento de la solución del problema, absuelve dudas si el caso amerita. Validación de la solución:

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Mientras esto ocurre, el docente selecciona a cuatro parejas que expondrán sus resultados, además organiza la secuencia en que se presentaran. El docente solicita a los estudiantes que comparen sus resultados con lo que obtuvieron sus compañeros, y verifica si son correctos. Los estudiantes elegirán a un representante para sustentar sus procedimientos y respuestas.

Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones. Los estudiantes definen y representan gráficamente los ángulos de elevación y depresión. 

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En todo momento el docente promoverá la participación de los estudiantes y de manera simultánea va aplicando la lista de cotejo durante el desarrollo de la sesión. El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿Qué conocimientos matemáticos aplicaste en esta actividad? ¿Qué partes de la actividad te parecieron más sencillas?, ¿En cuáles tuve dificultad?, ¿Por qué? ¿Qué estrategias utilicé para comprobar mis resultados? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad 

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V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, tiza y pizarra.

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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD NÚMERO DE SESIÓN


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 15 agosto(3ro A y B) 16 de agosto (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calculamos la cantidad de tela para una carpa de campamento

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ▪

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización


INDICADORES ▪

▪ ▪


▪

Comunica y representa ideas matemáticas

▪

Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema. Halla el área de prismas empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros. Expresa enunciados generales relacionados con propiedades en prismas




El docente da la bienvenida a los estudiantes, luego con el propósito de agruparlos en parejas, les entrega figuras geométricas (cuyas medidas equivalen a la veinteava parte de una carpa en tamaño real). En seguida, solicita a los estudiantes que se movilicen para encontrar a su pareja de acuerdo a la forma que les tocó. El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: - ¿Qué nombre tiene la figura que te tocó? - ¿Cómo calcularía el área de dicha figura? - ¿Se podrán construir prismas geométricos uniendo figuras geométricas que han recibido?

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


- Evaluar datos y condiciones que ayudan a resolver problemas relacionados al cálculo de áreas de prismas descomponiendo formas geométricas con recursos gráficos.

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El facilitador, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes:

- Dinamizar el trabajo entre pares promoviendo la participación de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas a las propiedades de los prismas. Desarrollo: (70 minutos) 

El docente indica a los estudiantes ubicar la página 320 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: CARPA DE CAMPAMENTO Miguel y sus amigos desean pasar el fin de semana en Yauyos. Para ello, necesitan confeccionar una carpa con las medidas que se muestran. Miguel asegura que los 15 m x 1,60 m de tela que tiene en su casa le alcanzan para confeccionarla. ¿Será suficiente o necesitará más tela?



El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “Carpa de campamento”.

Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática, para mayor detalle revisar la página 74 al 79 de las Rutas del Aprendizaje versión 2015 del ciclo VII. Reconocemos un problema muy vinculado a la realidad: 

Esta fase permitirá al estudiante familiarizarse con la situación con la finalidad de entender el valor funcional del conocimiento matemático.

El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿A qué se refiere el problema? Rpta: A la confección de una carpa ¿Qué forma tiene la carpa? ¿Qué otras características tiene? Rpta: Tiene la forma de un prisma triangular, prisma rectangular o prisma pentagonal irregular

¿Cómo se puede resolver la situación planteada? Rpta: hallando el área de cada pieza. ¿Qué conocimientos te ayudarán a darle solución al problema? Rpta: Descomposición de polígonos y áreas.

Concretar una finalidad problemática y reconocer cómo resolverla: 

En esta fase es importante que los estudiantes identifiquen los datos y relaciones que están presentes en la solución del problema

El docente sugiere a los estudiantes que observen el gráfico e identifiquen los datos que proporciona el problema, además deberá preguntar: ¿Qué dato es necesario y no está especificado en la carpa? Rpta: La altura del rectángulo que forma el techo de la carpa, el ancho del rectángulo del techo, etc. ¿Cómo podríamos calcular el dato que falta? Rpta: Aplicando el teorema de Pitágoras. ¿Para qué será útil este dato? Rpta: Para calcular la cantidad de tela que cubre el techo de la carpa



El docente sugiere a los estudiantes revisar la página 129 del texto escolar que lleva por título “sintetizamos”, asimismo les presenta un papelote con una lista de fórmulas del área de formas geométricas como: cuadrado, rectángulo, triángulo, etc.

Hacer suposiciones o experimentar:

En esta fase se hace necesario obtener cierta información para constituir las condiciones esenciales del problema, dicha información se puede obtener a partir de actividades de simulación y experimentación.



El docente pregunta ¿Cómo crees que sería el desarrollo de la carpa? ¿en cuántos polígonos se pueden descomponer? Rpta: Los alumnos se disponen a graficar y manifiestan que se descomponen en dos pentágonos irregulares y 5 rectángulos.

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

El docente solicita que fijen su atención en la cantidad de caras, la forma de cada una de ellas, con la finalidad de dibujar el desarrollo en el plano de la carpa. Los estudiantes realizan suposiciones al plantear diferentes modelos del desarrollo de la carpa, consideran las medidas de cada uno de los lados, luego se disponen a calcular el área de cada una de las partes empleando las fórmulas ya reconocidas. El docente pregunta ¿Cómo calcularían el área total de la carpa? Rpta: Aplicando la suma de las áreas de los polígonos que conforman el molde de la carpa. 1 49 m

D

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A

B

E

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2 75 m

D

C

B

A

1m

08m 

Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de las áreas de los polígonos. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución y permitan construir conocimientos matemáticos.

Realizar la formulación matemática: 



En esta fase los estudiantes expresan relaciones matemáticas constituidas en modelos

Previamente, el docente solicita a los estudiantes unir las figuras que recibieron al inicio de la sesión, y los anima a unir dichas piezas. Los estudiantes reúnen las piezas y usan cinta masking para unirlas. El docente pregunta: ¿A qué sólido geométrico se asemeja la carpa? Rpta: Al prisma ¿Cómo se calcula el área total de un prisma? Rpta: Sumando el área lateral más el área de las dos bases.

¿Qué polígono de la carpa representa la base del prisma? Rpta: El pentágono regular 

Durante el desarrollo de esta actividad el docente observa a los estudiantes como calculan el área total de la carpa que se representa a través de un sólido geométrico, absuelve dudas si el caso amerita. Validación de la solución:

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



En esta fase los estudiantes deben confrontar los datos con los supuestos y modelos con la finalidad de comparar sus soluciones.

Mientras esto ocurre, el docente selecciona a cuatro parejas que expondrán sus resultados, además organiza la secuencia en que se presentaran. El docente solicita a los estudiantes que comparen sus resultados con lo que obtuvieron sus compañeros, y verifica si son correctos. Los estudiantes elegirán a un representante para sustentar sus procedimientos y respuestas.

Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones.



- Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio, en consecuencia tiene volumen, área lateral y área total. - Un prisma, es el poliedro que resulta de interceptar una superficie prismática cerrada, mediante planos paralelos entre sí.

En todo momento el docente promoverá la participación de los estudiantes y de manera simultánea va aplicando la lista de cotejo durante el desarrollo de la sesión. El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿Qué conocimientos matemáticos aplicaste en esta actividad? ¿Qué partes de la actividad te parecieron más sencillas?, ¿En cuáles tuve dificultad?, ¿Por qué? ¿Qué estrategias utilicé para comprobar mis resultados? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 321)

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

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V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, tiza y pizarra.

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LISTA DE COTEJO Grado y sección: “

“ DOCENTE RESPONSABLE: ……………………………………………………………………………………………………

Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.

Indicadores de desempeño

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Criterios

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N°

Estudiantes

Expresa enunciados generales relacionados con propiedades en prismas

Halla el área de prismas empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.

sr a h

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No

1 2 3 4 5

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD NÚMERO DE SESIÓN 7


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 29 agosto(3ro A y B) 31 de agosto (3ro E) 1 setiembre (3ro D)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN LANZAMIENTO DE DADOS

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

INDICADORES ▪

▪


▪

Formula una situación aleatoria considerando sus condiciones y restricciones Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y reparte tarjeta de números, donde les dice a los estudiantes que hallen la probabilidad de que salga un numero par El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 



- ¿Qué es Probabilidad? - ¿Qué es un experimento aleatorio? - ¿Qué es el espacio muestral?





Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.

Se recuerda las normas de convivencia

-Sigue con atención las indicaciones -Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas a los

experimentos aleatorios. Desarrollo: (95 minutos) 



El docente indica a los estudiantes ubicar la página 336 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada:

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en l a actividad “lanzamiento de dados”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:




El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Cuántas caras tiene un dado? Rpta: seis ¿Cómo se ubican los valores en las caras de un dado? Rpta: del 1 al 6 ¿Cuánto suman como máximo las caras de un dado? Rpta: seis ¿De qué trata el problema? Rpta: Del lanzamiento de dos dados y buscar que la suma sea 7 , con una condición que una de sus caras sea 2

CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA: 


El docente sugiere a los estudiantes que observen el gráfico e identifiquen los datos que proporciona el problema, además deberá preguntar: ¿Qué datos necesitas para calcular la probabilidad de un suceso? Rpta: el espacio muestral y el número de eventos favorables

¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral al lanzar dos dados? Rpta:36 Utiliza el desglosable 15 de la página 381



El docente sugiere a los estudiantes organizar los datos en una tabla para ayudar a una mejor comprensión de la situación

HACER SUPOSICIONES O EXPERIMENTAR:




El docente pregunta ¿En cuántos casos se cumple las condiciones del problema? Rpta: según el experimento





El docente solicita que fijen su atención en la cantidad de casos donde la suma sea 7 y de que una de las caras sea 2, con la finalidad de hacer una tabla

Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución y permitan construir conocimientos matemáticos.

REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA: 




Previamente, el docente solicita a los estudiantes determinar el espacio muestral del experimento. El docente pregunta: ¿Cómo determinas el cardinal de cada suceso? Rpta: se debe de considerar que se están lanzando los dos dados simultáneamente con la condición que sea 7; luego debemos de obtener aquellos elementos que cumplan con la condición de que una de las caras sea 2 ¿Cómo determinas la probabilidad condicional del problema? Rpta: determinamos los conjuntos y luego calculamos la intersección



El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones: P(B/A) Se lee “ la probabilidad de que ocurra el evento B, habiendo ocurrido el evento A” La probabilidad condicional se calcula

(/) =

(∩) ()

Nota: No es lo mismo P(A/B) que P(B/A) La probabilidad de que se realicen dos sucesos A y B simultáneamente es un probabilidad compuesta P (AnB)= P(A). P(B/A)

VALIDACIÓN DE LA SOLUCIÓN:





 


Mientras esto ocurre, el docente selecciona a un grupo que expondrán sus resultados, además organiza la secuencia en que se presentaran. El docente solicita a los estudiantes que comparen sus resultados con lo que obtuvieron sus compañeros, y verifica si son correctos. Los estudiantes elegirán a un representante para sustentar sus procedimientos y respuestas. Se pregunta al lanzar dos dados de seis caras¿cual es la probabilidad del que el producto sea un numero primo?( la probabilidad es 7/36= 019= 19%)

Cierre: (30 minutos) EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio. Resuelve la autoevaluación del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué estrategia aplique al resolver la situación? ¿Qué dificultades tuve? ¿Cómo las supere? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 337)



De 30 estudiantes de un instituto de idiomas, 15 estudian inglés, 10 estudian francés y 4 estudian inglés y francés, Si se elige un estudiante al azar ¿Cuál es la probabilidad de que no estudie ninguno de los dos idiomas?

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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_________________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “A” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Claves:

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Determina el espacio muestral de un suceso estudiado. l

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APELLIDOS Y NOMBRES ACEVEDO PEREZ JENNY EVELIN ACUÑA QUISPE SERGIO JAVIER ALEGRE LAMPA NERY ERIKA AUQUI RAMOS JANET DIANA BALCAZAR GARAVITO ALIX TATIANA BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA

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18 PUNTOS

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “B” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS

Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.

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18 PUNTOS

APELLIDOS Y NOMBRES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

AGUIRRE GRANADOS JOSY YARELIN ALBORNOZ SANCHEZ PILAR ALBORNOZ SANCHEZ SILVIA AQUISE GARCIA VANIA ABIGAIL ATALAYA MUÑOZ YANELI CADENAS SALAS MACK ANTHONY CALDERON CHUMPITAZ BRUNO JESUS CARDENAS TENORIO LUCERO CHAMBA MELGAREJO JUNIOR ANGEL CHUMPITAZ CHUMPITAZ JEANLUCA CHUMPITAZ GASPAR ALINSON MARTHA CUENCA TORRES WENDY BETSY DOMINGUEZ MENDOZA KEVIN LIONEL GAMBOA ESPINOZA JHAIR IVAN GRANILLA CCALA ROSALINDA GUTIERREZ REYES LUIS FERNANDO HUARACA QUISPE FERNANDO JOSE IMAN JULCA JENNIFER OLENKA LOPEZ RIVAS LIZA NAYELI MANSILLA TIXE ALEJANDRO MICHAEL MARTIN CARBAJAL DIADONA NIMIA OBISPO LISMA ERICK HAROLD QUISPE LOPEZ SHIOMARA VASTY RAMIREZ SUBELETE ROLANDO RECINES ALARCON JOSE LUIS RETES AUQUI ROBERTO MATIAS RIVAS MENDOZA JOSÉ ADRIANO ROMERO HUISA VICTOR GOYIN SEGOVIA OBLITAS STEFANY TUCTO MARTIN DAYSI CELINA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 7 setiembre(3ro E) 8 setiembre (3ro D)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN ¿Independientes o dependientes?

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES

INDICADORES ▪

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

▪


▪

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

▪

Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurra un evento, la cantidad de casos y la frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos. Justifica a través de ejemplos eventos independientes y condicionales.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a un estudiante a girar la ruleta Y se le pregunta ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar? El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

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- ¿Qué es un suceso? - ¿Qué es un suceso dependiente? - ¿Qué es un suceso independiente? 



Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Representa la probabilidad de eventos independientes y dependientes.

Se recuerda las normas de convivencia

-Sigue con atención las indicaciones

-Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas a eventos independientes.

Desarrollo: (95 minutos) El docente indica a los estudiantes ubicar la página 348 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: 

Esta fase corresponde a los juegos, que permite al estudiante interactuar, que explore y encuentre satisfacción en la actividad misma

ADAPTACIÓN:

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El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en las actividades Independientes o dependientes. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática En esta fase la actividad conduce al mayor número de experiencias para comprender las reglas del juego (restricciones). Incluye la percepción de enunciados, así como del propósito del juego y el uso de reglas establecidas.

ESTRUCTURACIÓN:

Los estudiantes leen el contenido y se fija la atención en las instrucciones, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué se hará con los dados? Rpta Lanza dos dados comprueba que alguno de los resultados están expresados en las seis tarjetas ¿Qué se hará con la tarjeta de los sucesos? Rpta identificar el tipo de suceso en cada una y la operación para obtener el resultado Utiliza el desglosable 16 de la página 383 ABSTRACCIÓN: En esta fase los estudiantes a partir de actividades como está él tiene oportunidades para indagar, experimentar a partir de las características y condiciones del juego.

El docente pregunta a los estudiantes ¿Cuándo se dice que dos sucesos son independientes? ¿y dependientes? Rpta: Dos sucesos A y B son independientes si la realización de A no condiciona la realización de B, y son dependientes si la realización de A condiciona a B. ¿Cómo comprobarías que dos sucesos son independientes? Rpta: Se halla la probabilidad de cada suceso y de su intersección

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y DESCRIPCIÓN: 

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En esta fase el estudiante representa en forma gráfica o esquemática introduciendo el lenguaje simbólico de la matemática

El docente sugiere que elaboren una tabla donde se determine el espacio muestral, luego pregunta ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 7? A= {(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)} ¿cuál es la probabilidad de que uno de los dados sea par? B={(1,2);(1,4);(1,6);(2,2);(2,4);(2,6);(3,2);(3,4);(3,6);(4,2);(4,4);(4,6);(5;2);(5,4);(5,6);(6,2);(6,4);(6,6)} ¿Cuál es la intersección de los dos sucesos A y B? A n B= {(1,6);(3,4);(5,2)} Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución y permitan construir conocimientos matemáticos. En esta fase el estudiante es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma convencional; al mismo tiempo, tiene la facultad de explicar cada uno de los procesos anteriores

.

FORMALIZACIÓN: El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones: En sucesos consecutivos pueden producirse dos situaciones: 1) Dos eventos son independientes si el resultado del s egundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Como en las extracciones con devolución



P( A y B ) = P( A ) · P( B )

2) Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento así que la probabilidad es cambiada. Como en las extracciones sin devolución. P( A y B ) = P( A ) · P( B )

El docente pide que usando los conjuntos representen los sucesos dependientes e independientes de las tarjetas. El docente solicita a los estudiantes que comparen sus resultados con lo que obtuvieron sus compañeros, y verifica si son correctos. Los estudiantes elegirán a un representante para sustentar sus procedimientos y respuestas. Cierre: (30 minutos) EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Resuelve la autoevaluación del libro

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Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendizajes reforcé con la ayuda de mi compañero? ¿Cuáles fueron mis aportes durante el desarrollo del juego? ¿Qué dificultades tuve para realizar las operaciones con sucesos? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 349)



1. Se extraen dos cartas de una baraja de 52 en forma sucesiva y con reposición ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean de corazones? Indica el tipo de suceso 2. Se extraen dos cartas de una baraja de 52 en forma sucesiva y sin reposición ¿Calcula probabilidad de que ambas cartas sea de tréboles? ¿cómo son los sucesos? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “D” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS

Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurran eventos 4- Frecuentemente 6-Siempre independientes y condicionales.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Claves:

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LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “E” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurran eventos independientes y condicionales.


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APELLIDOS Y NOMBRES ALFARO SILVA HYANISLEIDY SARAI ALVIZURI BACCACO DORA ARRATEA ALEJO BRASILIA BAUTISTA CHUMPITAZ JUNIOR AARON CASTRO RUIZ ESTEFANI CHAMPA CANDELARIO JHON KENNEDY CHAU BRICEÑO GIUSSEPIE DANIEL COMETIVOS TAPULLIMA JHON KENNEDY ESPINOZA SOLORZANO MARJORIE ESTEFANY ESTRADA JAUREGUI LIZETH FERNANDEZ VILLAGARAY YANET ELIZABETH FLORES SALCEDO JOSE GUILLERMO IBERICO PORTOCARRERO GEORGE LEE LEYVA GAGO LEY DI MEDINA QUISPE ARIANA VALERIA MENDOZA CHAUCAS DAVID MONTOYA QUISPE MIRTHA MELISSA PAJUELO DIAZ CHRISTAN SANTIAGO POMA HUAMANI FABIANA PULLO CUYA JOSE FERNANDO QUISPE BELITO ANA MARIA RIOS CORDOVA DULCE SALAS IÑAPI PABLO CESAR SANGAMA MENDOZA EDDERY LEARY TORRES GOMEZ MARIA ELISSA VICENTE FLORES MIGUEL ANGEL

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Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

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LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “E” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO

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CHAMPA CANDELARIO JHON KENNEDY CHAU BRICEÑO GIUSSEPIE DANIEL COMETIVOS TAPULLIMA JHON KENNEDY ESPINOZA SOLORZANO MARJORIE ESTEFANY ESTRADA JAUREGUI LIZETH FERNANDEZ VILLAGARAY YANET ELIZABETH FLORES SALCEDO JOSE GUILLERMO IBERICO PORTOCARRERO GEORGE LEE LEYVA GAGO LEY DI MEDINA QUISPE ARIANA VALERIA MENDOZA CHAUCAS DAVID MONTOYA QUISPE MIRTHA MELISSA PAJUELO DIAZ CHRISTAN SANTIAGO POMA HUAMANI FABIANA PULLO CUYA JOSE FERNANDO QUISPE BELITO ANA MARIA RIOS CORDOVA DULCE SALAS IÑAPI PABLO CESAR SANGAMA MENDOZA EDDERY LEARY TORRES GOMEZ MARIA ELISSA VICENTE FLORES MIGUEL ANGEL

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CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA

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GARCIA ANGIE KASUMI GUERRRERO ENRIQUES JOSSELLYN GUERRRERO JIMENEZ MEILIN LUCIA GUTIERREZ ZAMBRANO ANTONET HUAMAN UCHARIMA PAUL ADRIAN LIMPE RAMOS RENNI GIOVANY MELCHAN OLAYA FABRICIO NICOLA OBLITAS VALERIA MILAGROS OCHOA CAYLLAHUA JUAN CARLOS PALACIOS HOYOS JESUS HUMBERTO PALOMINO PALOMINO KAREN PALOMINO PEREZ MONICA KATERINE PINEDO PINCHI BRAYAN REMENTERIA MELENDREZ WALTER GUSTAVO SANCHEZ RUIZ GRACIELA ISABEL TORRES BENDEZU FIORELA ISABEL UNOCC GOMEZ YOSSELIN MILUSCA YNGA SACSI

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APELLIDOS Y NOMBRES ALFARO SILVA HYANISLEIDY SARAI ALVIZURI BACCACO DORA ARRATEA ALEJO BRASILIA BAUTISTA CHUMPITAZ JUNIOR AARON CASTRO RUIZ ESTEFANI CHAMPA CANDELARIO JHON KENNEDY CHAU BRICEÑO GIUSSEPIE DANIEL COMETIVOS TAPULLIMA JHON KENNEDY ESPINOZA SOLORZANO MARJORIE ESTEFANY ESTRADA JAUREGUI LIZETH FERNANDEZ VILLAGARAY YANET ELIZABETH FLORES SALCEDO JOSE GUILLERMO IBERICO PORTOCARRERO GEORGE LEE LEYVA GAGO LEY DI MEDINA QUISPE ARIANA VALERIA MENDOZA CHAUCAS DAVID MONTOYA QUISPE MIRTHA MELISSA

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18 PUNTOS

18 19 20 21 22 23 24 25 26

PAJUELO DIAZ CHRISTAN SANTIAGO POMA HUAMANI FABIANA PULLO CUYA JOSE FERNANDO QUISPE BELITO ANA MARIA RIOS CORDOVA DULCE SALAS IÑAPI PABLO CESAR SANGAMA MENDOZA EDDERY LEARY TORRES GOMEZ MARIA ELISSA VICENTE FLORES MIGUEL ANGEL

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 5 setiembre(3ro A y B) 6 de setiembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN EXTRACCCIONES AL AZAR

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

▪

CAPACIDADES Razona y argumenta generando ideas matemáticas

INDICADORES ▪

Justifica a través de ejemplos eventos independientes y condicionales.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a estudiantes a girar dos veces la ruleta 



y se le pregunta ¿cuál es la probabilidad de que salga rojo-rojo?¿Que el primer giro salga número par y en el segundo salga el color rojo. El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: -

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¿Que es extracción con reemplazo? ¿Qué es extracción sin reemplazo?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Justifica a través de ejemplos eventos independientes y condicionales.

Se recuerda las normas de convivencia con la técnica del semáforo a. b. c. d.

Tener una actitud atenta en clase Participar levantando la mano Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros Seguir las indicaciones del docente


Pedro juega a extraer bolas al azar de una caja que tiene 6 bolas, de las cuales 4 son rojas y 2 verdes. Pedro extrae una bola, anota el color y repite el mismo proceso otra vez. Ayuda a pedro a resolver las siguientes preguntas considerando la extracción con devolución y sin devolución ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolas rojas? ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea verde y la segunda sea roja? 

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en l a actividad “extracciones al azar”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:

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El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Dónde se encuentran las bolas? Rpta: en una caja ¿Cómo se deben extraer las bolas? Rpta: una por una ¿Qué tipo de extracciones se dan? Rpta: con devolución y sin devolución ¿Cómo deberán ser las bolas extraídas en el primer caso? Rpta: Del mismo color roja-roja ¿Y en el segundo caso? Rpta: De diferente color verde-roja



El docente hace las siguientes preguntas: ¿Cómo calculan la probabilidad de un suceso? Rpta: el número de casos favorables y el número de casos posibles En esta fase se hace necesario obtener cierta información para constituir las condiciones esenciales del problema, dicha información se puede obtener a partir de actividades de simulación y experimentación.


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El docente pregunta ¿Si en vez de sacar dos bolas rojas se sacaran dos bolas verdes? ¿Qué pasaría? Rpta: la probabilidad variaría ¿La probabilidad seria, mayor o menor al extraer dos bolas verdes? ¿Porque? Rpta: sería menor porque hay menos cantidad de bolas verdes ¿Cómo sería la probabilidad de extraer una bola roja y una verde? ¿Y de extraer una bola verde y una bola roja con reposición? Rpta: sería la misma probabilidad En esta fase los estudiantes expresan relaciones matemáticas constituidas en modelos

REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA:

¿Qué tipo de sucesos se dan cuando se mencionan con reposición? Rpta: sucesos independientes ¿Qué tipo de sucesos se dan cuando se mencionan sin reposición? Rpta: sucesos dependientes 



Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución y permitan construir conocimientos matemáticos. El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y arriba a las siguientes conclusiones: La probabilidad de un suceso independiente P (AnB)= P(A). P(B)



Se sugiere a los estudiantes elaborar una tabla para hallar las probabilidades con reposición y otra para hallar las probabilidades sin reposición Mientras esto ocurre, el docente selecciona a un grupo que expondrán sus resultados, además organiza la secuencia en que se presentaran. Se reparte por grupo una situación de eventos dependientes e independientes Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a encontrar cada suceso pedido? ¿Qué conceptos matemáticos utilice para resolver la situación? EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Resuelve la autoevaluación del libro 1. En la caja de Pedro hay 6 bolas rojas y 4 azules. Si se extrae una bola, se a nota el color y no se devuelve a la caja ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea roja y la segunda azul? 

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Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

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El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 345) 1. De una bolsa que contiene dos bolas rojas y 4 blancas. Se extraen al azar dos bolas con devolución, encuentra la probabilidad de que: a) Ambas bolas sean blancas b) La primera sea roja y la segunda sea blanca 2. En una caja hay 3 lapiceros azules, 6 negros y 9 rojos. Si se extrajeron al azar 2 lapiceros sin devolución ¿Cuál es la probabilidad de haber extraído un lapicero azul y uno negro?

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra. Ruleta, bolas de colores

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______________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD 6



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 12 setiembre(3ro A y B) 13 de setiembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN máquinas para conservas de pescado

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

▪

CAPACIDADES Razona y argumenta generando ideas matemáticas

INDICADORES ▪

Justifica cuándo una relación es directa o inversamente proporcional.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y muestra una bolsa de bolas y les pregunta si una bola cuesta 0.50, 5 bolas me costara más o menos? En el patio del colegio están trabajando 3 obreros, si se quiere que terminen en menos tiempo que tendríamos que hacer? Contratar mas obreros Más obreros tardarán menos tiempo El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Qué es una magnitud? Propiedad de un objeto que podemos medir ¿Cuándo una magnitud es directamente proporcional? A más corresponde más, a menos corresponde menos ¿Cuándo es una magnitud es inversamente proporcional? A más corresponde menos, a menos corresponde más Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. 

El docente presenta el propósito de la sesión: Reconocer cuándo una relación es directa o inversamente proporcional.

El docente dice las actividades de la sesión Tarjetas de magnitudes directa e inversamente proporcional Utilizaremos el cuaderno de trabajo del libro del ministerio El docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros Desarrollo: (95 minutos) c.El Seguir lasindica indicaciones del docente docente a los estudiantes ubicar la página 74 del cuaderno de trabajo de 3ro de 

secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada:

El mar peruano posee una inmensa variedad de peces que convierten a nuestro país en uno de los territorios más ricos en cuanto a pesca se refiere

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:

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El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué causa la contaminación del mar? Cada día las personas arrojamos basura a los ríos, lagos, residuos humanos son depositados en los ríos como también los desechos de muchas fábricas que desembocan en el mar. La contaminación del agua no solo ocurre en los ríos o lagos, sino también en el océano, muchos de los barcos botan petróleo en el mar causando su contaminación y la muerte de muchos animales marinos. ¿Qué especies de peces abundan más en nuestro mar peruano? Rpta: la anchoveta, el pejerrey y la sardina

¿Cuántas magnitudes se distinguen en la situación problemática? Rpta: se distinguen tres tipos de magnitudes: maquinas, tiempo y latas de conserva ¿Habrá una relación entre estas magnitudes? Rpta: es una regla de tres compuesta ¿De qué trata la situación? Rpta: Hallar la cantidad de conservas que se va a producir CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA: 


El docente hace las siguientes preguntas: ¿Será cierto decir que a mayor número de máquinas, mayor producción de latas de conserva y mayor tiempo para su fabricación? Rpta: no porque si hay mayor número de máquinas , la producción aumentará, pero se realizará en menor tiempo


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El docente pregunta ¿Si una maquina demora una hora en producir 300 latas de conserva ¿Cuánto demorara en producir la cuarta parte de un pedido de 2400 latas de conservas? Rpta:

2 horas



Completa la tabla Durante esta actividad el docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución y permitan construir conocimientos matemáticos.

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VALIDACIÓN DE LA SOLUCIÓN: Comprueba si el resultado es válido mediante el método de las rayas Mientras esto ocurre, el docente selecciona a un grupo que expondrán sus resultados Se reparte por grupo problemas de regla de tres compuesta para identificar s i es DP o IP Cierre: (30 minutos) El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:

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PROPORCIONALIDAD SIMPLE DIRECTA 

PROPORCIONALIDAD SIMPLE

Dos magnitudes son DIRECTAMENTE PRPORCIONALES (DP) cuando al aumentar una magnitud, la otra magnitud también aumenta

PROPORCIONALIDAD SIMPLE INVERSA 

Dos magnitudes son INVERSAMENTE PROPORCIONALES (IP) cuando al aumentar una magnitud, la otra magnitud disminuye

Intervienen dos magnitudes

Interviene tres o más magnitudes

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 83) Tres albañiles igual de eficientes asientan 1200 ladrillos en 4 horas ¿Cuántos ladrillos asentaran 4 albañiles trabajando 5 horas diarias? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “A” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS Justifica cuándo una relación es directa o inversamente proporcional.


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ACEVEDO PEREZ JENNY EVELIN ACUÑA QUISPE SERGIO JAVIER ALEGRE LAMPA NERY ERIKA AUQUI RAMOS JANET DIANA BALCAZAR GARAVITO ALIX TATIANA BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



Justifica cuándo una relación es directa o inversamente proporcional.

CRITERIOS

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AGUIRRE GRANADOS JOSY YARELIN ALBORNOZ SANCHEZ PILAR ALBORNOZ SANCHEZ SILVIA AQUISE GARCIA VANIA ABIGAIL ATALAYA MUÑOZ YANELI CADENAS SALAS MACK ANTHONY CALDERON CHUMPITAZ BRUNO JESUS CARDENAS TENORIO LUCERO CHAMBA MELGAREJO JUNIOR ANGEL CHUMPITAZ CHUMPITAZ JEANLUCA CHUMPITAZ GASPAR ALINSON CUENCA TORRES WENDY BETSY DOMINGUEZ MENDOZA KEVIN LIONEL GAMBOA ESPINOZA JHAIR IVAN GRANILLA CCALA ROSALINDA GUTIERREZ REYES LUIS FERNANDO HUARACA QUISPE FERNANDO JOSE IMAN JULCA JENNIFER OLENKA LOPEZ RIVAS LIZA NAYELI MANSILLA TIXE ALEJANDRO MICHAEL MARTIN CARBAJAL DIADONA NIMIA OBISPO LISMA ERICK HAROLD QUISPE LOPEZ SHIOMARA VASTY RAMIREZ SUBELETE ROLANDO RECINES ALARCON JOSE LUIS RETES AUQUI ROBERTO MATIAS RIVAS MENDOZA JOSÉ ADRIANO ROMERO HUISA VICTOR GOYIN SEGOVIA OBLITAS STEFANY TUCTO MARTIN DAYSI CELINA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 2

I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 14 setiembre(3ro E) 15 de setiembre (3ro D) 16 de setiembre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Estudiando modelos relacionados a la proporcionalidad compuesta en un campamento de scouts


CAPACIDADES

INDICADORES 

▪


Identifica dos o más relaciones entre magnitudes en fuentes de información y plantea un modelo de proporcionalidad compuesta

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes, sé pregunta para la fabricación de un dado pequeño hemos utilizado la dieciséis ava parte de un pliego de cartulina, pero si quiero hacer más dados ¿utilizaré más o menos cartulina? DP Para hacer el dado se ha demorado 30 minutos, si me ayudan dos personas más lo podre terminar en menos o más tiempo IP El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos:  

¿Qué es una proporcionalidad compuesta? se empleará cuando relacionemos 3 o más magnitudes. Se compondrá de varias reglas de tres simples aplicadas de manera sucesiva. Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. 

El docente presenta el propósito de la sesión: Identificar magnitudes DP o IP en una proporcionalidad compuesta

El docente dice las actividades de la sesión Utilizaremos el cuaderno de trabajo del libro del ministerio Conoceremos el método de las rayas en una proporcionalidad compuesta El docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente Desarrollo: (95 minutos) El docente indica a los estudiantes ubicar la página 80 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: 

CAMPAMENTO DE SCOUTS

Un gripo de scout organiza un campamento al que asistirán 40 jóvenes. Ellos llevaran víveres para 18 días, lo cual significara un gasto total de s/ 600. Si a última hora el número de participantes aumenta en 14 y el gasto en víveres aumenta a s/ 720¿Para cuantos días alcanzarán los víveres?

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ CAMPAMENTO

DE SCOUTS”.

Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática



COMPRENDE: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Cuántas magnitudes intervienen en la situación? Rpta: tres ¿Qué tipo de proporcionalidad es aquella en la que intervienen tres o más magnitudes?



Rpta: proporcionalidad compuesta PLANIFICA: El docente pregunta: ¿Por qué el número de participantes es DP a la inversión? Rpta: porque a mayor cantidad de jóvenes se gastara más dinero

¿Por qué el número de participantes es IP Al tiempo? Rpta: porque si la cantidad de participantes aumenta, la cantidad de víveres dura menos tiempo ¿Por qué la inversión es DP al tiempo? Rpta: porque más dinero alcanza para quedarse más tiempo. 

EJECUTA: ¿Cómo pueden averiguar lo que invirtió cada participante? Rpta: dividiendo la inversión entre el número de participantes ¿Cómo pueden averiguar el gasto diario en víveres de un participante? Rpta: dividiendo su aportación entre el número de días

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COMPRUEBA: ¿Por qué el número de scouts es inversamente proporcional al tiempo? Rpta: porque a más número de scouts , la cantidad la cantidad de víveres durara menos tiempo ¿Por qué la inversión es directamente proporcional al tiempo? Rpta: porque a mas inversión se podrán comprar más víveres y durarán más tiempo ¿Qué método estamos empleando para comprobar? Rpta: el método de las rayas de la regla de tres compuesta

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CONCLUYE Y APLICA: Se motiva a los estudiantes a exponer sus conclusiones para compartirlas y expliquen los procedimientos y resultados con la finalidad que los demás estudiantes realicen las correcciones Se reparte por grupo problemas de regla de tres compuesta

Cierre: (30 minutos) El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

Interviene tres o más magnitudes

MÉTODO DE LAS RAYAS

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido?

EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 81) Un carpintero tarda 18 días en construir 3 armarios trabajando 5 horas al día ¿En cuántos días construirá 5 armarios si trabaja 3 horas al día? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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Identifica dos o más relaciones entre magnitudes fuentes de información y plantea un modelo 4-en Frecuentemente 6-Siempre de proporcionalidad compuesta


Claves:

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LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “E”

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DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Identifica dos o más relaciones entre magnitudes en fuentes de información y plantea un modelo de proporcionalidad compuesta y

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I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1.

I.E.

: 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO”


1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 19 setiembre(3ro A y B) 20 de setiembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos problemas de proporcionalidad simple y compuesta en un legado inca


CAPACIDADES


INDICADORES Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al plantear y resolver problemas

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, se reparte imágenes de regla de proporcionalidad directa e inversa y dirán ejemplos la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Cuándo una magnitud es directamente proporcional? ¿Cuándo una magnitud es inversamente proporcional? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Usar modelos basados en la proporcionalidad compuesta La docente dice las actividades de la sesión Utilizaremos el cuaderno de trabajo del libro del ministerio Solucionarán problemas proporcionalidad compuesta, aplicando el método de las rayas La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente

Desarrollo: (95 minutos) La docente indica a los estudiantes ubicar la página 72 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: 

Una de las culturas más representativas del Perú es la Inca, la cual nos ha dejado a través de la historia una gran variedad de costumbres y enseñanzas, como el tejido artesanal. La señora Rosales tiene una empresa textil donde se elaboran guantes y ponchos para exportación. Si 5 operarios de igual rendimiento tejen 3600 pares de guantes en 6 días ¿Cuantos pares de guantes tejerán 7 operarios de igual rendimiento que Lalos docente propone los estudiantes leer la situación planteada en la anteriores en 8 adías.

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “LEGADO INCA” Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:


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La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Han visto alguna feria artesanal? ¿Qué es lo que exponen en una feria artesanal? ¿Qué material usan los artesanos para fabricar sus productos? CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER En esta fase es importante que los CÓMO RESOLVERLA: estudiantes identifiquen los datos y relaciones que están presentes en la La docente hace las siguientes preguntas: solución del problema ¿Qué datos ofrece la situación problemática? Rpta: 5 operarios tejen3600 pares de guantes en 6 días

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿Cuántas magnitudes reconoces en la situación problemática? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿Cuáles son esas magnitudes? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Qué tienes que averiguar? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4¿Qué harás primero? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5¿Qué estrategias usaras para resolver el problema? Se solicita por parejas voluntarias para que comparta sus respuestas HACER SUPOSICIONES O EXPERIMENTAR:

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La docente pregunta ¿Qué creen que sucedería si se aumenta el número de operarios Rpta: la producción de guantes se hace en menos tiempo Si se aumenta la cantidad de productos que se deben elaborar con la misma cantidad de operarios ¿Se necesitaran más o menos días pata terminar de fabricar los productos? Rpta: se necesitaran más días

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6 si la cantidad de operarios aumenta ¿la cantidad de producción de guantes aumenta o disminuye? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7 si la cantidad de días disminuye ¿la cantidad de producción de guantes aumenta o disminuye? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8 cuando ambas magnitudes aumentan?¿De qué tipo de magnitudes se trata? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase los estudiantes expresan relaciones matemáticas constituidas en modelos

REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA: Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la proporcionalidad compuesta. ¿Qué pueden decir sobre los datos expresados en la tabla de proporcionalidad?

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Rpta: A mayor número de operarios, mayor productividad ¿Cuánto será la producción de 5 operarios en un día? Rpta: la producción será de 600 pares de guantes 

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 9 completa la tabla con las magnitudes y los datos numéricos de la situación problemática se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 10 y 11 plantea y resuelve la situación planteada se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas



Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 12,verifica utilizando la regla practica se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de regla de proporcionalidad compuesta Cierre: (30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente definición:  Relación directa: ocurre cuando ambas magnitudes aumentan o disminuyen en la misma proporción.  Relación inversa: ocurre cuando una de ellas aumenta y la otra disminuye en la misma proporción o viceversa.

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IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 81) 8 campesinos trabajando 10 horas diarias durante 5 días pueden arar un terreno cuadrado de 40 m de lado ¿cuántos campesinos de doble rendimiento serán necesarios para que en 4 días a razón de 8 horas diarias puedan arar otro terreno cuadrado de 48 m de lado? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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____________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “A” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS


Claves:

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Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al plantear y resolver problemas Frecuentemente 6-Siempre TOTAL

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ACEVEDO PEREZ JENNY EVELIN ACUÑA QUISPE SERGIO JAVIER ALEGRE LAMPA NERY ERIKA AUQUI RAMOS JANET DIANA BALCAZAR GARAVITO ALIX TATIANA BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA


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18 PUNTOS


Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al plantear y resolver problemas

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TOTAL

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Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre


I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1.

I.E.

: 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO”


1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 21 setiembre(3ro E) 22 de setiembre (3ro D) 23 de setiembre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calculando el alimento para las vacas


CAPACIDADES


INDICADORES Expresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes , se reparte frases de problemas de proporcionalidad directa e inversa La docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Qué es una magnitud? ¿Qué es una proporcionalidad compuesta? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Expresar relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas La docente dice las actividades de la sesión Utilizaremos el cuaderno de trabajo del libro del ministerio Solucionarán problemas proporcionalidad compuesta, aplicando el método de las proporciones La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente Desarrollo: (95 minutos) La docente indica a los estudiantes ubicar la página 82 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada

Don Jacinto se dedica a la crianza de ganado vacuno en Oxapampa, región Pasco. Él tiene 40 vacas que consumen 4220 kg de follaje a la semana. Por motivo de viaje, les pide a sus dos hijos que se encarguen de alimentar a las vacas durante 15 días. Para ello, les indica que se repartan el ganado equitativamente de follaje utilizara cada para alimentar el La¿Cuántos docente kilos propone a los estudiantes leerhijo la situación planteada número de vacas que le han encargado? en la actividad La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ALIMENTO PARA VACAS ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática Situaciones didácticas de Brousseau

Esta fase permitirá al estudiante movilizar

ACCION: aspectos cognitivos así como cuestiones de índole práctica, ambos dirigidos a la La docente pregunta ¿Qué es una magnitud? solución de problemas. Rpta: es todo aquello que se puede medir ¿Qué magnitudes intervienen en la situación problemática? Rpta: cantidad de follaje, cantidad de vacas y cantidad de días ¿Para qué será útil el esquema? Rpta: para organizar las cantidades con su respectiva magnitud y poder utilizar el tipo de proporcionalidad Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿De qué trata la situación? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿Qué cantidad de follaje consume cada vaca a la semana?¿y al día?, se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Cuántas vacas tendrá a su cargo cada hijo?¿Durante cuánto tiempo?, se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4¿Qué tipo de recurso organizativo se puede utilizar en el proceso de solución?, se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

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En esta fase e s importante que los estudiantes

obtiene el plan ordenando, procedimientos, estrategias, recursos y el producto que resuelve los problemas.

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FORMULACION: La docente pregunta “A mayor cantidad de vacas ¿Se necesitar mayor o menor cantidad de follaje? Rpta: mayor cantidad de follaje A mayor cantidad de follaje ¿Se podrá alimentar el ganado más o menos días? Rpta: más días ¿Cómo son las magnitudes número de vacas y cantidad de follaje? Rpta: directamente proporcional ¿Y las magnitudes cantidad de follaje y número de días? Rpta: directamente proporcional Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5, ¿Qué relación hay entre el número de vacas y la cantidad de follaje? ¿y entre la cantidad de follaje y el número de días ? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6,¿Cómo representarías la relación para calcular el consumo diario de follaje por vaca? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

VALIDACION:

En esta fase se hace necesario un balance y

representación de resultados, y de confrontación de procedimientos.

Se motiva a los estudiantes a justificar como llegaron a determinar que se trata de una proporcionalidad directa Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7,organiza los datos y calcula la cantidad de follaje que necesita cada hijo para alimentar al número de vacas que tiene a su cargo se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8,¿Qué concepto matemático se ha representado esquemáticamente? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 9,Describe el procedimiento que seguirás para resolver la situación se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 10,¿Cuántos kilos exactos de follaje necesitara cada hijo para alimentar al ganado que tiene a su cargo? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

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En esta fase e l estudiante traduce la situación, interpreta,

INSTITUCIONALIZACION:

realiza representaciones simbólicas, discute sus supuestos en su equipo, se comunica, socializa sus resultados.

Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución. Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 11, uno de los hijos consigue 600 kg de follaje para alimentar al ganado ¿Para cuantas días le alcanzara? Se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 12¿Qué porcentaje de follaje le falta conseguir al hijo que solo cuenta con 600 kg? Se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de regla de proporcionalidad compuesta Cierre: (30 minutos) la docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: Regla de tres compuesta Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Método de resolución: -Se reconocen las magnitudes que intervienen en el problema. -Se organizan los datos de manera que los valores pertenecientes a una misma magnitud se ubiquen en una misma columna, además, deben estar expresados en las mismas unidades de medida. -La magnitud en la cual se ubica el valor desconocido se compara con las demás, verificando si es directa (DP) o inversa (IP) a las demás magnitudes. METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio

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Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 83) Para que en 25 días la carretera cubierta por un huaico quede despejada, se necesita que 12 obreros trabajen 8 horas diarias. Si solo se ha logrado contratar a 5 obreros que trabajaran 10 horas diarias ¿Cuánto tiempo demoraran en realizar el trabajo? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, tarjetas, reglas, plumones y pizarra.

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Expresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos

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APELLIDOS Y NOMBRES ABANTO BENITES MICHELLE ANDREA ADRIANO PIMENTEL CAROLINA MIRIAM ANICAMA PAREJA ELVIS YERIMI

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BALLON TARAZONA ANA NATHALY BERDILLA DE LA CRUZ YOMAR CABALLERO ATENCIO NICK ERICKSON CASTELLANOS CARDENAS NAYELLIA CORONADO TUME LESLY YAKELINE CORTEZ ZEVALLOS ISABEL ESPINOZA ZAMBRANO CHERIL ESPINOZA ZAMBRANO RUBEN ALAIN GARCIA ANGIE KASUMI GUERRRERO ENRIQUES JOSSELLYN GUERRRERO JIMENEZ MEILIN LUCIA GUTIERREZ ZAMBRANO ANTONET HUAMAN UCHARIMA PAUL ADRIAN LIMPE RAMOS RENNI GIOVANY MELCHAN OLAYA FABRICIO NICOLA OBLITAS VALERIA MILAGROS OCHOA CAYLLAHUA JUAN CARLOS PALACIOS HOYOS JESUS HUMBERTO PALOMINO PALOMINO KAREN PALOMINO PEREZ MONICA KATERINE PINEDO PINCHI BRAYAN REMENTERIA MELENDREZ WALTER GUSTAVO SANCHEZ RUIZ GRACIELA ISABEL TORRES BENDEZU FIORELA ISABEL UNOCC GOMEZ YOSSELIN MILUSCA YNGA SACSI

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre


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ALVIZURI BACCACO DORA

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APELLIDOS Y NOMBRES ALFARO SILVA HYANISLEIDY SARAI

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ARRATEA ALEJO BRASILIA BAUTISTA CHUMPITAZ JUNIOR AARON CASTRO RUIZ ESTEFANI CHAMPA CANDELARIO JHON KENNEDY CHAU BRICEÑO GIUSSEPIE DANIEL COMETIVOS TAPULLIMA JHON KENNEDY ESPINOZA SOLORZANO MARJORIE ESTEFANY ESTRADA JAUREGUI LIZETH FERNANDEZ VILLAGARAY YANET ELIZABETH FLORES SALCEDO JOSE GUILLERMO IBERICO PORTOCARRERO GEORGE LEE LEYVA GAGO LEY DI MEDINA QUISPE ARIANA VALERIA MENDOZA CHAUCAS DAVID MONTOYA QUISPE MIRTHA MELISSA PAJUELO DIAZ CHRISTAN SANTIAGO POMA HUAMANI FABIANA PULLO CUYA JOSE FERNANDO QUISPE BELITO ANA MARIA RIOS CORDOVA DULCE SALAS IÑAPI PABLO CESAR SANGAMA MENDOZA EDDERY LEARY TORRES GOMEZ MARIA ELISSA VICENTE FLORES MIGUEL ANGEL

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 5


I.E. : NIVEL : AREA : PROFESORA : GRADO Y SECCIÓN: DURACIÓN : FECHA :

6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas 26 de setiembre (3ro A y B) 27 de setiembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN proporcionalidad compuesta y su aplicación en polos para exportación

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA

CAPACIDADES

INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

▪


Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados con proporcionalidad compuesta.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes , se reparte frases de problemas de proporcionalidad directa e inversa La docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Cuándo una magnitud es directamente proporcional? ¿Cuándo una magnitud es inversamente proporcional? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Emplear el método de las rayas y las proporciones compuesta.

en una proporcionalidad

La docente dice las actividades de la sesión Utilizaremos el cuaderno de trabajo del libro del ministerio Solucionarán problemas proporcionalidad compuesta, aplicando el método de las proporciones La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente Desarrollo: (95 minutos) La docente indica a los estudiantes ubicar la página 70 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada

POLOS PARA EXPORTACIÓN Mariana tiene una fábrica de confección de polos para exportación. Ella tiene que atender un pedido de polos para un encuentro mundial de jóvenes .Al iniciar la jornada de trabajo, Mariana comprueba que 5 operarios de igual eficiencia remallan 3600 polos en 6 horas. Ahora ella desea conocer cuántos polos remallaran 12 operarios de igual eficiencia que La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “POLOS PARA EXPORTACIÓN”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática Situaciones didácticas de Brousseau

ACCION:

Esta fase permitirá al estudiante movilizar

aspectos cognitivos así como cuestiones de índole práctica, ambos dirigidos a la solución de problemas.

La docente pregunta ¿podrían averiguar la cantidad de polos solo con el número de operarios? Rpta: si, pero no sería la respuesta correcta porque en este caso también influye el tiempo en que los operarios remallan los polos

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿De qué trata la situación? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿para qué sirve conocer que los operarios tienen igual eficacia?, se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Que debes averiguar? , se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase e s importante que los estudiantes

FORMULACION:

obtiene el plan ordenando, procedimientos, estrategias, recursos y el producto que resuelve los problemas.

La docente pregunta ¿Si se sabe que 5 operarios remallan 3600 polos en 6 horas? ¿Qué operación realizarían para saber cuántos polos remallaría un operario en el mismo tiempo? Rpta: 3600/5= 7200 polos ¿Es correcto afirmar que un operario remalla 720 polos en una hora? Rpta: No, lo correcto es afirmar que un operario remalla 720 polos en 6 horas ¿Qué deducen? Rpta: Que un operario remalla 120 polos en 1 hora 

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4, ¿Qué plan o estrategia seguirás para resolver la situación? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5,¿si la cantidad de operarios aumenta, la cantidad de producción aumenta o disminuye? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6,completa la tabla mediante la reducción a la unidad se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase se hace necesario un balance y

VALIDACION:

representación de resultados, y de confrontación de procedimientos.

¿Qué magnitudes van a relacionar para establecer la clase de proporcionalidad que guardan? Rpta: cantidad de polos con cantidad de operarios y cantidad de polos con número de horas Se motiva a los estudiantes a justificar como llegaron a determinar que se trata de una proporcionalidad directa ¿Qué tipo de relación guardan en cada caso? Rpta: en ambos casos son directamente proporcionales Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7,usa la tabla de proporcionalidad se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8,aplica el proceso de resolución se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 9,responde a la pregunta de la situación se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 10,compara tus procedimientos y resultados se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

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En esta fase e l estudiante traduce la situación, interpreta,

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realiza representaciones simbólicas, discute sus supuestos en su equipo, se comunica, socializa sus resultados.

Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la probabilidad. Se dispondrá también a identificar la variedad de modelos propuestos, con el propósito de seleccionar aquellos trabajos que presentan distintos métodos de solución. Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 11, resuelve la situación problemática Se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de regla de proporcionalidad compuesta

Cierre: (30 minutos) la docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: Procedimiento para resolver una proporcionalidad compuesta: -Identificar el tipo de relación que hay entre dos magnitudes que se comparan -Plantear la relación -Calcular el valor de x METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 85) Supón que 30 campesinos se comprometen a realizar toda la siembra del terreno en 58 días, trabajando 10 horas diarias. Luego de 10 días de iniciada la siembra, se pidió que quedara terminada 10 días antes de lo planificado, para ello se aumentó 10 campesinos más trabajando 12 horas diarias ¿Cuántos días antes se terminó la siembra?

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V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, tarjetas, reglas, plumones y pizarra.

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Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados con proporcionalidad compuesta. o s

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BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados con proporcionalidad compuesta.

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AGUIRRE GRANADOS JOSY YARELIN ALBORNOZ SANCHEZ PILAR ALBORNOZ SANCHEZ SILVIA AQUISE GARCIA VANIA ABIGAIL ATALAYA MUÑOZ YANELI CADENAS SALAS MACK ANTHONY CALDERON CHUMPITAZ BRUNO JESUS CARDENAS TENORIO LUCERO

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CHAMBA MELGAREJO JUNIOR ANGEL CHUMPITAZ CHUMPITAZ JEANLUCA CHUMPITAZ GASPAR ALINSON CUENCA TORRES WENDY BETSY DOMINGUEZ MENDOZA KEVIN LIONEL GAMBOA ESPINOZA JHAIR IVAN GRANILLA CCALA ROSALINDA GUTIERREZ REYES LUIS FERNANDO HUARACA QUISPE FERNANDO JOSE IMAN JULCA JENNIFER OLENKA LOPEZ RIVAS LIZA NAYELI MANSILLA TIXE ALEJANDRO MICHAEL MARTIN CARBAJAL DIADONA NIMIA OBISPO LISMA ERICK HAROLD QUISPE LOPEZ SHIOMARA VASTY RAMIREZ SUBELETE ROLANDO RECINES ALARCON JOSE LUIS RETES AUQUI ROBERTO MATIAS RIVAS MENDOZA JOSÉ ADRIANO ROMERO HUISA VICTOR GOYIN SEGOVIA OBLITAS STEFANY TUCTO MARTIN DAYSI CELINA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 28 de setiembre (3ro E) 29 de setiembre (3ro D) 30 setiembre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Donación de cuentos

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE

CAPACIDADES


INDICADORES ▪

Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros, para solucionar

REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

problemas referidos ecuaciones cuadráticas.

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III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, Se presentan mediante cartillas ecuaciones de segundo grado con una incógnita, y se les interroga: ¿Qué puedes apreciar?, ¿Qué tienen en común?, ¿en qué se diferencian?, ¿cuántas soluciones se podrán obtener? la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Conocen una ecuación cuadrática? ¿Cuántas soluciones tiene? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Emplea procedimientos, para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas. La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo -Identificar el modelo matemático correspondiente. -Señalar la dimensión solicitada. La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


Una comisión de padres de familia compro cierto número de cuento s infantiles por s/ 300, para donarlos a la institución educativa donde estudian sus hijos. Se sabe que si hubieran comprado 4 cuentos menos con los s/ 360, cada cuento les habría costado s/ mas ¿Cuántos cuentos donaron los padres de familia?¿Cuánto les costó cada cuento?

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “DONACION DE CUENTOS ” Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:

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La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué donaran los padres de familia? Rpta:cuentos ¿Por qué creen que han decidido donar cuentos? Rpta: Porque en la biblioteca de la institución no hay suficiente cuentos ¿Qué desarrollan los niños al leer cuentos? Rpta: Desarrollaran su creatividad e imaginación

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CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA: La docente hace las siguientes preguntas: ¿Cómo calcularan el precio de un cuento?


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Rpta: dividiendo el costo total entre la cantidad de cuentos ¿Cómo representaran la cantidad de cuentos? Rpta: asignándole una variable ¿Por qué se llama ecuación cuadrática? Rpta: porque la expresión de la ecuación es de segundo grado ¿Qué métodos se pueden aplicar para resolver una ecuación cuadrática? Rpta: método del aspa, formula general, método grafico  

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿De qué datos dispones? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿Qué tienes que averiguar? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Qué plan utilizaras para resolver el problema? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas


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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4¿Si se asigna x al número de cuentos?¿Cuál será el precio de cada uno? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5¿si el número de cuentos disminuye en 4 ¿cuál será el precio de cada cuento? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6¿supon que se compran 12 cuentos? ¿Cuál será la diferencia de precio? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase los estudiantes expresan relaciones matemáticas constituidas en modelos

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REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA: Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la ecuación cuadrática. ¿Cuál es el conjunto solución? Rpta: -20 ; 24 ¿Qué valor se considera para solucionar la situación problemática? Rpta: se considera el valor positivo porque representa la cantidad de cuentos comprados y esa cantidad no puede ser negativa

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7 representa algebraicamente la ecuación cuadrática se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8 resuelve la ecuación cuadrática aplicando el método del aspa se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 11,respondse a la situación planteada se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de ecuaciones cuadráticas Cierre(30 minutos)

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La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: Se les indica que una ecuación de segundo grado o cuadrática completa es de la forma : ax2+bx+c=0, con a≠0

Y las incompletas son de la forma: ax2=0 con b=0 y c= 0 2 ax +c=0 con b=0 ax2+bx=0 con c=0


IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 185) Pedro compro cierto número de polos por s/ 240. Si hubiera comprado tres polos más por el mismo dinero. Cada polo le hubiera costado s/ 4 menos ¿Cuántos polos compro y cuánto costo cada uno?

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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 3 de octubre (3ro A y B) 4 de setiembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN

UN CARTEL ECOLOGICO II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES


INDICADORES ▪

Justifica los procedimientos de resolución de una ecuación cuadrática completa haciendo uso de propiedades.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, Se presentan mediante cartillas ecuaciones de segundo grado con una incógnita, y se les interroga: ¿Qué puedes apreciar?, ¿Qué tienen en común?, ¿en qué se diferencian?, ¿cuántas soluciones se podrán obtener? la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Cómo reconoces una ecuación cuadrática completa? ¿Cómo reconoces una ecuación cuadrática incompleta? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: sesión : - Resolver una ecuación cuadrática completa. La docente dice las actividades actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


Los estudiantes de tercero deben decidir las dimensiones que tendrán los carteles sobre el cuidado del medio ambiente que colocaran en diferentes lugares del colegio. Ellos proponen que cada cartel tenga 600 cm2 de superficie y que el largo sea de 10 cm más que el ancho ¿Qué dimensiones dimension es tendrá cada cartel?

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “UN CARTEL ECOLOGICO ” Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática COMPRENDE:

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Esta fase permitirá al estudiante familiarizarse familiarizarse con la situación con la finalidad de entender entender el valor funcional del conocimiento conocimiento matemático. matemático.

La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué indica que el cartel tenga forma de rectángulo? Rpta: La expresión que el largo sea 10 cm más que su ancho ¿Se afectaría la forma del cartel si al ancho se le agrega 10 cm más? Rpta: si, la forma del cartel seria cuadrada

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿De qué trata la situación planteada? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿Qué información se tiene para dar inicio a la solución del problema se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas r espuestas

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Qué forma poligonal tiene el cartel? Fundamenta se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas PLANIFICA:


La docente hace las siguientes preguntas: ¿Qué incógnitas identifican en la situación? Rpta: se identifican las incógnitas del largo y ancho del

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Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4¿Qué datos son necesarios para resolver el problema? se problema? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5. En la estrategia sugerida, ¿Cuál será el primer paso? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

EJECUTA:

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En esta fase se hace necesario obtener cierta información para constituir las condiciones esenciales del problema,

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6¿Qué variable se puede asignar para cada dato? se dato? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7¿Cómo queda expresada el área del cartel asumiendo que el ancho es x? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se solicita la participación de de un estudiante para que explique explique su propuesta de solución para las actividades 8 y 9

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COMPRUEBA: Para verificar si la estrategia empleada fue la correcta , se invita invita a los estudiantes a compartir sus sus respuestas

CONCLUYE Y APLICA:


Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 11,¿Qué método te pareció más fácil para resolver la situación problemática? se problemática? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad a ctividad 12,podrias determinar el volumen de un ciento de carteles si conocieras el grosor de cada cartel se cartel se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de ecuaciones cuadráticas Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión:

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-Las ecuaciones de segundo segundo grado completas son ecuaciones de la forma: ax + b +c = 0 -Las ecuaciones de segundo grado simples simples son ecuaciones de la forma: ax +c = 0 -Las ecuaciones de segundo grado son incompletas si b o c, o ambas a la vez, son cero. METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos?

¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 187) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por por medidas tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados 

2x+4 2x+ 2

2x V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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____________________________ ____________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas octubre (3ro E) FECHA : 5 de octubre 6 de octubre (3ro D y E) 7 de octubre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN CONOCIENDO LAS DIMENSIONES DE UNA CAJA DE ZAPATOS

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos)

CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

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La docente da la bienvenida a los estudiantes, se reparte un rompecabezas de ecuaciones cuadráticas la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Qué método conoces para resolver una ecuación cuadrática completa? ¿Por qué se descartan los valores negativos en un problema de ecuación cuadrática?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: - Resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita. La docente dice las actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


Cuando compramos zapatos, generalmente vienen en cajas ¿te has preguntado alguna vez sobre la forma y dimensiones de una caja de zapatos? Supón que una caja de zapatos de 7020 cm 3 de volumen tiene 13 cm de alto y su largo es el doble del ancho menos 6 cm. ¿Cuáles son los datos del problema? ¿Qué forma geométrica tiene la caja? ¿Cuál es la medida de su ancho? ¿Cómo puedes determinar la cantidad de cartón que se necesita para la elaboración de la caja sin considerar la tapa?

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “CAJA DE ZAPATOS ” Nos familiarizamos con la situación Respuestas: La caja tiene forma de paralelepípedo Se propone a los estudiantes exponer sus procedimientos que emplearon para resolver la situación problemática ¿Cuánto de cartón se necesitara para construir 5 cajas con las mismas dimensiones? Rpta:0,894 m de cartón ¿Qué cantidad de cartón se empleará si se incrementa en 3cm las dimensiones de la caja? Rpta: se empleara 0,2421 m 2de cartón Se reparte por grupo problemas de ecuaciones cuadráticas Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión:



-Para utilizar el método de factorización se debe tomar en cuenta lo siguiente: a) La ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. b) Debe estar expresada como un producto de factores. c) Se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.


IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 195) Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 10 de octubre (3ro Ay B) 11 de octubre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN REALIZAMOS OPERACIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS CON MATERIAL CONCRETO

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES

INDICADORES ▪

Comunica y representa ideas

Representa la obtención de polinomios de hasta segundo grado con material concreto.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, -Para utilizar el método de factorización se debe tomar en cuenta grado lo siguiente: Se presentan mediante cartillas ecuaciones de segundo con una incógnita, y se les interroga: 

a) La ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. b) Debe estar expresada como un producto de factores.

¿Qué puedes apreciar?, ¿Qué tienen en común?, ¿en qué se diferencian?, ¿cuántas soluciones se podrán obtener? la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Las ecuaciones cuadráticas tienen siempre coeficiente igual a la unidad? ¿Qué método conoces para resolver una ecuación cuadrática incompleta? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: - Representa ecuaciones de segundo grado con material concreto. La docente dice las actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


UNA CAJA E SPECI AL

Martin dispone de un pedazo de cartulina rectangular cuyo largo es 4 cm más que su ancho, Si quiere elaborar con ella una caja en forma de paralelepípedo cuya altura sea 6 cm ¿Cómo quedaría expresado el volumen de dicha caja?¿Podrá hacer una caja de 840 cm3 de volumen?

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “CAJA ESPECIAL ” Nos familiarizamos con la situación Respuestas: La caja tiene forma de paralelepípedo Se propone a los estudiantes exponer sus procedimientos que emplearon para resolver la situación problemática ¿Cuánto de cartón se necesitara para construir 5 cajas con las mismas dimensiones? Rpta:0,894 m de cartón ¿Qué cantidad de cartón se empleará si se incrementa en 3cm las dimensiones de la caja? Rpta: se empleara 0,2421 m 2de cartón Se reparte por grupo problemas de ecuaciones cuadráticas Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión:



Hemos obtenido polinomios de segundo grado con material concreto. Representamos las ecuaciones cuadráticas a partir de figuras geométricas, empleamos procedimientos y estrategias creativas usando recursos concretos y gráficos para resolver problemas. METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION

Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Se entrega una práctica individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 197) Joaquín observa que a la fiesta por su cumpleaños asistieron 20 personas, Además sabe que la suma de los cuadrados del número de varones y del número de mujeres es 202. Si se sabe que han ido más mujeres que varones ¿Cuántos varones y mujeres asistieron?

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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 12 de octubre (3ro E) 13 de octubre (3ro D) 14 de octubre (3ro Ay B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN RESUELVE PROBLEMAS, APLICANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS EN DIVERSOS CONTEXTOS

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO III. SECUENCIA DIDÁCTICA

CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Selecciona información de fuentes, para organizar datos de situaciones de equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita.

Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, se reparte un rompecabezas de ecuaciones cuadráticas la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos:  

¿Qué plan utilizarías para resolver un problema de ecuaciones cuadráticas? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: - Resolver problemas de diversos contextos, aplicando los métodos de resolución de una ecuación cuadrática. La docente dice las actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


PROYE CTO SOLI DARI O

Un grupo de estudiantes necesitaba s/ 240 para el alquiler de vestimenta. En esa oportunidad 4 estudiantes no pudieron pagar, por lo que los demás asumieron solidariamente su parte pagando s/ 10 soles más cada uno. 1. ¿Cuáles son los datos del problema? 2. ¿Cuántos estudiantes pagaron por el alquiler de l a vestimenta? 3. Verifica tu respuesta mediante una comprobación

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ PROYECTO SOLIDARIO” Nos familiarizamos con la situación Respuestas: La caja tiene forma de paralelepípedo Se propone a los estudiantes exponer sus procedimientos que emplearon para resolver la situación problemática ¿Cuánto de cartón se necesitara para construir 5 cajas con las mismas dimensiones? Rpta:0,894 m de cartón ¿Qué cantidad de cartón se empleará si se incrementa en 3cm las dimensiones de la caja? Rpta: se empleara 0,2421 m 2de cartón Se reparte por grupo problemas de ecuaciones cuadráticas Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión:

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Hemos empleado estrategias que nos ayudan a resolver problemas con planteamiento de ecuaciones cuadráticas. Es importante formular bien una ecuación, para resolverla correctamente mediante una de las estrategias aprendidas, ya sea por factorización o por fórmula general. Finalmente debemos tomar en cuenta que el resultado de la ecuación no es necesariamente la respuesta del problema, deben ser cuidadosos al momento de responder la pregunta de manera coherente.


IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 197) Un jardín rectangular de 25 m de largo por 17 m de ancho está rodeado por un camino de área uniforme .Halla el ancho de dicho camino si se sabe que su área es de 184 m 2 V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE

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Claves:

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6-Siempre

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “B” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO


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LOPEZ RIVAS LIZA NAYELI MANSILLA TIXE ALEJANDRO MICHAEL MARTIN CARBAJAL DIADONA NIMIA OBISPO LISMA ERICK HAROLD QUISPE LOPEZ SHIOMARA VASTY RAMIREZ SUBELETE ROLANDO RECINES ALARCON JOSE LUIS RETES AUQUI ROBERTO MATIAS RIVAS MENDOZA JOSÉ ADRIANO ROMERO HUISA VICTOR GOYIN SEGOVIA OBLITAS STEFANY TUCTO MARTIN DAYSI CELINA

Claves:

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4- Frecuentemente

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Selecciona información de fuentes, para organizar datos de situaciones de equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita. .

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BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID

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MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “B” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Selecciona información de fuentes, para organizar datos de situaciones de equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita. s c u

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AGUIRRE GRANADOS JOSY YARELIN ALBORNOZ SANCHEZ PILAR ALBORNOZ SANCHEZ SILVIA AQUISE GARCIA VANIA ABIGAIL ATALAYA MUÑOZ YANELI CADENAS SALAS MACK ANTHONY CALDERON CHUMPITAZ BRUNO JESUS CARDENAS TENORIO LUCERO CHAMBA MELGAREJO JUNIOR ANGEL CHUMPITAZ CHUMPITAZ JEANLUCA CHUMPITAZ GASPAR ALINSON CUENCA TORRES WENDY BETSY DOMINGUEZ MENDOZA KEVIN LIONEL GAMBOA ESPINOZA JHAIR IVAN GRANILLA CCALA ROSALINDA GUTIERREZ REYES LUIS FERNANDO HUARACA QUISPE FERNANDO JOSE IMAN JULCA JENNIFER OLENKA LOPEZ RIVAS LIZA NAYELI MANSILLA TIXE ALEJANDRO MICHAEL MARTIN CARBAJAL DIADONA NIMIA OBISPO LISMA ERICK HAROLD QUISPE LOPEZ SHIOMARA VASTY RAMIREZ SUBELETE ROLANDO

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RECINES ALARCON JOSE LUIS RETES AUQUI ROBERTO MATIAS RIVAS MENDOZA JOSÉ ADRIANO ROMERO HUISA VICTOR GOYIN SEGOVIA OBLITAS STEFANY TUCTO MARTIN DAYSI CELINA

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre

LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN: 3RO “D” DOCENTE RESPONSABLE: ROSA MARIA ARRESE ROJAS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita. ri

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APELLIDOS Y NOMBRES ABANTO BENITES MICHELLE ANDREA ADRIANO PIMENTEL CAROLINA MIRIAM ANICAMA PAREJA ELVIS YERIMI BALLON TARAZONA ANA NATHALY BERDILLA DE LA CRUZ YOMAR CABALLERO ATENCIO NICK ERICKSON CASTELLANOS CARDENAS NAYELLIA CORONADO TUME LESLY YAKELINE CORTEZ ZEVALLOS ISABEL ESPINOZA ZAMBRANO CHERIL ESPINOZA ZAMBRANO RUBEN ALAIN GARCIA ANGIE KASUMI GUERRRERO ENRIQUES JOSSELLYN GUERRRERO JIMENEZ MEILIN LUCIA GUTIERREZ ZAMBRANO ANTONET HUAMAN UCHARIMA PAUL ADRIAN LIMPE RAMOS RENNI GIOVANY MELCHAN OLAYA FABRICIO NICOLA OBLITAS VALERIA MILAGROS OCHOA CAYLLAHUA JUAN CARLOS PALACIOS HOYOS JESUS HUMBERTO PALOMINO PALOMINO KAREN PALOMINO PEREZ MONICA KATERINE PINEDO PINCHI BRAYAN

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REMENTERIA MELENDREZ WALTER GUSTAVO SANCHEZ RUIZ GRACIELA ISABEL TORRES BENDEZU FIORELA ISABEL UNOCC GOMEZ YOSSELIN MILUSCA YNGA SACSI

Claves:

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4- Frecuentemente

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Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita. ri

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TORRES GOMEZ MARIA ELISSA VICENTE FLORES MIGUEL ANGEL

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ALVIZURI BACCACO DORA ARRATEA ALEJO BRASILIA BAUTISTA CHUMPITAZ JUNIOR AARON CASTRO RUIZ ESTEFANI CHAMPA CANDELARIO JHON KENNEDY CHAU BRICEÑO GIUSSEPIE DANIEL COMETIVOS TAPULLIMA JHON KENNEDY ESPINOZA SOLORZANO MARJORIE ESTEFANY ESTRADA JAUREGUI LIZETH FERNANDEZ VILLAGARAY YANET ELIZABETH FLORES SALCEDO JOSE GUILLERMO IBERICO PORTOCARRERO GEORGE LEE LEYVA GAGO LEY DI MEDINA QUISPE ARIANA VALERIA MENDOZA CHAUCAS DAVID MONTOYA QUISPE MIRTHA MELISSA PAJUELO DIAZ CHRISTAN SANTIAGO POMA HUAMANI FABIANA PULLO CUYA JOSE FERNANDO QUISPE BELITO ANA MARIA RIOS CORDOVA DULCE SALAS IÑAPI PABLO CESAR SANGAMA MENDOZA EDDERY LEARY

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ALFARO SILVA HYANISLEIDY SARAI

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Claves:

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4- Frecuentemente

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APELLIDOS Y NOMBRES ABANTO BENITES MICHELLE ANDREA ADRIANO PIMENTEL CAROLINA MIRIAM ANICAMA PAREJA ELVIS YERIMI BALLON TARAZONA ANA NATHALY BERDILLA DE LA CRUZ YOMAR CABALLERO ATENCIO NICK ERICKSON CASTELLANOS CARDENAS NAYELLIA CORONADO TUME LESLY YAKELINE CORTEZ ZEVALLOS ISABEL ESPINOZA ZAMBRANO CHERIL ESPINOZA ZAMBRANO RUBEN ALAIN GARCIA ANGIE KASUMI GUERRRERO ENRIQUES JOSSELLYN GUERRRERO JIMENEZ MEILIN LUCIA GUTIERREZ ZAMBRANO ANTONET HUAMAN UCHARIMA PAUL ADRIAN LIMPE RAMOS RENNI GIOVANY MELCHAN OLAYA FABRICIO NICOLA OBLITAS VALERIA MILAGROS OCHOA CAYLLAHUA JUAN CARLOS PALACIOS HOYOS JESUS HUMBERTO PALOMINO PALOMINO KAREN PALOMINO PEREZ MONICA KATERINE PINEDO PINCHI BRAYAN REMENTERIA MELENDREZ WALTER GUSTAVO SANCHEZ RUIZ GRACIELA ISABEL

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TORRES BENDEZU FIORELA ISABEL UNOCC GOMEZ YOSSELIN MILUSCA YNGA SACSI

Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

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Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a ecuaciones cuadráticas. TOTAL er e

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Claves:

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4- Frecuentemente

6-Siempre

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD VII NÚMERO DE SESIÓN 1


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 17 octubre(3ro A, B) 18 octubre (3ro D, E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN UN LUGAR PARA ESTACIONAR

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

INDICADORES 


Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones lineales con una incógnita.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a un estudiante a girar la ruleta Y se le pregunta El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

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¿Cuántos miembros tiene la inecuación? ¿Cuál es el con unto solución de la inecuación?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Identifica inecuaciones lineales con una incógnita

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


UN LUGAR PARA ESTACIONAR El grafico muestra la cantidad máxima de automóviles que pueden ubicarse en los tres estacionamientos de un centro 300 comercial. 200300 Una mañana 100había cierta cantidad de automóviles distribuidos en los tres estacionamientos. Se sabe que si dicha cantidad se 0 redujera a la sexta parte, menos E1 se ocuparía E2 E3 de la décima parte de la capacidad total de los estacionamientos. Por otro lado si se duplicara dicha 100 cantidad de automóviles, faltaría espacio para que se estacionen, por lo menos 1156 automóviles más ¿Cuántos automóviles había en los estacionamientos esta mañana?

N° autos 300 200 100

E1

E2

E3

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ UN LUGAR PARA ESTACIONAR ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática COMPRENDE: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué datos se brindan en el problema? Rpta: la cantidad de automóviles que se quedarían sin



espacio si se duplicaría la cantidad de los que están estacionados ¿Para qué es útil esta información? Rpta: para establecer la relación entre los datos

PLANIFICA: El docente pregunta: ¿Los datos brindados son suficientes para llegar a la respuesta?¿por qué? Rpta: SI, porque permiten

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establecer las inecuaciones para hallar la variable y encontrar la respuesta ¿Cómo conviene representar la información? Rpta: algebraicamente y por separad, porque facilita la traducción del lenguaje coloquial al algebraico 

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EJECUTA: ¿Para qué se separan las inecuaciones? Rpta: para simplificar el proceso y facilitar la comprensión de los enunciados brindados en la situación problemática ¿Qué operación deben aplicar? Rpta: las operaciones básicas COMPRUEBA: Con el fin de que verifiquen sus respuestas y estén seguros de los procedimientos empleados, se sugiere al grupo tomar en cuenta el comentario del personaje del margen CONCLUYE Y APLICA: A fin de analizar el proceso realizado para llegar a la respuesta de la situación problemática, se pregunta ¿Pueden verificar su respuesta? ¿Cómo? Rpta: Si, reemplazando el valor de la variable” “numero de automóviles” en cada inecuación

Luego de verificar el proceso, ¿Pueden generalizar la solución del problema? ¿Cómo? Rpta: Si, en estos casos siempre se debe aplicar la relación entre las desigualdades

Se reparte por grupo problemas de inecuaciones Cierre: (30 minutos) El docente promueve que los estudiantes justifiquen sus respuestas e induce a los estudiantes a realizar la descripción de la inecuación reconociendo sus términos:





Signo de desigualdad

4X - 300 1er miembro

≥

2400 2do miembro

A partir de la situación, y considerando el conjunto solución, el docente hace notar las condiciones de desigualdad de la forma:

x >a o x< a, ax >b o ax< b,

a≠0.

EVALUACION Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Resuelve la autoevaluación del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Considero que mostré perseverancia en la tarea y me esforcé por realizarla eficazmente? ¿Cómo influye lo aprendido en mi desarrollo personal y de contexto? ¿Qué dificultades tuve?¿Como las supere? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 51)



El quíntuple de la edad de Lucia, disminuido en un año es superior al séxtuple de su edad , disminuido en 4 años ¿Cuál será la mayor edad que tiene Lucia? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 19 octubre(3ro E) 20 octubre (3ro D) 21 de octubre (3ro A, B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN PROMEDIO DE NOTAS

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES

INDICADORES 


Describe la resolución de una inecuación lineal relacionando miembros, términos, incógnitas, y el conjunto solución.




¿Qué es una desigualdad? ¿Qué es una inecuación?

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Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Describe la resolución de una inecuación lineal

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizan el cuaderno de trabajo La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente

Desarrollo: (95 minutos)




PROMEDIO DE NOTAS En una institución Educativa del cercado de Lima, los docentes de matemática acordaron que la nota de una de las capacidades del área se obtendrá con la media aritmética de las calificaciones de tres evaluaciones. Si Marisol ha obtenido 12 en la primera evaluación y 08 en la segunda ¿Cuál es la nota minina que debe obtener en la tercera evaluación para aprobar la capacidad? Se sabe que la nota aprobatoria mínima es 11 y al hacer los cálculos se aplicara el redondeo por aproximación al entero El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ PROMEDIO DE NOTAS ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática



COMPRENDE: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Cono sacan los promedios de las diferentes áreas que llevan? Rpta: sumando las notas de cada capacidad dividiéndolas entre el número de notas ¿Si obtienen un promedio de 15,2? ¿Qué colocara el profesor en su registro? Rpta: colocara 15 ¿Y si obtienen 15,5? Rpta: colocara 16



PLANIFICA: Los estudiantes identifican los datos necesarios para resolver el problema y la estrategia que deben seguir, se pode que desarrollen las actividades 4,5 y 6 interpretando cada pregunta, luego se refuerza preguntando: ¿Qué es una inecuación? Rpta: es el enunciado de una desigualdad En la inecuación ¿Qué representara la variable o incógnita según el problema? La nota de la tercera evaluación ¿Cómo obtendremos el promedio? Rpta: sumando las notas de las tres evaluaciones y dividiendo entre tres

EJECUTA: Se tiene en cuenta la previsión de las dificultades , con la finalidad de que los estudiantes planteen correctamente la inecuación COMPRUEBA: Se indica que deben verificar sus respuestas y estar seguros de los procedimientos realizados CONCLUYE Y APLICA: Se enfatiza analizar los valores obtenidos para dar respuesta al problema Se tiene en cuenta la actividad 12 y se pregunta, si la tercera nota es 17¿Se obtiene un promedio mayor a 12? Rpta: No ¿Cuál debe ser la nota mínima? Rpta:18 Se reparte por grupo problemas de inecuaciones Cierre: (30 minutos) El docente orienta a los estudiantes para llegar a las siguientes conclusiones y presenta el conocimiento relacionado a inecuaciones. 



Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥ se denomina inecuación en sentido amplio.



Se presenta de las formas: x >a o x< a, ax >b o ax< b,

EVALUACION

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Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo, donde se evidencia en su cuaderno de trabajo del ministerio Resuelve la autoevaluación del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué estrategia aplique al resolver la situación? ¿Qué dificultades tuve?¿Como las supere? ¿Qué aprendí de esta situación? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 43)



Macarena, Pablo y Daniela son primos. Pablo tiene 15 años y Macarena tiene tres años más que Daniela. La suma de las edades de Macarena y Daniela no alcanza a igualar la edad de Pablo ¿Cuál es la mayor edad que puede tener Daniela? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial S antillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 24 octubre(3ro A, B) 25 octubre (3ro D, E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN EL MAS RAPIDO


CAPACIDADES

INDICADORES 


Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a un estudiante a girar la ruleta La docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 









¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. La docente presenta el propósito de la sesión: Emplear la representación gráfica de una inecuación lineal

La docente dice las actividades de la sesión: -Utilizar el desglosable del cuaderno de trabajo -Dados y ficha La docente presenta la evaluación de la sesión: -Participar en el juego más rápido de inecuaciones de primer grado -Lista de cotejo -Intercambia su cuaderno para revisar sus soluciones La docente recuerda las normas de la sesión con la técnica del semáforo



a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente

Desarrollo: (95 minutos)



La docente indica a los estudiantes ubicar la página 54 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación situación planteada: El mas rápido

ADAPTACIÓN:

Representa el intervalo

Partida

Representa el intervalo

Partida



Esta fase corresponde a los juegos, que permite al estudiante interactuar, interactuar, que explore y encuentre satisfacción en la actividad misma

La suma del doble de un número más 3 es mayor que 27

Resuelve 4(x-2)≥-8 Luego elabora su grafica

La diferencia del triple de un número menos 5 es menor que 33.Representa gráficamente el conjunto solución

Resuelve 5(x+1)≥-20 Luego elabora su grafica

La edad de Resuelve Miguel es el x- 5 > 1 + x doble de la 2 6 3 edad de Carlos. Si sus edades suman más de 36 años ¿Cuál es la mínima edad de Miguel?

María tiene Resuelve el triple de x- 7 > 1 + x dinero que 3 6 4 Isabel. Si la diferencia de lo que tienen es menos de 38 soles ¿Cuántos soles como máximo tiene María?

Llegada

Llegada

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en las actividades el mas rápido Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática ESTRUCTURACIÓN:

En esta fase la actividad conduce al mayor mayor número de experiencias para comprender las reglas del juego (restricciones). Incluye la percepción de enunciados, así como del propósito del juego y el uso de reglas establecidas. establecidas.

Los estudiantes leen el contenido y se fija la atención en las instrucciones, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Quién empieza la carrera? Rpta El estudiante que obtenga mayor puntaje al lanzar el dado ¿Qué tendrá que hacer cada estudiante? Rpta resolver una a una las actividades del recorrido ¿Qué pasa si un jugador no resuelve bien una de las actividades? Rpta se quedara en el mismo lugar hasta que resuelva la actividad correctamente c orrectamente Utiliza el desglosable 2 de la página 355

ABSTRACCIÓN: En esta fase los estudiantes a partir de actividades como está él tiene oportunidades para indagar, experimentar a partir de las características características y condiciones del juego.

Se solicita que respondan a las preguntas propuestas, en esta sección se busca que los estudiantes obtengan la estructura común del juego y seleccionar los aspectos de interés , lo cual les permitirá establecer la estrategia que deberán aplicar durante todo el juego Los estudiantes muestran las diferentes representaciones del conjunto solución de una inecuación

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y DESCRIPCIÓN:

En esta fase el estudiante representa en forma gráfica o esquemática esquemática introduciendo el lenguaje simbólico de la matemática

Cuando en una inecuación delante de un paréntesis hay una cantidad que está multiplicando ¿Qué procedimiento deben seguir? Rpta Se Distribuye el factor a cada uno de los términos que se encuentran dentro de los paréntesis ¿Las mismas propiedades que que se aplican en una ecuación se pueden aplicar en una una inecuación? Rpta si ¿Cuándo un límite es infinito ¿Cómo se representa en la recta real? Rpta con una flecha orientada hacia el infinito

FORMALIZACIÓN:

En esta fase el estudiante es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma convencional; al mismo tiempo, tiene la facultad de explicar cada uno de los procesos anteriores

.

Se propone establecer de forma matemática lo que han desarrollado a través del juego. Para ello se exhorta a los estudiantes a resolver actividades de la sección formalización Se reparte por grupo problemas de inecuaciones Cierre: (30 minutos) La docente reflexiona en forma conjunta con los estudiantes, orienta a los estudiantes para llegar a las siguientes conclusiones y presenta el conocimiento relacionado a inecuaciones.

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

Se llama inecuación lineal con una incógnita a una expresión de cualquiera de los cuatro tipos siguientes x >a o x< a, ax >b o ax< b, ∀ a≠0.

EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluación del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes estudiantes reflexionan sobre lo aprendido aprendido ¿Qué estrategia aplique al resolver la situación? ¿Qué dificultades tuve al graficar inecuaciones lineales? ¿Cómo las supere? ¿Para qué me sirve lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 55)



Rita compra el doble de cuadernos cuadernos de s/ 5 que de s/ 8. Si no tiene más más de s/ 360 para gastar en cuadernos ¿Cuál será la cantidad máxima de cuadernos de s/5 que puede comprar? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

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_________________________________ _________________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas


Claves:

2-Rara vez

4-

Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución. Frecuentemente 6-Siempre d

CRITERIOS

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ACEVEDO PEREZ JENNY EVELIN ACUÑA QUISPE SERGIO JAVIER ALEGRE LAMPA NERY ERIKA AUQUI RAMOS JANET DIANA BALCAZAR GARAVITO ALIX TATIANA BURGA VASQUEZ LUZ CLARITA CANCHAY A BALVIN YASMIN MARILYN MARILYN CASTILLO TACSI NEFTALI GERSON CHERO ROSASA JUAN CARLOS CHUMPISUCA QUISPE CAMILA EUGENIO HUAMAN HIRO BRANDON GOGIN MARQUEZ ESTEFANY GONZALES DOMINGUEZ ELIANA JACKELINE HUAMAN FLORES KARLA LUCIA HUAMAN GUTIERREZ LILA MORELIA HUAPAYA MARTINEZ FELIPE BERNABE HUAYTA HUACAUSE MARILYN DAYANE JULCA ESPINOZA GEOVANNI JAIR MAMANI JUAREZ ALEX DAVID MARTINEZ ANCHANTE HEYDY LIZETH MELO VILLAGARAY FIORELLA ESTHEFANY PACASI CASCO MIREYA ROSARIO PALOMINO CORZO JOSE ANTONIO PARIONA ROJAS DEYVID JEFERSON PEDRAZA ORTIZ ANGELLA GIULIANNA PERALTA TORREJON MILAGROS BERENISSE PUMA ELGUERA JOHAN PEDRO PABLO ROJAS RIVERO S REYNA ALEXANDRA SUAREZ HUAPAYA JHON JAIRO SUCLUPE CASTRO ALVARO SEBASTIAN TATAJE TIPACTI JORDAN JORDA N ALEXANDER VILLANO LEON JESSICA YALLI CANCHARI JADY IRMA YUPANQUI LUQUE ALONDRA


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18 PUNTOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO CRITERIOS

Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución. . e e s TOTAL d d o o s

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Claves:

2-Rara vez

4- Frecuentemente

6-Siempre

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD VII



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 26 octubre(3ro E) 27 octubre (3ro D) 28 octubre (3ro A, B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos problemas, utilizando inecuaciones de primer grado con una variable.


CAPACIDADES

INDICADORES 


Emplea transformaciones de equivalencias en problemas de inecuaciones ax±bc, ax±b≥c, ax±b≤c, ∀ a≠0.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a un estudiante a girar la ruleta Y se le pregunta ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar? La docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 









¿Qué característica tiene una inecuación?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. La docente presenta el propósito de la sesión Emplear transformaciones de equivalencias en problemas de inecuaciones

La docente dice las actividades de la sesión: -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion



La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros Desarrollo: (95indicaciones minutos) del docente c. Seguir las

¿QUIÉN TIENE RAZÓN? Tres compañeros resuelven individualmente la desigualdad -3 ≤ 2x-5 ≤ 5 propuesta por la profesora de matemática. Luego de unos minutos ella pregunta 3 ¿entre que valores están comprendidos los valores de x? Dos de los estudiantes José y Carmen, luego de realizar su trabajo personal, comparten sus resultados teniendo en cuenta la información de la imagen ¿Quién acertó con la respuesta?

X es igual a -2

X es mayor que -2

¿Qué condiciones indica la inecuación? ¿Cuál es la incógnita? ¿Cómo despejan la incógnita? ¿Cómo sabrán cuál de los dos estudiantes acertó con la respuesta? Se pode a los estudiantes que justifiquen sus respuestas ¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación? ¿Cuáles son los valores de x?¿Los límites del conjunto solución están incluidos en los valores que puede tomar x? Se solicita que analicen la recta real donde han representado el conjunto solución Se reparte por grupo problemas de inecuaciones Cierre: (30 minutos) La docente reflexiona en forma conjunta con los estudiantes, orienta a los estudiantes para llegar a las siguientes conclusiones y presenta el conocimiento relacionado a inecuaciones.







El conjunto solución de una inecuación puede representarse en forma de conjunto, de intervalo o en forma grafica

EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué estrategia aplique al resolver la situación? ¿Qué dificultades tuve al graficar inecuaciones lineales? ¿Cómo las supere? ¿Para qué me sirve lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 55)



Se tiene dos números consecutivos tales que un tercio del menor sumado a un cuarto del mayor excede a 16 .Determine el conjunto solución y halle el menor par de números consecutivos V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

   





I.-DATOS INFORMATIVOS:


1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 31 de octubre (3ro A , B )

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Un sinfín de colores

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Justifica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, Se presentan mediante cartillas inecuaciones con una incógnita, y se les interroga: ¿Qué puedes apreciar?, ¿Qué tienen en común?, ¿en qué se diferencian?, ¿cuántas soluciones se podrán obtener? la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Qué características deben tener los valores del conjunto solución de una inecuación? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: ▪

Resolver una inecuación lineal transformaciones de equivalencia.

con

una

incógnita

empleando

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -autoevaluacion



La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir las indicaciones del docente


Adriana y Lorena participaran en el carnaval cajamarquino con sus respectivos grupos de danzas folclóricas, en el grupo de baile de Adriana hay 6 parejas y en el de Lorena 4. Se sabe que la danza que interpretara el grupo de Adriana requiere, por cada pareja, el doble de metros cuadrados que los que utiliza cada pareja en el grupo de Lorena y que entre los dos grupos necesitan 240 m 2 o más ¿Cuántos metros cuadrados como mínimo

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “Un sinfín de colores ” Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:



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


La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué relación existe entre las parejas de baile, el área y el perímetro que usaran? Rpta: cada pareja ocupa un área con determinado perímetro para realizar adecuadamente su danza ¿Por qué se debe determinar el rae y el perímetro que usaran los grupos de danza? Rpta: para elegir el espacio adecuado de modo que se puede realizar y apreciar la danza

CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA: La docente hace las siguientes preguntas:


 

¿De qué forma se relaciona el área que ocupa un gripo con respecto al otro? Rpta: El grupo de Adriana ocupa el doble de área que el grupo de Lorena

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1¿De qué datos dispones? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 2¿Qué tienes que averiguar? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas 

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¿Con que condición matemática se puede llegar a la respuesta? Rpta: inicialmente con la igualdad y luego con una desigualdad para hallar el mínimo

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3¿Si se asigna x al número de cuentos?¿Cuál será el precio de cada uno? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase los estudiantes expresan relaciones matemáticas constituidas en modelos

REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA: Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja en el cálculo de la inecuación de primer grado. Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4 representa algebraicamente la ecuación cuadrática se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas 



Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5 resuelve la ecuación cuadrática aplicando el método del aspa se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas 



¿En qué otros casos es necesario determinar el área mínima? Rpta: para ubicar objetos en



distintos lugares

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 6,7 y 8,responde a la situación planteada se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de inecuaciones lineales Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: 





Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥ se denomina inecuación en sentido amplio.



Se presenta de las formas: x >a o x< a, ax >b o ax< b,

a≠0

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 43) Una camioneta vacía pesa 875 kg. Se sabe que la diferencia entre el peso de la camioneta vacía y el peso de una carga puesta en ella no debe ser inferior a 415 kg. Si hay que llevar cuatro cargas iguales ¿Cuánto puede pesar como máximo cada una de ellas para poder llevarlas en la camioneta? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.



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1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.


6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas 2 de noviembre (3ro E) 3 de noviembre (3ro D) 4 noviembre (3ro A, B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN TIRO LIBRE

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

CAPACIDADES


INDICADORES Diferencia y usa modelos basados en semejanza , congruencia y relaciones de medidas entre ángulos

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes, la docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 

¿Qué tipos de ángulos se forman en dos rectas paralelas y una secante? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Diferencia la semejanza y congruencia y relaciones de triangulos La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo -Hacer trazos de rectas paralelas La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion





Para participar en el campeonato interescolar de futbol, dos miembros del equipo entrenan estrategias para cobrar tiros libres. Ellos se colocan sobre la línea de penal, que es paralela a la línea de meta y se encuentra frente al arco, Uno de los futbolistas se coloca en el punto A y otro en el punto B como se muestra en la figura ¿Cuál de los

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “TIRO LIBRE ” Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:

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


La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Han visto ejecutar un tiro libre?¿Desde dónde se ejecutó un tiro libre? Rpta: desde el punto donde se marcó la falta ¿Creen que desde todos los puntos en que se ejecuta un tiro libre hay la misma posibilidad de meter gol?¿De qué depende?

CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA: La docente hace las siguientes preguntas:


 



A partir de los datos dados es posible completar la medida de los otros ángulos formados? Rpta: si ¿Cómo? Rpta: estableciendo relaciones entre los ángulos y completando triángulos

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1,2,3 y 4¿De qué datos dispones? se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas


  


Se solicita voluntarios para que escriban sus respuestas en la pizarra y las justifiquen. Se identifica los procedimientos inadecuados para poder corregirlos Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5 y 6 se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas


REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA: Durante esta actividad la docente monitorea el desarrollo de la actividad, estando atento en todo momento para absolver las preguntas de los estudiantes e irá acompañando a cada pareja Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7 se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas 





¿ Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8 y 9,responde a la situación planteada se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas Se reparte por grupo problemas de triángulos Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: 



las propiedades fundamentales de los triángulos.

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 249) Cuánto vale el ángulo x si las rectas horizontales son paralelas



40°

100° V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

   

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1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.


6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas 7 de noviembre (3ro A,B) 8 de noviembre (3ro D, E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN POZOS DE AGUA


CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Expresa relaciones y propiedades de los triángulos relacionados a la congruencia, semejanza y relaciones de medida.


¿Qué es un triángulo? ¿Cuáles son las propiedades de los triangulos? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Expresa relaciones y propiedades de los triángulos, congruencia, semejanza La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo -Hacer trazos de rectas paralelas La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -coevaluacion





La población de un caserío necesita conocer la profundidad de uno de sus pozos de agua para hacer el mantenimiento, pero no tienen los instrumentos necesarios solo saben que el diámetro del pozo es 3m, Además el ingeniero Padilla elabora una estrategia para calcular la profundidad y se ubica a 1,9 m del borde del pozo Si el ingeniero mide 1,70 m de estatura ¿Cuál será la profundidad del pozo?

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “POZOS DE AGUA”

Gaston Mirialet presenta una serie de fases para el logro de aprendizajes de la matemática relacionadas con la acción, el relato y el símbolo. Esta fase permitirá al estudiante

ACCION REAL:



representar las operaciones y que logre su comprensión.

Se pretende que los estudiantes matematicen una situación real, usando planteamientos matemáticos sobre semejanza de triángulos En esta fase es importante porque realiza

acciones, expresiones relacionadas con la matemática, necesarias para decir lo que hace.

ACCION ACOMPAÑADA DEL LENGUAJE Se invita a los estudiantes a reconocer en sus representaciones graficas de triángulos si al suponer dos de ellos, se establece que uno de los lados correspondientes es paralelo al otro Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3,4,5 y 6 se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas 

 

En esta fase se hace necesario que el estudiante llega a ser

RELATO: 



capaz de decir lo que hace. Así se inicia en el trabajo en un nivel abstracto.

Se recuerda a los estudiantes que para la formación de proporciones deben considerar los vértices de cada triangulo y que el cociente entre cada uno de ellos debe ser constante Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 7,8 y 9 se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas En esta fase los estudiantes expresan las

REPRESENTACION GRAFICA:

representaciones gráficas pueden, ante todo, ser muy concretas y luego irse alejando poco a poco de la realidad hasta llegar a convertirse en expresiones simbólicas.

Se pide a los estudiantes que presenten los datos en una tabla para verificar si los triángulos se amplían o reducen Se reparte por grupo problemas de triángulos Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: “Dos triángulos son semejantes si existe una correspondencia entre sus vértices , para lo cual deben ser congruentes y sus lados homólogos proporcionales METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluacion del libro 


IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 259) PQR es un triángulo isósceles, si la medida del ángulo RPQ= 40° y RS es la altura halla la ,medida del ángulo QRS R



P S Q V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.

   

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6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas noviembre (3ro E) 9 de noviembre noviembre (3ro D) 10 de noviembre 11 de noviembre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Decoraciones triangulares


CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Representa triángulos a partir de reconocer sus lados, ángulos, y las líneas notables: altura, bisectriz y otros.


¿Qué es un triángulo isósceles? ¿Qué es un triángulo equilátero? ¿Qué es un triángulo escaleno? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: sesión : Representa triángulos, sus lados, ángulos, y las líneas notables La docente dice las actividades actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion





DECORACIONES TRIANGULARES Paula y Juliana deben elaborar banderines triangulares según se detalla a continuación -Una docena con dimensiones 15cm, 18cm, y 20 cm de lado - Una docena con dimensiones 12cm, 5cm, y 5 cm de lado - Una docena con dimensiones 15cm de alto y 10cm de base

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “DECORACIONES TRIANGULARES” TRIANGULARES” REPRESENTACION DE FIGURAS Y CUERPOS: La docente hace que los estudiantes se familiaricen con la situación, propone que realicen los apuntes del dibujo en una hoja para registrar los datos , se pode que sigan las indicaciones indicaciones de la ficha Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1,2,3 

REPRODUCCION A PARTIR DE MODELOS DADOS Se invita a los estudiantes estudiantes a responder las sgtes sgtes preguntas: ¿Qué pasaría si no se realiza correctamente la división división del triángulo? Rspta: habría diversas diversas respuestas ¿Para qué se pode trazar la altura de un triángulo? Rspta: para aprovechar el teorema de Pitágoras y las propiedades de la existencia de los triángulos Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 4 CONSTRUCCION SOBRE LA BASE DE DATOS DADOS:  



¿Qué les conviene construir para llegar a la respuesta? Rspta: construir cada modelo y analizarlo ¿Qué propiedad de la existencia de triángulos les conviene aplicar? Rspta: suma o diferencia de dos lados para compararla con el tercero Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5 y 6 Se reparte por grupo problemas de triángulos t riángulos Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: TEOREMA DE LA EXISTENCIA DEL TRIANGULO. La medida de un lado es siempre menor que la suma de las medidas de los otros dos lados pero mayor que su diferencia. 



B c

A

a

B

C

a – – c c < b < a + c METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 263) Beto construye una cometa con forma de un triángulo triángulo rectángulo, cuyos lados miden 38 cm y 48 cm ¿Cuánto mide el tercer lado de la cometa si se sabe que es un cateto V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.



   

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____________________________ ____________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas




6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas 14 de noviembre (3ro A,B) 15 de noviembre (3ro D, E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN TELAR PREINCAICO


CAPACIDADES

INDICADORES ▪


Usa estrategias para ampliar y reducir triángulos usando instrumentos de dibujo y empleando sus propiedades de semejanza y congruencia.


¿Qué es congruencia? ¿Qué es semejanza? Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, la docente anota las ideas principales en la pizarra. La docente presenta el propósito de la sesión: Usa estrategias para ampliar y reducir triángulos La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Autoevaluacion





TELAR PREINCAICO La figura que se muestra corresponde a un telar de la civilización preincaica chancay. En su diseño observamos formas geométricas que se relacionan con algunos polígonos conocidos. Para hacer réplicas de dicho diseño, es suficiente con mantener las

La docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “TELAR PREINCAICO”

Gaston Mirialet presenta una serie de fases para el logro de aprendizajes de la matemática relacionadas con la acción, el relato y el símbolo. Esta fase permitirá al estudiante

ACCION REAL:

representar las operaciones y que logre su comprensión.

Se motiva a los estudiantes para que representen el diseño propuesto con el desglosable 13, luego se anima a crear el diseño que se pide en la pregunta 2 Se monitorea las actividades afín de disipar las dudas que puedan surgir en el proceso Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 1,2 



En esta fase es importante porque realiza

acciones, expresiones relacionadas con la matemática, necesarias para decir lo que hace.

ACCION ACOMPAÑADA DEL LENGUAJE Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 3,4 se solicita por parejas voluntarias para que compartan sus respuestas se identifica errores de a los términos congruente y semejante El diseño real y su ampliación ¿Son semejantes o congruentes? Rspta: semejantes 

En esta fase se hace necesario que el estudiante llega a ser

RELATO: 



capaz de decir lo que hace. Así se inicia en el trabajo en un nivel abstracto.

Se pide la participación luego se pide que el resto manifieste su acuerdo con lo expuesto por sus compañeros Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 5, 6,7 En esta fase los estudiantes expresan las

REPRESENTACION GRAFICA:

representaciones gráficas pueden, ante todo, ser muy concretas y luego irse alejando poco a poco de la realidad hasta llegar a convertirse en expresiones simbólicas.

Se pide a los estudiantes que respondan a la actividad 8 Se reparte por grupo problemas de triángulos Cierre(30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: Diferencia entre semejanza y congruencia. *Congruencia de triángulos se da cuando dos triángulos son exactamente iguales en todos los sentidos, es decir, miden lo mismo y tienen los mismos ángulos. *Semejantes son los triángulos que no son idénticos pero guardan una proporción ( o escala) en sus lados y ángulos.

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Qué dificultades tuve en el desarrollo de esta actividad? ¿En qué otra situación de la vida cotidiana puedo aplicar lo aprendido?

EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la autoevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 265) Con la ayuda de un geoplano construye dos figuras que sean semejantes y dos que sean congruentes V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra.



   

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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN

1


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 21 noviembre(3ro A y B) 22 de noviembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN BUEN PAGADOR


CAPACIDADES

INDICADORES 


Compara y contrasta modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos:  

-





¿Que es un préstamo? ¿Qué es tasa de interés?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: 

Compara modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Coevaluacion





BUEN PAGADOR Marisol dispone de dedos formas de pago para saldar una deuda, la primera pagando s/ 55120 dentro de 5 meses y la segunda una inicial de s/ 20000, luego s/ 15560 al cabo de tres meses y s/ 19360 dentro de 9 meses. Si la tasa de interés es 15% simple anual Que opción de pago le resultaría más ventajosa?



El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “BUEN PAGADOR ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:



El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: En la primera opción ¿Cuánto tienen Marisol para pagar? Rpta: 5 meses En la segunda opción ¿El monto del pago se mantiene constante para el plazo fijado? Rpta: No, porque a Marisol se le propone primero pagar una inicial de 20000, luego 15560 al cabo de tres meses y 19360 dentro de 9 meses CONCRETAR UNA FINALIDAD PROBLEMÁTICA Y RECONOCER CÓMO RESOLVERLA:






Con el apoyo de los estudiantes se realiza en la pizarra las representaciones graficas de cada opción de pago





El docente hace las siguientes preguntas: ¿Qué datos se conocen? ¿Qué tienes que averiguar? ¿Qué harás primero?






Se invita representantes de parejas para que expliquen en que se diferencia el pago inicial de cada opción, con respecto a la segunda opción ¿En qué momento el porcentaje de interés es mayor? Rpta: cuando el periodo de interese es 9 meses ¿Cuál es la diferencia del porcentaje de interés cuando es a 3 meses y 9 meses? Rpta:la diferencia es de 7.5%



Se indica comprobar sus resultados empleando una estrategia de solución distinta al utilizada en la ficha Se reparte por grupo una práctica de interés simple Cierre: (30 minutos)





INTERÉS SIMPLE

Es la operación financiera en la que interviene un capital, un tiempo de pago y una tasa de interés para obtener cierto beneficio económico llamado interés. Donde: I = interés C = capital i = tasa (%) t = tiempo

Si la tasa anual se aplica por años.

Si la tasa anual se aplica por meses. Si la tasa anual se aplica por días.

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 107)



Después de un año y medio de realizar el préstamo al 25% anual, un banco debe cobrar $ 562,5 de interés ¿Cuál fue el importe original del prestamo?


   

 





I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 23 noviembre(3ro E) 24 de noviembre (3ro D) 25 de noviembre(3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN AHORRO E INTERÉS


CAPACIDADES

INDICADORES • Halla el valor de interés, capital,


tasa y tiempo (en años y meses) al resolver problemas.


-





¿Qué diferencia hay entre interés simple e interés compuesto?


Compara modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.





Desarrollo: (95 minutos) 


AHORRO E INTERES Dos amigos deciden depositar sus ahorros en una entidad financiera para que su dinero gane intereses. Uno deposita una cantidad superior a la del otro a una tasa porcentual del 4 %. El otro amigo lo hace a una tasa del 6 %, luego de tres años se dan cuenta de que sus montos son

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “AHORRO E INTERES”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática



RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:


El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Qué diferencias existen entre los depósitos de los dos amigos? R spta: uno deposita más dinero que el otro : además uno lo coloco a un interés del 4% y el otro al 6% ¿Por cuánto tiempo se realizaron ambos depósitos? Rspta: ambos depósitos se realizaron por tres años




El docente hace las siguientes preguntas: ¿En cuánto se diferencian los capitales depositados? Rspta: los capitales depositados se diferencian en 300 ¿Cómo representarías algebraicamente el capital mayor y el capital menor? Rspta: capital menor= x; capital mayor= x+300


  


El docente hace las siguientes preguntas: ¿Cuánto es el 4% en decimal? ¿Cuánto es el 6% en decimal?






¿Qué conocimientos adicionales serán pertinentes aplicar para resolver la situación propuesta

Rspta: planteo de ecuaciones y métodos de sistema de ecuaciones



Sera posible que los intereses obtenidos por ambas personas lleguen a ser iguales en un mismo periodo de tiempo Rspta: No Se reparte por grupo una práctica de interés simple Cierre: (30 minutos) La docente espera que los estudiantes lleguen a la siguiente conclusión: M= C + I - El plazo fijo permite obtener un rendimiento conocido desde el inicio de la operación en un tiempo determinado. - El inversor realiza el depósito de dinero durante un plazo establecido y se compromete a pagarle al inversor al momento de devolverle el depósito una tasa de interés predeterminada.





METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 115) La diferencia de dos capitales es 15000, se sabe que se si impone el mayor al 4 % anual y el menor al 12 %, luego de 18 meses los intereses serán iguales ¿Cuál es el capital mayor?




   

 


PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD VIII



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA 28 noviembre (3ro A, B) 29 de noviembre (3ro A, D)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN PAGO DE DEUDAS


CAPACIDADES

INDICADORES Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas relacionados al interés simple.





o o o

El interés se calcula sobre un capital fijo. El interés generado cada año es el mismo. La tasa de interés puede ser multiplicada n veces, tanto como “

”

sea el número de años. 



Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Emplea estrategias heurísticas, para resolver problemas relacionados al interés simple.




La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Seguir(95 las minutos) indicaciones del docente Desarrollo: 

El docente indica a los estudiantes ubicar la página 118 del cuaderno de trabajo de 3ro de secundaria y solicita que en pareja den lectura a la situación planteada: PAGO DE DEUDAS

Daniel pude un préstamo a su hermano para comprar un mototaxi. Ellos acuerdan que el pago del préstamo tendrá una tasa de interés del 6 % anual

Una pequeña comerciante, está buscando ampliar su capital de trabajo por lo que decide solicitar un préstamo de S/. 10 000 a una entidad financiera. EI funcionario del banco hace la simulación por un préstamo efectivo en cuotas normales y le dice: Opción 1: El préstamo se cancela en 6 meses. El monto de la cuota es S/. 1820,61.  Opción 2: El préstamo se cancela en 12 meses. El monto de la c uota es S/. 980,95.  Opción 3: El préstamo se cancela en 24 meses. El monto de la cuota es S/. 565,64.  Ayuda al comerciante a tomar la mejor opción de crédito financiero y explica porque. El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ PAGO DE DEUDAS ”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática



COMPRENDE: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Cuál es el acuerdo al que llegaron Daniel y su hermano para realizar el pago del préstamo? Rpta: ellos acuerdan que el pago del préstamo tendrá una tasa de interés del 6 % anual ¿Cuánto fue el interés que pago Daniel al cumplirse 4 meses? Rpta: 160 ¿Cuánto es el monto de interes que le falta a Daniel para terminar de pagar? Rpta: le falta 120 soles



PLANIFICA: Los estudiantes identifican los datos necesarios para resolver el problema y la estrategia que deben seguir, se hace las preguntas; ¿Por qué será útil emplear un gráfico como estrategia de solución? Rpta: para visualizar y relacionar de forma gráfica los datos y así establecer los cálculos necesarios para dar respuesta a la problemática.

EJECUTA: Responder a las actividades 7,8 y 9¿Qué porcentaje del interés total pago Daniel al cabo de 9 meses? Rpta: Daniel pago el 75% ¿A cuánto ascendió el primer monto que pago Daniel a su hermano? Rpta: el primer monto fue de 706,67 ¿Cuál fue el monto total que pago Daniel al quinto mes? Rpta:3533,34 ¿A cuánto ascendió monto total que pago Daniel al finalizar los 12 meses? Rpta:8480

COMPRUEBA: Se indica que deben verificar sus respuestas y estar seguros de los procedimientos realizados, para ello realiza la actividad 10, calcula el monto del interés que se pagara en un año nueve meses CONCLUYE Y APLICA: Se enfatiza analizar los valores obtenidos para dar respuesta al problema Se tiene en cuenta la actividad 11 y se pregunta, ¿Qué estrategia fue útil para resolver el problema? Se reparte por grupo problemas de interés simple Una pequeña comerciante, está buscando ampliar su capital de trabajo por lo que decide solicitar un préstamo de S/. 10 000 a una entidad financiera. EI funcionario del banco hace la simulación por un préstamo efectivo en cuotas normales y le dice: Opción 1: El préstamo se cancela en 6 meses. El monto de la cuota es S/. 1820,61.  Opción 2: El préstamo se cancela en 12 meses. El monto de la cuota es S/. 980,95.  Opción 3: El préstamo se cancela en 24 meses. El monto de la cuota es S/. 565,64.  Ayuda al comerciante a tomar la mejor opción de crédito financiero y explica porque. Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro





Un televisor led y un blu-ray cuestan s/ 2000 al contado. Pero si se compran en 12 cuotas, cada cuota seria de s/ 201¿Cuál es el porcentaje de interés si la compra es en cuotas


   






UNIDAD VIII NÚMERO DE SESIÓN 4

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 30 noviembre(3ro E) 1 de noviembre (3ro D) 2 noviembre (3ro A, B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN DEPOSITO PARA CRECER MI DINERO


CAPACIDADES


INDICADORES Selecciona información de fuentes para obtener datos relevantes y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) La docente da la bienvenida a los estudiantes se invita a un estudiante a girar la ruleta Y se le pregunta ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar? La docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: 



   





¿Será necesario ahorrar? ¿Cómo y dónde ahorramos? ¿Nos pagan algo por ahorrar? ¿Qué es monto ?

Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. La docente presenta el propósito de la sesión Expresa en modelos referidos a tasas de interés simple.

La docente dice las actividades de la sesión: -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Autoevaluacion



La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo a. Tener una actitud atenta en clase

Desarrollo: (95 minutos) b. Respetar las opiniones y el trabajo de sus compañeros c.

Seguir las indicaciones del docente

DEPOSITO PARA CRECER MI DINERO Arturo es una persona muy precavida, por eso pensando en el futuro de sus hijos, tiene previsto depositar cierta cantidad de dinero en un banco por 4 años. Esta cantidad financiera le ofrece un interés de 846 a una tasa anual del 4,5% 1. ¿Qué relación puedes determinar con los datos del problema? 2. ¿Cuánto será el dinero invertido por Arturo? 3. ¿Cuál es la tasa mensual? ¿Cuál sería el monto que retiraría al finalizar el periodo?

Los estudiantes emplean términos como capital, monto, interés y tiempo Monto es la cantidad que resulta de la suma entre el capital y el interés generado, la tasa bimestral será de 0,75% Existe interés compuesto que se puede aplicar a depósitos y préstamos, para ello resuelven la actividad 1,2 y 3 ¿Cuánto interés generaría si el capital estuviera impuesto a una tasa de 1,2% trimestral? Rpta: generaría 5602,40 De la situación inicial cual debería ser el capital depositado para genere un monto de s/6136 Rpta:s/ 5200 Si Arturo deposita la mitad de su capital a una tasa de 0,8 % mensual y la otra mitad 1,6% cuatrimestral ¿Cuánto recibirá? Rpta: s/ 6053,6 ¿Qué le conviene a Arturo depositar a 1,4 % trimestral por 3,5 años o depositar 2,5% semestral por 5 años? Rpta :le conviene la segunda opción porque recibirá s/ 253,8 mas

Se reparte por grupo problemas de interés simple Cierre: (30 minutos) La docente reflexiona en forma conjunta con los estudiantes, orienta a los estudiantes para llegar a las siguientes conclusiones y presenta el conocimiento relacionado a interés simple.



o

El interés se calcula sobre un capital fijo. El interés generado cada año es el mismo.

o

La tasa de interés puede ser multiplicada “n” veces, tanto como

o

sea el número de años. EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la Autoevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué estrategia aplique al resolver la situación? ¿Qué dificultades tuve al graficar inecuaciones lineales? ¿Cómo las supere? ¿Para qué me sirve lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA La docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente actividad (se encuentra el en manual para el docente en la página 117)



El interés total que paga una empresa inmobiliaria por un préstamo es de 5200000 a una tasa de 2,8% bimestral por un periodo de 15 meses ¿Cuál es el valor del capital aproximado solicitado al banco? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

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Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra. _________________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas


I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.

I.E. : NIVEL : AREA : PROFESORA : GRADO Y SECCIÓN: DURACIÓN :

6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” Secundaria Matemática Rosa María Arrese Rojas 3° A,B,D,E 3 horas pedagógicas


1.7.

FECHA

5 diciembre (3ro A, B) 6 de noviembre (3ro A, D)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN PRESTAMO PARA LOS SOCIOS


CAPACIDADES

Emplea expresiones como: capital, monto, interés y tiempo en modelos de interés simple.

INDICADORES 

Emplea expresiones como: capital, monto, interés y tiempo en modelos de interés simple.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Existe algún tipo de interés que se adicione al capital? ¿Es lo mismo decir monto y capital? 







Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Emplea expresiones como: capital, monto, interés y tiempo en modelos de interés simple.

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo





PRESTAMO PARA LOS SOCIOS La asociación de mercados de santa colonia ofrece a sus socios préstamos para implementar su s negocios. Julio solicito un préstamo a una tasa de interés simple del 8 % para pagarlo durante 6 meses. Si cada mes paga s/ 36 de interés ¿Cuál fue el monto del préstamo? Sí Julio hubiera pedido un préstamo para pagarlo en 36 meses ¿Al cabo de cuánto tiempo pagaría como interés el 20% del monto inicial El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “ PRESTAMO PARA LOS SOCIOS ”.



Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática COMPRENDE: El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿En cuánto tiempo se deberá pagar el préstamo? Rpta: en 6 meses ¿A qué tipo de interés corresponde? Rpta: interés simple





PLANIFICA: Los estudiantes identifican los datos necesarios para resolver el problema y la estrategia que deben seguir, se hace las preguntas; ¿En que los ayuda emplear una tabla de proporcionalidad como estrategia de solución? Rpta: es útil para organizar, relacionar los datos y reconocer las magnitudes proporcionales Si la tasa de interés es anual ¿Cómo podríamos convertirla en mensual? Rpta:dividiéndola entre 12

EJECUTA: ¿Si la tasa de interés anual es del 8%¿Cuál será el porcentaje de interés ganado en 9 meses? Rpta: 6% COMPRUEBA: Se indica que deben verificar sus respuestas y estar seguros de los procedimientos realizados, para ello realiza la actividad 10 CONCLUYE Y APLICA: Se enfatiza analizar los valores obtenidos para dar respuesta al problema Se tiene en cuenta la actividad 11 Se reparte por grupo problemas de interés simple Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro

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

Ante la necesidad de efectuar arreglos en la casa, don José le pide un préstamo a su vecino al 5% mensual para pagarlo en tres meses. Sí el interés que debe pagar a su vecino es de s/ 1200¿Cuál es el monto que con José recibió como préstamo? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana.

  




I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 7 diciembre(3ro E)


9 de diciembre (3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN TRANSACCIONES FINANCIERAS


CAPACIDADES

Razona y generando matemáticas

INDICADORES

Explica el significado del impuesto a argumenta las transacciones financieras (ITF) y ideas cómo se calcula.


¿Qué es ITF? ¿A cuánto equivale el ITF? ¿Qué tipos de pagos están exonerados del ITF? 



Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Explica el significado del impuesto a las transacciones financieras (ITF) y cómo se calcula.






TRANSACCIONES FINANCIERAS Alberto tiene una pequeña empresa dedicada a la venta de artesanías en catacaos. Durante una semana tuvo que realizar depósitos (+) y retiros (-) en el banco, los cuales se muestran en la siguiente tabla: Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

(+)1300 (-)850

(-)1050 (+2600

(+)1920 (+)3200

(-)2720 (+2500

(-)3500 (-)1000

Considera que para cada transacción se aplicó el pago del ITF ( Impuesto a las transacciones financieras)si empezó el lunes con un saldo de s/ 13500¿Cuál será su saldo al final del viernes?

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “TRANSACCIONES FINANCIERAS”. Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática

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RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:


El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: Si se efectúa un retiro de dinero de una cuenta sueldo y por error el banco descuenta el ITF a dicha transacción ¿De qué manera corresponde proceder? Rspta: Manifestar el echo al personal pertinente de entidad bancaria y efectuar el reclamo correspondiente ¿Qué órgano es el encargado de supervisar las acciones y manejos de todas las entidades bancarias y financieras del país? Rspta: la superintendencia de banca y seguros

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El docente hace las siguientes preguntas: ¿A qué transacciones se aplica el ITF? Rspta: a todo deposito o retiro de dinero en cuentas abiertas en empresas del sistema financiero, pagos en efectivo de préstamos obtenidos , cheques de gerencia, certificados bancarios, cheques de viajeros, la acreditación, débito o transferencia entre cuentas de un mismo titular mantenidas en una misma empresa del sistema financiero o entre sus cuentas mantenidas en diferentes empresas del sistema financiero



Resuelve y comenta con un compañero como lo hizo



Efectúa los cálculos necesarios para obtener el ITF y el saldo final, responde las actividades 6,7 y 8



Comprueba su resultado utilizando otro procedimiento Se reparte por grupo una práctica de interés simple Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión


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Maruja deposito 5000 en una entidad financiera, la cual le ofrece el 8 % mensual a un interés simple. Luego de 4 meses decide hacer arreglos en su casa, por lo cual retira la mitad del monto obtenido en el banco, unas horas después se da cuenta de que tiene que efectuar unas compras viéndose en la obligación de retirar la mitad restante. Grande fue su sorpresa cuando acudió al cajero automático y no pudo efectuar la operación deseada a. ¿Cuánto es el interés ganado por Maruja por el depósito efectuado? b. ¿Qué monto le descontaron a Maruja por el concepto del ITF?


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I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA : 12 diciembre(3ro A y B) 13 de diciembre (3ro D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN JUEGO DE SUCESOS


CAPACIDADES


INDICADORES Diferencia y usa modelos probabilísticos al plantear y resolver situaciones referidas a frecuencias de sucesos.


¿Qué es un suceso? ¿Qué es una frecuencia de sucesos?

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Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en: Diferencia y usa modelos probabilísticos referidas a frecuencias de sucesos.


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JUEGO DE SUCESOS Cesar es profesor de matemática en una institución educativa. Hoy ha mostrado a sus estudiantes una urna que contiene bolas numeradas del 1 al 9 y les ha propuesto el siguiente experimento: sacra una bola de la urna, anotar el número y devolverla a la urna. Luego les ha pedido que consideren los sgtes sucesos: A= {Numero primo} y B= {numero cuadrado perfecto} ¿Cuál es el conjunto solución de AUB? Y de A n B? ¿Los sucesos A y B son compatibles o incompatibles? ¿Cuáles serán los sucesos contrarios de A y B?

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad “JUEGO DE SUCESOS”.

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Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática RECONOCEMOS UN PROBLEMA MUY VINCULADO A LA REALIDAD:

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El docente procura que los estudiantes se familiaricen con la situación, para ello realiza las siguientes preguntas: ¿Por qué es importante determinar el espacio muestral? ¿Será necesario saber si la bola que se extrae es con devolución o sin devolución?




El docente hace las siguientes preguntas: ¿Qué datos se conocen? ¿Qué tienes que averiguar? ¿Qué harás primero? HACER SUPOSICIONES O EXPERIMENTAR:


Resuelve y comenta con un compañero como lo hizo



Efectúa los cálculos necesarios para obtener la unión o intersección de sucesos



Completa el diagrama de ven para comprobar tus resultados Se reparte por grupo una práctica de probabilidad Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la coevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión


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Juan tiene 3 polos de colores azul, rojo y amarillo y 3 pantalones de colores blanco, negro y verde ¿Cuál es la probabilidad de que se vista con polo azul?

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana.

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Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Manual para el docente, (2016) Lima: Editorial Santillana. MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Lapiceros, reglas, plumones y pizarra. Ruleta, bolas de colores ______________________________ DOCENTE Rosa María Arrese Rojas

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD VIII NÚMERO DE SESIÓN 8


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA 15 diciembre (3ro D) 16 de diciembre(3 A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN GASTRONOMIA PERUANA


CAPACIDADES

INDICADORES 


Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias usando terminologías y fórmulas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes El docente realiza las siguientes interrogantes con la finalidad de explorar los saberes previos: ¿Qué es el principio de conteo? 

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




Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo

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GASTRONOMIA PERUANA El 23 de marzo del 2011, la OEA le otorgo la primera edición del premio patrimonio cultural de las Américas a la gastronomía peruana por su importante contribución a la herencia del continente. La cocina peruana es el resultado de la influencia de la inmigración y de una geografía diversa que permite tener acceso a insumos frescos de la costa, sierra y selva. Papa a la huancaina

Aji de gallina Mazamorra morada

Rocoto relleno Lomo saltado Arroz con leche

Tamal

Causa de pollo

Ajiaco de pollo

caucau

picarones

El docente propone a los estudiantes leer la situación planteada en la actividad

Humita

chanfainita

“ GASTRONOMIA PERUANA ”.

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Nota: Esta actividad está basada en los procesos de la estrategia Modelación Matemática COMPRENDE: Se propicia el dialogo entre los estudiantes sobre la aplicación de los principios de conteo PLANIFICA: Los estudiantes identifican los datos necesarios para resolver el problema y la estrategia que deben seguir, Se solicita que den ejemplos de situaciones en las que se aplique el principio de conteo EJECUTA:

Aplica la regla de la place

COMPRUEBA: Se indica que deben verificar sus respuestas y estar seguros de los procedimientos realizados, para ello realiza la actividad 9 CONCLUYE Y APLICA: Porque es importante identificar los sucesos independientes Se reparte por grupo problemas de probabilidad Cierre: (30 minutos) METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión


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María tiene 5 tortuguitas y Claudia tiene 4 gatitos. Si deciden fotografiarlos de dos en dos: una tortuguita y un gatito ¿De cuantas maneras pueden hacerlo? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana.

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_________________________________ DOCENTE

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD VIII NÚMERO DE SESIÓN 9


I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA 19 diciembre (3ro Ay B) 20 de diciembre(3 D y E)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN La probabilidad de visitas a la Selva Peruana

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA

CAPACIDADES

INDICADORES


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III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes Luego presenta un dado (previamente, elabora un dado de 25 cm de medida) y lo lanza varias veces. El docente orienta a los estudiantes para que observen con detenimiento. Finalizada la experiencia, el docente plantea las siguientes interrogantes:  



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¿Cuáles son los posibles resultados al lanzar el dado y visualizar la cara superior? ¿Cuántas posibilidades hay de que salga 6? ¿Y de que salga 2? ¿Qué es un experimento aleatorio? ¿Qué es un espacio muestral? ¿Cuáles son los sucesos?



La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo 

a. Tener una actitud atenta en clase Desarrollo: (95las minutos) b. Respetar opiniones y el trabajo de sus compañeros c. Los Seguir las indicaciones del docente estudiantes resuelven la ficha, identifican y 

hallan el espacio muestral y los sucesos; asimismo, aplican el modelo para calcular la probabilidad de un suceso.

Responde: a. Determine el espacio muestral. Ω = {____________________________________________________________________} b. Exprese todos los posibles sucesos para esta experiencia. __________________________________________________________________________ c. ¿Cuál de los destinos tuvo mayor visita de turistas? ____________________________________________________________________________ d. Si escogemos un turista al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el turista visite Madre de Dios?

e. Aplique el modelo para calcualr la probailidad de que, al escoger un turista, resulte que visite Huánuco. ( ) =

ú      ú     ó  

Cierre: (30 minutos) El docente escoge al azar a cinco parejas a fin de socializar sus resultados. Les pide que sustenten la estrategia que les permitió calcular probabilidades. Luego el docente promueve la reflexión en los estudiantes para llegar a la siguiente conclusión: 



La probabilidad entendida como una frecuencia relativa se determina con la ecuación: ( ) =

 

Donde: K es número de veces que ocurre el suceso. n es número de veces que ocurre el experimento. METACOGNICION Seguidamente, los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido ¿Qué dificultades tuve para hallar la solución del problema? ¿Qué estrategias me ayudaron a resolver el problema? ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí? EVALUACION FORMATIVA Los estudiantes son evaluados mediante una lista de cotejo Resuelve la heteroevaluacion del libro Se entrega una ficha individual para la evaluación de la sesión

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA Los estudiantes resuelven la página 350 del Cuaderno de trabajo . Los estudiantes resuelven la página 350 del Cuaderno de trabajo. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3, (2016) Lima: Editorial Santillana. Ministerio de Educación, Cuaderno de trabajo 3, (2016) Lima: Editorial Santillana.

 

_________________________________ DOCENTE



I.E. : 6008 – “JOSÉ ANTONIO DAPELO” NIVEL : Secundaria AREA : Matemática PROFESORA : Rosa María Arrese Rojas GRADO Y SECCIÓN: 3° A,B,D,E DURACIÓN : 3 horas pedagógicas FECHA 21 diciembre (3ro E) 22 de diciembre(3 D ) 23 de diciembre( 3ro A y B)

I. TÍTULO DE LA SESIÓN

II. APRENDIZAJES ESPERADOS


COMPETENCIA

CAPACIDADES


Razona y generando matemáticas

INDICADORES

Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad argumenta entendida como una frecuencia ideas relativa.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes Luego presenta un dado (previamente, elabora un dado de 25 cm de medida) y lo lanza varias veces. El docente orienta a los estudiantes para que observen con detenimiento. Los estudiantes dan respuesta a través de la lluvia de ideas, el docente anota las ideas principales en la pizarra y las organiza para su mejor entendimiento. El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en:  





Reconoce la probabilidad entendida como una frecuencia relativa.

La docente dice las actividades de la sesión -Utilizar el cuaderno de trabajo La docente presenta la evaluación de la sesión: -Lista de cotejo -Heteroevaluacion La docente presenta las normas de la sesión con la técnica del semáforo 


Desarrollo: (95 minutos) El docente pide que los estudiantes que lancen una moneda 20 veces y anoten las veces que ocurre un suceso o evento respecto a la totalidad de lanzamientos.

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Evento

Conteo

Frecuencia absoluta

20

20

Frecuencia relativa

Cara Sello Total



20 20

Luego, el docente pide a los estudiantes que vuelvan a hacer la experiencia pero esta vez 100 veces. Evento

Conteo

Frecuencia absoluta

50

50

Frecuencia relativa

Cara Sello Total

El docente dialoga con los estudiantes:  ¿Cuál dato de la tabla permite valorar la ocurrencia de que salga cara?  ¿Cuál dato de la tabla permite valorar la ocurrencia de que salga sello? a. Los estudiantes valoraran los datos de la frecuencia absoluta. 

50 50

3. Sesión 1_Carpa de Campamento

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