Anál1s1s d dáctico de los problemas involucrados en un JUego de dados CLAUDIA BROITMA'
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Análiss de un juego e dados para la saa de 5 años El que anal1zaremos es na ve· sión redcda del conocdo como "Generala. En esta versón se tlza -a dfeenca del JUego cláco excls vamente la parte nméca del msmo, en s pmera varane n solo dado en lgar de los cnco
1
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Minignala
Jugadores: 2
Tablero
Materiales un tableo v n dado (los misos pa mos jugadores)
Nombre ombr .
Regla del juego
•
e colocan los noes de los jgadoes en los caslleos co espondentes; cada jgador, n su turno a el dado v aca on una cuz en el csilleo que tene u ada la sm ca del dado e otvo s ya está macado el caslleo coespondete no se anota nada y sge el oto jugado gana el jgado qe meo llena ss caslleos.
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26 Objetivo del juego Desde e punto de vista de los ios e objetivo de ego es enar todos os cas lleros para poder ganar pero desde e! pu to de vista didáctico e obJetio es otro
Exsen tes pocedmentos pcipaes para esolve e po ema platado
En este caso es proponeres a los alumnos una situacón que es exa e' reconocimiento de a confgraci espacia del número en e dado os 1 para poder avanzar en ego. deberán encotrar e e talero cál es el casiero iga que el dado El contenido a trabajar es etoces. e reconocmieto de as conf acones del dado
Consigna para los niños
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Es na práctca habta en e ard de inantes ue os docentes pregunten a los nios u cree que ue hacer fren:e a un jego En os egos dos en os que el docente a seeccio· nado intencionalmente uas Cetas condiciones de trabaO creemos por e contrario e es imporae expcares 1 es la act a s iños caramete vidad que tenen ue reaza Por eempo stedes t•enen ue irar e dado y marcar con ua cru e e casi· ero ue tenga e m1sm dbUO e la cara de dado que salió Gana el uga dor ue pr mero ena su tabero
Procedimientos posibles a utilizar por los niños
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Anaiaremos en este pnto cuáles son as formas las estrateg as b es de resución de probema pateado a os niños Es decir intentareos con testar a a pregnta os nos reconocerán qu cas ller corespode a í dado obtenido?
•
Realza a correspondeca térmí no a ém o ente cada puto del dado y cada pnto del cas leo En este caso. os 1os evaarán s e nen a msma catdad s necesdad de saber cuá es esa cant dad Es dew a reazar "éste co éste. éste con éste. e�c podrán encotar es e cas eo qe ee eacta mente a cadad de tos de dado pero no saá cá es e ú mero qe correspode a ese dado Paa este ego no es ecesaio sa ber a candad s embarg este proced mento -anqe etoso tene dos bes dfctades a gan posbdad de equivocarse perder el cont de cáes pntos an sido ya corresponddos con otos y es o y a gran cantdad de empo qe imlica en los nmeos más grandes ontar los ptos y buscar ete os caseros el e tee a msma cantidad des ando en ambos casos uego de conteo a cant dad
Sin embargo como e este ego que decdr cuá cas leo coesponde a n dado será necesaio eaar dos evauacones de a cant dad nvoucra·
27 da: la de dado y a de casiero. Esto posíb1íta una combnacó de procedí· metos Aguos nños porán coa os putos de dado y uego recooce e os caseros a msma forma Oros ños podrá uUzar e coteo para os putos de dado y uego e e tabeo coar de 1 a 6. señaado os case ros vertcamente hasta hacer corres poder e úero co e ya mecoa do por e� dado. Po ota parte, aguos os rea za rá su tarea e fora Siecosa otos e forma oa cotando o expcado cada paso Aguos podá utza además sus dedos como termeda· ros etre os putos de dado y os putos de! casero a acaracó mportate es que e mso o seguramete tce uo u otro procedmeto segú e tamaño de os meros Cas todos os os reco ocerá e 1 o e 2 drectaente y duda rá -ecestado cotar para e 5 y e 6 A tavés de deretes moetos de ;uego se tetará que os ños empe ce a recoocer as cofguacíoes de dado de ta maera qe pueda jga más rápdamete Aguos ños o ogrará para todos os úmeros y para aguos otros
La íntroduccí6n del juego en la sala E docete puede troducr este uego a os ños de dferetes formas •
o se haga compeo paa os ños y paa e docete
Otra posbdad es que e docete uegue co oto ño y e resto de os aumos observe a su arededor e partdo y uego juegue etre eos. Tee a vetaja de qe os ños em píeza a uga uego de ae vsto u partdo competo e e qe e do cete metas uega a esatado as regas. Ota opcó es eseñar e uego a dos o tes pareas po case me tras e esto de os reaza otra actvdad a coocda po eos y se ca e s orgazacó La utdad de eazar esta oma de troduc· có de u uevo uego es tee me oes codcoes para exp ya medda que os ños va apredé doo puede expcárseo a otros. La desvetaa de esta orma de ítrodu cro es que sóo uego de uos das se ogra que todos os ños est gado smutáeamete
La eeccó de a u otra orma de troduc e uego será tomada ee do e cueta a expereca de os ños e uegos regados smares sus coocmetos sobre os dados a po síbe dcutad de os ños e a ectu ra y escrtura de datos e u cado de dobe etrada a catdad de amos de a saa etcétea
Momentos de trabajo colectvo e interencones del docente
a posbda es exparo e e p zaró para todos os ños uego re partres os ater aes propoeres gar Tee a vetaa de a smuta e dad y a desveta¡ a de que es pos be que muchos ños o compreda e uego y que e ca ícía traba ·
Cosderamos mportate derecar caramete os moetos de trabao arededor de u uego Metas os ños uega e ocete os ayuda a compreder as cosgas a resove dcutades y observa os deretes
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procedimientos que tl zan Las sua ciones en las que el docente patea un comentao, una pregunta. o nv:ta a refleiona sobre n aspecto de ue go son antes o después de ugar de ta manera de no nterrumpr e ego de los nños a) Después de jugar se puede realzar una "puesta en com Una vez que los nios coprenden las reglas del uego y que ha jJgado varias veces el docete ntroduce algunos momentos de efe<n sobre el problema luego de ugar Pregnta a sus alumnos cómo hacen para reco· nocer cuál es el casleo qe corres ponde marcar con una crz E obeti vo de esta pregunta es nsta'r la co muncación de !os procemientos utilizados por los nños
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No será necesario y eceder el tem· po de atención posble un grupo de nios de 5 años que tods os n1ños comenten cómo acen para saber dónde marcar la cruz. pues sóo apa recerán 3 o 4 procedmentos diferen· ts l mestro resalta os dferetes proceimientos preguntando si otros an realiado lo m smo Podrá desta· car los aspectos positvos que los n ños enuncian de cada procedmiento (Por eempo Laura dce que esta forma es más rápda porque no hace falta contar te fás en e dbujo; o Malena piensa que es ás seguro contar porque as saés cuáto hay que buscar etc) Prooe a sus alumnos ue la póma ez que ue guen pueden probar acer de otro modo Si es que es paree que podrán jugar ás rápdamente o esta rán más seguros de aber eegdo e casilero que correspode
b) Antes de jugar las próximas veces se recuerdan los procedimientos l docente en el momento en e que os niños va a volver a ugar evoca o conversado en la clase anterior ¿se acuerda de o que abamos el otro da después de ¡ugar? ¿De qé formas se poda saber en dónde poner la cuz? e) ntes o después de agú juego se
puede introducir un nuevo proced miento S algún procedimento no es tiia do por nngn niño y se cons1dera iportante s nclusión e docente también puede pantear e es puede comentar que algunos nños de otro ardín lo acen e este modo Y preguntares s quieren pro bar acerlo así Seguramente el pro cedmiento abrá sdo utliado por algunos nños y ta ve no lo ayan explcitado Por ejemplo Igunos chicos de otra sala dcen que no ace fata contar los punttos d1cen e lo ven y se dan cuenta solos. Por eemplo ya saben que éste es el 4 -hacendo a fora con los 4 pun tos en el pzarrón stedes se dan cuenta también de alguno de los números sn contar? O bien Yo vi que agunos nenes ugaban rápido y no contaban los puntitos miraban el dado y decían el número ¿ alguno de Uds tambén le pasa eso? Les propne jugar tratado de darse cuenta rápido Puede colgar en car tees 0s dibu¡os de !os diferetes da dos e cuir el número qe represen tan a modo de ayuda memoria para aqelos ios que sepan eer los nú mers esctos convencionamente
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5 Al termnar de juga, el aes oede cen:ar a s nñs. ue en ests días van a ugar varias veces S1 bser· va avances en s prced 1es es uesa leg de ¡ugar que ells esán arendend sre e dad vez lgran ugar daen e Es decr ue as uesas en cún s ens de raa le sn desde e un de sta de s n s "ayudas paa ugar ; Dd
Si mntmo l mm regL1 dl juo, l m cata judo l mm t ddo po implet \·íos l tlo l "poblm ol\ p lo lumo y if. Sí poponmo u tbl o lo punto lido agrupdo omo utliz CO\'nilmt luo l ¡ue· o án dift p lo Í( ' v t uo? o ciminto coocímto de l onfiuo il uint p lu l t d puto oto l po y o lo o p oo n qué illo d lo l crz D t m utl to ntio qum l podmo luo mo
e pun de vsa de dcene sn ens de '!Cacón en la cunca cn a refexn sre la eslcn de prleas Veres ara algnas varaes ue hacese a ese eg de a 1 aera de acer ás cpe el pr ea ue se lanea a [s nñs n a as varanes se caa el ev de ueg al ntrducr un nuev aspec t n rs cass se ne rce dent y se ps lan s Las varanes del sn -desde el pn de vsa de la eseñanza nuevs pr leas para ls nñs Desde el pun de vsa de ls nñs sn nuevs ue gs ue ere aene el neés y desa de Juga
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30 Objetívos del juego y procedmentos de los nños Los niños, en esta varante de: juego. podrán recurrr a proced;m¡entos de correspondenca térm1no a térmno entre cada punto de dado y cada punto del caslero de tabero para evaluar sí tenen o msmo Podrán tambén utzar os procedmentos de conteo de os puntos de tbero aun cuando reconozcan en e dado d· rectamente la confguracón espaca Sn embargo el procedmento de reconocmento de las con'guracones espacaes no es suete para el reconocme�to de casero co rrespondente en el tablero
n problemaqu no se e está so ctando a ño que cuente sno qe se e está pdendo que resueva un probema en el que tene ue contar ero esto queda a cargo de aumno Éi decdrá contar para resoer el probema
Introduccón del juego en la sal E docente puede proponeres a os nños este uego mpemente dcén does que es gua que e anteror y que e co camb o es cómo está puestos !os puntos de los cas eros Acara e a cos gna que esta vez no ene qe buscar e msmo dbuo no a msma cantdad de punos
Consgn Este ego propone a os nños una stuacón en la que es necesaro contar para eauar SI en dos coeccones de puntos hay a msma cantdad osblemente en este caso como los nños saben que los puntos están ordenados de menor a mayor pueden apoyarse en su conocmento de a sere ora y contar e oz at os caseros del tablero empezando desde arrba especamete en os números ue tengan dudas
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Seguramente la mayora de los nos sabe contar en voz ata Esto podra evar a pensar qué sentdo tene pro poeres este probema s es que eos ya saben contar. Nosotros cree mos que aun cuando os ños sepan contar en voz ata este probema es dferente ue solctares e conteo En este caso se trata de n probea de comparacón de cantdades de reconocmento de a gadad enre os cantdades en e qe e conteo es un procedmento de resoucón de
·Este jueg es qe el anteor, per esta vez tienen ue fase cuá es e asie que tene a msma cantdad de pun tts que e dad."
Momentos de trabjo colectvo e ntervencones del docente Consdermos ue es portante ue se perma a os nños enfrentarse co e problea Esto sgnca que el do cente no antcpe a os nFos as dfe rencas en os procedmentos con res pecto a Juego anteror onsderamos que es más nteresan te uego de Ugar que e docete es pregunte cómo an eco para darse cuenta de cuá es e casero corres pondente a dado ueamente pro pone un momento de comuncacó de los procedentos Les pregunta por qé este uego es un poco más dfc que e anteror. Resaa etre o que os ccos dcen aqueos co mentaros e adan a os poced
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mien:os. Por eJemplo "ntes sabía· mo fáci cuá er y ahora o os damos cueta a1 rád e tenés que fjar meor que ate porue no son guaes os d os ecétera Antes de jugar a segunda vez, es propoe recordar a os chcos o con versado a case anteror ¿Cómo a c!an ara saber cu casiero era?
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Ta vez os niños propusieon agún procedimeno de yda como co tar de arrb pa abo de 1 a 6 para sber ué número coresponde a cada casi ero Entonces e docente es recuerd a todos aue proced mieto que agunos hban nventa do mb ecued s se 'aba egado a agún acuerdo
Tca vaiant dl jug: Minignala (cn nús scits)
1 Nombre Nombre ueYamente propondremos una aríante en la qe s mantienen de jego, la as misas misma cantdad de gadores a misma cantdad de dados e msmo dado pero variaos e tablero. En este aso proponemos n tablero con números esritos en los casleros en Ju gar de pntos Vars del ego serán dferentes y el prolema a resol er para los almnos será otro que los ante riores
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32 Objetivos del juego y procedimientos de los niños
te y o ros no edrá d ad e reconocer todos
Los niños en esa vaane de JUego deberán, por una parte evaluar la can tídad de punos del dado y por otra recoocer e número esro El reco:�o c;míento del dado ha s1do trabaado en los Juegos aneores. Pero hay u nue vo problema a resolver pra os niños Es una siación en la que es necesaa a lecura de eros para evaluar e cál casillero 'esá escr a" la candad que ndca el dado.
Hemos planteado aeormene e sí se les anicpa a los nos os cambios de procedmiento ente a nuevo juego se les eva enfretarse al pro blema el msmo odo en este juego no es la tenci qe se realce una enseña za recordatoro un repa so de lo que los nios saben de los números escr os Considerams que el problema ímpca la ectura de nme ros escrío pero e los ños podrán ugar aun cuando o os recooca. Posibleme:�e tengan un coocmeno dsponible para decdr dónde oer la cru se rata del rectado de números Como ellos sabe contar e o alta podrá uilizar ese coocmeno para conar de aba para abao S•n em bargo eso no será evidene para to· dos desde un prínc1pio y se consirá en uno de los obetívos de juego
E ese juego o son posb!es los pro· cedmentos de correspondenca érm no a térmo enre cada punto del dado y cada casl ero ps en elos números esrtos Es decr que con el cambio de tablero se nbe uo de los procedmenos poses de os jue gos anteriores. E procedimeno de coneo y el proce· dm de reconocimento de las con raciones espaciales so ambos po sibes para el recoocmento de p� tae del dado exclusvamene no o son para e reconocmento de la canidad escrita
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De ismo modo ue en la seguda vaane como os os saben que os meros escr os est ordenados de menor a mayo pueden apoyarse en su ocimento de la serie ora y conar e oz ala os caslleros del abero epeando desde aba especíalmen n dudas. te en os números ue Segurmene será heeroéneo el conocimieno de los nos sobre los nros escros Agunos n ños re coocerán uno nMeros escos y n oros algos ¡os seguramente n reconocerán iguno drecame
Es decir que no se raa de resolverles el problea a los nos prevaee al uego acerca de os úeros sino de efretarlos a ua stuci que los nvolucra pero a la ve pos1b· lta otro procedmeo de resolución S les enseñamos los números escrtos anes de JUgar e inentamos omoge neízar sus conocimentos al respeco el juego pierde su senido Los dos ObJevos del juego so e re· conocimiento de los números escrtos del 1 al 6 y e recoocimento e que conar en voz aa puede ser 1 para reconocer números escrtos ordenado
lntoucci6n del juego en la sla E docee puede uevamente ropo nerles a los n¡os ese ego mpe mene dicdoles e es ue el
33 ateror, pero qu n ugar d estar !os putos los asros tá estos os meros. A'ara cue sa vz tiee que busar :a atdad de �tos qu da e dad
Cog
També dot puede haer arte es para a saa e os ue se dqu a atdad de objtos ue orrespo de a ada úmero o b a ofgura CIÓ spaa de dado para ue os s aa progrsamt ampa do sus oometo obr os úm ros esrtos
"Este ;uego es igual que e nero, peo esa vez tee que es e feo que ee e númeo que utedes se sacao e e ddo.
Momo d bjo colco pobl co dl doc
E dote s preguta ugo de jugar ómo ha eho para darse uta d uá s e aso orrspodte a dado Nueamete propo u momto 1mos d omua d os Posbemet aguos ños d ue eos sabe eer os ros Los 1os u sab eer os úmros esrtos o abrá tedo dfutad para ugar objeto de a puesta e omú es jus· tamte ayudar a aueos os ue o rooe os úmros stos a podr Jugar Se podrá poer éfas "haer púbos auos otros proedmetos u aguos os su gra por s no t aordás e úm ro por empo s o saés ú mero podés otar Ates de jugar a seguda vez s pro poe reordar a os hos ómo se pude haer para saber uá asro s e de u úmero s uno o s auerda d ómo se esbía S os os propusro e proedmeto de ontar de arr ba para abaO de a para saber ué núeo orsponde a ada asero e doete es reur da a odos au proedmn u aguos haba etado
6,
1
15 •••••
Otras variantes Hemos aazado e os juegos atro es arants e as q s reazaba modfaoes e e tabero tra pos bdad s arar e dado Aamos ada ua d as posbdads d jue gos que surg a ombar os tres tabros anterores pro utzado u dado o números esrtos
4a Minigenerl con ddo con números escrtos y tblero con confgurcones espciles
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Mg úm y b p 63 Mg úm y úm No realizaremos ·por ra zones espa cio- el alisis detalado de cac a a de estas ites, eo descreos e vemete los problemas que 1nvo n La cara vari a nte es simila a a ecera, e a no hay ue establece u a eqvaleia s can�daes e las qe a esá p re set a a c cn· fgaió e s pac ia l y a ora cn n úme es r1t o . E robema q n lcra es entemete el sm o e1 a exge a los ños e1contar c es el eqvaee de u na espaa y un me e s c o .
Hems aaado e e s aneo que ls chicos p od ían , SI o deamee s s scs yase e e coneo saedo qe e s n deads d e a . Ese roem e n es psbe en ese cas a q e dad oiene n solo númeo ero. s qe otos núeos escís é pxms y rdenado s. adando lo iñs a deerm ma r de i s traa
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Vems, ees có spemete esa var a e fca sstan :amene el bema desde el p ut vsa de os lmnos DOr r pedment Seá neesai e neae en est aso ee ls úmero s escos Los aes pdá se na aud paa s : Peden se os e n u ero e n úmes aad o be na bada nu· ma nm ess rdenads de
1
2
al foa ue eaee apoya se e a sr e r e a sae cá es e númr qu s sa en e dao. En e aso a a vaae sucede a m : s que co esa c ar t a. ife en c 1a c aoc s s is os re :es e eoc e e os os Es nec esa r o ee los 'eos esos o a ate. y po ot
asüs e Es no s g a ue se 1 tdo reseta ro t a sa 1 a. Puede p o n er · se an te s de l c ua a aae ar r g e ne a n o s ' ñ s sta ns as s m !s núeos e s r Pi¡ lgns c o s al ea ¡ga. es rán d o los o bes Y a ava ra aque s se J s que ls ua és o s me os esr;ts � n s va a e o se ( a e se pobema gar q·: e cu 'mo ya que no es jego saer de se ra a po oe " en a" núro Para a os n ño st ar n es c : us s c t d ; e g da �
3
35 que les es más senc io ecotrar dos úmeros guales ue dos ofJraco!es. es espacaes Hasa aí hemos aalzado ses va·
r:aes de ese jego co solo ddo Aalaremos a coacó oas va aes de ego smla, pero la do os dados e ga e o solo
Minigenerala con dos dados En ete juego, lo niños tendrán que umar lo do dado para aber e caillero deben marcar la cruz. El docete ncorpora ete uego en el aula con la intencón de que lo no reuelvan problema en lo que tienen que reunr do coleccone Se le propondrá poterorme te reflexionar acerca de lo procedimiento para reoler dicho proble ma Cuando uelan a ugar lo nño tedrá opodad de corporar procedimento que otro iño han comentado l docente puede plantear eta arante co do dado en otro mometo del año eparado de en que eneñara la variante con un olo dado Seguramente e el lapo trancurrdo, lo iño harn realizado otra actividade y uego para trabaar lo obeto de la primera varante de un tempo cuando el docente ntenta abordar con lo nño tuacone e la que ha que realzar reunone de coleccoe, puede plantear ete uego S han paado \'aro mee para que lo nño recuerden el uego puede proponerle ugar con un olo dado algua ez e r ncorporado lo cambo para el nuevo uego
Ju: 2 t: un tablero y do dado (para ambo ugadore)
R ju
e coloca o nomre de lo ugadore en la colun;
cada ugador en u turo tira lo do dado
•
el ugador que tir lo do dado marca una cruz e el número que indca la uma de lo do dado
•
i ya etá marcado el callero no e anota ada
gana el ugador que primero llena u caillero
Nombre Nombre ." � �
2 3 4 5 6
.
36 Objetivos y ariantes del juego con dos dados de ese JUego es a re· E! o unión de coleccones \o se rata de enseña a os nños "a sa' Caramene no se traa ampoco e incluir representacones imbcas de a suma Los niños peden reso ver problemas que involucren a re unn de peueñas canidades a cuando no sepan ue es sumao o no tengan pos1blidad de reaza na representacin s 1ca de a oera ción involucrada Los ccos e esta edad pueden resolver e 10s ue se le agrega a col coleccón ( 3 carame!s e d ron 2 más ahora engo 5) o r e mas ue implican la ren de os coecc ones en una case s acat• áices eros os tengo 4 ces.
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Dao que asummos e a constrc cón del campo de probemas la suma es de largo plazo ad 97 e impica una des:dad de problemas estrategias de cuo . simplemene se raa de cía a os niños en la resolución e alguos senclos probemas que �pl1e esas operacones para ue las re suelvan de diferenes moos Los niños pueden resolvr d1os pobe mas dbujando utliando os dedos conando Obetos etcétera. eremos cómo les es ble renr as dos coleccones de pnos de os os da· dos, para evaluar cuál es la catdad oal de puntos que obeen. Del msmo moo e se ha aa anteriormene para este ego es pos1 e cambiar el tablero los ados Rirs cnunaete e a 1 ss de lgunas varianes os bes
Tabero del 2 al 6 co confgraco es ales os dos co cofgu racones de 2 3 Tablero de 2 a 6 co putos aneados acones y los dos dads co e 2 3 Tablero de 2 a 6 con números esctos y dos dads co confgracioes e 2 y 3. 2 a 6 con úmeros esctos Tablero y s daos con os neros escrios l 2. 3 de en una p ea ese ;ego de dos daos la aabe e res tado de as sumas Para o sgems apa caras de dado ras co e tiene 4 y 6 oros , 2 3 para que e máxo pos¡ be ue haa que sumar sea 3 + 3 uauera e las varantes prop;estas puede ser odcada ara t zar oos los meros de dao s es e e docee eaG que os nos esán e codcoes de rea1zar suas con n eros aores En cho caso os reStaos de as suas gara hasta e 2 habra q;e exender e ablero ra posa sera combinar los da dos tzando uno cn les v ot cor Los taberos se in:an con e úmero 2 dado que e no ble a obener es y
Consigna para los niños e introducción del juego El docene ntea a los niños as die recias con e Uego qe hacan nes s cmbos en l ao ud rel r del ego para ods si a
37 l:áeaene del ts· ¡o mo p;r:e m o "!(rme: l· s�ñ nl a lo ni ñ·s a jugr a r 7ir .e c pa� e" qe ($ obr\,' y l "r j g a cc 1 ni i . o bi n explca rKJo e c· p vez
p- :H nar pun t� e a i s d olo d y ! 1ego lvr ar a col cins iz· G ls e p d t n va\.a ecame1e a ca < e Po � l s d os y · !1a n onü a pri( E · rr ner r ·jm; , s obe ne 3 y pr ti' e pr i me y r c¿o cnc s.s)
¿S a ct era n dB :Lgo u 1a· · o { e l E eo y u (k:? .4-o ,. m. a jugr a e 1: j,g � hay qLe s r s \Js d¿dos p' sa ?r éne pr l r JZ. Pr ejm s1 ai ieron l y;! 1, a cr el Es tapó .s a s -<\ gane> y t·enen t y 3.'
Procedimintos psibl d lo ñs ar vhar a _" en s 1 lo � ropg · jLeg· ccn d¿ s onfura . ep lo nio Grn i ar s•. l! �e d k tes n:s ph <r c n' ntyenl2 e, de de lo5 s ao a ar u so;o cnl fu u·1
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38 Para la lectura del tabero y evauación de la cantdad en la que hay que mar· car con una cruz, en el caso de las SC· mas de dados, los nños podrán ut1l zar todos los procedmentos ana!¡za dos anterormente para las varantes de un solo dado. Algunos nños, seguramente a no re conocer un número esto tendrán a ntencón de utlzar el procedmento de contar en oz alta de arrba para abao a partr de para saber cuál es el "nombre del número escr:to, pero en este caso no les concdrá Este procedmento no será extoso excepto que ncen el conteo a partr del 2. ya que el 1 no está
Momentos de trabajo colectivo e ntereniones del docente
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Para estos juegos proponemos del msmo modo que en los anterores que el docente no ntente comuncar a sus alumnos antes de ugar cómo re soler el problema que el uego les pantea En todos os casos creemos que los uegos permten a los nños utlzar algún procedmento A partr de elos el docente luego de que os nños an ugado algunas veces propo ne una nstanca de trabao colecta en la cual se realza una comuncacón y comparacón de procedmentos En estos casos las preguntas del do cente estarán drgdas a que los nños tomen concenca de los procedmen tos utlzados e ncorporen los procedí mentos de otros nños El docente puede plantear preguntas drgdas a dcha comuncacón ¿De qué forma se puede saber cómo sumar estos dos dados?, y resaltar algún procedmen· to en especal sugrendo que pueden rorlo Aluos chcos dcen que no
ace fata contar os números del p mer dado de vueta s es que uno ya os sabe porque acen as 3 y e agregan 3 a ese nGmero haendo 4 5 y 6 Les parece ue pueden probar esta forma para smaros En el caso de ue agunos nños hayan contado los cas�leros de a 6 aun cuando haya ntentado ayudar ndv dualmente a aqueos chcos en el trans curso del Uego toma dca dcutad para panteara para todos Se dscute con los nños por qu no se puede con tar desde y entonces cómo ede a cerse para saber qu nmero es Antes de cada sesón de uego el do cente puede evocar lo conversado ante ormente y las conclusones a as ue se ha llegado a ntencón en estos momentos tambn es la de ayudar a acer dsponble para todos de aquelo que ha sdo dea o produccón de sóo algunos
Acerca de la enseñaza de la matemática en el jardín Problemas para los niños el jardfn Hemos planteado en el anáss de os uegos los problemas que nolucran para los nños Por qué problemas a los alumnos del Jardn? Creemos que es portante que los conocmentos que los aumnos adqueran tengan sen tdo para ellos Y el sentdo de un cono cmento matemátco está dado por a coleccón de stuacones que permte resolver (Brousseau 986) Se puede analzar cuál es el capo de probeas que se pueden resoer con cada conoc mento Por ejemplo aprender sobre los números sgn;cará -desde esta perspec ta apendr a usaros e roblemas y
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cnza a ef exionr b ls :s os. Poemos ¿para
escribr y rder lo s er e a úeros y recié posteriormene pro blemas . zar l s
perm;ten reso ve r a
ponemos que s o� ma t e " á s ez c h e ram ea e na'mnt oaa s've (Do ad y, 94 ) r es a e a a � s aL o se trata d e eseFes ís ñs m í e :s rimeo ls s nvo c ra ds J .g ;o de p· aner a it e ,a que se use r de e'l a e 1 zad 1s ms de es Es eCiÓn es dfeet aé 1a L ss me .s n ; ns 8a ac o e ·
En s juegs izdos se presentn emas en os qe os números sr· v ara: Gu ardar memor e d el meo es u n strumento pr eva ua atdad y es g ra -a ad dha desgó sea e s r t rá f ca gstu, e· La memr de :a atdad permi t e recntrur u e ón ue teg tants eemeto ota oeió
40 b) Comparar cant1dades. Esta funcón está vinculada co a de meoa de a cantidad, pues para poder cmpa· rar dos coecciones u procediie to posibe es haber evauado sus respectivas cantidades (También es posibe comparar dos coecioes reaizado una correspodecia mio a trmino etre eementos de ambas) ) Anticpar resutados número permite prever resutados para Stuaciones que no n prese tes o stuaciones hi cas Cuando un niño sabe que tene 5 caraeos y e dicen qe le regaa rán 2 más no precisa reunir as dos coecciones efectivamente para saer e tota Puede anicipar e resuado operando con os dos nmeros E reaidad este "poder de os nmeros para aveguar ago que no se va a reazar efectvame te es e iico de a actividad propia mente matemática: a n os juegos presentados as coe cones están presenes Los nños pequeños pueden resove probe mas en os que hay que
reunir dos o más cadades agregar una cantdad a una co e ción
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quitar eementos de ua coeccón partir una coección en otras más pequeñas
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reaizar senlos canjes
Estas stuaciones permitirán a os ios r descuriendo progresvamene e po der anticipaorio de os núeros pero por supuesto estos conomienos se sistematzan y profudiza en a scue
pr ar a. No se espera en e Nive Inica que os ños formu!e as operacoes que resueve os prob'emas so que utilicen rocedimietos variados para resoveros
¿Qué es un problema? a situacón probemática preseta u desafo. �o ede ser tan fáci que su socó ya fJada de antemano n; ta dfci qe a soución sea imposbe de econtrar. El aumo debe poder construira or elo panteamos e cada uego cuá es la dificutad que se es pantea a n os ara resove dcha s tuación e ño debe usar o que ya es dec poner e funcionaento sus conociietos prevos e per ten entrar en a situació pero e de de resover e probema panteado de o que ya para ampiar sabe sea para o para rechazaro o para reínvertiro en una nueva situac ón Anaizamos en cada variante de juego qu conocimientos qe es perme resolver e probema tienen os niños Un probea puede ser resuelo de diversos modos, existe dversdad as posbes que evan a de una so ución Creemos mportante pantea a os ños proemas que posibiten dferentes modos de ta manera que odos puedan gar a jue go panteado Hemos anaizado en cada variante cuáes son os camios posbes a ravés de os cuaes os ni ños pueden de agn modo reso ver e probema
Amplia el conocmiento de los númeos Ceemos que paraelamete a propo eres a os iños e resuelvan pro bemas y discan sobre eos tamin
41 en Vrio pr�e:imintos n 1( ni· f5 o u dn usr ser!€ or p•1 prdr sobre la en scrta Hemos sñ12:c q 5 ccn 1eto ue frmn r te � :e o rce ' kS 6clir o onói · $C nea ante de paar l r h?2 'o n ño E jutete a :
losjueg n mateác e Niv I
e esro ordar e a.J 3 s· ·; que l p;izn arcc l la • Ss i et s ere ¿ er e n ér · a o ;g·� e prop er s ilin d u·rc: ón :e e tura e c ec. y escritr a de le de l r cn dei ño d€ � !er si· [S e' n obré 1 r nri· ca. tcél€a
jeg3 ice, dede ae ·ho ñ· n u gBr ,J{ por:ante ·� l \h 10 cal Dde s! pe spectiva d e· z d� a ·at�át;¡ ·1:)5 reut ee a.e e jLgo regladc. 1 objct i; o e e p3 ; jLs e pes€t ituacio r(.J ei uo de ir c· o rink). El d cud adpa· •ts · met o e ued pos < de de r c� la intencione cue
-le .lad· q,w urt u· e C ti 9 · . e570S a e5 SB O S · dr3or eu to p o ar reo er problea . r l onrar ero esa O" ao r r nsi· drad dcprio d' igniia r ñ s
-3 a e d i � s eJi i ra i a" · nú � pero Q e o ú le pr os io cLd o :¿ o r l o �0$ � d i a� n l ue be r 3 sr e ora ' s � r · UTro . al iS0 mp· J apre · · diendo a reolr ; " e 2 en d lo e)$ se ut e -eo vst o
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42 posee. A estos aspectos que el docente uede comadar se os deomia vara· bes del prob'ema E e caso de ¡uego aalzado, hemos ds:gudo alguas varabes la catdad de dados s os caslleros tee úmeros escrtos o o e tpo de dados el tamaño de os úme ros del dado etcétera Cada varate de ¡uego platea al ño dversos proble mas permte hacer fucoar u aspecto de os meros dferete y a veces h be o posblta u procedmeto
¿Qué ogzcó dl bjo l sl? Durate mucho tempo se cos deró ue los ños e el jardí aprede cas s darse cueta metras uega Nosotros creemos que es poble que los ños apreda a través de ertos uegos que les preseta desaos matemátcos pero buscamos provocar stacas pos terores al uego e las que los ch1cos cotraramete a lo ateror se de cueta de que está aprededo algo uevo.
y rogres vamente tabé toado coc eca de aquelo que sabe Y apederán a partr de este traao co lectvo más a de o producdo ca mete Suee sucede que alguos ños -cas s1empre los msmos que compre deron rpdamente el probema platea do mage deretes procedmetos y comete cómo lo ha realzado Pero sabemos ue la tarea del docete es hacer avazar a todos los ños Para eo hemos plateado la mportaca de ue e docete ayude e esta ase de trabao a ue todos se aprope de o que aguos ha producdo No se trata de dearlos avazar espotáeamete de que cada uo vaya descubredo a su tmo or e cotraro a tervec ó docete drgda a que todos ava cen e sus procedmetos y a ue todos tega dspobdad de lo que hcero sólo alguos esto os referamos co "hacer pblco co poer e comú
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E la orgazac de la case propoe mos eretes mometos de trabao Los ños puede ugar e pareas o e equeños grupos Luego de que los n ños a ugado a uo de !os uegos pro puestos el docete ;opoe co e gru po total u mometo de relex ó sobre lo realzado. E esta fase colectva el docete pro mueve que los ños comete e proce dmeto utlzado propoe la utzac de uevos procedmetos preseta a preguta para dscutr o be platea a sus alumos u uevo problema para resolver a partr de lo realzado E saber es costrudo coectvamete por el grupo los ños va aprededo
Para terminar.. o ha sdo uestra tecó pesetar u uego paa propoerles a los ños Sabemos que para elo hubera sdo s cete co a soa a Hemos sdo ta vez ms ambcosos pues tetamos compartr e este artculo •
U odelo de ass de los proble mas que se puede platear a los ños que es e alguos aspetos ge eralzable para el aálI de otros uegos o problemas. Ua determada orgazacó de a clase a la que subyace ua cocepc6 acerca de carácter socal de la ese ñaza de la matemátca Destacamos a mportaca de os mometos de trabao colectvo y de las terveco es de docete para nacer avazar los cooc m ets de todos los ge
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nerando cond1ciones paa que too e apop en de auello ue antes de Jga só.o sabían agnos •
La Impotanca de e !os ños apen dan los conocMenos a�emá:cos a pat de a esolucó de polemas A1guos juegos -bajo cetas conco· nes pete nsaa pobeas a esove Ceeos e de ese odo os cooc ets de os nños pdá ene sentdo paa eos, pues esaá apendendo cóo y cundo se i zan Una concepcón de apendizaje de a aeátca coo una constuccón pogesva de conocientos en a ue se asue a cope¡dad y el ago pazo de os apendzaes Se taa de poponees a os ños stuacoes a tavés de las cuaes puedan aa do los conocenos ue tee de tal manea ue cada vez puean eso ve ejo os pobeas ue se es pan�ean y a la vez puean esolve ás pobleas
Pensaos ue es posible genea ese ado la especfcdad de Nivel y a edad de los nños agunas condcones paa ue los nños se inicen en un apendiza je de a ateátca concebdo coo una actdad iteectual y a a ez soca Nos paece ue vale a pea segu pen sado en e copeo desafo de loga ue ya desde os peos cotactos se posbliten eoes vncuos de los nños co el uehace ateátco
OTAS i Esa exesó, para eferirse a una de as uncoes de a puesta en comú ha sdo tG·
mada de eqp ERMEL e :ad en Para Sa•z y Sadosky ·Maemá;ca y su eseñaza" Doueto Ccuar de PTFD. McyE. 1994 2 Se 'a enseanza e a suma y a es:a en los primeos gados se puede cnsltar !os artcus e a misma aura, e la revsa E a Escela Ns 6 7 y 28 Edioes oedades Eucat as es A es 1998 BIIORAFÍA
Brotma Dácca de la aemt ca e e lca Re sa Novedade Nc 60 d cembe 1995 oman. C La resouc ón de Probemas aemáa Nie n e a esa Nedades Ecat;a " 66 juio 996 Botma C y Casro. A Ddácca de a Maemática paa e ve iía> PubiJa ó de la Dreón de Nel!nía/ proicia de Chubt, 1996 Brousseau G «ordements et meodes de la ddacqe des ece 7, N en de págs 3 a 15 1986 Caso A Ae CrrcJar ara la Edacó lnic a Áea e Maemica Seretaa de Educac ó de la MCA995 Canay Rad <pender por med;o de a resoucón de probemas) en Saiz y ?aa C (cmp Ddt1a de la Maema Be O res. Paiós 99 R enseigement aprentissage eu de adres Cahe e ddatqe de mahémaqe 3 IEM de Pas Seleccó Bibiográica Docmetos de PTD MCyE NR Appentage a a l0n de eme a r menae, Fraca EEL. Fracia986 Leer D La aemáa en a eea ueos Aires Ae 1992 ara, C y Saz «Los os. os maests y os meros> Docmento curicua de a MCA 99 ParaC. rma C. lzcvic. H . Docet de ctalzaión Cular úmero 1 para a EGB Áea de Mateática Secetaa e Edcacón Vuci�a dad e la Cdad e Bueos ires, 1995 Pelier M L endecas e a lvesigaÓ e Didácica de las Matemáicas y a Ese anza de s númes en Faia, evsta Edan aema. 7 añ 1995 Méic Saiz l Res ucón de Pobemas) en Fente ara Tanfma Car nseo de Eduacó 99 ergnaud, Gead E nño a maemta y a ea-ad ea
a maema en a
las 1991.
C ada Boan es membo de Equ de Maeáca e la Deccón de Crclm del Goer de a Cad de Beos Aires. doce e de csos y semnaos sore a Eseanza e a Maemtca e el nicia y EG C adoa e Áea Maemtca de la ed Laoa meicaa de abeizac ón