2_Análisis didáctico___en un juego de dados

Anál1s1s d dáctico de los problemas involucrados en un JUego de dados CLAUDIA BROITMA'

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pó y

gno  d   :.

e-

2

Análiss de un juego e dados para la saa de 5 años El que anal1zaremos es na ve· sión redcda del conocdo como "Generala. En esta versón se tlza -a dfeenca del JUego cláco excls vamente la parte nméca del msmo,  en s pmera varane n solo dado en lgar de los cnco

1

•

Minignala

Jugadores: 2

Tablero

Materiales un tableo v n dado (los misos pa mos jugadores)

Nombre ombr .

Regla del juego 



•



e colocan los noes de los jgadoes en los caslleos co espondentes; cada jgador, n su turno a el dado v aca on una cuz en el csilleo que tene u ada la sm ca del dado e otvo s ya está macado el caslleo coespondete no se anota nada y sge el oto jugado gana el jgado qe meo llena ss caslleos.

• �·  t

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 • 

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 

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• ••  ••

i 1

26 Objetivo del juego Desde e punto de vista de los ios e objetivo de ego es enar todos os cas  lleros para poder ganar pero desde e! pu to de vista didáctico e obJetio es otro

Exsen tes pocedmentos pcipaes para esolve e po ema platado 

En este caso es proponeres a los alumnos una situacón que es exa e' reconocimiento de a confgraci espacia del número en e dado os 1 para poder avanzar en ego. deberán encotrar e e talero cál es el casiero iga que el dado El contenido a trabajar es etoces. e reconocmieto de as conf acones del dado

Consigna para los niños

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o

z

V  lt  V  L w

Es na práctca habta en e ard de inantes ue os docentes pregunten a los nios u cree que ue hacer fren:e a un jego En os egos dos en os que el docente a seeccio· nado intencionalmente uas Cetas condiciones de trabaO creemos por e contrario e es imporae expcares 1 es la act a s iños caramete vidad que tenen ue reaza Por eempo stedes t•enen ue irar e dado y marcar con ua cru e e casi· ero ue tenga e m1sm dbUO e la cara de dado que salió Gana el uga dor ue pr mero ena su tabero

Procedimientos posibles a utilizar por los niños

E L . "  e w  '0 u   : <  o ,

Anaiaremos en este pnto cuáles son as formas las estrateg as b es de resución de probema pateado a os niños Es decir intentareos con testar a a pregnta os nos reconocerán qu cas ller corespode a í dado obtenido?

•



Realza a correspondeca térmí no a ém o ente cada puto del dado y cada pnto del cas leo En este caso. os 1os evaarán s e nen a msma catdad s  necesdad de saber cuá es esa cant dad Es dew a reazar "éste co éste. éste con éste. e�c podrán encotar es e cas eo qe ee eacta mente a cadad de tos de dado pero no saá cá es e ú mero qe correspode a ese dado Paa este ego no es ecesaio sa ber a candad s embarg este proced mento -anqe etoso tene dos bes dfctades a gan posbdad de equivocarse  perder el cont de cáes pntos an sido  ya corresponddos con otos y es o y a gran cantdad de empo qe imlica en los nmeos más grandes ontar los ptos y buscar ete os caseros el e tee a msma cantidad des ando en ambos casos uego de conteo a cant dad
Sin embargo como e este ego que decdr cuá cas leo coesponde a n dado será necesaio eaar dos evauacones de a cant dad nvoucra·

27 da: la de dado y a de casiero. Esto posíb1íta una combnacó de procedí· metos Aguos nños porán coa os putos de dado y uego recooce e os caseros a msma forma Oros ños podrá uUzar e coteo para os putos de dado y uego e e tabeo coar de 1 a 6. señaado os case ros vertcamente hasta hacer corres poder e úero co e ya mecoa do por e� dado. Po ota parte, aguos os rea za rá su tarea e fora Siecosa otos e forma oa cotando o expcado cada paso Aguos podá utza además sus dedos como termeda· ros etre os putos de dado y os putos de! casero a acaracó mportate es que e mso o seguramete tce uo u otro procedmeto segú e tamaño de os meros Cas todos os os reco ocerá e 1 o e 2 drectaente y duda rá -ecestado cotar para e 5  y e 6 A tavés de deretes moetos de ;uego se tetará que os ños empe ce a recoocer as cofguacíoes de dado de ta maera qe pueda jga más rápdamete Aguos ños o ogrará para todos os úmeros y para aguos otros

La íntroduccí6n del juego en la sala E docete puede troducr este uego a os ños de dferetes formas •

o se haga compeo paa os ños y paa e docete 



Otra posbdad es que e docete uegue co oto ño y e resto de os aumos observe a su arededor e partdo y uego juegue etre eos. Tee a vetaja de qe os ños em píeza a uga uego de ae vsto u partdo competo e e qe e do cete metas uega a esatado as regas. Ota opcó es eseñar e uego a dos o tes pareas po case me tras e esto de os reaza otra actvdad a coocda po eos y se ca e s orgazacó La utdad de eazar esta oma de troduc· có de u uevo uego es tee me oes codcoes para exp ya medda que os ños va apredé doo puede expcárseo a otros. La desvetaa de esta orma de ítrodu cro es que sóo uego de uos das se ogra que todos os ños est gado smutáeamete

La eeccó de a u otra orma de troduc e uego será tomada ee do e cueta a expereca de os  ños e uegos regados smares sus coocmetos sobre os dados a po síbe dcutad de os ños e a ectu ra y escrtura de datos e u cado de dobe etrada a catdad de amos de a saa etcétea

Momentos de trabajo colectvo e interencones del docente

a posbda es exparo e e p zaró para todos os  ños uego re partres os ater aes  propoeres gar Tee a vetaa de a smuta e dad y a desveta¡ a de que es pos be que muchos ños o compreda e uego y que e ca ícía traba ·

Cosderamos mportate derecar caramete os moetos de trabao arededor de u uego Metas os ños uega e ocete os ayuda a compreder as cosgas a resove dcutades y observa os deretes

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procedimientos que tl zan Las sua ciones en las que el docente patea un comentao, una pregunta. o nv:ta a refleiona sobre n aspecto de ue go son antes o después de ugar de ta  manera de no nterrumpr e ego de los nños a) Después de jugar se puede realzar una "puesta en com  Una vez que los nios coprenden las reglas del uego y que ha jJgado varias veces el docete ntroduce algunos momentos de efe<n sobre el problema luego de ugar Pregnta a sus alumnos cómo hacen para reco· nocer cuál es el casleo qe corres ponde marcar con una crz E obeti vo de esta pregunta es nsta'r la co muncación de !os procemientos utilizados por los nños

N o

z

  e "  'O u  u : w

No será necesario y eceder el tem· po de atención posble un grupo de nios de 5 años que tods os n1ños comenten cómo acen para saber dónde marcar la cruz. pues sóo apa recerán 3 o 4 procedmentos diferen· ts l mestro resalta os dferetes proceimientos preguntando si otros an realiado lo m smo Podrá desta· car los aspectos positvos que los n ños enuncian de cada procedmiento (Por eempo Laura dce que esta forma es más rápda porque no hace falta contar te fás en e dbujo; o Malena piensa que es ás seguro contar porque as saés cuáto hay que buscar etc) Prooe a sus alumnos ue la póma ez que ue guen pueden probar acer de otro modo Si es que es paree que podrán jugar ás rápdamente o esta rán más seguros de aber eegdo e casilero que correspode

b) Antes de jugar las próximas veces se recuerdan los procedimientos l docente en el momento en e que os niños va a volver a ugar evoca o conversado en la clase anterior ¿se acuerda de o que abamos el otro da después de ¡ugar? ¿De qé formas se poda saber en dónde poner la cuz? e) ntes o después de agú juego se

puede introducir un nuevo proced miento S algún procedimento no es tiia do por nngn niño y se cons1dera iportante s nclusión e docente también puede pantear e es puede comentar que algunos nños de otro ardín lo acen e este modo Y preguntares s quieren pro bar acerlo así Seguramente el pro cedmiento abrá sdo utliado por algunos nños y ta ve no lo ayan explcitado Por ejemplo Igunos chicos de otra sala dcen que no ace fata contar los punttos d1cen e lo ven y se dan cuenta solos. Por eemplo ya saben que éste es el 4 -hacendo a fora con los 4 pun tos en el pzarrón stedes se dan cuenta también de alguno de los números sn contar? O bien Yo vi que agunos nenes ugaban rápido y no contaban los puntitos miraban el dado y decían el número ¿ alguno de Uds tambén le pasa eso? Les propne jugar tratado de darse cuenta rápido Puede colgar en car tees 0s dibu¡os de !os diferetes da dos e cuir el número qe represen tan a modo de ayuda memoria para aqelos ios que sepan eer los nú mers esctos convencionamente

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5 Al termnar de juga, el aes oede cen:ar a s nñs. ue en ests días van a ugar varias veces S1 bser· va avances en s prced 1es es uesa leg de ¡ugar que ells esán arendend sre e dad vez lgran ugar daen e Es decr ue as uesas en cún  s ens de raa le sn desde e un de sta de s n s "ayudas paa ugar ; Dd

Si mntmo l mm regL1 dl juo, l m cata  judo l mm t  ddo po implet \·íos l tlo l "poblm  ol\ p lo lumo y  if. Sí poponmo u tbl o lo punto lido   agrupdo omo  utliz CO\'nilmt luo l ¡ue· o án dift p lo Í( ' v  t uo? o ciminto  coocímto de l onfiuo il  uint p lu l t d puto oto  l  po y o lo o p oo n qué illo  d lo l crz D t m  utl  to ntio qum  l podmo  luo mo

e pun de vsa de dcene sn  ens de '!Cacón en la cunca cn  a refexn sre la eslcn de prleas Veres ara algnas varaes ue hacese a ese eg de a 1 aera de acer ás cpe el pr ea ue se lanea a [s nñs n a as varanes se caa el ev de ueg al ntrducr un nuev aspec t n rs cass se ne  rce dent y se ps lan s Las varanes del sn -desde el pn de vsa de la eseñanza nuevs pr leas para ls nñs Desde el pun de vsa de ls nñs sn nuevs ue gs ue ere aene el neés y desa de Juga

Nomb Nob  � 

•

• •

• ••

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••••• •••••• 1 ! 

.

30 Objetívos del juego y procedmentos de los nños Los niños, en esta varante de: juego. podrán recurrr a proced;m¡entos de correspondenca térm1no a térmno entre cada punto de dado y cada punto del caslero de tabero para evaluar sí tenen o msmo Podrán tambén utzar os procedmentos de conteo de os puntos de tbero aun cuando reconozcan en e dado d· rectamente la confguracón espaca Sn embargo el procedmento de reconocmento de las con'guracones espacaes no es suete para el reconocme�to de casero co rrespondente en el tablero

n problemaqu no se e está so ctando a ño que cuente sno qe se e está pdendo que resueva un probema en el que tene ue contar ero esto queda a cargo de aumno Éi decdrá contar para resoer el probema

Introduccón del juego en la sal E docente puede proponeres a os nños este uego mpemente dcén does que es gua que e anteror y que e co camb o es cómo está puestos !os puntos de los cas eros Acara e a cos gna que esta vez no ene qe buscar e msmo dbuo no a msma cantdad de punos

Consgn Este ego propone a os nños una stuacón en la que es necesaro contar para eauar SI en dos coeccones de puntos hay a msma cantdad osblemente en este caso como los nños saben que los puntos están ordenados de menor a mayor pueden apoyarse en su conocmento de a sere ora y contar e oz at os caseros del tablero empezando desde arrba especamete en os números ue tengan dudas

N o

z   1<: Q V  .   c  

Seguramente la mayora de los nos sabe contar en voz ata Esto podra evar a pensar qué sentdo tene pro poeres este probema s es que eos ya saben contar. Nosotros cree mos que aun cuando os ños sepan contar en voz ata este probema es dferente ue solctares e conteo En este caso se trata de n probea de comparacón de cantdades de reconocmento de a gadad enre os cantdades en e qe e conteo es un procedmento de resoucón de

·Este jueg es qe el anteor, per esta vez tienen ue fase cuá es e asie que tene a msma cantdad de pun tts que e dad."

Momentos de trabjo colectvo e ntervencones del docente Consdermos ue es portante ue se perma a os nños enfrentarse co e problea Esto sgnca que el do cente no antcpe a os nFos as dfe rencas en os procedmentos con res pecto a Juego anteror onsderamos que es más nteresan te uego de Ugar que e docete es pregunte cómo an eco para darse cuenta de cuá es e casero corres pondente a dado ueamente pro pone un momento de comuncacó de los procedentos Les pregunta por qé este uego es un poco más dfc que e anteror. Resaa etre o que os ccos dcen aqueos co mentaros e adan a os poced

31

mien:os. Por eJemplo "ntes sabía· mo fáci cuá er y ahora o os damos cueta a1 rád e tenés que fjar meor que ate porue no son guaes os d os ecétera Antes de jugar a segunda vez, es propoe recordar a os chcos o con versado a case anteror ¿Cómo a c!an ara saber cu casiero era?

•

 1

Ta vez os niños propusieon agún procedimeno de yda como co tar de arrb pa abo de 1 a 6 para sber ué número coresponde a cada casi ero Entonces e docente es recuerd a todos aue proced mieto que agunos hban nventa do mb ecued s se 'aba egado a agún acuerdo

Tca vaiant dl jug: Minignala (cn nús scits)

1 Nombre Nombre ueYamente propondremos una aríante en la qe s mantienen de jego, la as misas misma cantdad de gadores a misma cantdad de dados  e msmo dado pero variaos e tablero. En este aso proponemos n tablero con números esritos en los casleros en Ju gar de pntos Vars del ego serán dferentes y el prolema a resol er para los almnos será otro que los ante riores

¡ . ¡•··"

1 2 3 ¡ 4 5 6

32 Objetivos del juego y procedimientos de los niños

te y o ros no edrá d ad e reconocer todos

Los niños en esa vaane de JUego deberán, por una parte evaluar la can tídad de punos del dado y por otra recoocer e número esro El reco:�o c;míento del dado ha s1do trabaado en los Juegos aneores. Pero hay u nue vo problema a resolver pra os niños Es una siación en la que es necesaa a lecura de eros para evaluar e cál casillero 'esá escr a" la candad que ndca el dado.

Hemos planteado aeormene e sí se les anicpa a los nos os cambios de procedmiento ente a nuevo juego se les eva enfretarse al pro blema el msmo odo en este juego no es la tenci qe se realce una enseña za  recordatoro un repa  so de lo que los nios saben de los números escr os Considerams que el problema ímpca la ectura de nme ros escrío pero e los ños podrán ugar aun cuando o os recooca. Posibleme:�e tengan un coocmeno dsponible para decdr dónde oer la cru se rata del rectado de números  Como ellos sabe contar e o alta podrá uilizar ese coocmeno para conar de aba para abao S•n em bargo eso no será evidene para to· dos desde un prínc1pio y se consirá en uno de los obetívos de juego

E ese juego o son posb!es los pro· cedmentos de correspondenca érm no a térmo enre cada punto del dado y cada casl ero ps en elos números esrtos Es decr que con el cambio de tablero se nbe uo de los procedmenos poses de os jue gos anteriores. E procedimeno de coneo y el proce· dm de reconocimento de las con raciones espaciales so ambos po sibes para el recoocmento de p� tae del dado exclusvamene no o son para e reconocmento de la canidad escrita

 V  >e o V  t 

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De ismo modo ue en la seguda vaane como os os saben que os meros escr os est ordenados de menor a mayo pueden apoyarse en su ocimento de la serie ora y conar e oz ala os caslleros del abero epeando desde aba especíalmen n dudas. te en os números ue Segurmene será heeroéneo el conocimieno de los nos sobre los nros escros Agunos n ños re coocerán uno nMeros escos y n oros algos ¡os seguramente n reconocerán iguno drecame

Es decir que no se raa de resolverles el problea a los nos prevaee al uego acerca de os úeros sino de efretarlos a ua stuci que los nvolucra pero a la ve pos1b· lta otro procedmeo de resolución S les enseñamos los números escrtos anes de JUgar e inentamos omoge neízar sus conocimentos al respeco el juego pierde su senido Los dos ObJevos del juego so e re· conocimiento de los números escrtos del 1 al 6 y e recoocimento e que conar en voz aa puede ser 1 para reconocer números escrtos ordenado

 lntoucci6n del juego en la sla E docee puede uevamente ropo nerles a los n¡os ese ego mpe mene dicdoles e es  ue el

33 ateror, pero qu n ugar d estar !os putos  los asros tá estos os meros. A'ara cue sa vz tiee que busar :a atdad de �tos qu da e dad

Cog

També  dot puede haer arte es para a saa e os ue se dqu a atdad de objtos ue orrespo de a ada úmero o b a ofgura CIÓ spaa de dado para ue os s aa progrsamt ampa do sus oometo obr os úm ros esrtos

"Este ;uego es igual que e nero, peo esa vez tee que es e feo que ee e númeo que utedes se sacao e e ddo.

Momo d bjo colco pobl co dl doc



E dote s preguta ugo de jugar ómo ha eho para darse uta d uá s e aso orrspodte a dado Nueamete propo u momto 1mos d omua d os Posbemet aguos ños d  ue eos sabe eer os ros Los 1os u sab eer os úmros esrtos o abrá tedo dfutad para ugar  objeto de a puesta e omú es jus· tamte ayudar a aueos os ue o rooe os úmros stos a podr Jugar Se podrá poer  éfas  "haer púbos auos otros proedmetos u aguos os su gra por s no t aordás e úm ro por empo s o saés  ú mero podés otar Ates de jugar a seguda vez s pro poe reordar a os hos ómo se pude haer para saber uá asro s e de u úmero s uno o s auerda d ómo se esbía S os os propusro e proedmeto de ontar de arr ba para abaO de a para saber ué núeo orsponde a ada asero e doete es reur da a odos au proedmn u aguos haba etado

6,

1

15 •••••

Otras variantes Hemos aazado e os juegos atro es arants e as q s reazaba modfaoes e e tabero tra pos bdad s arar e dado Aamos ada ua d as posbdads d jue gos que surg a ombar os tres tabros anterores pro utzado u dado o números esrtos

4a Minigenerl con ddo con números escrtos y tblero con confgurcones espciles

34

 Mg   úm  y b  p  63 Mg    úm  y   úm   No realizaremos ·por ra zones  espa cio- el alisis detalado de cac a a de estas ites, eo descreos e vemete los problemas que 1nvo n La cara vari a nte es simila a a ecera, e a no hay ue establece u  a eqvaleia  s can�daes e las qe a esá p re set a a c cn· fgaió e s pac ia l y a ora cn n úme es r1t o . E robema q n lcra es entemete el  sm o  e1 a exge a los ños e1contar c es el eqvaee de u na espaa y un me e s c o .

Hems aaado e e s aneo que ls chicos p od ían , SI o deamee s s scs  yase e e coneo  saedo qe e s  n deads d e   a . Ese roem e n es psbe en ese cas a q e dad oiene n solo númeo ero. s qe  otos núeos escís é pxms y rdenado s. adando lo iñs a deerm ma r de i s traa

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  u c  o    Q  

Vems, ees có spemete esa var  a  e fca sstan :amene el bema desde el p ut   vsa de os lmnos DOr r  pedment Seá neesai e neae en est aso  ee ls úmero s escos Los aes pdá se na aud paa s : Peden se os  e n u ero  e n úmes aad o be na bada nu· ma  nm ess  rdenads de

1

2

al foa  ue eaee apoya se e a sr e r e a sae cá es e númr qu s sa en e dao. En e aso a  a vaae sucede a  m : s  que co esa c ar t a.  ife en c 1a c aoc s s is os re :es e eoc  e e os os Es nec esa r  o ee los 'eos esos o a ate. y po ot
asüs e Es no s g    a ue   se 1 tdo reseta ro t a sa 1 a. Puede p o n er · se an te s de l c ua a aae ar r g e ne a n  o s  ' ñ s sta ns  as s m !s núeos e s  r  Pi¡ lgns c  o s al ea ¡ga. es rán d o los  o bes Y a ava ra aque s  se J  s que ls ua és o s  me os esr;ts  � n s va a  e o se  ( a e se  pobema gar q·: e cu  'mo ya que no es jego saer de se ra a  po oe " en a"  núro Para a os n ño st ar n es  c : us  s c t  d ;  e g  da �

3

35 que les es más senc io ecotrar dos úmeros guales ue dos ofJraco!es. es espacaes Hasa aí hemos aalzado ses va·

r:aes de ese jego co  solo ddo Aalaremos a coacó oas va aes de ego smla, pero la do os dados e ga e o solo

Minigenerala con dos dados En ete juego, lo niños tendrán que umar lo do dado para aber e caillero deben marcar la cruz. El docete ncorpora ete uego en el aula con la intencón de que lo no reuelvan problema en lo que tienen que reunr do coleccone Se le propondrá poterorme te reflexionar acerca de lo procedimiento para reoler dicho proble ma Cuando uelan a ugar lo nño tedrá opodad de corporar procedimento que otro iño han comentado l docente puede plantear eta arante co do dado en otro mometo del año eparado de en que eneñara la variante con un olo dado Seguramente e el lapo trancurrdo, lo iño harn realizado otra actividade y uego para trabaar lo obeto de la primera varante de un tempo cuando el docente ntenta abordar con lo nño tuacone e la que ha que realzar reunone de coleccoe, puede plantear ete uego S han paado \'aro mee para que lo nño recuerden el uego puede proponerle ugar con un olo dado algua ez e r ncorporado lo cambo para el nuevo uego

Ju: 2 t: un tablero y do dado (para ambo ugadore)

R  ju 

e coloca o nomre de lo ugadore en la colun;



cada ugador en u turo tira lo do dado

•

el ugador que tir lo do dado marca una cruz e el número que indca la uma de lo do dado

•

i ya etá marcado el callero no e anota ada



gana el ugador que primero llena u caillero

Nombre Nombre ." � �

2 3 4 5 6

.  



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

36 Objetivos y ariantes del juego con dos dados de ese JUego es a re· E! o unión de coleccones \o se rata de enseña a os nños "a sa' Caramene no se traa ampoco e incluir representacones imbcas de a suma Los niños peden reso ver problemas que involucren a re unn de peueñas canidades a cuando no sepan ue es sumao o no tengan pos1blidad de reaza na representacin s 1ca de a oera ción involucrada Los ccos e esta edad pueden resolver e 10s ue se le agrega a col coleccón ( 3 carame!s e d ron 2 más ahora engo 5) o r e mas ue implican la ren de os coecc ones en una case s acat• áices eros  os tengo 4 ces.

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Dao que asummos e a constrc cón del campo de probemas la suma es de largo plazo ad 97 e impica una des:dad de problemas  estrategias de cuo . simplemene se raa de cía a os niños en la resolución e alguos senclos probemas que �pl1e esas operacones para ue las re suelvan de diferenes moos Los niños pueden resolvr d1os pobe mas dbujando utliando os dedos conando Obetos etcétera. eremos cómo les es ble renr as dos coleccones de pnos de os os da· dos, para evaluar cuál es la catdad oal de puntos que obeen. Del msmo moo e se ha aa anteriormene para este ego es pos1 e cambiar el tablero  los ados Rirs cnunaete e a 1  ss de lgunas varianes os bes

Tabero del 2 al 6 co confgraco es ales  os dos co cofgu racones de  2 3 Tablero de 2 a 6 co putos aneados acones y los dos dads co e  2  3 Tablero de 2 a 6 con números esctos y dos dads co confgracioes e  2 y 3. 2 a 6 con úmeros esctos Tablero y s daos con os neros escrios l 2. 3 de en una p ea ese ;ego de dos daos la aabe e res tado de as sumas Para o sgems apa caras de dado ras co e tiene 4  y 6  oros , 2  3 para que e máxo pos¡ be ue haa que sumar sea 3 + 3 uauera e las varantes prop;estas puede ser odcada ara t zar oos los meros de dao s es e e docee eaG que os nos esán e codcoes de rea1zar suas con n eros aores En cho caso os reStaos de as suas gara hasta e 2  habra q;e exender e ablero ra posa sera combinar los da dos tzando uno cn les v ot cor Los taberos se in:an con e úmero 2 dado que e no ble a obener es  y 

Consigna para los niños e introducción del juego El docene ntea a los niños as die recias con e Uego qe hacan nes  s cmbos en l ao ud rel r del ego para ods si a

37 l:áeaene del ts· ¡o mo  p;r:e m o "!(rme: l· s�ñ nl a lo ni ñ·s a jugr a  r 7ir .e c pa� e"  qe ($ obr\,' y l "r j g a  cc 1 ni i . o bi  n explca rKJo e   c·   p vez

p- :H nar  pun t� e  a i s d olo  d y ! 1ego  lvr  ar a col cins iz· G ls e p d t n va\.a ecame1e a  ca < e Po � l s d os y · !1a n onü a pri( E · rr ner r ·jm; , s obe ne 3 y  pr ti' e pr i me  y r  c¿o cnc s.s)

¿S a ct era n dB :Lgo u 1a· ·  o { e l E eo y u (k:? .4-o ,. m. a jugr a  e 1: j,g � hay qLe s r s \Js d¿dos p' sa ?r éne pr l r JZ. Pr ejm     s1 ai ieron l  y;! 1,   a cr  el  Es tapó  .s  a  s   -<\ gane> y t·enen t   y 3.'

Procedimintos psibl d lo ñs ar vhar a _"     en s  1 lo  � ropg · jLeg· ccn d¿  s     onfura  .  ep lo nio Grn  i ar  s•. l! �e  d  k tes n:s  ph <r  c n' ntyenl2 e,  de   de lo5 s    ao a ar  u so;o cnl   fu u·1

o r apea  co nQ ci  ie n mo  alga  urn a s ( � 2 c.wlr)

n l  e la um
ul l2r   e(e e aa ano ra  nd cr lo s lmH?s y lg  c:narlo s nj u aene

rE�d i s cbClo   ar li  de i  er  a �l    ci11 eno e l u 

n r

38 Para la lectura del tabero y evauación de la cantdad en la que hay que mar· car con una cruz, en el caso de las SC· mas de dados, los nños podrán ut1l zar todos los procedmentos ana!¡za dos anterormente para las varantes de un solo dado. Algunos nños, seguramente a no re conocer un número esto tendrán a ntencón de utlzar el procedmento de contar en oz alta de arrba para abao a partr de  para saber cuál es el "nombre del número escr:to, pero en este caso no les concdrá Este procedmento no será extoso excepto que ncen el conteo a partr del 2. ya que el 1 no está

Momentos de trabajo colectivo e ntereniones del docente

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c V     '0 u  u :  U  -

Para estos juegos proponemos del msmo modo que en los anterores que el docente no ntente comuncar a sus alumnos antes de ugar cómo re soler el problema que el uego les pantea En todos os casos creemos que los uegos permten a los nños utlzar algún procedmento A partr de elos el docente luego de que os nños an ugado algunas veces propo ne una nstanca de trabao colecta en la cual se realza una comuncacón y comparacón de procedmentos En estos casos las preguntas del do cente estarán drgdas a que los nños tomen concenca de los procedmen tos utlzados e ncorporen los procedí mentos de otros nños El docente puede plantear preguntas drgdas a dcha comuncacón ¿De qué forma se puede saber cómo sumar estos dos dados?, y resaltar algún procedmen· to en especal sugrendo que pueden rorlo Aluos chcos dcen que no

ace fata contar os números del p mer dado de vueta s es que uno ya os sabe porque acen as 3 y e agregan 3 a ese nGmero haendo 4 5 y 6 Les parece ue pueden probar esta forma para smaros En el caso de ue agunos nños hayan contado los cas�leros de  a 6 aun cuando haya ntentado ayudar ndv dualmente a aqueos chcos en el trans curso del Uego toma dca dcutad para panteara para todos Se dscute con los nños por qu no se puede con tar desde  y entonces cómo ede a cerse para saber qu nmero es Antes de cada sesón de uego el do cente puede evocar lo conversado ante ormente y las conclusones a as ue se ha llegado a ntencón en estos momentos tambn es la de ayudar a acer dsponble para todos de aquelo que ha sdo dea o produccón de sóo algunos

Acerca de la enseñaza de la matemática en el jardín Problemas para los niños el jardfn Hemos planteado en el anáss de os uegos los problemas que nolucran para los nños Por qué problemas a los alumnos del Jardn? Creemos que es portante que los conocmentos que los aumnos adqueran tengan sen tdo para ellos Y el sentdo de un cono cmento matemátco está dado por a coleccón de stuacones que permte resolver (Brousseau 986) Se puede analzar cuál es el capo de probeas que se pueden resoer con cada conoc mento Por ejemplo aprender sobre los números sgn;cará -desde esta perspec ta apendr a usaros e roblemas y

39

cnza a ef exionr b ls :s os. Poemos ¿para

escribr y rder lo s er e a úeros y recié posteriormene  pro blemas  .  zar l s

perm;ten reso  ve r a 

  ponemos que s o� ma t e " á s ez c h e ram ea e na'mnt oaa s've (Do  ad y, 94 )  r es a e a a � s aL  o se trata d e eseFes  ís ñs m í e :s rimeo ls  s  nvo  c ra ds  J .g ;o de p· aner a it e ,a que se use  r de e'l a  e 1 zad   1s ms de es  Es eCiÓn es dfeet aé 1a L ss me .s n ; ns 8a ac o e ·

En s juegs izdos se presentn emas en os qe os números sr· v ara: Gu ardar memor e  d el meo es u n strumento pr eva ua atdad y es  g ra -a ad dha desgó sea e s r  t  rá f  ca  gstu, e· La memr de :a atdad permi t e recntrur u e ón ue teg tants eemeto  ota oeió

40 b) Comparar cant1dades. Esta funcón está vinculada co a de meoa de a cantidad, pues para poder cmpa· rar dos coecciones u procediie to posibe es haber evauado sus respectivas cantidades (También es posibe comparar dos coecioes reaizado una correspodecia mio a trmino etre eementos de ambas) ) Anticpar resutados  número permite prever resutados para Stuaciones que no n prese tes o stuaciones hi cas Cuando un niño sabe que tene 5 caraeos y e dicen qe le regaa rán 2 más no precisa reunir as dos coecciones efectivamente para saer e tota Puede anicipar e resuado operando con os dos nmeros E reaidad este "poder de os nmeros para aveguar ago que no se va a reazar efectvame te es e iico de a actividad propia mente matemática: a n os juegos presentados as coe cones están presenes Los nños pequeños pueden resove probe mas en os que hay que 

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reunir dos o más cadades agregar una cantdad a una co e ción

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quitar eementos de ua coeccón partir una coección en otras más pequeñas

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reaizar senlos canjes

Estas stuaciones permitirán a os ios r descuriendo progresvamene e po der anticipaorio de os núeros pero por supuesto estos conomienos se sistematzan y profudiza en a scue

pr ar a. No se espera en e Nive Inica que os  ños formu!e as operacoes que resueve os prob'emas so que utilicen rocedimietos variados para resoveros

¿Qué es un problema? a situacón probemática preseta u desafo. �o ede ser tan fáci que su socó ya fJada de antemano n; ta dfci qe a soución sea imposbe de econtrar. El aumo debe poder construira or elo panteamos e cada uego cuá es la dificutad que se es pantea a n os ara resove dcha s tuación e ño debe usar o que ya es dec poner e funcionaento sus conociietos prevos e per ten entrar en a situació pero e de de resover e probema panteado de o que ya para ampiar sabe sea para o para rechazaro o para reínvertiro en una nueva situac ón Anaizamos en cada variante de juego qu conocimientos qe es perme resolver e probema tienen os niños Un probea puede ser resuelo de diversos modos, existe dversdad as posbes que evan a de una so ución Creemos mportante pantea a os ños proemas que posibiten dferentes modos de ta manera que odos puedan gar a jue go panteado Hemos anaizado en cada variante cuáes son os camios posbes a ravés de os cuaes os ni ños pueden de agn modo reso ver e probema

Amplia el conocmiento de los númeos Ceemos que paraelamete a propo eres a os iños e resuelvan pro bemas y discan sobre eos tamin

41 en Vrio pr�e:imintos n  1(  ni· f5 o u dn usr  ser!€ or p•1 prdr sobre la en scrta Hemos sñ12:c q 5 ccn 1eto  ue frmn  r te � :e o rce '  kS 6clir o  onói · $C nea ante de paar l r h?2  'o n ño E jutete a :
losjueg n mateác e  Niv I

e esro ordar e  a.J 3 s· ·; que l p;izn arcc l la • Ss   i et s ere ¿ er e n  ér · a  o ;g·� e prop er  s ilin d u·rc: ón  :e e  tura e c ec.   y escritr a de   le de l  r cn dei ño d€ � !er si· [S  e' n obré 1 r nri· ca. tcél€a

 jeg3 ice, dede ae ·ho ñ·  n u gBr ,J{ por:ante ·� l \h 10 cal Dde s! pe spectiva  d e· z d� a ·at�át;¡ ·1:)5 reut ee a.e e  jLgo regladc. 1 objct i;  o e e p3 ; jLs e pes€t ituacio    r(.J ei uo de ir c· o rink). El d cud adpa·  •ts · met o  e  ued   pos  <  de de  r  c� la intencione cue

-le .lad· q,w urt u· e C ti 9 ·  . e570S a  e5 SB O S · dr3or eu to p o ar reo er problea  . r  l onrar  ero  esa O" ao r r  nsi· drad dcprio  d' igniia  r   ñ s

-3  a  e d i � s eJi i  ra  i a" · nú � pero Q e o ú le pr os   io  cLd  o :¿ o r l o �0$  � d i a� n l ue be r 3 sr e ora ' s � r  · UTro . al iS0 mp· J apre · · diendo a reolr ; " e 2  en d lo e)$ se ut e -eo vst o

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E\, N!  

42 posee. A estos aspectos que el docente uede comadar se os deomia vara· bes del prob'ema E e caso de ¡uego aalzado, hemos ds:gudo alguas varabes la catdad de dados s os caslleros tee úmeros escrtos o o e tpo de dados el tamaño de os úme ros del dado etcétera Cada varate de ¡uego platea al ño dversos proble mas permte hacer fucoar u aspecto de os meros dferete y a veces h be o posblta u procedmeto

¿Qué ogzcó dl bjo  l sl? Durate mucho tempo se cos deró ue los ños e el jardí aprede cas s darse cueta metras uega Nosotros creemos que es poble que los ños apreda a través de ertos uegos que les preseta desaos matemátcos pero buscamos provocar stacas pos terores al uego e las que los ch1cos cotraramete a lo ateror se de cueta de que está aprededo algo uevo.

y rogres vamente tabé toado coc eca de aquelo que sabe Y apederán a partr de este traao co lectvo más a de o producdo ca mete Suee sucede que alguos ños -cas s1empre los msmos que compre deron rpdamente el probema platea do mage deretes procedmetos y comete cómo lo ha realzado Pero sabemos ue la tarea del docete es hacer avazar a todos los  ños Para eo hemos plateado la mportaca de ue e docete ayude e esta ase de trabao a ue todos se aprope de o que aguos ha producdo No se trata de dearlos avazar espotáeamete  de que cada uo vaya descubredo a su tmo or e cotraro a tervec ó docete drgda a que todos ava cen e sus procedmetos y a ue todos tega dspobdad de lo que hcero sólo alguos  esto os referamos co "hacer pblco co poer e comú

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E la orgazac de la case propoe mos eretes mometos de trabao Los ños puede ugar e pareas o e equeños grupos Luego de que los n ños a ugado a uo de !os uegos pro puestos el docete ;opoe co e gru po total u mometo de relex ó sobre lo realzado. E esta fase colectva el docete pro mueve que los ños comete e proce dmeto utlzado propoe la utzac de uevos procedmetos preseta a preguta para dscutr o be platea a sus alumos u uevo problema para resolver a partr de lo realzado E saber es costrudo coectvamete por el grupo los ños va aprededo

Para terminar.. o ha sdo uestra tecó pesetar u uego paa propoerles a los ños Sabemos que para elo hubera sdo s cete co a soa a Hemos sdo ta vez ms ambcosos pues tetamos compartr e este artculo •

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U odelo de ass de los proble mas que se puede platear a los  ños que es e alguos aspetos ge eralzable para el aálI de otros uegos o problemas. Ua determada orgazacó de a clase a la que subyace ua cocepc6 acerca de carácter socal de la ese ñaza de la matemátca Destacamos a mportaca de os mometos de trabao colectvo y de las terveco es de docete para nacer avazar los cooc m ets de todos los  ge

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nerando cond1ciones paa que too e apop en de auello ue antes de Jga só.o sabían agnos •



La Impotanca de e !os ños apen dan los conocMenos a�emá:cos a pat de a esolucó de polemas A1guos juegos -bajo cetas conco· nes pete nsaa pobeas a esove Ceeos e de ese odo os cooc  ets de os nños pdá ene sentdo paa eos, pues esaá apendendo cóo y cundo se  i zan Una concepcón de apendizaje de a aeátca coo una constuccón pogesva de conocientos en a ue se asue a cope¡dad y el ago pazo de os apendzaes Se taa de poponees a os ños stuacoes a tavés de las cuaes puedan  aa do los conocenos ue tee de tal manea ue cada vez puean eso ve ejo os pobeas ue se es pan�ean y a la vez puean esolve ás pobleas

Pensaos ue es posible genea ese ado la especfcdad de Nivel y a edad de los nños agunas condcones paa ue los nños se inicen en un apendiza je de a ateátca concebdo coo una actdad iteectual y a a ez soca Nos paece ue vale a pea segu pen sado en e copeo desafo de loga ue ya desde os peos cotactos se posbliten eoes vncuos de los nños co el uehace ateátco

OTAS i Esa exesó, para eferirse a una de as uncoes de a puesta en comú ha sdo tG·

mada de eqp ERMEL e :ad en Para Sa•z y Sadosky ·Maemá;ca y su eseñaza" Doueto Ccuar de PTFD. McyE. 1994 2 Se 'a enseanza e a suma y a es:a en los primeos gados se puede cnsltar !os artcus e a misma aura, e la revsa E a Escela Ns 6 7 y 28 Edioes oedades Eucat as es A es 1998 BIIORAFÍA

Brotma   Dácca de la aemt ca e e lca Re sa Novedade Nc 60 d cembe 1995 oman. C La resouc ón de Probemas aemáa Nie n e a esa Nedades Ecat;a " 66 juio 996 Botma C y Casro. A Ddácca de a Maemática paa e ve iía> PubiJa ó de la Dreón de Nel!nía/ proicia de Chubt, 1996 Brousseau G «ordements et meodes de la ddacqe des ece  7, N  en de págs 3 a 15 1986 Caso A Ae CrrcJar ara la Edacó    lnic a Áea e Maemica Seretaa de Educac ó de la MCA995 Canay Rad <pender por med;o de a resoucón de probemas) en Saiz  y ?aa C (cmp Ddt1a de la Maema Be O res. Paiós 99 R enseigement aprentissage eu de adres Cahe e ddatqe de mahémaqe  3 IEM de Pas Seleccó Bibiográica Docmetos de PTD MCyE NR Appentage a a l0n de eme a r menae, Fraca EEL. Fracia986 Leer D La aemáa en a eea ueos Aires Ae 1992 ara, C y Saz  «Los os. os maests y os meros> Docmento curicua de a MCA 99 ParaC. rma C. lzcvic. H .  Docet de ctalzaión Cular úmero 1 para a EGB Áea de Mateática Secetaa e Edcacón Vuci�a dad e la Cdad e Bueos ires, 1995 Pelier M L endecas e a lvesigaÓ e Didácica de las Matemáicas y a Ese anza de s númes en Faia, evsta Edan aema.  7   añ 1995 Méic Saiz l Res ucón de Pobemas) en Fente ara Tanfma Car nseo de Eduacó 99 ergnaud, Gead E nño a maemta y a ea-ad ea

a maema en a

las 1991.

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