Tractores Empujadores (Bulldozer) Son tractores equipados con una hoja delantera, que se puede levantar o bajar por medio de un control hidráulico, que se utiliza para excavar y empujar. Los angledozer, son empujadores que tienen hojas que puede inclinarse para empujar lateralmente el material a trabajar trabaj ar..
Fundamentos Generales Para comprender las fórmulas y gráficas tomadas en cuenta para el cálculo del rendimiento de ésta y otras máquinas, es necesario comprender las fuerzas que intervienen en el movimiento de un vehículo: LA FUERZA DE TRACCIÓN UTILIZABLE. Es una fuerza independiente a la generada por el motor y está en función del peso que recae en las ruedas u orugas que empujan el vehículo y las características de la superficie. En tractores el 100% de su peso es tracción utilizable y se calcula con la siguiente expresión:
T = ( ) ∗
Donde: T : fuerza de tracción utilizable (kg) : masa del vehículo (kg) : coeficiente de tracción del sistema de rodamiento y la superficie.
Fundamentos Generales LA FUERZA DE TRACCIÓN DISPONIBLE Una máquina dispondrá de una potencia para desplazarse producida por el motor (unidad motriz) y que se aplicará a las ruedas motrices mediante la transmisión, por lo tanto se define como la fuerza que un motor puede transmitir al suelo. Ésta se puede calcular en base a la velocidad de marcha de cada máquina con la siguiente expresión:
=
375∗∗
Donde : fuerza de tracción disponible (lb) : potencia factor de rendimiento de la rt: transmisión (75-85%) : velocidad de marcha (millas/hr)
Fundamentos Generales POTENCIA En los motores de combustión interna, la potencia desarrollada está proporcionada por la ignición del carburante en los cilindros. A alturas elevadas se reduce la cantidad de oxígeno por lo que se quema una cantidad reducida de combustible. Se considera que la altitud afecta arriba de los 1500 m.s.n.m. del orden de 1% por cada 100 m adicionales de altura. Por otra parte, los fabricantes proporcionan tablas con la reducción de potencia según la altura a la que se trabaje. Para mitigar este efecto se utiliza un turboalimentador que proporciona aire al cilindro supliendo la falta de oxígeno. Se dice que los motores sobrealimentados son menos sensibles a los efectos de la altura.
Fundamentos Generales Fuerzas que se Oponen a la Tracción RESISTENCIA AL RODAMIENTO (Rr) Es la fuerza que opone el terreno al giro de las ruedas. Su cálculo está en función de la masa del tractor, por un coeficiente de resistencia al rodamiento, como se expresa a continuación: = W * CRr Donde : : Resistencia al rodamiento (kg) W : Masa del vehículo (kg) CRr : Coeficiente de resistencia al rodamiento
Fundamentos Generales Fuerzas que se Oponen a la Tracción El coeficiente de resistencia al rodamiento (CRr) depende del tipo de terreno y la penetración de los neumáticos u orugas en el mismo. Empíricamente se considera como el 2% del peso un vehículo (W), de tal forma que se podría considerar que 20 kg de esfuerzo tractor por cada tonelada de peso de la máquina en superficies donde no hay penetración, aumentando a razón de 6 kg/ton por cada cm que el neumático se entierre en el suelo. También se puede obtener de la siguiente expresión: CRr = 20 + 4 h , siendo h la deformación del neumático y el hundimiento del suelo (o huella bajo la carga) medida en centímetros. Usualmente se obtiene de tablas proporcionadas por el fabricante de la maquinaria.
ó
Tabla de Coeficientes de Resistencia al Rodamiento
Fundamentos Generales Fuerzas que se Oponen a la Tracción RESISTENCIA A LA PENDIENTE (Rp) Se define como la componente del peso del tractor (máquina) paralelo al plano inclinado que favorece o se opone al movimiento del mismo.
La expresión de dicha resistencia es: () = W(kg ) ∗ sin ∝
Fundamentos Generales Fuerzas que se Oponen a la Tracción Para pendientes menores al 20 % se simplifica a: sin ∝= tan ∝ = , % 100 Entonces: % = ±W(ton ) ∗ 100 = ±W(ton) ∗10i
De lo anterior se deduce que por cada 1000 kg (1ton) de W , hay una resistencia de 10 kg por cada 1% de rampa. Recíprocamente 1% de rampa equivale a 10 kg/ton de incremento de esfuerzo
Siendo (+) si el vehículo sube y (-) si baja y nula en suelos planos.
Fuerzas que se Oponen a la Tracción Resistencia Total Por lo tanto, la cantidad de Kg-fuerza de tracción requeridos para mover un vehículo es la suma de los necesarios para vencer la resistencia a la rodadura y los requeridos para vencer la resistencia a la pendiente, es decir: () = ± = ∗ ± ∗ 10% (kg) = 10 ∗
± 10
De la expresión anterior, podemos deducir que, cada 10 kg/ton de CRr es equivalente a 1% de pendiente. Finalmente a la suma de los porcentajes del peso del vehículo que se oponen a la tracción (
± ) se le conoce como % de pendiente efectiva
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Existes 3 formas de conocer el rendimiento de un tractor empujador : I. Por Observación directa; II. Por fórmulas y reglas; y III. Por tablas proporcionadas por el fabricante.
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Para obtener la producción de este equipo, resulta fundamental conocer el volumen que mueve el tractor según el tipo de hoja, el material que se está empujando y el tiempo del ciclo: ∗ = ∗ En donde: = Producción en m³/hr = Eficiencia del trabajo en min/hr = Tiempo del ciclo en min = Capacidad de la hoja en m³ = coeficiente de corrección por las condiciones dadas en la obra (tablas).
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas La capacidad de la hoja topadora se obtiene con la siguiente fórmula : =
ℎ 2 ∝
En donde: = Capacidad de la hoja = Longitud de hoja (De Manual). ℎ = Altura de la hoja (De manual). ∝ = Ángulo de reposo del material (Tablas). Si el talud de reposo es 2:1 entonces ∝ = ½; por lo tanto = ℎ Cuando se trabaja cuesta arriba o pendiente positiva, el volumen disminuye en un 4% por cada 1% y al ir cuesta abajo es al contrario, se suma. En distancias mayores a 30 m el rendimiento disminuye 5% por cada 30 m adicionales (la distancia máxima aconsejable es 100 m ). Se debe procurar acarrear material entre montones formados previamente para evitar pedidas por escurrimiento. De la misma forma es conveniente siempre trabajar cuesta abajo para aprovechar el peso de la máquina.
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas El término “ciclo de trabajo”, se refiere al proceso que lleva a cabo una y otra vez una máquina para desempeñar cierta tarea, en el caso de un tractor empujador seria el siguiente:
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Por lo tanto, el tiempo que se requiere llevar a cabo un ciclo de trabajo se le conoce como “Tiempo por ciclo”() , siendo éste la suma de los: Tiempos fijos. Son los requeridos en las maniobras de operación de empuje y tiro del material que están en el orden de 3-15 segundos por ciclo. Tiempos variables. los necesarios para empujar el material y el retorno al lugar de trabajo. Estos dependen de la velocidad de ataque y distancia de acarreo. •
•
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Debido a las interrupciones que hay dentro de la ejecución de determinado trabajo, debemos calcular la eficiencia ( ) en razón de los minutos por hora que realmente opera la máquina, con la siguiente expresión: ℎ = 60 minutos ℎ
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Aunado al factor de eficiencia, tendremos también que considerar todos los factores que se presenten en la obra y que afectarán directamente al rendimiento de una máquina (), como son la habilidad del operador, el tipo de material, visibilidad, etc., algunos de ellos se presentan en la siguiente tabla:
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Procedimiento Una vez entendido a que se refiere cada término de la fórmula general, se relacionan a continuación los pasos a seguir en el cálculo de la producción de un tractor empujador: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Elegir un modelo de tractor y hoja topadora; Determinar el volumen de la hoja y el peso de material excavado; Determinar la resistencia total (Rt) a la que se enfrenta el tractor cargado; Calcular la velocidad de ida; Del catalogo del fabricante determinar una velocidad de regreso; Calcular el tiempo de ciclo; Determinar una producción teórica; Aplicar factores de corrección; y Comprobar si Rt
Cálculo de Rendimiento en Bulldozers Usando Fórmulas y Reglas Ejemplo En un poblado, localizado a una altura de 2,000 m.s.n.m., un tractor Caterpillar modelo D8T, equipado con una hoja topadora 8SU, excava un material arcilloso muy compacto a una distancia de acarreo de 90 m, en una pendiente positiva del 4%. El peso volumétrico suelto del material a trabajar es de 1,650 kg/m³ y el tractor trabaja 50 min por cada hora; es conducido por un operador mediano y se considera un talud de reposo del material 2:1. Determine el rendimiento de la maquinaria por el método de reglas y fórmulas.
Datos
•
•
•
•
•
•
Modelo:D8T Masa: 39,751 kg Potencia : 310 Hp Hoja Topadora: 8SU Material: arcilla muy compacta; = 1,650 kg/ Distancia de acarreo: 90 m Talud de reposo: 2:1
•
•
•
•
•
Pendiente: + 4.00 % Eficiencia: 50 min/hr Sistema de rodadura: orugas Coeficiente de rodamiento : 40 kg/ton Atura: 2,000 m.s.n.m.
1. Elegir un modelo de tractor y hoja topadora
Características de la máquina a) Potencia: 310 Hp. b) Peso total del tractor: 44,501 kg. Peso del tractor: 39,795 kg. Peso de la hoja 8SU: 4,706 kg. •
Para este caso no se considera el peso del desgarrador.
2. Determinar el volumen de la hoja y el peso de material excavado. VOLUMEN DE LA HOJA Del catálogo del fabricante: Longitud: 3.93 m. Altura : 1.69 m. Si el talud de reposo tiene una relación 2:1 = ℎ² = 3.93 1.69 = 11.22 ³ Peso del material excavado = 1,650 kg/ Capacidad de la hoja : 11.22 m³ ú = ∗ = 1650 ³ 11.22 ³ = 18,513
3. Determinar la resistencia total (Rt) a la que se enfrenta el tractor cargado Del tractor: kg = 10 ∗ 44. 50
40 + 4 = 3,560.00 kg 10
De la carga útil: a) Masa de la carga útil = 18,513.00 kg
b) Resistencia al rodamiento R kg = 18,513(
40 ) =740.52 kg 1000
Resistencia total = 22,813.52 kg
4. Para Calcular la velocidad de ida. ∗∗
De la fórmula de la fuerza de tracción disponible: = , despejamos la velocidad obteniendo: 375∗∗ = Por la altitud de la obra tenemos que el coeficiente de reducción de la potencia en el volante es del 100% (de gráfica, por lo que la potencia =310; Considerando un rendimiento de la transmisión del 80%, tenemos que: 375 310 0.80 = = 1.85 ℎ 50,189.74 = 1.85 ℎ ∗ 1.6 = 2.96 ℎ
4. Para Calcular la velocidad de ida. Para calcular la velocidad de ataque del tractor se pueden utilizar las gráficas de “FUERZA EN LA BARRA DE EMPUJE VS VELOCIDAD DE DESPLAZAMIENTO”, que son proporcionadas en los manuales del fabricante: Resistencia total Velocidad
= 22,813.52 kg = 50,189.74 lb = 2.7 km/hr
5. Velocidad de retorno Según el manual del fabricante, la velocidad máxima al bajar sin carga es de 14.2 km/hora, de la misma forma se recomienda que en retroceso el tractor opere en segunda velocidad, es decir, para este caso a 7.9 km/hr, para no dañar el tránsito, por lo que ésta se tomará como velocidad media.
6. Tiempo por ciclo •
Tiempos variables
De ida De regreso
90 = = ∗ 60 /ℎ = 1.82 2,964 /ℎ =
•
Tiempos fijos
90 = ∗ 60 /ℎ = 0. 68 7,900 /ℎ = 0.12 total= 2.62 min
7. Cálculos de la producción •
Sustituyendo valores en la fórmula de la producción: ó =
•
∗ 50 /ℎ 11.22 ³ = = 214.12 ³ /ℎ 2.62
Factores de corrección: • • • •
Operación: Material: Pendiente : Acarreo:
0.75 0.80 (4% *3)=12%; 1-.12=.88 (90m-30m)=(60/30)*5%=10%; 1-.10=.90
= 214 12 ³ ∗ 0 75 ∗ 0 80 ∗ 0 88 ∗ 90 = 101 75
³
8. Aplicar factores de corrección
Factores de corrección: •
•
•
•
Operación: Material: Pendiente : Acarreo:
0.75 0.80 (4% *3)=12%; 1-.12=.88 (90m-30m)=(60/30)*5%=10%; 1-.10=.90
³ = 214.12 ³ ∗ 0.75 ∗ 0.80 ∗ 0.88 ∗ .90 = 101.75 ℎ
9. Revisión de la tracción disponible Verificar que la fuerza de tracción utilizable sea mayor a la resistencia total: T = () ∗ De la tabla de coeficiente de tracción, para tierra firme, =0.90, por lo que: T = 44,501 ∗ 0.90 = 40,059.90 Del cálculo de la resistencia total, tenemos que: Resistencia total = 22,813.52 kg
Entonces, la fuerza de tracción utilizable es mayor que la resistencia total 40,050.9kg > 22,813.52 kg
Cálculo de Rendimiento En Tractores con Hoja Topadora Mediante Gráficas •
La producción de éstas máquinas puede estimarse utilizando las curvas que muestra el fabricante. A las que se aplican factores de corrección como se indica a continuación:
ó = . á ó ∗ . ó
Consideraciones Estas curvas de producción proporcionan la capacidad máxima teórica para cada tipo de cuchilla, basadas en las siguientes condiciones: 1. 100% de eficiencia (60min/hr de trabajo efectivo); 2. Tiempos fijos de 0.05 min en máquinas con servo transmisión; 3. Para el rendimiento máximo, la máquina excava en un trayecto de 15.00 m y llega al borde para arrojar la carga. 4. La densidad del material = 1,370 kg/m³ suelto y 1,790 kg/m³ en banco. 5. El coeficiente de tracción : a) Con orugas : 0.5 o más. b) Con neumáticos : 0.4 o más.
6. Se utilizan hojas de control hidráulico.
Tabla de producción máxima
La producción teórica esta dada en m³ o yd³ de material suelto por hora .
Factores de corrección
•
Si se trata de mover un material mayor 1370 kg/m³ suelto o 1790 kg/m³ en banco, obtener el coeficiente dividiendo estos pesos entre el real (la producción debe decrecer ).
Problema ejemplo En el poblado a una altura de 2,000 m.s.n.m. un tractor Caterpillar modelo D8T con una hoja topadora 8SU; excava un material arcilloso muy compacto a una distancia de acarreo de 90 m., en una pendiente positiva del 4%. El peso volumétrico suelto es de 1650 kg/m³ y se trabaja en horas de 50 min, un operador mediano y considerando un talud de reposo del material en relación 2:1. Determine el rendimiento de la maquinaria por el método de reglas y fórmulas. 1. Producción teórica( gráfica del fabricante) : 290 ³ 2. Factores de corrección: •
•
•
•
•
Operación: Material: : Eficiencia: Pendiente:
0.75 0.80 0.83 0.83 0.92 de gráfica
