CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
FÍSICA 01. Respecto a las cantidades (magnitudes) físicas fundamentales o derivadas señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes: I. Una cantidad física es todo aquello que sea medible. II. La temperatura absoluta es una cantidad física fundamental. III. La cantidad de sustancia es una cantidad física derivada. A) FVV B) FFV C) FFF D) VVF E) VFV 02. Respecto a las cantidades físicas: longitud, rapidez, presión, intensidad de campo eléctrico y fuerza, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La longitud y presión son cantidades fundamentales. II. La rapidez es una magnitud derivada y además es escalar. III. La fuerza es una magnitud vectorial y fundamental. IV. El campo eléctrico es una magnitud escalar y derivada. A) FFVF B) FFFV C) FFFF D) VVVV E) FVFF 03. Considerando el S.I. de unidades, indique cuál de las siguientes cantidades son derivadas: a) b) c) d) e)
Longitud Velocidad Fuerza Aceleración Presión
A) a, e, i, d y b C) b, c, d, e y g E) d, f, b, c y e CEPRE-UNI
f)
Temperatura absoluta g) Energía h) Intensidad luminosa i) Masa B) e, f, c, h y g D) h, g, h, i y a
SEMINARIO Nº 01
04. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Las cantidades físicas fundamentales son aquellas que no se definen en términos de otras cantidades, son independientes entre sí. II. La expresión dimensional de una cantidad física es la expresión algebraica en términos de las dimensiones de las cantidades fundamentales. III. La cantidad de sustancia y la intensidad de corriente son cantidades fundamentales. A) VVF B) VVV C) FFF D) VFV E) FVF 05. La vida media de un núcleo radiactivo −8
es de 1,5 × 10 s. ¿Cuál es la vida media expresado en picosegundos (ps)? A) 1,5 × 10
−2
D) 1,5 × 10
2
B) 1,5 × 10
−4
E) 1,5 × 10
4
C) 1,5
06. Respecto al sistema internacional de unidades, indicar la proposición verdadera (V) o falsa (F): I. El submúltiplo miliwatt se simboliza mediante la expresión mW. II. En el S.I. la unidad de trabajo es joule, cuyo símbolo es J. III. El símbolo de la intensidad luminosa en el S.I. es Cd. A) FFF B) VFF C) VVF D) FFV E) VVV 07. El volumen de un globo como una función, se calcula por medio de la 3
expresión V = At +
B donde t es el t
tiempo medido en segundo y “V” está en metros cúbicos. Determine las dimensiones de las constantes A y B, en ese orden. FÍSICA
1
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
A) L3T– 3 , L3T C) L3T3, L–3T E) LT3, L2T
B) L3T–3 , LT3 D) LT, L3T
08. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta A + BC = D , si A = 0,3 MW ; B = 20 kN , determine [C ÷ D] . A) M–1 L–1 T2 B) M–1 LT2 –1 –2 C) ML T D) M–1 L–1 T–1 E) MLT–2 09. La ecuación de estado de un gas ideal es pV = nRT , donde p: presión, V: volumen, T: temperatura y n: número de moles. Halle la expresión dimensional de R. B) M2L2θ2 A) Lθ N–1 C) MLθ N–1 D) ML2θ–1 N 2 –2 –1 –1 E) ML T θ N 10. Determine la expresión dimensional de “x” en la ecuación homogénea. at x
P=
Donde: a = aceleración t = tiempo P = potencia A) M–1L–2T4 C) M2L–2T–5 E) M–1L–3T–5
B) M2L2T–6 D) M–2L–3T5
11. Un cuerpo caliente emite radiación; la potencia emitida está dada por la 4
ecuación: P = σAeT , si: P = potencia radiante σ = constante con dimensiones A = área de la superficie del cuerpo e = emisividad (constante adimensional) T = temperatura absoluta. Determine las unidades en el SI de la constante σ
CEPRE-UNI
SEMINARIO Nº 01
A) kg.s2.K–2 C) kg.s–1.K–2 E) kg.s–1.K–4
B) kg.s–2.K D) kg.s–3.K–4
12. La presión hidrostática en un fluido está dada por γ h ; siendo h altura. ¿Cuáles son las unidades de γ en el S.I.? A) D)
kg
kg m⋅s
B)
2
m⋅s kg ⋅ m
kg 2
m ⋅s
2
kg ⋅ m2
E)
s2
C)
s2
13. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, determine la expresión dimensional de x v=
(p2 − p1 ) xA
Donde: p1 , p2 : presiones
A = área v = velocidad A) ML–4 D) ML–1
B) M2 L–3 E) ML–5
C) M–3 L–4
14. Si la ecuación A(1 + B2) = C2 es dimensionalmente homogénea, determine la dimensión de [ A / B] , si C = energía. A) ML2 T–2 B) M2 L4 T–4 2 4 –2 C) M L T D) ML2 T–4 E) M½ L½ T–½ 15. En la siguiente ecuación homogénea determine los valores de x e y: p=
1 1/ x y2 ρ v 3
p = presión ρ = densidad v = velocidad A) 1 ; 2 D) 3 ; 2
B) 2 ; 2 E) 1 ; 2
FÍSICA
C) 2 ; – 2
2
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01 ur
16. Determine ur ur ur P+S+Q
si paralelogramo.
ur P
ur S
ur Q
ur B) −P
ur P D) − 2
ur
ur N
ur M
ur A) P
ur
vector R = M+N+ la figura es un
el
A) 3 D) 12
ur C) 2P
B) 6 E) 15
20. Determine el módulo (en m) del vector resultante si el hexágono es regular, de 2 m de lado.
E) 0
B
A
C
17. En la figura adjunta, halle la resultante de los vectores mostrados:
D
ur Q ur P
E ur S
ur Z
A) 4 D) 9
r y
r x ur
A) Zur D) 4 Z
ur
ur
C) 3 Z
ur A
18. Considerando que la figura es un hexágono regular de lado “l”, halle el módulo de la resultante de los vectores mostrados. ur C
ur B
B) 2l E) 3l
C) l 3
19. El lado del hexágono regular vale 2 m, determinar la magnitud del vector resultante (en m) de los vectores que se muestran en laur figura. ur E
D ur G
CEPRE-UNI r F
ur C
ur E
r F ur G
ur
ur C ur
C) – E
22. La arista del cubo mostrado en la figura mide 2 m, determine el módulo (en m) de la resultante de los vectores mostrados. ur C
ur E
ur ur D A
A) 0
ur B
B) 2 FÍSICA
ur B
ur B
ur D ur B) E ur E) – 2 E
A) 2 E D) 0
ur D
A) l D) 2l 3
C) 12
B) 8 3 E) 15
21. Dados los vectores mostrados en la figura, determine el vector resultante.
B) 2 Z ur E) 5 Z
ur A
C) 9
r F
C) 2 2 3
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
D) 4
SEMINARIO Nº 01
E) 4 2
A)
23. Los 4 vectores mostrados forman un paralelogramo de lados iguales. Si el módulo de la resultante es 12, halle el r módulo del vector a .
C) E)
( ) ( ) ( )
1 $ $ i+ j 5 1 $ $ i + 2j 5 1 $ $ i − 2j 5
y
120° r b
B) 3 E) 3
53° x
A) 6i$ + 8j$ C) 0,6i$ + 0,8j$
ur A
y
E)
( ) 8
C) 2,66
ur
)
ur
A)
4
3 $ 1$ i+ j 2 2
C) 0,8i$ + 0,6j$
ur B
2
37º 1$ 3$ i+ j 2 2 2$ 2$ D) i+ j 2 2
B)
E) 0,3i$ + 0,4j$
ur A
1
x(m)
0 1
CEPRE-UNI
x
y(m)
3
ur A
y
25. Dados los vectores A y B , determinar un vector unitario en la dirección de
(
( )
27. El vector de la figura tiene un módulo igual a 10 unidades. Determine el vector unitario paralelo a dicho vector.
x
B) 1,55 E) 3,00
B) 8i$ + 6j$ $i + $j D) 8
5 $i + $j
37°
ur ur A −B
)
A=8
C) 2 3
24. Si la componente del vector A en el eje y es 2, determine la componente del vector A en el eje x.
A) 1,86 D) 1,22
(
5 $i − 2j$
D)
26. Determine el vector unitario en la dirección del vector A
r a
A) 1 D) 2
B) 5i$ + 5j$
2
3
FÍSICA
4
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01
28. Halle el vector enur la dirección ur unitario ur ur del vector A + B , si A y B se encuentran inscritos en el cubo de la figura.
ur A = 4 $i + 3 $j , 31. Dados los vectores B = 3i$ + 4j$ , entonces un vector unitario ur ur
paralelo a A − B estará expresado por: A)
($i + $j)
C)
( )
z
ur B
a
ur A
a
D)
$i
2
+
$j
2
2$ 2 $ 1 $ i+ j+ k 3 3 3
C) E)
29. Calcule el vector unitario en ur ur dirección del vector A − 2B ur ur A = 2i$ + 3j$ y B = $i − 2j$ $i + $j $i − $j A) B) C) −$j 2 2 $i + 2j$ D) $j E) 5
(
ur
)
la si
CEPRE-UNI
2
( ) 1 $ $ (i − j) 2 1 $ $ (i + j) 2
( ) D) 2 ($i + $j)
33. Determine el vector unitario del vector resultante 2
2 y
2
x 2
ur
30. Los vectores A y B son paralelos a r 2 r 2 y µB = $i − $j µ A = $i + $j 2 2 respectivamente. ur ur Si A + B = 13 2 $i − 3 2 $j . Hallar la magnitud del vector A. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16
( )
( −$i − $j)
los vectores r1 = 2i$ − 3j$ + k$ , r 2 = −3i$ + 5j$ − 2k$ , r 3 = 4i$ − 5j$ + k$ . El vector unitario paralelo al vector resultante, es: A) $i − $j B) $i + $j
x
B)
D)
2
32. Sean
a
$i $j 2 + + k$ 3 3 3 2 1 2 C) $i + $j + k$ 3 3 3 2 2 1 E) $i − $j − k$ 3 3 3
2
B)
E) $j
y
A)
2 $i − $j
( −$i + $j)
( )
A) $i + $j
( ) ($i + $j)
C) $i + $j E)
2
B) 2i$ − 2j$ $i + $j D) 2
( )
2
FÍSICA
5
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01 ur
34. En urla figura se muestra los vectores A y B de módulos A = 5 N y B = 2 N . ur Determine un tercer vector C tal que ur ur ur A + B + C = 2i$
A=5N
y
x
B=2N
A) 2i$ − $j C) 2i$ + $j
B) −2i$ + $j D) −2i$ − $j
el
vector
ur B
tal
que
y
4i$ + 2j$ C) −4i$ + 2j$ E) −2i$ + 4j$
A=2 37° x
B) −4i$ − 2j$ D) 2i$ + 4j$
A)
B) Solo II E) Todas
38. Los vectores posición de los puntos P r y Q están dados por r1 = 2i$ + 3j$ − k$ r y r 2 = 4i$ − 3j$ + 2k$ respectivamente. Halle la magnitud de PQ . A) 1 B) 3 D) 7 E) 9
ur B
y
95°
y
A) 10,4 D) 15,6 x
B=3N
CEPRE-UNI
ur A
25°
A=4N 53°
C) 5
39. Determine el módulo del ur vector ur resultante de los vectores A y B mostrados en la figura (A = 5 u, B = 10 u):
36. Determine el vector resultante de los vectores que se muestran en la figura.
C=3N
C) I y II
uuur
C=4 53°
E) 0,6i$ + 0,2j$
A) Solo I D) Solo III
E) $i − 2j$ 35. Determine ur ur ur A +B = C.
B) 0,6i$ − 0,2j$ D) 1,2i$ − 0,4j$
37. En las siguientes proposiciones se muestra un vector y su posible vector unitario, cual(es) de las alternativas es incorrecta. 3 4 I. A = 3i$ + 4j$ ; a = $i + $j 5 5 1 $ 1 $ ; b= II. B = 2i$ + 2k$ i+ k 2 2 12 5 III. C = 12i$ + 5j$ ; c = $i + $j 7 7
37°
o
A) −0,6i$ + 0,2j$ C) 0,8i$ − 0,4j$
B) 18,2 E) 16,8
x
C) 13,2 ur
ur
40. Halle el módulo del vector 2B − 2A ur ur donde A = $i + $j y B = $i − $j A) D)
3 2
B) 3 E) 2 FÍSICA
C) 4 6
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01
ur 41. Dados los vectores A = 2i$ + 3j$ ; ur encuentre el vector B = 3j$ + 4k$ ur ur ur C = 2A − B . A) 4i$ − 3j$ − 4k$ B) 4i$ + 3j$ − 4k$ C) 2i$ + 3k$ D) 2i$ − 3j$ + 4k$
45. Una partícula describe una trayectoria circular de 4 m de radio, tal como se muestra en la figura. Determine el desplazamiento (en m) al ir de “P” a “Q”. y(m) Q
E) 2i$ + 4k$ 42. Obtener la magnitud del vector ur ur ur ur resultante Si R = A + 2B − 3C . ur ur ur A = 4i$ + 3j$ ; B = 2i$ − 2j$ ; C = 2i$ + $j . A) 4 B) 5 C) 4 2 E) 6 3 D) 2 5
ur ur 43. Si A = 2i$ y B = 6j$ , indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas: ur ur I. A ⋅ B = 0 ur ur II. A × B = 12k$ ur ur ur III. A + B ⋅ B = 48
(
)
A) Solo I D) Solo III
B) Solo II E) Todas
P x(m)
A) 4i$ + 4j$ C) −4i$ − 4j$ E) −2i$ + 2j$
46. En la figura se muestra la trayectoria en el plano seguida por una partícula de A a B, si emplea ur 4 s. Determine la velocidad media V m (en m/s) y(m) B
8
C) I y II
44. Una partícula describe una trayectoria circular de 5 m de radio, tal como se muestra en la figura. Determine la posición de la partícula en el instante que pasa por “B” (en m).
B) 4i$ − 4j$ D) −4i$ + 4j$
6 2
A 2
A) $i + 1,5j$ C) 1,5i$ + 2j$
4
10
x(m)
B) 2i$ − 2j$ D) 1,5i$ + 1,5j$
E) 2,0i$ + 1,5j$
y(m) B 37º x(m)
47. En la figura la partícula se desplaza del punto “A” hacia el punto “B” siguiendo la trayectoria mostrada. Determine el desplazamiento (en m) al ir de “A” a “B” y(m)
A) 3i$ + 2j$ C) 4i$ + 3j$
B) 3i$ + 4j$ D) 2i$ + 3j$
2
A
E) 4i$ − 3j$ 3 B
CEPRE-UNI
FÍSICA
x(m)
7
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
A) 3i$ + 2j$ C) −3i$ − 2j$
SEMINARIO Nº 01
B) 3i$ − 2j$ D) −3i$ + 2j$
E) 5i$ + 5j$ 48. Se propone lo siguiente: I. La aceleración media se define como el desplazamiento por el cuadrado de cada intervalo de tiempo. II. La longitud de la trayectoria es siempre igual al módulo del desplazamiento. III. La posición de una partícula en movimiento depende del sistema de coordenadas y del tiempo. Indique para cada una, V si es correcta ó F si es falsa: A) FFF B) FFV C) FVV D) VVV E) FVF 49. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El desplazamiento es independiente del sistema de coordenadas. II. La velocidad media se define solo para un instante. III. La velocidad media es siempre tangente a la trayectoria de una partícula. A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FFV
A) 0
B) 6 $i
C) −12i$
D) 120 $i
E) −120i$
51. Fernando cita a su amiga Abigail en el parque que está a 3 km al norte de su casa (la casa de Fernando), la casa de Abigail está a 2 2 km al sur oeste de la casa de Fernando. ¿Cuál es el desplazamiento de Abigail cuando va de su casa al parque, en km? y (Norte) (Este)
(Oeste)
x
(Sur)
A) 2i$ − 2j$ C) −5i$ + $j
B) $i − 3j$ D) 2i$ + 5j$
E) 5i$ − 2j$ 52. Una partícula se desplaza desde el punto P hasta el punto Q en 2 s, determine su velocidad media (en m/s) en este intervalo. y(m)
P(1;5) Q(2;3)
50. Una pelota es disparada contra la pared vertical, (véase la fig.) manteniendo la rapidez de 6 m/s. Si el tiempo de contacto fue de 0,1 s, determine la aceleración media (en m/s2) y(m) 6 m/s
x(m) 6 m/s
CEPRE-UNI
P A R E D
0
A) 0,5i$ − 0,5j$ C) 2i$ + 0,5j$
x(m)
B) $i − $j D) 0,5i$ − $j
E) $i − 2j$
FÍSICA
8
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01
53. Una partícula se mueve a lo largo del eje x, y su posición varía con el tiempo
A) VVV D) VFV
B) VFF E) FFF
C) FVF
2
de acuerdo a la ecuación x = 5 + 5t + t (t en s y x en m). Determine el módulo de la velocidad media (en m/s) entre t = 4 s y t = 6 s de su trayectoria. A) 71 B) 112 C) 41 D) 18,6 E) 15 54. Una partícula cambia su velocidad de r r v = 2i$ m / s a v = 4i$ − 10j$ m/s en un
(
)
intervalo de 0,5 s. Halle la magnitud de la aceleración media (en m/s2) A) 20,2 B) 20,4 C) 20,6 D) 20,8 E) 20,0 55. Una partícula se mueve sobre el eje x según la gráfica mostrada en la figura. Determine su velocidad media (en m/s) durante el intervalo [ 6,12] s . x(m) 40 20 2
4
12
6
t(s)
– 20 – 40
A) −
20 $ i 3
D) 10i$
B) −
40 $ i 3
C) −
10 $ i 7
E) 12i$
56. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. En el movimiento rectilíneo, la velocidad y la aceleración son paralelos. II. Velocidad y rapidez tienen el mismo significado. III. La posición de una partícula no depende del sistema de referencia elegido. CEPRE-UNI
57. ¿Qué tiempo (en min) emplea en pasar completamente por un túnel de 500 m, un tren de 100 m de longitud que tiene una velocidad constante de 72 km/h? A) 0,8 B) 0,5 C) 30 D) 20 E) 28 58. Un móvil con movimiento rectilíneo uniforme tiene una rapidez de 18 km/h. Determine el tiempo (en s) que empleará en recorrer 1 m. A) 0,4 B) 0,2 C) 0,8 D) 1,2 E) 1,8 59. Dos móviles A y B parten simultáneamente con velocidades VA = 20 $i m / s y VB = −30 $i m / s , desde puntos separados por una distancia de 800 m . ¿En qué tiempo (en s) estarán separados una distancia de 100 m por primera vez? A) 14 B) 18 C) 7 D) 9 E) 16
60. Una partícula efectúa un MRU con 2i$ m/s 0 ≤ t < 5 v= $ − 2i m/s 5 ≤ t ≤ 8 t se encuentra expresado en segundos. Si en t = 5 s se encuentra en x = 2i$ m , halle su posición luego de transcurridos 3 s. A) − 4i$ B) − 3i$ C) − 2i$ D) −$i E) 0i$ 61. Una partícula tiene una velocidad r constante v = 8i$ , si en t = 2 s su r
(
)
posición es r = 19i$ + 4 $j m. Determine
su posición (en m) en t = 0 s.
FÍSICA
9
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
A) 8i$ + 8j$ C) 4i$ + 3j$
SEMINARIO Nº 01
B) 2i$ + 6j$ D) 3i$ + 4j$
E) 3i$ + 3j$
66. Halle la ecuación de la recta tangente a la circunferencia mostrada en la figura. y L
62. Una recta en un sistema de ejes coordenadas pasa por los puntos (3;6) y (–3;0). Hallar la ecuación de la recta. A) y = x +2 B) y = 2x + 3 C) y = 2x + 9 D) y = x + 3 E) y = 4x + 3 63. En la figura adjunta se muestra una recta L, halle la ecuación. A
L
5
O
x
3
A) 3x − 4y − 15 = 0 C) 3x − 3y − 15 = 0 E) x − y − 3 = 0
B) 4x − 3y − 15 = 0 D) 4x − 4y + 15 = 0
4
y x + = 12 indicar 8 4 las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) I. La intersección con el eje x es en x = 48 II. La pendiente es +2 III. Cuando x = 24 y = 24 A) FFV B) VFF C) FVF D) VFV E) VVF
67. En la relación lineal 0
6
2 B−4 3 2 C) A = B + 4 3 E) A = 3B + 4
B
B) 3A = −2B + 12
A) A =
D) 3A = 2B − 12
64. Halle la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas L1 : y = 7 − 2x y L2 : y = x − 2 ; y además es paralela a la recta 5x − 2y = 7 . A) 5x − 2y = 1 B) 5x + 1 = 2y C) 5x − 2y = 11 D) 5x − 2y = 9 E) 5x − 2y = 13
68. Un móvil describe un movimiento rectilíneo sobre el eje x. Determine la longitud de la trayectoria recorrida (en m) en el intervalo [0,8] segundos. Si el diagrama indica la variación de su posición con respecto al tiempo. x(m) 20
65. La ecuación de una recta L es y = 10x − 3 ; halle el área limitada por los ejes coordenados y la recta L. 3 A) 10 6 D) 10
CEPRE-UNI
6 B) 20 9 E) 20
3 C) 20
10 0
A) 20 D) 60
t(s) 2
4
B) 30 E) 80
FÍSICA
6
8
C) 40
10
CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2008-I
SEMINARIO Nº 01
69. Una partícula describe una trayectoria rectilínea de tal manera que su posición está determinada según la gráfica adjunta. Determinar la gráfica velocidad vs tiempo. x(m) 30 20 10 0
t(s)
8
2 4 6
v
v
10 5
10 5 t
–15
2
t –15
4 6 8
2
A)
x(m)
A) B) C) D) E)
VVV VVF FVV VFV FFF
0
A
B 4
t(s)
8
– 60
71. Se muestra, el gráfico velocidad vs tiempo de una partícula sobre el eje x que realiza MRU. Identifique la veracidad (V) o falsedad (F) de: I. De 0 a 20 s el desplazamiento vale cero. II. De 0 a 20 s la longitud recorrida es de 100 m. III. En t = 10 s la partícula cambia el sentido de su movimiento.
4 6 8
v(m/s)
B) 5
v v
10 5 t –10
40
2
0
10 5 0
4 6 8
2 4
C)
6 8
v 10 5 0
2 4
6 8
t
10
20
-5
t
D)
t(s)
A) VVV D) VVF
B) VFV E) FFF
C) FVV
72. Una partícula recorre el eje x, según la gráfica x(t) que se muestra. Determine en qué instante (en s) pasa por el punto de partida.
E) x(m)
70. Con relación a dos móviles A y B que se mueven en la misma trayectoria rectilínea, cuyas gráficas posición vs tiempo se indican en la figura, señalar la veracidad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones: I. Los movimientos son de sentidos opuestos. II. Se cruzan en el instante t = 5 s III. Tienen diferente rapideces.
CEPRE-UNI
10 5 t(s) 0
A) 5 D) 20
10
20
B) 10 C) 15 E) no vuelve al punto de partida. FÍSICA
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