Cara Menginterpretasikan Data yang Disajikan dalam Bentuk Tabel, Diagram Batang atau Diagram Lingkaran A. Tujuan Setelah melakukan kegiatan pembelajaran ini diharapkan Guru dapat: 1. Menginterpret Menginterpretasika asikan n data data yang yang disajikan disajikan dalam dalam bentuk bentuk tabel tabel 2. Menginterpret Menginterpretasika asikan n data data yang yang disajikan disajikan dalam bentuk bentuk diagram diagram batang batang 3. Menginterpret Menginterpretasika asikan n data data yang yang disajikan disajikan dalam bentuk bentuk diagram lingkaran lingkaran
B. Indikator en!apaian "ompetensi "ompetensi Menginterpretasikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel, diagram batang, atau diagram lingkaran.
C. #raian Materi Dalam pembelajaran matematika SD, pengertian statistika tidak perlu diberikan kepada kepada siswa, tetapi sebagai guru perlu kiranya mengetahui apa arti statistika. Dalam keseharian kadang orang tidak membedakan arti statistik dan statistika. Statistik sama artinya dengan data. Data atau statistik adalah sekumpulan inormasi mengenai suatu objek. Dari pengertian tersebut mengandung makna bahwa data merupakan bentuk jamak, bentuk tunggalnya adalah datum. !ontoh statistik antara lain statistik penduduk, statistik karyawan, dan lain"lain. #normasi tersebut bisa berupa bilangan $numerik%, bisa juga bukan bilangan $non numerik%, sehingga jenis data ada dua yaitu data numerik dan data non numerik. Data numerik sering juga j uga disebut data kuantitati, sedangkan data non numerik sering disebut data kualitati. kualitati. Data kuantitati diperoleh dari hasil pengukuran atau pen&a&ahan. !ontoh data kuantitati yang diperoleh dari hasil pengukuran antara lain adalah tinggi siswa, berat badan, nilai ulangan, sedangkan &ontoh data kuantitati hasil pen&a&ahan misalnya data banyak kendaraan yang lewat di suatu jalan dalam waktu tertentu, banyak peserta ujian, banyak penduduk usia sekolah. !ontoh data kualitati antara lain adalah data jenis pekerjaan, jenis kegiatan ekstra kurikuler, keaktian siswa, mutu suatu barang. 'gar lebih jelas perhatikan bagan data berikut.
Modul (elatihan SD )elas
D'*'
D'*'
D'*' )+'0#*'*#-
)+'*#*'*#-
$D'*' "
$D'*' +M/#)%
+M/#)%
Data hasil pengukuran atau pen&a&ahan misal: tinggi badan, berat badan, nilai ulangan, banyak kendaraan, banyak peserta ujian.
Dalam
kehidupan
sehari"hari
Data yang berbentuk kata" kata, misal jenis pekerjaan, jenis kegiatan ekstra kurikuler, keaktian siswa, mutu suatu baran g
disadari
atau
tidak
kita
sering
menggunakan statistika. Misal sebagai guru, sering kita melakukan ulangan atau ujian. +langan atau ujian dilakukan untuk memperoleh data prestasi belajar siswa. Misal di masyarakat pemilukada dilakukan untuk
memperoleh
data
tentang
pemimpin
pilihan
masyarakat.
*erkadang data yang sudah diperoleh, untuk memper&epat dan mempermudah memperoleh inormasi perlu disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. ang menjadi masalah adalah bagaimana kita menyajikan data dalam bentuk tabel maupun diagram tersebut. (ada topik ini anda akan diajak untuk mempelajari
bagaimana penyajian
data dalam bentuk tabel, diagram batang dan diagram lingkaran.
Data yang sudah disajikan dalam bentuk tabel maupun diagram tidak akan bermakna jika pemba&a tidak bisa menginterpretasikannya. +ntuk itu penting bagi kita untuk menginterpretasikan data yang sudah tersaji dalam bentuk tabel maupun diagram. +ntuk lebih jelas bagaimana menginterpretasikan data yang tersaji dalam bentuk tabel maupun diagram, berikut diberikan &ontoh interpretasi data dalam bentuk tabel maupun diagram.
$. Menginterpretasikan Data dalam Bentuk Tabel. Conto% $ Misal diketahui data nilai ulangan umum tengah semester matematika siswa kelas SD 45arapan 6angsa7 disajikan seperti pada tabel berikut.
&ilai
8
9
Banyak
2
>
12
;
<
1=
3
2
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai terendah yang di&apai siswa adalah 8, sedangkan nilai tertinggi yang di&apai siswa adalah 1=. 6anyak siswa yang memperoleh nilai 8 ada dua anak, yang memperoleh nilai 9 ada empat anak, yang memperoleh nilai ada dua belas anak dan seterusnya yang memperoleh nilai 1= ada dua anak. (aling banyak siswa memperoleh nilai yaitu ada 12 siswa. ?ika ))M yang ditetapkan adalah , maka siswa yang memperoleh nilai 8 atau 9 belum tuntas, sehingga banyak siswa yang belum tuntas ada 9, sedangkan banyak siswa yang tuntas adalah siswa yang memperoleh nilai , ;, <, atau 1= ada sebanyak 2> siswa yaitu 12@@3@2A2>. ?adi siswa yang tuntas men&apai ;=B yaitu
2>
C
1==B A ;=B . 3= Misal pembelajaran dikatakan eekti jika ;=B siswa men&apai ))M, maka dari data tersebut dapat dilakukan eekti.
dikatakan
pembelajaran
yang
Conto% ( Suatu surey terhadap >= penggemar sepak bola ditanya mengenai klub sepak bola aorit mereka. 5asil surey diberikan pada tabel berikut:
"lub )epak (ersela
Banyak penggemar 8
(ersik
1;
(ersebaya (ersekabpas
*umla
1=
+
sepak bola, maka dapat diprediksi bahwa penggemar klub (ersela dengan perhitungan sebagai berikut: banyak penggemar persela adalah 8 diantara >= penggemar sepak bola yang disurey, sehingga jika ada sebanyak 8=== penggemar sepak bola, maka banyak
penggemar klub (ersela yang bisa diharapkan ada
5 40
× 5000
625
=
. Demikian juga
untuk klub"klub yang lain bisa dihitung banyak penggemar yang bisa diharapkan jika diketahui banyak penggemar sepak bola se&ara keseluruhan. Dua &ontoh di atas merupakan &ontoh interpretasi data yang tersaji dalam bentuk tabel, masih banyak interpretasi data yang disajikan dalam bentuk tabel sesuai dengan konteksnya.
(. Menginterpretasikan Diagram Batang
Data
dalam
bentuk
Conto% $ Misal nilai seleksi pembinaan limpiade matematika 8= siswa di suatu sekolah diberikan pada diagram batang berikut.
Dari diagram di atas dapat diketahui bahwa nilai terendah yang di&apai siswa adalah >, sedangkan nilai tertinggi yang dapat di&apai siswa adalah 1=. 'da empat siswa yang men&apai nilai >, empat belas siswa men&apai nilai 8, enam siswa men&apai nilai 8 dan seterusnya sebanyak tiga siswa men&apai nilai 1=. (aling banyak siswa men&apai nilai 8 yaitu ada empat belas siswa. ?ika syarat seorang siswa diperbolehkan mengikuti pembinaan limpiade matematika jika men&apai nilai ;, maka siswa yang diperbolehkan mengikuti pembinaan limpiade adalah siswa yang men&apai nilai ;, <, atau 1=, sehingga mengikuti pembinaan
di
sekolah
tersebut
yang
diperbolehkan
limpiade ada 1; siswa yaitu > @ 11 @ 3 A 1;. Dengan kata lain di
diperoleh dari 39B. 8 =
1;
C 1==B A
Conto% ( Data hasil padi daerah Makmur dari tahun 2=11 sampai dengan tahun 2=18 diberikan pada diagram batang berikut. Dari
diagram
tersebut
dapat
dilihat bahwa hasil panen padi di daerah tersebut
ada
ke&enderungan mengalami panen, 2=12
peningkatan
meskipun mengalami
pada
hasil tahun
penurunan.
Dengan demikian bisa diduga pada tahun 2=19 hasil panen padi
di
daerah tersebut
akan mengalami kenaikan. Dua &ontoh di atas merupakan &ontoh interpretasi data yang tersaji dalam bentuk diagram batang, masih banyak interpretasi data yang disajikan dalam bentuk diagram batang sesuai dengan konteksnya.
-. Menginterpretasikan Data dalam bentuk Diagram Lingkaran Conto% $ Data pilihan olah raga yang disukai siswa kelas # SD 4Suka Maju7 disajikan dalam diagram lingkaran di samping.
+ntuk diketahui bahwa data yang ariabelnya jenis olah raga yang meliputi sepak bola, tennis, &atur, dan lain"lain termasuk data non"numerik yang juga disebut data kualitati,
sehingga data
dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Dari diagram tersebut dapat diketahui bahwa olah raga yang paling
9= orang, maka banyak siswa penggemar sepak bola ada 2> orang yaitu >=B C 9= A 2>. 6anyak siswa yang suka basket ada 21 orang yaitu 38B C 9= A 21, yang suka &atur ada 9 yaitu 1=B C 9= A 9, sedangkan yang suka tenis ada < orang, yaitu 18B C 9= A <.
Seperti pada tabel dan diagram batang, &ontoh di atas merupakan &ontoh interpretasi data yang tersaji dalam bentuk diagram lingkaran, masih banyak interpretasi data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran sesuai dengan konteksnya.
D. Aktiitas embelajaran Aktiitas embelajaran dalam Bentuk
$:
Menginterpretasikan
Data
Tabe l. ilai ulangan matematika siswa kelas # SD Suka Maju diberikan pada tabel berikut. (erhatikan tabel di samping a. siswaE
6erapakah nilai terendah yang di&apai b. 6erapakah nilai tertinggi yang di&apai siswaE &. 6erapa
banyak
siswa
yang
98
6anyak Siswa 8
=
<
e.
8
1>
6erapa banyak siswa yang men&apai
;=
1=
;8
8
<=
*umla%
/
men&apai nilai 98E d. siswa
yang
6erapa
men&apai
nilai
banyak =E
nilai 8E . 6erapa banyak siswa yang men&apai nilai ;=E g. 6erapa banyak siswa yang men&apai nilai ;8E h. 6erapa banyak siswa yang men&apai nilai <=E i.
ilai
?ika nilai ))M di sekolah tersebut 8, berapa siswa yang tuntasE Dan berapa siswa yang harus remidiE
j. ?ika pembelajaran dikatakan eekti jika siswa yang men&apai ))M lebih dari 8B, apa yang dapat disimpulkanE
Aktiitas embelajaran dalam bentuk
(0
Menginterpretasikan
Data
Diagram Batang Data nilai ulangan matematika siswa kelas # SD Suka Suka pada
suatu
)D
disajikan
seperti pada tabel di samping Dari diagram tersebut:
batang
a. maknai diagram batang
di
atas dengan menyebutkan nilai"nilai
yang
di&apai
siswa dan berapa siswa yang men&apai masing"masing nilai tersebutF b.
berapakah nilai terendah yang di&apai siswaE 6erapa siswa yang men&apai nilai terendahE
&. adakah siswa yang men&apai nilai 1=E 6erapa siswa yang men&apai nilai 1=E d.
nilai berapa yang di&apai paling banyak siswaE 6erapa orang siswa yang men&apai nilai tersebutE
e. jika ))M yang ditetapkan adalah , berapa orang siswa yang harus remidiE 6erapa B siswa yang men&apai ))ME
Aktiitas embelajaran dalam bentuk
-0
Menginterpretasikan
Diagram Lingkaran Di
perpustakaan
tersedia
sekolah
SD
Suka
Maju
buku untuk pelajaran #(', #(S, (),
Matematika, dan 6ahasa #ndonesia. 6anyak buku
pelajaran
yang ada di
perpustakaan sekolah tersebut disajikan pada diagram lingkaran di samping.
Data
a. 6erapakah banyak buku setiap pelajaran yang disediakan di perpustakaan sekolah tersebutE b. 6uku pelajaran apakah perpustakaan tersebutE 6erapaE
yang
tersedia
paling
sedikit
di
&.
6uku pelajaran apakah yang paling banyak tersedia di perpustakaan sekolah tersebutE 6erapaE
1. Lati%an2"asus2Tugas -.$ 1. Data nilai ulangan matematika siswa )elas SD Mawar diberikan pada tabel berikut. ilai
8
9
;
<
1=
6anyak siswa
2
>
1=
>
3
a. 6erapakah banyak siswa yang nilainya paling sedikit ;E b. ?ika nilai ))M yang ditetapkan adalah , berapa siswa yang tuntasE &. Seperti soal b, berapa persen siswa yang harus remidiE 2. Data banyak siswa SD di suatu kota disajikan pada diagram batang berikut. a. 6erapakah
total
banyak siswa
SD
negeri di kota tersebutE b.
Sebutkan SD dengan siswa terbanyakF ?elaskan jawaban 'ndaF
&. 6erapakah total siswa SD di kota tersebutE 3. SD
Melati
mengikuti peserta
mewajibkan
setiap
siswa
satu kegiatan ekstra kurikuler. Data kegiatan
ekstra
kurikuler
yang
diselenggarakan di SD Melati disajikan dalam diagram lingkaran di samping. a. )egiatan ekstra kurikuler apakah yang paling banyak peminatnyaE 6erapa persenE b.
?ika banyak siswa di SD tersebut 39= orang, berapa banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler silatE
&. 6erapa banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basketE
>. Data olah raga yang paling disukai siswa kelas SD Suka Sehat dinyatakan dalam diagram lingkaran di samping. a. 6erapa persen siswa yang menyukai bulu tangkisE b.
?ika banyak siswa kelas SD sehat tersebut adalah 9= orang, berapa siswa yang menyukai olah raga renangE
3. #mpan Balik dan Tindak Lanjut (ada kegiatan pembelajaran ini mempelajari
'nda telah
bagaimana
menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel,
diagram batang dan diagram
lingkaran. ?ika jawaban benar 'nda pada soal latihan telah men&apai minimal 8B, berarti 'nda sudah memahami materi yang dipelajari. ?ika belum memenuhi
nilai
minimal tersebut,
silahkan mempelajari lagi uraian materi serta bertanya kepada asilitator atau rekan sejawat yang lebih memahami.
