informe de Fluidizacion

UNI VERSI DAD NACI ONALMAYOR DESANMA MARCOS OS ( Uni versi daddelPerú,DecanadeAméri ca)

FACULTAD DE QUÍ MI CA, A,I NGENI ERÍ A QUÍ MI CA Escuel aAcadémi mi coProf esi onalde I ngeni erí aQu Quí mi ca DEPARTAME MENTO ACADÉ DÉMI MI CO DE DE OP OPERACI ONES UNI NI TARI AS Laborat ori odeI ngeni erí aQuí mi caI I

FLUI DI ZACI ÓN  PROFESOR

: I ng.Cesari oCondorhuamanCCori manya

 ALUMNOS :  Agui l arMendoza,Fi orel l aI vett e Guti errezArt eaga,Val eri eToshi n

12070036

Segovi aCácer es,Eri cka Paol a Semi mi nari oLozano, Carl adelRoci o

12070166 00961592

Si f uent escl ement e, Al ej andro

14070189

FECHA DE DE ENTREGA

12070133

:

28deabri ldel2016

Laboratorio de Ingeniería Química II Ci udadUni versi t ari a,abri ldel2016

2

Laboratorio de Ingeniería Química II Ci udadUni versi t ari a,abri ldel2016

2

Laboratorio de Ingeniería Química II

INDICE Página

 RESUMEN………………………………………………….. …………… 3  INTR!U""IN………………………………. ……………………….. #  PRIN PRIN"I "IPI PIS S …….. $

TER TERI" I"S S…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………. …...

 !ET%LLES E&PERIMENT%LES…………………………………….. '

 T%(L% !E !%TS !%TS ) RESULT RESULT%!S…………………………… %!S………………………………. ….   T%(L% *  !IS"USIN RESULT%!S……………………………………...

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 "N"LUSINES……………………………………………………… .. +'  RE"MEN!%"INES……………………………….. ……………….. +*  (I(LI-R%I%………………………………………………………… ….. 2/

3

Laboratorio de Ingeniería Química II  %PEN!I"E…………………………………………. ……………………... 2+  -R%I"%S…………………………………………. ……………………... 3+

Resumen E0 ob1etio rincia0 de 0a ráctica e4 identi5car 0o4 eriodo4 de 6uidi7aci8n obteniendo 0a cura e9erimenta0 de re4i8n o:recida or un 0ec;o de artícu0a4 de arena cuando 6u "arman < Ergun> < comarar e4to4 con 0o e9erimenta0. La4 condicione4 de 0aboratorio corre4onden a una temeratura de 2# o " < una re4i8n de ,$? mm@g. E0 eAuio em0eado en 0a ráctica e4 una co0umna con 0ec;o emacado. E0 0íAuido manom=trico u4ado :ue tetrac0oruro de carbono> e0 0ec;o em0eado :ue arena> de 0a cua0 4e tiene 0o4 4iguiente4 dato4B !iámetro romedio C/.$+2$ mmD> e4:ericidad C/.?#D> den4idad ab4o0uta C2.$?' gcm3D> den4idad aarente C+.23$ gcm3D> oro4idad C/.$2D < :actor de :orma C+.$?D.  Kg   s − m 2

E0 6u1o de agua aría de /.+'$ a 3#.?2 > en un tubo de $2.? mm de diámetro interno> 4iendo 0a a0tura inicia0 de0 0ec;o de artícu0a4 23 cm> incrementándo4e rogre4iamente> ;a4ta una a0tura #+., cm. La caída de re4i8n en 0ec;o de artícu0a4 ari8 de4de *.2? Fg:m 2 ara un 6u1o má4ico de /.+'$ Fg4Gm2 ;a4ta 232.3$ Fg:m2 ara 3#.?2 Fg4Gm 2. Se determinaron 0a4 caída4 de re4i8n te8rica4 mediante 0a4 ecuacione4 de Lea> "arman < Ergun> obteni=ndo4e Aue 0a ecuaci8n de "arman Fo7en< 4e aro9ima man a 0o e9erimenta0. #

Laboratorio de Ingeniería Química II

Introducción La 6uidi7aci8n e4 un roce4o or e0 cua0 una corriente a4cendente de 6uido C0íAuido> ga4 o ambo4D 4e uti0i7a ara 4u4ender artícu0a4 480ida4. !e4de un unto de i4ta macro4c8ico> 0a :a4e 480ida Co :a4e di4er4aD 4e comorta como un 6uido> de a;í e0 origen de0 t=rmino H6uidi7aci8nH. La 6uidi7aci8n e4 un :en8meno Aue cuenta con gran e9eriencia dentro de 0a ingeniería. Su rimera a0icaci8n de imortancia a nie0 indu4tria0 tiene 0ugar a comien7o4 de 0o4 ao4 +*#/4> con 0o4 roce4o4 de craAueo cata0ítico <> de4de entonce4> 4e ;a em0eado en muc;a4 otra4 área4. % 0o 0argo de 4u ;i4toria> 0a 6uidi7aci8n ;a aunado 0o4 e4:uer7o4 de mJ0ti0e4 ine4tigadore4> de manera Aue 4on muc;o4 0o4 e4tudio4 Aue 4e ;an ub0icado 4obre e0 tema. Pero 0a ine4tigaci8n no ;a 4ido tarea :áci0> re4u0tando en oca4ione4 com0icado e4tab0ecer teoría4 < corre0acione4 uni:orme4. Muc;o4 de 0o4 e4tudio4 4e ;an ;ec;o en in4ta0acione4 de eAuea e4ca0a> de comortamiento no 4iemre o4ib0e de e9trao0ar a 0a4 de gran tamao> or 0o Aue e0 di4eo de 0a4 a0icacione4 indu4tria0e4 ;a reAuerido un cuidado4o e4ca0ado < minucio4a4 rueba4 reia4 a 0a ue4ta en marc;a.

$

Laboratorio de Ingeniería Química II La rincia0 enta1a de 0a 6uidi7aci8n e4 Aue a4egura e0 contacto de0 6uido con toda4 0a4 arte4 de 0a4 artícu0a4 480ida4. La de4enta1a e4 e0 aumento de otencia nece4aria debido a 0a caída de re4i8n de un 0ec;o 6uidi7ado.

Principios teóricos La 6uidi7aci8n de 0o4 480ido4 4e de5ne como aAue00a oeraci8n Aue 4e obtiene a0 atrae4ar una corriente de 6uido un 0ec;o de materia 480ida granu0ar> 0a cua0 o4ee caracterí4tica4 intermedia4 entre e0 de40a7amiento de 480ido4 en e0 4eno de 6uido4 < e0 6u1o de 6uido4 entre artícu0a4 480ida4. "uando un 6uido atraie4a> de aba1o arriba a e0ocidade4 ba1a4 un 0ec;o de 480ido4 granu0are4> cu no 4e roduce moimiento de artícu0a4.> 4in embargo 4e a e4tab0eciendo e0 gradiente de re4i8n nece4ario ara encer e0 :rotamiento. Si 4e de4ea aumentar 0a e0ocidad de0 6u1o 4erá nece4ario roocar entonce4 un gradiente de re4i8n ma 4e acerAue a0 a0or de0 e4o de0 0ec;o or unidad de 4uer5cie de 4ecci8n tran4er4a0 a0 6u1o> 0a4 artícu0a4 480ida4 comen7aran a moer4e> dando a4í inicio a 0a 6uidi7aci8n.

?

Laboratorio de Ingeniería Química II  Mecani4mo de 6uidi7aci8n

Se con4idera un tubo ertica0> corto < arcia0mente 00eno de un materia0 granu0ar. Si 0a e0ocidad de0 6uido a4cendente e4 4u5cientemente grande> como 4e mencion8 anteriormente> 0a :uer7a de emu1e 4obre 0a4 artícu0a4 480ida4 4e ;ace igua0 a0 e4o neto de 0a4 artícu0a4> momento en e0 cua0 =4ta4 emie7an a moer4e 0ibremente < a me7c0ar4e una4 con otra4 Ca4o de + a 2 en 0a igura +D. La e0ocidad de0 6uido ara 0a Aue 4e a0can7an e4ta4 condicione4 4e denomina e0ocidad mínima de 6uidi7aci8n Cm: D < e0 0ec;o de artícu0a4 4e conoce como 0ec;o 6uidi7ado. "omo uede ob4erar4e en 0a 5gura +> en un 0ec;o 51o de artícu0a4 de 4ecci8n % < cu cuando 4e a0can7a 0a e0ocidad mínima de 6uidi7aci8n igura + 0a =rdida de carga adAuiere 4u a0or má9imo CK%D < 4e mantiene en =0 ;a4ta Aue 4e roduce e0 arra4tre de 0a4 artícu0a4> di4minu Aue a teniendo una oro4idad> > cada e7 ma  a> ara 0a cua0 0a4 artícu0a4 480ida4 4on arra4trada4 :uera de0 0ec;o> 0a oro4idad 4e aro9imaa 0a unidad < e0 0ec;o de1a de e9i4tir comota0. ,

Laboratorio de Ingeniería Química II

 "aída de re4i8n en 0ec;o4 e4tático4B

!e e4tudio4 e9erimenta0e4B

Ecuación de Carman – Kozeny E4ta ecuaci8n ;a 4ido u4ada ara ca0cu0ar 0a =rdida de re4i8n ara 6u1o 0aminar a tra=4 de 0ec;o4 emacado4 or 0o Aue de4recia 0a4 erdida4 de energía cinetica. Fo7en< u4o un mode0o :ormado or cierto nJmero de tubo4 cai0are4 ara0e0o4 de igua0 0ongitud < diámetro> ara de4cribir e0 0ec;o emacado.

"arman a0ic8 e4ta ecuaci8n a re4u0tado4 e9erimenta0e4 de 6u1o a tra=4 de 0ec;o4 emacado4 < encontr8 Aue F O +'/.

Ecuación Max - Leva Lo4 dato4 e9erimenta0e4 de Lea 4e encontraban todo4 e00o4 en 0a gama de Re re0atiamente grande4> mue4tra Aue e0 a0or de 0a con4tante e4 F O2//

'

Laboratorio de Ingeniería Química II Ecuación de Erun La má4 uti0i7ada e4 0a E9re4i8n de Ergun> 0a cua0 4e obtiene teniendo en cuenta 0a4 4iguiente4 con4ideracione4B  La4 artícu0a4 e4tán di4ue4ta4 a0 a7ar.  Lo4 e:ecto4 de rugo4idad 4on de4reciab0e4.  Toda4 0a4 artícu0a4 tienen e0 mi4mo tamao < :orma.  Lo4 e:ecto4 de ared Cdi4o4ici8n di:erente de 0a4 artícu0a4 ecina4 a 0a aredD> 4on de4reciab0e4. E4to e4 á0ido cuando e0 diámetro < 0a a0tura de0 0ec;o 4on grande4 en comaraci8n con e0 diámetro de 0a artícu0a.  Lo4 cana0e4 rea0e4 or d8nde a4a e0 6uido ueden 4u4tituir4e or un con1unto de conducto4 id=ntico4 ara0e0o4.  E0 :rotamiento tota0 or unidad de área de 0a ared e4 igua0 a 0a 4uma de 2 tio4 de :uer7a4B Guer7a4 or :rotamiento i4co4o < :uer7a4 de inercia.

∆ P ergun =

 L × G  g c ×  D P  × ψ   ×  ρ 

×

(1 − ε ) ε 

3

  µ (1 − ε )  × 150 + 1.75G   D P ψ    

Deta!!es experimenta!es a" M#$ERI#LE% & E'(IP)%

*

Laboratorio de Ingeniería Química II •

• • • • • •

"o0umna de idrio íre9 de $.2? cm de diámetro interno < +33 cm de 0ongitud. "o0umna reco0ectadora de 480ido4 5no4. (omba centrí:uga. Si4tema de á0u0a4. Man8metro en U.  Term8metro. Probeta4 de +// m0 < + 0.

*" PR)CEDIMIEN$) E+PERIMEN$#L •

Se rocede a medir 0a a0tura de0 0ec;o e4tático.

•

Se ;ace 6uir un determinado cauda0 de agua> de aba1o ;acia arriba en 0a co0umna de 6uidi7aci8n e0 cauda0 de0 6uido 4erá regu0ado con una á0u0a.

•

Para cada cauda0> 4e tomarán medida4 de a0tura de 0ec;o < ariaci8n de 0a re4i8n.

•

Se tomarán a0ore4 aumentando e0 cauda0 Ccauda0 a4cendenteD ;a4ta Aue 0a ariaci8n de re4i8n 4ea aro9imadamente con4tante. Luego> 4e irá di4minu
$a*!a de datos y resu!tados +/

Laboratorio de Ingeniería Química II  $a*!a ,B "ondicione4 de0 0aboratorio

Pre4i8n Cmm@gD  Temeratura C"D  $a*!a . Datos

Ma00a  G+'2/  G2/3/  G3/#/  G#/$/ dCmmD

24

de la columna

diámetro e9terno CmmD e4e4or CmmD diámetro interno CmmD rea de 0a co0umna Cm2D



,$?

$, 2.2 $2.? /.//2+,3

!en4idad %arente Prueba + Prueba 2 K robeta CgD */.# ++2 !iámetro Pe4o K robeta  arena CgD +$,.2 23*.# CmmD o0umen Cgramo4D Cm0D $/ +// / /./// / den4idad +33?.// +2,#.// /.?',$ /.?+$# #// aarenteCFgm3D /.$+2$ V aarente /.3'#? +3/$.// 2$/ /romedioCFgm3D / /.?/,,

$a*!a /. !ato4 de0 0ec;o CarenaD

!ato4 ca0cu0ado4B 0a den4idad ab4o0uta < aarente de 0a arena

++

Laboratorio de Ingeniería Química II !en4idad %b4o0uta Prueba + Prueba 2 K robeta CgD */.# ++2 oro4idad> K robeta  agua CgD +2/.# +,2 e4:ericidad < o0umen agua Cm0D 3+ ?+ :actor :orma K robeta  agua  +$* 233.# arena CgD /.#* oro4idad CD o0umen agua  arena #? '$ /.?* e4:ericidad CWD Cm0D :actor :orma CXD +.#$ den4idad %b4o0uta 2$,3.3 2$$'.3 C Fgm3D V %b4o0uta romedio 2$?$.'/ 1. YP en 0a  $#0L# C Fgm3D co0umna 4in 0ec;o  mm""0# + 2 3 $ ? ' +/ +3 +$

Q m04 33.*, #+ #*./? ,,.# *,.?* *'.'2 +23.' +2*./3 +#/.*+

Q m34 3.#/EG/$ #.+/EG/$ #.*+EG/$ ,.,#EG/$ *.,,EG/$ *.''EG/$ +.2#EG/# +.2*EG/# +.#+EG/#

 $a*!a 2. roiedade4 de0 6uido en 0a corrida de a4cen4o +2

Laboratorio de Ingeniería Química II

corrida + 2 3 # $ ? , ' * +/ ++ +2 +3 +# +$ +? +, +' +* 2/

QCm04D /.#/3 +.? 2.+/3 2.3'+ 3.+3, 3.$+# #.+#? 3.?+3 ?.? ,.'*$ '.$,+ *.222 *.,,' ++.+++ ++ +# 2+.$$? 33 #2.$ ,$.333

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Re /.+23$ /.#*/? /.?##' /.,3 /.*?+' +./,,# +.2,+2 +.+/,, 2./23? 2.#2/? 2.?2,* 2.'2,# 2.**,* 3.#/?, 3.3,2? #.2*2# ?.?/*+ +/.++,' +3./3/$ 23./*,+

 $a*!a 3. "aída de re4i8n> a0tura < oro4idad de0 0ec;o C corrida de a4cen4oD

+3

Laboratorio de Ingeniería Química II corrid a   + 2 3 # $ ? , ' * +/ ++ +2 +3 +# +$ +? +, +' +* 2/

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Poro4id @ a0tura ad 0ec;oCmD e /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.23 /.#* /.232 /.#* /.23# /.$/ /.23? /.$/ /.23' /.$+ /.2#3 /.$2 /.2#* /.$3 /.2,3 /.$, /.3/, /.?2 /.33# /.?$ /.#+, /.,2

P acio

PG0ec;o

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 $a*!a 4B Proiedade4 de0 6uido corrida de de4cen4o

corrida + 2 3 # $ ? , ' * +/ ++ +2 +3

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 $a*!a 5. "aída de re4i8n> a0tura < oro4idad de0 0ec;oGde4cen4o

corri da  

6p

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7 a!tura !ec8o: m" /.#+, /.3?$ /.3+2 /.2?2 /.2#, /.2## /.2#3 /.2#+ /.2# /.2# /.2# /.2# /.2#

Porosi dad e /.,2 /.?' /.?2 /.$$ /.$3 /.$2 /.$2 /.$+ /.$+ /.$+ /.$+ /.$+ /.$+

6P vacio cm CC!1 /.#+** /.23$? /.+?,+ /.+32' /.+3#3 /.+3$+ /.+3?? /.+3'? /.+#+, /.+#3, /.+#?2 /.+#' /.+#*3

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[de4iacion

e9erime nta0

carman

0ea

ergun

carman

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ergun

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] corrida + 2 3 #

YP YPte8ricoCFg:m e9erimen 2D ta0 232.3? +'#.2$ 22*.', +'#.2$ 22#.3 +'#.2$ 2+3.,$ +'#.2$

[de4iac i8n 2/.,+ +*.'$ +,.'? +3.'/

Discusión de resu!tados. La4 con4ideracione4 ara rea0i7ar 0o4 cá0cu0o4 te8rico4 4on deendiente4 de cada m=todo a em0ear> en e0 ca4o de "arman < Lea 4e con4idera Aue 0a4 =rdida4 de carga 4on originada4 4o0amente or :ricci8n> mientra4 Aue Ergun con4idera tanto 0a energía cin=tica < :ricci8n.

 !e 0a grá5ca ]+

Se ob4era> tanto ara e0 a4cen4o como e4 de4cen4o> Aue ;a< do4 7ona4 de5nida4> 0a rimera Aue tiene una endiente inc0inada Aue rere4enta 0a 7ona de 0ec;o 51o < 0a 4egunda 7ona Aue e4 una ;ori7onta0 Aue rere4enta a0 0ec;o 6uidi7ado. En e0 0ec;o 51o 0a caída de re4i8n a aumentando con e0 6u1o de agua> debido a Aue e4te gradiente todaía no e4 igua0 a0 e4o de0 emaAue or unidad de área. En e0 0ec;o 6uidi7ado 0a caída de re4i8n e4 con4tante como con4ecuencia de Aue en todo momento> 0a caída de re4i8n e4 igua0 a0 e4o de0 emaAue or unidad de área. La mi4ma 4ituaci8n 4e re4enta ara e0 de4cen4o.  !e 0a grá5ca ] 2B "on:orme 4e da un incremento de0 6u1o> or ende un incremento de e0ocidad> 0a a0tura de0 0ec;o aumenta 4iendo e4te cambio con4iderab0e a artir de0 unto de inicio de 6uidi7aci8n C-minO $ Fgm2.4D> ademá4 a0 comarar 0a4 grá5ca4 de a4cen4o < de4cen4o 0a a0tura de0 0ec;o no 4e con4era>
La cura de de4cen4o 4e encuentra or encima de 0a cura de a4cen4o> e4 decir Aue ara un determinado 6u1o má4ico> 0a oro4idad e4 ma adotando o4icione4 con e4acio4 acío4 o ;ueco4> < como con4ecuencia una ma con 0a4 ca0cu0ada4 or 0o4 di4tinto4 m=todo4 C"arman> Lea> ErgunD> 0a ecuacion Aue me1or de4cribe 0a caída de re4i8n en 0a regi8n de 0ec;o 51o e4 0a ecuaci8n de "armanGFo7en<> mientra4 Aue Ergun e4 0a Aue má4 4e a0e1a  !e 0a grá5ca ]$B Lo4 a0ore4 e9erimenta0e4 de caída de re4i8n de 0ec;o o4ci0an en a0ore4 dada4 or 0a4 ecuacione4 te8rica4. Siendo e0 Aue ma4 4e aro9iman "arman .

Conc!usiones  En 0a cura de caída de re4i8n < 6u1o má4ico 4e re4entan do4 7ona4 de5nida4> e0 0ec;o 51o donde 0a caída de re4i8n aumenta con e0 6u1o < e0 0ec;o 6uidi7ado donde 0a caída de re4i8n e4 con4tante.  E0 cambio de a0tura de0 0ec;o> con un aumento de0 6u1o má4ico> emie7a ;acer4e notorio cuando inicia 0a 6uidi7aci8n> ademá4 0a cura de de4cen4o 4e encuentra or encima de 0a cura de a4cen4o> en 0a 7ona de 0ec;o 51o.

 En e0 ca4o de un 0ec;o 51o> con:orme 4e de e0 incremento de e0ocidad e4 e0 m=todo de "arman e0 má4 recomendab0e ara ;a00ar 0a4 =rdida4 de carga.

 La oro4idad de0 0ec;o 51o en e0 de4cen4o e4 ma
Recomendaciones

 Se odría rea0i7ar 0a ráctica con otra4 caracterí4tica4 de 0a co0umna> como or e1em0o una co0umna con di:erente diámetro ara er 0a in6uencia de 0a 4ecci8n tran4er4a0 en e0 inicio de 0a 6uidi7aci8n.  % manera de am0iar 0a ráctica 4e odría em0ear otro tio de 0ec;o> ara er c8mo aria 0a caída de re4i8n con di:erente4 caracterí4tica4 :í4ica4 de 0a artícu0a> como 4u diámetro> e4:ericidad> etc. %4i tambi=n odria u4ar4e otro 6uido de arra4tre como e0 ga4  Se recomienda e0 u4o de medidore4 de 6u1o or e1em0o e0 rotámetro ara 0ograr medicione4 directa4 < 5ab0e4.  Se recomienda traba1ar con 6uido4 má4 i4co4o4 Aue e0 agua de manera Aue 4e ueda er 0a in6uencia de 0a i4co4idad en 0a caída de re4i8n.

0i*!iora;>a • •

(ro^n> -eorge _eracione4 (á4ica4 de 0a Ingeniería Química` Editoria0 Marín S.%. E4aa +*$? ágina4B 2'$ \ 2'*. Mc "abe> eracione4 unitaria4 en ingeniería Auímica> agina4 +,+G+,3

•

ou4t> Princiio4 de oeracione4 Unitaria4 agina4 ?3?G?#+

#p?ndice E@EMPL) DE CALC(L) Lo4 cá0cu0o4 4e rea0i7an ara 0a corrida en a4cen4o. ,B C!cu!o de! dimetro de part>cu!a :dp"

SegJn 0o4 dato4 de 0aboratorio 4e tiene una granu0ometríaB

´=  D

1

∑  D∆

∅

 p

!8ndeB ∆ ∅ fraccionmasica =

 D p= Diametrodeparticula

´ = Diametromediodeparticulas  D

Ma00a  G+'2/  G2/3/  G3/#/  G#/$/

Reemplazando datos: ´= 1 =  D

∑

∆∅  D p

0.3846

0.6875 mm

!iámetro Pe4o CmmD Cgramo4D / / /.?',$ #// /.$+2$ 2$/ / /

1

+

/ /.?+$# /.3'#?  /

=0.6077 mm

  0.6154 0.5125 mm

B C!cu!o de! rea transversa! de !a co!umna :#"  A =

π  4

2

× D interno

 Donde : Dinterno =0.0526 m  A =

π  4

2

2

× ( 0.0526 m ) = 0.00217 m

∈

/B C!cu!o de !a porosidad de! !ec8o: ∈0

=1−

"

 ρaparente

C+D

 ρabsoluta

Hallando la densidad aparente de la arena

( ρaparente )

% artir de 0o4 dato4 de 0aboratorio ara do4 rueba4 !en4idad %arente Prueba + Prueba 2 */.# ++2 +$,.2 23*.# $/ +// +33?.// +2,#.// +3/$.//

K robeta CgD K robeta  arena CgD o0umen Cm0D den4idad aarenteCFgm3D V aarente romedioCFgm3D W arena

( ρaparente ) = V 

=

aparente

66.8 g 50 mL

( ρaparente ) prueba =1.336 o 1336 kg / m 3 1

W arena

( ρaparente ) = V 

=

  aparente

( ρaparente ) prueba =1.274 g / c m 2

•

127.4 g 50 mL

3

o 1274 kg / m 3

( ρaparente ) promedio =1305 kg / m 3

Hallando la densidad absoluta de la arena

( ρabsoluta )

!en4idad %b4o0uta Prueba + Prueba 2 */.# ++2 +2/.# +,2 3+ ?+ +$* 233.# #? '$ 2$,3.3 2$$'.3 2$?$.'/

K robeta CgD K robeta  agua CgD o0umen agua Cm0D K robeta  agua  arena CgD o0umen agua  arena Cm0D den4idad %b4o0uta C Fgm3D V %b4o0uta romedio C Fgm3D

( ρabsoluta) prueba

=

1

W arena V absoluta

( ρabsoluta ) prueba =2.573 g / c m

3

W arena

( ρabsoluta ) prueba = V  2

absoluta

( ρabsoluta ) prueba =2.558 g / c m

3

•

38.6 g 15 mL

o 2573.3 kg / m 3

1

2

=

=

61 g 24 mL

o 2558 kg / m 3

( ρabsoluta ) promedio =2565.8 kg / m 3

Reem0a7ando 0o4 a0ore4 a 0a ecuaci8n C+D ara ca0cu0ar 0a oro4idadB 3

/m ∈ =1− 2565.8 kg / m   1305 kg

0

3

∈0

=0.49

1B C!cu!o de! ;actor de ;orma !e 0a grá5ca Aue re0aciona 0a Esfericidad ( ψ D con la Porosidad ( εD

Para una ϵ0

=0.49 →φ =¿ /.?*

"on e4te a0or de e4:ericidad 4e ca0cu0a e0 :actor de :orma mediante 0a 4iguiente re0aci8nB  λ =

1

φ

λ +.#$

2B C!cu!o de! cauda! promedio :'" Q=

Qprom=

31 ml 37 s

 t 

=0.403 mL/ s

3B C!cu!o de! uFo msico por unidad de rea de! aua :Gs" !"

=

Q×ρ  A

 Donde : Q : caudal =0. .403

mL s

 ρ : Densidad del agua ( # =24 $ % )=997.38 kg / m

3

2

 A : Area = 0.00217 m

Reem0a7ando dato4

−6

!" =

3

 mL 10 m  kg × × 997.38 3 0.403 " 1 mL m 2

0.00217 m

2

= 0.1852 kg / m s

4B C!cu!o de! r?imen de! uido  D p ! s

ℜ=

 &

 Donde :  D p : Diametro de part'cula =¿

/.///?/,, m −4

 & : iscosidad ( # =24 $ % ) =9.11 × 10 kg / m× s

ℜ=

0.0006077 m × 0.1852 kg −4 9.11 × 10 kg m s

2

/m s

/

ℜ=¿ /.+23$ CR=gimen LaminarD

5B C!cu!o de !a ca>da de presión de! !ec8o experimenta!

CÁLCULO DE LA CAIDA DE PRESIÓN EXPERIMENTAL TOTAL 3

Las presones en el p!nto X e " son #!ales$ enton%es  (4 + ( ρf  gb ) + ( ρm g ∆ ) )= (3 + ( ρ f  g ( b + ∆ ) ))  (4 + ( ρf  gb ) + ( ρm g ∆ ) )= (3 + ( ρ f  gb ) + ( ρf  g ∆ ) )  (3− (4 = g ∆ ) ( ρm − ρf  )

D&nde:  ρm= Densidad del % %l 4  ρf  = Densidad del Agua ∆)

 ' alt!ra en %m CCl (

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN DEL LECHO

∆ ( Lec)o =∆ (total − ∆ ( sin lec)o

•

…CD

@a00ando caída de re4i8n en 0a co0umna acía C ∆ (columna acia ¿

En 0a grá5ca N 4e obtiene 0a ecuaci8n Aue re0aciona ∆ (columna acia ( cm%%l e0 cauda0 de agua QCm34D

4

) con

8

2

∆ (%olumna ac'a =8 * 10 Q −24518 Q + 1.5062

Reem0a7ando ara Q O #./39+/G, m3 4 ∆ (%olumna ac'a

=

0.15 cm%%l 4

Luego> ara e4te corrida 0a ∆ (total=1.7 cm%%l

4

Reema7ando en 0a ecuaci8n CD

∆ ( Lec) o ( (a ) =( ∆ (total −∆ (sinlec) o ) * ( ρm − ρf  ) *g

Reem0a7ando −2

∆ ( Lec)o ( (a )=( 1.7 −0.15 ) * 10 m ( 1595− 997.38 )

 kgf  m3

∆ ( Lec)o =9.2655 kgf  / m 2

HPara !os dems c!cu!os ver ta*!a de resu!tados

da de presión sen !os di;erentes m?todos Datos. 2

! " : +u,omasico por unidad de -rea =0.1852 kg / m s −4

 &agua : Viscocidad del agua =9.11 × 10 kg / m− s  ρagua : Densidad del agua = 997.38 kg / m

3

 D p : Diametro de particula =0.0006077 m  λ : +actor de forma=1.45 ϵ 

: (orosidad =0.49

 L : Longitud del lec)o =0.23 m

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de Max Leva

∆ ( Lea=

∆ ( Lea =

200 × !" × &agua × λ

2

× L× ( 1− . )

2

 D ( × ρ agua × .

2

3

/ m s× 9.11 × 10− kg / m s × 1.45 × 0.23 m× ( 1−0.49 ) ( 0.0006077 m) × 997.38 kg / m × 0.49  * 9.8

200 × 0.1852 kg

2

4

2

2

3

2

3

∆ ( Lea=9.99 kgf / m 2

 

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de CarmanKozeny

∆ (%arman =

∆ (carman =

180 × !" × &agua × λ 2

2

× L× ( 1− . )

 D ( × ρ agua ×.

2

3

/ m s × 9.11 × 10− kg / m s × 1.45 × 0.23 m × ( 1−0.49 ) ( 0.0006077 m ) × 997.38 kg / m × 0.49  * 9.8

180 × 0.1852 kg

2

4

2

 

2

3

∆ (%arman =9.27 kgf  / m 2

2

3

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de %a*ri Erun

∆ ("abri =

∆ ("abri =

(1 −ϵ  ) L*!  * * 3 gc * Dp * φ *ρ ϵ 

 

(

0.23 m * 0.1852 kg

150 * &

 ( 1− ϵ  )  Dp * φ

2

/m s

1 * 0.0006077 m * 0.69 * 997.38 kg



/m

 * 3

)+

1.75 !

(1 −0.49 ) 0.49

3

*

(

−4 150 * 9.11 × 10 kg

/m s

( 1−0.49 ) 0.0006077 m* 0.69

∆ ("abri =7.51 kgf / m 2

HDe !a misma manera se proceder para e! !ec8o JFo en descenso HPara !os dems c!cu!os ver ta*!a de resu!tados ,=B C!cu!o de! porcentaFe de desviación

/D0"V1A%123 =

∆ ( 04(051603#AL− ∆ ( L0VA ∆ ( 04(051603#AL

/D0"V1A%123 =

9.27

−9.99

9.27

× 100

× 100

/D0"V1A%123 =7.86

•

%ná0ogamente 4e ca0cu0a 0a4 de4iacione4 re4ecto a 0a4 ecuacione4 de "arman < Ergun.

11. Cálculo de la Porosidad del Lecho fuidizado ϵ 

=1−

 Lo (1−ϵ  o )  L

)+

1

•  •  • 

Lo = altura del lecho estático = 0.218 m. L = altura del lecho expandido = 0.219 m εo = porosidad del lecho estático = 0.519

 Reemplazando:

ϵ 

ϵ 

=1−

( − 0.49)

0.23 1

0.234

=0.50

12. Cálculo de la ΔP del Lecho luidizado B

( 7 ( )fluidi8ado

OC+GDgC m

( 7 ( )fluidi8ado OC+G/.$+D*.' s

( 7 ( )fluidi8ado =184.25

2

ρ (

G

ρf 

DL

 9g −m

C2$?'.+2$G**,.3'D/.23'*.'  9gf ∗s

 9gf  m

gc

2

HPara !os dems c!cu!os ver ta*!a de resu!tados

2

GR#IC#%  -ra5ca +B caída de re4i8n e9erimenta0 ara amba4 corrida4

P !ec8o vs G :K9mB%" 2$/ 2// +$/

P !ec8o

a4cen4o de4cen4o

+// $/ /

/

$

+/

+$

2/

G:K9mB%"

 -ra5ca 2B a0tura de0 0ec;o 4 6u1o má4ico

2$

3/

a!tura de! !ec8o vs uFo masico /.#$ /.# /.3$ /.3 /.2$

7:cm"

de4cen4o a4cen4o

/.2 /.+$ /.+ /./$ / /

$

+/

+$

2/

2$

3/

G:K9mHs"

 -ra5ca 3B oro4idad de0 0ec;o 4 6u1o má4ico

3$

#/

porosidad vs G :K9mHs" /.'/ /.,/ /.?/ /.$/

Porocidad e

a4cen4o de4cen4o

/.#/ /.3/ /.2/ /.+/ /.// /

$

+/

+$

2/

2$

3/

3$

#/

G:K9mHs"

-ra:ica #B "omaraci8n de YP ca0cu0ada4 con 0a e9erimenta0 Ca4cen4oD

P vs G:K9mHs-"ascenso */.// '/.// ,/.// ?/.// e9erimenta0 carman 0ea ergun

$/.//

p !ec8o #/.// 3/.// 2/.// +/.// /.// /

/.$

+

+.$

2

2.$

G :K9mHs"

-ra:ica $B "omaraci8n de YP ca0cu0ada4 con 0a e9erimenta0 C de4cen4oD