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Introducción
Introducción
Se presenta el caso de un edificio diseñado con pórticos con arriostramientos excéntricos.
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Descripción del proyecto: - Edificio Edificio compues compuesto to por dos torres torres de doce doce pisos pisos con dos sótanos, conectadas entre si en varios niveles. - Ubicació Ubicación: n: Bogotá. Bogotá.
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Gabriel Valencia Clement
La estructura estructura de los dos sótanos sótanos es es en concreto concreto al igual que los muros de contención perimetrales. Pisos Pisos 1 a 3 para para uso comer comercia ciall y pisos pisos 4 a 12 para vivienda, con estructura de acero.
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El sistema estructural; PAE en los los dos sentidos. Entrepisos: losa de concreto sobre lámina colaborante colaborante de 3 pg, pg, con conec conector tores es de corta cortant ntee para para acció acciónn compuesta. Dimensiones en planta: planta: 111 111 x 31 m Altu Altura ras: s: piso pisoss 1 a 3 → 5.60 5.60 m pisos 4 a 12 → 3.00 3.00 m
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Planta pisos bajos Torre 1
Introducción Sistema de losa
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Planta piso 4 -Torre 1
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Planta piso 6 -Torre 1
Planta piso 7 -Torre 1
Vacío
Vacío
Vacío
Vacío
Vacío
Vacío
Vacío
Vacío
Planta piso 8 -Torre 1
Vacío
Vacío
Vacío
Pórtico de
Vacío
fachada
Vacío Vacío
Pórtico Transversal tipo 1
Vacío
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La torre 2 tiene una tipología similar, con mayores áreas por piso.
Pórtico Transversal tipo 2
La torre 2 tiene una tipología similar, con mayores áreas por piso.
Vacío
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La torre 2 tiene una tipología similar,
Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
Premisa básica: Las riostras, las columnas y los segmentos de viga por fuera del vínculo, deben diseñarse para que permanezcan elásticos bajo las solicitaciones liberadas por el vínculo cuando se plastifica y entra en zona de endurecimiento por deformación.
Hacer el análisis estructural, con una fuerza horizontal que produzca una cortante en el vínculo igual a 1.25 � � � � para perfiles � (1.40 para cajón).
Lo anterior significa que debe calcularse la fuerza cortante que plastifica el vínculo, � �, a saber: Si es corto → � �, Si es largo → el V asociado a � �. ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Para ciertos elementos se puede trabajar con 1.1 en lugar de 1.25, a saber: � Vigas fuera del vínculo � Columnas en edificios de más de 3 pisos
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3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
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3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
6.3.4. Requisitos del sistema.
Introducción:
El vínculo entrará en fluencia por cortante cuando:
En el vínculo, para el equilibrio:
e < 2 Mp / V p
vínculo corto
Teniendo en cuenta el endurecimiento por deformación se aplica una reducción del 20%: e ≤
Si ���
= 2 �
⇒
������ � ��� ����������� �������� �����
�
e >
5.0 M p / V p
1.6M p / V p
3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
Por lo tanto, según su longitud el mecanismo del vínculo puede variar: a) Si
e < 1.6 M p / Vp
plastifica
por cortante
b) Si 1.6 Mp /Vp < e ≤ 2.6 M p /Vp
cortante
predominante
c) Si 2.6 Mp /Vp < e ≤ 5.0 M p /Vp
flexión predominante
d) Si
plastifica por flexión
e > 5.0 M p / Vp
vínculo largo
= 2 � / � ��
Ensayo de un vínculo corto:
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Ensayo de un vínculo corto:
������ � ��� ����������� �������� �����
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3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
Al terminar el ensayo
6.3.5. Miembros. Las relaciones ancho/espesor deben garantizar amplio comportamiento inelástico
En la viga por fuera del vínculo y en la riostra habrá P y M
Al iniciar el proceso
��
���� �������� �� ����������
Luego diseño a flexocompresión
�
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3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
6.3.5.2. Vínculos Limitaciones: se plantea el tipo de sección aceptada, inercia y ductilidad mínimas, etc.
��� ������ �� ���
3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
Si el vínculo es largo, plastifica por momento, luego: V n
= 2 M p / e
Si en el vínculo
Resistencia a cortante:
Si el vínculo es corto, plastifica por cortante, luego: Si en el vínculo Pu ≤ 0.15 P y no es necesario considerar P ⇒ Vn = Vp = 0.6 Fy Aw Si Pu > 0.15 P y
P u ≤ 0.15 P y
⇒
M p
no es necesario considerar P = Z xF y
Si P u > 0.15 P y
��
������� �������� �������
3.6.3. Pórticos arriostrados excéntricamente (PAE)
Engelhardt y Popov, 1989: Una de las grandes ventajas de los vínculos cortos (a cortante), es que el momento en su extremo es menor que � �, luego la viga por fuera no se plastifica. Por el contrario, si en el vínculo hay � �, también lo hay en la viga, y ésta puede plastificarse. Una conexión rígida riostra – viga, colabora, pues menor M en la viga por fuera (Fig. 10.3).
⇒
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Comportamiento de los PAE
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Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
Si la viga por fuera falla, de poco sirve hacerla más fuerte, pues el vínculo es el mismo perfil ⇒ aumenta su resistencia y por tanto las acciones que libera.
Evaluación de las acciones en los miembros de un PAE Basándose en el mecanismo, pueden establecerse las acciones en los miembros.
En PAC, se supone que las provisiones están dadas para permitir un comportamiento del pandeo cíclico de las riostras cuando P(-) → estable. .
Para un PAE con vínculo intermedio, el equilibrio estático permite establecer Σ � � = 0:
A
En cambio, en PAE no se espera pandeo de las riostras, ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
Si el vínculo es largo, podrá establecerse el equilibrio Σ � � = 0, pues se sabe que allí M = � �,
Acciones mecánicas en los miembros
2. Acciones en las riostras
1. Cortante en el vínculo. Hay 2 posibilidades: a) Viga aun sin diseñar: con el cortante sísmico ρ� � se calcula el cortante en el vínculo.
En vínculos cortos esto no es cierto. Pero en cambio, en el centro del vínculo M = 0 ⇒ vale Ec.
Se desprecian los momentos en las columnas (Kasai y Popov, 1986). ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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b) Si la viga ya ha sido elegida (por rigidez – derivas - por existencia en el comercio, por arquitectura, etc.), no se despeja el cortante en el vínculo, pues al ser el de la viga ya determinada es un valor conocido, sino el cortante sísmico que lo genera.
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En primer lugar se hallan las acciones que libera el vínculo, � ���� y � ����. Incluyendo un factor de amplificación por endurecimiento por deformación de 1.25 y � �, s/NSR-10, F.3.6.3.3, son: Para e ≤ 2 � � / � � ⇒ � ���� = 1.25 � �� � � ���� = e(1.25 � �� p)/2 (en extremos) Para e > 2 � ��� � ⇒ � ���� = 2(1.25 � �� �)/ � � ���� = 1.25 � � � � (en extremos) ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
Comportamiento de los PAE
No se recomiendan vínculos largos cuando se conectan a columnas, Popov, Engelhardt, otros, pero NSR-10 los permite si se usan conexiones calificadas F.3.6.3.6.5.
La cortante en la viga en vecindad de conexión con la columna, � �, se despeja del equilibrio:
3. Columnas: del equilibrio estático. Debe aplicarse el factor de amplificación ya estudiado. Comentario final: este concepto de evaluar las solicitaciones en los miembros de la estructura diferentes al vínculo, partiendo de las fuerzas que libera este cuando plastifica, es de gran trascendencia
Con las acciones liberadas por el vínculo, se establece el equilibrio estático que corresponda para determinar acciones en las riostras. Si la conexión de la riostra con la viga es articulada, el problema es estáticamente determinado
β
Luego: Equilibrio fuerzas verticales en pto C, con P ru= axial riostra: ��� cos β = � �� + � �
* * * Hasta aquí repaso de aspectos teóricos
⇒ ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Amplificando para asegurar que ningún miembro diferente al vínculo permanezcan en rango elástico
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Zonas comerciales
Análisis de la estructura en estudio.
Cargas
Se realizó un análisis lineal elástico por medio del método de análisis directo. Se contemplaron los efectos P- ∆ y se aplicaron cargas ficticias para tener en cuenta las posibles imperfecciones en la estructura según F.2.3.
Espectro de diseño:
Sistema estructural.
Pórticos PAE-DES. Parámetros sísmicos: Ro = 6.0, Ω0 = 2.0 ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Zonas residenciales
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Viento → NSR-10.
Cargas Otras cargas: - Escaleras eléctricas - Ascensores - Equipos - Otros
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Irregularidades en planta:
Derivas
Deformaciones
Verificación de derivas Se verificaron las derivas de las torres para las combinaciones de cargas de código.
Se verificaron los ángulos de rotación de los vínculos
El límite de deriva se tomó como: ∆ max = 1.0 / 0.7 = 1.42% según A.6.4.1.1
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Redundancia
Coeficiente R
Verificación de vibraciones
Redundancia: • Torre 1:
El coeficiente de disipación de energía para las dos torres estará dado por: � R = R0ɸpɸaɸr � R0 = 6.0 � ɸp = 1.0 � ɸa = 0.9 � ɸr = 1.0 � R = (6.0)(1.0)(0.9)(1.0)
Se hizo de acuerdo con la Guía N 11 de AISC
En dirección X la estructura tiene 6 vínculos en cada nivel y la pérdida de resistencia de uno de ellos no alcanza a superar el 33% de la resistencia ante cargas laterales ni genera irregularidad torsional extrema. En dirección Y la estructura tiene 4 vínculos en los niveles superiores y la pérdida de r esistencia de uno de ellos no alcanza a superar el 33% de la resistencia ante cargas laterales ni genera irregularidad torsional �� ������ �� ��������� �� ������ ����� � extrema. ��� ������� �������� �������
R = 5.4 ������ �� ��������� �� ������ ����� � ���
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Diseño de elementos estructurales sísmicos Aceleración pico recomendada para confort humano
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Diseño para solicitaciones para las diferentes combinaciones de carga, con R= 5.4 y Ωo = 2.0 Diseño por mecanismo. Se tuvieron en cuenta las acciones liberadas por el vínculo teniendo en cuenta la sobre resistencia del material y el endurecimiento por deformación en el rango inelástico. No se utilizan las combinaciones de carga ni los coeficientes R ni Ωo.
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El mecanismo
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El mecanismo
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Elección de la longitud del vínculo
El mecanismo
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El mecanismo
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El mecanismo
Conexiones viga- Col fuera de los PAE
Atiesadores en el vínculo. Es vínculo a cortante
Obsérvese el arriostramiento de los extremos del vínculo
Conexiones a corte
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