Download File(24)

Ministerul Educaţ iei iei Naţ ionale ionale Centrul Naţ ional ional de Evaluare şi Examinare

Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. a) Limba şi literatura română BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE

Model

Filiera teoretic ă – Profilul real; Filiera tehnologic ă ) ţional ţia Filiera voca ţ i onal ă – Toate profilurile (cu excep ţ i a profilului pedagogic • •

•

Se punctează orice formulare/modalitate de rezolvare corect ă a cerinţelor. Nu se acordă fracţiuni de punct. Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total obţinut pentru lucrare.

SUBIECTUL I A. (30 de puncte)

(40 de puncte)

1. c 2. b 3. b 4. c 5. c 6. c 7. a 8. d 9. c 10. a

3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte

B. (10 puncte) 1. 2. 3. 4. 5.

F F A F A

SUBIECTUL al II-lea

2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte

(20 de puncte) 1 punct

‒ formularea unei opinii față de problematica pusă în discuție – câte 2 puncte pent pentru ru enun enunţ area area oricăror două argumente adecvate opiniei formulate

2 x 2 puncte = 4 puncte

‒ câte 4 puncte pentru dezvoltarea corespunzătoare a fiecăruia dintre cele două argumente

enunţ ate: ate: dezvoltare clară, nuanţ at ată, prin raportare la experiența personală sau culturală – 4 puncte; dezvoltare ezitantă – 2 puncte; încercare de dezvoltare, schematism – 1 punct ‒ formularea unei concluzii pertinente

2 x 4 puncte = 8 puncte 1 punct

ial ‒ utilizarea corect ă a conectorilor în argumentare: utilizare adecvat ă – 2 puncte; utilizare parţ ial 2 puncte adecvat ă – 1 punct ‒ respectarea normelor limbii literare (0–1 greşeli lexicale sau morfo-sintactice – 1 punct; 2 sau mai multe gre greşeli – 0 puncte) 2 puncte ie (0–1 greşeli ortografice şi de punctuaţ ie ie – 1 punct; ‒ respectarea normelor de ortografie şi de punctuaţ ie 2 sau mai multe greșeli – 0 puncte) 1 punct lizibilitatea 1 punct ‒ așezarea în pagină, lizibilitatea

În vederea acordării punctajului pentru redactare, textul trebuie să aibă minimum 150 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


SUBIECTUL al III-lea Conţinut – 18 puncte

(30 de puncte)

– evidenţ ierea ierea a două trăsături care fac posibilă încadrarea romanului studiat într-o perioadă, într-un curent cultural/literar sau într-o orientare tematică: precizarea perioadei, curentului cultural/literar, orientării tematice – 2 puncte; numirea a dou ă trăsături ale perioadei, curentului cultural/literar sau ale orientării tematice precizate: 2 x 1 punct = 2 puncte; evidențierea celor două trăsături, prin valorificarea textului: 2 x 1 punct = 2 puncte 6 puncte – comen comentar tarea ea a dou două secvențe relevante pentru tema romanului studiat: precizarea temei – 2 puncte; comentarea oricăror două secvențe relevante pentru tema romanului ales – 2 x 2 puncte = 4 puncte (comentarea secvenţ ei ei – 2 puncte; tendința de rezumare – 1 punct) 6 puncte − câte 3 puncte pentru analiza oric ăror două elemente de structură, de compoziție şi de limbaj semnificative pentru romanul studiat 2 x 3 puncte = 6 puncte analiza fiecărei componente alese, justificând relevanța acesteia pentru romanul ales – 3 puncte; analiza fiecărei componente alese, fără justificarea relevanţ ei ei acesteia – 2 puncte; abordarea schematică, fără justificarea relevanței – 1 punct •

Redactare – 12 puncte

1 punct − existența părților componente – introducere, cuprins, încheiere – logica înlănțuirii ideilor 1 punct 3 puncte – abilităţ i de analiză şi de argumentare relaţ ie ie adecvată între idei, între idei şi argumente, formulare de judecăţ i de valoare relevante – 3 puncte relaţ ie ie parţ ial ial adecvată între idei, între idei şi argumente, formulare de judecăţ i parţ ial ial relevante – 2 puncte schematism – 1 punct − utilizarea limbii literare (stil şi vocabular potrivite temei, claritate a enunţ ului, ului, varietate a lexicului, sintaxă adecvată – 2 puncte; vocabular restrâns, monoton – 1 punct) 2 puncte 2 puncte − ortografia (0–1 erori – 2 puncte; 2 erori – 1 punct; 3 sau mai multe erori – 0 puncte) − punctuaţ ia ia (0–1 erori – 2 puncte; 2 erori – 1 punct; 3 sau mai multe erori – 0 puncte) 2 puncte − așezarea în pagină, lizibilitatea 1 punct •

•

•

În vederea acordării punctajului pentru redactare, eseul trebuie s ă aibă minimum 400 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


Examenul de bacalaureat na ţional 2019 Proba E. a) Limba şi literatura român ă Model Filiera teoretic ă – Profilul real; Filiera tehnologic ă Filiera voca ţ i onal ă – Toate profilurile (cu excep ţ ia ia profilului pedagogic) ţional • •

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord ă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de trei ore.

SUBIECTUL I Citeşte textul de mai jos. Ai îmbătrânit, băiete, Cântând stihuri şi ştafete*, Potrivind, ascuns de lun ă, Vorba-n fluier, care sun ă.

(40 de puncte)

Lumea plânge de necazuri, Tu-ţ i pui gândul pe atlazuri Şi, de dor de vânt şi mierle, Faci cu acul fir de perle. Î ţ ţi ungi r ănile cu-argint, Te alinţ i cu zări ce mint Şi-ţ i faci cugetul hotar Între înger şi măgar. Ah! de când m-a fost iubit, Felul meu s-a izmenit*. Gura-i rece, de n ălucă, Mi-a lăsat viaţ a năucă. Fiinţ a mică de otrav ă Mi-a făcut viaţ a bolnav ă. Fieşcare os m ă doare De-amintire şi lingoare. Şi pentru c ă nu am ştire

De-mi voi mai veni în fire Şi de o voi mai vedea Strânsă subt musteaţ a mea, Ca un şarpe ce se zbate Suferind de cinci p ăcate, Stihuind m-am hot ărât Să-mi trec noaptea de urât. Că dacă mai este vie, Scrie peană! Sânge scrie! Cine ştie!... O citi şi o să vie. Tudor Arghezi, Dor dur * ştafet ă – 1. (înv.) curier special care ducea scrisori sau mesaje urgente; ștafetar. 2. scrisoare, mesaj urgent dus de un curier special; p. ext. veste, știre *a se izmeni – – a se schimba

Ministerul Educaţ iei iei Naţ ionale ionale Centrul Naţ ional ional de Evaluare şi Examinare A. Scrie pe foaia de examen num ărul cerin ței și litera corespunz ătoare răspunsului corect, cu

privire la textul dat. 1. Sensul substantivului stih este: a. fenomen al naturii. b. himer ă. c. vers. d. veşmânt. 3 puncte 2. Sensul adjectivului adjectivulu i bolnav ă din secvența Mi-a f ăcut via ţ ţa bolnav ă este: a. contagioas ă. b. dificil ă. c. izolată. d. scandaloas ă. 3 puncte 3. Rolul cratimei în fiecare dintre secven ţ ele ele Vorba-n fluier şi De-amintire este este explicat corect, în ordine, în seria: a. marchează căderea unei vocale; marcheaz ă elidarea unei vocale. b. marchează căderea unei vocale; marcheaz ă rostirea legat ă a două cuvinte. c. marchează despărţ irea irea a dou ă cuvinte; marcheaz ă evitarea unui hiat. d. marchează elidarea unei vocale; marcheaz ă rostirea legat ă a două cuvinte. 3 puncte 4. Se regăsesc mărci lexico-gramaticale ale subiectivităţ iiii în ambele secven ţ e din seria: a. Lumea plânge de necazuri ; Faci cu acul fir de perle . perle . b. S ă-mi trec noaptea de urât ; urât ; O citi şi o s ă vie. c. Te alin ţ ţi cu z ări ce mint ; Şi pentru c ă nu am ştire . d. Tu- ţ ţi pui gândul pe atlazuri ; atlazuri ; Ca un şarpe ce se zbate . 3 puncte 5. În versurile Lumea plânge de necazuri,/Tu- ţ i pui gândul pe atlazuri/ Şi, de dor de vânt şi mierle,/Faci cu acul fir de perle.//Î ţ ţi ungi r ănile cu-argint,/Te alin ţ ţi cu z ări ce mint/ Şi- ţ ţi faci cugetul hotar/Între înger şi m ăgar. primele gar. primele figuri de stil sunt, în ordine: a. comparaţ ie, ie, epitet, metafor ă. b. epitet, metafor ă, enumeraţ ie. ie. c. metaforă, enumeraţ ie, ie, metafor ă. d. personificare, epitet, metafor ă. 3 puncte 6. Două motive literare prezente în textul dat sunt: a. amintirea, copilul. b. perla, îngerul. îngerul. c. poetul, trecerea trecerea timpului. timpului. d. suferin ţ a, a, focul. 3 puncte 7. Din punct de vedere prozodic, în penultima strof ă, există: a. rimă împerecheat ă, ritm trohaic, m ăsura de 7-8 silabe. b. rimă împerecheat ă, ritm iambic, măsura de 7-8 silabe. c. rimă împerecheat ă, ritm iambic, m ăsura de 8 silabe. d. rimă încrucişată, ritm trohaic, m ăsura de 8 silabe. 3 puncte 8. Dimensiunea temporal ă a imaginarului poetic se contureaz ă în versul: a. Potrivind, ascuns de lun ă. b. Suferind de cinci p ăcate. c. Mi-a l ăsat via ţ ţ a n ăuc ă. d. S ă-mi trec noaptea de urât. 3 puncte 9. O idee poetic ă regăsită în prima strof ă a poeziei este: a. bucuria generat ă de o via ţă trăită plenar, prin cântec şi poezie. b. bucuria generat ă de constatarea c ă timpul este ireversibil. c. conştientizarea irosirii timpului prin crea ţ iiii care pun accentul pe form ă. d. conştientizarea st ării meditative meditati ve pe care o resimte orice creator. 3 puncte 10. Atitudinea transmis ă în ultima strof ă este de: a. optimism. b. pesimism. c. revoltă. d. siguranţă 3 puncte


B. Citește cu atenție afirmațiile de mai jos, cu privire la textul dat. Dac ă vei considera c ă afirmația este adevărată, scrie pe foaia de examen num ărul cerinței și litera A, iar dac ă vei considera c ă este falsă, scrie num ărul cerin ței și litera F. 1. 2. 3. 4. 5.

naturii . A F În F În strofa a cincea, domin ă câmpul lexico-semantic al naturii. A F Cuvântul F Cuvântul ac este ac este folosit cu sens denotativ. A F Textul F Textul dat este o poezie liric ă. de Tudor Arghezi este c ălătoria. A F Tema poeziei Dor dur de A F Ideea F Ideea poetic ă dezvoltată în strofele a şasea şi a şaptea evidenţ iaz iază o relaţ ie ie de tip cauză-efect.

2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte punct e 2 puncte punct e

SUBIECTUL al II-lea (20 de puncte) Redactează un text de minimum 150 de cuvinte, în care s ă argumentezi dac ă mediul on-line este sau nu o sursă credibilă de informare, raportându-te la experien ța personal ă sau cultural ă. În redactarea textului, vei avea în vedere urm ătoarele repere: – formularea unei opinii opinii fa ţă de problematica pus ă în discu ţ ie, ie, enunţ area area şi dezvoltarea corespunz ătoare a două argumente adecvate opiniei și formularea unei concluzii pertinente; 14 puncte – utilizarea corect ă a conectorilor în argumentare, respectarea normelor limbii literare (norme de exprimare, de ortografie și de punctua ție), aşezarea în pagin ă, lizibilitatea. 6 puncte În vederea acordării punctajului pentru redactare, textul trebuie s ă aibă minimum 150 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus. SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Redactează un eseu de minimum 400 de cuvinte, în care s ă prezinţ i particularităţ i ale unui roman al experien ţ ţ ei ei studiat. În elaborarea eseului, vei avea în vedere urm ătoarele repere: – evidenţ ierea ierea a dou ă trăsături care fac posibil ă încadrarea romanului studiat într-o perioad ă, într-un curent cultural/literar sau într-o orientare tematic ă; – comentarea comentarea a două secvențe relevante pentru tema romanului studiat; – analiza a două elemente de structur ă, de compozi ţ ie ie şi de limbaj, semnificative pentru romanul studiat (de exemplu: ac țiune, conflict, rela ţ iiii temporale și spațiale, incipit, final, tehnici narative, instan țele comunicării narative, perspectiv ă narativă, registre stilistice, limbaj etc.). Notă Ordinea integr ării reperelor în cuprinsul eseului este la alegere. Pentru conţinutul eseului, vei primi 18 puncte (câte 6 puncte pentru fiecare cerin ţă /reper). /reper). Pentru redactarea eseului, vei primi 12 puncte (existența părților componente – introducere, cuprins, încheiere încheiere – 1 punct; punct; logica înl ănțuirii ideilor – 1 punct; abilit ăți de analiză și de argumentare – 3 puncte; utilizarea limbii literare – 2 puncte; ortografia – 2 puncte; punctua ţ ia ia – 2 puncte; a șezarea în pagin ă, lizibilitatea – 1 punct). În vederea acordării punctajului pentru redactare, eseul trebuie s ă aibă minimum 400 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. a) Limba şi literatura română BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model țional ional ă – Profilul pedagogic Filiera teoretic ă – Profilul umanist; Filiera voca ț Se punctează orice formulare/modalitate de rezolvare corect ă a cerinţelor. Nu se acordă fracţiuni de punct. Nu se acordă punctaje intermediare, altele • •

•

decât cele

precizate explicit în barem. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total obţinut pentru lucrare.

SUBIECTUL I A. (30 de puncte)

(40 de puncte)

1. c 2. b 3. b 4. c 5. c 6. c 7. a 8. d 9. c 10. a

3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte 3 puncte

B. (10 puncte) 1. 2. 3. 4. 5.

F F A F A

SUBIECTUL al II-lea

2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte

(20 de puncte) 1 punct

‒ formularea unei opinii față de problematica pusă în discuție – câte 2 puncte pent pentru ru enun enunţ area area oricăror două argumente adecvate opiniei formulate

2 x 2 puncte = 4 puncte

‒ câte 4 puncte pentru dezvoltarea corespunzătoare a fiecăruia dintre cele două argumente

enunţ ate: ate: dezvoltare clară, nuanţ at ată, prin raportare la experiența personală sau culturală – 4 puncte; dezvoltare ezitantă – 2 puncte; încercare de dezvoltare, schematism – 1 punct ‒ formularea unei concluzii pertinente

2 x 4 puncte = 8 puncte 1 punct

ial ‒ utilizarea corect ă a conectorilor în argumentare: utilizare adecvat ă – 2 puncte; utilizare parţ ial adecvat ă – 1 punct 2 puncte ‒ respectarea normelor limbii literare (0–1 greşeli lexicale sau morfo-sintactice – 1 punct; 2 sau mai multe gre greşeli – 0 puncte) 2 puncte ie (0–1 greşeli ortografice şi de punctuaţ ie ie – 1 punct; ‒ respectarea normelor de ortografie şi de punctuaţ ie 2 sau mai multe greșeli – 0 puncte) 1 punct lizibilitatea 1 punct ‒ așezarea în pagină, lizibilitatea

În vederea acordării punctajului pentru redactare, textul trebuie să aibă minimum 150 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


SUBIECTUL al III-lea Conţinut – 18 puncte

(30 de puncte)

– prezentarea statutului statutului social, psihologic, psihologic, moral etc. etc. al personajului personajului ales, din romanul romanul studiat

6 puncte

prezentare adecvată şi nuanţ at ată – 6 puncte prezentare ezitantă – 3 puncte prezentare schematică sau superficială – 1 punct – evidenţ ierea ierea unei trăsături a personajului ales, prin dou ă scene/secvenţ e comentate 6 puncte menţ ionarea ionarea oricărei trăsături a personajului ales – 2 puncte ilustrarea trăsăturii menţ ionate ionate prin două scene/secvenţ e comentate – 2 x 2 puncte = 4 puncte (ilustrarea trăsăturii printr-o scenă /sec /secve ven nţă comentată – 2 puncte; simpla numire a unei scene/secvenţ e sau tendinţ a de rezumare – 1 – 1 punct) − câte 3 puncte pentru analiza oric ăror două elemente de structură, de compoziție şi de limbaj ale romanului studiat, semnificative pentru construc ția personajului ales 2 x 3 puncte = 6 puncte analiza fiecărui element ales, justificând relevanța acestuia pentru construcția personajului – 3 puncte; analiza elementului ales, f ără justificarea relevanţ ei ei acestuia – 2 puncte; abordarea schematică, fără justificarea relevanței – 1 punct • • •

• •

•

Redactare – 12 puncte

− existența părților componente – introducere, cuprins, încheiere 1 punct 1 punct – logica înlănțuirii ideilor – abilităţ i de analiză şi de argumentare 3 puncte relaţ ie ie adecvată între idei, între idei şi argumente, formulare de judecăţ i de valoare relevante – 3 puncte relaţ ie ie parţ ial ial adecvată între idei, între idei şi argumente, formulare de judecăţ i parţ ial ial relevante – 2 puncte schematism – 1 punct − utilizarea limbii literare (stil şi vocabular potrivite temei, claritate a enunţ ului, ului, varietate a lexicului, 2 puncte sintaxă adecvată – 2 puncte; vocabular restrâns, monoton – 1 punct) − ortografia (0–1 erori – 2 puncte; 2 erori – 1 punct; 3 sau mai multe erori – 0 puncte) 2 puncte 2 puncte − punctuaţ ia ia (0–1 erori – 2 puncte; 2 erori – 1 punct; 3 sau mai multe erori – 0 puncte) − așezarea în pagină, lizibilitatea 1 punct •

•

•

În vederea acordării punctajului pentru redactare, eseul trebuie s ă aibă minimum 400 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


Examenul de bacalaureat na ţional 2019 Proba E. a) Limba şi literatura român ă Model Filiera teoretic ă – Profilul umanist; Filiera voca ţ i onal ă – Profilul pedagogic ţional • •

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord ă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de trei ore.

SUBIECTUL I Citeşte textul de mai jos. Ai îmbătrânit, băiete, Cântând stihuri şi ştafete*, Potrivind, ascuns de lun ă, Vorba-n fluier, care sun ă.

(40 de puncte)

Lumea plânge de necazuri, Tu-ţ i pui gândul pe atlazuri Şi, de dor de vânt şi mierle, Faci cu acul fir de perle. Î ţ ţi ungi r ănile cu-argint, Te alinţ i cu zări ce mint Şi-ţ i faci cugetul hotar Între înger şi măgar. Ah! de când m-a fost iubit, Felul meu s-a izmenit*. Gura-i rece, de n ălucă, Mi-a lăsat viaţ a năucă. Fiinţ a mică de otrav ă Mi-a făcut viaţ a bolnav ă. Fieşcare os m ă doare De-amintire şi lingoare. Şi pentru c ă nu am ştire

De-mi voi mai veni în fire Şi de o voi mai vedea Strânsă subt musteaţ a mea, Ca un şarpe ce se zbate Suferind de cinci p ăcate, Stihuind m-am hot ărât Să-mi trec noaptea de urât. Că dacă mai este vie, Scrie peană! Sânge scrie! Cine ştie!... O citi şi o să vie. Tudor Arghezi, Dor dur * ştafet ă – 1. (înv.) curier special care ducea scrisori sau mesaje urgente; ștafetar. 2. scrisoare, mesaj urgent dus de un curier special; p. ext. veste, știre *a se izmeni – – a se schimba

Ministerul Educaţ iei iei Naţ ionale ionale Centrul Naţ ional ional de Evaluare şi Examinare A. Scrie pe foaia de examen num ărul cerin ței și litera corespunz ătoare răspunsului corect, cu

privire la textul dat. 1. Sensul substantivului stih este: a. fenomen al naturii. b. himer ă. c. vers. d. veşmânt. 3 puncte 2. Sensul adjectivului adjectivulu i bolnav ă din secvența Mi-a f ăcut via ţ ţa bolnav ă este: a. contagioas ă. b. dificil ă. c. izolată. d. scandaloas ă. 3 puncte 3. Rolul cratimei în fiecare dintre secven ţ ele ele Vorba-n fluier şi De-amintire este este explicat corect, în ordine, în seria: a. marchează căderea unei vocale; marcheaz ă elidarea unei vocale. b. marchează căderea unei vocale; marcheaz ă rostirea legat ă a două cuvinte. c. marchează despărţ irea irea a dou ă cuvinte; marcheaz ă evitarea unui hiat. d. marchează elidarea unei vocale; marcheaz ă rostirea legat ă a două cuvinte. 3 puncte 4. Se regăsesc mărci lexico-gramaticale ale subiectivităţ iiii în ambele secven ţ e din seria: a. Lumea plânge de necazuri ; Faci cu acul fir de perle . perle . b. S ă-mi trec noaptea de urât ; urât ; O citi şi o s ă vie . c. Te alin ţ ţi cu z ări ce mint ; Şi pentru c ă nu am ştire . d. Tu- ţ ţi pui gândul pe atlazuri ; atlazuri ; Ca un şarpe ce se zbate . 3 puncte 5. În versurile Lumea plânge de necazuri,/Tu- ţ i pui gândul pe atlazuri/ Şi, de dor de vânt şi mierle,/Faci cu acul fir de perle.//Î ţ ţi ungi r ănile cu-argint,/Te alin ţ ţi cu z ări ce mint/ Şi- ţ ţi faci cugetul hotar/Între înger şi m ăgar. exist gar. există, în ordine: a. comparaţ ie, ie, epitet, metafor ă. b. epitet, metafor ă, enumeraţ ie. ie. c. metaforă, enumeraţ ie, ie, metafor ă. d. personificare, epitet, metafor ă. 3 puncte 6. Două motive literare prezente în textul dat sunt: a. amintirea, copilul. b. perla, îngerul. îngerul. c. poetul, trecerea trecerea timpului. timpului. d. suferin ţ a, a, focul. 3 puncte 7. Din punct de vedere prozodic, în penultima strof ă, există: a. rimă împerecheat ă, ritm trohaic, m ăsura de 7-8 silabe. b. rimă împerecheat ă, ritm iambic, măsura de 7-8 silabe. c. rimă împerecheat ă, ritm iambic, m ăsura de 8 silabe. d. rimă încrucişată, ritm trohaic, m ăsura de 8 silabe. 3 puncte 8. Dimensiunea temporal ă a imaginarului poetic se contureaz ă în versul: a. Potrivind, ascuns de lun ă. b. Suferind de cinci p ăcate. c. Mi-a l ăsat via ţ ţ a n ăuc ă. d. S ă-mi trec noaptea de urât. 3 puncte 9. O idee poetic ă regăsită în prima strof ă a poeziei este: a. bucuria generat ă de o via ţă trăită plenar, prin cântec şi poezie. b. bucuria generat ă de constatarea c ă timpul este ireversibil. c. conştientizarea irosirii timpului prin crea ţ iiii care pun accentul pe form ă. d. conştientizarea st ării meditative meditati ve pe care o resimte orice creator. 3 puncte 10. Atitudinea transmis ă în ultima strof ă este de: a. optimism. b. pesimism. c. revoltă. d. siguranţă 3 puncte


B. Citește cu atenție afirmațiile de mai jos, cu privire la textul dat. Dac ă vei considera c ă afirmația este adevărată, scrie pe foaia de examen num ărul cerinței și litera A, iar dac ă vei considera c ă este falsă, scrie num ărul cerin ței și litera F. 1. 2. 3. 4. 5.

naturii . A F În F În strofa a cincea, domin ă câmpul lexico-semantic al naturii. A F Cuvântul F Cuvântul ac este ac este folosit cu sens denotativ. A F Textul F Textul dat este o poezie liric ă. A F Tema poeziei Dor dur de de Tudor Arghezi este c ălătoria. iază o relaţ ie ie de tip cauză-efect. A F Ideea F Ideea poetic ă dezvoltată în strofele a şasea şi a şaptea evidenţ iaz

2 puncte 2 puncte 2 puncte 2 puncte punct e 2 puncte punct e

SUBIECTUL al II-lea (20 de puncte) Redactează un text de minimum 150 de cuvinte, în care s ă argumentezi dac ă mediul on-line este sau nu o sursă credibilă de informare, raportându-te la experien ța personal ă sau cultural ă. În redactarea textului, vei avea în vedere urm ătoarele repere: – formularea unei opinii opinii fa ţă de problematica pus ă în discu ţ ie, ie, enunţ area area şi dezvoltarea corespunz ătoare a două argumente adecvate opiniei și formularea unei concluzii pertinente; 14 puncte – utilizarea corect ă a conectorilor în argumentare, respectarea normelor limbii literare (norme de exprimare, de ortografie și de punctua ție), aşezarea în pagin ă, lizibilitatea. 6 puncte În vederea acordării punctajului pentru redactare, textul trebuie s ă aibă minimum 150 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus. SUBIECTUL al III-lea

(30 de puncte)

Redactează un eseu de minimum 400 de cuvinte, în care s ă prezinţ i particularit ăţ i de construc ţ ie ie a unui personaj dintr-un roman al experien ţ ţ ei ei studiat. studiat. În elaborarea eseului, vei avea în vedere urm ătoarele repere: – prezentarea statutului social, psihologic, moral etc. al personajului ales; – evidenţ ierea ierea unei tr ăsături a personajului ales, prin dou ă scene/secven ţ e comentate; – analiza a dou ă elemente de structur ă, de compozi ţ ie ie şi de limbaj ale textului narativ, semnificative ț ț pentru construc ia personajului (de exemplu: ac iune, incipit, final, conflict, tehnici narative, modalit ăţ i de caracterizare, caracterizare, perspectiv perspectiv ă narativă, registre stilistice, limbaj etc.). Notă Ordinea integr ării reperelor în cuprinsul eseului este la alegere. Pentru conţinutul eseului, vei primi 18 puncte (câte 6 puncte pentru fiecare cerin ţă /reper). /reper). Pentru redactarea eseului, vei primi 12 puncte (existența părților componente – introducere, cuprins, încheiere încheiere – 1 punct; punct; logica înl ănțuirii ideilor – 1 punct; abilit ăți de analiză și de argumentare – 3 puncte; utilizarea limbii literare – 2 puncte; ortografia – 2 puncte; punctua ţ ia ia – 2 puncte; a șezarea în pagin ă, lizibilitatea – 1 punct). În vederea acordării punctajului pentru redactare, eseul trebuie s ă aibă minimum 400 de cuvinte şi să dezvolte subiectul propus.


Examenul de bacalaureat național 2019 Proba E. c) Istorie BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE MODEL Filiera teoretic ă, profil umanist, toate specializ ările; Filiera voca ţ ţional ional ă - profil artistic, toate specializ ările; - profil sportiv, toate specializ ările; - profil pedagogic, specializ ările: bibliotecar-documentarist, instructor-animator, instructor pentru activit ăţ ăţ i extra şcolare, pedagog şcolar; - profil teologic, toate specializ ările. • •

•

Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor. Nu se acordă fracţiuni de punct. Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculeaz ă prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut pentru lucrare.

SUBIECTUL I 1. b 2. c 3. a 4. b 5. c 6. a 7. a 8. c 9. b 10. c

(40 de puncte) 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte 4 puncte

SUBIECTUL al II – lea (30 de puncte) 1. 3 puncte pentru răspunsul: pacea de la Brest-Litovsk/Rusia a semnat pacea de la Brest-Litovsk cu Puterile Centrale. Se punctează oricare alt răspuns corect al cerinței. 3 puncte pentru unul dintre r ăspunsurile: lipsind România de sprijinul rus; izolând-o de Occident. Se punctează oricare alt r ăspuns corect al cerinței. 2. 7 puncte pentru formularea, pe baza sursei date, a oric ărui punct de vedere pertinent referitor la evenimentele din 1917, desf ășurate pe frontul din Moldova, susținut cu două informații selectate din sursă. De exemplu: Generalul Averescu are un rol determinant în cadrul evenimentelor de pe frontul din Moldova. Informațiile care susțin punctul de vedere sunt: ăști, în cadrul efortului general [...] de a învinge generalul Averescu a pornit ofensiva de lâng ă M ăr ăști, Puterile Centrale și Averescu a oprit opera ț țiunea i unea pentru c ă situa ț ția i a din Gali ț ția i a se agravase . SAU Inițiativa acțiunilor pe frontul din Moldova apar ține atât generalului Averescu, cât și mareșalului von Mackensen. Informațiile care susțin punctul de vedere sunt: generalul Averescu a pornit ăști și Mare șalul von Mackensen a lansat la rândul s ău o ofensiv ă ofensiva de lâng ă M ăr ăști ă ă puternic al c rei obiectiv era s ă dea o lovitur ă decisiv ă armatelor român ă și rus ă. Se punctează orice punct de vedere pertinent, sus ținut de informații din sursă. 4 puncte pentru formularea, pe baza sursei date, a oricărui punct de vedere pertinent referitor la evenimentele din 1917, desfășurate pe frontul din Moldova, susținut cu o informație selectată din sursă. ionarea oricăror alte două fapte istorice referitoare la relația dintre 3. câte 2 puncte pentru menţ ionarea România și marile alianțe de la începutul secolului al XX-lea, în afara celor la care se refer ă sursa dată (de exemplu: acțiunile diplomatice cu Antanta, ac țiunile militare desf ășurate în 1916 împotriva Puterilor Puterilor Centrale, acțiuni diplomatice cu Puterile Centrale etc.) (2px2=4p) câte 3 puncte pentru prezentarea fiecărui fapt istoric menționat - o scurtă expunere în care sunt precizate două informații referitoare la faptul istoric și se utilizează relația cauză-efect (3px2=6p)


4. câte 2 puncte pentru menționarea oricăror două fapte istorice desfășurate de România în cadrul „crizei orientale‟ din a doua jumătate a secolului al XIX-lea (de exemplu: semnarea Convenției cu Rusia, intrarea în războiul antiotoman din 1877-1878, participarea la luptele antiotomane desfășurate în 1877 etc.) (2px2=4p) 3 puncte pentru precizarea oricărei constante în desfășurarea faptelor istorice menționate (de exemplu: relația cu Rusia, implicarea principelui României, României, Carol I etc.)

-

-

-

-

SUBIECTUL al III – lea (20 de puncte) Informaţia istorică – 16 puncte distribuite astfel: ionarea oricărei acţ iuni iuni desf ăşurate de România în politica intern ă din câte 2 puncte pentru menţ ionarea perioada stalinismului, stalinismului, respectiv din perioada na ţ ional-comunismului ional-comunismului (de exemplu: formarea PMR, ca partid unic, adoptarea Constitu ției din 1948 etc., respectiv transformarea PMR în PCR-partid (2px2=4p) unic, adoptarea Constituției din 1965 etc.) 3 puncte pentru precizarea oric ărei asemănări între măsurile menționate (de exemplu: caracterul totalitar, legitimarea regimului politic etc.) ionarea oricărui fapt istoric desf ăşurat de România în cadrul „R ăzboiului 2 puncte pentru menţ ionarea rece” (de exemplu: participarea la fondarea CAER, participarea la fondarea Organiza ției Tratatului de la Varșovia etc.) ionat - o scurt ă expunere în care sunt precizate 3 puncte pentru prezentarea faptului istoric menţ ionat două informații referitoare la faptul istoric și se utilizează relația cauză-efect 1 punct pentru formularea oricărui punct de vedere referitor la evoluția politică a României la sfâr şitul secolului al XX-lea (de exemplu: România evoluează ca stat democratic la sfârșitul secolului al XX-lea./Evoluția României la sfâr șitul secolului al XX-lea este determinată de prăbușirea regimului comunist. etc.) 3 puncte pentru susținerea punctului de vedere formulat printr-un argument istoric – prezentarea oricărui fapt istoric relevant, prin precizarea a dou ă informații referitoare la acest fapt (deoarece, pentru c ă etc. etc.) şi concluzia (a (a şadar, și utilizarea conectorilor care exprimă cauzalitatea (deoarece, ca urmare etc.) Ordonarea şi exprimarea ideilor menţionate – 4 puncte distribuite astfel: 1 punct pentru utilizarea limbajului istoric adecvat 1 punct pentru structurarea eseului (introducere - cuprins - concluzie) cronologice/logice a faptelor istorice 1 punct pentru respectarea succesiunii cronologice/logice iu 1 punct pentru respectarea limitei de spa ţ iu

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_mate-info BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I • Pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.

• •

SUBIECTUL I 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(40 de puncte)

D A C B A D D C B A

4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p

SUBIECTUL al II-lea 1.a)

(20 de puncte)

1

2

4

det ( M ( m ) ) = −1 m −1 = − 4m2 + m + 3 , pentru orice număr real m m

1

3

 3  sau m = 1 , deci sistemul are soluție unică pentru m ∈ ℝ \  − ,1 4  4  Pentru m = 1, sistemul este compatibil nedeterminat și soluțiile sistemului sunt det ( M ( m ) ) = 0 ⇔ m = −

b)

2p

3

( −2α + 3,1 − α ,α ) , unde α ∈ ℂ 2

2

4 (1 − α ) = ( 3 − α ) ⇔ α = −1 sau 2.a)

x ∗ x =

1

3

2

3

=

α

1

 1 2 5 , deci soluțiile sunt ( 5, 2, 2, −1) sau  − , − ,  3  3 3 3

5

3

3

3p 3p 2p

3

 x − 2  + 2 , x ∗ x ∗ x = 9  x − 2  + 2 3   

2p

3

3 9 1 3 3 3 x −  + = x ⇔ x = − sau x = sau x =  9 2 2 2 2 2 b)

x ∗

9 2

=

9 2

∗ x = x , pentru orice număr real x , deci e =

n ∗ n ' = n '∗ n =

3p

9 2

este elementul neutru al legii „ ∗ ”

2p

9

⇔ 4 nn '− 6n − 6 n ' = 27 , unde n ' este simetricul lui n și, cum pentru 2 n, n ' ∈ ℕ , numărul 4nn '− 6 n − 6n ' este par, obținem că nu există niciun număr natural n al cărui simetric în raport cu legea de compoziție „ ∗ ” să fie număr natural Probă scrisă la matematică M_mate-info Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informa tică Filiera vocaţională, profilul militar, specializ area matematică-informatică Pagina 1 din 2

3p

Model


SUBIECTUL al III-lea 1.a)

f ′ ( x ) = 1 −

= b)

2 x + 1 2

x + x + 1

x 2 − x x + x + 1

=

x ( x − 1)

=

2

x2 + x + 1

3p

, x ∈ ℝ

2p

Tangenta la graficul funcției f în punctul ( a, f ( a ) ) este paralelă cu dreapta de ecuație y = −

1

2

a + a +1

2p

1

x + 2 ⇔ f '( a ) = −

7 a ( a − 1)

c)

(30 de puncte)

7

1

1

7

4

= − ⇔ 8a 2 − 6a + 1 = 0 ⇔ a =

sau a =

1

3p

2

f continuă pe ℝ , lim f ( x ) = −∞ , f ( 0 ) = 0 , f (1) = 1 − ln 3∈ ( − 1, 0)

3p

x →−∞

f este strict descrescătoare pe ( 0,1) și f este strict crescătoare pe (1, +∞ ) , deci, pentru

fiecare n ∈ ℕ* , ecuația f ( x ) + n = 0 nu are nicio soluție în [ 0, +∞ ) f este strict crescătoare pe

( −∞, 0 ) ⇒ pentru

1p

fiecare n ∈ ℕ* , ecuația f ( x ) + n = 0 are

soluție unică în ( −∞, 0 ) , deci pentru fiecare număr natural nenul n , ecuația f ( x ) + n = 0

1p

are soluție unică 2.a)

2

∫e

x

2

∫

x

f ( x ) dx = e ⋅

0

0

x x

e

2

∫

dx = x dx = 0

x2 2

2 0

=

3p

= 2−0=2 b)

2p

1

A =

∫

0

f ( x ) dx =

−1

−1

2

2

e

e

= 1− + 1 = 2− c)

1

− x −x −x ∫ − xe dx + ∫ xe dx = ( x + 1) e 0

0

−1

1

1 e

1

∫ n→+∞

Cum lim x 0

∫

∫(

0

0

0

1 e

n+2

1

∫

≤ e− x ≤ 1 ⇒ ⋅ x n+ 2 ≤ x n+ 2 e− x ≤ x n+ 2 ⇒

1

1

=

3p

0

2p

( n + 2 ) I n = ( n + 2 ) xn f ( x ) dx = ( n + 2) xn+1e− x dx = 0 ≤ x ≤ 1 ⇒

− ( x + 1) e− x

dx = lim

1

1 n 2 ' x x + e− dx = + e

1

e∫ 0

1

n→+∞ n + 3

)

1

n+ 2 − x

∫x

e

dx

2p

0

1

x n+ 2 dx ≤ x n+ 2 e− x dx ≤

∫ 0

1

∫x

n+ 2

dx

1

= 0 , obținem lim ∫ x n+2 e− x dx = 0 ⇒ lim ( n + 2) I n = n→+∞

0

Probă scrisă la matematică M_mate-info Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informa tică Filiera vocaţională, profilul militar, specializ area matematică-informatică Pagina 2 din 2

1p

0

n→+∞

1 e

2p

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_mate-info Model Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL SUBIECTUL I – Scrieți, pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. (40 de puncte) 4p

1. Rezultatul calculului 5,1 ⋅ 10 + 0, 49 49 ⋅ 100 este: A. 5,149

4p

B. 5,59

2. Se consideră progresia geometrică

C. 10

( bn )n≥1 cu

acestei progresii este egală cu: A. 7 B. 6   3 ∈ ℕ  este egală cu: 4p 3. Mulțimea M =  x ∈ ℤ x + 1   0, 2} A. {−4, −2, 0, 4p

4. Știind că

x12 − 1 x1

este egal cu: A. 0 4p

x22 − 1 x2

și b2 = 2 . Suma primilor trei termeni ai

C. 4

D. 3

C. {0, 2}

D. ∅

= 2 , unde x1 și x2 sunt soluțiile ecuației x 2 − mx − 1 = 0 , numărul real m B. 1

5. Mulțimea soluțiilor ecuației A. {1}

4p

+

B. {−4, −2}

b1 = 1

D. 100

C. 2

D. 3

C. {−2,1}

D. {−1, 2}

2 − x − x = 0 este:

B. {−2}

{

}

6. Probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea A = log 2 n n ∈ ℕ∗ , n ≤ 20 , acesta să fie număr

natural este egală cu: 1 3 1 1 A. B. C. D. 20 20 5 4 0, 2 ) și P (1,1) . Ecuația mediatoarei 4p 7. În reperul cartezian xOy se consideră punctele M ( 0,2 segmentului P este: A. y = x − 2 4p

B. y = − x + 2

C. y = −2 x + 2

D. y = x + 1

8. Se consideră triunghiul ABC cu AB = 5 2 , m ( ∢A ) = 45° şi m ( ∢C ) = 30° . Lungimea laturii BC este egală cu: A. 5

B. 5 2

C. 10

D. 10 2

 2 0 1   4p 9. Știind că determinantul matricei A =  3 −1 1 este egal cu − 5 , numărul a este egal cu:  − 3 a 1   A. −5 B. 0 C. 5 D. 10 3 2 4p 10. Se consideră x1 , x2 și x3 rădăcinile polinomului f = X + 3 X + 2 X − 6 . Numărul x12 + x22 + x32

este egal cu: A. 5

B. 4

C. −3

Probă scrisă la matematică M_mate-info Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-infor matică Filiera vocaţională, profilul militar, specializ area matematică-informatică Pagina 1 din 2

D. −13

Model


SUBIECTUL SUBIECTUL al II-lea – Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete.

1 2 4   1. Se consideră matricea M ( m ) = −1 m −1 și sistemul de ecuații   m 1 3   5p 5p

5p 5p

(20 de puncte)

 x + 2 y + 4 z = 5  − x + my − z = − 2 , unde m  mx + y + 3z = 4 

este număr real. uni că. a) Determinați valorile reale ale lui m pentru care sistemul are soluție unică. 2 b) Pentru m = 1 , determinați soluțiile ( x0 , y0 , z 0 ) ale sistemului pentru care 4 y02 = ( x0 + z 0 ) . 2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă, cu element neutru, 1  3  3 3 x ∗ y =  x −   y −  + . 3  2  2 2 a) Determinați numerele reale x pentru care x ∗ x ∗ x = x . b) Demonstrați că nu există niciun număr natural n al cărui simetric în raport cu legea de compoziție „ ∗ ” să fie număr natural.

SUBIECTUL SUBIECTUL al III-lea – Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete.

(

(30 de puncte)

)

1. Se consideră funcţia f : ℝ → ℝ , f ( x ) = x − ln x 2 + x + 1 . 5p 5p

x ( x − 1) , x ∈ ℝ . a) Arătați că f ' ( x ) = 2 x + x + 1 b) Determinați abscisele punctelor situate pe graficul funcției f în care tangenta la graficul funcţiei

1 x+ 2. 7 5p c) Demonstrați că pentru fiecare număr natural nenul n , ecuația f ( x ) + n = 0 are soluție unică. f este paralelă cu dreapta de ecuație y = −

2. Se consideră funcţia f : ℝ → ℝ , f ( x ) =

x e x

.

2

∫e

x

f ( x ) dx dx = 2 .

5p

a) Arătați că

5p

b) Demonstrați că suprafața plană delimitată de graficul funcției f , axa O x și dreptele de ecuații

0

x = − 1 și x = 1 are aria egală cu

2 2− . e

1

5p

c) Pentru fiecare număr natural nenul

n,

se consideră I n = ∫ xn f ( x ) dx . Demonstrați că 0

1

lim ( n + 2 ) I n = .

n→+∞

e

Probă scrisă la matematică M_mate-info Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-infor matică Filiera vocaţională, profilul militar, specializ area matematică-informatică Pagina 2 din 2

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_pedagogic M_pedagogic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-educatoare Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.

•


• •

SUBIECTUL I 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

A D C D B D A C C B

4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p

SUBIECTUL al II-lea 1. 2.

(40 de puncte)

(25 de puncte)

x ∗ y = 2 xy − 2 x − 2 y + 2 + 1 =

2p

= 2 x ( y − 1) − 2 ( y − 1) + 1 = 2 ( x − 1)( ) ( y − 1) + 1 , pentru orice numere reale x și y

3p

3  = 2 ( x − 1)  − 1  + 1 = x − 1 + 1 = x , pentru orice număr real x 2 2  3 3 3 3  ∗ x = 2  − 1  ( x − 1) + 1 = x − 1 + 1 = x = x ∗ , pentru orice număr real x , deci e = este 2 2 2 2  elementul neutru al legii de compoziție „∗ ” 3. 5 1 3 5  2 ∗ = 2 ( 2 − 1)  − 1  +1 = 2 ⋅ + 1 = 4 4 2 4  5 1 3 5 5  ∗ 2 = 2  − 1 ( 2 − 1) + 1 = 2 ⋅ + 1 = , deci este simetricul lui 2 în raport cu legea de 4 4 2 4 4  compoziţie „ ∗ ” 4. 2 ( x + 1 − 1) ( x − 1 − 1) + 1 = 1 ⇔ x ( x − 2) = 0 5.

x ∗

3

3p

2p

3p 3p

x = 0 sau x = 2

2p

2 ( n − 1) ( n + 1 − 1) + 1 ≤ 5 ⇔ ( n − 1) n ≤ 2

2p

Cum n este număr natural nenul, obținem n = 1 sau n = 2

3p

SUBIECTUL al III-lea 1.

2p

 27 −6    −12 3   30 − 6   3 0   27 − 6  6 B − 3I 2 =  − =  = B⋅B  − 12 6   0 3   − 1 2 3 

B ⋅ B = 

Probă scrisă la matematică M_pedagogic Barem de evaluare şi de notare Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-e ducatoare Pagina 1 din 2

(25 de puncte) 2p 3p Model


4x   5y − y   x + 5y 4x − y   x + =     −3 x −2 x   −2 y y   −3x − 2 y −2 x + y  4x − y   7 7   x + 5 y  =  , de unde obținem x = 2 și y = 1  −3 x − 2 y −2 x + y   −8 −3  3. det B = 3  1 1  3 3 B −1 =    2 5    3 3 4.  4 −5  X = B − A ⇒ X =   1 3  4 −5 = 17 ≠ 0 , deci matricea X este inversabilă det X = 2.

xA + yB = 

1

5.

3

4  1 + a ⇒ det ( A + aI 2 ) = a2 − a + 10 =   −3 a − 2 

A + aI 2 = 

2p 3p 2p

3p

2p 3p 2p

2

1 39  = a −  + > 0 , pentru orice număr real a 2 4 

Probă scrisă la matematică M_pedagogic Barem de evaluare şi de notare Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-e ducatoare Pagina 2 din 2

3p

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) M_pedagogic Matematică M_pedagogic

Model Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-educatoare

• •

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL SUBIECTUL I – Scrieți, pe foaia de examen, litera corespunzătoare corespunzătoare răspunsului corect. (40 de puncte) 4p

1. Rezultatul calculului 5 ⋅ (10 10 − 3 ⋅ 2 ) − ( 3 ⋅ 4 − 2 ) ⋅ 2 este: A. 0

4p

B. 10

2. Se consideră progresia aritmetică

C. 36

( an )n≥1 cu

a1 = 1

D. 58

și a2 = 3 . Suma primilor cinci termeni ai

acestei progresii este egală cu: A. 5 B. 9 C. 15 D. 25 4p 3. Numărul a = 2 3 − 20 + 45 − 5 + 4 − 12 este egal cu: A. 1 C. 2 B. 3 D. 2 3 4p 4. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ , f ( x ) = x + 7 . Știind că m = f ( 3) − f (1) , numărul f ( m ) este egal cu: B. 3 C. 7 D. 9 A. 1 4p 4p

4p

4p

4p

4p

2a 2 + 4a + 1 = a + 1 este egal cu: A. −2 B. 0 C. 1 D. 2 Prețul inițial al obiectului 6. După două ieftiniri succesive cu câte 50% , un obiect costă 100 de lei. Prețul este egal cu: lei A. 25 de lei B. 150 de lei C. 200de lei D. 400de lei 2, 0) . Lungimea 7. În reperul cartezian xOy se consideră punctele M ( −2, −2 ) , N ( 0, −4 ) şi P ( −2,0 medianei din vârful M al triunghiului NP este egală cu: C. 3 A. 1 B. 2 D. 4 = 10 și m ( ∢B ) = 30° . Lungimea laturii 8. Se consideră triunghiul ABC dreptunghic în A , cu BC = AB este egală cu: A. 5 D. 10 C. 5 3 B. 5 2 1 1 x + y . Numărul ⊥ este 9. Pe mulţimea M = ( −1,1) se defineşte legea de compoziţie x ⊥ y = 2 2 1 + xy egal cu: 1 1 4 5 A. B. C. D. 4 2 5 4 2 0 2   10. Determinantul matricei A =  0 −1 0  este egal cu: 2 0 2   A. 4 B. 0 C. −4 D. −8 5. Numărul real a pentru care

SUBIECTUL al II-lea – Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete.

(25 de puncte)

Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie asociativă x ∗ y = 2 xy − 2 x − 2 y + 3 . 5p

1. Demonstrați că x ∗ y = 2 ( x − 1) ( y − 1) + 1, pentru orice numere reale x și y .

3 este elementul neutru al legii de compoziţie „∗ ”. 2 5 5p 3. Verificați dacă este simetricul lui 2 în raport cu legea de compoziţie „ ∗ ”. 4 5p

2. Arătați că e =

Probă scrisă la matematică M_pedagogic Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-e ducatoare Pagina 1 din 2

Model


5p

4. Determinați numerele reale x pentru care ( x + 1) ∗ ( x − 1) = 1 .

5p

5. Determinați numerele naturale nenule n pentru care n ∗ ( n + 1) ≤ 5 .

SUBIECTUL al III-lea – Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete.

(25 de puncte)

1 4  5 −1  1 0 , B =  și I 2 =    .  − 3 −2   −2 1  0 1

Se consideră matricele A =  5p

1. Arătaţi că B ⋅ B = 6 B − 3I 2 .

5p

2. Determinați numerele reale x și y pentru care xA + yB = 

5p

3. Determinaţi inversa matricei B .

5p

∈ M 2 ( ℝ ) , care verifică egalitatea A + X = B , este inversabilă. 4. Arătați că matricea X ∈

5p

5. Demonstrați că det ( A + aI 2 ) > 0 , pentru orice număr real a .

7 7 .  −8 −3 

Probă scrisă la matematică M_pedagogic Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-e ducatoare Pagina 2 din 2

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_şt-nat BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii • Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.


• •

SUBIECTUL I 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

(40 de puncte)

B C A B D B C A C D

4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p

SUBIECTUL al II-lea 1.a)

(20 de puncte)

2 det ( A ( a ) ) =

1

a

2a − 1 1 = − a 2 + 6a − 5

3 a−3

3p

1

a

a = 1 sau a = 5

b)

2p

 2 x + y + z = 1  Pentru a = 1 , sistemul este  3 x + y + z = 1 și, scăzând primele două ecuații, obținem obți nem  −2 x + y + z = 1 

3p

x0 = 0 și y0 + z 0 = 1

Cum x02 = y0 z0 ⇒ y0 z 0 = 0 , soluțiile sunt ( 0,1,0) sau ( 0,0,1) , care convin 2.a)

b)

2

3

x ∗ x = 5 ( x − 1) + 1 , x ∗ x ∗ x = 25 ( x − 1) + 1

2p

3 ( x − 1) < 1 ⇔ x ∈ ( −∞, 2 )

3p

(1 − n) (n + 3) 4  1  1  1  1  1  1  25 − 1  + 1  − 1  + 1 − 1  + 1 + 1 = −19 ⇔ =− 5 n( n + 2)  n   n   n + 1   n + 1  n + 2   n + 2 

3p

Cum n este număr natural nenul, obținem n = 3

2p

SUBIECTUL al III-lea 1.a)

2p

f ′ ( x ) =

=

1

−

(30 de puncte)

2 x − 2 ( x − 1)

x2 x − 2 x + 2 x − 2 x − 2 x

x 2

=

x2

=

, x ∈ ( 0, +∞ )

Probă scrisă la matematică M_şt-nat Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturi i Pagina 1 din 2

3p 2p

Model


b)

Tangenta la graficul funcției f în punctul ( a, f ( a ) ) este perpendiculară pe dreapta de ecuație y = x ⇔ f ' ( a ) = −1 a−2 a

c)

2

= −1 ⇔ a 2 + a − 2 = 0 ⇔ a = −2 , care nu convine, a = 1 , care convine

2.a)

 π   π  < 2 ⇒ f   < f (1) și, cum f (1) = 0 , obținem f   < 0 2 2 2

3

∫

3

f ( x ) dx =

=

∫(

3

3p

 x3 3 x = +  3 0  

)

x2 + 1 dx = 

0

27

2p

π

0

b)

2p

0, 2 ) ⇒ f este strict descrescătoare pe ( 0,2 0, 2 ) f ' ( x ) < 0 , pentru orice x ∈ ( 0,2 0 <1<

3p

+ 3 − 0 = 12

g ( x ) =

x x 2 + 1

2p 1

1

⇒ A = ∫ g ( x ) dx = ∫ 0

0

x x2 + 1

dx =

1 2

(

1

) 0=

ln x2 + 1

3p

1

= ln 2

2p

2

c)

3p

x

2 f t Funcția h : ℝ → ℝ , h ( x ) = e ( ) dt − x este derivabilă și h ' ( x ) = e x +1 − 1

∫

2p

0

h ' ( x ) > 0 pentru orice număr real x , deci funcția h este strict crescătoare pe x

injectivă și, cum h ( 0 ) = 0 , există un unic număr real x pentru care

∫

f ( t )

e

dt = x

ℝ

, deci 3p

0

Probă scrisă la matematică M_şt-nat Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturi i Pagina 2 din 2

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_şt-nat Model Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

• •

SUBIECTUL I – Scrieți, pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. (40 de puncte) 4p

1. Rezultatul calculului 3, 4 ⋅ 10 + 660 :1 :10 este: A. 69,4

4p

B. 100

2. Se consideră progresia aritmetică

C. 694

( an )n≥1 cu

a1 = 1

acestei progresii este egală cu: A. 5 B. 7

1000 D. 1000

și a2 = 3 . Suma primilor patru termeni ai

C. 16

D. 17

2

4p

4p

1   1 − 3. Știind că i 2 = −1 , numărul a =   este egal cu:  1− i 1+ i  A. −1 B. −i C. i

D. 1

4. Cel mai mare număr întreg m pentru care soluțiile ecuației x 2 − 7 x + m = 0 sunt numere reale este

egal cu:

49 D. 13 4 4p 5. Numărul real a pentru care 3a + 3a +1 + 3a + 2 = 117 este egal cu: A. 9 B. 4 C. 3 D. 2 4p 6. Dacă mulțimea M are exact 36 de submulțimi cu două elemente, atunci numărul de elemente ale mulțimii este egal cu: A. 8 B. 9 C. 18 D. 36 4p 7. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A ( −1,1) , B ( 3, − 3) și C ( 3,0 ) . Ecuaţia medianei din C a triunghiului ABC este: 1 3 1 3 A. y = x − 2 D. y = x − 3 B. y = x + C. y = x − 2 2 2 2 A. 11

4p

B. 12

C.

 π  pentru care cos x si sin (π − x ) − sin x ccoos (π + x ) = 1, este egal cu:  2 

8. Numărul real x ∈ 0, A.

π

4

B.

π

C.

3

π

2

D.

5π 4

1 2 4   egal cu 3 , numărul numărul m este egal cu: 4p 9. Știind că determinantul matricei M =  −1 m −1 este egal 0 1 3   A. 6 B. 3 C. 0 D. −3 4p 10. Se consideră polinomul f = X 3 − 7 X 2 + aX + 6 . Știind că polinomul f este divizibil cu X − − 1 ,

numărul real a este egal cu: A. 7 B. 6

C. 1


1 a  2  1. Se consideră matricea A ( a ) = 2a − 1 1 și sistemul de ecuații  3 a −3 1 a 

D. 0 (20 de puncte)

 2 x + ay + z = 1   3 x + ( 2a − 1) y + z = 1 , ( a − 3) x + ay + z = 2a − 1 

unde a este număr real. 5p a) Determinați numerele reale a pentru care det ( A ( a ) ) = 0 . Probă scrisă la matematică M_şt-nat Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturi i Pagina 1 din 2

Model


5p

b) Pentru a = 1 , determinați soluțiile ( x0 , y0 , z 0 ) ale sistemului pentru care x02 = y0 z 0 . 2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = 5 ( x − 1) ( y − 1) + 1 .

5p

a) Determinați valorile reale ale lui x pentru care x ∗ x ∗ x < 26 .

5p

b) Determinați numărul natural nenul n pentru care

1 n

∗ 2

1 1 ∗ = −19 . 2 2 + + 1 2 n n ( ) ( )

SUBIECTUL al III-lea –- Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete. 1. Se consideră funcţia f : ( 0, +∞ ) → ℝ , f ( x ) = ln x − x − 2

2 ( x − 1) x

(30 de puncte)

.

, x ∈ ( 0, +∞ ) .

5p

a) Arătaţi că f ' ( x ) =

5p

b) Determinați abscisa punctului situat pe graficul funcției f în care tangenta la graficul funcţiei f

x 2

este perpendiculară pe dreapta de ecuație y = x . 5p

 π   <0. 2

c) Demonstrați că f 

2. Se consideră funcţia f : ℝ → ℝ , f ( x ) = x 2 + 1 . 3

5p

∫

a) Arătați că f ( x ) dx = 12 . 0

5p

b) Determinați aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g : ℝ → ℝ , g ( x ) = Ox

f ( x )

, axa

și dreptele de ecuații x = 0 și x = 1 . x

5p

x

c) Demonstrați că există un unic număr real x pentru care

f ( t )

∫e

dt = x .

0

Probă scrisă la matematică M_şt-nat Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturi i Pagina 2 din 2

Model


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_tehnologic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale • Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I • Pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.

SUBIECTUL I 1. B 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A SUBIECTUL al II-lea

(40 de puncte) 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p 4p (20 de puncte)

0  2n 0   2018 0   n − 1 0  +  n + 1 0  =  2 0 18 ⇔  =  0       2 01 8  2018 n − 1  0 n + 1  0   0 2n   0 n = 1009 2 b)  x −1  x −1 =  a 2  ⇔  x − 1 −2 x  =  a 2     1 x   1 x   −2 a          2 x x 2 − 1  −2 a  x = − 1 , de unde obținem a = 0

1.a)

2.a) b)

3

2p 3p 2p

2

f ( 2 ) = 0 ⇒ m = 14 , deci f = X − 7 X + 14 X − 8

2p

Câtul este X − 4 și restul este X − − 4

3p

x1x3 = x22 ⇒ x1 x2 x3 = x23 și, cum x1 x2 x3 = 8 , obținem x2 = 2

2p

Polinomul f are are rădăcinile rădăcinile 1, 2 și 4 , deci deci m = 14

3p

SUBIECTUL al III-lea 1.a) f ' ( x ) =

b)

3p

(30 de puncte)

( 2 x + 2) ( x + 2) − ( x 2 + 2 x + 1) ⋅ 1 2

=

( x + 2 ) x 2 + 4 x + 3 ( x + 1) ( x + 3) , x ∈ ( −2, +∞ ) = = 2 2 ( x + 2) ( x + 2) f ( x ) x 2 + 2 x + 1 = lim =1 lim x→ + ∞ x x → +∞ x ( x + 2 ) lim ( f ( x ) − x ) = lim

x→ + ∞

1

x → + ∞ x +

2

= 0 , deci dreapta de ecuație y = x este asimptotă oblică spre

3p

2p

2p

3p

+∞ la graficul funcției f Probă scrisă la matematică M_tehnologic Model Barem de evaluare şi de notare Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările pro fesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul t ehnic, toate calificările profesionale Pagina 1 din 2


c)

f ''( x ) =

2

( x + 2)

3

, x ∈ ( −2, +∞ )

2p

f ''( x ) > 0 , pentru orice x ∈ ( −2, +∞ ) , deci funcția f este convexă pe ( −2, +∞ ) 2.a)

F : ( 0, +∞ ) → ℝ , F ( x ) =

Cum F (1) = b)

2

g ( x ) = x +

1 3

x3

3

+ ln x + c , unde c ∈ ℝ

3p

1

x3

3

3

+ c , obținem F (1) = 0 ⇔ c = − , deci F ( x ) =

+ ln x −

1

2p

3

2 2  x5 1   ⇒ V = π ∫ g 2 ( x ) dx = π ∫  x4 + 2 x + 2  dx = π ⋅  + x2 −  5 x x   1 1

1

1 2

 =

x  1

1 1  32  97π = π  + 4 − − − 1 + 1 = 2 5  5  10 c)

m

∫(

)

f ( x ) − x 2 ln x dx =

1

1 2

m

∫ x 1

ln 2 m =

1 2

1

ln x dx =

3p

3p

2p

1 2

ln 2 x

m

1

1

= ln2 m 2

1

sau ln m = 1 , deci m = , care nu convine sau m = e , care convine ⇔ ln m = −1 sa e

3p 2p

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Model Barem de evaluare şi de notare Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările pro fesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul t ehnic, toate calificările profesionale Pagina 2 din 2


Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c) Matematică M_tehnologic Model Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale

• •

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I – Scrieți, pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. (40 de puncte) 4p

1. Rezultatul calculului ( 2 + 3 ) ⋅ 4 − 5 ⋅ ( 2 + 2 ) este: A. −1

4p

B. 0

D. 40

C. 2

2. Se consideră progresia aritmetică ( an )n≥1 cu a1 = 1 și a2 = 2 . Al treilea termen al acestei progresii

este: A. 1 4p

D. 6

2 2 3. Știind că i 2 = −1 , numărul a = ( 4 + 3i ) + ( 3 − 4i ) este egal cu:

A. 0 4p

C. 3

B. 2 B. 48 i

D. 50 + 48 i

C. 50

4. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ , f ( x ) = 2 − x 2 . Numerele reale m pentru care punctul M ( m, m )

aparține graficului funcției f sunt: A. −2 și 2 B. −2 și 1 C. −1 și 2 4p 5. Numărul real a pentru care 5a + 5a +1 = 30 este egal cu: A. 1 B. 2 C. 3 4p

6. Probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea A =

{

D. 1 și 2 D. 5

1, 2 , 3 ,… , 49} , acesta să fie număr

natural este egală cu: 1 1 8 6 A. B. C. D. 49 7 49 7 4p 7. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A ( −2,2 2, 2 ) și B ( 2,5 ) . Lungimea segmentului AB este egală cu: A. 3 C. 5 D. 7 B. 4 4p

2

A. 0

C. 2 + 2 sin 2 x

B. 2sin2 x

 1 2 −1    4p 9. Determinantul matricei A =  −2 0 1  este egal cu: 1 1 1   A. −2 B. 4 C. 5 4p

2

8. Pentru orice număr real x , expresia E ( x ) = ( sin x + cos x ) + ( sin x − cos x ) este egală cu: D. 2

D. 7

10. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x  y = xy + 4 x + 4 y + 12 . Numărul

( −4)  2019 este egal cu: A. −4

B. 0

C. 2015

D. 2019


(20 de puncte)

−y , unde x și y sunt numere reale. x  5p a) Determinați numărul natural n pentru care A ( n − 1, 0 ) + A ( n + 1, 0 ) = A ( 2018, 0) .  x 1. Se consideră matricea A ( x, y ) =   y

5p

b) Determinați numărul real a , știind că există un număr real x pentru care A( x,1) ⋅ A( x,1) = A(a , −2) .

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Model Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările pro fesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul t ehnic, toate calificările profesionale Pagina 1 din 2


2. Se consideră polinomul f = X 3 − 7 X 2 + mX − 8 , unde m este număr real. 5p 5p

a) Determinați câtul și restul împărțirii polinomului f la X 2 − 3 X + 1 , știind că f se divide cu X − 2 . b) Determinați numărul real m , știind că polinomul f are trei rădăcini reale pozitive, în progresie

geometrică. SUBIECTUL al III-lea – Scrieți, pe foaia de examen, rezolvările complete. 1. Se consideră funcţia f : ( −2, +∞ ) → ℝ , f ( x ) =

2 x + 2 x + 1

x + 2

(30 de puncte)

.

( x + 1) ( x + 3) , x ∈ ( −2, +∞ ) . 2 ( x + 2 )

5p

a) Arătați că f ' ( x ) =

5p

b) Determinați ecuația asimptotei oblice spre +∞ la graficul funcției f .

5p

c) Demonstrați că funcția f este convexă pe ( −2, +∞ ) . 2. Se consideră funcţia f : ( 0, +∞ ) → ℝ , f ( x ) = x 2 +

1

.

x f pentru care F (1) = 0 .

5p

a) Determinați primitiva F a funcției

5p

b) Arătați că volumul corpului obţinut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcţiei g : [1, 2] → ℝ , g ( x ) = f ( x ) este egal cu

97π . 10 m

5p

c) Determinaţi numărul m ∈ (1, +∞ ) , știind că

1

2 ∫ ( f ( x ) − x ) ln x dx = 2 . 1

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Model Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările pro fesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul t ehnic, toate calificările profesionale Pagina 2 din 2

Download File(24)

Recommend Documents