UNIVERSIDAD CATÓLICA DE TEMUCO FACULTAD DE EDUCACIÓN ESCUELA DE EDUCACIÓN DIFERENCIAL Docentes : Cecilia Barría N Roxana Fabres F
ESTRATEGIAS DE ACCESO A EDUCACIÓN MATEMÁTICA
METODOLOGÍA DE INTERVENCIÓN PSICOPEDAGÓGICA DE LAS CUATRO OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS (Jacobo Feldman)
METODOLOGIA PSICOMOTORA: ADICION
A) Adición Adición sin r!"r#$! r!"r#$!ción ción Para la representación de la metodología, mostraremos eercicios eercicios con cantidades del ni!el de la centena" sin embargo, ser# absol$tamente absol$tamente necesario %$e se comience por trabaar, con el ni&o, en el ni!el de $nidades, l$ego de decenas ' $nidades *e pres present entan an ambo amboss s$ma s$mando ndoss +. + ////// 0
+ *e trab traba aaa en $nid $nidad ad,, se regi regist stra ra simb simból ólic icam amen ente te en el eer eerci cici cioo planteado 1* 234 234 52P6R78 52P6R78N71 N71 98C1R 98C1R 1N71ND1R 1N71ND1R 8 N5;6 N5;6 <31 <31 C8D8 8CC5 8CC56N 6N C6NC C6NCR1 R178 78 C6N C6N 6* 6* P85 P8576 76* * D1B1 D1B1 R1=5 R1=5*7 *7R8 R8R* R*1 1 N321R5C821N71 N321R5C821N71
+. + ///// 0
*e traba trabaa a en decen decenas, as, se se regis registra tra
+.+ ///// -0
A) Adición Adición sin r!"r#$! r!"r#$!ción ción Para la representación de la metodología, mostraremos eercicios eercicios con cantidades del ni!el de la centena" sin embargo, ser# absol$tamente absol$tamente necesario %$e se comience por trabaar, con el ni&o, en el ni!el de $nidades, l$ego de decenas ' $nidades *e pres present entan an ambo amboss s$ma s$mando ndoss +. + ////// 0
+ *e trab traba aaa en $nid $nidad ad,, se regi regist stra ra simb simból ólic icam amen ente te en el eer eerci cici cioo planteado 1* 234 234 52P6R78 52P6R78N71 N71 98C1R 98C1R 1N71ND1R 1N71ND1R 8 N5;6 N5;6 <31 <31 C8D8 8CC5 8CC56N 6N C6NC C6NCR1 R178 78 C6N C6N 6* 6* P85 P8576 76* * D1B1 D1B1 R1=5 R1=5*7 *7R8 R8R* R*1 1 N321R5C821N71 N321R5C821N71
+. + ///// 0
*e traba trabaa a en decen decenas, as, se se regis registra tra
+.+ ///// -0
> *e traba trabaa a en cente centena, na, se se regis registra tra::
+.+ ///// -0
B) Adición Adición c%n r!"r#$! r!"r#$!ción ción n n &! #nid!d #nid!d *e representan ambos s$mandos
+? . //////
+ *e trabaa en la $nidad, como @a' m#s de A $nidades, se agr$pa ormando $na de centena *$ $bica $era del rect#ng$lo de decena" se registra +?
.////// +
*e trabaa en decenas, se incorpora la decena reagr$pada a la $nidad" se registra
+? .////// +
> *e trabaa en centena: se registra
+? .///// ++
C) Adición c%n d%'& r!"r#$!ción ) *e representan los s$mandos
0 .- //////
+) *e trabaa en $nidad, se reagr$pa @acia decenas" se registra
0 .- //////
) *e trabaa en decenas, se incorpora reagr$pada, se reagr$pa @acia centena" se registra
0 .- ///// +
>) *e trabaa en centena, se incorpora la centena reagr$pada: se registra 0 .- ///// +
METODOLOGIA PSICOMOTORA: SUSTRACCION A) S#s(r!cción sin r!"r#$!ción ) *e representa só&% & in#nd% >+ /++ ///////
+) *e trabaa en $nidad, se registra >/++ //////
) *e trabaa en decenas, se registra >+ /++ //////
>) *e trabaa en centena, se registra >+ /++ //////
B) S#s(r!cción c%n ds!"r#$!ci%n n &! dcn! ) *e representa sólo el min$endo > / + ? ///////////
+) *e trabaa en $nidad" como no p$ede %$itar ? a -, se desagr$pa $na decena @acia $nidad" se resta ' registra
> / + ? ////////////////// 0
) *e trabaa en decena, se registra > + ? /////////// 0
/
>) *e trabaa en centena, se registra
> / + 0 /////////// + 0
Prsn(!r%s ! c%n(in#!ción & c!s% *s c%$&+% d s#s(r!cción: / 0 ///////
+) *e trabaa en $nidad" como no se p$ede %$itar 0 a se desagr$pa $na decena pero, como no @a' decenas, se desagr$pa $na centena a decenas ' $na decena a $nidades A + / 0 ///////////// +
) *e trabaa en decena, se registra
/
+ A 0 ///////// +
>) *e trabaa en centena, se registra + A / 0 ///////// +
METODOLOGIA PSICOMOTORA: MULTIPLICACION
A) M#&(i$&ic!ción sin r!"r#$!ción ) *e representa el actor ma'or + x //////////////////
+) *e trabaa en la $nidad *e trata de @acer gr$pos de tres ósoros 1s m$' importante %$e el ni&o tome como primer gr$po el 'a representado *e registra
+ E ///////// A
) *e trabaa en decena Representar gr$pos de + decenas, tomar como primero el 'a representado *e registra + E /////////////////////// A
>) *e trabaa en centena, representar gr$pos de $na centena, tomar como primer gr$po el 'a representado *e registra + E /////////////////// A
B) M#&(i$&ic!ción c%n r!"r#$!ción n #nid!d ) *e representa el actor ma'or + E + //////////////////////
+) *e trabaa en $nidad Como el res$ltado de la m$ltiplicación de x + es m#s de ósoros" se reagr$pan $na decena C$idar %$e la reagr$pación lograda se ponga $era del cartón de la decena para no alterar el res$ltado se registra + E + ///////////////// +
) *e trabaa en decena, se incorpora la decena reagr$pada *e registra + x + ///////////////// +
>) *e trabaa en centena" se registra + x+ //////////////// > +
C) M#&(i$&ic!ción c%n r!"r#$!ción , cr% ) *e representa el actor ma'or + x + /////////////////////
+) *e trabaa en $nidad *e reagr$pa la decena colocando el atadito $era del cartón *e registra + x + //////////////// +
) *e trabaa en decena *e rec$erda al ni&o %$e el concepto de cero signiica NO -A. en esa posición $ego, + !eces nada es ig$al a nada *e incorpora el atado reagr$pado de $nidad *e registra
+ x + ///////////////// +
>) *e trabaa en centena" se registra + x+ ///////////////// > +
METODOLOGÍA PSICOMOTORA: DIVISIÓN A) Di/isión c%n #n! ci0r! n & di/idnd% ) *e representa el di!idendo 0:+
+) *e trabaa en decena a preg$nta cla!e es: GC$#ntos gr$pos de dos elementos podemos @acer conH 1l res$ltado de n$estra maniobra psicomotora se $bica en el c$ociente" se registra 0 : + >
LA PROGRESION RECOMENDADA POR FELDMAN ES LA SIGUIENTE: /Dos ciras en el di!idendo *e toman ambas ciras /Dos ciras en el di!idendo *e toman las ciras por separado: c$ociente exacto sin resto parcial ni inal (>+:+) / C$ociente con resto parcial ' inal (A-:+) / C$ociente con resto parcial sin resto inal (A>:+) / C$ociente sin resto parcial ni inal (0-:+) / Cero en el c$ociente (>:+)
8 contin$ación presentaremos alg$nos casos con ciras del orden de las centenas
B) Di/isión (%!nd% #n! ci0r! ) *e representa el di!idendo - +:+
+) *e trabaa en centena *e desagr$pa la centena sobrante @acia la decena" se registra - +:+
) *e trabaa en decena *e desagr$pa la decena sobrante @acia $nidad" se registra - + : + +
>) *e trabaa en $nidad *e registra - + : + + +
C) Di/isión (%!nd% d%s ci0r!s ) *e representa el di!idendo :
+) *e trabaa en centena Como no se p$ede @acer gr$pos de seis por%$e sólo @a' $na centena, se desagr$po la centena @acia la decena, se registra :
) *e trabaa en decena GC$#ntos gr$pos de elementos p$eden @acerse con decenasH a decena sobrante se desagr$pa @acia $nidad *e registra : +
>) *e trabaa en $nidad *e toman los gr$pos %$e corresponden, sobra $na $nidad, (resto) *e registra : ++
FALLAS DE ARITM1TICAS (Jacobo Feldman)
F!&&!s d& $ns!in(% %$r!(%ri% 1stas se reieren a la imposibilidad del ni&o para operar por%$e carece de estr$ct$ras mentales para ello •
Falta de noción de 2a'or / 2enor en los nImeros
• • • • •
•
•
Falta de noción 8ntes / Desp$s 5mposibilidad de realiKar c#lc$los mentales Necesidad absol$ta de concretiKar las operaciones ($so de dedos, ra'itas, etc) Diic$ltad para compensar órdenes en las operaciones 5mposibilidad para establecer la operación $ operaciones correspondientes a $n problema, sin deberse a diic$ltades de lect$ra comprensi!a, ósea aIn con el problema leído por el ed$cador No captación de la m$ltiplicación como abre!iación de la s$ma, ' la di!isión como la abre!iación de la resta =randes diic$ltades para el maneo re!ersible de operaciones o problemas
Di0ic#&(!ds Es$!ci% 2 T$%r!&s R/rsión n &! scri(#r! d &%s n3r%s: 1n !eK de
R/rsión n & %rdn d &!s ci0r!s d #n n3r%: 45 1n !eK de 54 F!&&!s d nc%&#n!ción d &!s ci0r!s 64 7 899 ;4
Fallo en el reconocimiento ' discriminación de ig$ras geomtricas (7ri#ng$los de dierentes clases, por eemplo)
Di0ic#&(!ds d 0i"#r! 2 0%nd% *on b#sicamente allas de atención, @abiendo estr$ct$ras mentales mad$ras para operar 7ambin es Itil acotar %$e este tipo de allas se presenta si no a@í estr$ct$ras mentales para el maneo del nImero No es #cil atender la sec$encia de $na tarea %$e no se comprende *altar operaciones en $n problema o pasos de $na operación Repetir operaciones en $n problema o pasos de $na operación 8sociar elementos de $n paso con elementos de otro, creando $na relación totalmente extra&a Con$ndir el nImero a operar en m$ltiplicación o resta
F!&&!s &in"<=s(ic!s 1stas se reieren principalmente a las diic$ltades de captación de la estr$ct$ra de $n problema a tra!s de la lect$ra de s$ en$nciado
Err%rs >(r!?%s *on a%$ellos %$e llaman poderosamente la atención por las asociaciones s$mamente LrarasM o Labs$rdasM %$e el ni&o crea *i bien las @emos agr$pado en $na clase aparte, (por%$e no son m$' rec$entes ' si características del ni&o con desin@ibición percept$al, alta de atención), es m$' probable %$e en s$ caso s$bsistan diic$ltades de pensamiento operatorio, o alta de concretiKación,
Err%rs
E>$&ic!ción
1l cero del min$endo no $e tocado por%$e no tiene nada para prestarle al -, es meor %$e el 0 le preste directamente al -
1l > le pide $n al 0, entones el 0 %$eda en ?" entonces no le alcanKa para restarle $n 0 por eso le pide $n $no al ' entonces ? . 0 (en !eK de $bicar el prestado alado del ? ' ormar ?, lo s$ma al ? ' obtiene 0)
*e&alando al primer del min$endo: > , pongo ' me lle!o (compensa como si $ese $na s$ma)" A - >, mas %$e me lle!aba es ig$al a - No p$edo terminar esta resta por%$e no p$edo pedirle nada al (del min$endo)
p$es lo deo sin nada en s$ l$gar (no percibe %$e el orden de las $nidades de mil nada necesita para desp$s, nada se le p$de restar)
8l tratar de di!idir 0 por -: E 0, al 0 (del di!idendo) %$eda Pero al no le p$edo tomar por%$e 'a lo reste con el 0 No se p$ede seg$ir, por%$e E - , ' al %$e me %$eda (del di!idendo) no p$edo restarle
8l %$edar el once como resto parcial, cre'ó %$e debería di!idirlo n$e!amente por ?, como no podía poner $n en el cociente sin recordar %$e en realidad debería baar el del di!idendo Como si $esen s$mas parciales de $na m$ltiplicación
A&(r!ción d &! r&!ción Min#nd% 2 S#s(r!nd%
8@ ;6 ;4
86 ;@ 6pero como si $ese: ;4
F!&&!s d s%'r c!r"! *e obser!an en operaciones excesi!amente extensas o en problemas de m$c@os pasos, donde comienKan a aparecer allas de e!ocación correcta de las tablas o allas de ig$ra/ ondo, o errores extra&os
F!&&!s Mnsic!s Dem#s est# decir %$e si no a@í estr$ct$ras mentales para c omprender operaciones, @abr# tambin allas mnesicas: no se p$ede memoriKar a%$ello %$e no se comprende *e obser!a en la diic$ltad para lograr la iación de tablas de s$mar, restar o m$ltiplicar, @abiendo estr$ct$ras operatorias correctas, por s$p$esto 6l!ido de eect$ar compensación en s$ma, resta ' m$ltiplicación 6l!ido de eect$ar parte de operaciones o de problemas para %$e la estr$ct$ra en si sea correcta
P!(r%ns d 0!&&!s n !ri((ic! 1n el c$adro sig$iente tratamos de mostrar %$e tipos de allas se presentan principalmente en los c$adros %$e @emos mencionado 1sto no signiica %$e deban presentarse todas las allas, 'a %$e esto no depende de la cantidad ' calidad de ed$cación comIn o especial %$e el ni&o @a'a recibido 7ampoco %$eremos %$e de $n examen operatorio ' aritmtico s$ra
$n diagnóstico mdico Pero este agr$pamiento de síntomas p$ede s$gerir al ed$cador de pa$tas de cond$cta en el trabao, la calidad del tipo de allas ' los nasis %$e deba darse a los distintos tipos de trabao aritmtico Con todo, los patrones de allas p$eden a'$dar en $n eno%$e m$ltidisciplinarlo de estos ni&os a orientar, $nto con otros elementos, $n diagnóstico Pero esto debe @acerse con $na m$ltiplicidad de elementos 8l ed$cador lo %$e b#sicamente le debe interesar, es: G1st#n las estr$ct$ras operatorias del ni&o mad$ras para comprender los temas escolares elegidosH •
•
• •
Gos aspectos mnesicos de los aprendiKaes aritmticos son dbiles o $ertesH Con!iene $n aprendiKae lento o moderadoH G9a' aspectos percept$ales %$e aIn se deban apo'ar antes de proseg$ir con el trabao aritmticoH G1s necesario intensiicar el trabao de lect$ra comprensi!a 'Oo de leng$aeH G7iene el ni&o, en general, posibilidades para estr$ct$rar r#pidamente problemas 'Oo operaciones, o se desorganiKa #cilmenteH
1s la resp$esta a estas preg$ntas %$e el sig$iente c$adro !a dirigido, antes %$e el establecimiento de $n diagnóstico 1s Itil tomar en c$enta las distintas allas en aritmtica con criterio reed$cati!o, por eso s$gerimos ante ellas las sig$ientes pa$tas
F!&&!s d $ns!in(% %$r!(%ri% 5n!estigar mediante $na batería de pr$eba piagetana de pr$eba de pensamiento operatorio los ni!eles con los c$ales se manea el ni&o 7rabaar con la etapa con %$e dic@o pensamiento se m$e!e *i no existe conser!ación de s$stancia, seriaciones ' clasiicaciones, no @abr# posibilidades de integrar la noción de nImero 3na !eK lograda la mad$reK para la noción de nImero, no escatimar la concretiKación en todas las tareas de asociaciones, relaciones n$mricas operaciones ' problemas Di0ic#&(!ds Es$!ci% ($%r!&s Determinar los ni!eles percept$ales del ni&o, especialmente en es%$ema corporal, posición en el espacio ' relaciones espaciales Re!isar los ni!eles psicomotores del ni&o 6recer tareas para $na mad$ración PsicomotriK ' percept$al 1n c$anto a cla!es espaciales para aplicar en operaciones se p$eden orecer las sig$ientes: Encolumnar los números y sus órdenes respectivos, mediante barras, en sumas, restas y divisiones
> / /
- 0 0
-
? / + Casilleros vacíos, para que el niño escriba dentro de ellos los números obtenidos de la operación en su disposición espacial correcta, en la multiplicación
+ x + + - . ? -
1stos apo'os percepti!os se ir#n retirando por tanteos, ' se lo @ar# deiniti!amente, c$ando el ni&o 'a no prod$Kca m#s allas de la encol$mnación de los nImeros
Di0ic#&(!d d 0i"#r! 2 0%nd% Fiar con exactit$d c$#l es la d$ración de la atención Itil del ni&o ' trabaar de ac$erdo a ella 6recer operaciones ' problemas bre!es No sobrecargar de tareas la @oa de trabao: $n solo problema por p#gina, $na o dos operaciones por p#gina *e&ale mediante $na marca de color c$al es la col$mna por la c$al debe comenKar a operar, o c$al es el nImero %$e se debe abordar para dar comienKo a la operación 6reKca $n ambiente de trabao despro!isto de estím$los !is$ales pert$rbadores: solo se !er#n el ed$cador, el ni&o, los m$ebles imprescindibles ' sobre la mesa Inicamente los materiales %$e en el momento de trabao interesan 9#gale decir al ni&o %$ operación o %$ paso @ar# en los poblemos aritmticos ' el por%$ del mismo" recin entonces el proceder# a eect$arlos
F!&&!s &in"<=s(ic!s R/is!r &%s ni/&s d c%$rnsión d& &n"#!+ %r!& , scri(% O0rc !d#r!ción $!r! !'!s 0%r!s d &n"#!+ C%ncr(i!r &%s $r%'&!s c%nsis(n(n( in(r!s s >$&ic!n c%n &n"#!+ c&!r% , si$& # s % # s%&ici(! & n#nci!d% Err%rs >(r!?%s Re!isar los pensamientos de ni!el operatorio Concretice la operación o el problema donde se prod$cen e ind$Kca a %$e el ni&o capte el error
F!&&!s d s%'rc!r"! 6reKca operaciones ' problemas bre!es Controle la d$ración de la atención Itil del ni&o ' trabae de ac$erdo a ella
F!&&!s nsic!s 6reKca operaciones ' problemas bre!es %$e !a'an creciendo en compleidad pa$latinamente Controle la d$ración de la atención Itil del ni&o *on m#s con!enientes para la iación de las tablas de m$ltiplicación las tareas bre!es pero ab$ndantes, antes %$e las extensas ' poco rec$entes Por eemplo, es meor trabaar las tablas min$tos c$atro !eces por semana %$e > min$tos dos !eces No comience $na n$e!a tabla @asta %$e la anterior est# totalmente a$tomatiKada 8l terminar $na tabla, rep#cela meKclada con las anteriores Dislexia especiica
8asias Disasias
P!(r%ns d 0!&&!s !ri((ic!s 5nmad$reK Ret 2etal Dis$nción 9ipoac$asia le!e cerebral sordera
Fallas operatorias Fallas espac 7empor Fallas Fig ondo Fallas lingst 1rrores extra&os Fallas sobrec Fallas mnsicas
E
E
E poco persistente
E 2as persistente
8 !eces
E
E
7rastornos propios eepti!os !estib$lares 1n la C#p de probl ' operaciones compleas E
E E
E E E E
E
E& n0%# "n(is(! % c%"n%sci(i/%): dri/!ci%ns $d!"ó"ic!s No es n$estra intención explicar a%$í en pro$ndidad todos los $ndamentos de la psicológica gentica *ería $na tarea demasiado extensa %$e escaparía a la bre!edad de estas líneas De todos modos trataremos de extrae de dic@o eno%$e las líneas b#sicas %$e nos interesan 1ste eno%$e es cognosciti!o por%$e s$ inters est# en el conocimiento %$e el ni&o tiene del m$ndo exterior, conocimiento %$e se da en la mente del ni&o 1ste conocimiento de $na relación de la realidad se llama estr$ct$ra 1l ni&o podr# operar o comprender $na relación c$ando @a'a $na estr$ct$ra mental sobre la c$al basarse a psicología gentica de Jean Piaget sostiene %$e c$al%$ier ad%$isición mental no se da por simple aprendiKae sino por la e!ol$ción a partir de las edades m#s tempranas de la !ida del ni&o, de $na serie de estr$ct$ras mentales %$e !an progresando a tra!s de etapas ' en determinado orden 1s por eso %$e en reed$cación de problemas de aritmtica, es $ndamental:
8 8!erig$ar en %$ ni!el e!ol$ti!o se enc$entra el ni&o para saber si est# apto para captar el concepto de nImero B Pro!eer adec$adamente estim$lación para @acer progresar el pensamiento del ni&o a tra!s de dic@as etapas, en el mismo orden, @asta lograr la mad$reK necesaria para aprender el nImero como $na estr$ct$ra mental, esto no signiica %$e simplemente estim$lando al ni&o lograremos $n a!ance acelerado 1l ni&o establece s$s propios límites de adelanto en el trabao ' es necesario respetarlos Para J Piaget, el pensamiento inantil atra!iesa las sig$ientes etapas: (las iremos nombrando mencionando bre!emente s$s características ' lo %$e se p$ede obser!ar en ellas en c$anto al pensamiento operatorio)
2 ; !?%s: $ns!in(% sns%ri% %(%r Para Piaget, pensamiento es mo!imiento interioriKado, en esta etapa se enc$entra la base de todo conocimiento, p$es toda la com$nicación del ni&o es corporal/motora, lo %$e llega a captar del m$ndo %$e lo rodea depende de cómo ese m$ndo satisace s$s necesidades, el ni&o m$e!e los obetos ' los !a conociendo a medida %$e aprende a adaptar s$s mo!imientos a ellos ' por lo tanto los adapta a si mismo 1l ni&o aplica sobre lo obetos s$s es%$emas m#s simples para conocerlos: agarrar, tirar, c@$par, mo!er, !er, esc$c@ar 8sí aprende a coordinar dic@os es%$emas: !e $n obeto ' estira s$ mano para agarrarlo 1n estos ensa'os se enc$entran los primeros r$dimentos motores de la cantidad: $ntar obetos ' separarlos No es raro entonces %$e $n ni&o con diic$ltades motoras se!eras retrace s$s etapas en aritmtica: le alta el conocimiento propiocepti!o/motor de la cantidad: @a' mas donde amontona con s$s bracitos m#s cosas 1sto no signiica %$e tenga $na idea percept$al tan si%$iera de la cantidad, sino $na idea de mo!imiento acerca de esa cantidad
;H !?%s: Pns!in(% %'+(i/%si'ó&ic% 1n esta etapa el ni&o desc$bre las c$alidades de los obetos: la percepción 8d!ierte el color, orma, tama&o de los obetos, s$s posiciones ' relaciones espaciales 1s así como aprende las relaciones pre/aritmticas b#sicas:
•
•
•
Relaciones simtricas: es la identidad de los obetos en base a $na característica: esta casa es roa como a%$ella, este Kapato es tan grande como a%$el otro Relaciones asimtricas: dos obetos est#n relacionados entre si por $na c$alidad op$esta: si este osito es m#s c@ico %$e este otro, este otro es m#s grande %$e el primero 1s así como: alto, bao, grande/c@ico, anc@o/angosto, gordo/laco 1sta es la base para %$e en $n $t$ro comprenda %$e si >Q0, 0> Relaciones seriales: $na !eK captadas las relaciones asimtricas p$ede aplicarlas en cadena con !arios obetos ' ormar# series, corregir# $na serie mal disp$esta, podr# integrar n$e!os elementos dentro de la serie, etc 1sto es la base, en $n $t$ro, para poder ordenar nImeros c$antitati!amente
1stas ad%$isiciones le permiten manip$lar conceptos tales como: m$c@o poco, m#s menos, todo nada, alg$nos casi todos, ig$al, lo mismo de (c$antiicadores)
*in embargo, en esta etapa la idea de mucho – poco depende de lo %$e !is$almente parezca m$c@o ' poco 1sto es de modo tal %$e dos con$ntos, disp$estos trmino a trmino, parezcan ig$ales
O
O
O
O
O
O
Pero %$e al transormarlos como se !e a contin$ación, p$eda creer el ni&o %$e a@í mas ' menos O p$es !is$almente las ila de las es m#s larga
O
O
O
O
O
O
1sto es así por%$e en esta etapa el ni&o es escla!o de s$ percepción Cree solo lo %$e !e, exactamente como lo !e 8sí tambin p$ede creer %$e las personas %$e se alean se !$el!en m#s pe%$e&as, ' la sopa de color !erde es mala por%$e el pasto !erde ' s$ mam# le dio a'er, en el par%$e, %$e no se lle!ara el pasto a la boca, por%$e era LeoM, era L!erdeM
H 2 ; !?%s: E(!$! d $ns!in(% &ó"ic% c%ncr(% 4a en esta etapa el pensamiento del ni&o p$ede liberarse de la percepción: 1ntiende la realidad de los enómenos %$e s$ceden a s$ alrededor sin llegar a la esencia de los mismos os comprende como tales, sin dearse enga&ar por los mismos: sabe %$e a pesar de %$e las personas parecen m#s pe%$e&as %$e se alean, no dismin$'en s$ tama&o, a$n%$e no sabe nada acerca e las le'es de perspecti!a Del mismo modo comprende en el experimento %$e mencion#bamos m#s arriba, la ilas de las est# m#s apretada tiene lo mismo %$e la otra 1sto es llamado el idioma gentecita conser!ación de s$stancia 4a el ni&o est# mad$ro para captar la noción del nImero
C%nc&#si%ns $d!"ó"ic!s dri/!d!s d& n0%# "n(is(! 8 1l ni&o debe poseer $na mad$reK percept$al ' ciertas estr$ct$ras operatorias mentales (relaciones asimtricas, seriaciones, conser!ación de s$stancia) para comenKar a manear el nImero B as relaciones n$mricas deben aprenderse por el mo!imiento exploratorio %$e el ni&o aplica sobre los obetos De nada !ale explicarle con palabras %$e - 1l debe disponer - obetos ' otros a@ora !eriicar esta relación o mismo !ale para la resol$ción de problemas aritmticos Con leer $n problema no esta aseg$rada la estr$ct$ra de operaciones %$e este implica o m#s aecti!o es entregarle los obetos, realiKar sobre ellos las operaciones, ' recin entonces aplicarlas de orma de c$entas escritas a eec$ción mec#nica de $na operación no signiica $na comprensión de las transormaciones %$e oc$rren entre s$s nImeros ' s$s órdenes ($nidades, decenas, centenas, etc) 1stas relaciones deben @acerse conocer concretamente para $ndamentar l$ego $na eec$ción a$tomatiKada de las mismas exenta de errores concept$ales o mismo !ale para las relaciones n$mricas: no es s$iciente comentarle al ni&o %$e al no le podemos resta $n - as relaciones n$mricas tales como ma'or menor, antes desp$s, series, deben trabaarse como tareas independientes por si misma ' en orma concreta en $n principio
C as nociones c$antitati!as no aparecen de $na !eK ' para siempre: @o' podr# el ni&o aplicarlas ' ma&ana no: se deben estabilidad lentamente con el trabao pr#ctico sobre los obeto D 1xiste $n orden, $na erar%$ía en la captación de las nociones c$antitati!as: primero se capta la cantidad, l$ego el peso l$ego el !ol$men Primero se captan la s$ma ' la resta, l$ego la m$ltiplicación ' la di!isión ' m#s adelante la potenciación ' la radicación 1 No se p$ede saltar etapas e!ol$ti!as 1sto es $n calleón sin salida: si el ni&o no est# mad$ro para captar la noción de nImero, podemos trabaar inItilmente meses enteros sin lograr otra cosa %$e prod$ctos estereotipados pero no comprensión de relaciones Por eso es esencial manear $na batería de pr$ebas operatorias para iar la etapa del pensamiento en %$e se m$e!e el ni&o para trabaar de ac$erdo a ella F No se debe %$itar deiniti!amente el apo'o concreto a las operaciones @asta %$e el ni&o de m$estras de %$e p$ede pensar las operaciones en a$sencia de los obetos 1sto a@í %$e a!erig$arlos por tanteos ' c$ando se !e %$e el ni&o p$ede comenKar a realiKarlo, entones exigiremos realiKaciones mentales: tablas ' problemas res$eltos a partir del dato !erbal = as operaciones se captan meor c$ando se asen re!ersibles 1sto es, %$e si: > . ?, ? > ' ? > De esta manera se capta meor la esencia de la s$ma ' la resta: dos operaciones %$e se complementan en $na sola totalidad *er parte de $n nImero ' se !$el!e a el a tra!s de operaciones op$estas
En0%# c%n>i%nis(! 1ste eno%$e es totalmente op$esto al interior 8c# no interesa lo %$e el ni&o comprende de las realidades, sino como el ni&o se comporta ante determinadas circ$nstancias 2aneadas adec$adamente las circ$nstancia se p$ede lograr $na determinada cond$cta 1ste eno%$e tiene !arios sostenedores teóricos %$e @an ido pereccionados Nombraremos a los m#s importantes para n$estro trabao ' l$ego extraeremos las concl$siones deri!adas del mismo
T%r=!s d &! c%n(i"
I$&ic!ci%ns $!r! & !$rndi!+ 8
*i el ni&o da $na resp$esta errada, esta debe corregirse inmediatamente, p$es p$ede %$edar como la resp$esta ligada ' e!ocada al estím$lo en c$estión Por eso, siempre, la Iltima resp$esta %$e el ni&o da a $n estím$lo determinado, es $na sesión de trabao, debe ser correcta
B
8dem#s con!iene repetir esa conexión $na determinada cantidad de !eces para lograr s$ a$tomatiKación
C
$ego a@í %$e generaliKar la resp$esta *i el ni&o est# est$diando %$e + E , deber# poder dar esta resp$esta en s$ batería de m$ltiplicación en el c$aderno en el piKarrón 8sí la resp$esta %$edara meor iada
D
1sto es #cilmente compresible para $na operación tan bre!e como + E pero G<$ s$cede c$ando realiKamos $na operación como: >+- E H *e establecen cadenas de estím$lo resp$esta 8l realiKar el ni&o E - esta rep$esta () es a s$ !eK $n n$e!o estím$lo %$e le lle!a a responder: pongo el cero ' me lle!o el tres *i bien es importante %$e sepa por%$e realiKaba esta cond$cta, llega $n momento en %$e debe realiKarlo en orma totalmente a$tom#tica, para lo c$al con!iene grad$ar la tarea:
; @J ;4 8J H46 @ Para lograr cadenas de estím$lo resp$esta cada !eK m#s amplias 1sto se logra desmen$Kando $na tarea complea en $nidades m#s simples %$e se !an integrando pa$latinamente 1
*i la transerencia no se da #cilmente, a@í %$e trabaarla especíicamente 1sto es %$e si + . -, no todo ni&o comprender# por si solo %$e + . - 8@í %$e @acerlo aprender
