División y división abreviada 20 enero, 2015 Sentido numérico y pensamiento algebraico cociente, comprobación y prueba de la división, Desafío 25 quinto grado, dividendo, división, división abreviada, división exacta, división inexacta, divisor, ley de monotonía, ley de uformidad, ley disributiva, leyes a dvisión, residuo División división “La división es una operación inversa de la multiplicación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de esos factores (divisor), hallar el o tro factor (cociente)” Dada esta definición podemos decir que dividir un número (dividendo) entre otro (divisor) es hallar un número (cociente) que multiplicado por el divisor, dé como re sultado el dividendo. El cociente indica cuántas veces el dividendo contiene al divisor. Ejemplo. Dividir 32 ÷ 4 = 8 Porque 8 x 4 = 32 El cociente 8 indica que el dividendo 32 c ontiene ocho veces al divisor 4. División exacta La división es exacta cuando existe un número e ntero que multiplicado por el divisor, da el dividendo, es decir cuando el dividendo es múltiplo del divisor. Ejemplo. 32 ÷ 4 = 8 El número entero 8 es el cociente exacto de 32 entre 4 Porque 32 es múltiplo de 4 División inexacta La división es inexacta cuando no existe ningún número entero que multiplicado por el divisor, dé el dividendo, es decir cuando el dividendo no es múltiplo del divisor y hay residuo diferente a cero. Ejemplo. 28 ÷ 5 = 5 y sobran 3 El número entero 5 es el cociente inexacto de 28 entre 5 Porque 28 no es múltiplo de 5. Si del dividendo 28 restamos el producto de 5 x 5 la diferencia e s 3 y es lo que llamamos residuo por defecto. División como resta abreviada La división es una resta abreviada en la c ual el divisor se resta todas las veces que se pueda del dividendo y el total de restas que se realizan representa el cociente. Ejemplo 1. 32 ÷ 8 = 4 Esta división como resta abreviada quedaría así: 1). 32-8=24 2). 24-8=16
3). 16-8=8 4). 8-8=0 Como puedes ver, se realizaron 4 restas. Este 4 (las restas) representa al cociente. Ejemplo 2. 42 ÷ 8 = 5 y sobran 2 Esta división como resta abreviada quedaría así: 1). 42-8=34 2). 34-8=26 3). 26-8=18 4). 18-8=10 5). 10-8=2 Como puedes ver, se realizaron 5 restas y sobraron 2 unidades. El 5 (las restas) represe nta al cociente y el 2 (lo que sobra de las restas) equivale al residuo. División por la unidad seguida de ceros A esta división se le conoce también como división abreviada, ya que para resolverla puedes no seguir el procedimiento general y la puedes abreviar basándote en los ceros que contiene el divisor.
